作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,，通常需要用到教案來輔助教學(xué),，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢,？下面是小編帶來的優(yōu)秀教案范文,，希望大家能夠喜歡!

全等三角形教案教學(xué)反思 全等三角形教案華東師大版篇一

：

1,、知識目標(biāo)：

（1）知道什么是全等形,、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素,；

（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等,；

（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角,、對應(yīng)邊,。

2、能力目標(biāo)：

（1）通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí),，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力,；

（2）通過找出全等三角形的對應(yīng)元素,，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力,。

3、情感目標(biāo)：

（1）通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神,；

（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受,，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧,。

：全等三角形的性質(zhì),。

：找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角

直尺,、微機(jī)

自學(xué)輔導(dǎo)式

：

1,、全等形及全等三角形概念的引入

（1）動畫（幾何畫板）顯示：

問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？

一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的,。

（2）學(xué)生自己動手

畫一個三角形：邊長為4cm,，5cm，7cm.然后剪下來,，同桌的兩位同學(xué)配合,，把兩個三角形放在一起重合。

（3）獲取概念

讓學(xué)生用自己的語言敘述：

全等三角形,、對應(yīng)頂點(diǎn),、對應(yīng)角以及有關(guān)符號。

2,、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：

（1）電腦動畫顯示：

問題：對應(yīng)邊,、對應(yīng)角有何關(guān)系？

由學(xué)生觀察動畫發(fā)現(xiàn),，兩個三角形的三組對應(yīng)邊相等,、三組對應(yīng)角相等。

3,、 找對應(yīng)邊,、對應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用

（1） 投影顯示題目：

d、ad∥bc,，且ad＝bc

分析：由于兩個三角形完全重合,，故面積、周長相等,。至于d,，因?yàn)閍d和bc是對應(yīng)邊,，因此ad＝bc。c符合題意,。

說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個全等三角形中,，對應(yīng)頂點(diǎn)定在對應(yīng)的位置上，易錯點(diǎn)是容易找錯對應(yīng)角,。

分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找,，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來

說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應(yīng)元素：

然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找：（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊,，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角,，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

說明：利用“運(yùn)動法”來找

翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形,，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素

旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時,，易于找到對應(yīng)元素

平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應(yīng)元素

求證：ae∥cf

分析：證明直線平行通常用角關(guān)系（同位角、內(nèi)錯角等）,，為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對應(yīng)角相等

∴ae∥cf

說明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)角,，可以用平移法。

分析：ab不是全等三角形的對應(yīng)邊,，

但它通過對應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為ab＝cd,，而使ab+cd＝ad－bc

可利用已知的ad與bc求得。

說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì),，得到對應(yīng)邊相等,。

（2）題目的解決

這些題目給出以后，先要求學(xué)生獨(dú)立思考后回答,，其它學(xué)生補(bǔ)充完善,，并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo),，師生共同總結(jié)：找對應(yīng)邊,、對應(yīng)角通常的幾種方法：

投影顯示：

（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊,；

（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角,，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；

（3）有公共邊的,，公共邊一定是對應(yīng)邊,；

（4）有公共角的，角一定是對應(yīng)角,；

（5）有對頂角的,，對頂角一定是對應(yīng)角；

兩個全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）,，一對最短邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）

4,、課堂獨(dú)立練習(xí),，鞏固提高

此練習(xí)，主要加強(qiáng)學(xué)生的識圖能力,，同時,，找準(zhǔn)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角,，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵,。

5、小結(jié)：

（1）如何找全等三角形的對應(yīng)邊,、對應(yīng)角（基本方法）

（2）全等三角形的性質(zhì)

（3）性質(zhì)的應(yīng)用

讓學(xué)生自由表述,，其它學(xué)生補(bǔ)充,，自己將知識系統(tǒng)化,，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

6,、布置作業(yè)

a.書面作業(yè)p55＃2,、3、4

b.上交作業(yè)（中考題）

思考題：

板書設(shè)計(jì)：

探究活動

（2）證明 ：af∥de

全等三角形教案教學(xué)反思 全等三角形教案華東師大版篇二

利用教科書提供的素材和活動,，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察,、操作、推理,、想象等活動,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題,、解決問題的方法,，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考,，表達(dá)和交流的能力,，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合,，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解,，能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ),。

學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征,，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系,，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準(zhǔn)備,。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力,，這使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作,、探究成為可能,。

（1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程,，體會利用操作,、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”,、“邊角邊”,、“角邊角”、“角角邊”的判定方法,，了解三角形的穩(wěn)定性,，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,，推理能力,，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),。

重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn),。

從設(shè)置情景提出問題，到動手操作,，交流,，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件,，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程,，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué),，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程,，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后,，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面,、正確得分析,，并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度,。

根據(jù)初一學(xué)生年齡,、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力,，思維受到一定的局限,，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,，適時 點(diǎn)撥,、引導(dǎo),，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性、主動性參與到合作探討中來,，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知,，并使個性思維得以發(fā)展。

一,、回顧概念整合知識以提問的方式引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容：

問題１通過調(diào)查你對商品的標(biāo)價(jià),、售價(jià)、進(jìn)價(jià)和利潤,、利潤率這些概念清楚了嗎,？你能列出它們之間的關(guān)系式嗎？

（學(xué)生板書寫出三個基本關(guān)系式）

教師引導(dǎo)得出變形關(guān)系式：利潤＝進(jìn)價(jià) × 利潤率,。

設(shè)計(jì)意圖通過調(diào)查使學(xué)生對商品銷售過程所涉及的基本量,、基本關(guān)系式有初步的了解，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好鋪墊,。

二,、強(qiáng)化練習(xí)鞏固概念

問題２運(yùn)用基本關(guān)系式來做一組練習(xí)．

１．如果足球的進(jìn)價(jià)是每個ａ元，超市按進(jìn)價(jià)提高３０％后標(biāo)價(jià),，則標(biāo)價(jià)是多少元？

２．如果足球的進(jìn)價(jià)是每個ａ元,，標(biāo)價(jià)是每個１５０元,，現(xiàn)7折優(yōu)惠，則每個足球的利潤是多少元,？

３．如果足球的進(jìn)價(jià)是每個ａ元,，賣出后盈利２５％，則每個足球的利潤是多少,？

４．如果足球的進(jìn)價(jià)是每個ａ元,，賣出后虧損２５％，則每個足球的利潤是多少,？

設(shè)計(jì)意圖通過題組練習(xí)使學(xué)生熟練掌握進(jìn)價(jià),、標(biāo)價(jià)、利潤,、利潤率之間的關(guān)系,，進(jìn)而促使學(xué)生理解概念。

三,、實(shí)踐應(yīng)用合作交流

問題３解決調(diào)查編寫的商品銷售方面的有關(guān)問題,。

設(shè)計(jì)意圖通過讓學(xué)生編題互問互檢，學(xué)生間的相互評價(jià),，拓展學(xué)生思維,，給學(xué)生創(chuàng)造一個合作交流和表現(xiàn)發(fā)揮的舞臺,，讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功后的喜悅。

四,、聯(lián)系實(shí)際探究新知

問題４某商店在某一時間以每件６０元的價(jià)格賣出兩件衣服,，其中一件盈利２５％，另一件虧損２５％,，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,，或是不盈不虧？

教師在學(xué)生獨(dú)立思考幾分鐘后讓學(xué)生估算并簡單說出估算的理由,，估算對否不給予評判,，告訴學(xué)生估算對不對還要進(jìn)行計(jì)算。 如何計(jì)算學(xué)生先獨(dú)立思考,，然后同桌交流,，最后請一名同學(xué)到黑板板演利用一元一次方程解決此實(shí)際問題全部過程，其他同學(xué)在底下完成,。 完成后同學(xué)間相互評價(jià),。 最后教師指出解決問題的關(guān)鍵——尋找等量關(guān)系，教師再進(jìn)一步用估算方法分析虧損的原因,。

設(shè)計(jì)意圖在學(xué)生基本掌握解決有關(guān)商品銷售問題的基礎(chǔ)上對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展,，延伸。 設(shè)計(jì)開放性問題的目的是通過本題的講解使學(xué)生靈活運(yùn)用本節(jié)的知識解決生活中的實(shí)際問題,，也使全體學(xué)生在獲得必要發(fā)展的前題下,，不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn)。

五,、鞏固練習(xí)當(dāng)堂反饋

問題５若某商品因庫存積壓,，準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的7.5折出售將賠２５元,，而按定價(jià)的9折出售將賺２０元． 該商品定價(jià)是多少元,？

（同學(xué)們思考后各自獨(dú)立完成，然后同學(xué)互判）設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課對學(xué)生來說是一個難點(diǎn),，因此設(shè)計(jì)反饋這一環(huán)節(jié)很有必要,，便于教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的情況。

六,、布置作業(yè)課后延伸

設(shè)計(jì)意圖加深學(xué)生對知識的鞏固,；是課堂教學(xué)內(nèi)容的延

全等三角形教案教學(xué)反思 全等三角形教案華東師大版篇三

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

掌握三角??形全等的“角角邊”條件,，會把“角邊角”轉(zhuǎn)化成“角角邊”,。能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題。

【過程與方法】

經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,，體會利用操作,、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

【情感,、態(tài)度與價(jià)值觀】

在探索歸納論證的過程中,，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，體驗(yàn)成功的快樂,。

二,、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

“角角邊”三角形全等的探究。

【教學(xué)難點(diǎn)】

將三角形“角邊角”全等條件轉(zhuǎn)化成“角角邊”全等條件,。

三,、教學(xué)過程

（一）引入新課

利用復(fù)習(xí)舊知三角形“角邊角”全等判定定理：兩角和它們夾邊分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“asa”）

（四）小結(jié)作業(yè)

提問：今天有什么收獲？還有什么疑問,？

課后作業(yè)：書后相關(guān)練習(xí)題,。

全等三角形教案教學(xué)反思 全等三角形教案華東師大版篇四

知識與技能：理解三角形全等的“邊角邊”的條件。掌握三角形全等的“sas”條件,，了解三角形的穩(wěn)定性,。能運(yùn)用“sas”證明簡單的三角形全等問題。

過程與方法：經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程,，體會利用操作,、歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。掌握三角形全等的“邊角邊”條件,。在探索全等三角形條件及其運(yùn)用過程中,，培養(yǎng)有條理分析、推理,，并進(jìn)行簡單的證明。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過畫圖,、思考,、探究來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，并使學(xué)生了解一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法,，開拓實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神,。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形全等的條件。

教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件,。

教學(xué)方法：采用啟發(fā)誘導(dǎo),，實(shí)例探究，講練結(jié)合,，小組合作等方法,。

學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課、將中間的邊變?yōu)榻翘接憽W(xué)生一定能理解,，根據(jù)之前的學(xué)情,、學(xué)好這一節(jié)課有把握。

課前準(zhǔn)備：全等三角形紙片,、三角板,、

[師]在上節(jié)課的討論中，我們發(fā)現(xiàn)三角形中只給一個條件或兩個條件時,，都不能保證所畫出的三角形一定全等,。給出三個條件時，有四種可能,，能說出是哪四種嗎,？

[生]三內(nèi)角、三條邊,、兩邊一內(nèi)角,、兩內(nèi)角一邊。

[師]很好,，這四種情況中我們已經(jīng)研究了兩種,，三內(nèi)角對應(yīng)相等不能保證兩三角形一定全等；三條邊對應(yīng)相等的兩三角形全等,。今天我們接著研究第三種情況：“兩邊一內(nèi)角”,。

（一）問題：如果已知一個三角形的兩邊及一內(nèi)角，那么它有幾種可能情況,？

[生]兩種,。

1、兩邊及其夾角,。

2,、兩邊及一邊的對角。

[師]按照上節(jié)方法,，我們有兩個問題需要探究,。

（二)探究1：先畫一個任意△abc，再畫出一個△a/b/c/,，使ab=a/b/,、ac=a/c/、∠a=∠a/(即保證兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等）,。把畫好的三角形a/b/c/剪下,，放到△abc上，它們?nèi)葐幔?/p>

探究2：先畫一個任意△abc,，再畫出△a/b/c/,，使ab=a/b/,、ac=a/c/、∠b=∠b/（即保證兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等）,。把畫好的△a/b/c/剪下,，放到△abc上，它們?nèi)葐幔?/p>

1,、學(xué)生自己動手,，利用直尺、三角尺,、量角器等工具畫出△abc與△a/b/c/,，將△a/b/c/剪下，與△abc重疊,，比較結(jié)果,。

2、作好圖后,，與同伴交流作圖心得,，討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律。

教師可學(xué)生作完圖后,，由一個學(xué)生口述作圖方法,，教師進(jìn)行多媒體播放畫圖過程，再次體會探究全等三角形條件的過程,。

操作結(jié)果展示：

對于探究1：

畫一個△a/b/c/,，使a/b/=ab，a/c/=ac,，∠a/=∠a.

1,、畫∠da/e=∠a;

2、在射線a/d上截取a/b/=ab.在射線a/e上截取a/c/=ac;

3,、連結(jié)b/c/,。

將△a/b/c/剪下，發(fā)現(xiàn)△abc與△a/b/c/全等,。這就是說：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊角邊”或“sas”）,。

小結(jié)：兩邊和它們的夾角對應(yīng)角相等的兩個三角形全等。簡稱“邊角邊”和“sas”,。

如圖，在△abc和△def中,，

對于探究2：

學(xué)生畫出的圖形各式各樣,，有的說全等，有的說不全等,。教師在此可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫圖方法：

1,、畫∠db/e=∠b;

2,、在射線b/d上截取b/a/=ba;

3、以a/為圓心,，以ac長為半徑畫弧,，此時只要∠c≠90°，弧線一定和射線b/e交于兩點(diǎn)c/,、f,，也就是說可以得到兩個三角形滿足條件，而兩個三角形是不可能同時和△abc全等的

也就是說：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等,。所以它不能作為判定兩三角形全等的條件,。

歸納總結(jié)：

“兩邊及一內(nèi)角”中的兩種情況只有一種情況能判定三角形全等。即：

兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等,。（簡記為“邊角邊”或“sas”）

[例]如圖,，有一池塘，要測池塘兩端a,、b的距離,，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)a和b的點(diǎn)c，連結(jié)ac并延長到d,，使cd=ca.連結(jié)bc并延長到e,，使ce=cb.連結(jié)de，那么量出de的長就是a,、b的距離,。為什么？

[師生共析]如果能證明△abc≌△dec,，就可以得出ab=de.

在△abc和△dec中,，ac=dc、bc=ec.要是再有∠1=∠2,，那么△abc與△dec就全等了,。而∠1和∠2是對頂角，所以它們相等,。

證明：在△abc和△dec中

所以△abc≌△dec(sas)

所以ab=de.

1,、填空：

（1）如圖3，已知ad‖bc,，ad=cb,，要用邊角邊公理證明△abc≌△cda，需要三個條件,，這三個條件中,，已具有兩個條件，一是ad=cb（已知）,，二是___________;還需要一個條件_____________（這個條件可以證得嗎,？）,。

（2）如圖4，已知ab=ac,，ad=ae,，∠1=∠2，要用邊角邊公理證明△abd≌ace,，需要滿足的三個條件中,，已具有兩個條件：_________________________（這個條件可以證得嗎？）,。

1,、已知：ad‖bc，ad=cb（圖3）,。

求證：△adc≌△cba.

2,、已知：ab=ac、ad=ae,、∠1=∠2（圖4）。

求證：△abd≌△ace.

1,、根據(jù)邊角邊公理判定兩個三角形全等,，要找出兩邊及夾角對應(yīng)相等的三個條件,。

2、找使結(jié)論成立所需條件,，要充分利用已知條件（包括給出圖形中的隱含條件,，如公共邊,、公共角等）,，并要善于運(yùn)用學(xué)過的定義、公理,、定理。

必做題：課本p43——44頁習(xí)題12.2中的第3,，選做題：第4題題

本節(jié)課的教學(xué)過程是：首先,，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導(dǎo)學(xué)生讀圖,，激發(fā)學(xué)生興趣,，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學(xué)生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形,，通過動手實(shí)踐,，合作交流,，直觀感知全等形和全等三角形的概念,。其次,，通過閱讀法讓學(xué)生找出全等形和全等三角形的概念,。然后,，教師隨即演示一個三角形經(jīng)平移，翻折,，旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成的兩個三角形全等,。通過教具演示讓學(xué)生體會對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊,、對應(yīng)角的概念,，并以找朋友的形式在練習(xí)中指出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊,、對應(yīng)角,，加強(qiáng)對對應(yīng)元素的熟練程度。

此時給出全等三角形的表示方法,，提示對應(yīng)頂點(diǎn),，寫在對應(yīng)的位置，然后再給出用全等符號表示全等三角形練習(xí)，加強(qiáng)對知識的鞏固,，再給出練習(xí)判斷哪一種表示全等三角形的方法正確,，通過對圖形及文字語言的綜合閱讀，由此去理解“對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)的位置上”的含義,。

再次,，通過學(xué)生對全等三角形紙板的觀察，小組討論,，合作交流,，觀察對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系,，從而得出全等三角形的性質(zhì),。并通過練習(xí)來理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號語言推理。最后教師小結(jié),，這節(jié)課我們知道了什么是全等形,、全等三角形，學(xué)會了用全等符號表示全等三角形,，會用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題,。

全等三角形教案教學(xué)反思 全等三角形教案華東師大版篇五

1、知識與技能：

1,、三角形全等的條件：角邊角,、角角邊。

2,、三角形全等條件小結(jié),。

3、掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件,。

4,、能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題,。

2,、過程與方法：

1、經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程,，進(jìn)一步體會操作,、？歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程,。

2,、掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件。

3,、能運(yùn)用全等三角形的條件,，解決簡單的推理證明問題。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過畫圖,、探究,、歸納、交流,，使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法,，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神

提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

復(fù)習(xí)：

（1）三角形中已知三個元素,，包括哪幾種情況,？

三個角、三個邊,、兩邊一角,、兩角一邊。

（2）到目前為止,，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么,？

三種：

①定義,；

②sss;

③sas.

2、[師]在三角形中,，已知三個元素的四種情況中,，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢,？

導(dǎo)入新課

[師]三角形中已知兩角一邊有幾種可能,？

[生]1.兩角和它們的夾邊。

2,、兩角和其中一角的對邊,。

做一做：

三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm,，,？你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下,，與同伴比較,，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律,？

學(xué)生活動：自己動手操作,，然后與同伴交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

教師活動：檢查指導(dǎo),，幫助有困難的同學(xué)。

活動結(jié)果展示：

以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合,，這說明這些三角形全等,。

提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“asa”）。

[師]我們剛才做的三角形是一個特殊三角形,，隨意畫一個三角形abc,，？能不能作一個△a′b′c′,，使∠a=∠a′,、∠b=∠b′、ab=a′b′呢,？

[生]能,。

學(xué)生口述畫法，教師進(jìn)行多媒體課件演示,，使學(xué)生加深對“asa”的理解,。

[生]①先用量角器量出∠a與∠b的度數(shù)，再用直尺量出ab的邊長,。

②畫線段a′b′,，使a′b′=ab.

③分別以a′、b′為頂點(diǎn),，a′b′為一邊作∠da′b′,、∠eb′a，使∠d′ab=∠cab,，∠eb′a′=∠cba.

④射線a′d與b′e交于一點(diǎn),，記為c′ 即可得到△a′b′c′。

將△a′b′c′與△abc重疊,，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等,。

[師]

于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“asa”）。

這又是一個判定三角形全等的條件,。 [生]在一個三角形中兩角確定,，第三個角一定確定。我們是不是可以不作圖,，用“asa”推出“兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等”呢,？

[師]你提出的問題很好。溫故而知新嘛,，請同學(xué)們來驗(yàn)證這種想法,。

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：

如圖，在△abc和△def中,，∠a=∠d,，∠b=∠e,，bc=ef，△abc與△def全等嗎,？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎,？

證明：∵∠a+∠b+∠c=∠d+∠e+∠f=180°

∠a=∠d，∠b=∠e

∴∠a+∠b=∠d+∠e

∴∠c=∠f

在△abc和△def中

∴△abc≌△def(asa),。

于是得規(guī)律：

兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“aas”）,。

[例]如下圖，d在ab上,，e在ac上,，ab=ac，∠b=∠c.

求證：ad=ae.

[師生共析]ad和ae分別在△adc和△aeb中,，所以要證ad=ae,，只需證明△adc≌△aeb即可。

學(xué)生寫出證明過程,。

證明：在△adc和△aeb中

所以△adc≌△aeb(asa)

所以ad=ae.

[師]到此為止,，在三角形中已知三個條件探索三角形全等問題已全部結(jié)束。請同學(xué)們把三角形全等的判定方法做一個小結(jié),。

學(xué)生活動：自己回憶總結(jié),，然后小組討論交流、補(bǔ)充,。

有五種判定三角形全等的條件。

1,、全等三角形的定義

2,、邊邊邊(sss)

3、邊角邊(sas)

4,、角邊角(asa)

5,、角角邊(aas)

推證兩三角形全等，要學(xué)會聯(lián)系思考其條件,，找它們對應(yīng)相等的元素,，這樣有利于獲得解題途徑。

練習(xí)：圖中的兩個三角形全等嗎,？請說明理由,。

答案：圖(1)中由“asa”可證得△acd≌△acb.圖(2)由“aas”可證得△ace≌△bdc.

【課堂作業(yè)】 1.如圖，bo=oc,，ao=do,，則△aob與△doc全等嗎？

小亮的思考過程如下,。

△aob≌△doc

2,、已知△abc和△a′b′c′,，下列條件中，不能保證△abc和△a′b′c?′全等的是( )

=a′b′ ac=a′c′ bc=b′c′

b.∠a=∠a′ ∠b=∠b′ ac=a′c′

=a′b′ ac=a′c′ ∠a=∠a′

=a′b′ bc=b′c′ ∠c=∠c′

3,、要說明△abc和△a′b′c′全等,，已知條件為ab=a′b′，∠a=∠a′,，不需要的條件為( )

a.∠b=∠b′ b.∠c=∠c′,； =a′c′ =b′c′

4、要說明△abc和△a′b′c′全等,，已知∠a=∠a′,，∠b=∠b′，則不需要的條件是( a.∠c=∠c′ =a′b′,； =a′c′ =b′c′

5,、兩個三角形全等，那么下列說法錯誤的是( )

a.對應(yīng)邊上的三條高分別相等,； b.對應(yīng)邊的三條中線分別相等

c.兩個三角形的面積相等,； d.兩個三角形的任何線段相等

6、如圖,，已知∠a=∠d,，ab=de，af=cd,，bc=ef.