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有理數(shù)的加減混合運(yùn)算50道 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)篇一
1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算,；
2. 通過(guò)一切加減法運(yùn)算,，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透的轉(zhuǎn)化思想,；
3.通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí),，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行,，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系,，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加,、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加,、減混合算式都看成和式,，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算.
1.通過(guò)習(xí)題,，復(fù)習(xí),、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能,，講課前教師要認(rèn)真總結(jié),、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要學(xué)生了解,，并不要求追究所以然.
3.任意含加法,、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào),，看成省略加號(hào)的和式,。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和,。再例如
-3-4表示-3,、-4兩數(shù)的代數(shù)和,，
-4+3表示-4,、+3兩數(shù)的代數(shù)和，
3+4表示3和+4的代數(shù)和
等,。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念,，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。
4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便,。
5.在交換加數(shù)的位置時(shí),，要連同前面的符號(hào)一起交換。如
12－5＋7 應(yīng)變成 12＋7－5,，而不能變成12－7＋5,。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例一
(一)
一、素質(zhì)目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.了解：代數(shù)和的概念.
2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.
3.應(yīng)用：會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
通過(guò)一切加減法運(yùn)算,，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,，繼續(xù)滲透的轉(zhuǎn)化思想.
（四）美育滲透點(diǎn)
了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.體現(xiàn)了的統(tǒng)一美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法,，體現(xiàn)學(xué)生主體地位,，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí),，步步為營(yíng),，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問(wèn)題.
2.學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習(xí)鞏固.
三,、重點(diǎn),、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式.
2.難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算.
四,、課時(shí)安排
1課時(shí)
五,、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片.
六,、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師提出問(wèn)題學(xué)生練習(xí)討論,，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，教師出示練習(xí)題,，學(xué)生練習(xí)反饋.
七,、教學(xué)步驟?
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
師：前面我們了有理數(shù)的加法和減法,，同學(xué)們學(xué)得都很好,！請(qǐng)同學(xué)們看以下題目：
－9＋（＋6）；（－11）－7.
師：（1）讀出這兩個(gè)算式.
（2）“＋,、－”讀作什么,？是哪種符號(hào)？
“＋,、－”又讀作什么,？是什么符號(hào)？
學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問(wèn)題.
師繼續(xù)提問(wèn)：（1）這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少,？
（2）（－11）－7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的,？
學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題（教師訂正）.
師小結(jié)：減法往往通過(guò)轉(zhuǎn)化成加法后來(lái)運(yùn)算.
【教法說(shuō)明】為了進(jìn)行，必須先對(duì)有理數(shù)加法,，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí),，為進(jìn)一步加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“＋,、－”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào)，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào),，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào),、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作.
師：把兩個(gè)算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法,，就是我們今天的.（板書課題2.7（1））
教學(xué)說(shuō)明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號(hào),，就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容，使學(xué)生更形象,、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成.
（二）探索新知,，講授新課
1.講評(píng)（－9）＋（－6）－（－11）－7.
（1）省略括號(hào)和的形式
師：看到這個(gè)題你想怎樣做？
學(xué)生活動(dòng)：自己在練習(xí)本上計(jì)算.
教師針對(duì)學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣.
【教法說(shuō)明】題目出示后,，教師不急于自己講評(píng),，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會(huì),，這時(shí),，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運(yùn)算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法,，然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算……這樣在不同的方法中,，學(xué)生自己就會(huì)尋找到簡(jiǎn)單的、一般性的方法.
師：我們對(duì)此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法,，這時(shí)就成了－9,，＋6，＋11,，－7的和,，加號(hào)通常可以省略,，括號(hào)也可以省略,，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
＝－9＋6＋11－7.
提出問(wèn)題：雖然加號(hào)、括號(hào)省略了,，但－9＋6＋11－7仍表示－9,，＋6，＋11,，－7的和,，所以這個(gè)算式可以讀成……
學(xué)生活動(dòng)：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）.
【教法說(shuō)明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法,，及時(shí)指出最具代表性的方法來(lái)給學(xué)生指明方向,，在把算式寫成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后,，通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法,，可以加深對(duì)此算式的理解,，以此來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力.
鞏固練習(xí)：（出示投影1）
1.把下列算式寫成省略括號(hào)和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來(lái).
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3,；
（2）＋－－.
2.判斷
式子－7＋1－5－9的正確讀法是.
a.負(fù)7,、正1、負(fù)5,、負(fù)9,；
b.減7、加1,、減5,、減9；
c.負(fù)7,、加1,、負(fù)5、減9,；
d.負(fù)7,、加1、減5,、減9,；
學(xué)生活動(dòng)：1題兩個(gè)學(xué)生板演，兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果,，其他同學(xué)自行演練,，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答.
【教法說(shuō)明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫成代數(shù)和的形式,，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法.
2.用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果
師：既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和,，我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分別相加.
－9＋6＋11－7
＝－9－7＋6＋11.
學(xué)生活動(dòng)：按教師要求口答并讀出結(jié)果.
鞏固練習(xí)：（出示投影2）
填空：
1.－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________
2.＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________
3.－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2
4.____________________________________
學(xué)生活動(dòng)：討論后回答.
【教法說(shuō)明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí),，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯(cuò)誤,，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正,，又做一組鞏固練習(xí),，使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí)，一定要連同前面的符號(hào)一起交換這一知識(shí)點(diǎn).
師：－9－7＋6＋11怎樣計(jì)算,？
學(xué)生活動(dòng)：口答
［板書］
－9－7＋6＋11
＝－16＋17
＝1
鞏固練習(xí)：（出示投影3）
1.計(jì)算（1）－1＋2－3－4＋5,；
（2）.
2.做完前面兩個(gè)題目計(jì)算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）.
學(xué)生活動(dòng)：四個(gè)同學(xué)板演,，其他同學(xué)在練習(xí)本上做.
【教法說(shuō)明】針對(duì)一道例題分成三部分,，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法,，使分散的知識(shí)有相對(duì)的集中.
師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為：
1.減法轉(zhuǎn)化成加法,；
2.省略加號(hào)括號(hào)；
3.運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加,；
4.按有理數(shù)加法法則計(jì)算.
（三）反饋練習(xí)
（出示投影4）
計(jì)算：（1）12－（－18）＋（－7）－15,；
（2）.
學(xué)生活動(dòng)：可采用同桌互相測(cè)驗(yàn)的方法，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的.
【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn).采用測(cè)驗(yàn)的方式來(lái)達(dá)到及時(shí)反饋.
（四）歸納小結(jié)
師：1.怎樣做加減混合運(yùn)算題目,？
2.省略括號(hào)和的形式的兩種讀法,？
學(xué)生活動(dòng)：口答.
【教法說(shuō)明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答,，在學(xué)生思考回答的過(guò)程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng).
八,、隨堂練習(xí)
1.把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）.
2.說(shuō)出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法.
3.計(jì)算
（1）0－10－（－8）＋（－2）,；
（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4,；
（3）.
九、布置作業(yè)?
（一）必做題：1.計(jì)算：（1）－8＋12－16－23,；
（2）,；
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2,；
（二）選做題：（1）當(dāng)時(shí),，，,，哪個(gè)最大,，哪個(gè)最小,？
（2）當(dāng)時(shí),，，,，哪個(gè)最大,，哪個(gè)最小,？
十,、
隨堂練習(xí)答案
1.（1）－5＋7＋3－1；（2）10－8－18＋5＋6.
2.負(fù)3加5減6加1或負(fù)3,、5,、負(fù)6、1的和,。
3.（1）－4,；（2）－10.2,；（3）－.
作業(yè)?答案
（一）必做題：1.（1）－35；（2）,；（3）－41,；（4）－6.3
讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
和難點(diǎn)
重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律.
難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
設(shè)計(jì)
什么叫代數(shù)和,？說(shuō)出-6+9-8-7+3兩種讀法.1.計(jì)算下列各題：
2.計(jì)算：
(1)-12+11-8+39,；(2)+45-9-91+5,；(3)-5-5-3-3,；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3.當(dāng)a=13,，b=-12.1,，c=-10.6，d=25.1時(shí),，求下列代數(shù)式的值：
(1)a-(b+c),；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d),；(4)a-b-c-d,；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d,；(7)(a+b)-(c+d),；(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d),；(10)a-c-b+d.
請(qǐng)同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果,，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
a-(b+c)=a-b-c,；
a-(b+c+d)=a-b-c-d,；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d,；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.
括號(hào)前是“-”號(hào),，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào)；括號(hào)前是“+”號(hào)(沒(méi)標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào))去括號(hào)后各項(xiàng)都不變.
4.用較簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
(4)-16+25+16-15+4-10.
1.判斷題：在下列各題中,，正確的在括號(hào)中打“√”號(hào),，不正確的在括號(hào)中打“×”號(hào)：
(1)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù).
(2)兩個(gè)數(shù)相加,，和小于任一個(gè)加數(shù),，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù).
(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào).
(4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí),，它們差的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和.
(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù).
(6)零減去一個(gè)數(shù),，仍得這個(gè)數(shù).
(7)兩個(gè)相反數(shù)相減得0.
(8)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù),，那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù).
2.填空題：
(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是______,；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身,，這個(gè)數(shù)一定是______；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身,，這個(gè)數(shù)是______.
(2)若a＜0,，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是______.
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a,，b的關(guān)系是______.
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|,，那么a，b的關(guān)系是______.
(5)-[-(-3)]=______,，-[-(+3)]=______.
這兩組題要求學(xué)生自己分析,，判斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例，同時(shí)要求符號(hào)語(yǔ)言與文字?jǐn)⑹稣Z(yǔ)言能夠互化.
1.當(dāng)a=2.7,，b=-3.2,，c=-1.8時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)a+b-c,；(2)a-b+c,；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c.
2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：
(1)x=-3,，y=-2,，z=0，w=5,；
(2)x=0.3,，y=-0.7，z=1.1,，w=-2.1,；
3.已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：
(1)a=-1,；(2)a=-2,；(3)a=-3；(4)a=-0.5.
4.(1)當(dāng)b＞0時(shí),，a,，a-b，a+b,，哪個(gè)最大,？哪個(gè)最小,？
(2)當(dāng)b＜0時(shí),，a,，a-b，a+b,，哪個(gè)最大,？哪個(gè)最小,？
5.判斷題：對(duì)的在括號(hào)里打“√”,，錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”，并舉出反例.
(1)若a,，b同號(hào),，則a+b=|a|+|b|.
(2)若a，b異號(hào),，則a+b=|a|-|b|.
(3)若a＜0,、b＜0,，則a+b=-(|a|+|b|).
(4)若a,，b異號(hào)，則|a-b|=|a|+|b|.
(5)若a+b=0,，則|a|=|b|.
6.計(jì)算：(能簡(jiǎn)便的應(yīng)當(dāng)盡量簡(jiǎn)便運(yùn)算)
1.本課時(shí)是習(xí)題課.通過(guò)習(xí)題,，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加,、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能.講課前教師要認(rèn)真總結(jié),、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要求學(xué)生了解,，并不要求追究所以然.
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算50道 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)篇二
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
【【同步達(dá)綱練習(xí)】
1.選擇題：
（1）把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）寫成省略括號(hào)和的形式,，正確的是（ ）
a.-2-3-5-4+3 b.-2+3+5-4+3
c.-2-3+5-4+3 d.-2-3-5+4+3
（2）計(jì)算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+ 所得結(jié)果正確的是（ ）
a.-10 b.-9 c.8 d.-23
（3）-7，-12,，+2的代數(shù)和比它們的絕對(duì)值的和?。?）
a.-38 b.-4 c.4 d.38
（4）若 +（b+3）2=0,則b-a- 的值是（ ）
a.-4 b.-2 c.-1 d.1
（5）下列說(shuō)法正確的是（ ）
a.兩個(gè)負(fù)數(shù)相減，等于絕對(duì)值相減
b.兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定大于零
c.正數(shù)減去負(fù)數(shù),，實(shí)際是兩個(gè)正數(shù)的代數(shù)和
d.負(fù)數(shù)減去正數(shù),，等于負(fù)數(shù)加上正數(shù)的絕對(duì)值
（6）算式-3-5不能讀作（ ）
a.-3與5的差 b.-3與-5的和
c.-3與-5的差 d.-3減去5
2.填空題：（4′×4=16′）
（1）-4+7-9=- - + ；
（2）6-11+4+2=- + - + ,；
（3）（-5）+（+8）-（+2）-（-3）= + - + ,；
（4）5-（-3 ）-（+7）-2 =5+ - - + - .
3.把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式，并說(shuō)出它們的兩種讀法：（8′×2=16′）
（1）（-21）+（+16）-（-13）-（+7）+（-6）,；
（2）-2 -（- ）+（-0.5）+(+2)-(+ )-2.
4.計(jì)算題(6′×4=24′)
(1)-1+2-3+4-5+6-7;
(2)-50-28+(-24)-(-22);
(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;
(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).
5.當(dāng)x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5時(shí),求下列代數(shù)式的值(5′×4=20′)
(1)x+y-z; (2)-x-y+z; (3)-x+y+z; (4)x-y-z.
【素質(zhì)優(yōu)化訓(xùn)練】
(1) (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9;
(2)-(+2 )-(-1 )-(+3 )+(- )
=( 2 )+( 1 )+( 3 )+( );
(3)-14 5 (-3)=-12;
(4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16;
(5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d;
2.當(dāng)x= ,y=- ,z=- 時(shí),分別求出下列代數(shù)式的值;
(1)x-(-y)+(-z); (2)x+(-y)-(+z);
(3)-(-x)-y+z; (4)-x-(-y)+z.
3.就下列給的三組數(shù),驗(yàn)證等式：
a-(b-c+d)=a-b+c-d是否成立.
(1)a=-2,b=-1,c=3,d=5;
(2)a=23 ,b=-8,c=-1 ,d=1 .
4.計(jì)算題
(1)-1-23.33-(+76.76);
(2)1-2*2*2*2;
(3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);
(4)-1+8-7
【生活實(shí)際運(yùn)用】
某水利勘察隊(duì),第一天向上游走5 千米,第二天又向上游走5 ,第三天向下游走4 千米,第四天又向下游走4.5千米,這時(shí)勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的哪里?相距多少千米?
參考答案：
【同步達(dá)綱練習(xí)】
1.(1)c;(2)b;(3)d;(4)a;(5)c;(6)c 2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;
3.略4.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5
5.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4.
【素質(zhì)優(yōu)化訓(xùn)練】
1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-.
2.(1) (2) (3) (4)-
3.(1) (2)都成立.
4.(1)-
(2)
(3)-29.5
(4)-1 第(4)題注意同號(hào)的數(shù),、互為相反數(shù)先分別結(jié)合,。
【生活實(shí)際運(yùn)用】
1.上游1 千米
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有理數(shù)的加減混合運(yùn)算50道 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)篇三
1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算；
2. 通過(guò)一切加減法運(yùn)算,，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,，繼續(xù)滲透的轉(zhuǎn)化思想；
3.通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí),，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,。
本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算,。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加,、減混合運(yùn)算的算式都看成和式,，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式,，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律,，簡(jiǎn)化計(jì)算.
1.通過(guò)習(xí)題，復(fù)習(xí),、鞏固有理數(shù)的加,、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié),、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加,、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”,，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法,、減法的算式,，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式,。這時(shí),，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如
-3-4表示-3,、-4兩數(shù)的代數(shù)和,，
-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和,，
3+4表示3和+4的代數(shù)和
等,。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意,。
4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便,。
5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換,。如
12－5＋7 應(yīng)變成 12＋7－5,，而不能變成12－7＋5。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例一
(一)
一,、素質(zhì)目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.了解：代數(shù)和的概念.
2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.
3.應(yīng)用：會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
通過(guò)一切加減法運(yùn)算,，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透的轉(zhuǎn)化思想.
（四）美育滲透點(diǎn)
了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.體現(xiàn)了的統(tǒng)一美.
二,、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法,，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié),，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí),，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn),，解決關(guān)鍵問(wèn)題.
2.學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習(xí)鞏固.
三,、重點(diǎn)、難點(diǎn),、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式.
2.難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算.
四,、課時(shí)安排
1課時(shí)
五,、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦,、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師提出問(wèn)題學(xué)生練習(xí)討論,，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟,，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋.
七,、教學(xué)步驟?
（一）創(chuàng)設(shè)情境,，復(fù)習(xí)引入
師：前面我們了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好,！請(qǐng)同學(xué)們看以下題目：
－9＋（＋6）,；（－11）－7.
師：（1）讀出這兩個(gè)算式.
（2）“＋、－”讀作什么,？是哪種符號(hào),？
“＋、－”又讀作什么,？是什么符號(hào),？
學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問(wèn)題.
師繼續(xù)提問(wèn)：（1）這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少？
（2）（－11）－7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的,？
學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題（教師訂正）.
師小結(jié)：減法往往通過(guò)轉(zhuǎn)化成加法后來(lái)運(yùn)算.
【教法說(shuō)明】為了進(jìn)行,，必須先對(duì)有理數(shù)加法,，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“＋,、－”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào),，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào)，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào),、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作.
師：把兩個(gè)算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目,，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天的.（板書課題2.7（1））
教學(xué)說(shuō)明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號(hào),，就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容,，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成.
（二）探索新知,，講授新課
1.講評(píng)（－9）＋（－6）－（－11）－7.
（1）省略括號(hào)和的形式
師：看到這個(gè)題你想怎樣做,？
學(xué)生活動(dòng)：自己在練習(xí)本上計(jì)算.
教師針對(duì)學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣.
【教法說(shuō)明】題目出示后，教師不急于自己講評(píng),，而是讓學(xué)生嘗試,，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會(huì)，這時(shí),，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運(yùn)算,，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算……這樣在不同的方法中,，學(xué)生自己就會(huì)尋找到簡(jiǎn)單的,、一般性的方法.
師：我們對(duì)此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了－9,，＋6,，＋11，－7的和,，加號(hào)通?？梢允÷裕ㄌ?hào)也可以省略,，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
＝－9＋6＋11－7.
提出問(wèn)題：雖然加號(hào),、括號(hào)省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9,，＋6,，＋11，－7的和,，所以這個(gè)算式可以讀成……
學(xué)生活動(dòng)：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀,，口答（教師糾正）.
【教法說(shuō)明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時(shí)指出最具代表性的方法來(lái)給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后,，通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法,，可以加深對(duì)此算式的理解，以此來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力.
鞏固練習(xí)：（出示投影1）
1.把下列算式寫成省略括號(hào)和的形式,，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來(lái).
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3,；
（2）＋－－.
2.判斷
式子－7＋1－5－9的正確讀法是.
a.負(fù)7、正1,、負(fù)5,、負(fù)9；
b.減7,、加1,、減5、減9,；
c.負(fù)7,、加1、負(fù)5,、減9,；
d.負(fù)7、加1,、減5,、減9；
學(xué)生活動(dòng)：1題兩個(gè)學(xué)生板演,，兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果,，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正,，2題搶答.
【教法說(shuō)明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫成代數(shù)和的形式,，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法.
2.用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果
師：既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和，我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算,，通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分別相加.
－9＋6＋11－7
＝－9－7＋6＋11.
學(xué)生活動(dòng)：按教師要求口答并讀出結(jié)果.
鞏固練習(xí)：（出示投影2）
填空：
1.－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________
2.＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________
3.－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2
4.____________________________________
學(xué)生活動(dòng)：討論后回答.
【教法說(shuō)明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí)，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯(cuò)誤,，教師先讓學(xué)生自己去做,，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí),，使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí),，一定要連同前面的符號(hào)一起交換這一知識(shí)點(diǎn).
師：－9－7＋6＋11怎樣計(jì)算？
學(xué)生活動(dòng)：口答
［板書］
－9－7＋6＋11
＝－16＋17
＝1
鞏固練習(xí)：（出示投影3）
1.計(jì)算（1）－1＋2－3－4＋5,；
（2）.
2.做完前面兩個(gè)題目計(jì)算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3,；
（2）.
學(xué)生活動(dòng)：四個(gè)同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做.
【教法說(shuō)明】針對(duì)一道例題分成三部分,，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí),，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固,，這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法,，使分散的知識(shí)有相對(duì)的集中.
師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為：
1.減法轉(zhuǎn)化成加法；
2.省略加號(hào)括號(hào)；
3.運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加,；
4.按有理數(shù)加法法則計(jì)算.
（三）反饋練習(xí)
（出示投影4）
計(jì)算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；
（2）.
學(xué)生活動(dòng)：可采用同桌互相測(cè)驗(yàn)的方法，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的.
【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn).采用測(cè)驗(yàn)的方式來(lái)達(dá)到及時(shí)反饋.
（四）歸納小結(jié)
師：1.怎樣做加減混合運(yùn)算題目,？
2.省略括號(hào)和的形式的兩種讀法,？
學(xué)生活動(dòng)：口答.
【教法說(shuō)明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答,，在學(xué)生思考回答的過(guò)程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng).
八、隨堂練習(xí)
1.把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）,；
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）.
2.說(shuō)出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法.
3.計(jì)算
（1）0－10－（－8）＋（－2）,；
（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；
（3）.
九,、布置作業(yè)?
（一）必做題：1.計(jì)算：（1）－8＋12－16－23；
（2）；
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）,；
（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2,；
（二）選做題：（1）當(dāng)時(shí),，,，，哪個(gè)最大，哪個(gè)最??？
（2）當(dāng)時(shí),，,，,，哪個(gè)最大,，哪個(gè)最小,？
十,、
隨堂練習(xí)答案
1.（1）－5＋7＋3－1；（2）10－8－18＋5＋6.
2.負(fù)3加5減6加1或負(fù)3,、5,、負(fù)6、1的和,。
3.（1）－4,；（2）－10.2；（3）－.
作業(yè)?答案
（一）必做題：1.（1）－35,；（2）,；（3）－41；（4）－6.3
讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算,，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
和難點(diǎn)
重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律.
難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
設(shè)計(jì)
什么叫代數(shù)和,？說(shuō)出-6+9-8-7+3兩種讀法.1.計(jì)算下列各題：
2.計(jì)算：
(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5,；(3)-5-5-3-3,；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3.當(dāng)a=13,，b=-12.1,，c=-10.6,，d=25.1時(shí),，求下列代數(shù)式的值：
(1)a-(b+c)；(2)a-b-c,；(3)a-(b+c+d),；(4)a-b-c-d,；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d,；(7)(a+b)-(c+d),；(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d),；(10)a-c-b+d.
請(qǐng)同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果,，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
a-(b+c)=a-b-c,；
a-(b+c+d)=a-b-c-d,；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d,；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.
括號(hào)前是“-”號(hào),，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào)；括號(hào)前是“+”號(hào)(沒(méi)標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào))去括號(hào)后各項(xiàng)都不變.
4.用較簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
(4)-16+25+16-15+4-10.
1.判斷題：在下列各題中,，正確的在括號(hào)中打“√”號(hào),，不正確的在括號(hào)中打“×”號(hào)：
(1)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù).
(2)兩個(gè)數(shù)相加,，和小于任一個(gè)加數(shù),，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù).
(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào).
(4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí),，它們差的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和.
(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù).
(6)零減去一個(gè)數(shù),，仍得這個(gè)數(shù).
(7)兩個(gè)相反數(shù)相減得0.
(8)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù).
2.填空題：
(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,，這個(gè)數(shù)一定是______,；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是______,；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身,，這個(gè)數(shù)是______.
(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是______.
(3)若|a|+|b|=|a+b|,，那么a,，b的關(guān)系是______.
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a,，b的關(guān)系是______.
(5)-[-(-3)]=______,，-[-(+3)]=______.
這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例,，同時(shí)要求符號(hào)語(yǔ)言與文字?jǐn)⑹稣Z(yǔ)言能夠互化.
1.當(dāng)a=2.7,，b=-3.2，c=-1.8時(shí),，求下列代數(shù)式的值：
(1)a+b-c,；(2)a-b+c,；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c.
2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：
(1)x=-3,，y=-2,，z=0，w=5,；
(2)x=0.3,，y=-0.7，z=1.1,，w=-2.1；
3.已知3a=a+a+a,，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：
(1)a=-1,；(2)a=-2；(3)a=-3,；(4)a=-0.5.
4.(1)當(dāng)b＞0時(shí),，a，a-b,，a+b,，哪個(gè)最大？哪個(gè)最??？
(2)當(dāng)b＜0時(shí)，a,，a-b,，a+b，哪個(gè)最大,？哪個(gè)最?。?/p>
5.判斷題：對(duì)的在括號(hào)里打“√”,，錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”,，并舉出反例.
(1)若a，b同號(hào),，則a+b=|a|+|b|.
(2)若a,，b異號(hào)，則a+b=|a|-|b|.
(3)若a＜0,、b＜0,，則a+b=-(|a|+|b|).
(4)若a，b異號(hào),，則|a-b|=|a|+|b|.
(5)若a+b=0,，則|a|=|b|.
6.計(jì)算：(能簡(jiǎn)便的應(yīng)當(dāng)盡量簡(jiǎn)便運(yùn)算)
1.本課時(shí)是習(xí)題課.通過(guò)習(xí)題,，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加,、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能.講課前教師要認(rèn)真總結(jié),、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要求學(xué)生了解,，并不要求追究所以然.
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算50道 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)篇四
1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算,；
2. 通過(guò)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,，繼續(xù)滲透的轉(zhuǎn)化思想,；
3.通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,。
本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行,，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算,。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系,，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式,，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加,、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律,，簡(jiǎn)化計(jì)算.
1.通過(guò)習(xí)題,，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加,、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能,，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加,、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”,，只要學(xué)生了解,，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式,，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào),，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和,。再例如
-3-4表示-3,、-4兩數(shù)的代數(shù)和，
-4+3表示-4,、+3兩數(shù)的代數(shù)和,，
3+4表示3和+4的代數(shù)和
等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念,，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意,。
4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便,。
5.在交換加數(shù)的位置時(shí),，要連同前面的符號(hào)一起交換。如
12－5＋7 應(yīng)變成 12＋7－5,，而不能變成12－7＋5,。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例一
(一)
一、素質(zhì)目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.了解：代數(shù)和的概念.
2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.
3.應(yīng)用：會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
通過(guò)一切加減法運(yùn)算,，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透的轉(zhuǎn)化思想.
（四）美育滲透點(diǎn)
了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.體現(xiàn)了的統(tǒng)一美.
二,、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法,，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié),，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí),，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn),，解決關(guān)鍵問(wèn)題.
2.學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習(xí)鞏固.
三,、重點(diǎn)、難點(diǎn),、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式.
2.難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算.
四,、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦,、自制膠片.
六,、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師提出問(wèn)題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟,，教師出示練習(xí)題,，學(xué)生練習(xí)反饋.
七、教學(xué)步驟?
（一）創(chuàng)設(shè)情境,，復(fù)習(xí)引入
師：前面我們了有理數(shù)的加法和減法,，同學(xué)們學(xué)得都很好！請(qǐng)同學(xué)們看以下題目：
－9＋（＋6）；（－11）－7.
師：（1）讀出這兩個(gè)算式.
（2）“＋,、－”讀作什么,？是哪種符號(hào)？
“＋,、－”又讀作什么,？是什么符號(hào)？
學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問(wèn)題.
師繼續(xù)提問(wèn)：（1）這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少,？
（2）（－11）－7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的,？
學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題（教師訂正）.
師小結(jié)：減法往往通過(guò)轉(zhuǎn)化成加法后來(lái)運(yùn)算.
【教法說(shuō)明】為了進(jìn)行，必須先對(duì)有理數(shù)加法,，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí),，為進(jìn)一步加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“＋、－”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào),，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào),，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作.
師：把兩個(gè)算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目,，這個(gè)題目中既有加法又有減法,，就是我們今天的.（板書課題2.7（1））
教學(xué)說(shuō)明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號(hào)，就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容,，使學(xué)生更形象,、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成.
（二）探索新知，講授新課
1.講評(píng)（－9）＋（－6）－（－11）－7.
（1）省略括號(hào)和的形式
師：看到這個(gè)題你想怎樣做,？
學(xué)生活動(dòng)：自己在練習(xí)本上計(jì)算.
教師針對(duì)學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣.
【教法說(shuō)明】題目出示后,，教師不急于自己講評(píng)，而是讓學(xué)生嘗試,，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會(huì),，這時(shí)，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運(yùn)算,，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法,，然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算……這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會(huì)尋找到簡(jiǎn)單的,、一般性的方法.
師：我們對(duì)此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法,，這時(shí)就成了－9，＋6,，＋11,，－7的和，加號(hào)通?？梢允÷?，括號(hào)也可以省略，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
＝－9＋6＋11－7.
提出問(wèn)題：雖然加號(hào)、括號(hào)省略了,，但－9＋6＋11－7仍表示－9,，＋6，＋11,，－7的和,，所以這個(gè)算式可以讀成……
學(xué)生活動(dòng)：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）.
【教法說(shuō)明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法,，及時(shí)指出最具代表性的方法來(lái)給學(xué)生指明方向,，在把算式寫成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后，通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法,，可以加深對(duì)此算式的理解,，以此來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力.
鞏固練習(xí)：（出示投影1）
1.把下列算式寫成省略括號(hào)和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來(lái).
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3,；
（2）＋－－.
2.判斷
式子－7＋1－5－9的正確讀法是.
a.負(fù)7,、正1、負(fù)5,、負(fù)9,；
b.減7、加1,、減5,、減9；
c.負(fù)7,、加1、負(fù)5,、減9,；
d.負(fù)7、加1,、減5,、減9；
學(xué)生活動(dòng)：1題兩個(gè)學(xué)生板演,，兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果,，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正,，2題搶答.
【教法說(shuō)明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫成代數(shù)和的形式,，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法.
2.用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果
師：既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和，我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算,，通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分別相加.
－9＋6＋11－7
＝－9－7＋6＋11.
學(xué)生活動(dòng)：按教師要求口答并讀出結(jié)果.
鞏固練習(xí)：（出示投影2）
填空：
1.－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________
2.＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________
3.－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2
4.____________________________________
學(xué)生活動(dòng)：討論后回答.
【教法說(shuō)明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí),，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯(cuò)誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正,，又做一組鞏固練習(xí),，使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí)，一定要連同前面的符號(hào)一起交換這一知識(shí)點(diǎn).
師：－9－7＋6＋11怎樣計(jì)算,？
學(xué)生活動(dòng)：口答
［板書］
－9－7＋6＋11
＝－16＋17
＝1
鞏固練習(xí)：（出示投影3）
1.計(jì)算（1）－1＋2－3－4＋5,；
（2）.
2.做完前面兩個(gè)題目計(jì)算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）.
學(xué)生活動(dòng)：四個(gè)同學(xué)板演,，其他同學(xué)在練習(xí)本上做.
【教法說(shuō)明】針對(duì)一道例題分成三部分,，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固,，這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法,，使分散的知識(shí)有相對(duì)的集中.
師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為：
1.減法轉(zhuǎn)化成加法；
2.省略加號(hào)括號(hào),；
3.運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加,；
4.按有理數(shù)加法法則計(jì)算.
（三）反饋練習(xí)
（出示投影4）
計(jì)算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；
（2）.
學(xué)生活動(dòng)：可采用同桌互相測(cè)驗(yàn)的方法,，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的.
【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn).采用測(cè)驗(yàn)的方式來(lái)達(dá)到及時(shí)反饋.
（四）歸納小結(jié)
師：1.怎樣做加減混合運(yùn)算題目,？
2.省略括號(hào)和的形式的兩種讀法？
學(xué)生活動(dòng)：口答.
【教法說(shuō)明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié),，而是讓學(xué)生參與回答,，在學(xué)生思考回答的過(guò)程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng).
八、隨堂練習(xí)
1.把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）,；
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）.
2.說(shuō)出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法.
3.計(jì)算
（1）0－10－（－8）＋（－2）,；
（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；
（3）.
九,、布置作業(yè)?
（一）必做題：1.計(jì)算：（1）－8＋12－16－23,；
（2）；
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）,；
（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2,；
（二）選做題：（1）當(dāng)時(shí)，,，,，哪個(gè)最大，哪個(gè)最??？
（2）當(dāng)時(shí)，,，,，哪個(gè)最大,，哪個(gè)最小,？
十,、
隨堂練習(xí)答案
1.（1）－5＋7＋3－1；（2）10－8－18＋5＋6.
2.負(fù)3加5減6加1或負(fù)3,、5,、負(fù)6、1的和,。
3.（1）－4,；（2）－10.2；（3）－.
作業(yè)?答案
（一）必做題：1.（1）－35,；（2）,；（3）－41；（4）－6.3
讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算,，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
和難點(diǎn)
重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律.
難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
設(shè)計(jì)
什么叫代數(shù)和,？說(shuō)出-6+9-8-7+3兩種讀法.1.計(jì)算下列各題：
2.計(jì)算：
(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5,；(3)-5-5-3-3,；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3.當(dāng)a=13,，b=-12.1,，c=-10.6，d=25.1時(shí),，求下列代數(shù)式的值：
(1)a-(b+c),；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d),；(4)a-b-c-d,；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d,；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d,；
(9)(a-c)-(b-d),；(10)a-c-b+d.
請(qǐng)同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,？
a-(b+c)=a-b-c,；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d,；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d,；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.
括號(hào)前是“-”號(hào),，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào)；括號(hào)前是“+”號(hào)(沒(méi)標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào))去括號(hào)后各項(xiàng)都不變.
4.用較簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
(4)-16+25+16-15+4-10.
1.判斷題：在下列各題中,，正確的在括號(hào)中打“√”號(hào),，不正確的在括號(hào)中打“×”號(hào)：
(1)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù).
(2)兩個(gè)數(shù)相加,，和小于任一個(gè)加數(shù),，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù).
(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào).
(4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí),，它們差的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和.
(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù).
(6)零減去一個(gè)數(shù),，仍得這個(gè)數(shù).
(7)兩個(gè)相反數(shù)相減得0.
(8)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù).
2.填空題：
(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,，這個(gè)數(shù)一定是______,；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是______,；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身,，這個(gè)數(shù)是______.
(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是______.
(3)若|a|+|b|=|a+b|,，那么a,，b的關(guān)系是______.
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a,，b的關(guān)系是______.
(5)-[-(-3)]=______,，-[-(+3)]=______.
這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例,，同時(shí)要求符號(hào)語(yǔ)言與文字?jǐn)⑹稣Z(yǔ)言能夠互化.
1.當(dāng)a=2.7,，b=-3.2，c=-1.8時(shí),，求下列代數(shù)式的值：
(1)a+b-c,；(2)a-b+c；(3)-a+b-c,；(4)-a-b+c.
2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：
(1)x=-3,，y=-2，z=0,，w=5,；
(2)x=0.3，y=-0.7,，z=1.1,，w=-2.1；
3.已知3a=a+a+a,，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：
(1)a=-1,；(2)a=-2,；(3)a=-3；(4)a=-0.5.
4.(1)當(dāng)b＞0時(shí),，a,，a-b，a+b,，哪個(gè)最大,？哪個(gè)最小,？
(2)當(dāng)b＜0時(shí),，a，a-b,，a+b,，哪個(gè)最大？哪個(gè)最??？
5.判斷題：對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”,，并舉出反例.
(1)若a,，b同號(hào)，則a+b=|a|+|b|.
(2)若a,，b異號(hào),，則a+b=|a|-|b|.
(3)若a＜0、b＜0,，則a+b=-(|a|+|b|).
(4)若a,，b異號(hào)，則|a-b|=|a|+|b|.
(5)若a+b=0,，則|a|=|b|.
6.計(jì)算：(能簡(jiǎn)便的應(yīng)當(dāng)盡量簡(jiǎn)便運(yùn)算)
1.本課時(shí)是習(xí)題課.通過(guò)習(xí)題,，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加,、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能.講課前教師要認(rèn)真總結(jié),、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要求學(xué)生了解,，并不要求追究所以然.
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算50道 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)篇五
1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算；
2. 通過(guò)一切加減法運(yùn)算,，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,，繼續(xù)滲透的轉(zhuǎn)化思想,；
3.通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,。
本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算,。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系,，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式,，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加,、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律,，簡(jiǎn)化計(jì)算.
1.通過(guò)習(xí)題,，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加,、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能,，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加,、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”,，只要學(xué)生了解,，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式,，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào),，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí),，稱這個(gè)和式為代數(shù)和,。再例如
-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和,，
-4+3表示-4,、+3兩數(shù)的代數(shù)和，
3+4表示3和+4的代數(shù)和
等,。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念,，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。
4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便,。
5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換,。如
12－5＋7 應(yīng)變成 12＋7－5,，而不能變成12－7＋5,。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例一
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(一)
一、素質(zhì)目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.了解：代數(shù)和的概念.
2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.
3.應(yīng)用：會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
通過(guò)一切加減法運(yùn)算,，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,，繼續(xù)滲透的轉(zhuǎn)化思想.
（四）美育滲透點(diǎn)
了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.體現(xiàn)了的統(tǒng)一美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法,，體現(xiàn)學(xué)生主體地位,，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí),，步步為營(yíng),，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問(wèn)題.
2.學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習(xí)鞏固.
三,、重點(diǎn),、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式.
2.難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算.
四,、課時(shí)安排
1課時(shí)
五,、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片.
六,、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師提出問(wèn)題學(xué)生練習(xí)討論,，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，教師出示練習(xí)題,，學(xué)生練習(xí)反饋.
七,、教學(xué)步驟?
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
師：前面我們了有理數(shù)的加法和減法,，同學(xué)們學(xué)得都很好,！請(qǐng)同學(xué)們看以下題目：
－9＋（＋6）；（－11）－7.
師：（1）讀出這兩個(gè)算式.
（2）“＋,、－”讀作什么,？是哪種符號(hào)？
“＋,、－”又讀作什么,？是什么符號(hào)？
學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問(wèn)題.
師繼續(xù)提問(wèn)：（1）這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少,？
（2）（－11）－7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的,？
學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題（教師訂正）.
師小結(jié)：減法往往通過(guò)轉(zhuǎn)化成加法后來(lái)運(yùn)算.
【教法說(shuō)明】為了進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，必須先對(duì)有理數(shù)加法,，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí),，為進(jìn)一步加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“＋、－”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào)，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào),，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào),、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作.
師：把兩個(gè)算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法,，就是我們今天的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.（板書課題2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（1））
教學(xué)說(shuō)明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號(hào)，就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容,，使學(xué)生更形象,、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成.
（二）探索新知，講授新課
1.講評(píng)（－9）＋（－6）－（－11）－7.
（1）省略括號(hào)和的形式
師：看到這個(gè)題你想怎樣做,？
學(xué)生活動(dòng)：自己在練習(xí)本上計(jì)算.
教師針對(duì)學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣.
【教法說(shuō)明】題目出示后,，教師不急于自己講評(píng)，而是讓學(xué)生嘗試,，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會(huì),，這時(shí)，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運(yùn)算,，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法,，然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算……這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會(huì)尋找到簡(jiǎn)單的,、一般性的方法.
師：我們對(duì)此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法,，這時(shí)就成了－9，＋6,，＋11,，－7的和，加號(hào)通?？梢允÷?，括號(hào)也可以省略，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
＝－9＋6＋11－7.
提出問(wèn)題：雖然加號(hào),、括號(hào)省略了,，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6,，＋11,，－7的和，所以這個(gè)算式可以讀成……
學(xué)生活動(dòng)：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀,，口答（教師糾正）.
【教法說(shuō)明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法,，及時(shí)指出最具代表性的方法來(lái)給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后,，通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法,，可以加深對(duì)此算式的理解，以此來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力.
鞏固練習(xí)：（出示投影1）
1.把下列算式寫成省略括號(hào)和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來(lái).
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3,；
（2）＋－－.
2.判斷
式子－7＋1－5－9的正確讀法是.
a.負(fù)7,、正1、負(fù)5,、負(fù)9,；
b.減7、加1,、減5,、減9；
c.負(fù)7,、加1,、負(fù)5、減9,；
d.負(fù)7,、加1、減5,、減9,；
學(xué)生活動(dòng)：1題兩個(gè)學(xué)生板演，兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果,，其他同學(xué)自行演練,，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答.
【教法說(shuō)明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫成代數(shù)和的形式,，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法.
2.用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果
師：既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和,，我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分別相加.
－9＋6＋11－7
＝－9－7＋6＋11.
學(xué)生活動(dòng)：按教師要求口答并讀出結(jié)果.
鞏固練習(xí)：（出示投影2）
填空：
1.－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________
2.＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________
3.－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2
4.____________________________________
學(xué)生活動(dòng)：討論后回答.
【教法說(shuō)明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí),，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯(cuò)誤,，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正,，又做一組鞏固練習(xí),，使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí)，一定要連同前面的符號(hào)一起交換這一知識(shí)點(diǎn).
師：－9－7＋6＋11怎樣計(jì)算,？
學(xué)生活動(dòng)：口答
［板書］
－9－7＋6＋11
＝－16＋17
＝1
鞏固練習(xí)：（出示投影3）
1.計(jì)算（1）－1＋2－3－4＋5,；
（2）.
2.做完前面兩個(gè)題目計(jì)算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）.
學(xué)生活動(dòng)：四個(gè)同學(xué)板演,，其他同學(xué)在練習(xí)本上做.
【教法說(shuō)明】針對(duì)一道例題分成三部分,，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固,，這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法,，使分散的知識(shí)有相對(duì)的集中.
師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為：
1.減法轉(zhuǎn)化成加法,；
2.省略加號(hào)括號(hào)；
3.運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加,；
4.按有理數(shù)加法法則計(jì)算.
（三）反饋練習(xí)
（出示投影4）
計(jì)算：（1）12－（－18）＋（－7）－15,；
（2）.
學(xué)生活動(dòng)：可采用同桌互相測(cè)驗(yàn)的方法，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的.
【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn).采用測(cè)驗(yàn)的方式來(lái)達(dá)到及時(shí)反饋.
（四）歸納小結(jié)
師：1.怎樣做加減混合運(yùn)算題目,？
2.省略括號(hào)和的形式的兩種讀法,？
學(xué)生活動(dòng)：口答.
【教法說(shuō)明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答,，在學(xué)生思考回答的過(guò)程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng).
八,、隨堂練習(xí)
1.把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）.
2.說(shuō)出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法.
3.計(jì)算
（1）0－10－（－8）＋（－2）,；
（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；
（3）.
九,、布置作業(yè)?
（一）必做題：1.計(jì)算：（1）－8＋12－16－23,；
（2）；
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）,；
（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2,；
（二）選做題：（1）當(dāng)時(shí)，,，,，哪個(gè)最大，哪個(gè)最??？
（2）當(dāng)時(shí)，,，,，哪個(gè)最大，哪個(gè)最??？
十、
隨堂練習(xí)答案
1.（1）－5＋7＋3－1,；（2）10－8－18＋5＋6.
2.負(fù)3加5減6加1或負(fù)3,、5、負(fù)6,、1的和,。
3.（1）－4；（2）－10.2,；（3）－.
作業(yè)?答案
（一）必做題：1.（1）－35,；（2）；（3）－41；（4）－6.3
讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算,，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
和難點(diǎn)
重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律.
難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
設(shè)計(jì)
什么叫代數(shù)和,？說(shuō)出-6+9-8-7+3兩種讀法.1.計(jì)算下列各題：
2.計(jì)算：
(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5,；(3)-5-5-3-3,；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3.當(dāng)a=13,，b=-12.1,，c=-10.6，d=25.1時(shí),，求下列代數(shù)式的值：
(1)a-(b+c),；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d),；(4)a-b-c-d,；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d,；(7)(a+b)-(c+d),；(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d),；(10)a-c-b+d.
請(qǐng)同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果,，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
a-(b+c)=a-b-c,；
a-(b+c+d)=a-b-c-d,；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d,；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.
括號(hào)前是“-”號(hào),，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào)；括號(hào)前是“+”號(hào)(沒(méi)標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào))去括號(hào)后各項(xiàng)都不變.
4.用較簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
(4)-16+25+16-15+4-10.
1.判斷題：在下列各題中,，正確的在括號(hào)中打“√”號(hào),，不正確的在括號(hào)中打“×”號(hào)：
(1)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù).
(2)兩個(gè)數(shù)相加,，和小于任一個(gè)加數(shù),，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù).
(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào).
(4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí),，它們差的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和.
(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù).
(6)零減去一個(gè)數(shù),，仍得這個(gè)數(shù).
(7)兩個(gè)相反數(shù)相減得0.
(8)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù).
2.填空題：
(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,，這個(gè)數(shù)一定是______,；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身,，這個(gè)數(shù)一定是______；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身,，這個(gè)數(shù)是______.
(2)若a＜0,，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是______.
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a,，b的關(guān)系是______.
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|,，那么a，b的關(guān)系是______.
(5)-[-(-3)]=______,，-[-(+3)]=______.
這兩組題要求學(xué)生自己分析,，判斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例，同時(shí)要求符號(hào)語(yǔ)言與文字?jǐn)⑹稣Z(yǔ)言能夠互化.
1.當(dāng)a=2.7,，b=-3.2,，c=-1.8時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)a+b-c,；(2)a-b+c,；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c.
2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：
(1)x=-3,，y=-2，z=0,，w=5,；
(2)x=0.3，y=-0.7,，z=1.1,，w=-2.1；
3.已知3a=a+a+a,，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：
(1)a=-1,；(2)a=-2；(3)a=-3,；(4)a=-0.5.
4.(1)當(dāng)b＞0時(shí),，a，a-b,，a+b,，哪個(gè)最大？哪個(gè)最??？
(2)當(dāng)b＜0時(shí)，a,，a-b,，a+b,，哪個(gè)最大？哪個(gè)最??？
5.判斷題：對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”,，并舉出反例.
(1)若a,，b同號(hào)，則a+b=|a|+|b|.
(2)若a,，b異號(hào),，則a+b=|a|-|b|.
(3)若a＜0、b＜0,，則a+b=-(|a|+|b|).
(4)若a,，b異號(hào)，則|a-b|=|a|+|b|.
(5)若a+b=0,，則|a|=|b|.
6.計(jì)算：(能簡(jiǎn)便的應(yīng)當(dāng)盡量簡(jiǎn)便運(yùn)算)
1.本課時(shí)是習(xí)題課.通過(guò)習(xí)題,，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加,、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能.講課前教師要認(rèn)真總結(jié),、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要求學(xué)生了解,，并不要求追究所以然.
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算50道 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)篇六
教學(xué)目標(biāo)
1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算,；
2. 通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,；
3.通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,。
教學(xué)建議
（一）重點(diǎn),、難點(diǎn)分析
本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算,。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加,、減混合運(yùn)算的算式都看成和式,，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式,，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律,，簡(jiǎn)化計(jì)算.
（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)
（三）教法建議
1.通過(guò)習(xí)題,，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加,、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能,，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加,、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”,，只要學(xué)生了解,，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式,，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào),，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí),，稱這個(gè)和式為代數(shù)和,。再例如
-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和,，
-4+3表示-4,、+3兩數(shù)的代數(shù)和，
3+4表示3和+4的代數(shù)和
等,。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念,，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。
4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
5.在交換加數(shù)的位置時(shí),，要連同前面的符號(hào)一起交換,。如
12－5＋7 應(yīng)變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5,。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例一
(一)
一,、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.了解：代數(shù)和的概念.
2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.
3.應(yīng)用：會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.
（四）美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.
二,、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位,，每一環(huán)節(jié),，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營(yíng),，分散難點(diǎn),，解決關(guān)鍵問(wèn)題.
2.學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習(xí)鞏固.
三,、重點(diǎn)、難點(diǎn),、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式.
2.難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算.
四,、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦,、自制膠片.
六,、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師提出問(wèn)題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟,，教師出示練習(xí)題,，學(xué)生練習(xí)反饋.
七、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境,，復(fù)習(xí)引入
師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法,，同學(xué)們學(xué)得都很好！請(qǐng)同學(xué)們看以下題目：
－9＋（＋6）,；（－11）－7.
師：（1）讀出這兩個(gè)算式.
（2）“＋,、－”讀作什么？是哪種符號(hào),？
“＋,、－”又讀作什么？是什么符號(hào),？
學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問(wèn)題.
師繼續(xù)提問(wèn)：（1）這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少,？
（2）（－11）－7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的？
學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題（教師訂正）.
師小結(jié)：減法往往通過(guò)轉(zhuǎn)化成加法后來(lái)運(yùn)算.
【教法說(shuō)明】為了進(jìn)行,，必須先對(duì)有理數(shù)加法,，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“＋,、－”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào),，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào)，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào),、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作.
師：把兩個(gè)算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目,，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的.（板書課題2.7（1））
教學(xué)說(shuō)明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號(hào),，就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容,，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成.
（二）探索新知,，講授新課
1.講評(píng)（－9）＋（－6）－（－11）－7.
（1）省略括號(hào)和的形式
師：看到這個(gè)題你想怎樣做,？
學(xué)生活動(dòng)：自己在練習(xí)本上計(jì)算.
教師針對(duì)學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣.
【教法說(shuō)明】題目出示后，教師不急于自己講評(píng),，而是讓學(xué)生嘗試,，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會(huì),，這時(shí)，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運(yùn)算,，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法,，然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算……這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會(huì)尋找到簡(jiǎn)單的,、一般性的方法.
師：我們對(duì)此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法,，這時(shí)就成了－9，＋6,，＋11,，－7的和，加號(hào)通?？梢允÷?，括號(hào)也可以省略，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
＝－9＋6＋11－7.
提出問(wèn)題：雖然加號(hào),、括號(hào)省略了,，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6,，＋11,，－7的和，所以這個(gè)算式可以讀成……
學(xué)生活動(dòng)：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀,，口答（教師糾正）.
【教法說(shuō)明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法,，及時(shí)指出代表性的方法來(lái)給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后,，通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法,，可以加深對(duì)此算式的理解，以此來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力.
鞏固練習(xí)：（出示投影1）
1.把下列算式寫成省略括號(hào)和的形式,，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來(lái).
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3,；
（2）＋－－.
2.判斷
式子－7＋1－5－9的正確讀法是.
a.負(fù)7、正1,、負(fù)5,、負(fù)9,；
b.減7,、加1、減5,、減9,；
c.負(fù)7、加1,、負(fù)5,、減9,；
d.負(fù)7、加1,、減5,、減9；
學(xué)生活動(dòng)：1題兩個(gè)學(xué)生板演,，兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果,，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正,，2題搶答.
【教法說(shuō)明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫成代數(shù)和的形式,，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法.
2.用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果
師：既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和，我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算,，通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分別相加.
－9＋6＋11－7
＝－9－7＋6＋11.
學(xué)生活動(dòng)：按教師要求口答并讀出結(jié)果.
鞏固練習(xí)：（出示投影2）
填空：
1.－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________
2.＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________
3.－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2
4.____________________________________
學(xué)生活動(dòng)：討論后回答.
【教法說(shuō)明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí),，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯(cuò)誤，教師先讓學(xué)生自己去做,，然后糾正,，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí),，一定要連同前面的符號(hào)一起交換這一知識(shí)點(diǎn).
師：－9－7＋6＋11怎樣計(jì)算,？
學(xué)生活動(dòng)：口答
［板書］
－9－7＋6＋11
＝－16＋17
＝1
鞏固練習(xí)：（出示投影3）
1.計(jì)算（1）－1＋2－3－4＋5；
（2）.
2.做完前面兩個(gè)題目計(jì)算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3,；
（2）.
學(xué)生活動(dòng)：四個(gè)同學(xué)板演,，其他同學(xué)在練習(xí)本上做.
【教法說(shuō)明】針對(duì)一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí),，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固,，這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法，使分散的知識(shí)有相對(duì)的集中.
師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為：
1.減法轉(zhuǎn)化成加法,；
2.省略加號(hào)括號(hào),；
3.運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加；
4.按有理數(shù)加法法則計(jì)算.
（三）反饋練習(xí)
（出示投影4）
計(jì)算：（1）12－（－18）＋（－7）－15,；
（2）.
學(xué)生活動(dòng)：可采用同桌互相測(cè)驗(yàn)的方法,，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的.
【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn).采用測(cè)驗(yàn)的方式來(lái)達(dá)到及時(shí)反饋.
（四）歸納小結(jié)
師：1.怎樣做加減混合運(yùn)算題目？
2.省略括號(hào)和的形式的兩種讀法,？
學(xué)生活動(dòng)：口答.
【教法說(shuō)明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié),，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過(guò)程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng).
八,、隨堂練習(xí)
1.把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）,；
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）.
2.說(shuō)出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法.
3.計(jì)算
（1）0－10－（－8）＋（－2）；
（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；
（3）.
九,、布置作業(yè)
（一）必做題：1.計(jì)算：（1）－8＋12－16－23,；
（2）；
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）,；
（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2,；
（二）選做題：（1）當(dāng)時(shí)，,，,，哪個(gè)，哪個(gè)最??？
（2）當(dāng)時(shí)，,，,，哪個(gè)，哪個(gè)最??？
十、板書設(shè)計(jì)
隨堂練習(xí)答案
1.（1）－5＋7＋3－1,；（2）10－8－18＋5＋6.
2.負(fù)3加5減6加1或負(fù)3,、5、負(fù)6,、1的和,。
3.（1）－4；（2）－10.2,；（3）－.
作業(yè) 答案
（一）必做題：1.（1）－35,；（2）；（3）－41,；（4）－6.3
(二)
教學(xué)目標(biāo)
讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算,，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律.
難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
課堂教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
什么叫代數(shù)和,？說(shuō)出-6+9-8-7+3兩種讀法.
二,、講授新課
1.計(jì)算下列各題：
2.計(jì)算：
(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5,；(3)-5-5-3-3,；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3.當(dāng)a=13,，b=-12.1,，c=-10.6，d=25.1時(shí),，求下列代數(shù)式的值：
(1)a-(b+c),；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d),；(4)a-b-c-d,；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d,；(7)(a+b)-(c+d),；(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d),；(10)a-c-b+d.
請(qǐng)同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果,，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
a-(b+c)=a-b-c,；
a-(b+c+d)=a-b-c-d,；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d,；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.
括號(hào)前是“-”號(hào),，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào)；括號(hào)前是“+”號(hào)(沒(méi)標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào))去括號(hào)后各項(xiàng)都不變.
4.用較簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
(4)-16+25+16-15+4-10.
三,、課堂練習(xí)
1.判斷題：在下列各題中,，正確的在括號(hào)中打“√”號(hào)，不正確的在括號(hào)中打“×”號(hào)：
(1)兩個(gè)數(shù)相加,，和一定大于任一個(gè)加數(shù).
(2)兩個(gè)數(shù)相加,，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù).
(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù),，那么這兩數(shù)一定是異號(hào).
(4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí),，它們差的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和.
(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù).
(6)零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù).
(7)兩個(gè)相反數(shù)相減得0.
(8)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù),，那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù).
2.填空題：
(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,，這個(gè)數(shù)一定是______；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身,，這個(gè)數(shù)一定是______,；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是______.
(2)若a＜0,，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是______.
(3)若|a|+|b|=|a+b|,，那么a，b的關(guān)系是______.
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|,，那么a,，b的關(guān)系是______.
(5)-[-(-3)]=______,，-[-(+3)]=______.
這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例,，同時(shí)要求符號(hào)語(yǔ)言與文字?jǐn)⑹稣Z(yǔ)言能夠互化.
四,、作業(yè)
1.當(dāng)a=2.7，b=-3.2,，c=-1.8時(shí),，求下列代數(shù)式的值：
(1)a+b-c；(2)a-b+c,；(3)-a+b-c,；(4)-a-b+c.
2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2,，z=0,，w=5；
(2)x=0.3,，y=-0.7,，z=1.1，w=-2.1,；
3.已知3a=a+a+a,，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：
(1)a=-1；(2)a=-2,；(3)a=-3,；(4)a=-0.5.
4.(1)當(dāng)b＞0時(shí)，a,，a-b,，a+b，哪個(gè),？哪個(gè)最?。?/p>
(2)當(dāng)b＜0時(shí),，a,，a-b，a+b,，哪個(gè),？哪個(gè)最小,？
5.判斷題：對(duì)的在括號(hào)里打“√”,，錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”，并舉出反例.
(1)若a,，b同號(hào),，則a+b=|a|+|b|.
(2)若a,，b異號(hào)，則a+b=|a|-|b|.
(3)若a＜0,、b＜0,，則a+b=-(|a|+|b|).
(4)若a，b異號(hào),，則|a-b|=|a|+|b|.
(5)若a+b=0，則|a|=|b|.
6.計(jì)算：(能簡(jiǎn)便的應(yīng)當(dāng)盡量簡(jiǎn)便運(yùn)算)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1.本課時(shí)是習(xí)題課.通過(guò)習(xí)題,，復(fù)習(xí),、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能.講課前教師要認(rèn)真總結(jié),、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加,、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”,，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然.
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算50道 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)篇七
目標(biāo)
1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算,；
2. 通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算,，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,；
3.通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí),，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
建議
本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行,，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系,，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加,、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加,、減混合算式都看成和式,，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算.
1.通過(guò)習(xí)題,，復(fù)習(xí),、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能,，講課前要認(rèn)真總結(jié),、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”,，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法,、減法的算式,，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式,。這時(shí),，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如
-3-4表示-3,、-4兩數(shù)的代數(shù)和,，
-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和,，
3+4表示3和+4的代數(shù)和
等,。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意,。
4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
5.在交換加數(shù)的位置時(shí),，要連同前面的符號(hào)一起交換,。如
12－5＋7 應(yīng)變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5,。
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有理數(shù)的加減混合運(yùn)算50道 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)篇八
目標(biāo)
1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算,；
2. 通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,；
3.通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,。
建議
本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行,，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算,。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系,，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式,，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加,、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律,，簡(jiǎn)化計(jì)算.
1.通過(guò)習(xí)題,，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加,、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能,，講課前要認(rèn)真總結(jié),、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要學(xué)生了解,，并不要求追究所以然.
3.任意含加法,、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào),，看成省略加號(hào)的和式,。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和,。再例如
-3-4表示-3,、-4兩數(shù)的代數(shù)和,，
-4+3表示-4,、+3兩數(shù)的代數(shù)和，
3+4表示3和+4的代數(shù)和
等,。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念,，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。
4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便,。
5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換,。如
12－5＋7 應(yīng)變成 12＋7－5,，而不能變成12－7＋5。
設(shè)計(jì)示例一
(一)
一,、素質(zhì)目標(biāo)
（一）知識(shí)點(diǎn)
1.了解：代數(shù)和的概念.
2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.
3.應(yīng)用：會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算,，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.
（四）美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.
二,、學(xué)法引導(dǎo)
1.方法：采用嘗試指導(dǎo)法,，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié),，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí),，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn),，解決關(guān)鍵問(wèn)題.
2.學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習(xí)鞏固.
三,、重點(diǎn)、難點(diǎn),、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式.
2.難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算.
四,、課時(shí)安排
1課時(shí)
五,、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片.
六,、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
提出問(wèn)題學(xué)生練習(xí)討論,，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，出示練習(xí)題,，學(xué)生練習(xí)反饋.
七,、步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法,，同學(xué)們學(xué)得都很好,！請(qǐng)同學(xué)們看以下題目：
－9＋（＋6）；（－11）－7.
師：（1）讀出這兩個(gè)算式.
（2）“＋,、－”讀作什么,？是哪種符號(hào)？
“＋,、－”又讀作什么,？是什么符號(hào)？
學(xué)生活動(dòng)：口答提出的問(wèn)題.
師繼續(xù)提問(wèn)：（1）這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少,？
（2）（－11）－7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的,？
學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題（訂正）.
師小結(jié)：減法往往通過(guò)轉(zhuǎn)化成加法后來(lái)運(yùn)算.
【教法說(shuō)明】為了進(jìn)行，必須先對(duì)有理數(shù)加法,，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí),，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“＋、－”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào),，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào),，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作.
師：把兩個(gè)算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目,，這個(gè)題目中既有加法又有減法,，就是我們今天學(xué)習(xí)的.（課題2.7（1））
說(shuō)明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號(hào)，就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容,，使學(xué)生更形象,、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成.
（二）探索新知，講授新課
1.講評(píng)（－9）＋（－6）－（－11）－7.
（1）省略括號(hào)和的形式
師：看到這個(gè)題你想怎樣做,？
學(xué)生活動(dòng)：自己在練習(xí)本上計(jì)算.
針對(duì)學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣.
【教法說(shuō)明】題目出示后,，不急于自己講評(píng)，而是讓學(xué)生嘗試,，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會(huì),，這時(shí)，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運(yùn)算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法,，然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算……這樣在不同的方法中,，學(xué)生自己就會(huì)尋找到簡(jiǎn)單的、一般性的方法.
師：我們對(duì)此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法,，這時(shí)就成了－9,，＋6，＋11,，－7的和,，加號(hào)通常可以省略,，括號(hào)也可以省略,，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
＝－9＋6＋11－7.
提出問(wèn)題：雖然加號(hào)、括號(hào)省略了,，但－9＋6＋11－7仍表示－9,，＋6，＋11,，－7的和,，所以這個(gè)算式可以讀成……
學(xué)生活動(dòng)：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答（糾正）.
【教法說(shuō)明】根據(jù)學(xué)生所做的方法,，及時(shí)指出最具代表性的方法來(lái)給學(xué)生指明方向,，在把算式寫成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后,，通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法,，可以加深對(duì)此算式的理解，以此來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力.
鞏固練習(xí)：（出示投影1）
1.把下列算式寫成省略括號(hào)和的形式,，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來(lái).
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3,；
（2）＋－－.
2.判斷
式子－7＋1－5－9的正確讀法是.
a.負(fù)7、正1,、負(fù)5,、負(fù)9；
b.減7,、加1,、減5、減9,；
c.負(fù)7,、加1、負(fù)5,、減9,；
d.負(fù)7、加1,、減5,、減9,；
學(xué)生活動(dòng)：1題兩個(gè)學(xué)生板演，兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果,，其他同學(xué)自行演練,，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答.
【教法說(shuō)明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫成代數(shù)和的形式,，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法.
2.用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果
師：既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和,，我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分別相加.
－9＋6＋11－7
＝－9－7＋6＋11.
學(xué)生活動(dòng)：按要求口答并讀出結(jié)果.
鞏固練習(xí)：（出示投影2）
填空：
1.－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________
2.＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________
3.－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2
4.____________________________________
學(xué)生活動(dòng)：討論后回答.
【教法說(shuō)明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí),，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯(cuò)誤,，先讓學(xué)生自己去做，然后糾正,，又做一組鞏固練習(xí),，使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí)，一定要連同前面的符號(hào)一起交換這一知識(shí)點(diǎn).
師：－9－7＋6＋11怎樣計(jì)算,？
學(xué)生活動(dòng)：口答
［］
－9－7＋6＋11
＝－16＋17
＝1
鞏固練習(xí)：（出示投影3）
1.計(jì)算（1）－1＋2－3－4＋5,；
（2）.
2.做完前面兩個(gè)題目計(jì)算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）.
學(xué)生活動(dòng)：四個(gè)同學(xué)板演,，其他同學(xué)在練習(xí)本上做.
【教法說(shuō)明】針對(duì)一道例題分成三部分,，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固,，這時(shí)一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法,，使分散的知識(shí)有相對(duì)的集中.
師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為：
1.減法轉(zhuǎn)化成加法；
2.省略加號(hào)括號(hào),；
3.運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加,；
4.按有理數(shù)加法法則計(jì)算.
（三）反饋練習(xí)
（出示投影4）
計(jì)算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；
（2）.
學(xué)生活動(dòng)：可采用同桌互相測(cè)驗(yàn)的方法,，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的.
【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn).采用測(cè)驗(yàn)的方式來(lái)達(dá)到及時(shí)反饋.
（四）歸納小結(jié)
師：1.怎樣做加減混合運(yùn)算題目,？
2.省略括號(hào)和的形式的兩種讀法？
學(xué)生活動(dòng)：口答.
【教法說(shuō)明】小結(jié)不是單純的總結(jié),，而是讓學(xué)生參與回答,，在學(xué)生思考回答的過(guò)程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng).
八、隨堂練習(xí)
1.把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）,；
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）.
2.說(shuō)出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法.
3.計(jì)算
（1）0－10－（－8）＋（－2）,；
（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；
（3）.
九,、布置作業(yè)?
（一）必做題：1.計(jì)算：（1）－8＋12－16－23,；
（2）；
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2,；
（二）選做題：（1）當(dāng)時(shí),，，,，哪個(gè)最大,，哪個(gè)最小,？
（2）當(dāng)時(shí),，，,，哪個(gè)最大,，哪個(gè)最小,？
十,、設(shè)計(jì)
隨堂練習(xí)答案
1.（1）－5＋7＋3－1；（2）10－8－18＋5＋6.
2.負(fù)3加5減6加1或負(fù)3,、5,、負(fù)6、1的和,。
3.（1）－4,；（2）－10.2；（3）－.
作業(yè)?答案
（一）必做題：1.（1）－35,；（2）,；（3）－41；（4）－6.3
目標(biāo)
讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算,，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律.
難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
過(guò)程
什么叫代數(shù)和,？說(shuō)出-6+9-8-7+3兩種讀法.1.計(jì)算下列各題：
2.計(jì)算：
(1)-12+11-8+39,；(2)+45-9-91+5,；(3)-5-5-3-3；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28,；
3.當(dāng)a=13,，b=-12.1，c=-10.6,，d=25.1時(shí),，求下列代數(shù)式的值：
(1)a-(b+c)；(2)a-b-c,；(3)a-(b+c+d),；(4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d,；(7)(a+b)-(c+d),；(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d),；(10)a-c-b+d.
請(qǐng)同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果,，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
a-(b+c)=a-b-c,；
a-(b+c+d)=a-b-c-d,；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d,；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.
括號(hào)前是“-”號(hào),，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào)；括號(hào)前是“+”號(hào)(沒(méi)標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào))去括號(hào)后各項(xiàng)都不變.
4.用較簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
(4)-16+25+16-15+4-10.
1.判斷題：在下列各題中,，正確的在括號(hào)中打“√”號(hào),，不正確的在括號(hào)中打“×”號(hào)：
(1)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù).
(2)兩個(gè)數(shù)相加,，和小于任一個(gè)加數(shù),，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù).
(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào).
(4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí),，它們差的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和.
(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù).
(6)零減去一個(gè)數(shù),，仍得這個(gè)數(shù).
(7)兩個(gè)相反數(shù)相減得0.
(8)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù).
2.填空題：
(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,，這個(gè)數(shù)一定是______,；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是______,；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身,，這個(gè)數(shù)是______.
(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是______.
(3)若|a|+|b|=|a+b|,，那么a,，b的關(guān)系是______.
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a,，b的關(guān)系是______.
(5)-[-(-3)]=______,，-[-(+3)]=______.
這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例,，同時(shí)要求符號(hào)語(yǔ)言與文字?jǐn)⑹稣Z(yǔ)言能夠互化.
1.當(dāng)a=2.7,，b=-3.2，c=-1.8時(shí),，求下列代數(shù)式的值：
(1)a+b-c,；(2)a-b+c,；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c.
2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：
(1)x=-3,，y=-2,，z=0，w=5,；
(2)x=0.3,，y=-0.7，z=1.1,，w=-2.1,；
3.已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：
(1)a=-1,；(2)a=-2,；(3)a=-3；(4)a=-0.5.
4.(1)當(dāng)b＞0時(shí),，a,，a-b，a+b,，哪個(gè)最大,？哪個(gè)最小,？
(2)當(dāng)b＜0時(shí),，a，a-b,，a+b,，哪個(gè)最大？哪個(gè)最??？
5.判斷題：對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”,，并舉出反例.
(1)若a,，b同號(hào)，則a+b=|a|+|b|.
(2)若a,，b異號(hào),，則a+b=|a|-|b|.
(3)若a＜0、b＜0,，則a+b=-(|a|+|b|).
(4)若a，b異號(hào),，則|a-b|=|a|+|b|.
(5)若a+b=0,，則|a|=|b|.
6.計(jì)算：(能簡(jiǎn)便的應(yīng)當(dāng)盡量簡(jiǎn)便運(yùn)算)
設(shè)計(jì)說(shuō)明
要認(rèn)真總結(jié),、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要求學(xué)生了解,，并不要求追究所以然.
