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勾股定理說課稿獲獎(jiǎng)篇一

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版七年級(jí)第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí),，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一,，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用,。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí),，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。

（二）教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡單實(shí)際問題,。 過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程,，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí),、主動(dòng)探究的習(xí)慣,，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 激發(fā)學(xué)生愛國熱情,，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感,，從而了解數(shù)學(xué),，喜歡數(shù)學(xué)。

（三）教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程,，并能用它來解決一些簡單的實(shí)際問題,。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。

突出重點(diǎn),、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索,、在探索中領(lǐng)悟,、在領(lǐng)悟中理解。

學(xué)情分析：七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察,、歸納,、猜想和推理的能力．他們?cè)谛W(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ)、拼接）,，但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識(shí)和能力還不夠,。另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高,，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng),，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．

教法分析：結(jié)合七年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn)，在教學(xué)中采用“問題情境————建立模型————解釋應(yīng)用———拓展鞏固”的模式,， 選擇引導(dǎo)探索法,。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想,，自主探究,，合作交流，歸納總結(jié)的過程,。

學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下,，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

1,、創(chuàng)設(shè)情境,，提出問題

2、實(shí)驗(yàn)操作,，模型構(gòu)建

3,、回歸生活，應(yīng)用新知

4,、知識(shí)拓展,，鞏固深化

5、感悟收獲,，布置作業(yè)

（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問題

（1）圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學(xué) 的一枚紀(jì)念郵票 大會(huì)會(huì)標(biāo) 設(shè)計(jì)意圖：通過圖形欣賞,，感受數(shù)學(xué)美，感受勾股定理的文化價(jià)值,。

（2） 某樓房三樓失火,，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米,，消防隊(duì)員取來6,。5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2,。5米,，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火

設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活,，產(chǎn)生于人的需要,，也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程,，從而引出下面的環(huán)節(jié),。

二、實(shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建

1,、等腰直角三角形（數(shù)格子）

2,、一般直角三角形（割補(bǔ)）

問題一：對(duì)于等腰直角三角形,，正方形ⅰ,、ⅱ、ⅲ的面積有何關(guān)系

設(shè)計(jì)意圖：這樣做利于學(xué)生參與探索,，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

問題二：對(duì)于一般的直角三角形,，正方形ⅰ,、ⅱ,、ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎 （割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn)，組織學(xué)生合作交流）

設(shè)計(jì)意圖：不僅有利于突破難點(diǎn),，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ),，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。

通過以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理,。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過合作交流,，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象,、概括的能力,，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗(yàn)了從特殊—— 一般的認(rèn)知規(guī)律,。

三,。回歸生活應(yīng)用新知

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題,，前呼后應(yīng),，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí),，增加學(xué)以致用的樂趣和信心,。

四、知識(shí)拓展鞏固深化

基礎(chǔ)題,，情境題,，探索題。

設(shè)計(jì)意圖：給出一組題目,，分三個(gè)梯度,，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個(gè)體差異,，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展,。知識(shí)的運(yùn)用得到升華。

基礎(chǔ)題： 直角三角形的一直角邊長為3,，斜邊為5,，另一直角邊長為x，你可以根據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問題 你能解決所提出的問題嗎

設(shè)計(jì)意圖：這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境 ,，鍛煉了發(fā)散思維． 情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī),。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬,，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了,。你同意他的想法嗎

設(shè)計(jì)意圖：增加學(xué)生的生活常識(shí)，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活,，并用于生活,。 探索題： 做一個(gè)長,，寬，高分別為50厘米,，40厘米,，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入,，為什么 試用今天學(xué)過的知識(shí)說明,。

設(shè)計(jì)意圖：探索題的難度相對(duì)大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式,，拓展學(xué)生的思維,、發(fā)展空間想象能力。

五,、感悟收獲布置作業(yè)： 這節(jié)課你的收獲是什么

作業(yè)：1,、課本習(xí)題

2、1 2,、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料,。

板書設(shè)計(jì) 探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b,，斜邊為c,，那么

a2 b2 c2

設(shè)計(jì)說明：：1。探索定理采用面積法,，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧,、寬松的情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．

2,、讓學(xué)生人人參與,，注重對(duì)學(xué)生活動(dòng)的評(píng)價(jià)，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度,；二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來的思維水平,、表達(dá)水平。

勾股定理說課稿獲獎(jiǎng)篇二

各位專家老師,，上午好,，今天我說課的課題是《勾股定理》

（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（華東版），八年級(jí)第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時(shí),。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一,，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大,。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察分析問題的能力,；通過實(shí)際分析，拼圖等活動(dòng),，使學(xué)生獲得較為直觀的印象,；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理,，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用,。

（二）三維教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與能力目標(biāo)】

⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算,；

⒉通過觀察分析,，大膽猜想，并探索勾股定理,，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作,、合作交流、邏輯推理的能力,。

【過程與方法目標(biāo)】在探索勾股定理的過程中,，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法,。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神,。

（三）教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】勾股定理的證明與運(yùn)用

【教學(xué)難點(diǎn)】用面積法等方法證明勾股定理

【難點(diǎn)成因】對(duì)于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過動(dòng)手操作,，在觀察的基礎(chǔ)上,，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析,、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識(shí),，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難,。

【突破措施】

⒈創(chuàng)設(shè)情景,，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、啟發(fā)性的問題情景,，激發(fā)學(xué)生的問題沖突,，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程,；

⒉自主探索,，敢于猜想：充分讓自己動(dòng)手操作，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論,，老師是整個(gè)活動(dòng)的組織者,，更是一位參入者,，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作,，從而形成生動(dòng)的課堂環(huán)境,；

⒊張揚(yáng)個(gè)性，展示風(fēng)采：實(shí)行“小組合作制”,，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”,，一人擔(dān)任“書記員”，在討論結(jié)束后,，由小組的“發(fā)言人”匯報(bào)本小組的討論結(jié)果,，并可上臺(tái)利用“多媒體視頻展示臺(tái)”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評(píng)價(jià),。這樣既保證討論的有效性,，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

【教法分析】數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”,，而且還要使學(xué)生“知其所以然”,。針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”,，由淺到深,，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,，合作交流,，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時(shí)代精神,?；镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動(dòng)手操作-歸納驗(yàn)證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個(gè)方面。

【學(xué)法分析】新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”,，因此教師要有組織,、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中,，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索,，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”,、“動(dòng)腦”,、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

（一）創(chuàng)設(shè)情景

多媒體課件演示flash小動(dòng)畫片：某樓房三樓失火,，消防隊(duì)員趕來救火,，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火,？

問題的設(shè)計(jì)有一定的挑戰(zhàn)性,，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,，也就是“已知一直角三角形的兩邊,，求第三邊？”的問題,。學(xué)生會(huì)感到一些困難,，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了,。這種以實(shí)際問題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課,，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”,，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”,。

（二）動(dòng)手操作

⒈課件出示課本p99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫出的三個(gè)正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論,？

學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法,，老師要給予肯定,并鼓勵(lì)學(xué)生用語言進(jìn)行描述，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)sp+sq=sr（此時(shí)讓小組“發(fā)言人”發(fā)言）,，從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對(duì)于等腰直角三角形,，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當(dāng)∠c=90°,，ac=bc時(shí),，則ac2+bc2=ab2。這樣做有利于學(xué)生參與探索,，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,。

⒉緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況,，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢,？于是再利用多媒體投影出p100圖19.2.2（一般直角三角形）,。學(xué)生可以同樣求出正方形p和q的面積，只是求正方形r的面積有一些困難，這時(shí)可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形,，再剪一剪,、拼一拼，通過小組合作,、交流后,，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動(dòng)手操作,、合作交流,，來獲取知識(shí)，這樣設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn),，也讓學(xué)生體會(huì)到觀察,、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程,，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力,。

⒊再問：當(dāng)邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題：一個(gè)邊長分別為1.5,，3.6,，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計(jì)算,。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到“從特殊到一般”的情形,，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。

（三）歸納驗(yàn)證

【歸納】通過動(dòng)手操作,、合作交流,，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系,，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣,，，使學(xué)生學(xué)會(huì)“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式,，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn),，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識(shí),，解決問題,。

【驗(yàn)證】先后三次驗(yàn)證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行了畫圖,、剪圖,、拼圖，還有測(cè)量,、計(jì)算等活動(dòng),，使學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度,。

（四）問題解決

⒈讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題,，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂,。

⒉自學(xué)課本p101例1,，然后完成p102練習(xí)。

（五）課堂小結(jié)

1.小組成員從內(nèi)容,、數(shù)學(xué)思想方法,、獲取知識(shí)的途徑進(jìn)行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報(bào),，小組間要互相比一比,，看看哪一個(gè)小組表現(xiàn)最佳,。

2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律,。

②康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng),。

目的是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育,，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上。

（六）布置作業(yè)

課本p104習(xí)題19.2中的第1.2.3題,。目的一方面是鞏固“勾股定理”,，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。

以上內(nèi)容,，我僅從“說教材”,，“說學(xué)情”、“說教法”,、“說學(xué)法”,、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”.謝謝,！

勾股定理說課稿獲獎(jiǎng)篇三

（一）教材的地位與作用

從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看,，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù),，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用,。

從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系,，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁,；

勾股定理又是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當(dāng)重要的地位和作用,。

根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)技能,、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度,。其中【情感態(tài)度】方面,，以我國數(shù)學(xué)文化為主線，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的情感,。

（二）重點(diǎn)與難點(diǎn)

為變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究,，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：勾股定理的探索過程。限于八年級(jí)學(xué)生的思維水平,，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點(diǎn),，我將引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)突出重點(diǎn)，合作交流突破難點(diǎn),。

教學(xué)方法

葉圣陶說過"教師之為教,，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo),。"因此教師利用幾何直觀提出問題,，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探索，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證,，感悟其中所蘊(yùn)涵的思想方法,。

學(xué)法指導(dǎo)

為把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，教師鼓勵(lì)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐,，自主探索,、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生親自感知體驗(yàn)知識(shí)的形成過程,。

我國數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長,、博大精深，為了使學(xué)生感受其傳承的魅力,，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)為以下五個(gè)環(huán)節(jié),。

首先，情境導(dǎo)入,，古韻今風(fēng)

給出《七巧八分圖》中的一組圖片,，讓學(xué)生利用兩組七巧板進(jìn)行合作拼圖,。讓學(xué)生觀察并思考三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系？它們圍成了怎么樣三角形,，反映在三邊上,，又蘊(yùn)含著怎么樣數(shù)學(xué)奧秘呢,？寓教于樂，激發(fā)學(xué)生好奇、探究的欲望,。

第二步，追溯歷史,，解密真相

勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn),，依照數(shù)學(xué)知識(shí)的循序漸進(jìn),、螺旋上升的原則,，我設(shè)計(jì)如下三個(gè)活動(dòng)。

從上面低起點(diǎn)的問題入手,，有利于學(xué)生參與探索,。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，在等腰三角形中存在如下關(guān)系,。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系,，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀,，但面積計(jì)算更具說服力,。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形,，以便于計(jì)算圖形面積,，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,。學(xué)生會(huì)想到用"數(shù)格子"的方法,，這種方法雖然簡單易行,，但對(duì)于下一步探索一般直角三角形并不適用,，具有局限性,。因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用"割"和"補(bǔ)"的方法求正方形c的面積，為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊,。

突破等腰直角三角形的束縛,，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？體現(xiàn)了"從特殊到一般"的認(rèn)知規(guī)律,。教師給出邊長單位長度分別為3,、4、5的直角三角形,，避免了學(xué)生因作圖不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的錯(cuò)誤,，也為下面"勾三股四弦五"的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊,，有效地分散了難點(diǎn),。在求正方形c的面積時(shí)，學(xué)生將展示"割"的方法,，"補(bǔ)"的方法,，有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)平移的方法，旋轉(zhuǎn)的方法,，對(duì)于這兩種新方法教師應(yīng)給于表揚(yáng),，肯定學(xué)生的研究成果，培養(yǎng)學(xué)生的類比,、遷移以及探索問題的能力,。

使用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化,。當(dāng)為直角三角形時(shí),，改變?nèi)呴L度三邊關(guān)系不變，當(dāng)∠α為銳角或鈍角時(shí),，三邊關(guān)系就改變了,，進(jìn)而強(qiáng)調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學(xué)生對(duì)勾股定理理解的同時(shí)也拓展了學(xué)生的視野,。

以上三個(gè)環(huán)節(jié)層層深入步步引導(dǎo),，學(xué)生歸納得到命題1,從而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語言表達(dá)能力。

感性認(rèn)識(shí)未必是正確的,，推理驗(yàn)證證實(shí)我們的猜想,。

第三步，推陳出新,，借古鼎新

教材中直接給出"趙爽弦圖"的證法對(duì)學(xué)生的思維是一種禁錮,，教師創(chuàng)新使用教材,，利用拼圖活動(dòng)解放學(xué)生的大腦，讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理,。這是教學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn),，教師應(yīng)給學(xué)生充分的自主探索的時(shí)間與空間，讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞,、在相互學(xué)習(xí)中完善,。教師深入到學(xué)生中間，觀察學(xué)生探究方法接受學(xué)生的質(zhì)疑,，對(duì)于不同的拼圖方案給予肯定,。從而體現(xiàn)出"學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是組織者,、引導(dǎo)者與合作者"這一教學(xué)理念,。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種證明方案。

方案1為趙爽弦圖,，學(xué)生講解論證過程,，再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家的探索方法。方案2為學(xué)生自己探索的結(jié)果,，論證之巧較方案1有異曲同工之妙,。整個(gè)探索過程，讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì),，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程,，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。對(duì)比"古",、"今"兩種證法,，讓學(xué)生體會(huì)"吹盡黃沙始到金"的喜悅，感受到"青出于藍(lán)而勝于藍(lán)"的自豪感,。板書勾股定理,，進(jìn)而給出字母表示，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí),。

教師對(duì)"勾,、股、弦"的含義以及古今中外對(duì)勾股定理的研究做一個(gè)介紹,，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神,。利用勾股樹動(dòng)態(tài)演示,，讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的精巧、優(yōu)美,。

第四步,，取其精華,，古為今用

我按照"理解—掌握—運(yùn)用"的梯度設(shè)計(jì)了如下三組習(xí)題。

（1）對(duì)應(yīng)難點(diǎn),，鞏固所學(xué)；（2）考查重點(diǎn)，深化新知,；（3）解決問題,，感受應(yīng)用

第五步，溫故反思,，任務(wù)后延

在課堂接近尾聲時(shí),，我鼓勵(lì)學(xué)生從"四基"的要求對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)。進(jìn)而總結(jié)出一個(gè)定理,、二個(gè)方案,、三種思想、四種經(jīng)驗(yàn),。

然后布置作業(yè),，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學(xué)生的理念。

勾股定理說課稿獲獎(jiǎng)篇四

教材所處的地位與作用

“探索勾股定理”是人教版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)內(nèi)容,?！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形,、等腰三角形等有關(guān)知識(shí)之后,，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來,，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置,。同時(shí)勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途,。

綜上分析及教學(xué)大綱要求,，本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)制定如下：

知道勾股定理的由來，初步理解割補(bǔ)拼接的面積證法,。

掌握勾股定理,，通過動(dòng)手操作利用等積法理解勾股定理的證明過程。

在探索勾股定理的過程中,，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——合理猜想——?dú)w納——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想,，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力,、抽象概括能力,、創(chuàng)造想象能力以及科學(xué)探究問題的能力。

通過觀察、猜想,、拼圖,、證明等操作，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生,、發(fā)展過程,。

介紹“趙爽弦圖”，讓學(xué)生感受到中國古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就,，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)激情及愛國情感,。

本課重點(diǎn)是掌握勾股定理，讓學(xué)生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關(guān)系,。由于八年級(jí)學(xué)生構(gòu)造能力較低以及對(duì)面積證法的不熟悉,，因此本課的難點(diǎn)便是勾股定理的證明。

本 節(jié)主要攻克的問題就是本節(jié)的難點(diǎn)：勾股定理的證明,。我打算采用面積法來講解,，但這種借助于圖形的面積來探索、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想,，對(duì)于學(xué)生來說,， 有些陌生，難以理解,，又加之?dāng)?shù)學(xué)課本身的課程特征,，在講解時(shí)，沒有文科那么深動(dòng)形象,，所以針對(duì)這一現(xiàn)狀,，我在教法和學(xué)法上都進(jìn)行了改進(jìn)。

[教學(xué)方法與手段] 針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征,，本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法,，由淺入深，由特殊到一般地提出問題,，引導(dǎo)學(xué)生自主探索,，合作交流，并利用多媒體進(jìn)行教學(xué),。

[學(xué)法分析] 在教師組織引導(dǎo)下,，采用自主探索、合作交流的方式,，讓學(xué)生自己實(shí)驗(yàn),，自己獲取知識(shí)，并感悟?qū)W習(xí)方法,，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手,、動(dòng)口,、動(dòng)腦能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,。讓學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主體，增強(qiáng)他們的主動(dòng)感和責(zé)任感,，這樣對(duì)掌握新知會(huì)事半功倍,。

本節(jié)課開始利用多媒體介紹了在北京召開的20xx年 國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其圖案為“趙爽弦圖”,，由此導(dǎo)入新課,，是為了激發(fā)學(xué)生的興趣和民族自豪感，它是課堂教學(xué)的重要一環(huán),?！昂玫拈_始是成功的一半”，在 課的起始階段迅速集中學(xué)生注意力,，把他們的思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中,，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲。多媒體展示這一有意義的圖案,，可有效開啟學(xué) 生思維的閘門,，激勵(lì)探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng),，在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識(shí),。

讓學(xué)生仔細(xì)觀察畢達(dá)哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1）， 從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關(guān)系,，緊接著由特殊到一般,，讓學(xué)生合理猜測(cè)：是否任意直角三角形都符合這個(gè)“三邊關(guān)系”的結(jié)論？同學(xué)們很輕易的得到了結(jié) 論,。最后對(duì)此結(jié)論通過在網(wǎng)格中數(shù)格子進(jìn)行驗(yàn)證,，讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察——合理猜測(cè)——?dú)w納——驗(yàn)證”的這一數(shù)學(xué)思想。在數(shù)格子的驗(yàn)證過程中,，發(fā)現(xiàn)任意直角三 角形（圖2）斜邊上長出的正方形中網(wǎng)格不規(guī)則,，沒法數(shù)出。通過同學(xué)們的討論,，發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來的原因是格子不規(guī)則,，從而想到了用補(bǔ)或割的方法進(jìn)行計(jì)算，其原則就是由不規(guī)則經(jīng)過割補(bǔ)變?yōu)橐?guī)則,。

因?yàn)楣垂啥ɡ淼某霈F(xiàn),，使數(shù)學(xué)從單一的純計(jì)算進(jìn)入了幾何圖形的證明，所以為了讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想,，讓學(xué)生親自動(dòng)手,，互相協(xié)作,，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經(jīng)割補(bǔ)，變?yōu)橐?guī)則的'c2,，又因兩塊割補(bǔ)前后面積相等,，從而得到勾股定理：a2+b2= c2，也因此引入了“等積法”證明勾股定理,。

這是“總統(tǒng)證法”,，此時(shí)讓學(xué)生自己探索，然后討論,。選用“總統(tǒng)證法”,，第一是為了讓同學(xué)們熟悉“等積法”，第二讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的地位之高,，第三在沒有講解的情況下,，學(xué)生自己得出了“總統(tǒng)證法”，大大增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和自豪感,。

5,、自己動(dòng)手，拼出弦圖

讓同學(xué)們拿出了提前準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的邊長為a,、b,、c的 直角三角形進(jìn)行拼圖，小組活動(dòng),，拼出自己喜愛的圖形,，但有一個(gè)前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。此時(shí)已經(jīng)是把課堂全部還給了學(xué)生,，讓他們 在數(shù)學(xué)的海洋中馳騁,，提供這種學(xué)習(xí)方式就是為了讓孩子們更加開闊，更加自主,，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏,，學(xué)生們拼得很好，并且都給出了正確的 證明,，在黑板上盡情地展示了一番,。

6、總結(jié)反思

通 過這一堂課,，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心不是知識(shí)本身,，而是數(shù)學(xué)的思維方式，而培養(yǎng)這種數(shù)學(xué)思維方式需要豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng),。在活動(dòng)中學(xué)生可以用自己創(chuàng)造與體驗(yàn)的方 法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),，這樣才能真正的掌握數(shù)學(xué)，真正擁有數(shù)學(xué)的思維方式,，這一課的學(xué)習(xí)就是通過讓學(xué)生自主探索知識(shí),，從而將其轉(zhuǎn)化為自己的,，真正做到了先激發(fā)興 趣，再合作交流,，最后展示成果的自主學(xué)習(xí),，教學(xué)模式也從教師講授為主轉(zhuǎn)為了學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手,、自主研究,，小組學(xué)習(xí)討論交流為主，把數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 室”,，學(xué)生通過自己活動(dòng)得出結(jié)論，使創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力得到了發(fā)展,。

1,、根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我采用的數(shù)學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境引入新課——觀察發(fā)現(xiàn)類比猜想——實(shí)驗(yàn)探究證明結(jié)論——自己動(dòng)手拼出弦圖——總結(jié)反思這五部分,。這一流程體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生,、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察——猜想——?dú)w納——驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想,。

2,、探索定理采用了面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想對(duì)直角三角形三邊關(guān)系進(jìn)行了研究,，并得出了結(jié)論,。這種方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法,，對(duì)于學(xué)生良好的思維品質(zhì)的形成有重要作用,，對(duì)學(xué)生終身發(fā)展也有很大作用。