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高三數學說課稿篇一

——人教a版數學選修2-3

第1

一、教材背景分析

1．教材的地位和作用

《“楊輝三角”與二項式系數的性質》是全日制普通高級中學教科書人教a版選修2-3第1章第3節(jié)第2課時. 教科書將二項式系數性質的討論與“楊輝三角”結合起來,，是因為“楊輝三角”蘊含了豐富的內容,，由它可以直觀看出二項式系數的性質，“楊輝三角”是我國古代數學重要成就之一,，顯示了我國古代人民的卓越智慧和才能,，應抓住這一題材，對學生進行愛國主義教育,，激勵學生的民族自豪感.本節(jié)內容以前面學習的二項式定理為基礎,，由于二項式系數組成的數列就是一個離散函數，引導學生從函數的角度研究二項式系數的性質,，便于建立知識的前后聯系,，使學生體會用函數知識研究問題的方法,，可以畫出它的圖象，利用幾何直觀,、數形結合,、特殊到一般的數學思想方法進行思考，這對發(fā)現規(guī)律,，形成證明思路等都有好處. 這一過程不僅有利于培養(yǎng)學生的思維能力,、理性精神和實踐能力，也有利于學生理解本節(jié)課的核心數學知識,，發(fā)展其數學應用意識.研究二項式系數這組特定的組合數的性質,，對鞏固二項式定理，建立相關知識之間的聯系,，進一步認識組合數,、進行組合數的計算和變形都有重要的作用，對后續(xù)學習微分方程等也具有重要地位.2．學情分析

知識結構：學生已學習兩個計數原理和二項式定理,，再讓學生課前探究“楊輝三角”包含的規(guī)律,，結合“楊輝三角”，并從函數的角度研究二項式系數的性質.心理特征：高二的學生已經具備了一定的分析,、探究問題的能力,，恰時恰點的問題引導就能建立知識之間的相互聯系，解決相關問題.3．教學重點與難點

重點：體會用函數知識研究問題的方法,，理解二項式系數的性質.難點：結合函數圖象,，理解增減性與最大值時，根據n的奇偶性確定相應的分界點,；利用賦值法證明二項式系數的性質.關鍵：函數思想的滲透.二,、教學目標

1．通過課前組織學生開展“了解楊輝三角,、探究與發(fā)現楊輝三角包含的規(guī)律”的學習活動,，讓學生感受我國古代數學成就及其數學美，激發(fā)學生的民族自豪感.2．通過學生從函數的角度研究二項式系數的性質,，建立知識的前后聯系,，體會用函數知識研究問題的方法，培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納推理能力.3．通過體驗“發(fā)現規(guī)律,、尋找聯系,、探究證明、性質運用”的學習過程,，使學生掌握二項式系數的一些性質,，體會應用數形結合、特殊到一般進行歸納,、賦值法等重要數學思想方法解決問題的“再創(chuàng)造”過程.4．通過恰時恰點的問題引入,、引申,，采用學生課前自主探究、課上合作探究,、課下延伸探究的學習方式,，培養(yǎng)學生問題意識，提高學生思維能力,，孕育學生創(chuàng)新精神,，激發(fā)學生探索、研究我國古代數學的熱情.

三,、

教法：問題引導,、合作探究．

學法：從課前探究和課上展示中感知規(guī)律，結合“楊輝三角”和函數圖象性質領悟性質,，在探究證明性質中理解知識,，螺旋上升地學習核心數學知識和滲透重要數學思想.四、教學基本流程設計

五,、教學過程

1. 展示成果話楊輝

課前開展學習活動：了解“楊輝三角”的歷史背景,、地位和作用，探究與發(fā)現“楊輝三角”包含的規(guī)律.（1）學生從不同的角度暢談“楊輝三角”,，對它有何了解及認識.（2）各小組展示探究與發(fā)現的成果——“楊輝三角”包含的一些規(guī)律.【設計意圖】引導學生開展課外學習,，了解“楊輝三角”，探究與發(fā)現“楊輝三角”包含的規(guī)律,，弘揚我國古代數學文化,；展示探究與發(fā)現的楊輝三角的規(guī)律，為學習二項式系數的性質埋下伏筆.2. 感知規(guī)律悟性質

通過課外學習,，同學們觀察發(fā)現了楊輝三角的一些規(guī)律,，并且知道楊輝三角的第 行就是 展開式的二項式系數， 展開式的二項式系數具有楊輝三角同行中的規(guī)律——對稱性和增減性與最大值.【設計意圖】尋找二項式系數與楊輝三角的關系,，從而讓學生理解二項式系數具有楊輝三角同行中的規(guī)律.3. 聯系舊知探新知

【問題提出】怎樣證明 展開式的二項式系數具有對稱性和增減性與最大值呢,？

【問題探究】探究：（1） 展開式的二項式系數 ， 可以看成是以 為自變量的函數 嗎,？它的定義域是什么,？

（2）畫出 和7時函數 的圖象，并觀察分析他們是否具有對稱性和增減性與最大值.（3）結合楊輝三角和所畫函數圖象說明或證明二項式系數的性質.對稱性：與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數相等． ．

增減性與最大值： ,，所以 相對于 的增減情況由 決定．由 可知,，當 時，二項式系數是逐漸增大的．由對稱性知它的后半部分是逐漸減小的,，且在中間取得最大值．當 的偶數時,，中間的一項取得最大值；當 是奇數時,，中間的兩項 ,， 相等,，且同時取得最大值．

【設計意圖】教師引導學生用函數思想探究二項式系數的性質，學生畫圖并觀察分析圖象性質,；運用特殊到一般,、數形結合的數學思想歸納二項式系數的性質，升華認識,；通過分組討論,、自主探究、合作交流,，說明或證明二項式系數的對稱性和增減性與最大值,，提高學生合作意識.4. 合作交流議方法

【繼續(xù)探究】問題： 展開式的各二項式系數的和是多少？

探究：（1）計算 展開式的二項式系數的和（ =1,，2,，3，4,，5,，6）.（2）猜想 展開式的二項式系數的和.（3）怎樣證明你猜想的結論成立？

賦值法：已知 ,，令 ,，則 ．

這就是說， 的展開式的各個二項式系數的和等于 ．

元集合子集的個數（兩個計數原理）.分類計數原理：

分步計數原理： 個2相乘,，即 ．

所以 ．

【問題拓展】你能求 嗎,？

在展開式 中，令 ,，則得 ,，即 ，所以 ,，在 的展開式中,，奇數項的二項式系數的和等于偶數項的二項式系數的和.【設計意圖】通過學生歸納猜想各二項式系數的和，引導學生驗證猜想結論是否正確,；同時為了突破利用賦值法證明二項式系數性質的難點,，引導學生從模型化的角度出發(fā)，多角度的分析問題,、探究問題、解決問題,，將學生思維推向高潮,，既加深學生對前后知識的內在聯系的理解，又從深度和廣度上讓學生感受數學知識的串聯和呼應.5. 反饋升華撥思路

練1． 的展開式中的第四項和第八項的二項式系數相等,，則 等于 .練2． 的展開式中前 項的二項式系數逐漸增大,，后半部分逐漸減小,，二項式系數取得最大值的是第 項.練3．已知 ，求：

（1） ,；（2） .【設計意圖】促進學生進一步掌握二項式系數的性質,，學會用賦值法解決問題，促進其有意識的運用．

6. 懸念小結再求索

【課堂小結】 通過本節(jié)課的學習,，你有什么收獲和體會（從數學和生活的角度）,？還有什么疑問嗎？

【課堂延伸】今天同學們展示了一些楊輝三角的規(guī)律,，但是作為我國古代數學重要成就之一的楊輝三角還有更多有趣的規(guī)律,，相信大家一定有極高的熱情和嚴謹的態(tài)度去探究與發(fā)現楊輝三角的奧妙之處.【課外活動】（研究性學習）

活動主題：楊輝三角中的奧妙.活動目標：探究與發(fā)現楊輝三角中的更多奧妙.活動方案步驟：查閱資料，收集信息,；獨立思考,，發(fā)現規(guī)律，猜想證明,；合作探究,，小組討論，形成初步結論,；與指導老師及其他小組成員交流展示,；撰寫研究性學習報告.【設計意圖】通過課堂的整理、

總結

高三數學說課稿篇二

一,、概說

1.教材分析：

橢圓及其標準方程是圓錐曲線的基礎，它的學習方法對整個這一章具有導向和引領作用,，直接影響其他圓錐曲線的學習,。是后繼學習的基礎和范示。同時,，也是求曲線方程的深化和鞏固,。

2.教學分析：

橢圓及其標準方程是培養(yǎng)學生觀察、分析、發(fā)現,、概括,、推理和探索能力的極好素材。本節(jié)課通過創(chuàng)設情景,、動手操作,、總結歸納，應用提升等探究性活動,，培養(yǎng)學生的數學創(chuàng)新精神和實踐能力,，使學生掌握坐標法的規(guī)律，掌握數學學科研究的基本過程與方法,。

3.學生分析：

高中二年級學生正值身心發(fā)展的鼎盛時期,，思維活躍，又有了相應知識基礎,，所以他們樂于探索,、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經驗型,，運算能力不是很強,，有待于訓練。

基于上述分析,，我采取的是教學方法是“問題誘導--啟發(fā)討論--探索結果”以及“直觀觀察--歸納抽象--總結規(guī)律”的一種研究性教學方法,，注重“引、思,、探,、練”的結合。

引導學生學習方式發(fā)生轉變,，采用激發(fā)興趣,、主動參與、積極體驗,、自主探究的學習,，形成師生互動的教學氛圍。

我設定的教學重點是：橢圓定義的理解及標準方程的推導,。

教學難點是：標準方程的推導,。

二、目標說明：

根據數學教學大綱要求確立“三位一體”的教學目標,。

1.知識與技能目標：

理解橢圓定義,、掌握標準方程及其推導。

2.過程與方法目標：注重數形結合,，掌握解析法研究幾何問題的一般方法,，注重探索能力的培養(yǎng),。

3.情感,、態(tài)度和價值觀目標：

(1)探究方法激發(fā)學生的求知欲,，培養(yǎng)濃厚的學習興趣。

(2)進行數學美育的滲透,，用哲學的觀點指導學習,。

三、過程說明：

依據“一個為本,，四個調整”的新的教學理念和上述教學目標設計教學過程,。“以學生發(fā)展為本,，新型的師生關系,、新型的教學目標、新型的教學方式,、新型的呈現方式”體現如下：

(一)對教材的重組與拓展：根據教學目標,，選擇教學內容,，遵循拓展,、開放、綜合的原則,。教材中對橢圓定義盡管很嚴密,，但不夠直觀,，所以增加了影音文件：海爾波譜彗星的運行軌道圖，最后,，讓學生交流用幾何畫板畫橢圓以及5個探究性問題,，作為對教材的拓展。

(二)在教學過程中的體現：

1.新課導入：以影音文件“海爾波譜彗星的運行軌道示意圖”導入,，呈現方式具有新異性,，激發(fā)學習興趣;畫板畫圖，增強動手操作意識,，直觀形象從而引入橢圓定義,，進而研究橢圓標準方程。

2.新課呈現：

學生通過觀看文件,、動手操作,，然后自己總結橢圓定義，符合從感性上升為理性的認知規(guī)律,，而且提升了抽象概括的能力,。然后，進行推導橢圓的標準方程,，培養(yǎng)運算能力,，進而探討標準方程的特點,。教師作為熱烈討論的平等氛圍中的引導者，鼓勵學生大膽探究,、勇于創(chuàng)新,，積極談論和參與體驗，培養(yǎng)嚴謹的邏輯思維,，抽象概括的能力,，滲透數學美學教育，掌握數形結合的重要數學思想,，最后的幾個探究性問題鼓勵學生積極探索,，敢于探究，轉變學習方式,。

3.鞏固應用

根據定義及其標準方程,，設計三組九道練習題，引導學生聯系,、思考,、討論、反饋,、矯正,，增強運用能力。

4.繼續(xù)探究：

(1)觀察橢圓形狀,，不同原因在哪里;

(2)改變繩長或變換焦點位置再畫橢圓,，發(fā)現關系;

(3)用幾何畫板交流畫圖，觀察形狀變化;

(4)如何描述形狀變化?

引導學生探究欲望,，開展研究性學習,。

四、評價說明

本節(jié)課的學生評價堅持形成性評價和階段性評價相結合的原則,。

(一)形成性評價：從操作能力,、概括能力、學習興趣,、交流合作,、情緒情感方面對學習效果進行過程評價。對出現問題的學生,，教師指出其可取之處并耐心引導,，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對挫折，持之以恒地科學探索精神;當學生做的精彩有創(chuàng)新,，教師給予學生充分的鼓勵,，從而進一步激發(fā)學生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力,。

(二)階段性評價：從單元測試,、期中測試等方面對學生的階段性學習成果進行測試,。評價結果以每次測試成績和學生平時的綜合表現為依據。同時要進行學生的自我評價以及教師對行動的綜合性評價,。

(三)教師自我反思評價：本課充分體現了“一個為本,，四個調整”的新課程理念。

五,、說課總結

這節(jié)課使用計算機網絡技術,，展現知識的發(fā)生過程,，是學生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中,，激情引趣。注重數學科學研究方法的掌握,，是研究性教學的一次有益嘗試,。有利于改變學生的學習方式，有利于學生自主探究,，有利于學生的實踐能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng),。

高三數學說課稿篇三

【一】教學背景分析

1、教材結構分析

《圓的方程》安排在高中數學第二冊(上)第七章第六節(jié),、圓作為常見的簡單幾何圖形,，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用、圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識,，是研究二次曲線的開始,，對后續(xù)直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容的學習,，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義,，所以本節(jié)內容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用、2,、學情分析

圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質后,，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的、但由于學生學習解析幾何的時間還不長,、學習程度較淺,，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現困難,、另外學生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強,、根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征,，我制定如下教學目標：

3,、教學目標

(1)知識目標：①掌握圓的標準方程;

②會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫出圓的標準方程;

③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題,、(2)能力目標：①進一步培養(yǎng)學生用代數方法研究幾何問題的能力;

②加深對數形結合思想的理解和加強對待定系數法的運用;

③增強學生用數學的意識,、(3)情感目標：①培養(yǎng)學生主動探究知識,、合作交流的意識;

②在體驗數學美的過程中激發(fā)學生的學習興趣、根據以上對教材,、教學目標及學情的分析,，我確定如下的教學重點和難點：

4、教學重點與難點

(1)重點:圓的標準方程的求法及其應用,、(2)難點：①會根據不同的已知條件求圓的標準方程;

②選擇恰當的坐標系解決與圓有關的實際問題,、為使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析：

【二】教法學法分析

1,、教法分析為了充分調動學生學習的積極性,，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入,，使教師總是站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上,、另外我恰當的利用多媒體課件進行輔助教學，借助信息技術創(chuàng)設實際問題的情境既能激發(fā)學生的學習興趣,，又直觀的引導了學生建模的過程,、2、學法分析通過推導圓的標準方程,，加深對用坐標法求軌跡方程的理解,、通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓,、通過應用圓的標準方程,，熟悉用待定系數法求的過程、下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：

【三】教學過程與設計

整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅動的,，共分為五個環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設情境啟迪思維深入探究獲得新知應用舉例鞏固提高

反饋訓練形成方法小結反思拓展引申

下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設計意圖,、首先：縱向敘述教學過程

(一)創(chuàng)設情境——啟迪思維

問題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛,，一輛寬為2,、7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?

通過對這個實際問題的探究,，把學生的思維由用勾股定理求線段cd的長度轉移為用曲線的方程來解決,、一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面,，在得到汽車不能通過的結論的同時學生自己推導出了圓心在原點,，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題,、用實際問題創(chuàng)設問題情境,，讓學生感受到問題來源于實際，應用于實際,，激發(fā)了學生的學習興趣和學習欲望,、這樣獲取的知識,，不但易于保持，而且易于遷移,、通過對問題一的探究,，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來,，此時再把問題深入,，進入第二環(huán)節(jié)、(二)深入探究——獲得新知

問題二1,、根據問題一的探究能不能得到圓心在原點,，半徑為的圓的方程?

2、如果圓心在,，半徑為時又如何呢?

這一環(huán)節(jié)我首先讓學生對問題一進行歸納,，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后,，引導學生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程,、然后再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究,、我預設了三種方法等待著學生的探究結果，分別是：坐標法,、圖形變換法,、向量平移法、得到圓的標準方程后,，我設計了由淺入深的三個應用平臺,，進入第三環(huán)節(jié)、(三)應用舉例——鞏固提高

i,、直接應用內化新知

問題三1,、寫出下列各圓的標準方程：

(1)圓心在原點，半徑為3;

(2)經過點,，圓心在點,、2、寫出圓的圓心坐標和半徑,、我設計了兩個小問題,，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑,，這兩題比較簡單,，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標,、半徑與圓的標準方程之間的關系,，為后面探究圓的切線問題作準備,、ii、靈活應用提升能力

問題四1,、求以點為圓心,，并且和直線相切的圓的方程、2,、求過點,，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程、3,、已知圓的方程為,，求過圓上一點的切線方程、你能歸納出具有一般性的結論嗎?

已知圓的方程是,，經過圓上一點的切線的方程是什么?

我設計了三個小問題,，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎，學生會很快求出半徑,，根據圓心坐標寫出圓的標準方程,、第二個小題有些困難，需要引導學生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解,，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓,、第三個小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學生的發(fā)散思維創(chuàng)設了空間,、最后我讓學生由第三小題的結論進行歸納,、猜想，在論證經過圓上一點圓的切線方程的過程中,，又一次模擬了真理發(fā)現的過程,，使探究氣氛達到高潮、iii,、實際應用回歸自然

問題五如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,，該圓拱跨度ab=20m，拱高op=4m,，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐,，求支柱的長度(精確到0、01m),、我選用了教材的例3,，它是待定系數法求出圓的三個參數的又一次應用，同時也與引例相呼應,，使學生形成解決實際問題的一般方法,，培養(yǎng)了學生建模的習慣和用數學的意識、(四)反饋訓練——形成方法

問題六1、求過原點和點,，且圓心在直線上的圓的標準方程,、2、求圓過點的切線方程,、3,、求圓過點的切線方程、接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓練,、這一環(huán)節(jié)中,，我設計三個小題作為鞏固性訓練，給學生一塊“用武”之地,，讓每一位同學體驗學習數學的樂趣,，成功的喜悅，找到自信,，增強學習數學的愿望與信心,、另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程,，因此很容易產生思維的負遷移,，另外這道題目有兩解，學生容易漏掉斜率不存在的情況,，這時引導學生用數形結合的思想,，結合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設計對培養(yǎng)學生思維的嚴謹性具有良好的效果、(五)小結反思——拓展引申

1,、課堂小結

把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結,，提煉數形結合的思想和待定系數的方法

①圓心為，半徑為r的圓的標準方程為：

圓心在原點時,，半徑為r的圓的標準方程為：,、②已知圓的方程是,，經過圓上一點的切線的方程是：,、2、分層作業(yè)

(a)鞏固型作業(yè)：教材p81-82：(習題7,、6)1,，2,，4,、(b)思維拓展型作業(yè)：試推導過圓上一點的切線方程、3,、激發(fā)新疑

問題七1、把圓的標準方程展開后是什么形式?

2,、方程表示什么圖形?

在本課的結尾設計這兩個問題,，作為對這節(jié)課內容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題,，舊的問題解決了,，新的問題又產生了、在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情,、另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準備,、以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖，接下來,，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計：

橫向闡述教學設計

(一)突出重點抓住關鍵突破難點

求圓的標準方程既是本節(jié)課的教學重點也是難點,，為此我布設了由淺入深的學習環(huán)境，先讓學生熟悉圓心,、半徑與圓的標準方程之間的關系,，逐步理解三個參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路,，在突出重點的同時突破了難點,、第二個教學難點就是解決實際應用問題，這是學生固有的難題,，主要是因為應用問題的題目冗長,，學生很難根據問題情境構建數學模型，缺乏解決實際問題的信心,，為此我首先用一道題目簡潔,、貼近生活的實例進行引入，激發(fā)學生的求知欲,，同時我借助多媒體課件的演示,，引導學生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數學模型,，從而消除畏難情緒,，增強了信心、最后再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式,，并嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五,、這樣的設計，使學生在解決問題的同時，形成了方法,，難點自然突破,、(二)學生主體教師主導探究主線

本節(jié)課的設計用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣,，使學生的探究活動貫穿始終,、從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引、我的指導下,，由學生探究完成的,、另外，我重點設計了兩次思維發(fā)散點,，分別是問題二和問題四的第三問,，要求學生分組討論，合作交流,，為學生設立充分的探究空間,，學生在交流成果的過程中，既體驗了科學研究和真理發(fā)現的復雜與艱辛,，又在我的適度引導,、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功,，在一個個問題的驅動下,，高效的完成本節(jié)的學習任務、(三)培養(yǎng)思維提升能力激勵創(chuàng)新

為了培養(yǎng)學生的理性思維,，我分別在問題一和問題四中,，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養(yǎng)學生的歸納概括能力,、在問題的設計中,，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度,，橫向加強知識間的聯系，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神,，并且使學生的有效思維量加大,，隨時對所學知識和方法產生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行,、以上是我對這節(jié)課的教學預設,，具體的教學過程還要根據學生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進行轉變,、最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性,，力爭“使教育過程成為一種藝術的事業(yè)”。

高三數學說課稿篇四

一：教材分析：

1、教材的地位與作用：本節(jié)課要講的是正,、余弦函數的性質,，它是歷年高考的重點內容之一，在高考中常以選擇題,、填空題的形式出現,。有時與其它三角變換、函數的一般性質綜合,?？疾殪`活，常有創(chuàng)新性,。這就要求我們注意運用三角函數的性質培養(yǎng)學生善于運用三角函數的性質解決問題,。因此，學好這節(jié)課不僅可以為我們今后學習正切,、余切函數的性質打下基礎,，還可以進一步提高學生分析問題和解決問題的能力，它對知識起到了承上啟下的作用,。

2,、教學目標的確定：根據教參及教學大綱的要求，依據教學目的以及學生的實際情況,，制定如下的教學目標：

(1)知識目標：正,、余弦函數的性質及應用(定義域、值域,、最大,、最小值、奇偶性,、單調性)

(2)能力目標：

a:掌握正,、余弦函數的性質;

b:靈活利用正、余弦函數的性質

(3)德育目標：

a:滲透數形結合的思想

b:培養(yǎng)聯合變化的觀點

c:提高數學素質

3,、教學重點和難點的確定及依據;

由于正,、余弦函數的主要性質在本節(jié)中有著重要的地位。因此,，成為本節(jié)課的重點,，在教學中，單調性,、奇偶性和周期性是學生第一次接觸的三個概念,，而函數的單調性、奇偶性以及周期函數,，周期,，最小正周期的意義是本節(jié)教學中學生第一次接觸的內容,。這在學生的基礎上理解有一定的難度。因此成為本節(jié)課的難點,。那么克服本節(jié)課的難點的關鍵在于復習好正,、余弦函數圖象的意義，充分利用圖形講清正,、余弦函數的特點,，梳理好講解順序，使學生通過適當的練習正確理解概念,、圖象,、特性、實現教學目標和進一步提高學生的學習探索能力,，充分發(fā)揮學生的主體作用,。

二：教材處理：

正、余弦函數的性質,，其中定義域,、值域、最大值,、最小值,，學生以前已接觸過，所以只需簡單提示,。但是單調性,，奇偶性，周期性是學生第一次接觸到的,，考慮到學生的基礎參差不齊,，接受能力不同，因此在教學中要顧全局,，耐心講解,，并通過適當的教具啟發(fā)調動學生的主觀能動性。

三,、教學方法和手段：

1,、教學方法：啟發(fā)誘導式教學方法，為增強圖象的形象直觀性,，增大教學內容,，提高效率。我利用計算機軟件,，在此基礎上，學生運用觀察法,、發(fā)現法,、學習法,、歸納法以及練習法進行學習，在教學過程中,，首先我以習提問形式引入課題,，意義使學生利用類比思想，認識到研究三角函數的方向所在,，減少盲目性,。為了有利于學生正確了解正、余弦圖形的性質,，我又指導了學生復習正,、余弦函數的圖象。再從介紹圖象的特點讓學生觀察,、發(fā)現,、歸納函數的性質。同時結合不同例子鞏固所學的知識,，訓練學生的知識應用能力,。軟件輔助教的充分利用使得教學生動而有條理，使學生認識到數歸思想,、數形結合在學習知識中的作用,。

2、教學手段：根據本節(jié)課的特點,，要在正,、余弦函數的圖象的基礎上操作性質，所以有條件的話不防可用動畫的形式表現,，給學生一種直觀形象,，不僅激發(fā)了學生的創(chuàng)造性思維能力，更起到了事半功倍的效果,。

四,、教學過程：

1、復習導入：

通過復習已學過的正,、余弦函數的圖象,，不妨叫學生自己作圖，這樣不僅復習了上節(jié)課的五點作圖法,，還可以引出新課,，正、余弦函數的性質

2,、新課

a:打出多媒體課件,，不妨叫學生自己觀察正、余弦函數的圖象,，定義域和值域,，最大值,，最小值，學生應該都能觀察出來,，只須稍微強調一下,。

b:周期函數的定義：可有誘導公式sin(x+2kn)=sinx

得出函數值是按一定的規(guī)律重復取的，給出定義,，講解定義時,，要特別強調“作零常數t”,，及“對于定義域的每一值,，都要有f(x+t)=f(x)成立,，也就是說，如果在定義域內的每一個值使得f(x+t)=f(x)成立。非零常數t就是周期了,，不妨舉一個例子,，是否正弦函數的周期,，sin(n/2+x)是否等于sin(x)還應強調并不是所有的函數都會有最小正周期。

c：奇偶性：在講解定義時，應該強調,，在判斷函數是否為奇偶函數時,，必須先看其定義域是否關于原點對稱，后再由f(x)=f(-x)或f(-x)=-f(x),，也就是說,，定義域關于原點對稱,，一個函數有奇偶性的必要條件,，還應強調并不是所有的函數都有奇偶性,，但也有函數既是奇函數，也是偶函數,?？梢耘e例說明：奇函數一定關于原點對稱，偶函數一定關于y軸對稱,。反之也成立,。

d:在講解周期性、奇偶性,、單調性時可有多媒體課件實現,。

(1)、對稱軸：y=sinx的對稱軸是x=kn+n/2;y=cosx的對稱軸是x=kn;對稱性;

(2)對稱中心：y=sinx的對稱中心是(kn,0)y=cosx的對稱中心是(kn+n/2,0)

當y=sinxx∈[-n/2+2kn,n/2+2kn]時,，曲線逐漸上升,，y的值由-1逐漸增加到1;

單調性x∈[n/2+2kn,n/2+2kn]時，曲線逐漸下降,，y的值由1逐漸減少到-1;

當y=cosxx∈[-n+2kn,2kn]時,，曲線逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1;

x∈[2kn,n+2kn]時,，曲線逐漸下降,，y的值由1逐漸減少到-1;

五、例題講解：

例1：

cos(-23n/5)-cos(-17n/4)

問：能否求出上式的值?能否求出其值比0大還是小?須運用我們這節(jié)課所學的哪部分知識?

求上式的值大于0還是小于0?

∵y=cosx是偶函數，∴原式為cos(23n/5)-cos(17n/4)

可知cos(23n/5)

即cos(-23n/5)-cos(-17n/4)<0

例2：y=√sinx+1

提出問題：學生能提出什么問題?

教師引導：上式有沒有最大值,，最小值,，值域，什么時候取得最大值?什么時候取得最小值?奇偶性如何?能不能畫出它的圖象?圖象與y=cosx有什么關系?

求取的最大值的x的值所有集合,。

當x取最大值時的取值為x=kn+n/2(k∈r)

即取的最大值的x的值的所有集合為[x∣x=kn+n/2(k∈r)]

例3：y=√sinx的定義域,。

由0≦sinx≦1可得：

x的定義域為：2kn≦x≦&pro

d;+2kn(k∈r)

即x的定義域為[2kn，n+2kn](k∈r)

問：可不可以求值域?有沒有奇偶性?如果有的話,，是奇函數還是偶函數?

拓展：求上式函數的奇偶性,。一般來講，學生會用定義法求出上式既不是奇函數,，也不是偶函數,。

結果：上式既不是奇函數，也不是偶函數,。

問：為什么呢?

強調：函數有奇偶性的必要條件是定義域關于原點對稱,。

六、課堂小結：

通過本節(jié)學習,，要求掌握正、余弦函數的性質以及性質的簡單應用,，解決一些相關問題,。

七、作業(yè)布置：

使學生通過作業(yè)進一步掌握和鞏固本節(jié)內容

高三數學說課稿篇五

一,、說教材分析

1,、本節(jié)教材的地位和作用

“三垂線定理”是立體幾何的中重要定理，它是在研究了空間直線和平面垂直關系的基礎上研究空間兩條直線垂直關系的一個重要定理,。它既是線面垂直關系的一個應用,，又為以后學習面面垂直，研究空間距離,、空間角,、多面體與旋轉體的性質奠定了基礎，同時這節(jié)課也是培養(yǎng)高一學生空間想象能力和邏輯思維能力的重要內容,，對培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新能力都有重要意義,。

2、教學內容

本節(jié)課的主要內容是三垂線定理的引出,、證明和初步應用,。對定理的引出改變了教材中直接給出定理的做法。通過討論空間直線與平面內直線垂直的問題讓學生逐步發(fā)現定理,。這樣,，學生感到自然，好接受。對教材中的例題有所增加,，處理方式也有適當改變,。

3、教學目標

根據教學大綱的要求,，本節(jié)教材的特點和高一學生對空間圖形的認知特點,，我把本節(jié)課的教學目的確定為：

（1）理解三垂線定理的證明，準確把握“空間三線”垂直關系的實質,。

（2）領會應用三垂線定理解題的一般步驟,，初步學會應用定理解決相關問題。

（3）通過教學進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力和邏輯思維能力,。

（4）進行辨證唯物主義思想教育,、數學應用意識教育和數學審美教育，提高學生學習數學的積極性,。

4,、教學重點、難點,、關鍵

對高二學生來說,，空間概念正在形成，因此本節(jié)課的重點是學生通過模型演示,、推理論證,，領會三垂線定理的實質，正確認識“空間三線”的垂直關系,；同時掌握“線面垂直法”研究空間直線關系的思想方法,。本節(jié)教學難點是準確把握“空間三線”垂直關系的實質，掌握應用三垂線定理的一般步驟,。領會定理實質的關鍵是要認識到平面內一條直線與斜線及其在平面內的射影確定的平面垂直,；應用定理的關鍵是要找到平面的垂線，射影就可由垂足與斜足確定,，問題便會迎刃而解,。

二、說教法分析

建立模型,，啟發(fā)引導,，猜想論證，學習應用,，發(fā)展能力,。

讓學生動手做模型，教師演示指導,，讓學生直觀地感受到空間線面,、線線關系的變化,；再在教師的引導下思考線面、線線垂直關系存在的因果關系,，逐步推理,，猜想命題，論證命題,，從而發(fā)現定理,，揭示定理的實質。對定理的應用,，只要求學生在理解定理的基礎上理清應用定理證題的一般步驟,，學會證明一些簡單問題。

三,、說學法指導

教學矛盾的主要方面是學生的學,，學是中心，會學是目的,，因此在教學中不斷指導學生學會學習,。根據立體幾何的教學特點，本節(jié)課主要是教給學生“動手做,、動腦想,、大膽猜、嚴格證,、多訓練,、勤鉆研”的研討式學習方法，這樣做增加了學生的參與機會,，增強了參與意識，教給了學生獲取知識的途徑,，思考問題的方法,，使學生真正能成了教學的主體。也只有這樣做,，才能使學生“學”有新“思”,，“思”有所“得”，“練”有新“獲”,，學生才會逐步感受到數學的美,，會產生一種成功感，從而提高學生學習數學學習的興趣,；也只有這樣做,，才能適應素質教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

四,、說教學程序

1,、（教學環(huán)節(jié)）復習提問：

（1）線與平面垂直的定義,？（2）線與平面垂直的判定？

（3）什么叫平面的斜線,、斜線在平面上的射影,？（學生回答，教師作圖1）

（設計意圖：為本節(jié)課的學習做好知識鋪墊和圖形準備）

2,、（教學環(huán)節(jié)）演示啟發(fā)

由以上復習可知,，平面的一條垂線垂直于平面內的每一條直線，平面的斜線顯然不能垂直于平面內的每一條直線,，那么平面的斜線在平面內有垂線嗎,？有幾條？請同學們來做做看,。（教師引導學生用三角板和鉛筆在桌面上搭建模型）

通過以上實物操作的方法來表示平面的斜線在平面內有垂線,，而且有無數條。引導學生進一步思考,，斜線在平面內的垂線與它在平面內的射影有什么關系,？

結論：直線a與射影ao垂直

那么，我們在平面內找斜線的垂線時能否只找到與其射影垂直的直線,，換句話說,，平面內的直線a與斜線po的射影ao垂直時，a與斜線po垂直嗎,？

結論：根據觀察a⊥po,，為什么？

（設計意圖：這樣采用觀察,、猜想,、發(fā)現的方法引出定理比課本上直接給出定理顯得自然，學生好接受,，）

3,、（教學環(huán)節(jié)）引導證明

觀察得來的結論，必須經過嚴格證明才能確認,，我們把剛才的問題寫出來,，大家一起來證明一下。

把定理改為一道普通例題,，讓學生寫出證明過程

（設計意圖：讓學生養(yǎng)成嚴格論證問題的習慣和正確的書寫格式,，培養(yǎng)學生思維的嚴密性）

4、揭示定理

這樣我們就找到了判定平面的一條斜線與平面的斜線垂直的方法：只要它與斜線的射影垂直即可,。以后我們在平面內做斜線的垂線,，只需做它射影的垂線即可。現在我們上面這道題用文字表述出來：

三垂線定理平面內的一條直線和這個平面的一條斜線垂直當且僅當它和這條斜線的射影垂直,。

高二數學三垂線定理說課稿這就是著名的三垂線定理,，它實質是平面內的直線與平面的斜線垂直的判定定理,。它集中反映了平面內的一條直線、平面的斜線,、斜線在平面內的射影這三者的關系,。這個定理之所以著名，不僅在于它給了我們一個證明線線垂直的重要方法,，為研究計算空間角,，空間距離，研究多面體和旋轉體的性質奠定了基礎,，而且這個定理的證明方法“線面垂直法”,，也是一種非常重要的方法。

5,、（教學環(huán)節(jié)）定理的應用

例1課本p155例1

例2課本p155例2

例3補充題：如圖正方體abcd—a1b1c1d1中求證：（1）bd1⊥ac

（2）bd1⊥b1c（3）bd1⊥平面ab1c

小結：使用三垂線定理證題的一般步驟：一定定平面及平面內的一條直線,；

二找找平面的垂線、斜線及其射影

三證證平面內一直線與斜線垂直

（設計意圖：通過一道簡單例題的推證,，總結出使用定理的方法,，為使學生形成解題技能打好基礎）

6、（教學環(huán)節(jié)）小結

本節(jié)課重點學習了三垂線定理,，應學會按“一定,、二找、三證”

的步驟解決問題,。（設計意圖：使學生對本節(jié)課所學知識的結構有一個清晰的認識,，能抓住重點進行課后復習。）

7,、（教學環(huán)節(jié)）作業(yè)布置練習：p157,，題3、5作業(yè)：p156,，題1,、2、4

思考題：在正方體abcd—a1b1c1d1的各頂點連線中,，與bd1垂直的直線有那些？（設計意圖：使學生鞏固本節(jié)課所學知識,，培養(yǎng)學生自覺學習的習慣,，同時給學有余力的學生留出自由發(fā)展的空間）

五、說板書設計：塊為定理的板書及定理的證明,，中間第二塊為舉例講解,，右邊第三塊為學生練習和課堂小結。這樣的板書簡明清楚,，重點突出,，加深學生對重點知識的理解和掌握,，同時便于記憶，有利于提高教學效果,。

高三數學說課稿篇六

異面直線所成角說課稿《異面直線所成角》是高中數學《立體幾何》一章中的第二節(jié)《空間兩直線》中的重要內容,、《立體幾何》是高中數學教學中相對獨立的一章，而本節(jié)內容恰是把平面內的直線擴展為空間任兩條直線的位置關系問題,，是培養(yǎng)學生建立空間想象力的關鍵,，下面就從以下四個方面說課。

第一方面：教學設計意圖

高中《數學教學大綱》要求學生具有良好的空間想象力和一定的作圖識圖能力,，本節(jié)教學也要求培養(yǎng)學生對空間兩直線所成角這一立體概念的理解,，在此基礎上，再依據對學生進行素質教育的目標制定了以下教學目標：

1,、認知目標：理解空間兩異面直線所成角的概念,，并會作出，求出兩異面直線所成角,。

2,、能力目標：培養(yǎng)學生的識圖，作圖能力,，在習題講解中,，培養(yǎng)學生的空間想象力和發(fā)散思維。

3,、德育目標：在對學生進行創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的同時,，激發(fā)學生對科學文化知識的探求熱情和邏輯清晰的辯證主義觀點。

本節(jié)課的重,，難點：

教學重點：對異面直線所成角的概念的理解和應用,。

教學難點：如何在實際問題中求出異面直線所成角。

第二方面：教法的選定

本節(jié)內容作為《立體幾何》中兩大重要概念之一––––"角"的初次接觸,，就要求學生能牢固的落實兩異面直線所成角的概念及作法,，并能對具體問題求出所成角，這樣才能真正提高其空間想象力,，根據上述目標要求和學生思維模式缺乏"立體性"這一特點,，我采用了"練習教學法"，從習題入手,，輔以計算機軟件,，將平面圖形"立"起來，為學生創(chuàng)設較好的思維空間,，增強了教學的直觀性,，再利用"問題中心式"教法，提出問題,，對學生進行啟發(fā),，讓學生自己動腦,，動口，動手,，這樣既可以發(fā)揮教師的主導作用,，又突出了學生的主體地位、第三方面：學法的指導

要從兩個方面教會學生落實本節(jié)內容,。

1,、根據計算機軟件所設計的空間幾何圖形，帶領學生去識圖,，讀圖,，作圖，并能依據圖形的特點去分析,，作出或找出所要求的所成角,，從而加強學生的圖形空間想象力。

2,、找到所求角后,，還需指導學生利用邏輯的分析和學過的平面幾何知識最終解決問題。

第四方面：教學過程和板書設計

第一步：采用"溫故式導入",，提問學生"兩異面直線所成角"的定義,，加深學生對概念的掌握，在同學回答的同時,，由計算機打出概念,，并在重點字"銳角或直角"處閃動，突出重點,。

再利用計算機演示空間兩異面直線所成角的作法,，重點體現選取不同點平移均可。

第二步：進入例題講解："如何對具體問題求異面直線所成角呢"

首先,，由計算機給出本節(jié)第一道例題,，及圖。

教師帶領學生一起審題,，該題為求證"兩直線平行"的簡單證明題,，其目的在于加強學生對異面直線所成角概念的理解，突出選取"空間任一點平移直線均可"這一原則,，為此,，特由計算機設計出選取不同點平移的圖及證法，再一次強調概念,。

然后,，進入第二道例題,，同樣由計算機給出題目和圖,，該題為"在已知正方體內求兩組異面直線所成角問題",，不同于前題教法處在于，在教師進行了啟發(fā)性提問后,，由計算機給出3個不同選點,，教師讓同學自己分析并到前面操作電腦，選取解法,，用計算機進行演示,，并由學生自己講解、最后由教師對學生的解法進行歸納總結,，從而得出"對特殊幾何體中異面直線所成角問題應以幾何體為依托,，尋找特殊位置進行平移，并利用三角函數及平面幾何知識進行求解"這一結論,。

例3的講解思路及方法同例2相同,。

高三數學說課稿篇七

一、教材分析

概率是高中數學的新增內容,，它自成體系,，是數學中一個較獨立的學科分支，與以往所學的數學知識有很大的區(qū)別,，但與人們的日常生活密切相關,，而且對思維能力有較高要求，在高考中占有重要地位,。

本節(jié)內容在本章節(jié)的地位：《條件概率》（第一課時）是高中課程標準實驗教材數學選修2—3第二章第二節(jié)的內容,，它在教材中起著承前啟后的作用，一方面,，可以鞏固古典概型概率的計算方法,，另一方面，為研究相互獨立事件打下良好的基礎,。

教學重點,、難點和關鍵：教學重點是條件概率的定義、計算公式的推導及條件概率的計算,；難點是條件概率的判斷與計算,；教學關鍵是數學建模。

二,、教學目標

根據上述教材分析,，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定如下教學目標：

基礎知識目標——掌握條件概率的定義及計算方法

思想方法目標——歸納,、類比的方法和建模思想

能力培養(yǎng)目標——培養(yǎng)學生思維的靈活性及知識的遷移能力

根據這兩年高考改卷的反饋信息,，考生在概率題的書面表達上丟分的情況是很普遍的，因此本節(jié)課還想達到：

表達能力目標——培養(yǎng)學生書面表達的嚴謹和簡潔

個性品質目標——培養(yǎng)學生克服“心欲通而不能，口欲講而不會”的困難,，提高探索問題的積極性和學習數學的興趣

三,、教法

在教學中，不僅要使學生“知其然”,，而且要使學生“知其所以然”,。為了體現以生為本，遵循學生的認知規(guī)律,，堅持以教師為主導,，學生為主體的教學思想，體現循序漸進的教學原則,，我采用引導發(fā)現法,、分析討論法的教學方法，通過提問,、啟發(fā),、設問、歸納,、講練結合,、適時點撥的方法，讓學生的思維活動在老師的引導下層層展開,，讓學生大膽參與課堂教學,，使他們“聽”有所“思”，“練”有所“獲”,，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體,。

四、學法

以建構主義為指導,，采用以啟發(fā)式教學為主,，同時結合師生共同討論、歸納的教學方法,，根據學生的認知水平,，為課堂設計了：

①創(chuàng)設情景——引入概念

②類比推導——得出公式

③討論研究——歸納方法

④即時訓練——鞏固方法

⑤總結反思——提高認識

⑥作業(yè)布置——評價反饋

六個層次的學法，它們環(huán)環(huán)相扣,，層層深入,，從而順利完成教學目標。

五,、教學過程

創(chuàng)設情景——引入概念

首先引入兩個實際問題,，激發(fā)學生的興趣。

【實例1】3張獎券中只有1張能中獎,，現分別由3名同學無放回地抽取,，最后一名同學抽到中獎獎券的概率是多少,？若第一個同學沒有抽到中獎獎券，則最后一名同學抽到中獎獎券的概率是多少,？

【實例2】有5道快速搶答題,，其中3道理科題，2道文科題,，從中無放回地抽取兩次，每次抽取1道題,，兩次都抽到理科題的概率是多少,？若第一次抽到理科題，則第二次抽到理科題的概率是多少,？

每個實例有兩個問題組成,，后一個問題多一個限制條件，教師引導學生對比兩個實例中前后問題的區(qū)別和聯系,，概括出條件概率的定義,。

由于判斷事件的類型對選擇概率公式起著決定性影響，因此在引入定義后讓學生再做一組判斷題練習以鞏固對定義的理解,。

【練習】判斷下列是否屬于條件概率

⒈,、在管理系中選1個人排頭舉旗，恰好選中一個的是三年級男生的概率

⒉,、有10把鑰匙,，其中只有1把能將門打開，隨機抽出1把試開,，若試過的不再用,，則第2次能將門打開的概率

⒊、某小組12人分得1張球票,，依次抽簽,，已知前4個人未摸到，則第5個人模到球票的概率

⒋,、兩臺車床加工同樣的零件,，第一臺的次品率未0.03，第二臺的次品率為0.02,，兩臺車床加工的零件放在一起,，隨機取出一個零件是發(fā)現是次品，則它是第二臺機床加工的概率是多少,？

⒌,、箱子里裝有10件產品，其中只有一件是次品,，在9件合格品中,，有6件是一等品，3件二等品，現從中任取3件,，若取得的都是合格,，則僅有1件是一等品的概率

通過以上練習使學生能準確區(qū)分條件概率與一般概率。

高三數學說課稿篇八

今天我說課的課題是“兩條直線所成的角”的第一課時,，我準備從以下五個方面來匯報我是如何處理教材和設計教學過程的,。

一．關于教學目標的確定

通過這節(jié)課的教學，要使學生掌握兩條直線所成角的概念和夾角公式的推導方法,，掌握一直線到另一直線的角和兩條直線的夾角公式及其應用,，正確理解夾角公式成立的條件及特殊夾角的求法。能力的培養(yǎng)也是數學教學不可缺少的一環(huán),，通過這節(jié)課的教學,，應培養(yǎng)學生數形結合的能力和提高他們閱讀理解的自學能力。另外滲透“由特殊到一般”的辯證思想和“分類討論”的思想也是這堂課的重要目標,。

二．關于教材內容的選擇和處理

這節(jié)課所選用的教學內容是：教材中的定義,、公式，但例題的選擇較課本難度有所加深,，這是因為教材上的例題只是公式的直接應用,，通過學生自學和思考老師提出的問題后，對一般學生來說是沒有什么問題的,。因此,，本著因材施教的原則，并著眼于會考與高考的要求,，例題的難度有所加深,，這樣選擇教學內容也是與教學目標相符的。

我認為這節(jié)課的教學重點是兩條直線的夾角公式及其應用,，這是因為：

1.《全日制中學數學教學大綱》上明確規(guī)定要求學生“掌握兩條直線所成的角”,。

2. 數學知識的應用也是會考與高考的要求，因此兩條直線夾角公式的應用毫無疑問地成為重點,。

教學難點是直線l1到l2的角的公式的推導,，理由有二：

1. 由于一條直線到另一條直線的角是帶方向的角，這是學生不易理解的地方,。

2. 在推導直線l1到l2的角的公式的過程中,，要進行分類討論，這是學生的薄弱環(huán)節(jié),。

三.關于教學方法的確定

根據這節(jié)課的內容和學生的實際水平,，我采用自學輔導的方法進行教學。

自學輔導法符合教學論中的自覺性和積極性,、鞏固性,、可接受性,，教學與發(fā)展相結合，教師的主導作用與學生的主體地位相統(tǒng)一等原則,；自學輔導法的關鍵是通過老師的引導和啟發(fā)要求學生針對老師提出的問題閱讀理解最終解決問題,。這樣就能充分調動學生學習的主動性和積極性,，使學生變被動學習為主動學習,。

四.關于學法的指導

課堂教學的目的就是在給學生傳授知識的同時,，教給他們好的方法,，使他們“會學習”。

這一節(jié)課一開始讓學生在觀察中產生疑問,，在疑惑不解中,，通過老師的引導,。并通過自已閱讀教材使疑問逐步解決,，這樣做既激發(fā)了他們的學習欲望，也培養(yǎng)了他們發(fā)現問題,、解決問題的能力。

在給出例題后,，大多數學生能想到利用入射角等于反射角來解決，這時要鼓勵學生再“嘗試”用其它方法來解,，通過嘗試，學生的思維能力得到了培養(yǎng),，思維空間得到了拓廣,，既活躍了課堂氣氛，也提高了學生的學習積極性,。

五．關于教學過程的設計

首先引導學生回憶兩條直線平行與垂直的判定方法,，并從兩條直線垂直是兩條直線相交的特殊情況出發(fā)，引出“兩條直線所成的角”這一課題,。

接著打出投影片①，讓學生通過觀察說出圖中直線l1與l2所成角的銳角（或直角）θ的大小,，并要求給出θ與直線l1、l2的傾斜角α1,、α2之間的關系。圖（1）,、（2）學生容易觀察解決,，而圖（3）、（4）卻無法直接觀察出θ的大小 ,，但能確定θ與α1,、α2之間的關系，這時老師應趁熱打鐵,，引導學生走上“已知三角函數值求角”的正確軌道上,。這樣設計，使學生目標明確,，避免盲目性,。

然后老師掛出小黑板，出示問題（1）—（5）,，讓學生帶著問題閱讀教材,，使他們明確直線l1到l2的角的公式與兩直線夾角公式的聯系與區(qū)別。這樣既培養(yǎng)了學生獨立思考和自學能力,，又使他們主動積極地參與教學活動,。

閱讀完后先回答問題（1）—（5）,，這時為了學生對所學公式有較深的理解,，先讓學生將開始給出的圖（3）,、（4）作為課堂練習進行鞏固訓練,，并要兩位學生演板,，演板后師生共同訂正,。接著為了使學生對兩條直線所成的角有較全面的認識,，老師與學生共同討論各種位置的兩條直線所成角的情形,，這樣的安排也是為高考《考試說明》中要求掌握“邏輯劃分（分類討論）的思想”而設計的，目的是讓學生形成對知識系統(tǒng)化和網絡化的認識,，也突破了本節(jié)課的難點。

“精通的目的在于學習”,。公式的應用是這節(jié)課的重點,，在學生把概念和公式的來龍去脈搞清楚后，再打出投影片②（例題）,，例題是根據《會考綱要》中“能用坐標法解決涉及直線的簡單應用（如光線的反射問題,、有關軸對稱和點對稱問題）”的要求而選取的。大多數學生可以想到利用反射角等于入射角來求解,，此時,，進一步引導學生從對稱的角度來思考，又有兩種求解方法（見投影片）,。

例題講完后再將問題加以引申,，這樣的設計主要是讓學有余力的學生沒有“饑餓感”。

課堂小結是教學的重要環(huán)節(jié)之一,，為了便于學生記憶和理解,，我把這堂課的內容歸納為兩個概念、兩個公式和四種情形,。然后給出兩個思考題（見投影片③）,。思考題的目的是促使學生正確,、周密地思考問題,，同時為講解下一節(jié)課作準備，起承上啟下的作用,。

最后是布置作業(yè),，它是緊緊圍繞本節(jié)課的教學內容而選擇的，通過作業(yè)的訓練可以及時反饋學生所學知識的掌握程度,。

以上我從五個方面闡述了“兩條直線所成的角”中第一課時教學內容的有關設想,，不足之處，請各位老師批評賜教,。

高三數學說課稿篇九

一,、教材分析與處理

1、教材的地位與作用

學生初步認識圓錐曲線是從橢圓開始的,，雙曲線的學習是對其研究內容的進一步深化和提高,。如果雙曲線研究的透徹、清楚,，那么拋物線的學習就會順理成章,。所以說本節(jié)課的作用就是縱向承接橢圓定義和標準方程的研究，橫向為雙曲線的簡單性質的學習打下基礎,。

2,、學生狀況分析：

學生在學習這節(jié)課之前,，已掌握了橢圓的定義和標準方程，也曾經嘗試過探究式的學習方式,，所以說從知識和學習方式上來說學生已具備了自行探索和推導方程的基礎,。另外，高二學生思維活躍,，敢于表現自己,，不喜歡被動地接受別人現成的觀點，但同時也缺乏發(fā)現問題和提出問題的意識,。

根據以上對教材和學生的分析,，考慮到學生已有的認知規(guī)律我希望學生能達到以下三個教學目標。

3,、 教學目標

（1）知識與技能：理解雙曲線的定義并能獨立推導標準方程,；

（2）過程與方法：通過定義及標準方程的挖掘與探究 ，使學生進一步體驗類比及數形結合等思想方法的運用,，提高學生的觀察與探究能力,；

（3）情感態(tài)度與價值觀：通過教師指導下的學生交流探索活動,，激發(fā)學生的學習興趣,，培養(yǎng)學生用聯系的觀點認識問題。

4．教學重點,、難點

依據教學目標,，根據學生的認知規(guī)律，確定本節(jié)課的重點是理解和掌握雙曲線的定義及其標準方程,。難點是雙曲線標準方程的推導,。

5、教材處理：

我對教學內容作了一點調整：教材中是借用細繩畫出的雙曲線圖形,，而我改用幾何畫板畫出雙曲線圖形,。因為相比之下，幾何畫板更為形象直觀,。通過幾何畫板,，學生不僅可看到雙曲線形成的過程，而且較易看出橢圓與雙曲線形成的聯系和區(qū)別,。

二,、教學方法與教學手段

1、教學方法

著名數學家波利亞認為：“學習任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現,?！?/p>

雙曲線的定義和標準方程與橢圓很類似，學生已經有了一些學習橢圓的經驗,， 所以本節(jié)課我

采用了“啟發(fā)探究”式的教學方法,，重點突出以下兩點：

（1）以類比思維作為教學的主線

（2）以自主探究作為學生的學習方法

2,、 教學手段

采用多媒體輔助教學。體現在用幾何畫板畫雙曲線,。但不是單純用動畫演示給學生看,，而是用動畫啟發(fā)引導學生思考，調動學生學習的積極性,。

三,、教學過程與設計

為達到本節(jié)課的教學目標，更好地突出重點,，分散難點,，我把教學過程分為四個階段。

（一）知識引入---- 知識回顧,、觀察動畫,、概括定義

在課的開始我設置了這樣幾個問題，以幫助學生進行知識回顧：

（1）橢圓的第一定義是什么,？定義中哪些字非常關鍵,？

（2）橢圓的標準方程是什么？

高三數學說課稿篇十

一.教材內容分析：

1.本節(jié)課內容在整個教材中的地位和作用,。

概括地講,，本節(jié)課內容的地位體現在它的基礎性，作用體現在它的工具性,。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化,，對已學習過的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用，也與后面的函數,、數列,、三角函數,、線形規(guī)劃,、直線與圓錐曲線以及導數等內容密切相關。許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法,。因此,，一元二次不等式的解法在整個高中數學教學中具有很強的基礎性，體現出很大的工具作用,。

2.教學目標定位,。

根據教學大綱要求、高考考試大綱說明,、新課程標準精神,、高一學生已有的知識儲備狀況和學生心理認知特征，我確定了四個層面的教學目標,。第一層面是面向全體學生的知識目標：熟練掌握一元二次不等式的兩種解法,，正確理解一元二次方程,、一元二次不等式和二次函數三者的關系。第二層面是能力目標,，培養(yǎng)學生運用數形結合與等價轉化等數學思想方法解決問題的能力,，提高運算和作圖能力。第三層面是德育目標,，通過對解不等式過程中等與不等對立統(tǒng)一關系的認識,，向學生逐步滲透辨證唯物主義思想。第四層面是情感目標,，在教師的啟發(fā)引導下,，學生自主探究，交流討論,，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神,。

3.教學重點、難點確定,。

本節(jié)課是在復習了一次不等式的解法之后,，利用二次函數的圖象研究一元二次不等式的解法。只要學生能夠理解一元二次方程,、一元二次不等式和二次函數三者的關系,，并利用其關系解不等式即可。因此,，我確定本節(jié)課的教學重點為一元二次不等式的解法,，關鍵是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關系,。

二.教法學法分析：

數學是發(fā)展學生思維,、培養(yǎng)學生良好意志品質和美好情感的重要學科，在教學中,，我們不僅要使學生獲得知識,、提高解題能力，還要讓學生在教師的啟發(fā)引導下學會學習,、樂于學習,，感受數學學科的人文思想，使學生在學習中培養(yǎng)堅強的意志品質,、形成良好的道德情感,。為了更好地體現課堂教學中“教師為主導，學生為主體”的教學關系和“以人為本,，以學定教”的教學理念,，在本節(jié)課的教學過程中，我將緊緊圍繞教師組織——啟發(fā)引導，學生探究——交流發(fā)現,，組織開展教學活動,。我設計了①創(chuàng)設情景——引入新課，②交流探究——發(fā)現規(guī)律,，③啟發(fā)引導——形成結論,，④練習小結——深化鞏固，⑤思維拓展——提高能力,五個環(huán)環(huán)相扣,、層層深入的教學環(huán)節(jié),，在教學中注意關注整個過程和全體學生，充分調動學生積極參與教學過程的每個環(huán)節(jié),。

三.教學過程分析：

1.創(chuàng)設情景——引入新課,。我們常說“興趣是最好的老師”，長期以來,，學生對學習數學缺乏興趣,，甚至失去信心，一個重要的原因,，是老師在教學中不重視學生對學習的情感體驗,，教學應該充分考慮學生的情感和需要，想方設法讓學生在學習中樹立信心,，感受學習的樂趣,。根據教材內容的安排，我以學生熟悉的畫一次函數圖象,、求一次方程和一次不等式的解為背景知識切入,，設置一個練習題組，一方面讓學生總結復習已有知識,，為后面學習二次不等式的解法打下基礎,，做好鋪墊，另一方面,，使學生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗,，然后以20xx年江蘇省的一道高考試題為引子，引入本節(jié)課的新授內容,。對于本題,，引導學生,，利用上面解練習題組1的方法,，畫出二次函數圖象來解答。二次函數是初中數學的重要內容,，本題又給出了函數圖象上許多點,，相信學生畫出圖象應該不成問題，只要教師適當點撥，學生不難得到正確答案,。以高考試題為背景引入新課,，可以提高學生興趣，抓住學生眼球,，吸引學生注意力,，還可以讓學生實實在在感受到，高考題就在我們的課本中,，就在我們平常的練習中,。

2.探究交流——發(fā)現規(guī)律。從特殊到一般是我們發(fā)現問題,、尋求規(guī)律,、揭示問題本質最常用的方法之一。我把課本例題1,、2編為練習題組(一),交由學生用上面解高考題的方法——圖象法去解,，學生由于熟知二次函數圖象，求解應該不會有太大的問題,。在這個過程中,，教師要啟發(fā)引導學生注意對比兩題的異同，組織引導學生展開交流討論,，探討第(2)題能不能先把二次項系數化正以后再構造函數畫圖求解,。然后達成共識，如果二次項系數為負數時,，先做等價轉化,，把二次項系數化為正數再解，課本19頁例3,、例4作為題組(二),，繼續(xù)讓學生用上面的圖象法，由學生自己求解,，這時我及時提示學生注意這兩題與題組(一)中兩題的不同(例1,、例2對應方程都有兩個不等實根，例3對應方程有兩相等實根,，例4對應方程無實根),。兩個題組的練習之后，可以尋求解二次不等式的一般規(guī)律,。

3.啟發(fā)引導——形成結論,。前面兩個題組的四個小題，基本涵蓋了一般一元二次不等式解的各種情況,，進一步啟發(fā)引導學生將特殊,、具體題目的結論做一般化總結,，與學生一起就 △>0,△<0,△=0 c="">0或ax2+bx+c<0 a="">0)的解的情況應該水到渠成。至此,，學生可以感受到,，解二次不等式只須①將二次項系數化為正數，②求解二次方程 ax2+bx+c=0 的根,。③根據①后的二次不等式的符號寫出解集即可,，必要時也可以結合圖象寫解集。這樣我們就得到了二次不等式的另外一種解法(可稱為“三步曲”法),。

4.訓練小結——鞏固深化,。為了鞏固和加深二次不等式的兩種解法，接下來及時組織學生進行課堂練習,，完成課本21頁練習1-4題,。本環(huán)節(jié)請不同層次的學生在黑板上書寫解題過程，之后師生共同糾正問題,，規(guī)范解題過程的書寫,。

5.延伸拓寬——提高能力。課堂教學既要面向全體學生,，又應關注學生的個體差異,。體現分類推進，分層教學的原則,。為此,，我又設計了一個提高練習題組，共有三道備選題目,，以供程度較好學有余力的學生能夠更好的展示自己的解題能力,，取得更進一步的提高。

四.課堂意外預案：

新課程理念下的教學更多的關注學生自主探究,、關注學生的個性發(fā)展,，鼓勵學生勇于提出問題，培養(yǎng)學生思維的批評性,。在課堂上學生往往會提出讓老師感到“意外”的問題,，我在平時的教學中重視對“課堂意外預案”的探索和思考，備課時盡量設想課堂中可能會出現的各種情況,，做到有備無患,，以免在課堂中學生提出讓自己出乎意料的問題，使自己陷入被動尷尬境地,。結合以往經驗,，在本節(jié)課，我提出兩個“意外預案”,。

1.學生在做課本練習1(x+2)(x-3)>0 時,，可能會問到轉化為不等式組{

或{

求解對不對,。學生提出的問題,，想法非常好,，應給予肯定和鼓勵，這與下節(jié)簡單分式不等式和高次不等式的解法有關,，是解不等式的另一種解法——等價轉化法,，不在本節(jié)課之列。

2.根據以往的經驗,，在解(x-1)(x+2)>1一類的不等式的時候,，由于受方程(x+1)(x+2)=0 可轉化為x-1=0或x+2=0求解的影響，有可能會出現將不等式轉化為不等式組{

來求解的錯誤做法,，教師要關注學生,，及時發(fā)現問題并給予糾正，指出上面的轉化不是等價轉化,。

高三數學說課稿篇十一

各位領導,，各位老師：

我說課的課題是《任意角的三角函數》，內容取自人教版普通高中課程標準實驗教科書《數學》④（必修）第1,。2,。1節(jié)。

一,、教材結構與內容簡析

本節(jié)內容在全書及章節(jié)的地位：三角函數是描述周期運動現象的重要的數學模型,，有非常廣泛的應用。三角函數的定義是在初中對銳角三角函數的定義以及剛學過的“角的概念的推廣”的基礎上討論和研究的,。三角函數的定義是本章最基本的概念,，對三角內容的整體學習至關重要，是其他所有知識的出發(fā)點,。緊緊扣住三角函數定義這個寶貴的源泉,，可以自然地導出本章的具體內容：三角函數線,、定義域,、符號判斷,、值域、同角三角函數關系,、多組誘導公式,、多組變換公式、圖象和性質,。 三角函數的定義在教材中起著承前啟后的作用，一方面,，通過這部分內容的學習，可以幫助學生更加深入理解函數這一基本概念,，另一方面它又為平面向量、解析幾何等內容的學習作必要的準備,。三角函數知識還是物理學、高等數學,、測量學,、天文學的重要基礎。

三角函數定義必然是學好全章內容的關鍵，如果學生掌握不好,，將直接影響到后續(xù)內容的學習，由三角函數定義的基礎性和應用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點就是定義本身,。

數學思想方法分析：作為一名數學老師，不僅要傳授給學生數學知識,，更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識,，因此本節(jié)課在教學中力圖向學生展示嘗試類比、數形結合等數學思想方法,。

二,、教學重點、難點,、關鍵

教學重點：任意角的三角函數的定義,，三角函數的符號規(guī)律。

教學難點：任意角的三角函數概念的建構過程,。

教學關鍵：如何想到建立直角坐標系,；六個比值的確定性（ α確定，比值也隨之確定）與依賴性（比值隨著α的變化而變化）,。

三,、學情分析

學生已經掌握的內容及學生學習能力

1。 學生在初中時已經學習了基本的銳角三角函數的定義,，掌握了銳角三角函數的一些常見的知識和求法,。

2。學生的運算能力較差,。

3,。部分同學對數學的學習有相當的興趣和積極性。

4,。在探究問題的能力,，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，必須在老師一定的指導下才能進行,。

四,、 教學目標

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征 ,，我制定如下教學目標：

1,。基礎知識目標：使學生正確理解任意角的正弦,、余弦,、正切的定義，了解余切,、正割,、余割的定義；

2,。能力訓練目標：通過學生積極參與知識的“發(fā)現”與“形成”的過程,，培養(yǎng)合情猜測的能力。

3,。情感目標：通過學習,，滲透數形結合和類比的數學思想，培養(yǎng)學生良好的思維習慣,。

下面,，為了講清重點、難點,，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標,，我再從教法和學法上談談：

五、教學理念和方法

教學中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材,，學生的數學學習活動不僅要接受,、記憶、模仿和練習,，而且要自主探索,、合作交流、師生互動,，教師發(fā)揮組織者,、引導者、合作者的作用,，引導學生主體參與,、揭示本質、經歷過程,。

根據本節(jié)課內容,、高一學生認知特點和我自己的教學風格，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索,、講練結合”的方法組織教學教法， 在課堂結構上,，設計了 ①創(chuàng)設情境——揭示課題②推廣認知——形成概念③鞏固新知——探求規(guī)律④總結反思——提高認識⑤任務后延——自主探究五個層次的學法,，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入,，從而順利完成教學目標,。 接下來，我再具體談一談這堂課的教學過程：

六,、教學程序及設想

總體來說,， 由舊及新，由易及難,，逐步加強,，逐步推進，給定定義后通過應用定義又逐步發(fā)現新知識,，拓展,、完善定義。

先由初中的直角三角形中銳角三角函數的定義，過度到直角坐標系中銳角三角函數的定義,，再發(fā)展到直角坐標系中任意角三角函數的定義,。

（一）創(chuàng)設情境——揭示課題

問題1：在初中我們學習了銳角三角函數，那么銳角三角函數是如何定義的,？

【設計意圖】學生在初中學習了銳角的三角函數概念,，現在學習任意角的三角函數，又是一種推廣和拓展的過程（類似于從有理數到實數的擴展）,。溫故知新,，要讓學生體會知識的產生、發(fā)展過程,，就要從源頭上開始,，從學生現有認知狀況開始，對銳角三角函數的復習就必不可少,。

問題 2：角的概念推廣之后,，這樣的三角函數定義還適用嗎？

問題 3：若將銳角放入直角坐標系中,，你能用角的終邊上的點的坐標來表示銳角三角函數嗎,？

留時間讓學生獨立思考或自由討論，教師參與討論或巡回對學困生作啟發(fā)引導,。

能表示嗎,？怎樣表示？針對剛才的問題點名讓學生回答,。 用角的對邊,、鄰邊、斜邊比值的說法顯然是受到阻礙了,，由于前面已經以直角坐標系為工具來研究任意角了,，學生一般會想到（否則教師進行提示）繼續(xù)用直角坐標系來研究任意角的三角函數。

【設計意圖】

從學生現有知識水平和認知能力出發(fā),，創(chuàng)設問題情景,，讓學生產生認知沖突，進行必要的啟發(fā),，將學生思維引上自主探索,、合作交流的“再創(chuàng)造”征程。

教師對學生回答情況進行點評后布置任務情景：請同學們用直角坐標系重新研究銳角三角函數定義,！

師生共做（學生口述,，教師板書圖形和比值）。

問題 4：對于確定的角 ,，這三個比值是否與p在 的終邊上的位置有關,？為什么,？

先讓學生想象思考，作出主觀判斷,，再引導學生觀察右圖,，聯系相似三角形知識，探索發(fā)現： 對于銳角α的每一個確定值,，六個比值都是確定的,，不會隨p在終邊上的移動而變化。

得出結論（強調）：當α為銳角時,，六個比值隨α的變化而變化,；但對于銳角α的每一個確定值，六個比值都是確定的,，不會隨p在終邊上的移動而變化,。 所以，六個比值分別是以角α為自變量,、以比值為函數值的函數,。

（二）推廣認知——形成概念

將銳角的比值情形推廣到任意角α后，水到渠成,，師生共同進行探索和推廣出：任意角的三角函數定義,。同時教師強調：由于弧度制使角和實數建立了一一對應關系，所以三角函數是以實數為自變量的函數,，對數學學習能力較好的同學起到了很好的指導作用,。

教師指出： sinα、csα,、tanα的定義域必須緊扣三角函數定義在理解的基礎上記熟,，ctα、cscα,、secα的定義域不要求記憶,。

（關于值域，到后面再學習）,。

【設計意圖】定義域是函數三要素之一，研究函數必須明確定義域,。 指導學生根據定義自主探索確定三角函數定義域,，有利于在理解的基礎上記住它、應用它,，也增進對三角函數概念的掌握,。

（三）鞏固新知——探求規(guī)律

為了使學生達到對知識的深化理解，進而達到鞏固提高的效果,，例1,。已知角 的終邊過點 ,，求 的六個三角函數值

要求：讀完題目，思考：計算什么,？需要準備什么,？閉目心算，對照板書,，模仿書面表達格式,。

鞏固定義之后，我特地設計了一組即時訓練題,，以鞏固和加深對三角函數概念的理解,，通過課堂積極主動的練習活動，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力,。

例2,。 求 的正弦、余弦和正切值,。

分析： 終邊上有無窮多個點,，根據三角函數的定義，只要知道 終邊上任意一個點的坐標,，就可以計算這個角的三角函數值（或判斷其無意義）

師生探索：緊扣三角函數定義求解,，首先要在終邊上取定一點。終邊在哪兒呢,？取定哪一點呢,？任意點、還是特殊點,？要靈活,，只要能夠算出三角函數值，都可以,。

取特殊點能使計算更簡明,。

等待學生基本理解和掌握三角函數定義后，觀察,、分析初,、高中所計算的函數值有何變化，讓學生意識到三角函數值的正負與角所在象限有關,， 然后引導學生緊緊抓住三角函數定義來分析,，從而導出三角函數值的正負與角所在象限的關系，進而由教師總結符號記憶方法,，便于學生記憶,。

【設計意圖】判斷三角函數值的正負符號，是本章教材的一項重要的知識,、技能要求,。 要引導學生抓住定義,、數形結合判斷和記憶三角函數值的正負符號，并總結出形象的“才”字符號法則,，這也是理解和記憶的關鍵,。

（四）總結反思——提高認識

由學生總結本節(jié)課所學習的主要內容：⑴任意角的三角函數的定義及其定義域；⑵三角函數的符號規(guī)律,。讓學生通過知識性內容的小結,，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；通過數學思想方法的小結,，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用,，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質目標。

（五）任務后延——自主探究

學生經過以上四個環(huán)節(jié)的學習,，已經初步掌握了任意角的三角函數的定義及三角函數的符號規(guī)律,，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質的差異設計了有層次的作業(yè),，其中思考題的設計思想是：綜合練習鞏固提高,，更為下節(jié)的學習內容打下基礎，同時留給學生課后自主探究,，這樣既使學生掌握基礎知識,，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的,，以有利于全體學生的發(fā)展,。

六、簡述板書設計,。

ctα,、cscα、secα的定義寫在sinα,、csα,、tanα的左下方，突出本節(jié)重要內容的主體地位,。

結束：以上,，我僅從說教材，說學情,，說教法,，說學法，說教學程序上說明了“教什么”和“怎么教”,，闡明了“為什么這樣教”。

希望各位領導 ,、同行對本堂說課提出寶貴意見,。

高三數學說課稿篇十二

一,、教材分析

本節(jié)課人教版普通高中課程標準實驗教科書數學必修3第三章概率第二節(jié)古典概型的第一課時。古典概型是在隨機事件的概率之后,，幾何概型之前進行教學的,。古典概型是一種理想的數學模型，也是一種最基本的概率模型,，它的引入避免了大量的重復試驗,，而且得到的是概率準確值，有利于理解概率的概念,，有利于計算一些簡單事件的概率,，有利于解釋生活中的一些現象與問題。而接下來要學習的幾何概型與古典概型有很多相通之處,，學好古典概型可以為學習幾何概型奠定基礎,，起到了承前啟后的作用。古典概型在高等數學中概率論中也占有相當重要的地位,，為學生學習高等數學做好銜接和鋪墊,。

二、學情分析

認知分析：

學生已經了解概率的意義,，掌握了概率的基本性質,，知道了互斥事件和對立事件的概率公式，這三者形成了學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”,。 此時學生們并沒有學習排列組合的知識,。隨機事件的概率在教材中主要通過觀察和試驗的方法，得到一些事件的概率估計,，學生的認知水平更多的停留在感性認識的層面,，還未上升到理性認識的高度。

能力分析：

學生已經具備了一定的歸納,、猜想能力,，但數學的理性的思維能力和應用意識仍需提高。 但對知識的理解和方法的掌握在一些細節(jié)上不完備,，反映在解題中就是思維不慎密,，過程不完整，解決問題的能力還略顯單薄,。

情感分析：

由于本章開始的內容起點低,，坡度小，與實際聯系緊密,，多數學生對本章的學習有一定的興趣,，心里有想好好學習的意愿和信心。

三,、教學目標

在新課標讓學生經歷“學數學,、做數學,、用數學”的理念指導下，以教材為背景,，我將本節(jié)課的教學目標分為以下三個方面：

知識與技能：

1,。理解古典概型的概念

2。利用古典概型求解隨機事件的概率

過程與方法：

在教學過程中,，進一步發(fā)展學發(fā)現問題,，分析問題，解決問題的能力,；培養(yǎng)學生歸納,、類比等合情推理能力；培養(yǎng)學生的應用能力與意識,。

情感態(tài)度與價值觀：

激發(fā)學生學習數學的熱情,，培養(yǎng)學生勇于探索，善于發(fā)現的創(chuàng)新思想,；結合問題的現實意義,，培養(yǎng)學生的合作精神。

四,、教學重點與難點

重點：理解古典概型的概念及概率公式,，并能簡單應用。

難點：基本事件的理解,。

對于本節(jié)課難點的確定我認真研讀了教材和教參,，開始確定了三個教學難點。結合自己的教學經驗并同組教師進行探討后,，最后確定為一個：基本事件的理解,。因為本節(jié)課只要能對基本事件理解到位，判斷是否為古典概型,，以及發(fā)現古典概型的概率公式就基本上都能迎刃而解了,。對于難點的突破，我并沒有要求學生一步到位,，而把理解的過程貫穿在本節(jié)課的始終,。采用的方法是先是體驗，后了解,，然后再體驗,，最后爭取讓學生達到理解的層次。

五,、教法學法

教法：根據本節(jié)課的特點,，采取引導發(fā)現與歸納概括相結合的教學方法，融入問題式教學。通過提出問題,、分析問題,、解決問題等教學過程一步步歸納概括出古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決,，讓學生體會到成功的喜悅，從而激發(fā)學生的學習興趣,，調動他們的主觀能動性,。采用多媒體教學手段，增強直觀性增大教學容量,，力爭提高課堂教學效率,。

學法：首先應該給自己積極的心理暗示，數學是可以學好的,，也是有樂趣的,，更是有用的。在教師的引導下,，認真觀察思考,，大膽嘗試，以提高提出問題,、分析問題,、解決問題的能力。注重數學思想的提升,，通過數學語言的組織表達,，鍛煉自己思維的嚴密性。合作探究,，共同進步,，體驗成功的喜悅，培養(yǎng)合作意識和能力,，為以后的發(fā)展打下良好的基礎,。

六、教學過程

1,、聚焦課堂

通過實驗和觀察的方法,，我們可以得到一些事件的概率估計。但這種方法耗時多,，而且得到的僅是概率的近似值,。在一些特殊情況下，我們需要尋找計算事件概率的通用方法,。今天我們要學習的就是概率的一種特殊模型———古典概型,。

2、明確目標

（1）理解基本事件的含義

（2）理解古典概型及其概率計算公式，解決一些簡單的古典概型問題,。3,。問題驅動

那到底什么樣的概率模型是古典概型呢？古典概型的概率又如何求解呢,？為了弄清這兩個問題,，先讓學生先考察兩個試驗，分析一下事件的構成,。

（1）拋擲一枚質地均勻的硬幣一次（2）拋擲一枚質地均勻的骰子一次

教師提出問題：以上兩個試驗的結果分別有哪些,？這些結果具有哪些特點？把每個試驗結果看成一個事件,，它們都是隨機事件嗎,？第二個試驗中“出現偶數數點”可以用這些結果表示嗎？這些隨機試驗結果出現的可能性相等嗎,？學生思考并討論,，結合教師提出的問題談談自己的看法。

設計意圖：對于這兩個試驗,，我并沒有讓學生分組動手實際操作,，情形足夠簡單，背景足夠熟悉,，無需動手操作,。大量的重復試驗可能會導致學生變得茫然，覺得無聊,，并不能真正的激發(fā)他們的學習興趣趣,，反而浪費了時間。數學中有的知識點或概念理解起來比較困難,，不可能一蹴而就,，先讓學生體驗，幫助學生感知基本事件的含義,，并為基本事件的理解這一難點的突破做好鋪墊,，讓學生體驗基本事件的的定義和特點的同時，鼓勵學生用自己的語言描述,，提高學生的數學語言的組織能力和表達能力,。

4、合作探究,、成果展示,、師生評價

師生互動中，得出基本事件的定義和特點（教師板書）

（過渡性語言）基本事件是我們解決古典概型的前提和基礎,，為了加深同學們對基本事件的理解,，我們再來看兩道例題,。

例1、從字母a,，b,，c，d中任意取出兩個不同字母的試驗中,，有哪些基本事件,？

學生獨立思考后回答，教師板書解題過程,，強調書寫的規(guī)范性,。

基本事件為a？,？a，b,？,，b？,？a,，c？,，c,？？a,，d,？，d,？,？b，c,？,，e？,？b,，d？,，f,？？c,，d,？（教師板書） 例2 。某人射擊5槍，命中了3槍,，試寫出所有的基本事件（⊙表示命中,，x表示未命中 ）

方法一：請同學們列舉出所有基本事件（教師板書）（列舉法）

方法二：教師簡單介紹樹狀圖（教師板書），并告知學生樹狀圖也是列舉法的一種表現形式,。（樹狀圖）

設計意圖：在列舉法學習中,，增加一個例子，分別用樹形狀圖與直接列舉法展示思維過程,，讓學生感受求基本事件個數的一般方法,，從而化解由于沒有學習排列組合而學習概率這一教學困惑。

通過思考拋硬幣,、擲骰子的試驗和例1,、2，讓學生認真體會這些試驗的共同特點,，得出古典概型的定義,。古典概型的定義（教師板書）

你能舉例說明現實生活中一些古典概型的例子嗎？

設計意圖：通過舉例,，加強學生對古典概型的認識,，讓學生初步體會把一些實際問題轉化成數學問題加以解決，培養(yǎng)學生的應用意識,。

古典概型是最基本的概率模型,，是高考的重點，在高等數學概率論中也占有相當重要的地位,，在現實生活中也有著比較廣泛的應用,。學好古典概型是學習其它概型的基礎。下面我們看幾個問題,，幫助大家深化一下對古典概型概念的理解,。問題（1）問題（2）問題（3）問題（4）問題（5）

學生獨立思考后交換意見，學生代表發(fā)言,，其他同學評價補充,。

設計意圖：通過正、反兩方面的例子,，特別是舉一些破壞了古典概型兩個重要特征的例子,，以突破古典概型識別的這一重要知識點，前兩個問題還可以為以后學習幾何概型埋下伏筆,。

在解決前面的問題和理解古典概型的概念之后,，再引導學生探究問題：例2中，所命中的三槍中,，恰好有2槍連中的概率為多少,？

學生先獨立思考,，然后小組內相互交流，代表發(fā)言,，其他同學評價補充,。

基本事件總數為n的古典概型中，包含的基本事件數為m的隨機事件a的概率是多少,？ 學生概括總結出古典概型的概率計算公式：p（a）,？事件a所含基本事件個數（教師板書）

基本事件總數

設計意圖：考慮在學生原有的認知基礎上，使學生逐步感受由特殊到一般的合情推理過程,，讓學生體驗到認知的自然升華,。在概率的計算上，鼓勵學生嘗試列表和畫出樹狀圖,，讓學生感受求基本事件個數的一般方法,，從而化解由于沒有學習排列組合而學習概率這一教學困惑。

過渡性語言引出下面的例題與變式,。

例3,。單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從a,，b，c,，d四個選項中選擇一個正確答案,。如果考生掌握了考察的內容，他可以選擇唯一正確的答案,。假設考生不會做,，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少,？

變式：在標準化考試中既有單選題又有多選題,，多選題是從a，b,，c,，d四個選項中選出所有正確的答案，同學們可能有一種感覺,，如果不知道正確答案,，多選題更難猜對，這是為什么,？

學生先獨立思考,，然后小組內相互交流，合作探究,，代表發(fā)言,，其他同學評價補充,。對于此變式的解題過程，教師板書并強調解題過程的規(guī)范性,。

設計意圖：在課本例題后增加一個變式訓練,，變式的基本事件為15個，暗示學生在基本事件較多的試驗中,，需用分類討論的思想,，才能補充不漏快速地寫出所有基本事件。鍛煉學生思維的嚴密性,，與嚴謹的治學態(tài)度,，并再次感受列舉出所有基本事件在解決古典概型問題的必要性和重要性。

5,、拓展提升

練習1：有同學認為,，同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣一次看成一次試驗，出現的結果有三種情況：全是正面,，一正一反,，全是反面。所以一次試驗中的基本事件有三個,，并且概率都是1,。你認為他說的對嗎？ 3

設計意圖：這個練習可以檢驗學生基本事件的理解程度,，根據學生的實際情況,，決定是否進行動手試驗。如果學生真的沒有理解到位,，那就必須進行動手進行試驗了,，下面的練習2就必須舍棄。原因有兩點：

1,。課上時間有限2,。基本事件的理解這個難點不能突破,，練習2存在的價值也就,。

練習2：同時擲兩個骰子，計算：

（1）一共有多少種不同的結果,？（多少個基本事件）（2）其中向上的點數之和是5的結果有多少種,？

（3）向上的點數之和是5的概率是多少？（4）向上的點數之和是幾的概率最大,？此時的概率是多少,？

請學生思考，小組交流后代表發(fā)言,。

設計意圖：不同思維的角度將古典概型中學生最容易錯的忽視基本事件的“等可能性”暴露出來,，以引起學生的注意,，在教材的基礎上增加最后一問，使學生對表格能有進一步的認識,。本節(jié)課最后一次加深學生對基本事件的理解,，再次嘗試突破本節(jié)課的教學難點。

6,、當堂反思：

師生共同總結本節(jié)課的內容,，學生反思教學目標的完成情況，對于學習中的新問題課下可以多多思考,，多多交流,，積極找到解決問題的辦法。

七,、評價設計說明

根據本節(jié)課的特點,，采用引導發(fā)現和歸納概括相結合的教學方法。通過“八步流程”的教學模式,，觀察對比,、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決,，讓學生體會成功的喜悅,，來激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的主體能動性,，讓每一個學生充分地參與到學習活動中來,。本節(jié)課以問題為紐帶，在探究過程中,，通過與學生的交流，注意其思想變化,，進行恰當引導,；通過觀察課上練習和課后作業(yè)，課下個別談話的方式,，了解學生知識技能和學習方法的不足,，用以指導今后的教學。

高三數學說課稿篇十三

各位領導,，各位老師：

我說課的課題是《任意角的三角函數》,，內容取自人教版普通高中課程標準實驗教科書《數學》④（必修）第1、2,、1節(jié),。

一、教材結構與內容簡析

本節(jié)內容在全書及章節(jié)的地位：三角函數是描述周期運動現象的重要的數學模型,，有非常廣泛的應用,。三角函數的定義是在初中對銳角三角函數的定義以及剛學過的“角的概念的推廣”的基礎上討論和研究的,。三角函數的定義是本章最基本的概念，對三角內容的整體學習至關重要,，是其他所有知識的出發(fā)點,。緊緊扣住三角函數定義這個寶貴的源泉，可以自然地導出本章的具體內容：三角函數線,、定義域,、符號判斷、值域,、同角三角函數關系,、多組誘導公式、多組變換公式,、圖象和性質,。三角函數的定義在教材中起著承前啟后的作用，一方面,，通過這部分內容的學習,，可以幫助學生更加深入理解函數這一基本概念，另一方面它又為平面向量,、解析幾何等內容的學習作必要的準備,。三角函數知識還是物理學、高等數學,、測量學,、天文學的重要基礎。

三角函數定義必然是學好全章內容的關鍵,，如果學生掌握不好,，將直接影響到后續(xù)內容的學習，由三角函數定義的基礎性和應用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點就是定義本身,。

數學思想方法分析：作為一名數學老師,，不僅要傳授給學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想,、數學意識,，因此本節(jié)課在教學中力圖向學生展示嘗試類比、數形結合等數學思想方法,。

二,、教學重點、難點,、關鍵

教學重點：任意角的三角函數的定義,，三角函數的符號規(guī)律。

教學難點：任意角的三角函數概念的建構過程,。

教學關鍵：如何想到建立直角坐標系,；六個比值的確定性（α確定,，比值也隨之確定）與依賴性（比值隨著α的變化而變化）。

三,、學情分析

學生已經掌握的內容及學生學習能力

1,、學生在初中時已經學習了基本的銳角三角函數的定義，掌握了銳角三角函數的一些常見的知識和求法,。

2,、學生的運算能力較差。

3,、部分同學對數學的學習有相當的興趣和積極性,。

4、在探究問題的能力,，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡,，必須在老師一定的指導下才能進行。

四,、教學目標

根據上述教材結構與內容分析,，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定如下教學目標：

1,、基礎知識目標：使學生正確理解任意角的正弦,、余弦、正切的定義,，了解余切,、正割、余割的定義,；

2,、能力訓練目標：通過學生積極參與知識的“發(fā)現”與“形成”的過程，培養(yǎng)合情猜測的能力,。

3,、情感目標：通過學習，滲透數形結合和類比的數學思想,，培養(yǎng)學生良好的思維習慣。

下面,，為了講清重點,、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標,，我再從教法和學法上談談：

五,、教學理念和方法

教學中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學生的數學學習活動不僅要接受,、記憶,、模仿和練習,，而且要自主探索、合作交流,、師生互動,，教師發(fā)揮組織者、引導者,、合作者的作用,，引導學生主體參與、揭示本質,、經歷過程,。

根據本節(jié)課內容、高一學生認知特點和我自己的教學風格,，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索,、講練結合”的方法組織教學教法，在課堂結構上,，設計了①創(chuàng)設情境——揭示課題②推廣認知——形成概念③鞏固新知——探求規(guī)律④總結反思——提高認識⑤任務后延——自主探究五個層次的學法,，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入,，從而順利完成教學目標,。接下來，我再具體談一談這堂課的教學過程：

六,、教學程序及設想

總體來說,，由舊及新，由易及難,，逐步加強,，逐步推進，給定定義后通過應用定義又逐步發(fā)現新知識,，拓展,、完善定義、先由初中的直角三角形中銳角三角函數的定義,，過度到直角坐標系中銳角三角函數的定義,，再發(fā)展到直角坐標系中任意角三角函數的定義。

（一）創(chuàng)設情境——揭示課題

問題1：在初中我們學習了銳角三角函數,，那么銳角三角函數是如何定義的,？

【設計意圖】學生在初中學習了銳角的三角函數概念，現在學習任意角的三角函數,，又是一種推廣和拓展的過程（類似于從有理數到實數的擴展）,。溫故知新，要讓學生體會知識的產生、發(fā)展過程,，就要從源頭上開始,，從學生現有認知狀況開始，對銳角三角函數的復習就必不可少,。

問題2：角的概念推廣之后,，這樣的三角函數定義還適用嗎？

問題3：若將銳角放入直角坐標系中,，你能用角的終邊上的點的坐標來表示銳角三角函數嗎,？

留時間讓學生獨立思考或自由討論，教師參與討論或巡回對學困生作啟發(fā)引導,。

能表示嗎,？怎樣表示？針對剛才的問題點名讓學生回答,。用角的對邊,、鄰邊、斜邊比值的說法顯然是受到阻礙了,，由于前面已經以直角坐標系為工具來研究任意角了,，學生一般會想到（否則教師進行提示）繼續(xù)用直角坐標系來研究任意角的三角函數。

【設計意圖】

從學生現有知識水平和認知能力出發(fā),，創(chuàng)設問題情景,，讓學生產生認知沖突，進行必要的啟發(fā),，將學生思維引上自主探索,、合作交流的“再創(chuàng)造”征程。

教師對學生回答情況進行點評后布置任務情景：請同學們用直角坐標系重新研究銳角三角函數定義,！

師生共做（學生口述,，教師板書圖形和比值）。

問題4：對于確定的角,，這三個比值是否與p在

的終邊上的位置有關,？為什么？

先讓學生想象思考,，作出主觀判斷,，再引導學生觀察右圖，聯系相似三角形知識,，探索發(fā)現：對于銳角α的每一個確定值,，六個比值都是確定的，不會隨p在終邊上的移動而變化,。

得出結論（強調）：當α為銳角時，六個比值隨α的變化而變化；但對于銳角α的每一個確定值,，六個比值都是確定的,，不會隨p在終邊上的移動而變化、所以,，六個比值分別是以角α為自變量,、以比值為函數值的函數。

（二）推廣認知——形成概念

將銳角的比值情形推廣到任意角α后,，水到渠成,，師生共同進行探索和推廣出：任意角的三角函數定義。同時教師強調：由于弧度制使角和實數建立了一一對應關系,，所以三角函數是以實數為自變量的函數,，對數學學習能力較好的同學起到了很好的指導作用。

教師指出：sinα,、cosα,、tanα的定義域必須緊扣三角函數定義在理解的基礎上記熟，cotα,、cscα,、secα的定義域不要求記憶。

（關于值域,，到后面再學習）,。

【設計意圖】定義域是函數三要素之一，研究函數必須明確定義域,、指導學生根據定義自主探索確定三角函數定義域,，有利于在理解的基礎上記住它、應用它,，也增進對三角函數概念的掌握,。

（三）鞏固新知——探求規(guī)律

為了使學生達到對知識的深化理解，進而達到鞏固提高的效果,，例1,、已知角的終邊過點，求的六個三角函數值

要求：讀完題目,，思考：計算什么,？需要準備什么？閉目心算,，對照板書,，模仿書面表達格式。

鞏固定義之后,，我特地設計了一組即時訓練題,，以鞏固和加深對三角函數概念的理解,，通過課堂積極主動的練習活動，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力,。

例2,、求的正弦、余弦和正切值,。

分析：終邊上有無窮多個點,，根據三角函數的定義，只要知道終邊上任意一個點的坐標,，就可以計算這個角的三角函數值（或判斷其無意義）

師生探索：緊扣三角函數定義求解,，首先要在終邊上取定一點。終邊在哪兒呢,？取定哪一點呢,？任意點、還是特殊點,？要靈活,，只要能夠算出三角函數值，都可以,。

取特殊點能使計算更簡明,。

等待學生基本理解和掌握三角函數定義后，觀察,、分析初,、高中所計算的函數值有何變化，讓學生意識到三角函數值的正負與角所在象限有關,，然后引導學生緊緊抓住三角函數定義來分析,，從而導出三角函數值的正負與角所在象限的關系，進而由教師總結符號記憶方法,，便于學生記憶,。

【設計意圖】判斷三角函數值的正負符號，是本章教材的一項重要的知識,、技能要求,、要引導學生抓住定義、數形結合判斷和記憶三角函數值的正負符號,，并總結出形象的“才”字符號法則,，這也是理解和記憶的關鍵。

（四）總結反思——提高認識

由學生總結本節(jié)課所學習的主要內容：⑴任意角的三角函數的定義及其定義域,；⑵三角函數的符號規(guī)律,。讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質,；通過數學思想方法的小結,，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用,，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質目標。

（五）任務后延——自主探究

學生經過以上四個環(huán)節(jié)的學習,，已經初步掌握了任意角的三角函數的定義及三角函數的符號規(guī)律,，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質的差異設計了有層次的作業(yè),，其中思考題的設計思想是：綜合練習鞏固提高，更為下節(jié)的學習內容打下基礎,，同時留給學生課后自主探究,，這樣既使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高,，從而達到拔尖和“減負”的目的,，以有利于全體學生的發(fā)展。

七,、簡述板書設計,。

cotα、cscα,、secα的定義寫在sinα,、cosα、tanα的左下方,，突出本節(jié)重要內容的主體地位,。

結束：以上,，我僅從說教材,，說學情，說教法,，說學法,，說教學程序上說明了“教什么”和“怎么教”,，闡明了“為什么這樣教”。

高三數學說課稿篇十四

各位老師好：

我是戶縣二中的李敏,，今天講的課題是《平面向量的坐標的表示》,，本節(jié)課是高中數學北師大版必修4第二章第4節(jié)的內容，下面我將從四個方面對本節(jié)課的教學設計來加以說明,。

一,、學情分析

本節(jié)課是在學生已學知識的基礎上進行展開學習的，也是對以前所學知識的鞏固和發(fā)展,，但對學生的知識準備情況來看,，學生對相關基礎知識掌握情況是很好，所以在復習時要及時對學生相關知識進行提問,，然后開展對本節(jié)課的鞏固性復習,。而本節(jié)課學生會遇到的困難有：數軸,、坐標的表示；平面向量的坐標表示,；平面向量的坐標運算,。

二、高考的考點分析：

在歷年高考試題中,，平面向量占有重要地位,，近幾年更是有所加強。這些試題不僅平面向量的相關概念等基本知識,，而且?？计矫嫦蛄康倪\算；平面向量共線的條件,；用坐標表示兩個向量的夾角等知識的解題技能,。考查學生在數學學習和研究過程中知識的遷移,、融會,，進而考查學生的學習潛能和數學素養(yǎng)，為考生展現其創(chuàng)新意識和發(fā)揮創(chuàng)造能力提高廣闊的空間,，相關題型經常在高考試卷里出現,，而且經常以選擇、填空,、解答題的形式出現,。

三、復習目標

1.會用坐標表示平面向量的加法,、減法與數乘運算.2.理解用坐標表示的平面向量共線的條件.3.掌握數量積的坐標表達式,會進行平面向量數量積的運算.4.能用坐標表示兩個向量的夾角,理解用坐標表示的平面向量垂直的條件.教學重難點的確定與突破：

根據《20xx高考大綱》和對近幾年高考試題的分析,，我確定本節(jié)的教學重點為：平面向量的坐標表示及運算。難點為：平面向量坐標運算與表示的理解,。我將引導學生通過復習指導,，歸納概念與運算規(guī)律，模仿例題解決習題等過程來達到突破重難點,。

四,、說教法

根據本節(jié)課是復習課，我采用了“自學,、指導,、練習”的教學方法，即通過對知識點,、考點的復習,，圍繞教學目標和重難點提出一系列精心設計的問題，在教師的指導下,，用做題來復習和鞏固舊知識點,。

五,、說學法

根據平時作業(yè)中的問題來看，學生會本節(jié)課遇到的困難有：數軸,、坐標的表示,；平面向量的坐標表示；平面向量的坐標運算等方面,。根據學情,，所以我將指導通過“自學，探究,，模仿”等過程完成本節(jié)課的學習,。

六、說過程

(一) 知識梳理:

1.向量坐標的求法

(1)若向量的起點是坐標原點,，則終點坐標即為向量的坐標．

(2)設a(x1，y1),，b(x2,，y2)，則

＝_________________

||＝_______________

（二）平面向量坐標運算

1．向量加法,、減法,、數乘向量

設 ＝(x1，y1),， ＝(x2,，y2)，則

+ ＝ － ＝ λ ＝ ．

2.向量平行的坐標表示

設 ＝(x1,，y1),， ＝(x2，y2),，則 ∥ ________________.（三）核心考點習題演練

考點1.平面向量的坐標運算

例1.已知a(-2,4),b(3,-1),c(-3,-4).設 (1)求3 + -3 ;

(2)求滿足 =m +n 的實數m,n;

練：（20xx江蘇,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8)

(m,n∈r),則m-n的值為 .考點2平面向量共線的坐標表示

例2:平面內給定三個向量 =(3,2), =(-1,2), =(4,1)

若( +k )∥(2 - ),求實數k的值;

練：(20xx,，四川，4)已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4).若λ為實數,( +λ )∥ ,則λ= ( )

思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?

考點3平面向量數量積的坐標運算

例3“已知正方形abcd的邊長為1,點e是ab邊上的動點,，則的值為 ; 的最大值為 .【提示】解決涉及幾何圖形的向量數量積運算問題時,可建立直角坐標系利用向量的數量積的坐標表示來運算,，這樣可以使數量積的運算變得簡捷.練：(20xx,安徽，13）設 =(1,2), =(1,1), = +k .若 ⊥ ,則實數k的值等于( )

【思考】兩非零向量 ⊥ 的充要條件: =0 .考點4：平面向量模的坐標表示

例4：(20xx湖南,理8)已知點a,b,c在圓x2+y2=1上運動,且ab⊥bc,若點p的坐標為(2,0),則的最大值為( )

a.6 b.7 c.8 d.9

練：（20xx,，上海,，12）

在平面直角坐標系中，已知a（1,，0）,，b（0，-1）,，p是曲線上一個動點,，則 的取值范圍是,？