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高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 高一函數(shù)說(shuō)課稿篇一
培養(yǎng)學(xué)生化歸、分類以及數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想,;提高學(xué)生分析,、解題的能力,。
教學(xué)過(guò)程:
一、知識(shí)要點(diǎn)回顧
1,、奇偶函數(shù)的定義:應(yīng)注意兩點(diǎn):①定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)為奇偶函數(shù)的必要非充分條件,。②f(x)f(x)或f(x)f(x)是定義域上的恒等式(對(duì)定義域中任一x均成立)。
2,、判定函數(shù)奇偶性的方法(首先注意定義域是否為關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱區(qū)間)
①定義法判定(有時(shí)需將函數(shù)化簡(jiǎn),,或應(yīng)用定義的變式:f(x)f(x)f(x)f(x)0f(x)1(f(x)0)。f(x)
②圖象法,。
③性質(zhì)法,。
3、奇偶函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用
①奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,;②奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,,并且在兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性;③偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,,并且在兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反,;④若奇函數(shù)f(x)的定義域包含0,則f(0)=0,;⑤f(x)為偶函數(shù),,則f(x)f(x);⑥y=f(x+a)為偶函數(shù)
而偶函數(shù)y=f(x+a)的對(duì)稱軸為f(xa)f(xa)f(x)對(duì)稱軸為x=a,,x=0(y軸),;⑦兩個(gè)奇函數(shù)的和差是奇函數(shù),積商是偶函數(shù),;兩個(gè)偶函數(shù)的和差,、積商都是偶函數(shù);一奇一偶的兩個(gè)函數(shù)的積商是奇函數(shù),。
二,、典例分析
例1:試判斷下列函數(shù)的奇偶性
|x|(x1)0;(1)f(x)|x2||x2|,;(2)f(x),;(3)f(x)x2x1__(x0)(4)f(x);(5)ylog2(x,;(6)f(x)loga,。2x1__(x0)
解:(1)偶;(2)奇,;(3)非奇非偶,;(4)奇;(5)奇,;(6)奇,。簡(jiǎn)析:(1)用定義判定,;
(2)先求定義域?yàn)閇,再化簡(jiǎn)函數(shù)得f(x)則f(x)f(x),,為奇函數(shù),;
(3)定義域不對(duì)稱;
(4)x注意分段函數(shù)奇偶性的判定,;
(5),、均利用f(x)f(x)0判定。
例2,,(1)已知f(x)是奇函數(shù)且當(dāng)x>0時(shí),,f(x)x32x21則xr時(shí)x32x21(x0)f(x)0(x0)32x2x1(x0)
(2)設(shè)函數(shù)yf(x1)為偶函數(shù),若x1時(shí)yx21,,則x>1時(shí),,yx24x5。
簡(jiǎn)析:本題為奇偶函數(shù)對(duì)稱性的靈活應(yīng)用,。
(1)中當(dāng)x<0時(shí),,x0,則f(x)(x)32(x)21可得f(x)x32x21,,∴x<0時(shí),,f(x)x32x21
也可畫出示意圖,由原點(diǎn)左邊圖象上任一點(diǎn)(x,,y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)(x,,y)在右邊的圖象上可得y(x)32(x)21yx32x21。
(2)中yf(x1)為偶函數(shù)f(x1)f(x1)f(x)的對(duì)稱軸為
x=1故x=1右邊的圖象上任一點(diǎn)(x,,y)關(guān)于x=1的對(duì)稱點(diǎn)(x2,,y)在
(可畫圖幫助分析)。yx21上,,∴y(x2)21x24x5,。
本題也可利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定出解析式。
練習(xí):設(shè)f(x)是定義在[—1,,1]上的偶函數(shù),,g(x)與f(x)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,當(dāng)x[2,,3]時(shí)g(x)2t(x2)4(x2)3(t為常數(shù)),,則f(x)的表達(dá)式為xx。
例3:若奇函數(shù)f(x)是定義在(—1,,1)上的增函數(shù),試解關(guān)于a的不等式f(a2)f(a24)0,。
分析:抽象函數(shù)組成的不等式的求解,,常利用函數(shù)的單調(diào)性脫去“f”符號(hào),,轉(zhuǎn)化為關(guān)于自變量的不等式求解,但要注意定義域),。
解:依題意得f(a2)f(a24)f(4a2)(∵f(x)為奇函數(shù))又∵f(x)是定義在(—1,,1)上的單調(diào)增函數(shù)
1a21∴1a241
2a24aa2
∴解集是{aa2}
變式1:設(shè)定義在[—2,2]上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,,2]上單調(diào)遞減,,若f(1m)f(m),求實(shí)數(shù)m的取值范圍,。|1m||m|簡(jiǎn)解:依題意得21m2
2m2121m
(注意數(shù)形結(jié)合解題)
變式2:設(shè)定義在[—2,,2]上的偶函數(shù)y=f(x+1)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減,,若f(1—m)
11m3簡(jiǎn)解:依題意得1m3
|1m1||m1|1m22
例4,,已知函數(shù)f(x)滿足f(x+y)+f(x—y)=2f(x)·f(y),(x,,yr),,且
(1)f(0)=1,(2)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,。f(0)0,,試證:
(分析:抽象函數(shù)奇偶性的證明,常用到賦值法及奇偶性的定義),。解:(1)令x=y=0,,有f(0)f(0)2f2(0),又f(0)0∴f(0)1,。
(2)令x=0,,得f(y)f(y)2f(0)f(y)2f(y)
∴f(y)f(y)(yr)
∴f(x)為偶函數(shù),∴f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,。
歸類總結(jié)出抽象函數(shù)的解題方法與技巧,。
變式訓(xùn)練:設(shè)f(x)是定義在(0,)上的減函數(shù),,且對(duì)于任意x,,y(0,)x都有f()f(x)f(y)y
1(1)求f(1),;(2)若f(4)=1,,解不等式f(x6)f()2x
(點(diǎn)明題型特征及解題方法)
三、小結(jié)
1,、奇偶性的判定方法,;
2、奇偶性的靈活應(yīng)用(特別是對(duì)稱性),;
3,、求解抽象不等式及抽象函數(shù)的常用方法,。
四、課后練習(xí)及作業(yè)
1,、完成《教學(xué)與測(cè)試》相應(yīng)習(xí)題,。
2、完成《導(dǎo)與練》相應(yīng)習(xí)題,。
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 高一函數(shù)說(shuō)課稿篇二
(一)地位與作用:
《應(yīng)用舉例》通過(guò)運(yùn)用正弦定理,、余弦定理解決某些與測(cè)量、工業(yè)和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用,,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決的能力,。從某種意義上講,,這一部分可以視為用代數(shù)法解決幾何問(wèn)題的典型內(nèi)容之一。它是對(duì)前面學(xué)習(xí)的正余弦定理以及三角函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用推廣,,有機(jī)的將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái),,再次提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。
(二)學(xué)情分析:
高中學(xué)生的學(xué)習(xí)以掌握系統(tǒng)的,、理性的間接經(jīng)驗(yàn)為主,。然而,間接經(jīng)驗(yàn)并非學(xué)生親自實(shí)踐得來(lái)的,,有可能理解得不深刻,。因此,還應(yīng)適當(dāng)?shù)貐⒓诱n外活動(dòng),,親自獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn),,以加深對(duì)間接知識(shí)的理解,培養(yǎng)自己綜合運(yùn)用知識(shí),,主動(dòng)探索新知識(shí)和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的能力,。高中二年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性增強(qiáng),,觀察力,,思維的方向性、目的性更明確,,而且他們的獨(dú)立分析和解決問(wèn)題的能力也有很大的提高,,依賴性減少,,他們開始重視把書本知識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)結(jié)合起來(lái),形成知識(shí),、能力和個(gè)性的協(xié)調(diào)發(fā)展,。
基于以上我制定如下的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn):
(三)教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能
初步運(yùn)用正弦定理、余弦定理解決某些與測(cè)量,、工業(yè)和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)解決“測(cè)量一個(gè)底部不能到達(dá)的建筑物的高度”或“測(cè)量平面上兩個(gè)不能到達(dá)的地方之間的距離”的問(wèn)題,,初步掌握將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解斜三角形問(wèn)題的方法,進(jìn)一步提高用正弦定理,、余弦定理解斜三角形的能力,,提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3,、情感,、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)解決“測(cè)量”問(wèn)題,體會(huì)如何將具體的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題,,逐步養(yǎng)成實(shí)事求是,,扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去解決問(wèn)題,,認(rèn)識(shí)世界,。
(四)重點(diǎn)難點(diǎn):
根據(jù)知識(shí)與技能目標(biāo)以及學(xué)生的邏輯思維能力和知識(shí)水平確定以下的教學(xué)重難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn):如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,,并利用解斜三角形的方法予以解決,。
教學(xué)難點(diǎn):分析、探究并確定將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路,。
為突出重點(diǎn),,突破難點(diǎn),讓學(xué)生準(zhǔn)確分析題意,,加深對(duì)實(shí)際情況的理解,,我把幻燈片與實(shí)物投影有機(jī)地結(jié)合起來(lái),并讓學(xué)生親自動(dòng)手參與具體測(cè)量工作,,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,,實(shí)現(xiàn)由具體的實(shí)際問(wèn)題向抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化。重點(diǎn)體現(xiàn)以學(xué)生為主體,,教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念,。
(五)教具:
多媒體、實(shí)物投影,、自制測(cè)角儀,、米尺
根據(jù)化理論、系統(tǒng)論,,以教師為主導(dǎo),,學(xué)生為主體的原則,結(jié)合高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),喜歡探究事物的本質(zhì),,創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)活動(dòng)環(huán)境,,控制活動(dòng)進(jìn)程,鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑,,引發(fā)爭(zhēng)論,,并讓學(xué)生自由發(fā)表各研究小組的見解。同時(shí)尊重學(xué)生的主體地位,,給學(xué)生充分的動(dòng)手時(shí)間,,進(jìn)行思考探索,合作交流,,以達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受,,使書本知識(shí)成為學(xué)生自己的知識(shí),從而達(dá)到教學(xué)的效果,。
基于上述教法學(xué)法分析,,我把教學(xué)分為課前和課上兩塊:
第一塊:課前教具準(zhǔn)備及材料收集
1、課前簡(jiǎn)要講述測(cè)角儀原理,,學(xué)生自己動(dòng)手制作簡(jiǎn)易測(cè)角儀,。
2、課前組織學(xué)生去測(cè)量沈陽(yáng)彩電塔的指定相關(guān)數(shù)據(jù),,收集材料,。激發(fā)學(xué)生對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛。
3,、提出課前思考題:怎樣用米尺和測(cè)角儀,,測(cè)算電視塔的高度?
這部分課前準(zhǔn)備可以使同學(xué)們?cè)诨顒?dòng)中感受體驗(yàn),獲得感性的認(rèn)識(shí),,為新課教學(xué)奠定基礎(chǔ),。
第二塊:課上教學(xué)研究
第一部分:復(fù)習(xí)回顧
(1)正弦定理、余弦定理
(2)正弦定理,、余弦定理能解決哪些類型的三角形問(wèn)題?
在此復(fù)習(xí)舊知為新課做好理論支持,,也為數(shù)學(xué)建模提供思路。
第二部分:設(shè)置情境,,引出問(wèn)題
在課前材料準(zhǔn)備,,和知識(shí)儲(chǔ)備基礎(chǔ)上,創(chuàng)設(shè)全方位立體情景,,例如熱點(diǎn)問(wèn)題冰島火山灰對(duì)世界各地侵?jǐn)_時(shí)間的預(yù)測(cè)(也就是通過(guò)冰島與各地距離的測(cè)算及火山灰擴(kuò)散速度推算時(shí)間問(wèn)題);課外活動(dòng)中的彩電塔高度的測(cè)算問(wèn)題,,以及地球與月球之間的距離問(wèn)題引入我們的新課:利用正弦定理、余弦定理研究如何測(cè)量距離——《應(yīng)用舉例》,。(板書課題)在此充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心,,激發(fā)學(xué)生的探索精神,,進(jìn)入問(wèn)題研究階段。
第三部分:新課研究,。(分四步)
第一步:合作交流,,探求新知
學(xué)生在初中研究過(guò)底部能到達(dá)的建筑物高度的測(cè)量方法,提示學(xué)生用類比的思想再次研究底部不能到達(dá)的建筑物高度又怎么測(cè)算——以彩電塔為例,,對(duì)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,,處理。
教師可以讓學(xué)生拿出各小組測(cè)得的數(shù)據(jù)討論,,并派代表發(fā)表見解,,實(shí)物投影展示其完成情況。學(xué)生通過(guò)研究可能得到如下方法:xxxx(投影展示多種方法),。要注意給學(xué)生足夠多的時(shí)間,空間發(fā)揮自己的聰明才智,,分析解決問(wèn)題,,充分展示自我,享受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,。再次體現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)理念,。
第二步:分析解題方法,突出重點(diǎn),,突破難點(diǎn),。
在學(xué)生充分發(fā)表各自的見解后,出示一組學(xué)生的數(shù)據(jù),,具體運(yùn)用正余弦定理解題,,并歸納總結(jié)解題的方法。
解題步驟:
(1)分析:理解題意,,分清已知與未知,,畫出示意圖
(2)建模:根據(jù)已知條件與求解目標(biāo),把已知量與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中,,建立一個(gè)解斜三角形的數(shù)學(xué)模型
(3)求解:利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形,,求得數(shù)學(xué)模型的解
(4)檢驗(yàn):檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義,從而得出實(shí)際問(wèn)題的解
通過(guò)以上步驟,,使學(xué)生學(xué)會(huì)收集材料,,整理材料及分析材料的方法,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維方式去解決問(wèn)題,、認(rèn)識(shí)世界,。
如果學(xué)生討論的情況不是很好,可視情況逐步引導(dǎo)學(xué)生分析題意,,研究一個(gè)具體問(wèn)題需要(至少)設(shè)置幾個(gè)測(cè)量點(diǎn),,哪些邊角可測(cè),哪些邊角不可測(cè),構(gòu)造一個(gè)三角形能否解決問(wèn)題?如何運(yùn)用具有公共邊的三角形進(jìn)行已知(或已求)邊角與待求邊角之間的轉(zhuǎn)化,。隨著問(wèn)題一個(gè)個(gè)的提出解決,,知識(shí)結(jié)構(gòu)逐漸在學(xué)生的頭腦中完善,具體,。使學(xué)生輕松自然接受,,從而突破本節(jié)的重難點(diǎn)。
第三步:學(xué)為所用,,繼續(xù)探索,。
進(jìn)一步探究第二個(gè)問(wèn)題:怎樣測(cè)量地面上兩個(gè)不能到達(dá)的地方之間的距離。以測(cè)量?jī)珊u間距離為例,。鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新,,構(gòu)建適當(dāng)?shù)娜切卧俅螌?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而解決實(shí)際測(cè)量不便問(wèn)題,,深化本節(jié)課的精髓——數(shù)學(xué)建模,。
第四步:加強(qiáng)練習(xí),提高能力,。
(1)練習(xí)題1,、2的配置,可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程的理解和應(yīng)用,。在演算過(guò)程中,,要求學(xué)生算法簡(jiǎn)練,算式工整,,計(jì)算準(zhǔn)確,。為解答題的規(guī)范解答打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
(2)練習(xí)題3呼應(yīng)開頭,,通過(guò)臺(tái)風(fēng)侵襲問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題冰島火山灰侵?jǐn)_時(shí)間預(yù)測(cè),,使學(xué)生懂得解斜三角形的知識(shí)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。
(3)讓學(xué)生以小組為單位編題,,互相解答,,將課堂教學(xué)推向高潮。再次加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模實(shí)質(zhì)的理解,。
第四部分:小節(jié)歸納,,拓展深化
總結(jié):
(1)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么方法?
(2)能解決哪些實(shí)際問(wèn)題?
通過(guò)總結(jié)使學(xué)生明確本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容,,強(qiáng)化重點(diǎn),,為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)定的基礎(chǔ)。
第五部分:布置作業(yè)提高升華
我將作業(yè)分為必做題和選做題兩部分,,必做題面向全體,,注重知識(shí)反饋,,選做題更注重知識(shí)的延伸和連貫性,讓有能力的學(xué)生去探求,。(幻燈打出必做和選做題)
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 高一函數(shù)說(shuō)課稿篇三
《隨機(jī)抽樣》是人教版職教新教材《數(shù)學(xué)(必修)》下冊(cè)第六章第一節(jié)的內(nèi)容,,“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”是“隨機(jī)抽樣”的基礎(chǔ),“隨機(jī)抽樣”又是“統(tǒng)計(jì)學(xué)‘的基礎(chǔ),,因此,,在“統(tǒng)計(jì)學(xué)”中,“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)針對(duì)這樣的情況,,我做了如下的教學(xué)設(shè)想,。
(一)教學(xué)目標(biāo):
(1)理解抽樣的必要性,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念,,掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法;(2)通過(guò)實(shí)例分析,、解決,體驗(yàn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性及其方法的可靠性,,培養(yǎng)分析問(wèn)題,,解決問(wèn)題的能力;(3)通過(guò)身邊事例研究,體會(huì)抽樣調(diào)查在生活中的應(yīng)用,,培養(yǎng)抽樣思考問(wèn)題意識(shí),養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì),。
(二)教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常見的兩種方法(抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法)
難點(diǎn):理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性,,以及由此推斷結(jié)論的可靠性
為了突出重點(diǎn),,突破難點(diǎn),達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo),,我再?gòu)慕谭?、學(xué)法上談?wù)勎业慕虒W(xué)思路及設(shè)想。
下面我再具體談?wù)劷虒W(xué)實(shí)施過(guò)程,,分四步完成,。
(一)設(shè)置情境,提出問(wèn)題
〈屏幕出示〉例1:請(qǐng)問(wèn)下列調(diào)查宜“普查”還是“抽樣”調(diào)查?
a,、一鍋水餃的味道b,、旅客上飛機(jī)前的安全檢查
c、一批炮彈的殺傷半徑d,、一批彩電的質(zhì)量情況
e,、美國(guó)總統(tǒng)的民意支持率
學(xué)生討論后,教師指出生活中處處有“抽樣”,,并板書課題——xxxx抽樣「設(shè)計(jì)意圖」生活中處處有“抽樣”調(diào)查,,明確學(xué)習(xí)“抽樣”的必要性,。
(二)主動(dòng)探究,構(gòu)建新知
〈屏幕出示〉例3:語(yǔ)文老師為了了解07電(1)班同學(xué)對(duì)某首詩(shī)的背誦情況,,應(yīng)采用下列哪種抽查方式?為什么?
a,、在班級(jí)12名班委名單中逐個(gè)抽查5位同學(xué)進(jìn)行背誦
b、在班級(jí)45名同學(xué)中逐一抽查10位同學(xué)進(jìn)行背誦
先讓學(xué)生分析,、選擇b后,,師生一起歸納其特征:(1)不放回逐一抽樣,(2)抽樣有代表性(個(gè)體被抽到可能性相等),,學(xué)生體驗(yàn)b種抽樣的科學(xué)性后,,教師指出這是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,并復(fù)習(xí)初中講過(guò)的有關(guān)概念,,最后教師補(bǔ)充板書課題——(簡(jiǎn)單隨機(jī))抽樣及其定義,。
從例2、例3中的正反兩方面,,讓學(xué)生體驗(yàn)隨機(jī)抽樣的科學(xué)性,。這是突破教學(xué)難點(diǎn)的重要環(huán)節(jié)之一。
復(fù)習(xí)基本概念,,如“總體”,、“個(gè)體”、“樣本”,、“樣本容量”等,。
〈屏幕出示〉例4我們班有44名學(xué)生,現(xiàn)從中抽出5名學(xué)生去參加學(xué)生座談會(huì),,要使每名學(xué)生的機(jī)會(huì)均等,,我們應(yīng)該怎么做?談?wù)勀愕南敕ā?/p>
先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后分小組合作學(xué)習(xí),,最后各小組推薦一位同學(xué)發(fā)言,,最后師生一起歸納“抽簽法”步驟:
(1)編號(hào)制簽
(2)攪拌均勻
(3)逐個(gè)不放回抽取n次。教師板書上面步驟,。
請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)說(shuō)例3采用“抽簽法”的實(shí)施步驟,。
「設(shè)計(jì)意圖」
1、反饋練習(xí)落實(shí)知識(shí)點(diǎn)突出重點(diǎn),。
2,、體會(huì)“抽簽法”具有“簡(jiǎn)單、易行”的優(yōu)點(diǎn),。
〈屏幕出示〉例5,、第07374期特等獎(jiǎng)號(hào)碼為08+25+09+21+32+27+13,本期銷售金額19872409元,,中獎(jiǎng)金額500萬(wàn),。
提問(wèn):特等獎(jiǎng)號(hào)碼如何確定呢?彩票中獎(jiǎng)號(hào)碼適合用抽簽法確定嗎?
讓學(xué)生觀看觀看電視搖獎(jiǎng)過(guò)程,,分析抽簽法的局限性,從而引入隨機(jī)數(shù)表法,。教師出示一份隨機(jī)數(shù)表,,并介紹隨機(jī)數(shù)表,強(qiáng)調(diào)數(shù)表上的數(shù)字都是隨機(jī)的,,各個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等,,結(jié)合上例讓學(xué)生討論隨機(jī)數(shù)表法的步驟,最后師生一起歸納步驟:
(1)編號(hào)
(2)在隨機(jī)數(shù)表上確定起始位置
(3)取數(shù),。教師板書上面步驟,。
請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)說(shuō)例3采用“隨機(jī)數(shù)表法”的實(shí)施步驟。
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 高一函數(shù)說(shuō)課稿篇四
(一)知識(shí)與技能
1,、進(jìn)一步熟練掌握求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的基本方法,。
2、體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的直觀性,、有效性,,提高幾何畫板的操作能力。
(二)過(guò)程與方法
1,、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,、抽象概括能力及創(chuàng)新能力。
2,、體會(huì)感性到理性,、形象到抽象的思維過(guò)程。
3,、強(qiáng)化類比、聯(lián)想的方法,,領(lǐng)會(huì)方程,、數(shù)形結(jié)合等思想。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀
1,、感受動(dòng)點(diǎn)軌跡的動(dòng)態(tài)美,、和諧美、對(duì)稱美
2,、樹立競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與合作精神,,感受合作交流帶來(lái)的成功感,樹立自信心,,激發(fā)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的勇氣
教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用類比,、聯(lián)想的方法探究不同條件下的軌跡
教學(xué)難點(diǎn):圖形、文字,、符號(hào)三種語(yǔ)言之間的過(guò)渡
【教學(xué)方法】觀察發(fā)現(xiàn),、啟發(fā)引導(dǎo),、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思考并對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控,,幫助學(xué)生優(yōu)化思維過(guò)程,,在此基礎(chǔ)上,提供給學(xué)生交流的機(jī)會(huì),,幫助學(xué)生對(duì)自己的思維進(jìn)行組織和澄清,,并能清楚地、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維,。
【教學(xué)手段】利用網(wǎng)絡(luò)教室,,四人一機(jī),多媒體教學(xué)手段,。通過(guò)上述教學(xué)手段,,一方面:再現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程,通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)演示,,突破學(xué)生在舊知和新知形成過(guò)程中的障礙(靜態(tài)到動(dòng)態(tài));另一方面:節(jié)省了時(shí)間,,提高了課堂教學(xué)的效率,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,。
【教學(xué)模式】重點(diǎn)中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育的課堂模式"創(chuàng)設(shè)情境,、激發(fā)情感、主動(dòng)發(fā)現(xiàn),、主動(dòng)發(fā)展",。
1、創(chuàng)設(shè)情景,,引入課題
生活中我們四處可見軌跡曲線的影子
【演示】這是美麗的城市夜景圖
【演示】許多人認(rèn)為天體運(yùn)行的軌跡都是圓錐曲線,,
研究表明,天體數(shù)目越多,,軌跡種類也越多
【演示】建筑中也有許多美麗的軌跡曲線
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊,,感受軌跡
曲線的動(dòng)態(tài)美、和諧美,、對(duì)稱美,,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
2,、激發(fā)情感,,引導(dǎo)探索
靠在墻角的梯子滑落了,如果梯子上站著一個(gè)人,,我們不禁會(huì)想,,這個(gè)人是直直的摔下去呢?還是劃了一條優(yōu)美的曲線飛出去呢?我們把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題就是新教材高二上冊(cè)88頁(yè)20題,也就是這里的例題1;
例1,、線段長(zhǎng)為,,兩個(gè)端點(diǎn)和分別在軸和軸上滑動(dòng),,求線段的中點(diǎn)的軌跡方程。
第一步:讓學(xué)生借助畫板動(dòng)手驗(yàn)證軌跡
第二步:要求學(xué)生求出軌跡方程
法一:設(shè),,則
由得,,
化簡(jiǎn)得
法二:設(shè),由得
化簡(jiǎn)得
法三:設(shè),, 由點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng),,
根據(jù)圓的定義得;
第三步:復(fù)習(xí)求軌跡方程的一般步驟
(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系
(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)m(x,y)
(3)列出動(dòng)點(diǎn)相關(guān)的約束條件p(m)
(4)將其坐標(biāo)化并化簡(jiǎn),f(x,y)=0
(5)證明
其中,,最關(guān)鍵的一步是根據(jù)題意尋求等量關(guān)系,,并把等量關(guān)系坐標(biāo)化
設(shè)計(jì)意圖:在這里我借助幾何畫板的動(dòng)畫功能,先讓學(xué)生直觀地,、形象地,、動(dòng)態(tài)地感受動(dòng)點(diǎn)的軌跡是圓,接著要求學(xué)生求出軌跡方程,,最后師生共同回顧求軌跡方程的一般步驟,,達(dá)到熟練掌握直譯法、定義法,,體會(huì)從感性到理性,、從形象到抽象的思維過(guò)程。
3,、主動(dòng)發(fā)現(xiàn),、主動(dòng)發(fā)展
由上述例1可知,如果人站在梯子中間,,則他會(huì)劃了一段優(yōu)美的圓弧飛出去,。學(xué)生很自然就會(huì)想,如果人不是站在中間,,而是隨意站,,結(jié)果會(huì)怎樣呢?讓學(xué)生動(dòng)手探究m不是中點(diǎn)時(shí)的軌跡。
第一步:利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)展示學(xué)生得到的軌跡(教師有意識(shí)的整合在一起)
設(shè)計(jì)意圖:借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),,把原本屬于教師行為的設(shè)疑激趣還原于學(xué)生,讓學(xué)生自己在實(shí)踐過(guò)程中發(fā)現(xiàn)疑問(wèn),,更容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,,促使他們主動(dòng)學(xué)習(xí)。
第二步:分解動(dòng)作,,向?qū)W生提出3個(gè)問(wèn)題:
問(wèn)題1:當(dāng)m位置不同時(shí),,線段bm與ma的大小關(guān)系如何?
問(wèn)題2、體現(xiàn)bm與ma大小關(guān)系還有什么常見的形式?
問(wèn)題3,、你能類比例1把這種數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來(lái)嗎?
第三步:展示學(xué)生歸納,、概括出來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題
1,、線段ab的長(zhǎng)為2a,兩個(gè)端點(diǎn)b和a分別在x軸和y軸上滑動(dòng),,點(diǎn)m為ab上的點(diǎn),,滿足,求點(diǎn)m的軌跡方程,。
2,、線段ab的長(zhǎng)為2a,兩個(gè)端點(diǎn)b和a分別在x軸和y軸上滑動(dòng),,點(diǎn)m為ab上的點(diǎn),,滿足,求點(diǎn)m的軌跡方程,。
3,、線段ab的長(zhǎng)為2a,兩個(gè)端點(diǎn)b和a分別在x軸和y軸上滑動(dòng),,點(diǎn)m為ab上的點(diǎn),,滿足,求點(diǎn)m的軌跡方程,。(說(shuō)明是什么軌跡)
第四步:課堂完成學(xué)生歸納出來(lái)的問(wèn)題1,,問(wèn)題2和3課后完成
4、合作探究,、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新
改變a,、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式,同樣考慮中點(diǎn)的軌跡,,教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)(這里固定a點(diǎn),,運(yùn)動(dòng)b點(diǎn))
學(xué)生主要列出了以下幾種運(yùn)動(dòng)方式:圓、橢圓,、雙曲線,、拋物線,并且得出了一些相應(yīng)的軌跡,。
5,、布置作業(yè)、實(shí)現(xiàn)拓展
1,、把上述同學(xué)們探究得到的軌跡圖形用文字,、符號(hào)描述出來(lái),(仿造例1),并求出軌跡方程,。
2,、已知a(4,0),點(diǎn)b是圓上一動(dòng)點(diǎn),,ab中垂線與直線ob相交于點(diǎn)p,,求點(diǎn)p的軌跡方程。
3,、已知a(2,,0),點(diǎn)b是圓上一動(dòng)點(diǎn),,ab中垂線與直線ob相交于點(diǎn)p,,求點(diǎn)p的軌跡方程。
4若把上述問(wèn)題中垂線改為一般的垂線與直線ob相交于點(diǎn)p,,請(qǐng)同學(xué)們利用畫板驗(yàn)證點(diǎn)p 的軌跡,。
以下是學(xué)生課后探究得到的一些軌跡圖形
課后有學(xué)生問(wèn),如果x軸和y軸不垂直會(huì)有什么結(jié)果?定長(zhǎng)的線段在上面滑動(dòng)怎么做出來(lái)?
可以說(shuō),,學(xué)生的這些問(wèn)題我之前并沒(méi)有想過(guò),,給了我很大的觸動(dòng),同時(shí)也促使我更進(jìn)一步去研究幾何畫板,,提高自己的能力,。在這里,我體會(huì)到了教師不再只是一根根蠟燭,,更像是一盞盞明燈,,在照亮別人的同時(shí)也照亮自己。
以下是x軸和y軸不垂直時(shí)的軌跡圖形
(一),、教材
《平面動(dòng)點(diǎn)的軌跡》是高二一節(jié)探究課,,軌跡問(wèn)題具有深厚的生活背景,求平面動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程涉及集合,、方程,、三角、平面幾何等基礎(chǔ)知識(shí),,其中滲透著運(yùn)動(dòng)與變化,、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等,,是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,,也是歷年高考數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn)之一。
(二),、校情,、學(xué)情
校情:我校是一所省一級(jí)達(dá)標(biāo)校,省級(jí)示范性高中,,學(xué)校的硬件設(shè)施比較完善,每間教室都具備多媒體教學(xué)的功能,另外有兩間網(wǎng)絡(luò)教室和一個(gè)學(xué)生電子閱室,,并且能隨時(shí)上網(wǎng),。
學(xué)情:大部分學(xué)生家里都有電腦,而且能隨時(shí)上網(wǎng),。對(duì)學(xué)生進(jìn)行了幾何畫板基本操作的培訓(xùn),,學(xué)生能較快的畫出圓、橢圓,、雙曲線,、拋物線等基本的圓錐曲線。學(xué)生對(duì)求軌跡方程的基本方法有了一定的掌握,,但是對(duì)文字,、圖形、符號(hào)三種語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換還存在很大的差異,,在合作交流意識(shí)方面,,發(fā)展不均衡,有待加強(qiáng),。
(三)學(xué)法
觀察,、實(shí)驗(yàn)、交流,、合作,、類比、聯(lián)想,、歸納,、總結(jié)
(四)、教學(xué)過(guò)程
1,、創(chuàng)設(shè)情景,,引入課題
2、激發(fā)情感,,引導(dǎo)探索
由梯子滑落問(wèn)題抽象,、概括出數(shù)學(xué)問(wèn)題
第一步:讓學(xué)生借助畫板動(dòng)手驗(yàn)證軌跡
第二步:要求學(xué)生求出軌跡方程
第三步:復(fù)習(xí)求軌跡方程的一般步驟
3、主動(dòng)發(fā)現(xiàn),、主動(dòng)發(fā)展
探究m不是中點(diǎn)時(shí)的軌跡
第一步:利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)展示學(xué)生得到的軌跡
第二步:分解動(dòng)作,,向?qū)W生提出3個(gè)問(wèn)題:
第三步:展示學(xué)生歸納、概括出來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題
4,、合作探究,、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新
改變a、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式,,同樣考慮中點(diǎn)的軌跡,,教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)(這里固定a點(diǎn),,運(yùn)動(dòng)b點(diǎn))
學(xué)生主要列出了以下幾種運(yùn)動(dòng)方式:圓、橢圓,、雙曲線,、拋物線,并且得出了一些相應(yīng)的軌跡,。
5,、布置作業(yè)、實(shí)現(xiàn)拓展
(五),、教學(xué)特色:
借助網(wǎng)絡(luò),、多媒體教學(xué)平臺(tái),讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn),,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題,,同時(shí)把學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時(shí)的展現(xiàn)出來(lái),做到大家一起學(xué)習(xí),,一起評(píng)價(jià)的效果,。同時(shí)節(jié)省了時(shí)間,提高了課堂效率,。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程,,體現(xiàn)了四個(gè)統(tǒng)一:既學(xué)習(xí)書本知識(shí)與投身實(shí)踐的統(tǒng)一、書本學(xué)習(xí)與現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)的統(tǒng)一,、書本知識(shí)與資源拓展的統(tǒng)一,、課堂學(xué)習(xí)與課外實(shí)踐的統(tǒng)一。
本節(jié)課學(xué)生精神飽滿,、興趣濃厚,、合作積極,與我保持良好的互動(dòng),,還不時(shí)產(chǎn)生一些爭(zhēng)執(zhí),,給我提出了一些新的問(wèn)題,折射出我不足的方面,,促進(jìn)了我的進(jìn)步與提高,師生間的教與學(xué)就像一面鏡子,,互相折射,共同進(jìn)步,。
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 高一函數(shù)說(shuō)課稿篇五
本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人民教育出版社,、課程教材研究所a版教材)選修2-2中第§1.1.3節(jié).作為導(dǎo)數(shù)概念的下位概念課,它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了上位概念——平均變化率,,瞬時(shí)變化率,,及剛剛學(xué)習(xí)了用極限定義導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ),,進(jìn)一步從幾何意義的基礎(chǔ)上理解導(dǎo)數(shù)的含義與價(jià)值,是可以充分應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行概念教學(xué)與問(wèn)題探究的內(nèi)容.導(dǎo)數(shù)的幾何意義的學(xué)習(xí)為下位內(nèi)容——常見函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,,導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)中的應(yīng)用及研究函數(shù)曲線與直線的位置關(guān)系的基礎(chǔ).因此,,導(dǎo)數(shù)的幾何意義有承前啟后的重要作用.
【知識(shí)與技能目標(biāo)】
(1)知道曲線的切線定義,,理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義;
——讓學(xué)生感知和初步理解函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是函數(shù)的圖像在處的切線的斜率,,即=切線的斜率.
(2)導(dǎo)數(shù)幾何意義簡(jiǎn)單的應(yīng)用.
——用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋實(shí)際生活問(wèn)題,,初步體會(huì)“逼近”和“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法.
【過(guò)程與方法目標(biāo)】
(1)回顧圓錐曲線的切線的概念,復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念,,尋找在處的瞬時(shí)變化率的幾何意義;
(2)觀察p7上探究問(wèn)題,,利用幾何畫板進(jìn)行探究,,由學(xué)生參與操作,發(fā)現(xiàn)割線變化趨勢(shì),,分析整理成結(jié)論,;
(3)通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷或觀察感知由割線逼近“變成”切線的過(guò)程,理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,;
(4)高臺(tái)跳水模型中,,利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義,描述比較在,,,,處的變化情況,達(dá)到梳理新知的目的,,滲透“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想,;
(5)通過(guò)分析導(dǎo)數(shù)的幾何意義,研究在實(shí)際生活問(wèn)題中,,用區(qū)間較小的范圍的平均變化率,,來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的瞬時(shí)變化率.
>>《導(dǎo)數(shù)的幾何意義高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿》這篇教育教學(xué)文章來(lái)自[淘教案網(wǎng)]收集與整理,感謝原作者,。
【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】
(1)經(jīng)過(guò)幾何畫板演示割線“逼近”成切線過(guò)程,,讓學(xué)生感受函數(shù)圖像的切線“形成”過(guò)程,獲得函數(shù)圖像的切線的意義,;
(2)利用“以直代曲”的近似替代的方法,,養(yǎng)成學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的方法,初步體會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的樂(lè)趣,;
(3)增強(qiáng)學(xué)生問(wèn)題應(yīng)用意識(shí)教育,,讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心.
重點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的幾何意義,導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,,“以直代曲”數(shù)學(xué)思想方法.
難點(diǎn):對(duì)導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解與掌握,,在每處“附近”變化率與瞬時(shí)變化率的近似關(guān)系的理解.
關(guān)鍵:由割線趨向切線動(dòng)態(tài)變化效果,由割線“逼近”成切線的理解.
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
師生互動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
溫故知新
誘發(fā)思考
1.初中平面幾何中圓的切線的定義,;
2.公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否適應(yīng)一般曲線的切線的定義的討論,;
3.用幻燈片演示圓的切線和一般曲線的切線情形.
回顧:初中平面幾何中圓的切線的定義是什么,?
思考:這種定義是否適用于一般曲線的切線呢?
提問(wèn):你能否用你已經(jīng)學(xué)過(guò)的函數(shù)曲線的切線舉出反例,?
強(qiáng)調(diào):圓是一種特殊的曲線,,這種定義并不適用于一般曲線的切線.
教師提出三個(gè)層次的問(wèn)題,由學(xué)生思考后回答,,誘發(fā)學(xué)生對(duì)圓的切線定義的局限的反思,;
借助幻燈片演示感知曲線切線定義的各種情形,為尋找切線的逼近定義提供“親身”經(jīng)歷.
實(shí)驗(yàn)觀察
思維辨析
演示實(shí)驗(yàn):如圖,,當(dāng)點(diǎn)(,,,,,)沒(méi)著曲線趨近點(diǎn)時(shí),,割線的變化趨勢(shì)是什么(借助幾何畫板由割線逼近成切線的過(guò)程).
演示過(guò)程:
板書:1.曲線的切線的定義
當(dāng)時(shí),割線(確定位置),,
pt叫做曲線在點(diǎn)p處的切線.
2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義
函數(shù)f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)是切線pt的斜率k.即
.
1.交流討論觀察結(jié)果,;
2.思考割線的斜率與切線的斜率有什么關(guān)系;
3.參與分析和推導(dǎo)函數(shù)f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義.
1.讓學(xué)生參與曲線的切的逼近發(fā)現(xiàn)過(guò)程,,初步體會(huì)曲線的切線的逼近定義,;
2.初步感知數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)謹(jǐn)性和幾何意義的直觀性;
3.讓學(xué)生利用已學(xué)的導(dǎo)數(shù)的定義,,推出導(dǎo)數(shù)的幾何意義,,讓學(xué)生分享發(fā)現(xiàn)的快樂(lè).
觀察發(fā)現(xiàn)思維升華
板書:3.?dāng)?shù)學(xué)思想方法:“以直代曲”思想方法.即
曲線上某點(diǎn)的切線近似代替這一點(diǎn)附近的曲線(通過(guò)幾何畫板演示).
1.教師誘導(dǎo)學(xué)生觀察,并下結(jié)論,,教師強(qiáng)調(diào),,“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法,是微積分學(xué)中的重要思想方法.
2.放大點(diǎn)p的附近,,感受切線近似于曲線.
1.讓學(xué)生直觀感知:在點(diǎn)p的附近,,pp2比pp1更接近曲線f(x),pp3比pp2更接近曲線f(x),,…….過(guò)點(diǎn)p的切線pt最貼近p附近的曲線f(x).
2.體會(huì)“以直代曲”.
學(xué)而習(xí)之小試牛刀
例1:求拋物線在點(diǎn)處的切線方程.
變式訓(xùn)練:過(guò)拋物線的點(diǎn)處的切
線平行直線,,
求點(diǎn)的坐標(biāo).
1.引導(dǎo)學(xué)生分析:切線在切點(diǎn)a處的斜率應(yīng)該是什么?
2.由學(xué)生根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式求函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù),,教師寫出規(guī)范的板書,;
3.提出變式訓(xùn)練.
1.初步體會(huì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義;
2.回顧用導(dǎo)數(shù)的定義求某處的導(dǎo)數(shù),;
3.設(shè)切點(diǎn),,由求知數(shù)來(lái)表示導(dǎo)數(shù);
4.規(guī)范解題格式
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 高一函數(shù)說(shuō)課稿篇六
(一)地位與作用:《應(yīng)用舉例》通過(guò)運(yùn)用正弦定理,、余弦定理解決某些與測(cè)量,、工業(yè)和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,,培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決的能力,。從某種意義上講,這一部分可以視為用代數(shù)法解決幾何問(wèn)題的典型內(nèi)容之一,。它是對(duì)前面學(xué)習(xí)的正余弦定理以及三角函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用推廣,,有機(jī)的將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái),再次提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,。
(二)學(xué)情分析:高中學(xué)生的學(xué)習(xí)以掌握系統(tǒng)的,、理性的間接經(jīng)驗(yàn)為主。然而,,間接經(jīng)驗(yàn)并非學(xué)生親自實(shí)踐得來(lái)的,有可能理解得不深刻,。因此,,還應(yīng)適當(dāng)?shù)貐⒓诱n外活動(dòng),親自獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn),,以加深對(duì)間接知識(shí)的理解,,培養(yǎng)自己綜合運(yùn)用知識(shí),主動(dòng)探索新知識(shí)和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的能力,。 高中二年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性增強(qiáng),,觀察力,思維的方向性,、目的性更明確,,而且他們的獨(dú)立分析和解決問(wèn)題的能力也有很大的提高,依賴性減少,,他們開始重視把書本知識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)結(jié)合起來(lái),,形成知識(shí)、能力和個(gè)性的協(xié)調(diào)發(fā)展,?;谝陨衔抑贫ㄈ缦碌慕虒W(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn):
(三)教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能初步運(yùn)用正弦定理,、余弦定理解決某些與測(cè)量,、工業(yè)和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2,、過(guò)程與方法通過(guò)解決“測(cè)量一個(gè)底部不能到達(dá)的建筑物的高度”或“測(cè)量平面上兩個(gè)不能到達(dá)的地方之間的距離”的問(wèn)題,,初步掌握將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解斜三角形問(wèn)題的方法,進(jìn)一步提高用正弦定理,、余弦定理解斜三角形的能力,,提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,。
3、情感,、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)解決“測(cè)量”問(wèn)題,,體會(huì)如何將具體的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題,逐步養(yǎng)成實(shí)事求是,,扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去解決問(wèn)題,認(rèn)識(shí)世界,。
(四)重點(diǎn)難點(diǎn):
根據(jù)知識(shí)與技能目標(biāo)以及學(xué)生的邏輯思維能力和知識(shí)水平確定以下的教學(xué)重難點(diǎn),。教學(xué)重點(diǎn):如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,并利用解斜三角形的方法予以解決,。教學(xué)難點(diǎn):分析,、探究并確定將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路。為突出重點(diǎn),,突破難點(diǎn),,讓學(xué)生準(zhǔn)確分析題意,加深對(duì)實(shí)際情況的理解,,我把幻燈片與實(shí)物投影有機(jī)地結(jié)合起來(lái),,并讓學(xué)生親自動(dòng)手參與具體測(cè)量工作,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,,實(shí)現(xiàn)由具體的實(shí)際問(wèn)題向抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化,。重點(diǎn)體現(xiàn)以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念,。
(五)教具:多媒體,、實(shí)物投影、自制測(cè)角儀,、米尺二,、教法學(xué)法根據(jù)化理論、系統(tǒng)論,,以教師為主導(dǎo),,學(xué)生為主體的原則,結(jié)合高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),,喜歡探究事物的本質(zhì) ,,創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)活動(dòng)環(huán)境,控制活動(dòng)進(jìn)程,,鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑,,引發(fā)爭(zhēng)論,并讓學(xué)生自由發(fā)表各研究小組的見解。同時(shí)尊重學(xué)生的主體地位,,給學(xué)生充分的動(dòng)手時(shí)間,,進(jìn)行思考探索,合作交流,,以達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受,,使書本知識(shí)成為學(xué)生自己的知識(shí),從而達(dá)到教學(xué)的效果,。
基于上述教法學(xué)法分析,,我把教學(xué)分為課前和課上兩塊:
第一塊:課前教具準(zhǔn)備及材料收集
1、課前簡(jiǎn)要講述測(cè)角儀原理,,學(xué)生自己動(dòng)手制作簡(jiǎn)易測(cè)角儀,。
2、課前組織學(xué)生去測(cè)量沈陽(yáng)彩電塔的指定相關(guān)數(shù)據(jù),,收集材料,。激發(fā)學(xué)生對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛。
3,、提出課前思考題:怎樣用米尺和測(cè)角儀,,測(cè)算電視塔的高度這部分課前準(zhǔn)備可以使同學(xué)們?cè)诨顒?dòng)中感受體驗(yàn),獲得感性的認(rèn)識(shí),,為新課教學(xué)奠定基礎(chǔ)。
第二塊:課上教學(xué)研究第一部分:
復(fù)習(xí)回顧
(1) 正弦定理,、余弦定理
(2) 正弦定理,、余弦定理能解決哪些類型的三角形問(wèn)題
在此復(fù)習(xí)舊知為新課做好理論支持,也為數(shù)學(xué)建模提供思路,。
第二部分:設(shè)置情境,,引出問(wèn)題在課前材料準(zhǔn)備,和知識(shí)儲(chǔ)備基礎(chǔ)上,,創(chuàng)設(shè)全方位立體情景,,例如熱點(diǎn)問(wèn)題冰島火山灰對(duì)世界各地侵?jǐn)_時(shí)間的預(yù)測(cè)(也就是通過(guò)冰島與各地距離的測(cè)算及火山灰擴(kuò)散速度推算時(shí)間問(wèn)題);課外活動(dòng)中的彩電塔高度的測(cè)算問(wèn)題,以及地球與月球之間的距離問(wèn)題引入我們的新課:利用正弦定理,、余弦定理研究如何測(cè)量距離——《應(yīng)用舉例》,。(板書課題)在此充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心,激發(fā)學(xué)生的探索精神,,進(jìn)入問(wèn)題研究階段,。
第三部分:新課研究。(分四步)
第一步:合作交流,,探求新知學(xué)生在初中研究過(guò)底部能到達(dá)的建筑物高度的測(cè)量方法,,提示學(xué)生用類比的思想再次研究底部不能到達(dá)的建筑物高度又怎么測(cè)算——以彩電塔為例,對(duì)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,,處理,。教師可以讓學(xué)生拿出各小組測(cè)得的數(shù)據(jù)討論 ,,并派代表發(fā)表見解,實(shí)物投影展示其完成情況,。學(xué)生通過(guò)研究可能得到如下方法:____(投影展示多種方法),。要注意給學(xué)生足夠多的時(shí)間,空間發(fā)揮自己的聰明才智,,分析解決問(wèn)題,,充分展示自我,享受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,。再次體現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)理念,。
第二步:分析解題方法,突出重點(diǎn),,突破難點(diǎn),。在學(xué)生充分發(fā)表各自的見解后,出示一組學(xué)生的數(shù)據(jù),,具體運(yùn)用正余弦定理解題,,并歸納總結(jié)解題的方法。解題步驟:
(1)分析:理解題意,,分清已知與未知,,畫出示意圖
(2)建模:根據(jù)已知條件與求解目標(biāo),把已知量與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中,,建立一個(gè)解斜三角形的數(shù)學(xué)模型
(3)求解:利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形,,求得數(shù)學(xué)模型的解
(4)檢驗(yàn):檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義,從而得出實(shí)際問(wèn)題的解通過(guò)以上步驟,,使學(xué)生學(xué)會(huì)收集材料,,整理材料及分析材料的方法,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維方式去解決問(wèn)題,、認(rèn)識(shí)世界,。
如果學(xué)生討論的情況不是很好,可視情況逐步引導(dǎo)學(xué)生分析題意,,研究一個(gè)具體問(wèn)題需要(至少)設(shè)置幾個(gè)測(cè)量點(diǎn),,哪些邊角可測(cè),哪些邊角不可測(cè),,構(gòu)造一個(gè)三角形能否解決問(wèn)題如何運(yùn)用具有公共邊的三角形進(jìn)行已知(或已求)邊角與待求邊角之間的轉(zhuǎn)化,。隨著問(wèn)題一個(gè)個(gè)的提出解決,知識(shí)結(jié)構(gòu)逐漸在學(xué)生的頭腦中完善,,具體,。使學(xué)生輕松自然接受,從而突破本節(jié)的重難點(diǎn)。
第三步:學(xué)為所用,,繼續(xù)探索,。進(jìn)一步探究第二個(gè)問(wèn)題: 怎樣測(cè)量地面上兩個(gè)不能到達(dá)的地方之間的距離。以測(cè)量?jī)珊u間距離為例,。鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新,,構(gòu)建適當(dāng)?shù)娜切卧俅螌?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而解決實(shí)際測(cè)量不便問(wèn)題,,深化本節(jié)課的精髓——數(shù)學(xué)建模,。
第四步:加強(qiáng)練習(xí),提高能力,。
(1)練習(xí)題1,、2的配置,可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程的理解和應(yīng)用,。在演算過(guò)程中,,要求學(xué)生算法簡(jiǎn)練,算式工整,,計(jì)算準(zhǔn)確,。為解答題的規(guī)范解答打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
(2)練習(xí)題3呼應(yīng)開頭,,通過(guò)臺(tái)風(fēng)侵襲問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題冰島火山灰侵?jǐn)_時(shí)間預(yù)測(cè),,使學(xué)生懂得解斜三角形的知識(shí)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。
(3)讓學(xué)生以小組為單位編題,,互相解答,,將課堂教學(xué)推向高潮。再次加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模實(shí)質(zhì)的理解,。
第四部分:小節(jié)歸納,,拓展深化總結(jié):
(1) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),,你學(xué)會(huì)了什么方法
(2) 能解決哪些實(shí)際問(wèn)題通過(guò)總結(jié)使學(xué)生明確本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容,,強(qiáng)化重點(diǎn),為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)定的基礎(chǔ),。第五部分:布置作業(yè)提高升華我將作業(yè)分為必做題和選做題兩部分,,必做題面向全體,注重知識(shí)反饋,,選做題更注重知識(shí)的延伸和連貫性,,讓有能力的學(xué)生去探求。(幻燈打出必做和選做題)
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 高一函數(shù)說(shuō)課稿篇七
教材采用北師大版(數(shù)學(xué))必修1,,函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容,,貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中。本章節(jié)9個(gè)課時(shí),函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中,,起著承上啟下的作用,,它是對(duì)初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中,,只停留在具體的幾個(gè)簡(jiǎn)單類型的函數(shù)上,,把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系,而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系,,更是從“變量說(shuō)”到“對(duì)應(yīng)說(shuō)”,,這是對(duì)函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí),也是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍,。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想,,集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容,這些內(nèi)容的學(xué)習(xí),,無(wú)疑對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響,。
本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),,只有對(duì)概念做到深刻理解,,才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念,,起到了上承集合,,下引函數(shù)的作用。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)
理解函數(shù)的概念,,會(huì)用函數(shù)的定義判斷函數(shù),,會(huì)求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域,。
通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題分析,、抽象與概括,培養(yǎng)學(xué)生抽象,、概括,、歸納知識(shí)以及邏輯思維、建模等方面的能力,。
通過(guò)對(duì)函數(shù)概念形成的探究過(guò)程,,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,探索問(wèn)題,,不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì),。
根據(jù)上述對(duì)教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn),,也應(yīng)該是本章的難點(diǎn),。
本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課,。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),只有對(duì)概念做到深刻理解,,才能正確靈活地加以應(yīng)用,。本課(借助小黑板)從集合間的對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念,起到了上承集合,,下引函數(shù)的作用,,也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。
⑴學(xué)情分析
一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義,,并具體研究了幾類最簡(jiǎn)單的函數(shù),,對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí);另一方面在本書第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念,,這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ),。
函數(shù)在初中雖已講過(guò),不過(guò)較為膚淺,,本課主要是從兩個(gè)集合間對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念,,是一個(gè)抽象過(guò)程,要求學(xué)生的抽象,、分析,、概括的能力比較高,學(xué)生學(xué)起來(lái)有一定的難度,,加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,,理解能力,運(yùn)算能力等參差不齊等,。
⑵教法,、學(xué)法
1,、本節(jié)課采用的方法有:
直觀教學(xué)法,、啟發(fā)教學(xué)法、課堂討論法,。
2,、采用這些方法的理論依據(jù):我一方面精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情景,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索,,另一方面,,依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn),,以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線,,設(shè)置問(wèn)題,倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,,通過(guò)不斷探究,、發(fā)現(xiàn),在師生互動(dòng),、生生互動(dòng)中,,讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過(guò)程,充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo),,學(xué)生為主體”的教學(xué)原則,。
3、學(xué)法方面,,學(xué)生通過(guò)對(duì)新舊兩種函數(shù)定義的對(duì)比,,在集合論的觀點(diǎn)下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上,,建構(gòu)出函數(shù)的定義域,、值域的概念,并初步掌握它們的求法,。
⑶教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情景,,引入新課
情景1:提供一張表格,把本班中考得分前10名的情況填入表格,,
我報(bào)名次,,學(xué)生提供分?jǐn)?shù)。
情景2:西康高速汽車的行駛速度為80千米/小時(shí),,汽車行駛的距離
y與行駛時(shí)間x之間的關(guān)系式為:y=80x
情景3:安康市一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫隨時(shí)間變化圖:(圖略)
提問(wèn)(1):這三個(gè)例子中都涉及到了幾個(gè)變化的量,?(兩個(gè))
提問(wèn)(2):當(dāng)其中一個(gè)變量取值確定后,另一個(gè)變量將如何,?(它的
值也隨之唯一確定)
提問(wèn)(3):這樣的關(guān)系在初中稱之為什么,?(函數(shù))引出課題
[設(shè)計(jì)意圖]在創(chuàng)設(shè)本課開頭情境1、2的時(shí)候,,我并沒(méi)有運(yùn)用書中的前兩個(gè)例子,。第一個(gè)例子我改成提供給學(xué)生一張中考成績(jī)統(tǒng)計(jì)單。是為了創(chuàng)設(shè)和學(xué)生生活相近的情境,,從而引起學(xué)生的興趣,,調(diào)節(jié)課堂氣氛,引人入勝,,第二個(gè)例子我改成一道簡(jiǎn)單的速度與時(shí)間問(wèn)題,,是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)重力加速度的問(wèn)題還不是很熟悉,。同時(shí)這兩個(gè)例子并沒(méi)有改變課本用三個(gè)實(shí)例分別代表三種表示函數(shù)方法的意圖。
這樣學(xué)生可以從熟悉的情景引入,,提高學(xué)生的參與程度,。符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。
(二)探索新知,,形成概念
1,、引導(dǎo)分析,探求特征
思考:如何用集合的語(yǔ)言來(lái)闡述上述三個(gè)問(wèn)題的共同特征,?
[設(shè)計(jì)意圖]并不急著讓學(xué)生回答此問(wèn),,為引導(dǎo)學(xué)生改變思路,換個(gè)角度思考問(wèn)題,,進(jìn)入本節(jié)課的重點(diǎn),。這里也是教師作為教學(xué)的引導(dǎo)者的體現(xiàn),及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行指引,。
提問(wèn)(4):觀察上述三問(wèn)題,,它們分別涉及到了哪些集合?(每個(gè)問(wèn)題都涉及到了兩個(gè)集合,,具體略)
[設(shè)計(jì)意圖]引導(dǎo)學(xué)生觀察,,培養(yǎng)觀察問(wèn)題,分析問(wèn)題的能力,。
提問(wèn)(5):兩個(gè)集合的元素之間具有怎樣的關(guān)系,?(對(duì)應(yīng))
及時(shí)給出單值對(duì)應(yīng)的定義,并嘗試用輸入值,,輸出值的概念來(lái)表達(dá)這種對(duì)應(yīng),。
2、抽象歸納,,引出概念
提問(wèn)(6):現(xiàn)在你能從集合角度說(shuō)說(shuō)這三個(gè)問(wèn)題的共同點(diǎn)嗎,?
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生相互討論,并回答,,引出函數(shù)的概念,。訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力。
板書:函數(shù)的概念
上述一系列問(wèn)題,,始終倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,,通過(guò)不斷探究、發(fā)現(xiàn),,在師生互動(dòng),,生生互動(dòng)中,在學(xué)生心情愉悅的氛圍中,,突破本節(jié)課的重點(diǎn),。
3、探求定義,,提出注意
提問(wèn)(7):你覺(jué)得這個(gè)定義中應(yīng)注意哪些問(wèn)題(兩個(gè)非空數(shù)集,,唯一對(duì)應(yīng)等)?
[設(shè)計(jì)意圖]剖析概念,,使學(xué)生抓住概念的本質(zhì),,便于理解記憶。
2,、例題剖析,,強(qiáng)化概念
例1、判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù):
(1)
(2)
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)例1的教學(xué),,使學(xué)生體會(huì)單值對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的核心作用,。
例2、(1),;
(2)y=x—1,;
(3);
(4)
[設(shè)計(jì)意圖]首先對(duì)求函數(shù)的定義域進(jìn)行方法引導(dǎo),,偶次方根必需注意的地方,,其次,通過(guò)(2)(3)兩道題,,強(qiáng)調(diào)只有對(duì)應(yīng)法則與定義域相同的兩個(gè)函數(shù),,才是相同的函數(shù)。而與函數(shù)用什么字母表示無(wú)關(guān),,進(jìn)一步理解函數(shù)符號(hào)的本質(zhì)內(nèi)涵,。
例3、試求下列函數(shù)的定義域與值域:
(1)
(2)
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)體會(huì)理解函數(shù)的三要素:定義域,、值域,、對(duì)應(yīng)法則。
4,、鞏固練習(xí),,運(yùn)用概念
書本練習(xí)p25:練習(xí)1,2,,3,。p28:練習(xí)1,2
布置作業(yè):a組:1,、2,。b組1。
5,、課堂小結(jié),,提升思想
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧,,使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)整體把握,將對(duì)學(xué)生形成的知識(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生積極的影響,。
6,、板書設(shè)計(jì):借助小黑板,時(shí)間的合理分配等(略)
我通過(guò)對(duì)一系列問(wèn)題情景的設(shè)計(jì),,讓學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣,,實(shí)現(xiàn)對(duì)本課重難點(diǎn)的突破,教學(xué)時(shí)間分配合理,,為使課堂形式更加豐富,,也可將某些問(wèn)題改成判斷題。在學(xué)生分析,、歸納,、建構(gòu)概念的過(guò)程中,可能會(huì)出現(xiàn)理解的偏差,,教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)氖崂怼?/p>
本節(jié)課的起始,,可以借助于多媒體技術(shù),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更理想的教學(xué)情景(結(jié)合各學(xué)校的硬件條件),。
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 高一函數(shù)說(shuō)課稿篇八
1.教材的地位和作用
“曲線和方程”是高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)第七章《直線和圓的方程》的重點(diǎn)內(nèi)容之一,,是在介紹了“直線的方程”之后,對(duì)一般曲線(也包括直線)與二元方程的關(guān)系作進(jìn)一步的研究,。這部分內(nèi)容從理論上揭示了幾何中的“形”與代數(shù)中的“數(shù)”相統(tǒng)一的關(guān)系,,為“形”與“數(shù)”的相互轉(zhuǎn)化開辟了途徑,同時(shí)也體現(xiàn)了解析幾何的基本思想,,為解析幾何的教學(xué)奠定了一個(gè)理論基礎(chǔ),。
2.教學(xué)內(nèi)容的選擇和處理
本節(jié)教材主要講解曲線的方程和方程的曲線、坐標(biāo)法,、解析幾何等概念,,討論怎樣求曲線的方程以及曲線的交點(diǎn)等問(wèn)題。共分四課時(shí)完成,,這是第一課時(shí),。此課時(shí)的主要內(nèi)容是建立“曲線的方程”和“方程的曲線”這兩個(gè)概念,并對(duì)概念進(jìn)行初步運(yùn)用,。我在處理教材時(shí),,不拘泥于教材,敢于大膽進(jìn)行調(diào)整,。主要體現(xiàn)在對(duì)曲線的方程和方程的曲線的定義進(jìn)行歸納上,,通過(guò)構(gòu)造反例,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論,、分析,、正反對(duì)比,逐步揭示其內(nèi)涵,,然后在此基礎(chǔ)上歸納定義,;再一點(diǎn)就是在得出定義之后,引導(dǎo)學(xué)生用集合觀點(diǎn)來(lái)理解概念,。
3.教學(xué)目標(biāo)的確定
根據(jù)教學(xué)大綱的要求以及本節(jié)教材的地位和作用,,結(jié)合高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),,我認(rèn)為,,通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),應(yīng)使學(xué)生理解曲線和方程的概念,;會(huì)用定義來(lái)判斷點(diǎn)是否在方程的曲線上,、證明曲線的方程;培養(yǎng)學(xué)生分析,、判斷,、歸納的邏輯思維能力,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,;并借用曲線與方程的關(guān)系進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育,;通過(guò)對(duì)問(wèn)題的不斷探討,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神,。
4.關(guān)于教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)和關(guān)鍵
由于曲線和方程的概念體現(xiàn)了解析幾何的基本思想,學(xué)生只有透徹理解了這個(gè)概念,,才能用解析法去研究幾何圖形,,才算是踏上解析幾何的入門之徑。因此,,我把曲線和方程的概念確定為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn),。另外,由于曲線和方程的概念比較抽象,,加之剛剛進(jìn)入高二的學(xué)生抽象思維能力還不是很強(qiáng),,因此,他們對(duì)曲線和方程關(guān)系的“純粹性”與“完備性”不易理解,,弄不清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系,,易產(chǎn)生“為什么要規(guī)定這樣兩個(gè)關(guān)系”的疑問(wèn)。所以,,對(duì)概念的理解,,尤其是對(duì)“兩個(gè)關(guān)系”的認(rèn)識(shí)是本節(jié)課的難點(diǎn)。
如何突破這一難點(diǎn)呢?由于學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)之前,,已經(jīng)有了用方程表示幾何圖形的感性認(rèn)識(shí)(比如用方程表示直線,、拋物線、雙曲線等),。因此,,突破這一難點(diǎn)的關(guān)鍵在于利用學(xué)生積累的這些感性認(rèn)識(shí),通過(guò)分析反例,,來(lái)揭示“兩個(gè)關(guān)系”中缺少任何一個(gè)都將破壞曲線與方程的統(tǒng)一性(即擴(kuò)大概念的外延),。
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平,我采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和cai輔助教學(xué),。
(1)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法是通過(guò)教師的引導(dǎo),、啟發(fā),調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性,,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用,。在教學(xué)中通過(guò)設(shè)置疑問(wèn),創(chuàng)造出思維情境,,然后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦,、動(dòng)手、動(dòng)口,,使學(xué)生在開放,、民主、和諧的教學(xué)氛圍中獲取知識(shí),,提高能力,,促進(jìn)思維的發(fā)展。
(2)借助cai輔助教學(xué),,增大教學(xué)的容量和直觀性,,增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣,從而達(dá)到提高教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量的目的,。(這也符合教學(xué)論中的直觀性原則和可接受性原則,。)
(3)教具:三角板、多媒體,。
古人說(shuō)得好,,“授人以魚,只供一飯,;教人以漁,,終身受用?!蔽覀?cè)谙驅(qū)W生傳授知識(shí)的同時(shí),,必須教給他們好的學(xué)習(xí)方法,讓他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、享受學(xué)習(xí),。因此,,在本節(jié)課的教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生開展“仔細(xì)看,、動(dòng)腦想,、多交流、細(xì)比較,、勤練習(xí)”的研討式學(xué)習(xí),,加大學(xué)生的參與機(jī)會(huì),增強(qiáng)參與意識(shí),,讓他們體驗(yàn)獲取知識(shí)的歷程,,掌握思考問(wèn)題的方法,逐漸培養(yǎng)他們“會(huì)觀察”,、“會(huì)類比”,、“會(huì)分析”,、“會(huì)歸納”的能力,。
首先是“復(fù)習(xí)引入”,。我先引導(dǎo)學(xué)生回顧本章第二節(jié)中直線與二元一次方程的關(guān)系,,并讓學(xué)生指出二者能互相表示時(shí)滿足的條件,。然后,,在此基礎(chǔ)上提出“平面直角坐標(biāo)系中一般曲線和二元方程之間要建立這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系,,也就是能互相完整地表示時(shí),,需具備什么樣的條件呢,?”從而引出將要學(xué)習(xí)的課題――曲線和方程,。這樣引入課題顯得比較自然,,也符合由特殊到一般的思維認(rèn)知規(guī)律,。同時(shí),直線與二元一次方程的關(guān)系也為下面研究一般曲線與二元方程的關(guān)系提供了一個(gè)實(shí)際模型,。(本環(huán)節(jié)用時(shí)約分鐘,。)
第二個(gè)環(huán)節(jié)“設(shè)疑導(dǎo)思”。在課題引出之后,,我把剛才引入課題時(shí)的問(wèn)題(即:一個(gè)二元方程f(x,,y)=0的解與平面直角坐標(biāo)系中一般的曲線c上的點(diǎn)需滿足什么樣的條件,就可以用方程f(x,,y)=0來(lái)表示曲線c,,同時(shí)曲線c也可以來(lái)表示這個(gè)方程f(x,y)=0,?)再次交給學(xué)生,,讓他們進(jìn)行思考、討論,然后請(qǐng)學(xué)生代表發(fā)表意見,,我適當(dāng)?shù)丶袑W(xué)生的觀點(diǎn),,并逐步將其歸結(jié)為兩點(diǎn):①曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程f(x,y)=0,,②以方程f(x,,y)=0的解為坐標(biāo)點(diǎn)在曲線上(學(xué)生用類比的方法和積累的用方程表示曲線的感性認(rèn)識(shí),是可以猜想出這一條件的),,但我對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)不作評(píng)判(這樣就留下了懸念),。這樣設(shè)計(jì)的意圖在于:此思考題是本節(jié)課的核心問(wèn)題,在這里提出來(lái)是為了給學(xué)生一個(gè)明確的學(xué)習(xí)目標(biāo),;同時(shí),,也是為了通過(guò)問(wèn)題給學(xué)生營(yíng)造出思維情境,調(diào)動(dòng)起他們的思維,。給學(xué)生留下懸念,,是為了激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望,從而使他們主動(dòng)參與到后面的教學(xué)活動(dòng)中來(lái),。(本環(huán)節(jié)用時(shí)約分鐘,。)
接下來(lái)我就引導(dǎo)他們進(jìn)行“實(shí)例探究”。首先用電腦投影例題1,,讓學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行分析,、討論,并動(dòng)手畫圖,,然后口答二者的關(guān)系,。最后,由我給予訂正,,同時(shí)用電腦顯示相關(guān)結(jié)果,。設(shè)計(jì)此例的目的是讓學(xué)生從正面認(rèn)識(shí)曲線和方程互相完整表示時(shí)所具有的兩個(gè)關(guān)系,即“(1)如果點(diǎn)m(x0,,y0)是c1上的點(diǎn),,那么(x0,y0)一定是方程的解,;反過(guò)來(lái),,(2)如果(x0,y0)方程的解,,那么以(x0,,y0)為坐標(biāo)的點(diǎn)必在c1上?!憋@然,,它滿足剛才學(xué)生自己所提出的兩個(gè)條件,。(也就是拋物線上的點(diǎn)與方程的解形成了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。)
盡管學(xué)生知道了曲線和方程互相完整表示時(shí)所具有的這樣兩個(gè)關(guān)系,,但學(xué)生此時(shí)可能還會(huì)存有這樣的疑問(wèn):“曲線與方程互相完整表示時(shí)一定要滿足這樣兩個(gè)關(guān)系嗎,?缺少一個(gè)會(huì)怎樣呢?”學(xué)生的這一疑問(wèn)也正是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)所在,。為了突破這一難點(diǎn),,我在例1的基礎(chǔ)上分別構(gòu)造出兩個(gè)反例,一個(gè)是在原有拋物線上“長(zhǎng)出”一部分,,即“曲線多了”的情形,,另一個(gè)是將原來(lái)的拋物線“剪去”一段,即“曲線少了”的情形,。接著在教師的引導(dǎo)下,,讓學(xué)生分別對(duì)兩個(gè)反例進(jìn)行充分地觀察、分析,、討論(當(dāng)然,,這里要給學(xué)生留足時(shí)間)。通過(guò)這些認(rèn)知活動(dòng)的開展,,學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn):?jiǎn)栴}1中(反例1),,雖然以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線c2上,但曲線c2上的點(diǎn)的坐標(biāo)不全滿足方程(可舉例驗(yàn)證),,也就是c2上“混進(jìn)”了其坐標(biāo)不是方程解的點(diǎn),,從而導(dǎo)致曲線c2上的點(diǎn)和方程解不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,,它們不能互相完整地表示,,即“曲線多了”。此時(shí),,它滿足同學(xué)自己提出的“兩個(gè)關(guān)系”中②不滿足①,。問(wèn)題2(反例2)中,曲線c3上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程,,但以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)不全在曲線c3上(也可舉例說(shuō)明),,也就是曲線上“缺漏”其坐標(biāo)是方程解的點(diǎn),同樣導(dǎo)致曲線c3上的點(diǎn)與方程的解也不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,。顯然曲線c3與方程不能互相完整
地表示,,即“曲線少了”。此時(shí),,它滿足“兩個(gè)關(guān)系”中的①不滿足②,。由此,學(xué)生可以得出結(jié)論:“兩個(gè)關(guān)系”中缺少任何一個(gè),,曲線和方程都不能互相完整地表示,。這樣就使本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)被突破了,。這里對(duì)反例的設(shè)置是在例1的基礎(chǔ)上進(jìn)行演化的,沒(méi)有另外構(gòu)造反例,,目的是讓學(xué)生能更好地進(jìn)行正反對(duì)比,,從而易于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,形成深刻的印象,。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下采用研討的方式進(jìn)行的,,這樣處理有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,增強(qiáng)課堂參與意識(shí),,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和邏輯思維能力,。(本環(huán)節(jié)用時(shí)約分鐘)
通過(guò)上一環(huán)節(jié)的實(shí)例探究和反例分析,實(shí)際上已經(jīng)揭示了曲線和方程對(duì)應(yīng)關(guān)系的本質(zhì)屬性,,但學(xué)生對(duì)此還缺乏一種邏輯上的準(zhǔn)確表述,。因此,接下來(lái)就是引導(dǎo)學(xué)生在剛才的探討基礎(chǔ)上“歸納定義”,。首先向?qū)W生提出這樣的問(wèn)題:如果將例1中能完整表示曲線的這個(gè)方程稱為“曲線的方程”,,那么我們?cè)撊绾味x“曲線的方程”?這時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生思考:為了避免兩個(gè)反例中曲線與方程關(guān)系的“不完整性”,,我們應(yīng)該作出怎樣的限制,?隨著這一問(wèn)題的解答,自然也就得出了定義,。事實(shí)上,,這一環(huán)節(jié)是在暴露定義產(chǎn)生的過(guò)程,目的是讓學(xué)生從中學(xué)到處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想和方法,,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),。另外,在歸納出定義后,,又引導(dǎo)學(xué)生用集合對(duì)定義進(jìn)行重新表述,,這樣可以使學(xué)生對(duì)曲線與方程的關(guān)系進(jìn)行再認(rèn)識(shí),從而強(qiáng)化對(duì)概念的理解,。(本環(huán)節(jié)用時(shí)約分鐘)
接下來(lái),,我給學(xué)生準(zhǔn)備了一道練習(xí)題,通過(guò)練習(xí)一方面可以加深學(xué)生對(duì)定義的理解,;另一方面也旨在了解學(xué)生對(duì)概念的掌握情況,,以便調(diào)節(jié)后面的教學(xué)節(jié)奏。同時(shí),,通過(guò)兩個(gè)引申提問(wèn)(一個(gè)是怎樣修改圖形,,可使曲線是方程的曲線,另一個(gè)是如何修改方程可使方程是曲線的方程,。),,對(duì)題目作進(jìn)一步的探討,。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,促使良好思維習(xí)慣的形成,。(練習(xí)用時(shí)約分鐘)
處理完練習(xí)以后,,又引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行初步運(yùn)用(目的還是為了加強(qiáng)對(duì)概念的理解)。首先我將例2,、例3分別投影在屏幕上,,然后引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路,并根據(jù)學(xué)生的分析進(jìn)行補(bǔ)充講解,,最后師生共同完成解答,。對(duì)例3的證明在理清思路后,由我將證明過(guò)程板書出來(lái),,目的是給學(xué)生起一個(gè)示范作用,,讓學(xué)生掌握正確的書寫格式,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)推理的習(xí)慣,。另外,,在解完例題之后,又引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行回顧,,并歸納出具有一般性的結(jié)論,,這樣既有利于解題技能的形成,又可培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣,。(本環(huán)節(jié)用時(shí)約分鐘)
課堂小結(jié)我是引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和思想方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)的,。通過(guò)小結(jié)使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。在小結(jié)時(shí)不僅概括所學(xué)知識(shí),,而且還對(duì)所用到的數(shù)學(xué)方法和涉及的數(shù)學(xué)思想也進(jìn)行歸納,,這樣既可以使學(xué)生完成知識(shí)建構(gòu),又可以培養(yǎng)其能力,。(用時(shí)約分鐘)
最后布置作業(yè),。所布置的作業(yè)都是緊緊圍繞著“曲線和方程”的概念及運(yùn)用。通過(guò)作業(yè)來(lái)反饋知識(shí)掌握效果,,鞏固所學(xué)知識(shí),強(qiáng)化基本技能的訓(xùn)練,,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì),。另外,設(shè)計(jì)選作題是為了給學(xué)有余力的學(xué)生留出自由發(fā)展的空間,。(用時(shí)約分鐘)
我將板書設(shè)計(jì)為“提綱式”,。這樣設(shè)計(jì)主要是力求重點(diǎn)突出,能加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握,,便于記憶,,從而提高教學(xué)效果,。
在授課過(guò)程中,我根據(jù)學(xué)生對(duì)課堂提問(wèn)及例習(xí)題的解答情況,,及時(shí)調(diào)節(jié)課堂節(jié)奏,,“易”則可加快,“難”則應(yīng)放慢速度,,并借用富有啟發(fā)性的,、階梯性的提問(wèn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維引導(dǎo)。
課后,,我將通過(guò)統(tǒng)計(jì)《課堂練習(xí)反饋表》,、批改作業(yè)以及與學(xué)生談話等方式,來(lái)了解學(xué)生對(duì)“曲線與方程”概念的掌握情況,,檢查教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)程度,。同時(shí),根據(jù)收集的這些教學(xué)反饋信息來(lái)對(duì)下一步教學(xué)工作作出必要的調(diào)整和改進(jìn),。另外,,通過(guò)對(duì)作業(yè)的評(píng)判和統(tǒng)計(jì)課堂練習(xí)完成情況,有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)自我,,讓他們獲得成就感,,從而增強(qiáng)其自信心,培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的學(xué)習(xí)態(tài)度,。
以上,,我從六個(gè)方面闡述了對(duì)“曲線和方程”這一節(jié)內(nèi)容的有關(guān)分析和教學(xué)設(shè)想。不妥之處,,敬請(qǐng)各位專家,、同仁指正。謝謝大家,!
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 高一函數(shù)說(shuō)課稿篇九
1.教材所處的地位和作用
本節(jié)課主要內(nèi)容是兩種循環(huán)語(yǔ)句,。學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了算法的三種基本結(jié)構(gòu)的框圖,學(xué)習(xí)了輸入語(yǔ)句,、輸出語(yǔ)句,、賦值語(yǔ)句和條件語(yǔ)句,這些都是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ),。
本節(jié)在教材中起著承上啟下的作用,。一方面把框圖轉(zhuǎn)化為語(yǔ)言,將循環(huán)結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn),,另一方面為學(xué)習(xí)較復(fù)雜的流程圖打下基礎(chǔ),。本節(jié)課對(duì)學(xué)生算法語(yǔ)言能力、有條理的思考與清晰地表達(dá)的能力,,邏輯思維能力的綜合提升具有重要作用,。
2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):理解for語(yǔ)句與while語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)與含義,,并會(huì)應(yīng)用
難點(diǎn):應(yīng)用兩種循環(huán)語(yǔ)句將具體問(wèn)題程序化,搞清for循環(huán)和while循環(huán)的區(qū)別和聯(lián)系
1.知識(shí)與技能目標(biāo):
初步掌握三種不同的循環(huán)語(yǔ)句的形式,、執(zhí)行過(guò)程和比較對(duì)循環(huán)語(yǔ)句的作用,。
2.過(guò)程與方法目標(biāo):
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題,,解決問(wèn)題,,創(chuàng)造性思維的能力和自學(xué)能力。
3.情感,態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)
在學(xué)習(xí)過(guò)程及解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,,盡可能的用基本算法語(yǔ)句描述算法,、體會(huì)算法思想的作用及應(yīng)用,增進(jìn)對(duì)算法的了解,,形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感,、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。
1.教學(xué)方法:充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用,,采用啟發(fā)式,,并遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。這有利于學(xué)生掌握從現(xiàn)象到本質(zhì),,從已知到未知逐步形成概念的學(xué)習(xí)方法,,有利于發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力。
2.教學(xué)手段:通過(guò)各種教學(xué)媒體(計(jì)算機(jī))調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性與積極性,。
1.復(fù)習(xí)引入
復(fù)習(xí)循環(huán)結(jié)構(gòu),,目的是承上啟下,以舊引新,,一方面引起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶,,另一方面為引入循環(huán)語(yǔ)句作鋪墊。
操作方法:師生共同在黑板上畫出框圖,并對(duì)重點(diǎn)適當(dāng)強(qiáng)調(diào),。
例1.設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算
的算法并寫出相應(yīng)的框圖,。
直到型當(dāng)型
復(fù)習(xí)的時(shí)候通過(guò)提問(wèn)的方式強(qiáng)調(diào)重點(diǎn),學(xué)生通過(guò)對(duì)比,,發(fā)現(xiàn)差異,。
2.探索新知
通過(guò)上面的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖,引出今天所要學(xué)習(xí)的兩種循環(huán)語(yǔ)句,,他們分別對(duì)應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu),,一般程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中也有當(dāng)型(while型)和直到型(until型)兩種語(yǔ)句結(jié)構(gòu)。即while語(yǔ)句和until語(yǔ)句,。
下面就向?qū)W生們介紹這兩種語(yǔ)句的一般格式,并在相應(yīng)位置作出對(duì)應(yīng)的程序框圖,。之后提問(wèn):通過(guò)對(duì)照,,大家覺(jué)得while型語(yǔ)句與until型語(yǔ)句之間有什么區(qū)別呢?(學(xué)生獨(dú)立思考,,交流討論、教師予以提示,,點(diǎn)撥指導(dǎo),。由特殊到一般培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納,、概括能力)
3.例題精析
例2把例1的直到型循環(huán)框圖轉(zhuǎn)化為程序,。
教師將直到型語(yǔ)句寫在直到型結(jié)構(gòu)旁邊,并連線,,告訴學(xué)生,,這就是直到型循環(huán)語(yǔ)句。通過(guò)這樣的訓(xùn)練,,使學(xué)生意識(shí)到程序和框圖是一一對(duì)應(yīng)的,,寫程序只需把框圖翻譯成相應(yīng)的語(yǔ)句即可。并且對(duì)循環(huán)語(yǔ)句有了一個(gè)大體的印象,??梢耘囵B(yǎng)學(xué)生的觀察能力和對(duì)比能力
例3.求平方值小于1000的最大整數(shù)
.(while型)語(yǔ)句的理解
4.課堂小結(jié)
⑴循環(huán)語(yǔ)句的兩種不同形式:while語(yǔ)句和until語(yǔ)句(另補(bǔ)充了for語(yǔ)句),掌握它們的一般格式,。
⑵在用while語(yǔ)句和until語(yǔ)句編寫程序解決問(wèn)題時(shí),,一定要注意它們的格式及條件的表述方法。
⑶循環(huán)語(yǔ)句主要用來(lái)實(shí)現(xiàn)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu),,在處理一些需要反復(fù)執(zhí)行的運(yùn)算任務(wù),。如累加求和,累乘求積等問(wèn)題中常用到,。
(通過(guò)師生合作總結(jié),,使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí),抓住本節(jié)的重點(diǎn),。)
5.布置作業(yè)
必做:設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算
的算法,,畫出程序框圖,寫出相應(yīng)程序,。
選做:設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算
的算法,,畫出程序框圖,寫出相應(yīng)程序,。
[設(shè)計(jì)意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度以及實(shí)際接受情況,,并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。對(duì)作業(yè)實(shí)施分層設(shè)置,,分必做和選做,,利于拓展學(xué)生的自主發(fā)展的空間。
6.板書設(shè)計(jì)
總結(jié):
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 高一函數(shù)說(shuō)課稿篇十
1-1教學(xué)內(nèi)容及包含的'知識(shí)點(diǎn)
(1)本課內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)第七章第三節(jié)《兩條直線的位置關(guān)系》的最后一個(gè)內(nèi)容
(2)包含知識(shí)點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離公式和兩平行線的距離公式
1-2教材所處地位、作用和前后聯(lián)系
本節(jié)課是兩條直線位置關(guān)系的最后一個(gè)內(nèi)容,,在此之前,,有對(duì)兩線位置關(guān)系的定性刻畫:平行、垂直,,以及對(duì)相交兩線的定量刻畫:夾角,、交點(diǎn)。在此之后,,有圓錐曲線方程,,因而本節(jié)既是對(duì)前面兩線垂直、兩線交點(diǎn)的復(fù)習(xí),,又是為后面計(jì)算點(diǎn)線距離(在直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形中)提供一套工具,。
可見,本課有承前啟后的作用,。
1-3教學(xué)大綱要求
掌握點(diǎn)到直線的距離公式
1-4高考大綱要求及在高考中的顯示形式
掌握點(diǎn)到直線的距離公式,。在近年的高考中,通常以直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形為背景,,判斷直線和圓錐曲線的位置或構(gòu)成三角形求高,,涉及絕對(duì)值,直線垂直,,最小值等,。
1-5教學(xué)目標(biāo)及確定依據(jù)
教學(xué)目標(biāo)
(1)掌握點(diǎn)到直線的距離的概念、公式及公式的推導(dǎo)過(guò)程,,能用公式來(lái)求點(diǎn)線距離和線線距離,。
(2)培養(yǎng)學(xué)生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能力。
(3)認(rèn)識(shí)事物之間相互聯(lián)系,、互相轉(zhuǎn)化的辯證法思想,,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化知識(shí)的能力。
(4)滲透人文精神,,既注重學(xué)生的智慧獲得,,又注重學(xué)生的情感發(fā)展。
確定依據(jù):
中華人民共和國(guó)教育部制定的《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》(xxxx年4月第一版),,《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》,,《高考考試說(shuō)明》(xxxx年)
1-6教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn),、關(guān)鍵
(1)重點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離公式
確定依據(jù):由本節(jié)在教材中的地位確定
(2)難點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)
確定依據(jù):根據(jù)定義進(jìn)行推導(dǎo),,思路自然,但運(yùn)算繁瑣;用等積法推導(dǎo),,運(yùn)算較簡(jiǎn)單,,但思路不自然,,學(xué)生易被動(dòng),主體性得不到體現(xiàn),。
分析“嘗試性題組”解題思路可突破難點(diǎn)
(3)關(guān)鍵:實(shí)現(xiàn)兩個(gè)轉(zhuǎn)化,。一是將點(diǎn)線距離轉(zhuǎn)化為定點(diǎn)到垂足的距離;二是利用等積法將其轉(zhuǎn)化為直角三角形中三頂點(diǎn)的距離,。
2-1發(fā)現(xiàn)法:本節(jié)課為了培養(yǎng)學(xué)生探究性思維目標(biāo),,在教學(xué)過(guò)程中,使老師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性有機(jī)結(jié)合,,使學(xué)生能夠愉快地自覺(jué)學(xué)習(xí),,通過(guò)學(xué)生自己練習(xí)“嘗試性題組”,引導(dǎo),、啟發(fā)學(xué)生分析,、發(fā)現(xiàn)、比較,、論證等,,從而形成完整的數(shù)學(xué)模型。
確定依據(jù):
(1)美國(guó)教育學(xué)家波利亞的教與學(xué)三原則:主動(dòng)學(xué)習(xí)原則,,最佳動(dòng)機(jī)原則,,階段漸進(jìn)性原則。
(2)事物之間相互聯(lián)系,,相互轉(zhuǎn)化的辯證法思想,。
2-2教具:多媒體和黑板等傳統(tǒng)教具
3.學(xué)法
3-1發(fā)現(xiàn)法:豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng),學(xué)生經(jīng)過(guò)練習(xí),、觀察,、分析、探索等步驟,,自己發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法,,比較論證后得到一般性結(jié)論,形成完整的數(shù)學(xué)模型,,再運(yùn)用所得理論和方法去解決問(wèn)題,。
一句話:還課堂以生命力,還學(xué)生以活力,。
3-2學(xué)情:
(1)知識(shí)能力狀況,,本節(jié)為兩線位置關(guān)系的最后一個(gè)內(nèi)容,在這之前學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了直線方程的各種形式,,有對(duì)兩線位置關(guān)系的定性認(rèn)識(shí)和對(duì)兩線相交的定量認(rèn)識(shí),,為本節(jié)推證公式涉及到直線方程、兩線垂直,、兩線交點(diǎn)作好了知識(shí)儲(chǔ)備,。同時(shí)學(xué)生對(duì)解析幾何的實(shí)質(zhì)中,用坐標(biāo)系溝通直線與方程的研究辦法,有了初步認(rèn)識(shí),,數(shù)形結(jié)合的思想正逐漸趨于成熟,。
(2)心理特點(diǎn):又見“點(diǎn)到直線的距離”(初中已學(xué)習(xí)定義),學(xué)生既熟悉又陌生,,既困惑又好奇,,探詢動(dòng)機(jī)由此而生。
(3)生活經(jīng)驗(yàn):數(shù)學(xué)源于生活,,生活中的點(diǎn)線距隨處可見,,怎樣將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化,是每個(gè)追求成長(zhǎng),、追求發(fā)展的學(xué)生所渴求的一種研究能力,。豐富的課堂數(shù)學(xué)活動(dòng)能夠讓他們真正參與,體驗(yàn)過(guò)程,,錘煉意志,,培養(yǎng)能力。
3-3學(xué)具:直尺,、三角板
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖
創(chuàng)設(shè)情景(三分鐘)喚醒舊知師:“距離產(chǎn)生美”,。昨天我與**同學(xué)相隔遙遠(yuǎn),彼此毫無(wú)感覺(jué),,今天的零距離蕩漾著親切,,卻少了想象的空間,看來(lái)把握恰當(dāng)?shù)木嚯x才能感知美好,。
(1)你有什么辦法能得到我(a點(diǎn))和**同學(xué)(b點(diǎn))之間的距離?
生:思考,,回答。
(2)“形缺數(shù)時(shí)難入微”,。(1)中的各種辦法中哪個(gè)較好?還有沒(méi)有更好的辦法,。
生:比較,回答,。
教學(xué)機(jī)智:針對(duì)學(xué)生的回答,,老師進(jìn)行引導(dǎo)。老師進(jìn)行鋪墊,、遞進(jìn),,或深入、拓展,。
師:由此看來(lái),,兩點(diǎn)間距離公式成為解決該問(wèn)題的首選。讓我們一鼓作氣,,繼續(xù)努力,。提問(wèn)一:還原學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí),,誘發(fā)動(dòng)機(jī),樂(lè)于參與,。
提問(wèn)二:既可點(diǎn)燃數(shù)形結(jié)合的思想,,又可喚醒兩點(diǎn)間距離公式。
根據(jù)認(rèn)識(shí)發(fā)展理論,,學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展是在其認(rèn)識(shí)的過(guò)程中伴隨同化和順應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷再建構(gòu)的過(guò)程,,達(dá)到以舊悟新的目的。(1)(2)兩問(wèn)的解決為后繼知識(shí)作好了鋪墊,。
學(xué)生完成反思性學(xué)習(xí)報(bào)告,,書寫要求:
(1)整理知識(shí)結(jié)構(gòu)
(2)總結(jié)所學(xué)到的基本知識(shí),技能和數(shù)學(xué)思想方法
(3)總結(jié)在學(xué)習(xí)過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn),,發(fā)明發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)障礙等,,說(shuō)明產(chǎn)生障礙的原因
(4)談?wù)勀銓?duì)老師教法的建議和要求,。
作用:
(1)通過(guò)反思使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。反思的過(guò)程實(shí)際上是學(xué)生思維內(nèi)化,,知識(shí)深化和認(rèn)知牢固化的一個(gè)心理活動(dòng)過(guò)程,。
(2)報(bào)告的寫作本身就是一種創(chuàng)造性活動(dòng)。
(3)及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的知識(shí)缺陷,,思維障礙,,有利于教師了解學(xué)生對(duì)自己的教法的滿意度和效果,以便作出及時(shí)調(diào)整,,及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償性教學(xué),。
(略)
心理歷練,得意之處,,困惑之處,,知識(shí)的傳承發(fā)展,如何修正完善等,。
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 高一函數(shù)說(shuō)課稿篇十一
最初的時(shí)候,,是按照傳統(tǒng)教學(xué)的方式進(jìn)行備課的。課堂上教師進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講解與演示,,學(xué)生聽講,,做簡(jiǎn)單的筆記。整節(jié)課按照引例→定義→分析定義→解題→畫出圖象→挖掘性質(zhì)→總結(jié)性質(zhì)→習(xí)題練習(xí)→課堂小結(jié)的流程進(jìn)行,。因?yàn)槭莻鹘y(tǒng)教學(xué),,所以在第一次試講中,課堂容量很大,,課程進(jìn)度較快,,學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)幾乎沒(méi)有,,導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于直接給出的結(jié)論只能生搬硬套,對(duì)于老師給出的演示并不能完全吸收,。因?yàn)闆](méi)有后續(xù)作業(yè)的處理,,所以在知識(shí)反饋上沒(méi)有確切的結(jié)論。
而從第二次試講開始,,就開始啟用了導(dǎo)學(xué)案制,。在這里選擇導(dǎo)學(xué)案制教學(xué)出于這樣幾點(diǎn)考慮:1.自新課標(biāo)課程改革實(shí)施以來(lái),一直提倡使用導(dǎo)學(xué)案制來(lái)打造高效課堂,。這是現(xiàn)行教育變革的大勢(shì)所趨,,作為新教師理應(yīng)學(xué)習(xí)新的教學(xué)方法并將其運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中去,不僅提高自己身的能力和水平,,同時(shí)也鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,,提高了學(xué)習(xí)品質(zhì)。2.之前去沈陽(yáng)20中學(xué)習(xí)時(shí)就聽到有學(xué)校用導(dǎo)學(xué)案制的方法授課,,重能力輕知識(shí),,將教師的身份定位為牧民,即其主要任務(wù)是將學(xué)生帶到知識(shí)的草場(chǎng),,讓其自主學(xué)習(xí),,以此取代以往的填鴨式教學(xué)。而且有過(guò)聽課的基礎(chǔ),,導(dǎo)學(xué)案制授課對(duì)我而言也并非絕對(duì)陌生,。3.希望能夠通過(guò)匯報(bào)課接觸新的教學(xué)模式和教學(xué)理念,也想在匯報(bào)課的準(zhǔn)備中給自己一個(gè)挑戰(zhàn),,最終選擇了對(duì)于我而言并不十分得心應(yīng)手的導(dǎo)學(xué)案教學(xué),,都是希望能夠在這個(gè)過(guò)程中得到更多的學(xué)習(xí)和鍛煉。
既然選擇了采用導(dǎo)學(xué)案制教學(xué),,就必然涉及到一個(gè)全新的問(wèn)題,,如何設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案。對(duì)此,,我查閱了一些相關(guān)資料,,了解了導(dǎo)學(xué)案的本質(zhì)其實(shí)是引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí),它的出現(xiàn)更加突出了“以學(xué)生為教育主體”的新型教育理念,。既然是以學(xué)生為主體,,而且導(dǎo)學(xué)案所面對(duì)的是所有的同學(xué),那么導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)就必須要切合學(xué)生自身的思維特點(diǎn)和能力水平,。
在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案的過(guò)程中,,我先確定了導(dǎo)學(xué)案的整體規(guī)劃,主要希望學(xué)生通過(guò)自主的學(xué)習(xí)探究?jī)蓚€(gè)點(diǎn),,一個(gè)是指數(shù)函數(shù)的概念,,另一個(gè)是指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì),。其中,第二個(gè)探究點(diǎn)相對(duì)來(lái)講比較容易,,學(xué)生通過(guò)畫圖可以輕松的看出指數(shù)函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì),,而第一個(gè)探究點(diǎn)就略顯困難。難點(diǎn)在于,,首先學(xué)生并不能夠通過(guò)生活實(shí)例順利的抽象出函數(shù)模型,,其次以學(xué)生先用的知識(shí)遷移能力并不能看出指數(shù)式和指數(shù)函數(shù)式之間的聯(lián)系,最后,,對(duì)于用形式定義函數(shù)的模式,,學(xué)生還感覺(jué)有些陌生,并不能夠看出這個(gè)形式的內(nèi)在限定含義,。
所以,,經(jīng)過(guò)每一次的試講和修改,最終將導(dǎo)學(xué)案的命題修改為:
1,、有哪些與我們生活有關(guān)的實(shí)例應(yīng)用到指數(shù)冪的運(yùn)算?
2,、如果兩個(gè)變量滿足關(guān)系:(其中為常數(shù))是否能夠構(gòu)成函數(shù)?若構(gòu)成函數(shù),指出該函數(shù)的定義域,。
3、指數(shù)函數(shù)的定義是:
以遞進(jìn)式的方式提問(wèn),,不僅可以引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)層層遞進(jìn),,由淺入深的理解知識(shí),同時(shí)也可以讓學(xué)生更好的理解知識(shí)體系的構(gòu)建過(guò)程,。
在導(dǎo)學(xué)案中不可避免的要涉及到例題和習(xí)題,,對(duì)于從未出過(guò)題目的我,必然也有一定的難度,。
在選題之初,,我先是研究了書上的例題,然后又研究了幾本練習(xí)冊(cè)上的練習(xí)題,,同時(shí)也查閱了一些其他老師的課件和教案,,參考了一下前輩老師的選題。我發(fā)現(xiàn),,課堂練習(xí)的選題不光要和已學(xué)知識(shí)點(diǎn)具有相當(dāng)高的契合度,,同時(shí)也要兼顧到不同的類型和出題方向,還要考慮難易程度是否遵循了階梯型排序,。這些問(wèn)題是以前在學(xué)校讀書的我從來(lái)沒(méi)有想過(guò)的,。
針對(duì)以上幾點(diǎn),在函數(shù)概念處,,一道指數(shù)函數(shù)概念辨析,,其目的是讓學(xué)生深切領(lǐng)會(huì)指數(shù)函數(shù)的解析式所必須具有的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),,第二道是給出解析式,已知是指數(shù)函數(shù)求解參數(shù),,其目的在于將指數(shù)函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)理解透徹,,從會(huì)分辨到會(huì)應(yīng)用的一個(gè)提升。
而在指數(shù)函數(shù)性質(zhì)一塊,,主要涉及的就是比較大小的一類問(wèn)題,。這類問(wèn)題有幾個(gè)不同的類型,分別是底數(shù)相同指數(shù)不同,、底數(shù)不同指數(shù)相同,、底數(shù)指數(shù)均不同。通過(guò)三類問(wèn)題讓學(xué)生總結(jié)三類不同的問(wèn)題應(yīng)該有怎樣不同的解題策略,,這也是例題選擇上要突出的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn),。
在課件制作上我力求簡(jiǎn)潔且突出重點(diǎn)。本節(jié)課涉及到的課件有兩個(gè),,一個(gè)是隨課堂推進(jìn)而時(shí)時(shí)改變的幻燈片,,一個(gè)是底數(shù)對(duì)于指數(shù)函數(shù)圖像影響的動(dòng)態(tài)變化圖。
在幻燈片的制作過(guò)程中,,不光要考慮自身對(duì)于課堂進(jìn)度的推進(jìn)程度,,同時(shí)也要考慮在課堂上可能出現(xiàn)的不同狀況。比如在引例中,,不光要準(zhǔn)備自己即將要講的例子,,同時(shí)還要考慮學(xué)生可能會(huì)例舉什么樣的例子,可以在學(xué)生給出不同的例子時(shí),,在幻燈片上打出相應(yīng)的事例,。這就要求教師在備課之時(shí)要對(duì)課程的進(jìn)行過(guò)程有一個(gè)預(yù)設(shè)的判斷,并對(duì)課堂上可能出現(xiàn)的不同情形都進(jìn)行充分的準(zhǔn)備,。
其次,,在利用超級(jí)畫板制作底數(shù)大小對(duì)于指數(shù)函數(shù)圖像影響的動(dòng)態(tài)圖例時(shí),要清楚的標(biāo)出底數(shù)是變量,,讓同學(xué)可以清晰的看見底數(shù)不同時(shí),,如何影響指數(shù)函數(shù)的圖像。
之所以要寫教學(xué)詳案,,主要是想糾正自己在上課的過(guò)程中所出現(xiàn)的不是十分合乎規(guī)范的語(yǔ)言,,或是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)言表述。通過(guò)之前的幾次試講,,發(fā)現(xiàn)自己在課堂上的語(yǔ)言比較隨意,。
所以,在被提出了要注意課堂語(yǔ)言表述的要求后,,我將課堂上要說(shuō)的話結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)寫成了教學(xué)詳案,,并對(duì)詳案進(jìn)行字斟句酌的修改和訂正,,力求每句話都表意正確且簡(jiǎn)單易懂,符合數(shù)學(xué)思維,,嚴(yán)謹(jǐn)而沒(méi)有紕漏,。
在寫作和修改詳案的過(guò)程中,我發(fā)現(xiàn),,在教學(xué)過(guò)程中,,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣一類語(yǔ)言。它不是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表述,,但是老師說(shuō)出來(lái),,學(xué)生卻可以理解老師要說(shuō)的是什么。我們?cè)谏险n的時(shí)候就必須要盡力避免這類語(yǔ)言的出現(xiàn),。因?yàn)椴灰?guī)范的語(yǔ)言的會(huì)潛移默化的影響學(xué)生,,以不規(guī)范的語(yǔ)言教學(xué),就無(wú)法要求學(xué)生做正確規(guī)范的表述,,這種表述落實(shí)到題目上,,就無(wú)法成為合乎數(shù)學(xué)要求的文字表述。用規(guī)范的語(yǔ)言表述,,不管是對(duì)老師還是對(duì)學(xué)生都是一個(gè)必須養(yǎng)成的良好習(xí)慣,。
雖然在前期的準(zhǔn)備過(guò)程中做了很多改動(dòng)和改進(jìn),但是在實(shí)際匯報(bào)課程中依然出現(xiàn)了不足,。
首先,,在匯報(bào)課開始的時(shí)候,要求學(xué)生從生活實(shí)例中提取數(shù)學(xué)模型,,依然存在很大的困難。這一現(xiàn)象的存在其主要原因是學(xué)生的抽象能力有限,,而教師一味的要求學(xué)生達(dá)到抽象的結(jié)果,,所以在學(xué)生的理解上出現(xiàn)了脫節(jié)的現(xiàn)象。所以這就提醒我在今后的教學(xué)中,,哪怕是課前的引例,,也要有相應(yīng)的鋪墊和環(huán)環(huán)相扣的分析,然后再進(jìn)入正題,。這不僅便于學(xué)生對(duì)于知識(shí)內(nèi)容本身的理解,,同時(shí)也可以很好的理解引例之所以為引例的意義,讓學(xué)生自然的消化知識(shí)點(diǎn),,在原有知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”上自然的尋找新的知識(shí),,完善自身的知識(shí)體系。
其次,,在教學(xué)內(nèi)容的推進(jìn)上并不十分順利,,這一問(wèn)題主要反映在指數(shù)函數(shù)的定義的理解上,。學(xué)生在見到以“形”定義的函數(shù)時(shí),并不能一針見血的發(fā)現(xiàn)這個(gè)“形式”給予了函數(shù)本身什么樣的限制條件,。對(duì)分析定義的能力有所欠缺,。這就反映出了我在平時(shí)教學(xué)中,更經(jīng)常的將對(duì)于基本概念和定理的分析直接拋給學(xué)生,,沒(méi)有良好的鍛煉學(xué)生的分析,,總結(jié)和概括的能力。這也是在今后的教學(xué)中要改進(jìn)的地方,,不能僅僅的教給學(xué)生知識(shí),,更要讓學(xué)生掌握如何學(xué)習(xí),理解,,內(nèi)化知識(shí),,并能夠自我的去探求知識(shí)的真相。
最后,,在小組活動(dòng)中也存在著冷場(chǎng),,學(xué)生討論不積極,展示活動(dòng)不主動(dòng)的現(xiàn)象,。這主要在于我對(duì)于課堂氣氛的調(diào)動(dòng)顯得十分稚嫩,,力不從心,沒(méi)有找到良好的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的知識(shí)點(diǎn)和提高課堂氛圍的方法,。在匯報(bào)課中有著明顯的體現(xiàn),,這也是在今后的平時(shí)教學(xué)中所要改正的地方。
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 高一函數(shù)說(shuō)課稿篇十二
1 本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位:
《向量》出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)(下)第五章第1節(jié),。本節(jié)內(nèi)容是傳統(tǒng)意義上《平面解析幾何》的基礎(chǔ)部分,,因此,在《數(shù)學(xué)》這門學(xué)科中,,占據(jù)極其重要的地位,。
2 數(shù)學(xué)思想方法分析:
(1) 從“向量可以用有向線段來(lái)表示”所反映出的“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)化,就可以看到《數(shù)學(xué)》本身的“量化”與“物化”,。
(2)從建構(gòu)手段角度分析,,在教材所提供的材料中,可以看到“數(shù)形結(jié)合”思想,。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征 ,制定如下教學(xué)目標(biāo):
1 基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo):掌握“向量”的概念及其表示方法,,能利用它們解決相關(guān)的問(wèn)題,。
2 能力訓(xùn)練目標(biāo):逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和類比能力,,會(huì)準(zhǔn)確地闡述自己的思路和觀點(diǎn),,著重培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知和元認(rèn)知能力。
3 創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容,,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)和整合能力;《向量》的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的“知識(shí)重組”意識(shí)和“數(shù)形結(jié)合”能力,。
4 個(gè)性品質(zhì)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,善于發(fā)現(xiàn),,獨(dú)立意識(shí)以及不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì),。
重點(diǎn):向量概念的引入。
難點(diǎn):“數(shù)”與“形”完美結(jié)合,。
關(guān)鍵:本節(jié)課通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”,,著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知和變通能力。
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為,,建構(gòu)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建,,其過(guò)程一般是先把知識(shí)點(diǎn)按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系,串成知識(shí)線,,再由若干條知識(shí)線形成知識(shí)面,,最后由知識(shí)面按照其內(nèi)容、性質(zhì),、作用,、因果等關(guān)系組成綜合的知識(shí)體。本課時(shí)為何提出“數(shù)形結(jié)合”呢,,應(yīng)該說(shuō),,這一處理方法正是基于此理論的體現(xiàn)。其次,,本節(jié)課處理過(guò)程力求達(dá)到解決如下問(wèn)題:知識(shí)是如何產(chǎn)生的?如何發(fā)展?又如何從實(shí)際問(wèn)題抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題,,并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和表達(dá)式,如何反映生活中客觀事物之間簡(jiǎn)單的和諧關(guān)系,。
教學(xué)過(guò)程是教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)的十分復(fù)雜的動(dòng)態(tài)性總體,,是教師和全體學(xué)生積極參與下,進(jìn)行集體認(rèn)識(shí)的過(guò)程,。教為主導(dǎo),學(xué)為主體,,又互為客體,。啟動(dòng)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué)思維的過(guò)程,,自得知識(shí),,自覓規(guī)律,自悟原理,主動(dòng)發(fā)展思維和能力,。
1,、讓學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中,著重掌握元認(rèn)知過(guò)程,。
2,、使學(xué)生把獨(dú)立思考與多向交流相結(jié)合。
(一)設(shè)置問(wèn)題,,創(chuàng)設(shè)情景,。
1、提出問(wèn)題:在日常生活中,,我們不僅會(huì)遇到大小不等的量,,還經(jīng)常會(huì)接觸到一些帶有方向的量,這些量應(yīng)該如何表示呢?
2,、(在學(xué)生討論基礎(chǔ)上,,教師引導(dǎo))通過(guò)“力的圖示”的回憶,分析大小,、方向,、作用點(diǎn)三者之間的關(guān)系,著重考慮力的作用點(diǎn)對(duì)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性與絕對(duì)性的影響,。
設(shè)計(jì)意圖:
1,、把教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問(wèn)題,讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí),,使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程成為“猜想”,、驚訝、困惑,、感到棘手,,緊張地沉思,期待尋找理由和論證的過(guò)程,。
2,、我們知道,學(xué)習(xí)總是與一定知識(shí)背景即情境相聯(lián)系的,。在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí),,可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí),。這樣獲取的知識(shí),,不但便于保持,而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中,。
(二)提供實(shí)際背景材料,,形成假說(shuō),。
1、小船以0.5m/s的速度航行,,已知一條河長(zhǎng)20xxm,,寬150m,問(wèn)小船需經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,,到達(dá)對(duì)岸?
2,、到達(dá)對(duì)岸?這句話的實(shí)質(zhì)意義是什么?(學(xué)生討論,期望回答:指代不明,。)
3,、由此實(shí)際問(wèn)題如何抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?(學(xué)生交流討論,期望回答:要確定某些量,,有時(shí)除了知道其大小外,,還需要了解其方向。)
設(shè)計(jì)意圖:
1,、教師站在稍稍超前于學(xué)生智力發(fā)展的邊界上(即思維的最鄰近發(fā)展)通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng),,來(lái)促成學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思想的形成。
2.通過(guò)學(xué)生交流討論,,把實(shí)際問(wèn)題抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題,,并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和表達(dá)方式。
(三)引導(dǎo)探索,,尋找解決方案,。
1、如何補(bǔ)充上面的題目呢?從已學(xué)過(guò)知識(shí)可知,,必須增加“方位”要求,。
2.方位的實(shí)質(zhì)是什么呢?即位移的本質(zhì)是什么?期望回答:大小與方向的統(tǒng)一。
3,、零向量,、單位向量、平行向量,、相等向量,、共線向量等系列化概念之間的關(guān)系是什么?(明確要領(lǐng)。)
設(shè)計(jì)意圖:
學(xué)生在教師引導(dǎo)下,,在積累了已有探索經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,,進(jìn)行討論交流,相互評(píng)價(jià),,共同完成了“數(shù)形結(jié)合”思想上的建構(gòu),。
2、這一問(wèn)題設(shè)計(jì),,試圖讓學(xué)生不“唯書”,敢于和善于質(zhì)疑批判和超越書本和教師,這是創(chuàng)新素質(zhì)的突出表現(xiàn),,讓學(xué)生不滿足于現(xiàn)狀,,執(zhí)著地追求。
3,、盡可能地揭示出認(rèn)知思想方法的全貌,,使學(xué)生從整體上把握解決問(wèn)題的方法。
(四)總結(jié)結(jié)論,,強(qiáng)化認(rèn)識(shí),。
經(jīng)過(guò)引導(dǎo),學(xué)生歸納出“數(shù)形結(jié)合”的思想——“數(shù)”與“形”是一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)方面,,“形”的外表里,,蘊(yùn)含著“數(shù)”的本質(zhì)。
設(shè)計(jì)意圖:促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成,,引導(dǎo)學(xué)生確實(shí)掌握“數(shù)形結(jié)合”的思想方法,。
(五)變式延伸,進(jìn)行重構(gòu),。
教師引導(dǎo):在此我們已經(jīng)知道,,欲解決一些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題,可以借助于圖形來(lái)解決,,這就是向量的理論基礎(chǔ),。
下面繼續(xù)研究,與向量有關(guān)的一些概念,,引導(dǎo)學(xué)生利用模型演示進(jìn)行觀察,。
概念1:長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量。
概念2:長(zhǎng)度等于一個(gè)單位長(zhǎng)度的向量,,叫做單位向量,。
概念3:方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共線)向量。(規(guī)定:零向量與任一向量平行,。)
概念4:長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量,。
設(shè)計(jì)意圖:
1.學(xué)生在教師引導(dǎo)下,在積累了已有探索經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論交流,,相互評(píng)價(jià),,共同完成了有向線段與向量?jī)烧哧P(guān)系的建構(gòu)。
2.這些概念的比較可以讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)“向量”概念的理解,,以便更好地“數(shù)形結(jié)合”,。
3.讓學(xué)生對(duì)教學(xué)思想方法,及其應(yīng)情境達(dá)到較為純熟的認(rèn)識(shí),,并將這種認(rèn)識(shí)思維地貯存在大腦中,,隨時(shí)提取和應(yīng)用,。
(六)總結(jié)回授調(diào)整。
1.知識(shí)性內(nèi)容:
例 設(shè)o是正六邊形a b c d e f的中心,,分別寫出圖中與向量o a,、o b、o c相等的向量,。
2.對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)的小結(jié):
a.要善于在實(shí)際生活中,,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,從而提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,。發(fā)現(xiàn)作為一種意識(shí),,可以解釋為“探察問(wèn)題的意識(shí)”;發(fā)現(xiàn)作為一種能力,可以解釋為“找到新東西”的能力,,這是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基本途徑,。
b.問(wèn)題的解決,采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想,,體現(xiàn)了數(shù)
學(xué)思想方法是解決問(wèn)題的根本途徑,。
c.問(wèn)題的變式探究的過(guò)程,是一個(gè)創(chuàng)新思維活動(dòng)過(guò)程中一種多維整合過(guò)程,。重組知識(shí)的過(guò)程,,是一種多維整合的過(guò)程,是一個(gè)高層次的知識(shí)綜合過(guò)程,,是對(duì)教材知識(shí)在更高水平上的概括和總結(jié),,有利于形成一個(gè)自我再生力強(qiáng)的開放的動(dòng)態(tài)的知識(shí)系統(tǒng),從而使得思維具有整體功能和創(chuàng)新能力,。
2.設(shè)計(jì)意圖:
1,、知識(shí)性內(nèi)容的總結(jié),可以把課堂教學(xué)傳授的知識(shí),,盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì),。
2、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法創(chuàng)新素質(zhì)的小結(jié),,能讓學(xué)生更系統(tǒng),,更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和作用,并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好個(gè)性品質(zhì),。這是每堂課必不可少的一個(gè)重要環(huán)節(jié),。
(七)布置作業(yè)。
反饋“數(shù)形結(jié)合”的探究過(guò)程,,整理知識(shí)體系,,并完成習(xí)題5.1的內(nèi)容。
高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 高一函數(shù)說(shuō)課稿篇十三
1,、能從數(shù),、形兩方面深刻理解線與線之間的位置關(guān)系,,并會(huì)用方程法討論直線與兩類(封閉與非封閉)曲線的位置關(guān)系。
2,、弦長(zhǎng)公式的理解與靈活運(yùn)用,。
3、通過(guò)曲線焦點(diǎn)的弦的弦長(zhǎng)問(wèn)題的處理,,能運(yùn)用圓錐曲線的第二定義以求簡(jiǎn)化運(yùn)算,使解題過(guò)程得到優(yōu)化,。
1,、直線與曲線的位置關(guān)系。
2,、數(shù)形結(jié)合思想的滲透,。
1、非封閉曲線,,尤其是雙曲線與直線位置關(guān)系的討論,。
2、充分運(yùn)用新舊知識(shí)的遷移,,從數(shù)與形兩方面深刻理解相關(guān)結(jié)論,,構(gòu)建完整的知識(shí)體系。
3,、在掌握共性的(方程法)基礎(chǔ)上,,注意個(gè)性(距離法),防止負(fù)遷移,,做到特殊問(wèn)題能特殊處理,。
一、要點(diǎn)歸納:
如何解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題,,方程法是通用的方法,,
相應(yīng)方程組的解的個(gè)數(shù)就是二者交點(diǎn)的個(gè)數(shù),若有兩個(gè)交點(diǎn),,則交點(diǎn)連線的長(zhǎng)度就是相應(yīng)的弦長(zhǎng),。基本內(nèi)容包括:
(一),、位置關(guān)系的分類討論:
1,、直線與封閉曲線(圓與橢圓):
以直線與橢圓為例:
因?yàn)椋钥梢灾苯佑懻撆袆e式:
直線與曲線相離(0個(gè)交點(diǎn))。
直線與曲線相切(1個(gè)交點(diǎn)),。
直線與曲線相交(2個(gè)交點(diǎn))。
注意:對(duì)于直線與圓的位置關(guān)系的討論,,除此之外,,我們常
通過(guò)圓心和直線的距離與半徑的大小關(guān)系來(lái)判定,。
2,、直線與非封閉曲線(雙曲線與拋物線):
以直線與雙曲線為例:
(1)、即時(shí),,方程有唯一解,直線與漸近線平行,位置關(guān)系是相交,,且只有一個(gè)交點(diǎn),。
(2),、時(shí),,討論判別式:
直線與曲線相離(0個(gè)交點(diǎn)),。
直線與曲線相切(1個(gè)交點(diǎn))。
直線與曲線相交(2個(gè)交點(diǎn)),。
歸納指出:對(duì)于非封閉曲線,直線與其僅有一個(gè)交點(diǎn),只是二者相切的一個(gè)必要條件,而非充分條件,!
(二),、直線與曲線相交——弦長(zhǎng)問(wèn)題:
設(shè)直線與曲線相交于,兩交點(diǎn)坐標(biāo)的唯一來(lái)源
是方程組,下面的弦長(zhǎng)公式很顯然:
(消元后是關(guān)于x的方程)
或(消元后是關(guān)于y的方程)
結(jié)合圖象,,弄清楚公式的導(dǎo)出方法,,是為至要,!
特別指出:拋物線的焦點(diǎn)弦性質(zhì)豐富多彩,以為例,,若直線過(guò)焦點(diǎn),,關(guān)鍵是注意兩點(diǎn):
(1)、巧設(shè)直線方程:
(2),、根據(jù)定義求弦長(zhǎng):