作為一位杰出的老師,編寫教案是必不可少的,,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動,。怎樣寫教案才更能起到其作用呢,?教案應(yīng)該怎么制定呢,?下面是小編帶來的優(yōu)秀教案范文,,希望大家能夠喜歡!
初中七年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案篇1
教學(xué)目標(biāo):
1,、掌握數(shù)軸三要素,,能正確畫出數(shù)軸,。
2,、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù),。
教學(xué)重點:數(shù)軸的概念,。
教學(xué)難點:從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識,從而建立數(shù)軸概念,。
教與學(xué)互動設(shè)計:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,,導(dǎo)入新課
課件展示 課本P7的“問題”(學(xué)生畫圖)
(二)合作交流,解讀探究
師:對照大家畫的圖,,為了使表達更清楚,,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示,即用一直線上的點把正數(shù),、負(fù)數(shù),、0都表示出來,也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸,。
【點撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫數(shù)軸,。
第一步:畫直線,定原點,。
第二步:規(guī)定從原點向右的方向為正(左邊為負(fù)方向),。
第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(據(jù)情況而定),。
第四步:拿出教學(xué)溫度計,由學(xué)生觀察溫度計的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處,。
對比思考 原點相當(dāng)于什么;正方向與什么一致,;單位長度又是什么,?
(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著定義數(shù)軸:
規(guī)定了原點,、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸,。
做一做 學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸。
試一試 你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎,?
討論 若a是一個正數(shù),,則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度,?表示-a的點在原點的什么位置上,?與原點又相距多少個單位長度?
小結(jié) 整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎,?分?jǐn)?shù)呢,?
可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點表示,;都在原點的左邊,,都在原點的右邊。
(三)應(yīng)用遷移,,鞏固提高
【例1】 下列所畫數(shù)軸對不對,?如果不對,指出錯在哪里,?
【例2】試一試:用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語句:
①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù),;②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù),;④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),,又不表示負(fù)數(shù)的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù),。正確的說法有()
A.1個 B.2個C.3個D.4個
【例4】在數(shù)軸上表示-2 和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2 而小于1 的整數(shù),。
【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2000cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有()
A.1998個或1999個 B.1999個或2000個
C.2000個或2001個 D.2001個或2002個
(四)總結(jié)反思,,拓展升華
數(shù)軸是非常重要的工具,,它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應(yīng)的關(guān)系。它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想,。大家要掌握數(shù)軸的三要素,,正確畫出數(shù)軸。提醒大家,,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點來表示,,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù),。
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1,、規(guī)定了 、 ,、 的直線叫做數(shù)軸,,所有的有理數(shù)都可從用 上的點來表示。
2.P從數(shù)軸上原點開始,,向右移動2個單位長度,,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數(shù)是 ,。
3,、把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應(yīng)點表示的數(shù)是()
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能確定
4,、在數(shù)軸上,,原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是()
A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)
C.不是負(fù)數(shù) D.不是正數(shù)
5、數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是,,但它們分別表示 ,。
提升能力
6、與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,,它們分別是和,。
7、畫出一條數(shù)軸,,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上:
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
開放探究
8,、在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有個,為,;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,,最多能覆蓋個整數(shù)點。
9,、下列四個數(shù)中,,在-2到0之間的數(shù)是()
A.-1 B.1 C.-3 D.3
初中七年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案篇2
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、 理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義,,了解平面上確定點的常用方法
2,、 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,。
學(xué)習(xí)重點: 理解有序數(shù)對的意義和作用
學(xué)習(xí)難點: 用有序數(shù)對表示點的位置
學(xué)習(xí)過程
一,。問題導(dǎo)入
1,、一位居民打電話給供電部門:"衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了,"維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案,。
2,、地質(zhì)部門在某地埋下一個標(biāo)志樁,上面寫著"北緯44.2°,,東經(jīng)125.7°",。
3、某人買了一張8排6號的電影票,,很快找到了自己的座位。
分析以上情景,,他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的,。
你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎?
二,。概念確定
有序數(shù)對:用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置,,其中各個數(shù)表示不同的含義,我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對,,叫做有序數(shù)對,,記作(a,b)
利用有序數(shù)對,可以很準(zhǔn)確地表示出一個位置,。
1,、在教室里,根據(jù)座位圖,,確定數(shù)學(xué)課代表的位置
2,、教材40頁練習(xí)
三。方法歸類
常見的確定平面上的點位置常用的方法
(1)以某一點為原點(0,,0)將平面分成若干個小正方形的方格,,利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。
(2)以某一點為觀察點,,用方位角,、目標(biāo)到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。
1,、如圖,,A點為原點(0,0),,則B點記為(3,,1)
2、如圖,,以燈塔A為觀測點,,小島B在燈塔A北偏東45,,距燈塔3km 處。
例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖,,對我方艦艇來說:
(1)北偏東方向上有哪些目標(biāo),?要想確定敵艦B的位置,還需要什么數(shù)據(jù),?
(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘,?
(3)要確定每艘敵艦的位置,各需要幾個數(shù)據(jù),?
[鞏固練習(xí)]
1,、 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖,對市政府來說:
北偏東60的方向有哪些單位,?要想確定單位的位置,。還需要哪些數(shù)據(jù)?火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向,,怎樣確定他們的位置,?
結(jié)合實際問題歸納方法
學(xué)生嘗試描述位置
2、 如圖,,馬所處的位置為(2,,3)。
(1) 你能表示出象的位置嗎,?
(2) 寫出馬的下一步可以到達的位置,。
[小結(jié)]
1、 為什么要用有序數(shù)對表示點的位置,,沒有順序可以嗎,?
2、 幾種常用的表示點位置的方法,。
[作業(yè)]
必做題:教科書44頁:1題
初中七年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案篇3
問:你會解這個方程嗎,?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)?
這個方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解,,小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們,,可以用嘗試,檢驗的方法找出方程(2)的解,。也就是只要將x=1,,2,3,,4,,……代人方程(2)的兩邊,看哪個數(shù)能使兩邊的值相等,這個數(shù)就是這個方程的解,。
把x=3代人方程(2),,左邊=13+3=16,右邊=(45+3)=48=16,,
因為左邊=右邊,,所以x=3就是這個方程的解。
這種通過試驗的方法得出方程的解,,這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法,。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。
問:若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”,,那么答案是多少,?
同學(xué)們動手試一試,大家發(fā)現(xiàn)了什么問題,?
同樣,,用檢驗的方法也很難得到方程的解,因為這里x的值很大,。另外,有的方程的解不一定是整數(shù),,該從何試起,?如何試驗根本無法人手,又該怎么辦,?
這正是我們本章要解決的問題,。
三、鞏固練習(xí)
1,、教科書第3頁練習(xí)1,、2。
2,、補充練習(xí):檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解,。
(1)x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)
(2)2y(y-1)=3(y=-1,,y=2)
(3)5(x-1)(x-2)=0(x=0,,x=1,x=2)
四,、小結(jié),。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法,解決一些實際問題,。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會,。
五、作業(yè),。
初中七年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案篇4
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上,,能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來,;
2. 初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力,。
教學(xué)重點和難點
重點:
列代數(shù)式,。難點:
弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。課堂教學(xué)過程設(shè)計
一,、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1?用代數(shù)式表示乙數(shù):(投影)
(1)乙數(shù)比x大5,;(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7,;( -7)
(4)乙數(shù)比x大16%,?((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2?在代數(shù)里,我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式,,列成代數(shù)式,,正如上面的練習(xí)中的問題一樣,這一點同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了,,但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴嬎汴P(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式,?本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個問題?
二,、講授新課
例1 用代數(shù)式表示乙數(shù):
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5,; (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7,; (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%,?
分析:要確定的乙數(shù),既然要與甲數(shù)做比較,,那么就只有明確甲數(shù)是什么之后,,才能確定乙數(shù),因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來,,才能解決欲求的乙數(shù),?
解:設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5 (2)2x-3,; (3) -7,; (4)(1+16%)x?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)
最后,,教師需指出:第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2 用代數(shù)式表示:
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍,;
(2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差;
(3)甲乙兩數(shù)的平方和,;
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積,;
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?
分析:本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來,然后依條件寫出代數(shù)式,?
解:設(shè)甲數(shù)為a,,乙數(shù)為b,則
(1)2(a+b),; (2) a- b,; (3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b),; (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a),?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)
此時,,教師指出:a與b的和,,以及b與a的和都是指(a+b),這是因為加法有交換律,?但a與b的差指的是(a-b),,而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同,,這就是說,,用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運算順序?
例3 用代數(shù)式表示:
(1)被3整除得n的數(shù),;
(2)被5除商m余2的數(shù),?
分析本題時,可提出以下問題:
(1)被3整除得2的數(shù)是幾,?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的,。數(shù)如何表示,?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù),?商2余2的數(shù)呢,?商m余2的數(shù)呢?
解:(1)3n,; (2)5m+2?
(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備),?
例4 設(shè)字母a表示一個數(shù),用代數(shù)式表示:
(1)這個數(shù)與5的和的3倍,;(2)這個數(shù)與1的差的 ,;
(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的 的和,?
分析:啟發(fā)學(xué)生,,做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”,先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”,?
解:(1)3(a+5),; (2) (a-1); (3) (5a+7),; (4) a2+ a?
(通過本例的講解,,應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力,?)
例5 設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,,用代數(shù)式表示:
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共有多少個座位,?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ,,教室里總共有多少個座位?
分析本題時,,可提出如下問題:
(1)教室里有6行座位,,如果每行都有7個座位,那么這個教室總共有多少個座位呢,?
(2)教室里有m行座位,,如果每行都有7個座位,那么這個教室總共有多少個座位呢,?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果,,你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解:(1)m(m+6)個,; (2)( m)m個,?
三、課堂練習(xí)
1?設(shè)甲數(shù)為x,,乙數(shù)為y,,用代數(shù)式表示:(投影)
(1)甲數(shù)的2倍,與乙數(shù)的 的和,; (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差,;
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商,?
2?用代數(shù)式表示:
(1)比a與b的和小3的數(shù),; (2)比a與b的差的一半大1的數(shù);
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù),; (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù),?
3?用代數(shù)式表示:
(1)與a-1的和是25的數(shù); (2)與2b+1的積是9的數(shù),;
(3)與2x2的差是x的數(shù),; (4)除以(y+3)的商是y的數(shù),?
〔(1)25-(a-1); (2) ,; (3)2x2+2,; (4)y(y+3)?〕
四,、師生共同小結(jié)
首先,,請學(xué)生回答:
1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么,?
其次,,教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上,指出:對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,,應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式:
(1)列代數(shù)式,,要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,,分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系,;
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系,列成代數(shù)式,,是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備,?要求學(xué)生一定要牢固掌握?
五,、作業(yè)
1?用代數(shù)式表示:
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,,女生人數(shù)是a,學(xué)生總數(shù)是多少,?
(2)體校里男生人數(shù)是x,,女生人數(shù)是y,教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10,,教練人數(shù)是多,?
2?已知一個長方形的周長是24厘米,一邊是a厘米,,
求:(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積,。
學(xué)法探究
已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm,,外直徑為bcm,將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈,,那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米,?
分析:先深入研究一下比較簡單的情形,比如三個圓環(huán)接在一起的情形,,看 有沒有規(guī)律,。
當(dāng)圓環(huán)為三個的時候,,如圖:
此時鏈長為,這個結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán),、五個環(huán),、…直至100個環(huán),答案不難得到:
解:
=99a+b(cm)
初中七年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案篇5
問:你會解這個方程嗎,?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā),?
這個方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解,小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們,,可以用嘗試,,檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x=1,,2,,3,4,,……代人方程(2)的兩邊,,看哪個數(shù)能使兩邊的值相等,這個數(shù)就是這個方程的解,。
把x=3代人方程(2),,左邊=13+3=16,右邊=(45+3)=48=16,,
因為左邊=右邊,,所以x=3就是這個方程的解。
這種通過試驗的方法得出方程的解,,這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法,。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。
問:若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”,,那么答案是多少,?
同學(xué)們動手試一試,大家發(fā)現(xiàn)了什么問題,?
同樣,,用檢驗的方法也很難得到方程的解,因為這里x的值很大,。另外,,有的方程的解不一定是整數(shù),該從何試起,?如何試驗根本無法人手,,又該怎么辦?
這正是我們本章要解決的問題,。
三,、鞏固練習(xí)
1,、教科書第3頁練習(xí)1、2,。
2,、補充練習(xí):檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。
(1)x-3(x+2)=6+x(x=3,,x=-4)
(2)2y(y-1)=3(y=-1,,y=2)
(3)5(x-1)(x-2)=0(x=0,x=1,,x=2)
四,、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法,,解決一些實際問題,。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。
五,、作業(yè),。教科書第3頁,習(xí)題6,。1第1,、3題。
解一元一次方程
1,、方程的簡單變形
教學(xué)目的
通過天平實驗,,讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形,,并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值,。
重點、難點
1,、重點:方程的兩種變形,。
2、難點:由具體實例抽象出方程的兩種變形,。
教學(xué)過程
一,、引入
上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡單的應(yīng)用題,列出的方程有的我們不會解,,我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式,,本節(jié)課,我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形,。
二,、新授
讓我們先做個實驗,,拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼,。
測量一些物體的質(zhì)量時,,我們將它放在天干的左盤內(nèi),在右盤內(nèi)放上砝碼,,當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時,,顯然兩邊的質(zhì)量相等。
如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼,,這時天平仍然平衡,,天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼,天平仍然平衡,。
如果把天平看成一個方程,,課本第4頁上的圖,你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎,?
讓同學(xué)們觀察圖6.2.1的左邊的天平,;天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼,右盤上有5個小砝碼,,天平平衡,,表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量,,1表示小砝碼的質(zhì)量,,那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。
初中七年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案篇6
教學(xué)目標(biāo)
1,、熟練掌握加減消元法,;
2、能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組,,
3,、通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程解決問題,,進一步認(rèn)識方程模型的重要性,。
教學(xué)難點
教材中例4的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜,是本課的難點,。
知識重點能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組,。
教學(xué)過程
(師生活動)設(shè)計理念
創(chuàng)設(shè)情境
1、復(fù)習(xí)提問
解二元一次方程組有哪幾種方法,?它們的實質(zhì)是什么,?
2、播放動畫《西游記》場景,,配數(shù)學(xué)詩,。
悟空順風(fēng)探妖蹤,千里只行四分鐘,。
歸時四分行六百,,風(fēng)速多少才稱雄,?
請一名學(xué)生解釋詩歌大意:孫悟空順風(fēng)去查妖精的行蹤,僅用4分鐘就飛躍千里,。逆風(fēng)返回時4分鐘走了600里,,問風(fēng)速是多少?
學(xué)生思考,,根據(jù)題中等量關(guān)系,,列出方程。
設(shè)悟空行走速度為x里/分,,風(fēng)速為y里/分,,則
你會解這個方程組嗎?引例生動活波,,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,,讓學(xué)生在看、聽,、想的過程中愉悅地獲得數(shù)學(xué)知識,。
探究新知學(xué)生獨立完成后。在班級里交流解法,。
解法一:①+②,,消去y,得8x=1600
∴x=200,,代人①,,得y=50
原方程組的解為
解法二:①-②,消去x,。以下略,。
解法三:整體代入。由①得:4x=1000-4y,,代入②,,消去x。
同理,,也可消去y,。
解法四:化簡原方程組為,再利用加減消元,,或代入消元均可,。
反思:
試著從各個角度比較“代入法”與“加減法”的共同點與不同點。(同學(xué)間相互交流)它們各適用于什么情況,?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,,教師指出:當(dāng)方程組中某一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值是1或一個方程的常數(shù)項為零時,用代入法較方便;當(dāng)兩個方程中,,同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等或成整倍數(shù)時,,用加減法較方便。
解二元一次方程組不管采用哪種方法,,都可以獲得它的解,但根據(jù)題目形式的特點,,選擇不同的方法可以減少彎路,,加快速度使解題過程簡潔提高正確率。
實際應(yīng)用教材第109頁例4,。
2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥
3.6公頃,,3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃,問:1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥多少公頃,?
分析:
問題1.列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么,?
(找出兩個等量關(guān)系)
問題2.你能找出本題的等量關(guān)系嗎?
2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.6
3臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量=8
問題3.怎么表示2臺大收割機2小時的工作量呢,?
設(shè)1臺大收割機1小時收割小麥x公頃,,則
2臺大收割機1小時收割小麥_公頃,
2臺大收割機2小時收割小麥_公頃,。
現(xiàn)在你能列出方程了嗎,?
解后反思:應(yīng)用題中,如何化解較復(fù)雜數(shù)量關(guān)系,?
練習(xí)2:教科書第111頁練習(xí)第3題應(yīng)用題體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型,。
小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)提高在學(xué)生暢所欲言話收獲的基礎(chǔ)上,通過老師進行補充的方式進行,。
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容,?你有哪些收獲?
布置作業(yè)
8,、做題:教科書112頁習(xí)題8.2第5,、7題。
9,、選做題:教科書112頁習(xí)題8.2第8題,。
本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)
1,、能根據(jù)教材編寫思路,,遵循學(xué)生的心理特點,創(chuàng)造性使用新教材中的問題情境(引入與111頁練習(xí)3屬同種數(shù)學(xué)模型),,把教材中不動的問題情境轉(zhuǎn)化為動的問題情境,。
2、真正把課堂還給了學(xué)生,使學(xué)生真正地變?yōu)檎n堂學(xué)習(xí)的主人,,老師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者,。由于學(xué)生的個體差異,思維方式的不同,,為了給學(xué)生創(chuàng)造個性化的學(xué)習(xí)空間,,鼓勵學(xué)生們用自己的方式去學(xué)習(xí),把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給他們,,讓他們自己去探究不同的解題方法,。通過例題分析、啟發(fā)提問,、集體討論等形式,,使學(xué)生能準(zhǔn)確而迅速地確定解題方法從而突出了本課的重點、難點—選擇適當(dāng)方法求解二元一次方程組,。
初中七年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案篇7
一元一次不等式組
教學(xué)目標(biāo)
1,、熟練掌握一元一次不等式組的解法,會用一元一次不等式組解決有關(guān)的實際問題,;
2,、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟,逐步形成分析問題和解決問題的能力,;
3,、體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值,。
教學(xué)難點
正確分析實際問題中的不等關(guān)系,,列出不等式組。
知識重點
建立不等式組解實際問題的數(shù)學(xué)模型,。
探究實際問題
出示教科書第145頁例2(略)
問:(1)你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的,?
(2)你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的?
(3)解決這個問題,,你打算怎樣設(shè)未知數(shù),?列出怎樣的不等式?
師生一起討論解決例2.
歸納小結(jié)
1,、教科書146頁“歸納”(略),。
2、你覺得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎,?
在討論或議論的基礎(chǔ)上老師揭示:
步法一致(設(shè),、列、解,、答),;本質(zhì)有區(qū)別。(見下表)一元一次不等式組應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題解題步驟異同表。
初中七年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案篇8
一,。教學(xué)目標(biāo)
(1) 使學(xué)生進一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法,;
(2) 了解簡單的邏輯推理過程。
二,。教學(xué)重點與難點
重點:判定兩條直線平行方法的應(yīng)用,;
難點:簡單的邏輯推理過程。
三,。教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問:
1,、判定兩條直線平行的方法有哪些?
2,、如圖(1)
(1) 如果∠1=∠4,根據(jù)_________________,,可得AB∥CD;
(2) 如果∠1=∠2,,根據(jù)_________________,可得AB∥CD;
(3) 如果∠1+∠3=1800,,根據(jù)______________,,可得AB∥CD 。
3,、如圖(2)
(1) 如果∠1=∠D,,那么______∥________;
(2) 如果∠1=∠B,那么______∥________;
(3) 如果∠A+∠B=1800,,那么______∥________;
(4) 如果∠A+∠D=1800,,那么______∥________;
新課:
例1 在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,,那么這兩條直線平行嗎,?為什么?
分析:垂直總與直角聯(lián)系在一起,,我們學(xué)過哪些判斷兩條直線平行的方法,?
答:這兩條直線平行。
如圖所示
理由如下: ∵b⊥a,c⊥a
∴∠1=∠2=900(垂直定義)
∴b∥c(同位角相等,,兩直線平行)
思考:
這是小明同學(xué)自己制作的英語抄寫紙的一部分,,其中的橫格線互相平行嗎?你有多少種判別方法,?
例2 如圖所示,,∠1=∠2,∠BAC=200,,∠ACF=800.
(1) 求∠2的度數(shù),;
(2) FC與AD平行嗎?為什么?
鞏固練習(xí)
1,、 教科書19頁練習(xí)
2,、 如圖所示,如果∠1=470,,∠2=1330,,∠D=470,那么BC與DE平行嗎,?AB與CD平行嗎,?
3、 如圖所示,,已知∠D=∠A,,∠B=∠FCB,試問ED與CF平行嗎,?
4,、 如圖,∠1=∠2,,∠2=∠3,,∠3+∠4=1800,找出圖中互相平行的直線,。
作業(yè):教科書19頁習(xí)題5.2第7,、8題