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正弦定理說課稿 正弦定理說課稿三分鐘篇一

“解三角形”既是高中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，又有較強(qiáng)的應(yīng)用性,，在這次課程改革中,，被保留下來，并獨(dú)立成為一章,。這部分內(nèi)容從知識體系上看,，應(yīng)屬于三角函數(shù)這一章，從研究方法上看,，也可以歸屬于向量應(yīng)用的一方面,。從某種意義講，這部分內(nèi)容是用代數(shù)方法解決幾何問題的典型內(nèi)容之一,。而本課“正弦定理”,，作為單元的起始課，是在學(xué)生已有的三角函數(shù)及向量知識的基礎(chǔ)上,，通過對三角形邊角關(guān)系作量化探究,，發(fā)現(xiàn)并掌握正弦定理(重要的解三角形工具),，通過這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從“實(shí)際問題”抽象成“數(shù)學(xué)問題”的建模過程中,，體驗(yàn)“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法,，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神,。同時(shí)在解決問題的過程中,，感受數(shù)學(xué)的力量，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識,。

我所任教的學(xué)校是我縣一所農(nóng)村普通中學(xué),，大多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，對“一些重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法”的應(yīng)用意識和技能還不高,。但是,，大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣較高，比較喜歡數(shù)學(xué),，尤其是象本節(jié)課這樣與實(shí)際生活聯(lián)系比較緊密的內(nèi)容,，相信學(xué)生能夠積極配合，有比較不錯(cuò)的表現(xiàn),。

1,、知識和技能：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容,，推證正弦定理及簡單運(yùn)用正弦定理解決一些簡單的解三角形問題,。

過程與方法：學(xué)生參與解題方案的探索，嘗試應(yīng)用觀察——猜想——證明——應(yīng)用”等思想方法,，尋求最佳解決方案,，從而引發(fā)學(xué)生對現(xiàn)實(shí)世界的一些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考。

情感,、態(tài)度,、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合情合理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法，通過平面幾何,、三角形函數(shù),、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一,。同時(shí),，通過實(shí)際問題的探討、解決,，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成就感,，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性,，鍛煉探究精神,。樹立“數(shù)學(xué)與我有關(guān),，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué),，我能用數(shù)學(xué)”的`理念,。

2、教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明;正弦定理的簡單應(yīng)用,。

教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理證明及應(yīng)用。

為了更好的達(dá)成上面的教學(xué)目標(biāo),，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,，本節(jié)課我準(zhǔn)備采用“問題教學(xué)法”，即由教師以問題為主線組織教學(xué),，利用多媒體和實(shí)物投影儀等教學(xué)手段來激發(fā)興趣,、突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn),，提高課堂效率,，并引導(dǎo)學(xué)生采取自主探究與相互合作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式參與到問題解決的過程中去，從中體驗(yàn)成功與失敗,，從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu),。

為了很好地完成我所確定的教學(xué)目標(biāo)，順利地解決重點(diǎn),，突破難點(diǎn),，同時(shí)本著貼近生活、貼近學(xué)生,、貼近時(shí)代的原則,，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)過程：

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

問題1：寧靜的夜晚,，明月高懸,，當(dāng)你仰望夜空，欣賞這美好夜色的時(shí)候,，會不會想要知道：那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠(yuǎn)呢?

1671年兩個(gè)法國天文學(xué)家首次測出了地月之間的距離大約為385400km,，你知道他們當(dāng)時(shí)是怎樣測出這個(gè)距離的嗎?

問題2：在現(xiàn)在的高科技時(shí)代，要想知道某座山的高度,，沒必要親自去量,，只需水平飛行的飛機(jī)從山頂一過便可測出，你知道這是為什么嗎?還有,，交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車的速度呢?要想解決這些問題,，其實(shí)并不難，只要你學(xué)好本章內(nèi)容即可掌握其原理。(板書課題《解三角形》)

[設(shè)計(jì)說明]引用教材本章引言,，制造知識與問題的沖突,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識的興趣。

(二)特殊入手,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

問題3：在初中,，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《銳角三角函數(shù)和解直角三角形》這一章，老師想試試你的實(shí)力,，請你根據(jù)初中知識,，解決這樣一個(gè)問題。在rt⊿abc中sina=,，sinb= ,sinc= ,由此,，你能把這個(gè)直角三角形中的所有的邊和角用一個(gè)表達(dá)式表示出來嗎?

引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特殊情形下的正弦定理。

(三)類比歸納,，嚴(yán)格證明

問題4：本題屬于初中問題,，而且比較簡單，不夠刺激,，現(xiàn)在如果我為難為難你,，讓你也當(dāng)一回老師，如果有個(gè)學(xué)生把條件中的rt⊿abc不小心寫成了銳角⊿abc,，其它沒有變,，你說這個(gè)結(jié)論還成立嗎?

[設(shè)計(jì)說明]此時(shí)放手讓學(xué)生自己完成，如果感覺自己解決有困難,，學(xué)生也可以前后桌或同桌結(jié)組研究,，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法證明這個(gè)結(jié)論，在巡視的過程中讓不同方法的學(xué)生上黑板展示,，如果沒有用向量的學(xué)生,，教師引導(dǎo)提示學(xué)生能否用向量完成證明。

正弦定理說課稿 正弦定理說課稿三分鐘篇二

大家好,，今天我向大家說課的題目是《正弦定理》,。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)。

本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容,，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系,，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)?？家恍┙獯痤},。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要,。

根據(jù)上述教材內(nèi)容分析,，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平,，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容,，推證正弦定理及簡單運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題,。

能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo),，比較,，由特殊到一般歸納出正弦定理,，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力,，能體會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題,。

情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生,，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間,、師生之間的交流,、合作和評價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,，給學(xué)生成功的體驗(yàn),，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容,，正弦定理的證明及基本應(yīng)用,。

教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù),。

根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn),，為是更有效地突出重點(diǎn)，空破難點(diǎn),，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本,，遵照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo),，以學(xué)生為主體,，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想， 采用探究式課堂教學(xué)模式,，即在教學(xué)過程中,，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提,，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容,，以生活實(shí)際為參照對象，讓學(xué)生的思維由問題開始,，到猜想的得出,，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化,。突破重點(diǎn)的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點(diǎn),，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想,，積極探索,，以及及時(shí)地鼓勵(lì)，使他們知難而進(jìn),。另外,，抓知識選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識特點(diǎn)入手,，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo),。突破難點(diǎn)的方法：抓住學(xué)生的能力線聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習(xí)來突破難點(diǎn)

指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法,，采取個(gè)人,、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng),，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究,。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察,，類比,，思考，探究,，概括,，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力,，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神,。

第一：創(chuàng)設(shè)情景,，大概用2分鐘

第二：實(shí)踐探究，形成概念,，大約用25分鐘

第三：應(yīng)用概念,，拓展反思，大約用13分鐘

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，布疑激趣

“興趣是最好的老師”,，如果一節(jié)課有個(gè)好的開頭，那就意味著成功了一半,，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問題引入,，“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了,，只剩下如右圖所示的部分，∠a=47°,∠b=53°,ab長為1m,想修好這個(gè)零件,，但他不知道ac和bc的長度是多少好去截料,，你能幫師傅這個(gè)忙嗎？”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣,，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題,。

（二）探尋特例，提出猜想

1．激發(fā)學(xué)生思維,，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進(jìn)行研究,，發(fā)現(xiàn)正弦定理。

2．那結(jié)論對任意三角形都適用嗎,？指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺,、量角器,、計(jì)算器等工具對一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證,。

3．讓學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出猜想：

在三角形中,，角與所對的邊滿足關(guān)系

這為下一步證明樹立信心,，不斷的使學(xué)生對結(jié)論的認(rèn)識從感性逐步上升到理性。

（三）邏輯推理,，證明猜想

1．強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理,，需要嚴(yán)格的理論證明。

2．鼓勵(lì)學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明,。

3．提示學(xué)生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來,，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理,，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,。

4．思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習(xí),，提示,，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來證明

（四）歸納總結(jié),，簡單應(yīng)用

1．讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ?，引?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學(xué)美的享受,。

2．正弦定理的內(nèi)容,，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。

3．運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引引入的三角形零件邊長的問題,。自己參與實(shí)際問題的解決,，能激發(fā)學(xué)生知識后用于實(shí)際的價(jià)值觀,。

（五）講解例題，鞏固定理

1．例1,。在△abc中,，已知a=32°,b=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1簡單，結(jié)果為唯一解,，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊,，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形,。

2． 例2. 在△abc中,已知a=20cm,b=28cm,a=40°,解三角形.

正弦定理說課稿 正弦定理說課稿三分鐘篇三

《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容,，也是三角形理論中的一個(gè)重要內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系,。在此之前,，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)，知識儲備已足夠,。它是后續(xù)課程中解三角形的理論依據(jù),，也是解決實(shí)際生活中許多測量問題的工具。因此熟練掌握正弦定理能為接下來學(xué)習(xí)解三角形打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ),，并能在實(shí)際應(yīng)用中靈活變通,。

根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平,，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：理解并掌握正弦定理的證明,，運(yùn)用正弦定理解三角形。

能力目標(biāo)：探索正弦定理的證明過程,，用歸納法得出結(jié)論,，并能掌握多種證明方法。

情感目標(biāo)：通過推導(dǎo)得出正弦定理,，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)公式的整潔對稱美和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,。

教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用,。

教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明,，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。

依據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn),，學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,，本節(jié)知識遵循以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想,，采用與學(xué)生共同探索的教學(xué)方法,，命題教學(xué)的發(fā)生型模式，以問題實(shí)際為參照對象,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,，讓學(xué)生的思維由問題開始,，到猜想的得出，猜想的探究,，定理的推導(dǎo),，并逐步得到深化，并且運(yùn)用例題和習(xí)題來強(qiáng)化內(nèi)容的掌握,，突破重難點(diǎn),。即指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法。學(xué)生采用自主式,、合作式,、探討式的學(xué)習(xí)方法，這樣能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神,。

本節(jié)知識教學(xué)采用發(fā)生型模式：

1、問題情境

有一個(gè)旅游景點(diǎn),，為了吸引更多的游客,，想在風(fēng)景區(qū)兩座相鄰的山之間搭建一條觀光索道。已知一座山a到山腳c的上面斜距離是1500米,，在山腳測得兩座山頂之間的夾角是450,，在另一座山頂b測得山腳與a山頂之間的夾角是300,。求需要建多長的索道,？

可將問題數(shù)學(xué)符號化，抽象成數(shù)學(xué)圖形,。即已知ac=1500m,，∠c=450，∠b=300,。求ab=,？

此題可運(yùn)用做輔助線bc邊上的高來間接求解得出。

提問：有沒有根據(jù)已提供的數(shù)據(jù),，直接一步就能解出來的方法,？

思考：我們知道，在任意三角形中有大邊對大角,，小邊對小角的邊角關(guān)系,。那我們能不能得到關(guān)于邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示呢,？

2,、歸納命題

我們從特殊的三角形直角三角形中來探討邊與角的數(shù)量關(guān)系：在如圖rt三角形abc中，根據(jù)正弦函數(shù)的定義,。

正弦定理說課稿 正弦定理說課稿三分鐘篇四

1.教材地位和作用

在初中,，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的邊和角的基本關(guān)系,；同時(shí)在必修4 ，學(xué)生也學(xué)習(xí)了三角函數(shù),、平面向量等內(nèi)容。這些為學(xué)生學(xué)習(xí)正弦定理提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),。正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形邊,、角之間數(shù)量關(guān)系的重要公式,，本節(jié)內(nèi)容同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)解三角形,，幾何計(jì)算等后續(xù)知識的基礎(chǔ),，而且在物理學(xué)等其它學(xué)科、工業(yè)生產(chǎn)以及日常生活等常常涉及解三角形的問題,。 依據(jù)教材的上述地位和作用,，我確定如下教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)

2.教學(xué)目標(biāo)

（1）知識目標(biāo)：

①引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容,，探索證明正弦定理的方法,；

②簡單運(yùn)用正弦定理解三角形、初步解決某些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題,。

（2）能力目標(biāo)：

①通過對直角三角形邊角數(shù)量關(guān)系的研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理,，體驗(yàn)用特殊到一般的思想方法發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。

②在利用正弦定理來解三角形的過程中,，逐步培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決社會實(shí)際問題的能力,。

（3）情感目標(biāo)：通過設(shè)立問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心理,，使其主動(dòng)參與雙邊交流活動(dòng),。通過對問題的提出、思考,、解決培養(yǎng)學(xué)生自信,、自立的優(yōu)良心理品質(zhì)。通過教師對例題的講解培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度,。 3.教學(xué)的重﹑難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容,，正弦定理的證明及基本應(yīng)用,； 教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明,；

教學(xué)中為了達(dá)到上述目標(biāo)，突破上述重難點(diǎn),，我將采用如下的教學(xué)方法與手段

1.教學(xué)方法

教學(xué)過程中以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,，創(chuàng)設(shè)和諧,、愉悅教學(xué)環(huán)境。根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知水平,，我主要采用啟導(dǎo)法、感性體驗(yàn)法,、多媒體輔助教學(xué)。

2.學(xué)法指導(dǎo)

學(xué)情調(diào)動(dòng)：學(xué)生在初中已獲得了直角三角形邊角關(guān)系的初步知識,正因如此學(xué)生在心理上會提出如何解決斜三角形邊角關(guān)系的疑問,。

學(xué)法指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí),，再通過對實(shí)例進(jìn)行具體分析,，進(jìn)而觀察歸納,、演練鞏固,，由具體到抽象,，逐步實(shí)現(xiàn)對新知識的理解深化,。

3.教學(xué)手段

利用多媒體展示圖片,，極大的吸引學(xué)生的注意力,，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與解決問題的積極性,。為了提高課堂效率,，便于學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，我把本節(jié)課的例題,、課堂練習(xí)制作成一張習(xí)題紙,，課前發(fā)給學(xué)生。

下面我講解如何運(yùn)用上述教學(xué)方法和手段開展教學(xué)過程

教學(xué)流程：

引出課題

引出新知

歸納方法

鞏固新知

布置作業(yè)

現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為,，有效的性質(zhì)概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的,，因此我在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中注意了： ㈠在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)和新性質(zhì)概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”． ㈡引導(dǎo)學(xué)生通過同化，順應(yīng)掌握新概念,。

㈢設(shè)法走出“性質(zhì)概念一帶而過,，演習(xí)作業(yè)鋪天蓋地”的誤區(qū)，促使自己與學(xué)生一起走進(jìn)“重視探究,、重視交流,、重視過程” 的新天地。

我認(rèn)為本節(jié)課的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循教學(xué)的基本原則,；注重對學(xué)生思維的發(fā)展,；貫徹教師對本節(jié)內(nèi)容的理解；體現(xiàn)“學(xué)思結(jié)合﹑學(xué)用結(jié)合”原則,。希望對學(xué)生的思維品質(zhì)的培養(yǎng)﹑數(shù)學(xué)思想的建立﹑心理品質(zhì)的優(yōu)化起到良好的作用．

設(shè)計(jì)意圖：我的板書設(shè)計(jì)的指導(dǎo)原則：簡明直觀,，重點(diǎn)突出。本節(jié)課的板書教學(xué)重點(diǎn)放在黑板的正中間,，為了能加深學(xué)生對正弦定理以及其應(yīng)用的認(rèn)識,，把例題放在中間，以期全班同學(xué)都能看得到,。

謝謝,！

正弦定理說課稿 正弦定理說課稿三分鐘篇五

大家好，今天我向大家說課的題目是《正弦定理》,。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì),。

本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問題,，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)?？家恍┙獯痤}。因此,，正弦定理和余弦定理的知識非常重要,。

根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平,，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

認(rèn)知目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)問題情境,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容,，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法,，使學(xué)生會運(yùn)用正弦定理解決兩類基本的解三角形問題。

能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,，推導(dǎo),，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理,，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力,，能體會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題,。

情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生,，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間,、師生之間的交流,、合作和評價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,。

教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用,。 教學(xué)難點(diǎn)：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù),。

根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為是更有效地突出重點(diǎn),，空破難點(diǎn),，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體,，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,， 采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提,，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實(shí)際為參照對象,，讓學(xué)生的思維由問題開始,，到猜想的得出，猜想的探究,，定理的推導(dǎo),，并逐步得到深化。

指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法,，采取個(gè)人,、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng),，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究,。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察,，類比,，思考，探究,，概括,，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力,，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。

(一)創(chuàng)設(shè)情境(3分鐘)

“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個(gè)好的開頭,，那就意味著成功了一半,，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形模型壞了,，只剩下如右圖所示的部分，∠a=47°,∠b=53°,ab長為1m,想修好這個(gè)零件，但他不知道ac和bc的長度是多少好去截料,，你能幫師傅這個(gè)忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題,。

(二)猜想—推理—證明(15分鐘)

激發(fā)學(xué)生思維,，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理,。 提問：那結(jié)論對任意三角形都適用嗎?(讓學(xué)生分小組討論,，并得出猜想)

在三角形中,，角與所對的邊滿足關(guān)系

注意：1.強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明,。

2.鼓勵(lì)學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明,。

3.提示學(xué)生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面,，用數(shù)量積作為工具證明定理,，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

(三)總結(jié)--應(yīng)用(3分鐘)

1.正弦定理的內(nèi)容,，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題,。

2.運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實(shí)際問題的解決,，能激發(fā)學(xué)生知識后用于實(shí)際的價(jià)值觀,。

(四)講解例題(8分鐘)

1.例1. 在△abc中，已知a=32°,b=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1簡單,，結(jié)果為唯一解,，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊,，都可利用正弦定理來解三角形,。

2. 例2. 在△abc中,已知a=20cm,b=28cm,a=40°,解三角形.

例2較難，使學(xué)生明確,，利用正弦定理求角有兩種可能,。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中

一邊的對角時(shí)解三角形的各種情形。完了把時(shí)間交給學(xué)生,。

(五)課堂練習(xí)(8分鐘)

1.在△abc中,已知下列條件,解三角形. (1)a=45°,c=30°,c=10cm (2)a=60°,b=45°,c=20cm

2. 在△abc中,已知下列條件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,b=30° (2)c=54cm,b=39cm,c=115°

學(xué)生板演,，老師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題,，并解答,。

(六)小結(jié)反思(3分鐘)

1.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。

2.定理證明分別從直角,、銳角,、鈍角出發(fā)，運(yùn)用分類討論的思想,。

3.會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具,，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。

從實(shí)際問題出發(fā),，通過猜想,、實(shí)驗(yàn)、歸納等思維方法,，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理,。我們研究問題的突出特點(diǎn)是從特殊到一般,，我們不僅收獲著結(jié)論,，而且整個(gè)探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法,。在強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)生的主體地位,，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。