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七年級數(shù)學(xué)教學(xué)教案案例及分析 初中七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇一

1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則,，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運算,，使學(xué)生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則;

3.三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應(yīng)用乘法交換律,、結(jié)合律,、分配律簡化運算過程;

4.通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力;

5.本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性,，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活,，并應(yīng)用于生活。

教學(xué)建議

(一)重點,、難點分析

本節(jié)的教學(xué)重點是能夠熟練進(jìn)行運算。依據(jù)法則和運算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運算和乘方運算的基礎(chǔ),。運算和加法運算一樣,，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負(fù)號的個數(shù),。當(dāng)負(fù)號的個數(shù)為奇數(shù)時,，積的符號為負(fù)號;當(dāng)負(fù)號的個數(shù)為偶數(shù)時,，積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積,。運用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運算過程,。

本節(jié)的難點是對法則的理解,。法則中的“同號得正,，異號得負(fù)”只是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的,。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法,。即兩個因數(shù)符號相同,，積的符號是正號;兩個因數(shù)符號不同,，積的符號是負(fù)號,。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積,。

(二)知識結(jié)構(gòu)

(三)教法建議

1.有理數(shù)乘法法則,，實際上是一種規(guī)定,。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

2.兩數(shù)相乘時,，確定符號的依據(jù)是“同號得正,，異號得負(fù)”.絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法.

3.基礎(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別,。

4.幾個數(shù)相乘,，如果有一個因數(shù)為0，那么積就等于0.反之,，如果積為0,，那么，至少有一個因數(shù)為0.

5.小學(xué)學(xué)過的乘法交換律,、結(jié)合律,、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a,、b,、c既可以是正有理數(shù)、0,，也可以是負(fù)有理數(shù),。

6.如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù),，以便于約分,。

教學(xué)設(shè)計示例

(第一課時)

1.使學(xué)生在了解意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則,，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

2.通過運算,，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力;

3.通過教材給出的行程問題，認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于實踐并反作用于實踐。

教學(xué)重點和難點

重點：依據(jù)法則,，熟練進(jìn)行運算;

難點：有理數(shù)乘法法則的理解.

課堂教學(xué)過程 設(shè)計

一,、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1.計算(-2)+(-2)+(-2).

2.有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))

3.有理數(shù)加減運算中，關(guān)鍵問題是什么?和小學(xué)運算中最主要的不同點是什么?(符號問題)

4.根據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減,，運算的關(guān)鍵是確定符號問題,，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么?(負(fù)數(shù)問題，符號的確定)

二,、師生共同研究有理數(shù)乘法法則

問題1 水庫的水位每小時上升3厘米,，2小時上升了多少厘米?

解：3×2=6(厘米) ①

答：上升了6厘米.

問題2 水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米?

解：-3×2=-6(厘米) ②

答：上升-6厘米(即下降6厘米).

引導(dǎo)學(xué)生比較①,，②得出：

把一個因數(shù)換成它的相反數(shù),，所得的積是原來的積的相反數(shù).

這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論,，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(學(xué)生答)

把3×(-2)和①式對比,，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”,，即3×(-2)=-6.

把(-3)×(-2)和②式對比,，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”,，即(-3)×(-2)=6.

此外,，(-3)×0=0.

綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

兩數(shù)相乘,，同號得正,，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;

任何數(shù)同0相乘,，都得0.

繼而教師強調(diào)指出：

“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法,，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號得負(fù)”.

用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù),，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了,，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正,，異號得負(fù)”,，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了.

因此,，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時,，需要時時強調(diào)：先定符號后定值.

三、運用舉例,，變式練習(xí)

例1 計算：

例2 某一物體溫度每小時上升a度,，現(xiàn)在溫度是0度.

(1)t小時后溫度是多少?

(2)當(dāng)a,，t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：

①a=3,，t=2;②a=-3,，t=2;

②a=3，t=-2;④a=-3,，t=-2;

教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗一下(2)中各結(jié)果是否合乎實際.

課堂練習(xí)

1.口答：

(1)6×(-9); (2)(-6)×(-9); (3)(-6)×9; (4)(-6)×1;

(5)(-6)×(-1); (6) 6×(-1); (7)(-6)×0; (8)0×(-6);

2.口答：

(1)1×(-5); (2)(-1)×(-5); (3)+(-5);

(4)-(-5); (5)1×a; (6)(-1)×a.

這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身;一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù).+(-5)可以看成是1×(-5),，-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同時教師強調(diào)指出，a可以是正數(shù),，也可以是負(fù)數(shù)或0;-a未必是負(fù)數(shù),，也可以是正數(shù)或0.

3.當(dāng)a，b是下列各數(shù)值時,，填寫空格中計算的積與和：

4.填空：

(1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;

(3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;

(5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;

(9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______.

5.判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：

(1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0.

四,、小結(jié)

今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記,，兩個負(fù)數(shù)相乘得正數(shù),，簡單地說：“負(fù)負(fù)得正”.

五、作業(yè)

1.計算：

(1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);

(4)100×(-0.001); (5)-4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).

2.計算：

3.填空(用“>”或“<”號連接)：

(1)如果 a<0,，b<0,，那么 ab ________0;

(2)如果 a<0，b<0,，那么ab _______0;

(3)如果a>0時,，那么a ____________2a;

(4)如果a<0時，那么a __________2a.

探究活動

問題: 桌上放7只茶杯,，杯口全部朝上,，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn),，把它們翻成杯口全部朝下?

答案: “±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次,，總是無法使這7只杯口全部朝下.道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上,，“-1”表示杯口朝下,，問題就變成：“把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次后能否都變成-1?”考慮這7個數(shù)的乘積,，由于每次都改變4個數(shù)的符號,，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1).而7個杯口全部朝下時，7個數(shù)的乘積等于-1,，這是不可能的.

道理竟是如此簡單,，證明竟是如此巧妙，這要歸功于“±1”語言.

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)教案案例及分析 初中七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇二

教學(xué)目的

1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律;通過對“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實際問題的能力,。

2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識,、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,，提高解決問題的能力,。

重點、難點

重點：工程中的工作量,、工作的效率和工作時間的關(guān)系,。

難點：把全部工作量看作“1”。

教學(xué)過程

一,、復(fù)習(xí)提問

1.一件工作,，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做i小時完成全

部工作量的多少?

全部工作量的多少?

二,、新授

閱讀教科書第18頁中的問題6,。

1.這是一個關(guān)于工程問題的實際問題，在這個問題中,，已經(jīng)知道了什么? 已知：制作一塊廣告牌,，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天,。

2.怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關(guān)系是什么?

[等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]

兩人的工效已知,，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此,，設(shè)師傅做了x天,，則徒弟做(x+1)天，根據(jù)等量關(guān)系列方程,。 解方程得 x=2

師傅完成的工作量為= ,，徒弟完成的工作量為=

所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元,。

一件工作，甲獨做需30小時完成,，由甲,、乙合做需24小時完成，現(xiàn)

由甲獨做10小時;

請你提出問題,，并加以解答,。

(2)剩下的由甲,、乙合作，還需多少小時完成?

(3)乙又獨做5小時,，然后甲,、乙合做，還需多少小時完成?

四,、小結(jié)

1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量,、工作效率和工作時間之

間的關(guān)系,，即 工作量=工作效率×工作時間

工作效率= 工作時間=

五,、作業(yè)

教科書習(xí)題6.3.3第1、2題,。

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)教案案例及分析 初中七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇三

教學(xué)目的

通過天平實驗,，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形,，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值,。

重點、難點

1.重點：方程的兩種變形,。

2.難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形,。

教學(xué)過程

一、引入

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡單的應(yīng)用題,，列出的方程有的我們不會解,，我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式，本節(jié)課,，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形,。

二、新授

讓我們先做個實驗,，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼,。

測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天干的左盤內(nèi),，在右盤內(nèi)放上砝碼,，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質(zhì)量相等,。

如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼,，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼,，天平仍然平衡,。

如果把天平看成一個方程,，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?

讓同學(xué)們觀察圖(1)的左邊的天平;天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼,，右盤上有5個小砝碼,，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等,。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量,，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系,。

問：圖(1)右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?它所表示的方程如何由方程x+2=5變形得到的?

學(xué)生回答后,，教師歸納：方程兩邊都減去同一個數(shù)，方程的解不變,。

問：若把方程兩邊都加上同一個數(shù),，方程的解有沒有變?如果把方程兩邊都加上(或減去)同一個整式呢?

讓同學(xué)們看圖(2)。左天平兩盤內(nèi)的砝碼的質(zhì)量關(guān)系可用方程表示為3x=2x+2,，右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?

把天平兩邊都拿去2個大砝碼,，相當(dāng)于把方程3x=2x+2兩邊都減去2x，得到的方程的解變化了嗎?如果把方程兩邊都加上2x呢?

由圖(1),、(2)可歸結(jié)為;

方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式,，方程的解不變。

讓學(xué)生觀察(3),，由學(xué)生自己得出方程的第二個變形,。

即方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變：

通過對方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?可以求得方程的解,。

例1.解下列方程

(1)x-5=7 (2)4x=3x-4

(1)解兩邊都加上5,，x，x=7+5 即 x=12

(2)兩邊都減去3x,，x=3x-4-3x 即 x=-4

請同學(xué)們分別將x=7+5與原方程x-5=7;x=3x-4-3,，與原方程4x=3x-4比較，你發(fā)現(xiàn)了這些方程的變形,。有什么共同特點?

這就是說把方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,，就相當(dāng)于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊,，這樣的變形叫做移項,。

注意：“移項’’是指將方程的某一項從等號的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項時要先變號后移項,。

例2.解下列方程

(1)-5x=2 (2) x=

這里的變形通常稱為“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”,。

以上兩個例題都是對方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危玫絰=a的形式,。

練習(xí)：

課本第6頁練習(xí)1,、2,、3。

練習(xí)中的第3題,，即第2頁中的方程①先讓學(xué)生討論,、交流。

鼓勵學(xué)生采用不同的方法,，要他們說出每一步變形的根據(jù),，由他們自己得出采用哪種方法簡便，體會方程的不同解法中所經(jīng)歷的轉(zhuǎn)化思想,，讓學(xué)生自己體驗成功的感覺,。

三、鞏固練習(xí)

教科書第7頁,，練習(xí)

四,、小結(jié)

本節(jié)課我們通過天平實驗，得出方程的兩種變形：

1.把方程兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式方程的解不變,。

2.把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個數(shù)，方程的解不變,。第①種變形又叫移項,，移項別忘了要先變號，注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質(zhì)的區(qū)別,。

五,、作業(yè)

教科書第7—8頁習(xí)題6.2.1第1、2,、3,。

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)教案案例及分析 初中七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇四

教學(xué)目的

1.通過對多個實際問題的分析，使學(xué)生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用,。

2.使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題,。

3.會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。

重點,、難點

1.重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題,。

2.難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系”,。

教學(xué)過程

一,、復(fù)習(xí)提問

一本筆記本1.2元。小紅有6元錢,，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

解：設(shè)小紅能買到工本筆記本,，那么根據(jù)題意，得

1.2x=6

因為1.2×5=6,，所以小紅能買到5本筆記本,。

二,、新授：

問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人,，還需租用44座的客車多少輛? (讓學(xué)生思考后,，回答，教師再作講評)

算術(shù)法：(328-64)÷44=264÷44=6(輛)

列方程：設(shè)需要租用x輛客車,，可得,。

44x+64=328 (1)

解這個方程，就能得到所求的結(jié)果,。

問：你會解這個方程嗎?試試看?

問題2：在課外活動中,，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲,，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”

通過分析,，列出方程：13+x=(45+x)

問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)?

把x=3代人方程(2)，左邊=13+3=16,，右邊=(45+3)=×48=16,，

因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的解,。

這種通過試驗的方法得出方程的解,，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解,。

問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”,，那么答案是多少?動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?

同樣,，用檢驗的方法也很難得到方程的解,，因為這里x的值很大。另外,，有的方程的解不一定是整數(shù),，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦?

三,、鞏固練習(xí)

教科書第3頁練習(xí)1,、2。

四,、小結(jié),。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實際問題,。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會,。

五、作業(yè) ,。教科書第3頁,，習(xí)題6.1第1,、3題。

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)教案案例及分析 初中七年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇五

一,、知識結(jié)構(gòu)

在平行線知識的基礎(chǔ)上,，教科書以學(xué)生對長方體的直觀認(rèn)識為基礎(chǔ)，通過觀察長方體的某些棱與面,、面與面的不相交,，進(jìn)而把它們想象成空間里的直線與平面、平面與平面的不相交,，來建立空間里平行的概念.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.

二,、重點、難點分析

能認(rèn)識空間里直線與直線,、直線與平面,、平面與平面的平行關(guān)系既是本節(jié)教學(xué)重點也是難點.本節(jié)知識是線線平行的相關(guān)知識的延續(xù)，對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,，進(jìn)一步研究空間中的點,、線、面,、體的關(guān)系具有重要的意義.

1.我們知道在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交或平行,，由于垂直和平行這兩種關(guān)系與人類的生產(chǎn)、生活密切相關(guān),，所以這兩種空間位置關(guān)系歷來受到人們的關(guān)注，前面我們學(xué)過在平面內(nèi)直線與直線垂直的情況,，以及在空間里直線與平面,，平面與平面的垂直關(guān)系.

2.例如：在圖中長方體的棱aa'與面abcd垂直,面a'abb'與面abcd互相垂直并且當(dāng)時我們還從觀察中得出下面兩個結(jié)論:

(1)一條棱垂直于一個面內(nèi)兩條相交的棱,這條棱與這個面就互相垂直.

(2)一個面經(jīng)過另一個面的一條垂直的棱,這兩個面就互相垂直.

正如上述，在空間里有垂直情況一樣,，在空間里也有平行的情況,，首先看棱ab與面a'b'c'd'的位置關(guān)系,把棱ab向兩方延長,面a'b'c'd'向各個方向延伸,它們總也不會相交,像這樣的棱和面就是互相平行的,同樣,棱ab與面dd'c'c是互相平行的,棱aa'與面bb'c'c、與面dd'c'c也是互相平行的.

再看面abcd與a'b'c'd',這兩個面無論怎樣延展,它們總也不會相交,像這樣的兩個面是互相平行的,面aa'b'b與dd'c'c也是互相平行的.

3.直線與平面,、平面與平面平行的判定

(1)不在平面內(nèi)的一條直線,，只要與平面內(nèi)的某一條直線平行，那么,，這條直線與這個平面平行,。(直線與平面平行的判定)

(2)如果一個平面內(nèi)兩條直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面互相平行,。(空間里平面與平面平行的判定)

三,、教法建議

1.空間里的平行關(guān)系，是高中學(xué)習(xí)《立體幾何》的重要部分,，本節(jié)知識在初中階段讓學(xué)生積累一些感性的認(rèn)識.學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容要注意聯(lián)系實物(如火柴盒,，教室)中的線與線,、線與面、面與面的關(guān)系就容易得多了.

2.本節(jié)在已有的對長方體的直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上,，通過對長方體的棱與面,、面與面的不相交的觀察，介紹了空間里的直線與平面,、平面與平面平行的關(guān)系.目的主要是培養(yǎng)空間思維,，但只是一個初步的感性認(rèn)識，只需基本了解,，不需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí).

3.教學(xué)時應(yīng)該注意的是這里所說的平面一定是無限延伸的.兩面墻平行,，是指兩面墻所在的平面平行，不是指墻這一小部分平行.

一,、教學(xué)目標(biāo)

1.能借助長方體的棱與面,、面與面的平行關(guān)系，說出空間里直線與平面,、平面與平面的平行關(guān)系.

2.此外,，在教學(xué)“空間里的平行關(guān)系”中，要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力.

3.通過平行關(guān)系在生活中的應(yīng)用,，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.

二,、引導(dǎo)性材料

復(fù)習(xí)提問：

1.平面里，兩直線的位置關(guān)系有哪些?在空間里,，兩直線的位置關(guān)系又有哪些?

2.試說出兩直線平行的意義.

前面,，我們在學(xué)習(xí)“兩直線互相垂直”時，曾經(jīng)學(xué)習(xí)過空間里的垂直關(guān)系.(可讓學(xué)生以教室為實例,，說出一些線與面,，面與面的垂直關(guān)系.)

前幾節(jié)課，又學(xué)習(xí)了“平行線”的有關(guān)知識,，在實際生活中常常也說什么與什么“平行”.(教師演示：一根木條或鉛筆與桌面平行.)這種“平行”關(guān)系是什么樣的平行關(guān)系呢?你也能舉出一些這樣的實例嗎?這節(jié)課就研究這些問題.

三,、知識產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學(xué)設(shè)計

問題1—1：觀察下圖(也可要求學(xué)生攜帶一個長方體的包裝紙盒)中的長方體，棱ab與面a'b'c'd'的位置關(guān)系是什么?如果將棱ab向兩邊無限伸展,，同時也將面a'b'c'd'向各個方向延展,，它們之間有無可能相交?

問題1-2：圖中，你能以棱ab與面a'b'c'd'為一個具體例子,，用類似于定義“平行線”的方法,，給直線與平面平行下一個定義嗎?

(由學(xué)生口答，教師幫助完善,，得出定義.)

問題1-3：圖中,，除了棱ab外，還有與面a'b'c'd'平行的棱嗎?有哪幾條?

(由學(xué)生分別說出棱bc，cd,，ad都與面a'b'c'd'平行.)

問題1-4：除了面a'b'c'd'外,，棱ab還與哪個平面平行?

問題2—1：如下圖的長方體中，面abcd與面a'b'c'd'能否相交?怎樣定義空間里的兩平面平行?

問題2-2：觀察你自己攜帶的長方體紙盒,，能說出哪些平面平行嗎?

(可由學(xué)生討論后,，請一位學(xué)生帶上紙盒，給學(xué)生邊演示,，邊講解.)

四,、例題解析

例題：如下圖，在長方體中,，棱cd與哪些面平行?面a'b'c'd'與哪些棱平行?

答：棱cd與面a'b'bc,、面a'b'c'd'平行;

面a'add'棱bb、棱bc,、棱c'c,、棱b'c平行;

面a'b'ba與面d'c'cd平行.

(教師可根據(jù)教學(xué)的實際情況，對此例進(jìn)行變式,，如提出不同位置的線面.面面平行的問題.也可讓學(xué)生自己來提出問題.由學(xué)生自己借助長方體紙盒解答這些問題,，以增強學(xué)生對空間平行關(guān)系的感知，發(fā)展想象能力.)

五,、練習(xí)

課本第90頁練習(xí)第l,、2題.

六、小結(jié)

本堂課以長方體(教室或紙盒)為實物模型,，通過觀察長方體的棱與面,、面與面的位置關(guān)系，并把它們想像成空間里的直線與平面,、平面與平面,，研究了空間里的線與面、面與面平行的關(guān)系.

我們生活在空間里,，因而要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界的習(xí)慣，并逐步地學(xué)會用數(shù)學(xué)知識去研究問題,、解決問題.