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高三數(shù)學(xué)說課稿 高一函數(shù)說課稿篇一

培養(yǎng)學(xué)生化歸,、分類以及數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想,；提高學(xué)生分析、解題的能力,。

教學(xué)過程：

一,、知識要點(diǎn)回顧

1、奇偶函數(shù)的定義：應(yīng)注意兩點(diǎn)：①定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)為奇偶函數(shù)的必要非充分條件,。②f（x）f（x）或f（x）f（x）是定義域上的恒等式（對定義域中任一x均成立）,。

2、判定函數(shù)奇偶性的方法（首先注意定義域是否為關(guān)于原點(diǎn)的對稱區(qū)間）

①定義法判定（有時需將函數(shù)化簡,，或應(yīng)用定義的變式：f（x）f（x）f（x）f（x）0f（x）1（f（x）0）,。f（x）

②圖象法。

③性質(zhì)法,。

3,、奇偶函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用

①奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,；②奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，并且在兩個關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性,；③偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱,，并且在兩個關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；④若奇函數(shù)f（x）的定義域包含0,，則f（0）=0,；⑤f（x）為偶函數(shù)，則f（x）f（x）,；⑥y=f（x+a）為偶函數(shù)

而偶函數(shù)y=f（x+a）的對稱軸為f（xa）f（xa）f（x）對稱軸為x=a,，x=0（y軸）；⑦兩個奇函數(shù)的和差是奇函數(shù),，積商是偶函數(shù),；兩個偶函數(shù)的和差、積商都是偶函數(shù),；一奇一偶的兩個函數(shù)的積商是奇函數(shù),。

二、典例分析

例1：試判斷下列函數(shù)的奇偶性

|x|（x1）0,；（1）f（x）|x2||x2|,；（2）f（x）；（3）f（x）x2x1__（x0）（4）f（x）,；（5）ylog2（x,；（6）f（x）loga。2x1__（x0）

解：（1）偶,；（2）奇,；（3）非奇非偶；（4）奇,；（5）奇,；（6）奇。簡析：（1）用定義判定,；

（2）先求定義域?yàn)閇,，再化簡函數(shù)得f（x）則f（x）f（x），為奇函數(shù),；

（3）定義域不對稱,；

（4）x注意分段函數(shù)奇偶性的判定；

（5）,、均利用f（x）f（x）0判定,。

例2，（1）已知f（x）是奇函數(shù)且當(dāng)x>0時，f（x）x32x21則xr時x32x21（x0）f（x）0（x0）32x2x1（x0）

（2）設(shè)函數(shù)yf（x1）為偶函數(shù),，若x1時yx21,，則x>1時，yx24x5,。

簡析：本題為奇偶函數(shù)對稱性的靈活應(yīng)用,。

（1）中當(dāng)x<0時，x0,，則f（x）（x）32（x）21可得f（x）x32x21,，∴x<0時，f（x）x32x21

也可畫出示意圖,，由原點(diǎn)左邊圖象上任一點(diǎn)（x,，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)（x，y）在右邊的圖象上可得y（x）32（x）21yx32x21,。

（2）中yf（x1）為偶函數(shù)f（x1）f（x1）f（x）的對稱軸為

x=1故x=1右邊的圖象上任一點(diǎn)（x,，y）關(guān)于x=1的對稱點(diǎn)（x2，y）在

（可畫圖幫助分析）,。yx21上,，∴y（x2）21x24x5,。

本題也可利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定出解析式,。

練習(xí)：設(shè)f（x）是定義在[—1，1]上的偶函數(shù),，g（x）與f（x）圖象關(guān)于直線x=1對稱,，當(dāng)x[2，3]時g（x）2t（x2）4（x2）3（t為常數(shù)）,，則f（x）的表達(dá)式為xx,。

例3：若奇函數(shù)f（x）是定義在（—1，1）上的增函數(shù),，試解關(guān)于a的不等式f（a2）f（a24）0,。

分析：抽象函數(shù)組成的不等式的求解，常利用函數(shù)的單調(diào)性脫去“f”符號,，轉(zhuǎn)化為關(guān)于自變量的不等式求解,，但要注意定義域）。

解：依題意得f（a2）f（a24）f（4a2）（∵f（x）為奇函數(shù)）又∵f（x）是定義在（—1,，1）上的單調(diào)增函數(shù)

1a21∴1a241

2a24aa2

∴解集是{aa2}

變式1：設(shè)定義在[—2,，2]上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減,，若f（1m）f（m）,，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。|1m||m|簡解：依題意得21m2

2m2121m

（注意數(shù)形結(jié)合解題）

變式2：設(shè)定義在[—2，2]上的偶函數(shù)y=f（x+1）在區(qū)間[0,，2]上單調(diào)遞減,，若f（1—m）

11m3簡解：依題意得1m3

|1m1||m1|1m22

例4，已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）+f（x—y）=2f（x）·f（y）,，（x,，yr），且

（1）f（0）=1,，（2）f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱,。f（0）0，試證：

（分析：抽象函數(shù)奇偶性的證明,，常用到賦值法及奇偶性的定義）,。解：（1）令x=y=0，有f（0）f（0）2f2（0）,，又f（0）0∴f（0）1,。

（2）令x=0，得f（y）f（y）2f（0）f（y）2f（y）

∴f（y）f（y）（yr）

∴f（x）為偶函數(shù),，∴f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱,。

歸類總結(jié)出抽象函數(shù)的解題方法與技巧。

變式訓(xùn)練：設(shè)f（x）是定義在（0,，）上的減函數(shù),，且對于任意x，y（0,，）x都有f（）f（x）f（y）y

1（1）求f（1）,；（2）若f（4）=1，解不等式f（x6）f（）2x

（點(diǎn)明題型特征及解題方法）

三,、小結(jié)

1,、奇偶性的判定方法；

2,、奇偶性的靈活應(yīng)用（特別是對稱性）,；

3、求解抽象不等式及抽象函數(shù)的常用方法,。

四,、課后練習(xí)及作業(yè)

1、完成《教學(xué)與測試》相應(yīng)習(xí)題,。

2,、完成《導(dǎo)與練》相應(yīng)習(xí)題。

高三數(shù)學(xué)說課稿 高一函數(shù)說課稿篇二

（一）地位與作用：

《應(yīng)用舉例》通過運(yùn)用正弦定理,、余弦定理解決某些與測量,、工業(yè)和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題并加以解決的能力,。從某種意義上講，這一部分可以視為用代數(shù)法解決幾何問題的典型內(nèi)容之一,。它是對前面學(xué)習(xí)的正余弦定理以及三角函數(shù)知識的應(yīng)用推廣,，有機(jī)的將數(shù)學(xué)理論知識與實(shí)際生活聯(lián)系起來，再次提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,。

（二）學(xué)情分析：

高中學(xué)生的學(xué)習(xí)以掌握系統(tǒng)的,、理性的間接經(jīng)驗(yàn)為主。然而,，間接經(jīng)驗(yàn)并非學(xué)生親自實(shí)踐得來的,，有可能理解得不深刻。因此,，還應(yīng)適當(dāng)?shù)貐⒓诱n外活動,，親自獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn)，以加深對間接知識的理解,，培養(yǎng)自己綜合運(yùn)用知識,，主動探索新知識和創(chuàng)造性地解決問題的能力。高中二年級的學(xué)生學(xué)習(xí)主動性增強(qiáng),，觀察力,，思維的方向性、目的性更明確,，而且他們的獨(dú)立分析和解決問題的能力也有很大的提高,，依賴性減少,，他們開始重視把書本知識和實(shí)踐活動結(jié)合起來,，形成知識、能力和個性的協(xié)調(diào)發(fā)展,。

基于以上我制定如下的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)：

（三）教學(xué)目標(biāo)：

1,、知識與技能

初步運(yùn)用正弦定理、余弦定理解決某些與測量,、工業(yè)和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題,。

2、過程與方法

通過解決“測量一個底部不能到達(dá)的建筑物的高度”或“測量平面上兩個不能到達(dá)的地方之間的距離”的問題,，初步掌握將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解斜三角形問題的方法,，進(jìn)一步提高用正弦定理、余弦定理解斜三角形的能力,，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,。

3、情感、態(tài)度與價值觀

通過解決“測量”問題,，體會如何將具體的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)問題,，逐步養(yǎng)成實(shí)事求是，扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去解決問題,，認(rèn)識世界。

（四）重點(diǎn)難點(diǎn)：

根據(jù)知識與技能目標(biāo)以及學(xué)生的邏輯思維能力和知識水平確定以下的教學(xué)重難點(diǎn),。

教學(xué)重點(diǎn)：如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,，并利用解斜三角形的方法予以解決。

教學(xué)難點(diǎn)：分析,、探究并確定將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的思路,。

為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn),，讓學(xué)生準(zhǔn)確分析題意,，加深對實(shí)際情況的理解，我把幻燈片與實(shí)物投影有機(jī)地結(jié)合起來,，并讓學(xué)生親自動手參與具體測量工作,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，實(shí)現(xiàn)由具體的實(shí)際問題向抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化,。重點(diǎn)體現(xiàn)以學(xué)生為主體,，教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念。

（五）教具：

多媒體,、實(shí)物投影,、自制測角儀、米尺

根據(jù)化理論,、系統(tǒng)論,，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則,，結(jié)合高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),，喜歡探究事物的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)活動環(huán)境,，控制活動進(jìn)程,，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，引發(fā)爭論,，并讓學(xué)生自由發(fā)表各研究小組的見解,。同時尊重學(xué)生的主體地位，給學(xué)生充分的動手時間,，進(jìn)行思考探索,，合作交流,，以達(dá)到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受，使書本知識成為學(xué)生自己的知識,，從而達(dá)到教學(xué)的效果,。

基于上述教法學(xué)法分析，我把教學(xué)分為課前和課上兩塊：

第一塊：課前教具準(zhǔn)備及材料收集

1,、課前簡要講述測角儀原理,，學(xué)生自己動手制作簡易測角儀。

2,、課前組織學(xué)生去測量沈陽彩電塔的指定相關(guān)數(shù)據(jù),，收集材料。激發(fā)學(xué)生對家鄉(xiāng)的熱愛,。

3,、提出課前思考題：怎樣用米尺和測角儀，測算電視塔的高度?

這部分課前準(zhǔn)備可以使同學(xué)們在活動中感受體驗(yàn),，獲得感性的認(rèn)識,，為新課教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

第二塊：課上教學(xué)研究

第一部分：復(fù)習(xí)回顧

(1)正弦定理,、余弦定理

(2)正弦定理,、余弦定理能解決哪些類型的三角形問題?

在此復(fù)習(xí)舊知為新課做好理論支持，也為數(shù)學(xué)建模提供思路,。

第二部分：設(shè)置情境,，引出問題

在課前材料準(zhǔn)備，和知識儲備基礎(chǔ)上,，創(chuàng)設(shè)全方位立體情景,，例如熱點(diǎn)問題冰島火山灰對世界各地侵?jǐn)_時間的預(yù)測(也就是通過冰島與各地距離的測算及火山灰擴(kuò)散速度推算時間問題);課外活動中的彩電塔高度的測算問題，以及地球與月球之間的距離問題引入我們的新課：利用正弦定理,、余弦定理研究如何測量距離——《應(yīng)用舉例》,。(板書課題)在此充分調(diào)動學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的探索精神,，進(jìn)入問題研究階段,。

第三部分：新課研究。（分四步）

第一步：合作交流,，探求新知

學(xué)生在初中研究過底部能到達(dá)的建筑物高度的測量方法，提示學(xué)生用類比的思想再次研究底部不能到達(dá)的建筑物高度又怎么測算——以彩電塔為例,，對測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,，處理。

教師可以讓學(xué)生拿出各小組測得的數(shù)據(jù)討論,，并派代表發(fā)表見解,，實(shí)物投影展示其完成情況,。學(xué)生通過研究可能得到如下方法：xxxx(投影展示多種方法)。要注意給學(xué)生足夠多的時間,，空間發(fā)揮自己的聰明才智,，分析解決問題，充分展示自我,，享受學(xué)習(xí)的樂趣,。再次體現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)理念。

第二步：分析解題方法,，突出重點(diǎn),，突破難點(diǎn)。

在學(xué)生充分發(fā)表各自的見解后,，出示一組學(xué)生的數(shù)據(jù),，具體運(yùn)用正余弦定理解題，并歸納總結(jié)解題的方法,。

解題步驟：

(1)分析：理解題意,，分清已知與未知，畫出示意圖

(2)建模：根據(jù)已知條件與求解目標(biāo),，把已知量與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中,，建立一個解斜三角形的數(shù)學(xué)模型

(3)求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得數(shù)學(xué)模型的解

(4)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義,，從而得出實(shí)際問題的解

通過以上步驟,，使學(xué)生學(xué)會收集材料，整理材料及分析材料的方法,，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維方式去解決問題,、認(rèn)識世界。

如果學(xué)生討論的情況不是很好,，可視情況逐步引導(dǎo)學(xué)生分析題意,，研究一個具體問題需要(至少)設(shè)置幾個測量點(diǎn)，哪些邊角可測,，哪些邊角不可測,，構(gòu)造一個三角形能否解決問題?如何運(yùn)用具有公共邊的三角形進(jìn)行已知(或已求)邊角與待求邊角之間的轉(zhuǎn)化。隨著問題一個個的提出解決,，知識結(jié)構(gòu)逐漸在學(xué)生的頭腦中完善,，具體。使學(xué)生輕松自然接受,，從而突破本節(jié)的重難點(diǎn),。

第三步：學(xué)為所用，繼續(xù)探索,。

進(jìn)一步探究第二個問題：怎樣測量地面上兩個不能到達(dá)的地方之間的距離,。以測量兩海島間距離為例,。鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，構(gòu)建適當(dāng)?shù)娜切卧俅螌?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,，從而解決實(shí)際測量不便問題,，深化本節(jié)課的精髓——數(shù)學(xué)建模。

第四步：加強(qiáng)練習(xí),，提高能力,。

(1)練習(xí)題1、2的配置,，可加強(qiáng)學(xué)生對實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題過程的理解和應(yīng)用,。在演算過程中，要求學(xué)生算法簡練,，算式工整,，計(jì)算準(zhǔn)確。為解答題的規(guī)范解答打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),。

(2)練習(xí)題3呼應(yīng)開頭,，通過臺風(fēng)侵襲問題聯(lián)系實(shí)際問題冰島火山灰侵?jǐn)_時間預(yù)測，使學(xué)生懂得解斜三角形的知識在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用,。

(3)讓學(xué)生以小組為單位編題,，互相解答，將課堂教學(xué)推向高潮,。再次加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模實(shí)質(zhì)的理解,。

第四部分：小節(jié)歸納，拓展深化

總結(jié)：

(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，你學(xué)會了什么方法?

(2)能解決哪些實(shí)際問題?

通過總結(jié)使學(xué)生明確本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容,，強(qiáng)化重點(diǎn)，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)定的基礎(chǔ),。

第五部分：布置作業(yè)提高升華

我將作業(yè)分為必做題和選做題兩部分,，必做題面向全體，注重知識反饋,，選做題更注重知識的延伸和連貫性,，讓有能力的學(xué)生去探求。(幻燈打出必做和選做題)

高三數(shù)學(xué)說課稿 高一函數(shù)說課稿篇三

《隨機(jī)抽樣》是人教版職教新教材《數(shù)學(xué)(必修)》下冊第六章第一節(jié)的內(nèi)容,，“簡單隨機(jī)抽樣”是“隨機(jī)抽樣”的基礎(chǔ),，“隨機(jī)抽樣”又是“統(tǒng)計(jì)學(xué)‘的基礎(chǔ)，因此,，在“統(tǒng)計(jì)學(xué)”中,，“簡單隨機(jī)抽樣”是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)針對這樣的情況，我做了如下的教學(xué)設(shè)想,。

(一)教學(xué)目標(biāo)：

(1)理解抽樣的必要性,，簡單隨機(jī)抽樣的概念，掌握簡單隨機(jī)抽樣的兩種方法;(2)通過實(shí)例分析,、解決,，體驗(yàn)簡單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性及其方法的可靠性，培養(yǎng)分析問題,，解決問題的能力;(3)通過身邊事例研究,，體會抽樣調(diào)查在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)抽樣思考問題意識,，養(yǎng)成良好的個性品質(zhì),。

(二)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握簡單隨機(jī)抽樣常見的兩種方法(抽簽法,、隨機(jī)數(shù)表法)

難點(diǎn)：理解簡單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性,，以及由此推斷結(jié)論的可靠性

為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn),，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo),，我再從教法、學(xué)法上談?wù)勎业慕虒W(xué)思路及設(shè)想,。

下面我再具體談?wù)劷虒W(xué)實(shí)施過程,，分四步完成。

(一)設(shè)置情境,，提出問題

〈屏幕出示〉例1：請問下列調(diào)查宜“普查”還是“抽樣”調(diào)查?

a,、一鍋水餃的味道b、旅客上飛機(jī)前的安全檢查

c,、一批炮彈的殺傷半徑d,、一批彩電的質(zhì)量情況

e、美國總統(tǒng)的民意支持率

學(xué)生討論后,，教師指出生活中處處有“抽樣”,，并板書課題——xxxx抽樣「設(shè)計(jì)意圖」生活中處處有“抽樣”調(diào)查，明確學(xué)習(xí)“抽樣”的必要性,。

(二)主動探究,，構(gòu)建新知

〈屏幕出示〉例3：語文老師為了了解07電(1)班同學(xué)對某首詩的背誦情況，應(yīng)采用下列哪種抽查方式?為什么?

a,、在班級12名班委名單中逐個抽查5位同學(xué)進(jìn)行背誦

b,、在班級45名同學(xué)中逐一抽查10位同學(xué)進(jìn)行背誦

先讓學(xué)生分析、選擇b后,，師生一起歸納其特征：(1)不放回逐一抽樣,，(2)抽樣有代表性(個體被抽到可能性相等)，學(xué)生體驗(yàn)b種抽樣的科學(xué)性后,，教師指出這是簡單隨機(jī)抽樣,，并復(fù)習(xí)初中講過的有關(guān)概念,，最后教師補(bǔ)充板書課題——(簡單隨機(jī))抽樣及其定義。

從例2,、例3中的正反兩方面,，讓學(xué)生體驗(yàn)隨機(jī)抽樣的科學(xué)性。這是突破教學(xué)難點(diǎn)的重要環(huán)節(jié)之一,。

復(fù)習(xí)基本概念,，如“總體”、“個體”,、“樣本”,、“樣本容量”等。

〈屏幕出示〉例4我們班有44名學(xué)生,，現(xiàn)從中抽出5名學(xué)生去參加學(xué)生座談會,，要使每名學(xué)生的機(jī)會均等，我們應(yīng)該怎么做?談?wù)勀愕南敕ā?/p>

先讓學(xué)生獨(dú)立思考,，然后分小組合作學(xué)習(xí),，最后各小組推薦一位同學(xué)發(fā)言，最后師生一起歸納“抽簽法”步驟：

(1)編號制簽

(2)攪拌均勻

(3)逐個不放回抽取n次,。教師板書上面步驟,。

請一位同學(xué)說說例3采用“抽簽法”的實(shí)施步驟。

「設(shè)計(jì)意圖」

1,、反饋練習(xí)落實(shí)知識點(diǎn)突出重點(diǎn),。

2、體會“抽簽法”具有“簡單,、易行”的優(yōu)點(diǎn),。

〈屏幕出示〉例5、第07374期特等獎號碼為08+25+09+21+32+27+13,，本期銷售金額19872409元,，中獎金額500萬。

提問：特等獎號碼如何確定呢?彩票中獎號碼適合用抽簽法確定嗎?

讓學(xué)生觀看觀看電視搖獎過程,，分析抽簽法的局限性,，從而引入隨機(jī)數(shù)表法。教師出示一份隨機(jī)數(shù)表,，并介紹隨機(jī)數(shù)表,，強(qiáng)調(diào)數(shù)表上的數(shù)字都是隨機(jī)的，各個數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等,，結(jié)合上例讓學(xué)生討論隨機(jī)數(shù)表法的步驟,，最后師生一起歸納步驟：

(1)編號

(2)在隨機(jī)數(shù)表上確定起始位置

(3)取數(shù)。教師板書上面步驟。

請一位同學(xué)說說例3采用“隨機(jī)數(shù)表法”的實(shí)施步驟,。

高三數(shù)學(xué)說課稿 高一函數(shù)說課稿篇四

(一)知識與技能

1,、進(jìn)一步熟練掌握求動點(diǎn)軌跡方程的基本方法。

2,、體會數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的直觀性,、有效性,，提高幾何畫板的操作能力,。

(二)過程與方法

1、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,、抽象概括能力及創(chuàng)新能力,。

2、體會感性到理性,、形象到抽象的思維過程,。

3、強(qiáng)化類比,、聯(lián)想的方法,，領(lǐng)會方程、數(shù)形結(jié)合等思想,。

(三)情感態(tài)度價值觀

1,、感受動點(diǎn)軌跡的動態(tài)美、和諧美,、對稱美

2,、樹立競爭意識與合作精神，感受合作交流帶來的成功感,，樹立自信心,，激發(fā)提出問題和解決問題的勇氣

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用類比、聯(lián)想的方法探究不同條件下的軌跡

教學(xué)難點(diǎn)：圖形,、文字,、符號三種語言之間的過渡

【教學(xué)方法】觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo),、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法,。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思考并對學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過程,，在此基礎(chǔ)上,，提供給學(xué)生交流的機(jī)會，幫助學(xué)生對自己的思維進(jìn)行組織和澄清,，并能清楚地,、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維。

【教學(xué)手段】利用網(wǎng)絡(luò)教室，四人一機(jī),，多媒體教學(xué)手段,。通過上述教學(xué)手段，一方面：再現(xiàn)知識產(chǎn)生的過程,，通過多媒體動態(tài)演示,，突破學(xué)生在舊知和新知形成過程中的障礙(靜態(tài)到動態(tài));另一方面：節(jié)省了時間，提高了課堂教學(xué)的效率,，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,。

【教學(xué)模式】重點(diǎn)中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育的課堂模式"創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情感,、主動發(fā)現(xiàn),、主動發(fā)展"。

1,、創(chuàng)設(shè)情景,，引入課題

生活中我們四處可見軌跡曲線的影子

【演示】這是美麗的城市夜景圖

【演示】許多人認(rèn)為天體運(yùn)行的軌跡都是圓錐曲線，

研究表明,，天體數(shù)目越多,，軌跡種類也越多

【演示】建筑中也有許多美麗的軌跡曲線

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受軌跡

曲線的動態(tài)美,、和諧美,、對稱美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,。

2,、激發(fā)情感，引導(dǎo)探索

靠在墻角的梯子滑落了,，如果梯子上站著一個人,，我們不禁會想，這個人是直直的摔下去呢?還是劃了一條優(yōu)美的曲線飛出去呢?我們把這個問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題就是新教材高二上冊88頁20題,，也就是這里的例題1;

例1,、線段長為，兩個端點(diǎn)和分別在軸和軸上滑動,，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程,。

第一步：讓學(xué)生借助畫板動手驗(yàn)證軌跡

第二步：要求學(xué)生求出軌跡方程

法一：設(shè)，則

由得,，

化簡得

法二：設(shè),，由得

化簡得

法三：設(shè)， 由點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于定長,，

根據(jù)圓的定義得;

第三步：復(fù)習(xí)求軌跡方程的一般步驟

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系

(2)設(shè)動點(diǎn)的坐標(biāo)m(x,y)

(3)列出動點(diǎn)相關(guān)的約束條件p(m)

(4)將其坐標(biāo)化并化簡,，f(x,y)=0

(5)證明

其中,，最關(guān)鍵的一步是根據(jù)題意尋求等量關(guān)系，并把等量關(guān)系坐標(biāo)化

設(shè)計(jì)意圖：在這里我借助幾何畫板的動畫功能,，先讓學(xué)生直觀地,、形象地、動態(tài)地感受動點(diǎn)的軌跡是圓,，接著要求學(xué)生求出軌跡方程,，最后師生共同回顧求軌跡方程的一般步驟，達(dá)到熟練掌握直譯法,、定義法,，體會從感性到理性、從形象到抽象的思維過程,。

3,、主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展

由上述例1可知,，如果人站在梯子中間，則他會劃了一段優(yōu)美的圓弧飛出去,。學(xué)生很自然就會想,，如果人不是站在中間，而是隨意站,，結(jié)果會怎樣呢?讓學(xué)生動手探究m不是中點(diǎn)時的軌跡,。

第一步：利用網(wǎng)絡(luò)平臺展示學(xué)生得到的軌跡(教師有意識的整合在一起)

設(shè)計(jì)意圖：借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，把原本屬于教師行為的設(shè)疑激趣還原于學(xué)生,，讓學(xué)生自己在實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)疑問,，更容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，促使他們主動學(xué)習(xí),。

第二步：分解動作,，向?qū)W生提出3個問題：

問題1：當(dāng)m位置不同時，線段bm與ma的大小關(guān)系如何?

問題2,、體現(xiàn)bm與ma大小關(guān)系還有什么常見的形式?

問題3,、你能類比例1把這種數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來嗎?

第三步：展示學(xué)生歸納、概括出來的數(shù)學(xué)問題

1,、線段ab的長為2a,，兩個端點(diǎn)b和a分別在x軸和y軸上滑動，點(diǎn)m為ab上的點(diǎn),，滿足,，求點(diǎn)m的軌跡方程。

2,、線段ab的長為2a,，兩個端點(diǎn)b和a分別在x軸和y軸上滑動，點(diǎn)m為ab上的點(diǎn)，滿足,，求點(diǎn)m的軌跡方程,。

3、線段ab的長為2a,，兩個端點(diǎn)b和a分別在x軸和y軸上滑動,，點(diǎn)m為ab上的點(diǎn)，滿足,，求點(diǎn)m的軌跡方程,。(說明是什么軌跡)

第四步：課堂完成學(xué)生歸納出來的問題1，問題2和3課后完成

4,、合作探究,、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新

改變a、點(diǎn)的運(yùn)動方式,，同樣考慮中點(diǎn)的軌跡,，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)(這里固定a點(diǎn),，運(yùn)動b點(diǎn))

學(xué)生主要列出了以下幾種運(yùn)動方式：圓,、橢圓,、雙曲線,、拋物線,，并且得出了一些相應(yīng)的軌跡,。

5,、布置作業(yè),、實(shí)現(xiàn)拓展

1,、把上述同學(xué)們探究得到的軌跡圖形用文字,、符號描述出來，(仿造例1),并求出軌跡方程,。

2,、已知a(4，0),，點(diǎn)b是圓上一動點(diǎn),，ab中垂線與直線ob相交于點(diǎn)p，求點(diǎn)p的軌跡方程,。

3,、已知a(2，0),，點(diǎn)b是圓上一動點(diǎn),，ab中垂線與直線ob相交于點(diǎn)p，求點(diǎn)p的軌跡方程,。

4若把上述問題中垂線改為一般的垂線與直線ob相交于點(diǎn)p,，請同學(xué)們利用畫板驗(yàn)證點(diǎn)p 的軌跡,。

以下是學(xué)生課后探究得到的一些軌跡圖形

課后有學(xué)生問，如果x軸和y軸不垂直會有什么結(jié)果?定長的線段在上面滑動怎么做出來?

可以說,，學(xué)生的這些問題我之前并沒有想過,，給了我很大的觸動，同時也促使我更進(jìn)一步去研究幾何畫板,，提高自己的能力,。在這里，我體會到了教師不再只是一根根蠟燭,，更像是一盞盞明燈,，在照亮別人的同時也照亮自己。

以下是x軸和y軸不垂直時的軌跡圖形

(一),、教材

《平面動點(diǎn)的軌跡》是高二一節(jié)探究課,，軌跡問題具有深厚的生活背景，求平面動點(diǎn)的軌跡方程涉及集合,、方程,、三角、平面幾何等基礎(chǔ)知識,，其中滲透著運(yùn)動與變化,、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等,，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是歷年高考數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn)之一,。

(二),、校情、學(xué)情

校情：我校是一所省一級達(dá)標(biāo)校,，省級示范性高中,，學(xué)校的硬件設(shè)施比較完善，每間教室都具備多媒體教學(xué)的功能,，另外有兩間網(wǎng)絡(luò)教室和一個學(xué)生電子閱室,，并且能隨時上網(wǎng)。

學(xué)情：大部分學(xué)生家里都有電腦,，而且能隨時上網(wǎng),。對學(xué)生進(jìn)行了幾何畫板基本操作的培訓(xùn)，學(xué)生能較快的畫出圓,、橢圓,、雙曲線、拋物線等基本的圓錐曲線,。學(xué)生對求軌跡方程的基本方法有了一定的掌握,，但是對文字,、圖形、符號三種語言之間的轉(zhuǎn)換還存在很大的差異,，在合作交流意識方面,，發(fā)展不均衡，有待加強(qiáng),。

(三)學(xué)法

觀察,、實(shí)驗(yàn)、交流,、合作,、類比、聯(lián)想,、歸納,、總結(jié)

(四)、教學(xué)過程

1,、創(chuàng)設(shè)情景,，引入課題

2、激發(fā)情感,，引導(dǎo)探索

由梯子滑落問題抽象,、概括出數(shù)學(xué)問題

第一步：讓學(xué)生借助畫板動手驗(yàn)證軌跡

第二步：要求學(xué)生求出軌跡方程

第三步：復(fù)習(xí)求軌跡方程的一般步驟

3、主動發(fā)現(xiàn),、主動發(fā)展

探究m不是中點(diǎn)時的軌跡

第一步：利用網(wǎng)絡(luò)平臺展示學(xué)生得到的軌跡

第二步：分解動作,，向?qū)W生提出3個問題：

第三步：展示學(xué)生歸納、概括出來的數(shù)學(xué)問題

4,、合作探究,、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新

改變a、點(diǎn)的運(yùn)動方式,，同樣考慮中點(diǎn)的軌跡,，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)(這里固定a點(diǎn)，運(yùn)動b點(diǎn))

學(xué)生主要列出了以下幾種運(yùn)動方式：圓,、橢圓,、雙曲線、拋物線,，并且得出了一些相應(yīng)的軌跡,。

5、布置作業(yè),、實(shí)現(xiàn)拓展

(五),、教學(xué)特色：

借助網(wǎng)絡(luò)、多媒體教學(xué)平臺,，讓學(xué)生自己動手實(shí)驗(yàn),，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題,，同時把學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時的展現(xiàn)出來，做到大家一起學(xué)習(xí),，一起評價的效果,。同時節(jié)省了時間，提高了課堂效率,。

整個教學(xué)過程,，體現(xiàn)了四個統(tǒng)一：既學(xué)習(xí)書本知識與投身實(shí)踐的統(tǒng)一、書本學(xué)習(xí)與現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)的統(tǒng)一,、書本知識與資源拓展的統(tǒng)一,、課堂學(xué)習(xí)與課外實(shí)踐的統(tǒng)一。

本節(jié)課學(xué)生精神飽滿,、興趣濃厚,、合作積極，與我保持良好的互動,，還不時產(chǎn)生一些爭執(zhí),，給我提出了一些新的問題，折射出我不足的方面,，促進(jìn)了我的進(jìn)步與提高,師生間的教與學(xué)就像一面鏡子,，互相折射,共同進(jìn)步。

高三數(shù)學(xué)說課稿 高一函數(shù)說課稿篇五

本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人民教育出版社,、課程教材研究所a版教材）選修2－2中第§1．1．3節(jié)．作為導(dǎo)數(shù)概念的下位概念課,，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了上位概念——平均變化率，瞬時變化率,，及剛剛學(xué)習(xí)了用極限定義導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ),，進(jìn)一步從幾何意義的基礎(chǔ)上理解導(dǎo)數(shù)的含義與價值，是可以充分應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行概念教學(xué)與問題探究的內(nèi)容．導(dǎo)數(shù)的幾何意義的學(xué)習(xí)為下位內(nèi)容——常見函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,，導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)中的應(yīng)用及研究函數(shù)曲線與直線的位置關(guān)系的基礎(chǔ)．因此，導(dǎo)數(shù)的幾何意義有承前啟后的重要作用．

【知識與技能目標(biāo)】

（1）知道曲線的切線定義,，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,；

——讓學(xué)生感知和初步理解函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是函數(shù)的圖像在處的切線的斜率，即=切線的斜率．

（2）導(dǎo)數(shù)幾何意義簡單的應(yīng)用．

——用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋實(shí)際生活問題,，初步體會“逼近”和“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法．

【過程與方法目標(biāo)】

（1）回顧圓錐曲線的切線的概念,，復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念，尋找在處的瞬時變化率的幾何意義,；

（2）觀察p7上探究問題,，利用幾何畫板進(jìn)行探究，由學(xué)生參與操作,，發(fā)現(xiàn)割線變化趨勢,，分析整理成結(jié)論,；

（3）通過學(xué)生經(jīng)歷或觀察感知由割線逼近“變成”切線的過程，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,；

（4）高臺跳水模型中,，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，描述比較在,，,，處的變化情況，達(dá)到梳理新知的目的,，滲透“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想,；

（5）通過分析導(dǎo)數(shù)的幾何意義，研究在實(shí)際生活問題中,，用區(qū)間較小的范圍的平均變化率,，來解決實(shí)際問題的瞬時變化率．

>>《導(dǎo)數(shù)的幾何意義高三數(shù)學(xué)說課稿》這篇教育教學(xué)文章來自［淘教案網(wǎng)］收集與整理，感謝原作者,。

【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】

（1）經(jīng)過幾何畫板演示割線“逼近”成切線過程,，讓學(xué)生感受函數(shù)圖像的切線“形成”過程，獲得函數(shù)圖像的切線的意義,；

（2）利用“以直代曲”的近似替代的方法,，養(yǎng)成學(xué)生分析問題解決問題的方法，初步體會發(fā)現(xiàn)問題的樂趣,；

（3）增強(qiáng)學(xué)生問題應(yīng)用意識教育,，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心．

重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,，“以直代曲”數(shù)學(xué)思想方法．

難點(diǎn)：對導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解與掌握,，在每處“附近”變化率與瞬時變化率的近似關(guān)系的理解．

關(guān)鍵：由割線趨向切線動態(tài)變化效果，由割線“逼近”成切線的理解．

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)內(nèi)容

師生互動

設(shè)計(jì)意圖

溫故知新

誘發(fā)思考

1.初中平面幾何中圓的切線的定義,；

2．公共點(diǎn)的個數(shù)是否適應(yīng)一般曲線的切線的定義的討論,；

3．用幻燈片演示圓的切線和一般曲線的切線情形．

回顧：初中平面幾何中圓的切線的定義是什么？

思考：這種定義是否適用于一般曲線的切線呢,？

提問：你能否用你已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)曲線的切線舉出反例,？

強(qiáng)調(diào)：圓是一種特殊的曲線，這種定義并不適用于一般曲線的切線．

教師提出三個層次的問題,，由學(xué)生思考后回答,，誘發(fā)學(xué)生對圓的切線定義的局限的反思；

借助幻燈片演示感知曲線切線定義的各種情形,，為尋找切線的逼近定義提供“親身”經(jīng)歷．

實(shí)驗(yàn)觀察

思維辨析

演示實(shí)驗(yàn)：如圖,，當(dāng)點(diǎn)（，,，,，）沒著曲線趨近點(diǎn)時,，割線的變化趨勢是什么（借助幾何畫板由割線逼近成切線的過程）．

演示過程：

板書：1．曲線的切線的定義

當(dāng)時，割線（確定位置）,，

pt叫做曲線在點(diǎn)p處的切線．

2．導(dǎo)數(shù)的幾何意義

函數(shù)f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)是切線pt的斜率k．即

．

1．交流討論觀察結(jié)果,；

2．思考割線的斜率與切線的斜率有什么關(guān)系；

3．參與分析和推導(dǎo)函數(shù)f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

1．讓學(xué)生參與曲線的切的逼近發(fā)現(xiàn)過程,，初步體會曲線的切線的逼近定義,；

2．初步感知數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)謹(jǐn)性和幾何意義的直觀性；

3．讓學(xué)生利用已學(xué)的導(dǎo)數(shù)的定義,，推出導(dǎo)數(shù)的幾何意義,，讓學(xué)生分享發(fā)現(xiàn)的快樂．

觀察發(fā)現(xiàn)思維升華

板書：3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：“以直代曲”思想方法．即

曲線上某點(diǎn)的切線近似代替這一點(diǎn)附近的曲線（通過幾何畫板演示）．

1．教師誘導(dǎo)學(xué)生觀察，并下結(jié)論,，教師強(qiáng)調(diào),，“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法，是微積分學(xué)中的重要思想方法．

2．放大點(diǎn)p的附近,，感受切線近似于曲線．

1．讓學(xué)生直觀感知：在點(diǎn)p的附近,，pp2比pp1更接近曲線f（x），pp3比pp2更接近曲線f（x）,，……．過點(diǎn)p的切線pt最貼近p附近的曲線f（x）．

2．體會“以直代曲”．

學(xué)而習(xí)之小試牛刀

例1：求拋物線在點(diǎn)處的切線方程．

變式訓(xùn)練：過拋物線的點(diǎn)處的切

線平行直線,，

求點(diǎn)的坐標(biāo)．

1．引導(dǎo)學(xué)生分析：切線在切點(diǎn)a處的斜率應(yīng)該是什么？

2．由學(xué)生根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式求函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù),，教師寫出規(guī)范的板書,；

3．提出變式訓(xùn)練．

1．初步體會導(dǎo)數(shù)的幾何意義；

2．回顧用導(dǎo)數(shù)的定義求某處的導(dǎo)數(shù),；

3．設(shè)切點(diǎn),，由求知數(shù)來表示導(dǎo)數(shù)；

4．規(guī)范解題格式

高三數(shù)學(xué)說課稿 高一函數(shù)說課稿篇六

（一）地位與作用：《應(yīng)用舉例》通過運(yùn)用正弦定理,、余弦定理解決某些與測量,、工業(yè)和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題并加以解決的能力。從某種意義上講,，這一部分可以視為用代數(shù)法解決幾何問題的典型內(nèi)容之一。它是對前面學(xué)習(xí)的正余弦定理以及三角函數(shù)知識的應(yīng)用推廣,，有機(jī)的將數(shù)學(xué)理論知識與實(shí)際生活聯(lián)系起來,，再次提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

（二）學(xué)情分析：高中學(xué)生的學(xué)習(xí)以掌握系統(tǒng)的,、理性的間接經(jīng)驗(yàn)為主,。然而,，間接經(jīng)驗(yàn)并非學(xué)生親自實(shí)踐得來的，有可能理解得不深刻,。因此,，還應(yīng)適當(dāng)?shù)貐⒓诱n外活動，親自獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn),，以加深對間接知識的理解,，培養(yǎng)自己綜合運(yùn)用知識，主動探索新知識和創(chuàng)造性地解決問題的能力,。 高中二年級的學(xué)生學(xué)習(xí)主動性增強(qiáng),，觀察力，思維的方向性,、目的性更明確,，而且他們的獨(dú)立分析和解決問題的能力也有很大的提高，依賴性減少,，他們開始重視把書本知識和實(shí)踐活動結(jié)合起來,，形成知識、能力和個性的協(xié)調(diào)發(fā)展,?；谝陨衔抑贫ㄈ缦碌慕虒W(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)：

（三）教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能初步運(yùn)用正弦定理,、余弦定理解決某些與測量,、工業(yè)和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。

2,、過程與方法通過解決“測量一個底部不能到達(dá)的建筑物的高度”或“測量平面上兩個不能到達(dá)的地方之間的距離”的問題,，初步掌握將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解斜三角形問題的方法，進(jìn)一步提高用正弦定理,、余弦定理解斜三角形的能力,，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

3,、情感,、態(tài)度與價值觀通過解決“測量”問題，體會如何將具體的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)問題,，逐步養(yǎng)成實(shí)事求是,，扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去解決問題,，認(rèn)識世界,。

（四）重點(diǎn)難點(diǎn)：

根據(jù)知識與技能目標(biāo)以及學(xué)生的邏輯思維能力和知識水平確定以下的教學(xué)重難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并利用解斜三角形的方法予以解決,。教學(xué)難點(diǎn)：分析,、探究并確定將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的思路。為突出重點(diǎn),，突破難點(diǎn),，讓學(xué)生準(zhǔn)確分析題意，加深對實(shí)際情況的理解,，我把幻燈片與實(shí)物投影有機(jī)地結(jié)合起來,，并讓學(xué)生親自動手參與具體測量工作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,，實(shí)現(xiàn)由具體的實(shí)際問題向抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化,。重點(diǎn)體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念,。

（五）教具：多媒體,、實(shí)物投影、自制測角儀,、米尺二,、教法學(xué)法根據(jù)化理論、系統(tǒng)論,，以教師為主導(dǎo),，學(xué)生為主體的原則，結(jié)合高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),，喜歡探究事物的本質(zhì) ,，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)活動環(huán)境，控制活動進(jìn)程,，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑,，引發(fā)爭論，并讓學(xué)生自由發(fā)表各研究小組的見解,。同時尊重學(xué)生的主體地位,，給學(xué)生充分的動手時間，進(jìn)行思考探索,，合作交流,，以達(dá)到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受，使書本知識成為學(xué)生自己的知識,，從而達(dá)到教學(xué)的效果,。

基于上述教法學(xué)法分析，我把教學(xué)分為課前和課上兩塊：

第一塊：課前教具準(zhǔn)備及材料收集

1,、課前簡要講述測角儀原理,，學(xué)生自己動手制作簡易測角儀,。

2、課前組織學(xué)生去測量沈陽彩電塔的指定相關(guān)數(shù)據(jù),，收集材料。激發(fā)學(xué)生對家鄉(xiāng)的熱愛,。

3,、提出課前思考題：怎樣用米尺和測角儀，測算電視塔的高度這部分課前準(zhǔn)備可以使同學(xué)們在活動中感受體驗(yàn),，獲得感性的認(rèn)識,，為新課教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

第二塊：課上教學(xué)研究第一部分：

復(fù)習(xí)回顧

(1) 正弦定理,、余弦定理

(2) 正弦定理,、余弦定理能解決哪些類型的三角形問題

在此復(fù)習(xí)舊知為新課做好理論支持，也為數(shù)學(xué)建模提供思路,。

第二部分：設(shè)置情境,，引出問題在課前材料準(zhǔn)備,，和知識儲備基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)全方位立體情景,，例如熱點(diǎn)問題冰島火山灰對世界各地侵?jǐn)_時間的預(yù)測(也就是通過冰島與各地距離的測算及火山灰擴(kuò)散速度推算時間問題);課外活動中的彩電塔高度的測算問題,，以及地球與月球之間的距離問題引入我們的新課：利用正弦定理、余弦定理研究如何測量距離——《應(yīng)用舉例》,。(板書課題)在此充分調(diào)動學(xué)生的好奇心,，激發(fā)學(xué)生的探索精神，進(jìn)入問題研究階段,。

第三部分：新課研究,。（分四步）

第一步：合作交流,，探求新知學(xué)生在初中研究過底部能到達(dá)的建筑物高度的測量方法，提示學(xué)生用類比的思想再次研究底部不能到達(dá)的建筑物高度又怎么測算——以彩電塔為例,，對測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,，處理。教師可以讓學(xué)生拿出各小組測得的數(shù)據(jù)討論 ,，并派代表發(fā)表見解,，實(shí)物投影展示其完成情況。學(xué)生通過研究可能得到如下方法：____(投影展示多種方法),。要注意給學(xué)生足夠多的時間,，空間發(fā)揮自己的聰明才智,，分析解決問題,，充分展示自我，享受學(xué)習(xí)的樂趣,。再次體現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)理念,。

第二步：分析解題方法,，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn),。在學(xué)生充分發(fā)表各自的見解后,，出示一組學(xué)生的數(shù)據(jù),，具體運(yùn)用正余弦定理解題,，并歸納總結(jié)解題的方法,。解題步驟：

(1)分析：理解題意,，分清已知與未知,，畫出示意圖

(2)建模：根據(jù)已知條件與求解目標(biāo),，把已知量與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中，建立一個解斜三角形的數(shù)學(xué)模型

(3)求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形,，求得數(shù)學(xué)模型的解

(4)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義,，從而得出實(shí)際問題的解通過以上步驟,，使學(xué)生學(xué)會收集材料，整理材料及分析材料的方法,，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維方式去解決問題,、認(rèn)識世界。

如果學(xué)生討論的情況不是很好,，可視情況逐步引導(dǎo)學(xué)生分析題意,，研究一個具體問題需要(至少)設(shè)置幾個測量點(diǎn)，哪些邊角可測,，哪些邊角不可測，構(gòu)造一個三角形能否解決問題如何運(yùn)用具有公共邊的三角形進(jìn)行已知(或已求)邊角與待求邊角之間的轉(zhuǎn)化,。隨著問題一個個的提出解決,，知識結(jié)構(gòu)逐漸在學(xué)生的頭腦中完善,，具體。使學(xué)生輕松自然接受,，從而突破本節(jié)的重難點(diǎn),。

第三步：學(xué)為所用,，繼續(xù)探索,。進(jìn)一步探究第二個問題： 怎樣測量地面上兩個不能到達(dá)的地方之間的距離,。以測量兩海島間距離為例,。鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，構(gòu)建適當(dāng)?shù)娜切卧俅螌?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,，從而解決實(shí)際測量不便問題,，深化本節(jié)課的精髓——數(shù)學(xué)建模。

第四步：加強(qiáng)練習(xí),，提高能力,。

(1)練習(xí)題1、2的配置,，可加強(qiáng)學(xué)生對實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題過程的理解和應(yīng)用。在演算過程中,，要求學(xué)生算法簡練,，算式工整，計(jì)算準(zhǔn)確,。為解答題的規(guī)范解答打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),。

(2)練習(xí)題3呼應(yīng)開頭，通過臺風(fēng)侵襲問題聯(lián)系實(shí)際問題冰島火山灰侵?jǐn)_時間預(yù)測,，使學(xué)生懂得解斜三角形的知識在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用,。

(3)讓學(xué)生以小組為單位編題，互相解答,，將課堂教學(xué)推向高潮,。再次加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模實(shí)質(zhì)的理解。

第四部分：小節(jié)歸納,，拓展深化總結(jié)：

(1) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，你學(xué)會了什么方法

(2) 能解決哪些實(shí)際問題通過總結(jié)使學(xué)生明確本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化重點(diǎn),，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)定的基礎(chǔ),。第五部分：布置作業(yè)提高升華我將作業(yè)分為必做題和選做題兩部分，必做題面向全體,，注重知識反饋,，選做題更注重知識的延伸和連貫性，讓有能力的學(xué)生去探求,。(幻燈打出必做和選做題)

高三數(shù)學(xué)說課稿 高一函數(shù)說課稿篇七

教材采用北師大版（數(shù)學(xué)）必修1,，函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容,，貫穿于整個初等數(shù)學(xué)體系之中。本章節(jié)9個課時,，函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中,，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化,。在初中,，只停留在具體的幾個簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系,，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系,，更是從“變量說”到“對應(yīng)說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識,，也是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍,。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容,，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí),，無疑對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。

本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課,。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用,。本課從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念,，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用,。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)

理解函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義判斷函數(shù),，會求一些最基本的函數(shù)的定義域,、值域。

通過對實(shí)際問題分析,、抽象與概括,，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括,、歸納知識以及邏輯思維,、建模等方面的能力。

通過對函數(shù)概念形成的探究過程,，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì),。

根據(jù)上述對教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也應(yīng)該是本章的難點(diǎn),。

本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),，只有對概念做到深刻理解,，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課（借助小黑板）從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念,，起到了上承集合,，下引函數(shù)的作用，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù),。

⑴學(xué)情分析

一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù),，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識,；另一方面在本書第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ),。

函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺,，本課主要是從兩個集合間對應(yīng)來描繪函數(shù)概念,，是一個抽象過程，要求學(xué)生的抽象,、分析,、概括的能力比較高，學(xué)生學(xué)起來有一定的難度,，加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,，理解能力，運(yùn)算能力等參差不齊等,。

⑵教法,、學(xué)法

1、本節(jié)課采用的方法有：

直觀教學(xué)法,、啟發(fā)教學(xué)法,、課堂討論法。

2,、采用這些方法的理論依據(jù)：我一方面精心設(shè)計(jì)問題情景,，引導(dǎo)學(xué)生主動探索,，另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn),，以問題的提出,、問題的解決為主線，設(shè)置問題,，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與,，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn),，在師生互動,、生生互動中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動認(rèn)知過程,，充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo),，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則。

3,、學(xué)法方面,，學(xué)生通過對新舊兩種函數(shù)定義的對比，在集合論的觀點(diǎn)下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念,。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上,，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念,，并初步掌握它們的求法,。

⑶教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

情景1：提供一張表格,，把本班中考得分前10名的情況填入表格,，

我報(bào)名次，學(xué)生提供分?jǐn)?shù),。

情景2：西康高速汽車的行駛速度為80千米/小時,，汽車行駛的距離

y與行駛時間x之間的關(guān)系式為：y=80x

情景3：安康市一天24小時內(nèi)的氣溫隨時間變化圖：（圖略）

提問（1）：這三個例子中都涉及到了幾個變化的量？（兩個）

提問（2）：當(dāng)其中一個變量取值確定后,，另一個變量將如何,？（它的

值也隨之唯一確定）

提問（3）：這樣的關(guān)系在初中稱之為什么？（函數(shù)）引出課題

[設(shè)計(jì)意圖]在創(chuàng)設(shè)本課開頭情境1,、2的時候,，我并沒有運(yùn)用書中的前兩個例子。第一個例子我改成提供給學(xué)生一張中考成績統(tǒng)計(jì)單,。是為了創(chuàng)設(shè)和學(xué)生生活相近的情境,，從而引起學(xué)生的興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛，引人入勝,，第二個例子我改成一道簡單的速度與時間問題,，是因?yàn)閷W(xué)生對重力加速度的問題還不是很熟悉。同時這兩個例子并沒有改變課本用三個實(shí)例分別代表三種表示函數(shù)方法的意圖,。

這樣學(xué)生可以從熟悉的情景引入,，提高學(xué)生的參與程度。符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),。

（二）探索新知,，形成概念

1、引導(dǎo)分析,，探求特征

思考：如何用集合的語言來闡述上述三個問題的共同特征,？

[設(shè)計(jì)意圖]并不急著讓學(xué)生回答此問，為引導(dǎo)學(xué)生改變思路,，換個角度思考問題,，進(jìn)入本節(jié)課的重點(diǎn)。這里也是教師作為教學(xué)的引導(dǎo)者的體現(xiàn),，及時對學(xué)生進(jìn)行指引,。

提問（4）：觀察上述三問題，它們分別涉及到了哪些集合,？（每個問題都涉及到了兩個集合,，具體略）

[設(shè)計(jì)意圖]引導(dǎo)學(xué)生觀察，培養(yǎng)觀察問題,，分析問題的能力,。

提問（5）：兩個集合的元素之間具有怎樣的關(guān)系？（對應(yīng)）

及時給出單值對應(yīng)的定義,，并嘗試用輸入值,，輸出值的概念來表達(dá)這種對應(yīng)。

2,、抽象歸納，引出概念

提問（6）：現(xiàn)在你能從集合角度說說這三個問題的共同點(diǎn)嗎,？

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生相互討論,，并回答，引出函數(shù)的概念,。訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力,。

板書：函數(shù)的概念

上述一系列問題，始終倡導(dǎo)學(xué)生主動參與,，通過不斷探究,、發(fā)現(xiàn)，在師生互動，生生互動中,，在學(xué)生心情愉悅的氛圍中,，突破本節(jié)課的重點(diǎn)。

3,、探求定義,，提出注意

提問（7）：你覺得這個定義中應(yīng)注意哪些問題（兩個非空數(shù)集，唯一對應(yīng)等）,？

[設(shè)計(jì)意圖]剖析概念,，使學(xué)生抓住概念的本質(zhì)，便于理解記憶,。

2,、例題剖析，強(qiáng)化概念

例1,、判斷下列對應(yīng)是否為函數(shù)：

（1）

（2）

[設(shè)計(jì)意圖]通過例1的教學(xué),，使學(xué)生體會單值對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的核心作用。

例2,、（1）,；

（2）y=x—1；

（3）,；

（4）

[設(shè)計(jì)意圖]首先對求函數(shù)的定義域進(jìn)行方法引導(dǎo),，偶次方根必需注意的地方，其次,，通過（2）（3）兩道題,，強(qiáng)調(diào)只有對應(yīng)法則與定義域相同的兩個函數(shù)，才是相同的函數(shù),。而與函數(shù)用什么字母表示無關(guān),，進(jìn)一步理解函數(shù)符號的本質(zhì)內(nèi)涵。

例3,、試求下列函數(shù)的定義域與值域：

（1）

（2）

[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)體會理解函數(shù)的三要素：定義域,、值域、對應(yīng)法則,。

4,、鞏固練習(xí)，運(yùn)用概念

書本練習(xí)p25：練習(xí)1,，2,，3。p28：練習(xí)1,，2

布置作業(yè)：a組：1,、2,。b組1。

5,、課堂小結(jié),，提升思想

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧，使學(xué)生對本節(jié)課有一個整體把握,，將對學(xué)生形成的知識系統(tǒng)產(chǎn)生積極的影響,。

6、板書設(shè)計(jì)：借助小黑板,，時間的合理分配等（略）

我通過對一系列問題情景的設(shè)計(jì),，讓學(xué)生在問題解決的過程中體驗(yàn)成功的樂趣，實(shí)現(xiàn)對本課重難點(diǎn)的突破,，教學(xué)時間分配合理,，為使課堂形式更加豐富，也可將某些問題改成判斷題,。在學(xué)生分析,、歸納、建構(gòu)概念的過程中,，可能會出現(xiàn)理解的偏差,，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)氖崂怼?/p>

本節(jié)課的起始，可以借助于多媒體技術(shù),，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更理想的教學(xué)情景（結(jié)合各學(xué)校的硬件條件）,。

高三數(shù)學(xué)說課稿 高一函數(shù)說課稿篇八

1.教材的地位和作用

“曲線和方程”是高中數(shù)學(xué)第二冊（上）第七章《直線和圓的方程》的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是在介紹了“直線的方程”之后,，對一般曲線（也包括直線）與二元方程的關(guān)系作進(jìn)一步的研究,。這部分內(nèi)容從理論上揭示了幾何中的“形”與代數(shù)中的“數(shù)”相統(tǒng)一的關(guān)系，為“形”與“數(shù)”的相互轉(zhuǎn)化開辟了途徑,，同時也體現(xiàn)了解析幾何的基本思想,，為解析幾何的教學(xué)奠定了一個理論基礎(chǔ)。

2.教學(xué)內(nèi)容的選擇和處理

本節(jié)教材主要講解曲線的方程和方程的曲線,、坐標(biāo)法,、解析幾何等概念,，討論怎樣求曲線的方程以及曲線的交點(diǎn)等問題,。共分四課時完成，這是第一課時,。此課時的主要內(nèi)容是建立“曲線的方程”和“方程的曲線”這兩個概念,，并對概念進(jìn)行初步運(yùn)用,。我在處理教材時,，不拘泥于教材,，敢于大膽進(jìn)行調(diào)整,。主要體現(xiàn)在對曲線的方程和方程的曲線的定義進(jìn)行歸納上，通過構(gòu)造反例,，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察,、討論、分析,、正反對比,，逐步揭示其內(nèi)涵，然后在此基礎(chǔ)上歸納定義,；再一點(diǎn)就是在得出定義之后,，引導(dǎo)學(xué)生用集合觀點(diǎn)來理解概念。

3.教學(xué)目標(biāo)的確定

根據(jù)教學(xué)大綱的要求以及本節(jié)教材的地位和作用,，結(jié)合高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),，我認(rèn)為，通過本節(jié)課的教學(xué),，應(yīng)使學(xué)生理解曲線和方程的概念,；會用定義來判斷點(diǎn)是否在方程的曲線上、證明曲線的方程,；培養(yǎng)學(xué)生分析,、判斷、歸納的邏輯思維能力,，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,；并借用曲線與方程的關(guān)系進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育；通過對問題的不斷探討,，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神,。

4.關(guān)于教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵

由于曲線和方程的概念體現(xiàn)了解析幾何的基本思想,，學(xué)生只有透徹理解了這個概念,，才能用解析法去研究幾何圖形，才算是踏上解析幾何的入門之徑,。因此,，我把曲線和方程的概念確定為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。另外,，由于曲線和方程的概念比較抽象,，加之剛剛進(jìn)入高二的學(xué)生抽象思維能力還不是很強(qiáng)，因此,，他們對曲線和方程關(guān)系的“純粹性”與“完備性”不易理解,，弄不清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，易產(chǎn)生“為什么要規(guī)定這樣兩個關(guān)系”的疑問,。所以,，對概念的理解,，尤其是對“兩個關(guān)系”的認(rèn)識是本節(jié)課的難點(diǎn)。

如何突破這一難點(diǎn)呢,？由于學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)之前,，已經(jīng)有了用方程表示幾何圖形的感性認(rèn)識（比如用方程表示直線、拋物線,、雙曲線等）,。因此，突破這一難點(diǎn)的關(guān)鍵在于利用學(xué)生積累的這些感性認(rèn)識,，通過分析反例,，來揭示“兩個關(guān)系”中缺少任何一個都將破壞曲線與方程的統(tǒng)一性（即擴(kuò)大概念的外延）。

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平,，我采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和cai輔助教學(xué),。

（1）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法是通過教師的引導(dǎo)、啟發(fā),，調(diào)動學(xué)生參與教學(xué)活動的積極性,，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。在教學(xué)中通過設(shè)置疑問,，創(chuàng)造出思維情境,，然后引導(dǎo)學(xué)生動腦、動手,、動口,，使學(xué)生在開放、民主,、和諧的教學(xué)氛圍中獲取知識,，提高能力，促進(jìn)思維的發(fā)展,。

（2）借助cai輔助教學(xué),，增大教學(xué)的容量和直觀性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣,，從而達(dá)到提高教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量的目的,。（這也符合教學(xué)論中的直觀性原則和可接受性原則。）

（3）教具：三角板,、多媒體,。

古人說得好，“授人以魚,，只供一飯,；教人以漁，終身受用,?！蔽覀冊谙?qū)W生傳授知識的同時,，必須教給他們好的學(xué)習(xí)方法，讓他們學(xué)會學(xué)習(xí),、享受學(xué)習(xí)。因此,，在本節(jié)課的教學(xué)中,，引導(dǎo)學(xué)生開展“仔細(xì)看、動腦想,、多交流,、細(xì)比較、勤練習(xí)”的研討式學(xué)習(xí),，加大學(xué)生的參與機(jī)會,，增強(qiáng)參與意識，讓他們體驗(yàn)獲取知識的歷程,，掌握思考問題的方法,，逐漸培養(yǎng)他們“會觀察”、“會類比”,、“會分析”,、“會歸納”的能力。

首先是“復(fù)習(xí)引入”,。我先引導(dǎo)學(xué)生回顧本章第二節(jié)中直線與二元一次方程的關(guān)系,，并讓學(xué)生指出二者能互相表示時滿足的條件。然后,，在此基礎(chǔ)上提出“平面直角坐標(biāo)系中一般曲線和二元方程之間要建立這樣的對應(yīng)關(guān)系,，也就是能互相完整地表示時，需具備什么樣的條件呢,？”從而引出將要學(xué)習(xí)的課題――曲線和方程,。這樣引入課題顯得比較自然，也符合由特殊到一般的思維認(rèn)知規(guī)律,。同時,，直線與二元一次方程的關(guān)系也為下面研究一般曲線與二元方程的關(guān)系提供了一個實(shí)際模型。（本環(huán)節(jié)用時約分鐘,。）

第二個環(huán)節(jié)“設(shè)疑導(dǎo)思”,。在課題引出之后，我把剛才引入課題時的問題（即：一個二元方程f（x,，y）=0的解與平面直角坐標(biāo)系中一般的曲線c上的點(diǎn)需滿足什么樣的條件,，就可以用方程f（x，y）=0來表示曲線c,，同時曲線c也可以來表示這個方程f（x,，y）=0,？）再次交給學(xué)生，讓他們進(jìn)行思考,、討論,，然后請學(xué)生代表發(fā)表意見，我適當(dāng)?shù)丶袑W(xué)生的觀點(diǎn),，并逐步將其歸結(jié)為兩點(diǎn)：①曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程f（x,，y）=0，②以方程f（x,，y）=0的解為坐標(biāo)點(diǎn)在曲線上（學(xué)生用類比的方法和積累的用方程表示曲線的感性認(rèn)識,，是可以猜想出這一條件的），但我對學(xué)生的觀點(diǎn)不作評判（這樣就留下了懸念）,。這樣設(shè)計(jì)的意圖在于：此思考題是本節(jié)課的核心問題,，在這里提出來是為了給學(xué)生一個明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)；同時,，也是為了通過問題給學(xué)生營造出思維情境,，調(diào)動起他們的思維。給學(xué)生留下懸念,，是為了激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望,，從而使他們主動參與到后面的教學(xué)活動中來。（本環(huán)節(jié)用時約分鐘,。）

接下來我就引導(dǎo)他們進(jìn)行“實(shí)例探究”,。首先用電腦投影例題1，讓學(xué)生對例題進(jìn)行分析,、討論,，并動手畫圖，然后口答二者的關(guān)系,。最后,，由我給予訂正，同時用電腦顯示相關(guān)結(jié)果,。設(shè)計(jì)此例的目的是讓學(xué)生從正面認(rèn)識曲線和方程互相完整表示時所具有的兩個關(guān)系,，即“（1）如果點(diǎn)m（x0，y0）是c1上的點(diǎn),，那么（x0,，y0）一定是方程的解；反過來,，（2）如果（x0,，y0）方程的解，那么以（x0，y0）為坐標(biāo)的點(diǎn)必在c1上,?！憋@然，它滿足剛才學(xué)生自己所提出的兩個條件,。（也就是拋物線上的點(diǎn)與方程的解形成了一一對應(yīng)的關(guān)系,。）

盡管學(xué)生知道了曲線和方程互相完整表示時所具有的這樣兩個關(guān)系，但學(xué)生此時可能還會存有這樣的疑問：“曲線與方程互相完整表示時一定要滿足這樣兩個關(guān)系嗎,？缺少一個會怎樣呢,？”學(xué)生的這一疑問也正是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)所在。為了突破這一難點(diǎn),，我在例1的基礎(chǔ)上分別構(gòu)造出兩個反例，一個是在原有拋物線上“長出”一部分,，即“曲線多了”的情形,，另一個是將原來的拋物線“剪去”一段，即“曲線少了”的情形,。接著在教師的引導(dǎo)下,，讓學(xué)生分別對兩個反例進(jìn)行充分地觀察、分析,、討論（當(dāng)然,，這里要給學(xué)生留足時間）。通過這些認(rèn)知活動的開展,，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)：問題1中（反例1）,，雖然以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線c2上，但曲線c2上的點(diǎn)的坐標(biāo)不全滿足方程（可舉例驗(yàn)證）,，也就是c2上“混進(jìn)”了其坐標(biāo)不是方程解的點(diǎn),，從而導(dǎo)致曲線c2上的點(diǎn)和方程解不是一一對應(yīng)的關(guān)系，它們不能互相完整地表示,，即“曲線多了”,。此時，它滿足同學(xué)自己提出的“兩個關(guān)系”中②不滿足①,。問題2（反例2）中,，曲線c3上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程，但以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)不全在曲線c3上（也可舉例說明）,，也就是曲線上“缺漏”其坐標(biāo)是方程解的點(diǎn),，同樣導(dǎo)致曲線c3上的點(diǎn)與方程的解也不是一一對應(yīng)的關(guān)系。顯然曲線c3與方程不能互相完整

地表示,，即“曲線少了”,。此時，它滿足“兩個關(guān)系”中的①不滿足②。由此,，學(xué)生可以得出結(jié)論：“兩個關(guān)系”中缺少任何一個,，曲線和方程都不能互相完整地表示。這樣就使本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)被突破了,。這里對反例的設(shè)置是在例1的基礎(chǔ)上進(jìn)行演化的,，沒有另外構(gòu)造反例，目的是讓學(xué)生能更好地進(jìn)行正反對比,，從而易于發(fā)現(xiàn)問題,，形成深刻的印象。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下采用研討的方式進(jìn)行的,，這樣處理有助于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,，增強(qiáng)課堂參與意識，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和邏輯思維能力,。（本環(huán)節(jié)用時約分鐘）

通過上一環(huán)節(jié)的實(shí)例探究和反例分析,，實(shí)際上已經(jīng)揭示了曲線和方程對應(yīng)關(guān)系的本質(zhì)屬性，但學(xué)生對此還缺乏一種邏輯上的準(zhǔn)確表述,。因此,，接下來就是引導(dǎo)學(xué)生在剛才的探討基礎(chǔ)上“歸納定義”。首先向?qū)W生提出這樣的問題：如果將例1中能完整表示曲線的這個方程稱為“曲線的方程”,，那么我們該如何定義“曲線的方程”,？這時可引導(dǎo)學(xué)生思考：為了避免兩個反例中曲線與方程關(guān)系的“不完整性”，我們應(yīng)該作出怎樣的限制,？隨著這一問題的解答,，自然也就得出了定義。事實(shí)上,，這一環(huán)節(jié)是在暴露定義產(chǎn)生的過程,，目的是讓學(xué)生從中學(xué)到處理數(shù)學(xué)問題的思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),。另外,，在歸納出定義后，又引導(dǎo)學(xué)生用集合對定義進(jìn)行重新表述,，這樣可以使學(xué)生對曲線與方程的關(guān)系進(jìn)行再認(rèn)識,，從而強(qiáng)化對概念的理解。（本環(huán)節(jié)用時約分鐘）

接下來,，我給學(xué)生準(zhǔn)備了一道練習(xí)題,，通過練習(xí)一方面可以加深學(xué)生對定義的理解；另一方面也旨在了解學(xué)生對概念的掌握情況,，以便調(diào)節(jié)后面的教學(xué)節(jié)奏,。同時,，通過兩個引申提問（一個是怎樣修改圖形，可使曲線是方程的曲線,，另一個是如何修改方程可使方程是曲線的方程,。），對題目作進(jìn)一步的探討,。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,，促使良好思維習(xí)慣的形成。（練習(xí)用時約分鐘）

處理完練習(xí)以后,，又引導(dǎo)學(xué)生對概念進(jìn)行初步運(yùn)用（目的還是為了加強(qiáng)對概念的理解）,。首先我將例2、例3分別投影在屏幕上,，然后引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路,，并根據(jù)學(xué)生的分析進(jìn)行補(bǔ)充講解，最后師生共同完成解答,。對例3的證明在理清思路后,，由我將證明過程板書出來，目的是給學(xué)生起一個示范作用,，讓學(xué)生掌握正確的書寫格式,，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)推理的習(xí)慣,。另外,，在解完例題之后，又引導(dǎo)學(xué)生對解題過程進(jìn)行回顧,，并歸納出具有一般性的結(jié)論,，這樣既有利于解題技能的形成，又可培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣,。（本環(huán)節(jié)用時約分鐘）

課堂小結(jié)我是引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容和思想方法兩個方面進(jìn)行小結(jié)的,。通過小結(jié)使學(xué)生對本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)有一個清晰的認(rèn)識。在小結(jié)時不僅概括所學(xué)知識,，而且還對所用到的數(shù)學(xué)方法和涉及的數(shù)學(xué)思想也進(jìn)行歸納,，這樣既可以使學(xué)生完成知識建構(gòu)，又可以培養(yǎng)其能力,。（用時約分鐘）

最后布置作業(yè),。所布置的作業(yè)都是緊緊圍繞著“曲線和方程”的概念及運(yùn)用。通過作業(yè)來反饋知識掌握效果,，鞏固所學(xué)知識,，強(qiáng)化基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì),。另外,，設(shè)計(jì)選作題是為了給學(xué)有余力的學(xué)生留出自由發(fā)展的空間。（用時約分鐘）

我將板書設(shè)計(jì)為“提綱式”。這樣設(shè)計(jì)主要是力求重點(diǎn)突出,，能加深學(xué)生對重點(diǎn)知識的理解和掌握,，便于記憶，從而提高教學(xué)效果,。

在授課過程中,，我根據(jù)學(xué)生對課堂提問及例習(xí)題的解答情況，及時調(diào)節(jié)課堂節(jié)奏,，“易”則可加快,，“難”則應(yīng)放慢速度，并借用富有啟發(fā)性的,、階梯性的提問對學(xué)生進(jìn)行思維引導(dǎo),。

課后，我將通過統(tǒng)計(jì)《課堂練習(xí)反饋表》,、批改作業(yè)以及與學(xué)生談話等方式,，來了解學(xué)生對“曲線與方程”概念的掌握情況，檢查教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)程度,。同時,，根據(jù)收集的這些教學(xué)反饋信息來對下一步教學(xué)工作作出必要的調(diào)整和改進(jìn)。另外,，通過對作業(yè)的評判和統(tǒng)計(jì)課堂練習(xí)完成情況,，有助于學(xué)生認(rèn)識自我，讓他們獲得成就感,，從而增強(qiáng)其自信心,，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的學(xué)習(xí)態(tài)度。

以上,，我從六個方面闡述了對“曲線和方程”這一節(jié)內(nèi)容的有關(guān)分析和教學(xué)設(shè)想,。不妥之處，敬請各位專家,、同仁指正,。謝謝大家！

高三數(shù)學(xué)說課稿 高一函數(shù)說課稿篇九

1.教材所處的地位和作用

本節(jié)課主要內(nèi)容是兩種循環(huán)語句,。學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了算法的三種基本結(jié)構(gòu)的框圖,，學(xué)習(xí)了輸入語句、輸出語句,、賦值語句和條件語句,，這些都是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識基礎(chǔ)。

本節(jié)在教材中起著承上啟下的作用,。一方面把框圖轉(zhuǎn)化為語言,，將循環(huán)結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn),，另一方面為學(xué)習(xí)較復(fù)雜的流程圖打下基礎(chǔ)。本節(jié)課對學(xué)生算法語言能力,、有條理的思考與清晰地表達(dá)的能力,，邏輯思維能力的綜合提升具有重要作用。

2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解for語句與while語句的結(jié)構(gòu)與含義,，并會應(yīng)用

難點(diǎn)：應(yīng)用兩種循環(huán)語句將具體問題程序化,，搞清for循環(huán)和while循環(huán)的區(qū)別和聯(lián)系

1.知識與技能目標(biāo)：

初步掌握三種不同的循環(huán)語句的形式、執(zhí)行過程和比較對循環(huán)語句的作用,。

2.過程與方法目標(biāo)：

通過本節(jié)課的教學(xué),，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題,，創(chuàng)造性思維的能力和自學(xué)能力,。

3.情感,態(tài)度和價值觀目標(biāo)

在學(xué)習(xí)過程及解決實(shí)際問題的過程中，盡可能的用基本算法語句描述算法,、體會算法思想的作用及應(yīng)用,，增進(jìn)對算法的了解，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感,、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,。

1.教學(xué)方法：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，采用啟發(fā)式,，并遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則,。這有利于學(xué)生掌握從現(xiàn)象到本質(zhì)，從已知到未知逐步形成概念的學(xué)習(xí)方法,，有利于發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力,。

2.教學(xué)手段：通過各種教學(xué)媒體(計(jì)算機(jī))調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動性與積極性,。

1.復(fù)習(xí)引入

復(fù)習(xí)循環(huán)結(jié)構(gòu),，目的是承上啟下，以舊引新,，一方面引起學(xué)生對舊知識的回憶,，另一方面為引入循環(huán)語句作鋪墊。

操作方法：師生共同在黑板上畫出框圖,并對重點(diǎn)適當(dāng)強(qiáng)調(diào),。

例1.設(shè)計(jì)一個計(jì)算

的算法并寫出相應(yīng)的框圖,。

直到型當(dāng)型

復(fù)習(xí)的時候通過提問的方式強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，學(xué)生通過對比,，發(fā)現(xiàn)差異,。

2.探索新知

通過上面的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖，引出今天所要學(xué)習(xí)的兩種循環(huán)語句,，他們分別對應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu),，一般程序設(shè)計(jì)語言中也有當(dāng)型(while型)和直到型(until型)兩種語句結(jié)構(gòu),。即while語句和until語句。

下面就向?qū)W生們介紹這兩種語句的一般格式,，并在相應(yīng)位置作出對應(yīng)的程序框圖,。之后提問：通過對照，大家覺得while型語句與until型語句之間有什么區(qū)別呢?(學(xué)生獨(dú)立思考,，交流討論,、教師予以提示，點(diǎn)撥指導(dǎo),。由特殊到一般培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、歸納、概括能力)

3.例題精析

例2把例1的直到型循環(huán)框圖轉(zhuǎn)化為程序,。

教師將直到型語句寫在直到型結(jié)構(gòu)旁邊,，并連線，告訴學(xué)生,，這就是直到型循環(huán)語句,。通過這樣的訓(xùn)練，使學(xué)生意識到程序和框圖是一一對應(yīng)的,，寫程序只需把框圖翻譯成相應(yīng)的語句即可,。并且對循環(huán)語句有了一個大體的印象?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生的觀察能力和對比能力

例3.求平方值小于1000的最大整數(shù)

.(while型)語句的理解

4.課堂小結(jié)

⑴循環(huán)語句的兩種不同形式：while語句和until語句(另補(bǔ)充了for語句),，掌握它們的一般格式。

⑵在用while語句和until語句編寫程序解決問題時,，一定要注意它們的格式及條件的表述方法,。

⑶循環(huán)語句主要用來實(shí)現(xiàn)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，在處理一些需要反復(fù)執(zhí)行的運(yùn)算任務(wù),。如累加求和,，累乘求積等問題中常用到。

(通過師生合作總結(jié),，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識結(jié)構(gòu)有一個明確的認(rèn)識,，抓住本節(jié)的重點(diǎn)。)

5.布置作業(yè)

必做：設(shè)計(jì)一個計(jì)算

的算法,，畫出程序框圖,，寫出相應(yīng)程序。

選做：設(shè)計(jì)一個計(jì)算

的算法,，畫出程序框圖,，寫出相應(yīng)程序。

[設(shè)計(jì)意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度以及實(shí)際接受情況,，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容,。對作業(yè)實(shí)施分層設(shè)置,，分必做和選做，利于拓展學(xué)生的自主發(fā)展的空間,。

6.板書設(shè)計(jì)

總結(jié)：

高三數(shù)學(xué)說課稿 高一函數(shù)說課稿篇十

1-1教學(xué)內(nèi)容及包含的'知識點(diǎn)

(1)本課內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第二冊第七章第三節(jié)《兩條直線的位置關(guān)系》的最后一個內(nèi)容

(2)包含知識點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式和兩平行線的距離公式

1-2教材所處地位,、作用和前后聯(lián)系

本節(jié)課是兩條直線位置關(guān)系的最后一個內(nèi)容，在此之前,，有對兩線位置關(guān)系的定性刻畫：平行,、垂直，以及對相交兩線的定量刻畫：夾角,、交點(diǎn),。在此之后，有圓錐曲線方程,，因而本節(jié)既是對前面兩線垂直,、兩線交點(diǎn)的復(fù)習(xí)，又是為后面計(jì)算點(diǎn)線距離(在直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形中)提供一套工具,。

可見,，本課有承前啟后的作用。

1-3教學(xué)大綱要求

掌握點(diǎn)到直線的距離公式

1-4高考大綱要求及在高考中的顯示形式

掌握點(diǎn)到直線的距離公式,。在近年的高考中,，通常以直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形為背景，判斷直線和圓錐曲線的位置或構(gòu)成三角形求高,，涉及絕對值,，直線垂直，最小值等,。

1-5教學(xué)目標(biāo)及確定依據(jù)

教學(xué)目標(biāo)

(1)掌握點(diǎn)到直線的距離的概念,、公式及公式的推導(dǎo)過程，能用公式來求點(diǎn)線距離和線線距離,。

(2)培養(yǎng)學(xué)生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能力,。

(3)認(rèn)識事物之間相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化的辯證法思想,，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化知識的能力,。

(4)滲透人文精神,，既注重學(xué)生的智慧獲得,，又注重學(xué)生的情感發(fā)展。

確定依據(jù)：

中華人民共和國教育部制定的《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》(xxxx年4月第一版),，《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》,，《高考考試說明》(xxxx年)

1-6教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn),、關(guān)鍵

(1)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式

確定依據(jù)：由本節(jié)在教材中的地位確定

(2)難點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)

確定依據(jù)：根據(jù)定義進(jìn)行推導(dǎo),，思路自然,，但運(yùn)算繁瑣;用等積法推導(dǎo)，運(yùn)算較簡單,，但思路不自然,，學(xué)生易被動，主體性得不到體現(xiàn),。

分析“嘗試性題組”解題思路可突破難點(diǎn)

(3)關(guān)鍵：實(shí)現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)化,。一是將點(diǎn)線距離轉(zhuǎn)化為定點(diǎn)到垂足的距離;二是利用等積法將其轉(zhuǎn)化為直角三角形中三頂點(diǎn)的距離。

2-1發(fā)現(xiàn)法：本節(jié)課為了培養(yǎng)學(xué)生探究性思維目標(biāo),，在教學(xué)過程中,，使老師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生能夠愉快地自覺學(xué)習(xí),，通過學(xué)生自己練習(xí)“嘗試性題組”,，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生分析,、發(fā)現(xiàn),、比較、論證等,，從而形成完整的數(shù)學(xué)模型,。

確定依據(jù)：

(1)美國教育學(xué)家波利亞的教與學(xué)三原則：主動學(xué)習(xí)原則，最佳動機(jī)原則,，階段漸進(jìn)性原則,。

(2)事物之間相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的辯證法思想,。

2-2教具：多媒體和黑板等傳統(tǒng)教具

3.學(xué)法

3-1發(fā)現(xiàn)法：豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動,，學(xué)生經(jīng)過練習(xí)、觀察,、分析,、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法,，比較論證后得到一般性結(jié)論,，形成完整的數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用所得理論和方法去解決問題,。

一句話：還課堂以生命力,，還學(xué)生以活力。

3-2學(xué)情：

(1)知識能力狀況,，本節(jié)為兩線位置關(guān)系的最后一個內(nèi)容,，在這之前學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了直線方程的各種形式，有對兩線位置關(guān)系的定性認(rèn)識和對兩線相交的定量認(rèn)識,，為本節(jié)推證公式涉及到直線方程,、兩線垂直,、兩線交點(diǎn)作好了知識儲備。同時學(xué)生對解析幾何的實(shí)質(zhì)中,，用坐標(biāo)系溝通直線與方程的研究辦法,，有了初步認(rèn)識，數(shù)形結(jié)合的思想正逐漸趨于成熟,。

(2)心理特點(diǎn)：又見“點(diǎn)到直線的距離”(初中已學(xué)習(xí)定義),，學(xué)生既熟悉又陌生，既困惑又好奇,，探詢動機(jī)由此而生,。

(3)生活經(jīng)驗(yàn)：數(shù)學(xué)源于生活，生活中的點(diǎn)線距隨處可見,，怎樣將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化,，是每個追求成長、追求發(fā)展的學(xué)生所渴求的一種研究能力,。豐富的課堂數(shù)學(xué)活動能夠讓他們真正參與,，體驗(yàn)過程，錘煉意志,，培養(yǎng)能力,。

3-3學(xué)具：直尺、三角板

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖

創(chuàng)設(shè)情景(三分鐘)喚醒舊知師：“距離產(chǎn)生美”,。昨天我與**同學(xué)相隔遙遠(yuǎn),，彼此毫無感覺，今天的零距離蕩漾著親切,，卻少了想象的空間,，看來把握恰當(dāng)?shù)木嚯x才能感知美好。

(1)你有什么辦法能得到我(a點(diǎn))和**同學(xué)(b點(diǎn))之間的距離?

生：思考,，回答,。

(2)“形缺數(shù)時難入微”。(1)中的各種辦法中哪個較好?還有沒有更好的辦法,。

生：比較,，回答。

教學(xué)機(jī)智：針對學(xué)生的回答,，老師進(jìn)行引導(dǎo),。老師進(jìn)行鋪墊、遞進(jìn),，或深入,、拓展。

師：由此看來,，兩點(diǎn)間距離公式成為解決該問題的首選,。讓我們一鼓作氣，繼續(xù)努力,。提問一：還原學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí),，誘發(fā)動機(jī)，樂于參與,。

提問二：既可點(diǎn)燃數(shù)形結(jié)合的思想,，又可喚醒兩點(diǎn)間距離公式。

根據(jù)認(rèn)識發(fā)展理論,，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展是在其認(rèn)識的過程中伴隨同化和順應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷再建構(gòu)的過程,，達(dá)到以舊悟新的目的。(1)(2)兩問的解決為后繼知識作好了鋪墊,。

學(xué)生完成反思性學(xué)習(xí)報(bào)告,，書寫要求：

(1)整理知識結(jié)構(gòu)

(2)總結(jié)所學(xué)到的基本知識，技能和數(shù)學(xué)思想方法

(3)總結(jié)在學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗(yàn),，發(fā)明發(fā)現(xiàn),，學(xué)習(xí)障礙等，說明產(chǎn)生障礙的原因

(4)談?wù)勀銓蠋熃谭ǖ慕ㄗh和要求,。

作用：

(1)通過反思使學(xué)生對所學(xué)知識系統(tǒng)化,。反思的過程實(shí)際上是學(xué)生思維內(nèi)化，知識深化和認(rèn)知牢固化的一個心理活動過程,。

(2)報(bào)告的寫作本身就是一種創(chuàng)造性活動,。

(3)及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的知識缺陷，思維障礙,，有利于教師了解學(xué)生對自己的教法的滿意度和效果,，以便作出及時調(diào)整，及時進(jìn)行補(bǔ)償性教學(xué),。

(略)

心理歷練,，得意之處，困惑之處,，知識的傳承發(fā)展,，如何修正完善等。

高三數(shù)學(xué)說課稿 高一函數(shù)說課稿篇十一

最初的時候,，是按照傳統(tǒng)教學(xué)的方式進(jìn)行備課的,。課堂上教師進(jìn)行知識點(diǎn)的講解與演示，學(xué)生聽講,，做簡單的筆記,。整節(jié)課按照引例→定義→分析定義→解題→畫出圖象→挖掘性質(zhì)→總結(jié)性質(zhì)→習(xí)題練習(xí)→課堂小結(jié)的流程進(jìn)行。因?yàn)槭莻鹘y(tǒng)教學(xué)，所以在第一次試講中,，課堂容量很大,，課程進(jìn)度較快，學(xué)生自主探究的機(jī)會幾乎沒有,，導(dǎo)致學(xué)生對于直接給出的結(jié)論只能生搬硬套,，對于老師給出的演示并不能完全吸收。因?yàn)闆]有后續(xù)作業(yè)的處理,，所以在知識反饋上沒有確切的結(jié)論,。

而從第二次試講開始，就開始啟用了導(dǎo)學(xué)案制,。在這里選擇導(dǎo)學(xué)案制教學(xué)出于這樣幾點(diǎn)考慮：1.自新課標(biāo)課程改革實(shí)施以來,，一直提倡使用導(dǎo)學(xué)案制來打造高效課堂。這是現(xiàn)行教育變革的大勢所趨,，作為新教師理應(yīng)學(xué)習(xí)新的教學(xué)方法并將其運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中去,，不僅提高自己身的能力和水平，同時也鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,，提高了學(xué)習(xí)品質(zhì),。2.之前去沈陽20中學(xué)習(xí)時就聽到有學(xué)校用導(dǎo)學(xué)案制的方法授課，重能力輕知識,，將教師的身份定位為牧民,，即其主要任務(wù)是將學(xué)生帶到知識的草場，讓其自主學(xué)習(xí),，以此取代以往的填鴨式教學(xué),。而且有過聽課的基礎(chǔ)，導(dǎo)學(xué)案制授課對我而言也并非絕對陌生,。3.希望能夠通過匯報(bào)課接觸新的教學(xué)模式和教學(xué)理念,，也想在匯報(bào)課的準(zhǔn)備中給自己一個挑戰(zhàn)，最終選擇了對于我而言并不十分得心應(yīng)手的導(dǎo)學(xué)案教學(xué),，都是希望能夠在這個過程中得到更多的學(xué)習(xí)和鍛煉,。

既然選擇了采用導(dǎo)學(xué)案制教學(xué)，就必然涉及到一個全新的問題,，如何設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案,。對此，我查閱了一些相關(guān)資料,，了解了導(dǎo)學(xué)案的本質(zhì)其實(shí)是引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí),，它的出現(xiàn)更加突出了“以學(xué)生為教育主體”的新型教育理念。既然是以學(xué)生為主體,，而且導(dǎo)學(xué)案所面對的是所有的同學(xué),，那么導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)就必須要切合學(xué)生自身的思維特點(diǎn)和能力水平,。

在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案的過程中，我先確定了導(dǎo)學(xué)案的整體規(guī)劃,，主要希望學(xué)生通過自主的學(xué)習(xí)探究兩個點(diǎn),，一個是指數(shù)函數(shù)的概念，另一個是指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì),。其中,，第二個探究點(diǎn)相對來講比較容易,，學(xué)生通過畫圖可以輕松的看出指數(shù)函數(shù)的簡單性質(zhì),，而第一個探究點(diǎn)就略顯困難。難點(diǎn)在于,，首先學(xué)生并不能夠通過生活實(shí)例順利的抽象出函數(shù)模型,，其次以學(xué)生先用的知識遷移能力并不能看出指數(shù)式和指數(shù)函數(shù)式之間的聯(lián)系，最后,，對于用形式定義函數(shù)的模式,，學(xué)生還感覺有些陌生，并不能夠看出這個形式的內(nèi)在限定含義,。

所以,，經(jīng)過每一次的試講和修改，最終將導(dǎo)學(xué)案的命題修改為：

1,、有哪些與我們生活有關(guān)的實(shí)例應(yīng)用到指數(shù)冪的運(yùn)算?

2,、如果兩個變量滿足關(guān)系：(其中為常數(shù))是否能夠構(gòu)成函數(shù)?若構(gòu)成函數(shù)，指出該函數(shù)的定義域,。

3,、指數(shù)函數(shù)的定義是：

以遞進(jìn)式的方式提問，不僅可以引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)時層層遞進(jìn),，由淺入深的理解知識,，同時也可以讓學(xué)生更好的理解知識體系的構(gòu)建過程。

在導(dǎo)學(xué)案中不可避免的要涉及到例題和習(xí)題,，對于從未出過題目的我,，必然也有一定的難度。

在選題之初,，我先是研究了書上的例題,，然后又研究了幾本練習(xí)冊上的練習(xí)題，同時也查閱了一些其他老師的課件和教案,，參考了一下前輩老師的選題,。我發(fā)現(xiàn)，課堂練習(xí)的選題不光要和已學(xué)知識點(diǎn)具有相當(dāng)高的契合度,，同時也要兼顧到不同的類型和出題方向,，還要考慮難易程度是否遵循了階梯型排序,。這些問題是以前在學(xué)校讀書的我從來沒有想過的。

針對以上幾點(diǎn),，在函數(shù)概念處,，一道指數(shù)函數(shù)概念辨析，其目的是讓學(xué)生深切領(lǐng)會指數(shù)函數(shù)的解析式所必須具有的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),，第二道是給出解析式,，已知是指數(shù)函數(shù)求解參數(shù)，其目的在于將指數(shù)函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)理解透徹,，從會分辨到會應(yīng)用的一個提升,。

而在指數(shù)函數(shù)性質(zhì)一塊，主要涉及的就是比較大小的一類問題,。這類問題有幾個不同的類型,，分別是底數(shù)相同指數(shù)不同、底數(shù)不同指數(shù)相同,、底數(shù)指數(shù)均不同,。通過三類問題讓學(xué)生總結(jié)三類不同的問題應(yīng)該有怎樣不同的解題策略，這也是例題選擇上要突出的一個重點(diǎn)和難點(diǎn),。

在課件制作上我力求簡潔且突出重點(diǎn),。本節(jié)課涉及到的課件有兩個，一個是隨課堂推進(jìn)而時時改變的幻燈片,，一個是底數(shù)對于指數(shù)函數(shù)圖像影響的動態(tài)變化圖,。

在幻燈片的制作過程中，不光要考慮自身對于課堂進(jìn)度的推進(jìn)程度,，同時也要考慮在課堂上可能出現(xiàn)的不同狀況,。比如在引例中，不光要準(zhǔn)備自己即將要講的例子,，同時還要考慮學(xué)生可能會例舉什么樣的例子,，可以在學(xué)生給出不同的例子時，在幻燈片上打出相應(yīng)的事例,。這就要求教師在備課之時要對課程的進(jìn)行過程有一個預(yù)設(shè)的判斷,，并對課堂上可能出現(xiàn)的不同情形都進(jìn)行充分的準(zhǔn)備。

其次,，在利用超級畫板制作底數(shù)大小對于指數(shù)函數(shù)圖像影響的動態(tài)圖例時,，要清楚的標(biāo)出底數(shù)是變量，讓同學(xué)可以清晰的看見底數(shù)不同時,，如何影響指數(shù)函數(shù)的圖像,。

之所以要寫教學(xué)詳案，主要是想糾正自己在上課的過程中所出現(xiàn)的不是十分合乎規(guī)范的語言,，或是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言表述,。通過之前的幾次試講,，發(fā)現(xiàn)自己在課堂上的語言比較隨意。

所以,，在被提出了要注意課堂語言表述的要求后,，我將課堂上要說的話結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)寫成了教學(xué)詳案，并對詳案進(jìn)行字斟句酌的修改和訂正,，力求每句話都表意正確且簡單易懂,，符合數(shù)學(xué)思維，嚴(yán)謹(jǐn)而沒有紕漏,。

在寫作和修改詳案的過程中,，我發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)過程中,，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣一類語言,。它不是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言表述,，但是老師說出來,，學(xué)生卻可以理解老師要說的是什么。我們在上課的時候就必須要盡力避免這類語言的出現(xiàn),。因?yàn)椴灰?guī)范的語言的會潛移默化的影響學(xué)生,，以不規(guī)范的語言教學(xué)，就無法要求學(xué)生做正確規(guī)范的表述,，這種表述落實(shí)到題目上,，就無法成為合乎數(shù)學(xué)要求的文字表述。用規(guī)范的語言表述,，不管是對老師還是對學(xué)生都是一個必須養(yǎng)成的良好習(xí)慣,。

雖然在前期的準(zhǔn)備過程中做了很多改動和改進(jìn)，但是在實(shí)際匯報(bào)課程中依然出現(xiàn)了不足,。

首先,，在匯報(bào)課開始的時候，要求學(xué)生從生活實(shí)例中提取數(shù)學(xué)模型,，依然存在很大的困難,。這一現(xiàn)象的存在其主要原因是學(xué)生的抽象能力有限，而教師一味的要求學(xué)生達(dá)到抽象的結(jié)果,，所以在學(xué)生的理解上出現(xiàn)了脫節(jié)的現(xiàn)象,。所以這就提醒我在今后的教學(xué)中，哪怕是課前的引例,，也要有相應(yīng)的鋪墊和環(huán)環(huán)相扣的分析,，然后再進(jìn)入正題。這不僅便于學(xué)生對于知識內(nèi)容本身的理解,，同時也可以很好的理解引例之所以為引例的意義,，讓學(xué)生自然的消化知識點(diǎn),，在原有知識的“生長點(diǎn)”上自然的尋找新的知識，完善自身的知識體系,。

其次,，在教學(xué)內(nèi)容的推進(jìn)上并不十分順利，這一問題主要反映在指數(shù)函數(shù)的定義的理解上,。學(xué)生在見到以“形”定義的函數(shù)時,，并不能一針見血的發(fā)現(xiàn)這個“形式”給予了函數(shù)本身什么樣的限制條件。對分析定義的能力有所欠缺,。這就反映出了我在平時教學(xué)中,，更經(jīng)常的將對于基本概念和定理的分析直接拋給學(xué)生，沒有良好的鍛煉學(xué)生的分析,，總結(jié)和概括的能力,。這也是在今后的教學(xué)中要改進(jìn)的地方，不能僅僅的教給學(xué)生知識,，更要讓學(xué)生掌握如何學(xué)習(xí),，理解，內(nèi)化知識,，并能夠自我的去探求知識的真相,。

最后，在小組活動中也存在著冷場,，學(xué)生討論不積極,，展示活動不主動的現(xiàn)象。這主要在于我對于課堂氣氛的調(diào)動顯得十分稚嫩,，力不從心,，沒有找到良好的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的知識點(diǎn)和提高課堂氛圍的方法。在匯報(bào)課中有著明顯的體現(xiàn),，這也是在今后的平時教學(xué)中所要改正的地方,。

高三數(shù)學(xué)說課稿 高一函數(shù)說課稿篇十二

1 本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：

《向量》出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)第一冊(下)第五章第1節(jié)。本節(jié)內(nèi)容是傳統(tǒng)意義上《平面解析幾何》的基礎(chǔ)部分,，因此,，在《數(shù)學(xué)》這門學(xué)科中，占據(jù)極其重要的地位,。

2 數(shù)學(xué)思想方法分析：

(1) 從“向量可以用有向線段來表示”所反映出的“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)化,，就可以看到《數(shù)學(xué)》本身的“量化”與“物化”。

(2)從建構(gòu)手段角度分析,，在教材所提供的材料中,，可以看到“數(shù)形結(jié)合”思想。

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征 ,，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1 基礎(chǔ)知識目標(biāo)：掌握“向量”的概念及其表示方法,，能利用它們解決相關(guān)的問題。

2 能力訓(xùn)練目標(biāo)：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析,、綜合和類比能力，會準(zhǔn)確地闡述自己的思路和觀點(diǎn),，著重培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知和元認(rèn)知能力,。

3 創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識和整合能力;《向量》的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的“知識重組”意識和“數(shù)形結(jié)合”能力,。

4 個性品質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,，善于發(fā)現(xiàn)，獨(dú)立意識以及不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì),。

重點(diǎn)：向量概念的引入,。

難點(diǎn)：“數(shù)”與“形”完美結(jié)合。

關(guān)鍵：本節(jié)課通過“數(shù)形結(jié)合”,，著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知和變通能力,。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，建構(gòu)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建,，其過程一般是先把知識點(diǎn)按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系,，串成知識線，再由若干條知識線形成知識面,，最后由知識面按照其內(nèi)容、性質(zhì),、作用,、因果等關(guān)系組成綜合的知識體。本課時為何提出“數(shù)形結(jié)合”呢,，應(yīng)該說,，這一處理方法正是基于此理論的體現(xiàn)。其次,，本節(jié)課處理過程力求達(dá)到解決如下問題：知識是如何產(chǎn)生的?如何發(fā)展?又如何從實(shí)際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題,，并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號和表達(dá)式，如何反映生活中客觀事物之間簡單的和諧關(guān)系,。

教學(xué)過程是教師活動和學(xué)生活動的十分復(fù)雜的動態(tài)性總體,，是教師和全體學(xué)生積極參與下，進(jìn)行集體認(rèn)識的過程,。教為主導(dǎo),，學(xué)為主體，又互為客體,。啟動學(xué)生自主性學(xué)習(xí),，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué)思維的過程,，自得知識，自覓規(guī)律,，自悟原理,，主動發(fā)展思維和能力。

1,、讓學(xué)生在認(rèn)知過程中,，著重掌握元認(rèn)知過程。

2,、使學(xué)生把獨(dú)立思考與多向交流相結(jié)合,。

(一)設(shè)置問題，創(chuàng)設(shè)情景,。

1,、提出問題：在日常生活中，我們不僅會遇到大小不等的量,，還經(jīng)常會接觸到一些帶有方向的量,，這些量應(yīng)該如何表示呢?

2、(在學(xué)生討論基礎(chǔ)上,，教師引導(dǎo))通過“力的圖示”的回憶,，分析大小、方向,、作用點(diǎn)三者之間的關(guān)系,，著重考慮力的作用點(diǎn)對運(yùn)動的相對性與絕對性的影響。

設(shè)計(jì)意圖：

1,、把教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題,，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識，使學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程成為“猜想”,、驚訝,、困惑、感到棘手,，緊張地沉思,，期待尋找理由和論證的過程。

2,、我們知道,，學(xué)習(xí)總是與一定知識背景即情境相聯(lián)系的。在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí),，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗(yàn),，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識。這樣獲取的知識，不但便于保持,，而且易于遷移到陌生的問題情境中,。

(二)提供實(shí)際背景材料，形成假說,。

1,、小船以0.5m/s的速度航行,，已知一條河長20xxm,，寬150m，問小船需經(jīng)過多長時間,，到達(dá)對岸?

2,、到達(dá)對岸?這句話的實(shí)質(zhì)意義是什么?(學(xué)生討論,，期望回答：指代不明。)

3,、由此實(shí)際問題如何抽象為數(shù)學(xué)問題呢?(學(xué)生交流討論,，期望回答：要確定某些量，有時除了知道其大小外,，還需要了解其方向,。)

設(shè)計(jì)意圖：

1、教師站在稍稍超前于學(xué)生智力發(fā)展的邊界上(即思維的最鄰近發(fā)展)通過問題引領(lǐng),，來促成學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思想的形成,。

2.通過學(xué)生交流討論，把實(shí)際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題,，并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號和表達(dá)方式,。

(三)引導(dǎo)探索，尋找解決方案,。

1,、如何補(bǔ)充上面的題目呢?從已學(xué)過知識可知，必須增加“方位”要求,。

2.方位的實(shí)質(zhì)是什么呢?即位移的本質(zhì)是什么?期望回答：大小與方向的統(tǒng)一。

3,、零向量,、單位向量、平行向量,、相等向量,、共線向量等系列化概念之間的關(guān)系是什么?(明確要領(lǐng)。)

設(shè)計(jì)意圖：

學(xué)生在教師引導(dǎo)下,，在積累了已有探索經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,，進(jìn)行討論交流，相互評價,，共同完成了“數(shù)形結(jié)合”思想上的建構(gòu),。

2,、這一問題設(shè)計(jì)，試圖讓學(xué)生不“唯書”,，敢于和善于質(zhì)疑批判和超越書本和教師,，這是創(chuàng)新素質(zhì)的突出表現(xiàn)，讓學(xué)生不滿足于現(xiàn)狀,，執(zhí)著地追求,。

3、盡可能地揭示出認(rèn)知思想方法的全貌,，使學(xué)生從整體上把握解決問題的方法,。

(四)總結(jié)結(jié)論，強(qiáng)化認(rèn)識,。

經(jīng)過引導(dǎo),，學(xué)生歸納出“數(shù)形結(jié)合”的思想——“數(shù)”與“形”是一個問題的兩個方面，“形”的外表里,，蘊(yùn)含著“數(shù)”的本質(zhì),。

設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成，引導(dǎo)學(xué)生確實(shí)掌握“數(shù)形結(jié)合”的思想方法,。

(五)變式延伸,，進(jìn)行重構(gòu)。

教師引導(dǎo)：在此我們已經(jīng)知道,，欲解決一些抽象的數(shù)學(xué)問題,，可以借助于圖形來解決，這就是向量的理論基礎(chǔ),。

下面繼續(xù)研究,，與向量有關(guān)的一些概念，引導(dǎo)學(xué)生利用模型演示進(jìn)行觀察,。

概念1：長度為0的向量叫做零向量,。

概念2：長度等于一個單位長度的向量，叫做單位向量,。

概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共線)向量,。(規(guī)定：零向量與任一向量平行。)

概念4：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量,。

設(shè)計(jì)意圖：

1.學(xué)生在教師引導(dǎo)下,，在積累了已有探索經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論交流，相互評價,，共同完成了有向線段與向量兩者關(guān)系的建構(gòu),。

2.這些概念的比較可以讓學(xué)生加強(qiáng)對“向量”概念的理解，以便更好地“數(shù)形結(jié)合”。

3.讓學(xué)生對教學(xué)思想方法,，及其應(yīng)情境達(dá)到較為純熟的認(rèn)識,，并將這種認(rèn)識思維地貯存在大腦中，隨時提取和應(yīng)用,。

(六)總結(jié)回授調(diào)整,。

1.知識性內(nèi)容：

例 設(shè)o是正六邊形a b c d e f的中心，分別寫出圖中與向量o a,、o b,、o c相等的向量。

2.對運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)的小結(jié)：

a.要善于在實(shí)際生活中,，發(fā)現(xiàn)問題,，從而提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。發(fā)現(xiàn)作為一種意識,，可以解釋為“探察問題的意識”;發(fā)現(xiàn)作為一種能力,，可以解釋為“找到新東西”的能力，這是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基本途徑,。

b.問題的解決,，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了數(shù)

學(xué)思想方法是解決問題的根本途徑,。

c.問題的變式探究的過程,，是一個創(chuàng)新思維活動過程中一種多維整合過程。重組知識的過程,，是一種多維整合的過程,，是一個高層次的知識綜合過程，是對教材知識在更高水平上的概括和總結(jié),，有利于形成一個自我再生力強(qiáng)的開放的動態(tài)的知識系統(tǒng),，從而使得思維具有整體功能和創(chuàng)新能力。

2.設(shè)計(jì)意圖：

1,、知識性內(nèi)容的總結(jié),，可以把課堂教學(xué)傳授的知識，盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì),。

2,、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法創(chuàng)新素質(zhì)的小結(jié)，能讓學(xué)生更系統(tǒng),，更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和作用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好個性品質(zhì),。這是每堂課必不可少的一個重要環(huán)節(jié),。

(七)布置作業(yè)。

反饋“數(shù)形結(jié)合”的探究過程，整理知識體系,，并完成習(xí)題5.1的內(nèi)容,。

高三數(shù)學(xué)說課稿 高一函數(shù)說課稿篇十三

1、能從數(shù),、形兩方面深刻理解線與線之間的位置關(guān)系，并會用方程法討論直線與兩類（封閉與非封閉）曲線的位置關(guān)系,。

2、弦長公式的理解與靈活運(yùn)用,。

3,、通過曲線焦點(diǎn)的弦的弦長問題的處理,，能運(yùn)用圓錐曲線的第二定義以求簡化運(yùn)算,，使解題過程得到優(yōu)化,。

1,、直線與曲線的位置關(guān)系,。

2,、數(shù)形結(jié)合思想的滲透。

1、非封閉曲線，尤其是雙曲線與直線位置關(guān)系的討論。

2、充分運(yùn)用新舊知識的遷移，從數(shù)與形兩方面深刻理解相關(guān)結(jié)論,，構(gòu)建完整的知識體系,。

3,、在掌握共性的（方程法）基礎(chǔ)上,，注意個性（距離法），防止負(fù)遷移,，做到特殊問題能特殊處理。

一、要點(diǎn)歸納：

如何解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題，方程法是通用的方法，

相應(yīng)方程組的解的個數(shù)就是二者交點(diǎn)的個數(shù)，若有兩個交點(diǎn),，則交點(diǎn)連線的長度就是相應(yīng)的弦長,?；緝?nèi)容包括：

（一）,、位置關(guān)系的分類討論：

1,、直線與封閉曲線（圓與橢圓）：

以直線與橢圓為例：

因?yàn)?，所以可以直接討論判別式：

直線與曲線相離（0個交點(diǎn)）。

直線與曲線相切（1個交點(diǎn)）。

直線與曲線相交（2個交點(diǎn)）,。

注意：對于直線與圓的位置關(guān)系的討論,，除此之外,，我們常

通過圓心和直線的距離與半徑的大小關(guān)系來判定,。

2、直線與非封閉曲線（雙曲線與拋物線）：

以直線與雙曲線為例：

(1),、即時,，方程有唯一解，直線與漸近線平行,，位置關(guān)系是相交,，且只有一個交點(diǎn)。

（2）,、時，討論判別式：

直線與曲線相離（0個交點(diǎn)）,。

直線與曲線相切（1個交點(diǎn)）,。

直線與曲線相交（2個交點(diǎn)）。

歸納指出：對于非封閉曲線,，直線與其僅有一個交點(diǎn),，只是二者相切的一個必要條件，而非充分條件,！

（二）,、直線與曲線相交——弦長問題：

設(shè)直線與曲線相交于，兩交點(diǎn)坐標(biāo)的唯一來源

是方程組,，下面的弦長公式很顯然：

（消元后是關(guān)于x的方程）

或（消元后是關(guān)于y的方程）

結(jié)合圖象,，弄清楚公式的導(dǎo)出方法，是為至要,！

特別指出：拋物線的焦點(diǎn)弦性質(zhì)豐富多彩,，以為例，若直線過焦點(diǎn),，關(guān)鍵是注意兩點(diǎn)：

（1）,、巧設(shè)直線方程：

（2）、根據(jù)定義求弦長：