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數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇一

隨著社會的發(fā)展，人們深刻地認識到,，想要一個國家向前不斷的邁進,，其源源不竭的動力就來源于一種精神，即創(chuàng)新精神,。新一輪有關基礎教育的課程改革中,，我們國家教育部出臺了有關以全面推進素質教育為目的的深化教育改革的文件，其明確地提出了要符合當今時代的發(fā)展要求,，注重對學生個性的發(fā)展,，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性精神和實踐性能力作為其重點內容,。經(jīng)過十年的實踐,，對課程的改革取得了明顯的效果,，并且為了貫徹落實《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(20xx-20xx 年)》，適應新時期全面實施素質教育的要求,，我們國家教育部專家對義務教育階段各個學科的課程標準進行了修訂和完善,，新增了創(chuàng)新意識作為關鍵詞，將創(chuàng)新意識的培養(yǎng)作為了現(xiàn)代化教育的基本任務,。而研究性學習是我國基礎教育課程的重大突破,是當前教育改革的重點和熱點內容,，也是當今國際上比較普遍認同和實施的一種新的學習方式，對于調動學生的積極主動性,、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性精神和實踐性能力,，開發(fā)學生的內在潛力，具有重要的價值意義,。

國外對研究性學習的研究可追溯到蘇格拉底,，他將教師比喻為“知識的產(chǎn)婆”，并在教育方面做出的重大貢獻是提出了要注重啟發(fā)學生學習與思考的方法,。從 18 世紀起,，研究性學習就得到人們的廣泛認識。18 世紀末到 19 世紀,，法國啟蒙學者盧梭提出了要遵循著人類的天性發(fā)展,。繼盧梭之后，著名的教育家裴斯泰洛齊提出了“教育心理化”,，他倡導在活動過程當中,，要對兒童內在的能力得以培養(yǎng)和發(fā)展的同時，還要注重兒童的心理發(fā)展特點以及兒童之間的個別差異性,；他們的思想都為今天的研究性學習奠定了一定的思想基礎,。在 20 世紀左右，美國的杜威,、克伯屈等人在這方面同樣進行了研究,，影響最大的是美國著名哲學家、教育家杜威,，他主張“從做中學”,，認為學生僅僅通過教師講解或者看書所獲取的知識都是虛無飄渺的，只有通過“活動”獲取的知識才是實實在在的知識,、才能真正的促進學生的身心以及未來發(fā)展,。在 20 世紀中期，布魯納提出了認知發(fā)現(xiàn)學習理論,。他認為學生非被動的接受知識,，而應該主動的去探究知識,；施瓦布也提出了“探索研究性學習”，他倡導通過探索研究來進行對所學知識的掌握,，從而使得學生探索研究的能力得以發(fā)展,。

二、研究目的和意義

21 世紀初,，新一輪的基礎教育課程改革由教育部正式的開啟了,，將“研究性學習”融入高中必修課之中，以此,，作為我國高中課程改革的一項重大舉措,。從此之后，“研究性學習”成為我國基礎教育變革當中一門獨樹一幟的課程,，它掀開了基礎性教育的新一頁,，無可置疑，它已成為我國當前課程變革中最吸引眼球的一項舉措,。在高中數(shù)學的學習過程中安排了研究性學習課程,，不但對于學校構建符合素質教育思想和迫切需要的新型人才培養(yǎng)模式是一種突破性的改革，而且還可以豐富教學模式,，從而使得教師和學生在知識,、技能、實踐等方面更上一層樓,。具體來講：

第一,，有作用于課程的變革。革新到目前為止,，研究性學習已經(jīng)不言而喻地成為了我國基礎教育課程變革的突出點,。作為一門基礎學科的數(shù)學，它是中小學革新的龍頭,，所以開展數(shù)學研究性學習對于課程的變革具有重大的意義與價值,。

第二，有作用于教師教學方式的變革,。教育文件提出了要注重對教師由強硬灌輸?shù)焦膭?、引導等教學方式進行轉變。

第三,，有作用于學生學習方式的革新,。教育出臺了有關在課堂中，針對學生死記硬背進行變革的文件,，具體內容為不僅要倡導學生自己積極參與,、還要培育學生獲取未知知識的能力、分析和解決問題的能力，收集和處理信息的能力以及與人溝通交流的能力等,。因此,，怎樣讓學生從被動的學習方式變更為積極主動探索的學習方式，成為教育一線工作者乃至科學家們進行研究性學習研究的重要原因,。

三,、本文研究涉及的主要理論

數(shù)學研究性學習是指學生在數(shù)學教師或者相關學科教師的指引下，從各類學科以及實踐活動中選取并設定為研究性學習的課題,，運用類似于數(shù)學學科的科學研究方法去積極主動的獲取數(shù)學知識,、并應用數(shù)學知識來解決相關問題,，使得學生對數(shù)學知識把握的同時,，體驗、了解,、學會和應用數(shù)學學科所蘊含的研究方法,，以及對學生科學精神的培養(yǎng)以及科研能力發(fā)展的一種學習方式。在數(shù)學研究性學習的實施過程當中,，學生不僅明確地了解了活動的程序,，還深深地體會到數(shù)學這門學科所帶給人們的奇妙之處，更加關鍵的是改變了學生學習的傳統(tǒng)思維模式,，培育了學生獨立自主的學習能力,、勇于探索的科學精神以及相互協(xié)作的團隊意識。其活動過程的實施,，對于傳統(tǒng)的教師模式也提出了一定的挑戰(zhàn),，具體來講，就是教師主要起著指路人的作用,，對學生活動過程中的具體表現(xiàn)給予適時的正確評判,，督促學生有效的完成各個階段的活動任務，從而使學生的主動性得以充分調動,。

四,、本文研究的主要內容

由于沒有研究性學習的具體教材做支撐，那么,，對于一線教師而言,，確定研究性學習內容是十分困難的事情，但是我們知道類比方法可以引出很多的內容,，從中可以啟發(fā)我們通過研究性學習相關理論的學習,，運用類比的方法，從如下兩個不同層次進行研究性學習的實踐探索,，分別為從三角形到四面體已知類比開展的研究性學習活動作為層次一,；從三角形角平分線和旁切圓半徑的不等式分別類比到四面體以獲得四面體中新成果為目的所開展的研究性學習活動作為層次二。并且層次一從活動的組織與安排、資源的收集,、分析與利用以及三角形與四面體已知形式與證法的類比情況等方面都為層次二做了一定的鋪墊,，而層次二也是對層次一的升華。具體針對層次一開展研究性學習實踐探索的研究思路,，簡要地做如下介紹：

第一,，讓學生從已學過到的有關三角形與四面體的已知知識中選定研究課題；

第二,，通過指導教師提供有關研究性學習活動方案的一般步驟作為參考,，引導學生完成該課題活動方案的設定；

第三,，在本層次中,，由于學生可以通過收集、分析信息,，采用小組合作的學習方式完成該課題的研究,，因此具體活動實施根據(jù)每組情況在課后完成；

第四,，每個小組選取代表針對于小組成員的參與程度,、取得的主要成果、得到的新猜想,、沒有解決的問題等進行相關匯報,；最后，針對每組出現(xiàn)的問題,，進行組間與師生間的相互交流,，從而完善課題以及深化課題。針對層次二的第一個課題開展研究性學習實踐探索的研究思路,，簡要地做如下介紹：

第一,，由指導教師提供給學生有關三角形內角平分線的兩個不等式，通過文獻的檢索與查新,，確定到目前為止其對應在四面體中仍沒有被研究,，從而將其確定為所研究課題的背景；

第二,，根據(jù)課題背景,，幫助學生選定研究課題為三角形角平分線的兩個不等式到四面體二面角平分面不等式的推廣；

第三,，通過師生間的共同分析,，從而確定活動的目標與重難點；

第四,，將對課題內容感興趣以及數(shù)學成績優(yōu)異的學生組成活動興趣小組來開展研究性學習,；

第五,，收集、學習,、研討三角形中不等式的主要 5 種證法,，深刻的領會其證明思路、相關內容與研究方法,；第六,，廣泛收集并學習四面體中有關的理論知識，為接下來開展研究工作做好充分的準備,；第七,，利用類比猜想出四面體中相應不等式的形式；第八,，通過指導教師的引導,，并利用類比嘗試給出四面體中相應不等式的證明過程。層次二的第二個課題所開展的研究性學習實踐探索與本層次第一個課題相類似,，所以由學生嘗試著獨立地去完成,，指導教師進行適當?shù)闹笇А?/p>

數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇二

一、選題的依據(jù),、意義及相關研究概括：數(shù)學不等式的研究首先從歐洲國家興起, 自從著名數(shù)學家 g. h. hardy,j. e. littlewood和g. plya的著作 inequalities由cambridge university press于1934年出版以來, 數(shù)學不等式理論及其應用的研究正式粉墨登場, 成為一門新興的數(shù)學學科, 從此不等式不再是一些零星散亂的、孤立的公式綜合, 它已發(fā)展成為一套系統(tǒng)的科學理論,。

不等式是數(shù)學分析中在進行計算和證明時經(jīng)常用到的且非常重要的工具,，同時也是數(shù)學分析中主要研究的問題之一，可以說不等式的研究對數(shù)學分析發(fā)展起著巨大推動作用,。在本論文中首先介紹了不等式的研究背景,，然后主要研究如何求解數(shù)學分析中的不等式問題以及探討總結不等式的不同證明方法，并對不等式的證明方法進行歸類,，巧妙解決不等式的求解問題并最后歸納了不等式的多種解題技巧,，為以后不等式的學習做了較為詳細的歸納總結，希望能對后來讀者的學習起到一定的幫助作用也是本人學習的一些心得,。

二,、研究內容及擬采用的方法

學習相關的知識、復習并掌握不等式的基本理論知識,，了解不同的不等式求解方法,。掌握相關的不等式求解方法，并優(yōu)化這些算法,。 擬采用方法：

1.首先要從互聯(lián)網(wǎng)上或書籍中收集相關的不等式例子,，如：利用構造變上限積分函數(shù)、利用拉格朗日中值定理,、利用微分中值定理證明,、積分中值定理、利用泰勒公式、用函數(shù)的極值,、用函數(shù)凹凸性,、利用函數(shù)單調性、利用條件極值,、利用兩邊夾法則等方法進行不等式的證明,。

2.利用已收集整理得到的不等式證明方法，總結歸納數(shù)學分析中不等式的綜合求解方法,，并進一步展望數(shù)學不等式的證明求解方法,。

三、工作的進度安排：

工作進度：

1.第5周 - 第6周：查閱相關文獻資料,，準備及完成開題報告;

2.第7周 - 第9周：根據(jù)論文查找資料收集數(shù)據(jù);開始外文文獻翻譯;

3.第10周 - 第14周：整理做出論文提綱,，得出一些相關的結論，撰寫畢業(yè)論文;完成外文文獻翻譯,。

4.第15周：完成畢業(yè)論文初稿,，打印畢業(yè)論文。

5.第16周：做好ppt,，準備答辯及答辯后修改,，定稿。

四,、已參考文獻

[1] 徐利治, 王興華. 數(shù)學分析的方法及例題選講【m】. 北京：高等教育出版社, 1984: 122.

[2] 劉玉璉 等. 數(shù)學分析講義(下冊) 高等教育出版社,，20xx：234

[3] 葛云飛. 高等教學教程【m】. 北京：北京交通大學出版社 20xx

[4] 扈志明, 韓云端. 高等級分教程【m】. 北京：清華大學出版社1988

數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇三

一、課題研究的背景和意義

運算能力是每個人都必須具備的一項基本能力,，而培養(yǎng)學生的運算能力更是中小學數(shù)學教學的一項重要任務,，也是學生今后學習數(shù)學的重要基礎。根據(jù)義務教育數(shù)學課程標準要求,，把掌握基本運算能力列為培養(yǎng)學生能力之首,。而我校學生的運算能力普遍較差，翻開學生的作業(yè),，查看學生的試卷,，親自看學生演算，發(fā)現(xiàn)學生的諸多錯誤中運算的錯誤占了很大的比重,。有的題在最后一步運算錯誤導致客觀性試題的分數(shù)被全部扣去,，主觀性題目因結果不正確而被扣分;也有的學生雖然答案正確，但因為繁瑣或不太合理的運算方法浪費了大量的時間,。我們認為,，學生的運算能力普遍較低，無疑給學生的發(fā)展造成了巨大的障礙,，一個學生或一個班級數(shù)學成績的優(yōu)劣很大程度上取決于運算能力的好壞,。所以數(shù)學運算能力的培養(yǎng)是我校數(shù)學教師研究的一個重要課題,。

二、課題名稱的界定和解讀

學生的運算能力主要指兩個方面：一是運算法則的掌握;二是運算能力的形成,。學生掌握運算法則不僅要懂得按照法則如何運算,，而且要懂得為什么要這樣運算，所以理解是掌握運算法則的關鍵,，而運算能力形成的主要標志是正確迅速,，是在掌握運算法則的基礎上采用合適的練習方法而形成的，不是學生先天就有的,，所以學生的運算能力是可以通過教師來培養(yǎng)的,。主要可以通過以下幾個方面來考慮：

1、讓數(shù)學運算走進生活,，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,。

2、激發(fā)學生學習動機,，培養(yǎng)學生的運算能力,。

3、運用多種形式加強訓練,，培養(yǎng)學生運算速度,。

4、注重培養(yǎng)學生間的相互交流,、合作,、討論的良好習慣，提高數(shù)學的教學質量,。

三、課題研究的步驟和舉措

本課題主要研究中小學生數(shù)學運算能力的培養(yǎng),。通過培養(yǎng)中小學生的運算能力,，提高學生對數(shù)學學習的興趣，使學生能真正從“學會”向“會學”轉變,。注重培養(yǎng)學生間的相互交流,、合作、討論的良好習慣,，提高數(shù)學的教學質量,。

我們課題小組研究的對象主要是我校六至八年級學生。

本課題研究從20xx年6月始至20xx年5月,。

(一)準備階段

6月——7月,，結合學生平時學習中存在的實際問題，確定課題,，并制定課題研究實施方案,，學習有關理論,，申請上報課題。

9月——12月,，依據(jù)資料進行人員分工,，提出設想，討論課題可行性實施方案,，完成開題報告,。

(二)調查階段

12月——1月，設計調查問卷,，分別對五至八年級學生運算能力進行問卷調查,，全面了解學生運算水平，并完成課題階段性小結工作,。

(三)實施階段

3月——4月,，分組實施研究方案，根據(jù)結果,，集中組織交流討論,，進一步完善研究成果，并進行實施嘗試并將研究成果及個人心得上升為教學論文,。

(四)研究總結階段

4月——5月,，整理資料，分析研究,，完成課題成果的.總結和提煉,，形成研究報告，申請結題驗收,。

四,、課題成果的預期和呈現(xiàn)

課題預期的研究成果：

1、階段性成果：主要是相關的典型案例,、教育敘事,、教學設計、教學反思,、論文以及階段性研究報告,。

2、最終研究成果：

(1)《中小學生數(shù)學運算能力培養(yǎng)研究》結題報告

(2)匯編《中小學生數(shù)學運算能力培養(yǎng)研究》結題結題鑒定材料,。

數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇四

一,、選題的依據(jù)及課題的意義

1、選題的依據(jù)：

數(shù)學在現(xiàn)在科學發(fā)展中起著很重要的作用,，矩陣是數(shù)學的一個分支,，通過本專業(yè)開的《高等代數(shù)》這門課程的學習，對矩陣有了一定的了解,。在課余時間對矩陣理論與矩陣分析等相關書籍的閱讀,，了解到矩陣對于分析問題解決問題有很大的幫助,。矩陣理論也在很多領域里有所應用，可以說矩陣對于現(xiàn)代科學具有不可替代的作用,。為此我們需要深入了解矩陣的一些性質及其關系,。矩陣的等價、相似,、合同是矩陣很重要的性質,，這些性質對于解決問題有很大的幫助。

2,、課題的意義：

通過對矩陣等價,、相似、合同的探討加深對矩陣的了解,。也通過本次研究更深入的理解并運用矩陣理論的性質特別是矩陣的等價,、相似、合同這三大性質來解決社會活動的所會遇到的問題,。通過對矩陣等價,、相似、合同這三大關系的探討,，能夠了解它們的標準形的應用有助于提高學生利用矩陣等價,、相似、合同這三大關系來分析問題和解決問題的能力,。

二,、研究動態(tài)及創(chuàng)新點

1、研究動態(tài)：

目前已經(jīng)有許多國內外的知名學者對矩陣進行研究,，矩陣理論對于問題的解決有著很重要的作用,。就我閱讀一些參考文獻：《矩陣分析與應用》張賢達著、《矩陣理論及其應用》將正新,，施國梁著,、《矩陣論》戴華著等了解到現(xiàn)在已經(jīng)有很多學者對矩陣有了一定的研究。這些文獻對矩陣的一些理論及其性質都做了較深入的闡述,，對于矩陣的等價、相似,、合同一些相關的理論證明和應用都有了相關說明,。

2、創(chuàng)新點：

通過對矩陣論及矩陣分析的學習,，熟練掌握矩陣的等價,、相似、合同的相關性質和判別,。并且對這三者的區(qū)別與聯(lián)系做了相關闡述,。同時通過對矩陣的這些理論研究,，總結了矩陣在等價變換，合同變換,，相似變換下的標準形及其在矩陣的分解,，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應用。同時還運用對矩陣的等價,、相似,、合同的性質對一些相關問題的簡化及解決。

三,、研究內容及實驗方案

研究內容：

1,、 矩陣的概念及其一般特性。

2,、 矩陣等價,、相似、合同三大關系的性質,、判別,。

3、 矩陣等價,、相似,、合同三大關系的區(qū)別與聯(lián)系。

4,、 矩陣在等價變換,，合同變換，相似變換下的標準形及其在矩陣的分解,，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應用,。

5、通過運用相關理論研究解決一些簡單問題的例子,。

實驗方案：

1,、通過圖書館查找閱讀相關文獻并運用所學知識對其進行分析和總結。

2,、通過網(wǎng)上查找相關信息并對其分析總結,。

3、與老師和同學一同探討矩陣的運用,。

四,、畢業(yè)論文工作進度

1、論文開題和選題 20xx.1.15—20xx.2.1

2,、閱讀參考文獻 20xx.3.12—20xx.3.18

3,、撰寫畢業(yè)論文開題報告 20xx.3.19—20xx.3.25

4、撰寫畢業(yè)論文初稿 20xx.3.26—20xx.4.29

5,、畢業(yè)論文中期檢查 20xx.4.30—20xx.5.6

6,、完成畢業(yè)論文 20xx.5.7—20xx.5.20

7,、準備畢業(yè)論文答辯20xx.5.21—20xx.5.27

8、畢業(yè)論文答辯 20xx年六月中旬

五,、主要參考文獻

[1] 高等代數(shù)(第二版) [m].北京大學數(shù)學系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組.高等教育出版社.20xx.

[2] 矩陣論 [m]. 方保镕,，周繼東，李醫(yī)民. 清華大學出版社.20xx.

[3] 線性代數(shù) [m]. 劉先忠,， 楊明. 高等教育出版社.20xx.

[4]矩陣分析與應用[m].張賢達.清華大學出版社.20xx.

[5]矩陣論[m].張凱院,，徐仲.西北工業(yè)大學出版社.20xx.

[6]advanced linear algebra[m].steven roman.世界圖書出版社.20xx.

[7]矩陣分解的應用[j].王巖，王愛青.青島建筑工程學院學報. 20xx(2).

[8]關于矩陣的分解形式[j].屈立新.邵學院學報(自然科學版).20xx(3).

[9]正交矩陣的正交分解[j].曲茹,，王淑華.高師理科學刊.20xx(2).

數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇五

一,、激發(fā)學生學習音樂的興趣，開發(fā)學生的音樂潛能,，促進學生和諧發(fā)展,。

我國傳統(tǒng)的音樂教育長期受專業(yè)音樂教育的影響，過于強調音樂知識傳授的系統(tǒng)性,，忽視音樂教學的審美愉悅性;教材內容重視思想性,、藝術性，卻沒有充分兼顧中小學由于年齡,、興趣和認識水平等方面的特點而產(chǎn)生的獨特的審美需求;教師教學手段單一,，教學的理性化色彩濃厚等因素造成了學生喜歡音樂而對音樂課沒有興趣的怪現(xiàn)象。

興趣是最好的老師,，是能力的幼芽,，是積極性的動力，是成功的沃土,。正如孔子所說：“知之者不如好之者,，好之者不如樂之者?！庇纱丝梢娕d趣在學習中起著重要作用,。在時代的呼喚下，以審美為核心,，以興趣愛好為動力,。面對設計新穎、插圖精美,、內容豐富的教材,，學生的感官首先得到了強烈的刺激，激發(fā)了學習興趣,，美的表現(xiàn)欲被充分調動。在音樂課堂教學中應加強以激發(fā)學生學習音樂興趣為前提的審美基礎教育,，無需花大量的時間學習諸如音階,、音程,、和弦、調式等過于專業(yè)化的知識,，也無需提出諸如“重視中聲區(qū)發(fā)聲訓練”,、“有氣息支持地歌唱”等技術性要求，以免扼殺學生學習音樂的興趣,。努力創(chuàng)造適宜每個青少年兒童音樂潛能開發(fā)的音樂教育環(huán)境,，促使學生開發(fā)音樂智能，推動學生各方面和諧發(fā)展,。

二,、強調參與意識，發(fā)展學生的實踐能力,。

音樂課是一門實踐性很強的課程,，學習音樂要靠學習者親身感悟，決不能靠教師講述完成,。正如柏拉圖所說：“強迫學習的知識是不會保存的,。”只有當學生真正成為學習的主人,，全身心地投入到音樂的情感體驗中,，才能獲得積極的情感因素，包括音樂愛好,、價值觀,，并為終身音樂學習和實踐奠定基礎。

在傳統(tǒng)教學過程中,，學生往往被動地,、被強迫地學習，參與性不高,，課堂氣氛講究一個“靜”字,，于是造就了一批“高分低能”“人云亦云”“缺乏獨立見解” 的學生。

在新的音樂教學中,，理念將由“靜”轉變?yōu)椤皠印?，注重學生的主體參與性，積極創(chuàng)造學生主動參與的環(huán)境,，使學生在教師的指導下主動地,、富有個性地學習。新的音樂教材在每個單元中設置增添了有趣的實踐環(huán)節(jié),，通過讓學生談體會,、說感受、想意境、做表演等活動,，調動學生參與音樂活動的積極性,，極大地開闊了學生的思維空間，為培養(yǎng)學生的音樂實踐能力創(chuàng)造了條件,。在教學過程中,，我緊緊抓住“注重個性發(fā)展，重視音樂實踐”這一基本理念,，充分體現(xiàn)學生的主體地位,，讓學生多參與到學習中，并置身于音樂的美好境界中,。

三,、注重以學生為主體，營造寬松,、愉悅的學習氛圍,。

教師在教學過程中應與學生積極互動，共同發(fā)展,，同時注重學生的獨立性和自主性的培養(yǎng),，并提倡在實踐中學習。也就是說當今教育要以學生為本,，改變過去音樂教學中以教師,、書本為主的方式，取而代之以學生的生活經(jīng)驗,、能力和需要為出發(fā)點,，為學生提供更廣闊的學習空間。

要營造美麗,、寬松,、愉悅的學習氛圍。黑格爾曾說：“音樂是心情的藝術,，它直接針對著心情,。”只有在沒有嘲笑,、沒有敵意的環(huán)境里,，學生才能沒有擔心。在情感融合的課堂氣氛里,，學生才有可能敞開心扉,，真正體會音樂所給予的美，感受音樂實踐中那份寬松和愉悅,。這樣才能充分調動學生的積極性,、創(chuàng)造性,。音樂教師要與學生一起平等參與活動，鼓勵,、幫助,、引導學生，而不同于在以往舊的教學模式中充當?shù)牟门袉T或權威者角色,。這樣，既發(fā)揮了教師的主導作用,，又確保了學生的主體地位,。在音樂教學實踐中，教師要遵循教育發(fā)展的內在規(guī)律,，確定學生的主體地位,。要充分利用課堂教學的主戰(zhàn)場，激發(fā)學生學習音樂的興趣和求知欲,，充分開發(fā)學生潛能,。要善于根據(jù)教學的目的和任務、學生的年齡特點及教學設備條件,，合理運用各種教學方法,。所選用的教學方法，既要有利于學生正確地領會和系統(tǒng)地掌握材料,，又要有利于培養(yǎng)學生的技能,、技巧、知識的運用能力;既要有利于激發(fā)學生的學習欲望,，又要有利于培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神和進取精神,。內容上講究“少”而“精”，形式上講究“多”而“活”,，使學生在課堂上能夠集中精力,，專心聽講，當堂消化所學內容,，達到事半功倍的教學效果,。根據(jù)學生的特點和興趣，適當安排少量課外作業(yè),，有助于學生鞏固知識,、開闊視野，培養(yǎng)終身學習和可持續(xù)發(fā)展的能力,。課外作業(yè)的形式可多種多樣,，內容應該是基本型的，量不要太多,，度不要太難,，一開始要讓學生在學得比較輕松的情況下,，逐步培養(yǎng)學習興趣，進而根據(jù)學生的認知發(fā)展規(guī)律,、身心發(fā)展規(guī)律與獲取音樂知識,、音樂技能之間的聯(lián)系，循序漸進地引導學生進行探究式學習,，養(yǎng)成良好的學習習慣,，掌握科學、高效的學習方法,。

要重視我國中小學音樂教育事業(yè),，提高中小學學生德、智,、體,、美素質。以上三個方面是我的教學實踐,，希望我國音樂教育事業(yè)能夠再上一個新的階段,。

數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇六

一、課題的來源及意義

通過對《數(shù)學分析》和《復變函數(shù)》的學習,，我了解到《復變函數(shù)論》中的許多知識都是在《數(shù)學分析》基礎上延伸,、拓展的，而復積分在很大程度上說,，它就是把實積分的變量范圍拓寬了,，即在復數(shù)域中進行積分。積分學是在古代東西方微積分思想萌發(fā)和微積分創(chuàng)立前夕歐洲的思想社會背景的基礎上,，經(jīng)過多代數(shù)學家研究,、探索最終形成完整的數(shù)學理論。實積分與復積分的比較研究是值得我思考和研究的一個課題,。

積分學是函數(shù)論中的一個重要內容,，無論是實積分還是復積分，都是研究函數(shù)的重要工具,，而且在幾何,、物理和工程技術上，都有著廣泛的應用,。復積分是復變函數(shù)論中的一個重要部分,，它在研究復變函數(shù)，特別是解析函數(shù)時所起的作用遠遠超過實積分在研究實變函數(shù)時所起的作用,。無論是在研究復變函數(shù),、微分、級數(shù),，還是它們的各方面應用,，都用到復變函數(shù)的積分理論,。復積分是實積分的推廣，而實積分的計算又用到復積分,，因此,，比較研復積分和實積分性質和應用對于深刻理解復變函數(shù)的理論，并用利用這些理論來解決數(shù)學及其他學科中的各種實際問題,，都是有十分重要的意義,。

二、國內外發(fā)展狀況及研究背景

國內許多數(shù)學家對積分學進行分析和研究,，而且許多大學教師也對復積分和實積分進行研究,。隴東學院數(shù)學的完巧玲就對“利用復積分計算實積分”進行了全面的研究，而且還發(fā)表過相關的論文;陜西教育學院的王仲建也發(fā)表過“實積分與復積分的聯(lián)系與區(qū)別”的相關論文,。國外對積分學的研究要比國內的研究更廣泛和深遠。實積分和復積分是積分學的具體內容,，現(xiàn)代的積分與以前的積分有著一定的區(qū)別,，但它卻是在以前的基礎上,，經(jīng)過多代數(shù)學家的完善而形成的,。積分學最初起源于微積分(微積分起源于牛頓,、萊布尼茲),，微積分的核心概念是----極限,，這個理論的完善得力于19世紀柯西和魏爾斯特拉斯的工作,。17世紀利用積分學求面積,、曲線長始于開普勒,，他發(fā)表了《測量酒桶體積的新科學》,。托里拆利,、費馬、帕斯卡等數(shù)學家對以前的積分進行了缺點修補和完善使得積分更接近現(xiàn)代的積分,。積分不僅是研究函數(shù)的工具,，而且在其他方面如幾何、物理和工程技術上也有廣泛的應用,。

三,、課題研究的目標和內容

通過對實積分與復積分的比較研究這個課題的研究，熟悉和掌握實積分和復積分的概念和類型,，并對其進行分類,、歸納，找出它們之間的區(qū)別與聯(lián)系,，并了解復積分和實積分的相關應用,。

(1)實積分和復積分比較研究課題的研究背景、該課題目前國內外展的狀況以及該課題研究的意義等,。

(2)實積分和復積分的相關概念(定積分,、曲線積分)及它們的性質和計算方法,。

(3)對實積分與復積分的定義、性質,、計算方法,、應用方面進行比較;實積分與復積分的聯(lián)系(應用復積分來計算實積分，結合例題進行分析,、說明),。

四、本課題研究的方法

課題將通過分析,、對比,、綜合等方法對實積分與復積分進行比較研究，最后通過例證說明利用復積分可以解決一些實積分問題,。

五,、課題的進度安排：

第一階段：搜集資料，確定選題范圍,，聯(lián)系指導老師(20xx秋1--7周)

第二階段：選定題目,、填寫開題報告，準備開題 (20xx秋8--12周)

第三階段：指導教師指導調研,、收集資料,、準備撰寫初稿 (20xx秋13周--20xx春6周)

第四階段：撰寫初稿、在指導老師的指導下修改論文 (20xx春7--14周)

第五階段：提交論文,，準備答辯,，論文總結 (20xx春15--16周)

數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇七

1.研究背景與研究目的：

函數(shù)的一致連續(xù)性是在使用連續(xù)函數(shù)的過程中發(fā)展起來的一個概念，它是比函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)更強的的一種連續(xù)性,。而關于函數(shù)一致連續(xù)性與函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)這兩個概念令許多人容易混淆,。本文通過對函數(shù)一致連續(xù)性的概念、判別方法進行較為系統(tǒng)和全面的論述,，并在二元函數(shù)上加以推廣,，使得對函數(shù)一致連續(xù)的內涵有了更全面更深刻的理解和認識。最后結合一些具體實例,，對其判別條件和方法加以應用,。

2.研究內容與進度安排：

研究內容：

一元函數(shù)一致連續(xù)性的概念(與函數(shù)連續(xù)進行對比)

函數(shù)一致連續(xù)性的幾種判別條件和方法

一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)

一致連續(xù)性的應用(具體例題)

進度安排：

(1) 12月初至12月25日 查閱資料，討論論文題目;

(2) 月26日至12月31日 閱讀文獻,，最終確定論文選題,，完成開題報告;

(3) 1月1日至3月31日 論文寫作，完成論文的初稿;

(4) 204月1日至4月29日 對論文的格式及內容進行修改;

(5) 年4月30日 論文最后定稿;

3.擬采取的研究方法：

查閱文獻確定一元函數(shù)一致連續(xù)性的定義,、判別方法,、性質等概念，并與函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)進行對比;將一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)的情形;最后選用一些例題,，應用一致連續(xù)性的判別法,、性質等概念解決

4.已完成的準備工作(含文獻資料查閱與調研情況)：

[1] 復旦大學數(shù)學系(第二版)上冊. 數(shù)學分析[m]. 高等教育出版社,，1983

[2] 賀自樹，劉學文,，杜昌友,，朱大鈞. 數(shù)學分析習題課選講[m]. 重慶大學出版社，

[3] 邱德華,，李水田. 函數(shù)一致連續(xù)的幾個充分條件[j].大學數(shù)學,，, 22(3)：136~138.

[4] 高智明，劉慧瑾,，蔣佩佩.關于連續(xù)性和一致連續(xù)性的一個定理[j]. 高等數(shù)學研究,，，11(4)

[5] 錢吉林.數(shù)學分析題解精粹[m].武漢：崇文書局,，

[6] 陳文燈,，黃先開. 2011版考研數(shù)學復習指南：經(jīng)濟類[m]. 世界圖書出版公司，

[7] 裴禮文.數(shù)學分析中的典型問題與方法[m].北京：高等教育數(shù)出版社,，

[8] 劉勇. 關于一元函數(shù)一致連續(xù)性的討論[j]. 赤峰學院學報：自然科學版,，，25(11)

[9] 翟明清. 淺析二元函數(shù)的一致連續(xù)性[j]. 滁州學院學報,，，6(3)

[10] 常明. 一元函數(shù)一致連續(xù)性的判定及性質[j]. 數(shù)學教學,，2009,，7

5.指導教師意見：

指導教師(簽名)：

年 月 日

6.學院意見：

學院(蓋章)

年 月 日

說明：開題報告應在教師指導下由學生獨立撰寫，開題報告通過后方可寫作論文,。

數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇八

一,、研究的目的和意義

二、國內外在該方向的研究現(xiàn)狀及分析

三,、主要研究內容

四,、研究方案及進度安排，預期達到的目標

(一)研究方案

(二)進度安排及預期達到的目標

第一階段 2007.12 確定題目

第二階段 2008.1――2008.2 收集資料

第三階段 2008.3 完成開題報告

第四階段 2008.4 資料搜集及整理,、歸納,、分析，充分與導師進行溝通,，完成論文初稿,，并完成論文中期報告。

第五階段 2008.5 繼續(xù)進行資料搜集及整理,、歸納,、分析，在導師指導下進行修改,，完成論文二稿,。

第六階段 2008.6 導師審評,，修改并最終定稿，進行答辯,。

五,、主要參考文獻：

參考文獻要求列出中文參考文獻5篇以上

數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇九

數(shù)學畢業(yè)論文優(yōu)秀開題報告

一、選題的依據(jù),、意義及相關研究概括：數(shù)學不等式的研究首先從歐洲國家興起, 自從著名數(shù)學家 g. h. hardy,j. e. littlewood和g. plya的著作 inequalities由cambridge university press于1934年出版以來, 數(shù)學不等式理論及其應用的研究正式粉墨登場, 成為一門新興的數(shù)學學科, 從此不等式不再是一些零星散亂的,、孤立的公式綜合, 它已發(fā)展成為一套系統(tǒng)的科學理論。

不等式是數(shù)學分析中在進行計算和證明時經(jīng)常用到的且非常重要的工具,，同時也是數(shù)學分析中主要研究的問題之一,，可以說不等式的研究對數(shù)學分析發(fā)展起著巨大推動作用。在本論文中首先介紹了不等式的研究背景,，然后主要研究如何求解數(shù)學分析中的不等式問題以及探討總結不等式的不同證明方法,，并對不等式的證明方法進行歸類，巧妙解決不等式的求解問題并最后歸納了不等式的多種解題技巧,，為以后不等式的學習做了較為詳細的.歸納總結,，希望能對后來讀者的學習起到一定的幫助作用也是本人學習的一些心得。

二,、研究內容及擬采用的方法

學習相關的知識,、復習并掌握不等式的基本理論知識，了解不同的不等式求解方法,。掌握相關的不等式求解方法,，并優(yōu)化這些算法。 擬采用方法：

1.首先要從互聯(lián)網(wǎng)上或書籍中收集相關的不等式例子,，如：利用構造變上限積分函數(shù),、利用拉格朗日中值定理、利用微分中值定理證明,、積分中值定理,、利用泰勒公式、用函數(shù)的極值,、用函數(shù)凹凸性,、利用函數(shù)單調性、利用條件極值,、利用兩邊夾法則等方法進行不等式的證明,。

2.利用已收集整理得到的不等式證明方法，總結歸納數(shù)學分析中不等式的綜合求解方法,，并進一步展望數(shù)學不等式的證明求解方法,。

三、工作的進度安排：

工作進度：

1.第5周 - 第6周：查閱相關文獻資料，準備及完成開題報告;

2.第7周 - 第9周：根據(jù)論文查找資料收集數(shù)據(jù);開始外文文獻翻譯;

3.第10周 - 第14周：整理做出論文提綱,，得出一些相關的結論,，撰寫畢業(yè)論文;完成外文文獻翻譯。

4.第15周：完成畢業(yè)論文初稿,，打印畢業(yè)論文,。

5.第16周：做好ppt，準備答辯及答辯后修改,，定稿。

四,、已參考文獻

[1] 徐利治, 王興華. 數(shù)學分析的方法及例題選講【m】. 北京：高等教育出版社, 1984: 122.

[2] 劉玉璉 等. 數(shù)學分析講義(下冊) 高等教育出版社,，：234

[3] 葛云飛. 高等教學教程【m】. 北京：北京交通大學出版社

[4] 扈志明, 韓云端. 高等級分教程【m】. 北京：清華大學出版社1988

數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇十

數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文開題報告

論文題目：經(jīng)濟學中蛛網(wǎng)模型的數(shù)學解析

研究意義及內容：

一、(1)研究意義：

蛛網(wǎng)模型引進時間變化的因素,，通過對屬于不同時期的需求量,、供給量和價格之間的相互作用的考察，用動態(tài)分析的方法論述諸如農產(chǎn)品,、畜牧產(chǎn)品這類生產(chǎn)周期較長的商品的產(chǎn)量和價格在偏離均衡狀態(tài)以后的時機波動過程及其結果,。蛛網(wǎng)模型是動態(tài)經(jīng)濟分析中的經(jīng)典模型。它解釋了某些生產(chǎn)周期較長商品的產(chǎn)量和價格的波動情況,是一個具有現(xiàn)實指導意義的模型,。蛛網(wǎng)模型考察的是生產(chǎn)周期較長的商品,，而且生產(chǎn)規(guī)模一旦確定不能中途改變，市場價格的變動只能影響下一周期的產(chǎn)量,，而本期的產(chǎn)量則取決于前期的價格,。因此，蛛網(wǎng)模型的基本假設是商品本期的產(chǎn)量決定于前期的價格,。由于決定本期供給量的前期價格與決定本期需求量(銷售量)的本期價格有可能不一致，會導致產(chǎn)量和價格偏離均衡狀態(tài),，出現(xiàn)產(chǎn)量和價格的波動,。農產(chǎn)品由于生產(chǎn)周期長，完全符合蛛網(wǎng)模型考察的商品的必備條件,。由于生產(chǎn)周期長,，農戶本期的生產(chǎn)決策依據(jù)往往是前期的市場價格，這就形成產(chǎn)品價格波動的蛛網(wǎng)模型現(xiàn)象,。本文的研究的就是通過對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型進行數(shù)學解析,。

(2)應用價值：蛛網(wǎng)模型在解釋農產(chǎn)品波動、勞動力市場工資水平的波動等現(xiàn)象時具有一定的價值,。蛛網(wǎng)模型是在現(xiàn)實生活中應用較多,、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型。從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學定義出發(fā),，對其定義,、分類進行數(shù)學解析,。

二、(1)研究現(xiàn)狀：

目前關于蛛網(wǎng)模型的研究多數(shù)集中于對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型的實際應用,。例如,，[4]王楠等從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學定義出發(fā)，對其定義,、分類進行數(shù)學解析,，用一階差分方程建模，討論均衡點趨于穩(wěn)定的條件,，運用該模型分析農產(chǎn)品市場和大學生就業(yè)市場,。[5]吳光宇通過差分方程建模，討論蛛網(wǎng)模型穩(wěn)定的條件,，揭示了產(chǎn)量和價格波動性的數(shù)學機理,。[7]么海濤構建了二階線性非齊次差分方程的蛛網(wǎng)數(shù)學模型，在理論上對蛛網(wǎng)模型做了進一步的延伸,，在實踐中有助于生產(chǎn)者更加理性的生產(chǎn),，最終達到利潤最大化，實現(xiàn)社會資源的最優(yōu)配置,。

(2)我的見解：蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應用較多,、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型，它在一定范圍內揭示了市場經(jīng)濟的`規(guī)律,，對實踐具有一定的指導作用根據(jù)產(chǎn)品需求彈性與供給彈性的不同關系,，將波動情況分成三種類型：收斂型蛛網(wǎng)(供給彈性小于需求彈性)、發(fā)散型蛛網(wǎng)(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(wǎng)(供給彈性等于需求彈性)

研究的主要內容：

一,、蛛網(wǎng)模型(cobweb model)的產(chǎn)生極其背景

1,、產(chǎn)生及背景

1930年美國的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨立提出,由于價格和產(chǎn)量的連續(xù)變動用圖形表示猶如蛛網(wǎng),，1934年英國的尼古拉斯?卡爾多將這種理論命名為蛛網(wǎng)理論蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應用較多,、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型，它在一定范圍內揭示了市場經(jīng)濟的規(guī)律,，對實踐具有一定的指導作用.

2,、定義

蛛網(wǎng)理論(cobweb theorem)，又稱蛛網(wǎng)模型,，是利用彈性理論來考察價格波動對下一個周期產(chǎn)量影響的動態(tài)分析,，它是用于市場均衡狀態(tài)分析的一種理論模型.

二、蛛網(wǎng)模型的數(shù)學解析

1,、蛛網(wǎng)模型的三種情況

(1)收斂型蛛網(wǎng)

第一種情況：相對于價格軸,，需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動,，但波動的幅度越來越小,，最后會恢復到原來的均衡點。相應的蛛網(wǎng)稱為“收斂型蛛網(wǎng)”,。

(2)發(fā)散性蛛網(wǎng)

第二種情況：相對于價格軸,，需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后,，實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動,，但波動的幅度越來越大，最后會偏離原來的均衡點,，相應的蛛網(wǎng)稱為“發(fā)散型蛛網(wǎng)”,。

(3)封閉型蛛網(wǎng)

第三種情況：相對于價格軸，當需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值時,，市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后,，實際價格和實際產(chǎn)量會按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動，既不偏離,，也不趨向均衡點,，相應的蛛網(wǎng)稱為“封閉型蛛網(wǎng)”。

三,、總結

(1)收斂型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性<需求彈性,，或，供給曲線斜率>需求曲線斜率,。因為需求彈性大,，表明價格變化相對較小，進而由價格引起的供給變化則更小,，再進而由供給引起的價格變化則更更小……

(2)發(fā)散型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性>需求彈性,，或，供給曲線斜率<需求曲線斜率,。

(3)穩(wěn)定型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性=需求彈性,，或，供給曲線斜率=需求曲線斜率,。

主要研究方法：文獻法研究、模擬法,、數(shù)學建模法

研究進度計劃：

1,、20xx年11月：擬定畢業(yè)論文題目;

2、20xx月11月----12月：撰寫開題報告并進行答辯;

3,、20xx年12月----20xx年01月：完成論文初稿;

4,、20xx年01月----02月：完成論文第二稿;

5、20xx年02月----03月：完成論文第三稿;

6、20xx年03月----04月：完成論文第四稿;

7,、20xx年04月----05月：論文定稿,，準備論文答辯

主要參考資料：

[1]高鴻業(yè).西方經(jīng)濟學(第四版)[m].北京：中國人民大學出版,:33～64

[2] 趙英軍.西方經(jīng)濟學(微觀部分)[m].機械工業(yè)出版社，2006:41-44

[3]姜啟源.數(shù)學建模(第四版)[m].高等教育出版社,，:201-205

[4]王楠,，馮濤.蛛網(wǎng)模型的數(shù)學解析與實踐應用研究[j].大眾科技，,(1)：1-3

[5]吳光宇.基于數(shù)學模型的蛛網(wǎng)理論解析[j].內蒙古農業(yè)大學學報,，,33(2)：1-3

[6] yao hai-tao . mathematical study on the cobweb model[j].《jornal of bjng nformaon n & hnology nvry》,，2011-02：1

[7]么海濤.蛛網(wǎng)模型的數(shù)學研究[j].北京信息科技大學學報,2011,26(2):1-3

[8]李伯德.蛛網(wǎng)模型極其數(shù)學機理分析[j].蘭州商學院學報,，,17(5)：1-3

數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇十一

數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文開題報告

論文題目：經(jīng)濟學中蛛網(wǎng)模型的數(shù)學解析

研究意義及內容：

一、(1)研究意義：

蛛網(wǎng)模型引進時間變化的因素，通過對屬于不同時期的需求量、供給量和價格之間的相互作用的考察,，用動態(tài)分析的方法論述諸如農產(chǎn)品,、畜牧產(chǎn)品這類生產(chǎn)周期較長的商品的產(chǎn)量和價格在偏離均衡狀態(tài)以后的時機波動過程及其結果,。蛛網(wǎng)模型是動態(tài)經(jīng)濟分析中的經(jīng)典模型,。它解釋了某些生產(chǎn)周期較長商品的產(chǎn)量和價格的波動情況,是一個具有現(xiàn)實指導意義的模型。蛛網(wǎng)模型考察的是生產(chǎn)周期較長的商品，而且生產(chǎn)規(guī)模一旦確定不能中途改變,，市場價格的變動只能影響下一周期的產(chǎn)量,，而本期的產(chǎn)量則取決于前期的價格。因此，蛛網(wǎng)模型的基本假設是商品本期的產(chǎn)量決定于前期的價格,。由于決定本期供給量的前期價格與決定本期需求量(銷售量)的本期價格有可能不一致,，會導致產(chǎn)量和價格偏離均衡狀態(tài)，出現(xiàn)產(chǎn)量和價格的波動,。農產(chǎn)品由于生產(chǎn)周期長,，完全符合蛛網(wǎng)模型考察的商品的必備條件。由于生產(chǎn)周期長,，農戶本期的生產(chǎn)決策依據(jù)往往是前期的市場價格,，這就形成產(chǎn)品價格波動的蛛網(wǎng)模型現(xiàn)象。本文的研究的就是通過對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型進行數(shù)學解析,。

(2)應用價值：蛛網(wǎng)模型在解釋農產(chǎn)品波動,、勞動力市場工資水平的波動等現(xiàn)象時具有一定的價值,。蛛網(wǎng)模型是在現(xiàn)實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型。從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學定義出發(fā)，對其定義、分類進行數(shù)學解析。

二,、(1)研究現(xiàn)狀：

目前關于蛛網(wǎng)模型的研究多數(shù)集中于對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型的實際應用,。例如,，[4]王楠等從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學定義出發(fā)，對其定義,、分類進行數(shù)學解析,，用一階差分方程建模,，討論均衡點趨于穩(wěn)定的條件，運用該模型分析農產(chǎn)品市場和大學生就業(yè)市場,。[5]吳光宇通過差分方程建模,，討論蛛網(wǎng)模型穩(wěn)定的條件，揭示了產(chǎn)量和價格波動性的數(shù)學機理,。[7]么海濤構建了二階線性非齊次差分方程的蛛網(wǎng)數(shù)學模型,，在理論上對蛛網(wǎng)模型做了進一步的延伸，在實踐中有助于生產(chǎn)者更加理性的生產(chǎn),，最終達到利潤最大化,，實現(xiàn)社會資源的最優(yōu)配置。

(2)我的見解：蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應用較多,、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型,，它在一定范圍內揭示了市場經(jīng)濟的規(guī)律，對實踐具有一定的指導作用根據(jù)產(chǎn)品需求彈性與供給彈性的不同關系,，將波動情況分成三種類型：收斂型蛛網(wǎng)(供給彈性小于需求彈性),、發(fā)散型蛛網(wǎng)(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(wǎng)(供給彈性等于需求彈性)

研究的主要內容：

一、蛛網(wǎng)模型(cobweb model)的產(chǎn)生極其背景

1,、產(chǎn)生及背景

1930年美國的舒爾茨,、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨立提出,由于價格和產(chǎn)量的連續(xù)變動用圖形表示猶如蛛網(wǎng)，1934年英國的尼古拉斯卡爾多將這種理論命名為蛛網(wǎng)理論蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應用較多,、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型,，它在一定范圍內揭示了市場經(jīng)濟的規(guī)律，對實踐具有一定的指導作用.

2,、定義

蛛網(wǎng)理論(cobweb theorem),，又稱蛛網(wǎng)模型，是利用彈性理論來考察價格波動對下一個周期產(chǎn)量影響的動態(tài)分析,，它是用于市場均衡狀態(tài)分析的一種理論模型.

二,、蛛網(wǎng)模型的數(shù)學解析

1、蛛網(wǎng)模型的三種情況

(1)收斂型蛛網(wǎng)

第一種情況：相對于價格軸,，需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值,。當市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動,，但波動的幅度越來越小,，最后會恢復到原來的均衡點。相應的蛛網(wǎng)稱為“收斂型蛛網(wǎng)”,。

(2)發(fā)散性蛛網(wǎng)

第二種情況：相對于價格軸,，需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動,，但波動的幅度越來越大,，最后會偏離原來的均衡點，相應的蛛網(wǎng)稱為“發(fā)散型蛛網(wǎng)”,。

(3)封閉型蛛網(wǎng)

第三種情況：相對于價格軸,，當需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值時，市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后,，實際價格和實際產(chǎn)量會按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動,，既不偏離，也不趨向均衡點,，相應的蛛網(wǎng)稱為“封閉型蛛網(wǎng)”,。

三、總結

(1)收斂型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性<需求彈性,，或，供給曲線斜率>需求曲線斜率,。因為需求彈性大,，表明價格變化相對較小，進而由價格引起的供給變化則更小,，再進而由供給引起的價格變化則更更小……

(2)發(fā)散型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性>需求彈性,，或，供給曲線斜率<需求曲線斜率,。

(3)穩(wěn)定型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性=需求彈性,，或，供給曲線斜率=需求曲線斜率,。

主要研究方法：文獻法研究,、模擬法、數(shù)學建模法

研究進度計劃：

1,、20xx年11月：擬定畢業(yè)論文題目;

2,、20xx月11月----12月：撰寫開題報告并進行答辯;

3、20xx年12月----20xx年01月：完成論文初稿;

4,、20xx年01月----02月：完成論文第二稿;

5,、20xx年02月----03月：完成論文第三稿;

6、20xx年03月----04月：完成論文第四稿;

7,、20xx年04月----05月：論文定稿,，準備論文答辯

[數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文開題報告]

數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇十二

題目：基于模糊三i算法的遙感影像聚類分析關鍵技術研究

1、選題的依據(jù)和目的

遙感技術經(jīng)過40多年的發(fā)展,，無論在光譜分辨率,、空間分辨率、時間分辨率等方面都有著極大的進步，己經(jīng)形成高光譜,、高空間分辨率,、全天時、全天候,、實時的對地觀測能力,。隨著各種類型空間傳感器的大量應用及其分辨率的迅速提高，高分辨率遙感影像可以提供越來越多的地表物體的形狀結構與紋理信息,。因此,，充分利用高分辨率衛(wèi)星遙感影像，結合數(shù)學理論,、計算機圖形學,、計算機視覺、模式識別,、人工智能等科學技術,，研究目標的自動提取有著十分重要的理論和現(xiàn)實意義。

遙感影像是對地面特征的綜合,，在對遙感影像的研究和應用中,，人們往往對影像中的某些部分感興趣這些部分常稱為目標或前景(其它部分稱為背景)它們一般對應圖像中特定的、具有獨特性質的區(qū)域,。為了辨識和分析影像中的目標,，需要將這些有關區(qū)域從影像中分離提取出來，在此基礎上才有可能對目標進一步利用,，如進行地物的利用詳查和地物的識別等,。

遙感影像聚類就是指把影像分成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣目標的技術和過程，而這里的特征指的就是遙感影像特征,，可以是顏色灰度,、紋理等，目標可以對應單個區(qū)域,，也可以對應多個區(qū)域,。遙感影像聚類是遙感影像分析的一個重要內容。從遙感影像中自動提取各類地物或其它建筑物類別等是攝影測量與遙感領域的難題和重點,，它對于攝影測量和遙感影像分析自動化起到至關重要的作用,。

在過去的三十多年里，地物提取在攝影測量界和計算機視覺界受到了廣泛的重視,，針對不同的影像類型,、不同的影像分辨率、不同區(qū)域的影像和不同的道路類型,，人們提出了許多從航空和遙感影像中提取地物的方法,。

隨著遙感衛(wèi)星數(shù)據(jù)獲取技術的不斷發(fā)展，遙感影像空間分辨率不斷增高，已經(jīng)達到甚至突破米級,，如ikonos和qucikbird影像,。遙感影像中存儲著極為豐富的信息，影像特征結構復雜,，既包括地形,、植被、水文這樣的自然特征,，又包含房屋和道路這樣的人工地物,。隨著影像分辨率的提高，影像細節(jié)特征越來越豐富,，地物目標也越來越多,，許多較混合的在低分辨率影像上難以辨別的地物也能分辨出來?？墒?，隨之而來的是影像上細小目標、陰影等非目標噪聲也更越來越多,，利用目前已有方法來自動提取高分辨率影像地物特征則比較困難,。因此，如何有效地利用高分辨率影像的高分辨率特性提取地物,，是非常具有現(xiàn)實意義的,。

2,、國內外的研究現(xiàn)狀

遙感影像聚類就是將遙感影像中具有某些共同特征的像元聚集到同一類別去的過程,。遙感技術的新方法、新技術不斷出現(xiàn),，從目視判讀,、計算機自動解譯和人機交互等環(huán)節(jié)不斷完善遙感影像的聚類。

近些年來,，越來越多的研究人員開始關注高分辨率遙感影像的聚類技術,。目前，很多國內外的文獻中都闡述的是利用一些傳統(tǒng)的聚類方法加以改進類進行高分辨率遙感影像的聚類,。比如傳統(tǒng)的聚類方法總的可以概括為監(jiān)督聚類和非監(jiān)督聚類方法(toll 1984; xia ),。

監(jiān)督聚類算法包括如基于最小錯誤概率的bayes聚類算法、極大似然法,、fisher線性判別法,、最小距離法和bp神經(jīng)網(wǎng)絡聚類法等。這些方法就是首先根據(jù)類別的先驗知識確定判別函數(shù)和相應的判別準則,，其中利用一定數(shù)量的己知類別的樣本(稱為訓練樣本)的觀測值確定判別函數(shù)的中待定參數(shù)的過程稱之為學習或者訓練,，然后將未知的樣本的觀測值代入判別函數(shù)，再根據(jù)判別準則來對該樣本的所屬類別作出判斷。這種方法如果在聚類過程中注意訓練區(qū)的質量,，可以達到較好的聚類效果,。但是以極大似然聚類法為例，這種方法要求利用先驗知識及概率,，并且樣本呈正態(tài)分布,、具有良好的統(tǒng)計性等條件，有時無法滿足,，得不到足夠的訓練信息,。尤其對于非高斯分布的.樣本數(shù)據(jù)會導致聚類精度的大大降低。

非監(jiān)督聚類包括isodata算法,、k均值,、改進的模糊k均值算法以及前些年發(fā)展起來的一種嶄新的全局優(yōu)化算法-----遺傳算法(genetic algorithm，ga),，它借用了生物遺傳學的觀點,，通過自然選擇、遺傳,、變異等作用機制,，實現(xiàn)各個個體的適應性的提高(sanghamitra，bandyopadhyaya,，;mind-der yang,，)。還有些通過在基于像素的傳統(tǒng)的聚類器中結合紋理和上下文信息來提高聚類的精度(gong & howarth 1990,，1992;sali & wolfson 1992;karathanssi et a1.;debeir et a1.2002),。這幾種方法聚類簡單、易操作,。但是,，這些方法的缺點在于需要事先確定各個類別的初始聚類中心和聚類數(shù)目(遺傳算法可不設定聚類數(shù)目)，自動設置各類別中心到現(xiàn)在為止還沒有一個切實有效的方法,，而且從肉眼觀察很難獲得一幅遙感圖像中類別的數(shù)目,。

雖然近幾年來也發(fā)展了諸如人工神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊聚類,、決策樹聚類,、專家系統(tǒng)聚類法以及其他一些紋理聚類算法。這些算法能較好地改善中,、低分辨率遙感圖像聚類精度,，但是仍存在一些問題。而在實際的應用中,，只能結合具體的情況,，選擇較為合適的聚類方法,。

3、研究的主要內容及創(chuàng)新點

本論文的研究內容與創(chuàng)新點主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1,、 提出一種比較適用的影像聚類算法---基于模糊bayes-gauss判別的遙感影像聚類算法,，該算法綜合運用了模糊集理論的知識，通過對模糊隸屬度函數(shù)的確定來修正傳統(tǒng)bayes算法中的先驗概率,，獲得了比較滿意的高分辨率遙感影像的聚類算法,。

2、 將灰色度理論應用于樣本均值的求解中,，克服了傳統(tǒng)的利用簡單求和取平均來求樣本均值的缺陷,，即各樣本元素所取的權值均相等。利用灰色度理論求出來的均值向量不受噪聲的影響,，從而使得均值向量更能合理地表示出樣本的特性,，更有利于影像的聚類。

3,、 基于有監(jiān)督聚類樣本的采集較為片面,，或者采集的樣本塊非常大，不利于影像的聚類,。結合fuzzy邏輯推理中的三i算法,，提出了模糊熵三i算法。該算法綜合運用了有監(jiān)督聚類和fuzzy邏輯推理的知識,，改善了傳統(tǒng)監(jiān)督聚類的單樣本的缺點,，使得獲得的樣本信息更為全面，不僅可以克服同類本身顏色的差異,，而且還可以克服異類間顏色相近的聚類難題,。

4、研究方案,、進度安排,、預期到達的目標

1)研究方案

在研究中把模糊數(shù)學的知識應用到影像聚類中,，并且希望找到非經(jīng)典數(shù)理邏輯中的三i算法與影像聚類的結合之處,，然后再運用模糊推理的知識，綜合已經(jīng)獲取的各類多樣本信息特征對影像元素進行聚類判別,。

2)進度安排

20xx.08 ---- 20xx.09,，進一步完善資料的收集，加深對影像模糊聚類知識的理解;

20xx.10 -----20xx.11,，細閱讀文獻,，探索利用模糊邏輯學進行影像聚類的創(chuàng)新點;

20xx.12 -----20xx.01，綜合分析材料,，著手撰寫論文框架內容;

20xx.02 -----20xx.03,，畢業(yè)論文的撰寫,、錄入以及排版;

20xx.04 -----20xx.05，論文送審與答辯,。

3) 預期達到的目標

通過對傳統(tǒng)bayes算法的改進,，運用模糊數(shù)學的知識，提出模糊bayes-gauss聚類算法,，以達到改善聚類的效果,。然而，改進的模糊bayes-gauss聚類算法中存在特征提取的不合理性以及單樣本特征的狹隘性,，致使算法的精度不是很高,。為改進單樣本監(jiān)督特征提取的缺陷性以及特征向量權值的不合理性，運用模糊邏輯的三i算法,，并結合灰色關聯(lián)度理論對模糊bayes-gauss聚類算法進行改進,，更好的改善了聚類效果、提高聚類精度,。

5,、完成課題已具備和所需的條件及經(jīng)費

經(jīng)過三個學期自己努力勤奮的學習，同時在導師的悉心指導下,，本人已初步掌握了對該課題的研究所涉及基本問題的方法和手段,，并且在此基礎上有了自己一定的想法。同時,，學院建有好的實驗環(huán)境,，給論文的撰寫提供了方便。

6,、研究的重點和難點,，以及擬采取的解決方法

(一)研究過程中的重點

1) 對于改進后的模糊bayes-gauss聚類算法，要使其盡可能少的受到外界條件的干擾,，比較好的提取出完整的各類地物;

2)各地物類別的特征提取及特征提取中權值如何分配;

3)具體選用地物哪些特征信息作為聚類判別的依據(jù);

4)在對遙感影像的聚類過程中,，對提取出來的地物特征以何種方式來進行聚類判別，以及尋找模糊推理與非經(jīng)典數(shù)理邏輯的結合點是研究的關鍵部分,。

(二)研究過程中的難點

1)對于改進的模糊bayes-gauss聚類算法,，要讓其盡可能少的受到外界條件的干擾，提高聚類的精度,。目前的影像聚類算法中,，均還不能很好的適應各種環(huán)境條件，使得聚類精度不高,。因此,，要構造能適應各種環(huán)境的算法是一大難點;

2)在影像聚類中，由于影像中可能存在同一類別顏色具有很大的差異,，導致傳統(tǒng)的有監(jiān)督聚類算法不可再有用,，如何僅根據(jù)顏色特征來進行聚類亦是研究的一大難點;

3)目前的特征提取中,，類別特征是利用已知的樣本信息獲得的，且各樣本元素的權值相同,，若同類樣本中包含個別異類元素,，權值也取一樣會導致特征的誤差性。從而,，如何合理地分配各樣本元素的權值也是研究的難點;

4)在遙感影像聚類的過程中,，尋找模糊推理與非經(jīng)典數(shù)理邏輯的結合點來對提取的特征信息進行聚類判別;

(三)擬采取的解決方法

1)對改進的聚類算法，讓其盡可能少的受到外界條件的干擾

首先,，對獲得的影像進行預處理,，盡量地避免因為外界因素的影像而干擾聚類;其次，盡可能多的考慮一些外界的干擾因素,，并將其編寫入自動識別的程序中,，從而使得改進的算法能夠比較好的適應各種外界環(huán)境。

2)如何解決同一類別包含不同顏色區(qū)域的聚類

通過提取同一類別的不同樣本來獲得顏色差異的特征值,，以此解決因為顏色的差異而引起聚類效果很差及精度不高的問題;或者尋找其它的地物特征進行地物聚類,。

3)樣本元素中權值分配的合理性取法

由于傳統(tǒng)的監(jiān)督聚類算法中，通過采集的樣本獲取類別特征具有不合理性,，因而尋找權值優(yōu)化方法是解決此問題的關鍵,。本文將秉承優(yōu)化原則，利用灰色關聯(lián)度理論優(yōu)化獲得的樣本中各元素的權值,。

4)在聚類判別過程中,，尋找模糊推理與非經(jīng)典數(shù)理邏輯的結合點

查找相關資料，在研究過程中認真思考與總結,，同時不斷的進行相關性的實驗,，通過大量的實驗尋找解決辦法;

7、主要參考文獻

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數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇十三

題目：數(shù)學美在中學數(shù)學教育中的應用

一,、選題的背景與意義

背景：社會的不斷發(fā)展,，人文素質的不斷提高，人們對數(shù)學也有了更高的要求,，所以就產(chǎn)生了數(shù)學美,。

意義：培養(yǎng)學生的審美心理和數(shù)學美感，增強教材的親和力,，喚起學生求知的好奇心,，提高解題能力,。

二,、研究的主要內容和預期目標

主要內容：本文就中學數(shù)學教學中所蘊含的數(shù)學美的形式特點及其在教學中應用做初步的探討。

預期目標：讓學生體會數(shù)學美,進而促使學生形成正確的審美意識,。更好的解決數(shù)學問題,。

三,、擬采用的研究方法、步驟

研究方法：文獻研究法,、歸納法,、舉例法。

研究步驟：

1,、查閱文獻,，收集資料

2、擬定大綱,，形成初稿

3,、根據(jù)指導教師的意見，對初稿進行修改

4,、定稿,、排版、打印

四,、研究的總體安排與進度

第1周：查閱文獻,，整理資料

第2周：按要求指導學生填寫開題報告

第3周：擬訂論文綱要，形成論文初稿

第4,、5周：進行論文修改

第6周：定稿,、排版、打印

五,、已查閱參考文獻

[1]《畢達哥拉斯與畢達哥拉斯學派》 大慶師范學院圖書館

[2]《論美與數(shù)學》江純 浙江大學學報(社會科學版)第七卷第3期

[3]《數(shù)學中的對稱美與應用》《中國科學信息》05期

[4]《談談數(shù)學的奇異美》 湯波 《教育大學學報》02期

[5]《淺談高中數(shù)學中的數(shù)學美》 王引觀 《嘉興學院學報》第14卷

1.論文開題報告模版

數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇十四

摘要：在現(xiàn)階段,，我國小學數(shù)學教學還存在著許多問題，這些問題嚴重影響了我國素質教育的進展,。分別從小學數(shù)學教學中存在的問題和解決對策兩個方面進行了具體闡述,。

關鍵詞：小學數(shù)學;課堂教學;素質教育

一、小學數(shù)學教學中存在的問題

我國雖然在小學數(shù)學教學的研究中取得了不錯的進展,，但存在的問題也不容忽視,。

1.學生的學習負擔過重

在小學數(shù)學教學的課堂上，教師照本宣科的教學方式越來越普遍,，這種教學方式會使課堂枯燥無味,。而且，在應試教育的影響下,，教師給學生布置的作業(yè)也越來越多,，超過了小學生可以承受的極限。在這種情況下,，小學生身心疲憊,，對數(shù)學的興趣降低，導致學習效率下降,，十分不利于之后的學習,。與此同時,，激烈的競爭也帶給小學生無盡的壓力，家長,、學校對學生抱有較高的期望,，但小學生無法消化這些壓力，從而導致小學生抵制數(shù)學,、恐懼數(shù)學的情緒產(chǎn)生,，這對于教師與學生雙方都十分不利。

2.盲目追求形式多樣性

雖然小學數(shù)學的教學離不開一定的形式和手段,，但是如果教師僅僅盲目追求形式的多樣性,，就會分散小學生的注意力，降低教學效率,。舉個例子來說,，在教導學生學習假設的做題方法時，有些教師總是一猜就中,，將數(shù)學方法魔術化,，卻忽略了知識的本質，大大減少了學生思維建立的過程,。教師應該合理利用教學手段,，將抽象的內容具體化。比如,，在學習長方體,、正方體等幾何圖形時，教師可以借助幾何體模型,，將書本上平面的圖片立體化,，幫助學生理解消化新知識。

二,、解決對策

在了解了小學數(shù)學教學存在的問題后,，教育者應當找到合適的解決對策。

1.提高教師素質

教師素質的高低直接影響小學數(shù)學教學效率的高低,。首先,，教師應該具備良好的心態(tài)，對于學習能力較差的學生,，教師應該耐心指導,。其次，教師應該具有較高的思想素質,。由于小學生還處在模仿階段,，無論在學習上還是生活上，教師對于他們的影響是十分大的。所以,，教師一定要具有較高的思想素質,，為學生樹立榜樣,。

2.改革教育方法

首先,，教師應該將理論聯(lián)系實際，而不是傳統(tǒng)的照本宣科,。其次,，教師的作用應該是引導。教師應該幫助學生積極主動地去思考問題,。比如,，對于同一道應用題，教師可以給出兩種解法,，引導學生去思考這兩種解法的不同之處和相同之處,。最后，教師應該多多關注學生的反饋,。教師應該對于這些反饋改變自己的教學計劃和教學方法,。例如，在學習乘法時,，有些學生無法掌握兩位數(shù)的乘法,，這時教師就需要停下來，教會學生乘法的本質,，而不是一味地追求教學進度,。

總而言之，教育工作者應該意識到現(xiàn)階段小學數(shù)學教學中存在的各種問題,，并不斷提高自身的專業(yè)素養(yǎng),，完善自我，爭取早日解決這些問題,。

數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇十五

數(shù)學碩士畢業(yè)論文開題報告

開題報告是指開題者對科研課題的一種文字說明材料,。這是一種新的應用寫作文體，這種文字體裁是隨著現(xiàn)代科學研究活動計劃性的增強和科研選題程序化管理的需要應運而生的,。下面分享的是數(shù)學教學專業(yè)碩士的畢業(yè)論文開題報告,。

一、選題背景

隨著社會的發(fā)展,，人們深刻地認識到,，想要一個國家向前不斷的邁進，其源源不竭的動力就來源于一種精神,，即創(chuàng)新精神.新一輪有關基礎教育的課程改革中,，我們國家教育部出臺了有關以全面推進素質教育為目的的深化教育改革的文件，其明確地提出了要符合當今時代的發(fā)展要求，注重對學生個性的發(fā)展,，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性精神和實踐性能力作為其重點內容.經(jīng)過十年的實踐,，對課程的改革取得了明顯的效果，并且為了貫徹落實《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(- 年)》,，適應新時期全面實施素質教育的要求,，我們國家教育部專家對義務教育階段各個學科的課程標準進行了修訂和完善，新增了創(chuàng)新意識作為關鍵詞,，將創(chuàng)新意識的培養(yǎng)作為了現(xiàn)代化教育的基本任務.而研究性學習是我國基礎教育課程的重大突破,是當前教育改革的重點和熱點內容,，也是當今國際上比較普遍認同和實施的一種新的學習方式，對于調動學生的積極主動性,、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性精神和實踐性能力,，開發(fā)學生的內在潛力，具有重要的價值意義.

國外對研究性學習的研究可追溯到蘇格拉底,，他將教師比喻為“知識的產(chǎn)婆”,，并在教育方面做出的重大貢獻是提出了要注重啟發(fā)學生學習與思考的方法.[1]從 18 世紀起，研究性學習就得到人們的廣泛認識.18 世紀末到 19 世紀,，法國啟蒙學者盧梭提出了要遵循著人類的天性發(fā)展.繼盧梭之后,，著名的教育家裴斯泰洛齊提出了“教育心理化”，他倡導在活動過程當中,，要對兒童內在的能力得以培養(yǎng)和發(fā)展的同時,，還要注重兒童的心理發(fā)展特點以及兒童之間的個別差異性;他們的思想都為今天的研究性學習奠定了一定的思想基礎.在 20 世紀左右，美國的杜威,、克伯屈等人在這方面同樣進行了研究,，影響最大的是美國著名哲學家、教育家杜威,，他主張“從做中學”,，認為學生僅僅通過教師講解或者看書所獲取的知識都是虛無飄渺的，只有通過“活動”獲取的知識才是實實在在的知識,、才能真正的促進學生的身心以及未來發(fā)展.在 20 世紀中期,，布魯納提出了認知發(fā)現(xiàn)學習理論.他認為學生非被動的接受知識，而應該主動的去探究知識;施瓦布也提出了“探索研究性學習”,，他倡導通過探索研究來進行對所學知識的掌握,，從而使得學生探索研究的能力得以發(fā)展.

二、研究目的和意義

21 世紀初,，新一輪的基礎教育課程改革由教育部正式的開啟了,，將“研究性學習”融入高中必修課之中，以此,，作為我國高中課程改革的一項重大舉措,。從此之后,，“研究性學習”成為我國基礎教育變革當中一門獨樹一幟的課程，它掀開了基礎性教育的新一頁,，無可置疑,，它已成為我國當前課程變革中最吸引眼球的一項舉措.[1]在高中數(shù)學的學習過程中安排了研究性學習課程，不但對于學校構建符合素質教育思想和迫切需要的新型人才培養(yǎng)模式是一種突破性的改革,，而且還可以豐富教學模式,，從而使得教師和學生在知識、技能,、實踐等方面更上一層樓.具體來講：第一,，有作用于課程的變革.革新到目前為止,，研究性學習已經(jīng)不言而喻地成為了我國基礎教育課程變革的突出點.作為一門基礎學科的數(shù)學,，它是中小學革新的龍頭，所以開展數(shù)學研究性學習對于課程的變革具有重大的意義與價值.第二,，有作用于教師教學方式的變革.教育文件提出了要注重對教師由強硬灌輸?shù)焦膭?、引導等教學方式進行轉變.第三，有作用于學生學習方式的革新.教育出臺了有關在課堂中,，針對學生死記硬背進行變革的文件,，具體內容為不僅要倡導學生自己積極參與、還要培育學生獲取未知知識的`能力,、分析和解決問題的能力,，收集和處理信息的能力以及與人溝通交流的能力等.因此，怎樣讓學生從被動的學習方式變更為積極主動探索的學習方式,，成為教育一線工作者乃至科學家們進行研究性學習研究的重要原因.

三,、本文研究涉及的主要理論

數(shù)學研究性學習是指學生在數(shù)學教師或者相關學科教師的指引下，從各類學科以及實踐活動中選取并設定為研究性學習的課題,，運用類似于數(shù)學學科的科學研究方法去積極主動的獲取數(shù)學知識,、并應用數(shù)學知識來解決相關問題，使得學生對數(shù)學知識把握的同時,，體驗,、了解、學會和應用數(shù)學學科所蘊含的研究方法,，以及對學生科學精神的培養(yǎng)以及科研能力發(fā)展的一種學習方式.在數(shù)學研究性學習的實施過程當中,，學生不僅明確地了解了活動的程序，還深深地體會到數(shù)學這門學科所帶給人們的奇妙之處,，更加關鍵的是改變了學生學習的傳統(tǒng)思維模式,，培育了學生獨立自主的學習能力、勇于探索的科學精神以及相互協(xié)作的團隊意識.其活動過程的實施,，對于傳統(tǒng)的教師模式也提出了一定的挑戰(zhàn),，具體來講，就是教師主要起著指路人的作用，對學生活動過程中的具體表現(xiàn)給予適時的正確評判,，督促學生有效的完成各個階段的活動任務,，從而使學生的主動性得以充分調動.

四、本文研究的主要內容

由于沒有研究性學習的具體教材做支撐,，那么,，對于一線教師而言，確定研究性學習內容是十分困難的事情,，但是我們知道類比方法可以引出很多的內容,，從中可以啟發(fā)我們通過研究性學習相關理論的學習，運用類比的方法,，從如下兩個不同層次進行研究性學習的實踐探索,，分別為從三角形到四面體已知類比開展的研究性學習活動作為層次一;從三角形角平分線和旁切圓半徑的不等式分別類比到四面體以獲得四面體中新成果為目的所開展的研究性學習活動作為層次二.并且層次一從活動的組織與安排、資源的收集,、分析與利用以及三角形與四面體已知形式與證法的類比情況等方面都為層次二做了一定的鋪墊,，而層次二也是對層次一的升華.具體針對層次一開展研究性學習實踐探索的研究思路，簡要地做如下介紹：第一,，讓學生從已學過到的有關三角形與四面體的已知知識中選定研究課題;第二,，通過指導教師提供有關研究性學習活動方案的一般步驟作為參考，引導學生完成該課題活動方案的設定;第三,，在本層次中,，由于學生可以通過收集、分析信息,，采用小組合作的學習方式完成該課題的研究,，因此具體活動實施根據(jù)每組情況在課后完成;第四，每個小組選取代表針對于小組成員的參與程度,、取得的主要成果,、得到的新猜想、沒有解決的問題等進行相關匯報;最后,，針對每組出現(xiàn)的問題,，進行組間與師生間的相互交流，從而完善課題以及深化課題.針對層次二的第一個課題開展研究性學習實踐探索的研究思路,，簡要地做如下介紹：第一,，由指導教師提供給學生有關三角形內角平分線的兩個不等式，通過文獻的檢索與查新,，確定到目前為止其對應在四面體中仍沒有被研究,，從而將其確定為所研究課題的背景;第二，根據(jù)課題背景,，幫助學生選定研究課題為三角形角平分線的兩個不等式到四面體二面角平分面不等式的推廣;第三,，通過師生間的共同分析,，從而確定活動的目標與重難點;第四，將對課題內容感興趣以及數(shù)學成績優(yōu)異的學生組成活動興趣小組來開展研究性學習;第五,，收集,、學習、研討三角形中不等式的主要 5 種證法,，深刻的領會其證明思路,、相關內容與研究方法;第六，廣泛收集并學習四面體中有關的理論知識,，為接下來開展研究工作做好充分的準備;第七,，利用類比猜想出四面體中相應不等式的形式;第八，通過指導教師的引導,，并利用類比嘗試給出四面體中相應不等式的證明過程.層次二的第二個課題所開展的研究性學習實踐探索與本層次第一個課題相類似,，所以由學生嘗試著獨立地去完成，指導教師進行適當?shù)闹笇?

五,、寫作提綱

摘要 3-4

abstract 4-5

第一章 緒論 7-12

1.1 研究背景 7-9

1.2 研究目的 9-10

1.3 研究思路 10-12

第二章 研究性學習理論的相關概述 12-18

2.1 研究性學習的相關概念 12-13

2.2 研究性學習的特點 13-14

2.3 研究性學習的目標 14-15

2.4 數(shù)學研究性學習課題的選取 15-16

2.5 數(shù)學研究性學習的實施 16-17

2.6 類比與數(shù)學研究性學習17-18

第三章 以三角形到四面體已知類比開展研究性學習18-33

3.1 學情與目標分析 18-19

3.2 學習活動設計 19-33

第四章 以三角形到四面體類比開展研究性學習獲得創(chuàng)新成果 33-47

4.1 從三角形角平分線到四面體二面角平分面類比開展研究性學習33-40

4.2 從三角形旁切圓半徑到四面體旁切球半徑類比開展研究性學習40-47

第五章 結語 47-48

5.1 研究的基本結論 47

5.2 研究的主要反思 47-48

參考文獻 48-50

附錄 50-53

讀研期間研究成果 53-54

致謝 54

六,、目前已經(jīng)閱讀的主要文獻

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數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇十六

數(shù)學本科畢業(yè)論文開題報告

論文題目名稱:水族數(shù)學文化初探

一、選題背景及研究意義(選題背景應對該選題的國內外研究現(xiàn)狀進行綜述,，研究意義應從理論和實踐兩個方面進行闡述,。要求字數(shù)在800字左右)

水族是一個具有悠久歷史文化傳統(tǒng)的民族，總人口40萬左右,，主要居住于貴州省黔南布依族苗族自治州的三都水族自治縣和荔波,、都勻、獨山,，以及黔東南苗族侗族自治州的凱里,、黎平、榕江,、從江等縣市,，少數(shù)散居于廣西壯族自治區(qū)西部，云南富源,、彝良等縣也略有分布,。在我國少數(shù)民族中,，水族是為數(shù)不多既有自己的民族語言，又有自己的文字,、歷法的民族,。水書中關于數(shù)學概念的記載較少，與沒有文字的民族數(shù)學文化差不多;作為一個歷史悠久的民族,，水族有其瑰麗多彩的民族文化與民族風情,，有獨具特色的水族民歌與民間習俗，也有美麗動人的故事傳說等,。水族先民在長期的生產(chǎn)與生活實踐中,，用自己的勤勞努力和智慧創(chuàng)造出不少屬于水族特有的文化，承載著水族文化的水書,、水族端節(jié),、水族馬尾繡在入選了首批國家非物質文化遺產(chǎn)名錄。在水族生活中有許多與數(shù)學有關的記數(shù),、運算法則,、幾何概念上和在生活用品及生產(chǎn)工具中都不同程度、不同形式地表現(xiàn)出來,，當中蘊含著豐富的數(shù)學知識,，其主要表現(xiàn)在水族人們的建筑、服飾,、繪畫,、竹編、石雕,、銀飾,、天文歷法、節(jié)日活動等方面;使之成為具有自己特色的文化現(xiàn)象,，這些特征體現(xiàn)了本民族的數(shù)學文化在人們的生活生產(chǎn)中逐步形成并得以發(fā)展,。

當前我國對少數(shù)民族數(shù)學文化的研究已有20多年的歷史，研究者從不同的民族的生產(chǎn)實踐出發(fā)挖掘出各個不同民族的數(shù)學文化,，得出了不少的成果,。例如在維吾爾族、藏族,、蒙古族,、侗族、苗族等的數(shù)學研究都有一定的成就,，為少數(shù)民族地區(qū)的數(shù)學教育提供了很好的教本案例,。依據(jù)中央民族工作會議精神，貴州省先后發(fā)布了《貴州省民族民間文化保護條例》,、《省教育廳,、省民宗委關于我省各級各類學校開展民族民間文化教育的實施意見》等文件,，明確了各有關單位要重視民族文化教育工作，要求有關學校要開展民族文化進校園活動,。但是在實際工作中,，這兩個文件并未在貴州省水族地區(qū)得到普遍貫徹落實，水族文化進校園,、進課堂等措施在水族地區(qū)沒有被完全實施,。造成這種狀況的原因，一是認識不到位,，二是沒有相應的研究成果作為理論基礎對實際操作進行指導;在上世紀80年代,，貴州師范大學在呂傳漢教授與張洪林教授的帶領下對三都水族的跨文化教育作了大量的研究工作，得出了不少成果,，但在水族數(shù)學文化的研究,，目前還是一個空白，故對這方面的研究是很有必要的,。所以對水族數(shù)學文化的研究,，不僅有助于繼承與發(fā)揚本民族優(yōu)良傳統(tǒng)文化，對水族歷史和完善水族的文化理論資料體系起到重要作用;而且有助于中國傳統(tǒng)數(shù)學文化的開發(fā),，也有助于改進地方性少數(shù)民族數(shù)學教學,，為少數(shù)民族數(shù)學教育提供很好的教學資源，讓人們感受到民族數(shù)學的魅力,，使我們的數(shù)學教育變得更加豐富多彩,。

二、主要研究內容,、研究方法及擬解決的關鍵問題

(一)研究內容

主要通過對貴州省三都水族自治縣境內的水族人民在日常生產(chǎn)與生活實踐中所反映出與數(shù)學有關的活動進行實地考察和研究，走訪民間的老人學者,，拍攝一些圖片與收集有關資料,，挖掘其內在的`數(shù)學知識，以此來開發(fā)水族自己的數(shù)學文化,。發(fā)現(xiàn)在水族的建筑,、服飾、石雕,、竹編,、銀飾、天文歷法等方面,，以及日常生活中在記數(shù),、運算法則、幾何概念上,，都蘊含大量的代數(shù)與幾何知識,，以此來發(fā)掘水族人民的數(shù)學文化精髓,，為水族的數(shù)學文化教育提供幫助，為開發(fā)少數(shù)民族地方性課程提供資源,，也為繼承與發(fā)揚水族文化提供幫助等,。

(二)研究方法

通過田野調查，了解水族生活中涉及到的數(shù)學計算,、幾何圖形以及建筑上所用到的數(shù)學知識,。根據(jù)本人是水族出生，從小就受到水族文化的影響,，利用自身條件對數(shù)感,、空間觀念、思維方式等方面的理解,，類比凱里學院羅永超,、肖紹菊、張和平等對侗苗族數(shù)學文化的研究手法進行研究,。

(三)解決問題的關鍵

在水族生活文化現(xiàn)象中,，如何用數(shù)學的眼光看待水族生活中的數(shù)學文化;如何把形象的物體轉化為抽象的數(shù)學知識。

三,、完成畢業(yè)論文所必需具備的工作條件及解決的辦法

(一)工作條件

1.專業(yè)的代數(shù)學知識和比較牢固的數(shù)學基礎,，有做科學研究的素養(yǎng)和能力，以及認真的工作態(tài)度,。

2.對水族地區(qū),、民族的傳統(tǒng)文化特征的了解,會用于交流的水族民族語言。

3.便利的網(wǎng)絡和圖書資源,，和豐富的下載平臺,。

(二)解決辦法

1.走進水族民間，進行實地考察,、收集資料,。

2.學校的環(huán)境提供了便利的網(wǎng)絡圖書資源和豐富的下載平臺。

3.本人是出生于貴州省三都縣境內的水族山村里,，是土生土長的水族后代,，能用于交際的水族民族語言及對自己民族傳統(tǒng)文化的了解。

四,、工作的主要計劃,、進度與時間安排

第一階段 20xx.07—20xx.9 實地調查,收集資料并形成初稿。

第二階段 20xx.09—20xx.10 對初稿仔細查閱和反復修改,。

第三階段 20xx.11—20xx.12 對論文進行后期完善,。

第四階段 20xx.01—20xx.4 形成論文并進行答辯。

五,、論文寫作提綱(要求至少到二級標題)

0 引言

1 水族文化中的數(shù)學元素

1.1 基數(shù),、序數(shù)及其運算

1.2 度量運算

1.3 數(shù)字習俗

2 水族干欄式建筑的數(shù)學文化

3 水族服飾中的數(shù)學文化

3.1 服飾中的幾何知識

3.2 代數(shù)在服飾中的體現(xiàn)

4 水族其他生活用品中的數(shù)學知識

5 結束語

6 參考文獻

六,、參考文獻目錄(參考文獻量不少于15部/篇，近五年的文獻量不少于8部/篇)

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數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇十七

題 目：利用數(shù)學模型預測未來50年的丁克人口

1,、研究目的和意義

未來學家曾尖銳地指出：二十一世紀人類將面臨三大問題：首先是人口膨脹，第二是就業(yè)困難,，第三是環(huán)境污染,。這三大問題的焦點和后面兩大問題產(chǎn)生的根源在于人口問題。人口系統(tǒng)是一個復雜的動態(tài)系統(tǒng),，人口變化對未來經(jīng)濟,，社會發(fā)展有著直接的影響。人口年齡結構是人口研究的重要指標之一,，人口年齡結構的發(fā)展趨勢的預報對人口政策的制定有著非常重要的作用,。

而現(xiàn)在隨著國家對大學的擴招，大學生越來越多,，而大學生的就業(yè)現(xiàn)狀并不看好,，剛剛畢業(yè)的大學生或者在踏入社會時間不太長的畢業(yè)生經(jīng)濟水平不高，有了孩子負擔會更重,，而作為受過高等教育的大學生本身就具有較強的接受新事物的能力,，自然而然的就成了丁克一族的后備軍，這類的大學生越來越多,，現(xiàn)的大學生大多是80后人,，更具有發(fā)展成為丁克一族的可能，因此,，丁克現(xiàn)象在最近二十年之內必將發(fā)展非常迅速,，直接影響著人口老齡化的加快。面對這樣的形勢,，為抑制丁克人口增長過快的趨勢,，減小人口老齡化速度的加快，又要使人口的年齡結構有一個合理的分布,，就必須建立丁克人口預測和控制的數(shù)學模型，為正確的人口政策提供科學的依據(jù),。

2,、國內外發(fā)展情況(文獻綜述)

今天，世界的人口危機不是因為家庭中有比過去更多的孩子,，實際上家庭規(guī)模并未擴大,，而丁克家庭就在這樣的時代背景下涌現(xiàn)。丁克的名稱來自英文double income no kids四個單詞首字母d,、i,、n,、k的組合——dink的諧音， double income no kids有時也寫成double income and no kid(kids),。僅從單詞字面意義解釋,，意思是：雙收入，沒有孩子,。

據(jù)美國人口調查局公布的年度分析報告表明：1993年美國丁克家庭已超過家庭總數(shù)的51%,，致使總和生育率下降，人口出現(xiàn)負增長;而意大利,、希臘和西班牙由于受丁克現(xiàn)象影響較為嚴重,，已加入全球出生率最低的國家之列。自上個世紀80年代起,，丁克現(xiàn)象悄悄在中國出現(xiàn),。丁克家庭的增長直接影響人口的老齡化速度加快，導致生產(chǎn)力水平下降,，制約著社會經(jīng)濟發(fā)展,。

中國是世界上人口最多的國家。底中國大陸上居住著125909萬人(不包括港澳臺)

約占世界總人口的22%,。自1990年起,，丁克家庭開始在我國很多大城市涌現(xiàn)，近幾年我國的丁克家庭的比例有著上漲的趨勢,。走上“丁克”之路的夫妻各有各的理由,，總體來說可以歸結為兩大類：一類是自然無耐型，一類是主動接受型,。

丁克家庭作為一種新興的特殊家庭類型不僅已在我國扎根定位,成為我國核心家庭,、主干家庭、聯(lián)合家庭,、單親家庭等眾多家庭類型中新的一員,而且呈繼續(xù)發(fā)展之勢?，F(xiàn)在社會，“養(yǎng)兒防老”早已過時,，防老養(yǎng)老終老,，只能靠 我們自身的能力與組織管理了。現(xiàn)在,，又有了一個新的設想—構想“丁克”社區(qū),，這個設想對一般人而言又是一次觀念更新的起源。

人口眾多是我國基本的國情,，中國在世紀之交的進行了全國第五次人口普查,，國家許多重大社會、政治，經(jīng)濟問題的研究都要依據(jù)人口的數(shù)量,。為此,，進行人口預測是有效地控制人口發(fā)展與資源關系不可缺少的手段之一，同時也是人口決策的重要依據(jù).作為新興群體的預測也是人口預測中必不可少的環(huán)節(jié),。

人類可以作為一個單物種的群體,，早在1978年由英國的人口統(tǒng)計學家malthus根據(jù)一百多年人口統(tǒng)計資料提出了著名的人口指數(shù)增長模型(malthus模型)，荷蘭生物數(shù)學家verhulst也于19世紀中葉提出阻滯增長模型,，能夠大體上描述丁克人口的增長趨勢,。各國對于人口的研究是本論文對丁克人口研究的基礎。國內關于人口預測方法大致分為兩類：一是鄧聚龍的灰色gm(1,，1)預測模型,，但是該模型只能對中國的總人數(shù)作中短期的預測，可以很明顯的體現(xiàn)出人口總數(shù)上的趨勢變化,。二是宋健理論的中長期人口發(fā)展方程的人口預測模型,，其分為人口發(fā)展方程的離散形式與人口發(fā)展方程的連續(xù)形式。但模型中需要確定大量參數(shù),，需要比較多較準確的數(shù)據(jù),，而這些數(shù)據(jù)的獲取又有一定難度，且數(shù)據(jù)也多少有些誤差,，故導致在人口預測上存在較大困難,，且預測方法較難實施在國內外關于人口預測方法的研究中，用到人口發(fā)展方程的連續(xù)形式來求人口總數(shù)還是存在著很大的缺陷,，至今還未解決這一難題,。這些都是預測丁克人口的有效方法。

3,、研究的主要方法,、手段：

本文主要內容是對丁克現(xiàn)象進行具體分析，通過已知中國總人口數(shù)局并利用馬爾薩斯(malthus)模型(指數(shù)增長模型)預測未來丁克人口,，與通過已知丁克人口數(shù)據(jù)并利用gm(1,1)灰色預測模型預測的未來丁克人口進行比較分析,。用已有數(shù)據(jù)對預測結果進行檢驗，比較分析誤差,，以達到預測的準確性,。

4、可行性分析：

通過系統(tǒng)的學習和查閱大量的有關方面的書籍,，我已經(jīng)對影響丁克現(xiàn)象的原因有所了解和掌握;并且在導師張鴻艷教授的幫助和精心指導下,，對于丁克現(xiàn)象的人口模型以及人口預測模型的建立、求解方法和求解過程等基本理論有了了解,。這些都為論文做了充分的準備，本論文的題目可行。

5,、論文提綱：

摘要(abstract)

第1章 緒 論

1.1 研究背景

1.2 國內外研究現(xiàn)狀

1.3 本文的主要內容

第2章 預備知識

2.1馬爾薩斯(malthus)模型(指數(shù)增長模型)

2.2 灰色gm(1,1)模型

2.3阻滯增長模型(logistic模型)

第3章 模型建立于求解

3.1指數(shù)模型預測丁克人口數(shù)

3.1.1建立總人口阻滯增長模型

3.1.2建立丁克人口增長指數(shù)模型

3.1.3模型求解

3.2灰色gm(1,1)模型預測短期丁克人口數(shù)

3.2.1建立傳統(tǒng)gm(1,1)模型

3.2.2建立優(yōu)化gm(1,1)模型

3.2.3模型求解

第4章 結果分析

4.1數(shù)據(jù)對比分析

4.2 誤差分析

4.3本章小結

參考文獻

附錄

6,、時間進程

20xx年1月至3月：查閱相關資料了解丁克人口預測模型;

20xx年3月18日：完成開題報告。

20xx年3月18日至5月10日：完成論文的理論部分;

20xx年5月11日至5月15日：用matlab和相應的工具箱編寫程序,，完成初稿,。

20xx年5月16日至6月3日：校稿，整理論文,。

7,、參考文獻：

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數(shù)學畢業(yè)論文開題報告篇十八

摘要：如何優(yōu)化數(shù)學課堂40分鐘的教學質量和效果是所有教師共同思考的問題,。近幾年信息技術與數(shù)學課程整合的提出,，使得教育教學領域上的工作者深入探討實踐。通過中考復習階段運用信息技術進行課堂實踐后,，總結了數(shù)學課堂可以結合各種信息技術手段,，使得枯燥無味的數(shù)學教學課堂演變成有趣愉快的新課堂,，從而提升教學質效。

關鍵詞：信息技術;中學數(shù)學教學;教學策略

一,、教師面臨的.問題

1.中考復習的重要性

初中畢業(yè)生學業(yè)考試是義務教育階段最重要的考試,，對學生而言，是人生的第一次重要的選擇,。每位九年級任教教師都認識到這一重要性,，都審慎對待，采取各種應對措施,，為的是讓更多學生實現(xiàn)他們的理想,，考取理想的高中繼續(xù)學習。各學校九年級下學期在迅速講完新課程后,，都會趕緊進入中考備考階段,。

2.中考復習的困難

面臨在所有九年級任教教師面前的是中考復習備考工作的各種困難：

(1)時間緊迫,，任務重。完成新課程后,，剩下復習時間大約100天左右,。而這段時間的天氣比較炎熱，學生的學習積極性較差,，課堂教學效果較不理想。

(2)內容繁多,，難度大,。初中所有的知識考點大約有200個，要在這么短的時間內完成,，考驗教師的能力,。

(3)綜合性強，聯(lián)系多,。中考題體現(xiàn)綜合性強,，多個知識點結合的題型較多，對教師的綜合水平要求較高,，能處理各知識點的聯(lián)系,。

二、運用各種信息技術進行數(shù)學教學,，提升教學質效

1.巧用microsoftoffice組件,，梳理知識點，緊扣教材,，夯實基礎,，對初中數(shù)學知識進行系統(tǒng)梳理，形成知識網(wǎng)絡,，做好學生對中考數(shù)學復習的心理準備,。

(1)巧用microsoftword建立初中數(shù)學知識結構體系，梳理初中數(shù)學知識,，提升學生認知高度,。初中數(shù)學分為四大模塊：數(shù)與代數(shù)、空間與幾何,、統(tǒng)計與概率,、實踐與運用。

(2)巧用microsoftofficepowerpoint制作課件,，讓課堂添加輕松元素,，在有限的40分鐘內能使教學容量達到最大值。數(shù)學教師為訓練學生的思維能力,，在平常的課堂上要注重設計變式題,，通過改變題目的某個條件,，也可以改變圖像或改變結論等，利用microsoftofficepowerpoint制作出的課件,，能比較快速地展示不同的題目,，讓學生在一節(jié)課上能接受不同的題型，最大限度地使用課堂時間,，達到最好的課堂教學效果,。

2.活用幾何畫板，幫助教師節(jié)省畫圖時間,、增強圖形的準確性,，幫助學生提高解決中考難題(如動點問題、圖形的變換問題)的能力,。

幾何畫板是適用于數(shù)學,、平面幾何、物理的矢量分析,、作圖,，函數(shù)作圖的動態(tài)幾何工具，它能夠動態(tài)地展現(xiàn)出幾何對象的位置關系,、運行變化規(guī)律,。

(1)幫助學生，直觀體現(xiàn),。學生學習函數(shù)較困難,，對函數(shù)的解析式與圖像的關系了解不夠。為讓學生從抽象的概念轉變?yōu)樾蜗缶唧w化,，教師可以借助幾何畫板幫助學生理解函數(shù)中的系數(shù)對于函數(shù)的圖像的影響,。如一次函數(shù)y=kx+b的圖像，可以展示如下：

①建立平面直角坐標系;

②新建參數(shù)k,、b,，取不同的參數(shù)，讓學生觀察圖像的變化;③k>0,，b<0;④k<0,，b>0.學生通過這個形象的課件，深刻了解并掌握了一次函數(shù)的圖像與k,、b的關系,。教師通過這樣的數(shù)形結合的方法讓學生學習了數(shù)形結合的數(shù)學思想。

(2)動態(tài)難題,，降低難度,。動點問題、圖形的變換問題也可以借助幾何畫板,，讓學生通過感官享受,，體驗直觀動態(tài),，減輕學生對于這類型的題目的心理恐懼，形成一定的思維模式,，從而提高他們解決動點難題的能力,。

3.結合視頻、圖片(自制或者網(wǎng)絡上)調動學生的學習積極性,，強化學生對數(shù)學來源于生活又服務于生活的認知,，強化中考復習效果。

(1)展示錯題,，強化基礎,。我們可以借助相機或手機的功能，拍下錯題,，在課室開辟出一塊錯題展臺。相信通過這樣的展示,，相信一方面讓學生更關注數(shù)學,，另一方面可以降低出錯率。

(2)結合實際,，建立建模,。數(shù)學考題很注重銷售打折問題，教師可以鼓勵學生利用課余時間用照相機或攝像機拍下所見到的商家促銷活動字樣,，如商店打著“大出血”“虧本出售”“2折出售”等字樣,。通過這樣的實踐活動，學生深刻體會到生活中處處有數(shù)學,。這樣,，學生的學習積極性大大提高了，他們在課堂上也會更專注學習,。生活中處處有數(shù)學,，結合生活實際問題，讓學生拍下視頻,，以此設計不同的數(shù)學考題,，增強學生解決生活問題的能力，加強數(shù)學與實際的結合,，提高學生對數(shù)學的重視程度,。如天氣開始有點熱了，教師留意到學生買飲料多了,，放在回收桶的飲料瓶一天就滿了,。可以提出這樣的問題：有兩種方案選擇：方案一：學生選擇瓶裝水,，按每人每天一瓶水,，每瓶水2元,。方案二：學生調查后發(fā)現(xiàn)，如果選擇桶裝水,，本地某知名礦泉水有優(yōu)惠套餐：訂購30桶桶裝水(15元/桶)贈送1臺臺式冰熱飲水機,。(備注：每桶桶裝水每天每桶能讓28人左右飲用)三月到六月份共四個月，每月按26天在校時間計算,，如何選擇會更劃算?你會給學校什么建議?

4.利用博客或qq群等網(wǎng)絡平臺交流學習心得,，也可以反饋教學意見，拉近師生距離,。

平常除了在課堂上,、課外輔導，老師與學生的交流接觸很少,。一節(jié)課下來,，有時自己感覺良好，還為此沾沾自喜,，但其實在學生的心里可能并非如此?，F(xiàn)在學生已經(jīng)能很好地利用網(wǎng)絡平臺進行交流，我們可以建立qq群或者開通班級博客,，那么我們在課外時間也可以交換意見,、交流感想了。教師可以在學生的意見與建議中修改自己的課件或課堂安排,，特別是年輕教師可以通過這樣的交流平臺,，不斷成長進步，老教師也可以通過平臺,，接觸新思想,，讓自己認識新生代學生，融入新的年代,，與學生的感情也在交流平臺中加深,。

參考文獻：

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