作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,,通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué),,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。既然教案這么重要,,那到底該怎么寫(xiě)一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢,?那么下面我就給大家講一講教案怎么寫(xiě)才比較好,我們一起來(lái)看一看吧。
植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇一
二、教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)與技能,、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀)
1,、使學(xué)生理解并掌握一個(gè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,。
2,、學(xué)會(huì)用不同的方法分析具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題,。
3、經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究過(guò)程,,體驗(yàn)用不同的思路解決問(wèn)題的方法,。
4、溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的密切聯(lián)系,,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維,。
三,、學(xué)習(xí)者特征分析
學(xué)生已經(jīng)初步掌握關(guān)于一條線段的植樹(shù)問(wèn)題,但是,,這個(gè)內(nèi)容學(xué)生理解起來(lái)還是比較困難,,特別是中下的學(xué)生。因此,,在這基礎(chǔ)之上,,要讓學(xué)生借助圍棋盤(pán),動(dòng)手?jǐn)[一擺,,通過(guò)小組合作來(lái)一起探討封閉曲線中的植樹(shù)問(wèn)題,。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)
自主探索 合作交流 總結(jié)規(guī)律
五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備
投影儀,,每小組一副圍棋,。
六、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備
一,、創(chuàng)設(shè)情境教師投影出示教材第120頁(yè)例3情境圖,。
教師:圖上兩位小朋友在干什么?(下圍棋)
你對(duì)圍棋有哪些了解,?
師:在這小小的圍棋盤(pán)下可有不少數(shù)學(xué)問(wèn)題呢,!
板書(shū)課題:
讓學(xué)生暢所欲言。吸引學(xué)生的注意力,,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。
二、探究新知
(1)教師投影出示圍棋盤(pán),。
師:在圍棋盤(pán)上一個(gè)點(diǎn)可以放一個(gè)子,。
(2)出示例3。
圍棋盤(pán)的最外層每邊能放19個(gè)棋子,。最外層一共可以擺多少個(gè)棋子,?
師:同學(xué)們算得都正確。還有其他的方法嗎,?
師:你發(fā)現(xiàn)了什么,?
學(xué)生通過(guò)分析比較會(huì)發(fā)現(xiàn):圍棋盤(pán)最外層擺的棋子數(shù)等于最外層每?jī)蓚€(gè)棋子間的間隔數(shù)。
(1)學(xué)生讀題,,理解題意,。
(2)動(dòng)手在圍棋盤(pán)上擺一擺,數(shù)一數(shù),,小組合作探究,。
(3)學(xué)生匯報(bào)。
通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[,,認(rèn)真的觀察判斷,,分析比較,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,,動(dòng)手能力。
三,、反饋應(yīng)用
(1)教材第121頁(yè)做一做第1題,。
教師投影出示情境畫(huà)面,出示第1題,。
(2)教材第121頁(yè)“做一做”第2題,。
①討論:可以怎么擺放,?
②最少需要多少盆花?
(3)教材第121頁(yè)“做一做”第3題,。學(xué)生讀題,,理解題意。
學(xué)生匯報(bào),。
學(xué)生在小組中合作完成,,然后教師指名匯報(bào),全班集體訂正,。
四,、全課小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)活動(dòng),你有什么收獲,?
板書(shū)設(shè)計(jì): 植樹(shù)問(wèn)題(二)
a.19×2+17×2=72(個(gè))
(19+17)×2=72(個(gè))
b.18×4=72(個(gè))
c.17×4+4=72(個(gè))
封閉圖形:植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)
植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇二
:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)(下冊(cè))第117---118頁(yè)例1
:
1.通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種,、一端要種、兩端不種三種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,。
2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法,。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,。
:
1、課前談話:
今天來(lái)這里上課,,有什么不同的感覺(jué),?
老師挺高興的,這么多人,,正好做一個(gè)公益宣傳,,請(qǐng)看--
春天,,是植樹(shù)的最佳時(shí)間,,在座各位朋友,同學(xué),,為了我們地球生命,,給這些孩子們一個(gè)健康的環(huán)境,請(qǐng)愛(ài)護(hù)樹(shù)木,,有錢(qián)出錢(qián),,有力出力,多多種樹(shù),!支持的,,鼓鼓掌!謝謝,!
1,、揭示課題(2分鐘)
師:你們覺(jué)得種樹(shù)與數(shù)學(xué)有聯(lián)系嗎,?
生:間隔,米數(shù)等等問(wèn)題,。
師:種樹(shù)與數(shù)學(xué)之間確實(shí)有聯(lián)系,,這節(jié)課我們就一起在種樹(shù)問(wèn)題上研究數(shù)學(xué)。(課件出示課題:植樹(shù)問(wèn)題)
2,、出示問(wèn)題
課件出示問(wèn)題:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)1000米的小路一旁植樹(shù),,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗,。
1,、理解信息(2分鐘)
師:能看懂嗎?告訴我們哪些信息,?
生:全長(zhǎng)100米,,每隔5米等等
師:每隔5米是什么意思?
生:就是兩棵樹(shù)之間的“間隔”,;
師:“間隔”這個(gè)詞聽(tīng)過(guò)嗎,?能舉幾個(gè)例子嗎?
比如同學(xué)之間,,手指之間......都可以看作是間隔,。
師:兩端要種什么意思?
生:頭和尾各要種一棵,。
2,、形成猜想(1分鐘)
師:如果,把這條路的一旁看成一條線段的話,,猜猜看,,需要幾棵樹(shù)?看誰(shuí)想得快,!
生1:200
生2:201
生3:202
師:三個(gè)猜想答案,,到底哪個(gè)答案才是對(duì)的?我們有什么辦法知道,?
生:驗(yàn)證,。
3、化繁為簡(jiǎn)(4分鐘)
師:是的,,可以畫(huà)圖,,模擬種一種,數(shù)一數(shù),,就能知道正確的答案了,。
師:(課件演示)請(qǐng)看,用這條線段表示這條路,?!皟啥艘N”,,先在開(kāi)頭種上一棵,然后每隔5米種一棵......大家看,,種了多少米了,?生:35米
師:才種了35米,,一共要種多少米,?
生:1000米。
師:這樣一棵一棵,,一直種到1000米,?!同學(xué)們,,你有什么想法,?
生:太累了,,太麻煩了,,太浪費(fèi)時(shí)間了,。
師:英雄所見(jiàn)略同,一棵一棵種到1000米,,方法是對(duì)的,,但確實(shí)太麻煩了。其實(shí),,像這樣比較復(fù)雜的問(wèn)題,,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,大家想知道嗎,?
生:想
師:這種方法就是:遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的,,從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究,在研究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。(課件出示:研究方法:復(fù)雜問(wèn)題--簡(jiǎn)單問(wèn)題--發(fā)現(xiàn)規(guī)律--解決問(wèn)題)
3、舉例驗(yàn)證(5分鐘)
師:比如:1000米的路太長(zhǎng)了,我們可以先在短一點(diǎn)的路上種一種,,看一看,,是不是有什么規(guī)律,,找到規(guī)律了我們?cè)賮?lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題。(課件出示:100米--
師:你認(rèn)為取多少長(zhǎng)的路,,畫(huà)圖種樹(shù),,比較好驗(yàn)證呢。
生:5米,,10米,,15米,20米,,25米,。
師:老師給你們帶來(lái)了長(zhǎng)短不同的“路”,把它想象成“路”,,行嗎,?你可以把它看作是10米,15米等等,現(xiàn)在請(qǐng)你用筆,,獨(dú)立在這些“路邊”種樹(shù),,并列出算式,把你的發(fā)現(xiàn)也寫(xiě)在紙上,,開(kāi)始,。(學(xué)生獨(dú)立活動(dòng),,2分鐘后,,)
師:把自己的發(fā)現(xiàn),輕輕地告訴小組里的同學(xué),,并做好向全班同學(xué)匯報(bào),。
4、反饋交流(如何操作還是一個(gè)問(wèn)題)(5分鐘)
請(qǐng)一個(gè)小組把自己的研究成果展示在黑板上,。
師:請(qǐng)你代表這組同學(xué),,把研究的過(guò)程,和得到的規(guī)律,,向全班同學(xué)解釋一下,。
師生互動(dòng)
師:這空在這里是怎么回事?
生:間隔5米,;
師:為什么是空了4個(gè)間隔,?
生:20米里正好有4個(gè)5米;
師:怎么算出來(lái)的,?
生:20除以5等于4
師:4個(gè)間隔數(shù),,空了4次
師:這樣種(板書(shū):兩端種),可以嗎,?)
5,、揭示規(guī)律(0.5分)
師:運(yùn)用化繁為簡(jiǎn)的解決策略,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中,,非常重要的一個(gè)規(guī)律,,那就是:(板書(shū):兩端要種:棵樹(shù)=間隔數(shù)+1)
6、解決問(wèn)題(3分鐘)
師:現(xiàn)在你能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律,,解決剛才復(fù)雜的問(wèn)題嗎,?請(qǐng)獨(dú)立列出算式。然后向同座說(shuō)一說(shuō)解決思路,。(請(qǐng)一位學(xué)生板演,,并說(shuō)解題思路,老師追問(wèn):這里的200指什么,,為什么要減1,。)
師:(指著猜想答案)當(dāng)時(shí)你是怎么猜想到200棵的。
師:雖然你猜測(cè)的答案是錯(cuò)的,但你敢猜想,,證明你有學(xué)數(shù)學(xué)的膽量,,正因?yàn)槌霈F(xiàn)了不同的答案,才讓我們走上探索之路,,所以,,我們得謝謝你!
7,、鞏固練習(xí)(6分)
(1)從王村到李村一共設(shè)有8根電線桿,,相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)
(2)園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù),,每隔6米種一棵,,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn),?
1,、過(guò)渡設(shè)疑
2、形成猜想
3,、驗(yàn)證猜想
4,、得出結(jié)論
5、打通聯(lián)系
師:其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題并不只是與植樹(shù)有關(guān),,在我們的生活中,,還有許多現(xiàn)象與植樹(shù)問(wèn)題很相似。
(1)同學(xué)們排隊(duì)跑步,,隊(duì)伍長(zhǎng)4米,,每?jī)扇酥g的距離是1米,這隊(duì)學(xué)生有多少人,?
1)4÷1+1=5(人)2)4÷1-1=3(人)3)4÷1=4(人)
(2)一根10米長(zhǎng)的木條,,工人叔叔按每段2米長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)鋸開(kāi)它,需要鋸幾次才能完成任務(wù),?
1)10÷2+1=6(次)2)10÷2-1=4(次)3)10÷2=5(次)
(3)5路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米,,相鄰兩站的距離是1千米,街道一邊一共有幾個(gè)車(chē)站,?
1)12÷1+1=22(個(gè))2)12÷1=20(個(gè))3)12÷1-1=9(個(gè))
師:其實(shí),,同學(xué)們的收獲才剛剛開(kāi)始。多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一條直的線,,點(diǎn)的數(shù)量與間隔數(shù)之間有一定規(guī)律,;如果,多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一個(gè)方陣,;如果,,多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一個(gè)圈,,或等距離排列成其它形狀,這里面蘊(yùn)含著更深?yuàn)W的數(shù)學(xué),,期待同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn),!
植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇三
人教版四年級(jí)下冊(cè)第120頁(yè)第八單元例3
本次教學(xué)內(nèi)容屬于第二學(xué)段中“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的教學(xué)。
“課標(biāo)”中要求這部分內(nèi)容教學(xué)時(shí),,“應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息,,探索多種解決問(wèn)題的方法,并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立地解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,?!蓖瑫r(shí)建議“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),,創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí),、合作交流的情境,使學(xué)生通過(guò)觀察,、操作、歸納等活動(dòng),,獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”。
根據(jù)課標(biāo)的要求,,又考慮到前兩個(gè)例題都是圍繞植樹(shù)這一情境展開(kāi)的,,因此我將教學(xué)內(nèi)容由“圍棋盤(pán)的最外層每邊都能放19個(gè)棋子,求圍棋盤(pán)最外層一共可以擺多少個(gè)棋子”的問(wèn)題改為為學(xué)校設(shè)計(jì)花壇,,在古柳周?chē)叫闻_(tái)面上擺花,。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生為學(xué)校貢獻(xiàn)力量的集體主義意識(shí)。
學(xué)生已經(jīng)初步接觸了植樹(shù)問(wèn)題,,會(huì)解決在一條線段中的植樹(shù)問(wèn)題,,了解了栽的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。本課主要研究封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題,,如何讓學(xué)生建立起封閉植樹(shù)和線段植樹(shù)的聯(lián)系,,在頭腦中建立解決此類(lèi)問(wèn)題的模型是教學(xué)的重點(diǎn)。
學(xué)生對(duì)動(dòng)手操作,、自主設(shè)計(jì)等教學(xué)活動(dòng)比較感興趣,,因此我創(chuàng)設(shè)了為學(xué)校設(shè)計(jì)花壇的情境,設(shè)計(jì)了自主探究,、小組合作等教學(xué)環(huán)節(jié),,來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
1.利用信息技術(shù)平臺(tái),提供問(wèn)題情境,,讓學(xué)生通過(guò)生活中的事例探索,、掌握解決封閉圖形中植樹(shù)問(wèn)題的方法,。
2.通過(guò)多媒體課件,滲透數(shù)形結(jié)合思想,,引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的分析,、思考過(guò)程中,經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,。
3.在解決問(wèn)題中,,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、合作探究的能力,,體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用,。
教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生掌握解決封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題的思維方法。
教學(xué)難點(diǎn):探索發(fā)現(xiàn)封閉圖形情況下棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,。
本次教學(xué)內(nèi)容為請(qǐng)學(xué)生扮演設(shè)計(jì)師角色為學(xué)校設(shè)計(jì)不同形狀的花壇,,學(xué)生對(duì)此內(nèi)容感興趣,對(duì)動(dòng)手設(shè)計(jì)等教學(xué)環(huán)節(jié)比較感興趣,,課堂氣氛應(yīng)非?;钴S。學(xué)生在思維的碰撞中能夠自主探究出封閉圖形中植樹(shù)問(wèn)題的解題方法,,并從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中存在的一般規(guī)律,。最終達(dá)到能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的目的。
一,、創(chuàng)設(shè)情景,,引入問(wèn)題
1.播放花壇中由鮮花拼擺出的不同形狀的圖案,學(xué)生欣賞圖片,,從中感受到鮮花排列的整齊特點(diǎn),。
2.進(jìn)而教師提問(wèn):想不想用鮮花設(shè)計(jì)屬于自己的花壇?今天這節(jié)課大家就來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)自己喜愛(ài)的花壇來(lái)裝飾校園,。
3. 出示問(wèn)題一:古柳周?chē)叫闻_(tái)面要擺花,,邊長(zhǎng)是9米,每隔一米擺一盆,,請(qǐng)大家?guī)椭阋凰?,只擺其中一邊需要多少盆花?
4. 組織學(xué)生反饋::9÷1+1=10盆
小結(jié):同學(xué)們用以前學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題幫老師解決了這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,。
5.出示問(wèn)題二:如果古柳周?chē)恼叫闻_(tái)面四周都要擺上10盆花,,一共需要多少盆花呢?
預(yù)設(shè)生1:40盆,,生2:36盆,。
5.提出建議:到底是36盆還是40盆,要知道哪個(gè)答案是對(duì)的,,老師建議大家用畫(huà)一畫(huà)的方法來(lái)驗(yàn)證一下到底是需要多少盆,。
〖通過(guò)展示生活中常見(jiàn)的花壇中鮮花組成的圖案,,結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)裝點(diǎn)校園的情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,。引出生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生探究欲望,?!?/p>
二、多元表征,,感知模型
1.出示學(xué)習(xí)建議:
(1)請(qǐng)利用老師提供的材料,,在紙上畫(huà)一畫(huà),圈一圈,。并寫(xiě)出算式,。(花盆可以用符號(hào)表示)
(2)畫(huà)好后先獨(dú)立思考,再在小組中說(shuō)一說(shuō)你的方法,。
〖把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生,,放手讓學(xué)生想一想、畫(huà)一畫(huà),、說(shuō)一說(shuō),,激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望,,又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、小組合作學(xué)習(xí)的意識(shí),?!?/p>
2.組織反饋:你是怎么想的?由學(xué)生介紹自己的想法和列式,。(先把學(xué)生的四種方法都用投影展示出來(lái),,再講評(píng)每一種方法)
預(yù)設(shè):生1:10×2=20,8×2=16 20+16=36,;生2:9×4=36,;生3:8×4+4=36;生4:10×4-4=36,; 〖通過(guò)多媒體投影直觀展示學(xué)生思維過(guò)程和解決方法,,激發(fā)學(xué)生探究欲望?!?/p>
3.回顧方法:剛才我們這四種方法解決了問(wèn)題,。(課件動(dòng)態(tài)演示)
〖通過(guò)信息技術(shù)動(dòng)態(tài)展示不同的解題策略,引導(dǎo)學(xué)生從不同之中找到相同點(diǎn),,將各種算法統(tǒng)一起來(lái),,散而不亂,,達(dá)到了多樣化之后的優(yōu)化,讓學(xué)生經(jīng)歷多元表征,,充分感知數(shù)學(xué)模型,,實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容的整合?!?/p>
小結(jié):通過(guò)同學(xué)們的認(rèn)真思考,,利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)探索出了這四種不同的策略來(lái)解決了同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
三,、探索規(guī)律,,有效建模
1.延續(xù)情境,提出問(wèn)題:除了給古柳樹(shù)周?chē)叫蔚呐_(tái)面擺鮮花外,,學(xué)校還想再建一個(gè)大花壇,,其中需要把紅色太陽(yáng)花擺在三角形臺(tái)面上(每邊6盆),把粉色的月季花擺在六邊形的臺(tái)面上(每邊4盆),,請(qǐng)你算一算各需要多少盆,。)
每邊6盆,一共要多少盆,?每邊4盆,,一共要多少盆?
2.組織反饋:你是怎么算的,?(結(jié)合圖說(shuō)明算式的意思)
3.組織討論:仔細(xì)觀察這些算式,,告訴我們這些封閉圖形上每邊擺花的盆數(shù),求花盆總數(shù)可以怎么求呢,?
小結(jié):我們將正方形,,三角形,六邊形等圖形作為研究的材料,,發(fā)現(xiàn)了在這樣的封圖形上植樹(shù)的棵數(shù)就是(每邊盆數(shù)-1)×邊數(shù)=盆數(shù)
4.拓展練習(xí),、提出問(wèn)題:圓形花壇一周全長(zhǎng)16米,如果沿著圓壇一圈每隔2米放一盆花,,一共需要幾盆花,?
學(xué)生利用材料自主探索。
5.組織交流評(píng)價(jià):一共種幾棵,?你是怎么想的,?你覺(jué)得在圓上放花有規(guī)律嗎?有什么規(guī)律,?你還有什么新的發(fā)現(xiàn),?(投影展示學(xué)生的設(shè)計(jì)方案,引導(dǎo)學(xué)生將在圓壇上擺花的問(wèn)題和線段上的植樹(shù)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái))
小結(jié):花盆數(shù)=間隔數(shù)
〖組織學(xué)生利材料自主設(shè)計(jì),,并進(jìn)行交流討論,,充分展示學(xué)生的思維過(guò)程,,在思維碰撞中學(xué)生們認(rèn)識(shí)到在圓壇上擺花的問(wèn)題可以和線段上的植樹(shù)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái),輕松地找到了新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn),?!?/p>
6.提升:在三角形、正方形,、正六邊形上擺花盆的總數(shù)與間隔數(shù)是不是也具有這樣的關(guān)系呢,?
(1)學(xué)生利用材料自主探索
(2)組織交流反饋
(3)動(dòng)態(tài)演示:將這些圖形拉伸為圓,并轉(zhuǎn)化為線段,。
小結(jié):其實(shí)在所有封閉圖形上,,都具有花盆數(shù)=間隔數(shù)這樣的關(guān)系。所以我們要求花盆總數(shù),,可以先求出間隔數(shù),。
〖通過(guò)電腦動(dòng)畫(huà)的演示,學(xué)生可以直觀地發(fā)現(xiàn)所有的封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為在圓上的植樹(shù)問(wèn)題,,并且有和在線段上一端栽樹(shù)的情況一樣,。這樣,又一次溝通了各個(gè)封閉圖形之間的聯(lián)系,,輕松突破的本課難點(diǎn),。〗
四,、拓展提升,,實(shí)踐應(yīng)用
1.學(xué)校為了美化校園環(huán)境,引進(jìn)了60盆花,,如果想在學(xué)校門(mén)前的空地上擺出一個(gè)漂亮的圖案,,可以怎么擺?請(qǐng)和大家說(shuō)說(shuō)你的設(shè)計(jì)方案,。
2.組織學(xué)生匯報(bào)。
3.小結(jié)
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),,你有什么收獲,?
植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇四
:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)科書(shū)(人教版)四年級(jí)下冊(cè)第117--118頁(yè)例題及相關(guān)練習(xí)。
:
:1,、利用學(xué)生熟悉的生活素材,、通過(guò)動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系,。2,、通過(guò)小組合作、交流,,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解段數(shù)與棵樹(shù)之間的規(guī)律,,并利用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題,。
:讓學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程,,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,;運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。2,、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,,培養(yǎng)學(xué)生借助實(shí)物,圖形解決問(wèn)題的意識(shí),。
:培養(yǎng)學(xué)生的分析意識(shí),,養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣,感覺(jué)日常生活中處處有數(shù)學(xué),,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功喜悅,。
:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
:理解間隔與發(fā)現(xiàn)植樹(shù)棵數(shù)的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題,。
:課件,、學(xué)生用尺子、紙等,。
:
1,、講故事:(略)這個(gè)故事告訴我們:我們?cè)谡f(shuō)話、做事情時(shí)不能信口開(kāi)河,,不加思索來(lái)完成,。
2、揭示課題:
明天就是“六一”兒童節(jié),,我們的節(jié)日有很多,,同學(xué)們你們知道嗎?3月12日是什么節(jié),?(植樹(shù)節(jié))其實(shí),,“植樹(shù)”這件事還很有數(shù)學(xué)上的學(xué)問(wèn),今天我們就來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”(板書(shū)課題)
1,、出示準(zhǔn)備題:
同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路去植樹(shù),,每隔5米分為一段,一共可以分成多少段,?
100÷5=20(段)
2,、出示例題
同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽),,一共需要多少棵樹(shù)苗,?
(1)讀題分析理解:“一邊植樹(shù),兩端要栽”的意義。
可能許多同學(xué)列成:100÷5=20(棵)
(2)學(xué)生試做,。
讓學(xué)生討論,。
3、感知間隔的含義
請(qǐng)你們伸出右手,,張開(kāi),,數(shù)一數(shù),5個(gè)手指間有幾個(gè)空格,?在數(shù)學(xué)上,,我們把空格叫做間隔,也就是說(shuō),,5個(gè)手指之間的有幾個(gè)間隔,?4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間?
4,、學(xué)生依次畫(huà)圖,,課件依次演示畫(huà)圖過(guò)程的算法。
段數(shù)棵數(shù)
12
23
34
56
通過(guò)上面的分析,,你發(fā)現(xiàn)了什么,?
棵數(shù)=段數(shù)+1
或:段數(shù)=棵數(shù)-1
5、完成例題,。a:先要求出段數(shù):100÷5=20(段)
b:再次求出棵數(shù):20+1=21(棵)
6,、再次感知,找到規(guī)律
課件上做習(xí)題栽了8棵樹(shù),,有()個(gè)間隔,。(兩端都要栽)
有20個(gè)間隔,栽了()棵樹(shù)(兩端都要栽)
課件:1,、園林工人沿路一側(cè)植樹(shù),,每隔6米種一棵,一共種了36棵,,從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn),?
2、做書(shū)上的練習(xí)p122(練習(xí)二十),。t1,、t2寫(xiě)在書(shū)上。
1,、打開(kāi)書(shū)p117讀書(shū),思考,。
2,、你在這一節(jié)課有什么遺憾?
3、你在這節(jié)課中有什么收獲,?
4,、聯(lián)系生活舉例,加深理解,。
植樹(shù)問(wèn)題還有許多學(xué)問(wèn),,今天我們只是解決了兩端都栽,如果兩端都不栽,,封閉圖形(如圓形花壇)栽樹(shù)又怎樣計(jì)算等待下一節(jié)課再去研究,。
板書(shū)設(shè)計(jì):
段數(shù)棵數(shù)學(xué)生練習(xí)板演
12
23
34
45
規(guī)律:棵數(shù)=段數(shù)+1
或:段數(shù)=棵數(shù)-1
植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇五
1. 使孩子通過(guò)生活中的事例,初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的方法,。
2. 初步培養(yǎng)孩子從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律,,找出解決問(wèn)題的有效方法 的能力。
3. 讓孩子感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,,培養(yǎng)孩子的應(yīng)用意識(shí) 和解決問(wèn)題的能力,。
用解決植樹(shù)問(wèn)題的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,。
多媒體課件,。
設(shè)計(jì)理念:新課標(biāo)指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐,、自主探索與合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,。”同時(shí)指出:“孩子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,,老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,、引導(dǎo)者與合作者?!苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求,,教學(xué)中力求發(fā)揮孩子的主體地位,讓他們動(dòng)腦,、動(dòng)手,、合作探究,經(jīng)歷分析,、思考,、解決問(wèn)題的全過(guò)程,體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法,。
師:同學(xué)們,,你們喜歡植樹(shù)嗎?你植過(guò)樹(shù)嗎,?(生答)植樹(shù)能綠化環(huán)境,,造福人類(lèi),。在生活中,常常遇到在路的一邊,、間隔一定的距離植樹(shù),,這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗。還有許多類(lèi)似的問(wèn)題:比如在公路兩旁安裝路燈,、花壇擺花,、站隊(duì)中的方陣等等,在數(shù)學(xué)上,,我們把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱為“植樹(shù)問(wèn)題”,。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們要解決哪些問(wèn)題呢,?
1. 能根據(jù)相關(guān)條件,,求出需要多少棵樹(shù)苗或計(jì)算兩樹(shù)間的距離。
2. 能利用植樹(shù)問(wèn)題,,靈活解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題,。
1. 出示例1:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽),。一共需要多少棵樹(shù)苗,?(生讀題)
師:你會(huì)計(jì)算嗎?(讓孩子回答)你算的對(duì)嗎,?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗(yàn)證一下,。
學(xué)習(xí)提示:(媒體出示)
①假如路長(zhǎng)只有10米,要栽幾棵樹(shù),?如果路長(zhǎng)是20米,,又要栽幾棵樹(shù)?請(qǐng)你畫(huà)線段圖來(lái)看看,。
②通過(guò)上面的分析,,你能找出什么規(guī)律?和同桌或小組內(nèi)說(shuō)說(shuō),。
③現(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹(shù)苗嗎,?
④你還有別的想法嗎,在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō),。
2. 孩子自學(xué)探討,。(師巡視)
3. 班內(nèi)交流。孩子回答后,,師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系,。
總結(jié)規(guī)律:栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題,。
1. 做一做:118頁(yè)孩子獨(dú)立完成,。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)怎么想的,,重點(diǎn)讓孩子明確先求出間隔數(shù),即36棵樹(shù)有35個(gè)間隔,。
2. 122頁(yè)第2題。獨(dú)立完成,,同桌交流想法,,可一生板演。
1. 在一條長(zhǎng)400米的馬路的一邊,,從頭到尾每隔8米種一棵樹(shù),。一共可以種多少棵樹(shù)?
2. 5路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米,,相鄰兩站的距離是1千米,。一共有幾個(gè)車(chē)站?
3. 從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿,,相鄰兩根的距離平均是200米,。王村到李村大約有多遠(yuǎn)?
孩子完成后師批閱訂正,,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決,。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題,并能利用植樹(shù)問(wèn)題解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題,,解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系,,后面還有一些不同的情況,希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋,,靈活處理,。
植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇六
1、知識(shí)與技能
探索并掌握一位數(shù)除兩位數(shù)的口算方法,,并能正確地進(jìn)行計(jì)算,,提倡算法的多樣化。
2,、過(guò)程與方法
結(jié)合具體情境,,用除法知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀,、
結(jié)合具體情境,,用除法知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用,。
探索并掌握一位數(shù)除兩位數(shù)的口算方法,,并能正確地進(jìn)行計(jì)算,提倡算法的多樣化
結(jié)合具體情境,,用除法知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,,感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用,。
掛圖、數(shù)字卡片,。
同學(xué)們,,秋天到了。秋天師播種的季節(jié),,為了今后我們的生活處處充滿綠色,,今天我們就要去進(jìn)行植樹(shù)活動(dòng)。
1,、出示掛圖,,觀察圖片,你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題,?
2,、解決“每組3人,可以分多少組,?”可以怎樣列式,,并說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?
2,、學(xué)生列出“36÷3”的算式后,,引導(dǎo)學(xué)生思考怎么計(jì)算。
3,、組織學(xué)生交流各自的想法,。
(提倡算法多樣化)
1、 46÷2 84÷4 630÷9 96÷3
66÷3 100÷5 720÷8 48÷2
2,、7元84元
⑴,、一雙鞋子的價(jià)錢(qián)是一副手套的幾倍?
⑵,、一雙鞋子的價(jià)錢(qián)比一副手套貴多少倍,?
⑶、你還能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題,?
3,、在里填上“>”“<”或“=”。
48÷4 84÷4 720÷8 720÷9
24 × 3 24 × 2 26÷2 26 × 2
今天我們學(xué)習(xí)了一位數(shù)除兩位數(shù)的除法計(jì)算,,可以先用除數(shù)去除被除數(shù)中整十的部分,,再去除被除數(shù)的個(gè)位數(shù),然后把兩次除得的結(jié)果合起來(lái),。如果有道理,,也可以用你喜歡的其他方法來(lái)計(jì)算。生活中有很多問(wèn)題的解決都要用到我們今天學(xué)到的知識(shí),,同學(xué)們要做一個(gè)有心人,,下課后,,我們可以試一試用今天學(xué)到的知識(shí)還能解決哪些生活中的實(shí)際問(wèn)題。
作業(yè)本上的作業(yè),。
植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇七
課型新授使用人
(學(xué)生會(huì)很快發(fā)現(xiàn):植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1)
三,、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
作 業(yè) 設(shè) 計(jì)
1.填一填,。
(1)下面的線段有( )個(gè)點(diǎn),,共有( )小段,不封閉圖形的點(diǎn)數(shù)和段數(shù)的關(guān)系是( ),。
(2)在一條長(zhǎng)300米的公路兩邊種樹(shù),每隔4米種1棵(兩端都要種),,這樣一共要種( )棵,。
(3)如下圖,在一條防風(fēng)帶上每隔30米種1棵樹(shù),,這條防風(fēng)帶共種( )棵樹(shù),,由此可以
推斷出兩端都種樹(shù)時(shí),樹(shù)的棵樹(shù)比間隔數(shù)( ),。
綜合:
2.選一選:
(1)一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是36米,,每隔4米擺一盆花,一共需要( )盆花,。
a.8 b.9 c.10 d.11
(2)一座樓房每上一層要16個(gè)臺(tái)階,,小紅每天回家要走80個(gè)臺(tái)階,小紅家?。?)樓,。
a.5 b.6 c.7 d.8
拓展提升:
3.一條走廊長(zhǎng)24米,每隔3米放一盆花,,走廊兩端都要放,。一共要放多少盆花?
植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇八
植樹(shù)問(wèn)題一共分三種情況,,教材在編排時(shí)將它們分成三個(gè)例題進(jìn)行教學(xué),,分別是兩端都種、兩端都不種,、只栽一端,。本節(jié)課我對(duì)教材進(jìn)行了整合,在第一課時(shí)就將三種情況全部呈現(xiàn),,并且將重心放在探究只種一端時(shí),,棵樹(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。其實(shí)只要是只種一端,,不管路是幾米,,間隔數(shù)和棵數(shù)始終相等,,因?yàn)闃?shù)和間隔始終一一對(duì)應(yīng)。處理好了這層關(guān)系,,理解了一一對(duì)應(yīng),,那么兩端都種和兩端都不種就可以根據(jù)對(duì)應(yīng)思想,通過(guò)遷移發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系,。
1,、通過(guò)探究,發(fā)現(xiàn)在一條線段上植樹(shù)的問(wèn)題的規(guī)律,,理解并掌握不同種法中間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系,。
2、經(jīng)歷探究規(guī)律的過(guò)程,,培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析、合作等能力,,初步滲透“一一對(duì)應(yīng)”思想,。
3、感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活更應(yīng)用于生活,,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題能力,。
理解間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系,建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,。
建立模型及“一一對(duì)應(yīng)思想”的應(yīng)用,。
1、恰好3月份,,植樹(shù)節(jié)即將到來(lái),,因此在第一環(huán)節(jié)通過(guò)詢問(wèn)植樹(shù)的好處,滲透環(huán)保意識(shí),,并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源與生活,。
2、第二環(huán)節(jié)我主要分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué),,第一層通過(guò)小小設(shè)計(jì)師,,將枯燥的解決問(wèn)題轉(zhuǎn)變成靈動(dòng)的設(shè)計(jì)方案。先引導(dǎo)學(xué)生理解“每個(gè)5米種一棵”什么意思,,有些學(xué)生可能認(rèn)為只有兩棵樹(shù)之間的5米才是間隔,,一邊不種樹(shù)的話那個(gè)5米就不是間隔,因此我將示意圖這樣設(shè)計(jì),,幫助學(xué)生更好地理解什么是間隔,。再引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)并畫(huà)圖,讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程。
第二層是本堂課最關(guān)鍵的部分,,首先請(qǐng)學(xué)生展示作品,,說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的,
在說(shuō)的過(guò)程中詢問(wèn)學(xué)生分了幾個(gè)間隔,,為什么分4個(gè)間隔,,它是怎么來(lái)的。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察三種畫(huà)法,,它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn),,溝通三者之間的聯(lián)系,并揭示每種種法的名稱,。然后將探究的重心放在只種一端的情況上,,通過(guò)列算式,解釋算式意義,,并通過(guò)質(zhì)疑,,引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系,為探究埋下伏筆,。有些學(xué)生雖然對(duì)樹(shù)和間隔的對(duì)應(yīng)關(guān)系有點(diǎn)了解,但難以用語(yǔ)言概括,,因此我在課件中用不同顏色描出樹(shù)和它對(duì)應(yīng)的間隔,,閃爍樹(shù)和間隔,并用圈一圈的方法,,便于學(xué)生區(qū)分和發(fā)現(xiàn),,之后安排學(xué)生對(duì)照著左手,將自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌,,深化對(duì)對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解。因?yàn)楸竟?jié)課的規(guī)律屬于不完全歸納法,單靠一個(gè)例子是不科學(xué),,沒(méi)有說(shuō)服力的,,所以我增加了300米的小路種樹(shù),想象著種樹(shù)的過(guò)程,,理解為什么只一端種時(shí),,棵數(shù)始終等于間隔數(shù)。最后運(yùn)用遷移,,理解為什么一個(gè)加1,,一個(gè)減1。
第三層引導(dǎo)學(xué)生觀察三個(gè)算式,,有什么相同點(diǎn),,它們第一步都是先算什么?數(shù)學(xué)廣角這類(lèi)題目建模是關(guān)鍵,,但沒(méi)有解決問(wèn)題的策略,,就會(huì)使課顯得空洞,,這一層主要讓學(xué)生形成一個(gè)策略:要知道一共有幾棵樹(shù),必須先求出間隔數(shù),。接著通過(guò)例題,,使知識(shí)得到一個(gè)鞏固,最后展示生活中的植樹(shù)問(wèn)題,,感受數(shù)學(xué)不僅來(lái)源于生活,,更要運(yùn)用于生活。
第三環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了兩道習(xí)題,,第二題是生活中常見(jiàn)的例子,,主要為了培養(yǎng)學(xué)生從字里行間尋找隱藏信息的能力,接著通過(guò)變式,,隱去一座房子又會(huì)怎樣種,。其實(shí)在畫(huà)圖時(shí)會(huì)有這樣一個(gè)疑惑,為什么那一端空在那不種樹(shù),,而這道題目可以給出很好的說(shuō)明,,有時(shí)候在解決問(wèn)題時(shí)還要注意聯(lián)系生活實(shí)際。
作為新教師,,對(duì)于這類(lèi)課我是比較難把握,,數(shù)學(xué)思維如此縝密,我在教學(xué)的過(guò)程中難免有所疏忽,。
1,、語(yǔ)言不夠精煉,會(huì)不自覺(jué)地重復(fù)學(xué)生的話,。在講解只種一端的時(shí)候,,學(xué)生對(duì)一一對(duì)應(yīng)還是明了。
2,、評(píng)價(jià)語(yǔ)有些生硬,,對(duì)于學(xué)生的回答有時(shí)不能及時(shí)得做出點(diǎn)評(píng)。
3,、探究得太少,,自己說(shuō)得太多。使課堂不夠開(kāi)放,。
4,、本節(jié)課雖然滲透了解決的方法,先求間隔數(shù),,但沒(méi)有明確間隔數(shù)的求法,。應(yīng)該在板書(shū)上指明。
植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇九
:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)(下冊(cè))第117---118頁(yè)例1、例2,。
:
1.通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,。
2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,,培養(yǎng)學(xué)生的`應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
母親節(jié)剛過(guò),,我們馬上又要迎來(lái)一個(gè)快樂(lè)的節(jié)日──“六·一兒童節(jié)”,,這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實(shí),,一年中有意義的日子還有很多,,你還知道哪些?能說(shuō)幾個(gè)嗎,?(生說(shuō))
大家知道3月12日是什么日子嗎,?(植樹(shù)節(jié))你參加過(guò)植樹(shù)活動(dòng)嗎?植樹(shù)不僅能美化環(huán)境,,凈化空氣,,而且植樹(shù)中還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。今天這節(jié)課,,我們就一起來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”,。(板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題)
1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題,。
①課件出示圖片。
介紹:這是我縣新修的一條公路,。公路中間有一條綠化帶,,現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹(shù),怎么種呢,?
出示題目:這條公路全長(zhǎng)1000米,,每隔5米種一棵樹(shù)(兩端要種)。一共需要多少棵樹(shù)苗,?
②理解題意,。
a.指名讀題,從題中你了解到了哪些信息,?
b.理解“兩端”是什么意思,?
指名說(shuō)一說(shuō),然后師實(shí)物演示:指一指哪里是這根小棒的兩端,?
說(shuō)明:如果把這根小棒看作是這條綠化帶,,在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。
③算一算,一共需要多少棵樹(shù)苗,?
④反饋答案,。
方法一:1000÷5=200(棵)
方法二:1000÷5=200(棵)200+2=202(棵)
方法三:1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)
師:現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案,而且每種答案都有不少的支持者,,到底哪種答案是正確的呢,?咱們可不可以畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種?如果從圖上一棵一棵種到1000米,,數(shù)一數(shù),,是不是就能知道到底誰(shuí)的答案是正確的了呢?
2.簡(jiǎn)單驗(yàn)證,,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。
①畫(huà)圖實(shí)際種一種。
課件演示:我們用這條線段表示這條綠化帶,?!皟啥艘N”,我們從綠化帶的這頭開(kāi)始,,先在頭兒上種上一棵,,然后隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,,再隔5米再種一棵,,照這樣一棵一棵的種下去......
師:大家看,已經(jīng)種了多少米,?(45米)這么長(zhǎng)時(shí)間才種了45米,,一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直種到1000米呀,?,!同學(xué)們,你有什么想法,?(太累了,,太麻煩了,太浪費(fèi)時(shí)間了)
師:老師也有同感,,一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了,。其實(shí),像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題,,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,,大家想知道嗎?這種方法可不是一般的方法,。大家聽(tīng)好嘍,,這種方法就是:遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的,,從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究。比如:1000米的路太長(zhǎng)了,,我們可以先在短距離的路上種一種,,看一看。大家想不想用這種方法試一試,?
②畫(huà)一畫(huà),,簡(jiǎn)單驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。
a.先種15米,,還是每隔5米種一棵,畫(huà)圖種一種,,看種了多少棵,?比一比,看誰(shuí)畫(huà)得快種的好,。(板書(shū):3段4棵)
b.跟上面一樣,,再種25米看一看,這次你又分了幾段,,種了幾棵,?(板書(shū):5段6棵)
c.任意選擇一段距離再種一種,看這次你又分了幾段,,種了幾棵,?從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(板書(shū):2段3棵,;7段8棵,;10段11棵。)
d.你發(fā)現(xiàn)了什么,?
小結(jié):你們真了不起,,發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中非常重要的一個(gè)規(guī)律,那就是:
(板書(shū):兩端要種:棵樹(shù)=段數(shù)+1)
③應(yīng)用規(guī)律,,解決問(wèn)題。
a.課件出示:前面例題
問(wèn):應(yīng)用這個(gè)規(guī)律,,前面這個(gè)問(wèn)題,,能不能解決了?那個(gè)答案是正確的,?
1000÷5=200這里的200指什么,?
200+1=201為什么還要+1?
師:這個(gè)“秘方”好不好,?
通過(guò)簡(jiǎn)單的例子,,發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,,應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。以后,,再遇到“兩端要種”求棵樹(shù),,知道該怎么做了嗎?
b.解決實(shí)際問(wèn)題
運(yùn)動(dòng)會(huì)上,,在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗,,每隔10米插一面(兩端要插)。這條跑道長(zhǎng)100米,,一共要插多少面彩旗,?(學(xué)生獨(dú)立完成。)
問(wèn):這道題是不是應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決的,?
師:看來(lái),,應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題,,生活中很多類(lèi)似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決,。
小結(jié):剛才,我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,,解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,。我們已經(jīng)知道,“兩端要種”求棵樹(shù)用段數(shù)+1,;如果“兩端不種”棵樹(shù)和段數(shù)又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢,?
1.猜測(cè)“兩端不種”的規(guī)律。
猜測(cè)結(jié)果是:兩端不種:棵樹(shù)=段數(shù)-1
師:到底同學(xué)們的猜測(cè)是不是正確呢,?我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法,,舉簡(jiǎn)單的例子畫(huà)一畫(huà),種一種,。
要求:每人先獨(dú)立畫(huà)一段路種種看,;然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,?
2.獨(dú)立探究,,合作交流。
3.展示小組研究成果,,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,,驗(yàn)證前面的猜測(cè)。
小結(jié):同學(xué)們太了不起了,,通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子,,自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律:棵樹(shù)=段數(shù)-1。如果“兩端不種”求棵樹(shù),,你會(huì)做了嗎,?
4.做一做,。
①在一條長(zhǎng)20xx米的路的一側(cè)種樹(shù),每隔10米種一棵(兩端不種),。一共需要多少棵樹(shù)苗,?(學(xué)生獨(dú)立完成)
②師:同學(xué)們注意看,這道題發(fā)生了什么變化,?
課件閃爍:將“一側(cè)”改為“兩側(cè)”
問(wèn):“兩側(cè)種樹(shù)”是什么意思,?實(shí)際要種幾行樹(shù)?會(huì)做嗎,?趕緊做一做,。
小結(jié):今天我們研究了植樹(shù)問(wèn)題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種:棵樹(shù)=段數(shù)+1,;兩端不種:棵樹(shù)=段數(shù)-1,。以后同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候,一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”,。
1.一根木頭長(zhǎng)8米,,每2米鋸一段。一共要鋸幾次,?(學(xué)生獨(dú)立完成,。)
8÷2=4(段)
4-1=3(次)
問(wèn):為什么要-1?這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題中的那種情況,?
2.我們身邊類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題,。
①看,這一列共有幾個(gè)同學(xué),?(4個(gè))如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)的距離是1米,從第1個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米,?如果這一列共有10個(gè)同學(xué)呢,?100個(gè)同學(xué)呢?
②這一列還是4個(gè)同學(xué),,如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是2米,,從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米呢?
3.在一條路的一側(cè)種樹(shù),,每隔6米種一棵,,一共種了41棵樹(shù)。從第1棵樹(shù)到最后一棵樹(shù)的距離是多少米,?
通過(guò)今天的學(xué)習(xí),,你有哪些收獲,?
師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),,我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律,,而且還學(xué)習(xí)了一種研究問(wèn)題的方法,那就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的,。植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)還有很多,,有興趣的同學(xué),課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究,。
植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇十
本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的方法,。它通過(guò)生活中常見(jiàn)實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,,抽取出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,,再用來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本課時(shí)是本單元的第2課時(shí),,是探討關(guān)于一條線段并且兩端都不栽的情況,。
“兩端都不栽”與“兩端都栽”的區(qū)別是比較明顯的,可以借助線段圖幫助學(xué)生建立兩者的表象,,再正確建立數(shù)學(xué)模型,。
1、建立“樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型,;能利用數(shù)學(xué)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。
2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,,建立模型,,應(yīng)用模型,建立初步的解決植樹(shù)問(wèn)題的方法,。
3,、 體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用,體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅,。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):建立“樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型,。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):“兩端都不栽”與“兩端都栽”有什么聯(lián)系與區(qū)別。
在一條12路的一側(cè)種樹(shù)(兩端都種),,每2米種一棵,,共需種幾棵?
1,、揭題:植樹(shù)問(wèn)題,。
2、呈現(xiàn)問(wèn)題,,請(qǐng)學(xué)生解決,。新課標(biāo)第一
3、反饋解法,,強(qiáng)調(diào)“兩端都種”與“間隔數(shù)+1”,。
在一條12路的一側(cè)種樹(shù)(兩端都不種),,每2米種一棵,共需種幾棵,?
1,、提出研究課題:要是兩端都不種呢?
2,、呈現(xiàn)問(wèn)題,,請(qǐng)學(xué)生思考后試解。
3,、反饋解法,,強(qiáng)調(diào)“兩端都不種”與“間隔數(shù)-1”。
4,、比較:“兩端都種”與“兩端都不種”有什么不同,?
1、畫(huà)示意圖,,完成p118例2,,注意“兩端都不種”與“兩旁都種”。
2,、畫(huà)示意圖,,完成做一做1,注意“兩端都種”與“兩旁都種”,。
3,、畫(huà)示意圖,完成做一做2,,發(fā)現(xiàn)“鋸的次數(shù)=段數(shù)-1”,。
4、完成補(bǔ)充題,,知道“四層樓三個(gè)間隔”,。
植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇十一
人教版五年級(jí)上冊(cè)第七單元第一課植樹(shù)問(wèn)題
(1)理解植樹(shù)問(wèn)題中一條線段兩端都植樹(shù)的特征,并能應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題,。
(2)通過(guò)猜測(cè)操作,,驗(yàn)證,交流的方式探究?jī)啥硕疾环N的植樹(shù)問(wèn)題,。
(3)從封閉曲線(方陣)中發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,。
培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力,。
學(xué)生通過(guò)觀察,、操作、交流等活動(dòng)探索新知。
:在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,,抽取數(shù)學(xué)模型,,并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
:基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用,。
:課件
練習(xí)本
同學(xué)們,學(xué)校旁邊有一條長(zhǎng)100米的小路,,老師要在栽幾棵樹(shù)苗,,想請(qǐng)你們當(dāng)回小小設(shè)計(jì)師幫忙設(shè)計(jì)行嗎?(行)今天我們來(lái)研究研究植樹(shù)問(wèn)題中的奧秘,。
(一)1.出示題目
這條小路長(zhǎng)100米,,每5米栽一棵小樹(shù)苗(兩端要栽),一共可以栽多少棵,?可能會(huì)有部分學(xué)生會(huì)馬上列出算式:100÷5=20(棵)
①理解題意
a,、 指名讀題,從題中你了解到了哪些信息,?
b,、 理解“兩端”是什么意思?
指名說(shuō)一說(shuō),,然后實(shí)物演示,。
指一指哪里是小棒的兩端?
說(shuō)明:兩端要栽就是小路的兩頭要種,。
②學(xué)生動(dòng)手操作,。
拿出小棒,同桌間互相說(shuō)一說(shuō),,畫(huà)一畫(huà),,擺一擺。
③同桌互相討論后,,全班匯報(bào)交流
a,、指名說(shuō)一說(shuō):你一共擺了多少根小棒?
上黑板上來(lái)擺給大家看一看,。
b,、數(shù)一數(shù)你們剛才擺的小棒,它們之間有幾個(gè)間隔,?一共擺了幾根小棒,?
c、間隔與種樹(shù)的棵數(shù)有什么關(guān)系,?
④師說(shuō)明:開(kāi)始大家算出的100÷5=20,,這個(gè)20并不是表示可以栽20棵樹(shù),而是指共有20個(gè)間隔。
2.改變題目條件變?yōu)椋?/p>
在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù),,請(qǐng)按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案,,并說(shuō)明理由。(可用線段圖表示)
1.學(xué)生試解答
2.用小棒檢驗(yàn)
3.說(shuō)一說(shuō)你的想法
間隔數(shù)與栽樹(shù)的棵數(shù)又有什么關(guān)系呢,?
學(xué)生試說(shuō)后,,教師小結(jié)。
4. 基本練習(xí):同學(xué)們做操,,某豎行從第一人到最后一人 的距離是24米,,每?jī)扇酥g相距2米,這一行 有多少人,?
5. 提高練習(xí):園林工人沿公路一側(cè)栽樹(shù),,每隔6米種一棵,一共種了36棵,。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn),?
(二)出示例2
1、學(xué)生讀題,,理解題意
①“兩館間的小路”指的是哪一段,?
②“小路兩旁”指的是要栽幾邊?
2,、學(xué)生互相合作,,用小棒擺一擺
師提示:我們現(xiàn)在可以假設(shè)大象館和猩猩館相距18米,其它條件不變,,用小棒擺一擺,,說(shuō)一說(shuō)。
要求完成:
①你一共擺了幾根小棒,?
②每一邊的小棒根數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系,?
3、全班交流
4,、教師小結(jié)
這種情況屬于兩端都不種的植樹(shù)問(wèn)題,,即植樹(shù)棵數(shù)=間隔個(gè)數(shù)—1。
(三)用擺小棒的方法教學(xué)例3
教師小結(jié):兩端封閉的情況下 植樹(shù)棵數(shù)=間隔個(gè)數(shù)
1.一要木頭長(zhǎng)10米,,要把它平均分成5段,。每鋸下一段需要8分鐘,鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
2. 在教學(xué)樓前植樹(shù),,每4米栽一棵,,20米內(nèi)可以在多少棵樹(shù)?
植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇十二
教科書(shū)106頁(yè)例1及相關(guān)內(nèi)容,。
1.通過(guò)猜測(cè),、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng),使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,,解決實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題。
2.培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問(wèn)題中探索規(guī)律,,找出解決問(wèn)題的有效方法的能力,,初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。
發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中間隔數(shù)與棵樹(shù)之間的關(guān)系,。
運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,。
:多媒體課件、直尺,、學(xué)習(xí)紙。
1.師:同學(xué)們,,記得上一次上課前老師給同學(xué)們除了一個(gè)謎語(yǔ),,同學(xué)們一下子就猜出來(lái)了,今天老師又帶來(lái)了一個(gè)謎語(yǔ),。
師說(shuō)謎語(yǔ),,學(xué)生回答(手)
師:真厲害!現(xiàn)在舉起你們的右手,,手心向我,,盡量把五指張開(kāi),大家看,,每?jī)蓚€(gè)手指間都有一段,?(距離)。在數(shù)學(xué)中,,我們把這一段距離就叫做一個(gè)間隔,。(板書(shū):間隔)5個(gè)手指間有幾個(gè)間隔呢?(4個(gè)),4個(gè)手指呢,?(3個(gè)),3個(gè)手指呢,?(2個(gè)),2個(gè)手指呢?(1個(gè)),。好,,同學(xué)們可以把手放下了。
2.現(xiàn)在請(qǐng)第一小組的前5位同學(xué)站起來(lái),,站起來(lái)的這5位同學(xué)之間有沒(méi)有間隔,?(有)。從第一位同學(xué)到最后一位,,一共有幾個(gè)間隔呢,?(4個(gè))后面一位同學(xué)也請(qǐng)站起來(lái),現(xiàn)在有幾位同學(xué)?幾個(gè)間隔呢,?(6位,,5個(gè)),再站起來(lái)一位,,現(xiàn)在是,?(7位同學(xué),6個(gè)間隔),。好,,請(qǐng)坐,謝謝你們,。
手指之間有間隔,,剛才站起來(lái)的同學(xué)間有間隔,我們?cè)谥矘?shù)時(shí),,樹(shù)與樹(shù)之間也要有間隔,,那么今天我們就以植樹(shù)為例探討與間隔數(shù)有關(guān)的問(wèn)題。
:植樹(shù)問(wèn)題
1.出示例題:植樹(shù)節(jié)到了,,同學(xué)們要在100m的小路一邊植樹(shù),,每隔5m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹(shù),?
2.理解題意:
師:在這道題中,,你們發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息?
生回答(總長(zhǎng)度100m,,5m一棵),。課件演示。
師:每隔5m一棵是指兩棵樹(shù)之間的距離是5m,,我們把這個(gè)距離叫做間隔長(zhǎng)度,。
師:還要注意哪些重要的信息?生:一邊,。師:一邊是什意思,?路有左右兩邊,只要在一邊栽樹(shù),,另一邊不栽,。生:兩端要栽。師:路的起點(diǎn)和終點(diǎn)都要栽,。
課件演示,。
3.學(xué)生猜想:
師:你們猜一猜,一共要栽多少棵樹(shù),?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),。
生回答,。怎樣得到的。師板書(shū):100÷5=20(棵)等等,。
師:到底要栽多少棵呢,?哪一種猜想是對(duì)的,我們要檢驗(yàn)一下,,你們認(rèn)為怎樣檢驗(yàn),?(畫(huà)圖)100m的小路每5m畫(huà)一棵,5m畫(huà)一棵,,這樣畫(huà)下去你們覺(jué)得,?(太麻煩)。為什么麻煩,?(100里面有20個(gè)5m),,怎么辦呢?
像這樣數(shù)據(jù)大,、比較復(fù)雜的問(wèn)題,,我們可以先從簡(jiǎn)單的情況入手進(jìn)行研究,我們可以選擇100m中的一小段,,如果是15m的小路,,可以栽幾棵,?20m呢,?
4.學(xué)生操作:
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙,我們用線段表示小路,,把小路的長(zhǎng)度縮小100倍,,學(xué)習(xí)紙上15cm的線段表示15m的小路。20cm表示20m,,我們用5cm一個(gè)間隔表示5m一個(gè)間隔,。可以用你喜歡的圖案表示一棵樹(shù),。畫(huà)好后,,完成下面的表格。
學(xué)生操作,。師巡視,。畫(huà)好的互相檢查。
5.學(xué)生匯報(bào):
師:請(qǐng)一個(gè)同學(xué)匯報(bào)一下結(jié)果,,15m的小路,?生:3個(gè)間隔,4棵樹(shù),。
師:同意嗎,?我們來(lái)演示一下栽的情況,。首先起點(diǎn)處栽一棵,隔5m栽一棵,。
第3棵樹(shù)時(shí),,師問(wèn):還要栽嗎?(要)為什么,?(兩端都要栽)起點(diǎn)栽一棵,,終點(diǎn)也就是末尾也要栽一棵。
大家看,,15里面有幾個(gè)5m,?(3個(gè)),也就是3個(gè)間隔,。1,、2、3,3個(gè)間隔,,1,、2、3,、4,4棵樹(shù),。3個(gè)間隔4棵樹(shù)。剛才那位同學(xué)的回答是正確的,。20m的小路,?(4個(gè)間隔,5棵樹(shù)),。我們來(lái)看,,(課件演示)還是5m一個(gè)間隔,終點(diǎn)還要栽一棵,。20里面有幾個(gè)5m,?(4個(gè))幾棵樹(shù)?(5棵),。4個(gè)間隔5棵樹(shù),,回答正確。
6.嘗試列式:
師:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,,不畫(huà)圖,,你知道25m要栽幾棵樹(shù)嗎?試一試,。
學(xué)生嘗試列式,。匯報(bào),師板書(shū):25÷5=5(個(gè)間隔)5+1=6(棵)
學(xué)生說(shuō)列式想法:5m一個(gè)間隔,,25m里有幾個(gè)5m就有幾個(gè)間隔,,求出的是間隔數(shù),,棵數(shù)比間隔數(shù)多1,所以要加1,。
師:為什么要加1,你怎么知道棵數(shù)比間隔數(shù)多1(從剛才表格得到的規(guī)律)你們同意嗎,?(同意)。
7.理解規(guī)律:
如果說(shuō)5個(gè)間隔就栽5棵樹(shù)會(huì)出現(xiàn)什么情況呢,?我們來(lái)看,,一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵樹(shù),5個(gè)間隔就是5棵樹(shù),,這樣栽完了嗎,?(沒(méi)有)為什么?(末尾沒(méi)栽,,這是一端栽一端不栽)5個(gè)間隔栽5棵樹(shù)行嗎,?(不行),應(yīng)該栽幾棵,?(6棵),。
要使兩端都栽樹(shù),棵樹(shù)和間隔數(shù)有一個(gè)怎樣的關(guān)系呢,?誰(shuí)來(lái)說(shuō),。
(棵樹(shù)比間隔數(shù)多1,反過(guò)來(lái),,間隔數(shù)比棵樹(shù)少1)
8.鞏固強(qiáng)化,,得出結(jié)論:
師:同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下,棵樹(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,,現(xiàn)在老師出幾道題考考大家,,7間隔栽幾棵樹(shù),?20個(gè)間隔栽幾棵樹(shù),?9棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔?20棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔,?非常好,!
如果用一個(gè)等式來(lái)表示間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系,應(yīng)該怎樣寫(xiě),?
間隔數(shù)+1=棵樹(shù)(棵樹(shù)—1=間隔數(shù))
大家把這個(gè)關(guān)系齊說(shuō)一次,。
要求棵數(shù)必須要知道?(間隔數(shù))
已知總長(zhǎng)度和間隔長(zhǎng)度怎樣求間隔數(shù),?
總長(zhǎng)度÷間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù)齊讀一次,。
9.運(yùn)用方法,驗(yàn)證例題:
師:現(xiàn)在我們回到例題,,100m的小路一邊植樹(shù),,每隔5m栽一棵(兩端要栽),,到底要栽多少棵樹(shù)?你猜對(duì)了嗎,?
看看黑板上這種做法對(duì)嗎,?生回答,集體講評(píng),。課件出示正確列式,。
1.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)400m的小路一邊植樹(shù),每隔8m栽一棵樹(shù)(兩端要栽),,一共要栽多少棵樹(shù),?
學(xué)生完成,板演,,講評(píng),。、
把一邊改為兩旁,,生獨(dú)立完成,,集體講評(píng)。
2. 工人叔叔正在架設(shè)電線桿,,相鄰兩根間的距離是200m,。在總長(zhǎng)3000m的筆直路上,一共要架設(shè)多少根電線桿(兩端都架設(shè)),?
師:這道題和我們今天學(xué)的植樹(shù)問(wèn)題有聯(lián)系嗎,?(有)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
生回答,,師引導(dǎo)找到聯(lián)系,,在課件上標(biāo)示。
學(xué)生獨(dú)立完成,,板演,,集體講評(píng)。
3.在一條筆直的公路一側(cè)植樹(shù),,每隔6m種一棵,,一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn),?
學(xué)生獨(dú)立完成,,師提醒:先求間隔數(shù)。
(略)
植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇十三
本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的方法,。它通過(guò)生活中常見(jiàn)實(shí)際問(wèn)題,,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽取出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,,再用來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。本課時(shí)是本單元的第3課時(shí),,探討封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題(如果是矩形,每邊可看作一端種另一端不種),。
1,、建立“棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。
2,、在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,建立模型,,應(yīng)用模型,,建立初步的解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。
3,、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用,,體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅。
建立“樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型
為什么“樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)”,?
……
在一條20米路的一側(cè)種樹(shù)(兩端都種),,每2米種一棵,共需種幾棵,?
在一條20數(shù)路的一側(cè)種樹(shù)(兩端都不種),,每2米種一棵,共需種幾棵,?
……
在一條20米路的一側(cè)種樹(shù)(一端種),,每2米種一棵,共需種幾棵,?
1,、揭題:植樹(shù)問(wèn)題。
2,、呈現(xiàn)問(wèn)題,,請(qǐng)學(xué)生解決。
3,、反饋解法,,說(shuō)說(shuō)什么情況下選擇什么方法,。
用圍棋擺一個(gè)正方形,,每邊擺7個(gè),一共需要多少圍棋,?
1,、議:7×4=28對(duì)不對(duì)?
2,、根據(jù)要求及圖形,,用自己的方法解決,。
3、反饋各種解法,,說(shuō)說(shuō)自己的方法的怎么避免重復(fù)計(jì)數(shù)的,?
4、議:(7-1)×4的理由是什么,?
1,、完成p121做一做-1,3,。
2,、完成p121做一做-2,并討論最多的情況,。
3,、畫(huà)圖完成第3題。
植樹(shù)問(wèn)題教案及設(shè)計(jì)意圖篇十四
四年級(jí)的學(xué)生以形象思維為主,,而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展,,具備了一定的分析綜合、抽象概括,、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),。
“植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容,而解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思維方法,。本冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法,。通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
這個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容既需教師的有效引領(lǐng),,也需要學(xué)生的自主探究,。而例1是探討關(guān)于一條線段的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽樹(shù)的情況,讓學(xué)生先通過(guò)畫(huà)線段,,再來(lái)發(fā)現(xiàn)栽樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,,從而會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
《新課標(biāo)》提出:“學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí),,能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法,。”所以解題不是本節(jié)課教學(xué)的主要目的,,主要目的是從實(shí)際問(wèn)題入手,,引導(dǎo)學(xué)生在培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法,經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn),、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程,,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。
人教版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第117—118頁(yè)的例1及相應(yīng)的“做一做”,。
1、理解間隔概念,,知道間隔數(shù)與棵樹(shù)之間的關(guān)系,,初步建構(gòu)植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
2,、能根據(jù)數(shù)模解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力,。
1,、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想,、自主實(shí)驗(yàn),、探究、交流,,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,,抽取數(shù)學(xué)模型過(guò)程。
2,、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法,。
能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律,針對(duì)實(shí)際情形靈活的來(lái)解決問(wèn)題,。
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,。
會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,。
建構(gòu)數(shù)模,探尋規(guī)律,。
課件,、實(shí)物投影儀、每組一張表格
1,、猜謎語(yǔ)
師:“兩棵小樹(shù)十個(gè)杈,,不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花,能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà),,天天干活不說(shuō)話,。猜到了嗎,?”“對(duì),!就是這雙勤勞的雙手,。請(qǐng)同學(xué)們伸出左手五指張開(kāi),看看你能想到哪個(gè)數(shù),?”“5是指5個(gè)手指,,胡老師想到了4,你知道在哪嗎,?”“在數(shù)學(xué)上我們把這些空格叫做間隔(板書(shū):間隔)也就是說(shuō)5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔,,間隔數(shù)是4?!?/p>
“現(xiàn)在看老師的手變魔術(shù)了,,5個(gè)手指有4個(gè)間隔,4個(gè)手指有3個(gè)間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎,?”(指名說(shuō))
2,、找間隔
“生活中的間隔隨處可見(jiàn),請(qǐng)看大屏幕,。你找到間隔了嗎,?”(出示課件2—4)
“我們的身邊還有間隔嗎,一起來(lái)找找吧,!”
3,、揭示課題
出示課件5、6,。師:“你更喜歡那組畫(huà)面,?怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢?”
“對(duì),!植樹(shù)造林,,美化環(huán)境是我們每個(gè)人應(yīng)盡的義務(wù)!說(shuō)到植樹(shù),,大家知道嗎,?在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里植樹(shù)可是有一定的學(xué)問(wèn)的。這節(jié)課我們就來(lái)探討植樹(shù)問(wèn)題,?!保ò鍟?shū):植樹(shù)問(wèn)題)
師:“春天到了,為了美化校園,,我們學(xué)校也要植樹(shù),,想當(dāng)環(huán)境設(shè)計(jì)師嗎?看看具體要求,?!保ǔ鍪菊n件7、8)
1、設(shè)計(jì)不同方案
師:“畫(huà)一條線段表示12米的小路,,你想怎么載就用示意圖或線段圖畫(huà)出來(lái)吧,!”教師巡視。
2,、展示不同方案
投影儀展示學(xué)生的設(shè)計(jì)方案,,問(wèn):“你是怎么畫(huà)的?”
師板書(shū)三種情況,,分別是:兩端都栽,,只栽一端,兩端都不栽,。
師:“今天這節(jié)課我們先來(lái)探討兩端都栽的情況,。”
3,、小組探索,、加強(qiáng)體驗(yàn)
(1)提出問(wèn)題
出示例1(課件9)學(xué)生默讀題目,找出關(guān)鍵詞并做解釋,。
師:“需要多少棵樹(shù)苗呢,?”指名說(shuō)出不同的答案并板書(shū)。
師:“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案,,而且每種都有不少的支持者,,到底哪種答案對(duì)呢?”小組討論,,并說(shuō)出理由,。
(2)驗(yàn)證猜想
演示課件9師:“我們用這條線段表示這條路,兩端都種,,先在頭上栽一棵,,再一棵一棵的栽……這樣栽下去,你有什么感受,?”(太麻煩)“老師也有同感,,其實(shí)像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,,想知道嗎,?就是將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化,在這里100米太長(zhǎng)了,,我們可以先在短距離的路上種種看,?!保ǔ鍪菊n件10)
分組畫(huà)出不同路長(zhǎng)的栽法,,小組展示栽的棵數(shù),。師“為什么這么畫(huà)?”
(3)總結(jié)規(guī)律
小組內(nèi)填寫(xiě)表格,,觀察:“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,?”板書(shū)規(guī)律
“剛才通過(guò)畫(huà)圖知道了棵數(shù),能不能通過(guò)計(jì)算得到呢,?”
師:“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎,?會(huì)列式計(jì)算嗎,?”(出示課件11)
4,、運(yùn)用規(guī)律
(1)現(xiàn)在我們的小手的5個(gè)手指看成5棵樹(shù),你能說(shuō)說(shuō)今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎,?同桌相互說(shuō)一說(shuō),。
(2)出示課件12“比一比誰(shuí)的反應(yīng)快” 在兩端都栽的情況下,有8個(gè)間隔共要種幾棵樹(shù),?有10個(gè)間隔共要種幾棵樹(shù),?如果已種了6棵樹(shù)有幾個(gè)間隔?如果已種了10棵樹(shù)有幾個(gè)間隔,?
師:在日常生活中,,在我們周?chē)性S多類(lèi)似于植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了,咱們來(lái)看看吧,。
1,、公共汽車(chē)上(出示課件13)
2、公路上(出示課件14)
3,、上樓梯(出示課件15)
4,、鐘表上(出示課件16)
引導(dǎo):師邊模仿鐘響邊板書(shū),學(xué)生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔,。
師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),,你有什么收獲,?
“對(duì),!今天你們發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中的重要規(guī)律,我們是怎么得到的,?”“你還學(xué)到了什么方法,?”(復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化)
“收獲方法比收獲知識(shí)更重要,,祝賀大家!”
植樹(shù)問(wèn)題
兩端都栽
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=路長(zhǎng)÷間距
路長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距
100÷5+1=21(棵)