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人教版雞兔同籠教學設(shè)計 雞兔同籠教學設(shè)計一等獎篇一

一,、教學目標

（一）知識與技能

了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,，滲透化繁為簡的思想,，掌握用列表法、假設(shè)法,初步形成解決此類問題的一般性策略,。

（二）過程與方法

經(jīng)歷猜測的過程,，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導學生有序思考,，使學生體會解題策略的多樣性,。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的遷移思維能力,，感受古代數(shù)學問題的趣味性,。

二、教學重難點

教學重點：滲透化繁為簡的思想,，體會用假設(shè)法的邏輯性和一般性,。

教學難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

三,、教學準備 課件,、實物投影。

四,、教學過程

（一）情境導入

教師：同學們,，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學趣題——“雞兔同籠”問題,。

（板書課題：雞兔同籠）出示主題圖：今有雉兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問雉兔各幾何,？

教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞,，哪位同學看懂它的意思了,？

學生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),，有35個頭,，從下面數(shù)，有94只腳,。雞和兔各有幾只?

教師：從題中獲取信息,，你知道了什么，要求什么問題,？

（二）探究新知

1．嘗試解決,，交流想法。

既然“雞兔同籠”問題能流傳至今,，就應(yīng)該有它獨特的思考方式和解題方法,。

問題：同學們想一想，算一算雞和兔各有多少只,？ 2．感受化繁為簡的必要性,。

大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù),，經(jīng)過驗證都不正確，為什么猜不對呢,？

數(shù)據(jù)大了不好猜,，我們應(yīng)該怎么辦？ 我們把數(shù)字改小些,，先從簡單的問題入手,。（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),，有8個頭,，從下面數(shù)，有26只腳,。雞和兔各有幾只,？”

教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起,，你還能說出哪些信息,？

預設(shè)：學生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳,。學生2：雞有2只腳,，兔有4只腳。

【設(shè)計意圖】滲透化繁為簡的思想,，引導學生理解題意,，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,。3．猜想驗證,。

教師：有了這些信息，我們先來猜猜,，籠子可能會有幾只 雞,？幾只兔？猜測需要抓住哪個條件,？ 學生：雞和兔一共有8只。

教師：是不是抓住這個條件就一定能馬上猜準確呢,？好,，老師這里有一張表格，請大家來填一填,，看看誰能又快又準確地找出答案來,，開始。

學生匯報,。

小結(jié)：這個方法挺好,，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

教師：老師剛才發(fā)現(xiàn),，很多同學都完成得非?？欤芰瞬黄?！那么,，同學們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢,？

預設(shè)：學生1：列表法能很清晰地解決這個問題,。

學生2：因為數(shù)字比較簡單，所以列表法還可以用,，但是數(shù)字變大時,，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間,。教師：說得非常好,，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格,，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學規(guī)律,，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。學生小組交流匯報,。

預設(shè)：學生1：雞的數(shù)量每減少1只,，兔的數(shù)量就增加1只，腳 的數(shù)量也跟著增加2只,。

學生2：兔的數(shù)量每減少1只,，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只,。

【設(shè)計意圖】列表法雖然煩瑣,，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設(shè)法的基礎(chǔ),，因此也是本課的重要教學內(nèi)容之一,。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律,，為下面的學習做好鋪墊,。4．數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。

教師：同學們的想法非常好,，我們一起繼續(xù)來看這張表格,，通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。（1）假設(shè)全是雞,。

教師：我們先看表格中左起的第一列,，8和0是什么意思,？

學生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞,。教師：那籠子里是不是全是雞呢,？這也就是把什么當什么來算了？

學生：不是,，我們是把一只4只腳的兔當成一只2只腳的雞來算的,。

教師：這樣算會有什么結(jié)果呢？ 學生：每少算一只兔就會少算2只腳,。

教師：假設(shè)全是雞,，一共是16只腳。實際有26只腳,，這樣籠子里就少了10只腳,，這說明什么呢？

學生：每只雞比兔少2只腳,，少了10只腳說明籠子里有5只兔,。教師：你們能列出算式嗎？ 學生嘗試列算式,。教師以畫圖法進行演示：

8×2＝16（只）,。（如果把兔全當成雞，一共就有8×2＝16只腳,。）

26－16＝10（只）,。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當成2只腳的雞算,，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù),。）4－2＝2（只）,。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當成2只腳的雞,。所以4－2表示一只兔當成一只雞,，就要少算2只腳。）10÷2＝5（只）兔,。（那把多少只兔當成雞算,，就會少10只腳呢,？就看10里面有幾個2,，也就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù),。）

8－5＝3（只）雞,。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù),，8－5＝3只雞。）（2）假設(shè)全是兔,。

教師：我們再回到表格中,，看看右起第一列中的0和8是什么意思？

學生：就是有0只雞和8只兔,，也就是假設(shè)籠子里全是兔,。教師：籠子里是不是全是兔呢,？這個時候是把什么當什么算的,？ 學生：把里面的雞當成兔來計算的。

教師：那把一只2只腳的雞當成一只4只腳的兔來算,，會有什么結(jié)果呢,？ 學生：就會多算2只腳。

教師：請同學們像老師那樣畫一畫,，算一算,。學生匯報：

8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔,，一共就有8×4＝32只腳,。）

32－26＝6（只）。（把雞當成兔來算,，2只腳的雞當成4只腳的兔算,，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù),。）4－2＝2（只）,。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當成4只腳的兔,。所以4－2表示一只雞當成一只兔,，多算了2只腳。）6÷2＝3（只）雞,。（那要把多少只雞當成兔來算,，就會多算6只腳呢？就看6里面有幾個2,，也就是把幾只雞當成了兔來算,，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了,。）

8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù),，8－3＝5只兔,。）（3）提出假設(shè)法概念。

剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的,，所以把這種方法叫做假設(shè)法,。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法,。

（板書：假設(shè)法）【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點,，也是本課的難點,，假設(shè)法的算理對于大部分學生來說,，都是比較難以理解和掌握的,。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導學生根據(jù)圖較為完整,、準確地說明算理,，學會思考，學會解釋,，可以讓學生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性,。

（三）知識運用 學生獨立完成古代趣題。

【設(shè)計意圖】運用已學的技能去解決古代“雞兔同籠”問題,，創(chuàng)設(shè)課堂教學文化氛圍,，提高學生探究數(shù)學的熱情。

（四）全課小結(jié)

這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題,。你學會了嗎,？

人教版雞兔同籠教學設(shè)計 雞兔同籠教學設(shè)計一等獎篇二

數(shù)學廣角《雞兔同籠》教學設(shè)計

中衛(wèi)五小：張芙蓉

教學目標：

1,、了解“雞兔同籠”問題,，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2,、在解決“雞兔同籠”的活動中,，嘗試通過列表枚舉、假設(shè),、畫圖等方法解決雞兔同籠問題,。鍛煉學生的思維能力，體驗假設(shè),、化繁為簡等數(shù)學思想方法,。

3、在現(xiàn)實情景中，使學生感受到數(shù)學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系,，提高學生解決問題的能力和自信心,，進而讓學生體會數(shù)學的價值。

教學過程：

一,、課前交流：游戲 說說你是怎樣算出來的。

二,、解讀問題,。

師：看張老師給大家?guī)砹耸裁磫栴}呢？（媒體出示課題：雞兔同籠）師： “雞兔同籠”是什么意思??？ 生：就是把雞和兔關(guān)在一個籠子里。

師：不錯,，大約1500年前,，我國古代數(shù)學數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問雉兔各有幾何？如果用現(xiàn)在話說就是：籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù),，有35個頭，從下面數(shù),，有94條腿,。問雞和兔各有多少只？

師：這道題的數(shù)較大,，解決起來較困難,，在數(shù)學中有一種化繁為簡的方法，能幫助我們更容易的解決問題,，那老師就把這道題化繁為簡,。請看大屏幕題目：誰愿意給大家讀一讀，其他同學認真聽,，仔細想,，這道題的已知條件和問題分別是什么？

生1：雞和兔共有8個頭,，26條腿,。師：除此之外還有什么信息啊,？

生2：還有1只雞有2條腿,，1只兔有4條腿。三．解決問題

（一）列表法 1.猜測列舉,。

師：有了這些信息咱們先來猜一猜籠子里可能會有幾只雞幾只兔,，怎么猜,？隨便猜嗎？我猜雞10只,，兔20只,，行不行？ 生：不行,。師：為什么不行,？

生：雞和兔的只數(shù)加起來應(yīng)該是8才行。

師：說的對,。那您先猜一個,。雞多少只？兔多少只,？ 生：1只雞,，7只兔。生2：4只雞,，4只兔,。生3：2只雞，6只兔,。

師：要知道猜的對不對,，需要怎么樣？ 生：驗證,。師：怎樣驗證,？

生：根據(jù)猜測的雞和兔的只數(shù)算算腿的條數(shù)，看是不是等于26,。

師：說的太好了,！您聽明白了嗎？

要知道誰猜的對,，我們共同來檢驗一下,，指名檢驗。通過我們共同的檢驗,，幾只雞,，幾只兔？

小結(jié)：根據(jù)雞和兔的總只數(shù),，列舉出一些可能,，然后根據(jù)題目的條件進行適當?shù)卣{(diào)整，總能找到一種情況符合題目要求,。我們把這種方法叫做列表法,。列表的方法可以解決雞兔同籠問題，并且一目了然，但當總只數(shù)成千上萬的時候,，就顯得太麻煩了,，所以列表法不適合數(shù)據(jù)大的雞兔同籠問題。

（二）假設(shè)法,。

1,、師：今天，老師教給你們一種解決雞兔同 籠的新方法,，你們想學嗎,？ 生：想。

師：但是老師有個要求,，在學習的過程中你一定要仔細聽，并且要動腦子想才行,，能做到嗎,？

2、播放微課,。

師：剛才的視頻中,，老師教給大家了兩種方法，一種是畫圖法,，就是用圓圈表示頭數(shù),，少了加上，多了去掉,。當數(shù)字較大時,，這種方法也是不可用的。另一種方法是把所有的雞看成兔,，也可以把所有的兔看成雞,，這種方法叫作假設(shè)法，假設(shè)法才是解決雞兔同籠最基本的方法,，也是我們今天學習的重點,。請看大屏幕我們一起來回顧一下。

師：我們發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)全是雞,，先算出的是兔的只數(shù),。如果假設(shè)全是兔，先算出的是雞的只數(shù),。為了大家能夠記得更牢,，老師把這個過程編了一個順口溜，“雞兔同籠并不難,，設(shè)雞算出兔,，設(shè)兔算出雞，設(shè)雞設(shè)兔全由你，正確計算你第一”

過度：那現(xiàn)在我們用學到的假設(shè)法來解決一下《孫子算經(jīng)》中的問題吧,。學生解答并集體講評,。

3、想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的嗎,？打開書認真閱讀105頁的小資料,。

三、延伸,、應(yīng)用 1.課件出示“做一做1”

雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”,，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔,，鶴相當于雞）展示學生作業(yè),，并抽生說說思路。

四,、課后總結(jié)：

同學們,，我們今天解決了一個什么問題？用到了什么方法,？其實解決雞兔同籠問題,，我們還有別的方法，如方程法,。下面老師要送給同學們一句話：“沒有大膽的猜想,，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！ｎD”希望同學們都能做個愛思考,，善于發(fā)現(xiàn)的孩子。

五,、板書設(shè)計：

人教版雞兔同籠教學設(shè)計 雞兔同籠教學設(shè)計一等獎篇三

《雞兔同籠》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育教科書六年級上冊補充內(nèi)容數(shù)學廣角“雞兔同籠”問題,。教學目標：

1．使學生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法,、假設(shè)法,、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略,。

2,、初步感知解決雞兔同籠問題的多種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系及解決問題方法的多樣性。滲透化繁為簡的思想,。

3,、感受數(shù)學在實際生活中的作用和數(shù)學的魅力。

教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,，體會多種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系,。

教學難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理,。教學準備：

多媒體課件及每小組兩份小組合作指導書 教學過程： 課前預熱：

課前，我們一起來做個互動游戲,，雞和兔子大家很熟悉吧,！

1只公雞（）條腿，2只公雞（）條腿,，??5只公雞（）條腿,。1只兔子（）條腿，2只兔子（）條腿,，??5只兔子（）條腿,。老師要加大難度了：2只公雞和3只兔子（）條腿

4只公雞和5只兔子（）條腿??

一、揭示課題

師：如果我們把剛才雞和兔的條件和問題互換一下,，就是我們今天學習的雞兔同籠問題（板書：雞兔同籠）雞兔同籠你怎么理解,？ 古人也曾研究過這樣的問題

大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題,。書中說：“今有雉兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問雉兔各幾何？”（出示課件）

師：誰能用自己的話說說你是怎樣理解這道題的,？

這道題的意思是：籠子里有若干只雞和兔,，從上面數(shù)，有35個頭,；從下面數(shù),，有94條腿。問雞和兔各有幾只,？

二,、嘗試探究

（一）出示情境

1、師：既然“雞兔同籠”問題能流傳至今,，就應(yīng)該有它獨特的思考方式和解題方法,。在我們進行數(shù)學研究的時候，我們可以先從簡單的問題入手,。

2,、（課件出示）籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭

（二）猜想驗證,，教學列表法

1,、猜一猜有幾只雞？幾只兔子,？誰來猜一猜,。

這里有一張表格,，我們一起來填一填。（如果雞有8只,，兔有0只,，一共有多少條腿？）接下來你會填嗎,？（開火車填一填）

2,、師：如果從下面數(shù)，共有26條腿,，你能從表中找出是幾只雞,？幾只兔嗎？

師：這個方法挺好,，能幫我們解決雞兔同籠的問題,，我們把這種用表格去分析和解決問題的方法叫做列表法（板書：列表法）

3、找規(guī)律：

師：請大家再次仔細觀察表中的數(shù)據(jù),，四人小組合作完成學習指導書（出示小組合作指導書）

1,、仔細觀察，從上到下

每減少1只雞,，增加1只兔,，腿數(shù)會_________

每減少2只雞，增加2只兔,，腿數(shù)會_________

每減少3只雞,，增加3只兔，腿數(shù)會_________

2,、從下往上,，每增加1只雞，減少1只兔,，腿數(shù)會_________

每增加2只雞,，減少2只兔，腿數(shù)會________

每增加3只雞,，減少3只兔,，腿數(shù)會________

（小組合作，指名匯報,，課件隨機出示）師：從上—下,，觀察這些數(shù)據(jù)有什么規(guī)律？

總只數(shù)不變,，增加的腿數(shù)是減少雞只數(shù)（或增加的兔只數(shù)）的2倍,。（板書，齊讀）

（1）如果增加8條腿,，會減少（）只雞,，增加（）只兔,。（2）如果增加10條腿呢？會減少（）只雞,，增加（）只兔,？

師：從下—上，你能用一句話說說有什么規(guī)律嗎,？

減少的腿數(shù)是增加的雞只數(shù)（或減少的兔只數(shù)）的2倍,。（板書，齊讀）

（1）如果減少16條腿,，會增加（）只雞,，減少（）只兔。你是怎么算的,？

4,、折中法：

在這個表格中，總只數(shù)是8,，如果是50只或者更大的數(shù),，這樣一個一個列表是不是太麻煩了？老師介紹一種更簡便的列表方法,，叫折中法,。（引導學生理解折中法，縮小數(shù)據(jù)范圍,，很快地找出所求答案）

（三）教學假設(shè)法

師：表格里的第一行有8只雞,，0只兔，就是我們今天要學習的第二種方法,，叫假設(shè)法（板書：假設(shè)法）下面請大家再次小組合作，根據(jù)指導書,，用假設(shè)法解決這個問題,。請一生讀讀小組合作指導書。

1,、假設(shè)雞有8只,，一共有（）條腿，你會列式嗎,？

2,、仔細看題中雞和兔共有（）條腿，比剛才算出的腿數(shù)多（）條,，也就是說需要增加（）條腿,，你是怎么算的？

3,、此時需要增加（）只兔,，減少（）只雞,，為什么？怎樣列式,？

4,、現(xiàn)在籠中有（）只雞，（）只兔,。

(小組合作,，師巡視，指一組匯報,，師板書)

板書：假設(shè)雞有8只,，兔有0只

8×2=16（條）26-16=10（條）10÷2=5（只）

兔：5+0=5（只）雞：8-5=3（只）

（再次引導學生理解每一步求的是什么）

（四）方程法

師：在解決這個問題時，除了列表法,，假設(shè)法外,，誰還有不同的方法？（板書：方程法）怎樣列方程呢,？設(shè)誰為未知數(shù)ⅹ 這個問題中的等量關(guān)系是什么,？怎么求雞的腿數(shù)，兔的腿數(shù),？（板書：方程）解方程請大家課后完成,。

三、鞏固應(yīng)用

1,、《孫子算經(jīng)》中原題

現(xiàn)在我們就用剛才學到的這些的方法來解決《孫子算經(jīng)》中的原題,？自由讀一讀，用你喜歡（掌握）的一種方法,，快速完成,。（學生獨立完成，指幾名學生匯報）

2,、“龜鶴問題”

雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”,，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔,，鶴相當于雞）展示學生作業(yè),，并說說思路。

四,、課堂小結(jié)

雞兔同籠問題是我國廣為流傳的數(shù)學趣題,，它的解題方法不止我們今天探究的幾種，還有很多種,，有興趣的同學課后繼續(xù)去探究,！

五、板書設(shè)計

雞兔同籠

列表法

假設(shè)法

方程法

總只數(shù)不變,，增加的腿數(shù)是減少的雞只數(shù)（或增加的兔只數(shù)）的2倍,。減少的腿數(shù)是增加的雞只數(shù)（或減少的兔只數(shù)）的2倍,。

假設(shè)雞有8只，兔有0只

2×8＝16（條）26-16＝10（條）10÷2＝5（只）兔：5+0=5（只）雞：8-5＝3（只）

《雞兔同籠》教學反思

這節(jié)課是讓我們通過雞兔腿數(shù)的變化,，在這種變化中尋找不變的規(guī)律,，并采用有效的手段來理解數(shù)學問題的過程。在解決問題的過程中,，讓學生經(jīng)歷：猜測-列表-假設(shè)的過程,，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。反思整節(jié)課,，我感覺基本實現(xiàn)了我教學的預定目標,，大部分學生掌握了解決問題的方法，重點難點得以突破,。成功之處：

1,、猜測后在列表

在這節(jié)課中，我采用了先讓學生猜一猜雞和兔子各有幾只,？然后在把學生猜出來看起來比較亂的數(shù)據(jù)整理在表格中,，使學生能夠清楚地在表格中找到答案，體會到列表法的特點,，收到了很好的效果,。

2、在教學假設(shè)法時,，大部分學生能根據(jù)指導書很好的理解假設(shè)法每一步所代表的意義,，思路清楚，能順利的寫出算式,。

3,、鼓勵參與，在合作中提高學習效率,。

在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間,，鼓勵學生自主探索與合作交流。學生能夠積極地思考,，積極地合作，積極地探討,，充分地發(fā)揮了小組的作用,。不足：

1、在教學時間的控制上還略顯緊張,，主要是因為腿數(shù)變化導致雞只數(shù)或兔只數(shù)變化的規(guī)律,，花了比較多的時間。

2,、由于不是用自己的學生,，小組合作分工沒有細化,，不是特別明確，只是找了個別學生匯報,。

人教版雞兔同籠教學設(shè)計 雞兔同籠教學設(shè)計一等獎篇四

《雞兔同籠》教學設(shè)計

——人教版小學數(shù)學六年級上冊

教學目標：

1,、通過游戲讓學生初步感知腿與個數(shù)（頭）的關(guān)系，從而實現(xiàn)課堂教學的有機生成,。

2,、由淺入深帶領(lǐng)學生了解雞兔同籠問題的本質(zhì)。在學生解決問題中,，重點理解列表法在解決問題中的實效性,。

3、解決問題中通過師生互動,，感受解決數(shù)學問題方法的多樣性,。培養(yǎng)學生合作、質(zhì)疑,、探究的學習品質(zhì),。

4、通過學習對學生進行愛國主義,、民族自信心的教育,。激發(fā)學生的學習動力。教學重點：培養(yǎng)學生遷移類推,，理解掌握運用列表法解答應(yīng)用題的能力,。教學難點：選用合理的方法，較快解決問題,。教具準備：動物卡片（雞,、兔、龜,、鶴）,、投影儀

教學方法：引導學生在遷移類推、嘗試探究中解決問題,。學習方法：通過想,、說、嘗試,、討論等形式參與課堂教學,。教學過程：

一、游戲探路,，理解頭與腿的關(guān)系

1,、同學們一定知道這首兒歌。讓我們來一起聽聽、唱唱,?！緋pt: 兒歌《青蛙歌》】 【ppt】：兒歌《青蛙歌》 一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿,，撲通一聲跳下水,。

兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿,，撲通,、撲通跳下水。

??

設(shè)計目的：通過兒歌,，喚起孩子們兒時的記憶,，引起學習興趣。

2,、同學們唱得真不錯,。下面我們先來填填空： 一只青蛙，（）張嘴,，（）眼睛,，（）條腿。

3,、下面我們按這個模式,，分組接著往唱出2只、3只,、4只,、5只它們的個數(shù)與嘴、眼,、腿的關(guān)系,，我來比一比哪組唱的最好。預備,，開始------

3,、同學們真是厲害，可是,，咱們反過來說,，不知你們行不行？敢不敢來比一比,?；卮鸬暮玫挠歇剢选?/p>

【ppt】：

1,、8條腿,，（）只青蛙,，（）張嘴.2,、10只眼睛,，（）只青蛙，（）條腿,。

3,、16條腿，（）只眼睛,，（）只青蛙,。

??

設(shè)計目的：通過游戲，使同學們了解頭與腳的關(guān)系,，同時通過比賽的設(shè)計,，進一步的激發(fā)學生的興趣和斗志。

4,、這青蛙真是有趣,，不知誰發(fā)現(xiàn)了這里面有什么數(shù)學知識嗎？

設(shè)計目的：回答不求答案的唯一性,，同學們可以說,，每增加一只青蛙，就會增加一個腦袋,，兩只眼睛,，四條腿；也可說腦袋數(shù)=只數(shù)×1,眼睛數(shù)=只數(shù)×2,腿數(shù)=只數(shù)×4得到等,。其目的只是訓練學生觀察能力和發(fā)散思維,。

5、你們真厲害,，看來青蛙難不住你們了,，可其它動物就不一定了，想看看是哪些動物嗎,？ 投影出示：

1,、2只兔子，（）個頭,，（）條腿,。

2、4只雞,，（）個頭,，（）條腿。

3,、20條腿,，（）只兔，（）個頭。

4,、1只雞3只兔,，共（）條腿。5,、6條腿,，是（）只雞和（）只兔。6,、12條腿,，是只雞和（）只兔?！敬鸢覆晃ㄒ?生討論為什么不唯一,，得出結(jié)論總只數(shù)不確定】 7、5個頭22條腿,，（）只雞,，（）只兔?！咀灾魈骄亢笤儆懻摗?/p>

設(shè)計目的：通過逐步加深的引導,，使學生初步形成如何去猜測正確的答案的方法。也使學生的探索興趣不減少,，以利于下一步的學習,。

三、深化探究,，總結(jié)規(guī)律

1,、同學們，真不簡單,。老師還有更難的問題,，你們想不想接受挑戰(zhàn)。

投影出示：7個頭,，18條腿,，有（）只雞，（）只兔,。（請把你的探究過程,，寫在本子上，以便于下一步的交流,。

2,、學生自主交流探究，教師引導學生用多種方法解答,。

3,、學生匯報,，可以畫圖，可以列表,，可以用算術(shù)方法,，也可以用方程，教師相機指導,，我們解決問題的方法越多越好，還是會一種就滿足了,。（生說）我們再學一種解決問題的方法,。

設(shè)計目的：給學生充分思考時間，讓學生體會成功的樂趣,，更讓學生認為是自己想出來的,，而不是老師講出來的，這樣學生才能真正的體會到成功的喜悅,，也才能真正成為學習的主人,。分別讓學生展示：畫圖法、列表法,、算術(shù)法,、列方程等方法。

并讓講解算術(shù)法和列方程的同學詳細的講解一下,，他們的思考過程,，并請同學們對不理解的地方進行提問。

設(shè)計目的：讓一部分學生充分體驗成功的樂趣,，同時讓學生引導學生,，他們會更大膽，回答者使用的是孩子們自己的語言,，比專業(yè)的數(shù)學語言更容易理解,。當然作為老師要及時的加以引導。

4,、出示例題：雞兔同籠,，有20個頭，54條腿,，雞,、兔各有多少只？

5,、學生讀題后,，至少兩種方法解答。

6,、師巡視,，相機指導,。做完后展示典型錯誤，讓同學們來說一說錯在哪兒,，為什么錯了,，這種面對面的交流能讓同學們進一步加深理解。

四,、知識拓展,，靈活運用

1、同學們表現(xiàn)的真不錯,，希望同學們在解決問題時靈活運用我們掌握的方法,。比如解決剛才的問題，如果題目沒有要求,，就選擇最擅長的方法,，這樣就提高了解題的效率。如果題目有要求,，就必須按要求做,。用列表法除了能解決雞兔同籠問題，還能解決生活中的什么問題,？（生說）下面我們用自己的方法,，嘗試解決這樣的題。

投影出示：

1,、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚,？

（投影出示：）大小卡車往城市運29噸蔬菜,，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸,，大小卡車各用幾輛能一次運完,？（這道題答案不唯一，如果學生沒想到,，要引導,。）

2、做完這兩道題,，同學們有什么感受,。（生談）

四、全課小結(jié),，升華情感

1,、今天我們通過《雞兔同籠》問題，學習了用列表法解決問題,，同學們又多了一種解決問題的方法,?！峨u兔同籠》這個問題產(chǎn)生于一千五百年前，后來傳到日本,，日本人把雞改為鶴,，把兔改為龜（出示龜兔圖），日本叫“龜鶴問題,?！敝麛?shù)學著作《孫子算經(jīng)》里有一道題：投影出示：今有雞兔同籠，上有35頭,，下有94足,，問雞兔各幾何？ 看誰能用最快的速度做出這道題,，針對學生完成情況小結(jié)，鼓勵學生課后至少用3種方法完成這道題,，好嗎,？

2、同學們,，這節(jié)課我們和知識對話,，和古人對話，探討了雞兔同籠問題,，你有什么收獲,。

3、希望同學們做生活的有心人,，也能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題,，像祖先一樣為人類數(shù)學的發(fā)展留下輝煌的一筆。

五,、作業(yè)設(shè)計（分層作業(yè)）

1,、雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只,，問雞與兔各多少只,？

2、有100枚硬幣,把其中2分硬幣全換成等值的5分硬幣,硬幣總數(shù)變成79個,然后又把其中的1分硬幣換成等值的5分硬幣,硬幣總數(shù)變成63個.求原有2分及5分硬幣共值多少錢,？

設(shè)計目的：第一題,，為基礎(chǔ)題的變形，一般學生稍動腦筋就能解決,；第二題,，是為學有余力的同學準備的，讓他們能把知識進一步加深,，理解的更深入,。

人教版雞兔同籠教學設(shè)計 雞兔同籠教學設(shè)計一等獎篇五

《雞兔同籠》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：

冀教版小學數(shù)學五年級上冊第95--96頁,。教學目標：

1、知識與技能：掌握用假設(shè)法,、列表法,、方程法不同的方法解決“雞兔同籠”問題。

2,、過程與方法：通過猜測,、列表或方程等方法讓學生解決問題，在問題中反思,。

3,、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化,、函數(shù)等數(shù)學思想和方法,。感受數(shù)學問題的探索性和解決問題策略的多少樣性。教學重難點

重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,，體會用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性,。

難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學準備

教師準備：多媒體課件 學具：練習本,、課本,。教學課時： 1課時。教學過程：

一,、創(chuàng)設(shè)情境,，生成問題

1、大約一千五百前,，我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一道數(shù)學趣題：“今有雉（雞）兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問雉兔各幾何,？這就是著名的“雞兔同籠”問題。今天我們就來探討探討這類問題,。

2,、出示課件。

（1）雞兔同籠,，有2個頭,，6條腿，幾只雞,，幾只兔,？（2）雞兔同籠，有3個頭,，8條腿,，幾只雞,，幾只兔？

對于以上問題,，大部分學生都能快速回答上來,，教師要適時給予鼓勵的話：同學們真了不起，還敢再挑戰(zhàn)難一點的嗎,？

3,、出示例題。

籠子里有若干只雞和兔,，它們一共有22個頭,，70條腿。雞兔各有多少只,？

師：同學們知道這道題的意思嗎,？誰愿意來試著說一說。師：大膽地猜測一下,，雞和兔各有多少只,？

二、探究交流,，解決問題,。

1,、出示例題圖片,，學生觀察并思考：被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來什么樣的數(shù)學信息呢？

2,、學生觀察圖片,，交流自己的信息，交流看法,。探索思考問題的策略：

（1）猜想驗證：我們先來猜測籠子中有幾只雞,，幾只兔？（學生猜測）我們在猜測時要抓住哪個基本條件呢,？（有22個頭）抓住這個條件就一定能猜對嗎,？（學生猜測，思考）怎樣才能確定你們猜的對不對呢,？（把雞的腿和兔子的腿加起來看看是不是等于70.）學生猜測,，教師板書，共同找出正確的答案,。列表如下：

同學們,，咱們先看表格中左起第一列。22和0是什么意思,？（就是假設(shè)這22個頭全是雞,，沒有兔子,。）那么籠子里是不是真的只有雞而沒有兔子呢？（不是,。）

如果把一只兔子當成一只雞,，就少就會少算兩條腿。那么把這22只全都算成兔子,，一共少算了幾條腿呢,？70-22*4=26（條）那么把幾只兔子當成雞就少算26條腿呢？即26里面有幾個2,，就有幾只兔子,。26÷2=13（只）26里面有13個2，這個13就表示有13只兔子,。師：哪個同學能把咱們剛才分析的過程用算式的形式寫出來呢,？指名學生板演。

假設(shè)全是雞： 22*2=44（條）70-44=26（條）26÷2=13（只）22-13=9（只）答：籠子里有13只兔子,，9只雞,。

師：算出來之后，我們不要檢驗對不對,。誰愿意檢驗,？指名回答。生： 13*4+9*2=52+18=70（條）

師：看來大家做對了,，不要忘記帶單位,，也不要忘記寫答哦。師：除了假設(shè)全部都是雞,，我們還可以假設(shè)這22只全部都是兔子,。那么誰會做呢？ 生：思考,，交流,。指名回答，教師板書,。師小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或者都是兔,，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答“雞兔同籠”問題的一種基本方法,。（3）假想法

我們可以把雞和兔子都當成訓練有素的士兵,，當老師喊一聲：“抬腿！”雞和兔都抬起一只腿,。這時候籠子里少了幾條腿,？（22條）。還剩下幾條腿？70-22=48（條）,。當老師再喊：“抬腿,！”雞和兔又抬起一只腿。這時候籠子里又少了幾條腿,？（22條）?，F(xiàn)在剩下幾條腿了？48-22=26（條）?，F(xiàn)在籠子里剩下的這26條腿都是誰的腿了,？（兔子）。為什么沒有雞的腿了呢,？（雞在抬了兩次腿之后,，就沒有腿了。）那么這26條腿是幾只兔子的呢,？你會算了嗎,？26÷2=13（只）兔，22-13=9（只）雞,。

師：這個方法你懂了嗎,？你覺得這種方法計算“雞兔同籠”問題怎么樣？ 生：簡便,，好理解,。

師：解決問題的方法有很多，咱們接下來再看一個列方程解決問題的方法,。（4）列方程解,。

師：要用列方程解決問題，就必須要找出問題的等量關(guān)系式,。通過上面的信息,，我們能得出哪些等量關(guān)系式呢,？ 雞的頭數(shù)+兔的頭數(shù)=22,，雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=70.師：這里面一共出現(xiàn)也兩個未知數(shù)，怎樣能用一個未知數(shù)來表示呢,？誰來試著說一說呢,？ 生匯報解決方法，師板書,。解：設(shè)雞有χ只,，那么兔就有（22-χ）只。2χ+4（22-χ）=70 χ=9 師小結(jié),。

三,、鞏固應(yīng)用

完成“練一練”第1題。

四、全課小結(jié)

同學們,，這節(jié)課你有什么收獲,？我們運用不同的策略解決問題，你對這些問題有什么新的認識,？指名學生回答,，讓學生有充分表達自己感受和體會的機會。板書設(shè)計： 雞兔同籠問題

列表法：

假設(shè)法：

列方程解：

課后作業(yè)： 完成課本課后練習,。課后反思：

雖然課已經(jīng)上完,，但我知道我的教學工作并沒有結(jié)束，我應(yīng)該靜下心來,，好好地自我反思,、總結(jié)。

1,、從一開始對教材的理解,，就讓我對本課的教學倍感壓力，我細細地,、全面地解讀教材,，明白了假設(shè)法、畫圖法等與列表法不是孤立的,、互不相干的幾部分,，而恰恰相反，假設(shè)法,、畫圖法與列表法一樣都是在應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學思想,，它們是相互關(guān)聯(lián)的。教材將這一經(jīng)典,、傳

統(tǒng)的題目“雞兔同籠”選編為“嘗試與猜測”一節(jié),，其目的是借助“雞兔同籠”這個問題作為載體，讓學生初步獲得一些數(shù)學活動的經(jīng)驗,，引導學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,，從而發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

2,、從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想,，從一般驗證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，從列表法很快自然聯(lián)想到假設(shè)法,，學生的思維經(jīng)歷了從無序到有序,、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新,、從膚淺到深刻等方面的巨大變化,，學生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

3、雞兔同籠問題是一道影響較大的名題,。教學中,，教師把關(guān)于雞兔同籠問題的原題，用課件科學而生動地再現(xiàn)于課堂,，極大地激發(fā)和調(diào)動了學生的探究興趣,，充分地傳承和弘揚了經(jīng)典的數(shù)學文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學品味,，也讓“數(shù)學味”縈繞課堂,，貫穿課堂始終。

4,、由于學生原有認知水平的不同,，存在較大的差異。所以,，在同樣的列表中,，學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中,，我并沒有提出統(tǒng)一的要求,，允許不同的學生采用不同的解題方法。最后引導學生對解題技巧進行歸納與總結(jié),，根據(jù)題目的條件,，選擇適當?shù)姆椒ǎ业浇鉀Q問題的小竅門,！