作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開展,。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢,？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧。

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案1

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元P16--18圓的面積

【教學(xué)目標(biāo)】

1,、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,，掌握圓面積計(jì)算公式,。

2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題,。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中,，體會(huì)化曲為直的思想,，初步感受極限思想。

【教學(xué)重點(diǎn)】

能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題,。

【教具準(zhǔn)備】

投影儀，CAI課件,，等分好的圓形紙片,。

【學(xué)具準(zhǔn)備】

等分好的圓形紙片。

【

教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)過程】

【教學(xué)過程說明】

一,、 創(chuàng)設(shè)情境,。提出問題

（投影出示P16中草坪噴水插圖）

師：請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎,？

學(xué)生觀察并討論,，然后指名回答。

生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過的地方剛好是一個(gè)圓形,。

生2：對,，這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米,；周長也就是噴水所走過的路線,；

生3：我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方,。

師：同學(xué)們說得很好,。晴大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積,。

師：說得很好,，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大,。（板書：圓的面積）

二、探究思考,。解決問題

1,、估計(jì)圓面積大小

師：請大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？

（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官,，估計(jì)草坪面積大?。?/p>

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①投影出示P16方格圖,，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積,，學(xué)生可以討論交流。

②指明反饋估算結(jié)果,，并說明估算方法及依據(jù),。

生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計(jì)的,，外面

方格圖面積為1010=100平方米,，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個(gè)圓形的面積大約在50--100平方米之間,；

生2：我是用數(shù)方格的方法來估計(jì)的,。我把這個(gè)圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米,，那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米,；

生3：還可以通過計(jì)算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形,，面積就是2r2r＝4r2

而圓形里面的正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正方形,，三角形的直角邊長為r,，則一個(gè)三角形的面積是rr2=1/2r2,，；那么四個(gè)三角形的面積即是41/2r2=2r2,，那么圓形面積大約為3r2,，

師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果,，我們接下來就來討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法,。

三、探索規(guī)律

1,、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形,、三角形、

梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎,？

（學(xué)生回答,，教師訂正,。

那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

2,、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼,，看看能成為一個(gè)什

么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系,？（同學(xué)們開始操作,，教師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半,；平行四邊形的高就是圓形的半徑,。

師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說的是否一樣呢,？

生：我拼成的圖形更接近于長方形,，這個(gè)長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑,。

（學(xué)生在說的同時(shí)教師注意板書）

師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形,，哪個(gè)更接近長方形呢？

生：等分為32份的更接近長方形,。

師：大家想象一下,，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢,？

生：等分的份數(shù)越多,，就越接近長方形。

師：下面請大家觀察黑板上的板書,，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢,？并說出你的理由。（生說,，教師板書）

生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半,；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高,，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可,。

生2：因?yàn)槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑,。而長方形面積=長寬,，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。

師：用字母怎么表示圓面積公式呢,？

生：S=RR

生：還可以寫作S=R2

師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可,，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個(gè)公式寫出來,。教師板書,。

3,、應(yīng)用圓面積公式

師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可

以澆灌多大面積的農(nóng)田。

（學(xué)生獨(dú)立解答,，知名回答）

四,、應(yīng)用圓面積公式解決實(shí)際問題

1、P18,，NO1

學(xué)生獨(dú)立解答,，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說出每一步

計(jì)算過程和依據(jù)。

2,、P18,，NO2

讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象,，猜一猜

結(jié)果,，然后在地上畫一個(gè)半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看,，并試著站一站,。在估計(jì)半徑是10米的圓大約有幾個(gè)教室大的時(shí)候，可以讓學(xué)生先估計(jì)再算一算,。

五,、小結(jié)

師：誰能用自己的話說說圓面積的推導(dǎo)過程。

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過操作,，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,，培養(yǎng)學(xué)生的分析,、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想,。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確計(jì)算圓的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓面積公式的推導(dǎo),。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件二套,，圓片。

一,。情景導(dǎo)入

1、 師：（出示圖）草地上長滿了青草,，一只羊被栓在草地的木樁上,，請問：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個(gè)范圍內(nèi)的青草,？請大家畫出這只羊活動(dòng)范圍的示意圖,，兩位同學(xué)到黑板上畫,。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積,。）（動(dòng)畫演示）

師：這個(gè)范圍的大小指圓的周長還是面積,？為什么？誰畫的正確,，（圓的面積）,。

（板書：圓的面積）

2.師：什么是圓的面積？先說,，再看書,，學(xué)生讀，（教師用課件演示）

師：看到這個(gè)課題后,，你們會(huì)想到什么,？這堂課要解決什么問題呀？

生：這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來的,。

生：學(xué)生圓的面積公式,。

師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題,？

生：圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來的,。

師：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣,。這堂課我們要解決兩個(gè)問題,。

（通過創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，形成良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),。通過學(xué)生提出問題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo),。）

二,、動(dòng)手操作，探索新知

1. 猜測（每項(xiàng)用課件出示）

師：我們先用一個(gè)簡單辦法,，猜想一下圓面積的公式,。把一個(gè)圓4等分，用半徑作邊長畫一個(gè)正方形,。這個(gè)正方形的面積可用r2表示,。在這個(gè)圓上可以畫同樣的4個(gè)正方形，它們的面積可以用4 r2 表示,，你們觀察一下這個(gè)圓的面積等不等于4 r2 ,？

生：不等。

師：為什么？

生：因?yàn)?，這個(gè)圓面積還要加上外面的4小塊,，才是4 r2 。

師： 這個(gè)圓的面積比4 r2 小,，我們再在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形,，這個(gè)正方形的面積怎么求出來？

生：這個(gè)正方形是由四個(gè)同樣大小的三角形組成,，每個(gè)面積1/2r2,，總面積2r2。

師：圓的面積和正方形比較誰的面積大,？

生：圓的面積大

師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2

（這里讓學(xué)生了解解決問題時(shí)要善于觀察,、敢于猜想。滲透無限等數(shù)學(xué)思想,，）

2. 回憶舊知,，

師：圓能不能直接用面積單位支量呢？為什么,？

生： 因?yàn)閳A是由曲線圍成的,，用面積單位直接量是有困難的。

師：該怎么辦呢,？（教室沉默）

師： 請同學(xué)們看屏幕,，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法,，那時(shí)我們是怎樣處理的,？（用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示,，邊討論）

師：這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法對我們研究圓的面積有什么啟示呢,？

生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積,。（把未知的轉(zhuǎn)化為已知的）

師：這個(gè)辦法很好,。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

[評：啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題,。這種設(shè)計(jì)既復(fù)習(xí)了舊知識,，又為學(xué)生新知識作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個(gè)新的知識結(jié)構(gòu),。]

3.動(dòng)手操作

（1）師：請同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下,，看到底能拼成什么圖形。（學(xué)生動(dòng)手操作,。）

師：誰能向大家匯報(bào)一下,，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了,。請把你拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看,。一個(gè)同學(xué)用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個(gè)用不著16等份的圓片擺成近似長方形）

（2）師：：請看大屏幕,，16等份的和8等份誰拼成更接近長方形,？

生：16等份拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。如果分的份數(shù)越多,，每一份就會(huì)越細(xì),，）

師：對。這就是說,，分的份數(shù)是無限的,。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多,，長邊就越接近直線,，這個(gè)圖形就越接近于長方形。課件演示

（3）看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系,？你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎,？小組討論一下。 （教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形,，一邊討論,，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。）

學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,。生答師繼續(xù)演示課件,。

生答：能，因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等,，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,，寬相當(dāng)于半徑。

因?yàn)殚L方形的面積＝長寬

所以圓的面積＝周長的一半半徑

S＝r

S＝r2

師：結(jié)合公式S＝r2,，說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的,？

（4）師：這個(gè)面積公式是不是正確，我們可以通過其它圖形來驗(yàn)證一下,。有的同學(xué)把圓拼成了三角形我們用三角形來驗(yàn)證一下,，你能根據(jù)三角形計(jì)算公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式嗎？（課件演示）

生答：三角形的底相當(dāng)于圓周長的,，高相當(dāng)于圓半徑的4倍,。

因?yàn)?三角形的面積＝底高2

所以 圓的面積＝周長的半徑的4倍

S＝4r2

S＝r2

師：我們用三角形也推出了圓的面積公式 S＝r2 。同學(xué)們還有其它圖形來驗(yàn)證嗎,？

（5）生：我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來驗(yàn)證,。（課件演示）

生：梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓周長的一半，高相當(dāng)于半徑的2倍。

因?yàn)樘菪蔚拿娣e＝（上底＋下底）高2

所以圓的面積＝周長的一半半徑的2倍

S＝2r2

S＝r2 用梯形的面積

3.小結(jié)：剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形,，分別推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式,？（S＝r2）

我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形、長方形,、三角形,、梯形都推導(dǎo)出了同樣的公式：S圓=r2。

唉,！我們剛才猜的圓面積是多少,？你們真了不起！與r2很接近??！

圓的面積必需要具備哪些條件？

[評：打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框,，而是要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作,，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想,，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式,。]

（三）課后鞏固

1、 現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎,？為什么,？請你給它補(bǔ)個(gè)條件。

（照應(yīng)了開頭,，又學(xué)練習(xí)了面積的計(jì)算,。）

2、 根據(jù)下面條件求出圓的面積

r =5分米 d =3米

3同學(xué)們怎么計(jì)算樹的橫截面的面積,，是不是一定把樹木鋸斷,？（同學(xué)們討論答出測出周長后師再出題）樹的周長是非曲直18.84平方米，求樹的橫截面的面積,？

（用學(xué)到的知識來解決生活中的問題,，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力）

（四）師：這堂課大家學(xué)到了什么？有什么收獲,？

（學(xué)生熱烈發(fā)言,，最后教師總結(jié)，解答了課一開始提出的兩個(gè)問題,。）

[評：課堂小結(jié)時(shí)間雖短,，但能使學(xué)生認(rèn)識升華一步，同時(shí)做到前后呼應(yīng),，使整堂課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),，層次清楚,。這堂課最大的特點(diǎn)，是能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,，學(xué)生既學(xué)得生動(dòng)活潑,，又能充分發(fā)展思維。]

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案3

教材分析

教材首先通過圓形草坪的實(shí)際情景提出圓面積的概念,，使學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”,。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積,？由于讓學(xué)生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度,，但是教材給出了提示，讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作,，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系,，圓的周長，半徑和長方形的長,，寬的關(guān)系并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式,，最后教材安排了例題，應(yīng)用面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題,，已知直徑,，先求出半徑，再求出面積,。

學(xué)情分析：

1． 充分利用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和教學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué),。如，教學(xué)圓的面積的含義時(shí),，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形面積的含義,，并進(jìn)行分析對比，使學(xué)生認(rèn)識到它們的共同點(diǎn)都是指圖形所占平面的大小,。

2． 要充分利用直觀教具,，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中自主探索，例如,，教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),，可以先讓學(xué)生把教材后面所附的圓形做成學(xué)具，在教師指導(dǎo)下,，可以通過小組合作的方式,，自行決定等分成多少份，自由的分一分,，剪一剪,，拼一拼。最后把拼成的加以比較,，使學(xué)生看到,。分的份數(shù)越多,，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長方形,。

教學(xué)目標(biāo)

1.了解圓的面積的含義,，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計(jì)算公式,。

2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,，并能運(yùn)用圓面積的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中,，體會(huì)“化曲為直”的思想,，初步感受極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)： 圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的面積公

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案4

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察,、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握圓的面積公式,，能正確計(jì)算圓的面積,，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

2．使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識解決新問題的能力,，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

3體會(huì)數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)際的需要,，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握圓的面積公式,，能正確計(jì)算圓的面積,。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圓的面積公式的推導(dǎo)圖,。

一,、回顧舊知，引入新知

1．師：四年級時(shí),，我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法,，誰來說一說它們的面積的計(jì)算方法。

學(xué)生回答,，教師予以肯定,。

2．提問：圓的周長怎么計(jì)算？已知圓的周長,，如何計(jì)算它的直徑或半徑,？

3．引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計(jì)算方法,，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計(jì)算的,。

（板書：圓的面積）

設(shè)計(jì)意圖 通過復(fù)習(xí),，促進(jìn)學(xué)生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn),，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備,。

二、合作交流,，探究新知

1．教學(xué)例7,。

（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù),。

（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢,？我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

（3）出示例7第一幅圖,。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系,？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？

（4）學(xué)生獨(dú)立完成填空,。

（5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

學(xué)生回笞后,，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍,，有可能是3倍多一些。

（6）出示例7后兩幅圖,，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表,。

正方形的面積

圓的半徑

圓的面積

圓面積大約是正方形面積的幾倍

（精確到十分位）

2．交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn),？

通過交流,，明確

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案5

【第一課時(shí)】 圓的面積

一、 教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

理解圓的面積的概念,，理解和掌握圓面積的計(jì)算公式,，并能正確計(jì)算圓的面積，解答有關(guān)的實(shí)際問題,。

2．過程與方法

引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識,，通過猜想、操作,、驗(yàn)證,、歸納等活動(dòng)，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、操作、分析,、概括的能力,，發(fā)展空間觀念,，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法,。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過程,，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試,，克服困難的精神,，使學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。

二,、教學(xué)重點(diǎn)

正確計(jì)算圓的面積,。

三、教學(xué)難點(diǎn)

圓面積公式的推導(dǎo),。

四,、教學(xué)具準(zhǔn)備

課件、學(xué)具,。

五,、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入

1．?dāng)⑹觯核自捳f的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的,。這不,，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護(hù)作用,，媽媽給了他一個(gè)任務(wù),，讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了,，這玻璃桌面該多大呢,？【可使用圓的圖片2】 同學(xué)們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識呢,？

今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓面積的求法,。（板書題目：圓的面積）

2．看到今天的課題，你都想知道什么,？

3．什么是圓的面積,？在哪？摸摸看,。

（學(xué)生摸手中圓形紙片,，并用手指出圓的面積）

過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這里,，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導(dǎo)過程,。

（二）復(fù)習(xí)舊知識

1．你還記得我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形的面積求法嗎？

（生：長方形,、正方形,、平行四邊形,、三角形、梯形）

2．回憶一下,，平行四邊形面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的,？（課件演示）

3．問：其它圖形呢？（學(xué)生簡要敘述其他面積推導(dǎo)過程）

4．小結(jié)：這樣看來,，當(dāng)我們遇到新問題時(shí),，往往可以借助已有的知識進(jìn)行解決。

（三）學(xué)習(xí)新課

1．請你猜猜看,，圓的面積公式應(yīng)該怎么推導(dǎo)出來,？

（生：轉(zhuǎn)化成已知的圖形進(jìn)行推導(dǎo)）

2．怎么轉(zhuǎn)化？想想辦法,。任意的分成幾份行嗎,？

（生：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）

3．下面請大家動(dòng)手實(shí)際拼擺一下，看看自己的想法能否實(shí)現(xiàn),。請看活動(dòng)要求：

（1）以組為單位,，先擺圖形。

（2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系,，并推導(dǎo)圓的面積公式,。

（3）有問題及時(shí)記錄，以便討論,。

（學(xué)生動(dòng)手拼擺并貼在白紙上）

4．你們遇到什么問題了嗎？

（生：邊不是直的,，是彎的）,。

5．誰能幫助他解決這個(gè)問題？

（學(xué)生談自己的想法）

6．是的,，邊不是直的這可怎么辦呢,？我們已拼成長方形為例，當(dāng)我們把圓平均分成四份,，拼成的圖形是這樣的,；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的,；把圓平均分成16份,，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份,；拼成的圖形是這樣的,。（課件展示）

【可使用圓的圖片27】

7．同學(xué)們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎,？

（學(xué)生談自己的想法）

8．看來,，把圓平均分的份數(shù)越多,，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過的圖形,。當(dāng)分成無數(shù)份時(shí),，曲線也就變成了直線。這個(gè)問題解決了么,？下面繼續(xù)小組合作,，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。

（學(xué)生談自己的想法）

9．匯報(bào)不同推導(dǎo)方法：

轉(zhuǎn)化成長方形的：

長方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2

＝π r × r

＝π r 2

轉(zhuǎn)化成平行四邊形的：

平行四邊形的面積＝ a × h

圓的面積＝ c × r 2

＝π r × r

＝π r 2

轉(zhuǎn)化成三角形的：

三角形的面積＝ 1× a × h 2

圓的面積＝ 1c×4r 24

c× r 2 ＝

＝π r 2

轉(zhuǎn)化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2

15c3c×（+）×2r 21616

1c××2r 22

c× r 2圓形面積＝ ＝＝

＝π r 2

10．觀察一下,，這些推導(dǎo)過程有什么相同的地方,？

（生：都是將圓轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導(dǎo)的）

11．總結(jié)：由此可知，我們在推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式的時(shí)候可以用全部的小扇形推導(dǎo),，也可以用一個(gè)小扇形推導(dǎo),，當(dāng)然也可以用部分小扇形推導(dǎo)。

現(xiàn)在我們圓面積的計(jì)算公式已經(jīng)推導(dǎo)出來了,，小明的問題可以解決了我嗎,？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑,、半徑或周長）

（四）鞏固練習(xí)

1．求圓的面積（單位：厘米）

r=3 答案：s=28.26（平方厘米）

d=20答案：s=314（平方厘米）

c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

2．小明測量出桌面的直徑是2米,，你能算出玻璃桌面的面積嗎？

答案：3.14×22 =12.56（平方米）

3．判斷

（1）直徑是2厘米的圓,，它的面積是12.56平方厘米,。（）

（2）兩個(gè)圓的周長相等，面積也一定相等,。（）

（3）圓的半徑越大,，圓所占的面積也越大。（）

（4）圓的半徑擴(kuò)大3倍,，它的面積擴(kuò)大6倍,。 （）

4．聽故事解題：

巴依老爺買來一群羊。

巴依老爺說：“阿凡提,，快把新買的羊趕倒圈里去”,。

阿凡提說：“老爺，這個(gè)長方形羊圈太小了,！”

巴依老爺：“什么,，太小了？你不把羊全部趕進(jìn)去,，哼哼,，你的工錢就別拿了！要不，你自己花錢買些材料,，把羊圈圍大些,。”

阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢另買材料,，又能夠讓羊圈的面積變大呢,？”

同樣聰明的同學(xué)們，你們能幫阿凡提想個(gè)辦法嗎,？并且請你說明你的理由,。

（五）小結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

【第二課時(shí)】 圓環(huán)面積

一,、 教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

掌握圓環(huán)面積的計(jì)算方法,，能靈活解決生活中相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

2．過程與方法

在經(jīng)歷畫圓環(huán),、剪圓環(huán)的活動(dòng)過程中,，初步感受圓環(huán)的特點(diǎn)、形成過程,，進(jìn)而探索出圓環(huán)面積計(jì)算的方法,。培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手操作,、比較,、分析、概括等能力,。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系,，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

二,、教學(xué)重點(diǎn)

圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用,。

三、教學(xué)難點(diǎn)

靈活運(yùn)用圓環(huán)面積的計(jì)算方法解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題,。

四,、教學(xué)具準(zhǔn)備

課件、學(xué)具,。

五,、教學(xué)過程

（一）學(xué)習(xí)方法回顧、鋪墊回憶一下

我們在推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí)用到了什么學(xué)習(xí)方法,？

（生：把圓形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形,，利用舊知識推導(dǎo)出新知識。）

這也就是我們常說的遇到不會(huì)的想會(huì)的，把新知識轉(zhuǎn)化成了舊知識解決,。 板書：不會(huì)

想 會(huì)

新 舊

這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問題,。

（二）創(chuàng)設(shè)實(shí)際應(yīng)用的問題情境

1．同學(xué)們你們喜歡看動(dòng)畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤,，看,，這是什么?

（1）動(dòng)畫光盤（2）歌曲光盤

（3）空白封面光盤

2．想知道這張光盤的內(nèi)容嗎？我們一起來看看,。

欣賞學(xué)生的校園活動(dòng)照片,。

這些照片見證了我們同學(xué)6年來快樂的校園生活，非常珍貴,。想不想把它珍藏起來,？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業(yè)時(shí)當(dāng)畢業(yè)禮物送給你們好嗎,？

3．現(xiàn)在這張光盤的封面還空著呢,，你想不想親自為它設(shè)計(jì)一個(gè)有紀(jì)念意義的封面呢？要進(jìn)行設(shè)計(jì),，咱們先了解一下哪部分是可以進(jìn)行封面設(shè)計(jì)的,。

4．小組內(nèi)摸一摸準(zhǔn)備的光盤實(shí)物，再讓學(xué)生實(shí)投指一指,。

師課件演示（由實(shí)物抽象出線條圖形,、涂色圖形）【可使用圓動(dòng)畫14】

5．這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？

生：由兩個(gè)圓組成,，它們的圓心是相同的,。（課件點(diǎn)擊出圓心）

6．師說明：這樣兩個(gè)同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。

板書課題：圓環(huán)

外面的圓我們叫它外圓,，里面的小圓我們叫它內(nèi)圓,。兩個(gè)圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。

式的推導(dǎo)過程

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