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圓的面積教案人教版 小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇一

蘇教國(guó)標(biāo)版五年級(jí)下冊(cè)103-105頁(yè)及練一練和練習(xí)十九1-3題,。

本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了圓的基本特征和圓的周長(zhǎng)公式的基礎(chǔ)上,，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的面積公式,。通過3個(gè)例題教學(xué)，采用兩種不同的的策略,，推導(dǎo)出圓的面積,，讓學(xué)生充分感受到圓的面積公式推導(dǎo)過程的合理性,。

教學(xué)時(shí)，一要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算圓面積及對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較的過程中,，發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積之間的近似關(guān)系,；二要把握兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉(zhuǎn)化成過去所學(xué)過的什么圖形；二是轉(zhuǎn)化成的這個(gè)圖形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系,。最后通過應(yīng)用實(shí)踐讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的成功體驗(yàn),，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

1,、學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)

在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前,，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng),，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形,、平行四邊形、三角形,、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割,、補(bǔ),、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題,。因此教學(xué)本課時(shí),，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

2,、對(duì)后繼學(xué)習(xí)的作用

圓面積的計(jì)算是今后學(xué)習(xí)圓柱,、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。

1,、知識(shí)與技能：

（1）理解圓的面積的含義,。

（2）經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握?qǐng)A的面積公式,。

（3）培養(yǎng)學(xué)生分析,、綜合、抽象,、概括的能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力,。

2、過程與方法：

經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作,、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

3,、情感與態(tài)度：

感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂,，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,。

圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

1．cai課件,；

2．把圓16等分,、32等分和64等分的硬紙板若干個(gè)；

投影出示草坪噴水插圖

師：請(qǐng)大家觀察這幅插圖,，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎,？

學(xué)生觀察、討論并交流：

生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過的地方剛好是一個(gè)圓形,。

生2：這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離,，也就是5米；周長(zhǎng)就是噴水所走過的路線,；

生3：這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方,。

師：請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積,。

師：今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大,。（板書：圓的面積）

1、課件先出示一個(gè)正方形,，再以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心,，邊長(zhǎng)為半徑畫一個(gè)圓，請(qǐng)學(xué)生觀察：正方形的邊長(zhǎng)與圓的什么有關(guān)系,？如果半徑是r,，正方形的面積是多少？

板書：正方形的邊長(zhǎng)=圓的半徑r

正方形的面積=r2

2,、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍,？你是怎樣想的？

3,、教學(xué)例7

⑴談話：剛才我們猜想圓的面積是正方形面積的3倍多,，下面我們用數(shù)方格的方法來(lái)研究。

⑵課件出示例7第一幅圖表,，請(qǐng)同學(xué)們按照?qǐng)D表的要求數(shù)一數(shù),，算一算，把表格填完整,，再在小組里交流,。

⑶小組匯報(bào)（實(shí)物投影展示學(xué)生填寫的表格）

⑷剛才我們通過一個(gè)圓驗(yàn)證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個(gè)圓還不足以說(shuō)明問題,，我們?cè)僬覂蓚€(gè)圓用同樣的方法驗(yàn)證,。課件出示例7的第二幅圖表,，小組合作完成表格。

⑸小組匯報(bào)交流

⑹談話：通過猜想,、驗(yàn)證,，我們都認(rèn)為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑r,，正方形的面積等于r2,，那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢？

板書：s=r2×3倍多

[設(shè)計(jì)意圖]

讓學(xué)生仔細(xì)觀察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍,，接著從學(xué)生熟悉的“數(shù)方格”初步驗(yàn)證猜想,，為進(jìn)一步探索圓的面積公式作準(zhǔn)備，獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來(lái)的公式互相印證,，能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性,，加深對(duì)有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會(huì)。

1.回憶平行四邊形,、三角形,、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形,、三角形和梯形的面積計(jì)算公式,。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的,？

（2）通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢,？

2.推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具,，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形,？

（2）學(xué)生小組討論。

看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?

學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,。

（3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕,，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形,，再分成32等份,，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份,，拼成近似長(zhǎng)方形,，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多,，每一份就會(huì)越細(xì),，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形,。）

（4）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？

生邊答師邊演示課件,。

生答：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等,，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑,。

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

s=πr×r

s=πr2師小結(jié)公式s=πr2,，讓學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的,？

（5）讀公式并理解記憶。

（6）要求圓的面積必須知道什么,？（半徑）

1教學(xué)例9

（1）課件出示例9,；

（2）說(shuō)出已知條件和問題；

（3）學(xué)生自己試做,；

（4）講評(píng),，注意公式、單位使用是否正確,。

2師：“老師的家中新買了一張圓桌,，你們想看嗎,？（教師用電腦顯示圖片）為了保護(hù)好桌面,，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃,，但不知該畫一塊多大的玻璃,？（電腦中標(biāo)示出桌面直徑）,。

1、今天這節(jié)課你學(xué)到了什么,？

2,、圓面積的計(jì)算方法，我們是怎樣探索出來(lái)的,？

3、小結(jié)：這節(jié)課我們通過猜想,、動(dòng)手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證猜想,，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,，希望大家在今后的學(xué)習(xí)中大膽猜想，勇于探索,，解決生活中的數(shù)學(xué)問題,。

1.第107頁(yè)的第1-3題,。

2.找出身邊的圓,，同桌合作量一量半徑,，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）

測(cè)量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

圓的面積

s=r2×3倍多

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

s=πr×r

s=πr2

本課時(shí)從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場(chǎng)景引入，使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性,，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái),。在強(qiáng)烈的求知欲望驅(qū)使下,，學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn),，發(fā)揮自己的想象，從估計(jì)到公式的推導(dǎo),；從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過的平面圖形。在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形,、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法,，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,，教學(xué)時(shí)遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程,，。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將圓割拼成已學(xué)過的圖形,，組織學(xué)生動(dòng)手操作,，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過程,，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，從而正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,。

圓的面積教案人教版 小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇二

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元p16--18圓的面積

1,、了解圓的面積的含義,，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

2,、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。

3,、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中,，體會(huì)化曲為直的思想，初步感受極限思想,。

能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。

投影儀,，cai課件,，等分好的圓形紙片。

等分好的圓形紙片,。

【教學(xué)過程】

【教學(xué)過程說(shuō)明】

（投影出示p16中草坪噴水插圖）

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎,？

學(xué)生觀察并討論,，然后指名回答。

生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過的地方剛好是一個(gè)圓形,。

生2：對(duì),，這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米,；周長(zhǎng)也就是噴水所走過的路線,；

生3：我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方,。

師：同學(xué)們說(shuō)得很好。晴大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢,？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積,。

師：說(shuō)得很好，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大,。（板書：圓的面積）

1、估計(jì)圓面積大小

師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大,？

（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大?。?/p>

2,、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①投影出示p16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積,，學(xué)生可以討論交流,。

②指明反饋估算結(jié)果，并說(shuō)明估算方法及依據(jù),。

生1,、我是根據(jù)圓里面的正方形來(lái)估計(jì)的，外面

方格圖面積為1010=100平方米,，圓里面的正方形面積大約為50平方米,，那么這個(gè)圓形的面積大約在50--100平方米之間,；

生2：我是用數(shù)方格的方法來(lái)估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米,，那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米,；

生3：還可以通過計(jì)算來(lái)得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長(zhǎng)為2r的正方形,，面積就是2r2r＝4r2

而圓形里面的正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長(zhǎng)為r,，則一個(gè)三角形的面積是rr2=1/2r2,，,；那么四個(gè)三角形的面積即是41/2r2=2r2,，那么圓形面積大約為3r2,，

師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理,，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果,，我們接下來(lái)就來(lái)討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。

1,、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形,、三角形、

梯形面積分別是由哪些圖形的面積來(lái)的嗎,？

（學(xué)生回答,，教師訂正。

那么圓形的面積可由什么圖形面積得來(lái)呢,。

2,、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什

么圖形,？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系,？（同學(xué)們開始操作,，教師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長(zhǎng)的一半,；平行四邊形的高就是圓形的半徑,。

師：說(shuō)得很好,，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說(shuō)的是否一樣呢？

生：我拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形,，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半,，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。

（學(xué)生在說(shuō)的同時(shí)教師注意板書）

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家來(lái)觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形,，哪個(gè)更接近長(zhǎng)方形呢,？

生：等分為32份的更接近長(zhǎng)方形,。

師：大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多,，拼成的圖形越接近什么圖形呢,？

生：等分的份數(shù)越多，就越接近長(zhǎng)方形,。

師：下面請(qǐng)大家觀察黑板上的板書,，你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由,。（生說(shuō),，教師板書）

生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑,。而平行四邊形面積=底高,，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2半徑即可。

生2：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半,，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑,。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2半徑即可,。

師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

生：s=rr

生：還可以寫作s=r2

師：這說(shuō)明求圓的面積只需要知道半徑即可,，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請(qǐng)大家自己把這個(gè)公式寫出來(lái),。教師板書,。

3、應(yīng)用圓面積公式

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可

以澆灌多大面積的農(nóng)田,。

（學(xué)生獨(dú)立解答,，知名回答）

1、p18,，no1

學(xué)生獨(dú)立解答,，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說(shuō)出每一步

計(jì)算過程和依據(jù)。

2,、p18，no2

讓學(xué)生理解題意后,，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜

結(jié)果,，然后在地上畫一個(gè)半徑是1米的圓,，讓學(xué)生看看，并試著站一站,。在估計(jì)半徑是10米的圓大約有幾個(gè)教室大的時(shí)候,，可以讓學(xué)生先估計(jì)再算一算,。

師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)圓面積的推導(dǎo)過程。

圓的面積教案人教版 小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇三

課本例3,，第115頁(yè)練習(xí)二十七的第1～5題,。

通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,；能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。

圓面積計(jì)算公式,。

圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo),。

圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具；厚紙做的圓及剪刀與膠布,。

一,、復(fù)習(xí)。

1．口算：

2．已知圓的半徑是2．5分米,，它的周長(zhǎng)是多少,？

3．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6．2米，寬是4米,，它的面積是多少,？

4．說(shuō)出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算,，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí),。（板書課題：圓的面積）

二、新授,。

1．圓的面積的含義,。

問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小,，叫做它們的面積,。）

以前學(xué)過長(zhǎng)方形面積的含義是指長(zhǎng)方形所圍成平面的大小,。那么,，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小,，叫做圓的面積,。）

2．圓的面積公式的推導(dǎo)。

怎樣求圓的面積呢,？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的,。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形——長(zhǎng)方形。怎樣分割呢,？教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：

先把一個(gè)圓平均分成二份,，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份,，每份是一個(gè)近似等腰三角形,，并寫上號(hào)數(shù)，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形,。（學(xué)生試操作,，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。）

再把第1份平均分成2份,，拿出其中的1份（即原來(lái)的半份）移到平行四邊形的右邊,，這樣就拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。

向?qū)W生說(shuō)明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(zhǎng)方形,。

教師邊提問邊完成圓面積公式的推導(dǎo)：

拼成的圖形近似于什么圖形,？

原來(lái)圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等？

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的長(zhǎng),？

長(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分,？

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

圓的面積 = ×

= ×

= ×

=

用s表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：

3．圓面積公式的應(yīng)用,。

出示例1：一個(gè)圓的半徑是4厘米,。它的面積是多少平方厘米？

學(xué)生讀題,，問：要求圓的面積的條件是否具備,？怎樣列式？學(xué)生回答,，教師板書：

=3．14×

=3．14×16

=50．24（平方厘米）

答：它的面積是50．24平方厘米,。

三、鞏固練習(xí),。

1．根據(jù)下面所給的條件,，求圓的面積。

半徑2分米,。

直徑10厘米,。（先提問：題目只告訴圓的直徑,，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

2．練習(xí)二十七的第1～4題,。

強(qiáng)調(diào)書寫格式,，運(yùn)算順序與單位名稱,。

總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計(jì)算公式,，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式 計(jì)算,。

四,、作業(yè)。

練習(xí)二十七第5,、6題,。

圓的面積教案人教版 小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇四

1、知道圓的面積的含義,，理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式,，能夠正確計(jì)算圓的面積。

2,、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程,，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3,、根據(jù)圓的半徑,、直徑或周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓的面積，解決簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問題,。

重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法,。

難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。

準(zhǔn)備：圓形紙片

s：同學(xué)們,，請(qǐng)看這里,？（展示課件動(dòng)畫）

s：現(xiàn)在小馬有一個(gè)問題：我的這個(gè)活動(dòng)范圍是一個(gè)什么形狀？ x：是圓形,。（板書：圓）

s：小馬還有一個(gè)問題,，我的活動(dòng)范圍占地多大？這個(gè)多大指的是圓

的什么量呢,？

x：是圓的面積,。

s：對(duì)了，就是圓的面積,，我們現(xiàn)在就來(lái)一起學(xué)習(xí)：圓的面積,。（板書課題）

1. 出示電子課本。

s:請(qǐng)大家請(qǐng)大家翻到課本67頁(yè)的彩圖,，有一個(gè)問題：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米,？怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？你認(rèn)為怎么做,，大膽來(lái)說(shuō)一說(shuō),。

x1：公式,。

x2:轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來(lái)計(jì)算,。

s：（好,，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來(lái)計(jì)算，看來(lái)這位同學(xué)預(yù)習(xí)的非常好,，一下子就抓住了問題的重點(diǎn),。）要轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，這個(gè)方法不錯(cuò),，那咱們來(lái)回想一下,，咱們以前學(xué)過哪些圖形的面積？（單擊課件）

x：長(zhǎng)方形,，正方形,，三角形，平行四邊形,，梯形等等,。

（單擊課件）

s：但是這么多學(xué)過的圖形，轉(zhuǎn)化成哪一個(gè)比較好呢,？大家來(lái)選一選,。 x：長(zhǎng)方形，正方形,，平行四邊形,。

s：喔，這三個(gè)圖形比較簡(jiǎn)單,，所以我們應(yīng)該盡量轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形來(lái)做,。請(qǐng)大家看黑板上的電子課本（電子課本）

s讀：在硬紙上畫一個(gè)圓。,。,。。,。大家附頁(yè)1中的圓都準(zhǔn)備好了

嗎,？

x：準(zhǔn)備好了。

s：請(qǐng)大家舉起來(lái)展示一下,。好的請(qǐng)放下,，老師想問大家，通過剪紙拼圖,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

x：(學(xué)生自由回答)

s：同學(xué)們回答的都很好，現(xiàn)在我來(lái)演示一下,，大家看看還有沒有新的發(fā)現(xiàn),。

（課件演示）

2. 講解課件。

4份時(shí)s問：這個(gè)像是咱們以前學(xué)過的圖形嗎,？

x：不像,。

s：不像沒關(guān)系,，咱們繼續(xù)分，再分成8份,，這次呢,？

x：有點(diǎn)像平行四邊形了。

s：繼續(xù)分,。（演示到32份）

s：這下更像一個(gè)平行四邊形了,，但是，這還沒完,，咱們來(lái)回顧一下剛才我們的拼圖過程,。（單擊課件）

s：咱們從圓開始，先是4份,，它完全是一個(gè)不規(guī)則的四不像,，再分成8份，還是不像,，然后依次16份,，32份，還可以繼續(xù)往下分的份數(shù)越來(lái)越多,。,。。,。,。最后，它會(huì)無(wú)限地接近一個(gè)什么形狀呢,？ x：平行四邊形,。

x：長(zhǎng)方形。

s：到底是長(zhǎng)方形還是平行四邊形,。

s：?jiǎn)l(fā)：平行四邊形和長(zhǎng)方形的區(qū)別在哪里,？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長(zhǎng)方形是豎的,。大家從這個(gè)4份的圖開始看可以觀察到,，這條邊的傾斜度越來(lái)越小，最后它就會(huì)變得無(wú)限接近于90度的豎線,，而這個(gè)圖形也會(huì)近似的什么圖形,？

x：長(zhǎng)方形。

（板書：長(zhǎng)方形）

s：它不是真正的長(zhǎng)方形,，而是一個(gè)無(wú)限接近于長(zhǎng)方形的近似長(zhǎng)方形,。 正如課本68頁(yè)最上面的這句話。

3. 電子課本p68

s：如果分的,。,。,。。,。。長(zhǎng)方形,。同時(shí)我們的小精靈又給我們提出了一個(gè)問題：拼成的,。。,。,。。關(guān)系,？

s：請(qǐng)大家注意看我的課件演示,。（講解）

板書：長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) *寬 圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半 * 半徑 =c*r 2

=2π

2r*r

=πr*r

2 =πr

2即 s=πr

s：從這條公式我們可以看出，要想求出圓的面積,，只要知道什么就可以了,？

x：半徑。

s:同學(xué)真聰明,。好的,，現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式了，要不要試一試這條公式好不好用,？

s：來(lái)看一下咱們這節(jié)課剛開始看到的這個(gè)圓形花壇,，原來(lái)它的直徑有20m，要想求出它的面積,，先要求出什么來(lái),？

x：半徑。

學(xué)生先做題,，再用課件演示答案,。

1. 回答（盡量不要?jiǎng)庸P）。

2. 計(jì)算（78.5 m2）

s＝ πr2

2 ＝ 3.14×5

＝ 3.14×5×5

＝3.14×25

＝78.5 (m2)

誰(shuí)愿意和大家分享你的學(xué)習(xí)成果,？（學(xué)生自己總結(jié)）

老師補(bǔ)充：1.化圓為方,。

2. s＝ πr2

3.計(jì)算圓面積的必要條件是什么（半徑）

板書：

1. 化圓為方。

圓的面積教案人教版 小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇五

圓的面積是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征,、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算,，學(xué)生還是第一次接觸到,，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想,、動(dòng)手操作,、計(jì)算驗(yàn)證,，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問題,。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想,，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究,、歸納,，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型,，培養(yǎng)解決問題的綜合能力,。

小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的,。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形,，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看,，五年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力,。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,，已經(jīng)具備了初步的歸納,、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過程,，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化,、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量,。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作,，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力,。

1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察,、填表、驗(yàn)證,、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題,，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,。

2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,，感悟極限思想的價(jià)值,，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念,，發(fā)展數(shù)學(xué)思考,。

3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程,，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

：

重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用,。

難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想（化曲為直）的理解,。

教具：多媒體課件,、面積轉(zhuǎn)化教具。

學(xué)具：書,、計(jì)算器,、16等份教具、作業(yè)紙,。

1,、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上,，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈,。從圖中，你知道了哪些信息,？

（復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征）

師：那馬最多能吃多大面積的草呢,？

師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

師：今天我們繼續(xù)來(lái)研究圓的面積,。（揭示課題）

2,、師：你想研究它的哪些問題呢？（引導(dǎo)學(xué)生提出疑問）

【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí),，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題,，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,。】

1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

（1）師：猜一猜,，圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系,？

師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？

（2）師：對(duì)我們的估計(jì)需要進(jìn)行,？

生：驗(yàn)證,。

師：用什么方法驗(yàn)證呢？

師：下面請(qǐng)大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少,。

師：數(shù)起來(lái)感覺怎么樣,？有沒有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法？

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個(gè)圓的方格數(shù),，再乘4就是圓的面積）

（讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù),，用計(jì)算器算一算，填寫表格里的第1行,。）

圓的半徑

（cm）

圓的面積

（cm2）

圓的面積

（cm2）

正方形的面積

（cm2）

圓的面積大約是正方形面積的幾倍

（精確到十分位）

（3）師：只用一個(gè)圓,，還不足以驗(yàn)證猜想，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓,，同桌合作,，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。（課件出示圖2和圖3）

（學(xué)生完成后交流匯報(bào),。）

師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同,，但是圓的面積都是它對(duì)應(yīng)正方形面積的3倍多一些,。

3、師：正方形面積可以用r2表示,，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢,？

生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

小結(jié)：我們經(jīng)過猜測(cè)——數(shù)方格——驗(yàn)證,，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些,。

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí),，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對(duì)接下來(lái)的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證,，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性,。】

1,、感受轉(zhuǎn)化,，滲透方法

（課件再次出示馬吃草圖）

師：知道了3倍多一些,，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),，3倍多一些到底多多少還不清楚,，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法。）

2,、師：大家還記得平行四邊形,、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎,？

（學(xué)生回憶后匯報(bào),，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）

3,、第一輪探究——明確思路,，體會(huì)轉(zhuǎn)化

師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,？是否可以化曲為直呢,？

生：剪圓。

師：怎么剪呢,？沿著什么剪,？

生：沿著直徑或半徑剪開,。

（分別演示2等份,、4等份、8等份,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來(lái)越直,，剪拼的圖形越來(lái)越平行四邊形）

4、第二輪探究——明確方法,，體驗(yàn)極限

師：剛才我們將圓分別剪成4等份,、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？

生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,。

師：那還能更像嗎,？

生：可以將圓片平均分成16份。

（引導(dǎo)學(xué)生把16,、32等份的圓拼成近似的長(zhǎng)方形,，上臺(tái)展示）

師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？

生：邊更直了,。

師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了,？

生：平均分的份數(shù)越來(lái)越多。

（引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份,、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形）

師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多,，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長(zhǎng)方形了。

【設(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié),，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化,，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問題,，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形,！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了,。讓學(xué)生迅速回憶,，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)，為新知識(shí)的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備,。學(xué)生展開想象的翅膀,，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形,。在想象的過程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想,。】

（2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,，什么變了,，什么沒變？

生：形狀變了,，面積大小沒有變,。

師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？

生：長(zhǎng)方形的面積,。

師：要求圓的面積,，只要求出？

生：長(zhǎng)方形的面積,。

5,、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式

師：仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形,，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系,？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下,。

（小組討論,，發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半,。）

師：長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑相等,，這里的寬也可以用r表示。那么,，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又可以怎么表示呢,？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)：c÷2＝2πr÷2＝πr）

（通過長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法,，引出圓的面積計(jì)算方法）

師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準(zhǔn)確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍,？

生：π倍,。

師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么,，就可以計(jì)算圓的面積了,。

生：半徑。

5,、做“練一練”

完成作業(yè)紙第3題,，交流反饋。

6,、（課件再次出示牛吃草圖）

師：這匹馬最多能吃多大面積的草,，現(xiàn)在會(huì)求了嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過自己主動(dòng)的觀察,、思考,、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知,，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,。通過實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅?！?/p>

1,、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題,。

（課件出示例9）

分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書本第105頁(yè)例9,。

（組織交流,，評(píng)價(jià)反饋）

2,、完成作業(yè)紙第4題

師：接著看，默讀題目,，完成作業(yè)紙第3題,。

（學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋）

師：你們對(duì)于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎,？又有了哪些新的收獲,？

師：同學(xué)們，猜想驗(yàn)證,、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法,，用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)！

【設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn),，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升,。在這一過程中,，學(xué)生不僅獲得了知識(shí)，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法,?！?/p>

圓的面積

轉(zhuǎn)化

新的圖形學(xué)過的圖形

演示圖

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑

sπr×r

πr2

（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

＝3.14×43.14×42

＝12.56(cm2)＝3.14×16

＝50.24(cm2)

圓的面積教案人教版 小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇六

教材說(shuō)明

教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來(lái)計(jì)算面積的問題,。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題,，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)求直線圖形面積時(shí),，已經(jīng)用過這種方法,。因此，教材中采取直接提出問題,，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式,，又一次讓學(xué)生了解用這種數(shù)學(xué)思想和方法來(lái)解決新的較復(fù)雜的問題。教材采用實(shí)驗(yàn)的方法,，把圓分割成若干等份,，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。使學(xué)生看到把圓分別分割成1然后由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式s＝r2,。這里涉及了數(shù)學(xué)中常用的逐步逼近的方法,，就是采取某種方法，使一個(gè)近似的圖形（或式子）逐步逼近精確的圖形（或式子）,。

這部分內(nèi)容教材中安排了三道例題,。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積,，要先求出半徑,，再求圓的面積。例5是求環(huán)形的面積,，教材通過插圖幫助學(xué)生理解求環(huán)形的面積是從大圓面積中減去小圓面積,。然后再引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式解答，找到簡(jiǎn)便的算法為2）,。做一做中的題目跟例題有差異,，但思想方法仍是從一個(gè)大的圖形的面積中減去一個(gè)小的圖形的面積。由于環(huán)形問題比較復(fù)雜,，教材中只通過一個(gè)例題向?qū)W生簡(jiǎn)單介紹一下,，不作更多的要求。在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到求圓的面積,，練習(xí)中安排了已知半徑,、直徑或圓的周長(zhǎng)求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實(shí)習(xí)作業(yè),，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力

,。 教學(xué)建議

3,、例

3.教學(xué)圓面積的計(jì)算公式之前，先要引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形,、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,，并分析、對(duì)比各個(gè)公式推導(dǎo)過程的共同點(diǎn),，以及由于圖形不同而產(chǎn)生的不同點(diǎn),。使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到將一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出這個(gè)圖形的面積計(jì)算公式,，是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法,，同時(shí)，不同圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過程和方法會(huì)有不同之處,。

在教師指導(dǎo)下,，讓學(xué)生按照教材上的圖，將圓16等分,、剪開后,，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。（教師還可以用教具將圓分成24等份,，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,。）然后，把每一份再2等分,，剪開后,，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,。最后,，把拼成的圖形加以比較，使學(xué)生看到,，分的份數(shù)越多,，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長(zhǎng)方形,。由于在拼接的過程中,，圖形的面積沒有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個(gè)拼成的近似長(zhǎng)方形的面積,。接著，教師在拼成近似長(zhǎng)方形的旁邊畫一個(gè)長(zhǎng)方形,，并指出如果份數(shù)分得越細(xì),，拼成的近似長(zhǎng)方形就越接近長(zhǎng)方形。教師引導(dǎo)學(xué)生分析,、比較長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬跟原來(lái)的圓的半徑與周長(zhǎng)之間的關(guān)系,，使學(xué)生能自己看出：這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半,，即c/2＝2r/2＝r，長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑r,。因此,，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬＝r，圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積,，所以圓的面積＝r＝r2,。

計(jì)算圓的面積需要什么條件？題目中給了什么條件,？怎樣將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化成求圓面積所需要的條件,？因?yàn)轭}目中給出的條件是圓的周長(zhǎng)，要按照公式c＝2r,，先求出半徑r,，列式為：1再利用公式s＝r2，讓學(xué)生自己求出圓的面積,。運(yùn)算中要注意單位名稱,，r用長(zhǎng)度單位，s用面積單位,，防止混淆,。

教學(xué)中除加強(qiáng)圓周長(zhǎng)和圓面積這兩個(gè)不同概念的'教學(xué)以外，可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候,，結(jié)合做一做引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨別,，分清以下幾點(diǎn)：

①圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度,；

②求圓面積的公式是s＝r2,，求圓周長(zhǎng)的公式是c＝d或c＝2r；

③計(jì)算圓面積用面積單位,，計(jì)算圓周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位,。

8.教學(xué)例5時(shí)，教師要根據(jù)題意準(zhǔn)備實(shí)物或教具（一個(gè)圓中間可以取出一個(gè)同圓心的小圓）,，通過演示,，使學(xué)生明確，求環(huán)形面積就是從大圓面積中減去小圓面積,。因此,，分步計(jì)算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環(huán)形的面積,。當(dāng)要求列綜合算式時(shí),，就可以得到簡(jiǎn)便算法為3.14（152－102）。例5后面做一做中的習(xí)題,，跟例5基本類似,。通過這道題的計(jì)算,，要使學(xué)生進(jìn)一步鞏固計(jì)算這類環(huán)形面積的方法，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積,。

第2題中,，有已知直徑求圓面積的題目。解答時(shí),，先求出半徑r,，再計(jì)算圓面積。

第6題,，是求一個(gè)數(shù)的平方的口算練習(xí),。掌握常用的平方計(jì)算，對(duì)提高計(jì)算圓面積的速度有幫助,。教師還可以補(bǔ)充一些10以內(nèi)數(shù)的平方練習(xí),。要著重指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)整十?dāng)?shù)的平方，如402是4040＝1600,，而不是402,。

第

第9題，是實(shí)習(xí)作業(yè),，先讓學(xué)生討論測(cè)量的方法,。測(cè)量時(shí)一般用繩子在齊胸脯處圍樹干一周，就是樹干橫截面的周長(zhǎng),，取得數(shù)據(jù)后再計(jì)算橫截面的面積,。

第14*題，借助圖形使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到,，在一個(gè)正方形里,，當(dāng)直徑等于正方形的邊長(zhǎng)時(shí)，畫的圓最大,。具體到這道題,，就是當(dāng)要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長(zhǎng)時(shí)，才能剪下一個(gè)最大的圓,。因此,，我們可以算出最大的圓的面積是： s圓＝r2＝25＝78.5（平方厘米）而正方形的面積是：s正方形＝1010＝100（平方厘米）所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5（平方厘米）從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來(lái)正方形面積的1/5,。

第15*題,，是求組合圖形面積的練習(xí)。

教學(xué)時(shí),，要引導(dǎo)學(xué)生首先分析圖形的組合情況,，判斷所求的圖形是由哪個(gè)圖形加上（或者減去）哪個(gè)圖形得到的，然后進(jìn)行計(jì)算,。如圖所示,，該圖可以看作由1個(gè)正方形和4個(gè)1/4圓組成的，所以該圖形的面積是1個(gè)正方形的面積與1個(gè)整圓面積的和（這個(gè)圓的半徑等于正方形的邊長(zhǎng)）,。第16*題,，要先求圓的半徑和正方形的邊長(zhǎng)，再求出面積進(jìn)行比較,。這里包含一個(gè)數(shù)學(xué)性質(zhì),，即在邊長(zhǎng)相同的條件下，所圍成的圖形中圓的面積最大,。

圓的面積教案人教版 小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇七

小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第四單元圓練習(xí)題

(1) 寫出下面各題的最簡(jiǎn)整數(shù)比,。

①圓的半徑和直徑的比是（ ），圓的周長(zhǎng)和直徑的比是（ ）,。

②小圓的半徑是4厘米,，大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是（ ）,，小圓周長(zhǎng)和大圓周長(zhǎng)的比是（ ）,，小圓面積和大圓面積的比是（ ）。

(2)把圓分成若干等份,，然后把它剪開,，可以拼成一個(gè)近似于長(zhǎng)方形的圖形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（ ）,，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的（ ）,。

(3)圓的周長(zhǎng)是37.68分米，它的面積是（ ）平方分米,。

(4)圓的半徑擴(kuò)大3倍,，它的面積就擴(kuò)大（）。

(5)一個(gè)圓的周長(zhǎng),、直徑和半徑相加的和是9.28厘米,，這個(gè)圓的直徑是（）厘米；面積是（）,。

(6)在一個(gè)邊長(zhǎng)為12厘米的正方形紙板里剪出一個(gè)最大的圓,，剩下的面積是（ ）。

(7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個(gè)鐵絲箍,，接頭部分是6厘米,，需用鐵絲（ ）厘米。

(8)用圓規(guī)畫一個(gè)圓,，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是6厘米,，畫出的這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（ ）厘米。這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米。

７,、用一根長(zhǎng)12.56厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方形,，正方形的面積是（）平方厘米；如果用這根鐵絲圍成一個(gè)圓,，這個(gè)圓的面積是（）平方厘米,。

(1)在一個(gè)圓里，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑,。（ ）

(2)小圓半徑是大圓半徑的12 ,，那么小圓周長(zhǎng)也是大圓周長(zhǎng)的12 。（ ）

(3)小圓半徑是大圓半徑的12 ,，那么小圓面積也是大圓面積的12 ,。（ ）

(4)半圓的周長(zhǎng)就是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。（ ）

(5)求圓的周長(zhǎng),，用字母表示就是c＝πd或c＝2πr,。（ ）

（1）畫圓時(shí)，固定的一點(diǎn)叫（）,。

① 頂點(diǎn)② 圓心 ③ 字母o

（2）從圓心到圓上任意一點(diǎn)的（）叫做半徑,。

① 直線② 射線 ③ 線段

（3）周長(zhǎng)相等的圖形中，面積最大的是（）,。

① 圓 ②正方形③長(zhǎng)方形

（4）圓周率表示（）

① 圓的周長(zhǎng)②圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系 ③圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系

（5）半徑為r的圓面積等于（）,。

① πr2 ② 2πr2 ③πd

（6）圓的直徑長(zhǎng)度決定圓的（）。

① 位置② 大小 ③ 形狀

（7）圓的半徑擴(kuò)大3倍,，它的面積就擴(kuò)大（）,。

① 3倍 ② 6倍 ③ 9倍

（8）已知圓的周長(zhǎng)是106.76分米，圓的半徑是（）,。

① 17分米②8.5分米 ③ 34分米

(1)一個(gè)大廳里掛有一只大鐘,，它的分針長(zhǎng)４０厘米。這根分針的針尖１天轉(zhuǎn)動(dòng)多少厘米,？

(2)一個(gè)大廳里掛有一只大鐘,，它的時(shí)針長(zhǎng)３５厘米。這根時(shí)針的針尖１天轉(zhuǎn)動(dòng)多少厘米,？

(3)小明騎的自行車車輪直徑是70厘米,每分鐘轉(zhuǎn)100周,從家到學(xué)校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))

(4)一個(gè)農(nóng)民新開挖一個(gè)圓形水池,，水池的周長(zhǎng)是50.24米，求水池占地的面積是多少平方米,？

(5)一張長(zhǎng)方形紙片,，長(zhǎng)60厘米，寬40厘米,。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓,。剩下的面積是多少平方厘米,？

(6)一個(gè)環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑是8厘米,，外圓半徑是10厘米,，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？

(7)公園里有一個(gè)圓形花壇,，周長(zhǎng)50.24米,，在它的周圍有一條寬1米的小路,，小路的面積是多少平方米,？

(8)學(xué)校操場(chǎng)(如左圖，單位：米),，操場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米,？面積是多少平方米?

1、（ ）決定圓的大小,，（ ）決定圓的位置,。

2、圓是（ ）圖形,，它有（ ）條對(duì)稱軸,，（ ）是圓的對(duì)稱軸，

3,、（ ）是圓中最長(zhǎng)的線段,。

4、一個(gè)圓周長(zhǎng)擴(kuò)大4倍,，半徑擴(kuò)大（ ）倍,，直徑擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍,。

5,、大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的（ ）倍,。

6,、圓的周長(zhǎng)公式是（ ）或（ ），圓的面積公式是（ ）,，半圓形的周長(zhǎng)公式（ ）,，圓周長(zhǎng)的一半公式是（ ）

7、周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形,，正方形,，圓。（ ）的面積最大,，（）的面積最小,。

8,、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，從小到大排列是（）,。

9,、圓的周長(zhǎng)總是直徑（）倍，是半徑的（ ）倍,。

10,、畫出一個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84厘米，那么圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）,。

11,、在同一個(gè)圓里，直徑和半徑的關(guān)系用字母表示是（）,。

12,、一個(gè)半圓，半徑是r,，它的周長(zhǎng)是（ ）,。

1、直徑是半徑的2倍,。

2,、兩端都在圓上的線段，叫半徑,。

3,、半徑是2厘米的圓周長(zhǎng)和面積相等。

4,、將一個(gè)圓通過切拼,，轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積和周長(zhǎng)沒有變化,。

5,、如果圓的直徑是d,它的面積是 πd2 。

6,、圓周率就是3.14

7,、半圓形的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。

8,、直徑是圓的對(duì)稱軸,。

9、一個(gè)圓的面積和一個(gè)正方形的面積相等,它們的周長(zhǎng)也相等

10,、半圓形的面積就是圓面積的一半

1,、 一個(gè)圓形水池，直徑是20米,，在水池周圍圍一圈柵欄,，再在水池外圍修一條寬4米的環(huán)形小路,。

（1）、柵欄的長(zhǎng)度是多少,？

（2）,、這條小路的面積是多少？

2,、 一根12.96 米的繩子,，繞樹10圈還長(zhǎng)0.4米，樹干橫截面的面積是多少,？

3,、一輛自行車輪胎外直徑是80厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)200圈,，它要通過一座長(zhǎng)1500米的橋,，大約需要多少分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)）

4,、一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)4厘米,，寬2厘米,，要用它剪一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓面積是多少,，周長(zhǎng)是多少,，剩下的紙片的周長(zhǎng)是多少?面積是多少？

5,、 一個(gè)圓的周長(zhǎng)是6280米,，半徑增加1厘米，面積增加了多少平米,？

6,、 一只掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米,？

7,、 一只掛鐘的分針長(zhǎng)8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米,？掃過的面積是多少,？

8、 一只掛鐘的分針長(zhǎng)8厘米,，經(jīng)過15分鐘分針走過的路程是多少,？掃過的面積是多少？

9,、 一只掛鐘的分針長(zhǎng)8厘米,，從2時(shí)到5時(shí),，分針尖端走過的路程是多少？

10一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是10.28厘米,，這個(gè)半圓的半徑是多少,，面積是多少？

11,、 一臺(tái)壓路機(jī)前輪直徑是10分米,，長(zhǎng)是15分米，這臺(tái)壓路機(jī)的前輪滾動(dòng)一圈,，壓過的路長(zhǎng)是多少,？壓過路面的面積是多少米？

12,、一座圓形游泳池,，劉星沿著游泳池走了一圈，一共是628步,，他每步的長(zhǎng)約是0.6米,。這個(gè)游泳池占地面積是多少？

圓的面積教案人教版 小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇八

初步認(rèn)識(shí)了圓,，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng),，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍,。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算,，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱,、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ),。

學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象,、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,，從中找到圓的面積與半徑,、直徑的關(guān)系。

1,、通過操作,、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,。

2,、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析,、推理和概括的能力,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限,、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,。

3、通過小組合作交流,，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí),，提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功,。

4,、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法,，通過讓學(xué)生觀察曲與直的轉(zhuǎn)化,，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育,。

通過觀察操作,，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。

極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程,。

1、課件出示羊吃草的動(dòng)畫：一個(gè)放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上,。請(qǐng)問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢,？

2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積,。

3,、如果將繩子加長(zhǎng)一點(diǎn)，又會(huì)出現(xiàn)什么情況,？產(chǎn)生這種變化的原因是什么,？這說(shuō)明了什么？

出示圖

師：看了這兩幅圖形,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少,？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎,？

1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

師：回憶以前學(xué)過的平面圖形,，它們的面積公式是什么,？分別怎么推導(dǎo)出來(lái)的,？

以上這些圖形都是通過剪拼，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,，再進(jìn)行推導(dǎo),。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢？

2,、動(dòng)手操作：

（1）分小組動(dòng)手操作,，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形，看誰(shuí)拼得好,，拼出的圖形多,。

操作引導(dǎo)：a、剪--怎樣剪,？剪成幾份,？b、拼--怎樣拼,？拼成什么,？

（2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法,。

（3）拼成后的近似長(zhǎng)方形和標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)方形比較,，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點(diǎn),？

想象一下,，平均分成64份、128份,、256份......會(huì)是什么情形,？（課件演示）

（4）小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，邊越直,，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形,。

3、自主推導(dǎo)

（1）小組合作,，選擇喜歡的1~2個(gè)圖形,，嘗試推導(dǎo)公式。

（2）學(xué)生展示,、介紹自己的推導(dǎo)過程

(3)教師板演圓面積的推導(dǎo)過程

4,、情景延續(xù)：

（1）如果繩長(zhǎng)為5米，計(jì)算圓的面積和周長(zhǎng),。

（2）將繩子加長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,，那么羊能吃到草的面積也是原來(lái)的2倍。對(duì)嗎？

5,、小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證,，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，你們真了不起,！那么,，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積,？）

1,、量出自己帶來(lái)的圓形物體的直徑，并計(jì)算出面積,。

2,、社區(qū)公園有一個(gè)圓形水池(中有假山)，請(qǐng)想辦算出水面面積,。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲,？