作為一位杰出的老師，編寫教案是必不可少的,，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。既然教案這么重要,，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢,？下面是小編帶來的優(yōu)秀教案范文,，希望大家能夠喜歡!

新人教版六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案及反思1

一,、游戲?qū)?/p>

1、游戲：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下,，游戲叫做《我反 我反 我反反反》。游戲規(guī)則：老師說一句話,，請你說出與它相反意思的話,。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下降15層）。

2,、下面我們來難度大些的，看誰反應(yīng)最快,。

①我在銀行存入了500元（取出了500元）。②知識(shí)競賽中,，五（1）班得了20分（扣了20分）。

③10月份,，學(xué)校小賣部賺了500元。（虧了500元）,。④零上10攝氏度（零下10攝氏度）,。

說明什么是相反意義的量（意義正好相反）

3,、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游， 11月下旬,，他又打算去幾個(gè)旅游城市走一走,。我呢,，特意幫他留意了一下這幾個(gè)地方在未來某天的最低氣溫,，以便做好出門前衣物的準(zhǔn)備,。下面就請大家一起和我走進(jìn)天氣預(yù)報(bào),。（天氣預(yù)報(bào)片頭）

二,、教學(xué)例1

1,、認(rèn)識(shí)溫度計(jì),，理解用正負(fù)數(shù)來表示零上和零下的溫度,。

課件出示地圖：點(diǎn)擊南京出示溫度計(jì)和南京的圖片,。首先來看一下南京的氣溫,。

這里有個(gè)溫度計(jì),。我們先來認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，請大家仔細(xì)觀察：這樣的一小格表示多少攝氏度呢,？5小格呢？10小格呢,？

B、現(xiàn)在你能看出南京是多少攝氏度嗎,？ （是0℃,。）你是怎么知道的,？（那里有個(gè)0,，表示0攝氏度）。

（2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝氏度呢,？（在溫度計(jì)上撥一撥）撥的時(shí)候是怎樣想的呢,？（在零刻度線以上四格）

指出：上海的氣溫比0℃要高,，是零上4攝氏度,。（教師結(jié)合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上）,。

（3）了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝氏度呢,？與南京的0℃比起來,，又怎樣了呢,？（比南京的0℃要低）你能用一個(gè)手勢來表示它和0℃的關(guān)系嗎,？（對,，北京的氣溫比0度低,，是零下4攝氏度）你能在溫度計(jì)上撥出來嗎,？

（4）比較：“4℃”和“—4℃”的意義相同嗎,？有什么不同,？（不一樣,，一個(gè)在0℃以上,，一個(gè)在0℃以下）,。

① 上海的氣溫比0℃高,，是零上4攝氏度,，我們可以記作+4℃,，讀作正四攝氏度,，寫的時(shí)候先寫一個(gè)正號(hào)（指出是正號(hào)不是加號(hào),，意義和讀法都不同了）再寫一個(gè)4（板書），大家跟我一起來比劃一下,。+4也可以直接寫成4，把正號(hào)省略了,。所以同學(xué)們所說的4℃也就是+4℃。（板書）

負(fù)號(hào)能不能省略不寫,？為什么？

② 北京的氣溫比0℃低,，是零下4攝氏度。我們可以用-4℃來表示零下4攝氏度（板書-4）,。跟老師一起來讀一下。寫的時(shí)候可以先寫一個(gè)負(fù)號(hào)（指出是負(fù)號(hào)不是減號(hào)）再寫一個(gè)4就可以了,，同桌互相比劃一下。

（5）小結(jié)：通過剛才對三個(gè)城市的溫度的了解,，我們知道記錄溫度時(shí),，以0℃為界線，用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度,，用-4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。

2,、試一試：學(xué)生看溫度計(jì)，寫出各地的溫度,，并讀一讀。（寫在卡片上）

3、聽一段中央臺(tái)的天氣預(yù)報(bào),，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來,。

4、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí),，我們得出：以零攝氏度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示,，零下溫度用負(fù)幾來表示。

三,、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達(dá)方法

1,、同學(xué)們你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂,，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的,。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁帶來了,。（課件出現(xiàn)網(wǎng)頁，上面有簡單的文字介紹）,。誰來讀一讀這段介紹,。

2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖,，請看。（課件動(dòng)態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖）,。從圖上，你看懂了些什么,？

3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖,。（動(dòng)態(tài)演示吐魯番盆地的海拔情況）,。

你又能從圖上看懂些什么呢,？（引導(dǎo)學(xué)生交流,，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米）,。

4、珠穆朗瑪峰比海平面高,，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個(gè)地方的海拔嗎,？

（1）交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米,。

吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米,。（板書）

（2）小小結(jié)：以海平面為界線,，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示海平面以上的高度,，-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。

新人教版六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案及反思2

一,、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊第五單元第68～69頁的例1,、2。“抽屜原理”是一類較為抽象和艱澀的數(shù)學(xué)問題,，對全體學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性。為此,，教材選擇了一些常見的,、熟悉的事物作為學(xué)習(xí)內(nèi)容，經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程,。

（二）核心能力

經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，初步形成模型思想,，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力,。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解“鴿巢原理”的基本形式，并能初步運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象,。

2.通過操作、觀察,、比較,、說理等數(shù)學(xué)活動(dòng),，經(jīng)歷鴿巢原理的形成活動(dòng),，初步形成模型思想,，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力,。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

了解簡單的鴿巢問題,，理解“總有”和“至少”的含義,。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象,。

（六）配套資源

實(shí)施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

二,、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一）課堂設(shè)計(jì)

1.談話導(dǎo)入

師：我這里有一副撲克牌,，去掉了兩張王牌,，還剩52張,，我請一位同學(xué)任意抽5張,，不要讓我看到你抽的是什么牌。但是老師卻知道,，其中至少有兩張牌是同種花色的,，再找一個(gè)學(xué)生再次證明,。

師：看來我兩次都猜對了。謝謝你們,。老師為什么能料事如神呢？到底有什么秘訣呢,？學(xué)習(xí)完這節(jié)課以后大家就知道了。

2.問題探究

（1）呈現(xiàn)問題,，引出探究

出示例1：小明說“把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里,。不管怎么放,，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆”,，他說得對嗎,？請說明理由。

師：“總有”是什么意思,？“至少”有2支是什么意思？

學(xué)生自由發(fā)言,。

預(yù)設(shè)：一定有

不少于兩只，可能是2支,，也可能是多于2支。

就是不能少于2支,。

（2）體驗(yàn)探究，建立模型

師：好的,，看來大家已經(jīng)理解題目的意思了,。那么把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里,，可以怎樣放,？有幾種不同的擺法？（我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒）請大家擺擺看,，看有什么發(fā)現(xiàn)？

小組活動(dòng)：學(xué)生思考,，擺放,。

①枚舉法

師：大部分同學(xué)都擺完了,，誰能說說你們是怎么擺的,。能不能邊擺邊給大家說,。

預(yù)設(shè)1：可以在第一個(gè)筆筒里放4支鉛筆,，其它兩個(gè)空著,。

師：這種放法可以記作：（4,，0,，0），這4支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎,？

（不一定,，也可能放在其它筆筒里,。）

師：對，也可以記作（0,，4,，0）或者（0,，0,，4）,，但是,，不管放在哪個(gè)筆筒里,，總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)4支鉛筆,。還可以怎么放？

預(yù)設(shè)2：第一個(gè)筆筒里放3支鉛筆,，第二個(gè)筆筒里放1支，第三個(gè)筆筒空著,。

師：這種放法可以記作（3，1,，0）

師：這3支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎？

（不一定）

師：但是不管怎么放——總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)3支鉛筆,。

預(yù)設(shè)3：還可以在第一個(gè)筆筒里放2支，第二個(gè)筆筒里也放2支,，第三個(gè)筆筒空著，記作（2,，2，0）,。

師：這2支鉛筆一定要放在第一個(gè)和第二個(gè)筆筒里嗎？還可以怎么記,？

預(yù)設(shè)：也可能放在第三個(gè)筆筒里,，可以記作（2,，0，2）,、（0，2,，2）。

預(yù)設(shè)4：還可以（2,，1,，1）

或者（1,，1，2）,、（1，2,，1）

師：還有其它的放法嗎,？

（沒有了）

師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個(gè)筆筒里要么裝有4支鉛筆,，要么裝有3支,，要么裝有2支,，還有裝得更少的情況嗎？（沒有）

師：這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說,？

（裝得最多的筆筒里至少裝2支。）

師：裝得最多的那個(gè)筆筒一定是第一個(gè)筆筒嗎？

（不一定,，哪個(gè)筆筒都有可能。）

【設(shè)計(jì)意圖：在理解題目要求的基礎(chǔ)上,，通過操作活動(dòng)，用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結(jié)果,，更直觀。再通過對“總有”“至少”的意思的單獨(dú)說明,，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話,?！?/p>

②假設(shè)法

師：剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進(jìn)了幾支鉛筆。怎樣能使這個(gè)放得最多的筆筒里盡可能的少放,？

預(yù)設(shè)：先把鉛筆平均放,，然后剩下的再放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里,。

師：“平均放”是什么意思,？

預(yù)設(shè)：先在每個(gè)筆筒里放一支鉛筆,，還剩一支鉛筆,，再隨便放進(jìn)一個(gè)筆筒里。

師：為什么要先平均分,？

學(xué)生自由發(fā)言,。

引導(dǎo)小結(jié)：因?yàn)檫@樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)筆筒至少有幾支筆了,。

師：好！先平均分,，每個(gè)筆筒中放1支，余下1支,，不管放在哪個(gè)筆筒里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆,。

師：這種思考方法其實(shí)是從最不利的情況來考慮,，先平均分，每個(gè)筆筒里都放一支,，就可以使放得較多的這個(gè)筆筒里的鉛筆盡可能的少,。這樣,，就能很快得出不管怎么放,，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來,。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經(jīng)驗(yàn)上升為理論水平,，進(jìn)一步強(qiáng)化方法、理清思路?！?/p>

（3）提升思維，建立模型

①加深感悟

師：如果把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢,？大家討論討論。

預(yù)設(shè)：5支鉛筆放在4個(gè)筆筒里,，先平均分,，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆,。

師：把7支筆放進(jìn)6個(gè)筆筒里呢？還用擺嗎,？

學(xué)生自由發(fā)言。

師：把10支筆放進(jìn)9個(gè)筆筒里呢,？把100支筆放進(jìn)99個(gè)筆筒里呢？

師：你發(fā)現(xiàn)了什么,？

預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1,，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆,。

師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？

學(xué)生自由發(fā)言,。

師：你們太了不起了,！

師：難道這個(gè)規(guī)律只有在鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1的情況下才成立嗎？你認(rèn)為還有什么情況,？

練一練：

師：我們來看這道題“5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠,，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子，為什么,？”

師：說說你的想法,。

師：由此看來,，只要分的物體比抽屜的數(shù)量多,，就總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體,。這就是最簡單的鴿巢原理?！景鍟n題】

介紹狄利克雷：

師：鴿巢原理最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來應(yīng)用于解決問題的,，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫狄利克雷原理,，也叫抽屜原理,。

②建立模型

出示例2：一位同學(xué)學(xué)完了“鴿巢原理”后說：把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放,，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。他說得對嗎,？

學(xué)生獨(dú)立思考、討論后匯報(bào)：

師：怎樣用算式表示我們的想法呢,？生答，板書如下,。

7&spanide;3＝2本……1本（2＋1＝3）

師：如果有10本書會(huì)怎么樣能,？會(huì)用算式表示嗎？寫下來,。

出示：

把10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里,，不管怎么放,，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書,？

10&spanide;3＝3本……1本（3＋1＝4）

師：觀察板書你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有2本”,，只要用“商＋1”就可以得到。

師：那如果把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里,，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書,？請大家算一算。

學(xué)生討論,，匯報(bào)：

8&spanide;3＝2……22＋1＝3

8&spanide;3＝2……22＋2＝4

師：到底是“商＋1”還是“商＋余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢,？在小組里進(jìn)行研究、討論,。

師：認(rèn)真觀察,，你認(rèn)為“抽屜里至少有幾本書”或“鴿籠里至少有幾只鴿子”可能與什么有關(guān)？

預(yù)設(shè)：我認(rèn)為根“商”有關(guān),，只要用“商＋1”就可以得到。

師：我們一起來看看是不是這樣（引導(dǎo)學(xué)生再觀察幾個(gè)算式）??！果然是只要用“商＋1”就可以了,。

引導(dǎo)總結(jié)：我們把要分的物體數(shù)量看做a,，抽屜的個(gè)數(shù)看做n,，如果滿足【a&spanide;n＝b……c（c≠0）】，那么不管怎樣放,，總有一個(gè)抽屜里至少放（b＋1）本書,。這就是抽屜原理的一般形式,。

鴿巢原理可以廣泛地運(yùn)用于生活中,，來解決一些簡單的實(shí)際問題,。解決這類問題時(shí)要注意把誰看做“抽屜”。

【設(shè)計(jì)意圖：借助直觀操作和假設(shè)法,，將問題轉(zhuǎn)化為“有余數(shù)的除法”的形式,?？梢允箤W(xué)生更好地理解“抽屜原理”的一般思路,，經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程,，初步形成模型思想,，發(fā)展抽象能力,、推理能力和應(yīng)用能力,?？疾槟繕?biāo)1,、2】

3.鞏固練習(xí)

（1）學(xué)習(xí)了“鴿巢原理”,，我們再回到課前的“撲克牌”游戲,，你現(xiàn)在能解釋一下嗎,？（出示課件）學(xué)生思考,，討論,。

（2）第69頁的做一做第1,、2題,。

4.全課總結(jié)

師：通過這節(jié)的學(xué)習(xí),，你有什么收獲,？

小結(jié)：今天這節(jié)課我們一起研究了鴿巢原理,，也叫抽屜原理,，解決抽屜原理問題關(guān)鍵就是找準(zhǔn)物體和抽屜,，在一些復(fù)雜的題中,，還需要我們?nèi)ブ圃斐閷稀?/p>

（三）課時(shí)作業(yè)

1.一個(gè)小組共有13名同學(xué),，其中至少有幾名同學(xué)同一個(gè)月出生,？

答案：2名,。

解析：把1—12月看作是12個(gè)抽屜，13&spanide;12＝1…11＋1＝2【考查目標(biāo)1,、2】

2.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲,，最小的6歲,，最少從中挑選幾名學(xué)生,，就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同。

答案：8名,。

解析：從6歲到12歲一共有7個(gè)年齡段,，即6歲,、7歲,、8歲,、9歲、10歲,、11歲,、12歲。用7＋1＝8（名）【考查目標(biāo)1,、2】

第二課時(shí)鴿巢原理

中原區(qū)汝河新區(qū)小學(xué)師芳

一,、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊教材第70頁例3,。本例是“鴿巢原理”的具體應(yīng)用，也是運(yùn)用“鴿巢原理”進(jìn)行逆向思維的一個(gè)典型例子,。要解決這個(gè)問題,，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”,，“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”,，這樣就把“摸球問題”轉(zhuǎn)化為“抽屜問題”。

（二）核心能力

在理解鴿巢原理的基礎(chǔ)上,，利用轉(zhuǎn)化的思想,，把新知轉(zhuǎn)化為鴿巢問題,，提高分析和推理的能力,。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．進(jìn)一步理解“抽屜原理”，運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維,，解決實(shí)際問題，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想,。

2．經(jīng)歷運(yùn)用“抽屜原理”解決問題的過程，體驗(yàn)觀察猜想,，實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)方法,，提高分析和推理的能力,。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化為“抽屜原理”。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

找出“抽屜”有幾個(gè),，再應(yīng)用“抽屜原理”進(jìn)行反向推理,。

（六）配套資源

實(shí)施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一）課堂設(shè)計(jì)

1.情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們,，你們喜歡魔術(shù)嗎,？今天老師給你們表演一個(gè)怎么樣？看,，這是一副撲克牌,，去掉兩張王牌，還剩下52張,，請同學(xué)們?nèi)我馓舫?張。（讓5名學(xué)生抽牌）好,，見證奇跡的時(shí)刻到了,！你們手里的牌至少有2張是同花色的,。

師：神奇吧！你們想不想表演一個(gè)呢,？

師：現(xiàn)在老師這里還是剛才這副牌,，請你抽牌,，至少抽多少張牌才能保證至少有2張牌的點(diǎn)數(shù)相同呢,？

在學(xué)生抽的基礎(chǔ)上揭示課題,。教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)利用“鴿巢原理”解決生活中的.實(shí)際問題,。（板書課題：鴿巢原理）

2.探究新知

（1）學(xué)習(xí)例3

①猜想

出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè),，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的,，至少要摸出幾個(gè)球？

預(yù)設(shè)：2個(gè),、3個(gè),、5個(gè)…

②驗(yàn)證

師：我們的猜想是不是正確呢,？我們可以用畫一畫,、寫一寫的方法來說明理由,，并把驗(yàn)證的過程進(jìn)行整理,。

可以用表格進(jìn)行整理，課件出示空白表格：

學(xué)生獨(dú)立思考填表,，小組交流。

全班匯報(bào),。

匯報(bào)時(shí),，指名按猜測的不同情況逐一驗(yàn)證,，說明理由,，看看解決這個(gè)問題是否有規(guī)律可循,。

課件匯總，思考：從這里你能發(fā)現(xiàn)什么,？

教師：通過驗(yàn)證,，說說你們得出什么結(jié)論,。

小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè),。想要摸出的球一定有2個(gè)同色的,，最少要摸3個(gè)球,。

③小結(jié)

師：為什么球的個(gè)數(shù)一定要比抽屜數(shù)多？而且是多1呢,？

預(yù)設(shè)：球有兩種顏色,，就是兩個(gè)抽屜,，從最不利的情況考慮摸2個(gè)球都不同色,，就必須多摸一個(gè),，所以球一定要比抽屜數(shù)多1。其實(shí)摸4個(gè)球,、5個(gè)球或者更多球，都能保證一定有2個(gè)球同色,，但問題中要求摸的球數(shù)必須“至少”,，所以摸3個(gè)球就夠了,。

師：說得好,！運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)、逆推的方法說明了“只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1,，就能保證有2個(gè)球同色”,。這一結(jié)論是正確的,。

板書：只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1,，就能保證有2個(gè)球同色,?；蛘哒f只要物體數(shù)比抽屜數(shù)至少多1,，就能保證有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)物體。

（2）引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成“抽屜原理”,。

師：生活中像這樣的例子很多,，我們不能總是猜測或動(dòng)手試驗(yàn),，能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯(lián)系起來思考呢,？

思考：①摸球問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系？

②應(yīng)該把什么看成“抽屜”,？有幾個(gè)“抽屜”,？要分別放的東西是什么,？

學(xué)生討論,，匯報(bào)結(jié)果,，教師講評(píng)：因?yàn)橛屑t、藍(lán)兩種顏色的球,，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”,，“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”,。這樣把“摸球問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”,，即“只要分的物體比抽屜多1,，就能保證有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)同色球”。

從最特殊的情況想起,，假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個(gè),，也就是在兩個(gè)抽屜里各拿了1個(gè)球,，不管從哪個(gè)抽屜里再拿1個(gè)球，都有2個(gè)球是同色的,。假設(shè)至少摸a個(gè)球,，即a&spanide;2＝1……b，當(dāng)b＝1時(shí),，a就最小。所以一次至少應(yīng)拿出1×2＋1＝3個(gè)球,，就能保證有2個(gè)球同色,。

結(jié)論：要保證摸出的球有兩個(gè)同色,，摸出的球數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1。

3.鞏固練習(xí)

（1）完成教材第70頁“做一做”第1題,。

（2）完成教材第70頁“做一做”第2題。

4.課堂總結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí),？談?wù)勀愕氖斋@和體驗(yàn)。

（三）課時(shí)作業(yè)

1.有黑色,、白色、藍(lán)色,、紅色手套各10只（不分左、右手）,，至少要拿出多少只（拿的時(shí)候不看顏色），才能在拿出的手套中,，一定有兩只不同顏色的手套？

答案：5只,。

解析：4個(gè)顏色相當(dāng)于4個(gè)抽屜,，保證一定有兩只不同的顏色,，相當(dāng)于分的物體個(gè)數(shù)比抽屜多1,。【考查目標(biāo)1,、2】

2.一個(gè)魚缸里有很多條魚,，共有5個(gè)品種,。至少撈出多少條魚，才能保證有4條魚的品種相同,？

答案：16條。

解析：5個(gè)品種相當(dāng)于5個(gè)抽屜,，保證有4條魚品種相同，所放物品的個(gè)數(shù)是：5×3＋1＝16,?！究疾槟繕?biāo)1,、2】

新人教版六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案及反思3

設(shè)計(jì)說明

“反比例”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比和比例”和“正比例”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。本著“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”的理念，在本節(jié)課的教學(xué)中,，最大限度地為學(xué)生提供了自主探究的機(jī)會(huì),。

1．借助定義、實(shí)例,，滲透函數(shù)思想,。

教學(xué)伊始,，借助正比例的意義和生活實(shí)例,，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)思想,，充分理解成正比例關(guān)系的兩種量的比值不變的特點(diǎn),，為學(xué)生探究成反比例關(guān)系的兩種量之間的關(guān)系以及理解反比例的意義和特點(diǎn)奠定良好的基礎(chǔ),。

2．借助具體情境，在觀察,、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

教學(xué)中，通過具體情境,，引導(dǎo)學(xué)生在觀察,、討論中發(fā)現(xiàn)“把相同體積的水倒入底面積不同的杯子中,，水面的高度不同”及“杯子的底面積×水的高度＝水的體積”這一規(guī)律,，使學(xué)生通過自己的努力,，歸納,、概括出反比例的意義及特點(diǎn)。

3．借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)反比例關(guān)系式。

因?yàn)檎⒎幢壤w現(xiàn)的都是兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，且正比例關(guān)系表達(dá)式學(xué)生已經(jīng)掌握，所以在總結(jié)反比例關(guān)系表達(dá)式時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)自己總結(jié)出反比例關(guān)系表達(dá)式,，體驗(yàn)成功的喜悅,。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備 PPT課件

學(xué)生準(zhǔn)備 玻璃杯 直尺 水 實(shí)驗(yàn)記錄單

教學(xué)過程

⊙復(fù)習(xí)引入

1．復(fù)習(xí)。

課件出示：一個(gè)圓柱形水箱,，底面積是0.78平方米,，高是1.2米,，這個(gè)水箱能裝水多少立方米,？

(1)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決問題。

(2)提問：你是根據(jù)什么公式進(jìn)行計(jì)算的？

預(yù)設(shè)

生：圓柱的體積＝底面積×高。

(3)師追問：圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？在什么情況下其中的兩種量成正比例關(guān)系？

預(yù)設(shè)

生1：底面積＝圓柱的體積&spanide;高，高＝圓柱的體積&spanide;底面積。

生2：如果底面積一定,，圓柱的體積與高就成正比例；如果高一定，圓柱的體積與底面積就成正比例。

2．引入課題,。

如果圓柱的體積一定,，那么底面積與高又成怎樣的關(guān)系呢,？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,。(板書課題：反比例)

設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)有關(guān)圓柱的體積問題以及列舉圓柱的體積,、底面積和高之間的關(guān)系,，在培養(yǎng)學(xué)生思維完整性的同時(shí),，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊,。

⊙探究新知

1．在具體情境中初步感知成反比例關(guān)系的量,。

(1)課件出示教材47頁例2,，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題進(jìn)行觀察,。

師：觀察情境圖,，理解圖意后,，觀察下表,，先一行一行地觀察,，再一列一列地觀察,，并思考下面的問題,。

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表,。

杯子的底面積/cm2

10

15

20

30

60

…

水的高度/cm

30

20

15

10

5

…

①表中有哪兩種量？

②水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的,？

③相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少,？

(2)學(xué)生思考后在小組內(nèi)交流,。

(3)全班交流,。

預(yù)設(shè)

生1：有杯子的底面積和水的高度這兩種量,。

生2：杯子的底面積增大,，水的高度降低；杯子的底面積減小,，水的高度升高,。

生3：相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積都是300,，是一定的,，也就是杯子的底面積×水的高度＝水的體積(一定)。

(4)明確什么是成反比例的量,。

因?yàn)樗捏w積一定,，所以水的高度隨著杯子的底面積的變化而變化,。杯子的底面積增大，水的高度反而降低,；杯子的底面積減小，水的高度反而升高,。但是無論怎樣變化,，杯子的底面積和水的高度的乘積總是一定的,，所以我們就把杯子的底面積和水的高度這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系,。

新人教版六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案及反思4

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊第2～4頁例1、例2,。

教學(xué)目標(biāo)：

1．引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù),；知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3．結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史,，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育,；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。

教學(xué)重,、難點(diǎn)：

負(fù)數(shù)的意義。

教學(xué)設(shè)備：班班通

教學(xué)過程：

一,、談話交流

談話：同學(xué)們,，剛才一上課大家就做了一組相反的動(dòng)作,，是什么,？（起立,、坐下,。）今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個(gè)話題聊起,。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會(huì)現(xiàn)象中都存在著相反的情況,，請看屏幕：（播放圖片,。）太陽每天從東方升起，西方落下,；公交車的站點(diǎn)有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣,；激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎？

二,、教學(xué)新知

1．表示相反意義的量。

（1）引入實(shí)例,。

談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話,，就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們一起來看幾個(gè)例子（出示）,。

① 六年級(jí)上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人,，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人,。

② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元,，三月份虧損200元,。

③ 與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克,。

④ 一個(gè)蓄水池夏季水位上升米,，冬季水位下降米,。

指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來,，就成了一組組“相反意義的量”。（補(bǔ)充板書：相反意義的量,。）

（2）嘗試,。

怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢？

請同學(xué)們選擇一例,，試著寫出表示方法,。

……

（3）展示交流。

……

2．認(rèn)識(shí)正,、負(fù)數(shù)。

（1）引入正,、負(fù)數(shù),。

談話：剛才，有同學(xué)在6的前面寫上“＋”表示轉(zhuǎn)來6人,，添上“－”表示轉(zhuǎn)走6人（板書：＋6 －6），這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的,。

介紹：像“－6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)（板書：負(fù)數(shù)）,；這個(gè)數(shù)讀作：負(fù)六,。

“－”,，在這里有了新的意義和作用,，叫“負(fù)號(hào)”,。“＋”是正號(hào)。

像“＋6”是一個(gè)正數(shù),，讀作：正六,。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：6）,。其實(shí),，過去我們認(rèn)識(shí)的很多數(shù)都是正數(shù),。

（2）試一試,。

請你用正,、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量,。

寫完后，交流、檢查,。

3．聯(lián)系實(shí)際,，加深認(rèn)識(shí)。

（1）說一說存折上的數(shù)各表示什么,？（教學(xué)例2,。）

（2）聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量，并用正,、負(fù)數(shù)來表示,。

① 同桌交流,。

② 全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書,。

這樣的正,、負(fù)數(shù)能寫完嗎,？（板書：… …）

強(qiáng)調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù),、小數(shù),、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù),，也叫正整數(shù),、正小數(shù),、正分?jǐn)?shù),；在它們的前面添上負(fù)號(hào),，就成了負(fù)整數(shù),、負(fù)小數(shù),、負(fù)分?jǐn)?shù),，統(tǒng)稱負(fù)數(shù),。

4．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“0”,。

（1）看一看,、讀一讀,。

談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天,，部分城市的氣溫情況（出示）,。

哈爾濱： －15 ℃～－3 ℃

北京： －5 ℃～5 ℃

深圳： 12 ℃～23 ℃

溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請把負(fù)數(shù)讀出來,。

（2）找一找,、說一說。

我們來看首都北京當(dāng)天的溫度,，“－5 ℃”讀作：“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”,，表示零下5度；5 ℃又表示什么,？

你能在溫度計(jì)上找出這兩個(gè)溫度所在的刻度嗎？（出示溫度計(jì),，沒有刻度數(shù)）為什么,？

現(xiàn)在你能很快找出來嗎,？（給出溫度計(jì)的刻度數(shù),，生到前面指,。）

說一說，你怎么這么快就找到了,？

（配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃,，在它的上面找5℃。）

你能很快找到12 ℃,、－3 ℃嗎,？

（3）提升認(rèn)識(shí),。

請學(xué)生觀察溫度計(jì)，說一說有什么發(fā)現(xiàn),？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,，強(qiáng)調(diào)：以0℃為分界點(diǎn),，零上溫度都用正數(shù)來表示,，零下溫度都用負(fù)數(shù)來表示。（或負(fù)數(shù)都表示零下溫度,，正數(shù)都表示零上溫度,。）

“0”是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào)：“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),。

（4）總結(jié)歸納。

如果過去我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)只分為正數(shù)和0的話,，那么今天我們可以對“數(shù)”進(jìn)行重新分類：

（完善板書,。）

5．練一練。

讀一讀,填一填,。（練習(xí)一第1題。）

6．出示課題,。

同學(xué)們,，想一想,，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識(shí),？認(rèn)識(shí)了哪位新朋友,？你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個(gè)課題嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,，并選擇板書課題：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),。

7．負(fù)數(shù)的歷史。

（1）介紹,。

其實(shí),，負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著悠久的歷史,，我們一起來了解一下（配音播放）：

“中國是世界上最早認(rèn)識(shí)和運(yùn)用負(fù)數(shù)的國家,，早在20xx多年前,，我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對正數(shù)和負(fù)數(shù)就有了記載,。魏朝數(shù)學(xué)家劉徽在該書的注文中則更進(jìn)一步地概括了正、負(fù)數(shù)的意義：‘兩算得失相反,，要令正負(fù)以名之,。’古代用算籌表示數(shù),，這句話的意思是：‘兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù),。’并且規(guī)定用紅色算籌表示正數(shù),，黑色算籌表示負(fù)數(shù),。由于記錄時(shí)換色不方便,，到了十三世紀(jì),，數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫斜杠來表示負(fù)數(shù)的方法,。國外對負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了曲折的過程，并且也出現(xiàn)了各種表示負(fù)數(shù)的形式,，直到20世紀(jì)初，才形成了現(xiàn)在的形式,。但比中國晚了數(shù)百年,！”

（2）交流。

簡單了解了負(fù)數(shù)的歷史,，你有什么感受？

三,、練習(xí)應(yīng)用

今天,，負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途,。讓我們就一起走進(jìn)生活,，感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。

逐一出示:

1．表示海拔高度,。（“做一做”第2題。）

通常,，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米,，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_____________,；吐魯番盆地大約比海平面低155米,，它的海拔高度應(yīng)記作_____________。

2．表示溫度,。（練習(xí)一第2題,。）

月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作_________℃, 夜間的平均溫度為零下150℃,，記作_____________℃,。

3．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲(chǔ)藏室在地下一樓,。如果她要回家,，按哪個(gè)按鈕？如果到儲(chǔ)藏室取東西呢,？

4．表示時(shí)間,。（練習(xí)一第3題。）

5． “凈含量:10±0.1g”表示什么意思,？

四,、總結(jié)延伸

1．學(xué)生交流收獲。

2．總結(jié),。

簡要,、具體地評(píng)價(jià)學(xué)生的收獲,并強(qiáng)調(diào):關(guān)于負(fù)數(shù)，生活中還有更廣泛的應(yīng)用,；走進(jìn)負(fù)數(shù),，還有更多的知識(shí)等待我們?nèi)ヌ剿鳎嘈磐瑢W(xué)們在今后的生活和學(xué)習(xí)中會(huì)有更多的收獲,。

新人教版六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案及反思5

教學(xué)內(nèi)容：

例5體現(xiàn)了找規(guī)律對解決問題的重要性,。這里的規(guī)律的一般化表述是：以平面上幾個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)，可以連多少條線段,。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問題,，便于學(xué)生動(dòng)手操作，通過畫圖,，由簡到繁,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。解決這類問題的常用策略是,，由最簡單的情況入手,，找出規(guī)律，以簡馭繁,。這也是數(shù)學(xué)問題解決比較常用的策略之一,。

例6以選送節(jié)目為題材，討論怎樣分兩步找出組合數(shù)，再求選送方案的總數(shù),。這里滲透了作為排列組合基礎(chǔ)之一的乘法原理,。

例7是一個(gè)比較復(fù)雜的邏輯推理問題，借助列表,，則比較容易逐步縮小范圍,，找到答案。這里滲透了邏輯推理的常用方法排除法,。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過學(xué)生觀察,、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法,。

2．滲透化難為易的數(shù)學(xué)思想方法,，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力,。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，找到數(shù)線段的方法

教具學(xué)具：

多媒體課件

教學(xué)指導(dǎo)：

1．出示例5前，可以先讓學(xué)生說說幾年來每一學(xué)期的數(shù)學(xué)廣角學(xué)了些什么,。 探索例5時(shí),，應(yīng)當(dāng)先讓學(xué)生理解問題?？梢酝ㄟ^讀題,、說題意，使學(xué)生明白每兩點(diǎn)之間都能連一條線段,。然后讓學(xué)生自己動(dòng)手在紙上畫畫,、試試，再來討論有沒有什么好方法

2．探究例6時(shí),，可以直接給出題目,，由學(xué)生自己嘗試，也可以將例題分解,，讓學(xué)生先回答

3．探究例7時(shí),，必須先讓學(xué)生仔細(xì)讀題，理解題意,。

教學(xué)過程：

一,、復(fù)習(xí)回顧，游戲設(shè)疑,，激趣導(dǎo)入,。

1．師：同學(xué)們，課前我們來做一個(gè)游戲吧,，請你們拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，并將它們每兩點(diǎn)連成一條線，再數(shù)一數(shù),，看看連成了多少條線段,。（課件出現(xiàn)下圖，之后學(xué)生操作）

2．師：同學(xué)們,，有結(jié)果了嗎,？（學(xué)生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急,，今天,，我們就一起來用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個(gè)問題。（板書課題）

二,、逐層探究,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1．從簡到繁,，動(dòng)態(tài)演示,，經(jīng)歷連線過程。

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