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求平均數(shù)怎么算 求平均數(shù)函數(shù)excel篇一
1.(出示幻燈片)請同學看下面問題:
某班第一小組一次測驗的成績?nèi)缦拢?/p>
? 869110072938990 857595
這個小組的平均成績是多少?
教師引導(dǎo)學生動筆計算,,并找一名學生到黑板板演,,講完引例后,引導(dǎo)學生歸納出求平均數(shù)方法,,這樣做使學生對平均數(shù)的計算公式能有深刻的認識 。
2.平均數(shù)的概念及計算公式
一般地,,如果有n個數(shù) ,。
那么 ①
叫做這n個數(shù)的平均數(shù), 讀作“x撥” ,。
這是在初中課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號的用字母表示的n個數(shù)相加的一般寫法 。學生對此可能會感到比較抽象,,不太習慣,要向?qū)W生強調(diào),,采用這種寫法是簡化表示,是為了使問題的討論具有一般性 ,。教師應(yīng)通過對公式的剖析,,使學生正確理解公式,,并掌握公式中各元素的意義 ,。
3.平均數(shù)計算公式①的應(yīng)用
例1? 一個地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是(單位:℃):
-6,-5,,-7,,-6,,-4,,-5,,-7,,-8,-7
求它們的平均氣溫 ,。
讓學生動手計算,,以鞏固平均數(shù)計算公式(一名學生板演)
教師應(yīng)強調(diào):①解題格式 。②在統(tǒng)計學里處理的數(shù)據(jù)包括負數(shù) ,。③在本章中,如無特殊說明,,平均數(shù)計算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同 。
例2? 從一批機器零件毛坯中取出20件,,稱得它們的質(zhì)量如下(單位:千克):
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
計算它們的平均質(zhì)量 。(用投影儀打出)
引導(dǎo)學生兩人一組完成計算,,然后一起對答案 。由于數(shù)據(jù)較大,,計算較繁,,可能會出現(xiàn)不同的答案 ,。正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊 ,。
教師提出問題:像例2這樣,數(shù)據(jù)較大,,計算較繁,,因而容易出錯,有沒有較為簡便的算法呢,?引導(dǎo)學生觀察數(shù)據(jù)有什么特點?都接近于哪一個數(shù),?啟發(fā)學生討論,尋找簡便算法 ,。
學生回答:數(shù)據(jù)都在200左右波動,可將各數(shù)據(jù)同時減去200,,轉(zhuǎn)而計算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù),至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2,,并與前面計算的結(jié)果相比較是否一樣 。
講完例2后,,教師指出幾點:常數(shù)a的取法不是惟一的; 讀作“x——撇——撥”,;;簡化計算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同 ,。
通過學生的動手計算,若產(chǎn)生困難或錯誤,,教師及時點撥,引導(dǎo)學生尋找解決問題的方法,,這不僅可以激發(fā)學生的興趣,更培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力,,同時也使學生對公式②的推導(dǎo)更容易接受 。
3.推導(dǎo)公式②
一般地,,當一組數(shù)據(jù) 的各個數(shù)值較大時,,可將各數(shù)據(jù)同時減去一個適當?shù)某?shù)a,得到
,,
那么? ,,
因此,,
即 ②
為了加深學生對公式②的認識,,再讓學生指出例2的 ,、 、 各是什么,?(學生回答)
課堂練習:
教材p148中~p149中1,,2,3
(四)總結(jié),、擴展
知識小結(jié):1.統(tǒng)計學是一門與數(shù)據(jù)打交道的學問,,應(yīng)用十分廣泛 。本章將要的是統(tǒng)計學的初步知識 ,。
2.求n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式① ,。
3.平均數(shù)的簡化計算公式② 。這個公式很重要,,要學會運用 ,。
方法小結(jié):通過本節(jié)課我們學到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法 。當數(shù)據(jù)比較小時,,可用公式①直接計算 ,。當數(shù)據(jù)比較大,而且都在某一個數(shù)左右波動時,,可選用公式②進行計算 ,。
八、布置作業(yè)
教材p153中1,、2,、3、4 ,。
九,、
求平均數(shù)怎么算 求平均數(shù)函數(shù)excel篇二
1.做練習二十三第11題。
指名一人板演,,其余學生做在練習本上,。集體訂正,讓學生說說是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列算式的,,(總路程除以時間等于平均速度)每一步求的什么數(shù)量,。追問:為什么總路程是1402?為什么時間是4.5加5.5的和,?指出:解答時要認真看題,,弄清題意,理解條件和問題的意思,。
2.做練習二十三第12題,。
讓學生默讀題目,。提問:三人的平均成績是110分是什么意思?怎樣才能求出另一位同學的成績是多少分,?指名學生口答算式,,老師板書。追問:1103表示什么,?為什么三人的總分數(shù)要用110乘3,?
3.做練習二十三第13題。
指名學生說一說統(tǒng)計圖的意思,。指名一人板演,,其余學生做在練習本上。集體訂正,,讓學生說說怎樣想的,。追問:為什么要用12做除數(shù)?說明:要根據(jù)問題要求的結(jié)果,,確定應(yīng)該用哪個量做被除數(shù),,哪個量做除數(shù)。
4.做練習二十三第14題,。
讓學生觀察統(tǒng)計圖,。提問:你從圖里了解了哪些情況?想到了哪些問題,?請大家在小組里估計一下,,平均每月水費、電費大約各要多少元,,并且說說怎樣想的,。指名學生交流估計的結(jié)果和想法。再讓學生求出平均數(shù),。
求平均數(shù)怎么算 求平均數(shù)函數(shù)excel篇三
平均數(shù)
1、經(jīng)歷探索平均數(shù)的過程,,學會尋找平均數(shù)的方法——移多補少,、先總后分,理解平均數(shù)的含義,。
2,、在運用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象、解決簡單的實際問題的過程中,,進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法,,發(fā)展統(tǒng)計觀念。
重點:理解平均數(shù)的含義,。
難點:會簡單的求平均數(shù)的方法,。
多媒體課件,。
(一)導(dǎo)入新授
1、課件出示:
今天,,我們就來深度認識一下“平均數(shù)”這個朋友,。 板書課題:平均數(shù)。
(二)探索發(fā)現(xiàn)
1,、教學例1,。
(1)課件出示教材第90頁例1統(tǒng)計圖:
紅星小學每周都要開展“愛心回收站,爭做環(huán)保小衛(wèi)士”的活動,,下面是環(huán)保小分隊的四名同學收集的礦泉水瓶如下(課件出示統(tǒng)計圖),。
師:從統(tǒng)計圖中,你能獲得哪些數(shù)學信息,?
學生交流后反饋:從統(tǒng)計圖中,,可以知道:小紅收集了14個,小蘭收集了12個,,小亮收集了11個,,小明收集了15個。
師:根據(jù)數(shù)學信息,,你能提出什么數(shù)學問題,?
生:他們一共收集了多少個?
小紅比小蘭多收集了幾個,? 平均每人收集了多少個,?
教師從學生提出的問題中選擇 求平均數(shù)的問題。
(2)解決問題:平均每人收集了多少個礦泉水瓶,?
師:什么是平均,?
生:平均就是每個人一樣多。
師:你是怎樣理解“平均每人收集多少個”的,? 你會解決這個問題嗎,?如何解決?
怎樣操作才能使每個人收集的瓶子個數(shù)一樣多呢,?小組交流探討,。教師巡視指導(dǎo)。 (3)匯報展示,。
匯報預(yù)測: 方法一:移多補少,,學生匯報,多媒體演示移多補少的過程,。
師:像這樣,,在總數(shù)不變的前提下,把多的礦泉水瓶移出來,補給少的,,使得每個人的礦泉水瓶數(shù)量同樣多,,這種方法叫移多補少,得到的這個相等的數(shù)叫做這幾個數(shù)的平均數(shù),。
所以說13是14,、12、11,,15的平均數(shù),。
方法二:如果不動手操作,你能算出他們的平均數(shù)嗎,?把你的想法寫在練習本上,。 根據(jù)總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù),得,;(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(個),。
(4)小結(jié):我們可以用移多補少的方法求平均數(shù);也可以用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)求出平均數(shù),。數(shù)據(jù)較少時,,我們可以用移多補少的方法。數(shù)據(jù)較多時,,用先求總數(shù)再求平均數(shù)的方法計算比較簡便,。
(5)區(qū)分“平均分”和“平均數(shù)”
教師追問:平均每人收集13個,是不是每個人真的都收集了13個,?你是怎么理解“平均每人收集13個”這句話的,? 師生交流后明確:“平均每人收集13個”表示每個人收集的數(shù)量可以比13個多,也可以比13個少,,也可以剛好是13個,。平均數(shù)是一個位于他們中間的數(shù)
①把52個礦泉水瓶平均分給4個人,每人分得幾個,?
②每人分到13個和平均每人收集13個,,這兩個“13”所表示的意義相同嗎? 師生交流后小結(jié):平均分是實實在在的量,,平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的平均值,,是虛擬的量。
2,、教學例2。
(三)鞏固發(fā)散
1,、指導(dǎo)學生完成教材第92頁“做一做”,。
學生獨立完成,集體交流時說一說自己是如何求出平均數(shù)的。
2,、四(1)班學生參加植樹活動,,第一組種了180棵,第二組種了166棵,,第三組種了149棵,,平均每組種了多少棵?
3,、想一想:游泳池的平均水深是120厘米,,小明身高130厘米,他在游泳池中學游泳,,會不會有危險,?為什么?
(四)評價反饋
通過今天這節(jié)課的學習,,你有哪些收獲,?
師生交流后總結(jié):求平均數(shù)可以采用“移多補少”的方法,也可以先求幾個數(shù)據(jù)的總和再除以這幾個數(shù)的個數(shù),,所得的結(jié)果即為平均數(shù),。
(五)板書設(shè)計
六、教學后記 平均數(shù)
求平均數(shù)的方法:1,、數(shù)據(jù)較少:移多補少法 常用方法:總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)
求平均數(shù)怎么算 求平均數(shù)函數(shù)excel篇四
1,、會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù),從而解決一些實際問題
2,、會用計算器求加權(quán)平均數(shù)的值
3,、會運用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認識
1、重點:根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
2,、難點:根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
1,、復(fù)習
組中值的定義:上限與下限之間的中點數(shù)值稱為組中值,它是各組上下限數(shù)值的簡單平均,,即組中值=(上限+上限)/2.
因為在根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值,,所以有必要在這里復(fù)習組中值定義.
應(yīng)給學生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值,以及這樣代替的好處,、不妨舉一個例子,,在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時,比如教材p140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù),,它的范圍是41≤x≤61,,共有20個數(shù)據(jù),若分布較為平均,,41,、42,、43、44…60個出現(xiàn)1次,,那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010.而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010,,即當數(shù)據(jù)分布較為平均時組中值恰好近似等于它的平均數(shù).所以利用組中值x頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的,而且這樣做的最大好處是簡化了計算量.
為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性,,可以讓學生去讀統(tǒng)計表,,體會表格的實際意義.
2、教材p140探究欄目的意圖
①,、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計算方法.
②,、加深了對“權(quán)”意義的理解:當利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時,頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度,,即權(quán).
這個探究欄目也可以幫助學生去回憶,、復(fù)習七年級下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容,比如組,、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義.
3,、教材p140的思考的意圖.
①、使學生通過思考這兩個問題過程中體會利用統(tǒng)計知識可以解決生活中的許多實際問題,、
②,、幫助學生理解表中所表達出來的信息,培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)的能力.
4,、利用計算器計算平均值
這部分篇幅較小,,與傳統(tǒng)教材那種詳細介紹計算器使用方法產(chǎn)生明顯對比.一則由于學校中學生使用計算器不同,其操作過程有差別亦不同,,再者,,各種計算器的使用說明書都有詳盡介紹,同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器.所以本節(jié)課的重點內(nèi)容不是利用計算器求加權(quán)平均數(shù),,但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單.統(tǒng)計中一些數(shù)據(jù)較大,、較多的計算也變得容易些了.
5、運用樣本估計總體
要使學生掌握在哪些情況下需要通過用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認識,;一是所要考察的對象很多,,二是考察本身帶有破壞性;教材p142例3,,這個例子就屬于考察本身帶有破壞性的情況.