作為一名教職工，總歸要編寫教案,，教案是教學(xué)藍(lán)圖,，可以有效提高教學(xué)效率,。教案書寫有哪些要求呢,？我們怎樣才能寫好一篇教案呢,？下面是小編帶來的優(yōu)秀教案范文,，希望大家能夠喜歡!

2022年小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案5篇一

教材分析：

初步認(rèn)識了圓,，學(xué)習(xí)了圓的周長,，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,，不論是內(nèi)容本身還是研究方法,，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算,，不僅能解決簡單的實際問題,，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗,，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,，在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐,。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系,。

教學(xué)目標(biāo)：

1,、通過操作、觀察,，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,，并能解決一些簡單的實際問題。

2,、培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析、推理和概括的能力,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,。

3,、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識,，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力,，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

4,、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中,，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察曲與直的轉(zhuǎn)化,，向?qū)W生滲透極限的思想,，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育,。

教學(xué)重點：

通過觀察操作,，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。

教學(xué)難點：

極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程,。

教學(xué)過程：備注：

活動一：創(chuàng)設(shè)情景,，提出問題

1、課件出示羊吃草的動畫：一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上,。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢,？

2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

3,、如果將繩子加長一點,，又會出現(xiàn)什么情況？產(chǎn)生這種變化的原因是什么,？這說明了什么,？

活動二：猜想比較：

出示圖

師：看了這兩幅圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么,？右圖小正方形的面積是多少,？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎,？

活動三：自主探究,，驗證猜想

1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

師：回憶以前學(xué)過的平面圖形,，它們的面積公式是什么,？分別怎么推導(dǎo)出來的？

以上這些圖形都是通過剪拼,，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,，再進行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢,？

2,、動手操作：

（1）分小組動手操作，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形,，看誰拼得好,，拼出的圖形多。

操作引導(dǎo)：A,、剪--怎樣剪,？剪成幾份？B,、拼--怎樣拼,？拼成什么？

（2）展示交流并介紹,，選出最合理的剪法,。

（3）拼成后的近似長方形和標(biāo)準(zhǔn)長方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么,？能不能把邊再變得直一點,？

想象一下，平均分成64份,、128份,、256份......會是什么情形？（課件演示）

（4）小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，邊越直,，拼成的圖形越接近于長方形,。

3、自主推導(dǎo)

（1）小組合作,，選擇喜歡的1~2個圖形,，嘗試推導(dǎo)公式。

（2）學(xué)生展示,、介紹自己的推導(dǎo)過程

(3)教師板演圓面積的推導(dǎo)過程

4,、情景延續(xù)：

（1）如果繩長為5米，計算圓的面積和周長,。

（2）將繩子加長為原來的2倍,，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎,？

5,、小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式,，你們真了不起,！那么，求圓的面積需要什么條件呢,？（是否只有知道半徑才能求圓的面積,？）

活動四：實踐運用，體驗生活

1,、量出自己帶來的圓形物體的直徑,，并計算出面積。

2,、社區(qū)公園有一個圓形水池(中有假山),，請想辦算出水面面積。

活動五：全課小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲,？

板書設(shè)計

2022年小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案5篇二

教學(xué)內(nèi)容：

圓的面積,。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,，并能運用公式解答一些簡單的實際問題,。

2. 激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的分析,、觀察和概括能力,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想,。

教學(xué)重點：

正確計算圓的面積。

教學(xué)難點：

圓面積公式的推導(dǎo)。

學(xué)情分析：

本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形,、正方形等平面圖形面積的計算方法,，認(rèn)識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,，教學(xué)時要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā),。

學(xué)法指導(dǎo)：

教學(xué)本課時,，重點引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動手操作,，讓學(xué)生主動參與知識形成的過程,，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力,，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件，圓片,。

學(xué)具準(zhǔn)備：

把圓片分成十六等分,，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形,。

教學(xué)設(shè)計

一,、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓,、圓的周長,。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示,？（2πr）周長的一半怎樣表示,？（πr）

2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊,，是求什么,？（圓形桌布的周長）

3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃,，至少需要多大,？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個圓的面積,？誰能概括一下什么是圓的面積,？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

提問：如果圓的半徑是2分米,，你能猜猜這塊玻璃到底有多大,？（同學(xué)們紛紛地猜測,，有的學(xué)生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）

這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積,，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積,。（板書課題：圓的面積）

二、動手操作,，探索新知

1. 回憶平行四邊形,、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程,。

（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形,、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下,，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的,？（學(xué)生回答，師用課件演示,。）

（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo),，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式,。）

（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢,？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢,？

2. 推導(dǎo)圓面積的計算公式,。

（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形,？

（2）學(xué)生小組討論,。

看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？

學(xué)生匯報討論結(jié)果,。

（3）課件演示：請看大屏幕,，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形,，再分成32等份,，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份,，拼成近似長方形,，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多,，每一份就會越細(xì),，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

（4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎,？小組討論一下,。

生邊答師邊演示課件,。

生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,，寬相當(dāng)于半徑,。

因為長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr × r S=πr2 師小結(jié)公式

S=πr2,，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的,？

（5）讀公式并理解記憶。

（6）要求圓的面積必須知道什么,？（半徑）

3. 利用公式計算,。

（1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近,。（學(xué)生計算并匯報）

（2）出示例3,，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價,。

提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑,，而是直徑，該怎樣解答,？不計算,，誰知道結(jié)果是多少嗎？

（3）完成第95頁做一做的第1題,。

（4）看書質(zhì)疑,。

三、運用新知,，解決問題

1. 求下面各圓的面積,，只列式不計算。（CAI課件出示）

2. 測量一個圓形實物的直徑,，計算它的周長及面積,。

3. 課件演示

用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景,。（生看完提問題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少,？）

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運用了什么方法,，學(xué)到了哪些知識,？

五、布置作業(yè)

1. 第97頁的第3題和第4題,。

2. 找出身邊的圓,，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）

測量物,、直徑（厘米）,、半徑（厘米）,、面積（平方厘米）

板書設(shè)計：

圓的面積

長方形的面積= 長× 寬

圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r

S=πr2

2022年小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案5篇三

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

圓的面積(教材16、17,、18,、頁)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、了解圓的面積的含義,，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,，掌握圓面積的計算公式。

2,、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

3,、在估一估和探究圓面積計算公式的活動中,，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限的思想,。

學(xué)習(xí)重點：

經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,，掌握圓面積的計算公式。

學(xué)習(xí)難點：

了解圓的面積的含義,，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題,。

教學(xué)準(zhǔn)備：

等分好的圓形紙片

學(xué)習(xí)過程：

一、自主復(fù)習(xí)

寫出正方形,、長方形,、平行四邊形、三角形,、梯形的面積公式并回憶面積公式的推導(dǎo)過程,。

二、自主預(yù)習(xí)

(一)感知圓的面積,。

任意畫一個圓,，用彩筆涂出它的面積。

我知道：圓所占平面的（ ）叫做圓的面積,。

（二）,、觀察P16中草坪噴水插圖，思考：噴水頭轉(zhuǎn)動一周,，所走過的地方剛好是一個什么圖形,？說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？圓的半徑是多少,？

（三）估一估

請你估計半徑為5米的圓面積大約是多大,？

先獨立思考后觀察分析書16頁的估算方法。你還有其他的方法嗎,？可以記錄下來,。

三,、小組交流自主預(yù)習(xí)部分

四、自主探索圓面積公式

1,、思考：怎樣計算圓的面積呢,？我們能不能從平行四邊形、三角形,、梯形的面積公式推導(dǎo)過程得到啟發(fā)呢,？能不能也將圓通過剪拼成一個我們學(xué)過的圖形呢？(提示：可以把圓轉(zhuǎn)化成長方形來想一想)

2,、動手操作：在硬紙上畫一個圓,，把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份,，沿半徑剪開拉直,，再用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼。

拿出我們剪好的圖形拼一拼,，看看能成為一個什么圖形,？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？

第一步：把圓平均分成8份,，拼一拼,，拼成了一個近似的（ ）

第二步：把圓平均分成16份，拼一拼,，拼成了一個近似的（ ）

第三步：把圓平均分成32份,，拼一拼，拼成了一個近似的（ ）

如果分的分?jǐn)?shù)越（ ）,，拼成的圖形就越接近于（ ）,。）比較剪拼前后的圖形，發(fā)現(xiàn)（ ）變了,，（ ）沒變,。

3、我來推導(dǎo)：把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,，平行四邊形的底相當(dāng)于圓的（ ）,，高相當(dāng)于圓的（ ）。因為平行四邊形的面積等于（ ）,，所以圓的面積等于（ ）,。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（ ）

4,、公式的推導(dǎo)：

平行四邊形面積=底×高

圓面積=

1,、還可以怎樣拼接成長方形動手試一試并完成下面的填空

把圓轉(zhuǎn)化成長方形后，長方形的長相當(dāng)于圓的（ ）,，寬相當(dāng)于圓的（ ）,。因為長方形的面積等于（ ）,，所以圓的面積等于（ ）。如果用S表示圓的面積,，圓的面積公式表示為：（ ）

長方形的面積=長×寬

圓面積=用字母表示圓面積公式：

五,、小組交流

1、圓面積公式的推導(dǎo)過程

2,、如何計算圓的面積

六,、全班交流教師總結(jié)

七、學(xué)習(xí)檢測

１,、填空,。

求圓的面積必須知道（ ）利用公式S =（ ）來計算。

2,、解決書16頁上面噴水池轉(zhuǎn)一周澆灌草坪面積,？

3、計算,，求圓的面積： （1）r=2cm(2)d=10cm

4,、一個圓形花壇的周長是6.28分米，它的面積是多少平方分米,？

八,、交流展示

九、回顧反思

通過今天的學(xué)習(xí),，你學(xué)會了什么,？還有那些疑惑？

2022年小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案5篇四

教學(xué)目標(biāo)

1,、經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,，掌握圓的面積計算公式。

2,、能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積,。

3、在探究圓面積的計算公式過程中,，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法;初步感受極限的思想,。

教學(xué)重點和難點：

圓面積的計算公式推導(dǎo)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圓形紙片,、剪刀,、多媒體課件等。

教學(xué)過程

課前談話：

聊一聊《曹沖稱象》的故事,。

(設(shè)計意圖：放松學(xué)生的緊張心情,，為課堂教學(xué)做好了心理準(zhǔn)備;另一方面，用《曹沖稱象》的故事，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗,。設(shè)計“怎么不直接稱大象的重量?”這一關(guān)鍵問題,，抓住學(xué)生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點，把學(xué)生經(jīng)驗中的“轉(zhuǎn)化”思想激活,，為新課的教學(xué)做好思想方法上的準(zhǔn)備,。)

教學(xué)過程：

一、開門見山,，揭示課題

(出示一個圓)大家看,，這是什么圖形?

我們已經(jīng)認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長,，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積,。(板書課題：圓的面積)

(設(shè)計題圖：采用開門見山的的引入方式，這樣設(shè)計簡潔明快,，結(jié)構(gòu)緊湊,，能保證把過程性目標(biāo)落實到位。)

二,、第一次探究,，明確思路，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法

請你想一想,，什么是圓的面積呢?

圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?

圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?我們可以試一試,。請大家利用手中的圓紙片和準(zhǔn)備的工具在小組內(nèi)研究研究,。

(設(shè)計意圖：在學(xué)生迷茫時指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學(xué)過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機地聯(lián)系起來,，溝通知識之間的聯(lián)系,，促成遷移。)

怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?

現(xiàn)在,，有兩種思路,，一種是把圓折一折想轉(zhuǎn)化成三角形，還有一種是想通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形,，你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點了嗎?

把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形求出面積,。

(設(shè)計意圖：“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點了嗎?”這一關(guān)鍵問題，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過回顧反思,，達(dá)到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的,。)

三、第二次探究,，明確方法,，體驗“極限思想”

我發(fā)現(xiàn)一個問題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像,，怎么才能更像呢,，這就是下面要研究的問題。請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究,。

為什么要折這么多份?

把圓分的份數(shù)越多,，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧,，三角形的高可以看成是圓的半徑,。你們會求三角形的面積嗎?三角形的面積會求了，能求出圓的面積嗎?

把圓剪成更多份,，能讓拼成的圖形更接近平行四邊形,。

(設(shè)計意圖：讓學(xué)生真切地看到“自己想象的過程”，充分地體驗“極限思想”,。)

四,、第三次探究，深化思維,，推導(dǎo)公式

剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過動手操作,，都找到解決問題的方法了。一種是把圓轉(zhuǎn)化成長方形求出面積;一種是把圓轉(zhuǎn)化成三角形,，得到圓的面積,。可是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要動手操作,，更需要借助數(shù)字,、字母和符號等進行動腦思考和推理。現(xiàn)在,，老師想給大家提個更高的要求：每個小組能不能還利用剛才選擇的方法,，推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢?

(設(shè)計意圖：在第二次探究中，學(xué)生主要是借助學(xué)具進行動手操作,，明晰求圓的面積的方法,。操作對于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是必不可少的手段和方法，但數(shù)學(xué)思維的特點是要進行邏輯思考和推理,。

第三次探究結(jié)果的交流,，教師有意識地先讓學(xué)生交流將圓轉(zhuǎn)化成長方形求出圓的面積公式的方法，因為這種方法學(xué)生理解起來比較容易,，是要求每個學(xué)生都要掌握的方法,。)

五、解決問題

1,、現(xiàn)在你能求出黑板上這個圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個圓的半徑是10厘米,，面積是多少呢?請大家做在練習(xí)本上,。(請一名學(xué)生到黑板上板演。)

(教師組織交流,。)

2,、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么,，知道直徑和周長能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長為12.56厘米的圓,，學(xué)生思考后說出求面積的方法，即要求圓的面積必須先根據(jù)直徑或周長求出圓的半徑,。

(設(shè)計意圖：因為本節(jié)課的主要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過程,，充分體驗“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”，而有關(guān)求圓的面積的變式練習(xí),，以及利用圓的面積公式解決實際問題的練習(xí)都安排在下一節(jié)課中,。因此，這節(jié)課只設(shè)計了幾個基本練習(xí),，目的是檢驗學(xué)生對圓的面積的理解和掌握程度,。)

六、小結(jié)

2022年小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積的教案5篇五

教學(xué)目標(biāo)：

1,、讓學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察、填表,、驗證,、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式,，能正確計算圓的面積,，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,。

2、讓學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,，感悟極限思想的價值,，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念,，發(fā)展數(shù)學(xué)思考,。

3、讓學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程,，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點：

重點：圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用,。

難點：圓的面積推導(dǎo)過程中,，極限思想(化曲為直)的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具,。

學(xué)具：書,、計算器、16等份教具,、作業(yè)紙,。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境,、揭示課題

1,、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上,，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈,。從圖中，你知道了哪些信息?

(復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征)

師：那馬最多能吃多大面積的草呢?

師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積,。

師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積,。(揭示課題)

2、師：你想研究它的哪些問題呢?(引導(dǎo)學(xué)生提出疑問)

【設(shè)計意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí),，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題,，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)來源于生活,。】

二,、猜想驗證,、初步感知

1、實驗驗證

(1)師：猜一猜,，圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系?

師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍?

(2)師：對我們的估計需要進行?

生：驗證,。

師：用什么方法驗證呢?

師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。

師：數(shù)起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點的方法?

(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個圓的方格數(shù),，再乘4就是圓的面積)

(讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù),，用計算器算一算，填寫表格里的第1行,。)

圓的半徑

(cm)

圓的面積

(cm2)圓的面積

(cm2)正方形的面積

(cm2)

圓的面積大約是正方形面積的幾倍

(精確到十分位)

(3)師：只用一個圓,，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個圓,，同桌合作,，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)

(學(xué)生完成后交流匯報,。)

師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),，你有什么發(fā)現(xiàn)?

生：這三個圓的半徑雖然不同,，但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些。

3,、師：正方形面積可以用r2表示,，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?

生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

小結(jié)：我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗證,，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些,。

設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習(xí),，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗,，從而為進一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證,，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性,。

三、實驗操作,、推導(dǎo)公式

1,、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法

(課件再次出示馬吃草圖)

師：知道了3倍多一些,，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?

(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計算圓面積的方法,。)

2,、師：大家還記得平行四邊形、三角形,、梯形的面積計算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎?

(學(xué)生回憶后匯報,，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路)

3,、第一輪探究——明確思路,，體會轉(zhuǎn)化

師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形?是否可以化曲為直呢?

生：剪圓,。

師：怎么剪呢?沿著什么剪?

生：沿著直徑或半徑剪開,。

(分別演示2等份、4等份,、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來越直,，剪拼的圖形越來越接近平行四邊形)

4,、第二輪探究——明確方法，體驗極限

師：剛才我們將圓分別剪成4等份,、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?

生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,。

師：那還能更像嗎?

生：可以將圓片平均分成16份,。

(引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長方形,，上臺展示)

師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了?

生：邊更直了,。

師：是什么方法使得邊越來越直了?

生：平均分的份數(shù)越來越多。

(引導(dǎo)學(xué)生體驗把圓平均分成64份,、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形)

師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多,，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了,。

設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié),，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識,，利用舊的知識解決新的問題,，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形!如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了,。讓學(xué)生迅速回憶,，調(diào)動原有的知識，為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準(zhǔn)備,。學(xué)生展開想象的翅膀,，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接近平行四邊形,。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想,。

(2)師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了,，什么沒變?

生：形狀變了,，面積大小沒有變。

師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了?

生：長方形的面積,。

師：要求圓的面積,，只要求出?

生：長方形的面積。

5,、第3輪探究——深化思維,，推導(dǎo)公式

師：仔細(xì)觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中,，然后小組內(nèi)交流一下,。

(小組討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑,，長方形的長等于圓周長的一半,。)

師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示,。那么,，長方形的長又可以怎么表示呢?(重點引導(dǎo)學(xué)生理解長：C&spanide;2=2πr&spanide;2=πr)

(通過長方形面積計算方法,，引出圓的面積計算方法)

師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準(zhǔn)確地說是它半徑平方的多少倍?

生：π倍,。

師：有了這樣的一個公式,，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了,。

生：半徑,。

5、做“練一練”

完成作業(yè)紙第3題,，交流反饋,。

6、(課件再次出示牛吃草圖)

師：這匹馬最多能吃多大面積的草,，現(xiàn)在會求了嗎?

設(shè)計意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過自己主動的觀察,、思考、交流,。運用已有的經(jīng)驗去探索新知,，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅,。

四,、解決問題、拓展應(yīng)用

1,、師：在日常生活中,，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。

(課件出示例9)

分析題意后學(xué)生獨立完成書本第105頁例9,。

(組織交流,，評價反饋)

2、完成作業(yè)紙第4題

師：接著看,，默讀題目,，完成作業(yè)紙第3題。

(學(xué)生獨立完成,，交流反饋)

五,、全課小結(jié)、回顧反思

師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎?又有了哪些新的收獲?

師：同學(xué)們,，猜想驗證,、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會有更多的發(fā)現(xiàn)!

設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn),，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗的反思提升,。在這一過程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法,。

圓的面積

教學(xué)反思

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計算方法,，認(rèn)識了圓,，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。

成功之處：

1.以數(shù)學(xué)思想為引領(lǐng),，探索圓的面積計算公式的推導(dǎo),。學(xué)生對于把圓的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過圖形的面積并不陌生，通過以前相關(guān)知識的學(xué)習(xí),，學(xué)生很自然想到利用轉(zhuǎn)化思想把圓的面積轉(zhuǎn)化為長方形,、平行四邊形的面積來推導(dǎo)計算圓的面積。在教學(xué)中,，我首先通過出示學(xué)過的圖形長方形,、正方形、三角形,、平行四邊形,、梯形，讓學(xué)生回顧這些圖形的面積計算,，從而為教學(xué)圓的面積做好鋪墊,。

2.利用多媒體的優(yōu)勢，與學(xué)生的實際操作相結(jié)合,，使學(xué)生不僅知道圓的面積推導(dǎo)過程,，還在學(xué)習(xí)中再一次溫習(xí)轉(zhuǎn)化思想，掌握解決問題的策略,。在教學(xué)中,，通過學(xué)生的操作，與多媒體的動態(tài)演示,，使學(xué)生清楚的發(fā)現(xiàn)圓的面積與近似長方形面積之間的關(guān)系：近似長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,，寬相當(dāng)于圓的半徑，由此推導(dǎo)出圓的面積是：S=∏ ,。

不足之處：

學(xué)生由于事先在課前已把課本中的附頁圓等分剪下來,，對于把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形有了一定的思維限制,，學(xué)生是不是只是單純的操作,，而忽略了思維的進一步深入，還有待研究,。

再教設(shè)計：

盡量放手給予學(xué)生最大的思考時間和空間,，讓學(xué)生在思索、質(zhì)疑中不斷建構(gòu)知識的來龍去脈,，習(xí)題要精選,，注意變化的形式,。

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