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三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)課篇一
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),。
1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,,已知三角形的兩個(gè)角度,會(huì)求出第三個(gè)角度,。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力,,促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3,、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣,,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180°,,會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題;難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過(guò)程,。
《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇,,是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形的進(jìn)一步研究,,探索三個(gè)內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的,、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量,運(yùn)用折疊,、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識(shí)到具體的性質(zhì)探索,,更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
一,、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣,。
出示課件,,提出兩個(gè)兩個(gè)疑問(wèn):
二,、初建模型,,實(shí)際驗(yàn)證自己的猜想
在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和,從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒(méi)有關(guān)系都接近180度,。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作,每人用量角器量出一種三角形(銳角三角形,、鈍角三角形、直角三角形,、等腰三角形、等邊三角形)的三個(gè)內(nèi)角,,并計(jì)算出它們的總和是多少,?把小組的測(cè)量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來(lái)以便全班進(jìn)行交流,。
三,、再建模型,徹底的得出正確的結(jié)論
因?yàn)樵谏弦画h(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度,。因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)由于測(cè)量人不同、測(cè)量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差,。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢?我們繼續(xù)研究和探索,。除了測(cè)量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過(guò)拼一拼、折一折,、畫(huà)一畫(huà)的方法來(lái)證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢?教師放手讓學(xué)生去思考,、去動(dòng)手操作,對(duì)有困難和有疑問(wèn)的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo),。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法,教師借助多媒體進(jìn)行演示,。
四、應(yīng)用新知,,鞏固練習(xí)
1、算一算,,對(duì)于不同形狀的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數(shù)。(1小題屬于基本練習(xí))
2,、試一試,在直角三角形中已知其中的一個(gè)角求另一個(gè)角的度數(shù)
3,、想一想,,已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角,;已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)求三角形的頂角。
五,、拓展與延伸
通過(guò)三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來(lái)探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和,。
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)課篇二
《人教版九年義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》
1、使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180 解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題,。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷量一量,、折一折、拼一拼等動(dòng)手操作的過(guò)程,。通過(guò)觀察、 判斷,、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180 ,。
3,、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互動(dòng)交流,、合作探究的能力和習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運(yùn)用它解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題,。
通過(guò)多種方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180 。
課件,。四組教學(xué)用三角板。鉛筆,。大帆布兜子。固體膠,。剪刀。筷子若干,。
一、激趣導(dǎo)入,提煉學(xué)習(xí)方法
2、繼續(xù)以老木匠的身份說(shuō):前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗(yàn)證一下橫木和立柱是不是成直角的,。
3、選擇工具,總結(jié)方法,。
讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗(yàn)證。教師隨機(jī)板書(shū):量一量,、拼一拼、折一折,。
師:你們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好徒弟,那么請(qǐng)聽(tīng)好師傅的第二個(gè)問(wèn)題。
4,、導(dǎo)入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個(gè)角,這三個(gè)角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過(guò)的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少?(板書(shū)課題:三角形的內(nèi)角和)
二,、動(dòng)手操作,探索交流新知
1、分組活動(dòng),探索新知
根據(jù)學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量,、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:
折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組,。
拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張,。
在學(xué)生探索的過(guò)程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時(shí)候要適當(dāng)給予引導(dǎo),。
2、多方互動(dòng),交流新知
師:請(qǐng)我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來(lái)匯報(bào)你們的研究成果,。
(1)首先要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。
(2)說(shuō)出你們組的探究結(jié)果怎樣,。(在此過(guò)程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結(jié)論,因?yàn)檫@是知識(shí)的形成過(guò)程,。)
(3)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)探究活動(dòng)你們組得出的結(jié)論是什么。
引導(dǎo)這一組從探究的過(guò)程和結(jié)論與同學(xué),、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的,。快來(lái)把你們的方法給大家匯報(bào)匯報(bào),。
同樣引導(dǎo)這一組從探究的過(guò)程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流,。
3,、思想碰撞,夯實(shí)新知
師:三個(gè)徒弟你們能說(shuō)說(shuō)誰(shuí)的方法最好嗎?
學(xué)生都會(huì)說(shuō)自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見(jiàn),此時(shí)生生之間,師生之間交流,。(教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出量一量的方法可能由于量的不夠準(zhǔn)確,所以結(jié)果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒(méi)有改變角的大小,所以他們的是正確的,。)
師:不論你量的怎樣認(rèn)真都會(huì)有不準(zhǔn)確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準(zhǔn)確,。三角形的內(nèi)角和就是180 。(板書(shū):三角形的內(nèi)角和是180 )
四,、走進(jìn)生活,提升運(yùn)用能力
1、出示課前那架柁標(biāo)出它的頂角是120 ,求它的一個(gè)底角是多少度?
2,、給你三根木條,能做出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?
五、總結(jié)
六,、拓展新知,課外延伸
師:俗話說(shuō)“活到老,學(xué)到老,?!蹦銈兿律胶筮€要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒(méi)有完成的任務(wù)交給你們?nèi)パ芯俊?/p>
大屏幕出示:
能用你今天學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)課篇三
1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,,已知三角形的兩個(gè)角度,會(huì)求出第三個(gè)角度,。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力,,促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí),、積極探索的好習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣,。
重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180°,會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題,;難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過(guò)程。
《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇,,是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形的進(jìn)一步研究,探索三個(gè)內(nèi)角的和,。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的,、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量,,運(yùn)用折疊,、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識(shí)到具體的性質(zhì)探索,,更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
一,、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。
出示課件,,提出兩個(gè)兩個(gè)疑問(wèn):
二、初建模型,,實(shí)際驗(yàn)證自己的猜想
在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和,從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒(méi)有關(guān)系都接近180度,。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作,每人用量角器量出一種三角形(銳角三角形,、鈍角三角形,、直角三角形,、等腰三角形、等邊三角形)的三個(gè)內(nèi)角,,并計(jì)算出它們的總和是多少?把小組的測(cè)量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來(lái)以便全班進(jìn)行交流,。
三角形的形狀
三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
內(nèi)角和
銳角三角形
鈍角三角形
直角三角形
等腰三角形
等邊三角形
三、再建模型,,徹底的得出正確的結(jié)論
因?yàn)樵谏弦画h(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)由于測(cè)量人不同,、測(cè)量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢,?我們繼續(xù)研究和探索。除了測(cè)量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過(guò)拼一拼,、折一折、畫(huà)一畫(huà)的方法來(lái)證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢,?教師放手讓學(xué)生去思考、去動(dòng)手操作,,對(duì)有困難和有疑問(wèn)的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo),。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法,教師借助多媒體進(jìn)行演示,。
四、應(yīng)用新知,,鞏固練習(xí)
1、算一算,,對(duì)于不同形狀的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數(shù)。(1小題屬于基本練習(xí))
2,、試一試,在直角三角形中已知其中的一個(gè)角求另一個(gè)角的度數(shù)
3,、想一想,已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角,;已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)求三角形的頂角,。
五,、拓展與延伸
通過(guò)三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來(lái)探討四邊形,、五邊行的內(nèi)角和。
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)課篇四
教材第67頁(yè)例6,、“做一做”及教材第69頁(yè)練習(xí)十六第1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)動(dòng)手操作,,使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論,,求三角形中未知角的度數(shù)。
3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力,。
重點(diǎn)難點(diǎn):
掌握三角形的內(nèi)角和是180°,。
教學(xué)準(zhǔn)備:
三角形卡片,、量角器、直尺,。
導(dǎo)學(xué)過(guò)程
1,、什么是平角,?平角是多少度?
2,、計(jì)算角的度數(shù)。
3,、回憶三角形的相關(guān)知識(shí)。(出示直角三角形,、銳角三角形、鈍角三角形)
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過(guò)程,,真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí),真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知” 的道理,,這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景,滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”,。同時(shí),,培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng))
1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo),、任務(wù)目標(biāo),做到心里有數(shù),。
2、揭題:課件演示什么是三角形的內(nèi)角和,。
4、驗(yàn)證:
(1)初證:用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內(nèi)角和是180°,。
(2)質(zhì)疑:三角板是特殊的直角三角形,,不具有普遍性,,不能代表所有三角形,。
(3)再證:請(qǐng)按學(xué)卡提示,,拿出學(xué)具,選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和 是180°(師巡視)
(4)匯報(bào)結(jié)論(清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分)
5,、結(jié)論:修改板書(shū),把“,?”去掉,寫(xiě)“是”,。
6、追問(wèn):把兩塊三角板拼在一起,,拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少?說(shuō)明三角形無(wú)論大小它的內(nèi)角和都是180°(課件演示)
7,、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過(guò)程是一樣的,,從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力,。)
1、填空
(2)一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( ),。
(3)等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是( ),。
(4)一個(gè)等腰三角形,它的一個(gè)底角是50,,那么它的頂角是( )。
(5)一個(gè)等腰三角形的頂角是60,,這個(gè)三角形也是( )三角形。
2,、判斷
(1)一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角,。 ( )
(2)銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于90,。 ( )
(3)有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形,。 ( )
(4)三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都大于第三個(gè)內(nèi)角,。 ( )
(5)直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。 ( )
根據(jù)所學(xué)的知識(shí),,你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎,?
1、小組討論,。2、匯報(bào)結(jié)果,。3,、課件提示幫助理解,。
教學(xué)反思
今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容,學(xué)生其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°,,是不是說(shuō)這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了,只要學(xué)生能應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢,?我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。
任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)猜測(cè),、驗(yàn)證的過(guò)程,不經(jīng)歷這個(gè)探究的過(guò)程,,學(xué)生對(duì)于這一內(nèi)容的認(rèn)識(shí)就不深刻,,聰明的孩子還會(huì)懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?,。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論,。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。
如何開(kāi)篇點(diǎn)題,,是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題,。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?,怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢?因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題然學(xué)生快速進(jìn)入主題,。
如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°,是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié),。由于小學(xué)生的知識(shí)背景有限,無(wú)法利用證明給予嚴(yán)格的驗(yàn)證,。只能通過(guò)動(dòng)手操作,、空間想象來(lái)讓孩子體會(huì),,這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn),那么就都會(huì)有誤差,,其實(shí)都無(wú)法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知,。如果通過(guò)剪拼、折疊,、想象后,還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話,,這無(wú)非也是件好事,,說(shuō)明孩子體會(huì)到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn),,同時(shí)對(duì)知識(shí)有一種尊重,,對(duì)自己的操作結(jié)果充滿自信,否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°,。
本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味,、有拓展,。從開(kāi)始的搶答內(nèi)角和體會(huì)三角形內(nèi)角和跟大小無(wú)關(guān)、跟形狀無(wú)關(guān),,到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角,這些都是鞏固,。之后的,求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后,,得到的圖形的內(nèi)角和是多少度,求被剪開(kāi)的三角形,,形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度,這些都是對(duì)三角形內(nèi)角和的一次拓展,。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突,提出挑戰(zhàn),。
給學(xué)生一個(gè)平臺(tái),她會(huì)給你一片精彩,。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°,學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼,,個(gè)別人可能會(huì)想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形,,她的折法很巧妙,將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái),,剛好拼成一個(gè)直角,這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起,,兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法,,但是通過(guò)試講,孩子們沒(méi)有這樣的表現(xiàn),我就沒(méi)有奢求什么,。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺(jué)得特別值得肯定,。為什么會(huì)這樣呢?我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考,。當(dāng)有了空間,孩子才會(huì)施展他們的才華,。這是我的一大收獲。
前邊驗(yàn)證時(shí)間過(guò)多,,到練習(xí)時(shí)間就有些少,特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí),,給的時(shí)間過(guò)短,學(xué)生沒(méi)有充分思維,。
總而言之,這次的公開(kāi)課,,給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì),。在教案設(shè)計(jì)時(shí),,該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位,怎么樣說(shuō)好每一句話,,預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié),在教研中聽(tīng)取各位教師的點(diǎn)評(píng),,讓我有了茅塞頓開(kāi)的感覺(jué),。在此,我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對(duì)我中肯的評(píng)價(jià),,感謝他們對(duì)我的直言不諱,無(wú)私奉獻(xiàn)自己的想法,,讓我在教學(xué)中,,能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討,,去發(fā)現(xiàn),,去學(xué)習(xí)。
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)課篇五
1,、通過(guò)量、剪,、拼、擺等直觀操作的方法,,讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度,。
2,、在活動(dòng)交流中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力,讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)探索總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程,,在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。
3,、通過(guò)運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,,體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值,增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心和興趣,。
探索發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180并能應(yīng)用。
師:大家喜歡猜謎語(yǔ)嗎,?
生:喜歡。
師:下面請(qǐng)大家猜一個(gè)謎語(yǔ)(大屏幕出示形狀似座山,,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
(打一幾何圖形))
生:三角形。
生:三角形有三條邊,,三個(gè)角,具有穩(wěn)定性,。
生:三角形按角分,可以分成銳角三角形,、直角三角形、鈍角三角形,。
生:三角形按邊分,可以分成等腰三角形,,不等邊三角形,其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形,。
生:一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角,最多只能有一個(gè)鈍角,,最少有兩個(gè)銳角。
生:三角形的內(nèi)有和是180,。
生:(一臉疑惑)
(根據(jù)學(xué)生的問(wèn)題,在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個(gè),?)
1、理解內(nèi)角 師:什么是內(nèi)角,?
生:我認(rèn)為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個(gè)角,。
師:三角形的每個(gè)角都是三角形的內(nèi)角,,每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。
2,、理解內(nèi)角和。
生:我認(rèn)為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)的和,。
師:為了方便,,我們將三角形的每個(gè)內(nèi)角編上序號(hào)1、2,、3,、我們叫它1、2,、3,,這三個(gè)角的度數(shù)和,就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和,。
3、實(shí)踐驗(yàn)證
師:每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180嗎,?用什么方法來(lái)驗(yàn)證呢,?
生:量一量每個(gè)角的度數(shù),,然后加起來(lái)看看是不是180。
師:請(qǐng)大家拿出課前準(zhǔn)備的三角形,,親自量一量,算一算,。(學(xué)生動(dòng)手量一量)
師:誰(shuí)愿意把你的勞動(dòng)成果和大家分享一下?
生:我量的這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是60,、60、60,,加起來(lái)一共是180。
師:這位同學(xué)量的是一個(gè)銳角三角形,,并且是比較特殊的三角形等邊三角形。
生:我量這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是45,、45、90,,加起來(lái)一共是180,。
師:這是我們?nèi)浅咧械囊粋€(gè),也比較特殊,,是一個(gè)等腰直角三角形。
生:我量的是三角尺中的另一個(gè),,三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是60,、30,、90,加起來(lái)一共是180 生:我量的是鈍角三角形,,三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60,、38,加起來(lái)一共是183,。
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:有的三角形的內(nèi)角和是180,,而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。
師:看來(lái)三角形的內(nèi)角和不一定是180,。
生:老師,測(cè)量會(huì)有誤差,,量出來(lái)的不是很精確,那么求出來(lái)的結(jié)果也不夠精確,。雖然不都是三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)不都是180,但都接近180,。
生:都接近180就能說(shuō)一定是180嗎,?
師:科學(xué)來(lái)不得半點(diǎn)虛假,,看來(lái)這個(gè)是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來(lái)驗(yàn)證呢,?下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作,,發(fā)揮小組成員的智慧,,充分利用大家的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證,比一比哪些組的方法富有新意,,開(kāi)始!
(學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行探索驗(yàn)證,。教師巡視,參與到學(xué)生的研究中)
師:請(qǐng)每個(gè)小組選擇一個(gè)代言人,,和大家分享一下你們的智慧,。
生:(邊展示邊交流)我們小組運(yùn)用了折一折的方法,,把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折,,三個(gè)內(nèi)角就拼成了一個(gè)平角,也就是180,,所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。
生:我們小組也有折的直角三角形,,鈍角三角形。
(其它的成員展示不同的三角形)
師:看這個(gè)小組的同學(xué)想問(wèn)題多全面呀,,不僅想到了用什么方法,,還想到了用不同的三角形進(jìn)行驗(yàn)證,,老師實(shí)在是佩服你們組的智慧,讓我們把掌聲送給他們,!
師:哪個(gè)小組和他們的方法不一樣?
生:我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角都撕了下來(lái),,拼在了一起,正好拼成了一個(gè)平角,,也就是180,。我們也實(shí)驗(yàn)了不同的三角形,三個(gè)內(nèi)角都可以拼成平角,,所以我們小組得出結(jié)論,三角形的內(nèi)角和是180,。
師:這個(gè)小組的方法簡(jiǎn)便,易操作,,很好,。
生:我們小組成員是這樣想的,,一個(gè)長(zhǎng)方形有4個(gè)直角,每個(gè)直角90,,那么長(zhǎng)方形的內(nèi)角和就是360,,每個(gè)長(zhǎng)方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形,,每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180。 師:你們小組很聰明,,從長(zhǎng)方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180,從不同的角度去思考問(wèn)題,,謝謝你為我們提供了這么好的方法!
4,、小結(jié)
生:沒(méi)有。
師:(去掉問(wèn)號(hào))那就讓我們大聲地讀出來(lái)三角形的內(nèi)角和是1800,。
師:(出示一個(gè)大三角形)這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少度,?
生: 180
師:(出示一個(gè)小三角形)這個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度,?
生:180
生:180
生:180
2,、求下面各角的度數(shù)
(出)
3,、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70,,它的頂角是多少度,?
師:三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛,,老師給大家?guī)?lái)一個(gè)在建筑中應(yīng)用的例子,。
生:用量角器量一量
師:量哪個(gè)角?量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎,?
師:你真是個(gè)善于觀察、善于思考的孩子,,努力學(xué)習(xí),,將來(lái)一定會(huì)成為一名優(yōu)秀的建筑師,。
四、回顧總結(jié),,拓展延伸
師:40分鐘很快就過(guò)去了,,你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎?
生:我知道了三角形的內(nèi)角和是180,。
生:無(wú)論是大三角形,還是小三角形,,無(wú)論是銳角三角形,還是鈍角三角形,,還是銳角三角形,,內(nèi)角和都是180,。
生:把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形,每個(gè)三角形的內(nèi)角和還是180,,把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形,,大三角形的內(nèi)角和還是180,。
生:我可以用撕,、拼、折等方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180,。
師:這個(gè)同學(xué)不僅學(xué)會(huì)了知識(shí),而且學(xué)會(huì)了方法,,我們只有學(xué)會(huì)了方法,才能更好地去探究更多的知識(shí),。
師:那你現(xiàn)在知道為什么一個(gè)三角形內(nèi)只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角嗎,?
生:兩個(gè)直角的度數(shù)之和是180,,再加上一個(gè)角,三個(gè)角的度數(shù)之和超過(guò)了180,,所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。
生:兩個(gè)鈍角的度數(shù)之和就超過(guò)了180,,再加上一個(gè)角,就更大了,,所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)鈍角。
師:我們學(xué)習(xí)知識(shí),,必須知其然并知其所以然,。
師:三角形中還有許許多多的學(xué)問(wèn),,讓我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中繼續(xù)去研究,。
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)課篇六
《人教版九年義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》
1.使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷量一量,、折一折,、拼一拼等動(dòng)手操作的過(guò)程。通過(guò)觀察、判斷,、交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180。
3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí),、互動(dòng)交流,、合作探究的能力和習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,。
使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運(yùn)用它解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。
通過(guò)多種方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180,。
課件。四組教學(xué)用三角板,。鉛筆,。大帆布兜子,。固體膠。剪刀,。筷子若干,。
一,、激趣導(dǎo)入,提煉學(xué)習(xí)方法
2.繼續(xù)以老木匠的身份說(shuō):前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗(yàn)證一下橫木和立柱是不是成直角的,。
3.選擇工具,總結(jié)方法。
讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗(yàn)證,。教師隨機(jī)板書(shū):量一量,、拼一拼、折一折,。
師:你們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好徒弟,那么請(qǐng)聽(tīng)好師傅的第二個(gè)問(wèn)題。
4.導(dǎo)入新課,。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個(gè)角,這三個(gè)角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過(guò)的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少?(板書(shū)課題:三角形的內(nèi)角和)
二、動(dòng)手操作,探索交流新知
1.分組活動(dòng),探索新知
根據(jù)學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知,。
量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:
折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組,。
拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組,、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學(xué)生探索的過(guò)程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時(shí)候要適當(dāng)給予引導(dǎo),。
2.多方互動(dòng),交流新知
師:請(qǐng)我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來(lái)匯報(bào)你們的研究成果。
(1)首先要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎樣進(jìn)行探究的,。
(2)說(shuō)出你們組的探究結(jié)果怎樣。(在此過(guò)程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結(jié)論,因?yàn)檫@是知識(shí)的形成過(guò)程,。)
(3)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)探究活動(dòng)你們組得出的結(jié)論是什么,。
引導(dǎo)這一組從探究的過(guò)程和結(jié)論與同學(xué),、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的,。快來(lái)把你們的方法給大家匯報(bào)匯報(bào),。
同樣引導(dǎo)這一組從探究的過(guò)程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流,。
3.思想碰撞,夯實(shí)新知
師:三個(gè)徒弟你們能說(shuō)說(shuō)誰(shuí)的方法最好嗎?
學(xué)生都會(huì)說(shuō)自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見(jiàn),此時(shí)生生之間,師生之間交流。(教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出量一量的方法可能由于量的不夠準(zhǔn)確,所以結(jié)果可能比180大一些,或小一些,。而其他兩種方法沒(méi)有改變角的大小,所以他們的是正確的,。)
師:不論你量的怎樣認(rèn)真都會(huì)有不準(zhǔn)確的地方,這就叫誤差,。而其他兩組同學(xué)的方法更準(zhǔn)確。三角形的內(nèi)角和就是180,。(板書(shū):三角形的內(nèi)角和是180)
四、走進(jìn)生活,提升運(yùn)用能力
1.出示課前那架柁標(biāo)出它的頂角是120,求它的一個(gè)底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?
五,、總結(jié)
六,、拓展新知,課外延伸
師:俗話說(shuō)“活到老,學(xué)到老,。”你們下山后還要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒(méi)有完成的任務(wù)交給你們?nèi)パ芯俊?/p>
大屏幕出示:
能用你今天學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)課篇七
探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個(gè)角度數(shù)求第三個(gè)角度數(shù),。
教學(xué)目標(biāo):
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),,會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。
3,、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,,動(dòng)腦思考的習(xí)慣,。
教學(xué)重點(diǎn):
了解三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
理解三角形三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系,。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
教材與學(xué)生
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境,通過(guò)對(duì)大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來(lái)激發(fā)學(xué)生探索的興趣,。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動(dòng),通過(guò)學(xué)生測(cè)量,,折疊,撕拼來(lái)找到答案,。
學(xué)生在已有的會(huì)用量角器來(lái)度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上,會(huì)首先想到這種方法,。但測(cè)量的誤差會(huì)導(dǎo)致測(cè)量不同,因此,,學(xué)生會(huì)想到采取其他更好的辦法,通過(guò)親手實(shí)踐,,得出結(jié)論。
教學(xué)過(guò)程:
學(xué)生各抒己見(jiàn),。
師;剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大,同學(xué)們有兩種不同的猜想,,可以肯定,必定有錯(cuò)下面我們來(lái)測(cè)量驗(yàn)證,。
(1)以小組為單位請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器,量一量,,算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù),,并做好記錄,,記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
(2)組內(nèi)交流,。
(3)全班交流。由小組匯報(bào)測(cè)出結(jié)果(三角形內(nèi)角和)
(4)師小結(jié):我們通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn),,每個(gè)三角形的內(nèi)角和測(cè)出結(jié)果接近180。
師引導(dǎo)提問(wèn):三角形的內(nèi)角和會(huì)不會(huì)就是180呢,?
(一)組內(nèi)探索:
(1)以小組為單位探索更好的辦法。
(2)以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過(guò)程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果,。
(有的小組想不出來(lái),,可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流,,目的是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果,,在探索中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,在討論中解決問(wèn)題,,是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法)
(3)把你沒(méi)有想到的方法動(dòng)手做一次
(使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過(guò)程)
(4)根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。
(二)教師演示
撕拼法1,。教師取出三角形教具,,把三個(gè)角撕下來(lái),,拼在一起,如圖所示
2.師:這三個(gè)內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn),?
生:發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角,。
師:平角是多少度呢?說(shuō)明什么,?
生:180?說(shuō)明三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180,。
師:這種方法是不是適用各種三角形呢,?
進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后,結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律,,三角形三個(gè)內(nèi)角和是180,。
折疊法:師:剛才我們通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180,,那是因?yàn)闇y(cè)量的不那么精確,所以說(shuō)“接近”,,又通過(guò)撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角,進(jìn)一步說(shuō)明三個(gè)內(nèi)角和是180,,現(xiàn)在再來(lái)演示另一種實(shí)驗(yàn),,再次證明我們的發(fā)現(xiàn),。
你們也來(lái)試一試好嗎?
在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)
三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180?
四,。鞏固練習(xí),,知識(shí)升華,。
1.完成課本第28頁(yè)的“試一試”第三題,。
2.想一想:鈍角三角形最多有幾個(gè)鈍角?為什么,?
銳角三角形中的兩個(gè)內(nèi)角和能小于90嗎?
3.有一個(gè)四邊形,,你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎?
試一試,,看誰(shuí)算得快,。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的計(jì)算過(guò)程?
生:它們的內(nèi)角和都是 180 度,。
[回答可能有二]:
(一種全部說(shuō)是:)
師:請(qǐng)問(wèn),,你們是怎么想的,為什么這么認(rèn)為,?
生: ……
師:看來(lái),大家是通過(guò)這兩個(gè)三角形猜想的,,是嗎?想不想驗(yàn)證一下你們的猜想,,(生:想)好,,咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó),,一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧!(師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線,,打上問(wèn)號(hào))
(一種有一部分同學(xué)說(shuō)是,有一部分同學(xué)說(shuō)不是:)
師:看來(lái),,大家的意見(jiàn)不一致, 想不想驗(yàn)證一下你們的猜想,,(生:想)好,,咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó),,一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧!(師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線,,打上問(wèn)號(hào))
(二)動(dòng)手操作,探究新知
師:老師看你們有答案了,,哪位同學(xué)愿意說(shuō)一說(shuō)你的奇思妙想,?
生:我準(zhǔn)備用量的方法,。
師:然后呢,?
師:說(shuō)的真不錯(cuò),還有沒(méi)有其它的方法,?
生:我是把三角形的三個(gè)角剪下來(lái),拼在一起( 師鼓勵(lì): 你的想法很有創(chuàng)意,, 等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來(lái)驗(yàn)證你的猜想吧?。?/p>
生:……
(如生一時(shí)想不到,師可引導(dǎo):他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起,,我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察,看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢,?)
師: 好啦,, 老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家,, 一定能找出更多的方法的, 請(qǐng)你們?cè)谘芯恐?,也像老師一樣,,在三個(gè)內(nèi)角上編上序號(hào),,角一、角二,、角三,現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形,、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究,看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn),。咱們比一比,看一看,,哪個(gè)小組的方法多,方法好,!
開(kāi)始吧!(學(xué)生研究,師巡回指導(dǎo))預(yù)設(shè)時(shí)間:5 分鐘
師:老師看各小組已經(jīng)研究好了,,哪位同學(xué)愿意上來(lái)交流一下?
師:請(qǐng)你告訴大家,,你是怎么研究的,,最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果,?
( 預(yù)設(shè): 如果第一類同學(xué)說(shuō)的是量的方法)
師:你是用什么來(lái)研究的?
生:量角器。
師: 那請(qǐng)你說(shuō)一下你度量的結(jié)果好嗎,?
( 生匯報(bào)度量結(jié)果)
生:180 度,。
生:我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起,,然后在量出它們?nèi)齻€(gè)角組成的度數(shù)。
師:他演示的真好,,你們聽(tīng)明白了嗎? 李 老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下,。
(師邊講解邊點(diǎn)擊 flash :把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊,先把角一放在右邊,,再把角二放在左邊,,最后把角三調(diào)個(gè)頭,,插在角一角二的中間,這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角,,角一的這條邊,角二這條邊看起來(lái)在一條直線上,,那到底是不是在一條直線上呢,我們一起用直尺來(lái)量一下,,師演示后問(wèn)學(xué)生:是不是在一條直線上,,那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢,?通過(guò)剛才拼的過(guò)程,,你有什么發(fā)現(xiàn),?)
生:我們還用了折的方法(生介紹方法)
師: 你們聽(tīng)明白了嗎? 李老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下,。
(師邊講解邊點(diǎn)擊 flash :先找到兩條邊的中點(diǎn),把它連起來(lái),,把角一沿著中間的這條線向?qū)厡?duì)折,再把角二向里對(duì)折,,使它的頂點(diǎn)與角一對(duì)齊,最后把角三也用同樣的方法對(duì)折,,這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角,,這個(gè)大角是個(gè)什么角呢,?)
生:是個(gè)平角。180 度,。
師:請(qǐng)這位同學(xué)來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)吧!
生:我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形,,因?yàn)殚L(zhǎng)方形里面有四個(gè)直角,所以它的內(nèi)角和是360 度,,那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180 度。
生 1 :量的不準(zhǔn),。
生 2 :有的量角器有誤差,。
師:對(duì),,這就是測(cè)量的誤差,如果測(cè)量?jī)x器再精密一些,,我們的方法再準(zhǔn)確一些,那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。
生:三角形的內(nèi)角和是180 度,。(師板書(shū))
師:把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧!
(三)拓展應(yīng)用,,深化認(rèn)識(shí)
師:請(qǐng)看老師手上的這兩個(gè)三角形,左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度,?(生: 180 度)右邊呢(生:也是 180 度)
師:現(xiàn)在老師把它們拼在一起,這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢,?
(生答后師引導(dǎo)歸納得出:三角形的內(nèi)角和與形狀大小無(wú)關(guān),組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度,。)
師:剛才我們?cè)谟懻搶W(xué)習(xí)三角形知識(shí)的時(shí)候,三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭(zhēng)執(zhí)了起來(lái),想知道怎么回事嗎,?讓我們一起去看看吧!(出示課件,,課件內(nèi)容:一個(gè)大一些的直角三角形說(shuō):“我的個(gè)頭比你大,我的內(nèi)角和一定比你大”,。另一個(gè)稍小的銳角三角形說(shuō):“是這樣嗎”?)
師:到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢,?今天我們就用我們今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)為它們解決解決吧,!
師:好,,請(qǐng)看大屏幕!
(出示基礎(chǔ)練習(xí))在一個(gè)三角形中角一是 140 度,,角三是 25 度,求角二的度數(shù),。
生答后,師提問(wèn):你是怎樣想的?
生陳述后,,師鼓勵(lì):說(shuō)的真好!
出示自行車,、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂,、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí),。
師: 同學(xué)們,,今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和,你有哪些收獲呢,?
師:嗯,真不錯(cuò),, 你們知道嗎? 三角形的內(nèi)角和等于 180 度是 法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的,, 今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度,,老師為你們感到驕傲,,老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下,,你們就是下一個(gè)“帕斯卡”!
師:好,,下課!同學(xué)們?cè)僖?jiàn),!
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)課篇八
1、讓學(xué)生通過(guò)觀察,、操作,、比較,、歸納,,發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180,。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù),。
3、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與,、自主探索的意識(shí),鍛煉動(dòng)手能力,,發(fā)展空間觀念。
三角板,,量角器、點(diǎn)子圖,、自制的三種三角形紙片等。
一,、提出猜想
看了這2個(gè)算式你有什么猜想?
二,、驗(yàn)證猜想
1,、畫(huà)、量:在點(diǎn)子圖上,,分別畫(huà)銳角三角形,、直角三角形,、鈍角三角形。畫(huà)好后分別量出各個(gè)角的度數(shù),,再把三個(gè)角的度數(shù)相加。
老師注意巡視和指導(dǎo),。交流各自加得的結(jié)果,,說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
2,、折、拼:學(xué)生用自己事先剪好的圖形,,折一折。
指名介紹折的方法:比如折的是一個(gè)銳角三角形,,可以先把它上面的一個(gè)角折下,,頂點(diǎn)和下面的邊重合,,再分別把左邊、右邊的角往里折,,三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現(xiàn):三個(gè)角會(huì)正好在一直線上,,說(shuō)明它們合起來(lái)是一個(gè)平角,也就是180度,。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形,,得到同樣的結(jié)果,。
直角三角形的折法有不同嗎?
通過(guò)交流使學(xué)生明白:除了用剛才的方法之外,,直角三角形還可以用更簡(jiǎn)便的方法折;可以直角不動(dòng),,而把兩個(gè)銳角折下,正好能拼成一個(gè)直角,;兩個(gè)直角的度數(shù)和也是180度。
3,、撕,、拼:可能有個(gè)別學(xué)生對(duì)折的方法感到有困難,。那么還可以用撕的方法,。
在撕之前要分別在三個(gè)角上標(biāo)好角1,、角2和角3。然后撕下三個(gè)角,,把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合,,也能清楚地看到三個(gè)角合起來(lái)就是一個(gè)平角180度。
小結(jié):我們可以用多種方法,,得到同樣的結(jié)果:三角形的內(nèi)角和是180。
4,、試一試
三角形中,角1=75,,角2=39,角3=()
算一算,,量一量,結(jié)果相同嗎,?
三、完成想想做做
1,、算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)。
在交流的時(shí)候可以分別學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么算才更方便,。比如第1題,,可先算40加60等于100,,再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70,,再用70減55更方便,。第3題是直角三角形,可不用180去減,,而用90減55更好。
指出:在計(jì)算的時(shí)候,,我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。
然后再分別算一算圖上的這三個(gè)三角形的內(nèi)角和,。得出結(jié)論:三角形不論大小,,它的內(nèi)角和都是180,。
3、用一張正方形紙折一折,,填一填。
4,、說(shuō)理:一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角,?為什么,?
一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)直角?為什么,?
四、布置作業(yè)
第4,、5題
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)課篇九
《人教版九年義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》
1.使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題,。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷量一量,、折一折,、拼一拼等動(dòng)手操作的過(guò)程。通過(guò)觀察,、判斷、交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180,。
3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí),、互動(dòng)交流、合作探究的能力和習(xí)慣,,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,。
使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運(yùn)用它解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題,。
通過(guò)多種方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。
課件,。四組教學(xué)用三角板,。鉛筆,。大帆布兜子。固體膠,。剪刀??曜尤舾?。
一,、激趣導(dǎo)入,提煉學(xué)習(xí)方法
2.繼續(xù)以老木匠的身份說(shuō):前幾天我造了一架柁,,徒弟們能不能用我手中的工具驗(yàn)證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具,,總結(jié)方法。
讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗(yàn)證,。教師隨機(jī)板書(shū):量一量,、拼一拼、折一折,。
師:你們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好徒弟,,那么請(qǐng)聽(tīng)好師傅的第二個(gè)問(wèn)題。
4.導(dǎo)入新課,。
圖中有很多三角形,,不論什么樣的三角形都有三個(gè)角,,這三個(gè)角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過(guò)的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少,?(板書(shū)課題:三角形的內(nèi)角和)
二、動(dòng)手操作,,探索交流新知
1.分組活動(dòng),,探索新知
根據(jù)學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知,。
量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:
折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。
拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組,、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張,。
在學(xué)生探索的過(guò)程中教師要走近學(xué)生,,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時(shí)候要適當(dāng)給予引導(dǎo),。
2.多方互動(dòng),交流新知
師:請(qǐng)我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來(lái)匯報(bào)你們的研究成果,。
(1)首先要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎樣進(jìn)行探究的,。
(2)說(shuō)出你們組的探究結(jié)果怎樣,。(在此過(guò)程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結(jié)論,因?yàn)檫@是知識(shí)的形成過(guò)程,。)
(3)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)探究活動(dòng)你們組得出的結(jié)論是什么。
引導(dǎo)這一組從探究的過(guò)程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流,。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的,。快來(lái)把你們的方法給大家匯報(bào)匯報(bào),。
同樣引導(dǎo)這一組從探究的過(guò)程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流,。
3.思想碰撞,夯實(shí)新知
師:三個(gè)徒弟你們能說(shuō)說(shuō)誰(shuí)的方法最好嗎,?
學(xué)生都會(huì)說(shuō)自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見(jiàn),,此時(shí)生生之間,,師生之間交流,。(教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出量一量的方法可能由于量的不夠準(zhǔn)確,所以結(jié)果可能比180大一些,,或小一些。而其他兩種方法沒(méi)有改變角的大小,,所以他們的是正確的,。)
師:不論你量的怎樣認(rèn)真都會(huì)有不準(zhǔn)確的地方,,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準(zhǔn)確,。三角形的內(nèi)角和就是180。(板書(shū):三角形的內(nèi)角和是180)
四,、走進(jìn)生活,,提升運(yùn)用能力
1.出示課前那架柁標(biāo)出它的頂角是120,,求它的一個(gè)底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎,?
五,、總結(jié)
六、拓展新知,,課外延伸
師:俗話說(shuō)“活到老,學(xué)到老,。”你們下山后還要繼續(xù)探索,,所以我要把我畢生都沒(méi)有完成的任務(wù)交給你們?nèi)パ芯俊?/p>
大屏幕出示:
能用你今天學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)課篇十
教材第67頁(yè)例6,、“做一做”及教材第69頁(yè)練習(xí)十六第1~3題。
1,、通過(guò)動(dòng)手操作,,使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論,。
2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論,,求三角形中未知角的度數(shù)。
3,、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
掌握三角形的內(nèi)角和是180°,。
三角形卡片,、量角器,、直尺。
一,、復(fù)習(xí)
1,、什么是平角,?平角是多少度?
2,、計(jì)算角的度數(shù)。
3,、回憶三角形的相關(guān)知識(shí),。(出示直角三角形,、銳角三角形、鈍角三角形)
二,、新知
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過(guò)程,,真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí),真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知” 的道理,,這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景,滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí),,培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng))
1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo),、任務(wù)目標(biāo),,做到心里有數(shù),。
2、揭題:課件演示什么是三角形的內(nèi)角和,。
4,、驗(yàn)證:
(1)初證:用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內(nèi)角和是180°,。
(2)質(zhì)疑:三角板是特殊的直角三角形,不具有普遍性,,不能代表所有三角形,。
(3)再證:請(qǐng)按學(xué)卡提示,,拿出學(xué)具,,選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和 是180°(師巡視)
(4)匯報(bào)結(jié)論(清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分)
5,、結(jié)論:修改板書(shū),把“,?”去掉,寫(xiě)“是”,。
6、追問(wèn):把兩塊三角板拼在一起,,拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少?說(shuō)明三角形無(wú)論大小它的內(nèi)角和都是180°(課件演示)
7,、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過(guò)程是一樣的,從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力,。)
三、知識(shí)運(yùn)用(課件出示練習(xí)題,,生解答)
1,、填空
(2)一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( ),。
(3)等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是( )。
(4)一個(gè)等腰三角形,,它的一個(gè)底角是50,那么它的頂角是( ),。
(5)一個(gè)等腰三角形的頂角是60,,這個(gè)三角形也是( )三角形,。
2、判斷
(1)一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角,。 ( )
(2)銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于90。 ( )
(3)有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形,。 ( )
(4)三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都大于第三個(gè)內(nèi)角,。 ( )
(5)直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。 ( )
四,、拓展探究
根據(jù)所學(xué)的知識(shí),你能想辦法求出四邊形,、五邊形的內(nèi)角和嗎,?
1,、小組討論。
2,、匯報(bào)結(jié)果。
3,、課件提示幫助理解,。
五,、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。
六,、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲,。
今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容,,學(xué)生其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°,是不是說(shuō)這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了,,只要學(xué)生能應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢?我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西,。
任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程,,不經(jīng)歷這個(gè)探究的過(guò)程,學(xué)生對(duì)于這一內(nèi)容的認(rèn)識(shí)就不深刻,,聰明的孩子還會(huì)懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論,。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課,。
如何開(kāi)篇點(diǎn)題,,是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題,。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角螅鯓又苯愚D(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢,?因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。
如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°,,是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識(shí)背景有限,,無(wú)法利用證明給予嚴(yán)格的驗(yàn)證。只能通過(guò)動(dòng)手操作,、空間想象來(lái)讓孩子體會(huì),,這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn),那么就都會(huì)有誤差,,其實(shí)都無(wú)法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知,。如果通過(guò)剪拼、折疊,、想象后,還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話,,這無(wú)非也是件好事,說(shuō)明孩子體會(huì)到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn),,同時(shí)對(duì)知識(shí)有一種尊重,,對(duì)自己的操作結(jié)果充滿自信,,否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°,。
本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度,、有趣味、有拓展,。從開(kāi)始的搶答內(nèi)角和體會(huì)三角形內(nèi)角和跟大小無(wú)關(guān),、跟形狀無(wú)關(guān),,到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角,這些都是鞏固,。之后的,,求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后,,得到的圖形的內(nèi)角和是多少度,求被剪開(kāi)的三角形,,形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度,,這些都是對(duì)三角形內(nèi)角和的一次拓展,。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突,提出挑戰(zhàn),。
給學(xué)生一個(gè)平臺(tái),,她會(huì)給你一片精彩,。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°,學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼,,個(gè)別人可能會(huì)想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形,,她的折法很巧妙,,將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái),,剛好拼成一個(gè)直角,這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起,,兩個(gè)直角就180°,。雖然我知道這樣的方法,但是通過(guò)試講,,孩子們沒(méi)有這樣的表現(xiàn),我就沒(méi)有奢求什么,。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺(jué)得特別值得肯定,。為什么會(huì)這樣呢?我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考,。當(dāng)有了空間,,孩子才會(huì)施展他們的才華,。這是我的一大收獲。
前邊驗(yàn)證時(shí)間過(guò)多,,到練習(xí)時(shí)間就有些少,,特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí),,給的時(shí)間過(guò)短,學(xué)生沒(méi)有充分思維,。
總而言之,,這次的公開(kāi)課,,給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)。在教案設(shè)計(jì)時(shí),,該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位,,怎么樣說(shuō)好每一句話,,預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié),在教研中聽(tīng)取各位教師的點(diǎn)評(píng),,讓我有了茅塞頓開(kāi)的感覺(jué),。在此,,我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對(duì)我中肯的評(píng)價(jià),,感謝他們對(duì)我的直言不諱,無(wú)私奉獻(xiàn)自己的想法,,讓我在教學(xué)中,,能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討,,去發(fā)現(xiàn),去學(xué)習(xí),。