作為一名老師，常常要根據(jù)教學需要編寫教案,，教案是教學活動的依據(jù),，有著重要的地位,。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢,？以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考,，大家一起來看看吧,。

小學雞兔同籠教案 雞兔同籠教案逐字稿篇一

地點：大會議室

主備人：崔xx

參加人員：六年級全體數(shù)學教師

教研內(nèi)容：“雞兔同籠”問題

1.初步認識雞兔同籠的數(shù)學趣題，了解有關(guān)的數(shù)學史,。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題。

2.結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題,。

3.在現(xiàn)實情景中,，讓學生初步體會畫圖、列表,、假設(shè)等多種解題策略,，使學生感受到數(shù)學思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心,，進而讓學生體會數(shù)學的價值,。

教學重點：能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題。

教學難點：結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題,。

重難點突破：借助已有數(shù)據(jù)利用列表嘗試（枚舉法）解決問題從中體會數(shù)據(jù)之間的變化特點,，有意識的為下面的方法做好鋪墊，通過適當?shù)?引導和學生小組合作探究相結(jié)合,，讓學生在嘗試,、探索、交流中農(nóng)動“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu),，經(jīng)歷不同的方法結(jié)局問題的過程形成此類問題的一般性策略,。

模式方法：提出問題――列舉嘗試――觀察發(fā)現(xiàn)――討論交流――尋找解法。

作業(yè)設(shè)計：有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練,。

1,、引導學生理解提議，找出隱藏條件,，幫助學生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。

2,、列表雖然繁瑣,，但是一種重要的解決問題的策略的方法，是解法的基礎(chǔ),，是重要教學內(nèi)容之一,，從中體會數(shù)量的變化規(guī)律,。

3、假設(shè)法是學生應(yīng)該掌握的一種方法,，要讓學生準確的說明算理,，體會為什么假設(shè)的與所求的結(jié)果不是一致的道理。

4,、列方程解時要借助實例,，體會設(shè)x的技巧，因為學生學習內(nèi)容的局限性,，讓學生體會設(shè)其中只數(shù)多的兔為x的道理,，方法是設(shè)出一部分，根據(jù)總數(shù)列出方程（易列難解）

全體教師針對研究主題進行研討,，各抒己見,，暢所欲言，結(jié)合自己以往的教學經(jīng)驗,，探討重點難點的突破方法,，以教學中要注意的問題，讓全體教師對刺客的教學內(nèi)容有明確的思路,。

小學雞兔同籠教案 雞兔同籠教案逐字稿篇二

1,、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法,、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路,。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。

2,、讓學生在自主探索,、嘗試、合作學習的過程中,，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程,，使學生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。

3,、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法,，感受其趣味性。

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,，在嘗試中培養(yǎng)學生的思維能力,。

在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,。

教法：分析,、引導

學法：自主探究

多媒體。

一、定向?qū)W：2分鐘

1,、師：同學們,，你們知道嗎，大約在1500年前,，我國古代的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中,，記載著一道有趣的數(shù)學題：(課件出示，題略)你們知道這道題的意思嗎?

生：……(課件演示)

師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題,。(板書課題)今天我們就一起研究這一問題,。

2、學習目標：

掌握用列表法,、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路,。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。

二,、自主探究：8分鐘

小學雞兔同籠教案 雞兔同籠教案逐字稿篇三

1,、知識與技能

讓學生學會“列舉法”，并運用“列舉法”解決問題,。

2,、過程與方法

讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”,，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識,。

讓學生養(yǎng)成“嘗試”的數(shù)學思維與方法。

3,、情感態(tài)度與價值觀

利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，解決生活中的實際問題，體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系,，獲得成功的體驗,，增強學習數(shù)學的興趣和信心。

了解中國數(shù)學歷史,，滲透數(shù)學文化的思想,。

讓學生學會“列舉法”，并運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數(shù)學問題,。

讓學生在嘗試與猜測的過程中,，探索出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識,。

讓學生經(jīng)歷列表,、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略――列表,。

三個表格,，卡片,。

1,、師：一只雞有幾條腿,？一只兔有幾條腿？（生齊答）

2,、師：（出示卡片：三只雞兩只兔）這個籠子里一共有幾個頭,？（生齊答）一共有多少條腿？（讓生獨立計算后,，再指名說說計算的方法）

3,、談話導入：今天我們就一起來學習“雞兔同籠”。(師板書課題：雞兔同籠)

1,、師：老師想考考你們,，你們看

（師出示：雞兔同籠，一共有8個頭,，20條腿,，雞、兔各有多少只,？

師：請你趕快猜一猜吧,！生：獨立思考后全班交流。

（此時,，學生很容易猜出,，師首先肯定學生的各種想法，再說：我把

這題的數(shù)字變大一些,，你能猜出雞,、兔各有多少只嗎？

2,、師（出示題目）：雞兔同籠,，共有20個頭，54條腿,，雞,、兔各有多少只？

（1）a,、讓生齊讀題目

b,、師讓生獨立思考后再與同桌交流。

c,、指名匯報（當學生猜不出答案時,，師：我給大家?guī)砹艘晃缓门笥眩梢詭椭覀兘鉀Q這個問題,，你看）師邊說邊出示表格）當學生猜出正確答案時,，師追問：說說你是怎樣想的,？根據(jù)生的回答完成表格

d、 此時,，師明確告訴學生：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法,。（師板書：一一列舉法）

e、 觀察這個表格,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？（指名生說）

（2） 小結(jié)：對于發(fā)現(xiàn)的同學及時給予表揚，你真是個善于發(fā)現(xiàn)的孩

子,。

a,、我們再來觀察一下這個表格，我們從1開始假設(shè)時就有78

條腿和答案的54條腿相比,，怎么樣,？我們能不能讓列舉的次數(shù)更少一些？現(xiàn)在就請你們四個人為一小組開始討論：（討論后再請小組匯報）

b,、根據(jù)生的回答,，師板書：

c、 師小結(jié)：你真是個愛動腦筋的孩子,，真聰明,！那我們也給

這個表格取一個形象的名字，就叫它跳躍式列舉法（師板書：跳躍式列舉法）

（3） 師：還有別的列舉法,？

a,、 學生可能會說出取中列舉法，師就問讓其說清楚,，明白,。

學生可能說不出時，師出示（先假設(shè)雞和兔各占一半,，再列表）,，再讓生試填表格3，最后集體訂正,。

b,、像這樣，從中間開始列舉的方法叫取中列舉法（師板書：取中列舉法）

3,、 觀察比較這三種列舉法,，你喜歡哪種？為什么,？（指明生說,，師再小結(jié)）

4、師：在我們的實際生活中,，還有很多類似雞兔同籠的問題,，

大家有信心運用所學問題解決實際問題嗎,？

1、試一試

完成81頁練一練第2,、3題,。（先獨立完成再集體訂正。）

2,、 深化練習：一次數(shù)學競賽,，共10道題,，每做對一道可得8分,，每做錯一道扣5分，小英最后得41分,，她做對了幾道題,？（此題有時間就做，沒時間就不做,。）

通過這節(jié)課的學習,，你學會了什么？（先請生說,，師再總結(jié),。）

小學雞兔同籠教案 雞兔同籠教案逐字稿篇四

1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,，掌握用列表法,、假設(shè)法、解決問題,，初步形成解決此類問題的一般性策略,。

2、通過自主探索,，合作交流,，培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力，體會解題策略的多樣性,，滲透化繁為簡的思想,。

3、感受古代數(shù)學問題的趣味性,，提高學習數(shù)學的興趣,。

理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。

用不同的方法解決實際問題,。

多媒體課件,、學習單等。

一,、創(chuàng)設(shè)情境,、揭示課題

1,、師：同學們，今天老師很高興能跟大家一起度過一堂生動有趣的課,。同學們有沒有信心能上好這堂課?真棒!請同學們帶著你們的信心和熱情跟老師一起有進數(shù)學廣角,。我們一起來學習一道我國古代非常有名的數(shù)學趣題，“今有雞兔同籠,，上有三十五頭,，下有九十四足，問雞兔各幾何?”(ppt投影展示原題,。)這四句話是什么意思呢?抽生回答,。(籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù),，有35個頭,。從下面數(shù)，有94條腳,。雞和兔各有幾只?)(ppt展示今意,。)

2、這類題我們把它叫做什么問題好呢?(“雞兔同籠”問題,。)板書,。其實，雞兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中,，早在1500多年前就有古人在研究它,，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它,。那么這個流傳了上千年的問題到底有什么魅力,，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢?相信同學們學習了這節(jié)課，你們就會揭開這個秘密,。老師再問一次大家：你們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學好?

二,、合作探究、學習新知

活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題,。

為了便于研究,，我們可以先從簡單的問題入手，來探討解決這類問題好嗎?出示例1

1,、師：請大家讀題,。思考：從上面數(shù)，有8個頭,，從下面數(shù),，有26只腳，分別是什么意思?所求問題是什么?

生：雞和兔一共有8個頭,。雞兔一共有26條腿,。求分別有幾只? 師：還有補充嗎?有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了?,。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿,。雞和兔一共有8個頭,。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件,，審題真細心,。

2、列表法

(1)猜想

要求雞和兔各有幾只,，咱們不妨猜一猜,，好嗎?(學生猜)

(2)驗證：

到底誰猜對了呢?我們來驗證一下。解決問題要有理有據(jù),，不能隨意猜,。我們應(yīng)該抓住什么樣的條件來驗證我們的猜測是否正確?首先要知道雞和兔一共有8只，其次雞的腿和兔的腿一共有26只,，所以我們必須要把雞的腿和兔的腿加起來看看等不等于26。這兩個條件必須同時滿足才是正確答案,。

現(xiàn)在請同學們拿出你們的表格把你們的猜測的數(shù)據(jù)按順序填到表格中并找到正確答案,。學生獨立完成表格,，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。

(像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格,，這種方法叫列表法),。觀察這個表格，你找到答案了嗎?答案是怎樣的,。

活動二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

師：列表的方法可以解決雞兔同籠問題，但是如果數(shù)據(jù)很大,，會發(fā)生什么情況?(繁瑣),。有沒有其他方法可以解決?請同學們四人一小組探討一下還有沒有其他方法可以解決。

設(shè)全都是雞,，每只雞有兩只腳 2×8=16(條)8只雞共長幾條腳? 26-16=10(條)表示什么?所有兔子少的腳 4-2=2(條)2表示什么?每只兔子少的腳

10÷2=5(只)兔表示10條腳,，每只雞上添2只腳變成兔子,，所以共有5只雞變成了兔子,，因此兔子有5只8-5=3(只)雞表示總數(shù)減兔數(shù)等于雞數(shù)

可能還有些同學有點迷糊,，我們用畫圖法直觀理解一下。

(1)請畫8個圓表示雞,，每只雞2只腿,，一共有16只腳。

(2)還差10只腳,，每只雞再加兩只腳變成兔子,，共有5只雞變成5只兔子,。

(3)最后剩下的3只就是雞。

現(xiàn)在大家清楚了嗎?在引導學生回顧一遍。先怎么想?假設(shè)全是雞,，用總腳數(shù)減去雞的腳數(shù)求出它們

的相差數(shù)是10,，再用相差的數(shù)除以每只雞相差的2只腳，就得到了兔的只數(shù),，最后用總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是實際雞的只數(shù),。這種方法好嗎?給這種方法起個名字，叫什么好呢?假設(shè)法,。

②：如果假設(shè)全是兔,，你們會解嗎?好這個方法就留給你們課后完成。

小結(jié)：同學們,，剛才我們用很多方法解決了同一個問題,，你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題,。)

發(fā)散思考,、加深理解：

現(xiàn)在我們能用上面的方法解決古人流傳下來的問題了嗎? 出示：雞兔同籠，有35個頭,，94只腳,，雞兔各有幾只? 學生獨立自主完成

小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎?數(shù)目比較小時，用列表法,。數(shù)目比較大時,，列表法計算量大，就有局限性,，比較麻煩,，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子,，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞,，兩者相反。

三,、鞏固練習

課本105頁“做一做”的1,、2題。

四,、課堂總結(jié)

師：通過今天的學習,，你有哪些收獲?

五、作業(yè)布置

課本106頁練習二十四第一題

小學雞兔同籠教案 雞兔同籠教案逐字稿篇五

1,、了解“雞兔同籠”問題,，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2,、在解決“雞兔同籠”的活動中,，嘗試通過列表舉例,、畫圖分析、嘗試計算,、列方程等方法解決雞兔的數(shù)量問題,。

3、培養(yǎng)學生的合作意識,，在現(xiàn)實情景中,，使學生感受到數(shù)學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心,，進而讓學生體會數(shù)學的價值,。

（一）設(shè)計意圖：

通過向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣,、富有挑戰(zhàn)的學習素材,，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論,，從多角度思考,，運用多種方法解題，學生可以應(yīng)用作圖法,、列表法（逐一列表法,、跳躍式列表法、取中列表法）,、假設(shè)法,、列方程解決問題。學生根據(jù)自己的經(jīng)驗,，逐步探索不同的方法,，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中,，積累解決問題的經(jīng)驗,，掌握解決問題的方法。

（二）設(shè)計思路：

遵照《新課程標準》的精神,，在課程設(shè)置中強調(diào)學生是學習的主人,，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流,。通過教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實情景,，讓學生投入解決問題的實踐活動中去，自己去研究,、探索、經(jīng)歷數(shù)學學習的全過程,，從而體會到假設(shè)的數(shù)學思想的應(yīng)用與解決數(shù)學問題的關(guān)系,。通過學習使學生認識到數(shù)形結(jié)合的重要性,，提高學生分析問題和解決問題的能力。

在學習中應(yīng)注意鼓勵每個學生參與學習過程,，注重學生之間交流,，使學生共同學習，共同進步,，共同提高,，把所學的數(shù)學知識應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學的眼光看待身邊的事物,，體會數(shù)學的價值,。

教學重點：體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學生分析問題,、解決問題的能力,。

1、提出問題

師：（出示主題圖）大約在1500年前,，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題,。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問雞兔各幾何？”

問：這段話是什么意思,？（生試說）

師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里,，從上面數(shù)，有35個頭,；從下面數(shù),，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只,？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題,，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容,。

（板書課題：雞兔同籠問題）

2,、解決問題

師：說明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個簡化,。

（課件出示）例1：雞兔同籠,，有8個頭，26條腿,，雞,、兔各有幾只？（同時出示雞兔同籠情境圖）

師：同學們不妨先討論一下,，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路,，讓其它的同學能很容易就理解,、弄懂這道題。（學生討論）

學生初步交流,，教師提煉：可以用畫圖的'方法,、可以用列表法、可以用假設(shè)法,、還可以用方程的方法,。

師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論,、交流,，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法,，你的思考過程用你自己的方式記錄下來,。

學生思考、分析,、探索,，接下來小組討論、交流,、爭辯,。（老師參與其中，啟發(fā),、點拔,、引導適當，師生互動,。）

小組活動充分后進入小組匯報,、集體交流階段。

師：誰能說一說你們小組探究的過程,，你們是怎樣得出結(jié)論的,？雞兔各有幾只？

學生匯報探究的方法和結(jié)論：

1：畫圖法：（學生展示畫圖方法及步驟）

①先畫8個頭,。

②每個頭下畫上兩條腿,。

數(shù)一數(shù)，共有16條腿,，比題中給出的腿數(shù)少26-16=10條腿,。

③給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數(shù),，湊夠26條腿,。

每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔,，顯然添10條腿就變出來5只兔．這樣就得出答案,，籠中有5只兔和3只雞,。

2．列表法：

（展示學生所列表格）

學生說明列表的方法及步驟：

學生匯報：我們先假設(shè)有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對,，再減去一只雞，加上一個兔,，這樣一個一個地試,，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞,、5只兔,。

雞 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

腳 16 18 20 22 24 26

雞 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

腳 16 18 20 22 24 26

學生匯報：我們組得出的結(jié)果也是只3雞、5只兔,，但我們不是一個一個地試,，這樣太麻煩了，我們是2個2個地試,。

雞 8 6 4 3

兔 0 2 4 5

腳 16 20 24 26

小學雞兔同籠教案 雞兔同籠教案逐字稿篇六

1,、在“雞兔同籠”的活動中，經(jīng)歷自主探索,、合作交流的過程,，體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略,。

2,、能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及其相類似的數(shù)學問題，提高解決實際問題的能力,。

3,、在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗,，增強學習數(shù)學的興趣和自信心,。

能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及與其相類似的數(shù)學問題。

能用不同的策略解決相關(guān)的實際問題,。

教學關(guān)鍵：引導學生學會用假設(shè),、舉例、列表,、作圖等方法解決問題,。

教具：多媒體課件

一、聯(lián)系現(xiàn)實,，激趣導入

1,、師：同學們，你們喜歡歌謠嗎,？老師這里有一首歌謠,，大家一起讀一讀,。

生：一只雞一個頭，兩條腿,，一只兔子,，一個頭，四條腿,；

師：接下來的歌謠不完整,，誰能把它填完整呢？

兩只雞 個頭,， 條腿,，兩只兔子， 個頭,， 條腿,，三只雞三只兔子一共 個頭， 條腿．．．…

師：你是怎么知道的,？

生：我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù),。

[設(shè)計意圖：從學生們非常感興趣的話題入手，讓學生讀歌謠,、填歌謠,，能深深吸引學生的積極性和探索欲望。]

2．這節(jié)課,，我們就一起來研究有關(guān)“雞兔同籠”的問題,。

二、自主探索,，嘗試解決

1,、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個頭,，那么雞,、兔各有多少只？

（1）,、指名讀題

（2）,、理解題意：

師：20個頭表示什么？

生：20個頭表示雞與兔的總頭數(shù),。

師：雞與兔各有多少只,？大家猜猜看？跟同桌說一說,。

（3）,、同桌說一說：

（4）、學生匯報，教師填表

生1：我猜雞有3只,，兔子有17只,。

生2：我猜雞有5只，兔子有15只,。

生3：我猜雞有16只,，兔子有4只。

……

師：請同學們仔細觀察一下表格,，雞的只數(shù)在變化,，兔子的只數(shù)也在變化，什么沒有變,？

生：雞兔的總只數(shù)沒有變。

強調(diào)雞兔的總只數(shù)不變

[設(shè)計意圖：通過這樣的設(shè)計,，目的是為了讓學生猜測,，引出對下邊例題的思考，體現(xiàn)思維的靈活性,。]

2,、自主探究

出示：雞兔同籠，有20個頭,，54條腿,，那么雞、兔各有多少只,？

（1）,、指名讀題

（2）、引導觀察：

師：這兩道題有什么不同呢,？

生：第2個問題多了一個條件“54條腿”

（3）,、理解題意：

師：20個頭，54條腿是什么意思呢,？

生：20個頭表示雞與兔的總只數(shù),。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。

師：你想用什么方法來解決雞兔各有多少只,？請小組的同學一起討論,。討論前老師提個小小的要求：

①、每個小組老師都有一份材料

②,、小組長組織小組成員討論,，小組長并做好記錄

3、反饋交流,，教師適當引導

（1）,、逐一列表法：

生1：我先假設(shè)雞1只，兔子19只，算出總腿數(shù)78條,，接著假設(shè)雞2只,，兔子18只，算出總腿數(shù)76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止,。

師：像這樣把每一種情況一一舉例,，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書：逐一列表法）誰還有不同的方法,？

（2）,、跳躍列表法

生2：我先假設(shè)雞有1只，兔子有19只,，算出總腿數(shù)78條，比題目的54條多很多,。接著我就假設(shè)雞有5只,，兔子有15只，算出總腿數(shù)70條,，還是多,。我就假設(shè)雞有10只，兔子有10只,，算出總腿數(shù)60條,，還是多。我再假設(shè)雞有15只,，兔子有5只,，算出總腿數(shù)50條，比54條少,，說明雞的只數(shù)應(yīng)在10與15之間,。我再假設(shè)雞有13只，兔子7只,，算出總腿數(shù)54條,。

師：像這種“5只5只增減”，估計雞與兔的可能范圍,，以減少列舉的次數(shù),，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書：跳躍列表法）還有其他方法嗎,？

（3）,、折中列表法

生3：我先假設(shè)雞有10只，兔子也是10只,，算出總腿數(shù)60條,，比54條多，我再假設(shè)雞有12只，兔子8只,，算出總腿數(shù)56條,，還是多一點，所以我就假設(shè)雞有13只,，兔子有7只,，算出總腿數(shù)54條。

師：由于雞與兔的只數(shù)共20只,，所以各取10只,，然后在舉例中根據(jù)實際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍,，這種方法叫做折中舉例法,。（板書：折中列表法）

像同學們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法,。

4,、畫圖法（板書：畫圖法）

師：除了列表法，我們還可以通過畫圖來解決問題,。先畫20個圓圈表示20個頭，再假設(shè)20只都是雞,，在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿,，總共畫出40條腿，還剩下14條腿,，剛好可以給7個圓各添上2條腿,，所以兔子有7只，雞有13只,。

5,、歸納算法

解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法,？

三、鞏固練習

生活中有許多類似“雞兔同籠”的數(shù)學問題,，你會解答嗎,？

（1）、出示：停車場上共停放12輛三輪車和自行車,，兩種車輪子總和為31個,，三輪車和自行車各有幾輛？

（2）,、學生獨立解決，全班交流。

[設(shè)計意圖：通過學生的獨立解決,，旨在加深學生對雞兔同籠問題的的理解,。此外，不同層次的問題體現(xiàn)了不同學生的發(fā)展,。也讓學生體會到數(shù)學就在我們身邊,。]

四,、全課

通過本節(jié)課的學習，你學會了什么,？（板書：解決問題的不同策略）

五,、拓展延伸

書p81“你知道嗎？”

師：我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關(guān)問題,，可見古代勞動人民的智慧，我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>

教學反思:

反思本次教學活動,，我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存,。

成功之處在于：

1、在導入新課時我采用創(chuàng)設(shè)情境的方式導入,，學生的積極性一下子就被調(diào)動起來了,。讓學生讀歌謠、把歌謠補充完整,，學生不僅覺得有趣,，同時也復習了計算腿數(shù)的方法。

2,、新授時我讓學生自主探索,、嘗試解決雞兔同籠的問題，然后引導學生認識三種不同的列表方法：逐一列表法,、跳躍式列表法,、取中列表法。由于學生的認知水平不同,，我沒有統(tǒng)一要求,，允許不同的學生有不同的解題方法。而且在這個環(huán)節(jié)中,，我給予學生思考的時間也比較充分,，因此部分學生對列表法掌握得還蠻可以的,。在教學列表法后，我又引導學生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題,。

3,、練習時，選擇與學生生活密切聯(lián)系的例子,，如：停車場上停著自行車和三輪車,，讓學生自主解決，不僅體會到數(shù)學與日常生活的聯(lián)系,，而且獲得成功的體驗,，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。

遺憾之處在于：

1,、我感覺多媒體課件雖然幫助學生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過程,，讓復雜問題簡單化了。但我發(fā)現(xiàn)學生的思維過程只是停留在直觀,、表象這一層面,，只有少數(shù)同學將這一思考過程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識的模型。

2,、練習時,，如能引導學生巧妙綜合運用三種列表法，把課上得更精彩,、生動一點就更好了,。

小學雞兔同籠教案 雞兔同籠教案逐字稿篇七

1.認識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法,，體會解決問題策略的多樣性。

2.經(jīng)歷解決問題的過程中,，學習和體會“枚舉”,、“假設(shè)”等數(shù)學思想和方法，提高解決實際問題的能力,。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數(shù)學模型,，進一步培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力。

3.讓學生感受古代數(shù)學問題的趣味性,，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學文化的熏陶和感染,，增強學習數(shù)學的樂趣。

會用假設(shè)法和方程法解答“雞兔同籠”問題,。

明白用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理,。

多媒體課件。

一,、創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課,。

1、引入：

同學們,，我們國家有著幾千年的悠久文化,，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學家和許多部數(shù)學著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部,，大約產(chǎn)生于一千五百年前,，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學趣題。你們想看一看嗎,？

今有雉兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問雉兔各幾何,？把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：現(xiàn)在有一些雞和兔被關(guān)在同一個籠子里。雞和兔共有35個頭,，94只腳,。雞和兔各有多少只？

這就是著名的“雞兔同籠”問題,，生活中類似的問題非常多,，這類問題應(yīng)如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題：“雞兔同籠”,。

為便于研究,，我們先從簡單的生活問題入手，請看下面問題,。

●學校買來50張電影票,，一部分是4元一張的學生票，一部分是6元一張的成人票,，總票價是260元,。兩種票各買來了多少張?

【設(shè)計意圖】以我國古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學生感受我國悠久的數(shù)學文化,，激起探知這類問題的興趣,。

二、自主學習,、小組探究

對于這個問題你想用什么方法來解決呢,？請根據(jù)提示思考解決問題的方案。

溫馨提示：

①用列舉法怎樣解決問題,？

②你能用畫圖的方法解答嗎,？

③如果把這些票都看成學生票或都看成成人票如何解答？

④回顧列方程解決問題的經(jīng)驗,，怎樣用方程解決問題,？

學生自己根據(jù)提示用自己喜歡的方法解決問題,。

先把自己的想法在小組內(nèi)說一說，再共同協(xié)商解決,。

教師巡視,，要注意發(fā)現(xiàn)學生的不同解法，同時參與小組的指導,。

三,、匯報交流，評價質(zhì)疑

對于解決這個問題,，同學們一定有自己的好的方法,，請把你的好辦法同大家交流吧。

1.列舉法,。

可以有目的的先展示這種方法,。（多媒體展示。）

學生票數(shù)（張）成人票數(shù)（張）錢數(shù)（元）

2525250

2426252

2327254

2228256

2129258

2030260

質(zhì)疑：有50張票,，是否有必要一一列舉,，你是如何列舉的？

（引導學生通常先從總數(shù)的中間數(shù)列舉,。）

質(zhì)疑：根據(jù)假設(shè)算出的錢數(shù)與實際總錢數(shù)不一樣時,，你是如何調(diào)整的？

（引導學生根據(jù)數(shù)據(jù)特點確定調(diào)整方向,、調(diào)整幅度,。）

師強調(diào)：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來,，并最終找到答案的方法,，在數(shù)學上叫列舉法，也叫枚舉法,。（板書：枚舉法）

2.假設(shè)法

（1）假設(shè)全是成人票：

①為了便于學生理解,，展示假設(shè)為成人票，學生試畫的分析圖,。（圖略）

②引導：上面的過程如果用算式怎樣表示呢？請同學們試試看,。

（學生試著列算式,，請兩個學生到黑板上去板演。）

預設(shè)板演：

50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)

50－20＝30（張）

③質(zhì)疑：你這樣做是如何想的,？你是如何理解多出的40元的,？根據(jù)多出的40元如何求出學生票和成人票的？

預設(shè)回答：

假設(shè)全是成人票,，就50×6=300元,，而實際花260元,，這樣就多出了300－260=40元。

而1張學生票看做成人票就比1張學生票多2元,，學生票的張數(shù)就是40÷（6－4）＝20張了,，成人票就是50－20＝30張。

（2）假設(shè)全是學生票：

如果假設(shè)成全是學生票該如何解答,？（學生根據(jù)剛才的經(jīng)驗獨立解答,，交流時重點說清推理思路。）

總結(jié)方法歸納抽象出這類問題的模型,。

學生票數(shù)＝(成人票價×總張數(shù)－總錢數(shù))÷(成人票價－學生票價).

成人票數(shù)＝(總錢數(shù)－學生票數(shù)×總張數(shù))÷(成人票價－學生票價).

3,、方程法：

除了以上兩種方法，還有別的計算方法了嗎,？

學生匯報列方程的方法,。

（1）找出相等的數(shù)量關(guān)系。

（學生匯報,，課件出示：成人票數(shù)+學生票數(shù)=50,；成人錢數(shù)+學生錢數(shù)=260

元）

（2）根據(jù)等量關(guān)系列式：

設(shè)成人票有x張，則學生票有（50－x）張,。

列方程為：6x＋4（50－x）=260

（解略）

4.學生比較以上幾種方法解題方法,。

四、抽象概括,，總結(jié)提升,。

讓學生結(jié)合自己解決問題的經(jīng)驗，用自己的語言進行總結(jié),。

列舉法：適合數(shù)據(jù)比較簡單的問題,，但是如果數(shù)字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了,。

畫圖法：操作簡單,，比較直觀。但數(shù)字大的時候,，畫圖也是比較麻煩的,。

假設(shè)法：適合所有的這類問題，但比較抽象,，不好理解,。

方程法：適用面廣，便捷,，容易理解,。

師：同學們，我們這節(jié)課研究“雞兔同籠”問題,，我們探討出了用枚舉法,、假設(shè)法,、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對于數(shù)據(jù)較大時比較麻煩,。一般我們采用假設(shè)法和解方程的方法比較簡便,。

【設(shè)計意圖】通過適時的總結(jié)，引領(lǐng)學生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型,，及解決這類問題的一般方法和策略,。

五、鞏固應(yīng)用,，拓展提高

1.今有雉兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問雉兔各有幾何,？（回應(yīng)開課時的問題。）

溫馨提示：

a.先讓學生認真讀題,，（同桌討論）,。

b.然后自己解決，匯報交流,。交流時同時讓學生感受中華民族悠久的數(shù)學文化,。

2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元,。5元和2元的人民幣各有多少張,？

處理方法：

①學生認真讀題，引導學生對比“雞兔同籠”問題模型,，分析數(shù)量關(guān)系,，然后選擇合適的方法獨立解答。

②小組內(nèi)交流算法,。

③全班交流,。

【設(shè)計意圖】本題是“雞兔同籠”問題模型，在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用,，鼓勵學生用自己喜歡的方法解答,。進一步鞏固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養(yǎng)學生的實踐應(yīng)用能力,。

3,、鞏固練習：回應(yīng)解決例題，引導學生用合適的方法計算,。然后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎,？（龜鶴問題,、乘船問題,、合作植樹問題等）

【設(shè)計意圖】讓學生尋找生活中的雞兔同籠問題,，使學生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用。

3,、全課小結(jié)：

回顧總結(jié),，引發(fā)思考

本節(jié)課，我們在解決“雞兔同籠”問題時,，采用了幾種策略,，在這節(jié)課中，我發(fā)現(xiàn)同學們還有其他的解決方法,，下課后相互交流一下,，并嘗試一下。

師總結(jié)：

這節(jié)課大家共同探究,，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實際問題,。只要我們善于動腦，好多問題都可以歸為一類問題,，抽象出一個總的模型進行解決,。

小學雞兔同籠教案 雞兔同籠教案逐字稿篇八

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題，它集題型的趣味性,、解法的多樣性,、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值,，是實施開放式教學的好題材,。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法,。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化,，學生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用,；假設(shè)法是一種算術(shù)方法,，計算比較簡便，但理解算理有一定難度,；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系,，有利于培養(yǎng)學生的分析能力，但求解過程對多數(shù)小學生而言較難,。因此,，本課設(shè)計的重點放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性,，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ),，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆,。在掌握解決問題的方法后,，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較,，幫助學生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點和解決模型,。

1、知識與技能：使學生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,，掌握用列表法,、假設(shè)法、方程法解決問題,，初步形成解決此類問題的一般性策略,。

2、過程與方法：通過自主探索,，合作交流,，讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性,。滲透化繁為簡的思想,。

3、情感態(tài)度與價值觀：使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性,，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用,，提高學習數(shù)學的興趣。

嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,，體會用列表法和假設(shè)法解決問題的優(yōu)越性,。

理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

一,、以史激趣,，導入新課：

同學們，你們知道嗎,？數(shù)學是思維的體操,，它可以讓我們的頭腦越來越聰明。我們中國人自古以來就喜歡數(shù)學并且研究數(shù)學,，早在1500年前就有一部數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》,，那里面記載了許多有趣的數(shù)學名題，今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問題,。（板書：雞兔同籠）

二,、獨立探索，構(gòu)建新知：

（課件出示例題,，指名讀）雞兔同籠,，有20個頭,，54條腿，雞兔各有多少只,？

你從這道題中,，找到了什么數(shù)學信息？

（雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只,，一只雞2條腿，一只兔4條腿,，雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=54條……）

這樣一道1000多年前的數(shù)學名題要大家短時間內(nèi)找到答案,，確實不容易，就讓我們先來猜測猜測,。（板書：猜測）

誰先來猜一猜,，雞可能多少只？兔可能多少只,？（雞8只,，兔12只）

能說說你猜測的依據(jù)嗎？（雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只）

有了猜測的依據(jù),，還有誰想繼續(xù)猜,？（……）

給老師一個機會，我猜雞是1只,，那兔有幾只,？（19只）

怎么知道我猜得對不對？（通過計算來驗證）

（板書并驗證）計算的腿的條數(shù)是78條和實際的腿的條數(shù)不相符,，說明我的猜測怎么樣,？（失敗了）

雖然我的猜測失敗了，但如果繼續(xù)猜測下去,，我的這次失敗的猜測和驗證對以后的猜測有什么啟示和幫助嗎,？（因為78條腿比54條腿多，這就說明兔的只數(shù)多了,，再猜測應(yīng)該減少兔的只數(shù),，增加雞的只數(shù)。）

現(xiàn)在,，就請同學們在你的練習本上,，繼續(xù)老師黑板上的猜測，如果你有更簡單的猜測方法,，也可以重新列舉一個猜測,。

小學雞兔同籠教案 雞兔同籠教案逐字稿篇九

1、了解“雞兔同籠”問題,，感受古代數(shù)學問題的趣味性,。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學生體會代數(shù)方法的一般性。

3,、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力,。

理解并掌握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。

理解用假設(shè)法的算理并能運用不同的方法解決實際問題,。

1,、采取直觀形象的方式，讓學生探討不同的方法,。

2,、適當把握教學要求。

一,、歷史激趣,，導入新課

今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎,？里面記載著許多有趣的數(shù)學名題,，其中有這樣一道題請看：（出示以下情境圖）

師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù),，有35個頭，從下面數(shù),，有94只腳,，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題,。（板書課題）

結(jié)合談話引入,，給數(shù)學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長,，激發(fā)了學生的學習熱情,。

二、探究交流,，嘗試解決問題,。

1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點,?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù),，有8個頭,；從下面數(shù)，有26條腿,。雞和兔各有幾只,？”（說明：為了便于分析時敘述,，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）

2.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學信息？

讓學生理解：①雞和兔共8只,。②雞和兔共有26條腿,。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿,。（出示）

3,、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢,？學生猜測,，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢,？

學生猜測，老師板書

4,、怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對不對,？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）

（一）,、嘗試列表法

為了研究老師把所有的可能按順序列出來了,，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思,？（就是有8只雞和0只兔,，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢,？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了,，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）（出示：把一只兔當成一只雞算,，就少了兩條腿,。）

（二）、假設(shè)法

1,、假設(shè)全是雞

8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8x2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算,，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿,，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設(shè)全是雞,，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿,。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢,？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù),。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù),，8-5=3只雞）算出來后,，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗,。

2,、假設(shè)全是兔

我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思,？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢,？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當了雞在算,。那就是把里面的雞也當成兔來計算了,，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結(jié)果呢？（就會多算兩條腿）（出示：把一只雞當成一只兔算,，就多了兩條腿）

先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題,，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎,？如果有困難可以同桌邊或小組討論,。

小結(jié)：

剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法,。這種方法能化難為易,，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）

小學雞兔同籠教案 雞兔同籠教案逐字稿篇十

教科書數(shù)學六年級上冊p112-115,。

1,、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題,，使學生體會用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性,。

2、在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學生的思維能力,，并向?qū)W生滲透化繁為簡、轉(zhuǎn)化,、函數(shù)等數(shù)學思想和方法,。

3、使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性,，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用,，提高學習數(shù)學的興趣。

讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略,，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想方法,。

理解假設(shè)法中各步的算理

多媒體課件

1、談話,，激情導入

師：同學們,，我們的祖國有著幾千年的悠久文化,，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學家和許多部數(shù)學著作，《孫子算經(jīng)》就是其中的一部,，大約產(chǎn)生于一千五百年前,，“雞兔同籠”問題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數(shù)學趣題。

(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠,，上有三十五頭,，下有九十四足，問雉兔各幾何?

(2)揭示課題

(3)原題解讀

師：這是一道古代的數(shù)學題,，同學們讀完題,，能不能用現(xiàn)代的教學語言敘述一遍?

課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),，有35個頭,，從下面數(shù)，有94只腳,，雞和兔各有幾只?

[設(shè)計意圖：從我國古代數(shù)學趣題直接導入,，讓學生感受到我國數(shù)學文化歷史的悠久與美麗，增強民族自豪感,，激發(fā)學生探究的欲望,。]

1,、改變原題

師：同學們,，題目中的數(shù)據(jù)較大，為了便于研究,，我們可先從簡單問題入手,，老師把題目中的數(shù)據(jù)變小。

(1)出示例1：籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù),，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳,。雞和兔各有幾只?

(2) 理解題意：從題中你獲得哪些信息?

讓學生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳,，一只兔4只腳。

探索策略

2,、列表嘗試法

①猜一猜：籠子里可能有幾只雞?幾只兔?

②說一說：他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?

③試一試：在答題卡上自主嘗試,，如果答案不對，想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案,，最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次,。

④ 展示答題卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只,，兔有( )只,。

⑤ 反饋交流

a,、按順序嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

b,、取中或跳躍嘗試,，數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣?

⑥ 小結(jié)：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著嘗試,，這樣嘗試的次數(shù)就更少,，就能更快地找到答案。

[設(shè)計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣,，但它是解決問題一種重要的策略和方法,。讓學生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數(shù)不變的情況下，隨著雞(或兔)只數(shù)的調(diào)整,，腳的總數(shù)也發(fā)生變化,，為下面學習假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊。]

3,、假設(shè)法

①. 學生獨立嘗試列式解答

②. 小組討論,，說一說用假設(shè)法解答的算理

③. 匯報反饋

④. 課件動態(tài)展示假設(shè)法的兩種思路，老師邊演示邊提問題讓學生回答,。

a. 假設(shè)籠子里都是雞,，一共有幾只腳?

條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢?

為什么會少了10只腳呢?一只兔看成一只雞,，少了幾只腳?

那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?

b. 假設(shè)籠子里都是兔,，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?

為什么會多了6只腳?一只雞看成一只兔，多了幾只腳?

那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?

⑤. 讓學生對照課件說一說算式表示的意義

⑥. 思考：為什么假設(shè)全是雞,，先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設(shè)全是兔,，先求出的是雞的只數(shù)?

[設(shè)計意圖：讓學生認識、理解,、運用假設(shè)法是本課的重點,，也是教學的難點。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ),，放手讓學生在獨立嘗試的基礎(chǔ)上合作探究,，學生從自主嘗試到討論匯報、互動,，結(jié)合課件的動態(tài)演示,，巧妙地將學生個人或集體的認知經(jīng)驗、思維過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言,，從而形成了解決問題的新策略,，發(fā)展了學生的思維水平，獲得了新的數(shù)學思想方法,。]

4,、方程解

解：設(shè)兔有 只,，則雞有 只。

也可以設(shè)：雞為 只,，則兔有 只,。(略)

師：在列方程解答時碰到什么困難?該如何解決?

[設(shè)計意圖：方程解是學生在五年級已經(jīng)學過的解決問題的一種基本方法，運用它解決“雞兔同籠”問題便于學生清楚地理解數(shù)量關(guān)系,，不失為解決此類問題的一種好方法,，也讓學生體驗、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化,。]

5,、梳理小結(jié)，比較優(yōu)化,。

1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題,。

2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問題。

(1)動物園中的問題,。

動物園有龜和鶴共40只,，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜,、鶴各有幾只?

(2)游樂園中的問題,。

有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船,，每條船都坐滿了,。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人,。大小船各租了幾條?

3. 對比聯(lián)系,，建立模型,。

4. 小結(jié)：今天我們研究這類“雞兔同籠”問題,，不僅僅只解決雞和兔的問題，主要是要用今天學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題,。

5.讓學生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題,。

[設(shè)計意圖：放手讓學生運用學到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，及鞏固了新知,，又使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在,，凸顯了本節(jié)課的學習價值。在此基礎(chǔ)上進一步引導學生觀察,、比較,、總結(jié)，提煉出此類問題的結(jié)構(gòu)特征和解決的一般性策略,，為學生的學習奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅實基礎(chǔ)]

1. 閱讀并思考課本114頁的“閱讀材料”,。

2. 完成練習二十六的1―3題,。

[設(shè)計意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨立法”是一種特殊而巧妙的解法，學生不容易理解,，課后的閱讀給學生一個自主探究,、交流的空間，又讓學生進一步感受到我國古代數(shù)學的魅力,。練習作業(yè)設(shè)計的層次性,、挑戰(zhàn)性，滿足了學生個性化學習的需要,，為學生的課外發(fā)展提供平臺,。]

小學雞兔同籠教案 雞兔同籠教案逐字稿篇十一

1、知識與技能

初步認識雞兔同籠的數(shù)學趣題,，了解有關(guān)的數(shù)學史,。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題,。

2,、過程與方法

通過畫圖分析、列表舉例,、假設(shè)計算等方法理解數(shù)量關(guān)系,，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化,，提高解決實際問題的能力,。

3、情感,、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生的合作意識,，在現(xiàn)實情景中，在交流的過程中,，使學生感受到數(shù)學思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系,，提高學生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學思想方法的熏陶,，進而讓學生體會數(shù)學的價值,。

用畫圖法和列表法解決相關(guān)的實際問題。

體會解決問題策略的多樣化,，培養(yǎng)學生分析問題,、解決問題的能力。

課件

(一)問題引入,，揭示課題

師：(出示主題圖)大約在1500年前,，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉(野雞)兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問雉兔各幾何?”

問：這段話是什么意思?誰能說說?(生試說)

師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù),，有35個頭,。從下面數(shù)，有94只腳,。問籠中雞和兔各有幾只?這就是我們通常所說的雞兔同籠問題,，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容,。(板書課題：雞兔同籠問題)

(二)主動探究,、合作交流、學習新知

師：說明為了研究方便,，我們先將題目的條件做一個簡化,。

(課件出示)例1：雞兔同籠，有8個頭,，26條腿,，雞、兔各有幾只?

師：同學們先討論一下,，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路,，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題,。(學生討論)

學生初步交流,，教師提煉：可以用畫圖法、列表法,、假設(shè)的方法,。

師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論,、交流,，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題?再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來,。

學生思考,、分析,、探索,，接下來小組討論、交流,。

小組活動充分后進入小組匯報,、集體交流階段。

師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的?雞兔各有幾只?

學生匯報探究的方法和結(jié)論：

1,、畫圖法：

給每只動物先畫上2條腿(也就是都看成雞),，這樣一共用16條腿，還剩下10條腿,。一次增加2條腿,，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完,，要把5只雞變成兔,。

總結(jié)：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解,。

2,、列表法：(展示學生所列表格)

學生說明列表的方法及步驟：

學生匯報：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對,，再減去一只雞,，加上一個兔，這樣一個一個地試,，把結(jié)果列成表格,，最后得出3只雞、5只兔,。

師：同學們的探索精神和方法都很好,，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法,，老師還是覺得比較麻煩,，又是畫圖，又是列表的,，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題?

3,、假設(shè)法：(隨學生能否出現(xiàn)此種情況作為機動出示)

教師引導：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞,，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿,，這是因為實際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿,，于是兔就有10÷2=5(只),，所以我們還可以這樣去想：

板書：方法一：假設(shè)8只都是雞，那么兔有：

(26-8×2)÷(4-2)=5(只)

雞有8-5=3(只)

同樣如果8只都是兔,，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿,，這是因為實際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿,，于是雞就有6÷2=3(只),，所以我們還可以這樣去想：

板書：方法二：假設(shè)8只都是兔,，那么雞有：

(4×8-26)÷(4-2)=3(只)

兔有8-3=5(只)

小結(jié)方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法,，說說你的理由,。

現(xiàn)在我們重新總結(jié)一下這些方法：數(shù)目比較小時，用畫圖和列表的方法比較快,，數(shù)目比較大時,，用假設(shè)法比較好。

(三)解決實際問題,、課堂延伸

1.嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問題,。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問雞兔各幾何?

看看我國古人是怎么解這個題的。

2,、自行車和三輪車共10輛,，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛?

(四)課堂小結(jié)

通過今天的學習,，你有哪些收獲?

師總結(jié)：這節(jié)課,，我們一起用畫圖法、列表法和假設(shè)法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題,。其實在1500年以來,，我們中國歷代的數(shù)學家都在不斷的研究和探索這個問題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法,，而且從中得到了很多的數(shù)學思想,。希望同學們在今后的學習中，善于思考,，善于發(fā)現(xiàn)，善于總結(jié)方法,。

小學雞兔同籠教案 雞兔同籠教案逐字稿篇十二

時間：5分鐘

方法：邊看書邊完成下面要求：

1,、“雞兔同籠”這四個字是什么意思?

2、書上用了種方法來解決這個問題,。

3,、我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息?

生理解：

(1)雞和兔共8只;

(2)雞和兔共有26只腳;

(3)雞有2只腳;

(4)兔有4只腳;

(5)兔比雞多2只腳,。(課件演示)

師：那問題是什么?

生：雞和兔各有多少只?

3,、猜一猜：

師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少只?(學生猜測)還有其它的猜測嗎?

4,、介紹列表法：

師：你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是8只，但是你們猜想的結(jié)果都正確嗎?到底哪個是正確的呢?下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中,，并進行調(diào)整，看看哪個結(jié)果才是共有26只腳,。(學生活動)

學生匯報整理后的表格,，教師板書學生整理后的表格,。(邊板書，邊理解填表過程)

雞

兔

腳

5,、觀察發(fā)現(xiàn),，列式計算

三、合作交流：5分鐘

假設(shè)全是兔,，怎樣解決?試一試,。

四、質(zhì)疑探究：5分鐘

解決雞兔同籠這類問題,，有幾種假設(shè)的方法?

五,、小結(jié)檢測：20分鐘

1、小結(jié)方法：

同學們真了不起,，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時,，用到了多種方法：列表法，假設(shè)法,。

2,、檢測：

a、問答：

(1)如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題,，你會選哪種方法解決呢?

為什么不選擇列表法?難?為什么難?(要列舉的情況很多)有沒有好的辦法?(有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢)

(2)如果一定要你用列表法解答你有什么辦法?學生討論,。(教師引導列表折半調(diào)整。)

(注：如果前面出現(xiàn)了折半列表,，就把這個環(huán)節(jié)提前講。)

(3)其實在我們生活當中類似于雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決,，下面請同學們用自己喜歡的方法做一些題目?

b、解決問題

(1)有龜和鶴共40只,，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,，龜和鶴各有多少只?

(2)全班一共有38人，共租了8條船,，每條大船乘6人,，每條小船乘4人，每條船都坐滿了,。問大船和小船各多少條?

(3)新星小學”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動,。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹,，一共栽了32棵樹,。男女同學各幾人?

作業(yè)：p106;1,、2、3,。

板書：

雞兔同籠

假設(shè)全是雞,，就有腳8×2=16(只)

比實際少26―16=10(只)

一只雞比一只兔少4―2=2(只)

兔子：10÷2=5(只)

雞：8―5=3(只)

小學雞兔同籠教案 雞兔同籠教案逐字稿篇十三

【知識與技能】

理解掌握并會運用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題,。

【過程與方法】

經(jīng)歷自主探索解決問題的過程,，體驗解決問題的策略的多樣化;在解決問題的過程中,，提高邏輯推理能力,，增強應(yīng)用意識和實踐能力。

【情感態(tài)度價值觀】

感受古代數(shù)學問題的趣味性,。

【教學重點】

掌握運用列表法,、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

【教學難點】

理解掌握假設(shè)法,，能運用假設(shè)法解決數(shù)學問題,。

(一)引入新課

ppt呈現(xiàn)課本的主題圖，并提問：今有雉兔同籠,，上有三十五頭,，下有九十四足，問雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?

引出課題――《雞兔同籠》

(二)探索新知

先從簡單問題出發(fā),，呈現(xiàn)例1：8個頭,，26只腳，雞和兔子各幾只?猜測一下

教師總結(jié)學生回答：3只兔子,，5只雞,，22只腳;4只兔子，4只雞,，24只腳,。均不對

追問：按順序列表填寫一下，應(yīng)該是各有幾只?

得出結(jié)論有3只雞,，5只兔子,。

進一步追問：還有沒有其他方法?

學生活動：前后四人一小組討論。

教師總結(jié)：假設(shè)籠子里都是雞,，那么多出來的腳的個數(shù)除以2便是兔子的只數(shù),，用頭數(shù)減去便得到雞的只數(shù)。如果假設(shè)所有的動物都是雞,，那么就有8×2=16只腳,，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的,，一只兔子比一只雞多2只腳,，所以算得有10÷2=5只兔,，3只雞。

(三)課堂練習

ppt再次出示導入中的問題“上有三十五頭,，下有九十四足,，問雉兔各幾何”

學生活動：學生自主選擇喜歡的方法進行解決，一名學生到黑板上板演,，其余學生獨立完成,，在黑板上板演的學生在結(jié)束后充當小老師給其他同學進行講解

(四)小結(jié)作業(yè)

提問：今天有什么收獲?

教師引導學生回顧解決雞兔同籠問題的方法。

課后作業(yè)：思考還有沒有其他方式能夠解決雞兔同籠問題?自己設(shè)計雞兔同籠的問題去考考小伙伴或家人,。

小學雞兔同籠教案 雞兔同籠教案逐字稿篇十四

雞兔同籠問題最早出現(xiàn)在我國古代的一本數(shù)學書《孫子算經(jīng)》中,，原題是：“今有雉、兔同籠,，上有三十五頭,，下有九十四足。問雉,、兔各幾何,？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)÷2―頭數(shù)（94÷2―35=12）,，雞數(shù)=頭數(shù)―兔數(shù)（35―12=23）,；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題,，二,、三年級的學生奧數(shù)學過，五,、六年級的學生教材中安排在數(shù)學廣角中學,，到了初中還要學。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力,，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學,，其中蘊含了怎樣的數(shù)學思想呢？可今天自己就要上這一課了,，于是就帶著問題研究本課教材,，收集有關(guān)本課的材料，認真設(shè)計并實踐了本課,。真是功夫不負有心人,，我參考了幾位專家的教法，結(jié)合自己班孩子的實際情況設(shè)計的教案在實踐中得到良好的教學實效,，現(xiàn)反思如下：

雞兔同籠問題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容,，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級數(shù)學廣角的內(nèi)容，勢必讓每個孩子對這類問題都應(yīng)有各自能夠理解的方式去掌握,，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式,。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法,，不僅從思維上層層遞進,，更關(guān)注每個孩子的學習起點和成長體驗，是本課收到良好教學效果的前提,。

課堂是師生雙邊的交換活動,，是教師與學生交流的活動。課上,，教師與孩子們交流不耐煩,，很是專制的強調(diào)哪些事可以做，哪些事不可以做,，會限制學生的能動性和思維的發(fā)展,，從課堂上來看,，我與學生的交流是非常融洽的,。從課前談話，故事到入,、鋪墊,，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實例的引申,，我們的交流都是在無負擔的,、輕松的氛圍中進行的，在無形中,，孩子們放開了思緒,，生成了很多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問題,。再則,，從心理學的角度我們可以知道：正面的強化作用，對學生的知識,、能力,、情感和思維都有積極的作用。因此,，在評價方面我采取學生回答精彩時,，及時有效的正面評價；學生回答不上來或回答不夠具體時,，友好的提醒先想一想或聽聽同學們的意見,，再交流……點滴的心語交流，讓孩子們沒有負擔的學習,，同時發(fā)展性的評價,，更促使孩子們高度關(guān)注學習的內(nèi)容,，做到了良性的情緒循環(huán)，促進了教學的有效性展開,。正是如此,，自然形成了融洽的課堂，達到良好的教學效果,。

解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數(shù)學思想,，有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計算的假設(shè)思想,，有方程代數(shù)的數(shù)學建模思想等,。本人思考如果一節(jié)課把所有的思想內(nèi)涵都包容進去，平均分配學習時間和關(guān)注度,，必定導致課堂內(nèi)容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措,。因此，我選取了適合孩子們認知的方式的,，首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入,，讓學生弄清雞兔各有什么特點？4只雞和3只兔一共有多少條腿,？雞學兔走路,，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的,？兔學雞走路,，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的,？根據(jù)學生已獲得的知識,，注意引導學生圍繞自己的發(fā)現(xiàn)，進行深層次地思考,，重點滲透以列表的一一對應(yīng)思想和算術(shù)解決的假設(shè)模型等數(shù)學思想,，并通過猜想、驗證,，使學生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識進行判斷,，很快掌握了用假設(shè)法解雞兔同籠問題的方法，并在學習方法的過程中,，體會數(shù)學思想,。

本課雖然沒有華麗的修飾，但已引起學生的共鳴,、激發(fā)了他們的學習愿望,，完全吃透所學內(nèi)容，思維得到鍛煉。