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教學(xué)案例設(shè)計流程圖怎么畫篇一

學(xué)生自學(xué)不同形狀等壓線所代表的氣壓類型 低壓（氣旋）,、高壓（反氣旋）與天氣

復(fù)習(xí)引入

教師畫圖講解分析北半球低壓系統(tǒng)與天氣,，flash動畫演示

南半球低壓系統(tǒng)與天氣

學(xué)生分組探究學(xué)習(xí)

北半球高壓系統(tǒng)與天氣 南半球高壓系統(tǒng)及天氣

小組代表反饋

教師評價鼓勵

氣旋、反氣旋在氣流運動狀態(tài)方面的差異

氣旋控制下天氣狀況及其成因

學(xué)生分組討論

反氣旋控制下天氣狀況及其成因

表格對比法歸納總結(jié)相關(guān)內(nèi)容

臺風(fēng)及其危害

結(jié)束

寒潮及其危害

小組代表反饋教師評價鼓勵

教學(xué)案例設(shè)計流程圖怎么畫篇二

篇一：教學(xué)設(shè)計-橢圓的簡單幾何性質(zhì)

《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》說教學(xué)設(shè)計

一.教材分析 1.地位和作用

本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（選修2-1）第二章第2節(jié),，橢圓的簡單幾何性質(zhì),。在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程,，這節(jié)課是結(jié)合橢圓圖形發(fā)現(xiàn)幾何性質(zhì),再利用橢圓的方程探討橢圓的幾何性質(zhì),是數(shù)與形的完美結(jié)合,，讓學(xué)生在了解如何用曲線的方程研究曲線的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，充分認(rèn)識到“由數(shù)到形,，由形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化,，體會了數(shù)與形的辨證統(tǒng)一，也從中體驗了數(shù)學(xué)的對稱美,，受到了數(shù)學(xué)文化熏陶,，為后繼研究解析幾何中其它曲線的幾何性質(zhì)奠定了重要基礎(chǔ)。2.教材的內(nèi)容安排和處理

考慮到橢圓的性質(zhì)有較多拓展,，我將本節(jié)內(nèi)容分為兩課時來完成,，本課為第一課時，主要介紹橢圓的簡單幾何性質(zhì)（范圍,、對稱性,、頂點、離心率）及其初步運用,，在解析幾何中,，利用曲線的方程討論曲線的幾何性質(zhì)對學(xué)生來說是第一次，因此可根據(jù)學(xué)生實際情況及認(rèn)知特點,，改變了教材中原有研究順序,，引導(dǎo)學(xué)生先從觀察課前預(yù)習(xí)所作的具體圖形入手，按照通過圖形先發(fā)現(xiàn)性質(zhì),，在利用方程去說明性質(zhì)的研究思路,，循序漸近進(jìn)行探究。在教學(xué)中不僅要注重對橢圓幾何性質(zhì)的理解和運用,，而且更應(yīng)重視對學(xué)生進(jìn)行這種研究方法的思想滲透,，通過教師合理的情境創(chuàng)設(shè)，師生的共同討論研究,，學(xué)生的親身實踐體驗,，使學(xué)生真正意義上理解在解析幾何中，怎樣用代數(shù)方法研究曲線的性質(zhì),，鞏固數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,，達(dá)到切實地用數(shù)學(xué)分析解決問題的能力,。3.重點,、難點：

教學(xué)重點：知識上,，要掌握如何利用橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的結(jié)構(gòu)特征研究橢圓的幾何性質(zhì)；學(xué)生的體驗上,，需要關(guān)注學(xué)生在探究橢圓性質(zhì)的過程中思維的過程展現(xiàn),，如思維角度和思維方法。

教學(xué)難點,；利用曲線方程研究曲線幾何性質(zhì)的基本方法和離心率定義的給出過程,。

二.學(xué)生的學(xué)情心理分析

我的任教班是普班,大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱, 獨立分析問題，解決問題的能力不是很強, 但是他們的思維活躍,，參與意識強烈,又具備了高一學(xué)習(xí)階段的知識基礎(chǔ),，因此依據(jù)以上特點,在教學(xué) 設(shè)計方面，我打算借助多媒體手段,，創(chuàng)設(shè)問題情境,，結(jié)合圖形啟發(fā)引導(dǎo)，組織學(xué)生合作探究等形式,，都符合我班學(xué)生的認(rèn)知特點,，為他們創(chuàng)設(shè)了一個自然和諧的課堂氛圍。

三.教學(xué)目標(biāo)

本著新課程標(biāo)準(zhǔn)的貫徹原則,結(jié)合我的學(xué)生的實際情況,，我制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

知識與技能：

掌握橢圓的簡單幾何性質(zhì),并能初步運用其探索方法研究問題,。

過程與方法：

通過學(xué)生親身的實踐體驗，利用橢圓的方程討論橢圓的幾何性質(zhì),，經(jīng)歷由形到數(shù),由數(shù)到形的

思想跨越,，感知用代數(shù)的方法探究幾何性質(zhì)的過程，感受“數(shù)缺形時少直觀,，形缺數(shù)時難入微”的數(shù)學(xué)真諦,，進(jìn)一步體會“數(shù)形結(jié)合”思想在數(shù)學(xué)中的重要地位。

情感,、態(tài)度與價值觀：

在自然和諧的教學(xué)氛圍中,，通過師生間的、生生間的平等交流,，塑造學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作,，鉆研探究的品質(zhì)和態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生研究問題的能力,；通過對橢圓幾何性質(zhì)的發(fā)現(xiàn),，學(xué)生得到美的感受，體驗到探究之后的成功與喜悅,。四.教學(xué)方法與手段

課堂教學(xué)應(yīng)有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成與發(fā)展,，使學(xué)生扎實地學(xué)會學(xué)習(xí)，真正的學(xué)以置用，為此我制定了本節(jié)課的教學(xué)方法和手段如下：

教學(xué)方法：

我采用的教學(xué)方法主要是情境激趣法,、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,、合作探究法等等。

（一）情境激趣法：注重數(shù)學(xué)知識與實際的聯(lián)系,，同時也發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識,，開闊他們的視野。

（二）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：符合教學(xué)原則,，充分調(diào)動學(xué)生的主動性與積極性,。

（三）合作探究法：1.體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識 2.使學(xué)生體驗到團(tuán)結(jié)協(xié)作的力量以及探索發(fā)現(xiàn)的成就,，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

教學(xué)手段：

新課標(biāo)要求,立體幾何的教學(xué)要直觀感知,操作確認(rèn),。對于本節(jié)內(nèi)容,我也采用了這樣的思路。

本節(jié)借助多媒體輔助手段及實物投影,，創(chuàng)設(shè)問題情境,，并通過圖形引導(dǎo)學(xué)生形象直觀地體驗由數(shù)到形的過渡，便于學(xué)生觀察,、認(rèn)知,、探求、發(fā)現(xiàn),、歸納,。

五.學(xué)法指導(dǎo)

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)難點，教師應(yīng)注意指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究式學(xué)習(xí)和體驗式學(xué)習(xí)（興趣是前提）,。例如導(dǎo)入,，通過“神六”號這樣一個人們關(guān)注的話題引入，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣,。再如,，這節(jié)課是學(xué)生第一次利用曲線方程研究曲線性質(zhì)，為了解決這一難點,，在課前設(shè)計中改變了教材中原有研究順序,，讓學(xué)生從觀察一個具體橢圓圖形入手，從觀察到對稱性這一宏觀特征開始研究,，符合學(xué)生的認(rèn)知特點,，調(diào)動了學(xué)生主動參與教學(xué)的積極性，使他們進(jìn)行自主探究與合作交流,，親身體驗幾何性質(zhì)的形成與論證過程,，變靜態(tài)數(shù)學(xué)為動態(tài)數(shù)學(xué)。

教學(xué)中也突出多媒體輔助知識產(chǎn)生,、發(fā)展和突破重,、難點的優(yōu)勢,，從而強化學(xué)生對知識的過程與方法的掌握，有利于學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用,。

六.教學(xué)過程

這是本節(jié)課教學(xué)過程的流程圖,我將本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)計為五大環(huán)節(jié),特點是以知識與技能為載體,，過程與方法為主線，情感,、態(tài)度與價值觀為目標(biāo)的設(shè)計原則，突出多媒體這一教學(xué)手段在本節(jié)課輔助知識產(chǎn)生,，發(fā)展和突破重難點的優(yōu)勢,。

篇二：橢圓的簡單幾何性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

哈工大附中 閆曉麗

教材： 人民教育出版社a版選修1—1 【教學(xué)目標(biāo)】 1.知識目標(biāo)：

(1).使學(xué)生掌握橢圓的性質(zhì)，能根據(jù)性質(zhì)正確地作出橢圓草圖,；掌握橢圓中 a,、b、c的幾何意義及相互關(guān)系,；

(2)通過對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論,，使學(xué)生知道在解析幾何中是怎樣用代數(shù)方法研究曲線性質(zhì)的，逐步領(lǐng)會解析法（坐標(biāo)法）的思想,。(3)能利用橢圓的性質(zhì)解決實際問題,。2.能力目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析,、抽象,、概括的邏輯思維能力和運用數(shù)形結(jié)合思想解決 實際問題的能力。

3.德育目標(biāo)：(1)通過對問題的探究活動,，親歷知識的建構(gòu)過程,，使學(xué)生領(lǐng)悟其中所蘊涵 的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，體驗探索中的成功和快樂,，使學(xué)生在探索中喜歡數(shù)學(xué),、欣賞數(shù)學(xué)。(2)通過“神舟7號”飛天圓夢,，激發(fā)學(xué)生愛國之情,。

(3)培養(yǎng)學(xué)生既能獨立思考，又能積極與他人合作交流的意識和勇于探索創(chuàng)新的精神,。

【教學(xué)重點】橢圓性質(zhì)的探索過程及性質(zhì)的運用,。

【教學(xué)難點】利用曲線方程研究橢圓性質(zhì)的方法及離心率的概念。

【教學(xué)方法】發(fā)現(xiàn)探究式

【教學(xué)組織方式】學(xué)生獨立思考,、合作交流,、師生共同探究相結(jié)合。

【教學(xué)工具】多媒體課件,、實物投影儀,。

【教學(xué)過程】

一．創(chuàng)設(shè)情境

教師：請同學(xué)們看大屏幕（課件展示“神舟 七號”飛船在變軌前繞地球運 行的模擬圖）： 2008.9.25，是我國航天史上一個非常重要的日子，“神舟 七號”載人飛船成功發(fā)射,，實現(xiàn)了幾代中國人遨游太空的夢想,這是我們中華民族的驕傲,。我們知道，飛船繞地運行了十四圈,，在變軌前的四圈中,，是沿著以地球中 心為一個焦點的橢圓軌道運行的。如果告訴你飛船飛離地球表面最近和最遠(yuǎn)的距 離,，即近地點距地面的距離和遠(yuǎn)地點距地面的距離,，如何確定飛船運行的軌道方 程？要想解決這一實際問題,，就有必要對橢圓做深入的研究,，這節(jié)課我們就一起 探求橢圓的性質(zhì)。（引出課題）

教師：前面我們學(xué)習(xí)了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程,，誰能說說橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（學(xué)生回答）,。

二．探索研究 1.范圍

教師：同學(xué)們繼續(xù)觀察橢圓，如果分別過a1,、a2作y軸的平行線,，過b1、b2作x軸的平行線（課件展示）,，同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)什么,？

學(xué)生能答出：橢圓圍在一個矩形內(nèi)。

教師補充完整：橢圓位于四條直線x=±a, y=±b所圍成的矩形里,，說明橢圓 是有范圍的,。x2y2 教師：下面我們想辦法再用方程2+2=1(a>b>0)來證明這一結(jié)論的正確ab 性。啟發(fā)學(xué)生,，用方程討論圖形的范圍就是確定方程中x,、y的取值范圍。

從方程的結(jié)構(gòu)特點出發(fā),，師生共同分析,，給出證明過程。x2y2 由2+2=1,，利用兩個實數(shù)的平方和為1,，結(jié)合不等式知識得，ab x2≤a2且y2≤b2,則有｜x｜≤a,｜y｜≤b, 所以-a≤x≤a,-b≤y≤b,。2．對稱性的發(fā)現(xiàn)與證明

教師：橢圓的圖形給人們以視覺上的美感（課件展示橢圓）,，如果我們沿焦 點所在的直線上下對折，沿兩焦點連線的垂直平分線左右對折,，大家猜想橢圓可能有什么性質(zhì),？（學(xué)生動手折紙,，課前教師要求學(xué)生把上節(jié)學(xué)習(xí)橢圓定義時畫的橢圓拿來。）

學(xué)生們基本上能發(fā)現(xiàn)橢圓的軸對稱性,。

教師：除了軸對稱性外,，還可能有什么對稱性呢？

稍作提示容易發(fā)現(xiàn)中心對稱性,。

教師：這僅僅是由觀察,、猜想得到的結(jié)果，怎樣用方程證明它的對稱性,？ 師生討論后,，需要建立坐標(biāo)系，確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,。不妨建立焦點在xx2y2 軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系,，它的方程就是2+2=1,。ab 教師：這節(jié)課就以焦點在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為例來研究橢圓的性質(zhì),。教師：這樣建立的坐標(biāo)系對稱軸恰好重合于坐標(biāo)軸，我們先證橢圓關(guān)于y軸對稱,。

為了證明對稱性,，先作如下鋪墊：（一起回顧）教師：在第一冊學(xué)過，曲線關(guān)于y軸對稱是指什么呢,？

學(xué)生：曲線上的每一點關(guān)于y軸的對稱點仍在曲線上,。

教師：要證曲線上每一點關(guān)于y軸的對稱點仍在曲線上，只要證明-----學(xué)生：曲線上任意一點關(guān)于y軸的對稱點仍在曲線上,。

在學(xué)生嘗試進(jìn)行問題解決的過程中,，當(dāng)他們難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識的聯(lián)系時,，這就需要教師適時進(jìn)行啟發(fā)點撥,。

教師：同學(xué)們閱讀教材中橢圓對稱性的證明過程，仔細(xì)體會并思考“為什么把x換成-x時,，方程不變,，則橢圓關(guān)于y軸對稱”。

請一位學(xué)生講解橢圓對稱性的證明過程,，以此來訓(xùn)練學(xué)生表述的邏輯性,、完整性和推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。

教師對學(xué)生的證明進(jìn)行評價,。

教師：用類似的方法可以證明橢圓關(guān)于x軸對稱,關(guān)于原點對稱,。課件展示x2y2 對稱性并總結(jié)：方程2+2=1表示的橢圓，坐標(biāo)軸是其對稱軸,，原點是其對稱ab 中心.從而橢圓有兩條互相垂直的對稱軸,有一個對稱中心(簡稱中心).教師引導(dǎo)學(xué)生對這一環(huán)節(jié)進(jìn)行反思,，即通過建立坐標(biāo)系,，用橢圓的方程研究橢圓的性質(zhì)，這種方法我們今后經(jīng)常用到,。

投影顯示下圖及問題

問題：圖中的橢圓有對稱軸和中心嗎,？

指導(dǎo)學(xué)生思考討論后獲取共識：坐標(biāo)系是用來研究曲線的重要工具，而橢圓的對稱性是橢圓本身固有的性質(zhì),，無論橢圓在坐標(biāo)系的什么位置,，它都有兩條互相垂直的對稱軸，有一個中心,，與坐標(biāo)系的選取無關(guān),。（此問題也為后面研究平移變換埋下伏筆）。3.頂點的發(fā)現(xiàn)與確定

教師：我們研究曲線,，常常需要根據(jù)曲線上特殊點的位置來確定曲線的位置,。教師提問：你認(rèn)為橢圓上哪幾個點比較特殊？

由學(xué)生觀察容易發(fā)現(xiàn),，橢圓上存在著四個特殊點,，這四個點就是橢圓與坐標(biāo) 軸的交點，同時也是橢圓與它的對稱軸的交點,。

教師啟發(fā)學(xué)生與一元二次函數(shù)的圖像（拋物線）的頂點作類比,，并給出橢圓的頂點定義。

教師：能根據(jù)方程確定這四個頂點的坐標(biāo)嗎,？

由學(xué)生自主探究,求出四個頂點坐標(biāo),。即令x=0,得 y=±b，因此b1(0,-b), b2(0,b),，令y=0,，得x=±a，因此a1(-a,0), a2(a,0),。

結(jié)合圖形指出長軸,、短軸、長軸長,、短軸長,、長半軸長、短半軸長,，半焦距,，點明方程中a、b和c的幾何意義和數(shù)量關(guān)系,。

由學(xué)生探究得出橢圓的一個焦點f2到長軸兩端點a1 , a2的距離分別為a+c 和a-c,。教師指出，這在解決天體運行中的有關(guān)實際問題時經(jīng)常用到,。4．離心率

教師：我們在學(xué)習(xí)橢圓定義時,，用同樣長的一條細(xì)繩畫出的橢圓形狀一樣 嗎,？

同學(xué)們能回答出：不一樣，有的圓一些,，有的扁一些,。

請同學(xué)們思考：橢圓的圓扁程度究竟與哪些量有關(guān)呢？

課件動畫演示

此時學(xué)生展開討論,，可能有的說與a,、c有關(guān)，也可能說與a,、b有關(guān)等等,。通過觀察演示實驗，化抽象為具體,，引導(dǎo)學(xué)生思考,。

教師引導(dǎo)學(xué)生從演示實驗觀察到由于橢圓位于直線x=±a,y=±b圍成的矩形 里，矩形的變化對橢圓形狀的影響,。

矩形越狹長,，橢圓越扁；矩形越接近于正方形,，橢圓越接近于圓,；當(dāng)矩形變?yōu)檎叫螘r,，即a=b時,橢圓變?yōu)閳A,。

即當(dāng)比值bb越小，橢圓越扁,；比值越大,，橢圓越接近于圓。aa bcbc2a2?c2a2?c2 由于 ===,，所以當(dāng)越大時,，越小，橢圓?()aaaaaa2 cbc越小時,，越大,，橢圓越接近于圓。把比值e=叫橢圓的離心率,，aaa 分析出離心率的范圍：0＜e＜1,。

結(jié)論：橢圓在-a＜x＜a，-b＜x＜b內(nèi),，離心率e越大,，它就越扁；離心率e越接近于0,，它就越接近于圓,。所以說離心率是描述橢圓圓扁程度的量,。

bc由上面的分析可以看到，比值,、的大小都能反映橢圓的圓扁程度,，為什aa c么定義是橢圓的離心率呢？因為a,、c這兩個量是橢圓定義中固有的,，是決定a c橢圓形狀最關(guān)鍵的要素，隨著今后的學(xué)習(xí)可以看到還有更重要的幾何意義,。a 三．鞏固與創(chuàng)新應(yīng)用 越扁,；當(dāng)

例1求橢圓 16x2?25y2?400 的長軸長、短軸長,、離心率和頂點,，并畫出它的草圖。

本題采用講練結(jié)合的方式,。前一部分由學(xué)生口述求解過程,，后一部分由教師 介紹畫橢圓草圖的方法（考慮到畫草圖對學(xué)生來說比較實用）。

解：由于a=5, b=4,，c=25?16=3 橢圓的長軸長2a=10,，短軸長2b=8 c3 離心率e== a5 因為焦點在x軸上，所以橢圓的四個頂點的坐標(biāo)是(-5,0),、(5,0),、(0,-4)、(0,4)教師：根據(jù)橢圓的性質(zhì),，可以快捷地畫出反映橢圓基本形狀和大小的草圖,，方法如下：（課件展示）

首先確定橢圓的四個頂點，其次畫出表示范圍的矩形框,，然后畫出橢圓在第一象限的部分,，最后根據(jù)對稱性用平滑的曲線將四個頂點連成一個橢圓的基本圖形。

教師提醒學(xué)生：畫圖時注意橢圓的對稱性和頂點附近的平滑性,。

學(xué)生根據(jù)畫草圖的方法畫出上述方程表示的橢圓,。

教師說明，如果需要比較準(zhǔn)確地畫出橢圓,，可以按教材例1那樣,，用描點法 畫出橢圓在第一象限的部分，再根據(jù)對稱性畫出整個橢圓（要求學(xué)生課下閱讀教材中的描點法作圖）,。x2y2 練習(xí)：如果把例1中的橢圓方程改為+=1,，則長軸長、短軸長,、離心1625 率和頂點有什么變化,。

此處是一個創(chuàng)新點,，培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想解決問題的能力，也通過與上題

做比較,，使學(xué)生體會到橢圓的性質(zhì)是其本身固有的,，是客觀存在的，與坐標(biāo)系的選取無關(guān),。

學(xué)生的回答可能會因為長軸位置發(fā)生變化而導(dǎo)致頂點坐標(biāo)出錯,，教師要予以糾正。（此題用實物投影展示或由學(xué)生到黑板板書）

例2 我國發(fā)射的“神舟七號”飛船在變軌前是沿以地球的中心f2為一個焦 點的橢圓軌道運行的,。已知它的近地點a（離地面最近的點）距地面約為200km,遠(yuǎn)地點b（離地面最遠(yuǎn)的點）距地面約為350km,，地球半徑為6371km并且f2、a,、b在同一直線上,，求飛船運行的軌道方程。（結(jié)果精確到0.01km）

設(shè)置本題的主要意圖是:第一,為增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力,；第二,，為滿足中等及中等以上層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

師生共同分析：先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,。（求神舟五號飛船的軌道方程,，就是求橢圓的方程）。

教師：求橢圓的方程又需要先做什么呢,？（建立坐標(biāo)系）,。怎樣建系？（以過a,、b的直線為x軸,，f2為橢圓的右焦點,，記f1為左焦點x2y2 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（課件上作圖,、建系）則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為2+2=1 ab(a>b>0)。

下面確定a,、b的值,，題中提供的信息是近地點、遠(yuǎn)地點到地面的距離以及地球的半徑,，由這些條件我們可以知道些什么呢,？

學(xué)生對照圖形認(rèn)真思考，相互討論由學(xué)生得出解法,。

｜f2 a｜=6371+200,，｜f2 b｜=6371+350 又∵｜f2 a｜=｜o a｜-｜of2｜=a-c 因此,有 a-c=｜o a｜-｜of2｜=｜f2 a｜=6371+200=6571 同理,得 a+c=｜o b｜+｜of2｜=｜f2b｜=6371+350=6721 解得 a=6646，c=75 b2=a2-c2=(a+c)(a-c)=44163691≈6645.582 x2y2 因此,，飛船的軌道方程為+=1 664626645.582 學(xué)生可能出現(xiàn)的另一種解法：

由2a =｜ab｜=｜bn｜+｜nm｜+｜ma｜ =350+2×6371+200 ∴ a =6646 c =｜of2｜=｜o a｜-｜f2 a｜ =6646-6371-200=75 以下做法同上,。

計算過程由學(xué)生用計算器求得,。

教師最后課件展示：用計算機(jī)畫出飛船運行的軌跡。

四．總結(jié)提煉

教師：通過這節(jié)課學(xué)習(xí),，你學(xué)到了什么,？（教師引導(dǎo)學(xué)生從知識和方法兩方面進(jìn)行歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)過程的意識）

篇三：橢圓的簡單幾何性質(zhì)教案

課題：橢圓的簡單幾何性質(zhì)

設(shè)計意圖：本節(jié)內(nèi)容是橢圓的簡單幾何性質(zhì),，是在學(xué)習(xí)了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程之后展開的,，它是繼續(xù)學(xué)習(xí)雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)的基礎(chǔ),。因此本節(jié)內(nèi)容起到一個鞏固舊知,，熟練方法，拓展新知的承上啟下的作用,，是發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力,，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的好素材。本教案的設(shè)計遵循啟發(fā)式的教學(xué)原則,，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想方法,，培養(yǎng)學(xué)生觀察、實驗,、探究,、驗證與交流等數(shù)學(xué)活動能力。

教學(xué)目標(biāo)：了解用方程的方法研究圖形的對稱性,；理解橢圓的范圍,、對稱性及對稱軸，對稱中心,、離心率,、頂點的概念；掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,、會用橢圓的定義解決實際問題,；通過例題了解橢圓的第二定義，準(zhǔn)線及焦半徑的概念,，利用信息技術(shù)初步了解橢圓的第二定義． 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想方法,。

教學(xué)重點：橢圓的簡單幾何性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)難點：橢圓的簡單幾何性質(zhì)的應(yīng)用,。

二過程與方法目標(biāo)

（1）復(fù)習(xí)與引入過程

引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)由函數(shù)的解析式研究函數(shù)的性質(zhì)或其圖像的特點,，在本節(jié)中不僅要注意通過對橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，研究橢圓的幾何性質(zhì)的理解和應(yīng)用,，而且還注意對這種研究方法的培養(yǎng)．①由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和非負(fù)實數(shù)的概念能得到橢圓的范圍,；②由方程的性質(zhì)得到橢圓的對稱性；③先定義圓錐曲線頂點的概念，容易得出橢圓的頂點的坐標(biāo)及長軸,、短軸的概念,；④通過p48的思考問題，探究橢圓的扁平程度量橢圓的離心率．

〖板書〗橢圓的簡單幾何性質(zhì)．

（2）新課講授過程

（i）通過復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí),，知道對橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的討論來研究橢圓的幾何性質(zhì)． 提問：研究曲線的幾何特征有什么意義,？從哪些方面來研究？

通過對曲線的范圍,、對稱性及特殊點的討論,，可以從整體上把握曲線的形狀、大小和位置．要從范圍,、對稱性,、頂點及其他特征性質(zhì)來研究曲線的幾何性質(zhì)．

（ii）橢圓的簡單幾何性質(zhì) y2x2 ①范圍：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得，2?1?2?0,，進(jìn)一步得：?a?x?a,，同理可ba 得：?b?y?b，即橢圓位于直線x??a和y??b所圍成的矩形框圖里,；

②對稱性：由以?x代x,，以?y代y和?x代x，且以?y代y這三個方面來研究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程發(fā)生變化沒有,，從而得到橢圓是以x軸和y軸為對稱軸,，原點為對稱中心；

③頂點：先給出圓錐曲線的頂點的統(tǒng)一定義,，即圓錐曲線的對稱軸與圓錐曲線的交點叫做圓錐曲線的頂點．因此橢圓有四個頂點,，由于橢圓的對稱軸有長短之分，較長的對稱軸叫做長軸,，較短的叫做短軸,；

④離心率： 橢圓的焦距與長軸長的比e?c叫做橢圓的離心率（0?e?1），a,，b?當(dāng)e?1時,，c?a，?圓圖形越扁?橢?0?當(dāng)e?0時,，c?0,，b?a；? ． ?橢圓越接近于 圓

（iii）例題講解與引申,、擴(kuò)展

例1 求橢圓16x?25y?400的長軸和短軸的長、離心率,、焦點和頂點的坐標(biāo)． 分析：由橢圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,，容易求出a,b,c．引導(dǎo)學(xué)生

用橢圓的長軸、短軸、離心率,、焦點和頂點的定義即可求相關(guān)量．

擴(kuò)展：已知橢圓mx?5y?5m?m? 0?的離心率為e?22225 求m的值．

解法剖析：依題意,，m?0,m?5，但橢圓的焦點位置沒有確定,，應(yīng)分類討論：①當(dāng)焦點在x軸上,，即0?m? 5時，有a?b?c?,，∴?,，得

m?3；②當(dāng)焦點在y軸上,，即m?5時,，有a?b?c?，∴?25?m?． 3 例2 如圖,，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面的一部分．過對對稱的截口bac是橢圓的一部分,，燈絲位于橢圓的一個焦點f1上，片門位于另一個焦點f2上,，由橢圓一個焦點f1發(fā)出的光線,，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個焦點f2．已知bc?f1f2，f1b?2.8cm,，f1f2?4.5cm．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,，求截口bac所在橢圓的方程． x2y2 解法剖析：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為2?2?1,，算出a,b,c的ab 值,；此題應(yīng)注意兩點：①注意建立直角坐標(biāo)系的兩個原則；②關(guān)于a,b,c的近似值,，原則上在沒有注意精確度時,，看題中其他量給定的有效數(shù)字來決定．

引申：如圖所示，“神舟”截人飛船發(fā)射升空,，進(jìn)入預(yù)定

軌道開始巡天飛行,，其軌道是以地球的中心f2為一個焦點的橢 圓，近地點a距地面200km,，遠(yuǎn)地點b距地面350km,，已知

地球的半徑r?6371km．建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出橢圓的軌跡方程．

例3如圖,，設(shè)m?x,y?與定點f?4,0?的距離和它到直線l：x?25的距離的比是常數(shù)4 4,，求點m的軌跡方程． 5 分析：若設(shè)點m?x,y?，則

mf?,，到直線l：x?25的距離4d?x?25,，則容易得點m的軌跡方程． 4 引申：（用《幾何畫板》探究）若點m?x,y?與定點f?c,0? a2 的距離和它到定直線l：x?的距離比是常數(shù)c a2cx?則點m的軌跡方程是橢圓．其中定點f?c,0?是焦點,，定直線l：e??a?c?0?，ca a2 x??．相應(yīng)于f的準(zhǔn)線,；由橢圓的對稱性,，另一焦點f???c,0?，相應(yīng)于f?的準(zhǔn)線l?：(3)c 小結(jié)

1．知識總結(jié)：橢圓的幾何性質(zhì) 2．思想方法總結(jié)：

教師根據(jù)學(xué)生的總結(jié)做適當(dāng)補充,、歸納,、點評。

教學(xué)案例設(shè)計流程圖怎么畫篇三

教學(xué)案例設(shè)計流程圖

引言

高中新課程改革強調(diào)學(xué)習(xí)方式的改變,，提倡合作與交流,，提倡“做中學(xué)”。如何將新課程的理念具體落實在課堂教學(xué)中,，是教學(xué)實踐中值得探討的問題,。本人在通用技術(shù)課堂內(nèi)做了一些嘗試，有一定的體驗,。

教學(xué)內(nèi)容分析

在學(xué)習(xí)廣東版教材第二章第一節(jié)《了解流程》和第二節(jié)《流程的組成與描述》后,，學(xué)生對流程有了進(jìn)一步的認(rèn)識和理解，究竟怎樣進(jìn)行流程的設(shè)計呢,？于是根據(jù)《普通高中技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗）中的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)“（3）能分析流程設(shè)計中應(yīng)考慮的基本因素,，并畫出流程設(shè)計的框圖。（5）能對生活,、生產(chǎn)中的簡單對象進(jìn)行流程設(shè)計或流程的改進(jìn)設(shè)計,。”,，仍然以《技術(shù)與設(shè)計2》（廣東版）的第三節(jié)《流程的設(shè)計》作為教學(xué)的主要載體,，并參考蘇教版和地質(zhì)版兩個版本的相關(guān)內(nèi)容展開教學(xué)。

流程的設(shè)計是對前述流程的基礎(chǔ)知識的運用和為流程改進(jìn)設(shè)計打基礎(chǔ)的,，因此這部分知識有承上啟下的作用,。雖然一般的設(shè)計方法和過程相同，但具體的設(shè)計思路有所不同,。為了讓學(xué)生理解“設(shè)計一個流程,，一定要對其內(nèi)在的性質(zhì)和運作規(guī)律了解的較清楚，綜合考慮各相關(guān)因素而進(jìn)行設(shè)計”,，所以先分析講解一個簡單流程設(shè)計案例的全過程,，然后讓學(xué)生分組親歷一次簡單流程設(shè)計――“用植物的色素染布的工藝流程設(shè)計”的全過程，并進(jìn)行相互學(xué)習(xí),、討論,、交流和評價，從而逐步體會和掌握簡單流程設(shè)計的基本思路和方法,。

教學(xué)對象分析

在學(xué)生已學(xué)知識和已有的生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的需要,，引導(dǎo)他們從生活中的流程設(shè)計案例出發(fā),，學(xué)習(xí)流程設(shè)計的基本思路和方法,，使學(xué)生不但走進(jìn)了生活，拓展了空間,，而且還延伸了觀察,、想象、思考和創(chuàng)造的空間,。教師通過創(chuàng)設(shè)情境,，培養(yǎng)學(xué)生從日常生活和技術(shù)活動中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題,、交流討論,、協(xié)作解決問題和表達(dá)的能力。通過本課的學(xué)習(xí),，還可培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,，增強學(xué)生面對技術(shù)世界的信心和責(zé)任感。

教學(xué)目標(biāo)及分析

1,、能分析流程設(shè)計中應(yīng)考慮的基本因素,。

2、能畫出流程設(shè)計的框圖,。

3,、能對生活、生產(chǎn)中的簡單對象進(jìn)行流程設(shè)計,。

通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),，除了要達(dá)到以上目標(biāo)外，關(guān)鍵的還是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。

教學(xué)重點

1,、能分析流程設(shè)計中應(yīng)考慮的基本因素，并畫出流程設(shè)計的框圖,。

2,、能對生活、生產(chǎn)中的簡單對象進(jìn)行流程設(shè)計,。

教學(xué)難點

能對生活,、生產(chǎn)中的簡單對象進(jìn)行流程設(shè)計。

教學(xué)策略

結(jié)合學(xué)生和生活實際,，以大量學(xué)生熟悉或易接受的事例進(jìn)行理論知識的教學(xué),，然后讓學(xué)生分組親歷一次簡單流程設(shè)計的全過程，并進(jìn)行相互學(xué)習(xí),、討論,、交流和評價,，從而逐步體會和掌握簡單流程設(shè)計的基本思路和方法。

教學(xué)媒體運用

電腦多媒體平臺

教學(xué)資源準(zhǔn)備

1,、教師：提前一周通知學(xué)生上網(wǎng)查找有關(guān)染布的知識,，特別是染布的工藝流程；制作cai課件,；準(zhǔn)備活動課所需的材料（燒杯,、三角架、石棉網(wǎng),、酒精,、酒精燈和酒精噴燈、玻璃棒,、棉布,、毛線、3％的明礬作為媒染劑）,。

2,、學(xué)生：查找資料；準(zhǔn)備蜜桔皮,、茶葉等,。

教學(xué)過程設(shè)計 過程 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計思路 導(dǎo)入新課

通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了流程的涵義及其作用,、理解了流程中環(huán)節(jié)和時序的意義,，并學(xué)會了簡單流程的方框圖的繪制和識讀。那么究竟怎樣進(jìn)行流程的設(shè)計呢,？這就是我們這節(jié)課要研究的問題,。

首先請大家討論這樣一個問題：要把大象裝進(jìn)冰箱里，需要幾步,？先后順序何如,？ 討論

營造這樣的情境，目的是讓學(xué)生迅速地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境,，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。

新課教學(xué)

新課教學(xué)

通過討論，學(xué)生進(jìn)一步體會了流程的意義和作用,。進(jìn)而強調(diào)在現(xiàn)實生活中,，為了提高工作和生產(chǎn)效率都要事先對要完成的任務(wù)進(jìn)行流程的設(shè)計。當(dāng)然由于條件的限制,，有時設(shè)計的流程并不是很理想,。究竟是什么原因呢？這就是我們首先要解決的問題,，那就是流程設(shè)計的基本因素,。

一,、流程設(shè)計的基本因素：

【設(shè)問】同學(xué)們回憶在吃米飯時會遇到什么問題？【講解】為什么會遇到沙子或石子呢,？就是在加工的過程中有些環(huán)節(jié)沒有做到位,。那么究竟是怎樣將水稻加工成大米的呢？請同學(xué)們快速閱讀課本53～54頁上的稻谷加工工藝流程的設(shè)計,，并思考總結(jié)流程設(shè)計主要要考慮哪些基本因素,？

【投影并講解】先通過課件動畫展示展示稻谷加工工藝流程,，然后結(jié)合學(xué)生回答的情況,，講解生產(chǎn)生活中流程的設(shè)計的基本因素主要有材料、工藝,、設(shè)備,、人員、資金和環(huán)保等,。

二,、流程設(shè)計的步驟（也可以讓學(xué)生實踐后自己總結(jié)）

第一步：首先要明確設(shè)計的目的和任務(wù)，明確流程所應(yīng)遵循的內(nèi)在變化規(guī)律,。第二步：要分析現(xiàn)有材料,、設(shè)備、資金,、人員,、工藝和環(huán)境等因素。第三步：列出流程涉及的主要環(huán)節(jié),，并進(jìn)行初步的排序,。

第四步：分析各環(huán)節(jié)之間先后順序，進(jìn)而合理地安排流程的時序和環(huán)節(jié),。第五步：選擇一個合適的表達(dá)方式（比如畫出流程圖）,；對于有嚴(yán)格時間的時序，還要標(biāo)注時間,。

【強調(diào)】注意：環(huán)節(jié)和時序是流程設(shè)計的關(guān)鍵之所在,。

三、流程的設(shè)計 【講解布置任務(wù)】理解了流程設(shè)計的基本因素和步驟后,，請同學(xué)們結(jié)合你們所查找的有關(guān)染布的知識,，討論交流，按照幻燈片上所列舉的染布過程中可能用到的環(huán)節(jié)來進(jìn)行染布工藝流程的設(shè)計,，并畫出流程圖,。然后分組進(jìn)行“用植物的色素染布的工藝流程設(shè)計”的具體操作?！就队啊俊坝弥参锏纳厝静嫉墓に嚵鞒淘O(shè)計”中可能涉及的環(huán)節(jié)有：①過濾分離色素液,；②將桔子皮切碎,；③將切碎的桔子皮浸在酒精中提取色素；④用水洗凈,；⑤用酒精燈加熱使色素液濃縮至原來的1/4,；⑥用酒精噴燈加熱使色素液濃縮至原來的1/4；⑦將茶葉包浸泡在酒精溶液中,；⑧晾干,；⑨把要染的布、面巾紙或毛線浸在色素液中,；⑩在色素液中加入3％的明礬作為媒染劑,。

【強調(diào)】

1、一定要注意安全,！因為要用到大量的酒精,。

2、按照實驗臺面上所提供的儀器和藥品進(jìn)行操作,，各組有所不同,。

3、做好試驗記錄,。（每個小組特別是要記錄你們所選擇的原料是桔子皮還是茶葉,；是棉布、紙巾還是毛線,；加熱的方式是用酒精燈還是酒精噴燈,；加熱的時間長短；有沒有加入3％的明礬等媒染劑等等）教師巡視,、觀察,、指導(dǎo)。

聽講,、思考

閱讀課本 思考問題 回答問題

馬上行動：學(xué)生通過對所學(xué)知識的理解,，討論交流，畫出流程圖,。

學(xué)生通過課件,，豐富感知材料，思考解決問題,。

分組討論,、實踐

對于考慮的基本因素方面，學(xué)生有自己的經(jīng)驗,。由教師啟發(fā),，通過學(xué)生與教師之間的交流，學(xué)生的思維受到啟發(fā)，理解了流程設(shè)計的基本因素,。

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會分析問題,、處理問題的能力。學(xué)生的知識得到充實和完善,。

讓學(xué)生親歷染布過程的設(shè)計,，記錄染布的過程和效果，體會流程設(shè)計過程中環(huán)節(jié)和時序?qū)τ诟咝?、高質(zhì)量完成一項任務(wù)的重要性,。課堂

研討活動

1、以小組為單位,，在小組討論的基礎(chǔ)上,，由各組成員選派一名代表展示匯報本組的染布的流程和染布的成果。

2,、讓學(xué)生利用所學(xué)的流程設(shè)計的知識進(jìn)行分析評價,，特別是解釋清楚為何有的染色后，用清水洗滌時,，顏色很容易就洗掉了。進(jìn)而鞏固和理解影響流程設(shè)計的基本因素,、環(huán)節(jié)和時序是流程設(shè)計的基本要素,、環(huán)節(jié)和時序決定了流程設(shè)計的最終結(jié)果。

3,、教師以學(xué)生研究活動合作者的身份加入其中,，作必要的引導(dǎo)。討論 分析 匯報 交流 評價

培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,、分析問題和解決問題能力,。能意識到流程設(shè)計的重要性。教師以學(xué)生研究活動合作者的身份加入其中,，作必要的引導(dǎo),，建立新型開放的師生關(guān)系。課

后

延

伸

1,、要求學(xué)生課后以個人或小組為單位,，尋找生活中的自己感興趣的流程設(shè)計案例，利用本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析其環(huán)節(jié)和時序,，畫出流程圖,，以書面作業(yè)的形式在下節(jié)課交付老師。

2,、在條件允許的情況下,，組織學(xué)生去參觀幾家印染廠，親自感受流程的設(shè)計過程及其重要性,。

激發(fā)起進(jìn)一步獲取知識的熱情和培養(yǎng)思維能力,、應(yīng)用知識的能力,。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動如何延續(xù)是擺在我們面前的難題。要合理引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深層次的學(xué)習(xí),，注重課堂學(xué)習(xí)活動的延續(xù)性,。評價

上課前，將學(xué)生評價表發(fā)給學(xué)生（見附表）,。讓學(xué)生在課后進(jìn)行自我評價與小組評價,。然后教師收回，完成教師評價部分,，再根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)以及完成任務(wù)情況填寫總評部分,。學(xué)生自評和互評，進(jìn)行自我教育,、自我激勵,。

重視過程性評價，判斷學(xué)生當(dāng)時的學(xué)習(xí)狀況,，為教學(xué)提出合理的改進(jìn)提供依據(jù),。強調(diào)參與與互動、自評與他評相結(jié)合,，實現(xiàn)評價主體的多元化,。

教學(xué)反思

本節(jié)課以學(xué)生活動為主線，以廣東版教材為主,，并精選江蘇版和地質(zhì)版兩套教材中的精華為載體,，在教師的引領(lǐng)下達(dá)成本節(jié)教學(xué)目標(biāo)要求。教學(xué)過程不僅僅是知識傳授,、能力培養(yǎng)的過程,，也是師生情感交流的過程。師生平等的對話,，及時的答疑,，適當(dāng)?shù)膹娀p松的氛圍,，能保證活動這個環(huán)節(jié)在愉悅中進(jìn)行,。比如：“用植物的色素染布的工藝流程設(shè)計”的具體操作過程中，發(fā)現(xiàn)有的小組還用葉綠素或花瓣作為染料,，有的甚至將幾種色素組合在一起,，要及時加以表揚和鼓勵；讓學(xué)生自己設(shè)計流程圖比直接將流程圖告訴學(xué)生,，然后讓學(xué)生進(jìn)行操作效果要好的多,，因為不會束縛學(xué)生的思維、扼殺學(xué)生的創(chuàng)造性。

另外,，活動中的小組人數(shù)為有4～6人,，人數(shù)偏高，因為人數(shù)多的小組進(jìn)行活動,，會使教師在課堂上較難控制,，活動也難有效的展開，特別是有部分同學(xué)由于長期觀望而可能出現(xiàn)課堂內(nèi)被邊緣化,。我想,，這是接下來需要認(rèn)真考慮和解決的問題。

最后,，我要說的就是在現(xiàn)有條件下,，如何實現(xiàn)真正的“做中學(xué)”，這是擺在我們面前的一個很迫切的問題,。我一直相信,，他山之石，可以攻玉,。學(xué)生對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容非常感興趣,，還表示希望經(jīng)常有這樣的活動。

愿我們與新課程一同成長,！

附：學(xué)生評價記錄表 姓名班級學(xué)號組別組長 內(nèi)容

方式 課內(nèi) 課外

學(xué)習(xí)態(tài)度 聽課 情況 討論 發(fā)言 技術(shù) 試驗

延續(xù) 學(xué)習(xí)

綜合實踐活動 作業(yè) 情況 合作

情況

克服困難情況

自我評價

小組評價

教師評價

總評