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小學(xué)數(shù)學(xué)中概念教學(xué)篇一

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程,，就是“概念的教學(xué)”,。一個(gè)數(shù)學(xué)教師，要把概念教學(xué)放到突出地位,。小學(xué)數(shù)學(xué)中的一些概念,，對(duì)小學(xué)生來說，由于年齡小,，知識(shí)不多,，生活經(jīng)驗(yàn)不足，抽象思維能力差,，理解起來有一定的困難,。因此教師在有關(guān)概念的教學(xué)過程中，一定要從小學(xué)生年齡實(shí)際出發(fā),，這樣才會(huì)收到好的教學(xué)效果,。

一、為學(xué)生提供充分的探究空間,、創(chuàng)設(shè)條件,、營(yíng)造氛圍，引導(dǎo)學(xué)生自主探究,、合作交流,，讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)概念的意義。

1.直觀形象地引入概念

數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生,，特別是低年級(jí)小學(xué)生,，由于年齡、知識(shí)和生活的局限,，其思維處在具體形象思維為主的階段,。認(rèn)識(shí)一個(gè)事物、理解一個(gè)數(shù)學(xué)道理,，主要是憑借事物的具體形象,。因此，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中,，一定要做到細(xì)心,、耐心，盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開始引入,。這樣,，學(xué)生學(xué)起來就有興趣，思考的積極性就會(huì)高,。如在教平均數(shù)應(yīng)用題時(shí),，我利用鉛筆做教具，重溫“平均分”的概念,。我用9個(gè)同樣大的小木塊擺出三堆,，第一堆1塊，第二堆2塊,，第三堆6塊,，問：“每堆一樣多嗎？哪堆多,？哪堆少,？”學(xué)生都能正確回答,。這時(shí),，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份,，每份都是3塊,，告訴學(xué)生“3”這個(gè)新得到的數(shù)，是這三堆木塊的“平均數(shù)”,。我再演示一遍,，要求學(xué)生仔細(xì)看，用心想：“平均數(shù)”是怎樣得到的,。學(xué)生看我把原來的三堆合并起來,，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊,。這個(gè)演示過程,，既揭示了“平均數(shù)”的概念，又有意識(shí)地滲透“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的計(jì)算方法,。然后,，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊,、6塊地?cái)[好,，讓學(xué)生觀察，平均數(shù)“3”與原來的數(shù)比較大小,。學(xué)生說,，平均數(shù)3比原來大的數(shù)小，比原來小的數(shù)大,，這樣,，學(xué)生就形象地理解了“求平均數(shù)”這一概念的本質(zhì)特征。

2,、從動(dòng)手操作中形成概念,。

俗話說：“實(shí)踐出真知，手是腦的老師,?！睌?shù)學(xué)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐,，在教學(xué)中盡量讓學(xué)生參與動(dòng)手實(shí)踐,，讓學(xué)生摸一摸，拼一拼,，移一移,，折一折，減一減等形式的動(dòng)手操作活動(dòng),，獲取豐富的感性認(rèn)識(shí),，再經(jīng)過大腦加工，由表及里,，由淺入深,，去偽存真地辯論分析，發(fā)現(xiàn)其中的奧秘,，總結(jié)出規(guī)律,，逐步加深對(duì)概念的理解。例如,，在教學(xué)“圓的面積”時(shí),，1 先讓學(xué)生把畫好的圓平均分成4份,、8份、16份,、32份······然后剪下來,，再把剪好的扇形拼在一起，拼成近似平行四邊形,。通過剪,、拼的操作，使學(xué)生感受到分得越多,，所拼成的平行四邊形越接近,。然后用16份的圓讓學(xué)生通過小組合作的形式，在拼看還能拼成那些學(xué)過的平面圖形,。由此,，學(xué)生可以把圓面積推導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的五種平面圖形，根據(jù)圓與五種平面圖形的關(guān)系,，自己探索出圓的面積計(jì)算公式,，從而利用舊知識(shí)解決了新問題，學(xué)生的思維在興趣驅(qū)使下,，不斷升華,，使他們體會(huì)到成功的體會(huì)。

3,、概念教學(xué)中的類比遷移

概念教學(xué)是枯燥的,，有些概念往往是課上掌握很好，綜合在一起就出現(xiàn)了概念的混淆現(xiàn)象,；有些概念的含義接近,，但本質(zhì)屬性有區(qū)別。例如：數(shù)位與位數(shù),、體積與容積,，減少與減少到等等相對(duì)應(yīng)概念，存在許多共同點(diǎn)與內(nèi)在聯(lián)系,。對(duì)這類概念,，學(xué)生常常容易混淆，必須把它們加以比較,，避免互相干擾,。比較,，主要是找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),，這就要對(duì)進(jìn)行比較的兩個(gè)概念加以分析，看各有哪些本質(zhì)特點(diǎn),。然后把它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)分別找出來,，使學(xué)生既看到進(jìn)行比較對(duì)象的內(nèi)在聯(lián)系,，又看到它們的區(qū)別。這樣,，學(xué)的概念就會(huì)更加明確,。對(duì)近似的概念經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較和區(qū)分，既能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)易混概念自覺地進(jìn)行比較的習(xí)慣,，也能提高學(xué)生理解概念的能力,。多年來教學(xué)實(shí)踐的體會(huì)：重視培養(yǎng)學(xué)生的比較思想有幾點(diǎn)好處：（1）有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。（2）有利于提高學(xué)生的分析問題的能力,。（3）有利于培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化的思維方式,。

4、概念在小組合作中拓展,。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)中教師作為組織者,，引導(dǎo)者，要多為學(xué)生提供交流的機(jī)會(huì),，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論,、合作交流，讓學(xué)生充分闡述自己的觀點(diǎn)和思考過程,，并分享他人的成果,，在心與心得交流，思維之間的碰撞中進(jìn)行思維的拓展與整合,，從而找到探究的最優(yōu)方法,，歸納、總結(jié)并概括出概念的本質(zhì)屬性,，進(jìn)一步明確概念的內(nèi)涵與外延,。教師要根據(jù)編者意圖組織學(xué)生合作交流、討論探索,，在合作學(xué)習(xí)中掌握知識(shí),。在教學(xué)“有余數(shù)除法”后，教師設(shè)計(jì)了這樣的題供學(xué)生交流學(xué)習(xí),。30人的旅游團(tuán)乘車到機(jī)場(chǎng),，面包車每輛限坐7人，的士每輛限座4人,。小組討論：若是你,，你要怎樣租車？學(xué)生列式為30÷7=4??2,，要租5輛面包車;30÷4=7??2,，要租8輛的士。這時(shí)教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生：大家想一想“還可以怎樣租車,？”分組討論,，學(xué)生又列出各種租車方案,。學(xué)生通過這樣的教學(xué)方式培養(yǎng)了學(xué)生合作交流的意識(shí)。

二讓學(xué)生興趣中學(xué)習(xí)枯燥的數(shù)學(xué)概念,，更好地理解數(shù)學(xué)概念的意義,。

激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極主動(dòng)的探究熱情，把數(shù)學(xué)概念教學(xué)根植于一個(gè)現(xiàn)實(shí)需要的問題情境之中,，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際,，把抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為學(xué)生的具體生活情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,，產(chǎn)生迫不及待的探究熱情,，從而真正達(dá)到“我要學(xué)”的目的，極大地提高課堂教學(xué)效率,。

小學(xué)數(shù)學(xué)中概念教學(xué)篇二

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的探討

【附小教研片】

下宮小學(xué)

俞裔銀

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)課堂教學(xué)無論是形式,、還是內(nèi)容都隨著新課程理念推行，過去的教學(xué)方式正受強(qiáng)有力的沖擊,。在新課程理念下如何進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué),，是每個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真研究的問題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)

數(shù)學(xué)

新課標(biāo)教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是揭示物質(zhì)的本質(zhì),、屬性與共同特征,，具有抽象性、復(fù)雜性,、嚴(yán)密性,，并蘊(yùn)含著豐富的內(nèi)涵，具有固定和同化新知識(shí)的功能,。一切的數(shù)學(xué)規(guī)則的研究,、表達(dá)與應(yīng)用都離不開數(shù)學(xué)概念，它是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),，是學(xué)生計(jì)算能力提高,，空間觀念形成，思維能力發(fā)展的前提和重要保證,。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是一個(gè)不斷運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行比較,、分析、綜合,、概括、判斷,、推理的思維過程,。因此數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心,，有著極其重要的地位,。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性

1,、正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能的基石

概念反映的是事物的本質(zhì)屬性，我們要認(rèn)識(shí),、把握某個(gè)事物,，必須首先弄清這個(gè)事物的本質(zhì)屬性,，否則就無法正確地認(rèn)識(shí)事物。例如：加法這個(gè)概念,，指的是把兩個(gè)數(shù)合并在一起，求一共是多少的運(yùn)算方法,。如果學(xué)生不理解加法的概念,，只知加法的符號(hào)表示,，那么他可能會(huì)十分順利地計(jì)算加法式子，而一遇到實(shí)際生活的問題,，就會(huì)犯糊涂了，或者思維混亂,，或者死套所謂的經(jīng)驗(yàn)，見到“一共”就加,，見到“比多”,、“比少”就減,。所以我們要想使學(xué)生真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué),，掌握知識(shí)，并能正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,，必須重視概念教學(xué),，充分認(rèn)識(shí)概念教學(xué)的重要意義,。

2,、正確掌握概念并能靈活運(yùn)用是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的必要前提條件

可以說，概念是思維的“細(xì)胞”,，在概念,、判斷,、推理這三種思維形式中,，概念是起點(diǎn)，沒有概念,，或是概念錯(cuò)誤，就無法形成正確的判斷,，無法進(jìn)行正確的推理。例如：下列各分?jǐn)?shù)中,，哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù),？3/

3,、4/

3,、2/

3,、9/

4、39/40,。要解答這道題，學(xué)生必須對(duì)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念十分清楚,，才能去判斷和推理。正是在應(yīng)用正確的概念,，進(jìn)行判斷、推理的過程中,，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才逐步得到提高,。在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念也是在學(xué)生積累了一定的感性知識(shí),，通過比較、抽象,、概括、分析,、綜合等一系列思維方法的基礎(chǔ)上建立起來的，掌握概念的過程,，實(shí)際上也是培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程,。

3、概念的教學(xué)有助于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立和遷移能力的增強(qiáng)

實(shí)踐證明,，學(xué)生對(duì)最基本的概念理解得越深刻，學(xué)習(xí)有關(guān)的知識(shí)越容易,，遷移能力也就越強(qiáng)。例如：只要學(xué)生真正掌握了商不變性質(zhì),，就有助于以后分?jǐn)?shù),、比例的學(xué)習(xí),，能順利地理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì),，解決通分、約分,、擴(kuò)大、縮小的問題,。而且只有以最基本的概念為核心，通過不斷的遷移,，學(xué)到的知識(shí)才不是孤立的、零散的,，才有助于形成主次分明，綱目清楚的認(rèn)知結(jié)構(gòu),，才便于學(xué)生理解,、遷移和記憶,。例如：分?jǐn)?shù)意義,、分?jǐn)?shù)計(jì)算、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題這部分知識(shí),，其中分?jǐn)?shù)意義是最基本的、最核心的一個(gè)概念,，有關(guān)的知識(shí)在這個(gè)概念的統(tǒng)帥下才形成了一個(gè)有機(jī)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

二,、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在諸多問題

1、削弱了概念的教學(xué),。教師對(duì)概念的講解浮光掠影,，粗枝大葉,，對(duì)概念所包含的豐富內(nèi)涵理解不夠,，挖掘不夠，只通過模仿記憶和大量的練習(xí),，讓學(xué)生快速熟悉知識(shí)和技能。

2,、縮短了形成的過程。將學(xué)生要探索的概念知識(shí)全盤托出,，要求學(xué)生死記硬背，學(xué)生只知其然而不知其所以然,，記得快也忘得快,。

3,、忽視了概念的運(yùn)用,。認(rèn)為只要概念知識(shí)學(xué)好了，自然會(huì)應(yīng)用了,。概念抽象概括了，并不等于教學(xué)完成了,，學(xué)生只是記住了概念，而不知如何靈活運(yùn)用概念去解決實(shí)際問題,。

4、忽略了概念間的聯(lián)系,。學(xué)習(xí)某個(gè)概念，不注意聯(lián)系相關(guān)聯(lián)的概念,，將許多有聯(lián)系的概念孤立的保留在學(xué)生的頭腦中，達(dá)不到概念間的溝通,，不能組成概念系統(tǒng)，形成認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。

三,、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)施的策略

概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分，由于它的抽象性和小學(xué)生思維的形象性是一對(duì)矛盾,，使它在教學(xué)中成為一個(gè)難點(diǎn)。因此,，如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，將枯燥的數(shù)學(xué)概念生動(dòng)化,、情境化，使學(xué)生樂于接受,，易于接受,，這便成為教師要探討的課題,。概念教學(xué)的策略可分為四個(gè)步驟：引入概念,，形成概念，內(nèi)化概念,，應(yīng)用概念。

（一）引入概念

概念如何引入,，直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的,、富有挑戰(zhàn)性的，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,?！薄稑?biāo)準(zhǔn)》的這一理念,，著眼于學(xué)生終生學(xué)習(xí)的愿望和能力,，要求概念教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律選材,，題材要廣泛，呈現(xiàn)形式要豐富多彩,，充滿著學(xué)生樂于接觸的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)題材,。在概念教學(xué)時(shí)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)而有吸引力的學(xué)習(xí)情境，尤為重要,，它可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生在自然的情境中,，產(chǎn)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)新知識(shí)的愿望。

概念的引入方式要恰當(dāng),，要根據(jù)不同的概念創(chuàng)設(shè)不同的情境。創(chuàng)設(shè)情境引入概念的方式很多,。創(chuàng)設(shè)故事情境引入,，例如在教學(xué)“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)”時(shí)，可這樣引入：“大家愛聽〈〈西游記〉〉的故事嗎,，今天老師給大家講孫悟空智斗黃牛怪的故事。唐僧師徒四人來到黃牛山,，碰到山上的黃牛怪，黃牛怪大聲叫著：猴頭,，交出唐僧！孫悟空回答道：休想,，看我金箍棒,！說著從耳朵里掏出神奇的寶貝，高喊：變,、變、變,，只見金箍棒變得越來越長(zhǎng)，從0.009米變成了0.09米又變成0.9米再變成9米,，沒等黃牛怪反應(yīng)過來，就被金箍棒壓死了,。”這樣的情境引入,，使學(xué)生興趣盎然地進(jìn)入了新課的學(xué)習(xí)。動(dòng)手操作情境引入,，一些有數(shù)學(xué)背景的玩具和游戲不僅能愉悅學(xué)生的情緒，陶冶學(xué)生的性情,，還能激發(fā)學(xué)生濃厚的探究興趣。例如：教學(xué)軸對(duì)稱圖形時(shí),，學(xué)生用同樣的紙比賽折飛機(jī)飛行,，發(fā)現(xiàn)有的飛機(jī)飛得很平穩(wěn),，有的飛機(jī)卻飛得不平穩(wěn),，通過觀察發(fā)現(xiàn)，飛得不平穩(wěn)的飛機(jī)是因?yàn)闄C(jī)翼兩側(cè)不對(duì)稱,，飛得平穩(wěn)的飛機(jī)是對(duì)稱的，從而引入這節(jié)課的學(xué)習(xí),。

教師在設(shè)計(jì)具體情境時(shí)，切忌單刀直入,，全盤托出,，而應(yīng)該根據(jù)小學(xué)生的年齡特征，緊密地聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),，從舊到新，由淺入深,，循序漸進(jìn)的引入。

（二）形成概念

概念的形成是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié),。《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),，不能單純地依賴模仿與記憶，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的,，主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程?！睌?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不再是單一的、枯燥的,，以及被動(dòng)聽講和練習(xí)為主的形式。它應(yīng)該是一個(gè)充滿生命力的過程,，學(xué)生要有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間,，在自主探索,，親身實(shí)踐,，合作交流的氛圍中,，解除困惑,，更清楚地明確自己的思想，并有機(jī)會(huì)分享自己和他人的想法,。

1,、在動(dòng)手實(shí)踐中形成概念,。動(dòng)手實(shí)踐是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種手段，目的是更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解,，能用數(shù)學(xué)的語言、符號(hào)進(jìn)行表達(dá)和交流,。數(shù)學(xué)課本中設(shè)計(jì)了大量便于學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作的內(nèi)容，如用小棒,、圓片來理解“平均分”“10以內(nèi)數(shù)的組成；用小棒搭建若干三角形,、四邊形等探索規(guī)律；用搭積木,、折疊、剪貼等方式,，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形之間的關(guān)系等等,，都可以讓學(xué)生通過實(shí)際操作來理解。能借助動(dòng)手操作來理解的概念知識(shí)很多,，需要教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，創(chuàng)造性地用教材,，融入自己的科學(xué)精神和智慧,，精心挖掘教材中的資源,，設(shè)計(jì)出豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)來,。

2、在探索交流中形成概念,。教師要為學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì),，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題,。比如：教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，可以出示松樹,、衣服、蝴蝶,、雙喜等圖形，讓學(xué)生獨(dú)立思考,、自主探索這些圖形所具有的性質(zhì)，得出“這些圖形都是沿一條直線對(duì)折,，左右兩側(cè)正好能夠完全重合……”這便是“軸對(duì)稱圖形”的概念。為了加深學(xué)生的理解,，當(dāng)學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱圖形”后，還可以讓學(xué)生列舉出生活中的“軸對(duì)稱圖形”,，像數(shù)字、字母,、漢字,、人體,、教室等物體。學(xué)生在探索和交流的中,，經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn),、歸納、類比,、推理等過程,，概念知識(shí)在學(xué)生的頭腦中也得以形成。

3,、在合作交流中形成概念,。小組合作學(xué)習(xí)是以小組學(xué)習(xí)為主體的一種學(xué)習(xí)活動(dòng),，全班的學(xué)生被分成若干個(gè)小組,，學(xué)生在小組中互相交流、彼此尊重,，體現(xiàn)了學(xué)生作為主體的尊嚴(yán)，使學(xué)生產(chǎn)生“我要學(xué)”的強(qiáng)烈愿望,。學(xué)生通過擔(dān)任各種角色，逐漸培養(yǎng)起溝通,、理解和合作的技巧，形成了對(duì)他人,、對(duì)集體積極的態(tài)度,，形成有自己個(gè)性的正確的價(jià)值觀,。經(jīng)過不同想法的碰撞,，學(xué)生的交流能力、表達(dá)能力得到鍛煉,，概念知識(shí)得以形成。例如,，在教學(xué)“年、月,、日”時(shí)，教師可以將學(xué)生分成四人一組，進(jìn)行多次合作學(xué)習(xí),。教師發(fā)給每組兩張表格，讓學(xué)生根據(jù)2003年的年歷填寫,，并具體寫出要求：數(shù)一數(shù)、填一填,。

合作要求：

1、先兩人一組,，互相說一說,；

2,、再四人一小組，共同記錄表格,；

3、合作小組中的每個(gè)成員都要承擔(dān)一定的任務(wù),。

完成后,，再次進(jìn)行合作,。教師再發(fā)給每組幾張表格,，讓學(xué)生根據(jù)2000年至2007年的年歷填寫。任務(wù)完成后,，進(jìn)行交流。每個(gè)學(xué)生在小組中交流自己的發(fā)現(xiàn)和體會(huì),，討論小組合作的結(jié)果，然后讓各小組在全班交流探索到的知識(shí),，分享成果。最后,，教師適時(shí)再讓小組合作自行創(chuàng)造新的年歷,。

（三）內(nèi)化概念

初步形成的概念，鞏固程度差,，容易泛化為鄰近概念。這說明一個(gè)事實(shí),，概念抽象形成了,，并不等于牢固掌握,，真正理解了,，這時(shí)需要適時(shí)內(nèi)化。教師應(yīng)通過多種形式的訓(xùn)練使得學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的掌握在發(fā)展中飛躍,。比如：可以在對(duì)比中內(nèi)化概念，對(duì)一些容易混淆的數(shù)學(xué)概念,，學(xué)生往往難以理解，利用比較辨析的方法可以找出它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,，形成確切的數(shù)學(xué)概念。例如：教學(xué)“正反比例”后,，可以出示下面一組題目： ① 4小時(shí)行了180千米，照這樣的速度,，從甲地到乙地要行8小時(shí)，求甲乙兩地的路程,。②

一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行45千米,，8小時(shí)可以到達(dá)。如果每小時(shí)行40千米,，要幾小時(shí)才能到達(dá),？讓學(xué)生思考以下問題：題目中講的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量,？哪種量隨著另一種什么量變化,？相對(duì)應(yīng)的哪兩種量的什么值一定？然后運(yùn)用比例的概念判斷各成什么比例,，再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)正反比例的概念進(jìn)行對(duì)比，辨析其異同點(diǎn),，并填寫下表。

這樣的方法,，使學(xué)生對(duì)正反比例的聯(lián)系與區(qū)別有了實(shí)質(zhì)性的理解，從而進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用就感到輕松了,。

概念建立起來以后，還有一個(gè)重要的任務(wù)就是把新的概念以一定的方式組織起來,，納入原有的概念體系中去，找出概念間的縱橫聯(lián)系,，達(dá)到概念間的溝通,，從中尋找概念的生長(zhǎng)點(diǎn),、連接點(diǎn)，組成概念系統(tǒng),，形成概念網(wǎng)絡(luò)，便于記憶和提取,，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如：《等腰三角形的認(rèn)識(shí)》,，由于“等腰三角形”是屬于三角形，教師首先引導(dǎo)學(xué)生在自己的認(rèn)知倉庫中提取出有關(guān)三角形的知識(shí),，也就是說關(guān)于“等腰三角形”的知識(shí)可以放到三角形中來理解,，那么學(xué)生就知道了新知識(shí)要放到頭腦中三角形這個(gè)大類別里,；又由于“等邊三角形”是特殊的等腰三角形，所以教師又引導(dǎo)學(xué)生用已獲得的等腰三角形去同化等邊三角形,。在這個(gè)過程中，不僅使學(xué)生獲得了新概念,，而且使原有概念的認(rèn)識(shí)得到擴(kuò)展，并在知識(shí)不斷擴(kuò)展中逐步形成有關(guān)概念的網(wǎng)絡(luò),。

（四）應(yīng)用概念

在傳統(tǒng)的概念學(xué)習(xí)中,，接受概念知識(shí)被確定為最終目的，學(xué)生被動(dòng)的從事著單調(diào)的,、大量的解題、考試等學(xué)習(xí)活動(dòng),。學(xué)習(xí)概念的最終目的應(yīng)該是為了應(yīng)用概念來解決實(shí)際問題，只有把學(xué)生學(xué)到的概念知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中去,，學(xué)習(xí)才有意義。對(duì)于概念的應(yīng)用還存在著一個(gè)誤解,，認(rèn)為只要概念知識(shí)學(xué)好了，自然就會(huì)應(yīng)用,。實(shí)際上，很多數(shù)學(xué)家都認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力是一件很不簡(jiǎn)單的事情,，它絕不是概念學(xué)習(xí)的附屬產(chǎn)品，為了培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí),，必須使學(xué)生受到必要的概念應(yīng)用的實(shí)際訓(xùn)練，否則強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識(shí)就會(huì)成為空洞的說教,。教師要提供給學(xué)生親身應(yīng)用所學(xué)知識(shí)和思想方法去思考和處理問題的機(jī)會(huì),。使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中逐步形成應(yīng)用概念的意識(shí)和初步的應(yīng)用能力,。

應(yīng)用概念的形式可以是多種多樣的。智力游戲類,。例如：學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)后，可以設(shè)計(jì)“我說你拿”的游戲：一個(gè)同學(xué)說拿出全部的幾分之幾,，另一個(gè)則從10根小棒中拿出相應(yīng)的數(shù)量。應(yīng)用數(shù)學(xué)概念知識(shí)破解游戲中的奧秘,。在游戲中學(xué)生興致高漲，同時(shí)也加深了對(duì)分?jǐn)?shù)這個(gè)概念知識(shí)的理解,。設(shè)計(jì)創(chuàng)作類,。例如：學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形后,，可以讓學(xué)生用紙剪出自己喜歡的圖形,，既可以加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解，又可以充分展示學(xué)生的想像力和創(chuàng)造力,，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。論文調(diào)查類,。例如：學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的小數(shù)大小比較之后，安排一個(gè)調(diào)查活動(dòng),，讓學(xué)生到周圍的幾家超市或商店調(diào)查同樣的商品的價(jià)格，然后比較并做出選擇,，知道怎樣購買商品，這樣可以真正做到學(xué)以致用,。

總之，在教學(xué)概念時(shí),，應(yīng)視具體的概念,，綜合運(yùn)用各種教學(xué)方法,，方可達(dá)到最佳的效果，不存在一種適合于所有概念教學(xué)的萬能模式或方法,。因此,，在課程改革中，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)概念教學(xué)的研究,，大膽實(shí)踐,，不斷創(chuàng)新,，豐富概念教學(xué)的方法和策略,。

參考文獻(xiàn)

1．全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿），中華人民共和國(guó)教育部制訂,，北京師范大學(xué)出版社 2001 2．全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）解讀,，教育部基礎(chǔ)教育司組織數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編寫,，北京師范大學(xué)出版社 2002 3．走進(jìn)新課程與課程實(shí)施者對(duì)話，教育部基礎(chǔ)教育司組織編寫,，北京師范大學(xué)出版社 2002 4．合作學(xué)習(xí)的理念與實(shí)施,，王坦 中國(guó)人事出版社 2002 5．新課程學(xué)習(xí)方式的變革，呂世虎 鞏增泰 中國(guó)人事出版社2004 6．小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法,，陳清容 呂世虎

首都師范大學(xué)出版社 2004

小學(xué)數(shù)學(xué)中概念教學(xué)篇三

小學(xué)數(shù)學(xué)中概念教學(xué)

蹇家坡學(xué)校

楊勝

畢業(yè)兩年，每學(xué)期都帶兩個(gè)班的數(shù)學(xué)課,，一直以來,，我就覺得數(shù)學(xué)有幾大難題，其中就有對(duì)于概念的教學(xué),，像老師所提到了現(xiàn)象,，在教學(xué)時(shí)，學(xué)生對(duì)于概念好像識(shí)記了,，掌握了,，甚至?xí)沉耍墒堑叫枰\(yùn)用這些概念時(shí),，學(xué)生往往不知所措,，完全不會(huì)運(yùn)用。

而數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞,，是形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基本要素,，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的核心，是孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的堅(jiān)固基石,。對(duì)于小學(xué)的孩子來說，正確地理解,、掌握數(shù)學(xué)概念更是孩子學(xué)好數(shù)學(xué)的前提和保障,，有利于學(xué)生在后來的學(xué)習(xí)中形成完整的,、清晰的、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系,。

下面我就以我所了解的我們班的情況淺談幾點(diǎn)：

第一、存在問題

1,、學(xué)生方面：對(duì)于小學(xué)的孩子來說,，其抽象思維能力較弱,，對(duì)于數(shù)學(xué)語言的理解和表達(dá)有一定的難度，從而使學(xué)生出現(xiàn)死記硬背牢記了數(shù)學(xué)概念,，確完全不知該如何應(yīng)用。

2,、教師方面：由于我剛剛畢業(yè)，本身對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)概念就沒有一個(gè)系統(tǒng)的,、清晰的認(rèn)識(shí)，只是跟著教材,、教參走，結(jié)果在某些問題上自己也拿捏不準(zhǔn),，自然會(huì)使得孩子們數(shù)學(xué)概念越來越不確定，越來越糊涂,。

3、教學(xué)設(shè)備方面：由于學(xué)校處于偏遠(yuǎn)地區(qū),，教學(xué)資源特別薄弱,，并缺少教學(xué)最需要的多媒體,，也沒有什么教具給我們老師提供，同時(shí)由于課堂教學(xué)在空間,、時(shí)間上的限制，使得概念教學(xué)顯得枯燥,、乏味，教學(xué)也往往只浮于表面,。

4、來自概念本身的：數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映,，具有抽象概括性,；數(shù)學(xué)概念又是以語言和符號(hào)為中介的,，這和我們對(duì)生活的理解是不同的,，造成了生活概念和數(shù)學(xué)概念的混淆。比如大部分孩子對(duì)于“角”就僅停留在角的頂點(diǎn)上,，并需要依托具體的實(shí)物才能進(jìn)行描述，而數(shù)學(xué)中的“角”則是“角是有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的幾何圖形”,，這對(duì)于孩子們來說是費(fèi)勁的。

第二,、解決方法

怎樣讓這些枯燥,、抽象的概念變得生動(dòng)有趣，使課堂教學(xué)更有效,，減輕孩子們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓概念在孩子們心中得到完美內(nèi)化呢,？或許我們可以從以下幾方面入手。

1,、概念的引入講述宜直觀形象

針對(duì)小學(xué)孩子的抽象思維能力較弱，對(duì)數(shù)學(xué)語言描述的概念理解較為困難,，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該多用形象的描述,，創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境，打些合理的比方等,，努力讓孩子們理解所學(xué)概念，可以采用以下一些方式來進(jìn)行教學(xué),。夸張的手勢(shì),，豐富的肢體語言，理解運(yùn)算所蘊(yùn)含的意義,，區(qū)分概念的差別,。

2,、概念的練習(xí)宜生動(dòng)有趣

小學(xué)孩子從心理狀態(tài)上來說較難適應(yīng)學(xué)校的教學(xué)生活,，在學(xué)習(xí)中總是會(huì)感到疲勞乏味，碰到相對(duì)枯燥的概念教學(xué)時(shí)這種疲憊更是由內(nèi)而外,。德國(guó)教育家福祿培爾在其代表作《幼兒園》中認(rèn)為，游戲活動(dòng)是兒童活動(dòng)的特點(diǎn),，游戲和語言是兒童生活的組成因素，通過各種游戲,，組織各種有效的活動(dòng),，兒童的內(nèi)心活動(dòng)和內(nèi)心生活將會(huì)變?yōu)楠?dú)立的,、自主的外部自我表現(xiàn),，從而獲得愉快、自由和滿足,。將游戲用于教學(xué)，將能使兒童由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，積極地汲取知識(shí),。

游戲、活動(dòng)是孩子們的最愛,，讓他們?cè)谟螒蚧顒?dòng)中獲取知識(shí)，這樣的知識(shí)必定是美好而快樂的,。有了這樣的感覺,，孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣一定是濃厚的,，我們?cè)僮寯?shù)學(xué)的魅力適度展示,，讓他們感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但是一件輕松、快樂的事更是一件有意義的事,。我想他們繼續(xù)進(jìn)行探索、學(xué)習(xí)新知的動(dòng)力就來自于此了,。

四、概念的拓展宜實(shí)在有效

美國(guó)實(shí)用主義哲學(xué)家,、教育家杜威從他的“活動(dòng)”理論出發(fā)，強(qiáng)調(diào)兒童“從做中學(xué)”“從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)”,，讓孩子們?cè)谥鲃?dòng)作業(yè)中運(yùn)用思想,、產(chǎn)生問題,、促進(jìn)思維和取得經(jīng)驗(yàn)。確實(shí),，在一些親力親為的數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)中,，孩子們表現(xiàn)出了一種自然的主動(dòng)的學(xué)習(xí)情緒。他們以充沛的精力在這些小實(shí)驗(yàn),、小研究中主動(dòng)地討論所發(fā)生的事，想出種種方案去解決問題，使智力獲得了充分的應(yīng)用和發(fā)展,。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，設(shè)計(jì)一些孩子能力所能致的小研究活動(dòng),，可以讓孩子對(duì)這些抽象的數(shù)學(xué)概念得到進(jìn)一步體驗(yàn)、內(nèi)化,，得到課堂教學(xué)所不能抵達(dá)的效果,。

孩子對(duì)于較大的單位比如說“千米”“噸”等,，由于其經(jīng)驗(yàn)的限制往往沒有什么概念。只是,，教師這樣說了，他也便這樣記了,，對(duì)他而言也僅僅只是一個(gè)簡(jiǎn)單的字符而已。僅僅通過課堂教學(xué),，那么“千米”在孩子們的印象中便是“1千米=1000米”是一個(gè)不能用手丈量的長(zhǎng)度；“噸”在孩子們的印象中便是“1噸=1000千克”是一個(gè)拿不動(dòng)的質(zhì)量,。至于“1千米”到底有多長(zhǎng)，“1噸”到底有多重,？孩子們心中并無底，才使得經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)：一幢居民樓高約20（千米）,；一節(jié)火車車廂載重量為60（千克）這樣的笑話,。如果我們能讓孩子們來進(jìn)行切身的體驗(yàn)再附以一些小實(shí)驗(yàn),，這些問題便能迎刃而解了,。

概念是枯燥的、乏味的,，但卻是重要的,。對(duì)于第一學(xué)段的孩子們我們不能假定他們都非常清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要性,，指望他們能投入足夠的時(shí)間和精力去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，也不能單純地依賴教師或家長(zhǎng)的“權(quán)威”去迫使孩子們這樣做,。那么就需要我們積極地引領(lǐng)他們，使之學(xué)得輕松,，學(xué)得扎實(shí),，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)所散發(fā)出的無窮魅力,，讓概念深入心中,，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。

我也只是一個(gè)剛剛踏上教師崗位的教師,，對(duì)于班級(jí)管理存在的問題，對(duì)于教學(xué)當(dāng)中存在的問題,，太多太多了，希望各位老師能多多指教,，在下一定虛心請(qǐng)教。

2014年10月14日

小學(xué)數(shù)學(xué)中概念教學(xué)篇四

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,，概念是學(xué)好數(shù)學(xué)法則,、定律,、性質(zhì)、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵,，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的前提，是解答數(shù)學(xué)實(shí)際問題的重要條件.因此,，把握數(shù)學(xué)概念的教學(xué)十分重要.一、依據(jù)掌握概念的心理過程進(jìn)行教學(xué)

數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須適合學(xué)生掌握概念的心理過程,，這個(gè)過程一般有兩種形式，即概念的形成和概念的同化.因此,，我們?cè)诟拍罱虒W(xué)過程的設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)，應(yīng)以它為依據(jù).1.概念的形成

概念的形成是指從大量的同類事物的不同例證中發(fā)現(xiàn)該類事物的本質(zhì)屬性,，這種獲得概念的形式叫做概念的形成.概念形成的過程，簡(jiǎn)單地概括為“具體―抽象”的過程.概念的形成主要依賴于辨別和概括這兩種心理活動(dòng),，而辨別與概括又貫穿于“感知―表象―概括―概念系統(tǒng)”這一發(fā)展過程中.所以,，我們要按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué),，增強(qiáng)辨別不同正、反例證的能力.例如,，一位教師為了豐富學(xué)生對(duì)三角形的感性認(rèn)識(shí)，準(zhǔn)備了3厘米長(zhǎng)的小棒3根,，及4厘米、2厘米,、8厘米長(zhǎng)的小棒各一根.教師請(qǐng)學(xué)生先用8厘米長(zhǎng)的小棒去圍三角形,，學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨便配上哪兩根小棒都不能圍成三角形.“為什么呢,？”“這根小棒太長(zhǎng)了，另外兩根小棒太短了”.“如果把它們換掉,，你們能將它們圍成三角形嗎？”學(xué)生互相討論,，結(jié)果圍成了各種三角形.在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生初步感知三角形的特征后,，師生共同抽象出三條線段圍成封閉的圖形是三角形的兩個(gè)本質(zhì)屬性，然后概括出三角形的概念：由三條線段圍成的圖形叫做三角形.再通過變式練習(xí),，深化了學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí).2.概念的同化

概念的同化是利用學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念,，以定義的方式直接向?qū)W習(xí)者揭示概念的本質(zhì)屬性,，這種使學(xué)習(xí)者掌握概念的方式叫概念的同化.采用概念同化的方式學(xué)習(xí)概念，前提是學(xué)生已積累了許多初級(jí)概念,，它不同于概念形成過程中的辨別,、抽象,、分析和概括，一般適用于高年級(jí)教學(xué).利用概念同化的方式掌握概念,，它是由概念到概念，比較抽象.所以,，我們要采取“加強(qiáng)與表象聯(lián)系”、“強(qiáng)化新概念的本質(zhì)屬性”等方法,，教會(huì)學(xué)生辨析新舊概念的異同.例如，建立比較小數(shù)大小的概念時(shí),，可以聯(lián)系整數(shù)大小的比較及學(xué)生所熟悉的元,、角,、分等知識(shí)進(jìn)行教學(xué).教師可先出示654與543.8321與8436,，讓學(xué)生回憶比較整數(shù)大小的方法，再出示例題,，比較2.35元和2.41元的大小.引導(dǎo)學(xué)生思考：2.35元和2.41元的整數(shù)部分完全相同，2.35元的十分位是3,，表示3角,；2.41元的十分位是4,，表示4角，所以2.35元0.059米.這兩道例題都是借助學(xué)生已有的知識(shí),，幫助學(xué)生建立起比較小數(shù)大小的概念.二、使用知識(shí)遷移的理論方法進(jìn)行教學(xué)

知識(shí)遷移是指先前學(xué)習(xí)的知識(shí)對(duì)以后學(xué)習(xí)的知識(shí)所產(chǎn)生的影響和作用.知識(shí)遷移的理論有：形式訓(xùn)練理論,、共同因素理論和概括化理論.為了加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,，教師要注意知識(shí)間異同點(diǎn)的揭示,，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的概括水平，實(shí)現(xiàn)正遷移,，防止負(fù)遷移,，發(fā)揮遷移規(guī)律在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的作用.例如，教學(xué)“平行四邊形的面積公式”時(shí),，第一步，復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng) × 寬,；第二步，將平行四邊形沿一條對(duì)角線或沿一頂點(diǎn)作對(duì)邊的高,，將它分成兩部分，然后拼成等積的長(zhǎng)方形,；第三步，根據(jù)等積概括出平行四邊形面積公式：底 × 高.這條思路和經(jīng)驗(yàn),，為學(xué)習(xí)三角形面積公式的遷移作了鋪墊.那么,，在“三角形面積公式”教學(xué)時(shí),，教師只要適當(dāng)提示，學(xué)生就會(huì)根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等面積的三角形，通過與平行四邊形面積公式建立聯(lián)系,，自然地推導(dǎo)出三角形面積公式，實(shí)現(xiàn)知識(shí),、經(jīng)驗(yàn)的遷移.三、抓住概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)行教學(xué)

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念大致有三種水平：第一種是形式主義地掌握概念,，第二種是概括地掌握概念,，第三種是創(chuàng)造性地掌握概念.因此，我們?cè)诟拍罱虒W(xué)中必須抓好概念的內(nèi)涵和外延這一關(guān)鍵,，實(shí)現(xiàn)概括地或創(chuàng)造性地掌握概念.1.概念的內(nèi)涵

概念的內(nèi)涵是指概念所反映的對(duì)象的本質(zhì)屬性.本質(zhì)屬性是指對(duì)這一類事物有決定意義的屬性.它必須具備兩個(gè)條件：第一，這類事物本身必須具備這種屬性,，否則就不是這類事物；第二,，能把這類事物與其他事物區(qū)別開來.譬如，長(zhǎng)方體有許多屬性,，但它的本質(zhì)屬性只有兩點(diǎn)：第一,，它是個(gè)六面體；第二,，它六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)面是正方形）.也就是說，長(zhǎng)方體必須具備這兩個(gè)屬性,，否則它就不是長(zhǎng)方體.顯然，這兩個(gè)屬性能把長(zhǎng)方體與正方體等其他多邊形體區(qū)分開來.2.概念的外延

概念的外延是指這一概念所反映的對(duì)象的總和.譬如,，分?jǐn)?shù)這個(gè)概念的外延是真分?jǐn)?shù),、假分?jǐn)?shù)（帶分?jǐn)?shù)）,；平行四邊形這個(gè)概念的外延是一般平行四邊形、長(zhǎng)方形,、菱形、正方形等對(duì)象的總和.概念的內(nèi)涵和外延,，兩者之間的關(guān)系是相互制約、相互依存的,，但它們又是統(tǒng)一的、不可分割的兩個(gè)方面.因此,，我們必須明確掌握概念的內(nèi)涵和外延這兩個(gè)方面.例如,，角,、直角、銳角,、鈍角、平角,、周角等概念教學(xué).角：其內(nèi)涵是從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形,，它的外延有直角,、銳角、鈍角,、平角,、周角.直角：內(nèi)涵指角的兩條邊成90°的角,，它的外延就是90°的角.銳角：內(nèi)涵指角的兩條邊所成的角小于90°，它的外延是指適合0°