作為一位杰出的教職工，總歸要編寫教案,，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案,。那么問題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫,？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文，希望對(duì)大家能夠有所幫助,。
必修二余弦定理教案篇一
一,、教材分析
《余弦定理》選自人教a版高中數(shù)學(xué)必修五第一章第一節(jié)第一課時(shí)。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是余弦定理的內(nèi)容及證明,，以及運(yùn)用余弦定理解決“兩邊一夾角”“三邊”的解三角形問題,。
余弦定理的學(xué)習(xí)有充分的基礎(chǔ)，初中的勾股定理,、必修一中的向量知識(shí),、上一課時(shí)的正弦定理都是本節(jié)課內(nèi)容學(xué)習(xí)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)又對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了一定的方法指導(dǎo),。其次,，余弦定理在高中解三角形問題中有著重要的地位，是解決各種解三角形問題的常用方法,，余弦定理也經(jīng)常運(yùn)用于空間幾何中,，所以余弦定理是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)十分重要的內(nèi)容。 二,、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：1,、理解并掌握余弦定理和余弦定理的推論。
2,、掌握余弦定理的推導(dǎo),、證明過程。
3,、能運(yùn)用余弦定理及其推論解決“兩邊一夾角”“三邊”問題,。 過程與方法：1、通過從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題,，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移能力,。
2、通過直角三角形到一般三角形的過渡,，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力,。3、通過余弦定理推導(dǎo)證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：1,、在交流合作的過程中增強(qiáng)合作探究、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神,，體驗(yàn) 解決問題的成功喜悅,。
2、感受數(shù)學(xué)一般規(guī)律的美感,，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,。 三,、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：余弦定理及其推論和余弦定理的運(yùn)用,。
難點(diǎn)：余弦定理的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程以及多解情況的判斷。
四,、教學(xué)用具
普通教學(xué)工具,、多媒體工具 （以上均為命題教學(xué)的準(zhǔn)備）
必修二余弦定理教案篇二
《余弦定理》選自人教a版高中數(shù)學(xué)必修五第一章第一節(jié)第一課時(shí)。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是余弦定理的內(nèi)容及證明,，以及運(yùn)用余弦定理解決“兩邊一夾角”“三邊”的解三角形問題,。
余弦定理的學(xué)習(xí)有充分的基礎(chǔ)，初中的勾股定理,、必修一中的向量知識(shí),、上一課時(shí)的正弦定理都是本節(jié)課內(nèi)容學(xué)習(xí)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)又對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了一定的方法指導(dǎo),。其次,，余弦定理在高中解三角形問題中有著重要的地位，是解決各種解三角形問題的常用方法,，余弦定理也經(jīng)常運(yùn)用于空間幾何中,，所以余弦定理是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)十分重要的內(nèi)容。
1,、理解并掌握余弦定理和余弦定理的推論,。
2、掌握余弦定理的推導(dǎo),、證明過程,。
3、能運(yùn)用余弦定理及其推論解決“兩邊一夾角”“三邊”問題,。
1,、通過從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移能力,。
2,、通過直角三角形到一般三角形的過渡，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力,。
3,、通過余弦定理推導(dǎo)證明的過程,，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
1,、在交流合作的過程中增強(qiáng)合作探究,、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，體驗(yàn) 解決問題的成功喜悅,。
2,、感受數(shù)學(xué)一般規(guī)律的美感，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,。
重點(diǎn)：余弦定理及其推論和余弦定理的運(yùn)用,。
難點(diǎn)：余弦定理的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程以及多解情況的判斷。
普通教學(xué)工具,、多媒體工具 （以上均為命題教學(xué)的準(zhǔn)備）
必修二余弦定理教案篇三
人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?必修（五)》(第2版）第一章《解三角形》第一單元第二課《余弦定理》,。通過利用向量的數(shù)量積方法推導(dǎo)余弦定理，正確理解其結(jié)構(gòu)特征和表現(xiàn)形式,，解決“邊,、角、邊”和“邊,、邊,、邊”問題，初步體會(huì)余弦定理解決“邊,、邊,、角”，體會(huì)方程思想,，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué),，應(yīng)用數(shù)學(xué)的潛能。
本課之前,，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù),、向量基本知識(shí)和正弦定理有關(guān)內(nèi)容，對(duì)于三角形中的邊角關(guān)系有了較進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),。在此基礎(chǔ)上利用向量方法探求余弦定理,，學(xué)生已有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)興趣?？傮w上學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)不強(qiáng),，創(chuàng)造力較弱，看待與分析問題不深入,，知識(shí)的系統(tǒng)性不完善,，使得學(xué)生在余弦定理推導(dǎo)方法的探求上有一定的難度，在發(fā)掘出余弦定理的結(jié)構(gòu)特征、表現(xiàn)形式的數(shù)學(xué)美時(shí),，能夠激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情,；從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，應(yīng)用方程的思想去審視,，解決問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn),。
新課程的數(shù)學(xué)提倡學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索,，合作交流,，深刻地理解基本結(jié)論的本質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考,，作出判斷；同時(shí)要求教師從知識(shí)的傳授者向課堂的設(shè)計(jì)者,、組織者,、引導(dǎo)者,、合作者轉(zhuǎn)化,，從課堂的執(zhí)行者向?qū)嵤┱摺⑻骄块_發(fā)者轉(zhuǎn)化,。本課盡力追求新課程要求,，利用師生的互動(dòng)合作，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),，深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué),、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的潛能,。
繼續(xù)探索三角形的邊長(zhǎng)與角度間的具體量化關(guān)系、掌握余弦定理的兩種表現(xiàn)形式,，體會(huì)向量方法推導(dǎo)余弦定理的思想,；通過實(shí)踐演算運(yùn)用余弦定理解決“邊、角,、邊”及“邊,、邊、邊”問題,；深化與細(xì)化方程思想,，理解余弦定理的本質(zhì)。通過相關(guān)教學(xué)知識(shí)的聯(lián)系性,，理解事物間的普遍聯(lián)系性,。
教學(xué)重點(diǎn)是余弦定理的發(fā)現(xiàn)過程及定理的應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)是用向量的數(shù)量積推導(dǎo)余弦定理的思路方法及余弦定理在應(yīng)用求解三角形時(shí)的思路。
本課的教學(xué)應(yīng)具有承上啟下的目的,。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)既要兼顧前后知識(shí)的聯(lián)系,，又要使學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，將新舊知識(shí)逐漸地融為一體,，構(gòu)建比較完整的知識(shí)系統(tǒng),。所以在余弦定理的表現(xiàn)方式、結(jié)構(gòu)特征上重加指導(dǎo),，只有當(dāng)學(xué)生正確地理解了余弦定理的本質(zhì),，才能更好地應(yīng)用求解問題。本課教學(xué)設(shè)計(jì)力求在型（模型,、類型）,，質(zhì)（實(shí)質(zhì)、本質(zhì)）,，思（思維,、思想方法）上達(dá)到教學(xué)效果。本課之前學(xué)生已學(xué)習(xí)過三角函數(shù),，平面幾何,，平面向量、解析幾何,、正弦定理等與本課緊密聯(lián)系的內(nèi)容,，使本課有了較多的處理工具，也使余弦定理的探討有了更加簡(jiǎn)潔的工具,。因此在本課的教學(xué)設(shè)計(jì)中抓住前后知識(shí)的聯(lián)系,，重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解,，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系,，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些實(shí)際問題。學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)不強(qiáng),，創(chuàng)造力不足,、看待問題不深入，很大原因在于學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)不夠完善,。因此本課運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn),，從多角度看待問題，在提出問題,、思考分析問題,、解決問題等多方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行示范引導(dǎo)，將舊知識(shí)與新知識(shí)進(jìn)行重組擬合及提高,，幫助學(xué)生建立自己的良好知識(shí)結(jié)構(gòu),。
必修二余弦定理教案篇四
本節(jié)知識(shí)是職業(yè)高中數(shù)學(xué)教材第五章第九節(jié)《解三角形》的內(nèi)容,，與初中學(xué)習(xí)的勾股定理有密切的聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問題,，在實(shí)際測(cè)量問題及航海問題中都有著廣泛的用,，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)常考一些解答題,。并且在探索建立余弦定理時(shí)還用到向量法,，坐標(biāo)法等數(shù)學(xué)方法，同時(shí)還用到了數(shù)形結(jié)合,，方程等數(shù)學(xué)思想,。因此，余弦定理的知識(shí)非常重要,。特別是在三角形中的求角問題中作用更大,。做為職業(yè)高中的學(xué)生必須學(xué)好學(xué)透這節(jié)知識(shí)
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平,，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
①理解掌握余弦定理,，能正確使用定理
②培養(yǎng)學(xué)生教形結(jié)合分析問題的能力
③培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硭季S和良好的審美能力。
教學(xué)重點(diǎn)：定理的探究及應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：定理的探究及理解
對(duì)于職業(yè)高中的高一學(xué)生,，雖然知識(shí)經(jīng)驗(yàn)并不豐富,，但他們的智利發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力,，所以我在授課時(shí)注重引導(dǎo),、啟發(fā)和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展,。
根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為更有效地突出重點(diǎn),，突破難點(diǎn),，以學(xué)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,，本講遵照以教師為主導(dǎo),，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,，采用探究式課堂教學(xué)模式,，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提,，以“余弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，讓學(xué)生的思維由問題開始,，到發(fā)想,、探究,，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化,。突破重點(diǎn)的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點(diǎn),，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想,，積極探索,，以及及時(shí)地鼓勵(lì)，使他們知難而進(jìn),。另外,，抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手,，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo),。突破難點(diǎn)的方法：抓住學(xué)生的能力線，聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明余弦定理,，另外通過例題和練習(xí)來(lái)突破難點(diǎn),，注重知識(shí)的形成過程，突出教學(xué)理念的創(chuàng)新,。
指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察――猜想――證明――應(yīng)用”這一思維方法,，采取個(gè)人、小組,、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng),，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí),，觀察,，類比，思考,，探究,，概括，動(dòng)手嘗試相結(jié)合,，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神,。
第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘
第二：實(shí)踐探究,，形成定理,，大約用25分鐘
第三：應(yīng)用定理，拓展反思,，大約用13分鐘
（一）創(chuàng)設(shè)情境,，布疑激趣
“興趣是最好的老師”,，如果一節(jié)課有個(gè)好的開頭，那就意味著成功了一半,，從用正弦定理可解的兩類三角形出發(fā),，揭示勾股定理特點(diǎn)，說(shuō)明正弦定理解三角形不完備,，還有用正弦定理不能直接求解的三角形,，應(yīng)怎樣解決呢？需要我們繼續(xù)探究,，引出課題,。
（二）邏輯推理，證明猜想
提出問題,，探究問題,，形成定理，回顧分析,，形成結(jié)論,，再認(rèn)識(shí)結(jié)論，總結(jié)用途,。變形延伸,，培養(yǎng)發(fā)散，對(duì)比特殊,，認(rèn)知推廣,。落實(shí)定理，構(gòu)建定理應(yīng)用體系,。
（三）歸納總結(jié),，簡(jiǎn)單應(yīng)用
1．讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲇嘞叶ɡ恚龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對(duì)稱和諧美,，提升對(duì)數(shù)學(xué)美的享受,。
2．回顧余弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題,。
（四）講解例題，鞏固定理
1,、審題確定條件,。
2、明確求解任務(wù),。
3,、確定使用公式。
4,、科學(xué)求解過程,。
（五）課堂練習(xí),，提高鞏固
1、在△abc中,，已知下列條件,，解三角形。
(1)a=45°,，c=30°,，c=10cm
(2)a=60°，b=45°,，c=20cm
2,、在△abc中，已知下列條件,，解三角形,。
(1)a=20cm,b=11cm,b=30°
(2)c=54cm,b=39cm,c=115°
學(xué)生板演，老師巡視,，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題,，并解答。
（六）小結(jié)反思,，提高認(rèn)識(shí)
通過以上的研究過程,，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識(shí)和方法？你對(duì)此有何體會(huì),？
1．用向量證明了余弦定理,，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
2．兩種表達(dá),。
3．兩類問題,。
（七）思維拓展，自主探究
利用余弦定理判斷三角形形狀,，即余弦定理的推論,。
必修二余弦定理教案篇五
（一）教材地位與作用
《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦定理以及必修4中的任意角,、誘導(dǎo)公式以及恒等變換,，為后面學(xué)習(xí)三角函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，因此本節(jié)課有承上啟下的作用,。本節(jié)課是解決有關(guān)斜三角形問題以及應(yīng)用問題的一個(gè)重要定理,，它將三角形的邊和角有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了"邊"與"角"的互化,，從而使"三角"與"幾何"產(chǎn)生聯(lián)系,，為求與三角形有關(guān)的量提供了理論依據(jù)，同時(shí)也為判斷三角形形狀,，證明三角形中的有關(guān)等式提供了重要依據(jù),。
（二）教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析以及新課程標(biāo)準(zhǔn),，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，心理特征及原有知識(shí)水平,，我將本課的教學(xué)目標(biāo)定為：
⒈知識(shí)與技能：
掌握余弦定理的內(nèi)容及公式,；能初步運(yùn)用余弦定理解決一些斜三角形
⒉過程與方法：
在探究學(xué)習(xí)的過程中，認(rèn)識(shí)到余弦定理可以解決某些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題,，幫助學(xué)生提高運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,。
⒊情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí),；在運(yùn)用余弦定理的過程中,，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成實(shí)事求是，扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的思維方式解決問題,，認(rèn)識(shí)世界；通過本節(jié)的運(yùn)用實(shí)踐,，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值,，應(yīng)用價(jià)值；
（三）本節(jié)課的重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是：運(yùn)用余弦定理探求任意三角形的邊角關(guān)系,，解決與之有關(guān)的計(jì)算問題,，運(yùn)用余弦定理解決一些與測(cè)量以及幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)是：靈活運(yùn)用余弦定理解決相關(guān)的實(shí)際問題,。
教學(xué)關(guān)鍵是：熟練掌握并靈活應(yīng)用余弦定理解決相關(guān)的實(shí)際問題,。
下面為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn),，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>
從知識(shí)層面上看，高中學(xué)生通過前一節(jié)課的學(xué)習(xí)已經(jīng)掌握了余弦定理及其推導(dǎo)過程,；從能力層面上看,，學(xué)生初步掌握運(yùn)用余弦定理解決一些簡(jiǎn)單的'斜三角形問題的技能；從情感層面上看,，學(xué)生對(duì)教學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性,，但在探究問題的能力以及合作交流等方面的發(fā)展不夠均衡。
貫徹的指導(dǎo)思想是把"學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生",，倡導(dǎo)"自主,、合作、探究"的學(xué)習(xí)方式,。讓學(xué)生自主探索學(xué)會(huì)分析問題，解決問題,。
下面為了完成教學(xué)目標(biāo),，解決教學(xué)重點(diǎn),，突破教學(xué)難點(diǎn)，課堂教學(xué)我準(zhǔn)備按以下五個(gè)環(huán)節(jié)展開：
環(huán)節(jié)⒈復(fù)習(xí)引入
由于本節(jié)課是余弦定理的第一課時(shí),，因此先領(lǐng)著學(xué)生回顧復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,，采用提問的方式，找同學(xué)回答余弦定理的內(nèi)容及公式,，并且讓學(xué)生回想公式推導(dǎo)的思路和方法,，這樣一來(lái)可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，二來(lái)也為新課作準(zhǔn)備,。
環(huán)節(jié)⒉應(yīng)用舉例
在本環(huán)節(jié)中,，我將給出兩道典型例題
△abc的頂點(diǎn)為a（6,5），b（-2,8）和c（4,1）,，求（精確到）,。
已知三點(diǎn)a（1,3），b（-2,2）,，c（0,-3）,，求△abc各內(nèi)角的大小。
通過利用余弦定理解斜三角形的思想,，來(lái)對(duì)這兩道例題進(jìn)行分析和講解,；本環(huán)節(jié)的目的在于通過典型例題的解答，鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí),，進(jìn)一步深化對(duì)于余弦定理的認(rèn)識(shí)和理解,，提高學(xué)生的理解能力和解題計(jì)算能力。
環(huán)節(jié)⒊練習(xí)反饋
練習(xí)b組題,，1,、2、3;習(xí)題1-1a組,，1,、2、3
在本環(huán)節(jié)中,，我將找學(xué)生到黑板做題,，期間巡視下面同學(xué)的做題情況，加以糾正和講解,；通過解決書后練習(xí)題,，鞏固學(xué)生當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)，同時(shí)教師也可以及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況,，以便及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)步調(diào),。
環(huán)節(jié)⒋歸納小結(jié)
在本環(huán)節(jié)中，我將采用師生共同總結(jié)-交流-完善的方式，首先讓學(xué)生自己總結(jié)出余弦定理可以解決哪些類型的問題,，再由師生共同完善,，總結(jié)出余弦定理可以解決的兩類問題：⑴已知三邊，求各角,；⑵已知兩邊和它們的夾角,，求第三邊和其他兩個(gè)角。本環(huán)節(jié)的目的在于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié),；讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)的形成,、發(fā)展、完善的過程,。
環(huán)節(jié)⒌課后作業(yè)
必做題：習(xí)題1-1a組,，6、7;習(xí)題1-1b組,，2,、3、4,、5
選做題：習(xí)題1-1b組7,8,9.
基于因材施教的原則,，在根據(jù)不同層次的學(xué)生情況，把作業(yè)分為必做題和選做題,，必做題要求所有學(xué)生全部完成,，選做題要求學(xué)有余力的學(xué)生完成，使不同程度的學(xué)生都有所提高,。本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固和深化所學(xué)的知識(shí),，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。
在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計(jì),，因?yàn)樘峋V式-條理清楚,、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象,，便于學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容和知識(shí)體系的理解和記憶,。
必修二余弦定理教案篇六
（一）教材地位與作用
《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦定理以及必修4中的任意角,、誘導(dǎo)公式以及恒等變換,，為后面學(xué)習(xí)三角函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，因此本節(jié)課有承上啟下的作用,。本節(jié)課是解決有關(guān)斜三角形問題以及應(yīng)用問題的一個(gè)重要定理,，它將三角形的邊和角有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了"邊"與"角"的互化,，從而使"三角"與"幾何"產(chǎn)生聯(lián)系,，為求與三角形有關(guān)的量提供了理論依據(jù)，同時(shí)也為判斷三角形形狀，證明三角形中的有關(guān)等式提供了重要依據(jù),。
（二）教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析以及新課程標(biāo)準(zhǔn),，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，心理特征及原有知識(shí)水平,，我將本課的教學(xué)目標(biāo)定為：
⒈知識(shí)與技能：
掌握余弦定理的內(nèi)容及公式；能初步運(yùn)用余弦定理解決一些斜三角形
⒉過程與方法：
在探究學(xué)習(xí)的過程中,，認(rèn)識(shí)到余弦定理可以解決某些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題,，幫助學(xué)生提高運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
⒊情感,、態(tài)度與價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí),；在運(yùn)用余弦定理的過程中，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成實(shí)事求是,，扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的思維方式解決問題，認(rèn)識(shí)世界,；通過本節(jié)的運(yùn)用實(shí)踐,，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，應(yīng)用價(jià)值,；
（三）本節(jié)課的重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是：運(yùn)用余弦定理探求任意三角形的邊角關(guān)系,，解決與之有關(guān)的計(jì)算問題，運(yùn)用余弦定理解決一些與測(cè)量以及幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題,。
教學(xué)難點(diǎn)是：靈活運(yùn)用余弦定理解決相關(guān)的實(shí)際問題,。
教學(xué)關(guān)鍵是：熟練掌握并靈活應(yīng)用余弦定理解決相關(guān)的實(shí)際問題。
下面為了講清重點(diǎn),、難點(diǎn),，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>
從知識(shí)層面上看,，高中學(xué)生通過前一節(jié)課的學(xué)習(xí)已經(jīng)掌握了余弦定理及其推導(dǎo)過程,；從能力層面上看，學(xué)生初步掌握運(yùn)用余弦定理解決一些簡(jiǎn)單的斜三角形問題的技能,；從情感層面上看,，學(xué)生對(duì)教學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性，但在探究問題的能力以及合作交流等方面的發(fā)展不夠均衡,。
貫徹的指導(dǎo)思想是把"學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生",，倡導(dǎo)"自主、合作,、探究"的學(xué)習(xí)方式,。讓學(xué)生自主探索學(xué)會(huì)分析問題，解決問題。
下面為了完成教學(xué)目標(biāo),，解決教學(xué)重點(diǎn),，突破教學(xué)難點(diǎn)，課堂教學(xué)我準(zhǔn)備按以下五個(gè)環(huán)節(jié)展開：
環(huán)節(jié)⒈復(fù)習(xí)引入
由于本節(jié)課是余弦定理的第一課時(shí),，因此先領(lǐng)著學(xué)生回顧復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,，采用提問的方式，找同學(xué)回答余弦定理的內(nèi)容及公式,，并且讓學(xué)生回想公式推導(dǎo)的思路和方法,，這樣一來(lái)可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，二來(lái)也為新課作準(zhǔn)備,。
環(huán)節(jié)⒉應(yīng)用舉例
在本環(huán)節(jié)中,，我將給出兩道典型例題
△abc的。頂點(diǎn)為a(6,5),，b(-2,8)和c(4,1),，求（精確到）。
已知三點(diǎn)a(1,3),，b(-2,2),，c(0,-3)，求△abc各內(nèi)角的大小,。
通過利用余弦定理解斜三角形的思想,，來(lái)對(duì)這兩道例題進(jìn)行分析和講解；本環(huán)節(jié)的目的在于通過典型例題的解答,，鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí),，進(jìn)一步深化對(duì)于余弦定理的認(rèn)識(shí)和理解，提高學(xué)生的理解能力和解題計(jì)算能力,。
環(huán)節(jié)⒊練習(xí)反饋
練習(xí)b組題,，1、2,、3;習(xí)題1-1a組,，1、2,、3
在本環(huán)節(jié)中,，我將找學(xué)生到黑板做題，期間巡視下面同學(xué)的做題情況,，加以糾正和講解,；通過解決書后練習(xí)題，鞏固學(xué)生當(dāng)堂所學(xué)知識(shí),，同時(shí)教師也可以及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況,，以便及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)步調(diào),。
環(huán)節(jié)⒋歸納小結(jié)
在本環(huán)節(jié)中，我將采用師生共同總結(jié)-交流-完善的方式,，首先讓學(xué)生自己總結(jié)出余弦定理可以解決哪些類型的問題,，再由師生共同完善，總結(jié)出余弦定理可以解決的兩類問題：⑴已知三邊,，求各角,；⑵已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角,。本環(huán)節(jié)的目的在于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié),；讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)的形成、發(fā)展,、完善的過程。
環(huán)節(jié)⒌課后作業(yè)
必做題：習(xí)題1-1a組,，6,、7;習(xí)題1-1b組，2,、3,、4、5
選做題：習(xí)題1-1b組7,8,9.
基于因材施教的原則,，在根據(jù)不同層次的學(xué)生情況,，把作業(yè)分為必做題和選做題，必做題要求所有學(xué)生全部完成,，選做題要求學(xué)有余力的學(xué)生完成,，使不同程度的學(xué)生都有所提高。本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固和深化所學(xué)的知識(shí),，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力,。
在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計(jì)，因?yàn)樘峋V式-條理清楚,、從屬關(guān)系分明,，給人以清晰完整的印象，便于學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容和知識(shí)體系的理解和記憶,。
必修二余弦定理教案篇七
今天我說(shuō)課的內(nèi)容是余弦定理,，本節(jié)內(nèi)容共分3課時(shí)，今天我將就第1課時(shí)的余弦定理的證明與簡(jiǎn)單應(yīng)用進(jìn)行說(shuō)課,。下面我分別從教材分析,。教學(xué)目標(biāo)的確定。教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過程的設(shè)計(jì)這四個(gè)方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想,。
本節(jié)內(nèi)容是江蘇教育出版社出版的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》必修五的第一章第2節(jié),，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了勾股定理,。平面向量、正弦定理等相關(guān)知識(shí),，這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用,。本節(jié)內(nèi)容實(shí)質(zhì)是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的勾股定理的延伸和推廣，它描述了三角形重要的邊角關(guān)系,，將三角形的“邊”與“角”有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)，實(shí)現(xiàn)邊角關(guān)系的互化,，為解決斜三角形中的邊角求解問題提供了一個(gè)重要的工具,，同時(shí)也為在日后學(xué)習(xí)中判斷三角形形狀，證明三角形有關(guān)的等式與不等式提供了重要的依據(jù),。
在本節(jié)課中教學(xué)重點(diǎn)是余弦定理的內(nèi)容和公式的掌握,，余弦定理在三角形邊角計(jì)算中的運(yùn)用；教學(xué)難點(diǎn)是余弦定理的發(fā)現(xiàn)及證明,；教學(xué)關(guān)鍵是余弦定理在三角形邊角計(jì)算中的運(yùn)用,。
基于以上對(duì)教材的認(rèn)識(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者。引導(dǎo)者與合作者”這一基本理念,，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)有：
1,、知識(shí)與技能：熟練掌握余弦定理的內(nèi)容及公式,，能初步應(yīng)用余弦定理解決一些有關(guān)三角形邊角計(jì)算的問題；
2,、過程與方法：掌握余弦定理的兩種證明方法,，通過探究余弦定理的過程學(xué)會(huì)分析問題從特殊到一般的過程與方法,，提高運(yùn)用已有知識(shí)分析、解決問題的能力,；
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究余弦定理的過程中培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí),，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方式,，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)解決問題的能力和意識(shí)、
基于本節(jié)課是屬于新授課中的數(shù)學(xué)命題教學(xué),，根據(jù)《學(xué)記》中啟發(fā)誘導(dǎo)的思想和布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論,，我將主要采用“啟發(fā)式教學(xué)”和“探究性教學(xué)”的教學(xué)方法即從一個(gè)實(shí)際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)無(wú)法使用剛學(xué)習(xí)的正弦定理解決,，造成學(xué)生在認(rèn)知上的沖突,，產(chǎn)生疑惑，從而激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望,，之后進(jìn)一步啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生分析,，綜合，概括從而得出原理解決問題,，最終形成概念,，獲得方法，培養(yǎng)能力,。
在教學(xué)中利用計(jì)算機(jī)多媒體來(lái)輔助教學(xué),，充分發(fā)揮其快捷、生動(dòng),、形象的特點(diǎn),。
為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、突出重點(diǎn),、突破難點(diǎn)，在教材分析,、確定教學(xué)目標(biāo)和合理選擇教法與學(xué)法的基礎(chǔ)上,，我把教學(xué)過程設(shè)計(jì)為以下四個(gè)階段：創(chuàng)設(shè)情境、引入課題,；探索研究,、構(gòu)建新知；例題講解,、鞏固練習(xí),；課堂小結(jié)，布置作業(yè),。具體過程如下：
1,、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
利用多媒體引出如下問題：
a地和b地之間隔著一個(gè)水塘現(xiàn)選擇一地點(diǎn)c,，可以測(cè)得的大小及,，求a、b兩地之間的距離c,。
【設(shè)計(jì)意圖】由于學(xué)生剛學(xué)過正弦定理,，一定會(huì)采用剛學(xué)的知識(shí)解題，但由于無(wú)法找到一組已知的邊及其所對(duì)角,，從而產(chǎn)生疑惑,，激發(fā)學(xué)生探索欲望,。
2、探索研究,、構(gòu)建新知
（1）由于初中接觸的是解直角三角形的問題,，所以我將先帶領(lǐng)學(xué)生從特殊情況為直角三角形（）時(shí)考慮。此時(shí)使用勾股定理,，得,。
（2）從直角三角形這一特殊情況出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在一般三角形中構(gòu)造直角即作邊的高,，從而在構(gòu)造的直角三角形中利用勾股定理列出邊之間的等式關(guān)系,、
（3）考慮到我們所作的圖為銳角三角形，討論上述結(jié)論能否推廣到在為鈍角三角形（）中,。
通過解決問題可以得到在任意三角形中都有,，之后讓同學(xué)們類比出……這樣我就完成了對(duì)余弦定理的引入，之后總結(jié)給出余弦定理的內(nèi)容及公式表示,。
【設(shè)計(jì)意圖】通過創(chuàng)設(shè)情景,、引導(dǎo)學(xué)生探究出余弦定理這一數(shù)學(xué)體驗(yàn)，既可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,，也可以加深學(xué)生對(duì)余弦定理的認(rèn)識(shí),、
在學(xué)生已學(xué)習(xí)了向量的基礎(chǔ)上，考慮到新課改中要求使用新工具,、新方法,，我會(huì)引導(dǎo)同學(xué)類比向量法證明正弦定理的過程嘗試使用向量的方法證明余弦定理、之后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)余弦定理公式進(jìn)行變形,，用三邊值來(lái)表示角的余弦值,，給出余弦定理的第二種表示形式，這樣就完成了新知的構(gòu)建,。
根據(jù)余弦定理的兩種形式,，我們可以利用余弦定理解決以下兩類解斜三角形的問題：
（1）已知三邊，求三個(gè)角,；
（2）已知三角形兩邊及其夾角,，求第三邊和其他兩個(gè)角。
3,、例題講解,、鞏固練習(xí)
本階段的教學(xué)主要是通過對(duì)例題和練習(xí)的思考交流、分析講解以及反思小結(jié),，使學(xué)生初步掌握使用余弦定理解決問題的方法,。其中例題先以學(xué)生自己思考解題為主，教師點(diǎn)評(píng)后再規(guī)范解題步驟及板書,，課堂練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們自主完成,，并請(qǐng)同學(xué)上黑板板書,，從而鞏固余弦定理的運(yùn)用。
例題講解：
例1在中,，
（1）已知,，求；
（2）已知,，求,。
【設(shè)計(jì)意圖】例題1分別是通過已知三角形兩邊及其夾角求第三邊，已知三角形三邊求其夾角,，這樣余弦定理的兩個(gè)形式分別得到了運(yùn)用,，進(jìn)而鞏固了學(xué)生對(duì)余弦定理的運(yùn)用。
例2對(duì)于例題1（2）,，求的大小,。
【設(shè)計(jì)意圖】已經(jīng)求出了的度數(shù)，學(xué)生可能會(huì)有兩種解法：運(yùn)用正弦定理或運(yùn)用余弦定理,，比較正弦定理和余弦定理,，發(fā)現(xiàn)使用余弦定理求解角的問題可以避免解的取舍問題。
例3使用余弦定理證明：在中,，當(dāng)為銳角時(shí),；當(dāng)為鈍角時(shí)，
【設(shè)計(jì)意圖】例3通過對(duì)和的比較,，體現(xiàn)了“余弦定理是勾股定理的推廣”這一思想,，進(jìn)一步加深了對(duì)余弦定理的認(rèn)識(shí)和理解。
課堂練習(xí)：
練習(xí)1在中,，
（1）已知，求,；
（2）已知,，求。
【設(shè)計(jì)意圖】檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握余弦定理的兩個(gè)形式,，鞏固學(xué)生對(duì)余弦定理的運(yùn)用,。
練習(xí)2若三條線段長(zhǎng)分別為5，6,，7,，則用這三條線段（）。
a,、能組成直角三角形
b,、能組成銳角三角形
c、能組成鈍角三角形
d,、不能組成三角形
【設(shè)計(jì)意圖】與例題3相呼應(yīng),。
練習(xí)3在中,，已知，試求的大小,。
【設(shè)計(jì)意圖】要求靈活使用公式,，對(duì)公式進(jìn)行變形。
4,、課堂小結(jié),，布置作業(yè)
先請(qǐng)同學(xué)對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，教師再對(duì)以下三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)：
（1）余弦定理的內(nèi)容和公式,；
（2）余弦定理實(shí)質(zhì)上是勾股定理的推廣,；
（3）余弦定理的可以解決的兩類解斜三角形的問題。
通過師生的共同小結(jié),，發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，也能培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力,。
布置作業(yè)
必做題：習(xí)題1,、2、1,、2,、3、5,、6,；
選做題：習(xí)題1、2,、12,、13。
【設(shè)計(jì)意圖】
作業(yè)分為必做題和選做題,、針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練,，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高,。
各位老師,，以上所說(shuō)只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但課堂是千變?nèi)f化的,，會(huì)隨著學(xué)生和教師的臨時(shí)發(fā)揮而隨機(jī)生成,。預(yù)設(shè)效果如何，最終還有待于課堂教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn),。
本說(shuō)課一定存在諸多不足,，懇請(qǐng)老師提出寶貴意見，謝謝。
必修二余弦定理教案篇八
本節(jié)內(nèi)容是江蘇教育出版社出版的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》必修五的第一章第2節(jié),，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了勾股定理,。平面向量、正弦定理等相關(guān)知識(shí),，這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用,。本節(jié)內(nèi)容實(shí)質(zhì)是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的勾股定理的延伸和推廣，它描述了三角形重要的邊角關(guān)系,，將三角形的“邊”與“角”有機(jī)的聯(lián)系起來(lái),，實(shí)現(xiàn)邊角關(guān)系的互化，為解決斜三角形中的邊角求解問題提供了一個(gè)重要的工具,，同時(shí)也為在日后學(xué)習(xí)中判斷三角形形狀,，證明三角形有關(guān)的等式與不等式提供了重要的依據(jù)。
在本節(jié)課中教學(xué)重點(diǎn)是余弦定理的內(nèi)容和公式的掌握,，余弦定理在三角形邊角計(jì)算中的運(yùn)用,；教學(xué)難點(diǎn)是余弦定理的發(fā)現(xiàn)及證明；教學(xué)關(guān)鍵是余弦定理在三角形邊角計(jì)算中的運(yùn)用,。
基于以上對(duì)教材的認(rèn)識(shí),，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,。引導(dǎo)者與合作者”這一基本理念,，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)有：
1,、知識(shí)與技能：熟練掌握余弦定理的內(nèi)容及公式,，能初步應(yīng)用余弦定理解決一些有關(guān)三角形邊角計(jì)算的問題；
2,、過程與方法：掌握余弦定理的兩種證明方法,，通過探究余弦定理的過程學(xué)會(huì)分析問題從特殊到一般的過程與方法，提高運(yùn)用已有知識(shí)分析,、解決問題的能力,；
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究余弦定理的過程中培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí),，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方式，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)解決問題的能力和意識(shí),、
基于本節(jié)課是屬于新授課中的數(shù)學(xué)命題教學(xué),，根據(jù)《學(xué)記》中啟發(fā)誘導(dǎo)的思想和布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論，我將主要采用“啟發(fā)式教學(xué)”和“探究性教學(xué)”的教學(xué)方法即從一個(gè)實(shí)際問題出發(fā),，發(fā)現(xiàn)無(wú)法使用剛學(xué)習(xí)的正弦定理解決,，造成學(xué)生在認(rèn)知上的沖突，產(chǎn)生疑惑，從而激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望,，之后進(jìn)一步啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生分析,，綜合，概括從而得出原理解決問題,，最終形成概念,，獲得方法，培養(yǎng)能力,。
在教學(xué)中利用計(jì)算機(jī)多媒體來(lái)輔助教學(xué),，充分發(fā)揮其快捷、生動(dòng),、形象的特點(diǎn),。
為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、突出重點(diǎn),、突破難點(diǎn),，在教材分析、確定教學(xué)目標(biāo)和合理選擇教法與學(xué)法的基礎(chǔ)上,，我把教學(xué)過程設(shè)計(jì)為以下四個(gè)階段：創(chuàng)設(shè)情境,、引入課題；探索研究,、構(gòu)建新知,；例題講解、鞏固練習(xí),；課堂小結(jié),，布置作業(yè)。具體過程如下：
1,、創(chuàng)設(shè)情境,，引入課題
利用多媒體引出如下問題：
a地和b地之間隔著一個(gè)水塘現(xiàn)選擇一地點(diǎn)c，可以測(cè)得的大小及,，求a,、b兩地之間的距離c。
【設(shè)計(jì)意圖】由于學(xué)生剛學(xué)過正弦定理,，一定會(huì)采用剛學(xué)的知識(shí)解題,，但由于無(wú)法找到一組已知的邊及其所對(duì)角，從而產(chǎn)生疑惑,，激發(fā)學(xué)生探索欲望,。
2、探索研究,、構(gòu)建新知
（1）由于初中接觸的是解直角三角形的問題,，所以我將先帶領(lǐng)學(xué)生從特殊情況為直角三角形（ ）時(shí)考慮。此時(shí)使用勾股定理，得,。
（2）從直角三角形這一特殊情況出發(fā),，引導(dǎo)學(xué)生在一般三角形中構(gòu)造直角即作邊的高，從而在構(gòu)造的直角三角形中利用勾股定理列出邊之間的等式關(guān)系,、
（3）考慮到我們所作的圖為銳角三角形,，討論上述結(jié)論能否推廣到在為鈍角三角形（ ）中。
通過解決問題可以得到在任意三角形中都有,，之后讓同學(xué)們類比出……這樣我就完成了對(duì)余弦定理的引入,，之后總結(jié)給出余弦定理的內(nèi)容及公式表示。
【設(shè)計(jì)意圖】通過創(chuàng)設(shè)情景,、引導(dǎo)學(xué)生探究出余弦定理這一數(shù)學(xué)體驗(yàn),，既可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，也可以加深 學(xué)生對(duì)余弦定理的認(rèn)識(shí),、
在學(xué)生已學(xué)習(xí)了向量的基礎(chǔ)上,，考慮到新課改中要求使用新工具、新方法,，我會(huì)引導(dǎo)同學(xué)類比向量法證明正弦定理的過程嘗試使用向量的方法證明余弦定理,、之后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)余弦定理公式進(jìn)行變形，用三邊值來(lái)表示角的余弦值,，給出余弦定理的第二種表示形式,，這樣就完成了新知的構(gòu)建。
根據(jù)余弦定理的兩種形式,，我們可以利用余弦定理解決以下兩類解斜三角形的問題：
（1）已知三邊,，求三個(gè)角；
（2）已知三角形兩邊及其夾角,，求第三邊和其他兩個(gè)角,。
3、例題講解,、鞏固練習(xí)
本階段的教學(xué)主要是通過對(duì)例題和練習(xí)的思考交流,、分析講解以及反思小結(jié)，使學(xué)生初步掌握使用余弦定理解決問題的方法,。其中例題先以學(xué)生自己思考解題為主,，教師點(diǎn)評(píng)后再規(guī)范解題步驟及板書，課堂練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們自主完成,，并請(qǐng)同學(xué)上黑板板書,，從而鞏固余弦定理的運(yùn)用。
例題講解：
例1在中,，
（1）已知，求；
（2）已知,，求,。
【設(shè)計(jì)意圖】例題1分別是通過已知三角形兩邊及其夾角求第三邊，已知三角形三邊求其夾角,，這樣余弦定理的兩個(gè)形式分別得到了運(yùn)用,，進(jìn)而鞏固了學(xué)生對(duì)余弦定理的運(yùn)用。
例2對(duì)于例題1（2）,，求的大小,。
【設(shè)計(jì)意圖】已經(jīng)求出了的度數(shù)，學(xué)生可能會(huì)有兩種解法：運(yùn)用正弦定理或運(yùn)用余弦定理,，比較正弦定理和余弦定理,，發(fā)現(xiàn)使用余弦定理求解角的問題可以避免解的取舍問題。
例3使用余弦定理證明：在中,，當(dāng)為銳角時(shí),；當(dāng)為鈍角時(shí)，
【設(shè)計(jì)意圖】例3通過對(duì)和的比較,，體現(xiàn)了“余弦定理是勾股定理的推廣”這一思想,，進(jìn)一步加深了對(duì)余弦定理的認(rèn)識(shí)和理解。
課堂練習(xí)：
練習(xí)1在中,，
（1）已知,，求；
（2）已知,，求,。
【設(shè)計(jì)意圖】檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握余弦定理的兩個(gè)形式，鞏固學(xué)生對(duì)余弦定理的運(yùn)用,。
練習(xí)2若三條線段長(zhǎng)分別為5,，6，7,，則用這三條線段（）,。
a、能組成直角三角形
b,、能組成銳角三角形
c,、能組成鈍角三角形
d、不能組成三角形
【設(shè)計(jì)意圖】與例題3相呼應(yīng),。
練習(xí)3在中,，已知，試求的大小,。
【設(shè)計(jì)意圖】要求靈活使用公式,，對(duì)公式進(jìn)行變形,。
4、課堂小結(jié),，布置作業(yè)
先請(qǐng)同學(xué)對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié),，教師再對(duì)以下三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)：
（1）余弦定理的內(nèi)容和公式；
（2）余弦定理實(shí)質(zhì)上是勾股定理的推廣,；
（3）余弦定理的可以解決的兩類解斜三角形的問題,。
通過師生的共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí),，也能培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。
布置作業(yè)
必做題：習(xí)題1,、2,、1、2,、3,、5、6,；
選做題：習(xí)題1,、2、12,、13,。
作業(yè)分為必做題和選做題、針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練,，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí),，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高。
各位老師,，以上所說(shuō)只是我預(yù)設(shè)的一種方案,，但課堂是千變?nèi)f化的，會(huì)隨著學(xué)生和教師的臨時(shí)發(fā)揮而隨機(jī)生成,。預(yù)設(shè)效果如何,，最終還有待于課堂教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。
本說(shuō)課一定存在諸多不足,，懇請(qǐng)老師提出寶貴意見,，謝謝。
