無論是身處學(xué)校還是步入社會(huì),大家都嘗試過寫作吧,,借助寫作也可以提高我們的語言組織能力,。范文書寫有哪些要求呢?我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄段哪??以下是我為大家搜集的?yōu)質(zhì)范文,,僅供參考,一起來看看吧
小學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)第103-105頁內(nèi)容,。
1,、 了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。
2,、 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,
3,、 在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力,。
嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題。
一,、課前游戲,,導(dǎo)入課題。
二,、創(chuàng)設(shè)情境,,提出問題。
1,、出示原題:
師:同學(xué)們,,我們國家有著幾千年的悠久文化,,在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作?!秾O子算經(jīng)》就是其中一部,,大約產(chǎn)生于一千五百年前,書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題,,讓我們一起去看看吧,!
(電腦出示)今有雉兔同籠,上有三十五頭,,下有九十四足,,問雉兔各幾何?
2,、理解題意:
師:同學(xué)們,,你們知道這道題的意思嗎?誰愿意試著說一說,! 生:這道題的意思就是:今天有雞和兔在一個(gè)籠子里,,上面有35個(gè)頭,,下面有94只腳,問雞和兔各有多少只?
師:大家同意嗎,?
(電腦出示)籠子里有若干只雞和兔,,從上面數(shù)有35個(gè)頭,,從下面數(shù)有94只腳,,雞和兔各有多少只?(全班齊讀)
3,、揭示課題:
師:這就是著名的‘雞兔同籠’問題,,也是這節(jié)課我們要研究的`問題。
三,、自主探索,,解決問題
1、(出示例1)籠子里有若干只雞兔,。從上面數(shù),,有8個(gè)頭,從下面數(shù),,有26只腳,,雞和兔各有幾只?
2,、分析并理解題意:
(1)從上面數(shù),,有8個(gè)頭就是說雞和兔的頭一共有8個(gè)。 (也就是說雞和兔一共有8只。)
(2)從下面數(shù),,有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳,。
(3)問題是什么?(雞和兔各有多少只,?)
3,、猜一猜:隨學(xué)生猜想板書并驗(yàn)證。
4,、 介紹列表法:
師:剛才我們是隨意猜的,,其實(shí)我們還可以有順序的猜?!埃娔X出示空的表格)
小結(jié):這種按順序列表的方法我們稱之為列表法,。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問題。
5,、 介紹假設(shè)法:
當(dāng)數(shù)字較大時(shí),列表法就太麻煩了,,能不能有其他更簡單的方法呢,?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格,從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么,?小組之間交流一下,。
(1、)假設(shè)全是雞:在雞兔總只數(shù)不變的情況下,,每增加一只兔減少一只雞,,腳的只數(shù)就會(huì)增加2只。同學(xué)們,,想想看我們應(yīng)該增加幾只兔,,腳的只數(shù)會(huì)變成26只腳。同學(xué)們這個(gè)過程你們能用算式表示出來嗎,?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍盟闶奖硎究纯础?/p>
(2,、)假設(shè)全是兔:先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題,現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢,?同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫算式,?
小結(jié):剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法?;仡^看看這兩種方法的第一步,,一個(gè)是假設(shè)全是雞,一個(gè)假設(shè)全是兔,。我們把這兩種方法起個(gè)名字,?板書(假設(shè)法)
6、介紹孫子算經(jīng)(抬腳法)
四、課堂練習(xí)
課本做一做“龜鶴問題”
五,、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么,?
雞兔同籠猜想法 列表法 假設(shè)法 抬腳法
小學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
1、了解雞兔同籠問題,,掌握用嘗試法,、假設(shè)法解決問題,初步形成解決此類問題的一般性策略,。
2,、通過自主探究、合作交流,,讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法(列表舉例,、作圖分析)解決“雞兔同籠”問題的過程,明確數(shù)量關(guān)系,。
明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系,。
初步形成解決此類問題的一般性。
一,、歷史激趣,,導(dǎo)入新課(3分)
導(dǎo)語:老師早就聽說我們 班的同學(xué)最喜歡看書,最善于思考,,今天老師給同學(xué)們帶來了一部一千五百年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》(課件出示古書動(dòng)畫打開書出現(xiàn)原題),,在這里記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題,其中有這樣一道題請(qǐng)看:今有雉兔同籠,,上有三十五頭下有九十四足,,問雉兔各幾何?
這句話中,,你們有不明白的詞語嗎,?(電腦出示:題目中的“雉” (讀成“zhì” ),就是野雞,。)誰來說一說,,這道題目是什么意思?誰能用現(xiàn)代文翻譯一下:(這道題目是說,,現(xiàn)在有一些野雞和兔子,,關(guān)在同一只籠子里,從上面看,,共有35個(gè)頭,;從下面看,共有94只腳,。問有多少只野雞,、多少只兔子,。)
師:古代人對(duì)這樣的題目有著自己獨(dú)道的見解,我們把類似于這樣的問題,,統(tǒng)稱為:“雞兔同籠”,。今天,我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”,。(板書課題:雞兔同籠)
2,、我們先從簡單一些的問題入手,來探討解決這類問題的方法,。
【設(shè)計(jì)意圖:這一引入,,給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息,讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長,,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,。】
二,、合作探究,,構(gòu)建新知(15分)
1、請(qǐng)同學(xué)們看一幅雞兔同籠的情景圖(課件出示)你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎,?
請(qǐng)看題目,,雞兔同籠,有20個(gè)頭,,54條腿,雞,、兔各有多少只,?你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎,?
2,、先猜一猜,可能只有一種動(dòng)物嗎,,為什么,?
學(xué)生猜測,匯報(bào),。不可能都是雞,,因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有40條腿,而題目中是54條腿,。也不可能都是兔,,因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有80條腿。
3,、獨(dú)立思考:
(1)你想怎樣解決這個(gè)問題,?生舉手,師:不著急說,先自己想一想,!學(xué)生靜想10秒,。
雞兔可能各有多少只?你想怎樣解決這個(gè)問題呢,?
找?guī)酌瑢W(xué)說一說解決的辦法,。
同學(xué)們可以借助表格清晰明了的呈現(xiàn)出你的解題方法,如果有其他解題方法,,請(qǐng)寫在答題紙上,。
【設(shè)計(jì)意圖:尊重教材;不束縛限制任何學(xué)生的思維,,養(yǎng)成專注傾聽的習(xí)慣拓寬學(xué)生思路,,留給學(xué)生獨(dú)立思考的空間,倡導(dǎo)用多種方法解決問題,?!?/p>
4、學(xué)生獨(dú)立完成,,教師巡視,。
5、學(xué)生匯報(bào):
1),、(假如有采用逐一列表法的)請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào),,匯報(bào)講出理由(你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的,驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題,,怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法),,并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)?(因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的,,每增加一只兔子減少一只雞,,腿的總只數(shù)就增加2。)
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似,?補(bǔ)充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,。
小學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
1、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中,,通過列表枚舉解決雞兔的數(shù)量問題,。
2、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中,,通過列表嘗試和不斷調(diào)整的過程從中體會(huì)解決問題的一般策略——列表,,讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度分析,掌握解題的策略與方法,。
3,、運(yùn)用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實(shí)際問題,。
4、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,,滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,。
讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程,,體會(huì)解決問題的一般策略—列表,。
運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問題。
一,、情境引入,,激發(fā)興趣
今天老師給同學(xué)們帶來一本書《孫子算經(jīng)》,其中有這樣一道題目
今有雉兔同籠,,上有三十五頭,,下有九十四足,問雉兔各幾何,?
誰來讀一讀,,你見過這類題嗎?
今天我們就來研究這類問題(板書雞兔同籠)
二,、探索問題
1,、課件出示:(教材中的情景圖)雞兔同籠,有20個(gè)頭,,54條腿,,雞、兔各有多少只,?
從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息:(有雞,、有兔、20個(gè)頭,、54只腿,雞有2條腿,、兔有4條腿)
現(xiàn)在同學(xué)們就來猜一猜雞,、兔各有多少只?
把你猜想的結(jié)果跟你的同桌同學(xué)交流交流,。
學(xué)生交流后:請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)猜想的情況
教師隨機(jī)板書
看到這么多種猜測,,你知道哪種答案是正確的嗎?你又想說什么
生:可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚
師:對(duì),,按照一定的順序把他們排列在表格里那會(huì)看得更清楚
那么列表先做什么
生:(1)畫表
(2)填寫第一行
師:請(qǐng)你們把猜測的結(jié)果按一定的順序填在表格中,,并驗(yàn)證,哪種猜測正確,。
出示學(xué)習(xí)要求1,、先獨(dú)立嘗試猜測
2,、把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達(dá)出來
3、在小組內(nèi)交流自己的想法
生:嘗試列表
展示學(xué)生的表格請(qǐng)學(xué)生說一說是怎樣做的
師:一共嘗試了幾次
生:13次,,嘗試出了這道題的答案
師:我發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們?cè)趯懲鹊闹粩?shù)時(shí)特別快,,觀察這張表格,你發(fā)現(xiàn)了什么
生:在頭數(shù)相同的情況下,,增加一只雞,,減少一只兔,腿就少2只,。
師:給這種列表法起個(gè)名字
生:起名字
師:在數(shù)學(xué)上也有一個(gè)名字逐一列表
師:觀察這張表格,,你有什么發(fā)現(xiàn)
生:一一列出,肯定能找出答案,,但有些麻煩
師:那還有什么列表方法
展示學(xué)生第二種列表方法出示表格
生:說這種列表的方法
師:觀察這個(gè)表格,,你又發(fā)現(xiàn)了什么
生:這種列表,先幾個(gè)幾個(gè)的數(shù),,再逐漸調(diào)整
師:先幾個(gè)幾個(gè)數(shù),,再往回調(diào),在數(shù)學(xué)上也有個(gè)名字跳躍式列表
展示學(xué)生第三種列表方法出示表格
生:說這種列表的方法
師:觀察這個(gè)表格,,你又發(fā)現(xiàn)了什么
生:這種列表,,先假設(shè)雞兔各占一半,再調(diào)整
師:這種列表有直接特點(diǎn),,我們稱這種列表方法為取中列表
想一想,,為什么用列表法解決這個(gè)問題
生:簡單,能準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果
師:你更喜歡哪種列表方法,,你們?cè)诓恢挥X中找到解決問題策略,,是什么
生:列表
師:首先根據(jù)信息嘗試猜測,再計(jì)算驗(yàn)證,,最后合理調(diào)整,。
師:還可以用什么方法計(jì)算
生:計(jì)算
師:想知道古人是怎樣解決這道題嗎
課件出示資料
師:看了這個(gè)資料你想說什么
三、實(shí)踐運(yùn)用,,鞏固深化
1,、小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,價(jià)值5,。1元,,1角和5角的硬幣各有多少枚?
2,、賽場上12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人進(jìn)行比賽,,正在進(jìn)行單打、雙打比賽的球臺(tái)各有幾張,?
3,、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競賽,,共10道題,每做對(duì)一道題得10分,,做錯(cuò)一道題扣2分,。小紅每道題都做了,共得64分,。她做對(duì)了幾道題,?
四、總結(jié)
通過這堂課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么,?
小學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
1 ,、對(duì)日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察和思考,引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律,,使學(xué)生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題,。
2 、從不同的角度分析問題,,掌握解題的策略與方法,,從而感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和解決實(shí)際問題的聯(lián)系。
3 ,、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,,滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,在解題中數(shù)形結(jié)合,,提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的再認(rèn)識(shí),,再分析,將列表的過程更優(yōu)化,。
從不同的角度分析,,掌握解題的策略與方法。
1,、談話:“同學(xué)們,,自我介紹一下,我姓周,,你們可以稱呼我,?今天需要我們共同配合,在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課,,為了表達(dá)謝意,我為你們帶來了一些禮物,,快來猜一猜,,有多少?(5…)太少了,?(50…)多了,,(40…)少了(45…)差不多了,,(46…)恭喜你,答對(duì)了,,下課就由你發(fā)給同學(xué)們,。
2、喜歡數(shù)學(xué)嗎,?數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的視野,,增長我們的知識(shí),還可以鍛煉我們的思維,。在我國古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題,,你們了解嗎?今天,,,。老師就向你們推薦一種有趣的問題------雞兔同籠。
1 出示問題:“雞兔同籠,,有5個(gè)頭,,14條腿,雞兔各有幾只,?”
(1)你從中獲取什么信息,?……
(2)請(qǐng)你們猜一猜將雞、兔可能是幾只,?(……)
(3)把你猜的過程給大家說一說
(4)板書學(xué)生的過程
雞 1 2 3
兔 4 3 2
腿 18 16 14
(4)評(píng)價(jià):從嘗試簡單的開始,,一個(gè)一個(gè)的試,最終找到了正確的答案,,方法多么簡單?。咳绻覀?cè)贆M豎加上幾條線,,就成了美觀的表格,。看來,,列表來解決這類問題還確實(shí)簡單,,如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加,還能解決嗎,?(重點(diǎn)引入列表)
2,、出示:“雞兔同籠,有20個(gè)頭,,54條腿,,雞兔各幾只?”
(1)自己先想一想如何利用列表來解決,?
(2)小組內(nèi)交流一下自己的想法,。
(3)獨(dú)立完成列表,。
(4)匯報(bào)想法和過程
小組1:逐一列表------假設(shè)雞有1只,兔子有19只,,那么就有78條腿,,(腿多了,說明什么,?兔子多了,,怎么辦?)雞有2只,,兔子有18只,,那么就有76條腿,一只一只地試,,學(xué)生把試的結(jié)果列成表格,。
通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀察:發(fā)現(xiàn)了什么?(每多一只雞,,少一只兔子,,相應(yīng)減少2條腿,)
小組2:跳躍式列表------假設(shè)雞有1只,,兔子有19只,,那么就有78條腿,要比54條腿多的多,,因此,,兔子的只數(shù)也可能多了很多,但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增,,而是從猜一只到猜5只(或者其它幾只),,當(dāng)腿的條數(shù)在50到60之間,(提出問題:兔子可能是幾只,?到底是誰估計(jì)的更加接近呢,?)
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn):這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略,。
小組3:取中列表------假設(shè)雞兔各有10只
小組4:方程
小組5,;奧書班中學(xué)習(xí)過算術(shù)方法(讓孩子清楚表達(dá)出自己的想法)
“同學(xué)們,雞兔同籠”
1,、觀察三種列表的方法,,比較異同?
2,、談一談,;你們有什么感受?
1、課后練習(xí)1,、2、3(比較不同-----答案是否唯一)
2,、通過今天的學(xué)習(xí),,有什么收獲?
小學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
師:這節(jié)課我們來做個(gè)雞兔同籠的游戲好嗎,?
師:誰來介紹雞和兔的特征,?
生1:雞一個(gè)頭,兩條腿
生2:兔一個(gè)頭,,四條腿
師:現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔,,同一排同學(xué)算同一個(gè)籠子,當(dāng)雞的同學(xué)站著,,當(dāng)兔的同學(xué)坐著,,互相說說你們這一籠子小動(dòng)物有幾個(gè)頭,幾條腿,?
(學(xué)生游戲,,體驗(yàn)雞兔同籠)
師:誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的?
生:用雞數(shù)乘以2,,用兔數(shù)乘以4,。
板書:雞數(shù)2+兔數(shù)4
師:通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:當(dāng)頭數(shù)相同,,而雞和兔的只數(shù)不同,,腳數(shù)就會(huì)發(fā)生變化。
師:如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變,,雞兔同籠,,數(shù)頭20個(gè),數(shù)腳54只,,你能猜出有多少只雞和兔嗎,?現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜測,并在小組內(nèi)說一說,。
(小組討論)
師,;可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來。
生發(fā)言:可以用畫圖或制成統(tǒng)計(jì)表的方法,。
師:今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)表的方法解決雞兔同籠的問題,。
師:誰來說說,統(tǒng)計(jì)表中每欄要表示什么,?
師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立地把你們猜測的過程記錄下來,,然后在小組內(nèi)交流不同的方法。
(小組活動(dòng))
師:誰來說說你是怎樣記錄的?
反饋總結(jié):同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況,;逐一列舉法,、跳躍列舉法、取中列舉法,。誰能說說這三種方法各自的特點(diǎn),?(學(xué)生發(fā)言)
生:我們可以采用取中列表法,再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整,。
師:如何調(diào)整,?
生:當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多,那么腿多的小動(dòng)物要減少,,當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少,,腿多的小動(dòng)物要增加。
板書:猜測列舉調(diào)整
師:剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程,,解決了雞兔同籠的問題,,你們學(xué)會(huì)了嗎?
1,、一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿 ,,現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只,,共有腿80條,。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎,?
2,、王大富買來65只雞和兔,分別把他們安排在15個(gè)籠子里?,F(xiàn)雞兔不同籠,,如果每個(gè)雞籠住5只雞,每個(gè)兔籠住4只兔,,你知道需要幾個(gè)雞籠和兔籠嗎,?
師:雞兔同籠的問題很有意思吧。早在1500年前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題,,后來傳到日本,,演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲,,可是今天你們是老師的驕傲,,你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法,甚至有的同學(xué)還會(huì)自己設(shè)計(jì)問題,,實(shí)在是了不起,,希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚(yáng)下去,,將來成為一個(gè)了不起的人。
對(duì)于我班多數(shù)的學(xué)生來說,,學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度,。本人本想以游戲?yàn)殚_端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差,,參與意識(shí)不強(qiáng),,因此本人對(duì)本堂課不是很滿意
我認(rèn)為我做的比較成功的地方是,在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法,,再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與猜測,去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路,。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法:逐一列表法,、、跳躍式列表法,、取中列表法,。
1 、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個(gè)問題時(shí),,學(xué)生的參與意思被動(dòng),,是我沒有預(yù)想到的。如果把前一部分改成讓學(xué)生動(dòng)手畫圖,,可能效果會(huì)更好,。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞,需進(jìn)一步完善,。
2 ,、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì),但對(duì)怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好,,過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù),,然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù),誤解了題意,。
3 ,、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動(dòng)嘴說一說,也許課堂效果會(huì)更好,。
4 ,、由于時(shí)間練習(xí)量不多,最后一個(gè)練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果,,也沒有一一羅列,。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu),要少講,,留更多的時(shí)間給學(xué)生于練習(xí),。