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教學(xué)案例設(shè)計流程圖怎么畫篇一
學(xué)生自學(xué)不同形狀等壓線所代表的氣壓類型 低壓(氣旋),、高壓(反氣旋)與天氣
復(fù)習(xí)引入
教師畫圖講解分析北半球低壓系統(tǒng)與天氣,,flash動畫演示
南半球低壓系統(tǒng)與天氣
學(xué)生分組探究學(xué)習(xí)
北半球高壓系統(tǒng)與天氣 南半球高壓系統(tǒng)及天氣
小組代表反饋
教師評價鼓勵
氣旋、反氣旋在氣流運動狀態(tài)方面的差異
氣旋控制下天氣狀況及其成因
學(xué)生分組討論
反氣旋控制下天氣狀況及其成因
表格對比法歸納總結(jié)相關(guān)內(nèi)容
臺風(fēng)及其危害
結(jié)束
寒潮及其危害
小組代表反饋教師評價鼓勵
教學(xué)案例設(shè)計流程圖怎么畫篇二
篇一:教學(xué)設(shè)計-橢圓的簡單幾何性質(zhì)
《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》說教學(xué)設(shè)計
一.教材分析 1.地位和作用
本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)(選修2-1)第二章第2節(jié),,橢圓的簡單幾何性質(zhì),。在此之前,學(xué)生已經(jīng)掌握了橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程,,這節(jié)課是結(jié)合橢圓圖形發(fā)現(xiàn)幾何性質(zhì),再利用橢圓的方程探討橢圓的幾何性質(zhì),是數(shù)與形的完美結(jié)合,,讓學(xué)生在了解如何用曲線的方程研究曲線的性質(zhì)的基礎(chǔ)上,充分認(rèn)識到“由數(shù)到形,,由形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化,,體會了數(shù)與形的辨證統(tǒng)一,也從中體驗了數(shù)學(xué)的對稱美,,受到了數(shù)學(xué)文化熏陶,,為后繼研究解析幾何中其它曲線的幾何性質(zhì)奠定了重要基礎(chǔ)。2.教材的內(nèi)容安排和處理
考慮到橢圓的性質(zhì)有較多拓展,,我將本節(jié)內(nèi)容分為兩課時來完成,,本課為第一課時,主要介紹橢圓的簡單幾何性質(zhì)(范圍,、對稱性,、頂點、離心率)及其初步運用,,在解析幾何中,,利用曲線的方程討論曲線的幾何性質(zhì)對學(xué)生來說是第一次,因此可根據(jù)學(xué)生實際情況及認(rèn)知特點,,改變了教材中原有研究順序,,引導(dǎo)學(xué)生先從觀察課前預(yù)習(xí)所作的具體圖形入手,按照通過圖形先發(fā)現(xiàn)性質(zhì),,在利用方程去說明性質(zhì)的研究思路,,循序漸近進(jìn)行探究。在教學(xué)中不僅要注重對橢圓幾何性質(zhì)的理解和運用,,而且更應(yīng)重視對學(xué)生進(jìn)行這種研究方法的思想滲透,,通過教師合理的情境創(chuàng)設(shè),師生的共同討論研究,,學(xué)生的親身實踐體驗,,使學(xué)生真正意義上理解在解析幾何中,怎樣用代數(shù)方法研究曲線的性質(zhì),,鞏固數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,,達(dá)到切實地用數(shù)學(xué)分析解決問題的能力,。3.重點,、難點:
教學(xué)重點:知識上,,要掌握如何利用橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的結(jié)構(gòu)特征研究橢圓的幾何性質(zhì);學(xué)生的體驗上,,需要關(guān)注學(xué)生在探究橢圓性質(zhì)的過程中思維的過程展現(xiàn),,如思維角度和思維方法。
教學(xué)難點,;利用曲線方程研究曲線幾何性質(zhì)的基本方法和離心率定義的給出過程,。
二.學(xué)生的學(xué)情心理分析
我的任教班是普班,大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱, 獨立分析問題,解決問題的能力不是很強, 但是他們的思維活躍,,參與意識強烈,又具備了高一學(xué)習(xí)階段的知識基礎(chǔ),,因此依據(jù)以上特點,在教學(xué) 設(shè)計方面,我打算借助多媒體手段,,創(chuàng)設(shè)問題情境,,結(jié)合圖形啟發(fā)引導(dǎo),組織學(xué)生合作探究等形式,,都符合我班學(xué)生的認(rèn)知特點,,為他們創(chuàng)設(shè)了一個自然和諧的課堂氛圍。
三.教學(xué)目標(biāo)
本著新課程標(biāo)準(zhǔn)的貫徹原則,結(jié)合我的學(xué)生的實際情況,,我制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:
知識與技能:
掌握橢圓的簡單幾何性質(zhì),并能初步運用其探索方法研究問題,。
過程與方法:
通過學(xué)生親身的實踐體驗,利用橢圓的方程討論橢圓的幾何性質(zhì),,經(jīng)歷由形到數(shù),由數(shù)到形的
思想跨越,,感知用代數(shù)的方法探究幾何性質(zhì)的過程,感受“數(shù)缺形時少直觀,,形缺數(shù)時難入微”的數(shù)學(xué)真諦,,進(jìn)一步體會“數(shù)形結(jié)合”思想在數(shù)學(xué)中的重要地位。
情感,、態(tài)度與價值觀:
在自然和諧的教學(xué)氛圍中,,通過師生間的、生生間的平等交流,,塑造學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作,,鉆研探究的品質(zhì)和態(tài)度,培養(yǎng)學(xué)生研究問題的能力,;通過對橢圓幾何性質(zhì)的發(fā)現(xiàn),,學(xué)生得到美的感受,體驗到探究之后的成功與喜悅,。四.教學(xué)方法與手段
課堂教學(xué)應(yīng)有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成與發(fā)展,,使學(xué)生扎實地學(xué)會學(xué)習(xí),真正的學(xué)以置用,為此我制定了本節(jié)課的教學(xué)方法和手段如下:
教學(xué)方法:
我采用的教學(xué)方法主要是情境激趣法,、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,、合作探究法等等。
(一)情境激趣法:注重數(shù)學(xué)知識與實際的聯(lián)系,,同時也發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識,,開闊他們的視野。
(二)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法:符合教學(xué)原則,,充分調(diào)動學(xué)生的主動性與積極性,。
(三)合作探究法:1.體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程,發(fā)展他們的創(chuàng)新意識 2.使學(xué)生體驗到團(tuán)結(jié)協(xié)作的力量以及探索發(fā)現(xiàn)的成就,,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
教學(xué)手段:
新課標(biāo)要求,立體幾何的教學(xué)要直觀感知,操作確認(rèn),。對于本節(jié)內(nèi)容,我也采用了這樣的思路。
本節(jié)借助多媒體輔助手段及實物投影,,創(chuàng)設(shè)問題情境,,并通過圖形引導(dǎo)學(xué)生形象直觀地體驗由數(shù)到形的過渡,便于學(xué)生觀察,、認(rèn)知,、探求、發(fā)現(xiàn),、歸納,。
五.學(xué)法指導(dǎo)
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)難點,教師應(yīng)注意指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究式學(xué)習(xí)和體驗式學(xué)習(xí)(興趣是前提),。例如導(dǎo)入,,通過“神六”號這樣一個人們關(guān)注的話題引入,有利于激發(fā)學(xué)生的興趣,。再如,,這節(jié)課是學(xué)生第一次利用曲線方程研究曲線性質(zhì),為了解決這一難點,,在課前設(shè)計中改變了教材中原有研究順序,,讓學(xué)生從觀察一個具體橢圓圖形入手,從觀察到對稱性這一宏觀特征開始研究,,符合學(xué)生的認(rèn)知特點,,調(diào)動了學(xué)生主動參與教學(xué)的積極性,使他們進(jìn)行自主探究與合作交流,,親身體驗幾何性質(zhì)的形成與論證過程,,變靜態(tài)數(shù)學(xué)為動態(tài)數(shù)學(xué)。
教學(xué)中也突出多媒體輔助知識產(chǎn)生,、發(fā)展和突破重,、難點的優(yōu)勢,,從而強化學(xué)生對知識的過程與方法的掌握,有利于學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用,。
六.教學(xué)過程
這是本節(jié)課教學(xué)過程的流程圖,我將本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)計為五大環(huán)節(jié),特點是以知識與技能為載體,,過程與方法為主線,情感,、態(tài)度與價值觀為目標(biāo)的設(shè)計原則,突出多媒體這一教學(xué)手段在本節(jié)課輔助知識產(chǎn)生,,發(fā)展和突破重難點的優(yōu)勢,。
篇二:橢圓的簡單幾何性質(zhì)教學(xué)設(shè)計
《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計
哈工大附中 閆曉麗
教材: 人民教育出版社a版選修1—1 【教學(xué)目標(biāo)】 1.知識目標(biāo):
(1).使學(xué)生掌握橢圓的性質(zhì),能根據(jù)性質(zhì)正確地作出橢圓草圖,;掌握橢圓中 a,、b、c的幾何意義及相互關(guān)系,;
(2)通過對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論,,使學(xué)生知道在解析幾何中是怎樣用代數(shù)方法研究曲線性質(zhì)的,逐步領(lǐng)會解析法(坐標(biāo)法)的思想,。(3)能利用橢圓的性質(zhì)解決實際問題,。2.能力目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析,、抽象,、概括的邏輯思維能力和運用數(shù)形結(jié)合思想解決 實際問題的能力。
3.德育目標(biāo):(1)通過對問題的探究活動,,親歷知識的建構(gòu)過程,,使學(xué)生領(lǐng)悟其中所蘊涵 的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,體驗探索中的成功和快樂,,使學(xué)生在探索中喜歡數(shù)學(xué),、欣賞數(shù)學(xué)。(2)通過“神舟7號”飛天圓夢,,激發(fā)學(xué)生愛國之情,。
(3)培養(yǎng)學(xué)生既能獨立思考,又能積極與他人合作交流的意識和勇于探索創(chuàng)新的精神,。
【教學(xué)重點】橢圓性質(zhì)的探索過程及性質(zhì)的運用,。
【教學(xué)難點】利用曲線方程研究橢圓性質(zhì)的方法及離心率的概念。
【教學(xué)方法】發(fā)現(xiàn)探究式
【教學(xué)組織方式】學(xué)生獨立思考,、合作交流,、師生共同探究相結(jié)合。
【教學(xué)工具】多媒體課件,、實物投影儀,。
【教學(xué)過程】
一.創(chuàng)設(shè)情境
教師:請同學(xué)們看大屏幕(課件展示“神舟 七號”飛船在變軌前繞地球運 行的模擬圖): 2008.9.25,是我國航天史上一個非常重要的日子,“神舟 七號”載人飛船成功發(fā)射,,實現(xiàn)了幾代中國人遨游太空的夢想,這是我們中華民族的驕傲,。我們知道,飛船繞地運行了十四圈,,在變軌前的四圈中,,是沿著以地球中 心為一個焦點的橢圓軌道運行的。如果告訴你飛船飛離地球表面最近和最遠(yuǎn)的距 離,,即近地點距地面的距離和遠(yuǎn)地點距地面的距離,,如何確定飛船運行的軌道方 程?要想解決這一實際問題,,就有必要對橢圓做深入的研究,,這節(jié)課我們就一起 探求橢圓的性質(zhì)。(引出課題)
教師:前面我們學(xué)習(xí)了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程,,誰能說說橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(學(xué)生回答),。
二.探索研究 1.范圍
教師:同學(xué)們繼續(xù)觀察橢圓,如果分別過a1,、a2作y軸的平行線,,過b1、b2作x軸的平行線(課件展示),,同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)什么,?
學(xué)生能答出:橢圓圍在一個矩形內(nèi)。
教師補充完整:橢圓位于四條直線x=±a, y=±b所圍成的矩形里,,說明橢圓 是有范圍的,。x2y2 教師:下面我們想辦法再用方程2+2=1(a>b>0)來證明這一結(jié)論的正確ab 性。啟發(fā)學(xué)生,,用方程討論圖形的范圍就是確定方程中x,、y的取值范圍。
從方程的結(jié)構(gòu)特點出發(fā),,師生共同分析,,給出證明過程。x2y2 由2+2=1,,利用兩個實數(shù)的平方和為1,,結(jié)合不等式知識得,ab x2≤a2且y2≤b2,則有|x|≤a,|y|≤b, 所以-a≤x≤a,-b≤y≤b,。2.對稱性的發(fā)現(xiàn)與證明
教師:橢圓的圖形給人們以視覺上的美感(課件展示橢圓),,如果我們沿焦 點所在的直線上下對折,沿兩焦點連線的垂直平分線左右對折,,大家猜想橢圓可能有什么性質(zhì),?(學(xué)生動手折紙,,課前教師要求學(xué)生把上節(jié)學(xué)習(xí)橢圓定義時畫的橢圓拿來。)
學(xué)生們基本上能發(fā)現(xiàn)橢圓的軸對稱性,。
教師:除了軸對稱性外,,還可能有什么對稱性呢?
稍作提示容易發(fā)現(xiàn)中心對稱性,。
教師:這僅僅是由觀察,、猜想得到的結(jié)果,怎樣用方程證明它的對稱性,? 師生討論后,,需要建立坐標(biāo)系,確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,。不妨建立焦點在xx2y2 軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系,,它的方程就是2+2=1,。ab 教師:這節(jié)課就以焦點在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為例來研究橢圓的性質(zhì),。教師:這樣建立的坐標(biāo)系對稱軸恰好重合于坐標(biāo)軸,我們先證橢圓關(guān)于y軸對稱,。
為了證明對稱性,,先作如下鋪墊:(一起回顧)教師:在第一冊學(xué)過,曲線關(guān)于y軸對稱是指什么呢,?
學(xué)生:曲線上的每一點關(guān)于y軸的對稱點仍在曲線上,。
教師:要證曲線上每一點關(guān)于y軸的對稱點仍在曲線上,只要證明-----學(xué)生:曲線上任意一點關(guān)于y軸的對稱點仍在曲線上,。
在學(xué)生嘗試進(jìn)行問題解決的過程中,,當(dāng)他們難以把握問題解決的思維方向,難以建立起新舊知識的聯(lián)系時,,這就需要教師適時進(jìn)行啟發(fā)點撥,。
教師:同學(xué)們閱讀教材中橢圓對稱性的證明過程,仔細(xì)體會并思考“為什么把x換成-x時,,方程不變,,則橢圓關(guān)于y軸對稱”。
請一位學(xué)生講解橢圓對稱性的證明過程,,以此來訓(xùn)練學(xué)生表述的邏輯性,、完整性和推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。
教師對學(xué)生的證明進(jìn)行評價,。
教師:用類似的方法可以證明橢圓關(guān)于x軸對稱,關(guān)于原點對稱,。課件展示x2y2 對稱性并總結(jié):方程2+2=1表示的橢圓,坐標(biāo)軸是其對稱軸,,原點是其對稱ab 中心.從而橢圓有兩條互相垂直的對稱軸,有一個對稱中心(簡稱中心).教師引導(dǎo)學(xué)生對這一環(huán)節(jié)進(jìn)行反思,,即通過建立坐標(biāo)系,,用橢圓的方程研究橢圓的性質(zhì),這種方法我們今后經(jīng)常用到,。
投影顯示下圖及問題
問題:圖中的橢圓有對稱軸和中心嗎,?
指導(dǎo)學(xué)生思考討論后獲取共識:坐標(biāo)系是用來研究曲線的重要工具,而橢圓的對稱性是橢圓本身固有的性質(zhì),,無論橢圓在坐標(biāo)系的什么位置,,它都有兩條互相垂直的對稱軸,有一個中心,,與坐標(biāo)系的選取無關(guān),。(此問題也為后面研究平移變換埋下伏筆)。3.頂點的發(fā)現(xiàn)與確定
教師:我們研究曲線,,常常需要根據(jù)曲線上特殊點的位置來確定曲線的位置,。教師提問:你認(rèn)為橢圓上哪幾個點比較特殊?
由學(xué)生觀察容易發(fā)現(xiàn),,橢圓上存在著四個特殊點,,這四個點就是橢圓與坐標(biāo) 軸的交點,同時也是橢圓與它的對稱軸的交點,。
教師啟發(fā)學(xué)生與一元二次函數(shù)的圖像(拋物線)的頂點作類比,,并給出橢圓的頂點定義。
教師:能根據(jù)方程確定這四個頂點的坐標(biāo)嗎,?
由學(xué)生自主探究,求出四個頂點坐標(biāo),。即令x=0,得 y=±b,因此b1(0,-b), b2(0,b),,令y=0,,得x=±a,因此a1(-a,0), a2(a,0),。
結(jié)合圖形指出長軸,、短軸、長軸長,、短軸長,、長半軸長、短半軸長,,半焦距,,點明方程中a、b和c的幾何意義和數(shù)量關(guān)系,。
由學(xué)生探究得出橢圓的一個焦點f2到長軸兩端點a1 , a2的距離分別為a+c 和a-c,。教師指出,這在解決天體運行中的有關(guān)實際問題時經(jīng)常用到,。4.離心率
教師:我們在學(xué)習(xí)橢圓定義時,,用同樣長的一條細(xì)繩畫出的橢圓形狀一樣 嗎,?
同學(xué)們能回答出:不一樣,有的圓一些,,有的扁一些,。
請同學(xué)們思考:橢圓的圓扁程度究竟與哪些量有關(guān)呢?
課件動畫演示
此時學(xué)生展開討論,,可能有的說與a,、c有關(guān),也可能說與a,、b有關(guān)等等,。通過觀察演示實驗,化抽象為具體,,引導(dǎo)學(xué)生思考,。
教師引導(dǎo)學(xué)生從演示實驗觀察到由于橢圓位于直線x=±a,y=±b圍成的矩形 里,矩形的變化對橢圓形狀的影響,。
矩形越狹長,,橢圓越扁;矩形越接近于正方形,,橢圓越接近于圓,;當(dāng)矩形變?yōu)檎叫螘r,,即a=b時,橢圓變?yōu)閳A,。
即當(dāng)比值bb越小,橢圓越扁,;比值越大,,橢圓越接近于圓。aa bcbc2a2?c2a2?c2 由于 ===,,所以當(dāng)越大時,,越小,橢圓?()aaaaaa2 cbc越小時,,越大,,橢圓越接近于圓。把比值e=叫橢圓的離心率,,aaa 分析出離心率的范圍:0<e<1,。
結(jié)論:橢圓在-a<x<a,-b<x<b內(nèi),,離心率e越大,,它就越扁;離心率e越接近于0,,它就越接近于圓,。所以說離心率是描述橢圓圓扁程度的量,。
bc由上面的分析可以看到,比值,、的大小都能反映橢圓的圓扁程度,,為什aa c么定義是橢圓的離心率呢?因為a,、c這兩個量是橢圓定義中固有的,,是決定a c橢圓形狀最關(guān)鍵的要素,隨著今后的學(xué)習(xí)可以看到還有更重要的幾何意義,。a 三.鞏固與創(chuàng)新應(yīng)用 越扁,;當(dāng)
例1求橢圓 16x2?25y2?400 的長軸長、短軸長,、離心率和頂點,,并畫出它的草圖。
本題采用講練結(jié)合的方式,。前一部分由學(xué)生口述求解過程,,后一部分由教師 介紹畫橢圓草圖的方法(考慮到畫草圖對學(xué)生來說比較實用)。
解:由于a=5, b=4,,c=25?16=3 橢圓的長軸長2a=10,,短軸長2b=8 c3 離心率e== a5 因為焦點在x軸上,所以橢圓的四個頂點的坐標(biāo)是(-5,0),、(5,0),、(0,-4)、(0,4)教師:根據(jù)橢圓的性質(zhì),,可以快捷地畫出反映橢圓基本形狀和大小的草圖,,方法如下:(課件展示)
首先確定橢圓的四個頂點,其次畫出表示范圍的矩形框,,然后畫出橢圓在第一象限的部分,,最后根據(jù)對稱性用平滑的曲線將四個頂點連成一個橢圓的基本圖形。
教師提醒學(xué)生:畫圖時注意橢圓的對稱性和頂點附近的平滑性,。
學(xué)生根據(jù)畫草圖的方法畫出上述方程表示的橢圓,。
教師說明,如果需要比較準(zhǔn)確地畫出橢圓,,可以按教材例1那樣,,用描點法 畫出橢圓在第一象限的部分,再根據(jù)對稱性畫出整個橢圓(要求學(xué)生課下閱讀教材中的描點法作圖),。x2y2 練習(xí):如果把例1中的橢圓方程改為+=1,,則長軸長、短軸長,、離心1625 率和頂點有什么變化,。
此處是一個創(chuàng)新點,,培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想解決問題的能力,也通過與上題
做比較,,使學(xué)生體會到橢圓的性質(zhì)是其本身固有的,,是客觀存在的,與坐標(biāo)系的選取無關(guān),。
學(xué)生的回答可能會因為長軸位置發(fā)生變化而導(dǎo)致頂點坐標(biāo)出錯,,教師要予以糾正。(此題用實物投影展示或由學(xué)生到黑板板書)
例2 我國發(fā)射的“神舟七號”飛船在變軌前是沿以地球的中心f2為一個焦 點的橢圓軌道運行的,。已知它的近地點a(離地面最近的點)距地面約為200km,遠(yuǎn)地點b(離地面最遠(yuǎn)的點)距地面約為350km,,地球半徑為6371km并且f2、a,、b在同一直線上,,求飛船運行的軌道方程。(結(jié)果精確到0.01km)
設(shè)置本題的主要意圖是:第一,為增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力,;第二,,為滿足中等及中等以上層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。
師生共同分析:先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,。(求神舟五號飛船的軌道方程,,就是求橢圓的方程)。
教師:求橢圓的方程又需要先做什么呢,?(建立坐標(biāo)系),。怎樣建系?(以過a,、b的直線為x軸,,f2為橢圓的右焦點,,記f1為左焦點x2y2 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系(課件上作圖,、建系)則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為2+2=1 ab(a>b>0)。
下面確定a,、b的值,,題中提供的信息是近地點、遠(yuǎn)地點到地面的距離以及地球的半徑,,由這些條件我們可以知道些什么呢,?
學(xué)生對照圖形認(rèn)真思考,相互討論由學(xué)生得出解法,。
|f2 a|=6371+200,,|f2 b|=6371+350 又∵|f2 a|=|o a|-|of2|=a-c 因此,有 a-c=|o a|-|of2|=|f2 a|=6371+200=6571 同理,得 a+c=|o b|+|of2|=|f2b|=6371+350=6721 解得 a=6646,c=75 b2=a2-c2=(a+c)(a-c)=44163691≈6645.582 x2y2 因此,,飛船的軌道方程為+=1 664626645.582 學(xué)生可能出現(xiàn)的另一種解法:
由2a =|ab|=|bn|+|nm|+|ma| =350+2×6371+200 ∴ a =6646 c =|of2|=|o a|-|f2 a| =6646-6371-200=75 以下做法同上,。
計算過程由學(xué)生用計算器求得,。
教師最后課件展示:用計算機(jī)畫出飛船運行的軌跡。
四.總結(jié)提煉
教師:通過這節(jié)課學(xué)習(xí),,你學(xué)到了什么,?(教師引導(dǎo)學(xué)生從知識和方法兩方面進(jìn)行歸納總結(jié),培養(yǎng)學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)過程的意識)
篇三:橢圓的簡單幾何性質(zhì)教案
課題:橢圓的簡單幾何性質(zhì)
設(shè)計意圖:本節(jié)內(nèi)容是橢圓的簡單幾何性質(zhì),,是在學(xué)習(xí)了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程之后展開的,,它是繼續(xù)學(xué)習(xí)雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)的基礎(chǔ),。因此本節(jié)內(nèi)容起到一個鞏固舊知,,熟練方法,拓展新知的承上啟下的作用,,是發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力,,培養(yǎng)創(chuàng)新能力的好素材。本教案的設(shè)計遵循啟發(fā)式的教學(xué)原則,,以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想方法,,培養(yǎng)學(xué)生觀察、實驗,、探究,、驗證與交流等數(shù)學(xué)活動能力。
教學(xué)目標(biāo):了解用方程的方法研究圖形的對稱性,;理解橢圓的范圍,、對稱性及對稱軸,對稱中心,、離心率,、頂點的概念;掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,、會用橢圓的定義解決實際問題,;通過例題了解橢圓的第二定義,準(zhǔn)線及焦半徑的概念,,利用信息技術(shù)初步了解橢圓的第二定義. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想方法,。
教學(xué)重點:橢圓的簡單幾何性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)難點:橢圓的簡單幾何性質(zhì)的應(yīng)用,。
二過程與方法目標(biāo)
(1)復(fù)習(xí)與引入過程
引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)由函數(shù)的解析式研究函數(shù)的性質(zhì)或其圖像的特點,,在本節(jié)中不僅要注意通過對橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的討論,研究橢圓的幾何性質(zhì)的理解和應(yīng)用,,而且還注意對這種研究方法的培養(yǎng).①由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和非負(fù)實數(shù)的概念能得到橢圓的范圍,;②由方程的性質(zhì)得到橢圓的對稱性;③先定義圓錐曲線頂點的概念,容易得出橢圓的頂點的坐標(biāo)及長軸,、短軸的概念,;④通過p48的思考問題,探究橢圓的扁平程度量橢圓的離心率.
〖板書〗橢圓的簡單幾何性質(zhì).
(2)新課講授過程
(i)通過復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí),,知道對橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的討論來研究橢圓的幾何性質(zhì). 提問:研究曲線的幾何特征有什么意義,?從哪些方面來研究?
通過對曲線的范圍,、對稱性及特殊點的討論,,可以從整體上把握曲線的形狀、大小和位置.要從范圍,、對稱性,、頂點及其他特征性質(zhì)來研究曲線的幾何性質(zhì).
(ii)橢圓的簡單幾何性質(zhì) y2x2 ①范圍:由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得,2?1?2?0,,進(jìn)一步得:?a?x?a,,同理可ba 得:?b?y?b,即橢圓位于直線x??a和y??b所圍成的矩形框圖里,;
②對稱性:由以?x代x,,以?y代y和?x代x,且以?y代y這三個方面來研究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程發(fā)生變化沒有,,從而得到橢圓是以x軸和y軸為對稱軸,,原點為對稱中心;
③頂點:先給出圓錐曲線的頂點的統(tǒng)一定義,,即圓錐曲線的對稱軸與圓錐曲線的交點叫做圓錐曲線的頂點.因此橢圓有四個頂點,,由于橢圓的對稱軸有長短之分,較長的對稱軸叫做長軸,,較短的叫做短軸,;
④離心率: 橢圓的焦距與長軸長的比e?c叫做橢圓的離心率(0?e?1),a,,b?當(dāng)e?1時,,c?a,?圓圖形越扁?橢?0?當(dāng)e?0時,,c?0,,b?a;? . ?橢圓越接近于 圓
(iii)例題講解與引申,、擴(kuò)展
例1 求橢圓16x?25y?400的長軸和短軸的長、離心率,、焦點和頂點的坐標(biāo). 分析:由橢圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,,容易求出a,b,c.引導(dǎo)學(xué)生
用橢圓的長軸、短軸、離心率,、焦點和頂點的定義即可求相關(guān)量.
擴(kuò)展:已知橢圓mx?5y?5m?m? 0?的離心率為e?22225 求m的值.
解法剖析:依題意,,m?0,m?5,但橢圓的焦點位置沒有確定,,應(yīng)分類討論:①當(dāng)焦點在x軸上,,即0?m? 5時,有a?b?c?,,∴?,,得
m?3;②當(dāng)焦點在y軸上,,即m?5時,,有a?b?c?,∴?25?m?. 3 例2 如圖,,一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面的一部分.過對對稱的截口bac是橢圓的一部分,,燈絲位于橢圓的一個焦點f1上,片門位于另一個焦點f2上,,由橢圓一個焦點f1發(fā)出的光線,,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個焦點f2.已知bc?f1f2,f1b?2.8cm,,f1f2?4.5cm.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,,求截口bac所在橢圓的方程. x2y2 解法剖析:建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為2?2?1,,算出a,b,c的ab 值,;此題應(yīng)注意兩點:①注意建立直角坐標(biāo)系的兩個原則;②關(guān)于a,b,c的近似值,,原則上在沒有注意精確度時,,看題中其他量給定的有效數(shù)字來決定.
引申:如圖所示,“神舟”截人飛船發(fā)射升空,,進(jìn)入預(yù)定
軌道開始巡天飛行,,其軌道是以地球的中心f2為一個焦點的橢 圓,近地點a距地面200km,,遠(yuǎn)地點b距地面350km,,已知
地球的半徑r?6371km.建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求出橢圓的軌跡方程.
例3如圖,,設(shè)m?x,y?與定點f?4,0?的距離和它到直線l:x?25的距離的比是常數(shù)4 4,,求點m的軌跡方程. 5 分析:若設(shè)點m?x,y?,則
mf?,,到直線l:x?25的距離4d?x?25,,則容易得點m的軌跡方程. 4 引申:(用《幾何畫板》探究)若點m?x,y?與定點f?c,0? a2 的距離和它到定直線l:x?的距離比是常數(shù)c a2cx?則點m的軌跡方程是橢圓.其中定點f?c,0?是焦點,,定直線l:e??a?c?0?,ca a2 x??.相應(yīng)于f的準(zhǔn)線,;由橢圓的對稱性,,另一焦點f???c,0?,相應(yīng)于f?的準(zhǔn)線l?:(3)c 小結(jié)
1.知識總結(jié):橢圓的幾何性質(zhì) 2.思想方法總結(jié):
教師根據(jù)學(xué)生的總結(jié)做適當(dāng)補充,、歸納,、點評。
教學(xué)案例設(shè)計流程圖怎么畫篇三
教學(xué)案例設(shè)計流程圖
引言
高中新課程改革強調(diào)學(xué)習(xí)方式的改變,,提倡合作與交流,,提倡“做中學(xué)”。如何將新課程的理念具體落實在課堂教學(xué)中,,是教學(xué)實踐中值得探討的問題,。本人在通用技術(shù)課堂內(nèi)做了一些嘗試,有一定的體驗,。
教學(xué)內(nèi)容分析
在學(xué)習(xí)廣東版教材第二章第一節(jié)《了解流程》和第二節(jié)《流程的組成與描述》后,,學(xué)生對流程有了進(jìn)一步的認(rèn)識和理解,究竟怎樣進(jìn)行流程的設(shè)計呢,?于是根據(jù)《普通高中技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實驗)中的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)“(3)能分析流程設(shè)計中應(yīng)考慮的基本因素,,并畫出流程設(shè)計的框圖。(5)能對生活,、生產(chǎn)中的簡單對象進(jìn)行流程設(shè)計或流程的改進(jìn)設(shè)計,。”,,仍然以《技術(shù)與設(shè)計2》(廣東版)的第三節(jié)《流程的設(shè)計》作為教學(xué)的主要載體,,并參考蘇教版和地質(zhì)版兩個版本的相關(guān)內(nèi)容展開教學(xué)。
流程的設(shè)計是對前述流程的基礎(chǔ)知識的運用和為流程改進(jìn)設(shè)計打基礎(chǔ)的,,因此這部分知識有承上啟下的作用,。雖然一般的設(shè)計方法和過程相同,但具體的設(shè)計思路有所不同,。為了讓學(xué)生理解“設(shè)計一個流程,,一定要對其內(nèi)在的性質(zhì)和運作規(guī)律了解的較清楚,綜合考慮各相關(guān)因素而進(jìn)行設(shè)計”,,所以先分析講解一個簡單流程設(shè)計案例的全過程,,然后讓學(xué)生分組親歷一次簡單流程設(shè)計――“用植物的色素染布的工藝流程設(shè)計”的全過程,并進(jìn)行相互學(xué)習(xí),、討論,、交流和評價,從而逐步體會和掌握簡單流程設(shè)計的基本思路和方法,。
教學(xué)對象分析
在學(xué)生已學(xué)知識和已有的生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,,根據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的需要,,引導(dǎo)他們從生活中的流程設(shè)計案例出發(fā),,學(xué)習(xí)流程設(shè)計的基本思路和方法,,使學(xué)生不但走進(jìn)了生活,拓展了空間,,而且還延伸了觀察,、想象、思考和創(chuàng)造的空間,。教師通過創(chuàng)設(shè)情境,,培養(yǎng)學(xué)生從日常生活和技術(shù)活動中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題,、交流討論,、協(xié)作解決問題和表達(dá)的能力。通過本課的學(xué)習(xí),,還可培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,,增強學(xué)生面對技術(shù)世界的信心和責(zé)任感。
教學(xué)目標(biāo)及分析
1,、能分析流程設(shè)計中應(yīng)考慮的基本因素,。
2、能畫出流程設(shè)計的框圖,。
3,、能對生活、生產(chǎn)中的簡單對象進(jìn)行流程設(shè)計,。
通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),,除了要達(dá)到以上目標(biāo)外,關(guān)鍵的還是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。
教學(xué)重點
1,、能分析流程設(shè)計中應(yīng)考慮的基本因素,并畫出流程設(shè)計的框圖,。
2,、能對生活、生產(chǎn)中的簡單對象進(jìn)行流程設(shè)計,。
教學(xué)難點
能對生活,、生產(chǎn)中的簡單對象進(jìn)行流程設(shè)計。
教學(xué)策略
結(jié)合學(xué)生和生活實際,,以大量學(xué)生熟悉或易接受的事例進(jìn)行理論知識的教學(xué),,然后讓學(xué)生分組親歷一次簡單流程設(shè)計的全過程,并進(jìn)行相互學(xué)習(xí),、討論,、交流和評價,,從而逐步體會和掌握簡單流程設(shè)計的基本思路和方法。
教學(xué)媒體運用
電腦多媒體平臺
教學(xué)資源準(zhǔn)備
1,、教師:提前一周通知學(xué)生上網(wǎng)查找有關(guān)染布的知識,,特別是染布的工藝流程;制作cai課件,;準(zhǔn)備活動課所需的材料(燒杯,、三角架、石棉網(wǎng),、酒精,、酒精燈和酒精噴燈、玻璃棒,、棉布,、毛線、3%的明礬作為媒染劑),。
2,、學(xué)生:查找資料;準(zhǔn)備蜜桔皮,、茶葉等,。
教學(xué)過程設(shè)計 過程 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計思路 導(dǎo)入新課
通過前面的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)了解了流程的涵義及其作用,、理解了流程中環(huán)節(jié)和時序的意義,,并學(xué)會了簡單流程的方框圖的繪制和識讀。那么究竟怎樣進(jìn)行流程的設(shè)計呢,?這就是我們這節(jié)課要研究的問題,。
首先請大家討論這樣一個問題:要把大象裝進(jìn)冰箱里,需要幾步,?先后順序何如,? 討論
營造這樣的情境,目的是讓學(xué)生迅速地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境,,有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。
新課教學(xué)
新課教學(xué)
通過討論,學(xué)生進(jìn)一步體會了流程的意義和作用,。進(jìn)而強調(diào)在現(xiàn)實生活中,,為了提高工作和生產(chǎn)效率都要事先對要完成的任務(wù)進(jìn)行流程的設(shè)計。當(dāng)然由于條件的限制,,有時設(shè)計的流程并不是很理想,。究竟是什么原因呢?這就是我們首先要解決的問題,,那就是流程設(shè)計的基本因素,。
一,、流程設(shè)計的基本因素:
【設(shè)問】同學(xué)們回憶在吃米飯時會遇到什么問題?【講解】為什么會遇到沙子或石子呢,?就是在加工的過程中有些環(huán)節(jié)沒有做到位,。那么究竟是怎樣將水稻加工成大米的呢?請同學(xué)們快速閱讀課本53~54頁上的稻谷加工工藝流程的設(shè)計,,并思考總結(jié)流程設(shè)計主要要考慮哪些基本因素,?
【投影并講解】先通過課件動畫展示展示稻谷加工工藝流程,,然后結(jié)合學(xué)生回答的情況,,講解生產(chǎn)生活中流程的設(shè)計的基本因素主要有材料、工藝,、設(shè)備,、人員、資金和環(huán)保等,。
二,、流程設(shè)計的步驟(也可以讓學(xué)生實踐后自己總結(jié))
第一步:首先要明確設(shè)計的目的和任務(wù),明確流程所應(yīng)遵循的內(nèi)在變化規(guī)律,。第二步:要分析現(xiàn)有材料,、設(shè)備、資金,、人員,、工藝和環(huán)境等因素。第三步:列出流程涉及的主要環(huán)節(jié),,并進(jìn)行初步的排序,。
第四步:分析各環(huán)節(jié)之間先后順序,進(jìn)而合理地安排流程的時序和環(huán)節(jié),。第五步:選擇一個合適的表達(dá)方式(比如畫出流程圖),;對于有嚴(yán)格時間的時序,還要標(biāo)注時間,。
【強調(diào)】注意:環(huán)節(jié)和時序是流程設(shè)計的關(guān)鍵之所在,。
三、流程的設(shè)計 【講解布置任務(wù)】理解了流程設(shè)計的基本因素和步驟后,,請同學(xué)們結(jié)合你們所查找的有關(guān)染布的知識,,討論交流,按照幻燈片上所列舉的染布過程中可能用到的環(huán)節(jié)來進(jìn)行染布工藝流程的設(shè)計,,并畫出流程圖,。然后分組進(jìn)行“用植物的色素染布的工藝流程設(shè)計”的具體操作?!就队啊俊坝弥参锏纳厝静嫉墓に嚵鞒淘O(shè)計”中可能涉及的環(huán)節(jié)有:①過濾分離色素液,;②將桔子皮切碎,;③將切碎的桔子皮浸在酒精中提取色素;④用水洗凈,;⑤用酒精燈加熱使色素液濃縮至原來的1/4,;⑥用酒精噴燈加熱使色素液濃縮至原來的1/4;⑦將茶葉包浸泡在酒精溶液中,;⑧晾干,;⑨把要染的布、面巾紙或毛線浸在色素液中,;⑩在色素液中加入3%的明礬作為媒染劑,。
【強調(diào)】
1、一定要注意安全,!因為要用到大量的酒精,。
2、按照實驗臺面上所提供的儀器和藥品進(jìn)行操作,,各組有所不同,。
3、做好試驗記錄,。(每個小組特別是要記錄你們所選擇的原料是桔子皮還是茶葉,;是棉布、紙巾還是毛線,;加熱的方式是用酒精燈還是酒精噴燈,;加熱的時間長短;有沒有加入3%的明礬等媒染劑等等)教師巡視,、觀察,、指導(dǎo)。
聽講,、思考
閱讀課本 思考問題 回答問題
馬上行動:學(xué)生通過對所學(xué)知識的理解,,討論交流,畫出流程圖,。
學(xué)生通過課件,,豐富感知材料,思考解決問題,。
分組討論,、實踐
對于考慮的基本因素方面,學(xué)生有自己的經(jīng)驗,。由教師啟發(fā),,通過學(xué)生與教師之間的交流,學(xué)生的思維受到啟發(fā),理解了流程設(shè)計的基本因素,。
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會分析問題,、處理問題的能力。學(xué)生的知識得到充實和完善,。
讓學(xué)生親歷染布過程的設(shè)計,,記錄染布的過程和效果,體會流程設(shè)計過程中環(huán)節(jié)和時序?qū)τ诟咝?、高質(zhì)量完成一項任務(wù)的重要性,。課堂
研討活動
1、以小組為單位,,在小組討論的基礎(chǔ)上,,由各組成員選派一名代表展示匯報本組的染布的流程和染布的成果。
2,、讓學(xué)生利用所學(xué)的流程設(shè)計的知識進(jìn)行分析評價,,特別是解釋清楚為何有的染色后,用清水洗滌時,,顏色很容易就洗掉了。進(jìn)而鞏固和理解影響流程設(shè)計的基本因素,、環(huán)節(jié)和時序是流程設(shè)計的基本要素,、環(huán)節(jié)和時序決定了流程設(shè)計的最終結(jié)果。
3,、教師以學(xué)生研究活動合作者的身份加入其中,,作必要的引導(dǎo)。討論 分析 匯報 交流 評價
培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,、分析問題和解決問題能力,。能意識到流程設(shè)計的重要性。教師以學(xué)生研究活動合作者的身份加入其中,,作必要的引導(dǎo),,建立新型開放的師生關(guān)系。課
后
延
伸
1,、要求學(xué)生課后以個人或小組為單位,,尋找生活中的自己感興趣的流程設(shè)計案例,利用本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析其環(huán)節(jié)和時序,,畫出流程圖,,以書面作業(yè)的形式在下節(jié)課交付老師。
2,、在條件允許的情況下,,組織學(xué)生去參觀幾家印染廠,親自感受流程的設(shè)計過程及其重要性,。
激發(fā)起進(jìn)一步獲取知識的熱情和培養(yǎng)思維能力,、應(yīng)用知識的能力,。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動如何延續(xù)是擺在我們面前的難題。要合理引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深層次的學(xué)習(xí),,注重課堂學(xué)習(xí)活動的延續(xù)性,。評價
上課前,將學(xué)生評價表發(fā)給學(xué)生(見附表),。讓學(xué)生在課后進(jìn)行自我評價與小組評價,。然后教師收回,完成教師評價部分,,再根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)以及完成任務(wù)情況填寫總評部分,。學(xué)生自評和互評,進(jìn)行自我教育,、自我激勵,。
重視過程性評價,判斷學(xué)生當(dāng)時的學(xué)習(xí)狀況,,為教學(xué)提出合理的改進(jìn)提供依據(jù),。強調(diào)參與與互動、自評與他評相結(jié)合,,實現(xiàn)評價主體的多元化,。
教學(xué)反思
本節(jié)課以學(xué)生活動為主線,以廣東版教材為主,,并精選江蘇版和地質(zhì)版兩套教材中的精華為載體,,在教師的引領(lǐng)下達(dá)成本節(jié)教學(xué)目標(biāo)要求。教學(xué)過程不僅僅是知識傳授,、能力培養(yǎng)的過程,,也是師生情感交流的過程。師生平等的對話,,及時的答疑,,適當(dāng)?shù)膹娀p松的氛圍,,能保證活動這個環(huán)節(jié)在愉悅中進(jìn)行,。比如:“用植物的色素染布的工藝流程設(shè)計”的具體操作過程中,發(fā)現(xiàn)有的小組還用葉綠素或花瓣作為染料,,有的甚至將幾種色素組合在一起,,要及時加以表揚和鼓勵;讓學(xué)生自己設(shè)計流程圖比直接將流程圖告訴學(xué)生,,然后讓學(xué)生進(jìn)行操作效果要好的多,,因為不會束縛學(xué)生的思維、扼殺學(xué)生的創(chuàng)造性。
另外,,活動中的小組人數(shù)為有4~6人,,人數(shù)偏高,因為人數(shù)多的小組進(jìn)行活動,,會使教師在課堂上較難控制,,活動也難有效的展開,特別是有部分同學(xué)由于長期觀望而可能出現(xiàn)課堂內(nèi)被邊緣化,。我想,,這是接下來需要認(rèn)真考慮和解決的問題。
最后,,我要說的就是在現(xiàn)有條件下,,如何實現(xiàn)真正的“做中學(xué)”,這是擺在我們面前的一個很迫切的問題,。我一直相信,,他山之石,可以攻玉,。學(xué)生對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容非常感興趣,,還表示希望經(jīng)常有這樣的活動。
愿我們與新課程一同成長,!
附:學(xué)生評價記錄表 姓名班級學(xué)號組別組長 內(nèi)容
方式 課內(nèi) 課外
學(xué)習(xí)態(tài)度 聽課 情況 討論 發(fā)言 技術(shù) 試驗
延續(xù) 學(xué)習(xí)
綜合實踐活動 作業(yè) 情況 合作
情況
克服困難情況
自我評價
小組評價
教師評價
總評