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高中數(shù)學(xué)余弦定理說課稿篇一

本節(jié)知識是職業(yè)高中數(shù)學(xué)教材第五章第九節(jié)《解三角形》的內(nèi)容,，與初中學(xué)習(xí)的勾股定理有密切的聯(lián)系,，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，在實際測量問題及航海問題中都有著廣泛的用,，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時?？家恍┙獯痤}。并且在探索建立余弦定理時還用到向量法,，坐標(biāo)法等數(shù)學(xué)方法,，同時還用到了數(shù)形結(jié)合，方程等數(shù)學(xué)思想,。因此,，余弦定理的知識非常重要。特別是在三角形中的求角問題中作用更大,。做為職業(yè)高中的學(xué)生必須學(xué)好學(xué)透這節(jié)知識

根據(jù)上述教材內(nèi)容分析,，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

①理解掌握余弦定理,，能正確使用定理

②培養(yǎng)學(xué)生教形結(jié)合分析問題的能力

③培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硭季S和良好的審美能力,。

教學(xué)重點：定理的探究及應(yīng)用

教學(xué)難點：定理的探究及理解

對于職業(yè)高中的高一學(xué)生，雖然知識經(jīng)驗并不豐富,，但他們的智利發(fā)展已到了形式運演階段,，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導(dǎo),、啟發(fā)和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點,，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點,，為更有效地突出重點,，突破難點,，以學(xué)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,，本講遵照以教師為主導(dǎo),，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,，采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中,，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,，以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提，以“余弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容,，讓學(xué)生的思維由問題開始,，到發(fā)想、探究,，定理的推導(dǎo),，并逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點,，激發(fā)他們的興趣,，鼓勵學(xué)生大膽猜想，積極探索,，以及及時地鼓勵,，使他們知難而進(jìn)。另外,，抓知識選擇的切入點,，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識特點入手，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)?提示和指導(dǎo),。突破難點的方法：抓住學(xué)生的能力線,，聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明余弦定理，另外通過例題和練習(xí)來突破難點,，注重知識的形成過程,，突出教學(xué)理念的創(chuàng)新。

指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法,，采取個人,、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動,，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究,。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察,，類比,，思考,，探究，概括,，動手嘗試相結(jié)合,，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力,，形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度,，增強了鍥而不舍的求學(xué)精神。

第一：創(chuàng)設(shè)情景,，大概用2分鐘

第二：實踐探究,，形成定理，大約用25分鐘

第三：應(yīng)用定理,，拓展反思,，大約用13分鐘

（一）創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣

“興趣是最好的老師”,，如果一節(jié)課有個好的開頭,，那就意味著成功了一半，從用正弦定理可解的兩類三角形出發(fā),，揭示勾股定理特點,，說明正弦定理解三角形不完備，還有用正弦定理不能直接求解的三角形,，應(yīng)怎樣解決呢,？需要我們繼續(xù)探究，引出課題,。

（二）邏輯推理,，證明猜想

提出問題，探究問題,，形成定理,，回顧分析，形成結(jié)論,，再認(rèn)識結(jié)論,，總結(jié)用途。變形延伸,，培養(yǎng)發(fā)散,，對比特殊，認(rèn)知推廣,。落實定理,，構(gòu)建定理應(yīng)用體系。

（三）歸納總結(jié)，簡單應(yīng)用

1,、讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲇嘞叶ɡ?，引?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學(xué)美的享受,。

2,、回顧余弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題,。

（四）講解例題,，鞏固定理

1、審題確定條件,。

2,、明確求解任務(wù)。

3,、確定使用公式。

4,、科學(xué)求解過程,。

（五）課堂練習(xí)，提高鞏固

1,、在△abc中,，已知下列條件，解三角形

（1）a=45°,，c=30°,，c=10cm

（2）a=60°，b=45°,，c=20cm

2,、在△abc中，已知下列條件,，解三角形

（1）a=20cm,，b=11cm，b=30°

（2）c=54cm,，b=39cm,，c=115°

學(xué)生板演，老師巡視,，及時發(fā)現(xiàn)問題,，并解答。

（六）小結(jié)反思,，提高認(rèn)識

通過以上的研究過程,，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識和方法？你對此有何體會？

1,、用向量證明了余弦定理,，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2,、兩種表達(dá),。

3、兩類問題,。

（七）思維拓展,，自主探究

利用余弦定理判斷三角形形狀，即余弦定理的推論,。

高中數(shù)學(xué)余弦定理說課稿篇二

《余弦定理》是全日制中等教育國家規(guī)劃教材（人教版）數(shù)學(xué)第一冊中第六章平面向量第六部分,。余弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理,，是整個測量學(xué)的基礎(chǔ),。余弦定理是勾股定理的推廣，可用解析法,、向量法等方法證明,。余弦定理主要能解決有關(guān)三角形的三類問題：

1、已知兩邊及其夾角,，求第三邊和其他兩個角,。

2、已知三邊求三個內(nèi)角,；

3,、判斷三角形的形狀。以及相關(guān)的證明題,。

本著數(shù)學(xué)與專業(yè)有機結(jié)合的指導(dǎo)思想,，讓數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)的需要。以及最大限度的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，在本節(jié)課,，我不是將余弦定理簡單呈現(xiàn)給學(xué)生，而是創(chuàng)造設(shè)情境,，設(shè)計了與機械相關(guān)聯(lián)并具有愛國主題的二個任務(wù),，通過任務(wù)驅(qū)動法教學(xué)，極大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，激發(fā)學(xué)生探索新知識的強烈求知欲望,，在完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的同時，強化了數(shù)學(xué)與專業(yè)的有機結(jié)合,，培養(yǎng)了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運用于自身專業(yè)中的能力,。同時通過任務(wù)驅(qū)動,，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究式學(xué)習(xí)的能力；提升解決實際實際問題的能力,。因為所設(shè)計的兩個任務(wù)具有愛國主義題材,，學(xué)生在完成知識學(xué)習(xí)的同時，也極大的`激發(fā)了愛國主義精神,。

在確定教學(xué)方法前,，首先要求教師吃透教材，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和教學(xué)手段把知識傳授給學(xué)生,。本節(jié)課主要采用任務(wù)驅(qū)動法,、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、觀察法,、歸納總結(jié)法,、講練結(jié)合法。并采用電教手段使用多媒體輔助教學(xué),。

1,、任務(wù)驅(qū)動法

教師精心設(shè)計與機械專業(yè)相關(guān)聯(lián)的二個任務(wù)，作為貫穿整節(jié)課的主線,，通過具體任務(wù)的完成,，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)求知欲,，啟發(fā)學(xué)生對問題進(jìn)行思考。在研究過程中,，激發(fā)學(xué)生探索新知識的強烈欲望,。提升解決實際總是的能力，并極大的激發(fā)了愛國主義精神,。

2,、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、觀察法

通過對勾股定理的觀察和三角形直角的相關(guān)變形,，學(xué)生從中受啟發(fā),，發(fā)現(xiàn)余弦定理，并證明它,。

3,、歸納總結(jié)法

學(xué)生通過前期的探索研究，自主歸納總結(jié)出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關(guān)規(guī)律,。

4,、講練結(jié)合法

講授充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),。練習(xí)讓學(xué)生從多角度對所學(xué)定理進(jìn)行認(rèn)知,，及時鞏固所學(xué)的知識，鍛煉了解決實際問題的能力，發(fā)揮出學(xué)生的主觀能動性,，成為學(xué)習(xí)的主體,。

學(xué)生學(xué)法主要有觀察、分析,、發(fā)現(xiàn),、自主探究、小組協(xié)作等方法,。經(jīng)教師啟發(fā),、誘導(dǎo)，學(xué)生通過觀察與分析去發(fā)現(xiàn)并證明余弦定理,，培養(yǎng)歸納與猜想,、抽象與概括等邏輯思維能力，訓(xùn)練思維品質(zhì),。

（一）知識目標(biāo)

1,、使學(xué)生掌握余弦定理及其證明。

2,、使學(xué)生初步掌握應(yīng)用余弦定理解斜三角形,。

（二）能力目標(biāo)

1、培養(yǎng)學(xué)生在本專業(yè)范圍內(nèi)熟練運用余弦定理解決實際問題的能力,。

2,、通過啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和證明余弦定理的過程,，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析、歸納,、猜想,、抽象、概括等邏輯思維能力,。

3,、通過對余弦定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力和建模意識,，及合作學(xué)習(xí)的意識,。

（三）德育目標(biāo)

1、培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神,、及團(tuán)結(jié),、協(xié)作精神。

2,、通過三角函數(shù),、余弦定理,、向量的數(shù)量積等知識的聯(lián)系理解事物之間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。

教學(xué)重點是余弦定理及應(yīng)用余弦定理解斜三角形,；

分析勾股定理的結(jié)構(gòu)特征,，從而突破發(fā)現(xiàn)余弦定理，應(yīng)用余弦定理解斜三角形,。

教學(xué)中注重突出重點,、突破難點，從五個層次進(jìn)行教學(xué),。

創(chuàng)設(shè)情境,、任務(wù)驅(qū)動；

引導(dǎo)探究,、發(fā)現(xiàn)定理,；

完成任務(wù),、應(yīng)用遷移；

拓展升華、交流反思,；

,。

（一）導(dǎo)入

1,、教師創(chuàng)設(shè)情境設(shè)置二個任務(wù),，做為貫穿本課的主線和數(shù)學(xué)與專業(yè)有機結(jié)合的鈕帶，通過完成這二個任務(wù),，達(dá)到掌握余弦定理并學(xué)會應(yīng)用的目標(biāo),。

2、通過與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂起點）經(jīng)教師啟發(fā),、誘導(dǎo),，學(xué)生通過探索研究，合理猜想來發(fā)現(xiàn)余弦定理,。

（二）新課

3、證明猜想,，導(dǎo)出余弦定理及余弦定理的變形

經(jīng)過嚴(yán)密邏輯推理證明得出余弦定理,，這一過程中，鍛煉了學(xué)生觀察,、分析,、歸納、猜想,、抽象,、概括等邏輯思維能力。

4,、解決二個任務(wù)

5,、操作演練,，鞏固提高。

6,、小結(jié)：

通過學(xué)生口答方式小結(jié),，讓學(xué)生強化記憶，分清重點,，深化對余弦定理的理解,。

7、作業(yè)：

分層布置作業(yè),，根據(jù)不同層次學(xué)生將作業(yè)分為必做題和選做題,。使不同程度的學(xué)生都有所提高

板書是課堂教學(xué)重要部分，為再現(xiàn)知識體系,，突出重點,，將余弦定理知識體系展示在板書中，利于學(xué)生加深印象,，理清思路,。

在教學(xué)設(shè)計上，采用任務(wù)驅(qū)動,，教師精心設(shè)計與機械專業(yè)相關(guān)聯(lián)的二個任務(wù),，作為貫穿整節(jié)課的主線，通過具體任務(wù)的完成,，即提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,，又激發(fā)求知欲；知識點學(xué)習(xí)則循序漸進(jìn),，符合學(xué)生的認(rèn)知特點,。經(jīng)教師啟發(fā)、誘導(dǎo),，學(xué)生通過觀察,、分析、發(fā)現(xiàn),、自主探究,、小組協(xié)作等方法在獲取新知的同時，培養(yǎng)了歸納與猜想,、抽象與概括等邏輯思維能力,。

高中數(shù)學(xué)余弦定理說課稿篇三

大家好，今天我向大家說課的題目是《余弦定理》,。下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計,。

本節(jié)知識是職業(yè)高中數(shù)學(xué)教材第五章第九節(jié)《解三角形》的內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的勾股定理有密切的聯(lián)系,，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題,，在實際測量問題及航海問題中都有著廣泛的用,，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時常考一些解答題,。并且在探索建立余弦定理時還用到向量法,，坐標(biāo)法等數(shù)學(xué)方法，同時還用到了數(shù)形結(jié)合,，方程等數(shù)學(xué)思想,。因此，余弦定理的知識非常重要,。特別是在三角形中的求角問題中作用更大,。做為職業(yè)高中的學(xué)生必須學(xué)好學(xué)透這節(jié)知識。

根據(jù)上述教材內(nèi)容分析,，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平,，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

①理解掌握余弦定理，能正確使用定理,。

②培養(yǎng)學(xué)生教形結(jié)合分析問題的能力,。

③培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硭季S和良好的審美能力。

教學(xué)重點：定理的探究及應(yīng)用,。

教學(xué)難點：定理的,。探究及理解。

對于職業(yè)高中的高一學(xué)生,，雖然知識經(jīng)驗并不豐富,，但他們的智利發(fā)展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力,，所以我在授課時注重引導(dǎo),、啟發(fā)和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展,。

根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點,，為更有效地突出重點，突破難點,，以學(xué)生的發(fā)展為本,，遵照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo),，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,，采用探究式課堂教學(xué)模式,，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,，以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提,，以“余弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容,，讓學(xué)生的思維由問題開始，到發(fā)想,、探究,，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化,。突破重點的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點,，激發(fā)他們的興趣，鼓勵學(xué)生大膽猜想,，積極探索,，以及及時地鼓勵，使他們知難而進(jìn),。另外,，抓知識選擇的切入點，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識特點入手,，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo),。突破難點的方法：抓住學(xué)生的能力線，聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明余弦定理,，另外通過例題和練習(xí)來突破難點,，注重知識的形成過程，突出教學(xué)理念的創(chuàng)新,。

指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法,，采取個人、小組,、集體等多種解難釋疑的嘗試活動,，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的'探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí),，觀察,，類比，思考,，探究,，概括，動手嘗試相結(jié)合,，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,，增強學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度,，增強了鍥而不舍的求學(xué)精神,。

第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘,。

第二：實踐探究,，形成定理,，大約用25分鐘。

第三：應(yīng)用定理,，拓展反思,，大約用13分鐘。

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，布疑激趣

“興趣是最好的老師”,，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半,，從用正弦定理可解的兩類三角形出發(fā),，揭示勾股定理特點，說明正弦定理解三角形不完備,，還有用正弦定理不能直接求解的三角形,，應(yīng)怎樣解決呢？需要我們繼續(xù)探究,，引出課題,。

（二）邏輯推理，證明猜想

提出問題,，探究問題,，形成定理，回顧分析,，形成結(jié)論,，再認(rèn)識結(jié)論，總結(jié)用途,。變形延伸,，培養(yǎng)發(fā)散，對比特殊,，認(rèn)知推廣,。落實定理，構(gòu)建定理應(yīng)用體系,。

（三）歸納總結(jié),，簡單應(yīng)用

1．讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲇嘞叶ɡ恚龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美,，提升對數(shù)學(xué)美的享受,。

2．回顧余弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題,。

（四）講解例題,，鞏固定理

1、審題確定條件。

2,、明確求解任務(wù)。

3,、確定使用公式,。

4、科學(xué)求解過程,。

（五）課堂練習(xí),，提高鞏固

1。在△abc中,，已知下列條件,，解三角形。

（1）a=45°,，c=30°,，c=10cm

（2）a=60°，b=45°,，c=20cm

2,。在△abc中，已知下列條件,，解三角形,。

（1）a=20cm，b=11cm,，b=30°

（2）c=54cm,，b=39cm，c=115°

學(xué)生板演,，老師巡視,，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答,。

（六）小結(jié)反思,，提高認(rèn)識

通過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識和方法,？你對此有何體會,？

1．用向量證明了余弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,。

2．兩種表達(dá),。

3．兩類問題。

（七）思維拓展,，自主探究

利用余弦定理判斷三角形形狀,，即余弦定理的推論。

高中數(shù)學(xué)余弦定理說課稿篇四

《余弦定理》是全日制中等教育國家規(guī)劃教材（人教版）數(shù)學(xué)第一冊中第六章平面向量第六部分。余弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理,，是解斜三角形的重要定理,，是整個測量學(xué)的基礎(chǔ)。余弦定理是勾股定理的推廣,，可用解析法,、向量法等方法證明。余弦定理主要能解決有關(guān)三角形的三類問題：

1）,、已知兩邊及其夾角,，求第三邊和其他兩個角。

2）,、已知三邊求三個內(nèi)角,；

3）、判斷三角形的形狀,。以及相關(guān)的證明題,。

本著數(shù)學(xué)與專業(yè)有機結(jié)合的指導(dǎo)思想，讓數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)的需要,。以及最大限度的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，在本節(jié)課，我不是將余弦定理簡單呈現(xiàn)給學(xué)生,，而是創(chuàng)造設(shè)情境,，設(shè)計了與機械相關(guān)聯(lián)并具有愛國主題的二個任務(wù)，通過任務(wù)驅(qū)動法教學(xué),，極大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，激發(fā)學(xué)生探索新知識的強烈求知欲望，在完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的同時,，強化了數(shù)學(xué)與專業(yè)的有機結(jié)合,，培養(yǎng)了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運用于自身專業(yè)中的能力。同時通過任務(wù)驅(qū)動,，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究式學(xué)習(xí)的能力,；提升解決實際實際問題的能力。因為所設(shè)計的兩個任務(wù)具有愛國主義題材,，學(xué)生在完成知識學(xué)習(xí)的同時,，也極大的激發(fā)了愛國主義精神。

在確定教學(xué)方法前,，首先要求教師吃透教材,，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和教學(xué)手段把知識傳授給學(xué)生。本節(jié)課主要采用任務(wù)驅(qū)動法,、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,、觀察法,、歸納總結(jié)法、講練結(jié)合法,。并采用電教手段使用多媒體輔助教學(xué),。

1、任務(wù)驅(qū)動法

教師精心設(shè)計與機械專業(yè)相關(guān)聯(lián)的二個任務(wù),，作為貫穿整節(jié)課的主線,，通過具體任務(wù)的完成，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,，激發(fā)求知欲，啟發(fā)學(xué)生對問題進(jìn)行思考,。在研究過程中,，激發(fā)學(xué)生探索新知識的強烈欲望。提升解決實際總是的能力,，并極大的激發(fā)了愛國主義精神。

2,、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,、觀察法

通過對勾股定理的觀察和三角形直角的相關(guān)變形，學(xué)生從中受啟發(fā),，發(fā)現(xiàn)余弦定理,，并證明它。

3,、歸納總結(jié)法

學(xué)生通過前期的探索研究,，自主歸納總結(jié)出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關(guān)規(guī)律。

4,、講練結(jié)合法

講授充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),。練習(xí)讓學(xué)生從多角度對所學(xué)定理進(jìn)行認(rèn)知，及時鞏固所學(xué)的知識,，鍛煉了解決實際問題的能力,，發(fā)揮出學(xué)生的主觀能動性，成為學(xué)習(xí)的主體,。

學(xué)生學(xué)法主要有觀察,、分析,、發(fā)現(xiàn)、自主探究,、小組協(xié)作等方法,。經(jīng)教師啟發(fā),、誘導(dǎo),，學(xué)生通過觀察與分析去發(fā)現(xiàn)并證明余弦定理，培養(yǎng)歸納與猜想,、抽象與概括等邏輯思維能力,，訓(xùn)練思維品質(zhì)。

（一）知識目標(biāo)

1,、使學(xué)生掌握余弦定理及其證明,。

2、使學(xué)生初步掌握應(yīng)用余弦定理解斜三角形,。

（二）能力目標(biāo)

1,、培養(yǎng)學(xué)生在本專業(yè)范圍內(nèi)熟練運用余弦定理解決實際問題的`能力。

2,、通過啟發(fā),、誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和證明余弦定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析,、歸納、猜想,、抽象,、概括等邏輯思維能力。

3,、通過對余弦定理的推導(dǎo),，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力和建模意識，及合作學(xué)習(xí)的意識,。

（三）德育目標(biāo)

1,、培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神、及團(tuán)結(jié),、協(xié)作精神,。

2、通過三角函數(shù),、余弦定理,、向量的數(shù)量積等知識的聯(lián)系理解事物之間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。

教學(xué)重點是余弦定理及應(yīng)用余弦定理解斜三角形,；

分析勾股定理的結(jié)構(gòu)特征,，從而突破發(fā)現(xiàn)余弦定理,，應(yīng)用余弦定理解斜三角形。

教學(xué)中注重突出重點,、突破難點,，從五個層次進(jìn)行教學(xué)。

創(chuàng)設(shè)情境,、任務(wù)驅(qū)動,；

引導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)定理,；

完成任務(wù),、應(yīng)用遷移；

拓展升華,、交流反思,；

小結(jié)歸納、布置作業(yè),。

（一）、導(dǎo)入

1,、教師創(chuàng)設(shè)情境設(shè)置二個任務(wù),，做為貫穿本課的主線和數(shù)學(xué)與專業(yè)有機結(jié)合的鈕帶，通過完成這二個任務(wù),，達(dá)到掌握余弦定理并學(xué)會應(yīng)用的目標(biāo),。

2、通過與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂起點）經(jīng)教師啟發(fā),、誘導(dǎo),，學(xué)生通過探索研究，合理猜想來發(fā)現(xiàn)余弦定理,。

（二）,、新課

1、證明猜想,，導(dǎo)出余弦定理及余弦定理的變形

經(jīng)過嚴(yán)密邏輯推理證明得出余弦定理,，這一過程中，鍛煉了學(xué)生觀察,、分析,、歸納、猜想,、抽象,、概括等邏輯思維能力。

2,、解決二個任務(wù)

3,、操作演練,，鞏固提高。

4,、小結(jié)：

通過學(xué)生口答方式小結(jié),，讓學(xué)生強化記憶，分清重點,，深化對余弦定理的理解,。

5、作業(yè)：

分層布置作業(yè),，根據(jù)不同層次學(xué)生將作業(yè)分為必做題和選做題,。使不同程度的學(xué)生都有所提高。

板書是課堂教學(xué)重要部分,，為再現(xiàn)知識體系,，突出重點，將余弦定理知識體系展示在板書中,，利于學(xué)生加深印象,，理清思路。

在教學(xué)設(shè)計上,，采用任務(wù)驅(qū)動,，教師精心設(shè)計與機械專業(yè)相關(guān)聯(lián)的二個任務(wù)，作為貫穿整節(jié)課的主線,，通過具體任務(wù)的完成,，即提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又激發(fā)求知欲,；知識點學(xué)習(xí)則循序漸進(jìn),，符合學(xué)生的認(rèn)知特點。經(jīng)教師啟發(fā),、誘導(dǎo),，學(xué)生通過觀察、分析,、發(fā)現(xiàn),、自主探究、小組協(xié)作等方法在獲取新知的同時,，培養(yǎng)了歸納與猜想,、抽象與概括等邏輯思維能力。

高中數(shù)學(xué)余弦定理說課稿篇五

1.地位及作用

"余弦定理"是人教a版數(shù)學(xué)必修5主要內(nèi)容之一,，是解決有關(guān)斜三角形問題的兩個重要定理之一,，也是初中"勾股定理"內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運用,，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計算問題的其它數(shù)學(xué)問題及生產(chǎn),、生活實際問題的重要工具具有廣泛的應(yīng)用價值,，起到承上啟下的作用。

2.教學(xué)重,、難點

重點：余弦定理的證明過程和定理的簡單應(yīng)用,。

難點：利用向量的數(shù)量積證余弦定理的思路。

知識目標(biāo)：能推導(dǎo)余弦定理及其推論,，能運用余弦定理解已知"邊,，角，邊"和"邊,，邊,，邊"兩類三角形。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移能力,；歸納總結(jié)的能力,；運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

情感目標(biāo)：從實際問題出發(fā)運用數(shù)學(xué)知識解決問題這個過程體驗數(shù)學(xué)在實際生活中的運用,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。通過主動探索，合作交流,，感受探索的樂趣和成功的體驗,，體會數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)。

數(shù)學(xué)課堂上首先要重視知識的發(fā)生過程,，既能展現(xiàn)知識的獲取,，又能暴露解決問題的思維,。在本節(jié)教學(xué)中,，我將遵循"提出問題、分析問題,、解決問題 "的.步驟逐步推進(jìn),，以課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者,、合作者的身份,，組織學(xué)生探究、歸納,、推導(dǎo),，引導(dǎo)學(xué)生逐個突破難點，師生共同解決問題,，使學(xué)生在各種數(shù)學(xué)活動中掌握各種數(shù)學(xué)基本技能,，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度去觀察事物和思考問題，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和興趣,。

本節(jié)教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)情境,，充分調(diào)動學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,，讓學(xué)生經(jīng)歷"現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題"的過程，發(fā)現(xiàn)新的知識,，把學(xué)生的潛意識狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X求知的創(chuàng)新意識,。又通過實際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識得到完善,，提高了學(xué)生動手動腦的能力和增強了研究探索的綜合素質(zhì),。

幫助學(xué)生從平面幾何、三角函數(shù),、向量知識等方面進(jìn)行分析討論,，選擇簡潔的處理工具，引發(fā)學(xué)生的積極討論,。你能夠有更好的具體的量化方法嗎,？問題可轉(zhuǎn)化為已知三角形兩邊長和夾角求第三邊的問題，即：在 中已知ac=b,ab=c和a,求a.

學(xué)生對向量知識可能遺忘,，注意復(fù)習(xí),；在利用數(shù)量積時，角度可能出現(xiàn)錯誤,，出現(xiàn)不同的表示形式,，讓學(xué)生從錯誤中發(fā)現(xiàn)問題，鞏固向量知識,，明確向量工具的作用,。同時，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想：化未知為已知,。將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,，引導(dǎo)學(xué)生分析問題。在 中已知a=5,b=7,c=8,求b.

學(xué)生思考或者討論,，若有同學(xué)答則順勢引出推論,，若不能作答則由老師引導(dǎo)推出推論，然后返回解決該問題,。

讓學(xué)生觀察推論的特征,，討論該推論有什么用。