作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué),，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。既然教案這么重要,，那到底該怎么寫(xiě)一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢,？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫(xiě)才比較好，我們一起來(lái)看一看吧。

植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇一

二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)與技能,、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）

1,、使學(xué)生理解并掌握一個(gè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,。

2,、學(xué)會(huì)用不同的方法分析具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題,。

3、經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究過(guò)程,，體驗(yàn)用不同的思路解決問(wèn)題的方法,。

4、溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的密切聯(lián)系,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維,。

三,、學(xué)習(xí)者特征分析

學(xué)生已經(jīng)初步掌握關(guān)于一條線段的植樹(shù)問(wèn)題，但是,，這個(gè)內(nèi)容學(xué)生理解起來(lái)還是比較困難,，特別是中下的學(xué)生。因此,，在這基礎(chǔ)之上,，要讓學(xué)生借助圍棋盤(pán)，動(dòng)手?jǐn)[一擺,，通過(guò)小組合作來(lái)一起探討封閉曲線中的植樹(shù)問(wèn)題,。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

自主探索 合作交流 總結(jié)規(guī)律

五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

投影儀,，每小組一副圍棋,。

六、教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備

一,、創(chuàng)設(shè)情境教師投影出示教材第120頁(yè)例3情境圖,。

教師：圖上兩位小朋友在干什么？（下圍棋）

你對(duì)圍棋有哪些了解,？

師：在這小小的圍棋盤(pán)下可有不少數(shù)學(xué)問(wèn)題呢,！

板書(shū)課題：

讓學(xué)生暢所欲言。吸引學(xué)生的注意力,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。

二、探究新知

（1）教師投影出示圍棋盤(pán),。

師：在圍棋盤(pán)上一個(gè)點(diǎn)可以放一個(gè)子,。

（2）出示例3。

圍棋盤(pán)的最外層每邊能放19個(gè)棋子,。最外層一共可以擺多少個(gè)棋子,？

師：同學(xué)們算得都正確。還有其他的方法嗎,？

師：你發(fā)現(xiàn)了什么,？

學(xué)生通過(guò)分析比較會(huì)發(fā)現(xiàn)：圍棋盤(pán)最外層擺的棋子數(shù)等于最外層每?jī)蓚€(gè)棋子間的間隔數(shù)。

（1）學(xué)生讀題,，理解題意,。

（2）動(dòng)手在圍棋盤(pán)上擺一擺，數(shù)一數(shù),，小組合作探究,。

（3）學(xué)生匯報(bào)。

通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[,，認(rèn)真的觀察判斷,，分析比較，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,，動(dòng)手能力。

三,、反饋應(yīng)用

（1）教材第121頁(yè)做一做第1題,。

教師投影出示情境畫(huà)面，出示第1題,。

（2）教材第121頁(yè)“做一做”第2題,。

①討論：可以怎么擺放,？

②最少需要多少盆花？

（3）教材第121頁(yè)“做一做”第3題,。學(xué)生讀題,，理解題意。

學(xué)生匯報(bào),。

學(xué)生在小組中合作完成,，然后教師指名匯報(bào)，全班集體訂正,。

四,、全課小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲,？

板書(shū)設(shè)計(jì)： 植樹(shù)問(wèn)題（二）

a.19×2+17×2=72（個(gè)）

（19+17）×2=72（個(gè)）

b.18×4=72（個(gè)）

c.17×4+4=72（個(gè)）

封閉圖形：植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)

植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇二

：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)（下冊(cè)）第117---118頁(yè)例1

：

1．通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種,、一端要種、兩端不種三種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,。

2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法,。

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,。

：

1、課前談話：

今天來(lái)這里上課,，有什么不同的感覺(jué),？

老師挺高興的，這么多人,，正好做一個(gè)公益宣傳,，請(qǐng)看--

春天,，是植樹(shù)的最佳時(shí)間,，在座各位朋友，同學(xué),，為了我們地球生命,，給這些孩子們一個(gè)健康的環(huán)境，請(qǐng)愛(ài)護(hù)樹(shù)木,，有錢(qián)出錢(qián),，有力出力，多多種樹(shù),！支持的,，鼓鼓掌！謝謝,！

1,、揭示課題（2分鐘）

師：你們覺(jué)得種樹(shù)與數(shù)學(xué)有聯(lián)系嗎,？

生：間隔，米數(shù)等等問(wèn)題,。

師：種樹(shù)與數(shù)學(xué)之間確實(shí)有聯(lián)系,，這節(jié)課我們就一起在種樹(shù)問(wèn)題上研究數(shù)學(xué)。（課件出示課題：植樹(shù)問(wèn)題）

2,、出示問(wèn)題

課件出示問(wèn)題：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)1000米的小路一旁植樹(shù),，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗,。

1,、理解信息（2分鐘）

師：能看懂嗎？告訴我們哪些信息,？

生：全長(zhǎng)100米,，每隔5米等等

師：每隔5米是什么意思？

生：就是兩棵樹(shù)之間的“間隔”,；

師：“間隔”這個(gè)詞聽(tīng)過(guò)嗎,？能舉幾個(gè)例子嗎？

比如同學(xué)之間,，手指之間......都可以看作是間隔,。

師：兩端要種什么意思？

生：頭和尾各要種一棵,。

2,、形成猜想（1分鐘）

師：如果，把這條路的一旁看成一條線段的話,，猜猜看,，需要幾棵樹(shù)？看誰(shuí)想得快,！

生1：200

生2：201

生3：202

師：三個(gè)猜想答案,，到底哪個(gè)答案才是對(duì)的？我們有什么辦法知道,？

生：驗(yàn)證,。

3、化繁為簡(jiǎn)（4分鐘）

師：是的,，可以畫(huà)圖,，模擬種一種，數(shù)一數(shù),，就能知道正確的答案了,。

師：（課件演示）請(qǐng)看，用這條線段表示這條路,?！皟啥艘N”,，先在開(kāi)頭種上一棵，然后每隔5米種一棵......大家看,，種了多少米了,？生：35米

師：才種了35米,，一共要種多少米,？

生：1000米。

師：這樣一棵一棵,，一直種到1000米,？！同學(xué)們,，你有什么想法,？

生：太累了,，太麻煩了,，太浪費(fèi)時(shí)間了,。

師：英雄所見(jiàn)略同，一棵一棵種到1000米,，方法是對(duì)的,，但確實(shí)太麻煩了。其實(shí),，像這樣比較復(fù)雜的問(wèn)題,，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎,？

生：想

師：這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的,，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究，在研究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。（課件出示：研究方法：復(fù)雜問(wèn)題--簡(jiǎn)單問(wèn)題--發(fā)現(xiàn)規(guī)律--解決問(wèn)題）

3、舉例驗(yàn)證（5分鐘）

師：比如：1000米的路太長(zhǎng)了，我們可以先在短一點(diǎn)的路上種一種,，看一看,，是不是有什么規(guī)律,，找到規(guī)律了我們?cè)賮?lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題。（課件出示：100米--

師：你認(rèn)為取多少長(zhǎng)的路,，畫(huà)圖種樹(shù),，比較好驗(yàn)證呢。

生：5米,，10米,，15米，20米,，25米,。

師：老師給你們帶來(lái)了長(zhǎng)短不同的“路”，把它想象成“路”,，行嗎,？你可以把它看作是10米，15米等等，現(xiàn)在請(qǐng)你用筆,，獨(dú)立在這些“路邊”種樹(shù),，并列出算式，把你的發(fā)現(xiàn)也寫(xiě)在紙上,，開(kāi)始,。（學(xué)生獨(dú)立活動(dòng),，2分鐘后,，）

師：把自己的發(fā)現(xiàn)，輕輕地告訴小組里的同學(xué),，并做好向全班同學(xué)匯報(bào),。

4、反饋交流（如何操作還是一個(gè)問(wèn)題）（5分鐘）

請(qǐng)一個(gè)小組把自己的研究成果展示在黑板上,。

師：請(qǐng)你代表這組同學(xué),，把研究的過(guò)程，和得到的規(guī)律,，向全班同學(xué)解釋一下,。

師生互動(dòng)

師：這空在這里是怎么回事？

生：間隔5米,；

師：為什么是空了4個(gè)間隔,？

生：20米里正好有4個(gè)5米；

師：怎么算出來(lái)的,？

生：20除以5等于4

師：4個(gè)間隔數(shù),，空了4次

師：這樣種（板書(shū)：兩端種），可以嗎,？）

5,、揭示規(guī)律（0.5分）

師：運(yùn)用化繁為簡(jiǎn)的解決策略，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中,，非常重要的一個(gè)規(guī)律,，那就是：（板書(shū)：兩端要種：棵樹(shù)=間隔數(shù)+1）

6、解決問(wèn)題（3分鐘）

師：現(xiàn)在你能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律,，解決剛才復(fù)雜的問(wèn)題嗎,？請(qǐng)獨(dú)立列出算式。然后向同座說(shuō)一說(shuō)解決思路,。（請(qǐng)一位學(xué)生板演,，并說(shuō)解題思路，老師追問(wèn)：這里的200指什么,，為什么要減1,。）

師：（指著猜想答案）當(dāng)時(shí)你是怎么猜想到200棵的。

師：雖然你猜測(cè)的答案是錯(cuò)的，但你敢猜想,，證明你有學(xué)數(shù)學(xué)的膽量,，正因?yàn)槌霈F(xiàn)了不同的答案，才讓我們走上探索之路,，所以,，我們得謝謝你！

7,、鞏固練習(xí)（6分）

（1）從王村到李村一共設(shè)有8根電線桿,，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)

（2）園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù),，每隔6米種一棵,，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn),？

1,、過(guò)渡設(shè)疑

2、形成猜想

3,、驗(yàn)證猜想

4,、得出結(jié)論

5、打通聯(lián)系

師：其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題并不只是與植樹(shù)有關(guān),，在我們的生活中,，還有許多現(xiàn)象與植樹(shù)問(wèn)題很相似。

（1）同學(xué)們排隊(duì)跑步,，隊(duì)伍長(zhǎng)4米,，每?jī)扇酥g的距離是1米，這隊(duì)學(xué)生有多少人,？

1）4÷1＋1＝5（人）2）4÷1－1＝3（人）3）4÷1＝4（人）

（2）一根10米長(zhǎng)的木條,，工人叔叔按每段2米長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)鋸開(kāi)它，需要鋸幾次才能完成任務(wù),？

1）10÷2＋1＝6（次）2）10÷2－1＝4（次）3）10÷2＝5（次）

（3）5路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米,，相鄰兩站的距離是1千米，街道一邊一共有幾個(gè)車(chē)站,？

1）12÷1＋1＝22（個(gè)）2）12÷1＝20（個(gè)）3）12÷1－1＝9（個(gè)）

師：其實(shí),，同學(xué)們的收獲才剛剛開(kāi)始。多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一條直的線,，點(diǎn)的數(shù)量與間隔數(shù)之間有一定規(guī)律,；如果，多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一個(gè)方陣,；如果,，多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一個(gè)圈,，或等距離排列成其它形狀，這里面蘊(yùn)含著更深?yuàn)W的數(shù)學(xué),，期待同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn),！

植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇三

人教版四年級(jí)下冊(cè)第120頁(yè)第八單元例3

本次教學(xué)內(nèi)容屬于第二學(xué)段中“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的教學(xué)。

“課標(biāo)”中要求這部分內(nèi)容教學(xué)時(shí),，“應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息,，探索多種解決問(wèn)題的方法，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立地解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,?！蓖瑫r(shí)建議“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí),、合作交流的情境，使學(xué)生通過(guò)觀察,、操作、歸納等活動(dòng),，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”。

根據(jù)課標(biāo)的要求,，又考慮到前兩個(gè)例題都是圍繞植樹(shù)這一情境展開(kāi)的,，因此我將教學(xué)內(nèi)容由“圍棋盤(pán)的最外層每邊都能放19個(gè)棋子，求圍棋盤(pán)最外層一共可以擺多少個(gè)棋子”的問(wèn)題改為為學(xué)校設(shè)計(jì)花壇,，在古柳周?chē)叫闻_(tái)面上擺花,。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生為學(xué)校貢獻(xiàn)力量的集體主義意識(shí)。

學(xué)生已經(jīng)初步接觸了植樹(shù)問(wèn)題,，會(huì)解決在一條線段中的植樹(shù)問(wèn)題,，了解了栽的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。本課主要研究封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題,，如何讓學(xué)生建立起封閉植樹(shù)和線段植樹(shù)的聯(lián)系,，在頭腦中建立解決此類(lèi)問(wèn)題的模型是教學(xué)的重點(diǎn)。

學(xué)生對(duì)動(dòng)手操作,、自主設(shè)計(jì)等教學(xué)活動(dòng)比較感興趣,，因此我創(chuàng)設(shè)了為學(xué)校設(shè)計(jì)花壇的情境，設(shè)計(jì)了自主探究,、小組合作等教學(xué)環(huán)節(jié),，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

1.利用信息技術(shù)平臺(tái),提供問(wèn)題情境,，讓學(xué)生通過(guò)生活中的事例探索,、掌握解決封閉圖形中植樹(shù)問(wèn)題的方法,。

2.通過(guò)多媒體課件，滲透數(shù)形結(jié)合思想,，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的分析,、思考過(guò)程中，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,。

3.在解決問(wèn)題中,，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、合作探究的能力,，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用,。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握解決封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題的思維方法。

教學(xué)難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)封閉圖形情況下棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,。

本次教學(xué)內(nèi)容為請(qǐng)學(xué)生扮演設(shè)計(jì)師角色為學(xué)校設(shè)計(jì)不同形狀的花壇,，學(xué)生對(duì)此內(nèi)容感興趣，對(duì)動(dòng)手設(shè)計(jì)等教學(xué)環(huán)節(jié)比較感興趣,，課堂氣氛應(yīng)非?；钴S。學(xué)生在思維的碰撞中能夠自主探究出封閉圖形中植樹(shù)問(wèn)題的解題方法,，并從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中存在的一般規(guī)律,。最終達(dá)到能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的目的。

一,、創(chuàng)設(shè)情景,，引入問(wèn)題

1.播放花壇中由鮮花拼擺出的不同形狀的圖案，學(xué)生欣賞圖片,，從中感受到鮮花排列的整齊特點(diǎn),。

2.進(jìn)而教師提問(wèn)：想不想用鮮花設(shè)計(jì)屬于自己的花壇？今天這節(jié)課大家就來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)自己喜愛(ài)的花壇來(lái)裝飾校園,。

3. 出示問(wèn)題一：古柳周?chē)叫闻_(tái)面要擺花,，邊長(zhǎng)是9米，每隔一米擺一盆,，請(qǐng)大家?guī)椭阋凰?，只擺其中一邊需要多少盆花？

4. 組織學(xué)生反饋：：9÷1+1=10盆

小結(jié)：同學(xué)們用以前學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題幫老師解決了這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,。

5．出示問(wèn)題二：如果古柳周?chē)恼叫闻_(tái)面四周都要擺上10盆花,，一共需要多少盆花呢？

預(yù)設(shè)生1：40盆,，生2：36盆,。

5.提出建議：到底是36盆還是40盆，要知道哪個(gè)答案是對(duì)的,，老師建議大家用畫(huà)一畫(huà)的方法來(lái)驗(yàn)證一下到底是需要多少盆,。

〖通過(guò)展示生活中常見(jiàn)的花壇中鮮花組成的圖案,，結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)裝點(diǎn)校園的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,。引出生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究欲望,?！?/p>

二、多元表征,，感知模型

1．出示學(xué)習(xí)建議：

（1）請(qǐng)利用老師提供的材料,，在紙上畫(huà)一畫(huà)，圈一圈,。并寫(xiě)出算式,。（花盆可以用符號(hào)表示）

（2）畫(huà)好后先獨(dú)立思考，再在小組中說(shuō)一說(shuō)你的方法,。

〖把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生,，放手讓學(xué)生想一想、畫(huà)一畫(huà),、說(shuō)一說(shuō),，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望,，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、小組合作學(xué)習(xí)的意識(shí),?！?/p>

2．組織反饋：你是怎么想的？由學(xué)生介紹自己的想法和列式,。（先把學(xué)生的四種方法都用投影展示出來(lái),，再講評(píng)每一種方法）

預(yù)設(shè)：生1：10×2=20，8×2=16 20+16=36,；生2：9×4=36,；生3：8×4+4=36；生4：10×4-4=36,； 〖通過(guò)多媒體投影直觀展示學(xué)生思維過(guò)程和解決方法,，激發(fā)學(xué)生探究欲望?！?/p>

3.回顧方法:剛才我們這四種方法解決了問(wèn)題,。(課件動(dòng)態(tài)演示)

〖通過(guò)信息技術(shù)動(dòng)態(tài)展示不同的解題策略，引導(dǎo)學(xué)生從不同之中找到相同點(diǎn),，將各種算法統(tǒng)一起來(lái),，散而不亂,，達(dá)到了多樣化之后的優(yōu)化，讓學(xué)生經(jīng)歷多元表征,，充分感知數(shù)學(xué)模型,，實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容的整合?！?/p>

小結(jié)：通過(guò)同學(xué)們的認(rèn)真思考,，利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)探索出了這四種不同的策略來(lái)解決了同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三,、探索規(guī)律,，有效建模

1．延續(xù)情境，提出問(wèn)題：除了給古柳樹(shù)周?chē)叫蔚呐_(tái)面擺鮮花外,，學(xué)校還想再建一個(gè)大花壇,，其中需要把紅色太陽(yáng)花擺在三角形臺(tái)面上（每邊6盆），把粉色的月季花擺在六邊形的臺(tái)面上（每邊4盆）,，請(qǐng)你算一算各需要多少盆,。）

每邊6盆，一共要多少盆,？每邊4盆,，一共要多少盆？

2．組織反饋：你是怎么算的,？（結(jié)合圖說(shuō)明算式的意思）

3．組織討論:仔細(xì)觀察這些算式,，告訴我們這些封閉圖形上每邊擺花的盆數(shù)，求花盆總數(shù)可以怎么求呢,？

小結(jié)：我們將正方形,，三角形，六邊形等圖形作為研究的材料,，發(fā)現(xiàn)了在這樣的封圖形上植樹(shù)的棵數(shù)就是（每邊盆數(shù)-1）×邊數(shù)=盆數(shù)

4．拓展練習(xí),、提出問(wèn)題：圓形花壇一周全長(zhǎng)16米，如果沿著圓壇一圈每隔2米放一盆花,，一共需要幾盆花,？

學(xué)生利用材料自主探索。

5.組織交流評(píng)價(jià)：一共種幾棵,？你是怎么想的,？你覺(jué)得在圓上放花有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律,？你還有什么新的發(fā)現(xiàn),？（投影展示學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，引導(dǎo)學(xué)生將在圓壇上擺花的問(wèn)題和線段上的植樹(shù)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)）

小結(jié)：花盆數(shù)=間隔數(shù)

〖組織學(xué)生利材料自主設(shè)計(jì),，并進(jìn)行交流討論,，充分展示學(xué)生的思維過(guò)程,，在思維碰撞中學(xué)生們認(rèn)識(shí)到在圓壇上擺花的問(wèn)題可以和線段上的植樹(shù)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，輕松地找到了新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn),?！?/p>

6．提升：在三角形、正方形,、正六邊形上擺花盆的總數(shù)與間隔數(shù)是不是也具有這樣的關(guān)系呢,？

（1）學(xué)生利用材料自主探索

（2）組織交流反饋

（3）動(dòng)態(tài)演示:將這些圖形拉伸為圓，并轉(zhuǎn)化為線段,。

小結(jié)：其實(shí)在所有封閉圖形上,，都具有花盆數(shù)=間隔數(shù)這樣的關(guān)系。所以我們要求花盆總數(shù),，可以先求出間隔數(shù),。

〖通過(guò)電腦動(dòng)畫(huà)的演示，學(xué)生可以直觀地發(fā)現(xiàn)所有的封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為在圓上的植樹(shù)問(wèn)題,，并且有和在線段上一端栽樹(shù)的情況一樣,。這樣，又一次溝通了各個(gè)封閉圖形之間的聯(lián)系,，輕松突破的本課難點(diǎn),。〗

四,、拓展提升,，實(shí)踐應(yīng)用

1．學(xué)校為了美化校園環(huán)境，引進(jìn)了60盆花,，如果想在學(xué)校門(mén)前的空地上擺出一個(gè)漂亮的圖案,，可以怎么擺？請(qǐng)和大家說(shuō)說(shuō)你的設(shè)計(jì)方案,。

2.組織學(xué)生匯報(bào)。

3．小結(jié)

通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲,？

植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇四

：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)科書(shū)（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第117--118頁(yè)例題及相關(guān)練習(xí)。

：

：1,、利用學(xué)生熟悉的生活素材,、通過(guò)動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系,。2,、通過(guò)小組合作、交流,，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解段數(shù)與棵樹(shù)之間的規(guī)律,，并利用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題,。

：讓學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程,，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,；運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。2,、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,，培養(yǎng)學(xué)生借助實(shí)物，圖形解決問(wèn)題的意識(shí),。

：培養(yǎng)學(xué)生的分析意識(shí),，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣，感覺(jué)日常生活中處處有數(shù)學(xué),，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功喜悅,。

：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

：理解間隔與發(fā)現(xiàn)植樹(shù)棵數(shù)的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題,。

：課件,、學(xué)生用尺子、紙等,。

：

1,、講故事：（略）這個(gè)故事告訴我們：我們?cè)谡f(shuō)話、做事情時(shí)不能信口開(kāi)河,，不加思索來(lái)完成,。

2、揭示課題：

明天就是“六一”兒童節(jié),，我們的節(jié)日有很多,，同學(xué)們你們知道嗎？3月12日是什么節(jié),？（植樹(shù)節(jié)）其實(shí),，“植樹(shù)”這件事還很有數(shù)學(xué)上的學(xué)問(wèn)，今天我們就來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”（板書(shū)課題）

1,、出示準(zhǔn)備題：

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路去植樹(shù),，每隔5米分為一段，一共可以分成多少段,？

100÷5=20（段）

2,、出示例題

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵(兩端要栽),，一共需要多少棵樹(shù)苗,？

(1)讀題分析理解：“一邊植樹(shù)，兩端要栽”的意義。

可能許多同學(xué)列成：100÷5=20（棵）

（2）學(xué)生試做,。

讓學(xué)生討論,。

3、感知間隔的含義

請(qǐng)你們伸出右手,，張開(kāi),，數(shù)一數(shù)，5個(gè)手指間有幾個(gè)空格,？在數(shù)學(xué)上,，我們把空格叫做間隔，也就是說(shuō),，5個(gè)手指之間的有幾個(gè)間隔,？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？

4,、學(xué)生依次畫(huà)圖,，課件依次演示畫(huà)圖過(guò)程的算法。

段數(shù)棵數(shù)

12

23

34

56

通過(guò)上面的分析,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

棵數(shù)=段數(shù)+1

或：段數(shù)=棵數(shù)－1

5、完成例題,。a：先要求出段數(shù)：100÷5=20（段）

b：再次求出棵數(shù)：20＋1=21（棵）

6,、再次感知，找到規(guī)律

課件上做習(xí)題栽了8棵樹(shù),，有（）個(gè)間隔,。（兩端都要栽）

有20個(gè)間隔，栽了（）棵樹(shù)（兩端都要栽）

課件：1,、園林工人沿路一側(cè)植樹(shù),，每隔6米種一棵，一共種了36棵,，從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn),？

2、做書(shū)上的練習(xí)p122（練習(xí)二十）,。t1,、t2寫(xiě)在書(shū)上。

1,、打開(kāi)書(shū)p117讀書(shū)，思考,。

2,、你在這一節(jié)課有什么遺憾？

3、你在這節(jié)課中有什么收獲,？

4,、聯(lián)系生活舉例，加深理解,。

植樹(shù)問(wèn)題還有許多學(xué)問(wèn),，今天我們只是解決了兩端都栽，如果兩端都不栽,，封閉圖形（如圓形花壇）栽樹(shù)又怎樣計(jì)算等待下一節(jié)課再去研究,。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

段數(shù)棵數(shù)學(xué)生練習(xí)板演

12

23

34

45

規(guī)律：棵數(shù)=段數(shù)＋1

或：段數(shù)=棵數(shù)－1

植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇五

1. 使孩子通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的方法,。

2. 初步培養(yǎng)孩子從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律,，找出解決問(wèn)題的有效方法 的能力。

3. 讓孩子感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，培養(yǎng)孩子的應(yīng)用意識(shí) 和解決問(wèn)題的能力,。

用解決植樹(shù)問(wèn)題的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,。

多媒體課件,。

設(shè)計(jì)理念：新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐,、自主探索與合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,。”同時(shí)指出：“孩子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,、引導(dǎo)者與合作者?！苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求,，教學(xué)中力求發(fā)揮孩子的主體地位，讓他們動(dòng)腦,、動(dòng)手,、合作探究，經(jīng)歷分析,、思考,、解決問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法,。

師：同學(xué)們,，你們喜歡植樹(shù)嗎？你植過(guò)樹(shù)嗎,？（生答）植樹(shù)能綠化環(huán)境,，造福人類(lèi),。在生活中，常常遇到在路的一邊,、間隔一定的距離植樹(shù),，這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗。還有許多類(lèi)似的問(wèn)題：比如在公路兩旁安裝路燈,、花壇擺花,、站隊(duì)中的方陣等等，在數(shù)學(xué)上,，我們把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱為“植樹(shù)問(wèn)題”,。

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要解決哪些問(wèn)題呢,？

1. 能根據(jù)相關(guān)條件,，求出需要多少棵樹(shù)苗或計(jì)算兩樹(shù)間的距離。

2. 能利用植樹(shù)問(wèn)題,，靈活解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題,。

1. 出示例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）,。一共需要多少棵樹(shù)苗,？（生讀題）

師：你會(huì)計(jì)算嗎？（讓孩子回答）你算的對(duì)嗎,？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗(yàn)證一下,。

學(xué)習(xí)提示：（媒體出示）

①假如路長(zhǎng)只有10米，要栽幾棵樹(shù),？如果路長(zhǎng)是20米,，又要栽幾棵樹(shù)？請(qǐng)你畫(huà)線段圖來(lái)看看,。

②通過(guò)上面的分析,，你能找出什么規(guī)律？和同桌或小組內(nèi)說(shuō)說(shuō),。

③現(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹(shù)苗嗎,？

④你還有別的想法嗎，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō),。

2. 孩子自學(xué)探討,。（師巡視）

3. 班內(nèi)交流。孩子回答后,，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系,。

總結(jié)規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

完成例題,。

1. 做一做：118頁(yè)孩子獨(dú)立完成,。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)怎么想的,，重點(diǎn)讓孩子明確先求出間隔數(shù)，即36棵樹(shù)有35個(gè)間隔,。

2. 122頁(yè)第2題。獨(dú)立完成,，同桌交流想法,，可一生板演。

1. 在一條長(zhǎng)400米的馬路的一邊,，從頭到尾每隔8米種一棵樹(shù),。一共可以種多少棵樹(shù)？

2. 5路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米,，相鄰兩站的距離是1千米,。一共有幾個(gè)車(chē)站？

3. 從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿,，相鄰兩根的距離平均是200米,。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？

孩子完成后師批閱訂正,，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決,。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題，并能利用植樹(shù)問(wèn)題解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題,，解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系,，后面還有一些不同的情況，希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋,，靈活處理,。

植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇六

1、知識(shí)與技能

探索并掌握一位數(shù)除兩位數(shù)的口算方法,，并能正確地進(jìn)行計(jì)算,，提倡算法的多樣化。

2,、過(guò)程與方法

結(jié)合具體情境,，用除法知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀,、

結(jié)合具體情境,，用除法知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用,。

探索并掌握一位數(shù)除兩位數(shù)的口算方法,，并能正確地進(jìn)行計(jì)算，提倡算法的多樣化

結(jié)合具體情境,，用除法知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用,。

掛圖、數(shù)字卡片,。

同學(xué)們,，秋天到了。秋天師播種的季節(jié),，為了今后我們的生活處處充滿綠色,，今天我們就要去進(jìn)行植樹(shù)活動(dòng)。

1,、出示掛圖,，觀察圖片，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題,？

2,、解決“每組3人，可以分多少組,？”可以怎樣列式,，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？

2,、學(xué)生列出“36÷3”的算式后,，引導(dǎo)學(xué)生思考怎么計(jì)算。

3,、組織學(xué)生交流各自的想法,。

（提倡算法多樣化）

1、 46÷2 84÷4 630÷9 96÷3

66÷3 100÷5 720÷8 48÷2

2,、7元84元

⑴,、一雙鞋子的價(jià)錢(qián)是一副手套的幾倍？

⑵,、一雙鞋子的價(jià)錢(qián)比一副手套貴多少倍,？

⑶、你還能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題,？

3,、在里填上“>”“<”或“=”。

48÷4 84÷4 720÷8 720÷9

24 × 3 24 × 2 26÷2 26 × 2

今天我們學(xué)習(xí)了一位數(shù)除兩位數(shù)的除法計(jì)算,，可以先用除數(shù)去除被除數(shù)中整十的部分,，再去除被除數(shù)的個(gè)位數(shù)，然后把兩次除得的結(jié)果合起來(lái),。如果有道理,，也可以用你喜歡的其他方法來(lái)計(jì)算。生活中有很多問(wèn)題的解決都要用到我們今天學(xué)到的知識(shí),，同學(xué)們要做一個(gè)有心人,，下課后,，我們可以試一試用今天學(xué)到的知識(shí)還能解決哪些生活中的實(shí)際問(wèn)題。

作業(yè)本上的作業(yè),。

植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇七

課型新授使用人

（學(xué)生會(huì)很快發(fā)現(xiàn)：植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1）

三,、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

作 業(yè) 設(shè) 計(jì)

1.填一填,。

（1）下面的線段有（ ）個(gè)點(diǎn),，共有（ ）小段，不封閉圖形的點(diǎn)數(shù)和段數(shù)的關(guān)系是（ ）,。

（2）在一條長(zhǎng)300米的公路兩邊種樹(shù)，每隔4米種1棵（兩端都要種）,，這樣一共要種（ ）棵,。

（3）如下圖，在一條防風(fēng)帶上每隔30米種1棵樹(shù),，這條防風(fēng)帶共種（ ）棵樹(shù),，由此可以

推斷出兩端都種樹(shù)時(shí)，樹(shù)的棵樹(shù)比間隔數(shù)（ ）,。

綜合：

2.選一選：

（1）一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是36米,，每隔4米擺一盆花，一共需要（ ）盆花,。

a.8 b.9 c.10 d.11

（2）一座樓房每上一層要16個(gè)臺(tái)階,，小紅每天回家要走80個(gè)臺(tái)階，小紅家?。?）樓,。

a.5 b.6 c.7 d.8

拓展提升：

3.一條走廊長(zhǎng)24米，每隔3米放一盆花,，走廊兩端都要放,。一共要放多少盆花？

植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇八

植樹(shù)問(wèn)題一共分三種情況,，教材在編排時(shí)將它們分成三個(gè)例題進(jìn)行教學(xué),，分別是兩端都種、兩端都不種,、只栽一端,。本節(jié)課我對(duì)教材進(jìn)行了整合，在第一課時(shí)就將三種情況全部呈現(xiàn),，并且將重心放在探究只種一端時(shí),，棵樹(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。其實(shí)只要是只種一端,，不管路是幾米,，間隔數(shù)和棵數(shù)始終相等,，因?yàn)闃?shù)和間隔始終一一對(duì)應(yīng)。處理好了這層關(guān)系,，理解了一一對(duì)應(yīng),，那么兩端都種和兩端都不種就可以根據(jù)對(duì)應(yīng)思想，通過(guò)遷移發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系,。

1,、通過(guò)探究，發(fā)現(xiàn)在一條線段上植樹(shù)的問(wèn)題的規(guī)律,，理解并掌握不同種法中間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系,。

2、經(jīng)歷探究規(guī)律的過(guò)程,，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析、合作等能力,，初步滲透“一一對(duì)應(yīng)”思想,。

3、感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活更應(yīng)用于生活,，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題能力,。

理解間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,。

建立模型及“一一對(duì)應(yīng)思想”的應(yīng)用,。

1、恰好3月份,，植樹(shù)節(jié)即將到來(lái),，因此在第一環(huán)節(jié)通過(guò)詢問(wèn)植樹(shù)的好處，滲透環(huán)保意識(shí),，并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源與生活,。

2、第二環(huán)節(jié)我主要分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué),，第一層通過(guò)小小設(shè)計(jì)師,，將枯燥的解決問(wèn)題轉(zhuǎn)變成靈動(dòng)的設(shè)計(jì)方案。先引導(dǎo)學(xué)生理解“每個(gè)5米種一棵”什么意思,，有些學(xué)生可能認(rèn)為只有兩棵樹(shù)之間的5米才是間隔,，一邊不種樹(shù)的話那個(gè)5米就不是間隔，因此我將示意圖這樣設(shè)計(jì),，幫助學(xué)生更好地理解什么是間隔,。再引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)并畫(huà)圖，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程。

第二層是本堂課最關(guān)鍵的部分,，首先請(qǐng)學(xué)生展示作品,，說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的，

在說(shuō)的過(guò)程中詢問(wèn)學(xué)生分了幾個(gè)間隔,，為什么分4個(gè)間隔,，它是怎么來(lái)的。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察三種畫(huà)法,，它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn),，溝通三者之間的聯(lián)系，并揭示每種種法的名稱,。然后將探究的重心放在只種一端的情況上,，通過(guò)列算式，解釋算式意義,，并通過(guò)質(zhì)疑,，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系，為探究埋下伏筆,。有些學(xué)生雖然對(duì)樹(shù)和間隔的對(duì)應(yīng)關(guān)系有點(diǎn)了解，但難以用語(yǔ)言概括,，因此我在課件中用不同顏色描出樹(shù)和它對(duì)應(yīng)的間隔,，閃爍樹(shù)和間隔，并用圈一圈的方法,，便于學(xué)生區(qū)分和發(fā)現(xiàn),，之后安排學(xué)生對(duì)照著左手，將自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌,，深化對(duì)對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解。因?yàn)楸竟?jié)課的規(guī)律屬于不完全歸納法，單靠一個(gè)例子是不科學(xué),，沒(méi)有說(shuō)服力的,，所以我增加了300米的小路種樹(shù)，想象著種樹(shù)的過(guò)程,，理解為什么只一端種時(shí),，棵數(shù)始終等于間隔數(shù)。最后運(yùn)用遷移,，理解為什么一個(gè)加1,，一個(gè)減1。

第三層引導(dǎo)學(xué)生觀察三個(gè)算式,，有什么相同點(diǎn),，它們第一步都是先算什么？數(shù)學(xué)廣角這類(lèi)題目建模是關(guān)鍵,，但沒(méi)有解決問(wèn)題的策略,，就會(huì)使課顯得空洞,，這一層主要讓學(xué)生形成一個(gè)策略：要知道一共有幾棵樹(shù)，必須先求出間隔數(shù),。接著通過(guò)例題,，使知識(shí)得到一個(gè)鞏固，最后展示生活中的植樹(shù)問(wèn)題,，感受數(shù)學(xué)不僅來(lái)源于生活,，更要運(yùn)用于生活。

第三環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了兩道習(xí)題,，第二題是生活中常見(jiàn)的例子,，主要為了培養(yǎng)學(xué)生從字里行間尋找隱藏信息的能力，接著通過(guò)變式,，隱去一座房子又會(huì)怎樣種,。其實(shí)在畫(huà)圖時(shí)會(huì)有這樣一個(gè)疑惑，為什么那一端空在那不種樹(shù),，而這道題目可以給出很好的說(shuō)明,，有時(shí)候在解決問(wèn)題時(shí)還要注意聯(lián)系生活實(shí)際。

作為新教師,，對(duì)于這類(lèi)課我是比較難把握,，數(shù)學(xué)思維如此縝密，我在教學(xué)的過(guò)程中難免有所疏忽,。

1,、語(yǔ)言不夠精煉，會(huì)不自覺(jué)地重復(fù)學(xué)生的話,。在講解只種一端的時(shí)候,，學(xué)生對(duì)一一對(duì)應(yīng)還是明了。

2,、評(píng)價(jià)語(yǔ)有些生硬,，對(duì)于學(xué)生的回答有時(shí)不能及時(shí)得做出點(diǎn)評(píng)。

3,、探究得太少,，自己說(shuō)得太多。使課堂不夠開(kāi)放,。

4,、本節(jié)課雖然滲透了解決的方法，先求間隔數(shù),，但沒(méi)有明確間隔數(shù)的求法,。應(yīng)該在板書(shū)上指明。

植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇九

：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)（下冊(cè)）第117---118頁(yè)例1、例2,。

：

1．通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,。

2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,，培養(yǎng)學(xué)生的`應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

母親節(jié)剛過(guò),，我們馬上又要迎來(lái)一個(gè)快樂(lè)的節(jié)日──“六·一兒童節(jié)”,，這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實(shí),，一年中有意義的日子還有很多,，你還知道哪些？能說(shuō)幾個(gè)嗎,？（生說(shuō)）

大家知道3月12日是什么日子嗎,？（植樹(shù)節(jié)）你參加過(guò)植樹(shù)活動(dòng)嗎？植樹(shù)不僅能美化環(huán)境,，凈化空氣,，而且植樹(shù)中還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。今天這節(jié)課,，我們就一起來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”,。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題,。

①課件出示圖片。

介紹：這是我縣新修的一條公路,。公路中間有一條綠化帶,，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹(shù)，怎么種呢,？

出示題目：這條公路全長(zhǎng)1000米,，每隔5米種一棵樹(shù)（兩端要種）。一共需要多少棵樹(shù)苗,？

②理解題意,。

a.指名讀題，從題中你了解到了哪些信息,？

b.理解“兩端”是什么意思,？

指名說(shuō)一說(shuō)，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端,？

說(shuō)明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶,，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

③算一算，一共需要多少棵樹(shù)苗,？

④反饋答案,。

方法一：1000÷5=200（棵）

方法二：1000÷5=200（棵）200+2=202（棵）

方法三：1000÷5=200（棵）200+1=201（棵）

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者,，到底哪種答案是正確的呢,？咱們可不可以畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米,，數(shù)一數(shù),，是不是就能知道到底誰(shuí)的答案是正確的了呢？

2.簡(jiǎn)單驗(yàn)證,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

①畫(huà)圖實(shí)際種一種。

課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶,?！皟啥艘N”，我們從綠化帶的這頭開(kāi)始,，先在頭兒上種上一棵,，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵,，再隔5米再種一棵,，照這樣一棵一棵的種下去......

師：大家看，已經(jīng)種了多少米,？（45米）這么長(zhǎng)時(shí)間才種了45米,，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀,？,！同學(xué)們，你有什么想法,？（太累了,，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了）

師：老師也有同感,，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了,。其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題,，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法,。大家聽(tīng)好嘍,，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的,，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究。比如：1000米的路太長(zhǎng)了,，我們可以先在短距離的路上種一種,，看一看。大家想不想用這種方法試一試,？

②畫(huà)一畫(huà),，簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

a.先種15米,，還是每隔5米種一棵，畫(huà)圖種一種,，看種了多少棵,？比一比，看誰(shuí)畫(huà)得快種的好,。（板書(shū)：3段4棵）

b.跟上面一樣,，再種25米看一看，這次你又分了幾段,，種了幾棵,？（板書(shū)：5段6棵）

c.任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段,，種了幾棵,？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（板書(shū)：2段3棵,；7段8棵,；10段11棵。）

d.你發(fā)現(xiàn)了什么,？

小結(jié)：你們真了不起,，發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中非常重要的一個(gè)規(guī)律，那就是：

（板書(shū)：兩端要種：棵樹(shù)=段數(shù)+1）

③應(yīng)用規(guī)律,，解決問(wèn)題。

a.課件出示：前面例題

問(wèn)：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律,，前面這個(gè)問(wèn)題,，能不能解決了？那個(gè)答案是正確的,？

1000÷5=200這里的200指什么,？

200+1=201為什么還要+1？

師：這個(gè)“秘方”好不好,？

通過(guò)簡(jiǎn)單的例子,，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。以后,，再遇到“兩端要種”求棵樹(shù),，知道該怎么做了嗎？

b.解決實(shí)際問(wèn)題

運(yùn)動(dòng)會(huì)上,，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗,，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長(zhǎng)100米,，一共要插多少面彩旗,？(學(xué)生獨(dú)立完成。)

問(wèn)：這道題是不是應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決的,？

師：看來(lái),，應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題,，生活中很多類(lèi)似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決,。

小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵樹(shù)用段數(shù)+1,；如果“兩端不種”棵樹(shù)和段數(shù)又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢,？

1．猜測(cè)“兩端不種”的規(guī)律。

猜測(cè)結(jié)果是：兩端不種：棵樹(shù)=段數(shù)－1

師：到底同學(xué)們的猜測(cè)是不是正確呢,？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法,，舉簡(jiǎn)單的例子畫(huà)一畫(huà)，種一種,。

要求：每人先獨(dú)立畫(huà)一段路種種看,；然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？

2．獨(dú)立探究,，合作交流。

3．展示小組研究成果,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，驗(yàn)證前面的猜測(cè)。

小結(jié)：同學(xué)們太了不起了,，通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子,，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律：棵樹(shù)=段數(shù)-1。如果“兩端不種”求棵樹(shù),，你會(huì)做了嗎,？

4．做一做,。

①在一條長(zhǎng)20xx米的路的一側(cè)種樹(shù)，每隔10米種一棵（兩端不種）,。一共需要多少棵樹(shù)苗,？（學(xué)生獨(dú)立完成）

②師：同學(xué)們注意看，這道題發(fā)生了什么變化,？

課件閃爍：將“一側(cè)”改為“兩側(cè)”

問(wèn)：“兩側(cè)種樹(shù)”是什么意思,？實(shí)際要種幾行樹(shù)？會(huì)做嗎,？趕緊做一做,。

小結(jié)：今天我們研究了植樹(shù)問(wèn)題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹(shù)=段數(shù)+1,；兩端不種：棵樹(shù)=段數(shù)-1,。以后同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”,。

1．一根木頭長(zhǎng)8米,，每2米鋸一段。一共要鋸幾次,？（學(xué)生獨(dú)立完成,。）

8÷2=4（段）

4-1=3（次）

問(wèn)：為什么要-1？這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題中的那種情況,？

2．我們身邊類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題,。

①看，這一列共有幾個(gè)同學(xué),？（4個(gè)）如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)的距離是1米，從第1個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米,？如果這一列共有10個(gè)同學(xué)呢,？100個(gè)同學(xué)呢？

②這一列還是4個(gè)同學(xué),，如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是2米,，從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米呢？

3．在一條路的一側(cè)種樹(shù),，每隔6米種一棵,，一共種了41棵樹(shù)。從第1棵樹(shù)到最后一棵樹(shù)的距離是多少米,？

通過(guò)今天的學(xué)習(xí),，你有哪些收獲,？

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí),，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律,，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問(wèn)題的方法，那就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的,。植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)還有很多,，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究,。

植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇十

本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的方法,。它通過(guò)生活中常見(jiàn)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，抽取出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,，再用來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本課時(shí)是本單元的第2課時(shí),，是探討關(guān)于一條線段并且兩端都不栽的情況,。

“兩端都不栽”與“兩端都栽”的區(qū)別是比較明顯的，可以借助線段圖幫助學(xué)生建立兩者的表象,，再正確建立數(shù)學(xué)模型,。

1、建立“樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型,；能利用數(shù)學(xué)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。

2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，建立模型,，應(yīng)用模型，建立初步的解決植樹(shù)問(wèn)題的方法,。

3,、 體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅,。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：建立“樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型,。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：“兩端都不栽”與“兩端都栽”有什么聯(lián)系與區(qū)別。

在一條12路的一側(cè)種樹(shù)(兩端都種),，每2米種一棵,，共需種幾棵？

1,、揭題：植樹(shù)問(wèn)題,。

2、呈現(xiàn)問(wèn)題,，請(qǐng)學(xué)生解決,。新課標(biāo)第一

3、反饋解法,，強(qiáng)調(diào)“兩端都種”與“間隔數(shù)+1”,。

在一條12路的一側(cè)種樹(shù)(兩端都不種),，每2米種一棵，共需種幾棵,？

1,、提出研究課題：要是兩端都不種呢？

2,、呈現(xiàn)問(wèn)題,，請(qǐng)學(xué)生思考后試解。

3,、反饋解法,，強(qiáng)調(diào)“兩端都不種”與“間隔數(shù)-1”。

4,、比較：“兩端都種”與“兩端都不種”有什么不同,？

1、畫(huà)示意圖,，完成p118例2,，注意“兩端都不種”與“兩旁都種”。

2,、畫(huà)示意圖,，完成做一做1，注意“兩端都種”與“兩旁都種”,。

3,、畫(huà)示意圖，完成做一做2,，發(fā)現(xiàn)“鋸的次數(shù)=段數(shù)-1”,。

4、完成補(bǔ)充題,，知道“四層樓三個(gè)間隔”,。

植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇十一

人教版五年級(jí)上冊(cè)第七單元第一課植樹(shù)問(wèn)題

（1）理解植樹(shù)問(wèn)題中一條線段兩端都植樹(shù)的特征，并能應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題,。

（2）通過(guò)猜測(cè)操作,，驗(yàn)證，交流的方式探究?jī)啥硕疾环N的植樹(shù)問(wèn)題,。

（3）從封閉曲線（方陣）中發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,。

培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力,。

學(xué)生通過(guò)觀察,、操作、交流等活動(dòng)探索新知。

：在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，抽取數(shù)學(xué)模型,，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

：基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用,。

：課件

練習(xí)本

同學(xué)們，學(xué)校旁邊有一條長(zhǎng)100米的小路,，老師要在栽幾棵樹(shù)苗,，想請(qǐng)你們當(dāng)回小小設(shè)計(jì)師幫忙設(shè)計(jì)行嗎？（行）今天我們來(lái)研究研究植樹(shù)問(wèn)題中的奧秘,。

（一）1．出示題目

這條小路長(zhǎng)100米,，每5米栽一棵小樹(shù)苗（兩端要栽），一共可以栽多少棵,？可能會(huì)有部分學(xué)生會(huì)馬上列出算式：100÷5=20（棵）

①理解題意

a,、 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息,？

b,、 理解“兩端”是什么意思？

指名說(shuō)一說(shuō),，然后實(shí)物演示,。

指一指哪里是小棒的兩端？

說(shuō)明：兩端要栽就是小路的兩頭要種,。

②學(xué)生動(dòng)手操作,。

拿出小棒，同桌間互相說(shuō)一說(shuō),，畫(huà)一畫(huà),，擺一擺。

③同桌互相討論后,，全班匯報(bào)交流

a,、指名說(shuō)一說(shuō)：你一共擺了多少根小棒？

上黑板上來(lái)擺給大家看一看,。

b,、數(shù)一數(shù)你們剛才擺的小棒，它們之間有幾個(gè)間隔,？一共擺了幾根小棒,？

c、間隔與種樹(shù)的棵數(shù)有什么關(guān)系,？

④師說(shuō)明：開(kāi)始大家算出的100÷5=20,，這個(gè)20并不是表示可以栽20棵樹(shù)，而是指共有20個(gè)間隔。

2．改變題目條件變?yōu)椋?/p>

在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù),，請(qǐng)按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案,，并說(shuō)明理由。（可用線段圖表示）

1.學(xué)生試解答

2.用小棒檢驗(yàn)

3.說(shuō)一說(shuō)你的想法

間隔數(shù)與栽樹(shù)的棵數(shù)又有什么關(guān)系呢,？

學(xué)生試說(shuō)后,，教師小結(jié)。

4. 基本練習(xí)：同學(xué)們做操,，某豎行從第一人到最后一人 的距離是24米,，每?jī)扇酥g相距2米，這一行 有多少人,？

5. 提高練習(xí)：園林工人沿公路一側(cè)栽樹(shù),，每隔6米種一棵，一共種了36棵,。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn),？

（二）出示例2

1、學(xué)生讀題,，理解題意

①“兩館間的小路”指的是哪一段,？

②“小路兩旁”指的是要栽幾邊？

2,、學(xué)生互相合作,，用小棒擺一擺

師提示：我們現(xiàn)在可以假設(shè)大象館和猩猩館相距18米，其它條件不變,，用小棒擺一擺,，說(shuō)一說(shuō)。

要求完成：

①你一共擺了幾根小棒,？

②每一邊的小棒根數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系,？

3、全班交流

4,、教師小結(jié)

這種情況屬于兩端都不種的植樹(shù)問(wèn)題,，即植樹(shù)棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù)—1。

（三）用擺小棒的方法教學(xué)例3

教師小結(jié)：兩端封閉的情況下 植樹(shù)棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù)

1.一要木頭長(zhǎng)10米,，要把它平均分成5段,。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

2. 在教學(xué)樓前植樹(shù),，每4米栽一棵,，20米內(nèi)可以在多少棵樹(shù)？

植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇十二

教科書(shū)106頁(yè)例1及相關(guān)內(nèi)容,。

1.通過(guò)猜測(cè),、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問(wèn)題中探索規(guī)律,，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力,，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。

發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中間隔數(shù)與棵樹(shù)之間的關(guān)系,。

運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,。

：多媒體課件、直尺,、學(xué)習(xí)紙。

1.師：同學(xué)們,，記得上一次上課前老師給同學(xué)們除了一個(gè)謎語(yǔ),，同學(xué)們一下子就猜出來(lái)了，今天老師又帶來(lái)了一個(gè)謎語(yǔ),。

師說(shuō)謎語(yǔ),，學(xué)生回答（手）

師：真厲害！現(xiàn)在舉起你們的右手,，手心向我,，盡量把五指張開(kāi)，大家看,，每?jī)蓚€(gè)手指間都有一段,？（距離）。在數(shù)學(xué)中,，我們把這一段距離就叫做一個(gè)間隔,。（板書(shū)：間隔）5個(gè)手指間有幾個(gè)間隔呢？（4個(gè)）,4個(gè)手指呢,？（3個(gè)）,3個(gè)手指呢,？（2個(gè)）,2個(gè)手指呢？（1個(gè)）,。好,，同學(xué)們可以把手放下了。

2.現(xiàn)在請(qǐng)第一小組的前5位同學(xué)站起來(lái),，站起來(lái)的這5位同學(xué)之間有沒(méi)有間隔,？（有）。從第一位同學(xué)到最后一位,，一共有幾個(gè)間隔呢,？（4個(gè)）后面一位同學(xué)也請(qǐng)站起來(lái)，現(xiàn)在有幾位同學(xué)？幾個(gè)間隔呢,？（6位,，5個(gè)），再站起來(lái)一位,，現(xiàn)在是,？（7位同學(xué)，6個(gè)間隔）,。好,，請(qǐng)坐，謝謝你們,。

手指之間有間隔,，剛才站起來(lái)的同學(xué)間有間隔，我們?cè)谥矘?shù)時(shí),，樹(shù)與樹(shù)之間也要有間隔,，那么今天我們就以植樹(shù)為例探討與間隔數(shù)有關(guān)的問(wèn)題。

：植樹(shù)問(wèn)題

1.出示例題：植樹(shù)節(jié)到了,，同學(xué)們要在100m的小路一邊植樹(shù),，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹(shù),？

2.理解題意：

師：在這道題中,，你們發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？

生回答（總長(zhǎng)度100m,，5m一棵）,。課件演示。

師：每隔5m一棵是指兩棵樹(shù)之間的距離是5m,，我們把這個(gè)距離叫做間隔長(zhǎng)度,。

師：還要注意哪些重要的信息？生：一邊,。師：一邊是什意思,？路有左右兩邊，只要在一邊栽樹(shù),，另一邊不栽,。生：兩端要栽。師：路的起點(diǎn)和終點(diǎn)都要栽,。

課件演示,。

3.學(xué)生猜想：

師：你們猜一猜，一共要栽多少棵樹(shù),？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),。

生回答,。怎樣得到的。師板書(shū)：100÷5=20（棵）等等,。

師：到底要栽多少棵呢,？哪一種猜想是對(duì)的，我們要檢驗(yàn)一下,，你們認(rèn)為怎樣檢驗(yàn),？（畫(huà)圖）100m的小路每5m畫(huà)一棵，5m畫(huà)一棵,，這樣畫(huà)下去你們覺(jué)得,？（太麻煩）。為什么麻煩,？（100里面有20個(gè)5m）,，怎么辦呢？

像這樣數(shù)據(jù)大,、比較復(fù)雜的問(wèn)題,，我們可以先從簡(jiǎn)單的情況入手進(jìn)行研究，我們可以選擇100m中的一小段,，如果是15m的小路,，可以栽幾棵,？20m呢,？

4.學(xué)生操作：

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙，我們用線段表示小路,，把小路的長(zhǎng)度縮小100倍,，學(xué)習(xí)紙上15cm的線段表示15m的小路。20cm表示20m,，我們用5cm一個(gè)間隔表示5m一個(gè)間隔,。可以用你喜歡的圖案表示一棵樹(shù),。畫(huà)好后,，完成下面的表格。

學(xué)生操作,。師巡視,。畫(huà)好的互相檢查。

5.學(xué)生匯報(bào)：

師：請(qǐng)一個(gè)同學(xué)匯報(bào)一下結(jié)果,，15m的小路,？生：3個(gè)間隔，4棵樹(shù),。

師：同意嗎,？我們來(lái)演示一下栽的情況,。首先起點(diǎn)處栽一棵，隔5m栽一棵,。

第3棵樹(shù)時(shí),，師問(wèn)：還要栽嗎？（要）為什么,？（兩端都要栽）起點(diǎn)栽一棵,，終點(diǎn)也就是末尾也要栽一棵。

大家看,，15里面有幾個(gè)5m,？（3個(gè)），也就是3個(gè)間隔,。1,、2、3,3個(gè)間隔,，1,、2、3,、4,4棵樹(shù),。3個(gè)間隔4棵樹(shù)。剛才那位同學(xué)的回答是正確的,。20m的小路,？（4個(gè)間隔，5棵樹(shù)）,。我們來(lái)看,，（課件演示）還是5m一個(gè)間隔，終點(diǎn)還要栽一棵,。20里面有幾個(gè)5m,？（4個(gè)）幾棵樹(shù)？（5棵）,。4個(gè)間隔5棵樹(shù),，回答正確。

6.嘗試列式：

師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,，不畫(huà)圖,，你知道25m要栽幾棵樹(shù)嗎？試一試,。

學(xué)生嘗試列式,。匯報(bào)，師板書(shū)：25÷5=5(個(gè)間隔)5+1=6(棵)

學(xué)生說(shuō)列式想法：5m一個(gè)間隔,，25m里有幾個(gè)5m就有幾個(gè)間隔,，求出的是間隔數(shù),，棵數(shù)比間隔數(shù)多1，所以要加1,。

師：為什么要加1,你怎么知道棵數(shù)比間隔數(shù)多1（從剛才表格得到的規(guī)律）你們同意嗎,？（同意）。

7.理解規(guī)律：

如果說(shuō)5個(gè)間隔就栽5棵樹(shù)會(huì)出現(xiàn)什么情況呢,？我們來(lái)看,，一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵樹(shù)，5個(gè)間隔就是5棵樹(shù),，這樣栽完了嗎,？（沒(méi)有）為什么？（末尾沒(méi)栽,，這是一端栽一端不栽）5個(gè)間隔栽5棵樹(shù)行嗎,？（不行），應(yīng)該栽幾棵,？（6棵）,。

要使兩端都栽樹(shù)，棵樹(shù)和間隔數(shù)有一個(gè)怎樣的關(guān)系呢,？誰(shuí)來(lái)說(shuō),。

（棵樹(shù)比間隔數(shù)多1，反過(guò)來(lái),，間隔數(shù)比棵樹(shù)少1）

8.鞏固強(qiáng)化,，得出結(jié)論：

師：同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下，棵樹(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,，現(xiàn)在老師出幾道題考考大家,，7間隔栽幾棵樹(shù),？20個(gè)間隔栽幾棵樹(shù),？9棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔？20棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔,？非常好,！

如果用一個(gè)等式來(lái)表示間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，應(yīng)該怎樣寫(xiě),？

間隔數(shù)+1=棵樹(shù)（棵樹(shù)—1=間隔數(shù)）

大家把這個(gè)關(guān)系齊說(shuō)一次,。

要求棵數(shù)必須要知道？（間隔數(shù)）

已知總長(zhǎng)度和間隔長(zhǎng)度怎樣求間隔數(shù),？

總長(zhǎng)度÷間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù)齊讀一次,。

9.運(yùn)用方法，驗(yàn)證例題：

師：現(xiàn)在我們回到例題,，100m的小路一邊植樹(shù),，每隔5m栽一棵（兩端要栽）,，到底要栽多少棵樹(shù)？你猜對(duì)了嗎,？

看看黑板上這種做法對(duì)嗎,？生回答，集體講評(píng),。課件出示正確列式,。

1.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)400m的小路一邊植樹(shù)，每隔8m栽一棵樹(shù)(兩端要栽),，一共要栽多少棵樹(shù),？

學(xué)生完成，板演,，講評(píng),。、

把一邊改為兩旁,，生獨(dú)立完成,，集體講評(píng)。

2. 工人叔叔正在架設(shè)電線桿,，相鄰兩根間的距離是200m,。在總長(zhǎng)3000m的筆直路上，一共要架設(shè)多少根電線桿（兩端都架設(shè)）,？

師：這道題和我們今天學(xué)的植樹(shù)問(wèn)題有聯(lián)系嗎,？（有）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

生回答,，師引導(dǎo)找到聯(lián)系,，在課件上標(biāo)示。

學(xué)生獨(dú)立完成,，板演,，集體講評(píng)。

3.在一條筆直的公路一側(cè)植樹(shù),，每隔6m種一棵,，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn),？

學(xué)生獨(dú)立完成,，師提醒：先求間隔數(shù)。

（略）

植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇十三

本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的方法,。它通過(guò)生活中常見(jiàn)實(shí)際問(wèn)題,，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,，再用來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。本課時(shí)是本單元的第3課時(shí),，探討封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題（如果是矩形，每邊可看作一端種另一端不種）,。

1,、建立“棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。

2,、在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型,，應(yīng)用模型,，建立初步的解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。

3,、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用,，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅。

建立“樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型

為什么“樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)”,？

……

在一條20米路的一側(cè)種樹(shù)(兩端都種),，每2米種一棵，共需種幾棵,？

在一條20數(shù)路的一側(cè)種樹(shù)(兩端都不種),，每2米種一棵，共需種幾棵,？

……

在一條20米路的一側(cè)種樹(shù)(一端種),，每2米種一棵，共需種幾棵,？

1,、揭題：植樹(shù)問(wèn)題。

2,、呈現(xiàn)問(wèn)題,，請(qǐng)學(xué)生解決。

3,、反饋解法,，說(shuō)說(shuō)什么情況下選擇什么方法,。

用圍棋擺一個(gè)正方形,，每邊擺7個(gè)，一共需要多少圍棋,？

1,、議：7×4=28對(duì)不對(duì)？

2,、根據(jù)要求及圖形,，用自己的方法解決,。

3、反饋各種解法,，說(shuō)說(shuō)自己的方法的怎么避免重復(fù)計(jì)數(shù)的,？

4、議：(7-1)×4的理由是什么,？

1,、完成p121做一做-1，3,。

2,、完成p121做一做-2，并討論最多的情況,。

3,、畫(huà)圖完成第3題。

植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇十四

四年級(jí)的學(xué)生以形象思維為主,，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展,，具備了一定的分析綜合、抽象概括,、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),。

“植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，而解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思維方法,。本冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法,。通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

這個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容既需教師的有效引領(lǐng),，也需要學(xué)生的自主探究,。而例1是探討關(guān)于一條線段的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽樹(shù)的情況，讓學(xué)生先通過(guò)畫(huà)線段,，再來(lái)發(fā)現(xiàn)栽樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,，從而會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

《新課標(biāo)》提出：“學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí),，能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法,。”所以解題不是本節(jié)課教學(xué)的主要目的,，主要目的是從實(shí)際問(wèn)題入手,，引導(dǎo)學(xué)生在培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn),、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程,，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

人教版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第117—118頁(yè)的例1及相應(yīng)的“做一做”,。

1、理解間隔概念,，知道間隔數(shù)與棵樹(shù)之間的關(guān)系,，初步建構(gòu)植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

2,、能根據(jù)數(shù)模解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力,。

1,、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想,、自主實(shí)驗(yàn),、探究、交流,，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，抽取數(shù)學(xué)模型過(guò)程。

2,、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法,。

能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對(duì)實(shí)際情形靈活的來(lái)解決問(wèn)題,。

讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,。

會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,。

建構(gòu)數(shù)模，探尋規(guī)律,。

課件,、實(shí)物投影儀、每組一張表格

1,、猜謎語(yǔ)

師：“兩棵小樹(shù)十個(gè)杈,，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà),，天天干活不說(shuō)話,。猜到了嗎,？”“對(duì),！就是這雙勤勞的雙手,。請(qǐng)同學(xué)們伸出左手五指張開(kāi)，看看你能想到哪個(gè)數(shù),？”“5是指5個(gè)手指,，胡老師想到了4，你知道在哪嗎,？”“在數(shù)學(xué)上我們把這些空格叫做間隔（板書(shū)：間隔）也就是說(shuō)5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔,，間隔數(shù)是4?！?/p>

“現(xiàn)在看老師的手變魔術(shù)了,，5個(gè)手指有4個(gè)間隔，4個(gè)手指有3個(gè)間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎,？”（指名說(shuō)）

2,、找間隔

“生活中的間隔隨處可見(jiàn)，請(qǐng)看大屏幕,。你找到間隔了嗎,？”（出示課件2—4）

“我們的身邊還有間隔嗎，一起來(lái)找找吧,！”

3,、揭示課題

出示課件5、6,。師：“你更喜歡那組畫(huà)面,？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？”

“對(duì),！植樹(shù)造林,，美化環(huán)境是我們每個(gè)人應(yīng)盡的義務(wù)！說(shuō)到植樹(shù),，大家知道嗎,？在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里植樹(shù)可是有一定的學(xué)問(wèn)的。這節(jié)課我們就來(lái)探討植樹(shù)問(wèn)題,?！保ò鍟?shū)：植樹(shù)問(wèn)題）

師：“春天到了，為了美化校園,，我們學(xué)校也要植樹(shù),，想當(dāng)環(huán)境設(shè)計(jì)師嗎？看看具體要求,?！保ǔ鍪菊n件7、8）

1、設(shè)計(jì)不同方案

師：“畫(huà)一條線段表示12米的小路,，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫(huà)出來(lái)吧,！”教師巡視。

2,、展示不同方案

投影儀展示學(xué)生的設(shè)計(jì)方案,，問(wèn)：“你是怎么畫(huà)的？”

師板書(shū)三種情況,，分別是：兩端都栽,，只栽一端，兩端都不栽,。

師：“今天這節(jié)課我們先來(lái)探討兩端都栽的情況,。”

3,、小組探索,、加強(qiáng)體驗(yàn)

（1）提出問(wèn)題

出示例1（課件9）學(xué)生默讀題目，找出關(guān)鍵詞并做解釋,。

師：“需要多少棵樹(shù)苗呢,？”指名說(shuō)出不同的答案并板書(shū)。

師：“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案,，而且每種都有不少的支持者,，到底哪種答案對(duì)呢？”小組討論,，并說(shuō)出理由,。

（2）驗(yàn)證猜想

演示課件9師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種,，先在頭上栽一棵,，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受,？”（太麻煩）“老師也有同感,，其實(shí)像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,，想知道嗎,？就是將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，在這里100米太長(zhǎng)了,，我們可以先在短距離的路上種種看,?！保ǔ鍪菊n件10）

分組畫(huà)出不同路長(zhǎng)的栽法,，小組展示栽的棵數(shù),。師“為什么這么畫(huà)？”

（3）總結(jié)規(guī)律

小組內(nèi)填寫(xiě)表格,，觀察：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？”板書(shū)規(guī)律

“剛才通過(guò)畫(huà)圖知道了棵數(shù)，能不能通過(guò)計(jì)算得到呢,？”

師：“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎,？會(huì)列式計(jì)算嗎,？”（出示課件11）

4,、運(yùn)用規(guī)律

（1）現(xiàn)在我們的小手的5個(gè)手指看成5棵樹(shù)，你能說(shuō)說(shuō)今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎,？同桌相互說(shuō)一說(shuō),。

（2）出示課件12“比一比誰(shuí)的反應(yīng)快” 在兩端都栽的情況下，有8個(gè)間隔共要種幾棵樹(shù),？有10個(gè)間隔共要種幾棵樹(shù),？如果已種了6棵樹(shù)有幾個(gè)間隔？如果已種了10棵樹(shù)有幾個(gè)間隔,？

師：在日常生活中,，在我們周?chē)性S多類(lèi)似于植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了，咱們來(lái)看看吧,。

1,、公共汽車(chē)上（出示課件13）

2、公路上（出示課件14）

3,、上樓梯（出示課件15）

4,、鐘表上（出示課件16）

引導(dǎo)：師邊模仿鐘響邊板書(shū)，學(xué)生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔,。

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí),，你有什么收獲,？

“對(duì),！今天你們發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中的重要規(guī)律，我們是怎么得到的,？”“你還學(xué)到了什么方法,？”（復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化）

“收獲方法比收獲知識(shí)更重要,，祝賀大家！”

植樹(shù)問(wèn)題

兩端都栽

棵數(shù)=間隔數(shù)+1

間隔數(shù)=路長(zhǎng)÷間距

路長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距

100÷5+1=21（棵）