作為一名教師,，通常需要準(zhǔn)備好一份教案,，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么問題來了,，教案應(yīng)該怎么寫？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好,，我們一起來看一看吧,。

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇一

1,、首先帶動(dòng)課堂氣氛

2,、教會(huì)學(xué)生什么是面積。

3、學(xué)習(xí)圓柱體側(cè)面積和表面積的含義,。

4,、能夠求圓柱的側(cè)面積和表面積的方法。

動(dòng)手操作展開圓柱的側(cè)面積

圓柱側(cè)面展開圖的多樣性,，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式,。

圓柱表面展開圖,、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙,、剪刀,、圓柱體紙盒。

(一),、創(chuàng)設(shè)情境,，引起興趣。

出示：牛奶盒,，紙箱,，可比克。

提問(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)

(2)制作這些包裝盒,，至少需要多大面積的材料?(指名說)

師：誰能說說上一節(jié)課你學(xué)過圓柱體的哪些知識(shí)?

生：........

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你自制的圓柱體模型,，動(dòng)手摸一摸

生：動(dòng)手摸圓柱體

師：誰能說一說你摸到的是哪些部分?

生：.......

師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積,，我們這節(jié)課就要學(xué)習(xí)如何求圓柱體的表面積的大小,。板書課題：圓柱的表面積

(二)、探索交流,，解決問題,。

圓柱的側(cè)面積是一個(gè)曲面，那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(找學(xué)生回答問題)提問：請(qǐng)大家猜一猜,，如果我們將圓柱體的側(cè)面(也就是這個(gè)包裝紙)展開,，會(huì)是什么形狀的呢?

研究圓柱側(cè)面積用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開,，看看得到一個(gè)什么圖形?先猜想,，然后說說，再操作驗(yàn)證,。這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?小組交流,。(學(xué)生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)(展開的形狀可能是長方形、平行四邊形,、正方形等)

1,、獨(dú)立操作利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱,，長方形紙，剪刀),，用自己喜歡的,。方式驗(yàn)證剛才的猜想。

2.操作活動(dòng)：

(1)用自己喜歡的方式,，將茶葉罐的包裝紙展開,，看看得到一個(gè)什么圖形?

(2)觀察這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?獨(dú)立操作后，與小組里的同學(xué)交流

3.小組交流能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎?

4,、小組匯報(bào),。(選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上)

重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長方形。(這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪)

這個(gè)長方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系?(長方形的長是圓柱體底面周長,、長方形的寬是圓柱體的高)

板書：

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

所以,，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

s側(cè)=c×h

如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：s側(cè)=2∏r×h

師：如果圓柱展開是平行四邊形,，是否也適用呢?

學(xué)生動(dòng)手操作,，動(dòng)筆驗(yàn)證，得出了同樣適用的結(jié)論,。

(因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的,，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法,，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開)

(四),、練習(xí)

求圓柱的側(cè)面積(只列式不計(jì)算)

1。底面周長是1.6米,，高是0.7米

2,。底面直徑是2分米，高是45分米

3,。底面半徑是3.2厘米,，高是5分米

(五)研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少,。需要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積?需要什么條件?(指名說)

2、動(dòng)畫：圓柱體表面展開過程

3,、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×24.一個(gè)圓柱形茶葉筒的高是10厘米,，底面半徑是3厘米，它的表面積是多少平方厘米(學(xué)生獨(dú)立完成后交流反饋)

(六),，鞏固應(yīng)用,，內(nèi)化提高

1、比較有蓋,，無蓋,，一個(gè)蓋的圓柱物體的表面積計(jì)算的異同?多媒體出示：水管，水桶，糖盒提問：這些圓柱形物體在計(jì)算表面積時(shí)有什么不同?(指名說)

2,、做一個(gè)沒有蓋的圓柱形水桶,，底面半徑是10厘米，高是40厘米,，至少需要多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)重點(diǎn)感受：沒有蓋,，至少這兩個(gè)詞語。在實(shí)際中,，使用的材料都要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些,。因此，要保留整百平方厘米,，省略的十位上即使是4或比4小,，都要向前一位進(jìn)1.這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。

3.一個(gè)圓柱形水池,，直徑是20米,，深2米，在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥,，水泥面的面積是多少平方米?

六,、教學(xué)結(jié)束：

布置學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)制作出一個(gè)筆筒，下節(jié)課帶來送給自己的朋友,。

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇二

：

1,、掌握扇形面積公式的推導(dǎo)過程，初步運(yùn)用扇形面積公式進(jìn)行一些有關(guān)計(jì)算,；

2,、通過扇形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生抽象,、理解,、概括、歸納能力和遷移能力,；

3,、在扇形面積公式的推導(dǎo)和例題中，滲透“從特殊到一般,，再由一般到特殊”的辯證思想．

：扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用．

：對(duì)圖形的分析．

（一）復(fù)習(xí)（圓面積）

已知⊙o半徑為r,，⊙o的面積s是多少？

我們?cè)谇竺娣e時(shí)往往只需要求出圓的一部分面積,，如圖中陰影圖形的面積．為了更好研究這樣的圖形引出一個(gè)概念．

一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做

已知⊙o半徑為r,，求圓心角n°的扇形的面積．

（二）遷移方法、探究新問題,、歸納結(jié)論

教師引導(dǎo)學(xué)生遷移推導(dǎo)弧長公式的方法步驟：

（1）圓周長

2）1°圓心角所對(duì)弧長=,；

（3）n°圓心角所對(duì)的弧長是1°圓心角所對(duì)的弧長的n倍,；

（4）n°圓心角所對(duì)弧長=．

歸納結(jié)論：若設(shè)⊙o半徑為r,， n°圓心角所對(duì)弧長l,，則（弧長公式）

教師組織學(xué)生對(duì)比研究：

（1）圓面積

2）圓心角為1°的扇形的面積=；

（3）圓心角為n°的扇形的面積是圓心角為1°的扇形的面積n倍,；

（4）圓心角為n°的扇形的面積=．

歸納結(jié)論：若設(shè)⊙o半徑為r,，圓心角為n°的扇形的面積s扇形，則

s扇形

（三）理解公式

教師引導(dǎo)學(xué)生理解：

（1）在應(yīng)用扇形的面積公式s扇形=進(jìn)行計(jì)算時(shí),，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的,；

（2）公式可以理解記憶（即按照上面推導(dǎo)過程記憶）,；

扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎,？（教師組織學(xué)生探討）

扇形

這個(gè)公式與什么公式類似？（教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行,，或小組協(xié)作研究）

與三角形的面積公式類似,，只要把扇形看成一個(gè)曲邊三角形，把弧長l看作底,，r看作高就行了．這樣對(duì)比，幫助學(xué)生記憶公式．實(shí)際上,，把扇形的弧分得越來越小,，作經(jīng)過各分點(diǎn)的半徑，并順次連結(jié)各分點(diǎn),，得到越來越多的小三角形,，那么扇形的面積就是這些小三角形面積和的極限．要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記住公式．

（四）應(yīng)用

練習(xí)：1、已知扇形的圓心角為120°,，半徑為2,，則這個(gè)扇形的面積，s扇=____．

2,、已知扇形面積為 ,，圓心角為120°,，則這個(gè)扇形的半徑r=____．

3,、已知半徑為2的扇形,，面積為 ，則它的圓心角的度數(shù)=____．

4,、已知半徑為2cm的扇形,，其弧長為 ，則這個(gè)扇形的面積,，s扇=____．

5,、已知半徑為2的扇形，面積為 ,，則這個(gè)扇形的弧長=____．

（ ,，2，120°,， ,， ）

例1、已知正三角形的邊長為a,，求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．

學(xué)生獨(dú)立完成,，對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生教師指導(dǎo)

（1）怎樣求圓環(huán)的面積？

（2）如果設(shè)外接圓的半徑為r,，內(nèi)切圓的半徑為r,， r、r與已知邊長a有什么聯(lián)系,？

解：設(shè)正三角形的外接圓,、內(nèi)切圓的半徑分別為r，r,，面積為s1,、s2．

s=．

∵ ，∴s=．

說明：要注意整體代入．

對(duì)于教材中的例2,，可以采用典型例題中第4題,，充分讓學(xué)生探究．

課堂練習(xí)：教材p181練習(xí)中2、4題．

（五）總結(jié)

知識(shí)：扇形及扇形面積公式s扇形 ,，扇形

方法能力：遷移能力,，對(duì)比方法；計(jì)算能力的培養(yǎng)．

（六）作業(yè) 教材p181練習(xí)1,、3,；p187中10．

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇三

1、《圓的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元中的一節(jié)課,，本節(jié)內(nèi)容包括教材67-71頁例1,、例2及69頁“做一做”。

2,、本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓的周長以后進(jìn)行教學(xué)的,，為后面學(xué)習(xí)求陰影部分面積做了鋪墊,。

學(xué)情分析

小學(xué)六年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)空間圖形方面，已經(jīng)具有一定的想象能力,，并有了一定程度的計(jì)算能力,，在學(xué)習(xí)方法上也有了一定的積淀，同時(shí)他們也具備一定的邏輯思維,、抽象推理能力,，他們能夠自主、合作,、探究地進(jìn)行學(xué)習(xí),，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣濃厚。但是作為十來歲的學(xué)生,，他們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)是十分有限的,，加上他們的個(gè)人表現(xiàn)欲望十分強(qiáng)烈，自我控制能力差等因素的影響,。因此 在教學(xué)時(shí)我憑借課件 結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,， 聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)點(diǎn) 設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)確定教學(xué)方法， 確立教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)和目標(biāo) 減少盲目性 注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力,，讓學(xué)生通過動(dòng)手把圓等分成16等份和32等份，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想找到圓的面積計(jì)算公式,，讓學(xué)生在動(dòng)腦動(dòng)手中掌握知識(shí),。

1、學(xué)生通過觀察,、操作,、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式,。

2,、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生空間概念和邏輯思維能力,。

經(jīng)歷從未知轉(zhuǎn)化已知過程，體驗(yàn)自主探究,，合作交流的方法,。

滲透轉(zhuǎn)化思想,，初步了解極限思想,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的面積,。

難點(diǎn)：圓的面積公式推導(dǎo)過程,。

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇四

1,、在復(fù)習(xí)鞏固圓面積、扇形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上,，會(huì)計(jì)算弓形面積；

2,、培養(yǎng)學(xué)生觀察,、理解能力，綜合運(yùn)用知識(shí)分析問題和解決問題的能力,；

3,、通過面積問題實(shí)際應(yīng)用題的解決,，向?qū)W生滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)．

教學(xué)重點(diǎn)：扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用．

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圖形的分解和組合,、實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型的建立．

教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

弓形：由弦及其所對(duì)的弧組成的圖形叫做弓形．

弦ab把圓分成兩部分,，這兩部分都是弓形．弓形是一個(gè)最簡(jiǎn)單的組合圖形之一．

提出問題：怎樣求弓形的面積呢,？

學(xué)生以小組的形式研究,，交流歸納出結(jié)論：

（1）當(dāng)弓形的弧小于半圓時(shí),，弓形的面積等于扇形面積與三角形面積的差；

（2）當(dāng)弓形的弧大于半圓時(shí),，它的面積等于扇形面積與三角的面積的和,；

（3）當(dāng)弓形弧是半圓時(shí),，它的面積是圓面積的一半．

理解：如果組成弓形的弧是半圓,，則此弓形面積是圓面積的一半,；如果組成弓形的弧是劣弧則它的面積等于以此劣弧為弧的扇形面積減去三角形的面積,；如果組成弓形的弧是優(yōu)弧，則它的面積等于以此優(yōu)弧為弧的扇形面積加上三角形的面積．也就是說：要計(jì)算弓形的面積,，首先觀察它的弧屬于半圓？劣?。?jī)?yōu)?。恐挥袑?duì)它分解正確才能保證計(jì)算結(jié)果的正確．

練習(xí)：

(1)如果弓形的弧所對(duì)的圓心角為60°,，弓形的弦長為a,，那么這個(gè)弓形的面積等于_______,；

(2)如果弓形的弧所對(duì)的圓心角為300°,，弓形的弦長為a,，那么這個(gè)弓形的面積等于_______．

（學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固新知識(shí)）

例3、水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m,，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面積．(精確到0.01m2)

教師引導(dǎo)學(xué)生并滲透數(shù)學(xué)建模思想,，分析：

（1）“水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m”為你提供了什么數(shù)學(xué)信息,？

（2）求截面上有水的弓形的面積為你提供什么信息？

（3）扇形,、三角形、弓形是什么關(guān)系,，選擇什么公式計(jì)算？

學(xué)生完成解題過程,，并歸納三角形oab的面積的求解方法．

反思：①要注重題目的信息,，處理信息；②歸納三角形oab的面積的求解方法,，根據(jù)條件特征,，靈活應(yīng)用公式；③弓形的面積可以選用圖形分解法,，將它轉(zhuǎn)化為扇形與三角形的和或差來解決．

例4,、已知：⊙o的半徑為r,，直徑ab⊥cd，以b為圓心,，以bc為半徑作 ．求 與 圍成的新月牙形aced的面積s．

解：∵ ,，

有∵ ,，

， ,，

∴ ．

組織學(xué)生反思解題方法：圖形的分解與組合,；公式的靈活應(yīng)用．

1,、弓形面積的計(jì)算：首先看弓形弧是半圓,、優(yōu)弧還是劣弧,，從而選擇分解方案；

2,、應(yīng)用弓形面積解決實(shí)際問題；

3,、分解簡(jiǎn)單組合圖形為規(guī)則圓形的和與差．

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇五

1.復(fù)習(xí)正方形的面積公式和圓的面積公式,。

2.回答下面各圓的面積。

1.說出s正＝a2,、s圓＝πr2

2.左圓面積＝π×22＝4π

右圓面積＝π×（2÷2）2＝π

1.邊長是5cm的正方形面積是多少,？

5×5＝25（cm2）

2.如果r＝4cm,，則圓的面積是多少,？

3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（cm2）

1.探究外方內(nèi)圓圖形和外圓內(nèi)方圖形的特點(diǎn),。課件出示兩種圖形，

思考：

（1）外方內(nèi)圓的圖形是怎樣組成的,？它有什么特點(diǎn),？

老師明確：外方內(nèi)圓的圖形稱為圓外切正方形,。

（2）外圓內(nèi)方的圖形是怎樣組成的,？它有什么特點(diǎn),？

老師明確：外圓內(nèi)方的圖形稱為圓內(nèi)接正方形。

2.引導(dǎo)學(xué)生畫一個(gè)邊長為8cm的正方形,，然后在這個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓。

3.引導(dǎo)學(xué)生在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形,。

4.將圖形分解，分解為同一個(gè)圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個(gè)組合圖形,。

1.

（1）外方內(nèi)圓的圖形是一個(gè)正方形內(nèi)有一個(gè)最大的圓,，圓的直徑等于正方形的邊長,。

（2）外圓內(nèi)方的圖形是一個(gè)圓內(nèi)有一個(gè)最大的正方形,，正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。

2.小組合作討論交流,，然后說一說自己是怎么畫的——以正方形的邊長為直徑畫一個(gè)圓，正方形對(duì)角線的交點(diǎn)是這個(gè)圓的圓心,。

3.小組合作討論交流,，說出作圖的方法并明確：正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。

4.小組合作,，將一個(gè)圖形分解為同一個(gè)圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個(gè)組合圖形,。

3.請(qǐng)畫出一個(gè)半徑是4cm的圓,，并畫出它的外切正方形和內(nèi)接正方形，并說明畫法,。

1.計(jì)算圓外切正方形與圓之間部分的面積,。

（1）課件出示半徑為1m的圓外接正方形,。組織學(xué)生討論計(jì)算方法,。

（2）組織學(xué)生算出正方形和圓之間部分的面積。

2.計(jì)算出圓內(nèi)接正方形與圓之間部分的面積,。

課件出示半徑為1m的圓的方形組合圖形，組織學(xué)生討論計(jì)算方法,。

1.

（1）觀察圖形的特點(diǎn)，討論計(jì)算方法并嘗試匯報(bào)交流,。

（2）分別算出這個(gè)圓和正方形的面積：

s圓＝3.14×12＝3.14m2

s正＝2×2＝4m2

s陰＝s正-s圓

＝4-3.14

＝0.86m2

2.觀察圖形,，發(fā)現(xiàn)圓的半徑與正方形的關(guān)系，討論計(jì)算方法并嘗試匯報(bào)交流,。

4.王師傅做一個(gè)零件，零件的形狀是圓內(nèi)接正方形,，已知圓的直徑為12cm,，你能計(jì)算出正方形的面積嗎？

1.如下圖,，已知圓的半徑是3cm，求這個(gè)圓和正方形之間的面積,。

2.下圖中正方形銅球的直徑是22.5mm,，中間正方形的邊長是6mm,，求這個(gè)銅球的面積是多少,？

1.讀題,，審題,，明確題意后，嘗試獨(dú)立完成,。

2.獨(dú)立完成,，然后全班匯報(bào),。

5.計(jì)算陰影部分的面積,。

×102π-102≈57(cm2)

1.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些體會(huì),。

2.布置作業(yè),。

學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲,。

教學(xué)過程中老師的疑問

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇六

1,、使學(xué)生理解圓的面積的含義.經(jīng)歷體驗(yàn)圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握?qǐng)A的面積公式.

2,、使學(xué)生能夠正確地計(jì)算圓的面積,，培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力,，滲透類比,、極限的思想,。

3,、通過圓的面積公式推導(dǎo)過程,，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí),，培養(yǎng)觀察,、猜想,、驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)方法與態(tài)度,。

圓面積的公式推導(dǎo)的過程,。

理解圓經(jīng)過無數(shù)等分剪拼后可以拼成一個(gè)近似的長方形,。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,。

有關(guān)圓面積的課件，彩色圓形紙片(每小組1個(gè)),，剪刀(每組2把).學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓形物品。

一,、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

【課件演示】花園里新建了一個(gè)圓形花壇,，為了讓花壇更漂亮,，管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪,，需要多少平方米的草坪呢?這實(shí)際上是要解決什么數(shù)學(xué)問題?

揭示課題：圓的面積

二,、充分感知,，理解圓的面積的意義,。

提問：什么叫圓的面積呢?請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片,，用你喜歡的方式感受一下圓的面積,，告訴大家圓的面積指的是什么?

課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積,。

你認(rèn)為圓面積的大小和什么有關(guān)?

三、自主探究,，合作交流。

1,、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

回憶學(xué)過的一些平面圖形的面積的推導(dǎo)過程,，這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)?那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式?

2,、動(dòng)手嘗試探索,。

(1)分小組動(dòng)手操作,，剪一剪,，拼一拼,，看能拼成什么圖形?

(2)展示交流并介紹：你拼成了什么圖形?在拼的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?

如果我們?cè)倮^續(xù)等分下去,，拼成的圖形會(huì)怎么樣?

小結(jié)：隨著等分的份數(shù)無限增加,，可以把圓剪拼成一個(gè)近似的長方形。

你能否根據(jù)圓與剪拼成的長方形之間的關(guān)系想出圓的面積公式?

3,、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇七

1.通過操作,，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,。

2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想,。

正確計(jì)算圓的面積,。

圓面積公式的推導(dǎo)。

多媒體課件二套,，圓片,。

1,、 師：（出示圖）草地上長滿了青草,，一只羊被栓在草地的木樁上,，請(qǐng)問：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個(gè)范圍內(nèi)的青草,？請(qǐng)大家畫出這只羊活動(dòng)范圍的示意圖,，兩位同學(xué)到黑板上畫,。（一位畫的是周長,，另一位畫的是面積,。）（動(dòng)畫演示）

師：這個(gè)范圍的大小指圓的周長還是面積,？為什么,？誰畫的正確,，（圓的面積）,。

（板書：圓的面積）

2.師：什么是圓的面積,？先說,，再看書，學(xué)生讀,，（教師用課件演示）

師：看到這個(gè)課題后,，你們會(huì)想到什么,？這堂課要解決什么問題呀,？

生：這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來的,。

生：學(xué)生圓的面積公式。

師：你們知道圓的面積公式后,，你們還想到什么問題,？

生：圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來的。

師：對(duì),！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣,。這堂課我們要解決兩個(gè)問題,。

（通過創(chuàng)設(shè)情景,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，形成良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),。通過學(xué)生提出問題,，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。）

1. 猜測(cè)（每項(xiàng)用課件出示）

師：我們先用一個(gè)簡(jiǎn)單辦法,，猜想一下圓面積的公式,。把一個(gè)圓4等分,，用半徑作邊長畫一個(gè)正方形,。這個(gè)正方形的面積可用r2表示,。在這個(gè)圓上可以畫同樣的4個(gè)正方形,，它們的面積可以用4 r2 表示,，你們觀察一下這個(gè)圓的面積等不等于4 r2 ,？

生：不等。

師：為什么,？

生：因?yàn)?，這個(gè)圓面積還要加上外面的4小塊,，才是4 r2 ,。

師： 這個(gè)圓的面積比4 r2 小,，我們?cè)僭趫A內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積怎么求出來,？

生：這個(gè)正方形是由四個(gè)同樣大小的三角形組成,，每個(gè)面積1/2r2,，總面積2r2,。

師：圓的面積和正方形比較誰的面積大,？

生：圓的面積大

師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2

（這里讓學(xué)生了解解決問題時(shí)要善于觀察,、敢于猜想,。滲透無限等數(shù)學(xué)思想,，）

2. 回憶舊知，

師：圓能不能直接用面積單位支量呢,？為什么,？

生： 因?yàn)閳A是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的,。

師：該怎么辦呢？（教室沉默）

師： 請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法,，那時(shí)我們是怎樣處理的,？（用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解,，邊出示,，邊討論）

師：這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法對(duì)我們研究圓的面積有什么啟示呢,？

生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法,，求圓的面積,。（把未知的轉(zhuǎn)化為已知的）

師：這個(gè)辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢,？

[評(píng)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題,。這種設(shè)計(jì)既復(fù)習(xí)了舊知識(shí),，又為學(xué)生新知識(shí)作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識(shí)聯(lián)系起來組成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu),。]

3.動(dòng)手操作

（1）師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下,，看到底能拼成什么圖形,。（學(xué)生動(dòng)手操作。）

師：誰能向大家匯報(bào)一下，你把圓拼成了什么圖形,？（生答：拼成了,。請(qǐng)把你拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看,。一個(gè)同學(xué)用8等份的圓片擺成近似平行四邊形,，一個(gè)用不著16等份的圓片擺成近似長方形）

（2）師：：請(qǐng)看大屏幕，16等份的和8等份誰拼成更接近長方形,？

生：16等份拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形,。如果分的份數(shù)越多,，每一份就會(huì)越細(xì),，）

師：對(duì),。這就是說,，分的份數(shù)是無限的,。你們可以閉上眼睛想一想,，如果分的份數(shù)越多，長邊就越接近直線,，這個(gè)圖形就越接近于長方形,。課件演示

（3）看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系,？你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎,？小組討論一下。 （教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形,，一邊討論,，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程,。）

學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,。生答師繼續(xù)演示課件,。

生答：能,，因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,，寬相當(dāng)于半徑,。

因?yàn)殚L方形的面積＝長寬

所以圓的面積＝周長的一半半徑

s＝r

s＝r2

師：結(jié)合公式s＝r2，說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的,？

（4）師：這個(gè)面積公式是不是正確,，我們可以通過其它圖形來驗(yàn)證一下,。有的同學(xué)把圓拼成了三角形我們用三角形來驗(yàn)證一下，你能根據(jù)三角形計(jì)算公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式嗎,？（課件演示）

生答：三角形的底相當(dāng)于圓周長的,，高相當(dāng)于圓半徑的4倍,。

因?yàn)?三角形的面積＝底高2

所以 圓的面積＝周長的半徑的4倍

s＝4r2

s＝r2

師：我們用三角形也推出了圓的面積公式 s＝r2 。同學(xué)們還有其它圖形來驗(yàn)證嗎,？

（5）生：我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來驗(yàn)證。（課件演示）

生：梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓周長的一半，高相當(dāng)于半徑的2倍,。

因?yàn)樘菪蔚拿娣e＝（上底＋下底）高2

所以圓的面積＝周長的一半半徑的2倍

s＝2r2

s＝r2 用梯形的面積

3.小結(jié)：剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形,，分別推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式,？（s＝r2）

我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形,、長方形,、三角形,、梯形都推導(dǎo)出了同樣的公式：s圓=r2,。

唉,！我們剛才猜的圓面積是多少,？你們真了不起！與r2很接近??！

圓的面積必需要具備哪些條件,？

[評(píng)：打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框,，而是要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作,，并滲透轉(zhuǎn)化,、無限等數(shù)學(xué)思想,，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式,。]

1,、 現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎？為什么,？請(qǐng)你給它補(bǔ)個(gè)條件,。

（照應(yīng)了開頭，又學(xué)練習(xí)了面積的計(jì)算,。）

2、 根據(jù)下面條件求出圓的面積

r =5分米 d =3米

3同學(xué)們?cè)趺从?jì)算樹的橫截面的面積,，是不是一定把樹木鋸斷,？（同學(xué)們討論答出測(cè)出周長后師再出題）樹的周長是非曲直18.84平方米,，求樹的橫截面的面積,？

（用學(xué)到的知識(shí)來解決生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力）

（學(xué)生熱烈發(fā)言，最后教師總結(jié),，解答了課一開始提出的兩個(gè)問題。）

[評(píng)：課堂小結(jié)時(shí)間雖短,，但能使學(xué)生認(rèn)識(shí)升華一步,，同時(shí)做到前后呼應(yīng),，使整堂課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次清楚,。這堂課最大的特點(diǎn),，是能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,，學(xué)生既學(xué)得生動(dòng)活潑,，又能充分發(fā)展思維。]

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇八

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元p16--18圓的面積

1,、了解圓的面積的含義,，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式,。

2,、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。

3,、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中,，體會(huì)化曲為直的思想,，初步感受極限思想。

能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題,。

投影儀,，cai課件,，等分好的圓形紙片,。

等分好的圓形紙片。

【教學(xué)過程】

【教學(xué)過程說明】

（投影出示p16中草坪噴水插圖）

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖,，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

學(xué)生觀察并討論,，然后指名回答,。

生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過的地方剛好是一個(gè)圓形,。

生2：對(duì),，這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米,；周長也就是噴水所走過的路線,；

生3：我補(bǔ)充一點(diǎn),，這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方,。

師：同學(xué)們說得很好,。晴大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢,？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積,。

師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大,。（板書：圓的面積）

1,、估計(jì)圓面積大小

師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？

（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官,，估計(jì)草坪面積大?。?/p>

2,、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①投影出示p16方格圖,，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積,，學(xué)生可以討論交流。

②指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù),。

生1,、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計(jì)的,，外面

方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米,，那么這個(gè)圓形的面積大約在50--100平方米之間；

生2：我是用數(shù)方格的方法來估計(jì)的,。我把這個(gè)圓形平均分成4份,，其中一份大約為20平方米,，那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米,；

生3：還可以通過計(jì)算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形,，面積就是2r2r＝4r2

而圓形里面的正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正方形,，三角形的直角邊長為r,，則一個(gè)三角形的面積是rr2=1/2r2,，；那么四個(gè)三角形的面積即是41/2r2=2r2,，那么圓形面積大約為3r2,，

師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理,，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果,，我們接下來就來討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。

1,、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形,、

梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎,？

（學(xué)生回答,，教師訂正,。

那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢,。

2,、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼,，看看能成為一個(gè)什

么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系,？（同學(xué)們開始操作,，教師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形,，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑,。

師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說的是否一樣呢,？

生：我拼成的圖形更接近于長方形,，這個(gè)長方形的長也就是圓形周長的一半,，長方形的寬就是圓形的半徑,。

（學(xué)生在說的同時(shí)教師注意板書）

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家來觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形，哪個(gè)更接近長方形呢,？

生：等分為32份的更接近長方形。

師：大家想象一下,，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多,，拼成的圖形越接近什么圖形呢？

生：等分的份數(shù)越多,，就越接近長方形,。

師：下面請(qǐng)大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢,？并說出你的理由,。（生說,，教師板書）

生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑,。而平行四邊形面積=底高,，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可,。

生2：因?yàn)槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半,，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬,，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可,。

師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

生：s=rr

生：還可以寫作s=r2

師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可,，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢,，請(qǐng)大家自己把這個(gè)公式寫出來,。教師板書。

3,、應(yīng)用圓面積公式

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可

以澆灌多大面積的農(nóng)田。

（學(xué)生獨(dú)立解答,，知名回答）

1、p18,，no1

學(xué)生獨(dú)立解答,，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說出每一步

計(jì)算過程和依據(jù),。

2,、p18,，no2

讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象,，猜一猜

結(jié)果,，然后在地上畫一個(gè)半徑是1米的圓,，讓學(xué)生看看,，并試著站一站。在估計(jì)半徑是10米的圓大約有幾個(gè)教室大的時(shí)候,，可以讓學(xué)生先估計(jì)再算一算,。

師：誰能用自己的話說說圓面積的推導(dǎo)過程,。

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇九

六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十一冊(cè)第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課,，數(shù)學(xué) - 圓的面積（一）,。

1.通過教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念,，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

2.能正確地應(yīng)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算,，并能解答有關(guān)圓的實(shí)際問題,。

理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

（ 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上,，演示羊邊吃草邊走的情景,。（生看完提問題）

生：1羊走一圈有多長？2羊最多能吃到多少草,？3羊能吃到草的最大面積是多少,？

a：?jiǎn)l(fā)猜想

師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：1、這個(gè)圓的面積有多大猜猜看,；2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān),？3,、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式,？（生試說）

b：分組實(shí)驗(yàn),，發(fā)現(xiàn)模型

學(xué)生分小組將平均分成16等分,、32等分的圓放在桌上自由拼擺,，拼成以前學(xué)過的平面圖形擺好后想一想：1,、你擺的是什么圖形,？2,、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系,？3,、圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？4,、你如何推導(dǎo)出圓的面積？

請(qǐng)小組長匯報(bào)拼擺的情況,，鼓勵(lì)學(xué)生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動(dòng)畫效果）可以拼擺成長方形、梯形,、三角形、平行四邊形四種情況,，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué) - 圓的面積（一）》,。

1師：要求圓的面積必須知道什么,？

2 運(yùn)用公式計(jì)算面積

a完成羊吃草的面積

b完成課后“做一做”

c一個(gè)圓的直徑是10厘米,，它的面積是多少平方厘米,？

d找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑,，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）

測(cè)量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

3應(yīng)用知識(shí)解決身邊的實(shí)際問題（知識(shí)應(yīng)用）

下面是一個(gè)體育場(chǎng)的平面圖,，請(qǐng)你算一算跑道的周長是多少米,？長方形體育場(chǎng)的占地面積是多少平方米,？學(xué)校要請(qǐng)師傅給體育場(chǎng)鋪草皮,，已知每平方米的草皮是2.4元,，學(xué)校一共要付多少錢才能完成,？

今天學(xué)了什么，這些知識(shí)我們是用什么方法學(xué)來的，你懂得了什么,？

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇十

第六課時(shí)：

組合圖形的面積計(jì)算

1．讓學(xué)生結(jié)合具體的情境認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征，掌握計(jì)算環(huán)形的面積的方法,，并能準(zhǔn)確計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。

2．通過自主探究與小組合作,，進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的.實(shí)際問題,。

3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系,，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,。

掌握計(jì)算環(huán)形面積的方法,，并能準(zhǔn)確計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。

應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題,。

圓規(guī),，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖,。

1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片,。

（l）觀察圖片,，說說這些圖形都是由什么組成的,。

（2）你能舉出一些環(huán)形的實(shí)例嗎？

2．引入：今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計(jì)算方法,。

1．教學(xué)例11,。

（1）出示例11題目,，讀題。

（2）提問：這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán),，要計(jì)算它的面積,，你有什么好的方法,？獨(dú)立思考,。

（3）小組討論,，理清解題思路,。

（4）集體交流

①求出外圓的面積。

②求出內(nèi)圓的面積,。

③計(jì)算圓環(huán)的面積,。

（5）學(xué)生按步驟獨(dú)立計(jì)算。

（6）組織交流解題方法,，教師板書

①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）

②求出內(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）

③計(jì)算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

（7）提問：有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎,？

（8）學(xué)生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)并,。

簡(jiǎn)便計(jì)算

3.14×102-3.14×62

=3.14×（102-62）

=3.14×64

= 200.96（平方厘米）

答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米,。

2．概括歸納：如果用r表示大圓的半徑,，用r表示小圓的半徑,，你能根據(jù)上面的計(jì)算過程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計(jì)算公式嗎,？

<<<12>>>

學(xué)生回答后,，教師板書

或

3．完成“試一試”,。

（1）出示題目和圖形，學(xué)生讀題,。

（2）提問：這個(gè)組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的,？

（3）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？

學(xué)生交流后,，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑,。

（4）思考一下,，半圓的面積該怎樣計(jì)算,？

（5）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

（6）交流解題方法,，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0

4．小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起,，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計(jì)算組合圖形面積的時(shí)候,，大家要看清,，整個(gè)圖形是由哪些基本的圖形組合而成的,，再進(jìn)行計(jì)算,。

1．完成“練一練”。

（l）看圖,，弄清題意,。

（2）提問：求涂色部分的面積,，需要計(jì)算哪些基本圖形的面積,？

（3）第一個(gè)圖形中,，兩個(gè)基本圖形有什么聯(lián)系,？第二個(gè)圖形呢,？

明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等,，右圖中半圓的直徑是三角形的高,。

（4）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,。

（5）集體交流。

2．完成練習(xí)十五第9題,。

（1）學(xué)生先量出相關(guān)數(shù)據(jù),。

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)獨(dú)立完成計(jì)算,。

（3）集體交流,。

3．完成練習(xí)十五第13題,。

（1）估計(jì)每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

（2）計(jì)算每種花卉的種植面積,。

（3）集體交流,。

4．完成練習(xí)十五第14題,。

（1）學(xué)生根據(jù)圖形做出直觀的判斷,，并說說直觀判斷的方法,。

（2）通過計(jì)算檢驗(yàn)所做出的判斷。

5．完成練習(xí)十五第15題,。

（1）學(xué)生讀題,，觀察示意圖。

（2）提問：要求小路的面積實(shí)際就是求什么,？求圓環(huán)的面積,，必須知道什么

條件,？題目中告訴了我們哪些條件,？還有什么條件是要我們求的？

（3）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,。

（4）集體交流,。

6．思考題,。

（1）學(xué)生充分思考后再列式計(jì)算,。

（2）組織交流,。

師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,？你有什么啟發(fā),？

先由學(xué)生自主發(fā)言,，然后教師補(bǔ)充完善,。

板書設(shè)計(jì)：

①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）

②求出內(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）

③計(jì)算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

簡(jiǎn)便計(jì)算

3.14×102-3.14×62

=3.14×（102-62）

=3.14×64

= 200.96（平方厘米）

答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇十一

教科書第107頁練習(xí)十九第2-5題

1,、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式,，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題,。

2,、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力,，體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系,，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,。

進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式,，能正確計(jì)算圓的面積

能正確計(jì)算圓的面積,，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題

1.計(jì)算下面各圓的面積,。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

2,、引入談話,。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算,。

1,、完成練習(xí)十九第2題,。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米,？”首先要知道什么,？根據(jù)直徑怎樣求出圓的面積？

2.完成練習(xí)十九第3題。根據(jù)圓的周長怎樣求出圓的半徑呢,？

3,、完成練習(xí)十九第4題,。要求圓桌面面積必須知道什么,？根據(jù)哪個(gè)求圓桌面的半徑,？

4,、完成練習(xí)十九的第5題,。師追問：圓的面積和周長是怎樣算的,？分別指的是什么：

意義上有什么不同？

師：生活中有很多東西的形狀是圓形的,，有時(shí)需要計(jì)算它的面積或周長，誰能說說在實(shí)際運(yùn)用中需要注意什么,？

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇十二

：根據(jù)人教版和北師大版課標(biāo)教材六年級(jí)上冊(cè)中圓的相關(guān)知識(shí)自行開發(fā)的教材,。

1,、進(jìn)一步理解圓的周長和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,，進(jìn)一步掌握?qǐng)A的周長和面積的計(jì)算公式,。

2,、能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練,、正確解答有關(guān)圓的周長和面積的問題,。

3,、建立知識(shí)間的聯(lián)系,，使知識(shí)系統(tǒng)化,、條理化，提高學(xué)生解決問題能力,。

復(fù)習(xí)課是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)過的知識(shí),，建立知識(shí)間的聯(lián)系,，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,，提高學(xué)生解決問題能力的一種課型,。復(fù)習(xí)課不同于練習(xí)課,，復(fù)習(xí)課雖然要繼續(xù)訓(xùn)練解題的技能技巧,，但其更重要的任務(wù)是把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納,、整理,，把原來分散學(xué)習(xí)的知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來,，使它形成一個(gè)完整的知識(shí)系統(tǒng),。這樣做的目的是使學(xué)生獲得穩(wěn)定,、清晰的核心概念,，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),，便于對(duì)知識(shí)的理解和記憶,，也為以后學(xué)習(xí)新概念打下良好的知識(shí)基礎(chǔ),。

一、創(chuàng)設(shè)情境,，揭示課題,。

二、回顧整理,，討論交流。

1,、怎樣求圓的周長,？求圓的面積有幾種情況,？

2、圓的周長和面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的,？

3,、精彩會(huì)放,。（教師結(jié)合課件演示幫助學(xué)生回顧圓的周長和面積公式的推導(dǎo)過程）

4、圓的周長和面積公式的推導(dǎo)過程對(duì)我們學(xué)習(xí)的啟示,。（轉(zhuǎn)化思想）

5、學(xué)生交流：在計(jì)算圓的周長和面積時(shí)怎樣能夠提高計(jì)算速度,？

三,、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題

教師結(jié)合圖片演示,，讓學(xué)生提出有關(guān)圓的周長和面積的問題。

圖片內(nèi)容：農(nóng)村的噴灌,、碾子,、拴在木樁上的小羊,。

四,、走進(jìn)美麗的圖形世界

教師通過一些圓形和正方形等圖形的變化,，形成各種幾何圖形，讓學(xué)生計(jì)算圓的周長和面積,。

五,、開心詞典

以開心詞典的形式,，讓學(xué)生做六道選擇題,。

六,、走進(jìn)生活，解決問題

1,、小猴子騎獨(dú)輪車走鋼絲,。求車輪要轉(zhuǎn)多少周,。

2、用繩子繞樹干10周,，求橫截面的直徑,。

3,、一個(gè)圓形餐桌的直徑是2米,，如果一個(gè)人需要0.5米寬的位置就餐,，這張餐桌大約能坐多少人,？

4、劉大爺用15.7米長的籬笆靠墻圍一個(gè)半圓形的養(yǎng)雞場(chǎng)．這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少平方米,？

七,、思考生活中的數(shù)學(xué)問題

1,、在200米和400米比賽時(shí),，為什么運(yùn)動(dòng)員站在不同的起跑線上,？

2,、閱讀關(guān)于400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的小資料。

課后思考題：一塊正方形草地,，邊長是20米，在兩個(gè)相對(duì)的角上各有一棵樹,，樹上各拴一只羊,，拴羊的繩長與草地邊長相等,，兩只羊都能吃到草的草地面積是多少平方米,？（提示：先根據(jù)題意畫出圖再解答

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇十三

1.理解圓柱表面積的意義,，掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法,。

2.能正確地計(jì)算圓柱的表面積。

3會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,。

4.初步培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力,。

理解并掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法,，并能正確進(jìn)行圓柱表面積的計(jì)算。

能充分運(yùn)用圓柱表面積的相關(guān)知識(shí)靈活的解決實(shí)際問題,。

一復(fù)習(xí)舊知,。

1計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積,。

(1)底面周長2.5米,，高0.6米。

(2)底面直徑4厘米,，高10厘米。

(3)底面半徑1.5分米,，高8分米,。

2求出下面長方體,、正方體的表面積。

(1)長方體的長為4厘米,，寬為7厘米,，高為9厘米,。

(2)正方體的棱長為6分米。

3討論說說長方體,、正方體的表面積的意義及其表面積的計(jì)算方法,。

學(xué)生甲：長方體、正方體的表面積指的是長方體,、正方體的六個(gè)面的面積的總和,。

學(xué)生乙：計(jì)算長方體的表面積時(shí)只要計(jì)算長方體相互對(duì)立的3個(gè)面的面積,，3個(gè)面的面積相加再乘以2就是長方體的表面積,。正方體的表面積是棱長乘以棱長再乘以6。

二新課導(dǎo)入,。

1教師：以前我們學(xué)習(xí)了長方體,、正方體的表面積的意義及其表面積的求法,，那么圓柱體的表面積的計(jì)算和長方體,、正方體的表面積的計(jì)算有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?圓柱的表面積又是如何計(jì)算的呢?接下來我們一起來討論和探索這個(gè)問題,。(板書：圓柱的表面積)

2學(xué)生討論：你認(rèn)為圓柱的表面積是指哪一部分?它由幾個(gè)面組成?

(1)學(xué)生分組討論,。

(2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,。

3反饋小節(jié)：圓柱的表面積指的是圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面積的總和,，圓柱的表面積由一個(gè)側(cè)面機(jī)和兩個(gè)底面組成,。(板書：圓柱的側(cè)面積+圓柱的兩個(gè)底面積=圓柱的表面積)

4教師進(jìn)行圓柱模型表面展開演示,。

(1)學(xué)生說說展開的側(cè)面是什么圖形,。

學(xué)生：圓柱展開的側(cè)面是一個(gè)長方形,。

(2)學(xué)生說說長方形的長和寬與圓柱的底面周長和高有什么關(guān)系?

學(xué)生：長方體的長(或?qū)?等于圓柱的底面積,，長方體的寬(或長)等于圓柱的高,。

(3)圓柱的側(cè)面積是怎樣計(jì)算的?抽生回答進(jìn)行復(fù)習(xí)整理,。(板書：圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×圓柱的高)

(3)圓柱的底面積怎么計(jì)算?(復(fù)習(xí)底面積的計(jì)算方法),。

5說說實(shí)際生活中有哪些圓柱體?哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的?

學(xué)生舉例：完整的圓柱有兩個(gè)底面,，不完整的圓柱只有一個(gè)底面(如水桶)或者根本就沒有底面(如煙囪),。

教師：所以我們每個(gè)同學(xué)在計(jì)算圓柱的表面積時(shí)要特別認(rèn)真，要特別注意這個(gè)圓柱到底有幾個(gè)底面,。

三新課教學(xué),。

1例2一個(gè)圓柱的高是4.5分米，底面半徑2分米，它的表面積是多少?(課件演示)

2學(xué)生嘗試練習(xí),，教師巡回檢查,、指導(dǎo),。

3反饋評(píng)價(jià)：

(1)側(cè)面積：2×2×3.14=56.52(平方分米)

(2)底面積：3.14×2×2=12.56(平方分米)

(3)表面積：56.52+12.56=81.64(平方分米)

答：它的表面積是81.64平方分米,。

4學(xué)生質(zhì)疑,。

5教師強(qiáng)調(diào)答題過程的清楚完整和計(jì)算的正確,。

6教學(xué)小節(jié)：在計(jì)算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?計(jì)算圓柱的表面積一般要分成幾步來計(jì)算呀?

四反饋練習(xí)：試一試,。

1學(xué)生嘗試練習(xí)：要做一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,，高50厘米,，底面直徑為30厘米,，至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))

2學(xué)生交流練習(xí)結(jié)果(注意計(jì)算結(jié)果的要求),。

3教師評(píng)議。

教師：在實(shí)際運(yùn)用中四舍五入法和進(jìn)一法有什么不同?

學(xué)生;計(jì)算使用材料的用量時(shí)為確保使用材料的充足通常都使用進(jìn)一法,，計(jì)算結(jié)果如果使用四舍五入法也許會(huì)出現(xiàn)使用材料不足的現(xiàn)象,。

五拓展練習(xí)

1教師發(fā)給學(xué)生教具,，學(xué)生分組進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量,。

2學(xué)生自行計(jì)算所需的材料,。

3計(jì)算結(jié)果匯報(bào),。

教師：同學(xué)們的答案為什么會(huì)有不同?哪里出現(xiàn)偏差了?

學(xué)生甲：可能是數(shù)據(jù)的測(cè)量不準(zhǔn)確。

學(xué)生乙：可能是計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤,。

教師：在實(shí)際運(yùn)用中如果數(shù)據(jù)測(cè)量不準(zhǔn)確或者計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤,，或許就會(huì)造成很大的經(jīng)濟(jì)損失，這種損失也許是不可估量的,，但事實(shí)上它又是很容易避免的,。所以我們每個(gè)同學(xué)都要養(yǎng)成認(rèn)真、仔細(xì)的好習(xí)慣,。

六鞏固練習(xí)。

1計(jì)算下面圖形的表面積(單位：厘米)(略)

2計(jì)算下面各圓柱的表面積,。

(1)底面周長是21.52厘米，高2.5分米,。

(2)底面半徑0.6米,，高2米。

(3)底面直徑10分米,，高80厘米,。

3一個(gè)圓柱形的罐頭盒，底面直徑是16厘米,，高是10厘米,，它的表面積是多少厘米?

4一個(gè)圓柱鐵桶(沒蓋),，高是5分米，底面半徑是2分米,，做一個(gè)這樣的鐵桶，至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留一位小數(shù))

圓的面積教案及反思 圓的面積教案北師大版篇十四

1,、學(xué)生通過觀察,、操作,、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式,。

2,、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

3,、滲透轉(zhuǎn)化思想,，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力,。

滲透轉(zhuǎn)化思想,，初步了解極限思想,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

一,、嘗試轉(zhuǎn)化,，推導(dǎo)公式

1,、確定“轉(zhuǎn)化”的策略,。

師：同學(xué)們，你們想一想,，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候,，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？

引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式,。

師：同學(xué)們?cè)傧胂?，我們又是怎樣推?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢,？

師：對(duì)了,，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式,。

2,、嘗試“轉(zhuǎn)化”,。

師：那么,，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示）,，老師先給大家一點(diǎn)提示,。

師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三）,，其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的,。同學(xué)們,，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢,？

師：是的,，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？

引導(dǎo)學(xué)生觀察,，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑,。

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組,，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們,，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形,，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形,，開始吧,！

預(yù)設(shè)：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度,，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形,，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單,、最容易計(jì)算面積的圖形,。一般情況下,，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖五,、圖六,、圖七）,。

3,、探究聯(lián)系,。

師：同學(xué)們,，“轉(zhuǎn)化”完了嗎,？好,，請(qǐng)大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

預(yù)設(shè)：

分組逐個(gè)展示,，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上,。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形,。

師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后,，它們的面積有沒有改變,？請(qǐng)小組內(nèi)討論,。

師：誰來告訴大家,，它們的面積有沒有改變,？

師：是的，沒有改變,，就是說：這個(gè)近似的長方形的面積=圓的面積,。

師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長方形,，但是如果把圓等分成32份、64份,、128份,、256份……一直這樣下去分成很多很多份,，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示,，如圖八）,。

4、推導(dǎo)公式,。

師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長方形,。同學(xué)們，如果圓的半徑為r,，你們知道這個(gè)長方形的長和寬分別是多少嗎,？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

師：好,，同學(xué)們,，誰能首先告訴老師,，這個(gè)長方形的寬是多少？

預(yù)設(shè)：

根據(jù)學(xué)生的回答,，教師演示課件,，同時(shí)閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標(biāo)示字母r,，如圖九,。

師：那這個(gè)長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個(gè)長方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的,，請(qǐng)大家看屏幕,，這個(gè)紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十）,，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一,，半圓展開后再還原，再展開,，）,，這個(gè)長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢,？

預(yù)設(shè)：

教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長方形的長與圓的周長有關(guān),，并且是圓的周長的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示,，如圖十二）,。并且讓學(xué)生通過計(jì)算得出長方形的長就是πr。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長方形的長和寬（如圖十三）,，它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢,？

預(yù)設(shè)：

老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書,。

師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?，F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀,，記一記，寫一寫圓的面積計(jì)算公式,。

二,、運(yùn)用公式，解決問題

1,、教學(xué)例1,。

師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出,，要求圓的面積,，必須先知道什么,？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢,？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧,！

預(yù)設(shè)：

教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo),，并提醒學(xué)生注意公式,、單位使用是否正確。

2,、完成做一做,。

師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁,，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題,。

訂正。

3,、教學(xué)例2,。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi),、外兩個(gè)圓構(gòu)成,。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題,。開始,！

師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量,，想想辦法吧,！

師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的,，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧,！

預(yù)設(shè)：

教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo),。

交流,，訂正。

三,、課堂作業(yè),。

教材第70頁第2、3,、4題,。

四、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們,，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲,？

課后作業(yè)：完成數(shù)練第31頁。