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小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)難題篇一

引導(dǎo)語(yǔ)：八種方法輕松解決小學(xué)數(shù)學(xué)概念難題,，是哪八種呢,？下面就和小編一起來(lái)看看吧。

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一,、演示法

有些教學(xué)概念,，如果把它最本質(zhì)的屬性用恰當(dāng)?shù)膱D形表示出來(lái)，把數(shù)與形結(jié)合起來(lái),，使感性材料的提供更為豐富,，則會(huì)收到良好效果，易于理解和掌握。

如,，學(xué)“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的應(yīng)用題,，重要的是建立“倍”的概念。引進(jìn)這個(gè)概念,，可出示2只一行的白蝴蝶圖,，再2只、2只地出示3個(gè)2只的第二行花蝴蝶圖,，結(jié)合演示，通過(guò)循序答問(wèn),，使學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到：花蝴蝶與白蝴蝶比較,，白蝴蝶1個(gè)2只，花蝴蝶是3個(gè)2只,；把一個(gè)2只當(dāng)作1份,，則白蝴蝶的只數(shù)相當(dāng)于1份，花蝴蝶就有3份,。用數(shù)學(xué)上的話(huà)說(shuō)：花蝴蝶與白蝴蝶比,，把白蝴蝶當(dāng)作一倍，花蝴蝶的只數(shù)就是白蝴蝶的3倍,，這樣,，從演示圖形中讓學(xué)生看到從“個(gè)數(shù)”到“份數(shù)”，再引出倍數(shù),，很快地觸及了概念的本質(zhì),。

二、問(wèn)答法

引入概念采用問(wèn)答式,，能在疑,、答、辯的過(guò)程中,，步步探幽,，引人入勝。

三,、作圖法

用直尺,、三角板和圓規(guī)等作圖工具畫(huà)出已學(xué)過(guò)的圖形，是學(xué)習(xí)幾何的最基本的能力,。通過(guò)作圖揭示新概念的本質(zhì)屬性,，就可以從畫(huà)圖引入這些概念。

四,、計(jì)算法

通過(guò)計(jì)算能揭示新概念的本質(zhì)屬性,，因此，可以從學(xué)生所迅速的計(jì)算引入新概念，如講“余數(shù)”時(shí),，可以讓學(xué)生計(jì)算下列各題：

（1）3個(gè)人吃10個(gè)蘋(píng)果,，平均每人吃幾個(gè)？

（2）23名同學(xué)植100棵樹(shù),，每人平均種幾棵,？

學(xué)生能很容易地列出算式，當(dāng)計(jì)算時(shí),，見(jiàn)到余下來(lái)的數(shù)會(huì)不知所措,，這時(shí)教師再指出：

（1）題豎式中余下的“1”；（2）題豎式中余下的“8”,，都小于除數(shù),，在除法里叫做“余數(shù)”。學(xué)習(xí)新概念的`方法很多,，但彼此并不是孤立的,，就是同一個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法也沒(méi)有固定的模式，有時(shí)需要互相配合才能收到良好的效果,，如也可以這樣引入“扇形’概念,，讓學(xué)生把課前帶的一把摺扇一折一折地從小到大展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察,，然后概括出：

第一,，折扇有一個(gè)固定的軸；

第二,，折扇的“骨”等長(zhǎng),。

然后再要求學(xué)生在已知圓內(nèi)作兩條半徑，使它的夾角為20°,、40°,、120°、……引導(dǎo)學(xué)生觀察所圍成的圖形與剛才展開(kāi)的折扇有哪些相似之處,，最后概括出形的意義,。

五、溫故法

不論是皮亞杰還是奧蘇伯爾在概念學(xué)習(xí)理論方面都認(rèn)為概念教學(xué)的起步是在已有的認(rèn)知結(jié)論的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,。因此,，教學(xué)新概念前，如果能對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概念適當(dāng)作一些結(jié)構(gòu)上的變化,，引入新概念,，則有利于促進(jìn)新概念的形成。

六,、類(lèi)比法

抓住新舊知識(shí)的本質(zhì)聯(lián)系,，有目的,、有計(jì)劃地讓學(xué)生將有關(guān)新舊知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比，就能很快地得出新舊知識(shí)在某些屬性上的相同（相似）的結(jié)構(gòu)而引進(jìn)概念,。

七,、喻理法

為正確理解某一概念，以實(shí)例或生活中的趣事,、典故作比喻,，引出新概念，謂之喻理導(dǎo)入法,。

如,，學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，先出示的兩句話(huà)：“阿q和小d在看《w的悲劇》,?！薄ⅰ拔以赼市s街上遇見(jiàn)一位朋友,。”問(wèn)：這兩個(gè)句子中的字母各表示什么,？再出示撲克牌“紅桃a”,，要求學(xué)生回答這里的a則表示什么？最后出示等式“0.5×x=3.5”,，擦去等號(hào)及3.5,，變成“0.5×x”后，問(wèn)兩道式子里的x各表示什么,？根據(jù)學(xué)生的回答,，教師結(jié)合板書(shū)進(jìn)行小結(jié)：字母可以表示人名、地名和數(shù),，一個(gè)字母可以表示一個(gè)數(shù),，也可以表示任何數(shù)。

這樣,，枯燥的概念變得生動(dòng),、有趣，同學(xué)們?cè)谟芍缘南矏傊羞M(jìn)入了“字母表示數(shù)”概念的學(xué)習(xí),。

八,、置疑法

通過(guò)揭示數(shù)學(xué)自身的矛盾來(lái)引入新概念，以突出引進(jìn)新概念的必要性和合理性,，調(diào)動(dòng)了解新概念的強(qiáng)烈動(dòng)機(jī)和愿望,。

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)難題篇二

使用正確的解題方法不但可以大大加快解題的速度而且可以提高解題的正確率。為此,，數(shù)學(xué)頻道編輯部整理了一些巧妙的解題方法,，以便同學(xué)們更好的去學(xué)習(xí)這些知識(shí),。

在解決問(wèn)題時(shí)，尋找模式的思考方法是一種十分有效的策略,。運(yùn)用這種方法時(shí),，從問(wèn)題的最簡(jiǎn)單例子或其變式著手，根據(jù)這些具體例子來(lái)發(fā)現(xiàn)其中的模式或規(guī)則,，然后以此來(lái)獲取問(wèn)題的一般解,。

尋找模式，提出并檢驗(yàn)猜想以及用公式表示判斷準(zhǔn)則,，雖然不是數(shù)學(xué)的全部?jī)?nèi)容,，但它們是數(shù)學(xué)思想、思維,、概括數(shù)學(xué)知識(shí)的核心問(wèn)題,。

4步的階梯，第一步用1塊,，第二步用2塊(右邊第二列),，第三步用3塊，等等,。

加起來(lái)就得到所需的總數(shù)：

1+2+3+4=10

1+2+3+……+9+10=55(塊)

4步階梯 需要10塊

10步階梯 需要55塊

能否察覺(jué)步數(shù)與所需塊數(shù)之和間的關(guān)系?從僅有的兩個(gè)例子來(lái)發(fā)現(xiàn)模式是有困難的,，需要考察更多的特殊例子。為此可把一些比較簡(jiǎn)單的例子集中起來(lái),，將有關(guān)數(shù)據(jù)記錄在表中,。

讓學(xué)生試著去發(fā)現(xiàn)步數(shù)與所需塊數(shù)之間的關(guān)系。因關(guān)系很不明顯,，學(xué)生只能看出得數(shù)是整數(shù),。這時(shí)如能作出一個(gè)猜想，并進(jìn)而檢驗(yàn)這個(gè)猜想,，便是解決這個(gè)問(wèn)題的良好開(kāi)端,。學(xué)生可以思考4與10、5與15,、7與28等等有著怎樣的關(guān)系,。

幾次“追蹤”后，可給學(xué)生指出(4×5)÷2=10,，同樣地(5×6)÷2=15,。于是學(xué)生似乎感到有法則可依循。然后再一起來(lái)檢驗(yàn)這個(gè)法則：(6×7)÷2=21,，……(10×11)÷2=55,，學(xué)生猜測(cè)幾步階梯所需的方塊數(shù)總和是由公式n(n+1)÷2來(lái)確定的。在這個(gè)時(shí)候?qū)W生有理由相信20步階梯所需的總塊數(shù)是(20×21)÷2=210,。但還不能完全肯定這個(gè)結(jié)果,。

我們所以要尋求規(guī)律,，目的.是要能夠以此作出一個(gè)可以導(dǎo)致解決問(wèn)題的一般公式的猜想或假設(shè)。但這必須小心謹(jǐn)慎,，因?yàn)橥鶗?huì)出現(xiàn)所作的猜想對(duì)列舉的例子是成立的,，而對(duì)于一般化的問(wèn)題卻不成立的情況。

(1)歸納,。證明法則在第一個(gè)例子中是成立的,、假定對(duì)某個(gè)給定的例子的前面所有例子都成立，證明某個(gè)給定的例子后一個(gè)例子也成立,，由此可證得猜想成立,。

(2)演繹。根據(jù)已知的事實(shí),，通過(guò)邏輯推理而導(dǎo)出,。只有在這時(shí)猜想才可稱(chēng)作判斷準(zhǔn)則。如果能找出一個(gè)不滿(mǎn)足猜想的例子,，則就足以否定猜想的有效性,。

1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n

如果第一個(gè)數(shù)加最后一個(gè)數(shù)，和是n+1;第二個(gè)數(shù)加上倒數(shù)第二個(gè)數(shù),，得2+(n-1)=n+1;第三個(gè)數(shù)加上倒數(shù)第三個(gè)數(shù),，得3+(n-2)=n+1。同樣的方法連續(xù)配對(duì)相加,，各對(duì)數(shù)的和均是n+1,。

這就是所作的猜想,。這樣,，就得到了判斷前n個(gè)自然數(shù)的和的方法即法則，同時(shí)也解決了原先的問(wèn)題,。

根據(jù)模式

你能預(yù)測(cè)下圖的結(jié)果嗎?

仔細(xì)審視考察表：

可以作出何種猜想?分析這個(gè)表可發(fā)現(xiàn)區(qū)域數(shù)是由公式2n-1確定的,，其中n是點(diǎn)子數(shù)。n=1,、2,、3、4,、5都是正確的,。

根據(jù)相應(yīng)的法則，6個(gè)點(diǎn)的區(qū)域數(shù)應(yīng)是數(shù)26-1=32,，但實(shí)際上不是這個(gè)數(shù)字,，而是30或31(見(jiàn)圖)。所以這個(gè)猜想不能概括為法則,。

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)難題篇三

有一個(gè)長(zhǎng)方體,，正面和上面的兩個(gè)面積的積為209平方厘米,，并且長(zhǎng)、寬,、高都是質(zhì)數(shù),。求它的體積。

我見(jiàn)了,，心想：這道題還真是難啊!已知的只有兩個(gè)面面積的`積,，要求體積還必須知道長(zhǎng)、寬,、高,，而它一點(diǎn)也沒(méi)有提示。這可怎么入手啊!

棱長(zhǎng)(且長(zhǎng)度都為質(zhì)數(shù))之和,。于是,，我開(kāi)始分辯這兩個(gè)數(shù)各是哪個(gè)數(shù)。

最后,，我得到了結(jié)果,，為374立方厘米。我的算式是：209=11×19 19=2+17 11×2×17=374(立方厘米)

后來(lái),，我又用我本學(xué)期學(xué)過(guò)的知識(shí)：分解質(zhì)因數(shù)驗(yàn)算了這道題,，結(jié)果一模一樣。

解出這道題后,，我心里比誰(shuí)都高興,。我還明白了一個(gè)道理：數(shù)學(xué)充滿(mǎn)了奧秘，等待著我們?nèi)ヌ角蟆?/p>