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正比例教學設(shè)計微課篇一

人教版２３頁至２４頁例１以及相應(yīng)的“做一做”,。

1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題,。

2,、透過解答應(yīng)用題使學生熟練地決定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例好處的理解

3,、培養(yǎng)學生分析問題,、解決問題的潛力,。

掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題

能正確決定兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式,。

一,、激趣導(dǎo)入

1、在上新課之前,，先考考大家對保亭縣的認識,。你明白保亭縣最高的建筑物是什么？它位于何處,？

2,、對于保亭縣最高的建筑物，你還想了解些什么,？怎樣測量它大概的高度呢,？

剛才同學們想出了很多的方法去測量電視塔的大概高度。這天我們學習一種新的方法——正比例應(yīng)用題,，學完后,，我們試著用這種方法去計算電視塔的大概高度?？凑l學得最棒,。

二,、自學互動

先來研究這樣一個問題,。

1,、出示例1

一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度,，從甲地到乙地共行駛5小時,。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

2,、分析解答應(yīng)用題

(1)請一位同學讀一讀題目

(2)這道題要求什么,？已知什么條件,？

(3)能不能用以前學過的方法解答,？

(4)小組合作學習交流,，邊匯報邊板書

140÷2×5

=70×5

=350(千米)

答：________________,。

3,、適時點撥

這兩種方法都合理,，還能夠有什么方法解答呢,？

學生互議,，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學習了比例的知識,，能不能用比例解答呢,？

三、探討新知

1,、提出問題

師：請同學們結(jié)合課本上的例題,，討論以下問題。

(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________,。

(2)________必定,，_________和_________成_______比例聯(lián)系。

(3)______行駛的_____和_____的________相等,。

2,、學生自學例題后小組討論。

3,、組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流

4,、學生嘗試解答后評價(指名學生板演)

5、怎樣檢驗,？把檢驗過程寫出來,。

6、概括總結(jié)

(1)用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題的解法不同,，但計算結(jié)果相同,，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都能夠,，但如果題目要求用比例解的,，就必定要用比例的方法解。

(2)明確解題步驟,。(板)

用比例方法解答應(yīng)用題,，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟,。

1．分析決定

2．找出列比例式所需的相等聯(lián)系

3．設(shè)未知數(shù)列等式

4．求解

5．檢驗寫答語

四,、測評訓(xùn)練

1、基本練習

（１）例題改編

①如果把這道題的第三個和問題改成：“已知公路長400千米,，需要行駛多少小時,？”該怎樣解答？

②讓學生解答改編后的應(yīng)用題,，群眾訂正,。

③小結(jié)：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別,？

改編例１的條件和問題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒變,，解答的方法沒有改變,，只是要設(shè)需要行駛的小時數(shù)為ｘ，列出的等式是：

140/2=400/x

（２）２４頁做一做：讓學生直接用比例知識解答,。做完后,，請幾個同學說一說：你為什么這樣列式？

五,、總結(jié)全課

同學們,，你們這天學到了什么？有什么收獲呢

正比例教學設(shè)計微課篇二

蘇教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書第94頁《正比例和反比例》“練習與實踐”的第1－6題,。

本節(jié)課是《正比例和反比例》復(fù)習的第二教時,，教材重點引導(dǎo)學生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法,，并要求學生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子,，幫助學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學模型,。

“練習與實踐”第7題讓學生根據(jù)提供的兩組數(shù)據(jù)判斷相應(yīng)的兩種量分別成什么比例,，有利于學生鞏固對成正比例和反比例量的認識，掌握判斷兩種量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法,；“練習與實踐”第8題讓學生結(jié)合生活經(jīng)驗以及相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解,，繼續(xù)練習成正比例和反比例量的判斷方法；“練習與實踐”第9題的第一題讓學生根據(jù)表示一輛汽車在高速公路上行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的圖象,，先判斷這兩種量是否成正比例,，再根據(jù)其中一個量的數(shù)值估計另一個量的數(shù)值,。第二題要求學生根據(jù)一輛汽車在市區(qū)行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的數(shù)據(jù),，在方格紙上畫出表示它們關(guān)系的圖象。通過上述活動,，一方面可以使學生加深對正比例關(guān)系的認識,，另一方面可以使進一步體會數(shù)學結(jié)合在解決問題方面的價值；“練習與實踐”第10題是一個與比例尺有關(guān)的實際問題,。教材先讓學生量出一幅平面圖上相關(guān)的圖上距離,，再讓學生利用給出的比例尺求出相應(yīng)的實際距離。教材這樣的安排,，主要讓學生進一步體會比和比例知識的應(yīng)用價值,，感受不同領(lǐng)域的數(shù)學內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。

⑴使學生進一步認識成正比例和反比例的量,，感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型,；能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題,，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗,。

⑵讓學生進一步體會比和比例知識的應(yīng)用價值,，感受不同領(lǐng)域的數(shù)學內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。

⑶使學生在系統(tǒng)復(fù)習的過程中,，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣,，增進對數(shù)學學習的積極情感，增強學好數(shù)學的信心,。

進一步認識成正比例和反比例的量,。

感受比的應(yīng)用價值，在活動中獲得一些新的認識,。

一,、教師談話，揭示課題,。

⑴教師談話,。

教師談話：上一節(jié)課我們復(fù)習了“比和比例”的有關(guān)知識，本節(jié)課我們繼續(xù)復(fù)習這方面的知識,。板書：正比例和反比例,。

⑵揭示課題。

揭示課題——正比例和反比例,。

二,、師生互動，合作交流,。

⑴完成“練習與實踐”第7題,。

呈現(xiàn)“練習與實踐”第7題，明確要交流的主題：表中的兩種量分別成什么比例,？為什么,？

班級交流判斷的方法：一是利用表中的數(shù)據(jù)進行判斷，在次體會正比例和反比例量在變化中的不同規(guī)律,。成正比例關(guān)系的兩種量同時擴大或縮小，它們擴大或縮小的倍數(shù)是相同的,；成反比例的兩種量,，一個量擴大,，另一種量反而縮小,，它們擴大或縮小的倍數(shù)也是相同的；二是利用數(shù)量關(guān)系式判斷,，表格一：因為鋼材質(zhì)量：鋼材體積=比重（一定）,，所以鋼材質(zhì)量和鋼材體積成正比例,；表格二：圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積（一定）,，所以圓柱底面積和圓柱高成反比例,；利用圖象判斷,，用描點的方法畫出圖象,，如果是直線，則成正比例。

⑵完成“練習與實踐”第8題,。

呈現(xiàn)完成“練習與實踐”第8題,，明確要思考的內(nèi)容：先寫出數(shù)量關(guān)系式，再判斷是否成比例,？成什么比例,？為什么？獨立寫出數(shù)量關(guān)系式,，同桌交流,。

第一問：因為每塊磚的面積×磚的塊數(shù)=一間教室的面積（一定），所以每塊磚的面積和磚的塊數(shù)成反比例,；

第二問：因為圓的周長÷半徑=2π,，所以圓的周長和半徑成正比例。

⑶完成“練習與實踐”第9題,。

呈現(xiàn)完成“練習與實踐”第9題,，明確要交流的內(nèi)容：判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例；根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少,。

班級交流理解,、完成題目的情況，進行“根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少”的練習,；反饋學生形成的正比例圖象的情況；比較汽車高速公路和市區(qū)耗油量的不同情況,，體會比例知識在日常生活中的應(yīng)用價值,。

⑷完成“練習與實踐”第10題。

呈現(xiàn)完成“練習與實踐”第10題,，理解題目的意思，分別量出學校到各個地方的圖上距離,，形成以下板書：

圖上距離實際距離

學校-少年宮4厘米？米

學校-體育場3.5厘米,？米

學校-市民廣場2.5厘米？米

學校-火車站7厘米,？米

多種角度理解比例尺的意思：圖上距離1厘米表示實際距離600米,；圖上距離1厘米表示實際距離60000厘米；……

解答：在多種書寫形式的基礎(chǔ)上,，體會用“圖上距離1厘米表示實際距離600米”的優(yōu)越性,。溝通和正比例之間的聯(lián)系。

⑸談?wù)劚竟?jié)課的收獲,。

正比例教學設(shè)計微課篇三

使學生進一步理解和掌握正,、反比例中每個概念的含義,；更熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量,。如果成比例，成什么比例,。

進一步提高解決簡單實際問題的能力,。

提出本課復(fù)習題

基本概念的復(fù)習

什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量？

下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例,？成比例的是成正比例還需成反比例,？

什么樣的兩種量成正比例關(guān)系？什么樣的兩種量成反比例關(guān)系,？

成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點,？

應(yīng)用練習

完成教材97頁的“做一做”。

第3題在完成時可先把題中的等式變一變形,，像y=8x變成y/x=8,；把y=8/y變成xy=8，這樣判斷起來就方便了,。

鞏固練習

完成教材99頁第6～7題,。

全課總結(jié)（略）

教學目標：

使學生進上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì)。

區(qū)別有關(guān)易混概念,，進上步提高運用所學知識能力,，為今后的學習打下良好的基礎(chǔ)。

教學過程：

講述本課復(fù)習課題并板書

基本概念的復(fù)習

比和比例的意義與性質(zhì),。

什么叫比,？什么叫比例？（就學生所舉的例子再讓學生說說比和比例中各部分的名稱）,，比的后項為什么不能是0,？

比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系,？

說說比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì),？

比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處？

看教材95頁的歸納整理,，并把基本性質(zhì)欄中的空填上,，說說根據(jù)什么填寫的,？

完成教材95的“做一做”。

結(jié)合第3題讓學生說說什么叫做解比例,？根據(jù)是什么,？

示比值和化簡比。

獨立完成教材96頁上的題目,。

說說求比值與化簡比的區(qū)別,？

（求比值是根據(jù)比的意義。用前項除以后項,，得到結(jié)果是一個數(shù),；化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項,，同時乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外）,，得到的結(jié)果是一個最簡整數(shù)比）。

看書中的表,，總結(jié)方法,。

完成教材96頁的“做一做”

比例尺

問題：1）什么叫做比例尺？說說“圖距”,、“實距”,、“比例尺”三者之間的關(guān)系。

2）一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/100,，這比例尺表示的是什么意思,？

比例尺除寫成數(shù)字化形式處，還可怎樣表示,？

完成教材97頁上的“做一做”,。（理解比例尺實質(zhì)上是一個比，此比的前項與后項表示的意義是什么,。）

練習鞏固

完成教材十九頁第1～4題,。

全課總結(jié)（略）

正比例教學設(shè)計微課篇四

教學目標：

1.初步理解正比例的意義，會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

2.使學生在認識正比例的量的過程中,，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模式,，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。

教學重點：

會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學難點：

會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

預(yù)習指導(dǎo)：

一,、自學教材。

閱讀教材第62~63頁,。

二,、檢查學習,。

1.怎樣兩個量成正比例?

2.完成"試一試"。

教學準備：

課件和口算題,。

教學過程：

一,、導(dǎo)入

談話：通過將近六年的學習，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系,，例如行程問題中的速度,、時間、路程之間的關(guān)系,，你知道這三個量之間的關(guān)系嗎?再如購物問題中單價,、數(shù)量、總價之間的關(guān)系,，你知道這三個量之間的關(guān)系嗎?這個單元我們要用一種新的觀點為,，更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系,。什么觀點呢?事物變化的觀點,，讓一些量變起來，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

二,、教學例1 1.課件出示例1的表

⑴看一看，表中有哪兩種量?這兩種量的數(shù)值是怎樣變化的?

⑵表中有路程和時間這兩種量,，通過觀察數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)這兩種量是有關(guān)聯(lián)的,，時間變化，路程也隨著變化,。

2.那么這兩種量的變化有沒有什么規(guī)律呢?下面我們來作進一步的研究,。建議大家可以寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比，看一看你有什么發(fā)現(xiàn),。

3.我們可以寫出這么幾組路程和對應(yīng)時間的比,。

⑴發(fā)現(xiàn)了它們的比值都是80，大家想一想,，這個比值80表示什么呢?這個規(guī)律能不能用一個式子來表示?

⑵這個比值80就表示汽車行駛的速度,，從上面可以看出這個速度是相同的，一定的,，因此可以用這樣一個式子來表示這個規(guī)律

⑶同學們,，在這個題目中，路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，時間變化,，路程也隨著變化，當路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時,，我們就說行駛的路程和時間成正比例,，行駛的路程和時間是成正比例的量,。

課件出示：路程和時間成正比例。

⑷現(xiàn)在你能完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系嗎?

4.剛才我們初步認識了正比例的關(guān)系,，接著我們繼續(xù)來看下面這個題目,，教案《正比例意義教學設(shè)計》。

⑴課件出示"試一試"

⑵請大家先根據(jù)題目里的信息把表中的數(shù)據(jù)填完整,，然后說一說總價是隨著哪個量的變化而變化的?

課件出示表中的數(shù)據(jù),。

⑶從表中我們可以看出鉛筆的總價是隨著購買數(shù)量的變化而變化的。

集體交流：

⑷我們先來看第2個問題,，可以寫出這么幾組對應(yīng)的總價和數(shù)量的比=0.3,、=0.3…它們的比值相等，你寫對了嗎?

⑸再看第3個問題,，這個比值表示的是鉛筆的單價,，我們可以用總價：數(shù)量=單價(一定)這個式子來表示三者之間的關(guān)系。

小結(jié)：鉛筆的總價和數(shù)量成正比例,，因為總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，數(shù)量變化，總價也隨著變化,，當總價和是對應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定(也就是單價一定)時,，我們就說鉛筆的總價和購買的數(shù)量成正比例，鉛筆的總價和購買的數(shù)量是成正比例的量,。

⑹你能完整地這樣說給你的同桌聽一聽嗎?

⑺同學們,，我們通過以上的兩個例子認識了正比例的關(guān)系，想一想,，如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值，那么正比例的關(guān)系可以用怎樣的式子表示?

課件出示課題,。

⑻回顧一下,，我們是根據(jù)什么來判斷兩種數(shù)量能成正比例的?

指出：我們可以根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是不是一定來判斷兩種數(shù)量能不能成正比例。

5.完成"練一練"

⑴請大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成什么比例?并說說為什么?

⑵生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例,，因為生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，時間變化，零件的數(shù)量也隨著變化,，當生產(chǎn)零件的數(shù)量和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)一定)時,，我們就說生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例，生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是成正比例的量,。

小結(jié)：教師：同學們,，今天我們學習了正比例的意義，你知道判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法了嗎?

三,、練習

1.完成練習十三第1題,。

請大家繼續(xù)看課本66頁第1題

2.完成練習十三第2題

⑴繼續(xù)看第2題,，請你判斷，同一時間,，物體的高度和影長成正比例嗎?為什么?

⑵同一時間,，物體的高度和影長成正比例，因為每次物體的高度和它對應(yīng)的影長的比值都是三分之五,，是一定的,。

3.完成練習十三第3題(課件出示題目)

⑴課件出示放大后的三個正方形、

⑵大家看一看,，你是這樣畫的嗎?

⑶接著請同學們對照表格計算出放大后每個正方形的周長和面積,。

校對學生做的情況。

⑷請大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論下面兩個問題,。

①正方形的周長與邊長成正比例嗎?為什么?

②正方形的面積與邊長成正比例嗎?為什么?

四,、總結(jié)。

通過計算正方形周長與邊長的比值,，我們可以判斷正方形的周長與邊長成正比例,，因為它們的每組比值都相等，都是4,；同樣通過計算正方形面積與邊長的比值,，我們可以判斷它們不成正比例,，因為它們每組的比值是不相同的,，也就是說是不一定的。

板書設(shè)計：

正比例的意義

路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，

時間變化,，路程也隨著變化，當路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時,，

我們說行駛的路程和時間成正比例,，行駛的路程和時間是成正比例的量,。

正比例教學設(shè)計微課篇五

蘇教版六數(shù)下83-84頁“整理與反思”和“練習與實踐”1-6題,。

教材第83頁的“整理與反思”主要是復(fù)習比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量,。教材先引導(dǎo)學生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義,、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用,，再用填空的形式幫助學生進一步明確比與分數(shù)、除法的關(guān)系,。在此基礎(chǔ)上,，要求說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系與區(qū)別,。這樣的比較有利于學生體會比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì),、商不變規(guī)律內(nèi)在的一致性,，有利于學生加深對比與分數(shù)、除法的理解,，促進學生對數(shù)學知識的靈活運用,。

1.使學生進一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分數(shù)、除法的關(guān)系,；理解比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì),、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì),。

2.運用比較的方法,，有利于學生對所學知識的理解，促進學生對數(shù)學知識的靈活運用,。

3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題,，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗,。

正確理解正比例,、反比例的意義，運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,。

運用比例的知識解決一些簡單的實際問題,。

一、比的知識：

1.舉例說說什么是比,？什么是比的基本性質(zhì),？

2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

3.完成教科書第83頁“練習與實踐”,。

（1）完成第一題：學生獨立數(shù)出班上男女生人數(shù),，再完成此題。

（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后,，全班交流結(jié)果,，讓學生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。

二,、比和分數(shù),、除法的聯(lián)系

出示：a∶b＝（）÷（）=（b≠0）

1.先填空，再說說這樣填的根據(jù)是什么,？

2.說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì),、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。

3.練一練：

（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù),，比值不變,。（）

（2）填空：

＝（）÷（）＝（）∶（）

（填好后展示學生不同的結(jié)果。）

三、比例的知識

1.什么是比例,？

2.比和比例有什么關(guān)系,？（小組討論后交流）

3.比例的基本性質(zhì)是什么？

4.比例的基本性質(zhì)有什么作用,？怎樣解比例,？

5.練一練：完成教材第83頁的“練習與實踐”。

（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學生估計,，再說估計的理由,。

估計后再算一算,來驗證估計。

（2）完成第3題：解比例,，做好后選兩題驗算一下,。

四、完成教材第84頁“練習與實踐”,。

（1）完成第4題：先學生獨立做最后交流,，第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的,。換句話說把全國耕地面積看作100份,，東部占93份，西部占7份,。使學生加深對比與百分數(shù)關(guān)系的理解,。

（2）完成第5題：

第一小題讓學生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的

比是20∶40，化簡得1∶2,。

第二小題這兩種地磚鋪地面積,，讓學生利用按比例分配的方法計算。

（3）完成第6題,。

五,、評價小結(jié):

學了本課你對所學知識有什么新認識？還有什么問題,？

通過讓學生回憶比和比的基本性質(zhì)，從而自然進入復(fù)習序列,，從比到比例,。

溝通比、分數(shù)和除法的關(guān)系,，為接下來比較比的基本性質(zhì),、分數(shù)的基本性質(zhì)、除法商不變的規(guī)律奠定基礎(chǔ),。

對比和比例進行比較,，強化理解，進一步優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。

復(fù)習解比例,。

應(yīng)用比例分配知識解決實際問題,。

正比例教學設(shè)計微課篇六

1、使學生理解正比例的意義,，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例,。

2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力,。

3,、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

重點：

成正比例的量的特征及其斷方法,。

難點：

理解兩個變量之間的比例關(guān)系,，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

商店里有兩種包裝的襪子,，一種是5雙一包的,，售價為25元，一種是8雙一包的,，售價為32元,。哪種襪子更便宜？

學生獨立完成后師提問：你們是怎樣比較的,？

生：我先求出每種襪子的單價,，再進行比較。

師：你是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系式進行計算的,？

生：因為總價＝單價×數(shù)量,，所以單價＝總價÷數(shù)量。

師：如果單價不變,，商品的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢,？這節(jié)課，我們就來研究正比例,。(板書：正比例)

1,、教學例1，學習正比例的意義,。

(1)結(jié)合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù),，認識兩種相關(guān)聯(lián)的量,。師出示自學提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的,？學生自學并在組內(nèi)交流,。全班交流,。

(2)認識相關(guān)聯(lián)的量,。明確：像這樣,，一種量變化,，另一種量也隨著變化,，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量,。

2、計算表中的數(shù)據(jù),，理解正比例的意義,。

(1)計算相應(yīng)的總價與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律,。學生計算后匯報：＝＝＝…＝3,、5,，每一組數(shù)據(jù)的比值一定,。

(2)說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么,？(彩帶的單價,，也就是彩帶的單價是一個固定的數(shù))

(3)請學生用公式把彩帶的總價,、數(shù)量,、單價之間的關(guān)系表示出來,。

(4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義,。兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化,，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,，這兩種量就叫做成正比例的量,，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

3,、列舉并討論成正比例的量,。

(1)生活中還有哪些成正比例的量？預(yù)設(shè)：速度一定,，路程與時間成正比例,；長方形的寬一定，面積和長成正比例,。

(2)小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件,？哪個條件是關(guān)鍵？

兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,，這是關(guān)鍵,。

4、認識正比例圖象,。(課件出示例1的表格及正比例圖象)

(1)觀察表格和圖象,，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(2)把數(shù)對(10,，35)和(12,，42)所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長,，你還能發(fā)現(xiàn)什么,？

無論怎樣延長，得到的都是直線,。

(3)從正比例圖象中,，你知道了什么？

生1：可以由一個量的值直接找到對應(yīng)的另一個量的值,。

生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況,。

(4)利用正比例圖象解決問題。

不計算,，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶,，總價是多少,？49元能買多少米彩帶？

小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,，他花的錢是小麗的幾倍,？預(yù)設(shè)生：因為在單價一定的情況下，數(shù)量與總價成正比例關(guān)系,，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍,。設(shè)計意圖：先從觀察圖象入手，引導(dǎo)學生直觀認識相關(guān)聯(lián)的量,，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù),，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)總價與數(shù)量的比值一定，使學生理解正比例的意義,，最后結(jié)合正比例圖象,，把數(shù)據(jù)與點聯(lián)系起來，根據(jù)圖象,，不用計算就能找到一個量的值所對應(yīng)的另一個量的值,，使學生在解決問題的同時，感受數(shù)形結(jié)合思想,。

1,、p46“做一做”

2、練習九第1,、3～7題

正比例教學設(shè)計微課篇七

人教版小學數(shù)學六年級(下)《正比例的好處》

正比例的好處是小學數(shù)學六年級(下)第三單元的教學資料,。這部分知識是在學生具有比和比例的知識以及認識常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排的，透過對兩個數(shù)量持續(xù)商必須的變化,，理解正比例的好處,，初步滲透函數(shù)的思想。

1,、知識潛力：使學生認識正比例的好處,，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,。

2,、過程與方法：能根據(jù)正比例的好處決定兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

3,、情感態(tài)度與價值觀：進一步培養(yǎng)學生觀察,、分析、綜合等潛力,；培養(yǎng)學生的抽象概括潛力和分析決定潛力,。

重點：使學生理解正比例的好處。

難點：引導(dǎo)學生透過觀察,、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律(即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值必須),，從而概括出正比例關(guān)系的概念。

本節(jié)課的教學設(shè)計遵循以下幾點設(shè)計理念：

1,、抽象實際事例中的數(shù)量變化規(guī)律,，構(gòu)成正比例的概念。

例1是讓學生初步感知“兩種相關(guān)聯(lián)的量”以及“成正比例的量”的含義,。教材先指出路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用“時間變化,，路程也隨著變化”具體解釋兩種量的“相關(guān)聯(lián)”。再指出這輛汽車行駛的路程和時間的比的比值總是必須,，能夠說路程和時間成正比例,，它們是成正比例的量，學生在那里首次感知了正比例關(guān)系,?！霸囈辉嚒笔窃诹硪唤M數(shù)量關(guān)系中繼續(xù)感知正比例關(guān)系。使得學生在上面兩個實例中感知了正比例的具體含義,，然后教材再抽象概括出正比例的好處,，這一環(huán)節(jié)是概念構(gòu)成的重要環(huán)節(jié)，也是發(fā)展數(shù)學思考的極好機會,。

2,、用圖像直觀表達正比例關(guān)系。

例2是按照《課程標準》的要求“根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖,，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值”編排的,，設(shè)計的三個問題體現(xiàn)了教學正比例圖像的三個步驟。

第一步認識圖像上的點,，說出其他各點的具體含義,，體會各個點都表示汽車在某段時間所行駛的路程，也體會這些點是根據(jù)對應(yīng)的時間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來的,。

第二步認識圖像的形狀,，從圖中描出的點在一條直線上，體會正比例關(guān)系的圖像是一條直線,。

第三步應(yīng)用圖像,，估計行駛時間所對應(yīng)的路程或者行駛路程所用的時間。

本課教學設(shè)計我從生活中一些常見的數(shù)量關(guān)系入手,，復(fù)習一些數(shù)量之間的相互關(guān)系,，打破了傳統(tǒng)的正比例好處教學“復(fù)習 ——教學例1——教學例2——揭示概念——鞏固練習”的教學模式，取而代之是讓學生充分發(fā)揮學習的用心性,，以及在學習過程中的合作探究潛力,，進而總結(jié)出新知的嘗試，本節(jié)課的教學依據(jù)“自學——反饋——探究——應(yīng)用”這一課堂基本模式設(shè)計,，結(jié)合新課程理念讓學生在自主探究的氛圍下學習,，以求在理想的教學過程中產(chǎn)生理想的學習效果。

一,、復(fù)習準備：

口答(課件演示)

1、已知路程和時間,，怎樣求速度,？

2,、已知總價和數(shù)量，怎樣求單價,？

3,、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率,？

二,、新授教學：

(一)自學

課件出示以下兩組自學材料：

1、一輛汽車行駛的時間和路程如下

時間(比)

1

2

3

4

5

6

……

路程(千米)

50

100

150

……

觀察上表,，填寫表格并思考下列問題：

(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量,？

(2)路程是怎樣隨著時間變化而變化的？

(3)相對應(yīng)的路程和時間的比分別是什么,？比值是多少,？

2、一種圓珠筆,，枝數(shù)和總價如下表

數(shù)量(枝)

1

2

3

4

5

6

……

總價(元)

1.6

3.2

4.8

……

觀察上表,，填寫表格并思考下列問題：

(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

(2)總價是怎樣隨著數(shù)量變化而變化的,？

(3)相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比分別是什么,？比值是多少？

【設(shè)計意圖：以學生常見的數(shù)量關(guān)系入手,，以表格并附思考問題的形式出現(xiàn),，激起學生的認知沖突，激發(fā)學生的學習興趣和強烈的求知欲,，讓學生邊填邊思,，為學生用心參與后面的學習活動打下基礎(chǔ)?！?/p>

(二)反饋：

師：在填表過程中,，你發(fā)現(xiàn)了什么？每一組材料中的兩種量有什么關(guān)系,？它們的變化有規(guī)律嗎,？

1、學生自由說,，小組內(nèi)總結(jié),。(小組匯報，教師小結(jié),。)

小結(jié)：像這樣表里的兩種量,，一個量變化，另一個量也隨著它的變化而變化的，這兩種量就是相關(guān)聯(lián)的量,。

【根據(jù)學生反饋板書】：

①兩種相關(guān)聯(lián)的量

②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)

③兩種量中相對應(yīng)的兩個量的比的比值是必須的

(說明：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變,，在數(shù)學上叫做“必須”)

2、概括正比例的好處,。

(1)師：剛才同學們透過填表,、交流，明白了時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，路程隨著時間的變化而變化,。時間擴大，路程隨著擴大,；時間縮小,，路程也隨著縮小。它們擴大,、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是必須的,。總價和數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，總價隨著數(shù)量的變化而變化,。數(shù)量擴大,，總價隨著擴大；數(shù)量縮小,，總價也隨著縮小,。它們擴大、縮小的規(guī)律是：總價和數(shù)量的比的比值總是必須的,。這樣我們就能夠用數(shù)量關(guān)系式來表示：

【板書】：路程÷時間=速度(必須)總價÷數(shù)量=單價(必須)

問：誰來說說這兩個數(shù)量關(guān)系式的意思？

(2)小結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化,，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)必須,，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是我們這天要學習的資料,。

【板書課題】：成正比例的量

追問：決定兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么,？(比值是不是必須)

(3)字母表達關(guān)系式。

問：如果字母y和x分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來,？

【板書】：=k(必須)

(4)質(zhì)疑,。

師：根據(jù)正比例的好處以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量務(wù)必具備哪些條件？

【設(shè)計意圖：透過學生自學兩例“正比例”好處教學素材的反饋,，讓學生感悟其基本特征,，從而由兩個具體數(shù)學現(xiàn)象歸納抽象出數(shù)學結(jié)論，讓學生經(jīng)歷這個過程,，豐富他們的數(shù)學體驗,，實現(xiàn)“用教材教”而不是“教教材”這一新課程理念的轉(zhuǎn)變?！?/p>

(三)探究：

1、課件出示表格

時間/時

1

2

3

4

5

6

……

路程/千米

80

160

240

320

400

480

……

根據(jù)表中列出的兩種量,，教師在黑板上分別畫出橫軸和縱軸,。

問：你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應(yīng)的點,，并依次描出這些點嗎,？

2、學生嘗試畫出正比例的圖像,。

3,、展示、糾錯,。

強調(diào)：每個點都就應(yīng)表示路程和時間的一組對應(yīng)數(shù)值,。

4、回答例2圖像下面的問題,，重點弄清：

(1)說出每個點表示的含義,。

(2)為什么所描的點在一條直線上？

(3)你能根據(jù)時間(路程)估計所對應(yīng)的路程(時間)嗎,？你是怎樣看的,？

借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。

【設(shè)計意圖：透過學生小組討論,、總結(jié),、匯報、師生交流后概括出的數(shù)學新知，再透過用圖像直觀表達正比例關(guān)系,，進一步驗證學習正比例關(guān)系的兩個量用圖像表示的狀況,，以幫忙學生構(gòu)建立體的概念模型。師生的平等交流與探討,，激起情感共鳴,，增強課堂的活力?！?/p>

(四)應(yīng)用：

1,、決定下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由,。

(1)蘋果的單價必須,，購買蘋果的數(shù)量和總價。

(2)長方形的長必須,，它的寬的面積,。

(3)每小時織布米數(shù)必須，織布總米數(shù)和時間,。

(4)小新跳高的高度和他的身高,。

學生獨立思考，指名回答,，課件演示核對,。

2、完成練習十三第2題,。

先讓學生獨立決定,，再指名學生有條理地說明決定的理由。

3,、完成練習十三第3題,。

先讓學生說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米,？再畫一畫,。

分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格,。

討論,、明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值必須時，它們才成正比例,。

【設(shè)計意圖：給學生練習的空間,，加強學生對成正比例量的認識及正比例好處的理解，在對知識的實際應(yīng)用中獲得成功的體驗,，實現(xiàn)對新知的鞏固,?！?/p>

4、完成練習,。

學生先獨立填表,，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價所對應(yīng)的點，把它們按順序連起來,。(組織同桌討論和交流)

三,、課堂小結(jié)：

師：透過這節(jié)課的學習，你們都明白了什么,？怎樣決定兩種量是否成正比例,？

四、課堂延伸：

思考：正方形的邊長和面積成正比例嗎,？

【設(shè)計意圖：知識的拓展，能激活學生的思維,，培養(yǎng)學生多角度思考問題的潛力,，給學生更廣的思維空間，充分發(fā)揮學生的潛能,，使學生獲得更好的發(fā)展,。】

五,、課外作業(yè)：

完成練習十三第1,、4題。

六,、板書設(shè)計：

正比例的好處

①兩種相關(guān)聯(lián)的量

②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)

③兩種量中相對應(yīng)的兩個量的比的比值是必須的

路程÷時間=速度(必須)總價÷數(shù)量=單價(必須)

=k(必須)

正比例教學設(shè)計微課篇八

蘇教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書第94頁《正比例和反比例》“練習與實踐”的第1－6題,。

《正比例和反比例》復(fù)習教材上分為兩個部分，“整理與反思”部分主要復(fù)習比的意義和性質(zhì),，以及成正比例和反比例的量,。教材先引導(dǎo)學生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用,，再用填空的形式幫助學生進一步明確比與分數(shù),、除法的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,，要求學生說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì),、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系和區(qū)別。這樣的比較有利于學生體會比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì),、商不變的規(guī)律的一致性,，有利于學生加深對比與分數(shù)、除法關(guān)系的理解,，促進學生對數(shù)學知識的靈活運用,。接下來,，教材重點引導(dǎo)學生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法,，并要求學生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子,，幫助學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學模型,。

“練習與實踐”第1題讓學生寫出本班的男,、女生人數(shù)，再要求學生分別寫出男生和女生人數(shù),，在要求學生分別寫出男生和女生人數(shù)的比以及女生和全班人數(shù)的比,，幫助學生在練習中進一步理解比的意義，掌握用比表示數(shù)量之間關(guān)系的基本方法,；“練習與實踐”第2題讓學生先分小組量一量人體有關(guān)部分的長度,，再按要求寫出部分長度的比，再求出比值,。然后啟發(fā)學生通過進一步的交流和比較,，發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象,。這樣的活動,，既有較強的趣味性，又能較好體現(xiàn)比的應(yīng)用價值,，有利于吸引學生積極主動參與活動,，并在活動中獲得一些新的認識,；“練習與實踐”第3題結(jié)合直觀的圖片，先讓學生按要求寫出一些比,，再估計寫出的這些比中哪兩個比可以組成比例,，并通過計算加以驗算。這里的估計即可以依據(jù)每一個比中前項和后項之間的關(guān)系,，也可以依據(jù)相應(yīng)長方形圖片的形狀,，因而這個活動既能幫助學生復(fù)習比例的`意義，又有利于學生進一步體會圖形的放大和縮小與比例的內(nèi)在聯(lián)系,；“練習與實踐”第4題是解比例的練習,。練習的目的主要是讓學生進一步理解比例的基本性質(zhì)，并掌握解比例的基本方法,；“練習與實踐”第5題提供了對我國東,、西部地區(qū)各類土地資源面積進行比較的百分數(shù)，要求學生把其中一些用百分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系改寫成用比表示,，并交流從這組數(shù)據(jù)中所獲得的其他信息,。通過練習，可以使學生進一步體會比和百分數(shù)在表示數(shù)量關(guān)系方面的各自特點,，加深對比與百分數(shù)關(guān)系的理解,；“練習與實踐”第6題先讓學生看圖寫出一個房間中兩種地磚面積的比,，再讓學生聯(lián)系這個房間算出這兩種地磚的面積，幫助學生進一步理解比的意義,，掌握解決按比例分配的實際問題的基本方法,。

教學目標：

⑴使學生進一步理解比的意義和基本性質(zhì)，理解比與分數(shù),、除法的關(guān)系,，能根據(jù)要求求比值、化簡比,；理解比例的意義和基本性質(zhì),，會解比例；認識成正比例和反比例的量,，感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型,；能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略,，積累解決問題的經(jīng)驗,。

⑵通過量一量等操作活動，吸引學生積極主動參與,，感受比的應(yīng)用價值，在活動中獲得一些新的認識,；

⑶使學生在系統(tǒng)復(fù)習的過程中,，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數(shù)學學習的積極情感,，增強學好數(shù)學的信心,。

教學重點：進一步理解比和比例的一些知識。

教學難點：感受比的應(yīng)用價值,，在活動中獲得一些新的認識,。

一、自主學習,，完成練習,。

⑴揭示課題。

教師談話：今天我們復(fù)習《正比例和反比例》,。板書課題——“正比例和反比例”,。

⑵自主練習。

教師談話：用5-8分鐘的時間閱讀課本94頁的內(nèi)容,，完成“練習與實踐”1－6題,，其中“練習與實踐”第2題作為課前活動，“練習與實踐”第1題本班的男女生人數(shù)板書在黑板上,，男生24人,、女生27人,。

學生自主練習，教師巡視,。

二,、交流討論，梳理知識,。

⑴整理比的知識,。

交流“練習與實踐”第1題的答案，并矯正,；理解“男生和女生人數(shù)的比是8：9”的意思,，一般表示男生是女生人數(shù)的8/9，男生和女生人數(shù)是除法關(guān)系,；“男生和女生人數(shù)的比是8：9”由比24：27化簡而來,，回憶比的基本性質(zhì)；體會“女生和全班人數(shù)的比是9：17”答案由來的多種途徑,。

⑵感受生活中的比例,。

交流頭長和身高的比，讓多名學生將自己頭長和身高的比和比值板書在黑板上,；指導(dǎo)學生取近似值,，整理答案，再說說自己的發(fā)現(xiàn),，比值一般很接近的,，感受生活中的比例。

⑶整理比例的知識,。

交流“練習與實踐”第3題的答案,，并矯正；根據(jù)寫成的比例理解比例的意義,，根據(jù)圖形的放大或縮小溝通比的基本性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)的一致性,；根據(jù)圖形的放大或縮小體會和比例的關(guān)系。

⑷整理解比例的知識,。

交流“練習與實踐”第4題的答案,，并矯正；理解比例的基本性質(zhì),，以及在解比例中運用,，掌握解比例的方法。

⑸解決實際問題,。

交流“練習與實踐”第5題,，先說說對表中百分數(shù)的理解，交流我國東西部各自的特點,；掌握把兩個數(shù)量的百分數(shù)關(guān)系改寫成比的一般方法,，用對應(yīng)的分數(shù)表示前項和后項,，再化簡。交流“練習與實踐”第6題,，說說得到兩種地磚鋪地面積比的思考過程,，因為每塊地磚的大小是相同的，所以可以轉(zhuǎn)化成塊數(shù)來寫出面積的比,；交流問題2的解決過程,，體會比的應(yīng)用。

⑹談?wù)劚竟?jié)課的收獲,。

正比例教學設(shè)計微課篇九

1．使學生理解正比例的意義．

2．能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．

3．培養(yǎng)學生的抽象概括能力和分析判斷能力．

使學生理解正比例的意義．

引導(dǎo)學生通過觀察,、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定,，從而概括出正比例關(guān)系的概念．

口答（課件演示：成正比例的量）

1．已知路程和時間,，怎樣求速度？

2．已知總價和數(shù)量,，怎樣求單價,？

3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率,？

（一）導(dǎo)入新課

這些都是我們已經(jīng)學過的常見的數(shù)量關(guān)系．這節(jié)課,，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征．

（二）教學例1．（課件演示：成正比例的量）

1．一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米,，3小時行駛270千米,，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米,，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米,，8小時行駛720千米

2．出示下表,，并根據(jù)上述內(nèi)容填表．

正比例教學設(shè)計微課篇十

教科書第54頁例3，練習十二5,，6,，7題。

1．進一步理解正比例的意義,，會運用正比例知識解決簡單的實際問題,。

2．通過運用正比例解決實際問題的活動，讓學生體驗數(shù)學的應(yīng)用價值,，培養(yǎng)學生解決問題的能力,。

3．滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育,。

運用正比例知識解決簡單的實際問題,。

教具：多媒體課件,。

學具：作業(yè)本，數(shù)學書,。

一,、復(fù)習引入

1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么,？

（1）飛機飛行的速度一定,，飛行的時間和航程。

（2）梯形的上底和下底不變,，梯形的面積和高,。

（3）一個加數(shù)一定，和與另一個加數(shù),。

（4）如果y=3x,，y和x。

2．揭示課題

教師：我們已經(jīng)學過正比例的一些知識,，應(yīng)用這些知識可以解決生活中的實際問題,。這節(jié)課，我們就來學習"正比例的應(yīng)用",。

二,、合作交流，探索新知

1．用課件出示例3

教師：這幅圖告訴我們一個什么事情,？需要解決什么問題,？

教師：先獨立思考，再小組合作交流,，看能想出哪些方法解決這個問題,。

2．全班交流解答方法

指導(dǎo)學生思考出：

（1）195÷5×8=312（元），先求每份報紙的單價,，再求8份報紙的總價,，就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。

（2）195÷（5÷8）=312（元）,，先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾,，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢,。

（3）195×（8÷5）=312（元）,，先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數(shù)后,，結(jié)果就是李老師所付的錢,。

3．嘗試用正比例知識解答

如果有學生想出用正比例方法解答，教師可以直接問："你為什么要這樣解？"讓學生說出解題理由后再歸納其方法,；如果學生沒想到用正比例知識解答,，教師可作如下引導(dǎo)。

教師：除了這些解題方法外,，我們還會用正比例方法解答嗎,？請同學們用學過的有關(guān)正比例的知識思考：

（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

（2）題中什么量是不變的,？一定的,？

（3）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？

引導(dǎo)學生分析出：題中有所訂報紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個相關(guān)聯(lián)的量,，它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報紙份數(shù)=每份報紙單價,，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報紙份數(shù)成正比例關(guān)系,。

隨學生的回答,，教師可同步板書：

教師：運用我們前面所學的正比例知識，同學們會解答嗎,？準備怎樣列比例式,？

引導(dǎo)學生討論后回答，先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元,，再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報紙單價的關(guān)系式,，列式為1955=x8。

教師：同學們會計算嗎,？把這個比例式計算出來,。

學生解答。

教師：解答得對不對呢,？你準備怎樣驗算,？

學生討論驗算方法，教師引導(dǎo)：把求出的312元代入等式,，左式=1955=39,，右式=3128=39，左式=右式,，也就是它們的比值相等,，與題意相符,，所以所求的解是正確的,。

三、課堂活動

1．出示教科書第49頁的例1圖和補充條件

竹竿長（m）26…

影子長（m）39…

教師：在這個表中有哪兩種量,？它們相關(guān)聯(lián)嗎,？它們成什么關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m,，請問旗桿有多高呢,？根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎,？

學生獨立思考解答,，討論交流。

2．小結(jié)方法

教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候,，步驟是怎樣的,？（初步歸納，不求學生強記,，只求理解,。）

（1）設(shè)所求問題為x。

（2）判斷題中的兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系,。

（3）列出比例式,。

（4）解比例，驗算,，寫答語,。

四、練習應(yīng)用

完成練習十二的5,，6,，7題。

五,、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學習了什么知識,？你有什么收獲？

正比例教學設(shè)計微課篇十一

趙喜梅老師執(zhí)教的是北師大版六年級下冊《正比例》第19頁——21頁的內(nèi)容,。趙老師教學思路清晰,，課堂上，讓學生自己觀察,，自己比較分析,，自己歸納，來發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,，并常試抽象概括正比例的意義,，提高學生分析，判斷,、概括,、推理能力。突破了難點,，基本上達到了教學目標,。下面，談一下我對這節(jié)

課的個人看法：

老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經(jīng)吃了一部分,，你想知道什么?”入手,，引出數(shù)學的關(guān)聯(lián)的量上，然后讓學生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量,，讓學生明白數(shù)學和生活密切相關(guān),。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總?cè)藬?shù)，滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)是否成正比例?為什么?”,，無不體現(xiàn)了數(shù)學知識運用與生活的特點,，課堂設(shè)計靈活開放，鍛煉了學生的分散思維,。

這節(jié)課上,，趙老師從開始到結(jié)束，臉上都洋溢著迷人的微笑,。微笑讓學生感到溫暖,，身心放松，創(chuàng)造了和諧的教學課堂,。我想在課堂微笑很容易做到,，但難的是微笑一節(jié)課，不管是引導(dǎo)學生發(fā)言,，講授新知識,，還是針對練習我想趙老師是達到了教學思想的很高境界。

“如果已知正方形的邊長,，你能想到什么?”“你能用具體的數(shù)字說明它們之間的關(guān)系嗎?”“請同學們挑選其中的一個表格認真觀察,，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?”“如果把5個表格進行分類，你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分,，老師并不著急告訴學生答案,，而是用思考性的問題引著學生積極思考，最后由學生自己一點一點總結(jié)出來,，讓學生深刻理解知識點,，從而達到突破重難點的目的。

正比例教學設(shè)計微課篇十二

：教科書第62～63頁的例1和“試一試”,，“練一練”和練習十三的第1～3題,。

1.使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義,，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

2.讓學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。

結(jié)合實際情境認識成正比例的量的特點，加深對正比例意義的理解,。

能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量,。

一、導(dǎo)入

談話：同學們購物問題中有單價,、數(shù)量,、總價，你知道它們之間的關(guān)系嗎,？

學生討論,，反饋。

［設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)結(jié)合生活中的實例,，引導(dǎo)學生體會數(shù)量之間的關(guān)系,。］

二、教學例1

1,、出示例1的表格,。

提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時間和路程）

觀察表中的數(shù)據(jù),，哪一種量的變化引起了另一種量的變化,？

指名回答。

談話：時間變化,，路程也隨著變化,，我們就說，路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,。（板書：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,。）

為什么說路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

學生交流,。（有的學生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴大到原來的幾倍,，另一種量也隨著擴大到原來的幾倍；有的學生可能會發(fā)現(xiàn)一種量縮小到原來的幾分之幾,，另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾,。）

2、談話：觀察表中的數(shù)據(jù),，這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律呢？

學生交流，教師引導(dǎo)：請寫出幾組對應(yīng)的路程和時間的比,，并求出比值，根據(jù)學生回答板書：＝80＝80＝80……

提問：你能用一個式子來表示上面的規(guī)律嗎？

根據(jù)學生回答,，板書：＝速度（一定）

3,、小結(jié)：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化,，路程也隨著變化。當路程和對應(yīng)時間的比的比值一定（也就是速度一定）時,，我們就說行駛的路程和時間成正比例,，行駛的路程和時間成正比例的量。（板書：正比例的意義）

［設(shè)計意圖：正比例的知識在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用,。通過學習這部分知識,，可以幫助學生加深對學過的數(shù)量關(guān)系的認識,，使學生學會從變量的角度來認識兩個量之間的關(guān)系，把握正比例概念的內(nèi)涵和本質(zhì),。］

三、教學“試一試”

1、出示“試一試”,，學生自由讀題。

2、讓學生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。

3,、請學生根據(jù)表中數(shù)據(jù),，先嘗試獨立完成表格下面的四個問題,，再和同桌交流。

4,、學生交流中,，明確：總價和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量,，＝單價（一定），總價和數(shù)量成正比例,。

［設(shè)計意圖：讓學生在認識成正比例的量的過程中,，體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型,，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。］

四、歸納字母公式

1,、比較例題和“試一試”的相同點,。

提問：觀察上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢,？

（1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,；

（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值總是一定的；

（3）兩種量都成正比例,。

2,、如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值,，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢,？

根據(jù)學生的回答，板書：＝（一定）

交流：和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，比的比值一定,，我們就說和成正比例。

［設(shè)計意圖：文似看山,，學如登高,。結(jié)合實例認識成正比例的量的特點，加深對正比例意義的理解,。］

五,、鞏固練習

1,、完成第63頁“練一練”,。

學生獨立思考并作出判斷，要用完整的語言說出判斷的理由,。

2,、完成練習十三第1題。

（1）讓學生按題目要求先各自算一算,、想一想,。

（2）全班交流，讓學生說說為什么碾米機的工作時間和碾米數(shù)量成正比例,，引導(dǎo)學生完整地說出判斷的思考過程,。

3、完成練習十三第2題。

（1）讓學生獨立判斷,，并指名說說判斷的理由,。

（2）注意引導(dǎo)學生有條理地說明判斷的思考過程。

4,、完成練習十三第3題,。

（1）先讓學生說說題目中將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘米?

（2）再讓學生在書上畫出放大后的圖形,，并算出每個圖形的周長和面積,，并填在表中。

（3）討論表格下面的兩個問題,。通過討論使學生明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時,，它們才成正比例。

［設(shè)計意圖：按照新課改的理念,，教學中創(chuàng)設(shè)開放的問題情境和寬松的學習氛圍,，給學生充分思考、交流的空間,，進一步鞏固對正比例意義的理解,。］

六、全課總結(jié)

這節(jié)課你學會了什么,？通過這節(jié)課的學習,，你還有哪些收獲？

［設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生進行課堂反思,，進一步理解成正比例的量,，為后面的學習打基礎(chǔ)。］

七,、作業(yè)

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè),。

板書設(shè)計

正比例的意義

時間和路程路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

＝80＝80＝80……

＝速度（一定）

＝（一定）

正比例教學設(shè)計微課篇十三

成正比例的量

使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量,。

使學生了解表示成正比例的量的圖像特征,，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。

情感態(tài)度與價值觀:在計算的過程中,，使學生逐步養(yǎng)成驗算的良好學習習慣,。

正比例的意義。

正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系,。

一,、揭示課題

1、在現(xiàn)實生活中,，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,，其中一種量變化,，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎,？

在教師的此導(dǎo)下,，學生會舉出一些簡單的例子，如：

1,、班級人數(shù)多了,，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了,，課桌椅也少了,。

2、送來的牛奶包數(shù)多了,，牛奶的總質(zhì)量也多了,；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了,。

3,、上學時，去的速度快了,，時間用少了,；速度慢了，時間用多了,。

4,、排隊時，每行人數(shù)少了,，行數(shù)就多了,；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了,。

5,、這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢,？今天,，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量

二,、探索新知

1,、教學例1

（1）、出示小黑板,。問：你看到了什么？

生：杯子是相同的,。杯中水的高度不同,，水的體積也不同,，高度越高體積越大；高度越低,，體積越小,。

（2）、出示表格,。

問：你有什么發(fā)現(xiàn),？

學生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25立方厘米,。

板書：50100150200 ?......?252468

教師：體積與高度的比值一定,。

（3）、說明正比例的意義,。

在這一基礎(chǔ)上,，教師明確說明正比例的意義。

因為杯子的底面積一定,，所以水的體積隨著高度的變化而變化,。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加,，水的高度降低,，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定,。

板書出示：像這樣,，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化,，另一種子量也隨著變化,，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量,，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。

學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的,。

要求學生把握三個要素：

第一,、兩種相關(guān)聯(lián)的量。

第二,、其中一個量增加,，另一個量也增加； 一個量減少,，另一個量也減少,。

第三、兩個量的比值一定,。

（1）,、用字母表示,。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定）,，比例關(guān)系可以用正的式子表示：

y?k(一定) x

（2）,、想一想：

師：生活中還有哪些成正比例的量？

學生舉例說明,。如：

長方形的寬一定,，面積和長成正比例,。

每袋牛奶質(zhì)量一定,，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例,。

衣服的單價一不定期,，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例,。

正比例教學設(shè)計微課篇十四

九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學第十二冊p62——63

教學目：

1,、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,，初步理解正比例的意義,，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

2,、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型,，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3,、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。

認識正比例的意義

：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征

：課堂教學中從學生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā),，引導(dǎo)學生觀察,、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律,，概括成正比例量的特征,。課堂教學中給學生提供探究的平臺，凡是能讓學生自己發(fā)現(xiàn)的,，就讓學生親自去探究,。通過數(shù)學活動，讓學生把所學的數(shù)學知識應(yīng)用到解決實際問題中去,，進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。

一、復(fù)習鋪墊激情促思

1,、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系,。

(1)速度時間路程

(2)單價數(shù)量總價

(3)工作效率工作時間工作總量

2、師：這些是我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的,，存在著相依關(guān)系,。當其中一種量變化時,，另一種量也隨著變化,，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎,？今天,，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。

學生口答,，相互補充

二,、初步感知探究規(guī)律1、出示例1的表格（略）

說說表中列出了哪兩種量,。

（1）引導(dǎo)學生觀察表中的數(shù)據(jù),，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

初步感知兩種量的變化情況,，得出：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，時間變化，路程也隨著變化,。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）

（2）引導(dǎo)學生觀察表中數(shù)據(jù),，尋找兩種量的變化規(guī)律。

根據(jù)學生交流的實際情況,，及時肯定并確認這一規(guī)律,，特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。

根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么,？上面的規(guī)律能否用一個式子表示,？

根據(jù)學生的回答，板書關(guān)系式：路程/時間=速度（一定）

（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，時間變化,，路程也隨著變化。當路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時,，我們就說行駛的路程和時間成正比例,，行駛的路程和時間是成正比例的量，

（板書：路程和時間成正比例）

2,、教學“試一試”

學生填表后觀察表中數(shù)據(jù),，依次討論表下的4個問題。

根據(jù)學生的討論發(fā)言,，作適當?shù)陌鍟?/p>

3,、抽象表達正比例的意義

引導(dǎo)學生觀察上面的兩個例子，說說它們的共同點,。啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值,，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

根據(jù)學生的回答,，板書：=k（一定）

揭示板書課題,。

先觀察思考，再同桌說說

大組討論,、交流

學生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴大（縮?。┑皆瓉淼膸妆叮硪环N量也隨著擴大（縮?。┑皆瓉淼膸妆?。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值不變。

學生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系

學生獨立填表

完整說說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系

學生概括

三,、鞏固應(yīng)用深化規(guī)律

1,、練一練

生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例嗎？為什么,？

2,、練習十三第1題

先算一算、想一想,，再組織討論和交流,。

要求學生完整地說出判斷的思考過程。

3,、練習十三第2題

先獨立判斷,，再有條理地說明判斷的理由。

4,、練習十三第3題

先說出把已知的正方形按怎樣的比放大,，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再畫一畫,。

分別求出每個圖形的周長和面積,，并填寫表格。

討論,、明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時,，它們才成正比例。

5,、思考：明明三歲時體重12千克,，十一歲時體重44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例,?！蹦阏J為小張的說法對嗎？為什么？

討論,、交流

獨立完成,，集體評講

說明判斷的理由

說一說，畫一畫

填一填,，議一議

討論

四,、總結(jié)回顧評價反思

這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲,？還有哪些疑問,？

正比例教學設(shè)計微課篇十五

北師大版小學數(shù)學六年級下冊《正比例》

1,、結(jié)合豐富的事例,，認識正比例。

2,、掌握成正比例變化的量的變化規(guī)律及其特征,。

3、能根據(jù)正比例的好處,，決定兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

認識正比例的好處和怎樣決定兩個變化的量是不是成正比例。

決定兩個變化的量是不是成正比例,。

課件

一,、導(dǎo)入新課：

出示：路程、單價,、正方形的邊長……

根據(jù)上面的某個量,，你能想到些量？為什么,？

在我們的生活中象這樣的一個量隨著另一個量的變化的例子還有很多很多,，這天我們就繼續(xù)來研究這些相互依靠的變量間的關(guān)系。

二,、新課探究：

（一）,、活動一：初步感受正比例關(guān)系。

1,、課件出示正方形周長與邊長,、面積與邊長的變化狀況：

（1）請把表格填寫完整。

（2）觀察表格,，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,？

（群眾填表后，獨立觀察,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，

2、組織學生交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，引導(dǎo)學生比較兩個規(guī)律的異同點,。

3,、小結(jié)：正方形的周長和面積雖然都是隨著邊長的增加而增加，但這兩個規(guī)律又有一個不同點,，在變化的過程中,，正方形的周長與邊長的比值是不變的，都是4,，而正方形的面積與邊長的比值是一向在變化的,。

所以兩個相互依靠的變量之間的關(guān)系是不一樣的。

（二）,、活動二：結(jié)合實例體會正比例的好處：

1,、課件出示：

（1）將表格填完整。

（2）從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,？

（以小組為單位,，選取一個情境進行研究。）

2,、交流匯報：

（三）,、活動三：揭示正比例的好處。

1,、這2規(guī)律有什么共同點,？

教師隨著學生的回答板書：

都是一個量隨著另一個量的變化而變化，并且這兩個變量所對應(yīng)的數(shù)的比值持續(xù)不變,。

2,、教師揭示正比例的含義。

像這樣兩個相關(guān)聯(lián)的量,，一個量隨著另一個量的變化而變化,，并且兩個量的比值不變，這兩個量就成正比例,。（教師隨著板書完整,。）

3、結(jié)合實例說明：

表一中路程隨著時間的變化而變化,，并且路程和時間的比值是不變的,，所以路程和時間成正比例。

學生說一說表二的兩個量,。

4,、用字母表示出正比例關(guān)系。

如果我們用x,、y表示兩個變化的量,，用k表示它們的比值,，成正比例的兩個變量之間的關(guān)系能夠怎樣用式子表示？

（四）,、活動四：決定兩個量是不是成正比例的量,。

1、出示活動一中的表格：

正方形的周長與邊長是不是成正比例的量,？正方形的面積與邊長是不是成正比例的量,？為什么？

學生自主決定后交流,。

2,、看來決定兩個量是否成正比例務(wù)必具備幾個條件？

強調(diào)：只有具備兩個條件,，我們才能說這兩個量成正比例,。

三、課堂練習：

1,、根據(jù)下表中的數(shù)據(jù),，決定表中的兩個量是不是成正比例：

平行四邊形的面積/cm2

6

12

18

24

30

平行四邊形的高/cm

1

2

3

4

5

買郵票的枚數(shù)/枚

1

2

3

4

5

所付的錢數(shù)/元

0.8

1.6

2.4

3.2

4.0

2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下：

小明的年齡/歲

6

7

8

9

10

11

爸爸的年齡/歲

32

33

（1）把表格填寫完整,。

（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么,？

3,、決定下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由,。

（1）每袋大米的質(zhì)量必須,，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

（2）一個人的身高和年齡,。

（3）寬不變,，長方形的周長和長。

（4）圓的周長和直徑,。

（5）圓的面積和半徑,。

四、課堂總結(jié)：

透過本節(jié)課的學習,，你學到了什么新本領(lǐng),？其實啊，在生活中還有很多成正比例的兩個量,，課后請大家用心去發(fā)現(xiàn),，找出生活中成正比例的量。

板書設(shè)計：

正比例

一個量隨著另一個量的變化而變化

兩個量的比值是不變

x=ky(k必須)

教學反思：

1.課堂流程的設(shè)計,，延展了探究空間,。

本節(jié)課為學生設(shè)計了四大板塊,，第一板塊“初步感受”板塊，在這一板塊利用學生熟悉的數(shù)學情境“正方形的周長與邊長,、面積與邊長的關(guān)系”讓學生明白同樣都是一種量隨著另一種量的增加而增加,，但在變化過程中卻存在著不同的關(guān)系。讓學生對正比例有個初步的感受,。第二板塊是選取材料,、主體解讀的“體會好處”板塊。在這一板塊中,，借助兩則具體材料的依托,，讓學生經(jīng)歷自主選取、獨立思考,、小組交流和評價等數(shù)學活動,，使學生充分積累了與正比例知識密切相關(guān)的原始信息和感性認識。第三板塊是交流思維,、構(gòu)成認識的“概念生成”板塊,。在這一板塊中，學生立足小組間的觀點交流和思維共享,，借助教師適時適度的點撥,，自然生成了正比例的概念，并透過回饋具體材料的概念解釋促進了理解的深入,。第四板塊是“應(yīng)用”板塊,，在學生認識了正比例后，讓學生自主決定兩個量是否成正比例,，這兩先以表格出現(xiàn),，再以文字敘述的方式呈現(xiàn)，使學生從直觀認識向抽象思維發(fā)展,。這樣的設(shè)計,，使探究空間卻更為寬廣。

2.數(shù)學材料的呈現(xiàn),，豐富了體驗途徑,。

為了給學生的數(shù)學學習帶給更為充足的材料，將第二三個情境作為可供學生自主選取的兩則數(shù)學材料進行整體呈現(xiàn),。這樣教學的結(jié)果是：對于自己選定的數(shù)學材料,，學生能夠憑借個體獨立解讀、小組交流互評的漸進過程,，充分深入地自主探究,，在親歷和體驗中達成學習目標。而對于另一個未選的數(shù)學材料,，學生則能夠借助全班交流這一互動環(huán)節(jié)分享其他小組的學習成果,，在傾聽和欣賞中達成學習目標,。這樣的教學設(shè)計，使得學生的數(shù)學學習不再是面面俱到和點到為止,，而是重點突破且走向深入的,。

3.學習方式的選取，促進了深度感悟,。

教師讓學生采取選取材料,、自主探究、合作共享的學習方式,，并注意對學生的學習進行適度的點撥,，有利于促進學生的深度感悟。由于學習材料是自己選取的,，因而學習過程便更多地體現(xiàn)自覺,、自主、自我的主體意味,。在自主探究的過程中,，學生初步積累了豐富真切的原始體驗。在與同伴交流時,，學生在表達中鞏固了自己的探究成果,，同時又在傾聽中分享了別人的學習收獲、體會,。能夠說,，雖然每個學生只重點研究了一則材料蘊含的規(guī)律，但卻全面收獲了三則材料所彰顯的數(shù)學事實,，這正是數(shù)學交流的魅力所在。在此基礎(chǔ)上,，借助教師恰當及時的教學點撥,，自然實現(xiàn)了“數(shù)學事實”向“數(shù)學概念”的提升。

正比例教學設(shè)計微課篇十六

教學目標：

1 使學生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量,。

2 掌握正比例的意義及字母表達式,。

3 學會判斷兩個量是否成正比例關(guān)系。

教學過程：

一,、導(dǎo)入

師(板書：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?

生：指事物之間有聯(lián)系,。

生：也可以指事物之間相互影響。

師：對,，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響,。

師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?

生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些,；天氣冷了,，穿的衣服就會多一些,，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。

生：我的考試分數(shù)多了,，爸爸媽媽就很高興,；如果少了，他們的臉上就會陰云密布,，所以我的考試分數(shù)與家長的臉色也是相關(guān)聯(lián)的,。(其他學生大笑)

生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關(guān)聯(lián)的,，即姚明怎么動,，對方總有一個相應(yīng)的對策，不可能永遠不變,。

這時,，一名學生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當著全班學生的面,，做起了學生經(jīng)常玩的推手游戲,，即一人推手，另一人立刻向后閃開,。然后這位學生說：“我們剛才的動作也是相關(guān)聯(lián)的,。”

生：上星期,，我們班舉行智力競賽,，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多,，分數(shù)也就越高,。因此，我認為答對的題目與最后的成績也是相關(guān)聯(lián)的,。

二,、新授

師：好一個答對的題目與最后的成績相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?

師：從這個表格中,。你還知道什么?

生：答對一題得10分,，答對兩題得20分，答對三題得30分……

師：表中有哪兩個量?它們的關(guān)系怎樣?

生：答對的題目與最后的成績,，它們是兩個相關(guān)聯(lián)的量,。

師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

生：從左向右看，答對的題目越多,，分數(shù)就越高,；從右向左看，答對的題目越少,，成績就越低,。

師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢?

生：答對的次數(shù)擴大多少倍,，得分也隨著擴大多少倍；反之,，答對的次數(shù)縮小多少倍,，得分也隨著縮小多少倍。

師(小結(jié))：也就是說,，成績隨著答對的次數(shù)變化而變化,，像這樣的兩個量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。

師：你能在這兩種量中,，找到一組對應(yīng)的數(shù)嗎?誰能說說在成績和答對的次數(shù)兩種量中,，相對應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?

(隨著學生的回答，師板書：10/1=10,、20/2=10,、30/3=10、40/4=10……)

師：剛才這位同學在算出比值的時候,，你們發(fā)現(xiàn)了什么?

生：不管怎樣,，它們的比值不變。

師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分數(shù))

師：你能用一個關(guān)系式表示嗎?

板書關(guān)系式：成績/答對的題目=每題的分數(shù)(一定)

師：我們再來看一道題目,。請每個小組的小組長,，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據(jù)上面的四個問題進行分析,，在小組內(nèi)討論交流,。如果你們遇到了什么問題，可以舉手,，老師非常樂意幫助你們,。(投影出示例1)

1表中有( )和( )兩種量。

2 路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?

3 任意寫出三個相對應(yīng)的路程和時間的比,，并算出它們的比值,。

4 比值實際上表示( )，請用式子表示它們的關(guān)系,。

(學生交流匯報，師板書關(guān)系式)

師(指著剛剛學習的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表,，它們有什么共同點嗎?(板書：兩個相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?

(結(jié)合學生的發(fā)言,，教師逐一板書，最后由學生通過看書,，歸納出正比例的意義,，由此完成概念教學)

反思：

從學生感興趣的事情入手，關(guān)注學生已有的知識與經(jīng)驗,，并通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新課 ,，使抽象的數(shù)學知識具有豐富的現(xiàn)實基礎(chǔ),，為學生的數(shù)學學習創(chuàng)設(shè)了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍,。

以往教學此內(nèi)容時,，學生理解相關(guān)聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學習“反比例的意義”教學未能形成有效的聯(lián)系,，因而教學收效不大,。此次教學，首先從教學目標上進行修改,，增加了第一個教學目標,，即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學設(shè)計大膽開放,，真正關(guān)注學生的經(jīng)驗和興趣,。教材的重點并不一定是學生學習的難點在這里得到了充分的體現(xiàn)，給抽象的數(shù)學知識賦予了濃厚的現(xiàn)實背景,，體現(xiàn)了新課程標準的教學理念,，改變了傳統(tǒng)教學強調(diào)接受、機械訓(xùn)練的學習方式,。最后,，由學生獨立得出結(jié)論，培養(yǎng)了學生解決問題的能力,?？此圃谛率谥袄速M了不少時間，實則高效地完成了教學任務(wù),，使學生有了更多自主,、個性探究的機會，值得借鑒與提倡,。

正比例教學設(shè)計微課篇十七

正比例

使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量,。

重點：理解正比例的意義。

難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系,。

投影儀,。

1.復(fù)習引入。

用投影儀逐一出示下面的題目,，讓學生回答,。

①已知路程和時間，怎樣求速度?

板書： =速度,。

②已知總價和數(shù)量,，怎樣求單價?

板書： =單價。

③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?

板書： =工作效率,。

2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數(shù)量關(guān)系,。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系,。板書課題：成正比例的量,。

教師用投影儀出示例1的圖和表格。

學生觀察上表并討論問題,。

(1)鉛筆的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎?

(2)鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?

(3)鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學生在小組中討論,，然后交流說一說。

根據(jù)觀察,，學生可能會說出：

①鉛筆的總價隨著數(shù)量變化,，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②數(shù)量增加,，總價也增加;數(shù)量降低,，總價也減少。

③鉛筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的,，即單價一定,。

教師指出：總價和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價和數(shù)量成正比例關(guān)系,，總價和數(shù)量叫做成正比例的量,。

引導(dǎo)學生觀察、思考：路程和時間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化?路程和時間的變化有什么規(guī)律?

組織學生分析,、討論,、匯報：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴大,，時間也跟著擴大;路程縮小,，時間也跟著縮小;但是路程和時間的比值一定，寫成關(guān)系式是 =速度(一定),。

教師小結(jié)：所以說路程和時間成正比例關(guān)系,，路程和時間叫做成正比例的量。

①組織學生分小組討論,，上面兩個例子有什么共同規(guī)律?

②教師引導(dǎo)學生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化，另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定,，這兩種量就叫做成正比例的量,，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

學生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的,。

要求學生把握三個要素：

第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。

第二：其中一個量增加，另一個量也增加;一個量減少,，另一個量也減少,。

第三：兩個量的比值一定。

教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值(一定),，比例關(guān)系可以用這樣的式子表示： (一定)

5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?

學生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定,，面積和長成正比例;每袋牛奶質(zhì)量一定,，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例;衣服的單價一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例,。地磚的面積一定,，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例;

完成教材第46頁的“做一做”(1)～(3)。

答案：

(1) ,。

(2)比值表示每小時行駛多少km,。

(3)成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化,。

①時間增加,，路程也增加，時間減少,，路程也隨著減少;②路程和時間的比值(速度)一定,。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習,。

正比例教學設(shè)計微課篇十八

教科書第59頁例5以及相關(guān)練習題,。

1、使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系,。

2,、進一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟,，能正確地用正比例的方法來解答應(yīng)用題,。

3、培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力,，培養(yǎng)學生勇于探索精神,。

4、在成功解決生活中的實際問題中體會數(shù)學的價值,。

利用已學的正比例的意義,，通過自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。

正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系,，找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式,。

小黑板

一、復(fù)習鋪墊，激發(fā)興趣,。

1,、填空并說明理由。

（1）速度一定,，路程和時間成（ ）比例,。

（2）單價一定，總價與數(shù)量成（ ）比例,。

（3）每塊地磚的大小一定,，磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成（ ）比例。

【設(shè)計意圖：通過復(fù)習,，讓學生溫故而知新,，為學習下面的內(nèi)容鋪墊?！?/p>

3,、提出問題：老師請你用一把米尺去測量學校旗桿的高度，你能行嗎,？

生1：把旗桿放下量,。

生2：爬上去量。

生3：利用影子的長度量,。（如果沒有學生說教師可做適當引導(dǎo),。）

師：相信通過這一節(jié)課的學習，你一定會找到解決的方法的,。

【設(shè)計意圖：激起學生學習這習欲望,，欲望是產(chǎn)生動機的催化劑?！?/p>

二,、揭示課題、探索新知,。

1,、小黑板出示例5

張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是12.8元,。

李奶奶:我們家用了10噸水,，上個月的水費是多少錢？

思考：題中告訴了我們哪些信息,？要解決什么問題,？

師：你能利用數(shù)學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎？

（1） 學生自己解答,。

（2） 交流解答方法,，并說說自己想法,。

算式是：12.8÷8×10

=1.6×10

=16（元）。（先算出每噸水的價錢,，再算出10噸水需要多少錢,。）

（也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價。）

10÷8×12.8

=1.25×12.8

=16（元）

【設(shè)計意圖：用以往學過的方法解決例題,，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗,，幫助學生在后面的學習中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu),。】

師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決,，我們今天就來學習用比例的知識進行解答,。（板書課題：用比例解決問題）

（3）小黑板出示以下問題讓學生思考和討論：

1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（ ）和( ) ，說說變化情況,。

2)（ ）一定,，（ ）和（ ）成（ ）比例關(guān)系。

3）用關(guān)系式表示是（ ）

（4）集體交流,、反饋

板書： 水費 用水噸數(shù)

12.8元 8噸

,？元 10噸

水費：用水噸數(shù) = 每噸水的價錢（一定）

師概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例,。也就是說,，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

（5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）：

學生獨立完成,，教師巡視,。

反饋學生解題情況。

8

12.8

10

χ

解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是χ元,。

12.8 ：8 ＝χ：10 或 =

8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10

χ＝128÷8 χ＝128÷8

χ＝ 16 χ＝ 16

答：李奶奶家上個月的水費是16元,。

【設(shè)計意圖：在教師引導(dǎo)下，學生通過合作,、交流從而解決問題,，能使他們增強學習的信心、能給他們自信,。在交流中,，讓學生充分地表達自己的見解，培養(yǎng)學生的辯證思維能力和口語交際能力,?！?/p>

（6）將答案代入到比例式中進行檢驗。

你認為李奶奶用了10噸水交16元錢,，這個答案符合實際嗎,？你是怎么判斷的,？

生交流，匯報,。

2,、變式練習。

剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題,，同學們真不簡單,，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢,？出現(xiàn)下面的練習：

張大媽：我們家上個月用了8噸水,，水費是12.8元。王大爺家上個月的水費是19.2元,，他們家上個月用了多少噸水,？

（1）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？

（2）學生獨立用比例的知識解決這個問題,。指名板演,。（教師巡視）

（3）集體訂正，學生說一說你是怎么想的,？

3,、概括總結(jié)

師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路,，再想一想用比例解決問題的思考過程是怎樣的,？

學生討論交流，匯報,。

師總結(jié)：

1,、分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。

2,、判斷他們是否是正比例關(guān)系,。

3、根據(jù)正比例的意義列出比例,。

4,、最后解比例。

5,、檢驗作答,。

【設(shè)計意圖：歸納解題的策略，有助于提高學生解決問題的能力,?！?/p>

三、鞏固練習,，形成技能,。

1,、解決課前提出的問題,。小明在解決這一問題時,，采集到了下面信息：在下午1時旗桿旁的一棵高2米的小樹影長1.5米，旗桿影長9米,，你能根據(jù)這些信息解決求旗桿高嗎

師提醒：同一時間,、同一地點的身高和影長成正比例,。

學生讀題后，先思考以下三個問題,。

① 題中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量,？

②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的,？

② 你能列出等式嗎？

生獨立完成,，并匯報解答過程,。

2、教科書p60“做一做”,。

生獨立解答,。

【設(shè)計意圖：通過練習的鞏固，提高學生解決問題的能力,。同時從學生的生活實際入手,，引導(dǎo)學生把所學的知識運用與生活實踐，從中體會所學知識的生活價值,?！?/p>

四、全課總結(jié)

通過今天的學習,，你有什么收獲,？

五、布置作業(yè)

練習九第3,、5題,。

板書設(shè)計：

用比例解決問題

水費 用水噸數(shù) 解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是χ元。

12.8元 8噸

,？元 10噸 12.8 ：8 ＝χ：10

8χ= 12.8×10

水費：用水噸數(shù) = 每噸水的價錢（一定）

χ＝128÷8

χ＝ 16

答：李奶奶家上個月的水費是16元

正比例教學設(shè)計微課篇十九

（一）知識與技能

在具體情境中認識,、理解成正比例的量的意義，掌握和運用正比例知識解決問題,。

（二）過程與方法

通過讓學生嘗試解決問題的過程,，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。

（三）情感態(tài)度和價值觀

主動參與數(shù)學活動,，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,，樹立學習數(shù)學的信心,。

【目標解析】本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問題。學生在之前的學習中實際上已經(jīng)接觸過這類問題,，可用歸一,、歸總和列方程的方法來解答。這里主要是學習用正比例知識來解答,，通過解答使學生進一步熟練地進行判斷成正比例的量,，加深對正比例概念的理解，也為學生的后續(xù)學習打下基礎(chǔ)做好準備,。同時也鞏固和加深對所學的簡易方程的認識,。

教學重點：使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式,，運用比例知識正確解決問題

教學難點：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式,。

課件。

（一）復(fù)習回顧

1．說說正比例,、反比例的相同點和不同點,。

2．判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例,？

（1）已知a÷b＝c,。

當a一定時，b和c（）比例,；

當b一定時,，a和c（）比例；

當c一定時,，a和b（）比例,。

（2）購買課本的單價一定時，總價和數(shù)量的關(guān)系,。

（3）總路程一定時,，速度和時間的關(guān)系。

【設(shè)計意圖】通過比較和判斷,，讓學生加深對正比例,、反比例意義的理解，使學生體會到數(shù)學在生活中的運用,，同時為新知的學習做好準備,。

（二）探究新知，培養(yǎng)能力

1．提出問題,。

教師：看來同學們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了,，這節(jié)課我們一起運用比例知識來解決一些實際問題。

課件出示教材第61頁例5,。

思考：題中告訴了我們哪些信息,？要解決什么問題,？

教師：你能利用數(shù)學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎？

2．解決問題,。

（1）學生嘗試解答,。

（2）交流解答方法，并說說自己的想法,。

教師：誰愿意來說一說你是怎么解決的,？

預(yù)設(shè)1：

28÷8×10

=3.5×10

=35（元）

（先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢）

預(yù)設(shè)2：

10÷8×28

=1.25×28

=35（元）

（也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系,，再求總價）

教師：誰和這位同學的方法一樣,？

【設(shè)計意圖】用以往學過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學習,，同時有利于用比例解決問題的檢驗,，幫助學生在后面的學習中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。

3．激勵引新,。

教師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決,，我們今天就來學習用比例的知識進行解答。（板書課題：用比例解決問題）

課件出示以下問題,，讓學生思考和討論：

（1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和( )，說說變化情況,。

（2）（）一定,，（）和（）成（）比例關(guān)系。

（3）用關(guān)系式表示是（）,。

（4）集體交流,、反饋。

板書：

教師概括：因為水價一定,，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例,。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的,。

（5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）,。

學生獨立完成，教師巡視,。

反饋學生解題情況,。

解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。

28：8＝x：10或()

8x＝28×10

x＝280÷8

x＝35

答：李奶奶家上個月的水費是35元,。

（6）將答案代入到比例式中進行檢驗,。

教師：你認為李奶奶用了10噸水的水費為35元錢，這個答案符合實際嗎,？你是怎么判斷的,？

（7）學生交流,，匯報。

【設(shè)計意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學教育,，不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展”是課標的教學理念,，為此讓學生通過合作、交流從而解決問題,，能使他們增強學習的信心,、能給他們自信。在交流中,，讓學生充分地表達自己的見解,，培養(yǎng)學生的辯證思維能力和口語交際能力。

4．變式練習,。

教師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題,，同學們真不簡單，瞧,！王大爺又遇到了什么問題呢,？（出現(xiàn)下面的練習）

張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是28元,。王大爺家上個月的水費是42元,，他們家上個月用了多少噸水？

（1）比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別,？

（2）學生獨立用比例的知識解決這個問題,。指名板演。（教師巡視）

（3）集體訂正,，請學生說一說是怎樣想的,。

5．概括總結(jié)。

教師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題,，請大家回憶一下解題思路,，再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。

學生討論交流,，匯報,。

（1）分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。

（2）判斷它們是否是正比例關(guān)系,。

（3）根據(jù)正比例的意義列出比例,。

（4）最后解比例。

（5）檢驗作答,。

教師總結(jié)：同學們不但會解決問題,，而且還善于歸納總結(jié)方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關(guān)系,，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系,，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗作答,。

【設(shè)計意圖】本著“以學生發(fā)展為本”的理念,，圍繞生活中的水費問題，讓學生經(jīng)歷“嘗試──理解──總結(jié)”的全過程,，從而理解,、掌握用正比例解決問題的方法，使學生解決問題的能力有一個提升,。

（三）鞏固練習

1．只列式不計算,。

（1）一個小組3天加工零件189個，照這樣計算,，9天可加工零件x個,。

（189：3=x：9）

（2）小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆,，要用x元錢,。

（x：3=6：4）

2．用正比例解決問題。

（1）小蘭的身高1.5米,，她的影長是2.4米,。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長是4米,，這棵樹有多高,？

（2）小紅計劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下,，照這樣計算，還要跳多少分鐘才能完成計劃,？

【設(shè)計意圖】通過即時練習鞏固,，增強學生對具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力，能有條理地解釋問題解決的思考過程,，有助于提高學生解決問題的能力,。

（四）課堂小結(jié)，拓展延伸

同學們,，誰來說說,，上了這節(jié)課，你收獲了什么,？

【設(shè)計意圖】課堂總結(jié),，引導(dǎo)學生反思每節(jié)課的收獲，整理一節(jié)課所學習的知識，提高學生歸納,、整理的能力,，起總結(jié)提升的作用。

正比例教學設(shè)計微課篇二十

教科書第12冊94頁“整理與反思”和94-95頁“練習與實踐”1-6題

1.比和比例的意義與性質(zhì)：

比比例

意義兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除,。(老教材:兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比.)表示兩個比相等的式子叫做比例,。

基本

性質(zhì)比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變,。在比例里,，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

2.比,、分數(shù)與除法的關(guān)系：

a:b==a÷b(b≠0)

3.求比值和化簡比的聯(lián)系與區(qū)別：

意義方法結(jié)果

求比值比的前項除以比的后項所得的商叫做比值,。前項除以后項一個數(shù)（整數(shù)、小數(shù),、分數(shù)）

化簡比把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外）一個比

4.圖形的放大與縮?。ㄐ陆滩脑黾拥膬?nèi)容）

5.解比例

6.按比例分配的實際問題

1.使學生進一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分數(shù)、除法的關(guān)系,；理解比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì),、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì),。

2.運用比較的方法,，有利于學生對所學知識的理解，促進學生對數(shù)學知識的靈活運用,。

3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題,，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗,。

二,、教學建議

復(fù)習比的知識抓住三點進行：一是舉實例說說什么是比，既要有兩個同類數(shù)量的比,，也要有兩個不同類數(shù)量的比,，使學生對比的含義有比較全面的理解。二是通過改寫a∶b,，溝通比與分數(shù),、除法的關(guān)系，從除數(shù)不能是0體會分母,、比的后項也不能是0,。三是找出比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間的內(nèi)在聯(lián)系,，完善認知結(jié)構(gòu),。

練習與實踐中,要利用第3題里的比組成比例,，回憶比例的意義和性質(zhì)，理解把照片①變成照片④是把圖形按一定的比縮小,，把照片④變成照片①是按一定的比把圖形放大,。

三、知識鏈結(jié)

1.認識比（教科書六上p68,、69例1例2）

2.比的基本性質(zhì)（教科書六上p70,、例3）

3.化簡比（教科書六上p71例4）

4.按比例分配（教科書六上p75例5）

5.圖形的放大與縮小（教科書六下p38,、39例1例2）

6.比例的意義和性質(zhì)(教科書六下p40例3,、p43例4)

7.解比例(六下p45例5)

四、教學過程

（一）比的知識：

1.舉例說說什么是比,？什么是比的基本性質(zhì),？

2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

3.完成教科書p94“練習與實踐”

（1）完成第一題：學生獨立數(shù)出班上男女生人數(shù),，再完成此題,。

（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果,，讓學生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn),。

（二）比和分數(shù)、除法的聯(lián)系

出示：a∶b＝（ ）（ ）＝（ ）÷（ ）（b≠0）

1.先填空,，再說說這樣填的根據(jù)是什么,？

2.說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系,。

3.練一練：

（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù),，比值不變。（ ）

（2）填空：（ ）（ ）＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示學生不同的結(jié)果,。）

（三）比例的知識

1.什么是比例,？

2.比和比例有什么關(guān)系？（小組討論后交流）

3.比例的基本性質(zhì)是什么,？

4.比例的基本性質(zhì)有什么作用,？怎樣解比例？

5.練一練：完成教科書p94“練習與實踐”

（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學生估計,，再說估計的理由。

估計后再算一算,來驗證估計,。

（2）完成第4題：解比例,，做好后選兩題驗算一下。

（四）完成教科書p95“練習與實踐”

（1）完成第5題：先學生獨立做最后交流第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%,，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93100,。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份,。使學生加深對比與百分數(shù)關(guān)系的理解,。

（2）完成第6題：第一小題讓學生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡得1∶2,。

第二小題這兩種地磚鋪地面積,，讓學生利用按比例分配的方法計算。

(五)評價小結(jié):

學了本課你對所學知識有什么新認識,？還有什么問題,？

習題精編

一、對號入座,。

1.（ ）÷10=0.6=( )%=（ ）：（ ）=

2.把：化成最簡單的比是（ ）,；千克：400克的比值是（ ）。

3.甲乙兩數(shù)的比是3：5,，甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）%,，乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）%，甲數(shù)與兩數(shù)和的比是（ ）,。

4.一杯400克的鹽水,，含糖率是20%，糖與糖水的比是（ ）,，再加入20克糖,，糖與糖水的比是（ ）。

5.把3：8的前項加上6,，要使比值不變,，后項可以乘（ ）或加（ ）

6.如果a×=b×，那么a：b=（ ）：（ ）,，當a=0.8時,，b=（ ）

正比例教學設(shè)計微課篇二十一

本單元一共安排了三道例題和一個練習。先認識正比例的意義,，接著認識正比例的圖象,，再認識反比例的意義，最后安排了一些鞏固練習和綜合練習,。

本單元內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了比和比例等知識的基礎(chǔ)上進行教學的,，主要讓學生結(jié)合實際情境認識成正比例和反比例的量。正,、反比例的知識在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,，而且還是今后進一步學習中學數(shù)學、物理,、化學等知識的重要基礎(chǔ),，因而學好這部分知識非常重要,。通過學習這部分知識，還可以幫助加深對過去學過的數(shù)量關(guān)系的認識,，使學生初步會從變量的角度來認識兩個量之間的關(guān)系,，從而初步體會函數(shù)的思想。

1,、使學生結(jié)合實際情境認識成正比例和反比例的量,，能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例,。

2,、使學生初步認識正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值,。

3、使學生在認識成正比例,、反比例的量的過程中,，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型,，進一步提升思維水平,。

4、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,，增強探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識,，養(yǎng)成積極主動哦參與學習活動的習慣，提高學好數(shù)學的自信心,。

認識正,、反比例的意義

根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例,。

正比例和反比例（4課時）

教學內(nèi)容

成正比例的量

教材第62—63頁的例1和試一試,，練一練和練習十三的第1—3題

課型

新授

本單元教時數(shù)：4本教時為第1教時備課日期月日

教學目標

1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,，初步理解正比例的意義,，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2,、2,、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系,，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型,，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。,。

3,、使、學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的能力,。

教學重點

使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義,，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

教學難點

根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學準備

光盤課件

教學過程設(shè)計

教學內(nèi)容

教師活動

學生活動

二次備課

一,、教學例1

1,、談話引出例1的表格

2、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的,？

時間在擴大,，路程也隨著擴大，時間在縮小,，路程也在縮小,。

小結(jié)：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量，時間在變化,，路程也隨著變化,。

3、但是,，你能發(fā)現(xiàn)什么呢,？

如果學生發(fā)現(xiàn)不了，就要求學生寫出幾組路程與時間的比,，并求出比值,。

這個比值是什么呢？

誰能用一句話來概括例1中的變化與不變

4,、介紹成正比例的量

指名說說,，表中有哪兩種量

引導(dǎo)學生觀察，

指名說一說,。

啟發(fā)學生從“變化”中尋找“不變”,。

學生試著回答，教師幫助完成,。

學生完整的說說路程和時間成正比例的量

二,、教學試一試

1、出示教材試一試

教師指導(dǎo)學生完成

學試著完成,，并交流回答四個問題,。

三、概括意義

1,、引導(dǎo)學生觀察例1和試一試,，它們有什么共同點,。

2、概括正比例的意義,，揭示課題（板書）

3,、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢？

y：x=k（一定）

觀察,，說說自己的發(fā)現(xiàn),。

學生完整的說一說例1和試一試成正比例關(guān)系。

四,、鞏固練習

1,、完成練一練

2、練習十三第1題

重點讓學生說出判斷的理由

3,、做練習十三第2題

4,、做練習十三第3題

引導(dǎo)學生根據(jù)計算的結(jié)果來判斷。完成書上的問題

重點讓學生理解：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時,，它們才成正比例的量,。

獨立判斷，交流時說出判斷的理由,。

學生先各自算一算,，交流，說出思考過程,。

指名判斷,，交流時說出思考過程，其它同學進行補充或糾正,。

學生理解題意,，然后在書上畫一畫，算一算,，填在書上,。

五、全課總結(jié)

學習了什么,？你有什么收獲,？

說一說

板書

正比例的意義

兩種相關(guān)聯(lián)的量=k（一定）y和x就成正比例的量

課后感受

教學內(nèi)容

正比例的意義及其圖像

教材第63頁例2，隨后的練一練和練習十三的第4,、5題

課型

新授

本單元教時數(shù)：4本教時為第2教時備課日期月日

教學目標

1,、使學生認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識,。

2,、使學生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。

教學重點

使學生認識正比例的圖象,，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識,。

教學難點

使學生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值,。

教學準備

光盤課件

教學過程設(shè)計

教學內(nèi)容

教師活動

學生活動

二次備課

一,、教學例2

1、先出示例1的表格

談話：同學們,，像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù)，有時也可以用圖象的形式來表示,。

出示已標出縱軸,、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖。教師先示范描一兩個點（邊講解邊示范）,，你們會描點嗎,？

引導(dǎo)學生觀察這些點的排布規(guī)律，并用直線連起來,。

提問：（1）圖中的a點表示1小時行80千米,，b點表示5小時行400千米，你知道其它各點分別表示什么嗎,？（任意指幾個點讓學生回答）

（2）圖中所描的點在一條直線上嗎,？

（3）根據(jù)圖象判斷一下，這輛汽車2,。5小時行駛多少千米,？行駛440千米需要多少小時？

學生描點,。

學生按要求操作完成,。

指名回答

如果學生回答有困難，可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時的點,，并從這點起作縱軸的平行線,，從而得到與已知圖象的交點；再從交點起作橫軸的平行線,，從而得到與縱軸的交點,；最后依據(jù)與縱軸的交點進行估計。

二,、鞏固練習

1,、練一練

學生做好后展示學生畫的圖象，共同評議

問：你們畫出的表示打字時間和打字個數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點,？

指名回答第（3）個問題

追問：你是怎樣判斷打750個字用多少分鐘的,？估計7分鐘、10,。5分鐘呢,？打450個字,、625個字各用幾分鐘？

2,、練習十三第4題

既可以根據(jù)圖象的特點說明,，也可以從圖象上選取幾個點，求出比值來作判斷,。

第二題要求估計,，答案出入是允許的

3、第5題

先讓學生獨立完成,，在組織交流,，幫助學生進一步明確方法，加深認識,。

學生獨立完成

指名回答第（2）個問題

學生相互間說一說

學生回答,，要說明理由

討論第（4）小題后，引導(dǎo)學生在提出一些類似的問題并進行解答,。

三,、全課總結(jié)

今天學習了什么？你有了什么新的認識,？你知道今后還可以根據(jù)什么來判斷兩種量是否成正比例的量嗎,？

說說，議論議論,。

板書

正比例的意義及其圖像

例2（圖像）

課后感受

正比例教學設(shè)計微課篇二十二

1,、使學生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例,。

2,、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。

3,、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力,。

成正比例的量的特征及其判斷方法。

理解兩個變量之間的比例關(guān)系,，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,。

填空

1、如果路程時間＝（）（一定）,，那么（）和（）成正比例,。

2、如果油的重量花生仁重量＝（）（一定）,，那么（）和（）成正比例,。

3、如果yx＝k（一定），那么（）和（）成正比例,。

導(dǎo)學案

學習例1

在相同的杯子里裝上水,，下表顯示了水的高度和體積，把表填寫完整,。

高度24681012

體積50100150200250300

底面積

體積和高度有什么變化,？觀察他們的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

因為杯子的底面積一定,，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,，體積也相應(yīng)增加,，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少,，而且水的體積和高度的比值一定。

像這樣,，兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

yx＝k（一定）

想一想,，生活中還有哪些成正比例的量,？

小組討論交流。

看書p40例2,。

（1）題中有幾種量,？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

（2）體積和高度的比的比值是多少,？這個比值是什么,？是不是一定？

（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么,？

（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么,？

（5）不計算，根據(jù)圖像判斷,，如果杯中水的高度是7厘米,，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

三,、課堂小結(jié)：

什么是成正比例的量,？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量,？

課堂檢測

下列各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系,，并說明理由。

1,、正方體的棱長和體積

2,、汽車每千米的耗油量一定，耗油總量和所行千米數(shù),。

3,、圓的周長和直徑。

4,、生產(chǎn)800個零件,，已生產(chǎn)個數(shù)和剩余個數(shù)。

5,、全班的人數(shù)一定,，一、二組的人數(shù)和與其他組的人數(shù)和,。

6,、和一定，加數(shù)與另一個加數(shù),。

7,、小苗牌2b鉛筆的總價和購買枝數(shù)。

8,、出油率一定,，所榨出的油的重量和大豆的重量。

課后拓展

從前有個農(nóng)民,，臨死前留下遺言,，要把17頭牛分給三個兒子，其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣掉,。三個兒子按照老人的要求怎么分也分不好,。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道三個兒子各分得多少頭牛嗎,？

板書設(shè)計

成正比例的量

高度/cm24681012

體積/cm350100150200250300

底面積/cm2

兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,，這兩種量就叫做成正比例的量,，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

正比例表達式：yx=y（一定）

正比例教學設(shè)計微課篇二十三

教科書第62—63頁的例1,、“試一試”和“練一練”,，第66頁練習十三的第1—3題。

1,、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

2,、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型,，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3,、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。

理解相關(guān)聯(lián)的兩個量及正比例的意義,，并能正確判斷兩種量是否成正比例

1．學生在學習本單元之前已經(jīng)學習了比和比例的有關(guān)知識,，會解決按比例分配的簡單數(shù)學問題。

2．有一些樸素的正,、反比例概念,。學生在中已經(jīng)積累了一些這方面的經(jīng)驗,，比如坐車時間越長,，行走的距離就越遠等。

一,、教學例1

1,、談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量,。

2,、引導(dǎo)學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的,。

可先讓同桌相互說一說,，再組織全班交流。通過交流,，使學生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴大,，路程也隨著擴大；行駛的時間縮小,，路程也隨著縮小,。

小結(jié)：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，時間變化，路程也隨著變化,。

3,、引導(dǎo)學生進一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律,，啟發(fā)學生從“變化”中去尋找“不變”,。

學生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。

教師可根據(jù)交流的實際情況,，及時引導(dǎo)學生通過計算確認這一規(guī)律,，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。

如果學生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律,，可引導(dǎo)學生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間的比,，并求出比值。

4,、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，進一步啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示,？

根據(jù)學生的回答,，教師板書關(guān)系式：路程時間=速度（一定）

5、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，時間變化,，路程也隨著變化。當路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定,，也就是速度一定時,，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量,。

（板書：路程和時間成正比例）

二,、教學“試一試”

1、要求學生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整,。

2,、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個問題,，并仿照例1作適當?shù)陌鍟?/p>

3,、讓學生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。

三,、抽象表達正比例的意義

1,、引導(dǎo)學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點,。

2,、啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示,？

根據(jù)學生的回答,，板書關(guān)系式。

四,、鞏固練習

1,、完成第63頁的“練一練”。

先讓學生獨立思考并作出判斷,，再要求說明判斷理由,。

2、做練習十三第1~3題,。

第1題讓學生按題目要求先各自算一算,、想一想，再組織討論和交流,。

第2題先讓學生獨立進行判斷,，再指名說判斷的理由。

第3題要先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大,，放大后正方形的邊長各是幾厘米,，再讓學生在圖上畫一畫。

填好表格后,，組織學生討論,，明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時,，它們才能成正比例,。

五,、全課小結(jié)

這節(jié)課你學會了什么？通過這節(jié)課的學習,，你還有哪些收獲,？

正比例教學設(shè)計微課篇二十四

《義教課標實驗教科書數(shù)學》（人教版）六年級下冊第39-41頁成正比例的量,。

1,、使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

2,、使學生了解表示成正比例的量的圖像特征,，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。

正比例的意義,。

正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系,。

多媒體課件

見預(yù)習作業(yè)

一、自學反饋

1,、揭題：今天這節(jié)課,，我們一起學習成正比例的量,。板書：成正比例的量

2、通過自學,，你能說說什么叫做成正比例的量,？

3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?

4,、在現(xiàn)實生活中,，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化,，另一種量也隨著變化,，你以舉出一些這樣的例子嗎？

在教師的引導(dǎo)下,，學生會舉出一些簡單的例子,。

二、關(guān)鍵點撥

1,、正比例的意義

（1）出示表格,。

高度/㎝24681012

體積/㎝350100150200250300

底面積/㎝2

問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

學生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變,，是25平方厘米,。

板書：

教師：體積與高度的比值一定。

（2）說明正比例的意義,。

因為杯子的底面積一定,，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,，體積也相應(yīng)增加,，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少,，而且水的體積和高度的比值一定,。

板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化,，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,，這兩種理就叫做成正比例的量,，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

（3）用字母表示,。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：

2,、判斷正比例關(guān)系：下面哪些是成正比例的兩個量,？

長方形的寬一定,，面積和長成正比例。

每袋牛奶質(zhì)量一定,，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例,。

衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例,。

地磚的面積一定,，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

三,、鞏固練習

1,、學生獨立完成例2后反饋交流,。

（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

這些點都在同一條直線上,。

（2）看圖回答問題。

①如果杯中水的高度是7㎝,，那么水的體積是多少,？

②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少,？

③杯中水的高度是14㎝,，那么水的體積是多少？描出這一對應(yīng)的點是否在直線上,？

（3）你還能提出什么問題？有什么體會,？

2,、做一做。

過程要求：

（1）讀一讀表中的數(shù)據(jù),，寫出幾組路程和時間的比,，說一說比值表示什么？

（2）表中的路程和時間成正比例嗎,？為什么,？

（3）在圖中描出表示路程和時間的點,，并連接起來,。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點在一條直線上,。

（4）行駛120km大約要用多少時間,？

（5）你還能提出什么問題,？

3、獨立完成第44頁練習七第1,、2題,。

4、判斷并說明理由,。

（1）圓的周長和直徑成正比例,。

（2）圓的周長和半徑成正比例。

（3）圓的面積和半徑成正比例,。

四,、分享收獲暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲,？聽課隨想

正比例教學設(shè)計微課篇二十五

（1）知識目標:能根據(jù)正比例函數(shù)的圖像,，觀察歸納出函數(shù)的性質(zhì)；并會簡單應(yīng)用,。

（2）能力目標:逐步培養(yǎng)學生的觀察能力,，概括的能力，通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識,，初步培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想以及由一般到特殊的數(shù)學思想,；

（3）情感目標:激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，逐步培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度,。

教學重點：正比例函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,。

教學難點：發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法，本節(jié)課的難點是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì),，通過教師的引導(dǎo),，啟發(fā)調(diào)動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動（畫圖）,、多觀察（圖象）,，主動參與到整個教學活動中來，最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì),。

學法指導(dǎo)：引導(dǎo)學生學會觀察,、歸納的學習方法。

電腦ppt,，洋蔥學院電腦版

（一）溫故知新,，引入課題

溫故：正比例函數(shù)的圖像是什么？

答：正比例函數(shù)圖像是經(jīng)過原點（0,，0）和點(1,k)的一條直線

（二）：知新：

在兩個直角坐標系內(nèi),，分別畫出下列每組函數(shù)的圖象像:y=xy=3xy=4xy=y=x②y=－xy=－3xy=-4xy=-y=－x

引導(dǎo)學生觀察圖像，看看每組直線分布的特征先讓學生在坐標紙上畫出上述函數(shù)的圖象，之后利用洋蔥學院播放《正比例函數(shù)的性質(zhì)》,，以動態(tài)的演示畫出函數(shù)圖象,，吸引學生的學習興趣,，讓他們能查漏補缺,，找出自己所畫的圖象與視頻中的圖象有什么不同？

觀察圖像,，思考問題：

1.圖像經(jīng)過的象限與k的取值有何聯(lián)系？不夠明確,。圖像經(jīng)過的象限與k的取值（特別是符號）有何聯(lián)系,？

2.對其中的某一個正比例函數(shù)圖像(例如y=3x),，當x增大時，函數(shù)值y怎樣變化,？x減小呢,？是不是要提出減?。空堈遄?。

3.你從中得出什么規(guī)律,？

第一個問題：圖像經(jīng)過的象限與k的取值有何聯(lián)系？

估計生：發(fā)現(xiàn)第一組的五條直線都經(jīng)過第一象限和第三象限,；而第二組的五條直線都經(jīng)過第二和第四象限,。

師：從比例系數(shù)來看呢，函數(shù)的比例系數(shù)和他們的圖像分布有什么聯(lián)系?用詞前后宜一致

估計生：第一組k>0,，而第二組k<0,。

師：很好,，誰能把他們聯(lián)系一下？

估計生：當k＞0時,，函數(shù)圖像經(jīng)過第一,、三象限,；當k＜0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限,。

師：那么是不是對于所有的正比例函數(shù)的圖像都有：當k＞0時,，函數(shù)圖像經(jīng)過第一,、三象限；當k＜0時,，函數(shù)圖像經(jīng)過第二,、四象限呢？【電腦演示：任意正比例函數(shù)的圖像,，當在一,、三象限運動時，它的解析式中的k的值無論怎樣變化都是大于零的,，反之,，圖像在二、四象限運動時,，k的值都小于零的,。】（這個演示過程可以登錄xx這個網(wǎng)址,，進行演示,，讓學生更加直觀的觀察到k的正負對函數(shù)圖象的影響）

下面由老師來證明這個性質(zhì)：（由觀察猜想到邏輯證明）

板書：當k＞0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一,、三象限,；當k＜0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第二,、四象限,。

證明：當k>0時，若x>0,，則kx>0,，即y>0∴點(x,y)在第一象限

若x<0，則kx<0,，即y<0∴點(x,y)在第三象限

當x=0時,，則kx=0，即y=0∴點(x,y)即原點,。

即函數(shù)圖像上所有的點（原點除外）都在一,、三象限內(nèi)，所以圖像經(jīng)過一,、三象限,。同理，當k<0時，亦可證明函數(shù)圖像經(jīng)過二,、四象限,。

我們看到：當k＞0時，函數(shù)圖像的走向很像漢字筆畫里的“提”,，當k＜0時,，走向是“捺”。這樣更形象,，容易記憶,。

ppt展示正比例函數(shù)的性質(zhì)：當k＞0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一,、三象限；當k＜0時,，函數(shù)圖像經(jīng)過第二,、四象限。

師：現(xiàn)在我們做個小練習,，由正比例函數(shù)解析式（根據(jù)k的正負）,，來判斷其函數(shù)圖像的走向。

y=－xy=xy=xy=－xy=（a2＋1）x(其中a是常數(shù))y=（－a2－1）x(其中a是常數(shù))

鼓勵學生踴躍搶答,。

反過來,，由函數(shù)圖象所在的象限，請你說出一個滿足條件的正比例函數(shù)解析式,。好,，我們來看下一個問題，（電腦重現(xiàn)第二問題：2,、對其中的某一個正比例函數(shù)圖像,，當x增大時，函數(shù)值y怎樣變化,？x減小呢,？）播放洋蔥視頻。

板書：當k＞0時,，自變量x逐漸增大時,，函數(shù)值y也在逐漸增大；（即“提”的走向）當k＜0時,，自變量x逐漸增大時,，函數(shù)值y反而減小。(即“捺”的走向)

師：小練習：由函數(shù)解析式,，請你說出它的變化情況：y=3xy=－xy=xy=－y=（a2＋1）x(其中a是常數(shù))y=（－a2－1）x(其中a是常數(shù))

鼓勵學生踴躍搶答,。

第三個問題：你從中得出什么規(guī)律,？

歸納總結(jié)（由學生回答）正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的性質(zhì)：

當k＞0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一,、三象限,；自變量x逐漸增大時，函數(shù)值y也在逐漸增大,；（也就是“提”的走向）

當k<0時,，函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限,；自變量x逐漸增大時,，函數(shù)值y反而減小,。（也就是“捺”的走向）

歸納為一句話,，正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)歸根結(jié)底看k的符號。

即：k＞0提（一,、三,，增大）；

k＜0捺（二,、四,，減小）

（三）應(yīng)用

1,、正比例函數(shù)的解析式是___________,，它的圖像一定經(jīng)過___________。

2,、y=－的圖像經(jīng)過第___________象限,。

3、已知ab＜0,，則函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過___________象限,。

4、已知正比例函數(shù)y=(2a+1)x,，若y的值隨x的增大而減小,，求a的取值范圍。

5,、當m為何值時,，y=mxm2-3是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大,。

思考題：

①已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2+1,那么它的圖象經(jīng)過哪些象限,。

②分別說明下列各正比例函數(shù)，當m為何值時,，y隨x的增大而增大,，或y隨x的增大而減?。?/p>

a,、y=(m2+1)x

b,、y=m2x

c、y=(m+1)x

（四）小結(jié)這節(jié)課讓我們知道了……

以表格形式小結(jié),，可以整理知識點,，形成網(wǎng)絡(luò)．有利于學生的記憶和內(nèi)化，讓學生理清知識脈絡(luò)（先播放視頻,，之后ppt總結(jié)本節(jié)課的重點）,。

（五）作業(yè)89頁練習題

（六）課后反思

1.成功之處：本節(jié)課的重點是正比例函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。難點是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì),，通過教師的引導(dǎo),，洋蔥視頻的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學生的積極性,，讓學生自主的去分析發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì),。教師的主導(dǎo)作用與學生主體地位達到了統(tǒng)一。使本節(jié)課的重點得到了突出,，難點得到了突破,；對學生學習中的情況進行了指導(dǎo)，作出了反饋,；培養(yǎng)了學生利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題的能力,；本節(jié)課的教學注重由傳授單一的知識技能，轉(zhuǎn)向為學生“自主探索發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律”,，使學生對新的知識與數(shù)學思想方法更容易理解和掌握,。

2.不足之處：

（1）在探索正比例函數(shù)性質(zhì)時，沒有預(yù)估到學生畫函數(shù)圖象費時太長,，導(dǎo)致后面的教學過程比較緊張,。

（2）在應(yīng)用新知這一環(huán)節(jié)中對學生習題的反饋情況了解的不夠全面。

（3）為激發(fā)學生自主學習的興趣,，教師的課堂語言應(yīng)精煉,。

3、改進措施：

（1）要充分的相信學生總結(jié)規(guī)律的能力,。在學生總結(jié)規(guī)律過后給予肯定,，不必加以過多的語言進行重復(fù)，給學生足夠的空間思考回答問題,。

（2）在學生明確正比例函數(shù)的性質(zhì)后,，應(yīng)用新知反饋練習時，可以采取課堂小測驗等方法進行,，這樣教師可以更準確的掌握學生對新知識的掌握情況,。

（3）在性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)總結(jié)過程中,，應(yīng)讓學生自己獨立完成，教師不必著急幫助總結(jié),，這樣可以更加集中學生的注意力,，激發(fā)學習興趣。

在實際教學中為了體現(xiàn)學生學習的主體性,，和教師教學的主導(dǎo)性,，我花費了很多時間在學生的動手操作、小組討論上,，但如何能更好的處理好學生探索過程中的引導(dǎo)和講解,，還需要在實際教學中不斷地反思才能不斷地進步。

正比例教學設(shè)計微課篇二十六

1,、使學生透過具體問題認識成正比例的量,，理解正比例的好處，能決定兩種量是否成正比例關(guān)系,，能找出生活中成正比例量的實例,，并進行交流,。

2,、引導(dǎo)學生透過觀察、交流,、歸納,、推斷等數(shù)學活動，感受數(shù)學思維過程的合理性,，培養(yǎng)學生的觀察潛力,、推理潛力、歸納潛力和靈活運用知識的潛力,。

教師準備視頻展示臺,，多媒體課件；學生在布店里自己選取一種布,，調(diào)查買1米布要多少錢,，買2米布要多少錢…，將調(diào)查結(jié)果記錄好,。

一,、復(fù)習準備

1、什么是比例,？

2,、下面是一列火車行駛的時間和所行的路程，用這個表中的數(shù)能寫成多少個有好處的比,？哪些比能組成比例,？把能組成的比例都寫出來,。

時間（時）27

路程（千米）180630

二、導(dǎo)入新課

教師：在上面的表中,，有哪兩種數(shù)量,？（時間和路程）我們還要遇到許多數(shù)量，如單價等,。

三,、進行新課

用多媒體課件在剛才準備題的表格中增加列和數(shù)據(jù)，變成例1,。

時間（時）

路程（千米）

教師：先獨立思考后再討論,、交流、回答以下問題

（1）表中有哪兩種量,？

（2）這兩種量是怎樣變化的,？

（3）還能夠從表中發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？

教師：同學們發(fā)現(xiàn)表中有時間和路程這兩種量,，并且時間在擴大,，路程也在擴大，路程總是隨著時間的變化而變化,，我們就說時間和路程這兩種量是相關(guān)聯(lián)的,。

板書:相關(guān)聯(lián)。

教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律呢,？

引導(dǎo)學生歸納出：

（1）時間和路程是相關(guān)聯(lián)的兩種量,，路程隨著時間的變化而變化；

（2）時間擴大,，路程隨著擴大,；時間縮小，路程也隨著縮??；

（3）路程和時間的比值都是90；時間和路程的比值都是1/90,。

路程和時間的比值是什么,？（速度）

在這個表里，作為比值的速度即每小時所走的路程都是一個固定的數(shù),，我們就說比值必須,。也就是：（板書）路程/時間=速度（必須）

數(shù)量（米）1234567…

總價（元）8.216.424.632.841.049.257.4…

先觀察表中有哪兩種量？這兩種量是怎樣變化的,？再觀察這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是否必須,。

學生分析后引導(dǎo)學生歸納：

（1）表中買布的數(shù)量和買布的總價是相關(guān)聯(lián)的兩種量，總價隨著數(shù)量的變化而變化,；

（2）數(shù)量擴大,，總價隨著擴大,；數(shù)量縮小，總價也隨著縮??；

（3）總價和數(shù)量的比值是必須的，每米布的單價都是8.2元,，它們之間的關(guān)系能夠?qū)懗煽們r/數(shù)量=單價（必須）,。

教師：引導(dǎo)學生歸納出這兩個問題中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化,，另一種量也隨著變化,，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值必須。凡是貼合以上規(guī)律的兩種量,，我們就把它叫做正比例的量,，它們之間的關(guān)系就是正比例關(guān)系，如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用k表示它們的比值,，正比例關(guān)系能夠用式子表示為x/y=k（必須）。

教師：請同學們相互說一說生活中還有哪些是成正比例的量,？

指導(dǎo)學生完成第56頁“做一做”,。

四、鞏固練習

指導(dǎo)學生完成練習十六第1~3題,。

五,、課堂小結(jié)

教師：這節(jié)課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法,？還有哪些不懂的問題？

學生小結(jié)后教師對全課所學的知識進行歸納,。

創(chuàng)意作業(yè)

小組四人分別出題,，正比例的例子，一人回答,，3人決定對錯不會的可請教老師,。

正比例教學設(shè)計微課篇二十七

老師執(zhí)教的《正比例的意義》這課，對我感受很深,。

周老師利用學校慈善一日捐的例子,，引出了兩個相關(guān)聯(lián)的量，為新課后區(qū)別判斷正比例關(guān)系提供了很好的材料,。同時使學生感悟到生活中處處有數(shù)學,，數(shù)學來源于生活。

周老師教態(tài)自然,，語言幽默,，輕松自如,，具有大師風范。周老師利用汽車和自行車行駛的路程和時間變化的表格讓學生去比較,，去發(fā)現(xiàn),。尋找相同點和不同點，使學生發(fā)現(xiàn)汽車行駛的路程和時間的變化是有規(guī)律的,，自行車行駛的路程和時間的變化是沒有規(guī)律的,。從而周老師點出了正比例的意義，使學生感悟到汽車行駛路程和時間的比值一定,。讓學生主動探究學習,，突出了學生的主體地位，老師真正起到了引導(dǎo)作用,。

周老師自從引出正比例定義后,，讓學生判斷這兩個量是否成正比例關(guān)系。首先出示表格讓學生觀察數(shù)量變化進行判斷;其次出示文字敘述題進行判斷;最后利用帶有字母的等式進行判斷,。練習設(shè)計由易到難,，符合了學生的認知規(guī)律。

建議：我覺得在某些環(huán)節(jié)有點快,。例如引出正比例定義后,，應(yīng)該完整出示正比例的定義讓學生讀一讀;在做練習時，第一題填空題和最后一題深化題不要馬上讓學生齊讀,，應(yīng)該讓學生看一看,，想一想，再指名說一說,。在教學正比例時最好和斜線圖結(jié)合起來,，這樣可以使學生加深對正比例的理解。

正比例教學設(shè)計微課篇二十八

尊敬的各位評委：

你們好!我將從教材分析,、學況分析,、教學目標、教學重難點,、教法學法,、教學準備、教學過程,、效果預(yù)測幾個方面對本課進行介紹,。

1、教學內(nèi)容：人教版六年級下冊p39正比例的意義,。

2,、教材的地位和作用：這部分內(nèi)容是在學生學習了比和比例的基礎(chǔ)上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系,，學生理解并掌握這種數(shù)量關(guān)系,，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題,。同時通過正比例的教學進一步滲透函數(shù)思想,，為學生今后學習打下基礎(chǔ)。

3,、教學重點,，難點、關(guān)鍵：

教學重點是理解正比例的意義,，難點是能準確判斷成正比例的量,，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征。

4,、教學目標：

根據(jù)本課的具體內(nèi)容,，新課標有關(guān)要求和學生的年齡特點，我從知識技能,、過程與方法,、情感態(tài)度三個方面確立了本課的教學目標。

知識與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關(guān)系,，并能正確判斷成正比例的量,。

過程與方法：學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，通過察,、比較,、分析、歸納等數(shù)學活動,，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,，并嘗試抽象概括正比例的意義。

情感態(tài)度：在主動參與數(shù)學活動的過程中,進一步體會數(shù)學和日常生活的密切聯(lián)系,，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識,。

六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數(shù)學能力,。在學習正比例之前已經(jīng)學習過比和比例，以及常見的數(shù)量關(guān)系,。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上,，進一步理解比值一定的變化規(guī)律。學生容易掌握的是：判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個量是否成正比例;比較難掌握的是：離開具體數(shù)據(jù),，判斷兩個量是否成正比例,。

遵循教師為主導(dǎo)，學生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,，通過游戲引入,、自主探究、合作學習等方式進行教學,，讓學生在自主,、合作、探究的過程中歸納正比例的特征,。

引導(dǎo)學生在觀察比較的基礎(chǔ)上,，獨立思考、小組合作交流,。具體表現(xiàn)在學會思考,，學會觀察，學會表達,，并對學生進行激勵性的評價,，讓學生樂于說，善于說,。

本節(jié)課我安排了六個教學環(huán)節(jié)

第一個環(huán)節(jié)：游戲?qū)?，激發(fā)興趣

用游戲的方法將學生帶入輕松愉快的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣,，活躍課堂氣氛,，同時也為后面教學做好了鋪墊，使學生很快進入學習狀態(tài),。

第二環(huán)節(jié)：引導(dǎo)觀察,，啟發(fā)思考

教學中讓學生自己計算游戲得分，并引導(dǎo)學生進行觀察,，從而得出：得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化,，他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念,。

第三環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景,，觀察實驗

用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律,。

第四環(huán)節(jié)：探究成正比例的量

學生在反復(fù)觀察,、思考，討論,、交流的過程中自己建立概念,，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

第五環(huán)節(jié)：鞏固練習,，拓展提高

第六環(huán)節(jié)：全課小結(jié)

在教學的始終,，我一直引導(dǎo)學生主動探索正比例的意義，加上課件的輔助教學和課堂練習，學生在理解掌握并且運用新知上,，一定會輕松自如,。所以，我預(yù)測本節(jié)課學生在知識,、能力和情感上都能全面促進,，達到預(yù)定的教學目的。

本節(jié)課在教學設(shè)計和具體環(huán)節(jié)的安排上,，可能還存在不足的地方,，懇請各位評委給予批評指正。

正比例教學設(shè)計微課篇二十九

正比例這個資料是學生在學習了比的好處,、比的化簡與比的應(yīng)用等資料的基礎(chǔ)上進行的,。本課是有關(guān)比例知識的初步認識，結(jié)合具體情境,，理解正比例的好處,，決定兩個量是否成正比例。教材帶給了三個情境,，其中一個是圖像,，兩個是表格，讓學生在具體問題,、具體情境中認識成正比例的量,，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學生透過觀察,、比較,、分析、歸納等數(shù)學活動,，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律,，理解正比例的好處，會決定兩個量是否成正比例,。

學生在學習乘法時,，已經(jīng)明白一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)不變,，積就擴大幾倍這個規(guī)律,，這個規(guī)律實際上就是正比例的一個變化規(guī)律，所以,，學生對這個資料是有個初步的接觸,。在這個資料的學習中，學生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)決定兩個量是否成正比例,，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，根據(jù)文字敘述決定兩個量是否成正比例，個性是學生對學過的數(shù)量關(guān)系不熟悉時就更難了,。

1,、結(jié)合豐富的事例，認識正比例,，理解正比例的好處,，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

2,、能根據(jù)正比例的好處,，決定兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

1,、結(jié)合豐富的事例,，認識正比例，理解正比例的好處,。

2,、能根據(jù)正比例的好處，決定兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。

能根據(jù)正比例的好處,，決定兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

課件

（一）情境一

1,、一種汽車行駛的速度為90千米/小時,。汽車行駛的時間和路程如下

2、請把下表填寫完整,。

3,、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同,。

（二）情境二

1,、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下,。

2,、把表填寫完整。

3,、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？

應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價）相同。

4,、說說以上兩個例子有什么共同的特點,。

小結(jié)：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同,；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化,，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同,。

（三）情境三

1、觀察圖,，分別把正方形的周長與邊長,，面積與邊長的變化狀況填入表格中。請根據(jù)你的觀察,，把數(shù)據(jù)填在表中,。

2、填完表以后思考：這兩個表格中的變化狀況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎,？

說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么,？

3、小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加,，在變化過程中,，正方形的周長與邊長的比值必須都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長,，是一個不確定的值,。

（四）歸納正比例的好處

1、時間增加,，所走的路程也相應(yīng)增加,，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例,。

2,、購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？

3,、正方形的周長與邊長有什么關(guān)系,？

4、觀察思考成正比例的量有什么特征,？

一個量變化,，另一個量也隨著變化，并且這兩個量的比值相同,。

5,、小結(jié)

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大,，另一種量也隨著擴大,，一種量縮小，另一種量也隨著縮小,，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）必須,，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系,。

1,、想一想

正方形的周長與邊長成正比例嗎,？面積與邊長呢？為什么,？

師小結(jié)：

（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化,，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例,。

請你也試著說一說。

（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化,，但面積與邊長的比值是一個變化的值,，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

請生用自己的語言說一說,。

2,、小明和爸爸的年齡變化狀況如下

小明的年齡/歲67891011

爸爸的年齡/歲3233

（1）把表填寫完整。

（2）父子的年齡成正比例嗎,？為什么,？

（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加,，爸爸歲數(shù)也增加,，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值,，所以父子的年齡不成正比例,。

與同桌交流，再群眾匯報

說說你在這節(jié)課中學到了什么知識,？有什么不明白的地方,？

正比例

路程÷時間＝速度（必須）

總價÷數(shù)量＝單價（必須）

正方形的周長÷邊長＝4（必須）

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大（或縮?。?，另一種量也隨著擴大（或縮小）,，并且這兩種量的比值（也就是商）必須,，這兩種量就成正比例。

正比例教學設(shè)計微課篇三十

使學生理解正比例的意義,，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例,。2。培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力,。3,。培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

重點：成正比例的量的特征及其斷方法,。

難點：理解兩個變量之間的比例關(guān)系,，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律,。

一、四顧舊知,，

復(fù)習鋪墊商店里有兩種包裝的襪子,，一種是5雙一包的，售價為25元,，一種是8雙一包的,，售價為32元。哪種襪子更便宜,？

學生獨立完成后

師提問：你們是怎樣比較的,？

生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較,。

師：你是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系式進行計算的,？

生：因為總價＝單價×數(shù)量，所以單價＝總價÷數(shù)量,。

師：如果單價不變,，商品的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課,，我們就來研究正比例,。

（板書：正比例）

二、引導(dǎo)探索,，學習新知

1,、教學

例1，學習正比例的意義,。

（1）結(jié)合情境圖,，觀察表中的數(shù)據(jù)，認識兩種相關(guān)聯(lián)的量,。

師出示自學提示：表中有哪兩種量,？總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？

學生自學并在組內(nèi)交流,。

全班交流,。

（2）認識相關(guān)聯(lián)的量。

明確：像這樣,，一種量變化,，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量,。

2,、計算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義,。

（1）計算相應(yīng)的總價與數(shù)量的比值,，看看有什么規(guī)律,。

學生計算后匯報：＝＝＝…＝3。5,，每一組數(shù)據(jù)的比值一定,。

（2）說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么,？（彩帶的單價,，也就是彩帶的單價是一個固定的數(shù)）

（3）請學生用公式把彩帶的總價、數(shù)量,、單價之間的關(guān)系表示出來,。

（4）明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。

兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。

如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

3,、列舉并討論成正比例的量,。

（1）生活中還有哪些成正比例的量？

預(yù)設(shè)：速度一定,，路程與時間成正比例,；長方形的寬一定，面積和長成正比例,。

（2）小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件,？哪個條件是關(guān)鍵？兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,，這是關(guān)鍵,。

4、認識正比例圖象,。

（課件出示例1的表格及正比例圖象）

（1）觀察表格和圖象,，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）把數(shù)對（10,，35）和（12,，42）所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長,，你還能發(fā)現(xiàn)什么,？無論怎樣延長,，得到的都是直線。

（3）從正比例圖象中,，你知道了什么,？

生1：可以由一個量的值直接找到對應(yīng)的另一個量的值。

生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況,。

（4）利用正比例圖象解決問題,。

不計算，根據(jù)圖象判斷,，如果買9 m彩帶,，總價是多少？49元能買多少米彩帶,？小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,，他花的錢是小麗的幾倍？

生：因為在單價一定的情況下,，數(shù)量與總價成正比例關(guān)系,，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍,。

設(shè)計意圖：先從觀察圖象入手,，引導(dǎo)學生直觀認識相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù),，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)總價與數(shù)量的比值一定,，使學生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象,，把數(shù)據(jù)與點聯(lián)系起來,，根據(jù)圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應(yīng)的另一個量的值,，使學生在解決問題的同時,，感受數(shù)形結(jié)合思想。

三,、課堂練習：

1,、p46“做一做”

2、練習九第1,、3～7題

正比例教學設(shè)計微課篇

1,、使學生認識正比例關(guān)系的意義，理解,，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

2、進一步培養(yǎng)學生觀察,、分析,、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,，培養(yǎng)學生判斷,、推理的能力。

1,、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系,。

（1）速度時間路程

（2）單價數(shù)量總價

（3）工作效率工作時間工作總量

2、引入新課

我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關(guān)系,，每組數(shù)量中,，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系,，這節(jié)課開始,，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天,，我們先認識正比例關(guān)系的意義,。

1、教學例1,。

出示例1。讓學生計算,，在課本上填表,。

讓學生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考,。

（1）表里有哪兩種數(shù)量,，這兩種數(shù)量是怎樣變化的？

（2）路程和時間相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少,？這兩種量變化有什么規(guī)律,？

引導(dǎo)學生進行討論。

提問：這里比值50是什么數(shù)量,？（誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式,？）

想一想，這個式子表示的是什么意思,？

2,、教學例2

出示例2和想一想

要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家,。

學生觀察思考后,，指名回答。然后再提問，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么,？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的,？

比值1.6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎,？

誰來說說這個式子表示的意思,？

3、概括正比例的意義,。

像例1,、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢？請同學樣看課本第40頁最后一節(jié),。

4,、具體認識

（1）提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎,？為什么,？

例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么,？

（2）做練習八第1題,。

5、教學例3

出示例3,，讓學生思考/

提問：怎樣判斷是不是成正比例,？

請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的,，我們說得對不對,。

強調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定,。

三,、鞏固練習

1、做練一練第1題,。

指名學生口答,，說明理由。

2,、做練一練第2題,。

指名口答，并要求說明理由。

3、做練習八第2題（小黑板）

讓學生把成正比例關(guān)系的先勾出來,。

指名口答,，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？

四,、課堂小結(jié)

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容,？正比例關(guān)系的意義是什么,？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)的量成正比例,？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,，關(guān)鍵看什么？

五,、家庭作業(yè),。

正比例教學設(shè)計微課篇

九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學第十二冊p63——64

1、能用“描點法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像,，幫助學生初步認識正比例的圖像,，進一步認識成正比例的量的變化規(guī)律。

2,、使學生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值,。初步體會正比例圖像的實際應(yīng)用，進一步培養(yǎng)觀察能力和估計能力,。

3,、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成積極主動地參與學習活動的習慣,。

能認識正比例關(guān)系的圖像,。

利用正比例關(guān)系的圖像解決實際問題。

數(shù)學課堂教學中要讓學生親身經(jīng)歷知識形成的全過程,。課堂中向?qū)W生動態(tài)地展示正比例圖像的繪制過程,，引導(dǎo)學生能用“描點法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像，通過觀察幫助學生體會成正比例的量的變化規(guī)律,，進而掌握利用圖像由一個量的數(shù)值估計另一個量的數(shù)值的方法,，使學生能逐步利用正比例關(guān)系的圖像解決實際問題

教學步驟教師活動學生活動

一、復(fù)習激趣1,、判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由,。

◎數(shù)量一定,，總價和單價

◎和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)

◎比值一定,，比的前項和后項

2,、折線統(tǒng)計圖具有什么特點？能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計圖里表示出來呢,？如果能,，那又會是什么樣子的呢？

學生口答

想象猜測

二,、探究新知1,、出示例1的表格（略）

根據(jù)表中列出的兩種量，在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。

你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù),，在方格圖中找一找相應(yīng)的點,，并依次描出這些點嗎？

2,、學生嘗試畫出正比例的圖像

3,、展示、糾錯

每個點都應(yīng)該表示路程和時間的一組對應(yīng)數(shù)值,。

4,、回答例2圖像下面的問題，重點弄清：

（1）說出每個點表示的含義,。

（2）為什么所描的點在一條直線上,？

（3）你能根據(jù)時間（路程）估計所對應(yīng)的路程（時間）嗎？你是怎么看的,？

借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律,。

學生到黑板上示范

互相評價糾錯

學生討論

說說是怎樣想的

三、鞏固延伸

1,、完成練一練

小玲打字的個數(shù)和所用的時間成正比例嗎,？為什么？

根據(jù)表中的數(shù)據(jù),，描出打字數(shù)量和時間所對應(yīng)的點,，再把它們按順序連起來。

估計小玲5分鐘打了多少個字,？打750個字要多少分鐘,？

2、練習十三第4題

先看一看,、想一想,，再組織討論和交流。

要求學生說出估計的思考過程,。

3,、練習十三第5題

先獨立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價所對應(yīng)的點,，把它們按順序連起來,。

組織討論和交流

4、你能根據(jù)生活實際,，設(shè)計出兩種成正比例量關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎,？

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出所對應(yīng)的點,，再把它們按順序連起來,。

同桌之間相互提出問題并解答,。

獨立完成，集體評講

想一想,，說一說

畫一畫,，議一議

學生設(shè)計，交換檢查并相互評價

四,、評價反思

這節(jié)課你學會了什么,？你有哪些收獲？還有哪些疑問,？