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高中數學說課稿3分鐘 高中數學說課稿10分鐘篇一

1.知識目標：研究曲線的切線,，從幾何學的角度了解導數概念的背景,，明確瞬時變化率就是導數，掌握求曲線切線斜率的一般方法,。

2.能力目標：通過嫦娥一號繞月探測衛(wèi)星變軌瞬間的瞬時速度和運動的方向為背景,，從極限入手，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和數形轉化能力,。

3.情感目標：通過運動的觀點,，體會曲線切線的內涵，挖掘數形關系,，激發(fā)學生學習數學的熱情,。

曲線切線的概念形成，導數公式的理解和運用,。

理解曲線切線的形成是通過逼近的方法得出的,。引導學生在平均變化率的基礎上探求瞬時變化率。

1.新課引入,，創(chuàng)設情景

①（大屏幕顯示）嫦娥一號繞月探測衛(wèi)星運行軌跡以及四次變軌的全過程,。

②討論問題：()衛(wèi)星在每次變軌的瞬間不僅有瞬時速度，而且要研究它運動的方向,。引出本節(jié)課主要研究的課題——曲線的切線,。

2.概念形成,，提出問題

①（大屏幕顯示）分析衛(wèi)星在變軌瞬間與變軌前的位置關系，引出曲線的割線,。

②由運動的觀點,、極限的思想，歸納出曲線切線的概念,。以及求曲線切線斜率的一種方法,。

3.轉換角度，分析問題

①引入增量的概念,，在曲線c上取p（x0,、y0）及鄰近的一點q（x0+△x,y0+△y），過p,、q兩點作割線,，分別過p、q作y軸,，x軸的垂線相交于點m,設割線pq的傾斜角β,， .

②割線斜率用增量表示的形式不變。（大屏幕顯示） 改變p的鄰近點q的位置,、曲線的類型,、傾斜角的性質，發(fā)現tanβ 表示的形式始終不變,。左,、右鄰近點的討論，為下面說明極限的存在做準備,。

4.歸納總結,，解決問題

①（大屏幕顯示）由于△x可正可負，

但△x≠0,研究△x無限趨近于0,

用極限的觀點導出曲線切線的斜率,。

②討論問題：引導學生將這一運動過程 轉化為已學的代數問題,。

k==

點評公式，重點強調平均變化率和瞬時變化率之間的關系,，提出導數,。同時引導學生歸納出求曲線切線斜率的一般方法和步驟

5.例題剖析，深化問題

例：曲線的方程f（x）=x2+1 求此曲線在點p（1,2）處的切線的方程

6.學生演板,，落實問題

①已知曲線y=2x2上一點a（1,2）,，求

（1）點a處的切線的斜率；

（2）點a處的切線的方程,。

②求曲線y=x2+1在點p（-2,5）處的切線方程,。

7.課堂小結

8.作業(yè)

p125 第6、7,、8,、9題

高中數學說課稿3分鐘 高中數學說課稿10分鐘篇二

1,、教材的地位和作用：

函數是高中數學學習的重點和難點，函數的思想貫穿于整個高中數學之中,。本節(jié)課是學生在已掌握了函數的一般性質和簡單的指數運算的基礎上,，進一步研究指數函數及指數函數的圖像和性質,，同時也為今后研究對數函數及其性質打下堅實的基礎,。因此本節(jié)課內容十分重要，它對知識起著承上啟下的作用,。

2,、教學的重點和難點：

根據這節(jié)課的內容特點及學生的實際情況，我將本節(jié)課教學重點定為指數函數的圖像,、性質及應用,，難點定為指數函數性質的發(fā)現過程及指數函數與底的關系。

基于對教材的理解和分析,，我制定了以下教學目標：

1,、理解指數函數的定義，掌握指數函數圖像,、性質及其簡單應用,。

2、通過教學培養(yǎng)學生觀察,、分析,、歸納等思維能力，體會數形結合思想和分類討論思想,，增強學生識圖用圖的能力,。

3、培養(yǎng)學生對知識的嚴謹科學態(tài)度和辯證唯物主義觀點,。

1,、學情分析

教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力,，邏輯思維能力也逐步形成,，但由于年齡的原因，思維盡管活躍敏捷,，卻缺乏冷靜深刻,。因此思考問題片面不嚴謹。

2,、教法分析：基于以上學情分析,，我采用先學生討論，再教師講授教學方法,。一方面培養(yǎng)學生的觀察,、分析,、歸納等思維能力。另一方面用教師的講授來糾正由于學生思維過分活躍而走入的誤區(qū),，和彌補知識的不足,，達到能力與知識的雙重效果。

3,、學法分析

讓學生仔細觀察書中給出的實際例子,，使他們發(fā)現指數函數與現實生活息息相關。再根據高一學生愛動腦懶動手的特點,，讓學生自己描點畫圖,，畫出指數函數的圖像，繼而用自己的語言總結指數函數的性質,，學生經歷了探究的過程,，培養(yǎng)探究能力和抽象概括的能力。

(一)創(chuàng)設情景

問題1：某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細胞分裂 次后,得到的細胞分裂的個數 與 之間,構成一個函數關系,能寫出 與 之間的函數關系式嗎?

學生回答: 與 之間的關系式,可以表示為 ,。

問題2：折紙問題：讓學生動手折紙

學生回答：①對折的次數 與所得的層數 之間的關系,，得出結論

②對折的次數 與折后面積 之間的關系(記折前紙張面積為1)，得出結論

問題3：《莊子,。天下篇》中寫到“一尺之棰,，日取其半，萬世不竭”,。

學生回答：寫出取 次后,，木棰的剩留量與 與 的函數關系式。

設計意圖：

(1)讓學生在問題的情景中發(fā)現問題,，遇到挑戰(zhàn),，激發(fā)斗志，又引導學生在簡單的具體問題中抽象出共性,，體驗從簡單到復雜,，從特殊到一般的認知規(guī)律。從而引入兩種常見的指數函數① ②

(2)讓學生感受我們生活中存在這樣的指數函數模型,，便于學生接

受指數函數的形式,。

(二)導入新課

引導學生觀察，三個函數中,，底數是常數,，指數是自變量。

設計意圖：充實實例,，突出底數a的取值范圍,，讓學生體會到數學來源于生產生活實際。函數 分別以 的數為底，加深對定義的感性認識,，為順利引出指數函數定義作鋪墊,。

(三)新課講授

1.指數函數的定義

一般地，函數 叫做指數函數,，其中 是自變量,，函數的定義域是r。

設計意圖：為 按兩種情況得出指數函數性質作鋪墊,。若學生回答不合適,，引導學生用區(qū)間表示：

問題：指數函數定義中，為什么規(guī)定“ ”如果不這樣規(guī)定會出現什么情況?

設計意圖：教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數大于0且不等于1呢?這是本節(jié)的一個難點,，為突破難點,，采取學生自由討論的形式,，達到互相啟發(fā),，補充,，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的,。

對于底數的分類，可將問題分解為：

(1)若 會有什么問題?(如 ,，則在實數范圍內相應的函數值不存在)

(2)若 會有什么問題?(對于 ,， 都無意義)

(3)若 又會怎么樣?( 無論 取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.)

師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定 。

在這里要注意生生之間,、師生之間的對話,。

設計意圖：認識清楚底數a的特殊規(guī)定，才能深刻理解指數函數的定義域是r;并為學習對數函數,，認識指數與對數函數關系打基礎,。

教師還要提醒學生指數函數的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問題引向深入。

1：指出下列函數那些是指數函數：

2：若函數 是指數函數,，則

3：已知 是指數函數,，且 ,求函數 的解析式。

設計意圖 ：加深學生對指數函數定義和呈現形式的理解,。

2.指數函數的圖像及性質

在同一平面直角坐標系內畫出下列指數函數的圖象

畫函數圖象的步驟：列表,、描點、連線

思考如何列表取值?

教師與學生共同作出圖像,。

設計意圖：在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖像與性質,，是本節(jié)的重點。關鍵在于弄清底數a對于函數值變化的影響,。對于 時函數值變化的不同情況,，學生往往容易混淆，這是教學中的一個難點,。為此,，必須利用圖像,，數形結合。教師親自板演,，學生親自在課前準備好的坐標系里畫圖,，而不是采用幾何畫板直接得到圖像，目的是使學生更加信服,，加深印象,，并為以后畫圖解題，采用數形結合思想方法打下基礎,。

利用幾何畫板演示函數 的圖象,，觀察分析圖像的共同特征。由特殊到一般,得出指數函數 的圖象特征,進一步得出圖象性質：

教師組織學生結合圖像討論指數函數的性質,。

設計意圖：這是本節(jié)課的重點和難點,，要充分調動學生的積極性、主動性,，發(fā)揮他們的潛能,，盡量由學生自主得出性質，以便能夠更深刻的記憶,、更熟練的運用,。

師生共同總結指數函數的性質，教師邊總結邊板書,。

特別地,，函數值的分布情況如下：

設計意圖：再次強調指數函數的單調性與底數a的關系，并具體分析了函數值的分布情況,，深刻理解指數函數值域情況,。

(四)鞏固與練習

例1： 比較下列各題中兩值的大小

教師引導學生觀察這些指數值的特征，思考比較大小的方法,。

(1)(2)兩題底相同,，指數不同，(3)(4)兩題可化為同底的,，可以利用函數的單調性比較大小,。

(5)題底不同，指數相同,，可以利用函數的圖像比較大小,。

(6)題底不同，指數也不同,，可以借助中介值比較大小,。

例2：已知下列不等式 , 比較 的大小 :

設計意圖：這是指數函數性質的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數函數的圖像及性質的理解和記憶。

(五)課堂小結

通過本節(jié)課的學習,，你學到了哪些知識?

你又掌握了哪些數學思想方法?

你能將指數函數的學習與實際生活聯(lián)系起來嗎?

設計意圖：讓學生在小結中明確本節(jié)課的學習內容,，強化本節(jié)課的學習重點，并為后續(xù)學習打下基礎,。

(六)布置作業(yè)

1,、練習b組第2題;習題3-1a組第3題

2、a先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔如下任務:第一天給a先生1元,第二天給a先生2元,,第三天給a先生4元,第四天給a先生8元,依次下去,…,a先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又a先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎?

3,、觀察指數函數 的圖象,，比較 的大小。

高中數學說課稿3分鐘 高中數學說課稿10分鐘篇三

各位評委老師,，大家好,！

我是本科數學**號選手，今天我要進行說課的課題是高中數學必修一第一章第三節(jié)第一課時《函數單調性與最大（?。┲怠罚梢栽谶@時候板書課題,，以緩解緊張）。我將從教材分析,；教學目標分析,；教法,、學法,；教學過程；教學評價五個方面來陳述我對本節(jié)課的設計方案,。懇請在座的專家評委批評指正,。

1、 教材的地位和作用

（1）本節(jié)課主要對函數單調性的學習,；

（2）它是在學習函數概念的基礎上進行學習的,，同時又為基本初等函數的學習奠定了基礎，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用,；（可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫）

（3）它是歷年高考的熱點,、難點問題

（根據具體的課題改變就行了，如果不是熱點難點問題就刪掉）

2,、 教材重,、難點

重點：函數單調性的定義

難點：函數單調性的證明

重難點突破：在學生已有知識的基礎上，通過認真觀察思考,，并通過小組合作探究的辦法來實現重難點突破,。（這個必須要有）

知識目標：（1）函數單調性的定義

（2）函數單調性的證明

能力目標：培養(yǎng)學生全面分析、抽象和概括的能力,，以及了解由簡單到復雜,，由特殊到一般的化歸思想

情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索的精神和善于合作的意識

（這樣的教學目標設計更注重教學過程和情感體驗，立足教學目標多元化）

1、教法分析

"教必有法而教無定法",只有方法得當才會有效,。新課程標準之處教師是教學的組織者,、引導者、合作者,，在教學過程要充分調動學生的積極性,、主動性。本著這一原則,，在教學過程中我主要采用以下教學方法：開放式探究法,、啟發(fā)式引導法、小組合作討論法,、反饋式評價法

2,、學法分析

"授人以魚，不如授人以漁",最有價值的知識是關于方法的只是,。學生作為教學活動的主題,，在學習過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學效果最重要的因素。在學法選擇上,，我主要采用：自主探究法,、觀察發(fā)現法、合作交流法,、歸納總結法,。

（前三部分用時控制在三分鐘以內，可適當刪減）

1,、以舊引新,，導入新知

通過課前小研究讓學生自行繪制出一次函數f（x）=x和二次函數f（x）=x^2的圖像，并觀察函數圖象的特點,，總結歸納,。通過課上小組討論歸納，引導學生發(fā)現,，教師總結：一次函數f（x）=x的圖像在定義域是直線上升的,，而二次函數f（x）=x^2的圖像是一個曲線，在（-∞,，0）上是下降的,，而在（0,+∞）上是上升的。（適當添加手勢,，這樣看起來更自然）

2,、創(chuàng)設問題，探索新知

緊接著提出問題,，你能用二次函數f（x）=x^2表達式來描述函數在（-∞,，0）的圖像,？教師總結，并板書,，揭示函數單調性的定義,，并注意強調可以利用作差法來判斷這個函數的單調性。

讓學生模仿剛才的表述法來描述二次函數f（x）=x^2在（0,+∞）的圖像,，并找個別同學起來作答,，規(guī)范學生的數學用語。

讓學生自主學習函數單調區(qū)間的定義,，為接下來例題學習打好基礎,。

3、 例題講解,，學以致用

例1主要是對函數單調區(qū)間的鞏固運用,，通過觀察函數定義在（—5,5）的圖像來找出函數的單調區(qū)間。這一例題主要以學生個別回答為主,，學生回答之后通過互評來糾正答案,，檢查學生對函數單調區(qū)間的掌握。強調單調區(qū)間一般寫成半開半閉的形式

例題講解之后可讓學生自行完成課后練習4,以學生集體回答的方式檢驗學生的學習效果,。

例2是將函數單調性運用到其他領域,，通過函數單調性來證明物理學的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題,，這一例題要采用教師板演的方式,，來對例題進行證明，以規(guī)范總結證明步驟,。一設二差三化簡四比較,，注意要把f（x1）-f（x2）化簡成和差積商的形式，再比較與0的大小,。

學生在熟悉證明步驟之后，做課后練習3,并以小組為單位找部分同學上臺板演,，其他同學在下面自行完成,，并通過自評、互評檢查證明步驟,。

4,、歸納小結

本節(jié)課我們主要學習了函數單調性的定義及證明過程，并在教學過程中注重培養(yǎng)學生勇于探索的精神和善于合作的意識,。

5,、作業(yè)布置

為了讓學生學習不同的數學，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組 習題1.3a組1,、2,、3 ,二組 習題1.3a組2,、3、b組1,、2

6,、板書設計

我力求簡潔明了地概括本節(jié)課的學習要點，讓學生一目了然,。

（這部分最重要用時六到七分鐘,，其中定義講解跟例題講解一定要說明學生的活動）

本節(jié)課是在學生已有知識的基礎上學習的，在教學過程中通過自主探究,、合作交流,，充分調動學生的積極性跟主動性，及時吸收反饋信息,，并通過學生的自評,、互評，讓內部動機和外界刺激協(xié)調作用,，促進其數學素養(yǎng)不斷提高,。