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《三角形內(nèi)角和》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 篇一

教學(xué)目標：

1,、教會學(xué)生主動探究新識的方法,，學(xué)會運用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想,。

2,、學(xué)生通過量,、剪,、拼,、擺、分割等驗證三角形內(nèi)角和方法的比較,，主動掌握三角形內(nèi)角和是1800，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題,，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納,、概括能力和初步的空間想象力,。

教學(xué)重點：

理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°,。

教學(xué)難點：

驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°,。

教具準備：

多媒體課件。

學(xué)具準備：

量角器,、正方形、剪刀,、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形,、鈍角三角形）

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

師：知道今天我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎,？我們先來解讀一下課題,，三角形，你手中有么,？舉起來我看看,，你拿的什么三角形？你呢,？師：三角形按角分類,，可分為直角三角形,、鈍角三角形和銳角三角形,。

師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個內(nèi)角用角1,、角2,、角3標出來嗎？

師：還有一個關(guān)鍵字“和”,，什么是三角形的內(nèi)角和,？

師：你認為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢,？都知道??？是多少度啊,？看來都知道了,，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么,？

師：看來我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度,，還要親自證明一下為什么是180度,。這才真了不起呢,。能證明嗎？你想怎么證明阿,？

生：量一量的方法,。

師：光量就知道了？還要算一算,。

師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試,，請同學(xué)們4人一組,，分工合作,，先測量內(nèi)角,，再計算求和,。小組長把計算的過程記錄下來,。開始吧,。

驗證：量角,、求和

小組匯報

生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度,、60度,、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度,。

生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度,、35度、55度,，直角三角形的內(nèi)角和是180度,。

生三：我們組量的是鈍角三角形,，三個角分別是120度,、40度,、20度,，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度,。

師：從剛才的交流中,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

生：不管是銳角三角形,、直角三角形,，還是鈍角三角形,，內(nèi)角和都是180度。

師：下面同學(xué)測量得出180度的請你舉手,，有沒有不是180度的,？為什么有不同的答案呢,？反思一下,。我們在測量的時候容易出現(xiàn)誤差,，得出的結(jié)論就難以讓人信服,?？磥硭坪跤昧康姆椒ㄟ€不能充分證明,。（劃問號）

師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎,？把量角器和你的工具都收起來,，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度,，你有辦法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請同學(xué)們互相交流交流,，動手試一試吧,！

師：這種方法怎么樣,？（鼓掌）老師感到非常的驚喜,，你看他們沒有破壞三角形,，就這樣輕輕的一折,，就解決了問題,，真是很巧妙,。

師：你們小組每個同學(xué)都動腦筋了,，謝謝你們,。

師：還有那個小組用的這種方法,？你們也非常的聰明,。還有別的方法嗎,？

師：其實大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說三角形的內(nèi)角和是180度,。（擦別的）

師：其實對我來說重要的不是知識的結(jié)論，讓老師感動的是你們那種渴望求知,，敢于探索的精神,。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法?，F(xiàn)在我們再來一塊回顧一下,。

師：這幾種方法都足以說明三角形的內(nèi)角和是180度,。（結(jié)論）

師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智,，想了很多方法來證明,。王老師也有一種方法能證明,。老師這里有一個活動角，借助課本的一邊就構(gòu)成了一個三角形,，請你睜大眼睛仔細觀察,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

請你再仔細觀察,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？其實兩個底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù),。如果我繼續(xù)按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣,，三角形呢,？兩個底角呢？剛才三角形的動態(tài)過程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度,？

師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法,。

師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”,，能不能用這個知識來解決一些問題??？

生：能,。

二,、遷移和應(yīng)用

（一）點將臺：

下面哪三個角是同一個三角形的內(nèi)角,？

（1）30 °,、60 °、45 °,、90 °

（2）52 °、46 °,、54 °,、80 °

（3）45 °,、46 °,、90 °,、45 °

（二）我會算

1,、已知∠1,，∠2,，∠3是三角形的三個內(nèi)角。

（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

（2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1

2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角

（1）∠1=50°求∠2

（2）∠2=48°求∠1

3,、已知等腰三角形的一個底角是70°,，它的頂角是多少度？

（三）。變變變！

（1）一個三角形中,， ∠1 、∠2,、∠3。

（2）如果把∠3剪掉,，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢,？

（3）如果再把∠2剪掉,，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢,？

《三角形內(nèi)角和》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 篇二

教學(xué)目標：

1,、讓學(xué)生通過量、剪、拼,、折等活動，主動探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度,，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題,。

2,、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,、探索精神和實踐能力,。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,，向?qū)W生滲透"轉(zhuǎn)化"數(shù)學(xué)思想,。

3,、在學(xué)生親自動手和歸納中,，使學(xué)生體驗成功的喜悅,，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

教學(xué)重點：

讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識的形成,、發(fā)展和應(yīng)用的全過程,。

教學(xué)難點：

通過小組內(nèi)量一量,、折一折、撕一撕等活動,，驗證"三角形的內(nèi)角和是180°,。"

教師準備：

4組學(xué)具、課件

學(xué)生準備：

量角器,、練習(xí)本

教學(xué)過程：

一,、興趣導(dǎo)入，揭示課題

1,、導(dǎo)入："同學(xué)們，這幾天我們都在研究什么知識,？能說說你們都認識了哪些三角形嗎,？它們各有什么特點？"

（生出示三角形并匯報各類三角形及特點）

2,、今天老師也帶來了兩個三角形,，想不想看看？（播放大屏幕）,。"咦,，不好，它們怎么吵起來了,？快聽聽它們?yōu)槭裁闯称饋砹耍?quot;"哦,，它們?yōu)榱巳齻€內(nèi)角和的大小而吵起來。"（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題,、探究問題,。）

3、我們來幫幫它們好嗎,？

4,、那么什么叫內(nèi)角啊,？你們明白嗎,？誰來說說？來指指,。

你能標出三角形的三個角嗎,？（生快速標好）

數(shù)學(xué)中把三角形的這三個角稱為三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和,。這節(jié)課我們就來研究一下"三角形的內(nèi)角和"（課件片頭1）

"同學(xué)們,，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？"

二,、猜想驗證,，探究規(guī)律 （動手操作，探究新知）

1．量角求和法證明：

先聽合作要求：拿出準備的一大一小的兩個三角形,，現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角,，注意分工：最好兩個人 量，一人記錄,，一人計算,，看哪一小組完成的好？

（1）學(xué)生聽合作要求后分組合作,，將各種三角形的內(nèi)角和計算出來并填在小組活動記錄表中,。（觀察哪組配合好）。

（2）指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的結(jié)果,。

（3）觀察：從大家量,、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么,？

歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°,。

（5）思考、討論：

通過測量計算,，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度,，因為是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗證呢,？

大家討論討論,。

現(xiàn)在各小組就行動起來吧,，看哪些小組的方法巧妙?？纯茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論,？

看同學(xué)們拼得這樣開心，老師也想拼拼,，行嗎,？演示課件。

看老師最終把三個角拼成了一個什么角,？平角,。是多少角？

"180°是一個什么角,？想一想,，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個180 度的平角就可以驗證這個結(jié)論,，對嗎,？"（課件3）

現(xiàn)在，我們可驗證三角形的內(nèi)角和是（180度）,？

2,、那么對任意三角形都是這個結(jié)論？請看大屏幕,。

演示銳角三角形折角,。 （三個頂點重合后是一個平角，折好后是一個長方形,。）

你們想不想去試一試,。

1、小組探究活動,，師巡視過程中加入探究,、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo),、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況,，可演示以幫助學(xué)生）

2、"你通過哪種三角形驗證（鈍角,、銳角、直角逐一匯報）",，生邊出示三角形邊匯報,。（如有實物投影，直接在實物投影上展示最好,，也可用大三角形示范,，可隨機改變順序）

a,、驗證直角三角形的內(nèi)角和

折法1中三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論,？

引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°

折法2 我們還可以得出什么結(jié)論,？

引導(dǎo)生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90°。

（即：不必三個角都折,，銳角向直角方向折,，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）

b、驗證銳角,、鈍角三角形的內(nèi)角和,。

歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°,。

放手發(fā)動學(xué)生獨立完成 ,，逐一種類匯報 師給予鼓勵

三、總結(jié)規(guī)律

剛才,，我們將直角三角形,、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角量,、剪,、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個結(jié)論呢,？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對,！不論是哪種三角形，不論大??！我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？

（三角形的內(nèi)角和是180°,。）

（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍,。）

為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

（量的不準,。有的量角器有誤差,。）

老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應(yīng)

四,、應(yīng)用新知,，知識升華。

（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）

現(xiàn)在,，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°,，它又能幫助我們解決那些問題呢？

（課件5……）

在一個三角形中,，有沒有可能有兩個鈍角呢,？

（不可能,。）

追問：為什么？

（因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°,。）

有兩個直角的一個三角形

（因為三角形的內(nèi)角和是180°,，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°,。）

問：那有沒有可能有兩個銳角呢,？

（有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角,。）

1,、 看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用,，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

2,、做一做：

在一個三角形中，∠1=140度,， ∠3=35度,，求∠2的度數(shù)。

3,、27頁第3題（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實際問題）

4．思考題,。

五、總結(jié)

今天,，我們在研究三角形的內(nèi)角和時經(jīng)歷了猜想,、驗證,、得出結(jié)論的過程,，并且運用這一結(jié)論解決了一些問題。人們在進行科學(xué)研究中,，常常都要經(jīng)歷這樣的過程,，同時,，它也是一種科學(xué)的研究方法。

板書設(shè)計：

三角形內(nèi)角和

量一量 拼一拼 折一折

三角形內(nèi)角和是180°

《三角形內(nèi)角和》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 篇三

【教學(xué)目標】

1,、學(xué)生動手操作,，通過量、剪,、拼,、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律,。

2,、在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生,、發(fā)展和變化的過程,，通過交流、比較,，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力,。

3、體驗探究的過程和方法,，感受思維提升的過程,，激發(fā)求知欲和探索興趣。

【教學(xué)重點】

探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程,，并歸納總結(jié)出規(guī)律,。

【教學(xué)難點】

對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。

【教具準備】

課件,、表格,、學(xué)生準備不同類型的三角形各一個，量角器,。

【教學(xué)過程】

一,、激趣引入。

1,、猜謎語

師：同學(xué)們喜歡猜謎語嗎,？

生：喜歡。

師：那么,，下面老師給大家出個謎語,。請聽謎面：

形狀似座山，穩(wěn)定性能堅,，三竿首尾連,，學(xué)問不簡單。（打一圖形）大家一起說是什么,？

生：三角形

2,、介紹三角形按角的分類

師：真聰明！板書“三角形”,！那么,，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類,。

師分別出示卡片貼于黑板,。

3、激發(fā)學(xué)生探知心里

師：大家會不會畫三角形??？

生：會

師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形,。試一試吧,！

生：試著畫

師：畫出來沒有,？

生：沒有

師：畫不出來了，是嗎,？

生：是

師：有兩個直角的三角形為什么畫不出來呢,？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”（板書課題）

二,、探究新知,。

1、認識三角形的內(nèi)角

看看這三個字,，說說看,，什么是三角形的內(nèi)角？

生：就是三角形里面的角,。

師：三角形有幾個內(nèi)角?。?/p>

生：3個,。

師：那么為了研究的時候比較方便,，我們把這三個內(nèi)角標上角1角2角3，請同學(xué)們也拿出桌子上三角形標出（教師標出）

師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎,？

生：三角形里面的角加起來的度數(shù),。

2、研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：分別拿出一個直角三角板,，請同學(xué)們看看這屬于什么三角形,，說出每個角的度數(shù)，那這個三角形的內(nèi)角和是多少度,？

生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

師：180°也是我們學(xué)習(xí)過的什么角,？

生：平角

師：從剛才兩個三角形的內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

3,、研究一般三角形的內(nèi)角和

師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢,？

生：

4,、操作、驗證

師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同,，那怎么辦呀,？你能想個辦法驗證一下嗎？

要求：

（1）每4人為一個小組,。

（2）每個小組都有不同類型的三角形,，每種類型都需要驗證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù),？

（3）驗證的方法不只一種,，同學(xué)們要多動動腦子。

師：好,，開始活動,！

師：巡視指導(dǎo)

師：好！請一組匯報測量結(jié)果,。

生：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。

師：其實三角形的內(nèi)角和就是180度,，只是因為我們在測量時存在了一些誤差,，所以測量出的結(jié)果不準確。

生：我是用撕的方法,，把直角三角形三個內(nèi)角撕下來,，拼在一起，拼成一個平角,，是180度,。

師：好！非常好,！

師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎,？誰愿意到前面來展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）

生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起,，組成一個平角,，是180°。

師：老師也做了一個實驗看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢,？（多媒體展示）

現(xiàn)在老師問同學(xué)們,，三角形的內(nèi)角和是多少？

生：180度,。

師：通過驗證：我們知道了無論是銳角三角形,，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°,。板書：三角形內(nèi)角和等于180度?，F(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”,。

三,、解決疑問

師：好！請同學(xué)們回憶一下,，剛才課前老師讓同學(xué)們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎,？

生：沒有

師：那你能用這節(jié)課的知識解釋一下為什么畫不出來嗎？

生：兩個直角是180度，沒有第三個角了,。

師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎,？

生：大于180度，也畫不出第三個角,。師：所以,，生活中不存在這樣的三角形。

師：學(xué)會了知識,，我們就要懂得去運用,。

四、鞏固提高,。

1,、填空。

（1）三角形的內(nèi)角和是度,。

（2）一個三角形的兩個內(nèi)角分別是80°和75°,，它的另一個角是。

2,、求下面各角的度數(shù),。

（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=這是一個三角形。

（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=這是一個三角形,。

3,、判斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內(nèi)角。

（1）80° 95° 5°（ ）

（2）60° 70° 90°（ ）

（3）30° 40° 50°（ ）

4,、紅領(lǐng)巾是一個等腰三角形,，求底角的度數(shù)。（多媒體出示）

對學(xué)生進行思品教育,。

5,、思考延伸。

根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度,，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少,？

6、游戲：幫角找朋友每組卡片中,，哪三個角可以組成三角形,？）每組卡片中，哪三個角可以組成三角形,？）60°90°45°30°,、60°、90°,、45°,、30°54°46°52°

《三角形內(nèi)角和》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 篇四

教材內(nèi)容：

北師大版義務(wù)教育課程標準實驗教材四年級下冊。

教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷觀察,、猜想,、實驗、驗證等數(shù)學(xué)活動,，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180°,。在實驗活動中，體驗探索的過程和方法,。

2,、掌握三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)，并能應(yīng)用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題,。

3,、經(jīng)歷探究過程，發(fā)展推理能力,，感受數(shù)學(xué)的邏輯美。

教學(xué)難點,、重點：

經(jīng)歷觀察,、猜想、實驗,、驗證等數(shù)學(xué)活動,，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律。

教具準備：

直角三角形,、銳角三角形,、鈍角三角形各3個，大三角形,、小三角形各1個,。

學(xué)具準備：

直角三角形、銳角三角形,、鈍角三角形各3個,。

教學(xué)設(shè)計意圖：

“三角形的內(nèi)角和180°”是三角形的一個重要性質(zhì)，教材通過多種方法的操作實驗,，讓學(xué)生確信這一個性質(zhì)的正確性,。根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和教材的內(nèi)容特點，本著“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個自主構(gòu)建自己對數(shù)學(xué)知識的理解過程”的教學(xué)理念,，采用探究式教學(xué)方式,，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想,、實驗,、反思等數(shù)學(xué)活動，體驗知識的形成過程。整個教學(xué)設(shè)計力求改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,，突出學(xué)生的主體性,。在教師的組織引導(dǎo)下，讓學(xué)生在開放的學(xué)習(xí)過程中,，自始至終處于積極狀態(tài),，主動參與學(xué)習(xí)過程，自主地進行探索與發(fā)現(xiàn),，多角度和多樣化地解決問題,，從而實現(xiàn)知識的自我建構(gòu)，掌握科學(xué)研究的方法,，形成實事求事的科學(xué)探究精神,。

教學(xué)過程：

活動一：設(shè)疑激趣

師：我們已經(jīng)認識了三角形，關(guān)于三角形你知道了什么,？

生1：三角形有3條邊,、3個角。

生2：三角形按角分可以分為銳角三角形,、直角三角形,、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形,。

生3：每種三角形都至少有兩個銳角,。

師：三角形有3個角，這3個角又叫三角形的內(nèi)角,。三角形按內(nèi)角的不同分為銳角三角形,、直角三角形、鈍角三角形,。

師：能不能畫一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢,？為什么？

生1：我試著畫過,，畫不出來,。

生2：因為每個三角形至少有兩個銳角，所以不可能畫出含有兩個直角或兩個鈍角的三角形,。

生3：三角形的內(nèi)角和是180°,，兩個直角的和已經(jīng)是180°，所以不可能,。

師：你能解釋一下什么是“三角形的內(nèi)角和”嗎,？你是怎樣知道“三角形的內(nèi)角和是180°”的？

生：把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)相加就是三角形的內(nèi)角和,。“三角形的內(nèi)角和是180°”我是從書上看到的,。

師：你驗證過了嗎,？

生：沒有。

師：三角形的內(nèi)角和是不是180°,？咱們還沒有認真地研究過,，接下來，我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和,。

設(shè)計意圖：“我們已經(jīng)認識了三角形,，關(guān)于三角形你知道什么？”課一開始,，教師就設(shè)計了一個空間容量比較大的問題,，旨在讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識，引出三角形的內(nèi)角概念,。然后創(chuàng)設(shè)一個能激發(fā)學(xué)生探究欲望的問題：“能不能畫出一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢,？”有的學(xué)生通過動手畫，發(fā)現(xiàn)一個三角形中不可能有兩個直角或兩個鈍角,；有的學(xué)生認為三角形的內(nèi)角和是180°,，兩個直角的和已是180°，所以不可能,。這種認識可能來自于書本,，也可能來自于家長的輔導(dǎo)，但學(xué)生對于“三角形的內(nèi)角和是180°”的體驗是沒有的,，學(xué)生對所學(xué)的知識僅僅還是一種機械的識記,，因此“三角形的內(nèi)角和是否為180°”就成了學(xué)生急切需要探究的問題,。

活動二：自主探究

師：請同學(xué)們拿出課前準備的材料,，自己想辦法驗證三角形的內(nèi)角和是不是180。

學(xué)生動手操作驗證,。

師：請大家靜靜地思考1分鐘,，將剛才的實驗過程在腦中梳理一下。現(xiàn)在請把自己的研究過程,、結(jié)果跟大家交流一下,。

生1：我是用量角器測量的，我量的是直角三角形：

90+ 42+47=179,。

生2：我量的也是直角三角形：

90+43+48=181,。

生3：我量的是銳角三角形：

32+65+83=180。

師：看到這些度量結(jié)果,，你有什么想法,？

生1：為什么他們測量的結(jié)果會不相同？

生2：也許我們測量的方法不精確,。

生3：也許我們的量角器不標準,。

生4：也可能三角形的內(nèi)角和不一定都是180°,。

師：是呀，用量角器度量容易出現(xiàn)誤差,，但這些度量的結(jié)果還是比較接近的,，都在180°左右。

師：有沒有沒使用量角器來驗證的呢,？

生：我是用三個相同的三角形來接的（如圖）,。∠1、∠2,、∠3剛好拼成一個平角,，所以三角形的內(nèi)角和是180°。

師：你怎么知道這三個角拼成的大角剛好是一個平角呢,？有辦法驗證嗎,？

生1：用量角器測量不就知道了嗎？

生2：用三角板的兩個直角去拼來驗證,。

生3：因為平角的兩條邊成一條直線,，所以可用直尺來檢驗。

生4：再拿三個相同的三角形按上面的方法進行拼,，這樣6個相同的三角形,，中間就可以拼出一個周角（如圖），周角的一半剛好是平角,。

師：通過剛才的驗證,，可以說明∠1、∠2,、∠3拼成的角是平角,，那么銳角三角形的三個內(nèi)角能拼成一個平角嗎？鈍角三角形呢,？請大家試一試,。師：如果現(xiàn)在只有一個三角形怎么辦？

生：我是將銳角三角形的三個角分別撕下來,，拼成一個平角,，平角是180°所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

師：直角三角形,、鈍角三角形行嗎,？來試一試。

生1：老師,，不剪下三角形的三個內(nèi)角也可以驗證,。只要將三角形的三個內(nèi)角折拼在一起，看看是不是拼成一個平角就可以了,。

師：大家就用折拼的方法試一試,。

學(xué)生操作驗證,。

師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學(xué)們還想出了其他一些方法：用三個相同的三角形拼,、剪拼,、折拼等方法，這些方法形式上看起來不一樣,，其實有共同點嗎,？

生：都是將三角形的三個內(nèi)角拼在一起，組成一個平角來驗證三角形的內(nèi)角和是不是180°,。

師：通過上面的實驗,，你 可以得出什么結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和是180,。

師：是任意三角形嗎,？剛才我們才驗證了幾個三角形呀？怎么就可以說是任意三角形呢,？

生：三角形按角分只有銳角三角形,、直角三角形、鈍角三角形三種,，剛才我們都驗證過了,。

師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？如果將這個三角形縮?。ǔ鍪疽粋€小三角形）,，它的內(nèi)角和又是多少度？為什么,？

生：-白話文§www.baihuawen.cn 三角形的三條邊縮短了,，可它的三個角的大小沒變，所以它的內(nèi)角和還是180,。

師生小結(jié)：三角形不論形狀,、大小,，它的內(nèi)角和總是180,。

設(shè)計意圖：學(xué)生明確探究主題后，教師只為學(xué)生提供探究所需的材料,，而不直接給出實驗的方法和程序,，激勵學(xué)生自己想辦法實驗驗證，獲得結(jié)論,。然后引導(dǎo)學(xué)生交流,、評價、反思與提升,。驗證過程中較好地體現(xiàn)了解決同一問題思維方法,，驗證策略的多樣性,。促進了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高，提升了思維品質(zhì),。

活動三：應(yīng)用拓展

1,、計算下面各個三角形中的∠B的度數(shù)。

師：（圖2）怎樣求∠B,？

生：180-90-55=35,。

師：還有不同的解法嗎？

生：180&spanide;2-55=35,。因為三角形的內(nèi)角和是180,。其中一個直角是90。另外兩個銳角的和剛好是90,。

師：是不是任意一個直角三角形的兩銳角和都是90,。呢？能驗證一下嗎,？

生：因為任意三角形的內(nèi)角和是180,。其中一個直角是90。所以其他兩個銳角的和肯定是90,。

師：有沒有反對意見或表示懷疑的,？從中我們可以發(fā)現(xiàn)一條什么規(guī)律？

生：直角三角形的兩個銳角和是90,。

2,、一個等腰三角形頂角是90。兩個底角分別是多少度,？

3,、等邊三角形的每個內(nèi)角是多少度？

師：現(xiàn)在你能解決為什么一個三角形里不能有兩個直角或兩個鈍角嗎,？

生：略,。

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問或還想研究什么問題,？

生：三角形有內(nèi)角和,，三角形有外角和嗎？

師：你知道三角形的外角在哪兒嗎,？三角形有外角和,，它的外角和是多少度呢？有興趣的同學(xué)請課后研究,。

課末,，教師激勵學(xué)生提出新的問題：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問或者還想研究什么問題,？培養(yǎng)學(xué)生的問題意識,，同時讓學(xué)生帶著問題走出教室,，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間和空間。

《三角形內(nèi)角和》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 篇五

一,、教學(xué)目標

1,、知識目標：通過測量、撕拼（剪拼）,、折疊等方法,，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律，并能實際應(yīng)用,。

2,、能力目標：培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力,。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣,。

3、情感目標：讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美,。并充分體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,。

二、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，導(dǎo)入新課

1,、師：我們已經(jīng)認識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識,？

（學(xué)生暢所欲言,。）

2、師：我們在討論三角形知識的時候,，三角形中的三個好朋友卻吵了起來,，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧,！

師口述：一個大的直角三角形說：“我的個頭大,，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角,，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎,？”

3、到底誰說的對呢,？今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識,。（板書課題：三角形內(nèi)角和）

（二）自主探究,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1,、認識什么是三角形的內(nèi)角和。

師：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎,？

通過學(xué)生討論,，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和,。

2、探究三角形內(nèi)角和的特點,。

①讓學(xué)生想一想,、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？

學(xué)生會想到量一量每個三角形的內(nèi)角,，再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和,。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的,，教師就給予肯定,，并鼓勵他們對自己想到的方法進行）

②小組合作。

通過小組合作后交流,，匯報,。（教師同時板書出幾個小組匯報的結(jié)果）讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

引導(dǎo)學(xué)生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°,。

3,、驗證推測。

讓學(xué)生動腦筋想一想,，怎樣才能驗證自己的推想是否正確,，學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角,。

（小組合作驗證,，教師參與其中。）

4,、全班交流,，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

當學(xué)生匯報用折拼或剪拼的方法的時候,，指名學(xué)生上黑板展示結(jié)果,。

學(xué)生交流、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°,。教師同時板書（三角形內(nèi)角和等于180°,。）

5、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎,？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎,？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理,。）

（三）鞏固練習(xí),，拓展應(yīng)用

根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識來解決問題。

1、完成“試一試”

讓學(xué)生獨立完成后,，集體交流,。

2、游戲：選度數(shù),，組三角形,。

請選出三個角的度數(shù)來組成一個三角形。

150°10°15°18°20°32°

35°50°52°54°56°58°

130°70°72°75°60°

學(xué)生回答的同時,，教師操作課件,，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計算相加是否等于180°,，來驗證學(xué)生的選擇是否正確,。驗證學(xué)生選的對了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類,，屬于哪種三角形,。并說出理由。

3,、“想想做做”第1題

生獨立完成,，集體訂正，并說說解題方法,。

4,、“想想做做”第2題

提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內(nèi)角和還是180度,？

5,、“想想做做”第3題

生動手折折看，填空,。

提問：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎,？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎,？

6,、“想想做做”第5題

生獨立完成，說說不同的解題方法,。

7,、“想想做做”第6題

學(xué)生說說自己的想法。

8,、思考題

教師拿一個大三角形,，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？用剪刀剪成兩個三角形,，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少,？為什么,？再剪下一個小三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少,？為什么,？最后建成一個四邊形,，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少,？你能推導(dǎo)出四邊形的內(nèi)角和公式嗎？

（四）課堂總結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容,？（生自由說）,，同學(xué)們說得真好，我們要勇于從事實中尋找規(guī)律,，再將規(guī)律運用到實踐當中去,。

三、教后反思：

“三角形的內(nèi)角和”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊“認識圖形”這一單元中的一個內(nèi)容,。通過鉆研教材,，研究學(xué)情和學(xué)法，與同組老師交流,，我將本課的教學(xué)目標確定為：

1,、通過測量、撕拼,、折疊等方法,，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。

2,、已知三角形兩個角的度數(shù),，會求出第三個角的度數(shù)。

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