每個人都曾試圖在平淡的學習,、工作和生活中寫一篇文章,。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想,、想象,、思維和記憶的重要手段,。相信許多人會覺得范文很難寫？下面是小編幫大家整理的優(yōu)質(zhì)范文,，僅供參考,，大家一起來看看吧,。

初中數(shù)學考試檢查方法篇一

一、教學要求

1,、七年級(上)數(shù)學教材是全套教科書的基礎(chǔ)內(nèi)容,，要注意教學目標的把握，注意好與小學知識的銜接,，初中數(shù)學教學計劃,。教材雖然淡化了有關(guān)概念的教學，但教師要注意分寸的把握,，了解教科書的變化及用意,。要抓住方程這條主線，帶動有關(guān)知識的學習,。相關(guān)整式知識要根據(jù)需要把握,。對“圖形認識初步”的教學要求也應突出基礎(chǔ)性，要注意豐富學習資源,，幫助學生建立空間觀念,。要注意“閱讀與思考”“觀察與猜想”“實驗與探究”“信息技術(shù)應用”等內(nèi)容的利用，適時安排,，加深認識,，開闊眼界，增長見識,，提高運用能力,。練習要適當、適度,、適時,，如有理數(shù)的運算，一元一次方程的解法,，列式子表示數(shù)量關(guān)系,，一些基本幾何圖形的表示方法，不同幾何語言的相關(guān)轉(zhuǎn)化等基礎(chǔ)知識和基本技能,，對后續(xù)學習具有重要作用,，因此要注意掌握，打好學生基礎(chǔ),。對課本中練習題,，“復習鞏固”“綜合應用”“拓廣探索”要把握練習的時機，對一些情境性強,，建立模型要求高的習題,，要注意培養(yǎng)興趣，不搞一刀切。計算器運算使用要求學生學會,，但不能代替筆算能力,。總之,，要打好基礎(chǔ)，防止分化,，落實目標,。

2、八年級(上)人教版教材,，要求教師尊重教材的編寫體系,，對一些七年級學習過而掌握起來有難度的內(nèi)容[如不等式(組)的應用問題]，在八年級教師要作必要的補充,，加強必要的練習,，要加強數(shù)學與生產(chǎn)實踐的聯(lián)系，加強“全等三角形”“軸對稱”等圖形的認識與了解,。注意發(fā)展統(tǒng)計觀念,，培養(yǎng)統(tǒng)計意識。課堂教學中,，要注意從身邊的實際問題出發(fā),，和學生一起去探索，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題,。要妥善處理好落實基礎(chǔ)與培養(yǎng)能力的關(guān)系,，努力提高課堂教學的效率，反對把大部分練習留在課外,，加重學生過重學習負擔的做法,，對單元練習與檢測，要處理好分散與集中的關(guān)系,，及時地查漏補缺,。教師要研究各種課型的上法，最大限度地大面積鞏固學生基礎(chǔ),，且使學生用數(shù)學解決問題的能力,，邁上一個新臺階。

3,、九年級(上)數(shù)學教學,，要努力處理好落實雙基與培養(yǎng)創(chuàng)新精神與實踐能力的關(guān)系，處理好學科知識內(nèi)的邏輯聯(lián)系,，處理好學科知識與科技,、社會生活、學生實際以及其他學科之間的關(guān)系。本學期要上完上冊的六章內(nèi)容,，這六章內(nèi)容要注意基礎(chǔ)性和應用性,，在課時安排上充分保證新授課的時間。防止偏,、怪,、難的重復訓練，部分九(下)內(nèi)容,，如“直角三角形的邊角關(guān)系”,、“二次函數(shù)”部分內(nèi)容適當提前，讓出時間給下學期的全面復習,。要注意不同學生的不同要求,，對學有余力的學生，要加強指導,，讓其更好的發(fā)展,。對大面積而言要注意降低起點，加強基礎(chǔ),，加強主干知識的練習與鞏固,。

二、教學進度

七年級：期中考試前可授完第二章第三節(jié),。一般不落后于第二章第二節(jié)(考慮假期),，期中考試后授完本冊全部內(nèi)容。

八年級：期中考試前可授完第十三章第二節(jié)或第三節(jié),，期中考試后授完本冊全部內(nèi)容,。

九年級：期中考試前根據(jù)各校進度授完九(上)三分之二左右內(nèi)容，期中考試后授至九(下)第二章部分內(nèi)容(具體以市調(diào)考進度為準),。

三,、教研專題

1、數(shù)學教學目標分解與活動單元的設計與研究,。

2,、課型研究。

3,、教學模式與復習效益研究,。

4、中考數(shù)學命題研究,。

初中數(shù)學考試檢查方法篇二

近年來,，命題改革中加強對學生閱讀能力的考核，特別是閱讀理解題成了中考數(shù)學的新題不僅在各級各類的命題改革中加強對學生閱讀能力的考核,，對數(shù)學閱讀教學提出了新的要求,，而且從人的發(fā)展,、人才的培養(yǎng)角度思考，也需要加強數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng),。特別是閱讀理解題成了中考數(shù)學的新題型,，具有很強的選拔功能。因此,，在初中數(shù)學教學中,，應當重視閱讀教學，充分利用閱讀的形式,，加強數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng),。

一、加強廣大師生對數(shù)學閱讀重要性的理解

數(shù)學教科書是專家在充分考慮學生生理心理特征,、教育教學原理、數(shù)學學科特點等因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成,，具有極高的閱讀價值,。數(shù)學教學活動中，數(shù)學閱讀是“人——本”對話的數(shù)學交流形式,。在這種形式中,，學生能通過教科書的標準語言來規(guī)范自己的數(shù)學用語，能有效地促進數(shù)學閱讀水平的發(fā)展,，準確敘述解題過程中有關(guān)的觀點和進行嚴謹?shù)倪壿嬐评?。因此，?shù)學閱讀不僅能促進學生數(shù)學語言水平的發(fā)展,，而且有助于學生更好地掌握數(shù)學,。另外，每年一度的中考試題中都設置了數(shù)學應用題,，閱讀理解題,，而學生每遇到應用題的問答便覺得困難重重，其主要原因是學生缺乏閱讀數(shù)學的方法,。因此,，數(shù)學教學有必要重視數(shù)學閱讀。

二,、初中數(shù)學閱讀教學的教學原則

在初中數(shù)學教學中進行閱讀教學,，應當遵循如下的教學原則：

1.主體性原則。從根本上承認和尊重受學生的主體性,，使學生能動地參與到數(shù)學閱讀活動的全過程中來,，將自己進行的閱讀活動作為意識對象，不斷對其進行積極的監(jiān)控,，調(diào)節(jié);規(guī)劃閱讀進程,，獨自獲得必要的信息和資料;不斷培養(yǎng)自我監(jiān)控，自我調(diào)節(jié)的習慣，逐步學會探索地進行數(shù)學閱讀與數(shù)學學習,。

2.差異性原則,。學生在個體發(fā)展區(qū)、學習方式,、知識基礎(chǔ),、思維品質(zhì)等多種因素上的差異導致學生閱讀能力的差異。也決定了教師必須對不同層面學生給以不同的關(guān)注,，在閱讀過程中,，學生獨立閱讀的過程為教師提供了充足的課堂巡視時間，使教師能夠?qū)⒔y(tǒng)一學習變成個別指導,，重點對個別閱讀能力較差進行指導,。

3.內(nèi)化性原則。內(nèi)化的基本條件是對數(shù)學語言的感知水平,，不僅包括對數(shù)學學科本身的概念,、法則、定律,、公式等的理解,，而且包括學生的元認知水平的控制和調(diào)節(jié)。因此,，在閱讀過程中要不斷地使學生充分實踐監(jiān)控的各種具體策略和技能,，進而逐步內(nèi)化為自我監(jiān)控能力，使其能在新的條件下,，靈活運用這些策略和技能進行自我監(jiān)控,。

4.反饋性原則。個體的自我反饋,，自我評價的意識和能力是至關(guān)重要的,。教師應及時、準確,、適當?shù)貙W生的自我監(jiān)控做出評價,，指導他們逐步學會對學習方法，策略運用及結(jié)果進行反饋和評價,。同時,，學生根據(jù)教師的指導，對自己的閱讀監(jiān)控過程,，所用的策略及結(jié)果進行調(diào)控和改進,，不斷提高思維的抽象概括水平，從而不斷發(fā)展與完善自己的數(shù)學認知結(jié)構(gòu),。

5.建構(gòu)性原則,。閱讀過程是數(shù)學建構(gòu)的過程,，是通過對數(shù)學材料進行部分與整體的交替感知去構(gòu)建數(shù)學結(jié)構(gòu)，領(lǐng)悟形式化運動的過程,。在閱讀過程中學生主動探索,，充分利用數(shù)學知識特有的邏輯性和數(shù)學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特點，不斷在課文的適當?shù)胤接缮衔淖龀霾孪?、估計,，再通過與已知相對照，加以修正,，從而獲得新知識,。

三、實施數(shù)學閱讀教學的具體途徑

1.預習的閱讀指導

在課堂教學中存在這樣的現(xiàn)象：部分學生認為,，沒有預習的必要,，反正教師都要講，上課認真聽就是了,。這是一種錯誤的認識,。預習的作用主要表現(xiàn)在以下幾個方面：能提高學生聽課的效率，有利于他們更好地做課堂筆記;培養(yǎng)學生的自學能力;可以鞏固學生對知識的記憶,。那么,，怎樣指導學生預習呢?可以按如下步驟進行：首先選擇好預習的時間,，指導學生迅速地瀏覽即將學習的教材,，然后讓他們帶著問題詳細閱讀第二遍，并在閱讀過程中做好預習筆記,，以便于接下來學生能有目的地聽課,。

2.數(shù)學教材的閱讀指導

(1)閱讀目錄標題。目錄標題是課本的綱目,，是每一章節(jié)的精華,。閱讀目錄標題就等于了解了全文的框架結(jié)構(gòu)。閱讀了課本內(nèi)容就使目錄標題具體化了,。逐步養(yǎng)成“標題聯(lián)想”的習慣,。

(2)閱讀概念

我們所希望達到的指導效果是：讓學生在閱讀概念時能夠正確理解概念中的字、詞,、句,，能正確進行文字語言、圖形語言和符號語言的互譯,，并能注意到聯(lián)系實際找出反例或?qū)嵨?學生能弄清數(shù)學概念的內(nèi)涵和外延,，也就是既能區(qū)分相近的概念，又能知道其適用范圍,。

(3)閱讀代數(shù)式

大多數(shù)學生在閱讀代數(shù)式時,，只是按照代數(shù)式的順序去讀,。教師應教會學生用多種方法讀同一個代數(shù)式，同時,，在閱讀的過程中要注意式子本身的特點及其普遍性,。

(4)閱讀例題

對于初中學生例題閱讀的指導，應按以下幾個步驟進行：首先,，要讓學生認真審題;分析解題過程的關(guān)鍵所在,，嘗試解題;其次，要讓學生比較例題和教材解法的優(yōu)劣,，對一組相關(guān)聯(lián)的例題要相互比較,，著力尋找，領(lǐng)悟解題規(guī)律,，掌握規(guī)范書寫格式,。并使解題過程的表達即簡潔又符合書寫格式;最后，還要引導學生總結(jié)解題規(guī)律,，并努力探求新的解題途徑,。

(5)閱讀公式

不要讓學生死記硬背公式，關(guān)鍵是要讓他們看清教材是怎樣把公式一步一步推導出來的,，要提醒學生注意認真閱讀公式的推導過程,。同時要讓學生明白公式的特征并能設法記住，另外還要讓他們注意公式的應用條件,，弄明白有關(guān)公式的內(nèi)在聯(lián)系,，了解公式的運用、通用,、合用,、變用和巧用。

(6)閱讀數(shù)學定理,。注意分清定理的條件和結(jié)論;探討定理的證明途徑和方法,，通過與課本對照，分析證法的正誤,、優(yōu)劣;注意聯(lián)系類似定理,，進行分析比較、掌握其應用;要思考定理可否逆用,，推廣及引伸,。

(7)閱讀提示與說明

教材中相關(guān)知識及許多習題的后面都附有說明或小括號式的提示語。例如,，代數(shù)式概念中的“運算符號”,，教材特指加、減,、乘,、除,、乘方運算;要告訴學生對于這些說明或提示語，千萬不可忽視,，往往解題的某一條件或關(guān)鍵正隱藏在這里,，同時對選學內(nèi)容，教師也應在自習課上給出相關(guān)的閱讀材料,。

(8)閱讀章頭圖和小結(jié)

章頭圖讓學生對本章要學的知識有一個初步的認識和了解,，明確要學的內(nèi)容，做到心中有數(shù),、目的明確;而認真閱讀小結(jié),，則能教學生學會自我總結(jié)，這是一個歸納,、總結(jié),、提升的過程。

3.加強課外閱讀,，豐富學生知識

近年來應用題的考試情況告訴我們,，數(shù)學閱讀不能僅僅局限于教材。教師應向?qū)W生推薦適宜的課外閱讀材料,，給學生提供一些數(shù)學應用題讓學生閱讀,，不一定要求他們?nèi)珪觯仨毰孱}意,，對于當今社會實踐中出現(xiàn)的新名詞有所了解,，如“低炭”、“環(huán)?！?、“利息稅”,、“利潤”,、“毛利潤”等。

四,、數(shù)學閱讀教學的價值

重視數(shù)學閱讀,，培養(yǎng)閱讀能力，有助于個別化學習,，使每個學生都能夠通過自身的努力達到他所能達到的最高水平,，實現(xiàn)素質(zhì)教育的目標。要想使數(shù)學素質(zhì)教育的目標得到落實,，使學生不再感到數(shù)學難學,，就必須重視數(shù)學閱讀教學。教師應加強指導學生認真閱讀課文,，強調(diào)學生對數(shù)學課文的閱讀和理解,，以促使學生養(yǎng)成良好的自學能力,，即終身學習的能力。這將在整個中學數(shù)學教學中形成一種以培養(yǎng)自學能力為目的的教學風氣,，同時有利于轉(zhuǎn)變數(shù)學教師的教學觀念,，改變傳統(tǒng)的教學方式，優(yōu)化過程,，提高技巧,，提高課堂教學的效率，拓展教師的視野及知識結(jié)構(gòu),。

初中數(shù)學考試檢查方法篇三

減少初中解題錯誤的方法是預防和排除干擾,。為此，要抓好課前,、課內(nèi),、 課后三個環(huán)節(jié)。

(一)課前準備要有預見性

預防錯誤的發(fā)生,，是減少初中學生解題錯誤的主要方法,。講課之前，如果能預見到學生學習本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯誤,，就能夠在課內(nèi)講解時有意識地指出并加以強調(diào),，從而有效地控制錯誤的發(fā)生。

例如,，學習方程x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1之前,，要預見到本題要用分式的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)，兩者有可能混淆,，因而要在復習時準備一些分數(shù)的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)的練習,，弄清兩者的不同，避免產(chǎn)生混亂與錯誤,。因此學習時,，要仔細研究正文中的防錯文字、例題后的注意,、小結(jié)與復習中的應該注意的幾個問題等,，能夠預先明了容易出錯之處，防患于未然,。如果出現(xiàn)問題而未查覺,，錯誤沒有得到及時的糾正，則遺患無窮,，不僅影響當時的學習,，還會影響以后的學習。因此，預見錯誤并有效防范能夠為揭示錯誤,、消滅錯誤打下基礎(chǔ),。

(二)課內(nèi)學習要有針對性

在課內(nèi)學習時，要對可能出現(xiàn)的問題進行針對性的學習,。對于容易混淆的概念,，要用對比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系,。對于規(guī)律,，應搞清它們的來源，分清它們的條件和結(jié)論,，了解它們的用途和適用范圍,，以及應用時應注意的問題。展示揭示錯誤,、排除錯誤的手段,，會識別錯誤、改正錯誤,。對錯誤回答,，要分析其原因，進行針對性講解,，利用反面知識鞏固正面知識,。課堂練習是發(fā)現(xiàn)錯誤的另一條途徑，出現(xiàn)問題,，及時解決,。總之,，要通過課堂教學,，不僅教會學生知識，而且要學會識別對錯,，知錯能改,。

(三)課后學習要有總結(jié)性

要認真分析作業(yè)中的問題，總結(jié)出典型錯誤,，加以評述,。通過講評,，進行適當?shù)膹土暸c總結(jié),，也要再經(jīng)歷一次調(diào)試與修正的過程，增強識別,、改正錯誤的能力,。

初中數(shù)學考試檢查方法篇四

選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型,。選擇題的題型構(gòu)思精巧,，形式靈活,，可以比較全面地考察學生的基礎(chǔ)知識和基本技能，從而增大了試卷的.容量和知識覆蓋面,。

填空題是標準化考試的重要題型之一,，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣,，評卷準確迅速,，有利于考查學生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點，不同的是填空題未給出答案,，可以防止學生猜估答案的情況,。

要想迅速、正確地解選擇題,、填空題,，除了具有準確的計算、嚴密的推理外,，還要有解選擇題,、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法,。

(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā),，運用概念、公式,、定理等進行推理或運算,，得出結(jié)論，選擇正確答案,，這就是傳統(tǒng)的解題方法,，這種解法叫直接推演法。

(2)驗證法：由題設找出合適的驗證條件,，再通過驗證,，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證,，找出正確答案,，此法稱為驗證法(也稱代入法)。當遇到定量命題時,，常用此法,。

(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設條件或結(jié)論中去，從而獲得解答,。這種方法叫特殊元素法,。

(4)排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據(jù)數(shù)學知識或推理,、演算,，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選,，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除,、篩選法。(5)圖解法：借助于符合題設條件的圖形或圖像的性質(zhì),、特點來判斷,，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一,。

(6)分析法：直接通過對選擇題的條件和結(jié)論,，作詳盡的分析、歸納和判斷,，從而選出正確的結(jié)果,，稱為分析法。

初中數(shù)學考試檢查方法篇五

數(shù)學的解題方法是隨著對數(shù)學對象的研究的深入而發(fā)展起來的,。六年級的同學們很快就要小學畢業(yè),，中學的大門已經(jīng)向我們敞開。為了能進一步學好數(shù)學,，有必要掌握初中數(shù)學的特點尤其是解題方法,。下面介紹的解題方法，都是初中數(shù)學中最常用的,，有些方法也是中學教學大綱要求掌握的,。

在數(shù)學問題的研究中，常常運用變換法,，把復雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決,。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換,。有一些看來很難甚至于無法下手的習題,，可以借助幾何變換法，化繁為簡,，化難為易,。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數(shù)學教學中,。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結(jié)合起來,，有利于對圖形本質(zhì)的認識。

幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對稱,。

下面是對數(shù)學常用的公式的講解,，同學們認真學習哦,。

對于常用的公式

如數(shù)學中的乘法公式,、三角函數(shù)公式,，常用的數(shù)字，如11～25的平方,，特殊角的三角函數(shù)值,，化學中常用元素的化學性質(zhì)、化合價以及化學反應方程式等等,，都要熟記在心,，需用時信手拈來，則對提高演算速度極為有利,。

總之,，學習是一個不斷深化的認識過程，解題只是學習的一個重要環(huán)節(jié),。你對學習的內(nèi)容越熟悉,，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數(shù)字,、公式越多,，并能把局部與整體有機地結(jié)合為一體，形成了跳躍性思維,，就可以大大加快解題速度,。

數(shù)學的解題中對于學會畫圖是有必要的，希望同學們很好的學會畫圖,。

學會畫圖

畫圖是一個翻譯的過程,。讀題時，若能根據(jù)題義,，把對數(shù)學（或其他學科）語言的理解,，畫成分析圖，就使題目變得形象,、直觀,。這樣就把解題時的抽象思維，變成了形象思維,，從而降低了解題難度,。有些題目，只要分析圖一畫出來,，其中的關(guān)系就變得一目了然,。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題,，若不會畫圖,，有時簡直是無從下手,。所以，牢記各種題型的基本作圖方法,，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件,，對于提高解題速度非常重要。

畫圖時應注意盡量畫得準確,。畫圖準確,，有時能使你一眼就看出答案，再進一步去演算證實就可以了,；反之,，作圖不準確，有時會將你引入歧途,。

對于一道具體的習題,，解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。

審題

所以,，在實際解題時,，應特別注意，審題要認真,、仔細,。

人們認識事物的過程都是從簡單到復雜，一步一步由表及里地深入下去,。

增加習題的難度

應先易后難,，逐步增加習題的難度。一個人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的,。若簡單的問題解多了,，從而使概念清晰了，對公式,、定理以及解題步驟熟悉了,，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高,。養(yǎng)成了習慣,，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度,。而我們有些學生不太重視這些基本的,、簡單的習題，認為沒有必要花費時間去解這些簡單的習題,，結(jié)果是概念不清,，公式、定理及解題步驟不熟,，遇到稍難一些的題,，就束手無策,，解題速度就更不用說了。

其實,，解簡單容易的習題,，并不一定比解一道復雜難題的勞動強度和效率低。比如,，與一個人扛一大袋大米上五層樓相比,，一個人拎一個小提包也上到五層樓當然要輕松得多,。但是,，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次,、甚至100次,，那么，拎包人比扛米人的勞動強度大,。所以在相同時間內(nèi),，解50道、100道簡單題,，可能要比解一道難題的勞動強度大,。再如，若這袋大米的重量為100千克,，由于太重,，超出了扛米人的能力，以至于扛米人費了九牛二虎之力,，卻沒能扛到五樓,，雖然勞動強度很大，卻是勞而無功,。而拎包人一次只拎10千克,，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動強度也許并不很大,，而效率之高卻是不言而喻的,。由此可見，去解一道難以解出的難題,，不如去解30道稍微簡單一些的習題,，其收獲也許會更大。

因此,，我們在學習時,，應根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡單,，卻很重要的習題,，以不斷提高解題速度和解題能力,。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度,，就會達到事半功倍的效果,。

下面是對數(shù)學解題歸納總結(jié)的講解，希望給同學們的學習很好的幫助,。

要學會歸納總結(jié),。

在解過一定數(shù)量的習題之后，對所涉及到的知識,、解題方法進行歸納總結(jié),，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果,，對于類似的習題一目了然,，可以節(jié)約大量的解題時間。

初中數(shù)學考試檢查方法篇六

數(shù)學的解題方法是隨著對數(shù)學對象的研究的深入而發(fā)展起來的,。以下是小編為大家收集整理的初中的數(shù)學解題方法相關(guān)內(nèi)容,，歡迎閱讀參考。

所謂配方,，就是把一個解析式利用恒等變形的方法,，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法,。其中,，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法,，它的應用十分非常廣泛,，在因式分解、化簡根式,、解方程,、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它,。

因式分解就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式,。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學的一個有力工具,、一種數(shù)學方法在代數(shù),、幾何、三角等的解題中起著重要的作用,。因式分解的方法有許多,，有提取公因式法、公式法,、分組分解法,、十字相乘法等等,。

換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元,，所謂換元法,，就是在一個比較復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子,，使它簡化,，使問題易于解決。

一元二次方程根的判別不僅用來判定根的性質(zhì),，而且作為一種解題方法,，在代數(shù)式變形，解方程(組),，解不等式,，研究函數(shù)乃至幾何,、三角運算中都有非常廣泛的應用,。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根,；已知兩個數(shù)的和與積,，求這兩個數(shù)等簡單應用外，還可以求根的對稱函數(shù),，計論二次方程根的符號,，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等,，都有非常廣泛的應用,。

在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式,，其中含有某些待定的系數(shù),，而后根據(jù)題設條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系,，從而解答數(shù)學問題,，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一,。

在解題時,，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析,，構(gòu)造輔助元素,，它可以是一個圖形、一個方程(組),、一個等式,、一個函數(shù),、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁,，從而使問題得以解決,，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構(gòu)造法,。運用構(gòu)造法解題,，可以使代數(shù)、三角,、幾何等各種數(shù)學知識互相滲透,，有利于問題的解決。

反證法是一種間接證法,，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設,，然后，從這個假設出發(fā),，經(jīng)過正確的推理,，導致矛盾，從而否定相反的假設,，達到肯定原命題正確的一種方法,。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟,，大體上分為：（1）反設,；（2）歸謬；（3）結(jié)論,。

反設是反證法的基礎(chǔ),，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的,，例如：是/不是,；存在/不存在；平行于/不平行于,；垂直于/不垂直于,；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于,；都是/不都是,；至少有一個/一個也沒有；至少有n個/至多有(n-1)個,；至多有一個/至少有兩個,；唯一/至少有兩個。

歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式,，但必須從反設出發(fā),，否則推導將成為無源之水，無本之木,。推理必須嚴謹,。導出的`矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理,、定義,、定理、公式矛盾,；與反設矛盾,；自相矛盾。

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理,，不僅可用于計算面積,，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來證明或計算平面幾何題的方法,，稱為面積方法,，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題,，其困難在添置輔助線,。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結(jié)果,。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系,，只需要計算,，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線,，也很容易考慮到,。

在數(shù)學問題的研究中，常常運用變換法,，把復雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決,。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換,。有一些看來很難甚至于無法下手的習題,，可以借助幾何變換法，化繁為簡,，化難為易,。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數(shù)學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結(jié)合起來,，有利于對圖形本質(zhì)的認識,。

幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn),；（3）對稱,。

選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型,。選擇題的題型構(gòu)思精巧,，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎(chǔ)知識和基本技能,，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面,。

填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確,，知識復蓋面廣,，評卷準確迅速，有利于考查學生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點,，不同的是填空題未給出答案,，可以防止學生猜估答案的情況。

要想迅速,、正確地解選擇題,、填空題，除了具有準確的計算,、嚴密的推理外,，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧,。下面通過實例介紹常用方法,。

（1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念,、公式,、定理等進行推理或運算，得出結(jié)論,，選擇正確答案,，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法,。

（2）驗證法：由題設找出合適的驗證條件,，再通過驗證，找出正確答案,，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證,，找出正確答案，此法稱為驗證法（也稱代入法）。當遇到定量命題時,，常用此法,。

（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設條件或結(jié)論中去，從而獲得解答,。這種方法叫特殊元素法,。

（4）排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題,，根據(jù)數(shù)學知識或推理,、演算，把不正確的結(jié)論排除,，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選,，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法,。

（5）圖解法：借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質(zhì),、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法,。圖解法是解選擇題常用方法之一,。

（6）分析法：直接通過對選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析,、歸納和判斷,，從而選出正確的結(jié)果，稱為分析法,。