作為一位杰出的老師,,編寫教案是必不可少的,,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動,。怎樣寫教案才更能起到其作用呢,?教案應(yīng)該怎么制定呢,?下面是小編帶來的優(yōu)秀教案范文,希望大家能夠喜歡!
初中七年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案篇1
教學(xué)目標(biāo):
1,、掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸,。
2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,,能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn):數(shù)軸的概念,。
教學(xué)難點(diǎn):從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識,從而建立數(shù)軸概念,。
教與學(xué)互動設(shè)計(jì):
(一)創(chuàng)設(shè)情境,,導(dǎo)入新課
課件展示 課本P7的“問題”(學(xué)生畫圖)
(二)合作交流,,解讀探究
師:對照大家畫的圖,,為了使表達(dá)更清楚,,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示,即用一直線上的點(diǎn)把正數(shù),、負(fù)數(shù),、0都表示出來,,也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸,。
【點(diǎn)撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫數(shù)軸,。
第一步:畫直線,,定原點(diǎn)。
第二步:規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎ㄗ筮厼樨?fù)方向),。
第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(據(jù)情況而定)。
第四步:拿出教學(xué)溫度計(jì),,由學(xué)生觀察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處。
對比思考 原點(diǎn)相當(dāng)于什么,;正方向與什么一致;單位長度又是什么,?
(2)有了以上基礎(chǔ),,我們可以來試著定義數(shù)軸:
規(guī)定了原點(diǎn),、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸,。
做一做 學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸,。
試一試 你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點(diǎn)來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?
討論 若a是一個(gè)正數(shù),,則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上,?與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長度?表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上,?與原點(diǎn)又相距多少個(gè)單位長度,?
小結(jié) 整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點(diǎn)表示嗎,?分?jǐn)?shù)呢,?
可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,;都在原點(diǎn)的左邊,,都在原點(diǎn)的右邊。
(三)應(yīng)用遷移,,鞏固提高
【例1】 下列所畫數(shù)軸對不對,?如果不對,,指出錯在哪里,?
【例2】試一試:用你畫的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語句:
①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù),;②數(shù)軸是一條直線,;③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù),;④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),,又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn);⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù),。正確的說法有()
A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【例4】在數(shù)軸上表示-2 和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2 而小于1 的整數(shù)。
【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),,某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長為2000cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)有()
A.1998個(gè)或1999個(gè) B.1999個(gè)或2000個(gè)
C.2000個(gè)或2001個(gè) D.2001個(gè)或2002個(gè)
(四)總結(jié)反思,拓展升華
數(shù)軸是非常重要的工具,,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了一一對應(yīng)的關(guān)系。它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,,為我們今后進(jìn)一步研究問題提供了新方法和新思想。大家要掌握數(shù)軸的三要素,,正確畫出數(shù)軸。提醒大家,,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來表示,但反過來并不成立,,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù),。
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1,、規(guī)定了 、 ,、 的直線叫做數(shù)軸,,所有的有理數(shù)都可從用 上的點(diǎn)來表示。
2.P從數(shù)軸上原點(diǎn)開始,,向右移動2個(gè)單位長度,,再向左移5個(gè)單位長度,此時(shí)P點(diǎn)所表示的數(shù)是 ,。
3,、把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動5個(gè)單位長度后,所得的對應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是()
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能確定
4,、在數(shù)軸上,,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是()
A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)
C.不是負(fù)數(shù) D.不是正數(shù)
5,、數(shù)軸上表示5和-5的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是,,但它們分別表示 。
提升能力
6,、與原點(diǎn)距離為3.5個(gè)單位長度的點(diǎn)有2個(gè),它們分別是和,。
7,、畫出一條數(shù)軸,,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上:
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
開放探究
8,、在數(shù)軸上與-1相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)有個(gè),,為,;長為3個(gè)單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個(gè)整數(shù)點(diǎn),。
9,、下列四個(gè)數(shù)中,,在-2到0之間的數(shù)是()
A.-1 B.1 C.-3 D.3
初中七年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案篇2
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1,、 理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義,了解平面上確定點(diǎn)的常用方法
2,、 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,。
學(xué)習(xí)重點(diǎn): 理解有序數(shù)對的意義和作用
學(xué)習(xí)難點(diǎn): 用有序數(shù)對表示點(diǎn)的位置
學(xué)習(xí)過程
一。問題導(dǎo)入
1,、一位居民打電話給供電部門:"衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了,"維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案,。
2,、地質(zhì)部門在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁,,上面寫著"北緯44.2°,,東經(jīng)125.7°",。
3,、某人買了一張8排6號的電影票,,很快找到了自己的座位。
分析以上情景,,他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的,。
你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎,?
二,。概念確定
有序數(shù)對:用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置,其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義,,我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對,,叫做有序數(shù)對,,記作(a,b)
利用有序數(shù)對,,可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置,。
1,、在教室里,,根據(jù)座位圖,確定數(shù)學(xué)課代表的位置
2,、教材40頁練習(xí)
三,。方法歸類
常見的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法
(1)以某一點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0)將平面分成若干個(gè)小正方形的方格,,利用點(diǎn)所在的行和列的位置來確定點(diǎn)的位置。
(2)以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn),,用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置,。
1、如圖,,A點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0),,則B點(diǎn)記為(3,1)
2,、如圖,以燈塔A為觀測點(diǎn),,小島B在燈塔A北偏東45,距燈塔3km 處,。
例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖,,對我方艦艇來說:
(1)北偏東方向上有哪些目標(biāo),?要想確定敵艦B的位置,還需要什么數(shù)據(jù),?
(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?
(3)要確定每艘敵艦的位置,,各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?
[鞏固練習(xí)]
1,、 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖,對市政府來說:
北偏東60的方向有哪些單位,?要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù),?火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向,,怎樣確定他們的位置,?
結(jié)合實(shí)際問題歸納方法
學(xué)生嘗試描述位置
2,、 如圖,馬所處的位置為(2,,3)。
(1) 你能表示出象的位置嗎,?
(2) 寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。
[小結(jié)]
1,、 為什么要用有序數(shù)對表示點(diǎn)的位置,沒有順序可以嗎,?
2,、 幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法,。
[作業(yè)]
必做題:教科書44頁:1題
初中七年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案篇3
問:你會解這個(gè)方程嗎,?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā),?
這個(gè)方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解,,小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們,,可以用嘗試,,檢驗(yàn)的方法找出方程(2)的解,。也就是只要將x=1,2,,3,4,,……代人方程(2)的兩邊,看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等,,這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。
把x=3代人方程(2),,左邊=13+3=16,右邊=(45+3)=48=16,,
因?yàn)樽筮叄接疫?,所以x=3就是這個(gè)方程的解,。
這種通過試驗(yàn)的方法得出方程的解,這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法,。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解,。
問:若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”,,那么答案是多少,?
同學(xué)們動手試一試,,大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?
同樣,,用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解,因?yàn)檫@里x的值很大,。另外,有的方程的解不一定是整數(shù),,該從何試起?如何試驗(yàn)根本無法人手,,又該怎么辦?
這正是我們本章要解決的問題,。
三、鞏固練習(xí)
1,、教科書第3頁練習(xí)1、2,。
2、補(bǔ)充練習(xí):檢驗(yàn)下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解,。
(1)x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)
(2)2y(y-1)=3(y=-1,,y=2)
(3)5(x-1)(x-2)=0(x=0,x=1,,x=2)
四,、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法,,解決一些實(shí)際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會,。
五、作業(yè),。
初中七年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案篇4
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上,能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來,;
2. 初步培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析和抽象思維的能力,。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):
列代數(shù)式。難點(diǎn):
弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系,。課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1?用代數(shù)式表示乙數(shù):(投影)
(1)乙數(shù)比x大5,;(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7,;( -7)
(4)乙數(shù)比x大16%,?((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2?在代數(shù)里,我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式,,列成代數(shù)式,正如上面的練習(xí)中的問題一樣,,這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了,但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式,?本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個(gè)問題?
二,、講授新課
例1 用代數(shù)式表示乙數(shù):
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5; (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3,;
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7; (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%,?
分析:要確定的乙數(shù),既然要與甲數(shù)做比較,,那么就只有明確甲數(shù)是什么之后,,才能確定乙數(shù),,因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來,,才能解決欲求的乙數(shù)?
解:設(shè)甲數(shù)為x,,則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5 (2)2x-3; (3) -7,; (4)(1+16%)x?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)
最后,,教師需指出:第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2 用代數(shù)式表示:
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍,;
(2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差;
(3)甲乙兩數(shù)的平方和,;
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積,?
分析:本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來,然后依條件寫出代數(shù)式,?
解:設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,,則
(1)2(a+b); (2) a- b,; (3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b),; (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a),?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答,,教師板書完成)
此時(shí),,教師指出:a與b的和,以及b與a的和都是指(a+b),,這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律?但a與b的差指的是(a-b),,而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同,,這就是說,用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序,?
例3 用代數(shù)式表示:
(1)被3整除得n的數(shù);
(2)被5除商m余2的數(shù),?
分析本題時(shí),,可提出以下問題:
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾,?被3整除得n的。數(shù)如何表示,?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù),?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢,?
解:(1)3n,; (2)5m+2?
(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?
例4 設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù),,用代數(shù)式表示:
(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍;(2)這個(gè)數(shù)與1的差的 ,;
(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的 的和,?
分析:啟發(fā)學(xué)生,做分析練習(xí),?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”,,先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”,?
解:(1)3(a+5),; (2) (a-1); (3) (5a+7),; (4) a2+ a?
(通過本例的講解,應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系,,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力,?)
例5 設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示:
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,,教室里總共有多少個(gè)座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ,,教室里總共有多少個(gè)座位?
分析本題時(shí),,可提出如下問題:
(1)教室里有6行座位,,如果每行都有7個(gè)座位,,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(2)教室里有m行座位,,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢,?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果,你能找出其中的規(guī)律嗎,?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解:(1)m(m+6)個(gè); (2)( m)m個(gè),?
三、課堂練習(xí)
1?設(shè)甲數(shù)為x,,乙數(shù)為y,,用代數(shù)式表示:(投影)
(1)甲數(shù)的2倍,,與乙數(shù)的 的和,; (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差;
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差,;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?
2?用代數(shù)式表示:
(1)比a與b的和小3的數(shù); (2)比a與b的差的一半大1的數(shù),;
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù); (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù),?
3?用代數(shù)式表示:
(1)與a-1的和是25的數(shù); (2)與2b+1的積是9的數(shù),;
(3)與2x2的差是x的數(shù); (4)除以(y+3)的商是y的數(shù),?
〔(1)25-(a-1); (2) ,; (3)2x2+2; (4)y(y+3),?〕
四,、師生共同小結(jié)
首先,請學(xué)生回答:
1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么,?
其次,教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上,,指出:對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,,應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式:
(1)列代數(shù)式,要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一),;
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系,;
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系,,列成代數(shù)式,是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握,?
五,、作業(yè)
1?用代數(shù)式表示:
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,,學(xué)生總數(shù)是多少,?
(2)體校里男生人數(shù)是x,女生人數(shù)是y,,教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10,,教練人數(shù)是多?
2?已知一個(gè)長方形的周長是24厘米,,一邊是a厘米,,
求:(1)這個(gè)長方形另一邊的長;(2)這個(gè)長方形的面積,。
學(xué)法探究
已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm,,外直徑為bcm,將100個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接著一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈,,那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米,?
分析:先深入研究一下比較簡單的情形,比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形,,看 有沒有規(guī)律,。
當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候,如圖:
此時(shí)鏈長為,,這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán),、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán),,答案不難得到:
解:
=99a+b(cm)
初中七年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案篇5
問:你會解這個(gè)方程嗎,?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)?
這個(gè)方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解,,小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們,,可以用嘗試,檢驗(yàn)的方法找出方程(2)的解,。也就是只要將x=1,,2,3,,4,,……代人方程(2)的兩邊,看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等,,這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解,。
把x=3代人方程(2),左邊=13+3=16,右邊=(45+3)=48=16,,
因?yàn)樽筮叄接疫?,所以x=3就是這個(gè)方程的解。
這種通過試驗(yàn)的方法得出方程的解,,這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法,。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。
問:若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”,,那么答案是多少,?
同學(xué)們動手試一試,大家發(fā)現(xiàn)了什么問題,?
同樣,,用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解,因?yàn)檫@里x的值很大,。另外,,有的方程的解不一定是整數(shù),該從何試起,?如何試驗(yàn)根本無法人手,,又該怎么辦?
這正是我們本章要解決的問題,。
三,、鞏固練習(xí)
1、教科書第3頁練習(xí)1,、2,。
2、補(bǔ)充練習(xí):檢驗(yàn)下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解,。
(1)x-3(x+2)=6+x(x=3,,x=-4)
(2)2y(y-1)=3(y=-1,y=2)
(3)5(x-1)(x-2)=0(x=0,,x=1,x=2)
四,、小結(jié),。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法,解決一些實(shí)際問題,。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會,。
五、作業(yè),。教科書第3頁,,習(xí)題6。1第1、3題,。
解一元一次方程
1,、方程的簡單變形
教學(xué)目的
通過天平實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生在觀察,、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形,,并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。
重點(diǎn),、難點(diǎn)
1,、重點(diǎn):方程的兩種變形。
2,、難點(diǎn):由具體實(shí)例抽象出方程的兩種變形,。
教學(xué)過程
一、引入
上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡單的應(yīng)用題,,列出的方程有的我們不會解,,我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式,本節(jié)課,,我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形,。
二、新授
讓我們先做個(gè)實(shí)驗(yàn),,拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼,。
測量一些物體的質(zhì)量時(shí),我們將它放在天干的左盤內(nèi),,在右盤內(nèi)放上砝碼,,當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí),顯然兩邊的質(zhì)量相等,。
如果我們在兩盤內(nèi)同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼,,這時(shí)天平仍然平衡,天平兩邊盤內(nèi)同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼,,天平仍然平衡,。
如果把天平看成一個(gè)方程,課本第4頁上的圖,,你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎,?
讓同學(xué)們觀察圖6.2.1的左邊的天平;天平的左盤內(nèi)有一個(gè)大砝碼和2個(gè)小砝碼,,右盤上有5個(gè)小砝碼,,天平平衡,表示左右兩盤的質(zhì)量相等,。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量,,1表示小砝碼的質(zhì)量,,那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。
初中七年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案篇6
教學(xué)目標(biāo)
1,、熟練掌握加減消元法,;
2、能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組,,
3,、通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程解決問題,,進(jìn)一步認(rèn)識方程模型的重要性,。
教學(xué)難點(diǎn)
教材中例4的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜,是本課的難點(diǎn),。
知識重點(diǎn)能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組,。
教學(xué)過程
(師生活動)設(shè)計(jì)理念
創(chuàng)設(shè)情境
1,、復(fù)習(xí)提問
解二元一次方程組有哪幾種方法,?它們的實(shí)質(zhì)是什么?
2,、播放動畫《西游記》場景,,配數(shù)學(xué)詩。
悟空順風(fēng)探妖蹤,,千里只行四分鐘,。
歸時(shí)四分行六百,風(fēng)速多少才稱雄,?
請一名學(xué)生解釋詩歌大意:孫悟空順風(fēng)去查妖精的行蹤,,僅用4分鐘就飛躍千里。逆風(fēng)返回時(shí)4分鐘走了600里,,問風(fēng)速是多少,?
學(xué)生思考,根據(jù)題中等量關(guān)系,,列出方程。
設(shè)悟空行走速度為x里/分,,風(fēng)速為y里/分,,則
你會解這個(gè)方程組嗎,?引例生動活波,,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,,讓學(xué)生在看、聽,、想的過程中愉悅地獲得數(shù)學(xué)知識。
探究新知學(xué)生獨(dú)立完成后,。在班級里交流解法。
解法一:①+②,,消去y,,得8x=1600
∴x=200,代人①,,得y=50
原方程組的解為
解法二:①-②,,消去x。以下略,。
解法三:整體代入,。由①得:4x=1000-4y,代入②,,消去x。
同理,,也可消去y,。
解法四:化簡原方程組為,再利用加減消元,,或代入消元均可,。
反思:
試著從各個(gè)角度比較“代入法”與“加減法”的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)。(同學(xué)間相互交流)它們各適用于什么情況,?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,,教師指出:當(dāng)方程組中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對值是1或一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)為零時(shí),用代入法較方便,;當(dāng)兩個(gè)方程中,,同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等或成整倍數(shù)時(shí),用加減法較方便,。
解二元一次方程組不管采用哪種方法,,都可以獲得它的解,但根據(jù)題目形式的特點(diǎn),,選擇不同的方法可以減少彎路,,加快速度使解題過程簡潔提高正確率。
實(shí)際應(yīng)用教材第109頁例4,。
2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)工作2小時(shí)收割小麥
3.6公頃,,3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)工作5小時(shí)收割小麥8公頃,,問:1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥多少公頃?
分析:
問題1.列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么,?
(找出兩個(gè)等量關(guān)系)
問題2.你能找出本題的等量關(guān)系嗎,?
2臺大收割機(jī)2小時(shí)的工作量+5臺小收割機(jī)2小時(shí)的工作量=3.6
3臺大收割機(jī)5小時(shí)的工作量+2臺小收割機(jī)5小時(shí)的工作量=8
問題3.怎么表示2臺大收割機(jī)2小時(shí)的工作量呢?
設(shè)1臺大收割機(jī)1小時(shí)收割小麥x公頃,,則
2臺大收割機(jī)1小時(shí)收割小麥_公頃,,
2臺大收割機(jī)2小時(shí)收割小麥_公頃。
現(xiàn)在你能列出方程了嗎,?
解后反思:應(yīng)用題中,,如何化解較復(fù)雜數(shù)量關(guān)系?
練習(xí)2:教科書第111頁練習(xí)第3題應(yīng)用題體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型,。
小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)提高在學(xué)生暢所欲言話收獲的基礎(chǔ)上,,通過老師進(jìn)行補(bǔ)充的方式進(jìn)行。
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容,?你有哪些收獲,?
布置作業(yè)
8、做題:教科書112頁習(xí)題8.2第5,、7題,。
9、選做題:教科書112頁習(xí)題8.2第8題,。
本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1、能根據(jù)教材編寫思路,,遵循學(xué)生的心理特點(diǎn),,創(chuàng)造性使用新教材中的問題情境(引入與111頁練習(xí)3屬同種數(shù)學(xué)模型),把教材中不動的問題情境轉(zhuǎn)化為動的問題情境,。
2,、真正把課堂還給了學(xué)生,使學(xué)生真正地變?yōu)檎n堂學(xué)習(xí)的主人,,老師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者,。由于學(xué)生的個(gè)體差異,思維方式的不同,,為了給學(xué)生創(chuàng)造個(gè)性化的學(xué)習(xí)空間,,鼓勵學(xué)生們用自己的方式去學(xué)習(xí),把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給他們,,讓他們自己去探究不同的解題方法,。通過例題分析,、啟發(fā)提問,、集體討論等形式,,使學(xué)生能準(zhǔn)確而迅速地確定解題方法從而突出了本課的重點(diǎn),、難點(diǎn)—選擇適當(dāng)方法求解二元一次方程組。
初中七年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案篇7
一元一次不等式組
教學(xué)目標(biāo)
1,、熟練掌握一元一次不等式組的解法,會用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題,;
2,、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟,逐步形成分析問題和解決問題的能力,;
3,、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問題中的價(jià)值,。
教學(xué)難點(diǎn)
正確分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系,,列出不等式組。
知識重點(diǎn)
建立不等式組解實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型,。
探究實(shí)際問題
出示教科書第145頁例2(略)
問:(1)你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的,?
(2)你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的?
(3)解決這個(gè)問題,,你打算怎樣設(shè)未知數(shù),?列出怎樣的不等式?
師生一起討論解決例2.
歸納小結(jié)
1,、教科書146頁“歸納”(略),。
2、你覺得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎,?
在討論或議論的基礎(chǔ)上老師揭示:
步法一致(設(shè),、列、解,、答),;本質(zhì)有區(qū)別。(見下表)一元一次不等式組應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題解題步驟異同表,。
初中七年級數(shù)學(xué)經(jīng)典教案篇8
一,。教學(xué)目標(biāo)
(1) 使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法;
(2) 了解簡單的邏輯推理過程,。
二,。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):判定兩條直線平行方法的應(yīng)用;
難點(diǎn):簡單的邏輯推理過程,。
三,。教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問:
1、判定兩條直線平行的方法有哪些,?
2,、如圖(1)
(1) 如果∠1=∠4,,根據(jù)_________________,可得AB∥CD;
(2) 如果∠1=∠2,,根據(jù)_________________,,可得AB∥CD;
(3) 如果∠1+∠3=1800,根據(jù)______________,,可得AB∥CD ,。
3、如圖(2)
(1) 如果∠1=∠D,,那么______∥________;
(2) 如果∠1=∠B,,那么______∥________;
(3) 如果∠A+∠B=1800,那么______∥________;
(4) 如果∠A+∠D=1800,,那么______∥________;
新課:
例1 在同一平面內(nèi),,如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎,?為什么,?
分析:垂直總與直角聯(lián)系在一起,我們學(xué)過哪些判斷兩條直線平行的方法,?
答:這兩條直線平行,。
如圖所示
理由如下: ∵b⊥a,c⊥a
∴∠1=∠2=900(垂直定義)
∴b∥c(同位角相等,兩直線平行)
思考:
這是小明同學(xué)自己制作的英語抄寫紙的一部分,,其中的橫格線互相平行嗎,?你有多少種判別方法?
例2 如圖所示,,∠1=∠2,,∠BAC=200,∠ACF=800.
(1) 求∠2的度數(shù),;
(2) FC與AD平行嗎,?為什么?
鞏固練習(xí)
1,、 教科書19頁練習(xí)
2,、 如圖所示,如果∠1=470,,∠2=1330,,∠D=470,那么BC與DE平行嗎,?AB與CD平行嗎,?
3、 如圖所示,已知∠D=∠A,,∠B=∠FCB,,試問ED與CF平行嗎?
4,、 如圖,,∠1=∠2,∠2=∠3,,∠3+∠4=1800,,找出圖中互相平行的直線。
作業(yè):教科書19頁習(xí)題5.2第7,、8題