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勾股定理說課稿一等獎篇一

我是臨沂市蒼山縣實驗中學(xué)的**,。今天我說課的內(nèi)容是人教版《數(shù)學(xué)》八年級下冊第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時，我將從教材,、教法與學(xué)法,、教學(xué)過程、教學(xué)評價以及設(shè)計說明五個方面來闡述對本節(jié)課的理解與設(shè)計,。

（一） 教材的地位與作用

從知識結(jié)構(gòu)上看,，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù),，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用,。

從學(xué)生們認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系,，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；

勾股定理又是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的良好素材,，因此具有相當(dāng)重要的地位和作用,。

根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識技能、數(shù)學(xué)思考,、問題解決,、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面,，以我國數(shù)學(xué)文化為主線,，激發(fā)學(xué)生們熱愛祖國悠久文化的情感。

（二）重點與難點

為變被動接受為主動探究,，我確定本節(jié)課的重點為：勾股定理的探索過程,。限于八年級學(xué)生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點，我將引導(dǎo)學(xué)生動手實驗突出重點,，合作交流突破難點,。

教學(xué)方法 葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予,，而在相機(jī)誘導(dǎo),。”因此老師們利用幾何直觀提出問題,，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探索,，設(shè)計實驗讓學(xué)生進(jìn)行驗證，感悟其中所蘊(yùn)涵的思想方法,。

學(xué)法指導(dǎo) 為把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生,，教師鼓勵學(xué)生采用動手實踐，自主探索,、合作交流的學(xué)習(xí)方法,，讓學(xué)生親自感知體驗知識的形成過程。

我國的數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長,、博大精深,，為了使學(xué)生感受其傳承的魅力，我將本節(jié)課設(shè)計為以下五個環(huán)節(jié),。

第一步 情境導(dǎo)入 古韻今風(fēng)

給出《七巧八分圖》中的一組圖片,，讓學(xué)生利用兩組七巧板進(jìn)行合作拼圖。（請看視頻）讓學(xué)生觀察并思考三個正方形面積之間的關(guān)系,？它們圍成了什么三角形,？反映在三邊上,又蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？寓教于樂,，激發(fā)學(xué)生好奇,、探究的欲望。

第二步 追溯歷史 解密真相

勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點,，依照數(shù)學(xué)知識的循序漸進(jìn),、螺旋上升的原則，我設(shè)計如下三個活動,。

從上面低起點的問題入手,，有利于學(xué)生參與探索。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn),，在等腰三角形中存在如下關(guān)系,。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想,。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀,，但面積計算更具說服力,。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積,，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,。學(xué)生會想到用“數(shù)格子”的方法，這種方法雖然簡單易行,，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用,，具有局限性。因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用“割”和“補(bǔ)”的方法求正方形c的面積,，為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊,。

突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢,？體現(xiàn)了“從特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律,。教師給出邊長單位長度分別為3、4,、5的直角三角形,，避免了學(xué)生因作圖不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的錯誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆,。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊,，有效地分散了難點。在求正方形c的面積時,，學(xué)生將展示“割”的方法,， “補(bǔ)”的方法，有的學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)平移的方法,，旋轉(zhuǎn)的方法,，對于這兩種新方法教師應(yīng)給于表揚(yáng)，肯定學(xué)生的研究成果,，培養(yǎng)學(xué)生的類比,、遷移以及探索問題的能力。

使用幾何畫板動態(tài)演示,，使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化,。當(dāng)為直角三角形時，改變?nèi)呴L度三邊關(guān)系不變,，當(dāng)∠α為銳角或鈍角時，三邊關(guān)系就改變了,，進(jìn)而強(qiáng)調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形,。加深學(xué)生對勾股定理理解的同時也拓展了學(xué)生的視野。

以上三個環(huán)節(jié)層層深入步步引導(dǎo),，學(xué)生歸納得到命題1,，從而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語言表達(dá)能力。

感性認(rèn)識未必是正確的，推理驗證證實我們的猜想,。

第三步 推陳出新 借古鼎新

教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學(xué)生的思維是一種禁錮,，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動解放學(xué)生的大腦,，讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理,。這是教學(xué)的難點也是重點，教師應(yīng)給學(xué)生充分的自主探索的時間與空間,，讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞,、在相互學(xué)習(xí)中完善。教師深入到學(xué)生中間,，觀察學(xué)生探究方法接受學(xué)生的質(zhì)疑,，對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現(xiàn)出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,，教師是組織者,、引導(dǎo)者與合作者”這一教學(xué)理念。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩種證明方案,。

方案1為趙爽弦圖,，學(xué)生講解論證過程，再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家的探索方法,。方案2為學(xué)生自己探索的結(jié)果,，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程,，讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì),，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,。對比“古”,、“今”兩種證法，讓學(xué)生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅,，感受到“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”的自豪感,。板書勾股定理，進(jìn)而給出字母表示,，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識,。

教師對“勾、股,、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹,，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神,。利用勾股樹動態(tài)演示,，讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的精巧,、優(yōu)美。

第四步 取其精華 古為今用

我按照“理解—掌握—運(yùn)用”的梯度設(shè)計了如下三組習(xí)題,。

（1）對應(yīng)難點,，鞏固所學(xué)；（2）考查重點,，深化新知,；（3）解決問題，感受應(yīng)用

第五步 溫故反思 任務(wù)后延

在課堂接近尾聲時,，我鼓勵學(xué)生從“四基”的要求對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié),。進(jìn)而總結(jié)出一個定理、二個方案,、三種思想,、四種經(jīng)驗。

然后布置作業(yè),，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學(xué)生的理念,。

在探究活動中，教師評價,、學(xué)生自評與互評相結(jié)合,，從而體現(xiàn)評價主體多元化和評價方式的多樣化。

本節(jié)課探究體驗貫穿始終,，展示交流貫穿始終,，習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終,，文化育人貫穿始終,。

采用 “七巧板”代替教材中“畢達(dá)哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理,，符合本節(jié)課以我國數(shù)學(xué)文化為主線這一設(shè)計理念,，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)璀璨的歷史，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)數(shù)學(xué)輝煌的愿望,。

以上就是我對《勾股定理》這一課的設(shè)計說明,，有不足之處請評委老師們指正，謝謝大家,。

勾股定理說課稿一等獎篇二

課題：“勾股定理”第一課時

內(nèi)容：教材分析,、教學(xué)過程設(shè)計、設(shè)計說明

（一）教材所處的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級第一章第一節(jié)探索勾股定理第一課時,，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一,，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用,。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解,。

（二）根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),，本課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、能說出勾股定理的內(nèi)容,。

2,、會初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計算和實際運(yùn)用。

3,、在探索勾股定理的過程中,，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法,。

4,、通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國,，熱愛祖國悠久文化的思想,，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。

（三）本課的教學(xué)重點：探索勾股定理

本課的教學(xué)難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算,。

教法分析：針對初二年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征,，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深,，由特殊到一般地提出問題,。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流,，這種教學(xué)理念反映了時代精神,，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性,，基本教學(xué)流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分,。

學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索,、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,，讓學(xué)生思考問題，獲取知識,，掌握方法,，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦,、動口的能力,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,。

（一）提出問題：

首先創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情境：某樓房三樓失火,，消防隊員趕來救火,，了解到每層樓高3米,，消防隊員取來6.5米長的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火?問題設(shè)計具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊,？”的問題,。學(xué)生會感到困難，從而教師指出學(xué)習(xí)了今天這一課后就有辦法解決了,。這種以實際問題為切入點引入新課,，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活,，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識的基本觀點,，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程,。

（二）實驗操作：

1,、投影課本圖1—1，圖1—2的有關(guān)直角三角形問題,，讓學(xué)生計算正方形a,b,c的面積,，學(xué)生可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個數(shù),，還是將c劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等,，各種方法都應(yīng)予于肯定，并鼓勵學(xué)生用語言進(jìn)行表達(dá),，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形a,b,c的面積之間的數(shù)量關(guān)系,，從而學(xué)生通過正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索,，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想,。

2,、接著讓學(xué)生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢,？于是投影圖1—3,，圖1—4，同樣讓學(xué)生計算正方形的面積,，但正方形c的面積不易求出,，可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪,，拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,。這樣設(shè)計不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會到觀察,、猜想,、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高,，這對后面的學(xué)習(xí)及有幫助,。

3、給出一個邊長為0.5,1.2,1.3,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計算是否也滿足這個結(jié)論,，設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到結(jié)論更具有一般性。

（三）歸納驗證：

1,、歸納通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究,，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括出一般的結(jié)論，盡管學(xué)生可能講的不完全正確,，但對于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行抽象,、概括的能力是有益的，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,，也便于記憶和理解,，這比教師直接教給學(xué)生一個結(jié)論要好的多。

2,、驗證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性,，引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個直角三角形，通過測量,、計算來驗證結(jié)論的正確性,。這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度,。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表示,，因為將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾,，股,，弦”的含義、勾股定理,，進(jìn)行點題,，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究,，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育,。

（四）問題解決：

讓學(xué)生解決開頭的實際問題，前后呼應(yīng),，學(xué)生從中能體會到成功的喜悅,。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是與實際生活緊密相連的,。

（五）課堂小結(jié)：

主要通過學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,，從內(nèi)容,、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法,、獲取新知的途徑方面先進(jìn)行小結(jié),，后由教師總結(jié)。

（六）布置作業(yè)：

課本p6習(xí)題1.11,，2,，3，4一方面鞏固勾股定理,，另一方面進(jìn)一步體會定理與實際生活的聯(lián)系,。另外，補(bǔ)充一道開放題,。

1,、本節(jié)課是公式課，根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu),，我采用的教學(xué)流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分,，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程,，讓學(xué)生體會到觀察,、猜想、歸納,、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想,。

2、探索定理采用了面積法,，引導(dǎo)學(xué)生利用實驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關(guān)系的研究,，得出結(jié)論。這種方法是認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法之一,，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法,，對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用,。

3,、關(guān)于練習(xí)的設(shè)計，除兩個實際問題和課本習(xí)題以外,，我準(zhǔn)備設(shè)計一道開放題,，大致思路是在已畫出斜邊上的高的直角三角形中讓學(xué)生盡量地找出線段之間的關(guān)系。

4,、本課小結(jié)從內(nèi)容,，應(yīng)用，數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開,，既有知識的總結(jié),，又有方法的提煉，這樣對于學(xué)生學(xué)知識,，用知識的意識是有很大的促進(jìn)的,。

勾股定理說課稿一等獎篇三

各位考官，大家好,，我是x號考生,，今天我說課的內(nèi)容是《勾股定理的逆定理》。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),，我將以教什么,，怎么教，為什么這么教為思路開展我的說課,，首先，我先來說說我對教材的理解,。

教材分析是上好一堂課的前提條件,，在上好一堂課之前，我首先談一談對教材的理解,。

“勾股定理的逆定理”一節(jié)?是在上節(jié)“勾股定理”之后繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個直角三角形的判斷定理,，它是前面知識的繼續(xù)和深化。勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一,，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一,，在以后的解題中將有十分廣泛的應(yīng)用，同時在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想,，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆,，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。

中學(xué)生心理學(xué)研究指出,，初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡,，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力,、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展,。學(xué)生此前學(xué)習(xí)了三角形有關(guān)的知識，掌握了直角三角形的性質(zhì)和勾股定理,，學(xué)生在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理可以加深理解,。

根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容結(jié)合學(xué)生實際我確定了如下教學(xué)目標(biāo)。

【知識與技能】

理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理,。利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形,。

【過程與方法】

通過勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題,。

【情感態(tài)度與價值觀】

通過一系列富有探究性的問題,，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神,。

重點：勾股定理逆定理的應(yīng)用;

難點：探究勾股定理逆定理的證明過程,。

科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍，達(dá)到教與學(xué)的和諧完美統(tǒng)一,?；诖耍覝?zhǔn)備采用的教法是講練結(jié)合法,，小組討論法,。

(一)導(dǎo)入新課

在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，我會采用溫故知新的導(dǎo)入方法,，先讓學(xué)生回顧勾股定理有關(guān)知識,，并引入本節(jié)課的課題——勾股定理逆定理。

【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)回顧能很好地將新舊知識聯(lián)系起來,，使學(xué)生形成對知識的系統(tǒng)的認(rèn)識,。并且由舊知開始，能很好地幫助學(xué)生克服畏難情緒,。

(二)探究新知

一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切,、學(xué)生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題去提示本節(jié)課的探究宗旨，演示古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié),，然后便得到一個直角三角形這是為什么?這個問題一出現(xiàn),，馬上激起學(xué)生已有知識與待研究知識的認(rèn)識沖突，引起了學(xué)生的重視激發(fā)了學(xué)生的興趣,，因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來創(chuàng)造了我要學(xué)的氣氛,，同時也說明了幾何知識來源于實踐不失時機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。

因為幾何來源于現(xiàn)實生活,，對初二學(xué)生來說選擇適當(dāng)?shù)臅r機(jī)讓他們從個體實踐經(jīng)驗中開始學(xué)習(xí)可以提高學(xué)習(xí)的主動性和參與意識,，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學(xué)生通過動手折紙在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形,，再用直角三角形插入去驗證猜想,。

這樣設(shè)計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學(xué)生第一次見，它要求按照已知條件作一個直角三角形,，根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的,，為了突破這個難點，我讓學(xué)生動手裁出了一個兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形,，通過操作驗證兩三角形全等,，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形,，還孕育了輔助線的添法，為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學(xué)模型,。

接下來就是利用這個數(shù)學(xué)模型,，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明,，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì),，證明它與一個直角三角形全等順利作出了輔助直角三角形，整個證明過程自然無神秘感,，實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化,，同時學(xué)生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程。這樣學(xué)生不是被動接受勾股定理的逆定理?因而使學(xué)生感到自然,、親切,。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高，使學(xué)生確實在學(xué)習(xí)過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂,。

在同學(xué)們完成證明之后,，可讓他們對照課本把證明過程嚴(yán)格的閱讀一遍充分發(fā)揮教科書的作用養(yǎng)成學(xué)生看書的習(xí)慣這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

(三)鞏固提高

本著由淺入深的原則安排了三個題目,。演示第一題比較簡單(判斷下列三條線段組成的三角形是不是直角三角形,，比如15、8,、17;13,、14,、15等等)讓學(xué)生口答讓所有的學(xué)生都能完成,。

第二題則進(jìn)了一層用字母代替了數(shù)字，繞了一個彎,，既可以檢查本課知識又可以提高靈活運(yùn)用以往知識的能力,。

思維提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。在變式訓(xùn)練中我還采用講,、說,、練結(jié)合的方法，教師通過觀察,、提問,、巡視、談話等活動,、及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,，隨時反饋調(diào)節(jié)教法同時注意加強(qiáng)有針對性的個別指導(dǎo)把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來。

(四)小結(jié)作業(yè)

在小結(jié)環(huán)節(jié),，我會隨機(jī)詢問學(xué)生勾股定理的逆定理是什么?如果判斷一個三角形是不是直角三角形,，以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用需要注意點什么等問題,，先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識和技能，然后教師作必要的補(bǔ)充,，尤其是注意總結(jié)思想方法培養(yǎng)能力方面比如輔助線的添法,。

設(shè)計意圖：這樣設(shè)計可以幫助學(xué)生以反思的形式回憶本節(jié)課所學(xué)的知識，加深對知識的印象,，有利于學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成,。

由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異，教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則,，為此我安排了兩組作業(yè),。第一組是基礎(chǔ)題，我會用ppt出示關(guān)于勾股定理的逆定理的計算題目,，這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),，以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。第二組是開放性題目,，讓學(xué)生課后思考總結(jié)一下判定一個三角形是直角三角形的方法,。

勾股定理說課稿一等獎篇四

在這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了這樣一個情境,，多媒體動畫展示,，米老鼠來到了數(shù)學(xué)王國里的三角形城堡，要求只利用一根繩子,，構(gòu)造一個直角三角形,，方可入城，這可難壞了米老鼠,，你能幫它想辦法嗎,？預(yù)測大多數(shù)同學(xué)會無從下手，這樣引出課題,。只有學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理后,，大家都能幫助米老鼠進(jìn)入城堡，我認(rèn)為：“大疑而大進(jìn)”這樣做,，充分調(diào)動學(xué)習(xí)內(nèi)容,，激發(fā)求知欲望，動漫演示,，又有了很強(qiáng)的趣味性,，做到課之初，趣已生,，疑已質(zhì),。

本環(huán)節(jié)要圍繞以下幾個活動展開：

1、算一算：求以線段a,b為直角邊的直角三角形的斜邊c長,。

1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=8

2,、猜一猜,，以下列線段長為三邊的三角形形狀

13cm4cm5cm25cm12cm13cm

32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm

3、擺一擺利用方便筷來操作問題2,，利用量角器來度量,，驗證問題2的發(fā)現(xiàn)。

4,、用恰當(dāng)?shù)恼Z言敘述你的結(jié)論

在算一算中學(xué)生復(fù)習(xí)了勾股定理,，猜一猜和擺一擺中學(xué)生小組合作動手實踐，在問題1的基礎(chǔ)上做出合理的推測和猜想,，這樣分層遞進(jìn)找到了學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū),，面向不同層次的每一名學(xué)生，每一名學(xué)生都有參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,，最后運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼Z言表述,，得到了勾股定理的逆定理。在整個過程的活動中,，教師給學(xué)生充分的時間和空間,，教師以平等的身份參與小組活動中，傾聽意見,，幫助指導(dǎo)學(xué)生的實踐活動,。學(xué)生的擺一擺的過程利用實物投影儀展示，在活動中教師關(guān)注,；

1）學(xué)生的參與意識與動手能力,。

2）是否清楚三角形三邊長度的平方關(guān)系是因，直角三角形是果,。既先有數(shù),，后有形。

3）數(shù)形結(jié)合的思想方法及歸納能力,。

八年級正是學(xué)生由實驗幾何向推理幾何過渡的重要時期,，多數(shù)學(xué)生難以由直觀到抽象這一思維的飛躍,，而勾股定理的逆定理的證明又不同于以往的幾何圖形的證明,，需要構(gòu)造直角三角形才能完成，而構(gòu)造直角三角形就成為解決問題的關(guān)鍵,，直接拋給學(xué)生證明,，無疑會石沉大海，所以,，我采用分層導(dǎo)進(jìn)的方法,，以求一石激起千層浪。

1.三邊長度為3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系,？你是怎樣得到的,？請簡要說明理由,？

2.△abc三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2與a,b為直角三角形之間有何關(guān)系？試說明理由,？

為了較好完成教師的誘導(dǎo),，教師要給學(xué)生獨立思考的時間，要給學(xué)生在組內(nèi)交流個別意見的時間,，教師要深入小組指導(dǎo)與幫助,，并利用實物投影儀展示小組成果，取得階段性成果再探究問題2.這樣由特殊到一般,，凸顯了構(gòu)造直角三角形這一解決問題的關(guān)鍵,，讓他們在不斷的探究過程中，親自體驗參與發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的愉悅,，有效的突破了難點,。

勾股定理說課稿一等獎篇五

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)，各位老師：

大家好,！今天我說課的內(nèi)容是初中八年級數(shù)學(xué)人教版教材第十八章第一節(jié)《勾股定理》（第一課時）,，下面我分五部分來匯報我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，這就是"教材分析",、"學(xué)情分析",、"教法選擇"、"學(xué)法指導(dǎo)",、"教學(xué)過程",。

（一） 教材地位和作用

勾股定理是幾何中的重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,，將幾何圖形與數(shù)字聯(lián)系起來,。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用,。而且它在其它自然學(xué)科中也常常用到,。因此，這節(jié)課有著舉足輕重的地位,。

（二）教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和本課的特點,，結(jié)合學(xué)生的實際情況，我確定了本課的教學(xué)目標(biāo)：

1,、知識與技能方面

了解勾股定理的文化背景,，經(jīng)歷探索勾股定理的過程，掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系,， 并能簡單應(yīng)用,。

2、過程與方法方面

經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法,，能感受到數(shù)學(xué)思考過程的條理性,，發(fā)展數(shù)學(xué)的說理和簡單的推理的意識，和語言表達(dá)的能力,，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法,。

3、情感態(tài)度與價值觀方面

（1）通過了解勾股定理的歷史,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國,，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí),。

（2） 通過研究一系列富有探 究性的問題,，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì),。

（三）教學(xué)重點難點

教學(xué)重點：掌握勾股定理,，并能用它來解決一些簡單的問題。

教學(xué)難點：勾股定理的證明,。

我們班日常經(jīng)常使用多媒體輔助教學(xué),。經(jīng)過一年多的幾何學(xué)習(xí)，學(xué)生對幾何圖形的觀察,，幾何圖形的分析能力已初步形成,。部分學(xué)生解題思維能力比較高，能夠正確 歸納所學(xué)知識,，通過學(xué)習(xí)小組討論交流,，能夠形成解決問題的思路。 現(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨的說教方式,，希望教師設(shè)計便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境,，給他們自己探索、發(fā)表自己見解和表現(xiàn)自己才華的機(jī)會,；更希望教師滿足他 們的創(chuàng)造愿望,。

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點,，結(jié)合我校的“當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”教學(xué)模式,，我在教法上采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，并以分析法,、討論法相結(jié)合,。設(shè)計" 觀察——討論—歸納"的教學(xué)方法,，意在幫助學(xué)生通過自己動手實驗和直觀情景觀察,，從實踐中獲取知識，并通過討論來深化對知識的理解,。本節(jié)課采用了多媒體輔 助教學(xué),，能夠直觀,、生動的反應(yīng)圖形，增加課堂的容量,，同時有利于突出重點,、分散難點，增強(qiáng)教學(xué)形象性,，更好的提高課堂效率,。

為了充分體現(xiàn)《新課標(biāo)》的要求，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力,，邏輯思維能力,，積累豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，這節(jié)課主要采用觀察分析,，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方 法,，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程。在教學(xué)過程中展開思維,，培養(yǎng)學(xué)生提出問題,、分析問題、解決問題的能力,，進(jìn)一步體會觀察,、類比、分析,、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思 想,。借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦,、動口的能力,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

根據(jù)《新課標(biāo)》中"要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動中"的教學(xué)要求,，本節(jié)課的教學(xué)過程我是這樣設(shè)計的：

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課

一個設(shè)計合理的情境引入可以說在一定程度上決定著學(xué)生能否帶著興趣積極投入到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中。為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活,，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生的,，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了用數(shù)學(xué)解決實際問題。我設(shè)計了以下題目：

星期日老師帶領(lǐng)全班同學(xué)去某山風(fēng)景區(qū)游玩,，同學(xué)們看到山勢險峻,，查看景區(qū)示意圖得知：這座山主峰高約為900米，如圖：為了方便游人,，此景區(qū)從主峰a處向地面b處架了一條纜車線路,，已知山底端c處與地面b處相距1200米，

∠acb=90° ，你能用所學(xué)知識算出纜車路線ab長應(yīng)為多少,？

答案是不能的,。然后教師指出，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，問題將迎刃而解,。

設(shè)計意圖：以趣味性題目引入。從而設(shè)置懸念,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。 教師引導(dǎo)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，這其中滲透了一種數(shù)學(xué)思想,，對于學(xué)生也是一種挑戰(zhàn),，能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，自然引出下面的環(huán)節(jié),。

緊接著出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1,、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程,。

2,、掌握勾股定理的內(nèi)容，并會簡單應(yīng)用,。

（二）勾股定理的探索

1,、猜想結(jié)論

（1）探究一：等腰直角三角形三邊關(guān)系。

由課本64頁畢達(dá)哥拉斯的故事,，探究等腰直角三角形三邊關(guān)系,。結(jié)合課件中格點圖形的面積，學(xué)生自主探究,，通過計算,、討論、總結(jié),，得出結(jié)論：等腰直角三角形的斜邊的平方等于兩直角邊的平方和,。

在此過程中，給學(xué)生充分的`時間,、觀察,、比較、交流,，最后通過活動讓學(xué)生用語言概括總結(jié),。

提問：等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)，其他的直角三角形也有這樣的性質(zhì)嗎,？

（2,、）探究二：一般的直角三角形三邊關(guān)系,。

在課件中的格點圖形中，利用面積,，再次探究直角三角形的三邊關(guān)系,。學(xué)生自主探究,，通過計算,、討論、總結(jié),，得出結(jié)論：在直角三角形中,，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

設(shè) 計意圖：組織學(xué)生進(jìn)行討論,，在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生從三邊的平方有何大小關(guān)系入手進(jìn)行觀察,。教師在多媒體課件上直觀地演示。通過學(xué)生自己探索,、討論,，由學(xué) 生自己得出結(jié)論。這樣,，讓學(xué)生參與定理的再發(fā)現(xiàn)過程,，他們通過自己觀察、計算所得出的定理,，在心理產(chǎn)生自豪感,，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

2,、證明猜想

目前世界上證明該勾股定理的方法有很多種,，而我國古代數(shù)學(xué)家利用拼接、割補(bǔ)圖形,，計算面積的思路提供了很多種證明方法,，下面我們通過古人趙爽的方法進(jìn)行證 明。學(xué)生分組活動,，根據(jù)圖形的面積進(jìn)行計算,，推導(dǎo)出勾股定理的一般形式：a + b = c。即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,、

設(shè)計意圖：通過利用多媒體課件的演示,，更直觀、形象的向?qū)W生介紹用拼接,、割補(bǔ)圖形,，計算面積的證明方法，使學(xué)生認(rèn)識到證明的必要性,、結(jié)論的確定性,，感受到前人的偉大和智慧。

3、簡要介紹勾股定理命名的由來

我國是最早了解勾股定理的國家之一,。早在三千多年前,，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角,，如果勾等于三,，股等于四，那么弦就等于五,，即 “勾三,、股四、弦五”,，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中,、我國稱這個結(jié)論為"勾股定理"，西方畢達(dá)哥拉斯于公元前五世紀(jì)發(fā)現(xiàn)了勾股定理,， 但他比商高晚出生五百多年,。

設(shè)計意圖：對比以上事實對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵他們奮發(fā)向上,。

（三）勾股定理的應(yīng)用

1,、利用勾股定理，解決引入中的問題,。體會數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用,。

2、教學(xué)例1：課本66頁探究1

師生討論,、分析： 木板的寬2,、2米大于1米，所以橫著不能從門框內(nèi)通過．

木板的寬2,、2米大于2米,，所以豎著不能從門框內(nèi)通過．

因為對角線ac的長度最大，所以只能試試斜著 能否通過．

從而將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．

提示：

（1）在圖中構(gòu)造出一個直角三角形,。（連接ac）

（2）知道直角△abc的那條邊,？

（3）知道直角三角形兩條邊長求第三邊用什么方法呢？

設(shè)計意圖：此題是將實際為題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,，從中抽象出rt△abc,，并求出斜邊a c的長。本例意在滲透實際問題和勾股定理的知識聯(lián)系,。通過系列問題的設(shè)置和解決,，旨在降低難度，分散難點,，使難點予以突破,，讓學(xué)生掌握勾股定理在具體問題中的應(yīng)用,，使學(xué)生獲得新知，體驗成功,，從而增加學(xué)習(xí)興趣,。

（四）、課堂練習(xí) 習(xí)題18,、1 1,、5。 學(xué)生板演,，師生點評,。

設(shè)計意圖：通過練習(xí)使學(xué)生加深對勾股定理的理解,，讓學(xué)生比較練習(xí)題和例題中條件的異同,，進(jìn)一步讓學(xué)生理解勾股定理的運(yùn)用。

（五）課堂小結(jié)

對學(xué)生提問："通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲,？"

學(xué)生同桌間暢談自己的學(xué)習(xí)感受和體會,，并請個別學(xué)生發(fā)言。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己小結(jié),，活躍了氣氛,，做到全員參與，理清了知識脈絡(luò),，強(qiáng)化了重點,，培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力。

（六）達(dá)標(biāo)訓(xùn)練與反饋

設(shè)計意圖：必做題較為簡單,，要求全體學(xué)生完成,；選作題有一點的難度，基礎(chǔ)較好的學(xué)生能夠完成,，體現(xiàn)分層教學(xué),。

以上內(nèi)容，我僅從"說教材",，"說學(xué)情",、"說教法"、"說學(xué)法",、"說教學(xué)過程"五個方面來說明這堂課"教什么"和"怎么教",，也闡述了"為什么這樣 教"，讓學(xué)生人人參與,，注重對學(xué)生活動的評價,， 探索過程中，會為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧,、寬松的情境,。希望得到各位專家領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)與指正,，謝謝！

勾股定理說課稿一等獎篇六

1． 教材的地位和作用

它也是幾何中最重要的定理,，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來,，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用。

因此他的教育教學(xué)價值就具體體現(xiàn)在如下三維目標(biāo)中：

知識與技能：

1,、經(jīng)歷勾股定理的探索過程,，體會數(shù)形結(jié)合思想。

2,、理解直角三角形三邊的關(guān)系,，會應(yīng)用勾股定理解決一些簡單的實際問題。

過程與方法：

1,、經(jīng)歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程,，體會數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)的過程，由特殊到一般的解決問題的方法,。

2,、在觀察、猜想,、歸納,、驗證等過程中培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和初步的邏輯推理能力。

情感,、態(tài)度與價值觀：

1,、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化,，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,。

2、在探究活動中,，體驗解決問題方法的多樣性,，培養(yǎng)學(xué)生們的合作意識和然所精神。

3,、讓學(xué)生們通過動手實踐,，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識，體驗研究過程,，學(xué)習(xí)研究方法,，逐步養(yǎng)成一種積極的生動的，自助合作探究的學(xué)習(xí)方式,。

由于八年級的學(xué)生們具有一定分析能力,，但活動經(jīng)驗不足，所以

本節(jié)課教學(xué)重點：勾股定理的探索過程,，并掌握和運(yùn)用它,。

教學(xué)難點：分割,，補(bǔ)全法證面積相等，探索勾股定理,。

要上好一堂課,，就是要把所確定的三維目標(biāo)有機(jī)地溶入到教學(xué)過程中去，所以我采用了“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方法：

先從學(xué)生們熟知的生活實例出發(fā),，以生活實踐為依托,，將生活圖形數(shù)學(xué)化，然后由特殊到一般地提出問題,，引導(dǎo)學(xué)生們在自主探究與合作交流中解決問題,，同時也真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生們自己的課堂。

學(xué)法：我想通過“操作+思考”這樣方式,，有效地讓學(xué)生們在動手,、動腦、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知,，同時讓學(xué)生們感悟到：學(xué)習(xí)任何知識的最好方法就是自己去探究,。

1,、 故事引入新課,，激起學(xué)生們學(xué)習(xí)興趣。

牛頓,，瓦特的故事,，讓學(xué)生們科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué),，我們應(yīng)該學(xué)會觀察,、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來,。畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)引入新課,。

2、探索新知

在這里我設(shè)計了四個內(nèi)容：

①探索等腰直角三角形三邊的關(guān)系

②邊長為3,、4,、5為邊長的直角三角形的三邊關(guān)系

③學(xué)生們畫兩直角邊為2,6的直角三角形，探索三邊的關(guān)系

④三邊為a,、b,、c的直角三角形的三邊的關(guān)系，（證明）

⑤勾股定理歷史介紹,，讓學(xué)生們體會勾股定理的文化價值,。

體現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程。

3,、新知運(yùn)用：

①舉出勾股定理在生活中的運(yùn)用,。（老師講解勾股定理在生活中的運(yùn)用）

②在直角三角形中,，已知∠ b=90° ，ab=6,，bc=8,，求ac.

③要做一個人字梯，要求人字梯的跨度為6米,，高為4米,，請問怎么做？

④如圖,，學(xué)校有一塊長方形花鋪,，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米）,，卻踩傷了花草．

4,、小結(jié)本課：

學(xué)完了這節(jié)課，你有什么收獲,？

老師補(bǔ)充：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的,；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會觀察,、思考,，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。數(shù)學(xué)來源于實踐,，而又應(yīng)用于實踐,。解決一個問題的方法是多樣性的，我們要多思考,。 勾股定是數(shù)學(xué)史上的明珠,，證明方法有很多種，我們將在下一節(jié)課學(xué)習(xí)它,。

勾股定理說課稿一等獎篇七

勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一,，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一,，在實際生活中用途很大,。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析,、拼圖等活動,，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較,，理解勾股定理,，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用,。

據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1,、理解并掌握勾股定理及其證明,。

2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計算,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較,、分析,、推理的能力。

4,、通過介紹中國古代勾股方面的成就,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神,。

教學(xué)重點：勾股定理的證明和應(yīng)用,。

教學(xué)難點：勾股定理的證明。

教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的,，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點：

1,、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣,，組織學(xué)生活動，讓同學(xué)們主動參與學(xué)習(xí)全過程,。

2、切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,，讓學(xué)生通過觀察,、分析、討論,、操作,、歸納，理解定理,，提高學(xué)生動手操作能力,，以及分析問題和解決問題的能力。

3,、通過演示實物,，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作,、分析,、證明,，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望,。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手,、動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,，教學(xué)程序設(shè)計如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新

1,、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說,，把一根直尺折成直角,，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3,，股是4,，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,，激發(fā)學(xué)生求知欲,。

2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢,？教師要善于激疑,，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。

3,、板書課題,，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（二）初步感知 理解教材

教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,，通過自學(xué)感悟理解新知,，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉學(xué)生主動探究知識,，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣,。

（三）質(zhì)疑解難 討論歸納

1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑,。如：如何證明勾股定理,？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握,，這時能激發(fā)同學(xué)們的表現(xiàn)欲,。

2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖,，觀察并分析,；

（1）這兩個圖形有什么特點？

（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

（3）如何運(yùn)用勾股定理,？是否還有其他形式,？

這時教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動全體學(xué)生的積極性,，達(dá)到人人參與的效果,，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言,，說明本組對問題的理解程度,，其他各組作評價和補(bǔ)充。教師及時進(jìn)行富有啟發(fā)性的點撥,，最后,，師生共同歸納，形成一致意見,，最終解決疑難,。

（四）鞏固練習(xí) 強(qiáng)化提高

1、出示練習(xí),，學(xué)生分組解答,，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合,，以免引起學(xué)生的疲勞,。

2、出示例1學(xué)生試解,，師生共同評價,，以加深對例題的理解與運(yùn)用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力,，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式,，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題,，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點,。

（五）歸納總結(jié) 練習(xí)反饋

引導(dǎo)同學(xué)們對知識要點進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路,。分發(fā)自我反饋練習(xí),，同學(xué)們獨立完成。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛,，優(yōu)化教學(xué)手段,，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主,、和諧的師生關(guān)系,。加強(qiáng)師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想,、感說,、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動活潑,、積極主動地教學(xué)活動,，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。

勾股定理說課稿一等獎篇八

1． 教材的地位和作用

華師大版八年級上直角三角形三邊關(guān)系是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的開方和整式的乘除后的一段內(nèi)容,，它是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后面解直角三角形的作好鋪墊,，它也是幾何中最重要的定理,，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用,。

因此他的教育教學(xué)價值就具體體現(xiàn)在如下三維目標(biāo)中：

知識與技能：

1,、經(jīng)歷勾股定理的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合思想,。

2,、理解直角三角形三邊的關(guān)系，會應(yīng)用勾股定理解決一些簡單的實際問題,。

過程與方法：

1,、經(jīng)歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程，體會數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)的過程,，由特殊到一般的解決問題的方法,。

2、在觀察,、猜想,、歸納、驗證等過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和初步的邏輯推理能力,。

情感,、態(tài)度與價值觀：

1、通過對勾股定理歷史的了解,，感受數(shù)學(xué)文化,，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2,、在探究活動中,，體驗解決問題方法的多樣性,，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和然所精神。

3,、讓學(xué)生通過動手實踐,，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識，體驗研究過程,，學(xué)習(xí)研究方法,，逐步養(yǎng)成一種積極的生動的，自助合作探究的學(xué)習(xí)方式,。

由于八年級的學(xué)生具有一定分析能力,，但活動經(jīng)驗不足，所以

本節(jié)課教學(xué)重點：勾股定理的探索過程,，并掌握和運(yùn)用它,。

教學(xué)難點：分割，補(bǔ)全法證面積相等,，探索勾股定理,。

要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標(biāo)有機(jī)地溶入到教學(xué)過程中去,，所以我采用了“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方法：

先從學(xué)生熟知的生活實例出發(fā),，以生活實踐為依托，將生活圖形數(shù)學(xué)化,，然后由特殊到一般地提出問題,，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究與合作交流中解決問題，同時也真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生自己的課堂,。

學(xué)法：我想通過“操作+思考”這樣方式,，有效地讓學(xué)生在動手、動腦,、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知,，同時讓學(xué)生感悟到：學(xué)習(xí)任何知識的最好方法就是自己去探究。

1,、 故事引入新課,，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

牛頓,，瓦特的故事,，讓學(xué)生科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué),，我們應(yīng)該學(xué)會觀察,、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來,。畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)引入新課。

2、探索新知

在這里我設(shè)計了四個內(nèi)容：

①探索等腰直角三角形三邊的關(guān)系

②邊長為3,、4,、5為邊長的直角三角形的三邊關(guān)系

③學(xué)生畫兩直角邊為2,6的直角三角形，探索三邊的關(guān)系

④三邊為a,、b,、c的直角三角形的三邊的關(guān)系，（證明）

⑤勾股定理歷史介紹,，讓學(xué)生體會勾股定理的文化價值,。

體現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程。

3,、新知運(yùn)用：

①舉出勾股定理在生活中的運(yùn)用,。（老師講解勾股定理在生活中的運(yùn)用）

②在直角三角形中，已知∠ b=90° ,，ab=6,，bc=8，求ac.

③要做一個人字梯,，要求人字梯的跨度為6米,，高為4米，請問怎么做,？

④如圖,，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”,，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米）,，卻踩傷了花草．

4、小結(jié)本課：

學(xué)完了這節(jié)課,，你有什么收獲,？

老師補(bǔ)充：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué),，我們應(yīng)該學(xué)會觀察,、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來,。數(shù)學(xué)來源于實踐,，而又應(yīng)用于實踐。解決一個問題的方法是多樣性的,，我們要多思考,。 勾股定是數(shù)學(xué)史上的明珠，證明方法有很多種,，我們將在下一節(jié)課學(xué)習(xí)它,。

教學(xué)設(shè)計主要是體現(xiàn)從特殊到一般的知識形成過程,，探索問題的設(shè)計上有點難，第二個問題應(yīng)加個3,3為直角邊的等腰直角三角形讓學(xué)生分割或者補(bǔ)全,，這樣過度,，降低3,4為直角邊的探索探索；在2,6為直角邊時,，這個問題可以不用設(shè)計進(jìn)去,，就為后面的練習(xí)留足時間。探索時間較長,，整個課程推行進(jìn)度較慢,，練習(xí)較少。

對學(xué)生的啟發(fā)不夠,，對學(xué)生的關(guān)注不夠,，學(xué)生對問題的思考不能及時想出來，沒有及時很好的引導(dǎo),，啟發(fā),，應(yīng)讓學(xué)生多一些思考的空間，并及時交給思考的方法,。學(xué)生反應(yīng)不是太好,，能力差，也或許是因為問題設(shè)計的較難,，沒有很好的體現(xiàn)出探究,。

預(yù)期的目標(biāo)沒有很好的達(dá)成，學(xué)生雖然掌握了勾股定理,，但探索熱情沒有點燃,，思維能力，動手能力,，探索精神沒有很好的得到發(fā)展,。

勾股定理說課稿一等獎篇九

說課，就是教師備課之后講課之前（或者在講課之后）把教材,、教法,、學(xué)法、授課程序等方面的思路,、教學(xué)設(shè)計,、|板書設(shè)計及其依據(jù)面對面地對同行（同學(xué)科教師）或其他聽眾作全面講述的一項教研活動或交流活動。以下是小編整理的初中數(shù)學(xué)《勾股定理的逆定理》說課稿,，歡迎大家閱讀參考,。

（一）、本節(jié)課在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一節(jié),，是在上節(jié)“勾股定理”之后,，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個直角三角形的判斷定理,，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一,，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一,，在以后的解題中，將有十分廣泛的應(yīng)用,，同時在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆,，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一,。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握。

（二）,、教學(xué)目標(biāo):

根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容,，結(jié)合學(xué)生實際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

知識技能：

1,、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理,。

2、掌握勾股定理的逆定理,，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形

過程與方法：

1,、通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生,、發(fā)展與形成的過程

2,、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形結(jié)合方法的應(yīng)用

3,、通過勾股定理的逆定理的證明,，體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題,。

情感態(tài)度：

1,、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系

2,、在探究勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列富有探究性的問題,，滲透與他人交流,、合作的意識和探究精神

（三）、學(xué)情分析：

盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識增多,，能力增強(qiáng),，但思維的局限性還很大，能力也有差距,，而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見到,，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形,，根據(jù)學(xué)生的智能狀況，學(xué)生不容易想到,，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點,，這樣如何添輔助線就是解決它的關(guān)鍵，這樣就確定了本節(jié)課的重點,、難點和關(guān)鍵,。

重點：勾股定理逆定理的應(yīng)用

難點：勾股定理逆定理的證明

關(guān)鍵：輔助線的添法探索

本節(jié)課的設(shè)計原則是：使學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中，通過巧妙而自然地在學(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)與幾何知識結(jié)構(gòu)之間筑了一個信息流通渠道,，進(jìn)而達(dá)到完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)的目的,。

（一）、復(fù)習(xí)回顧:復(fù)習(xí)回顧與勾股定理有關(guān)的內(nèi)容,，建立新舊知識之間的聯(lián)系,。

（二）、創(chuàng)設(shè)問題情境

一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切,、學(xué)生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題,，去提示本節(jié)課的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié),，然后用樁釘如圖那樣的三角形,，便得到一個直角三角形,。這是為什么？……。這個問題一出現(xiàn)馬上激起學(xué)生已有知識與待研究知識的認(rèn)識沖突,，引起了學(xué)生的重視,，激發(fā)了學(xué)生的興趣,，因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來,，創(chuàng)造了我要學(xué)的氣氛，同時也說明了幾何知識來源于實踐,，不失時機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊,。

（三）、學(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問題,，總結(jié)規(guī)律（包括難點突破）

因為幾何來源于現(xiàn)實生活,，對初二學(xué)生來說選擇適當(dāng)?shù)臅r機(jī)，讓他們從個體實踐經(jīng)驗中開始學(xué)習(xí),，可以提高學(xué)習(xí)的主動性和參與意識,，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學(xué)生通過動手折紙在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形,，再用直角三角形插入去驗證猜想,。

這樣設(shè)計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學(xué)生第一次見到，它要求按照已知條件作一個直角三角形，根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的,，為了突破這個難點,，我讓學(xué)生動手裁出了一個兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等,，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形,，還孕育了輔助線的添法，為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學(xué)模型,。

接下來就是利用這個數(shù)學(xué)模型,，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明,，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì),，證明它與一個直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形,，整個證明過程自然、無神秘感,，實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化,，同時學(xué)生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程，這樣學(xué)生不是被動接受勾股定理的逆定理,，因而使學(xué)生感到自然,、親切，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高,。使學(xué)生確實在學(xué)習(xí)過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂,。

在同學(xué)們完成證明之后，可讓他們對照課本把證明過程嚴(yán)格的閱讀一遍,，充分發(fā)揮教課書的作用,，養(yǎng)成學(xué)生看書的習(xí)慣，這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,。

（四）,、組織變式訓(xùn)練

本著由淺入深的原則，安排了三個題目,。（演示）第一題比較簡單,，讓學(xué)生口答，讓所有的學(xué)生都能完成,。第二題則進(jìn)了一層,，字母代替了數(shù)字，繞了一個彎,，既可以檢查本課知識,，又可以提高靈活運(yùn)用以往知識的能力。第三題則要求更高,，要求學(xué)生能夠推出可能的結(jié)論,，這些作法培養(yǎng)了學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換,、舉一反三的能力，發(fā)展了學(xué)生的思維,，提高了課堂教學(xué)的效果和利用率,。在變式訓(xùn)練中我還采用講、說,、練結(jié)合的方法,，教師通過觀察、提問,、巡視,、談話等活動、及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,，隨時反饋,，調(diào)節(jié)教法，同時注意加強(qiáng)有針對性的個別指導(dǎo),，把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來,。

（五）、歸納小結(jié),，納入知識體系

本節(jié)課小結(jié)先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識和技能,，然后教師作必要的補(bǔ)充，尤其是注意總結(jié)思想方法,，培養(yǎng)能力方面,，比如輔助線的添法，數(shù)形結(jié)合的思想,，并告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過自己親手實踐發(fā)現(xiàn)并證明的,，這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問題認(rèn)識問題的好方法，希望同學(xué)在課外練習(xí)時注意用這種方法,，這都是教給學(xué)習(xí)方法,。

（六）、作業(yè)布置

由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異,，教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則,，為此我安排了兩組作業(yè)。a組是基本的思維訓(xùn)練項目,，全體都要做,，這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,。b組題適當(dāng)加大難度,，拓寬知識，供有能力又有興趣的學(xué)生做，日積月累,，對訓(xùn)練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì),，發(fā)展學(xué)生的個性有積極作用。

為貫徹實施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生,，使學(xué)生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動的要求,，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平,，本節(jié)課我主要采用了以學(xué)生為主體,，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)方法,，即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則,，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,，發(fā)展學(xué)生的思維,；有利于培養(yǎng)學(xué)生動手、觀察,、分析,、猜想、驗證,、推理能力和創(chuàng)新能力；有利于學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識,，加深對所學(xué)知識的理解和掌握,；有利于突破難點和突出重點。

此外,，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實際的教學(xué)原則,，以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則,，通過聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗和感性認(rèn)識,，由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移，通過動手操作讓學(xué)生獨立探討,、主動獲取知識,。

總之，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認(rèn)識規(guī)律,，力爭最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,；力爭把教師教的過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識的過程,；力爭使學(xué)生在獲得知識的過程中得到能力的培養(yǎng),。

勾股定理說課稿一等獎篇十

尊敬的各位評委,各位老師，大家好：

我今天說課的內(nèi)容是《勾股定理的逆定理》第一課時。下面我將從教材,、目標(biāo),、重點難點、教法,、教學(xué)流程等幾個方面向各位專家闡述我對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想,。

一、說教材,。

這節(jié)內(nèi)容選自《蘇科版》義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)八年級上冊第三章《勾股定理》中的第二節(jié),。勾股定理的逆定理是幾何中一個非常重要的定理，它是對直角三角形的再認(rèn)識,，也是判斷一個三角形是不是直角三角形的一種重要方法,。還是向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。八年級正是學(xué)生由實驗幾何向推理幾何過渡的重要時期,，通過對勾股定理逆定理的探究,，培養(yǎng)學(xué)生的分析思維能力，發(fā)展推理能力,。在教學(xué)中滲透類比,、轉(zhuǎn)化，從特殊到一般的思想方法,。

二,、說教學(xué)目標(biāo)。

教學(xué)目標(biāo)支配著教學(xué)過程,，教學(xué)目標(biāo)的制定和落實是實施課堂教學(xué)的關(guān)鍵,。考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及本班學(xué)生的實際情況,，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

1,、知識與技能：探索并掌握直角三角形判別思想，會應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題,。

2,、過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探索和證明，經(jīng)歷知識的發(fā)生,，發(fā)展與形成的過程,，體驗“數(shù)形結(jié)合”方法的應(yīng)用。

3,、情感,、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識,，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值,。滲透與他人交流,、合作的意識和探究精神，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,。

三,、說教學(xué)重點、難點,，關(guān)鍵,。

本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材的基礎(chǔ)上,，我確立了如下的教學(xué)重,、難點及關(guān)鍵。

重點：理解并掌握勾股定理的逆定理,，并會應(yīng)用,。

難點：理解勾股定理的逆定理的推導(dǎo)。

關(guān)鍵：動手驗證,，體驗勾股定理的逆定理,。

四、說教法,。

在本節(jié)課中,，我設(shè)計了以下幾種教法學(xué)法：

情景教學(xué)法，啟發(fā)教學(xué)法,，分層導(dǎo)學(xué)法,。

讓學(xué)生實踐活動，動手操作,，看自己畫的三角形是否為一個直角三角形,。體會觀察，作出合理的推測,。同時通過引入,讓學(xué)生了解古代都用這種方法來確定直角的。對學(xué)生進(jìn)行動手能力培養(yǎng)的同時,，引導(dǎo)命題的形成過程,，自然地得出勾股定理的逆定理。既鍛煉了學(xué)生的實踐,、觀察能力,，又滲透了人文和探究精神。

五,、說教學(xué)流程,。

1、動手實踐,，檢測猜測,。引導(dǎo)學(xué)生分別以3cm,4cm,5cm , 2．5cm,，6cm，6．5cm和4cm, 7．5 cm, 8．5 cm , 2cm, 5cm, 6cm為邊畫出兩個三角形,，觀察猜測三角形的形狀,。再引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生從這兩個活動中歸納思考：如果三角形的三邊長ａ、ｂ,、ｃ滿足,，那么此三角形是什么三角形？在整個過程的活動中,，盡量給學(xué)生充足的時間和空間,，以平等的身份參與到學(xué)生活動中來，幫助指導(dǎo)學(xué)生的實踐活動,。

2,、探索歸納，證明猜測,。

勾股定理逆定理的證明不同于以往的幾何圖形的證明,，需要構(gòu)造直角三角形才能完成，構(gòu)造直角三角形就成為解決問題的關(guān)鍵,。如果此時直接將問題拋給學(xué)生證明,，學(xué)生定會覺得無從下手。我就采用分層導(dǎo)進(jìn)的方法,，讓學(xué)生從具體的例子中感受總結(jié),，再歸納到中抽象中來。于是我就設(shè)計了這樣的兩個步驟：

先補(bǔ)充一道例題：三邊長度為3cm,，4cm,，5cm的三角形與以3cm，4cm為直角邊的直角三角形之間有什么聯(lián)系,？你是怎么得到的,？請簡單說明理由。

然后再更改上面的例題,，變?yōu)椤鱝bc三邊長為ａ,、ｂ、ｃ,，滿足,，與以ａ、ｂ為直角邊的直角三角形之間有什么聯(lián)系呢,？你們又是如何想的,？試說明理由。通過推理證明得出勾股定理的逆定理,。

在這個過程中,，要努力引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到“全等”,，進(jìn)而設(shè)法構(gòu)造直角三角形，讓學(xué)生在不斷的嘗試,、探究的過程中,，總結(jié)出勾股定理的逆定理。有效地突破本節(jié)的難點,。同時提出原命題與逆命題及其關(guān)系,。培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣對學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展是非常重要的，歸納出定理后,，與學(xué)生一起分析定理的題設(shè)與結(jié)論,，并與勾股定理進(jìn)行對比，明白兩定理是互逆定理,。

3,、嘗試運(yùn)用，熟悉定理,。

課本中的例題是讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握勾股定理的逆定理及其運(yùn)用的步驟,。

4、分層訓(xùn)練,，能力升級,。有針對性有層次性地布置練習(xí)，及時反饋教學(xué)效果,，查缺被漏,，并對有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)。

5,、總結(jié)內(nèi)容,，強(qiáng)化認(rèn)識。使學(xué)生再次感悟勾股定理的逆定理,，體會定理的互逆性,，加深對“數(shù)形結(jié)合”的理解，更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和作用,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

6、布置作業(yè),。有代表性地布置不同層次的作業(yè)，尊重學(xué)生的個體差異,，滿足多樣化學(xué)習(xí)的需要,。

結(jié)束語：我的說課完了，非常感謝各位領(lǐng)導(dǎo)和專家給了我這次學(xué)習(xí),、聆聽,、參與,、鍛煉的機(jī)會。謝謝大家,！

勾股定理說課稿一等獎篇十一

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時,，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí),，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解,。

（二）教學(xué)目標(biāo)

1、知識與能力：掌握勾股定理,，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡單實際問題,。

2、過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法,，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣,，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想,。

3、情感態(tài)度與價值觀： 激發(fā)學(xué)生愛國熱情,，讓學(xué)生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感,，體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學(xué)的美感,，從而了解數(shù)學(xué),，喜歡數(shù)學(xué)。

（三）教學(xué)重點

經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,，并能用它來解決一些簡單的實際問題,。

教學(xué)難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。

突出重點,、突破難點的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，通過學(xué)生動手實驗，讓學(xué)生在實驗中探索,、在探索中領(lǐng)悟,、在領(lǐng)悟中理解。

學(xué)情分析：

七年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察,、歸納,、猜想和推理的能力．他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補(bǔ)、拼接）,，但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識和能力還不夠,。

另外,，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動參與較主動,，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．

教法分析：

結(jié)合七年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點,，在教學(xué)中采用“問題情境————建立模型————解釋應(yīng)用———拓展鞏固”的模式， 選擇引導(dǎo)探索法,。

把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察,，大膽猜想，自主探究,，合作交流,，歸納總結(jié)的過程。

學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下,，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

三,、教學(xué)過程設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，提出問題

（1）圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖

1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹

20xx年國際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票

大會會標(biāo)

設(shè)計意圖：通過圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)美,，感受勾股定理的文化價值,。

（2）某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火,，了解到每層樓高3米,，消防隊員取來6。5米長的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2,。5米，請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火,？

設(shè)計意圖：以實際問題為切入點引入新課,，反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要,，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程,，解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié),。

（二）實驗操作模型構(gòu)建

1,、等腰直角三角形（數(shù)格子）

2、一般直角三角形（割補(bǔ)）

問題一：對于等腰直角三角形,，正方形ⅰ,、ⅱ、ⅲ的面積有何關(guān)系？

設(shè)計意圖：這樣做利于學(xué)生參與探索,，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想,。

問題二：對于一般的直角三角形,，正方形ⅰ、ⅱ,、ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎,？（割補(bǔ)法是本節(jié)的難點，組織學(xué)生合作交流）

設(shè)計意圖：不僅有利于突破難點,，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ),，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。

通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理,。

設(shè)計意圖：學(xué)生通過合作交流,，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象,、概括的能力,，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認(rèn)知規(guī)律,。

（三）回歸生活應(yīng)用新知

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題,，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的意識,，增加學(xué)以致用的樂趣和信心。

（四）知識拓展鞏固深化

基礎(chǔ)題,，情境題,，探索題。

設(shè)計意圖：給出一組題目,，分三個梯度,，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個體差異,，關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展,。知識的運(yùn)用得到升華。

基礎(chǔ)題： 直角三角形的一直角邊長為3,，斜邊為5,，另一直角邊長為x，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題,？你能解決所提出的問題嗎,？

設(shè)計意圖：這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境 ，鍛煉了發(fā)散思維。

情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī),。小明量了電視機(jī)的屏幕后,，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了,。你同意他的想法嗎,？

設(shè)計意圖：增加學(xué)生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活,，并用于生活,。

探索題： 做一個長，寬,，高分別為50厘米,，40厘米，30厘米的木箱,，一根長為70厘米的木棒能否放入,，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明,。

設(shè)計意圖：探索題的難度相對大了些,，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維,、發(fā)展空間想象能力,。

（五）感悟收獲布置作業(yè)

這節(jié)課你的收獲是什么？

作業(yè)：

1,、課本習(xí)題2.1

2,、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。

探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,，b,，斜邊為c，那么

1,、探索定理采用面積法,，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境,，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法,。

2、讓學(xué)生人人參與,，注重對學(xué)生活動的評價,，一是學(xué)生在活動中的投入程度；二是學(xué)生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平,、表達(dá)水平,。

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勾股定理說課稿一等獎篇十二

課題：勾股定理

內(nèi)容：教材分析、教法學(xué)法分析,、教學(xué)過程設(shè)計,、設(shè)計說明

（一）教材所處的地位

這節(jié)課是華師大九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級總第19章第2節(jié)探索勾股定理，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一,，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用,。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解,。

（二）根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),，本課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、能說出勾股定理的內(nèi)容,。

2,、會初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計算和實際運(yùn)用。

3,、在探索勾股定理的過程中,，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法,。

4,、通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國,，熱愛祖國悠久文化的思想,，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。

（三）本課的教學(xué)重點：探索勾股定理

本課的教學(xué)難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算,。

教法分析：針對初二年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征,，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深,，由特殊到一般地提出問題,。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流,，這種教學(xué)理念反映了時代精神,，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性,，基本教學(xué)流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分,。

學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,，讓學(xué)生思考問題,，獲取知識，掌握方法,，借此培養(yǎng)學(xué)生動手,、動腦、動口的能力,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,。

以畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理引入新課，不僅自然,，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活,，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識的基本觀點，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程,，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程,。

1、投影課本圖的有關(guān)直角三角形問題,，讓學(xué)生計算正方形a,b,c的面積,，學(xué)生可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個數(shù),，還是將c劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等,，各種方法都應(yīng)予于肯定，并鼓勵學(xué)生用語言進(jìn)行表達(dá),，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形a,b,c的面積之間的數(shù)量關(guān)系,，從而學(xué)生通過正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索,，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想,。

2,、接著讓學(xué)生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢,？于是投影圖1—3,，圖1—4，同樣讓學(xué)生計算正方形的面積,，但正方形c的面積不易求出,，可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪,，拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,。這樣設(shè)計不僅有利于突破難點,，而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會到觀察,、猜想,、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高,，這對后面的學(xué)習(xí)及有幫助,。

3、給出一個邊長單位為5,12,13,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計算是否也滿足這個結(jié)論,，設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到結(jié)論更具有一般性,。

1、歸納通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究,，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括出一般的結(jié)論,，盡管學(xué)生可能講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行抽象,、概括的能力是有益的，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,，也便于記憶和理解,，這比教師直接教給學(xué)生一個結(jié)論要好的多。

2,、驗證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性,，引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個直角三角形，通過動手操作拼圖來驗證結(jié)論的正確性和廣泛性,。這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn),、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表示,，因為將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項基本能力,。接著教師向?qū)W生介紹“勾，股,，弦”的含義,、勾股定理，進(jìn)行點題,，并指出勾股定理只適用于直角三角形,。最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和數(shù)學(xué)文化熏陶,。

讓學(xué)生解決生活中的實際問題,，學(xué)生從中能體會到成功的喜悅。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會勾股定理在實際生活中的應(yīng)用,，數(shù)學(xué)是與實際生活緊密相連的,。

主要通過學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,，從內(nèi)容、應(yīng)用,、數(shù)學(xué)思想方法,、獲取新知的途徑方面先進(jìn)行小結(jié)，后由教師總結(jié),。

習(xí)題19.2（1-5）

有興趣的同學(xué)可以查找另外的證明方法,，寫出1-2種出來

1、本節(jié)課是公式課,，根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu),，我采用的教學(xué)流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生,、形成和發(fā)展的過程,，讓學(xué)生體會到觀察、猜想,、歸納,、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

2,、探索定理采用了面積法,，引導(dǎo)學(xué)生利用實驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關(guān)系的探索和研究，得出結(jié)論,。這種一般化的思想方法是認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法之一,，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用,，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用,。

3、關(guān)于練習(xí)的設(shè)計,，除兩個實際問題和課本習(xí)題以外,，還讓有興趣的同學(xué)可以查找另外的證明方法，寫出1-2種出來

4,、本課小結(jié)從內(nèi)容,，應(yīng)用，數(shù)學(xué)思想方法,，獲取知識的途徑等幾個方面展開,，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉,，這樣對于學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的意識是有很大的裨益的。

勾股定理說課稿一等獎篇十三

各位專家領(lǐng)導(dǎo),，上午好：今天我說課的課題是《勾股定理》

（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（華東版）,，八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時,。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),，是幾何中最重要的定理之一,，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一,，在實際生活中用途很大,。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實際分析,，拼圖等活動,，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較,，理解勾股定理,，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

（二）三維教學(xué)目標(biāo)：

1.【知識與能力目標(biāo)】

⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明,，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計算,；

⒉通過觀察分析，大膽猜想,，并探索勾股定理,，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流,、邏輯推理的能力。

2. 【過程與方法目標(biāo)】

在探索勾股定理的過程中,，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學(xué)思想,，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。

3.【情感態(tài)度與價值觀】

通過介紹中國古代勾股方面的成就,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。

（三）教學(xué)重點,、難點：

【教學(xué)重點】

勾股定理的證明與運(yùn)用

【教學(xué)難點】

用面積法等方法證明勾股定理

【難點成因】

對于勾股定理的得出,，首先需要學(xué)生通過動手操作，在觀察的基礎(chǔ)上,，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論,，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識,，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟,，從而形成困難。

【突破措施】

⒈創(chuàng)設(shè)情景,，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動,、啟發(fā)性的問題情景,，激發(fā)學(xué)生的問題沖突，讓學(xué)生在感到“有趣”,、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程,；

⒉自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作,，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論,，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者,，學(xué)生之間相互交流,、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境,；

⒊張揚(yáng)個性,，展示風(fēng)采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”,，一人擔(dān)任“書記員”,，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果,，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品,，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性,，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,。

【教法分析】

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,，因此在教學(xué)中,，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”,。針對初二年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深,，由特殊到一般的提出問題,。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流,，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念,，也反映了時代精神?；镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面,。

【學(xué)法分析】

新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織,、有目的,、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動中,，鼓勵學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,，培養(yǎng)學(xué)生“動手”,、“動腦”、“動口”的習(xí)慣與能力,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,。

（一）創(chuàng)設(shè)情景

多媒體課件演示flash小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火,，了解到每層樓高3米,，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,，請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火,？

問題的設(shè)計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊,？”的問題,。學(xué)生會感到一些困難，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后,，同學(xué)們就會有辦法解決了,。這種以實際問題作為切入點導(dǎo)入新課，不僅自然,，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”,，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”。

（二）動手操作

⒈課件出示課本p99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫出的三個正方形,，你從中能夠得出什么結(jié)論,？

學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法,，老師要給予肯定,并鼓勵學(xué)生用語言進(jìn)行描述,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)sp+sq=sr（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形,，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,，即當(dāng)∠c=90°，ac=bc時,，則ac2+bc2=ab2,。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,，體會數(shù)形結(jié)合的思想,。

⒉緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中,，是否也存在這一結(jié)論呢,？于是再利用多媒體投影出p100圖19.2.2（一般直角三角形）。學(xué)生可以同樣求出正方形p和q的面積,，只是求正方形r的面積有一些困難,，這時可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪,、拼一拼,，通過小組合作、交流后,，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,。通過學(xué)生的動手操作、合作交流,，來獲取知識,，這樣設(shè)計有利于突破難點，也讓學(xué)生體會到觀察,、猜想,、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力,。

⒊再問：當(dāng)邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢,？投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6,，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形,，讓學(xué)生計算。這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到“從特殊到一般”的情形,，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性,。

（三）歸納驗證

【歸納】通過動手操作、合作交流,，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形,，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣,，,，使學(xué)生學(xué)會“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn),，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，真正獲取知識，解決問題。

【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論,，期間學(xué)生動手進(jìn)行了畫圖,、剪圖、拼圖,，還有測量,、計算等活動，使學(xué)生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn),、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（四）問題解決

⒈讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題,，前后呼應(yīng),，讓學(xué)生體會到成功的快樂。

⒉自學(xué)課本p101例1,，然后完成p102練習(xí),。

（五）課堂小結(jié)

1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法,、獲取知識的途徑進(jìn)行小結(jié),，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比,，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳,。

2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

②康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法,，積求勾股法是其獨創(chuàng),。

目的是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵學(xué)生奮發(fā)向上,。

（六）布置作業(yè)

課本p104習(xí)題19.2中的第1.2.3題,。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會定理與實際生活的聯(lián)系,。

以上內(nèi)容,，我僅從“說教材”，“說學(xué)情”,、“說教法”,、“說學(xué)法”、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”,，也闡述了“為什么這樣教”,，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本次說課提出寶貴的意見,，謝謝,！

勾股定理說課稿一等獎篇十四

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí),，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解,。

（二）教學(xué)目標(biāo) 知識與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡單實際問題,。 過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識,、主動探究的習(xí)慣,，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。 情感態(tài)度與價值觀： 激發(fā)學(xué)生愛國熱情,，讓學(xué)生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感,，體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學(xué)的美感,，從而了解數(shù)學(xué),，喜歡數(shù)學(xué)。

（三）教學(xué)重點：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,，并能用它來解決一些簡單的實際問題,。

教學(xué)難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。

突出重點,、突破難點的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，通過學(xué)生動手實驗，讓學(xué)生在實驗中探索,、在探索中領(lǐng)悟,、在領(lǐng)悟中理解。

學(xué)情分析：七年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察,、歸納,、猜想和推理的能力．他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補(bǔ)、拼接）,，但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識和能力還不夠,。另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高,，課堂活動參與較主動,，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．

教法分析：結(jié)合七年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點，在教學(xué)中采用“問題情境————建立模型————解釋應(yīng)用———拓展鞏固”的模式,， 選擇引導(dǎo)探索法,。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究,，合作交流,，歸納總結(jié)的過程。

學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下,，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

1,、創(chuàng)設(shè)情境,，提出問題

2、實驗操作,，模型構(gòu)建

3,、回歸生活，應(yīng)用新知

4,、知識拓展,，鞏固深化

5、感悟收獲,，布置作業(yè)

（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問題

（1）圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學(xué) 的一枚紀(jì)念郵票 大會會標(biāo) 設(shè)計意圖：通過圖形欣賞,，感受數(shù)學(xué)美，感受勾股定理的文化價值,。

（2） 某樓房三樓失火,，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米,，消防隊員取來6,。5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2,。5米,，請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火

設(shè)計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活,，產(chǎn)生于人的需要,，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程,，從而引出下面的環(huán)節(jié),。

二、實驗操作模型構(gòu)建

1,、等腰直角三角形（數(shù)格子）

2,、一般直角三角形（割補(bǔ)）

問題一：對于等腰直角三角形，正方形ⅰ,、ⅱ,、ⅲ的面積有何關(guān)系

設(shè)計意圖：這樣做利于學(xué)生參與探索,，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想,。

問題二：對于一般的直角三角形，正方形ⅰ,、ⅱ,、ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎 （割補(bǔ)法是本節(jié)的難點，組織學(xué)生合作交流）

設(shè)計意圖：不僅有利于突破難點,，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ),，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。

通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理,。

設(shè)計意圖：學(xué)生通過合作交流,，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象,、概括的能力,，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認(rèn)知規(guī)律,。

三,。回歸生活應(yīng)用新知

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題,，前呼后應(yīng),，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識,，增加學(xué)以致用的樂趣和信心,。

四、知識拓展鞏固深化

基礎(chǔ)題,，情境題,，探索題。

設(shè)計意圖：給出一組題目,，分三個梯度,，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個體差異,，關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展,。知識的運(yùn)用得到升華。

基礎(chǔ)題： 直角三角形的一直角邊長為3,，斜邊為5,，另一直角邊長為x，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題 你能解決所提出的問題嗎

設(shè)計意圖：這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境 ,，鍛煉了發(fā)散思維． 情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī),。小明量了電視機(jī)的屏幕后,，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了,。你同意他的想法嗎

設(shè)計意圖：增加學(xué)生的生活常識,，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活,。 探索題： 做一個長,，寬，高分別為50厘米,，40厘米,，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入,，為什么 試用今天學(xué)過的知識說明,。

設(shè)計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式,，拓展學(xué)生的思維,、發(fā)展空間想象能力。

五,、感悟收獲布置作業(yè)： 這節(jié)課你的收獲是什么

作業(yè)：1,、課本習(xí)題

2、1 2,、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料,。

板書設(shè)計 探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b,，斜邊為c,，那么

a2 b2 c2

設(shè)計說明：：1。探索定理采用面積法,，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧,、寬松的情境，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．

2,、讓學(xué)生人人參與,，注重對學(xué)生活動的評價，一是學(xué)生在活動中的投入程度,；二是學(xué)生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平,、表達(dá)水平。