欧美成人永久免费_欧美日本五月天_A级毛片免看在线_国产69无码,亚洲无线观看,精品人妻少妇无码视频,777无码专区,色大片免费网站大全,麻豆国产成人AV网,91视频网络,亚洲色无码自慰

當(dāng)前位置:網(wǎng)站首頁 >> 作文 >> 高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教案新教材(6篇)

高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教案新教材(6篇)

格式:DOC 上傳日期:2024-03-20 18:31:17
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教案新教材(6篇)
時間:2024-03-20 18:31:17     小編:zdfb

作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動的開展,。那么問題來了,,教案應(yīng)該怎么寫?下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文,希望大家可以喜歡。

高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教案新教材篇一

一、教材分析

(一)地位與作用

《冪函數(shù)》選自高一數(shù)學(xué)新教材必修1第2章第3節(jié)。是基本初等函數(shù)之一,它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用,,而且起著承前啟后的作用。從教材的整體安排看,,學(xué)習(xí)了解冪函數(shù)是為了讓學(xué)生進(jìn)一步獲得比較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法,,為今后學(xué)習(xí)三角函數(shù)等其他函數(shù)打下良好的基礎(chǔ).在初中曾經(jīng)研究過y=x,y=x2,,y=x—1三種冪函數(shù),。這節(jié)內(nèi)容,是對初中有關(guān)內(nèi)容的進(jìn)一步的概括,、歸納與發(fā)展,,是與冪有關(guān)知識的高度升華.本節(jié)內(nèi)容之后,將把指數(shù)函數(shù),,對數(shù)函數(shù),,冪函數(shù)科學(xué)的組織起來,體現(xiàn)充滿在整個數(shù)學(xué)中的組織化,,系統(tǒng)化的精神,。讓學(xué)生了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法.這節(jié)課要特別讓學(xué)生去體會研究的方法,以便能將該方法遷移到對其他函數(shù)的研究.

(二)學(xué)情分析

(1)學(xué)生已經(jīng)接觸的函數(shù),,確立利用函數(shù)的定義域,、值域、奇偶性,、單調(diào)性研究一個函數(shù)的意識,,已初步形成對數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。

(2)雖然前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)會用描點畫圖的方法來繪制指數(shù)函數(shù),,對數(shù)函數(shù)圖像,,但是對于冪函數(shù)的圖像畫法仍然缺乏感性認(rèn)識。

(3)學(xué)生層次參差不齊,,個體差異比較明顯,。

二、目標(biāo)分析

新課標(biāo)指出“三維目標(biāo)”是一個密切聯(lián)系的有機(jī)整體,。

(一)

教學(xué)

目標(biāo)

(1)知識與技能

①使學(xué)生理解冪函數(shù)的概念,,會畫冪函數(shù)的圖象。

②讓學(xué)生結(jié)合這幾個冪函數(shù)的圖象,,理解冪函圖象的變化情況和性質(zhì),。

(2)過程與方法

①讓學(xué)生通過觀察、

總結(jié)

冪函數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識圖能力,。

②使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,、分析問題,、解決問題的能力。

(3)情感態(tài)度與價值觀

①通過熟悉的例子讓學(xué)生消除對冪函數(shù)的陌生感從而引出概念,,引起學(xué)生注意,,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

②利用多媒體,,了解冪函數(shù)圖象的變化規(guī)律,,使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)代技術(shù)在數(shù)學(xué)認(rèn)知過程中的作用,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,。

③培養(yǎng)學(xué)生從特殊歸納出一般的意識,,培養(yǎng)學(xué)生利用圖像研究函數(shù)奇偶性的能力。并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對稱美,,讓學(xué)生在畫圖與識圖中獲得學(xué)習(xí)的快樂,。

(二)重點難點

根據(jù)我對本節(jié)課的內(nèi)容的理解,我將重難點定為:

重點:從五個具體的冪函數(shù)中認(rèn)識概念和性質(zhì)

難點:從冪函數(shù)的圖象中概括其性質(zhì),。

三,、

教法、學(xué)法分析

(一)教法

教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程,,教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),,充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性,,要有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法,,努力去提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo),,并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,,我采用如下的教學(xué)方法。

1,、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)比較法

因為有五個冪函數(shù),,所以可先通過學(xué)生動手畫出函數(shù)的圖象,觀察它們的解析式和圖象并從式的角度和形的角度發(fā)現(xiàn)異同,,并進(jìn)行比較,,從而更深刻地領(lǐng)會冪函數(shù)概念以及五個冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

2,、借助信息技術(shù)輔助教學(xué)

由于多媒體信息技術(shù)能具有形象生動易吸引學(xué)生注意的特點,,故此,可用多媒體制作引入情境,將學(xué)生引到這節(jié)課的學(xué)習(xí)中來,。再利用《幾何畫板》畫出五個冪函數(shù)的圖象,,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)形結(jié)合環(huán)境,幫助學(xué)生更深刻地理解冪函數(shù)概念以及在冪函數(shù)中指數(shù)的變化對函數(shù)圖象形狀和單調(diào)性的影響,,并由此歸納冪函數(shù)的性質(zhì),。

3、練習(xí)鞏固討論學(xué)習(xí)法

這樣更能突出重點,,解決難點,,使學(xué)生既能夠進(jìn)行深入地獨立思考又能與同學(xué)進(jìn)行廣泛的交流與合作,這樣一來學(xué)生對這五個冪函數(shù)領(lǐng)會得會更加深刻,,在這個過程中學(xué)生們分析問題和解決問題的能力得到進(jìn)一步的提高,,班級整體學(xué)習(xí)氛氛圍也變得更加濃厚。

(二)學(xué)法

本節(jié)課主要是通過對冪函數(shù)模型的特征進(jìn)行歸納,,動手探索冪函數(shù)的圖像,,觀察發(fā)現(xiàn)其有關(guān)性質(zhì),再改變觀察角度發(fā)現(xiàn)奇偶函數(shù)的特征,。重在動手操作,、觀察發(fā)現(xiàn)和歸納的過程。

由于冪函數(shù)在第一象限的特征是學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)的問題,,因此在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生將抽象問題具體化,,借助多媒體進(jìn)行動態(tài)演化,以形成較完整的知識結(jié)構(gòu),。

四,、教學(xué)過程分析

(一)教學(xué)過程設(shè)計

(1)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題,。新課標(biāo)指出:“應(yīng)該讓學(xué)生在具體生動的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”,。在本節(jié)課的教學(xué)中,從我們熟悉的生活情境中提出問題,,問題的設(shè)計改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計方式,,給學(xué)生最大的思考空間,充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位,。

問題1:下列問題中的函數(shù)各有什么共同特征,?是否為指數(shù)函數(shù)?

由學(xué)生討論,,總結(jié),,即可得出:p=w,s=a2,,v=a,,a=s1/2,,v=t—

1這時學(xué)生觀察可能有些困難,老師提示可以用x表示自變量,,用y表示函數(shù)值,,上述函數(shù)式變成:

都是自變量的若干次冪的形式,。都是形如的函數(shù),。

揭示課題:今天這節(jié)課,我們就來研究:冪函數(shù)

(一)課堂主要內(nèi)容

(1)冪函數(shù)的概念

①冪函數(shù)的定義,。

一般地,函數(shù)

叫做冪函數(shù),,其中x 是自變量,,a是常數(shù)。

②冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的區(qū)別,。

冪函數(shù)——底數(shù)是自變量,,指數(shù)是常數(shù);

指數(shù)函數(shù)——指數(shù)是自變量,,底數(shù)是常數(shù)。

(2)幾個常見冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

由同學(xué)們畫出下列常見的冪函數(shù)的圖象,,并根據(jù)圖象將發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)填入表格

根據(jù)上表的內(nèi)容并結(jié)合圖象,,總結(jié)函數(shù)的共同性質(zhì),。讓學(xué)生交流,,老師結(jié)合學(xué)生的回答組織學(xué)生總結(jié)出性質(zhì)。

以上問題的設(shè)計意圖:數(shù)形結(jié)合是一個重要的數(shù)學(xué)思想方法,,它包含以數(shù)助形,和以形助數(shù)的思想,。通過問題設(shè)計讓學(xué)生著手實際,,借助行的生動來闡明冪函數(shù)的性質(zhì)。

教師講評:冪函數(shù)的性質(zhì).

①所有的冪函數(shù)在(0,,+∞)上都有定義,,并且圖像都過點(1,,1).

②如果a>0,,則冪函數(shù)的圖像通過原點,,并在區(qū)間〔0,+∞)上是增函數(shù).

③如果a<0,,則冪函數(shù)在(0,,+∞)上是減函數(shù),在第一象限內(nèi),,當(dāng)x從右邊趨向于原點時,,圖像在y軸右方無限地趨近y軸;當(dāng)x趨向于+∞時,,圖像在x軸上方無限地趨近x軸.

④當(dāng)a為奇數(shù)時,,冪函數(shù)為奇函數(shù);當(dāng)a為偶數(shù)時,,冪函數(shù)為偶函數(shù),。

以問題設(shè)計為主,通過問題,,讓學(xué)生由已經(jīng)學(xué)過的指數(shù)函數(shù),,對數(shù)函數(shù),描點作圖得到五個冪函數(shù)的圖像,,但是我們應(yīng)該知道繪制冪函數(shù)的圖像比繪制指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像更為復(fù)雜,,因為冪函數(shù)隨著冪指數(shù)的輕微變化會出現(xiàn)較大的變化,因此,,在描點作圖之前,,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對幾個特殊的冪函數(shù)的性質(zhì)先進(jìn)行初步的探究,如分析函數(shù)的定義域,,奇偶性等,,在根據(jù)研究結(jié)果和描點作圖畫出圖像,讓學(xué)生觀察所作圖像特征,,并由圖象特征得到相應(yīng)的函數(shù)性質(zhì),,讓學(xué)生充分體會系統(tǒng)的研究方法。同時學(xué)生對于歸納性質(zhì)這一環(huán)節(jié)相對指數(shù)函數(shù),,對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),,學(xué)生會有更大的困難。因此,,教學(xué)中只須對他們的圖像與基本性質(zhì)進(jìn)行認(rèn)識,,而不必在一般冪函數(shù)上作過多的引申和介紹。在教學(xué)中,,采用從具體到一般,,再從一般到具體的安排。

通過學(xué)生的主體參與,,使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法,,從而實現(xiàn)對知識識的再次深化,。

(3)當(dāng)堂訓(xùn)練,鞏固深化

例題和練習(xí)題的選取應(yīng)結(jié)合學(xué)生認(rèn)知探究,,鞏固本節(jié)課的重點知識,,并能用知識加以運(yùn)用。本節(jié)課選取主要選取了兩道例題,。

例1是課本上的例題:證明f(x)=x1/2在(0,,+∞)上是增函數(shù)。這題先從“形”的角度判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性,,再用到定義從“數(shù)”的角度對函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行推理論證,,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和解決問題的專業(yè)素養(yǎng)。

例2是補(bǔ)充例題,,主要培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)體例構(gòu)造出函數(shù),,并利用函數(shù)的性質(zhì)來解決問題的能力,從而加深學(xué)生對冪函數(shù)及其性質(zhì)的理解,。注意:由于學(xué)生對冪函數(shù)還不是很熟悉,,所以在講評中要刻意體現(xiàn)出冪函數(shù)y=x1,。3是增函數(shù)與y=x—5/4的圖像的畫法,,即再一次讓學(xué)生體會根據(jù)解析式來畫圖像解題這一基本思路

(4)小結(jié)歸納,回顧反思,。小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回顧,,還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位,從知識,、方法,、經(jīng)驗等方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)計了三個問題:

(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),,你學(xué)到了哪些知識,?

(2)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你最大的體驗是什么,?

(3)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),,你掌握了哪些技能?

(二)作業(yè)設(shè)計 作業(yè)分為必做題和選做題,,必做題對本節(jié)課學(xué)生知識水平的反饋,,選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與,注重知識的延伸與連貫,,強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用,。通過作業(yè)設(shè)置,使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅,,看到自己的潛能,,從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣,,促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成. 我設(shè)計了以下作業(yè):

(1)必做題

(2)選做題

(三)板書設(shè)計

板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法,,體現(xiàn)課堂進(jìn)程,,能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系;能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程,、引導(dǎo)學(xué)生探索知識,;通過使用幻燈片輔助板書,節(jié)省課堂時間,,使課堂進(jìn)程更加連貫,。

五、評價分析

學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價當(dāng)然重要,,但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價,。我采用及時點評、延時點評與學(xué)生互評相結(jié)合,,全面考查學(xué)生在知識,、思想、能力等方面的發(fā)展情況,,在質(zhì)疑探究的過程中,,評價學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神,在概念反思過程中評價學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展,,通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對冪函數(shù)是否有一個完整的集訓(xùn),,并進(jìn)行及時的調(diào)整和補(bǔ)充。以上就是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計,,敬請各位專家,、評委批評指正。

謝謝,!

高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教案新教材篇二

冪函數(shù)

知識點回顧:

1,、冪函數(shù)定義:一般地,形如y?x?的函數(shù)稱為冪函數(shù),,其中x是自變量,,α為常數(shù).

2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納.

(1)所有的冪函數(shù)在(0,,+∞)都有定義,,并且圖象都過點(1,1),;(2)α>0 時,,冪函數(shù)的圖象通過原點,并且在[0,+ ∞)上是增函數(shù).特別地,,當(dāng)α>1時,,冪函數(shù)的圖象下凸,;當(dāng)0

(3)α

課堂練習(xí)

一、選擇題

1,、下列命題正確的是()

a,、當(dāng)n=0時,函數(shù)y=xn的圖像是一條直線 b,、冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過(0,0)點

c,、如果冪函數(shù)y=xn的圖像關(guān)于原點對稱,那么y=xn在它的定義域內(nèi),,y值隨著x值的增大而增大

d,、函數(shù)y=(2x)2不是冪函數(shù)

2、下列函數(shù)中,,定義域為(0,+∞)的函數(shù)是()a,、y?x

b、y?x

c,、y?x

d,、y?x232?132232

23、(2010·安微)設(shè)a?()5,,b?()5,,c?()5,則a,b,c的大小關(guān)系是()

555a,、a>c>b

b,、a>b>c

c,、c>a>b

d,、b>c>a

4、冪函數(shù)y?(m2?m?1)xm()

a,、m?

2b,、m??

1 c、m?1或

2 d,、m?1?5 22?2m?3,,當(dāng)x?(0,??)時為減函數(shù),則實數(shù)m的值為

5,、如圖,,曲線c1,c2分別是函數(shù)y?xm和y?xn在第一象限的圖像,,那么一定有()

a,、n<m<0

b、m<n<0

c,、m>n>0

d,、n>m>0

6,、函數(shù)y?(mx?4x?m?2)的取值范圍是()

a、(5?1,2)

b,、(5?1,??)

c,、(?2,2)d、(?1?5,?1?5)

7,、(2007·山東)設(shè)a???1,,1,1,,3?,,則使函數(shù)y?xa的定義域為r且為奇22?14?(m2?mx?1)的定義域是全體實數(shù),則實數(shù)m函數(shù)的所有a的值為()

a,、1,,3

b、?1,,3

c,、?1,3

d,、?1,,1,3

8,、若四個冪函數(shù)y?xa,,y?xb,y?xc,,y?xd在同一坐系中的圖像如右圖,,則a、b,、c,、d的大小關(guān)系是()

a、d>c>b>a

b,、a>b>c>d

c,、d>c>a>b

d、a>b>d>c

二,、填空題

11,、下列函數(shù)中:①y?3②y?3x?2③y?x4?x2④y?3x2是冪函數(shù)的個數(shù)

x為__________。

2,、若(a?1)?12?(3?2a)?12,,則a的取值范圍是_______。

43、冪函數(shù)f(x)的圖象過點(3,,27),,則f(x)的解析式是________。

4,、已知f(x)?x5?ax3?bx?8,,f(?2)?10,則f(2)=_________,。

5,、(1)冪函數(shù)的圖象一定過(1,1)點 (2)冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限

(3)對于第一象限的每一點m,一定存在某個指數(shù)函數(shù),,它的圖象過該點m(4)y?3x?1(x?r)是指數(shù)函數(shù)

其中正確的是__________________(填序號),。

三、簡答題

1,、已知函數(shù)f(x)?(m2?m?1)x?5m?m,,m為何值時,f(x)是:(1)冪函數(shù),;(2)冪函數(shù),,且是(0,??)上的增函數(shù);(3)正比例函數(shù),;(4)反比例函數(shù),;(5)二次函數(shù)。

2,、已知冪函數(shù)f(x)?xm數(shù),。

(1)求函數(shù)f(x);(2)討論f(x)?af(x)?

b的奇偶性,。xf(x)2?2m?3(m?z)為偶函數(shù),,且在區(qū)間(0,??)上是單調(diào)減函

高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教案新教材篇三

從新方案調(diào)研一線傳來的消息,證實了專家們的猜測,,目前江蘇省高考改革主要圍繞3個方案進(jìn)行討論調(diào)研,,每個方案都增加了計分科目,,只是增加的科目數(shù)量不同,。

方案一是“3+小綜合”,即語數(shù)外三門,,加理科小綜合(物理,、化學(xué)、生物)或語數(shù)外三門加文科小綜合(歷史,、地理,、生物),小綜合3門合卷考試;

方案二是“3+2”,,即語數(shù)外三門,,加歷史、政治(文科)或者物理,、化學(xué)(理科),;

方案三是“4+1”,即文科語數(shù)外歷史必考,,另在政治,、地理中任選一門;理科語數(shù)外物理必考,,另在化學(xué),、生物中任選一門。

有關(guān)人士透露,,最終出臺的新方案很可能就是在3個方案中選一個,,究竟選那個,目前意見尚不統(tǒng)一,?!坝械恼J(rèn)為語數(shù)外以外,再考物理化學(xué)或歷史政治2門就夠了,,有的認(rèn)為生

物,、地理也很重要,還有的認(rèn)為如果歷史,、物理單獨考試,,分量太重?!边@位人士透露,,目前來看支持“3+小綜合”的比較多,實施可能性較大,,因為該方案能兼顧各科,。

“高考就是指揮棒,如果哪一門不考,,這一門很可能就被學(xué)校淡化了,。以化學(xué)為例,因為2008年高考方案中,,考生選擇化學(xué)得a幾率較小,,曾出現(xiàn)過一所學(xué)校沒有一個考生選化學(xué)的情況。

冪函數(shù)2教案

教材分析:冪函數(shù)作為一類重要的函數(shù)模型,,是學(xué)生在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù),、對數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本的初等函數(shù)。本課的教學(xué)重點是掌握常見冪函數(shù)的概念和性質(zhì),難點是根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個同指數(shù)的指數(shù)式的大小,。

冪函數(shù)模型在生活中是比較常見的,,學(xué)習(xí)時結(jié)合生活中的具體實例來引出常見的冪函數(shù)。組織學(xué)生畫出他們的圖象,,根據(jù)圖象觀察,、總結(jié)這幾個常見冪函數(shù)的性質(zhì)。對于冪函數(shù),,只需重點掌握 這五個函數(shù)的圖象和性質(zhì),。

學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)冪函數(shù)和對象函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷,這為學(xué)習(xí)冪函數(shù)做好了方法上的準(zhǔn)備,。因此,,學(xué)習(xí)過程中,引入冪函數(shù)的概念之后,,嘗試放手讓學(xué)生自己進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí),。

教學(xué)目標(biāo):

㈠知識和技能

1.了解冪函數(shù)的概念,,會畫冪函數(shù),的圖象,并能結(jié)合這幾個冪函數(shù)的圖象,,了解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì),。2.了解幾個常見的冪函數(shù)的性質(zhì),。㈡過程與方法

1.通過觀察,、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識圖能力,。

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想,。㈢情感、態(tài)度與價值觀

1.通過生活實例引出冪函數(shù)的概念,,使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué),,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.利用計算機(jī)等工具,,了解冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)差別,,使學(xué)生充分認(rèn)識到現(xiàn)代技術(shù)在人們認(rèn)識世界的過程中的作用,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,。

教學(xué)重點

常見冪函數(shù)的概念和性質(zhì)

教學(xué)難點

冪函數(shù)的單調(diào)性與冪指數(shù)的關(guān)系

教學(xué)過程

突破思路

本節(jié)通過實例,,讓學(xué)生認(rèn)識到冪函數(shù)同樣也是一種重要的函數(shù)模型.通過研究y=x、y=x

2,、y=x

3,、y=x

1、y=x等函數(shù)的性質(zhì)和圖象,,讓學(xué)生認(rèn)識到冪指數(shù)大于零和小于零-

12兩種情形下,冪函數(shù)的共性:當(dāng)冪指數(shù)a>0時,冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(0,,0)和(1,,1),且在第一象限內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞增,;當(dāng)冪指數(shù)a<0時,,冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1,1),,且在第一象限內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞減且以兩坐標(biāo)軸為漸近線.在方法上,,我們應(yīng)注意從特殊到一般地去進(jìn)行類比研究冪函數(shù)的性質(zhì),并注意與指數(shù)函數(shù)進(jìn)行對比學(xué)習(xí).

合作討論

問題1:我們知道,,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以與根式相互轉(zhuǎn)化.把下列各函數(shù)先化成根式形式,,再指出它的定義域和奇偶性.利用計算機(jī)畫出它們的圖象,觀察它們的圖象,,看有什么共同點,?

(1)y=x;(2)y=x,;(3)y=x,;(4)y=x.

思路:先將各式化為根式形式,函數(shù)的定義域就是使這些根式有意義的實數(shù)x的集合,;奇偶性直接利用定義進(jìn)行判斷.(1)定義域為[0,,+?),(2)(3)(4)定義域都是r,;其中(1)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),,(2)是奇函數(shù),(3)(4)是偶函數(shù).它們的圖象都經(jīng)過點(0,,0)和(1,,1),且在第一象限內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞增.

問題2:仿照問題1研究下列函數(shù)的定義域和奇偶性,,觀察它們的圖象看有什么共同點,?

(1)y=x1;(2)y=x2,;(3)y=x-

-121323431-2,;(4)y=x-13.

思路:先將負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪,再將分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化為根式,,函數(shù)的定義域就是使這些分式和根式有意義的實數(shù)x的集合,;(1)(2)(4)的定義域都是{x|x≠0},(3)的定義域是(0,,+?),;(1)(4)是奇函數(shù),,(2)是偶函數(shù),(3)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).它們的圖象都經(jīng)過點(1,,1),,且在第一象限內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞減,并且以兩坐標(biāo)軸為漸近線.

思維過程

研究冪函數(shù)時,,通常先將負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪,,再將分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化為根式(冪指數(shù)是負(fù)整數(shù)時化為分式);根據(jù)得到的分式或根式研究冪函數(shù)的性質(zhì).函數(shù)的定義域就是使這些分式和根式有意義的實數(shù)x的集合,;奇偶性和單調(diào)性直接利用定義進(jìn)行判斷.問題1和問題2中的這些冪函數(shù)我們要記住它們圖象的變化趨勢,,有利于我們進(jìn)行類比.

【例題】討論函數(shù)y=x的定義域、值域,、奇偶性,、單調(diào)性,并畫出圖象的示意圖.

思路:函數(shù)y=x是冪函數(shù).

(1)要使y=x=x有意義,,x可以取任意實數(shù),,故函數(shù)定義域為r.

(2)∵x?r,∴x2≥0.∴y≥0.

2(3)f(-x)=5(-x)=x=f(x),,25252552

52∴函數(shù)y=x是偶函數(shù),;

(4)∵n=252>0,525

∴冪函數(shù)y=x在[0,,+?]上單調(diào)遞增.

由于冪函數(shù)y=x是偶函數(shù),,25

∴冪函數(shù)y=x在(-?,0)上單調(diào)遞減.

(5)其圖象如下圖所示. 25

新題解答

【例1】比較下列各組中兩個數(shù)的大?。?/p>

(1)1.5,,1.7;(2)0.7,,0.6,;(3)(-1.2)3535351.5

1.5

-23,(-1.25)-23.

解析:(1)考查冪函數(shù)y=x的單調(diào)性,,在第一象限內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞增,,∵1.5<1.7,∴1.5<1.7,,(2)考查冪函數(shù)y=x的單調(diào)性,,同理0.71.5>0.61.5.

(3)先將負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪可知它是偶函數(shù),∵(-1.2)

∴(-1.2)-2323353532=1.2-23,,(-1.25).

-23=1.252-3,,又1.2-23>1.252-3,->1.252-

3點評:比較冪形式的兩個數(shù)的大小,,一般的思路是:

(1)若能化為同指數(shù),,則用冪函數(shù)的單調(diào)性,;

(2)若能化為同底數(shù),則用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,;

(3)若既不能化為同指數(shù),,也不能化為同底數(shù),,則需尋找一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為橋梁來比較大?。?/p>

【例2】設(shè)函數(shù)f(x)=x3,(1)求它的反函數(shù),;

(2)分別求出f1(x)=f(x),,f1(x)>f(x),f1(x)<f(x)的實數(shù)x的范圍. -

解析:(1)由y=x兩邊同時開三次方得x=3y,,∴f(x)=x.

(2)∵函數(shù)f(x)=x和f(x)=x的圖象都經(jīng)過點(0,,0)和(1,1).

∴f1(x)=f(x)時,,x=±1及0,; -3-

1133-1

在同一個坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)圖象,由圖可知

f1(x)>f(x)時,,x<-1或0<x<1,; -

f1(x)<f(x)時,x>1或-1<x<0. -

點評:本題在確定x的范圍時,,采用了數(shù)形結(jié)合的方法,,若采用解不等式或方程則較為麻煩.

【例3】求函數(shù)y=x+2x+4(x≥-32)值域.

解析:設(shè)t=x,∵x≥-32,,∴t≥-2,,則y=t2+2t+4=(t+1)2+3.

當(dāng)t=-1時,ymin=3.

∴函數(shù)y=x+2x+4(x≥-32)的值域為[3,,+?).

點評:這是復(fù)合函數(shù)求值域的問題,,應(yīng)用換元法.

變式練習(xí)

1.函數(shù)y=(x2-2x)

-121525152515的定義域是()

a.{x|x≠0或x≠2}

b.(-∞,0)?(2,,+∞)

c.(-∞,,0)]?[2,+∞]

d.(0,,2)

解析:函數(shù)可化為根式形式,,即可得定義域.

答案:b

2.函數(shù)y=(1-x2)的值域是()

a.[0,+∞]

b.(0,,1)

c.(0,,1)

d.[0,1]

解析:這是復(fù)合函數(shù)求值域問題,,利用換元法,,令t=1-x2,,則y=t.

∵-1≤x≤1,∴0≤t≤1,,∴0≤y≤1.

答案:d

3.函數(shù)y=x的單調(diào)遞減區(qū)間為()

a.(-∞,,1)

b.(-∞,0)

c.[0,,+∞]

d.(-∞,,+∞)

解析:函數(shù)y=x是偶函數(shù),且在[0,,+∞)上單調(diào)遞增,,由對稱性可知選b.

答案:b 252512

4.若a<a12-12,則a的取值范圍是()

a.a(chǎn)≥1

b.a(chǎn)>0

c.1>a>0

d.1≥a≥0

解析:運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),,選c.

答案:c

5.函數(shù)y=(15+2x-x)的定義域是()

a.5≥x≥-3

b.5>x>-3

c.x≥5或x≤-3

d.r

解析:由(15+2x-x2)3≥0.

∴15+2x-x<20.∴-3≤x≤5.

答案:a

6.函數(shù)y=1x2-m-m2在第二象限內(nèi)單調(diào)遞增,,則m的最大負(fù)整數(shù)是________.

解析:m的取值應(yīng)該使函數(shù)為偶函數(shù).故m=-1.

答案:m=-1

47.已知函數(shù)y=15-2x-x.

(1)求函數(shù)的定義域、值域,;

(2)判斷函數(shù)的奇偶性,;

(3)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

解析:這是復(fù)合函數(shù)問題,利用換元法令t=15-2x-x2,,則y=4t,,(1)由15-2x-x2≥0得函數(shù)的定義域為[-5,3],,∴t=16-(x-1)2?[0,,16].∴函數(shù)的值域為[0,2].

(2)∵函數(shù)的定義域為[-5,,3]且關(guān)于原點不對稱,,∴函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).

(3)∵函數(shù)的定義域為[-5,3],,對稱軸為x=1,,∴x?[-5,1]時,,t隨x的增大而增大,;x?(1,3)時,,t隨x的增大而減?。?/p>

又∵函數(shù)y=4t在t?[0,16]時,,y隨t的增大而增大,,4∴函數(shù)y=15-2x-x的單調(diào)增區(qū)間為[-5,1],,單調(diào)減區(qū)間為(1,,3].

2答案:(1)定義域為[-5,,3],值域為[0,,2],;

(2)函數(shù)即不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù),;

(3)(1,,3].

規(guī)律總結(jié)

1.在研究冪函數(shù)的性質(zhì)時,通常將分式指數(shù)冪化為根式形式,,負(fù)整指數(shù)冪化為分式形式再去進(jìn)行討論,;

2.對于冪函數(shù)y=x,,我們首先應(yīng)該分析函數(shù)的定義域,、值域和奇偶性,由此確定圖象的位置,,即所在象限,,其次確定曲線的類型,即?<0,,0<?<1和?>1三種情況下曲線的基本形狀,,還要注意?=0,±1三個曲線的形狀,;對于冪函數(shù)在第一象限的圖象的大致情況可以用口訣來記憶:“正拋負(fù)雙,,大豎小橫”,即?>0(?≠1)時圖象是拋物線型,;0<?<1時圖象是橫臥拋物線型. ?<0時圖象是雙曲線型,;?>1時圖象是豎直拋物線型;

?

高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教案新教材篇四

冪函數(shù)教案

教學(xué)內(nèi)容:4.1.2冪函數(shù)

授課班級:2012現(xiàn)代林業(yè)技術(shù)1班 時間:2012-11-28 教師:馬繼紅 【教學(xué)目標(biāo)】

(一)知識與技能

1.了解冪函數(shù)的概念,,會畫冪函數(shù)y?x,y?x,y?x,,y?x,y?x的?12312圖象,,并能結(jié)合這幾個冪函數(shù)的圖象,,了解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)。2.了解幾個常見的冪函數(shù)的性質(zhì),。

(二)過程與方法

1.通過觀察,、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì),提高概括抽象和識圖能力,。2.體會數(shù)形結(jié)合的思想,。

(三)情感態(tài)度與價值觀

1.通過生活實例引出冪函數(shù)的概念,體會生活中處處有數(shù)學(xué),,樹立學(xué)以致用的意識,。2.通過合作學(xué)習(xí),,增強(qiáng)合作意識?!窘虒W(xué)重點】冪函數(shù)的定義

【教學(xué)難點】會求冪函數(shù)的定義域,,會畫簡單冪函數(shù)的圖象. 【教學(xué)方法】啟發(fā)式、講練結(jié)合 教學(xué)過程

一,、復(fù)習(xí)舊課

二,、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

問題1:如果張紅購買了每千克1元的水果w千克,,那么她需要付的錢數(shù)p(元)和購買的水果量w(千克)之間有何關(guān)系,?

(總結(jié):根據(jù)函數(shù)的定義可知,這里p是w的函數(shù))

問題2:如果正方形的邊長為a,,那么正方形的面積s?a2,,這里s是a的函數(shù)。問題3:如果正方體的邊長為a,,那么正方體的體積v?a3,這里v是a的函數(shù),。問題4:如果正方形場地面積為s,那么正方形的邊長a?s

12,這里a是s的函數(shù) 問題5:如果某人ts內(nèi)騎車行進(jìn)了1km,,那么他騎車的速度v?t?1km/s,,這里v是t的函數(shù)。

以上是我們生活中經(jīng)常遇到的幾個數(shù)學(xué)模型,,你能發(fā)現(xiàn)以上幾個函數(shù)解析式有什么共同點嗎,?(右邊指數(shù)式,且底數(shù)都是變量)這只是我們生活中常用到的一類函數(shù)的幾個具體代表,,如果讓你給他們起一個名字的話,,你將會給他們起個什么名字呢?(變量在底數(shù)位置,,解析式右邊都是冪的形式)(適當(dāng)引導(dǎo):從自變量所處的位置這個角度)(引入新課,,書寫課題)

二、新課講解

(一)冪函數(shù)的概念

如果設(shè)變量為x,函數(shù)值為y,,你能根據(jù)以上的生活實例得到怎樣的一些具體的函數(shù)式,?

這里所得到的函數(shù)是冪函數(shù)的幾個典型代表,你能根據(jù)此給出冪函數(shù)的一般式嗎,? 冪函數(shù)的定義:一般地,,我們把形如y?x?的函數(shù)稱為冪函數(shù)(power function),其中x是自變量,,?是常數(shù),。【探究一】冪函數(shù)有什么特點?

結(jié)論:對冪函數(shù)來說,,底數(shù)是自變量,,指數(shù)是常數(shù) 試一試:判斷下列函數(shù)那些是冪函數(shù) 練習(xí)1 判斷下列函數(shù)是不是冪函數(shù) 3(1)y=2 x;(2)y=2 x5,; 7(3)y=x8,;(4)y=x2+3.

根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)歷,你覺得求一個函數(shù)的定義域應(yīng)該從哪些方面來考慮,?

(二):求冪函數(shù)的定義域 1.什么是函數(shù)的定義域,?

函數(shù)自變量的取值范圍叫做函數(shù)的定義域 2.求函數(shù)的定義域時依據(jù)哪些原則?(1)解析式為整式時,,x取值是全體實數(shù),。

2(2)解析式是分式時,x取值使分母不等于零。

(3)解析式為偶次方根時,,x取值使被開方數(shù)取非負(fù)實數(shù),。(4)以上幾種情況同時出現(xiàn)時,x取各部分的交集,。

(5)當(dāng)解析式涉及到具體應(yīng)用題時,,x取值除了使解析式有意義還要使實際問題有意義。例1 寫出下列函數(shù)的定義域: 1(1)y=x3,;(2)y=x2;

-32.(3)y=x-,;(4)y=x2解:(1)函數(shù)y=x3的定義域為r,;

1(2)函數(shù)y=x2,即y=x,,定義域為[0,,+∞);

12(3)函數(shù)y=x-,,即y=2,,定義域為(-∞,0)∪(0,,+∞),;

x3-1(4)函數(shù) y=x2,即 y=,,其定義域為(0,,+∞).

3 x練習(xí)2 求下列函數(shù)的定義域:

11-(1)y=x2;(2)y=x 3,;(3)y=x-1,;(4)y=x2.

(三)、幾個常見冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪函數(shù)(1)y=x;(2)y=x2.(3)y=x-.(4)y=x3(5)y=1x2,;請同學(xué)們在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象.性質(zhì):冪函數(shù)隨冪指數(shù)α的取值不同,,它們的性質(zhì)和圖象也不盡相同,但也有一些共性,,例如,,所有的冪函數(shù)都通過點(1,1),,都經(jīng)過第一象限;當(dāng)??0是,,圖象過點(1,1),(0,0),且在第一象限隨x的增大而上升,函數(shù)在區(qū)間?0,???上是單調(diào)增函數(shù),。??0 時冪函數(shù)y?x?圖象的基本特征:過點(1,1),,且在第一象限隨x的增大而下降,函數(shù)在區(qū)間(0,??)上是單調(diào)減函數(shù),,且向右無限接近x軸,,向上無限接

1 3近y軸。

(四)課堂小結(jié)

(五)課后作業(yè)

1.教材 p 100,,練習(xí)a 第1題.

12在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x與y=x2的圖象,,并指數(shù)這兩個函數(shù)各有什么性質(zhì)以

3及它們的圖象關(guān)系

高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教案新教材篇五

2.3冪函數(shù)

2012年11月6日 地點:1225班教室

執(zhí)教者:

一、教學(xué)目標(biāo):

1,、知識與技能:通過實例,,了解冪函數(shù)的概念;會畫簡單冪函數(shù)的圖象,,并能根據(jù)圖象得出這些函數(shù)的性質(zhì),;

2、過程與方法:用類比法(指數(shù)函數(shù),、對數(shù)函數(shù))來研究冪函數(shù)的圖象和性質(zhì),;

3、情感態(tài)度和價值觀:培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力,,進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合與分類討論的思想方法,。

二、教學(xué)重點: 從5個常見冪函數(shù)歸納認(rèn)識冪函數(shù)的一些性質(zhì)并做簡單應(yīng)用,。

三,、教學(xué)難點: 引導(dǎo)學(xué)生概括出冪函數(shù)的性質(zhì)。

四,、教學(xué)過程:

1,、問題引入:(課本p77)

2、授新課:

(1)冪函數(shù)的定義:形如y?x?的函數(shù)叫冪函數(shù),,其中x是自變量,,是?常數(shù).(2)指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的區(qū)別.(3)5個常見冪函數(shù)的圖像和性質(zhì).1(1)y?x,;(2)y?x;(3)y?x(4)y?x2,;(5)y?x?1

(4)由5個常見冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)探究一般冪函數(shù)的性質(zhì).(5)例題講解

例1:證明冪函數(shù)f(x)?

4,、課堂練習(xí)

x在[0,??)上是增函數(shù).已知下列函數(shù):

1?2?1?y?x,?2?y?x3?3?y?x?1?4?y?x2012?5?y=x4是奇函數(shù)的有:

;是偶函數(shù)的有:

在?0,???上是增函數(shù)的有:

,;在?0,???上是減函數(shù)的有:

5,、課堂小結(jié):(見課件)

6、布置作業(yè):完成教學(xué)案“2.3冪函數(shù)”.

7,、板書設(shè)計

2.3冪函數(shù)

? ?r

1,、定義:y?x?,x是自變量,,?是常數(shù),,2、5個常見冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1(1)y?x,;(2)y?x,;(3)y?x(4)y?x2;(5)y?x?1

33,、冪函數(shù)的性質(zhì)

8,、教學(xué)反思

高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教案新教材篇六

一、指數(shù)函數(shù)

1.形如y?ax(a?0,a?0)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),,其中自變量是x,,函數(shù)定義域是r,值域是(0,??).

2.指數(shù)函數(shù)y?ax(a?0,a?0)恒經(jīng)過點(0,1). 3.當(dāng)a?1時,,函數(shù)y?ax單調(diào)性為在r上時增函數(shù),; 當(dāng)0?a?1時,函數(shù)y?ax單調(diào)性是在r上是減函數(shù).

二,、對數(shù)函數(shù) 1. 對數(shù)定義:

一般地,如果a(a?0且a?1)的b次冪等于n, 即ab?n,,那么就稱b是以a為底n的對數(shù),,記作 logan?b,其中,,a叫做對數(shù)的底數(shù),,n叫做真數(shù)。

b 著重理解對數(shù)式與指數(shù)式之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系,,理解,,a?n與b?logan所表示的是a,b,n三個量之間的同一個關(guān)系。2.對數(shù)的性質(zhì):

(1)零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù),;(2)loga1?0,;(3)logaa?1

這三條性質(zhì)是后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備,必須熟練掌握和真正理解。3.兩種特殊的對數(shù)是:①常用對數(shù):以10作底 log10n簡記為lgn ②自然對數(shù):以e作底(為無理數(shù)),,e= 2.718 28……,,loge4.對數(shù)恒等式(1)logaab?b;(2)alogann簡記為lnn.

?n

b 要明確a,b,n在對數(shù)式與指數(shù)式中各自的含義,,在指數(shù)式a?n中,,a是底數(shù),b是指數(shù),,n是冪,;在對數(shù)式b?logan中,a是對數(shù)的底數(shù),,n是真數(shù),,b是以a為底n的對數(shù),雖然a,b,n在對數(shù)式與指數(shù)式中的名稱不同,,但對數(shù)式與指數(shù)式有密切的聯(lián)系:求b對數(shù)logan就是求a?n中的指數(shù),,也就是確定a的多少次冪等于n。

三,、冪函數(shù)

1.冪函數(shù)的概念:一般地,,我們把形如y?x?的函數(shù)稱為冪函數(shù),其中x是自變量,,?是常數(shù),;

注意:冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別. 2.冪函數(shù)的性質(zhì):

(1)冪函數(shù)的圖象都過點(1,1);

(2)當(dāng)??0時,,冪函數(shù)在[0,??)上單調(diào)遞增,;當(dāng)??0時,冪函數(shù)在(0,??)上 單調(diào)遞減,;

(3)當(dāng)???2,2時,,冪函數(shù)是 偶函數(shù) ;當(dāng)???1,1,3,時,,冪函數(shù)是 奇函數(shù) .

四,、精典范例 例

1、已知f(x)=x·(

31311?),; x22?1(1)判斷函數(shù)的奇偶性,;(2)證明:f(x)>0.【解】:(1)因為2-1≠0,即2≠1,,所以x≠0,,即函數(shù)f(x)的定義域為{x∈r|x≠0}.x

x11x32x?1?)=·x又f(x)=x(x,22?12?123(?x)32?x?1x32x?1·?·f(-x)==f(x),,22?x?122x?1所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù),。

x32x?1?0.(2)當(dāng)x>0時,,則x>0,2>1,,2-1>0,,所以f(x)=·x22?13

x

x又f(x)=f(-x),當(dāng)x0.綜上述f(x)>0.2 a·2x?a?2(x?r),若f(x)滿足f(-x)=-f(x).例

2、已知f(x)=x2?1(1)求實數(shù)a的值,;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,。

【解】:(1)函數(shù)f(x)的定義域為r,又f(x)滿足f(-x)= -f(x),,所以f(-0)= -f(0),,即f(0)=0.所以

2a?2?0,解得a=1,,22(2x1?2x2)2x1?12x2?1(2)設(shè)x1

3,、已知f(x)=log2(x+1),當(dāng)點(x,y)在函數(shù)y=f(x)的圖象上運(yùn)動時,,點(,,)在函數(shù)y=g(x)的圖象上運(yùn)動。(1)寫出y=g(x)的解析式,;

(2)求出使g(x)>f(x)的x的取值范圍,;

(3)在(2)的范圍內(nèi),求y=g(x)-f(x)的最大值,?!窘狻浚?1)令

xy32xy?s,?t,則x=2s,y=2t.32因為點(x,y)在函數(shù)y=f(x)的圖象上運(yùn)動,,所以2t=log2(3s+1),,11log2(3s+1),所以g(x)= log2(3s+1)221(2)因為g(x)>f(x)所以log2(3x+1)>log2(x+1)

2即t=?3x?1?(x?1)23即??0?x?1(3)最大值是log23-

2?x?1?0x2.例

4,、已知函數(shù)f(x)滿足f(x-3)=lg2x?62(1)求f(x)的表達(dá)式及其定義域,;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;

(3)當(dāng)函數(shù)g(x)滿足關(guān)系f[g(x)]=lg(x+1)時,,求g(3)的值.解:(1)設(shè)x-3=t,,則x=t+3, 所以f(t)=lg2

t?3t?3?lg

t?3?6t?3x?3x?3?0,得x3.解不等式x?3x?3x?3所以f(x)-lg,,定義域為(-∞,-3)∪(3,,+∞).x?3所以f(x)=lg

3 ?x?3x?3x?3?lg??lg=-f(x).?x?3x?3x?3x?3(3)因為f[g(x)]=lg(x+1),,f(x)=lg,x?3(2)f(-x)=lg所以lgg(x)?3g(x)?3?lg(x?1),,所以g(x)?3g(x)?3?x?1,,(g(x)?3g(x)?3?0,x?1?0).解得g(x)=3(x?2)x, 所以g(3)=5

全文閱讀已結(jié)束,,如果需要下載本文請點擊

下載此文檔
你可能感興趣的文章
a.付費(fèi)復(fù)制
付費(fèi)獲得該文章復(fù)制權(quán)限
特價:5.99元 10元
微信掃碼支付
已付款請點這里
b.包月復(fù)制
付費(fèi)后30天內(nèi)不限量復(fù)制
特價:9.99元 10元
微信掃碼支付
已付款請點這里 聯(lián)系客服