作為一名教師,通常需要準備好一份教案,編寫教案助于積累教學經(jīng)驗,,不斷提高教學質量,。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢?以下我給大家整理了一些優(yōu)質的教案范文,希望對大家能夠有所幫助。
式與方程教案 一元一次方程教案篇一
1、通過回顧等式、不等式,、用字母表示的式子等內(nèi)容,,進一步鞏固加深學生對方程的理解和認識。
2,、會用方程表示簡單的等量關系,,會列方程解決簡單問題。
3,、感受式與方程在解決問題中的價值,,培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。
明確字母表示數(shù)的意義和作用,;會靈活的用方程解答兩步簡單的實際問題,。
找等量關系式,用方程解決實際問題,。
我們都記得這首兒歌
一只青蛙一張嘴,,兩只眼睛四條腿;
兩只青蛙兩張嘴,,四只眼睛八條腿,;
請你來接下句
三只青蛙_________;
五只青蛙呢,?
n只青蛙呢,?
一首小小的兒歌展示了數(shù)學的機智和趣味,細心的同學已經(jīng)發(fā)現(xiàn),,這首兒歌不僅融入了數(shù)字,,還包含著字母,用字母來表示數(shù),。我們今天的課就圍繞用“字母表示的數(shù)”來展開,。
1、用字母表示數(shù)
(1)同學們想一想,,在數(shù)學中有哪些地方常用字母來表示,?
生列舉:數(shù)量關系(路程、速度,、時間 即s=vt)
計算公式(長方形面積計算公式:s=ab 圓柱的體積公式:v=sh 等)
運算定律(加法結合律:a+b+c=a+(b+c)等)
(2)請同桌之間相互舉兩個這樣的例子,。
(3)你們知道為什么用字母表示數(shù)嗎?
(4)現(xiàn)在就讓我們一起來試一試:請大家翻開課本71頁,,抓緊時間做一做吧,。生自主完成課本(1)~(4)題。師巡視,;完成后全班交流答案,,重點說一說表示的意義。
(5)現(xiàn)在我把第(4)題做一下修改:一臺插秧機上午工作5小時,下午工作3小時,,上下午一共插秧160平方米,問:每小時插秧多少平方米,?
算法有兩種:其一:算術方法:160÷(5+3)=20
依據(jù):總插秧數(shù)量÷時間=單位時間量
其二:列方程:x(5+3)=160
依據(jù):單位時間量×時間=總插秧數(shù)量
觀察比較:以上兩種解法有哪些相同點和不同點,?
相同點:都是根據(jù)數(shù)量間的相等關系列式。
不同點:解法一:以已知推出未知,,是算術法,。
解法二:把未知數(shù)用x表示,列出含有未知數(shù)的等式,,即方程,。
同學們想一想,等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別,?
方程有哪些性質呢,?(等式 、含有未知數(shù))
2,、方程
(1)判斷下列哪些是方程(說明理由)
7+8=3×5 4a+5b a+12=89
4x=y 3+100>25+y 6+x=0.5×3
(2)你會解方程嗎,?從中選擇一個試一試。
(3)如何判斷方程的解是否正確,?
(4)列方程解應用題的解題步驟是怎樣的,?
討論后得出:①弄清題意,找出未知數(shù),,并用x表示,;
②找出應用題中數(shù)量之間的相等關系,列方程,;
③解方程,;
④檢驗,寫出答案,。
3,、列方程解決問題
(1)在生活中我們經(jīng)常會遇到一些實際問題,列方程解方程能幫我們很快解決,。例如,,這副乒乓球拍到底多少元呢?讓我們一起來算一算,。
請生一起看書71頁例一:李老師買下面的球拍,,給售貨員100元,找回2元,,一副乒乓球拍的價錢是多少元,?
引導生認真審題,找出等量關系,自己列出方程并求解,。交流解題思路,。
(2)生嘗試自主解決例二:相遇問題。師巡視,,請生到黑板完成,,全班交流。
(3)練習
①練一練1
②師展示習題:說出下面每組數(shù)量之間的相等關系,。
(1)女生人數(shù),,男生人數(shù),全班人數(shù),;
(2)蘋果的重量,,梨的重量,梨比蘋果少的重量,。
(3)一輛公共汽車中途到站后,,先下去15人,又上來9人,,這時車上正好有30人,,到站前車上有多少人?
(4)一本書240頁,,小剛看了5天,,還剩165頁沒看,平均每天看多少頁,?
③課本練一練5
說一說你今天的收獲在哪里,?
式與方程教案 一元一次方程教案篇二
教科書第12~13頁,“回顧與”,、“練習與應用”第1~4題,。
1、通過回顧與,,使學生進一步加深等式與方程的意義,,等式的性質的理解。幫助學生理清知識的脈絡,,建立合理的認知結構,。
2、通過練習與運用,,使學生進一步掌握方程的方法和一般步驟,,會列方程解決簡單實際問題。
一,、回顧與
1,、談話引入。
本單元我們學習了哪些內(nèi)容?
你能說說什么是等式的性質嗎,?什么是方程,?什么是解方程呢?
在小組中互相說說,。
2,、組織討論。
(1)出示討論題,。
(2)小組交流,巡視指導,。
(3)匯報交流,。
你是怎么獲得這個知識的?我們在學習這個知識時運用了什么方法,?
(等式與方程都是等式,;等式不一定是方程,方程一定是等式,。)
(含有未知數(shù)的等式是方程,。)
(等式性質:)
(求方程中未知數(shù)的值的過程叫做解方程。)
3,、,。
同學們對這一單元的知識點掌握得很好,我們不僅要理解概念和意義,,還要會熟練地運用,。
二、練習與應用
1,、完成第1題,。
(1)獨立完成計算。
(2)匯報與展示,,說說錯誤的原因及改正的方法,。
2、完成第2題,。
(1)學生獨立完成,。
(2)你用怎樣的方法連線的?(解方程求出未知數(shù)的值,;把x的值代入方程,。)
3、完成第3題,。
(1)列出方程,,不解答。
(2)你是怎樣列的?怎么想的,?大家同意嗎,?
(3)完成計算。
4,、完成第4題,。
單價、數(shù)量,、總價之間有怎樣的數(shù)量關系,?
指出:抓住基本關系列方程,y也可以表示未知數(shù),。
三,、課堂
通過回顧與,大家共同復習了有關方程的知識,,你還有什么疑問嗎,?
式與方程教案 一元一次方程教案篇三
1、結合具體情境,,了解方程的含義,。
2、會用方程表示簡單情境中的等量關系,。
3,、在列方程的過程中,發(fā)展抽象概括能力,。
了解方程的意義,。會用方程表示簡單情境中的等量關系。
為了使學生體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型,,產(chǎn)生學習方程的欲望,,教材設置了多方面的問題情境。
1,、出示88頁的天平圖
師:你從圖中看到了什么,?
天平的左邊有一個藥丸和5克砝碼,右邊有10課砝碼,,天平的指針在中間,,說明天平平衡。
師:天平平衡說明了什么,?
天平兩邊的質量相等,。
師:如果用x表示藥丸的質量,你能根據(jù)天平平衡寫出一個等式嗎,?每人在紙上寫一寫,,試一試,。
學生匯報
師:x+5表示什么意思?10表示什么意思,?=表示什么意思,?
2、出示92頁的月餅圖
師:你從圖中看到了什么,?
師:你能不能寫一個等式嗎,?
同桌討論
一生匯報
生:每塊月餅的質量×4=400克。
師:如果用x表示每塊月餅的質量,,你能寫一個等式嗎,?每人在紙上寫一寫。
學生匯報:4x=400
3,、出示88頁水壺圖的左半幅
師:你從圖中看到了什么,?根據(jù)這幅圖,你能不能說出一個等式呢,?(同桌互相說)
一生匯報。
師:如果每個熱水瓶能進x毫升的水,,你能用字母表示這個等式嗎,?每人在紙上寫一寫。
生匯報
2x+200=20xx,;
2x=20xx-200
師:請同學們觀察我們列的幾個算式,,它們有什么共同點?與同學交流,。
師:像上面這些含有未知數(shù)的等式叫方程,。
誰能說一說方程有什么特點?
同學們已經(jīng)認識了方程,,那么怎么列方程那,?
1、第93頁第1題
看圖列方程
你是怎么想的,?
2,、第89頁第2題
根據(jù)題意列方程
第二題對于學生來說有一定的難度,需要教師引導學生做,。
3,、第89頁第3題
可以先引導學生找出日歷中盡可能多的規(guī)律,并嘗試用字母表示出來,,在討論書上的問題,。
今天這節(jié)課我們學了什么內(nèi)容,你學到了什么,,還有哪些疑問,?教學反思:學生通過天平了解了方程的含義,,學會了用方程表示簡單情境中的數(shù)量關系,在列方程的過程中,,發(fā)展了學生的抽象概括能力,。
式與方程教案 一元一次方程教案篇四
本單元教學方程的知識,是在四年級(下冊)“用字母表示數(shù)”的基礎上編排的,。第一次教學方程,,涉和的基礎知識比較多,教學內(nèi)容分成三局部編排,。
第1~2頁教學等式的含義與方程的意義,,根據(jù)直觀情境里的等量關系列方程。
第3~11頁教學等式的性質,,解方程,,列方程解答一步計算的實際問題。
第12~14頁全單元內(nèi)容的整理與練習,。
本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程的思想,,并有運用方程解決實際問題的歷史記載。
1?從等式到方程,,逐步構建新的數(shù)學知識,。
方程是等式里的一類特殊對象,教材用屬概念加種差的方式,,按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學方程的意義,。
(1)
借助天平體會等式的含義。
等式是方程的生長點,,同學在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認識,,為了有利于方程概念的建立,本單元教材首先讓同學體會等式的含義,。
天平兩臂平衡,,表示兩邊的物體質量相等;兩臂不平衡,,表示兩邊物體的質量不相等,。讓同學在天平平衡的直觀情境中體會等式,符合同學的認知特點,。例1在天平圖下方出現(xiàn)“=”,,讓同學用等式表達天平兩邊物體質量的相等關系,從中體會等式的含義,。教材使用了“質量”這個詞,,是因為天平與其他的秤不同。習慣上秤計量物體有多重,,天平計量物體的質量是多少,。教學時不要把質量說成重量,,但不必作過多的解釋。
例2繼續(xù)教學等式,,教材的布置有三個特點:
第一,,有些天平的兩臂平衡,有些天平兩臂不平衡,。根據(jù)各個天平的狀態(tài),,有時寫出的是等式,有時寫出的不是等式,。同學在相等與不等的比較與感受中,,能進一步體會等式的含義。第二,,寫出的四個式子里都含有未知數(shù),,有兩個是含有未知數(shù)的等式。這便于同學初步感知方程,,為教學方程的意義積累了具體的素材,。第三,寫四個式子時,,對同學的要求由扶到放,。圓圈里的關系符號都要同學填寫,同學在選擇“=”“>”或“<”時,,能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關系,;符號兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓同學填寫,,這是因為他們以前沒有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式,。
(2)
教學方程的意義,突出概念的內(nèi)涵與外延,。
“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點最重要的內(nèi)涵,。“含有未知數(shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關鍵特征,。在第1頁的兩道例題里,,同學陸續(xù)寫出了等式,也寫出了不等式,;寫出了不含未知數(shù)的等式,,也寫出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學方程的意義提供了鮮明的感知資料,。教材首先告訴同學:
像x+50=150,、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程,讓他們理解x+50=150,、2x=200的一起特點是“含有未知數(shù)”,,也是“等式”,。這時,假如讓同學對兩道例題里寫出的50+50=100,、x+50>100和x+50<200不能稱為方程的原因作出合理的解釋,,那么同學對方程是等式的理解會更深刻。教材接著布置討論“等式和方程有什么關系”,,并通過“練一練”第1題讓同學先找出等式,,再找出方程,理解等式與方程這兩個概念之間的包括與被包括關系,。即方程都是等式,,但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數(shù)的等式,,也有以y為未知數(shù)的等式,,使同學對“未知數(shù)”有正確的理解,防止把未知數(shù)局限為x,,把方程狹隘地理解為“含有x的等式”,。“練一練”第2題要求同學自身寫出一些方程并相互交流,,讓它們在寫方程時關注方程的實質屬性,,從而鞏固方程的概念。
(3)
用方程表示直觀情境里的相等關系,。
第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程,,編排這些題的目的是培養(yǎng)同學發(fā)現(xiàn)和理解實際情境里的等量關系的能力,體會方程是表示等量關系的數(shù)學方法,,從而進一步鞏固方程的概念,,并為以后列方程解決實際問題打下扎實的基礎。這些內(nèi)容在編排上有兩個特點:
一是直觀情境的出現(xiàn)從天平圖開始,,發(fā)展到帶括線的圖畫,。帶括線的圖畫在一年級(上冊)就出現(xiàn)了,同學比較熟悉,。但是,,從列算式求答案的習慣思維轉向列方程表示等量關系,仍然會有困難,。因此,,教材先讓同學看天平圖列方程。天平兩臂平衡,,表示它左右兩邊物體的質量相等,,已經(jīng)在兩道例題里教學得很充沛了,看天平圖列方程能讓同學初步知道什么是列方程和怎樣列方程,,對依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗,。
在此基礎上,,過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關系,會平穩(wěn)得多,。二是帶括線的圖畫里的等量關系,,突出兩個或幾個局部數(shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個局部數(shù)相同時,,它們相加用乘法比較簡便,。這些關系是數(shù)量之間最基本的關系。而且這些關系建立在加法和乘法的意義上,,同學容易理解,。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元,買4本同樣的故事書一共要16.8元,,列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8,。假如少數(shù)同學列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的,但不宜提倡,;絕不能列出20-12=x,、16.8÷4=x這樣的方程。因為后者仍然是過去列算式的思路,,不利于同學體會數(shù)量間的相等關系,,對以后的教學也是有弊無利的。
2?利用等式的性質解方程,。
在過去的小學數(shù)學教材里,,同學是應用四則計算的各局部關系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程,,而且和中學教材不一致,。《規(guī)范》從同學的久遠發(fā)展和中小學教學的銜接動身,,要求小學階段的同學也要利用等式的性質解方程,。因此,,本單元布置了關于等式性質的內(nèi)容,,分兩段教學:
第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù),結果仍然是等式,;第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數(shù),,結果仍然是等式。在每一段教學等式的性質以后,,都和時讓同學運用等式的性質解方程,。
(1)
在直觀情境中,按“形象感受→籠統(tǒng)概括”的方式教學等式的性質,。
教材仍然用天平的直觀情境教學等式的性質,。因為在兩臂平衡的天平上,,左右兩邊物體的質量發(fā)生相同的變化,天平的兩臂仍然堅持平衡,。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質,,有利于同學的直觀感受。
例3教學等式的一個性質,。教材設計了四組天平圖,,每組左邊的天平圖表示變化前的等式,右邊的天平圖表示變化后的等式,,從左邊的等式到右邊的等式,,反映了等式的性質。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數(shù),,仍然是等式,;下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數(shù),仍然是等式,。四組圖的內(nèi)容綜合起來就是等式的一個性質,。教材精心設計每組天平上物體的質量,第一組圖寫出的是不含未知數(shù)的等式,,在左邊的天平表示20=20以后,,右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼,看圖填寫20+()○20+(),。同學在兩個括號里都寫“10”,,在圓圈里寫“=”,聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克,,而天平仍然平衡的現(xiàn)象,,體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數(shù),,結果仍是等式,。第二組圖寫出的是含有未知數(shù)的等式,從x=50到x+20=50+20的變化和比較中,,對等式兩邊都加上相同的數(shù)有進一步的感受,。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質量,圈出a克砝碼并畫上箭頭,,表示去掉它的意思,。聯(lián)系已有經(jīng)驗,這里的a代表許多個數(shù),,這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況,。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20,不但又一次表示了等式性質,而且與解方程的方法十分接近,。
另外,,這道例題的8個等式中,有7個讓同學在圓圈里填寫“=”組成等式,,這是引導同學切實關注等式有沒有變化,。右邊的四個等式分別讓同學在括號里填出同時加上或減去的數(shù),有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質,。
例5教學等式的另一個性質,。教材注意利用同學前面學習等式性質的經(jīng)驗,在感知天平的直觀情境表示出等式性質的一個實例后,,再讓同學寫一個等式,,通過比較、概括與交流,,得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù),,結果仍然是等式”的結論。教學時有兩點應注意:
一是讓同學正確理解圖意,。上面一組天平圖的左邊原來是一個質量為x克的物體,,又添上一個質量相同的物體;右邊原來是一個20克的砝碼,,又添上一個同樣的砝碼,。這表示天平左右兩邊物體的質量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個質量都為x克的物體,,現(xiàn)在只剩下1個這樣的物體,;右邊原來是3個20克的砝碼,現(xiàn)在只剩下1個20克的砝碼,。這表示天平左右兩邊物體的質量都除以3,。二是等式兩邊同時除以的那個數(shù)不能是0,這一點同學能夠接受,。因為前面的教學中,,已經(jīng)多次提到除數(shù)不能是0。
(2)
應用等式的性質解方程,。
例4和例6教學解方程,,解方程的關鍵是方程的兩邊都加(減)幾、乘(除以)幾,,教材對此有精心的設計,。例4看圖列出方程,,同學先從圖中能得到求x值的啟示:
只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼,。聯(lián)系等式的.性質與方程x+10=50的特點,理解“方程兩邊都減去10”的道理:
等式的兩邊都減去10,左邊就剩下x,,x的值只要通過右邊的計算就能得到,。例6在列出方程以后,讓同學聯(lián)系已有的解方程經(jīng)驗和有關的等式性質,,考慮“方程兩邊都要除以幾”這個問題,,并解這個方程。這些設計都體現(xiàn)了從同學實際動身,,讓同學主動學習的教育理念,。另外,例4的編寫還注意了三點:
一是示范了解方程的書寫格式,,強調(diào)等式變換時,,各個等式的等號要上下對齊,教學時必需嚴格遵循,;二是求得x=40后,,通過“是不是正確答案”的質疑,引導同學根據(jù)“左右兩邊是不是相等”進行檢驗,;三是在回顧反思求x值的過程基礎上,,講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復使用的知識,。
協(xié)助同學逐漸掌握解方程的方法并形成相應的技能,,是教材編寫時認真考慮的問題。用好教材設計的兩道題,,能培養(yǎng)同學這方面的能力,。一處是第4頁“練一練”第1題,為了使方程的左邊只剩下x,,方程的左邊已經(jīng)加上25(或減去18),,右邊應該怎樣?這是剛開始教學解方程時的設計,。通過在方框里填數(shù),,在圓圈里填運算符號,
引導同學正確應用等式的性質,,體會解方程的戰(zhàn)略和思路,,理出解方程的關鍵步驟。同學在方框里填數(shù)一般不會有問題,,在圓圈里填運算符號可能會出現(xiàn)錯誤,。要通過交流和評價,協(xié)助他們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數(shù),。另一處是第6頁第7題,,簡化解方程過程的書寫,濃縮思路,是在基本掌握解方程的方法以后布置的,。如解方程x-20=30,,在方程的兩邊都加20這一步,省寫了虛線框里的內(nèi)容: x-20+20=30+20,,直接寫出x=30+20,。這樣做能使解方程的考慮流暢、書寫簡便,,從而提升解方程的能力,。教學時要讓同學體會簡化的過程,重點討論圓圈里填什么符號,、方框里填什么數(shù)以和為什么,。第8頁“練一練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同,。
式與方程教案 一元一次方程教案篇五
通過練習,,使學生進一步理解數(shù)量關系,掌握用方程解應用題的方法,,能正確運用方程解答應用題,。
培養(yǎng)學生分析問題、解答問題的能力,。
培養(yǎng)學生認真細致的學習習慣,。
理解數(shù)量關系,掌握用方程解應用題的方法,,能正確運用方程解答應用題,。
理解數(shù)量關系。
一,、基本練習(5 分鐘)
1.列方程
(1)某數(shù)的5 倍加上它的2 倍和是42,,求這個數(shù)。
(2)x 的5 倍減去它的2 倍差是1.2,,求x,。
2.育民小學四五年級共植樹600 棵,五年級植樹是四年級的3 倍,。兩個年級各植樹多少棵,?
(1)畫圖,找等量關系,。
(2)列方程解應用題,。
二、層次練習(15 分鐘)
1.育民小學四五年級同學植樹,,五年級植樹是四年級的3 倍,,五年級比四年級多植300 棵,。四五年級各植多少棵?
(1)這道題與上題有哪些相同點和不同點,?
(2)你會解答這道題嗎,?試做
(3)訂正:
解:設四年級植x 棵,,五年級植3x 棵,。
3x-x=300
2x=300
x=150
3x=3150=450
答:四年級植150 棵,五年級植450 棵,。
2.試一試:媽媽的年齡是女兒的4 倍,,媽媽比女兒大27 歲,媽媽和女兒各多少歲,?
學生獨立做
3.小結:解答時,,要抓住有倍的那句話設出未知數(shù)??匆豢词乔笏鼈兊暮瓦€是差,,列出方程。
三,、鞏固練習(15 分鐘)
1.看圖列方程125 頁3 題,。
完成后交流
2.對比練習
(1)張叔叔騎自行車,李叔叔騎摩托車,。二人從相距112 千米的兩地同時出發(fā),,相向而行,經(jīng)過1.6 小時相遇,。李叔叔騎摩托車每小時行54 千米,,張叔叔騎自行車每小時行多少千米?
(2)張叔叔騎自行車,,李叔叔騎摩托車,。二人從相距112 千米的兩地同時出發(fā),相向而行,,李叔叔騎摩托車每小時行54 千米,,張叔叔騎自行車每小時行16 千米,二人經(jīng)過幾小時相遇,?
(3)張叔叔騎自行車,,李叔叔騎摩托車。二人同時從兩地出發(fā),,相向而行,,李叔叔騎摩托車每小時行54 千米,張叔叔騎自行車每小時行16 千米,,經(jīng)過1.6 小時相遇,。兩地相距多少千米,?
獨立完成后交流。
四,、總結交流(5 分鐘)
說說你有什么收獲,?