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雞兔同籠 教學設計篇一

教學內(nèi)容：

人教版義務教育教科書六年級上冊補充內(nèi)容數(shù)學廣角“雞兔同籠”問題。教學目標：

1．使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點,，掌握用列表法,、假設法、方程法解決問題,，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2,、初步感知解決雞兔同籠問題的多種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系及解決問題方法的多樣性,。滲透化繁為簡的思想,。

3、感受數(shù)學在實際生活中的作用和數(shù)學的魅力。

教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,，體會多種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理,。教學準備：

多媒體課件及每小組兩份小組合作指導書 教學過程： 課前預熱：

課前,，我們一起來做個互動游戲，雞和兔子大家很熟悉吧,！

1只公雞（）條腿,，2只公雞（）條腿，??5只公雞（）條腿,。1只兔子（）條腿,，2只兔子（）條腿，??5只兔子（）條腿,。老師要加大難度了：2只公雞和3只兔子（）條腿

4只公雞和5只兔子（）條腿??

一,、揭示課題

師：如果我們把剛才雞和兔的條件和問題互換一下，就是我們今天學習的雞兔同籠問題（板書：雞兔同籠）雞兔同籠你怎么理解,？ 古人也曾研究過這樣的問題

大約在1500年前,，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題,。書中說：“今有雉兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問雉兔各幾何？”（出示課件）

師：誰能用自己的話說說你是怎樣理解這道題的,？

這道題的意思是：籠子里有若干只雞和兔,，從上面數(shù)，有35個頭,；從下面數(shù),，有94條腿。問雞和兔各有幾只,？

二,、嘗試探究

（一）出示情境

1、師：既然“雞兔同籠”問題能流傳至今,，就應該有它獨特的思考方式和解題方法,。在我們進行數(shù)學研究的時候，我們可以先從簡單的問題入手,。

2,、（課件出示）籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭

（二）猜想驗證,，教學列表法

1,、猜一猜有幾只雞？幾只兔子,？誰來猜一猜,。

這里有一張表格，我們一起來填一填,。（如果雞有8只,，兔有0只，一共有多少條腿,？）接下來你會填嗎,？（開火車填一填）

2、師：如果從下面數(shù),，共有26條腿,，你能從表中找出是幾只雞？幾只兔嗎,？

師：這個方法挺好,，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種用表格去分析和解決問題的方法叫做列表法（板書：列表法）

3,、找規(guī)律：

師：請大家再次仔細觀察表中的數(shù)據(jù),，四人小組合作完成學習指導書（出示小組合作指導書）

1,、仔細觀察，從上到下

每減少1只雞,，增加1只兔,，腿數(shù)會_________

每減少2只雞，增加2只兔,，腿數(shù)會_________

每減少3只雞,，增加3只兔，腿數(shù)會_________

2,、從下往上,，每增加1只雞，減少1只兔,，腿數(shù)會_________

每增加2只雞,，減少2只兔，腿數(shù)會________

每增加3只雞,，減少3只兔,，腿數(shù)會________

（小組合作，指名匯報,，課件隨機出示）師：從上—下,，觀察這些數(shù)據(jù)有什么規(guī)律？

總只數(shù)不變,，增加的腿數(shù)是減少雞只數(shù)（或增加的兔只數(shù)）的2倍,。（板書，齊讀）

（1）如果增加8條腿,，會減少（）只雞,，增加（）只兔,。（2）如果增加10條腿呢,？會減少（）只雞，增加（）只兔,？

師：從下—上,，你能用一句話說說有什么規(guī)律嗎？

減少的腿數(shù)是增加的雞只數(shù)（或減少的兔只數(shù)）的2倍,。（板書,，齊讀）

（1）如果減少16條腿，會增加（）只雞,，減少（）只兔,。你是怎么算的？

4,、折中法：

在這個表格中,，總只數(shù)是8,，如果是50只或者更大的數(shù)，這樣一個一個列表是不是太麻煩了,？老師介紹一種更簡便的列表方法,，叫折中法。（引導學生理解折中法,，縮小數(shù)據(jù)范圍,，很快地找出所求答案）

（三）教學假設法

師：表格里的第一行有8只雞，0只兔,，就是我們今天要學習的第二種方法,，叫假設法（板書：假設法）下面請大家再次小組合作，根據(jù)指導書,，用假設法解決這個問題,。請一生讀讀小組合作指導書。

1,、假設雞有8只,，一共有（）條腿，你會列式嗎,？

2,、仔細看題中雞和兔共有（）條腿，比剛才算出的腿數(shù)多（）條,，也就是說需要增加（）條腿,，你是怎么算的？

3,、此時需要增加（）只兔,，減少（）只雞，為什么,？怎樣列式,？

4、現(xiàn)在籠中有（）只雞,，（）只兔,。

(小組合作，師巡視,，指一組匯報,，師板書)

板書：假設雞有8只，兔有0只

8×2=16（條）26-16=10（條）10÷2=5（只）

兔：5+0=5（只）雞：8-5=3（只）

（再次引導學生理解每一步求的是什么）

（四）方程法

師：在解決這個問題時,，除了列表法,，假設法外，誰還有不同的方法？（板書：方程法）怎樣列方程呢,？設誰為未知數(shù)ⅹ 這個問題中的等量關系是什么,？怎么求雞的腿數(shù)，兔的腿數(shù),？（板書：方程）解方程請大家課后完成,。

三、鞏固應用

1,、《孫子算經(jīng)》中原題

現(xiàn)在我們就用剛才學到的這些的方法來解決《孫子算經(jīng)》中的原題,？自由讀一讀，用你喜歡（掌握）的一種方法,，快速完成,。（學生獨立完成，指幾名學生匯報）

2,、“龜鶴問題”

雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”,，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔,，鶴相當于雞）展示學生作業(yè),，并說說思路。

四,、課堂小結

雞兔同籠問題是我國廣為流傳的數(shù)學趣題,，它的解題方法不止我們今天探究的幾種，還有很多種,，有興趣的同學課后繼續(xù)去探究,！

五、板書設計

雞兔同籠

列表法

假設法

方程法

總只數(shù)不變,，增加的腿數(shù)是減少的雞只數(shù)（或增加的兔只數(shù)）的2倍,。減少的腿數(shù)是增加的雞只數(shù)（或減少的兔只數(shù)）的2倍。

假設雞有8只,，兔有0只

2×8＝16（條）26-16＝10（條）10÷2＝5（只）兔：5+0=5（只）雞：8-5＝3（只）

《雞兔同籠》教學反思

這節(jié)課是讓我們通過雞兔腿數(shù)的變化,，在這種變化中尋找不變的規(guī)律，并采用有效的手段來理解數(shù)學問題的過程,。在解決問題的過程中,，讓學生經(jīng)歷：猜測-列表-假設的過程,，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力,。反思整節(jié)課，我感覺基本實現(xiàn)了我教學的預定目標,，大部分學生掌握了解決問題的方法,，重點難點得以突破。成功之處：

1、猜測后在列表

在這節(jié)課中,，我采用了先讓學生猜一猜雞和兔子各有幾只,？然后在把學生猜出來看起來比較亂的數(shù)據(jù)整理在表格中，使學生能夠清楚地在表格中找到答案,，體會到列表法的特點,，收到了很好的效果。

2,、在教學假設法時,，大部分學生能根據(jù)指導書很好的理解假設法每一步所代表的意義，思路清楚,，能順利的寫出算式,。

3、鼓勵參與,，在合作中提高學習效率,。

在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流,。學生能夠積極地思考,，積極地合作，積極地探討,，充分地發(fā)揮了小組的作用,。不足：

1、在教學時間的控制上還略顯緊張,，主要是因為腿數(shù)變化導致雞只數(shù)或兔只數(shù)變化的規(guī)律,，花了比較多的時間。

2,、由于不是用自己的學生,，小組合作分工沒有細化，不是特別明確,，只是找了個別學生匯報,。

雞兔同籠 教學設計篇二

《雞兔同籠》教學設計

——人教版小學數(shù)學六年級上冊

教學目標：

1、通過游戲讓學生初步感知腿與個數(shù)（頭）的關系,，從而實現(xiàn)課堂教學的有機生成,。

2、由淺入深帶領學生了解雞兔同籠問題的本質(zhì),。在學生解決問題中,，重點理解列表法在解決問題中的實效性。

3,、解決問題中通過師生互動,，感受解決數(shù)學問題方法的多樣性,。培養(yǎng)學生合作、質(zhì)疑,、探究的學習品質(zhì),。

4、通過學習對學生進行愛國主義,、民族自信心的教育,。激發(fā)學生的學習動力。教學重點：培養(yǎng)學生遷移類推,，理解掌握運用列表法解答應用題的能力,。教學難點：選用合理的方法，較快解決問題,。教具準備：動物卡片（雞,、兔、龜,、鶴）,、投影儀

教學方法：引導學生在遷移類推、嘗試探究中解決問題,。學習方法：通過想,、說、嘗試,、討論等形式參與課堂教學,。教學過程：

一、游戲探路,，理解頭與腿的關系

1,、同學們一定知道這首兒歌。讓我們來一起聽聽,、唱唱,。【ppt: 兒歌《青蛙歌》】 【ppt】：兒歌《青蛙歌》 一只青蛙一張嘴,，兩只眼睛四條腿,，撲通一聲跳下水。

兩只青蛙兩張嘴,，四只眼睛八條腿,，撲通、撲通跳下水,。

??

設計目的：通過兒歌,，喚起孩子們兒時的記憶，引起學習興趣,。

2,、同學們唱得真不錯。下面我們先來填填空： 一只青蛙,，（）張嘴,，（）眼睛，（）條腿,。

3,、下面我們按這個模式，分組接著往唱出2只,、3只,、4只、5只它們的個數(shù)與嘴,、眼,、腿的關系，我來比一比哪組唱的最好,。預備,，開始------

3、同學們真是厲害,，可是,，咱們反過來說，不知你們行不行,？敢不敢來比一比,。回答的好的有獎喲,。

【ppt】：

1,、8條腿，（）只青蛙,，（）張嘴.2,、10只眼睛，（）只青蛙,，（）條腿,。

3、16條腿,，（）只眼睛,，（）只青蛙。

??

設計目的：通過游戲,，使同學們了解頭與腳的關系,，同時通過比賽的設計，進一步的激發(fā)學生的興趣和斗志,。

4,、這青蛙真是有趣,，不知誰發(fā)現(xiàn)了這里面有什么數(shù)學知識嗎？

設計目的：回答不求答案的唯一性,，同學們可以說,，每增加一只青蛙，就會增加一個腦袋,，兩只眼睛,，四條腿；也可說腦袋數(shù)=只數(shù)×1,眼睛數(shù)=只數(shù)×2,腿數(shù)=只數(shù)×4得到等,。其目的只是訓練學生觀察能力和發(fā)散思維,。

5、你們真厲害,，看來青蛙難不住你們了,，可其它動物就不一定了，想看看是哪些動物嗎,？ 投影出示：

1,、2只兔子，（）個頭,，（）條腿,。

2、4只雞,，（）個頭,，（）條腿。

3,、20條腿,，（）只兔，（）個頭,。

4,、1只雞3只兔，共（）條腿,。5,、6條腿，是（）只雞和（）只兔,。6,、12條腿，是只雞和（）只兔,?！敬鸢覆晃ㄒ?生討論為什么不唯一，得出結論總只數(shù)不確定】 7,、5個頭22條腿,，（）只雞,，（）只兔?！咀灾魈骄亢笤儆懻摗?/p>

設計目的：通過逐步加深的引導,，使學生初步形成如何去猜測正確的答案的方法。也使學生的探索興趣不減少,，以利于下一步的學習,。

三,、深化探究,，總結規(guī)律

1、同學們,，真不簡單,。老師還有更難的問題，你們想不想接受挑戰(zhàn),。

投影出示：7個頭,，18條腿，有（）只雞,，（）只兔,。（請把你的探究過程，寫在本子上,，以便于下一步的交流,。

2、學生自主交流探究,，教師引導學生用多種方法解答,。

3、學生匯報,，可以畫圖,，可以列表，可以用算術方法,，也可以用方程,，教師相機指導，我們解決問題的方法越多越好,，還是會一種就滿足了,。（生說）我們再學一種解決問題的方法。

設計目的：給學生充分思考時間,，讓學生體會成功的樂趣,，更讓學生認為是自己想出來的，而不是老師講出來的,，這樣學生才能真正的體會到成功的喜悅,，也才能真正成為學習的主人,。分別讓學生展示：畫圖法、列表法,、算術法,、列方程等方法。

并讓講解算術法和列方程的同學詳細的講解一下,，他們的思考過程,，并請同學們對不理解的地方進行提問。

設計目的：讓一部分學生充分體驗成功的樂趣,，同時讓學生引導學生,，他們會更大膽，回答者使用的是孩子們自己的語言,，比專業(yè)的數(shù)學語言更容易理解,。當然作為老師要及時的加以引導。

4,、出示例題：雞兔同籠,，有20個頭，54條腿,，雞,、兔各有多少只？

5,、學生讀題后,，至少兩種方法解答。

6,、師巡視,，相機指導。做完后展示典型錯誤,，讓同學們來說一說錯在哪兒,，為什么錯了，這種面對面的交流能讓同學們進一步加深理解,。

四,、知識拓展，靈活運用

1,、同學們表現(xiàn)的真不錯,，希望同學們在解決問題時靈活運用我們掌握的方法。比如解決剛才的問題,，如果題目沒有要求,，就選擇最擅長的方法，這樣就提高了解題的效率,。如果題目有要求,，就必須按要求做。用列表法除了能解決雞兔同籠問題,，還能解決生活中的什么問題,？（生說）下面我們用自己的方法，嘗試解決這樣的題,。

投影出示：

1,、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元,，1角和5角的硬幣各有多少枚？

（投影出示：）大小卡車往城市運29噸蔬菜,，大卡車每輛每次運5噸,，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完,？（這道題答案不唯一,，如果學生沒想到，要引導,。）

2,、做完這兩道題，同學們有什么感受,。（生談）

四,、全課小結，升華情感

1,、今天我們通過《雞兔同籠》問題，學習了用列表法解決問題,，同學們又多了一種解決問題的方法,。《雞兔同籠》這個問題產(chǎn)生于一千五百年前,，后來傳到日本,，日本人把雞改為鶴，把兔改為龜（出示龜兔圖）,，日本叫“龜鶴問題,?！敝麛?shù)學著作《孫子算經(jīng)》里有一道題：投影出示：今有雞兔同籠，上有35頭,，下有94足,，問雞兔各幾何？ 看誰能用最快的速度做出這道題,，針對學生完成情況小結,，鼓勵學生課后至少用3種方法完成這道題，好嗎,？

2,、同學們，這節(jié)課我們和知識對話,，和古人對話,，探討了雞兔同籠問題，你有什么收獲,。

3,、希望同學們做生活的有心人，也能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題,，像祖先一樣為人類數(shù)學的發(fā)展留下輝煌的一筆,。

五、作業(yè)設計（分層作業(yè)）

1,、雞與兔共有100只,，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只,？

2,、有100枚硬幣,把其中2分硬幣全換成等值的5分硬幣,硬幣總數(shù)變成79個,然后又把其中的1分硬幣換成等值的5分硬幣,硬幣總數(shù)變成63個.求原有2分及5分硬幣共值多少錢？

設計目的：第一題,，為基礎題的變形,，一般學生稍動腦筋就能解決；第二題,，是為學有余力的同學準備的,，讓他們能把知識進一步加深，理解的更深入,。

雞兔同籠 教學設計篇三

數(shù)學廣角《雞兔同籠》教學設計

中衛(wèi)五?。簭堒饺?/p>

教學目標：

1、了解“雞兔同籠”問題,，感受古代數(shù)學問題的趣味性,。

2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試通過列表枚舉,、假設,、畫圖等方法解決雞兔同籠問題。鍛煉學生的思維能力,，體驗假設,、化繁為簡等數(shù)學思想方法。

3,、在現(xiàn)實情景中,，使學生感受到數(shù)學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心,，進而讓學生體會數(shù)學的價值,。

教學過程：

一、課前交流：游戲 說說你是怎樣算出來的,。

二,、解讀問題。

師：看張老師給大家?guī)砹耸裁磫栴}呢,？（媒體出示課題：雞兔同籠）師： “雞兔同籠”是什么意思?。?生：就是把雞和兔關在一個籠子里,。

師：不錯,，大約1500年前,，我國古代數(shù)學數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個題目：今有雉兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問雉兔各有幾何,？如果用現(xiàn)在話說就是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),，有35個頭,，從下面數(shù)，有94條腿,。問雞和兔各有多少只,？

師：這道題的數(shù)較大，解決起來較困難,，在數(shù)學中有一種化繁為簡的方法,，能幫助我們更容易的解決問題，那老師就把這道題化繁為簡,。請看大屏幕題目：誰愿意給大家讀一讀,，其他同學認真聽，仔細想，這道題的已知條件和問題分別是什么,？

生1：雞和兔共有8個頭,，26條腿。師：除此之外還有什么信息??？

生2：還有1只雞有2條腿，1只兔有4條腿,。三．解決問題

（一）列表法 1.猜測列舉,。

師：有了這些信息咱們先來猜一猜籠子里可能會有幾只雞幾只兔，怎么猜,？隨便猜嗎,？我猜雞10只，兔20只,，行不行,？ 生：不行。師：為什么不行,？

生：雞和兔的只數(shù)加起來應該是8才行,。

師：說的對。那您先猜一個,。雞多少只,？兔多少只？ 生：1只雞,，7只兔,。生2：4只雞，4只兔,。生3：2只雞,，6只兔。

師：要知道猜的對不對,，需要怎么樣,？ 生：驗證。師：怎樣驗證,？

生：根據(jù)猜測的雞和兔的只數(shù)算算腿的條數(shù),，看是不是等于26。

師：說的太好了,！您聽明白了嗎,？

要知道誰猜的對，我們共同來檢驗一下,，指名檢驗,。通過我們共同的檢驗,，幾只雞，幾只兔,？

小結：根據(jù)雞和兔的總只數(shù),，列舉出一些可能，然后根據(jù)題目的條件進行適當?shù)卣{(diào)整,，總能找到一種情況符合題目要求,。我們把這種方法叫做列表法。列表的方法可以解決雞兔同籠問題,，并且一目了然,，但當總只數(shù)成千上萬的時候，就顯得太麻煩了,，所以列表法不適合數(shù)據(jù)大的雞兔同籠問題,。

（二）假設法。

1,、師：今天,，老師教給你們一種解決雞兔同 籠的新方法，你們想學嗎,？ 生：想,。

師：但是老師有個要求，在學習的過程中你一定要仔細聽,，并且要動腦子想才行,，能做到嗎？

2,、播放微課,。

師：剛才的視頻中，老師教給大家了兩種方法,，一種是畫圖法,，就是用圓圈表示頭數(shù)，少了加上,，多了去掉。當數(shù)字較大時,，這種方法也是不可用的,。另一種方法是把所有的雞看成兔，也可以把所有的兔看成雞,，這種方法叫作假設法,，假設法才是解決雞兔同籠最基本的方法，也是我們今天學習的重點,。請看大屏幕我們一起來回顧一下,。

師：我們發(fā)現(xiàn)如果假設全是雞,，先算出的是兔的只數(shù)。如果假設全是兔,，先算出的是雞的只數(shù),。為了大家能夠記得更牢，老師把這個過程編了一個順口溜,，“雞兔同籠并不難,，設雞算出兔，設兔算出雞,，設雞設兔全由你,，正確計算你第一”

過度：那現(xiàn)在我們用學到的假設法來解決一下《孫子算經(jīng)》中的問題吧。學生解答并集體講評,。

3,、想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的嗎？打開書認真閱讀105頁的小資料,。

三,、延伸、應用 1.課件出示“做一做1”

雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”,，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處,？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學生作業(yè),，并抽生說說思路,。

四、課后總結：

同學們,，我們今天解決了一個什么問題,？用到了什么方法？其實解決雞兔同籠問題,，我們還有別的方法,，如方程法。下面老師要送給同學們一句話：“沒有大膽的猜想,，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn),。——牛頓”希望同學們都能做個愛思考,，善于發(fā)現(xiàn)的孩子,。

五、板書設計：

雞兔同籠 教學設計篇四

《雞兔同籠》教學設計

一,、教學目標

（一）知識與技能

了解“雞兔同籠”問題的結構特點,，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法,、假設法,初步形成解決此類問題的一般性策略,。

（二）過程與方法

經(jīng)歷猜測的過程,，嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題,，引導學生有序思考,，使學生體會解題策略的多樣性。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學生的遷移思維能力,，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

二,、教學重難點

教學重點：滲透化繁為簡的思想,，體會用假設法的邏輯性和一般性。

教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理,。

三,、教學準備 課件、實物投影,。

四,、教學過程

（一）情境導入

教師：同學們，大約一千五百多年前,，我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學趣題——“雞兔同籠”問題,。

（板書課題：雞兔同籠）出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問雉兔各幾何？

教師：這道題是以文言文的方式表述的,，雉就是野雞,，哪位同學看懂它的意思了？

學生：籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù),，有35個頭，從下面數(shù),，有94只腳,。雞和兔各有幾只?

教師：從題中獲取信息，你知道了什么,，要求什么問題,？

（二）探究新知

1．嘗試解決，交流想法,。

既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應該有它獨特的思考方式和解題方法,。

問題：同學們想一想,，算一算雞和兔各有多少只,？ 2．感受化繁為簡的必要性。

大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù),，經(jīng)過驗證都不正確,，為什么猜不對呢？

數(shù)據(jù)大了不好猜,，我們應該怎么辦,？ 我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手,。（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù)，有8個頭,，從下面數(shù),，有26只腳。雞和兔各有幾只,？”

教師：從題中你們能獲取哪些信息,？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息,？

預設：學生1：雞和兔共8只,，雞和兔共有26只腳。學生2：雞有2只腳,，兔有4只腳,。

【設計意圖】滲透化繁為簡的思想，引導學生理解題意,，找出隱藏條件,，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。3．猜想驗證,。

教師：有了這些信息,，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只 雞,？幾只兔,？猜測需要抓住哪個條件？ 學生：雞和兔一共有8只,。

教師：是不是抓住這個條件就一定能馬上猜準確呢,？好，老師這里有一張表格,，請大家來填一填,，看看誰能又快又準確地找出答案來，開始,。

學生匯報,。

小結：這個方法挺好,，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法,。（板書：列表法）

教師：老師剛才發(fā)現(xiàn),，很多同學都完成得非常快,，很了不起,！那么，同學們,，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢,？

預設：學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。

學生2：因為數(shù)字比較簡單,，所以列表法還可以用,，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩,，會浪費很多時間,。教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧,。同學們再來觀察自己剛才列的表格,，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下,。學生小組交流匯報,。

預設：學生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只,，腳 的數(shù)量也跟著增加2只,。

學生2：兔的數(shù)量每減少1只,，雞的數(shù)量就增加1只,，腳的數(shù)量反而減少2只。

【設計意圖】列表法雖然煩瑣,，但這是一種重要的解決問題的策略和方法,，是學習假設法的基礎,，因此也是本課的重要教學內(nèi)容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整,，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律,，為下面的學習做好鋪墊。4．數(shù)形結合理解假設法,。

教師：同學們的想法非常好,，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。（1）假設全是雞,。

教師：我們先看表格中左起的第一列,，8和0是什么意思,？

學生：就是有8只雞和0只兔,，也就是假設籠子里全是雞。教師：那籠子里是不是全是雞呢,？這也就是把什么當什么來算了,？

學生：不是，我們是把一只4只腳的兔當成一只2只腳的雞來算的,。

教師：這樣算會有什么結果呢,？ 學生：每少算一只兔就會少算2只腳。

教師：假設全是雞,，一共是16只腳,。實際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳,，這說明什么呢,？

學生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔,。教師：你們能列出算式嗎,？ 學生嘗試列算式。教師以畫圖法進行演示：

8×2＝16（只）,。（如果把兔全當成雞,，一共就有8×2＝16只腳。）

26－16＝10（只）,。（把兔看成雞來算,，4只腳的兔當成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳,，10只腳是少算的兔的腳數(shù),。）4－2＝2（只）。（假設全是雞,，就是把4只腳的兔當成2只腳的雞,。所以4－2表示一只兔當成一只雞，就要少算2只腳,。）10÷2＝5（只）兔,。（那把多少只兔當成雞算，就會少10只腳呢,？就看10里面有幾個2,，也就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）

8－5＝3（只）雞,。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù),，8－5＝3只雞。）（2）假設全是兔,。

教師：我們再回到表格中,，看看右起第一列中的0和8是什么意思？

學生：就是有0只雞和8只兔,，也就是假設籠子里全是兔,。教師：籠子里是不是全是兔呢？這個時候是把什么當什么算的,？ 學生：把里面的雞當成兔來計算的,。

教師：那把一只2只腳的雞當成一只4只腳的兔來算，會有什么結果呢,？ 學生：就會多算2只腳,。

教師：請同學們像老師那樣畫一畫，算一算,。學生匯報：

8×4＝32（只）,。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳,。）

32－26＝6（只）,。（把雞當成兔來算，2只腳的雞當成4只腳的兔算,，每只雞就多了2只腳,，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）4－2＝2（只）,。（假設全是兔,，就是把2只腳的雞當成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當成一只兔,，多算了2只腳,。）6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當成兔來算,，就會多算6只腳呢,？就看6里面有幾個2，也就是把幾只雞當成了兔來算,，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了,。）

8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù),，8－3＝5只兔,。）（3）提出假設法概念。

剛才我們通過假設都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設法,。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法,，也是算術方法中較為普遍的一般方法。

（板書：假設法）【設計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點,，也是本課的難點,，假設法的算理對于大部分學生來說，都是比較難以理解和掌握的,。采用畫圖法,，數(shù)形結合地引導學生根據(jù)圖較為完整、準確地說明算理,，學會思考，學會解釋,，可以讓學生更加直觀地感受假設法的優(yōu)越性,。

（三）知識運用 學生獨立完成古代趣題。

【設計意圖】運用已學的技能去解決古代“雞兔同籠”問題,，創(chuàng)設課堂教學文化氛圍,，提高學生探究數(shù)學的熱情。

（四）全課小結

這節(jié)課我們一起用列表法和假設法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題,。你學會了嗎,？

雞兔同籠 教學設計篇五

雞兔同籠教學設計－六年級上冊

《雞兔同籠》教學設計及設計意圖

一、教學內(nèi)容：人教版實驗教材小學數(shù)學六年級上冊p112-114

二,、學情分析：

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題,，它集題型的趣味性、解法的多樣性,、應用的廣泛性于一體,，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材,。

教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法,、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化,，學生容易接受,，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法,，計算比較簡便,，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關系,，有利于培養(yǎng)學生的分析能力,，但求解過程對多數(shù)小學生而言較難。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上,。列表嘗試法雖然有局限性,，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時,，就要有意識地作好鋪墊,，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后,，引導學生反思提升,，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型,。

課前,，我對我班學生進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一小部分學生接觸過“雞兔同籠”問題,，但多數(shù)學生對獨立學習“雞兔同籠”問題存在一定的難度,。所以在這節(jié)課中，我主要采用教師適時引導和學生小組合作探究相結合的教學方式,，讓學生在嘗試,，探索，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結構特征,，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程,，初步形成解決此類問題的一般性策略。

三,、教學目標：

1．使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點,，掌握用列表法、假設法,、方程法解決問題,，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2,、通過自主探索,，合作交流，讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程,，使學生體會解題策略的多樣性,。滲透化繁為簡的思想。

3,、使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性,，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣,。

四,、教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,，體會用假設法和方程法解決問題的優(yōu)越性。

五,、教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理,。

六、教學過程：

（一）課前談話

（二）揭示課題

介紹《孫子算經(jīng)》中的原題,。原題解讀

[設計意圖：從古書中的原題引入,，激發(fā)學生的興趣，使學生感受古代數(shù)學文化,，增強民族自豪感,。]

（三）探究新知

1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù),，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳,。雞和兔各有幾只,？

2、從題中你知道了什么,要求什么問題? [設計意圖：滲透化繁為簡的思想,。引導學生理解題意，找出隱藏條件,，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點,。]

3、探究解題方法

（1）引導用列表法解決問題

①猜一猜籠子里可能有幾只雞,，幾只兔,？

②師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤,？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù),？為什么？

③請拿出答題卡一,，先猜測,后驗證,，如果答案不對,想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略,。④反饋交流,。a、按順序列表,。

試了幾次,？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ b,、取中或跳躍列表,。⑤小結

[設計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣,，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法和方程法的基礎,，因此也是本課的重要教學內(nèi)容之一,。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律,。]（2）小組合作交流,，用假設法和方程法解決問題 ①同桌討論，嘗試獨立列式解答,。②集體反饋,。

a.反饋假設法一。課件直觀演示,。b.反饋假設法二,。c.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處,？ 師：假設都是雞,，為什么先求的是兔？假設都是兔呢,？ d.反饋方程解,。

4、小結

[設計意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點,，放手讓學生合作探究,，學生從體驗、嘗試到討論,、匯報,，結合課件的直觀演示，學生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn),。方程法,、假設法對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學生匯報的過程中應機敏地傾聽,，機智地誘導,，引導學生較為完整、準確地說明算理,，特別是假設法算理,，進而讓全體學生在交流的過程中學會傾聽、學會思考,、學會解釋,、學會質(zhì)疑，學會辯駁,。]

（四）鞏固練習

1,、解決書中的原題,。

2、生活中“雞兔同籠”的問題,。（1）動物園中的問題

動物園有龜和鶴共40只,，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜,、鶴各有幾只,？（2）游樂園中的問題

有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船,，每條船都坐滿了,。大船每條乘6人，小船每條乘4人,。大小船各租了幾條,？ 選一道自己感興趣的問題解決。集體反饋,。

3,、引導學生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型。

4,、揭曉課前猜測的答案,。

[設計意圖：拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用,，感受數(shù)學學習的價值,。引導學生觀察比較，提煉出這類問題的結構特征,，把學習引向深入。]

五,、總結提升

六,、課外延伸

1、閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”

2,、完成練習二十六的1-3題,。

教學反思：

本課的教學，先是提出新的問題,，不急于講解如何做的方法,，而是先讓學生獨立思考，再在小組內(nèi)交流,，最后全班共同研究討論,，使同學在民主、和諧的氛圍中拓展了思維,，實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的,。由于學生原有的認識背景不同,，因此他們解答本課的題目時存在較大的差異，故在教學的過程中,，我允許不同的學生采用不同的解題方法,。獨語掌握存在差異的同學提出不同的要求，使不同的學生在一節(jié)課中都有不同程度的提高,。