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高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方案篇一

本小節(jié)選自《普通高中課程標準數(shù)學(xué)教科書-數(shù)學(xué)必修(一)》(人教版)第二章基本初等函數(shù)(1)2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時)，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的定義,、圖象、性質(zhì)及初步應(yīng)用,。對數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個重要初等函數(shù),，無論從知識或思想方法的角度對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有許多類似之處。與指數(shù)函數(shù)相比,，對數(shù)函數(shù)所涉及的知識更豐富,、方法更靈活，能力要求也更高,。學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)是對指數(shù)函數(shù)知識和方法的鞏固,、深化和提高，也為解決函數(shù)綜合問題及其在實際上的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ),。雖然這個內(nèi)容十分熟悉,，但新教材做了一定的改動，如何設(shè)計能夠符合新課標理念,，是人們十分關(guān)注的,，正因如此，本人選擇這課題立求某些方面有所突破,。

剛從初中升入高一的學(xué)生,，仍保留著初中生許多學(xué)習(xí)特點，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段,，但更注重形象思維,。由于函數(shù)概念十分抽象，又以對數(shù)運算為基礎(chǔ),，同時,，初中函數(shù)教學(xué)要求降低，初中生運算能力有所下降,，這雙重問題增加了對數(shù)函數(shù)教學(xué)的難度,。教師必須認識到這一點，教學(xué)中要控制要求的拔高,，關(guān)注學(xué)習(xí)過程,。

本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導(dǎo),，以新課標基本理念為依據(jù)進行設(shè)計的，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)背景,，對數(shù)函數(shù)的教學(xué)首先要挖掘其知識背景貼近學(xué)生實際,，其次，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生,，為他們提供自主探究、合作交流的機會,，確實改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,。

1.通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系,，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念,，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;

2.能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點;

3.通過比較,、對照的方法,，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),，培養(yǎng)學(xué)生運用函數(shù)的觀點解決實際問題,。

重點是掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難點是底數(shù)對對數(shù)函數(shù)值變化的影響.

教學(xué)流程：背景材料→引出課題→函數(shù)圖象→函數(shù)性質(zhì)→問題解決→歸納小結(jié)

(一)熟悉背景,、引入課題

1.讓學(xué)生看材料：

材料1(幻燈)：馬王堆女尸千年不腐之謎：一九七二年,，馬王堆考古發(fā)現(xiàn)震驚世界，專家發(fā)掘西漢辛追遺尸時,，形體完整,，全身潤澤，皮膚仍有彈性,，關(guān)節(jié)還可以活動,，骨質(zhì)比現(xiàn)在六十歲的正常人還好，是世界上發(fā)現(xiàn)的首例歷史悠久的濕尸,。大家知道,，世界發(fā)現(xiàn)的不腐之尸都是在干燥的環(huán)境風(fēng)干而成，譬如沙漠環(huán)境,，這類干尸雖然肌膚未腐,，是因為干燥不利細菌繁殖，但關(guān)節(jié)和一般人死后一樣,，是僵硬的,，而馬王堆辛追夫人卻是在濕潤的環(huán)境中保存二千多年，而且關(guān)節(jié)可以活動,。人們最關(guān)注有兩個問題,，第一：怎么鑒定尸體的年份?第二：是什么環(huán)境使尸體未腐?其中第一個問題與數(shù)學(xué)有關(guān),。

圖4—1 (如圖4—1在長沙馬王堆“沉睡”近2200年的古長沙國丞相夫人辛追，日前奇跡般地“復(fù)活”了)那么,，考古學(xué)家是怎么計算出古長沙國丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已經(jīng)知道考古學(xué)家是通過提取尸體的殘留物碳14的殘留量p,，利用t?logp 57302估算尸體出土的年代，不難發(fā)現(xiàn)：對每一個碳14的含量的取值,，通過這個對應(yīng)關(guān)系,，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應(yīng)，從而t是p的函數(shù);

如圖4—2材料2(幻燈)：某種細胞分裂時,，由1個分裂成2個,，2個分裂成4個??，如果要求這種細胞經(jīng)過多少次分裂,，大約可以得到細胞1萬個,，10萬個??，不難發(fā)現(xiàn)：分裂次數(shù)y就是要得到的細胞個數(shù)x的函數(shù),即y?log2x;

圖4—2 1.引導(dǎo)學(xué)生觀察這些函數(shù)的特征：含有對數(shù)符號,，底數(shù)是常數(shù)，真數(shù)是變量,，從而得出對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)y?logax(a?0,，且a?1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量,，函數(shù)的定義域是(0,，+∞).

1對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義,，注意辨別.如：注意：○ x2對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：(a?0,，都不是對數(shù)函數(shù).○5y?2log2x,，y?log5且a?1).

3.根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義填空;

例1 (1)函數(shù)y=logax的定義域是___________ (其中a>0,a≠1) (2)函數(shù)y=loga(4-x)的定義域是___________ (其中a>0,a≠1)說明：本例主要考察對數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制,，加深對概念的理

解，所以把教材中的解答題改為填空題,，節(jié)省時間,，點到為止,，以避免挖深、拓展,、引入復(fù)合函數(shù)的概念,。

[設(shè)計意圖：新課標強調(diào)“考慮到多數(shù)高中生的認知特點，為了有助于他們對函數(shù)概念本質(zhì)的理解,，不妨從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和實際問題入手”,。因此，新課引入不是按舊教材從反函數(shù)出發(fā),，而是選擇從兩個材料引出對數(shù)函數(shù)的概念,，讓學(xué)生熟悉它的知識背景,，初步感受對數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的又一重要數(shù)學(xué)模型。這樣處理,，對數(shù)函數(shù)顯得不抽象,，學(xué)生容易接受，降低了新課教學(xué)的起點] 2

(二)嘗試畫圖,、形成感知1.確定探究問題

教師：當(dāng)我們知道對數(shù)函數(shù)的定義之后,，緊接著需要探討什么問題?學(xué)生1：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教師：你能類比前面研究指數(shù)函數(shù)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的方

法嗎?

學(xué)生2：先畫圖象,，再根據(jù)圖象得出性質(zhì)

教師：畫對數(shù)函數(shù)的圖象是否象指數(shù)函數(shù)那樣也需要分類?學(xué)生3：按a?1和0?a?1分類討論

教師：觀察圖象主要看哪幾個特征?

學(xué)生4：從圖象的形狀,、位置、升降,、定點等角度去識圖

教師：在明確了探究方向后,，下面，按以下步驟共同探究對數(shù)函數(shù)的圖象：步驟一：(1)用描點法在同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象y?log2xy?log1x 2 (2)用描點法在同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象y?log3xy?log1x 3步驟二：觀察對數(shù)函數(shù)y?log2x,、y?log3x與y?log1x,、y?log1x的圖象特23征，看看它們有那些異同點,。

步驟三：利用計算器或計算機,，選取底數(shù)a(a?0，且a?1)的若干個不同的值,，

在同一平面直角坐標系中作出相應(yīng)對數(shù)函數(shù)的圖象,。觀察圖象，它們有哪些共同特征?

步驟四：規(guī)納出能體現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的代表性圖象

步驟五：作指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象的比較2.學(xué)生探究成果

(1)如圖4—3,、4—4較為熟練地用描點法畫出下列對數(shù)函數(shù)y?log2x,、 y?log1x、 y?log3x,、y?log1x的圖象23圖4—3圖4—4 (2)如圖4—5學(xué)生選取底數(shù)a=1/4,、1/5、1/6,、1/10,、4、5,、6,、10，并推薦幾位代表上臺演示‘幾何畫板’,，得到相應(yīng)對數(shù)函數(shù)的圖象。由于學(xué)生自己動手，加上‘幾何畫板’的強大作圖功能,，學(xué)生非常清楚地看到了底數(shù)a是如何影響函數(shù)y?logax(a?0,，且a?1)圖象的變化。

圖4—5 (3)有了這種畫圖感知的過程以及學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗,，學(xué)生很明確y = loga x (a>1),、y = loga x (0(中部)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方案篇二

數(shù)學(xué)歸納法是一種重要的數(shù)學(xué)證明方法，在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中占有重要的地位,，其中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想至關(guān)重要。本課是數(shù)學(xué)歸納法的第一節(jié)課,，前面學(xué)生對等差數(shù)列,、數(shù)列求和、二項式定理等知識有較全面的把握和較深入的理解,，初步掌握了由有限多個特殊事例得出一般結(jié)論的推理方法,，即不完全歸納法，這是研究數(shù)學(xué)問題,，猜想或發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的重要手段,。但是，由有限多個特殊事例得出的結(jié)論不一定正確,，這種推理方法不能作為一種論證方法,。因此，在不完全歸納法的基礎(chǔ)上,，必須進一步學(xué)習(xí)嚴謹?shù)目茖W(xué)的論證方法——數(shù)學(xué)歸納法,，這是促進學(xué)生從有限思維發(fā)展到無限思維的一個重要環(huán)節(jié),，同時本節(jié)內(nèi)容又是培養(yǎng)學(xué)生嚴密的推理能力,、訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力、體驗數(shù)學(xué)內(nèi)在美的好素材,。

學(xué)生通過數(shù)列等相關(guān)知識的學(xué)習(xí),，已經(jīng)基本掌握了不完全歸納法，已經(jīng)由一定的觀察,、歸納,、猜想能力。

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點和教學(xué)大綱,，結(jié)合學(xué)生實際而制定以下教學(xué)目標：

1．知識目標

（1）了解由有限多個特殊事例得出的一般結(jié)論不一定正確,。

（2）初步理解數(shù)學(xué)歸納法原理。

（3）能以遞推思想為指導(dǎo),，理解數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)命題的兩個步驟一個結(jié)論,。

（4）會用數(shù)學(xué)歸納法證明與正整數(shù)相關(guān)的簡單的恒等式。

2．能力目標

（1）通過對數(shù)學(xué)歸納法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握觀察,、歸納,、猜想、分析能力和嚴密的邏輯推理能力,。

（2）在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想,，小心求證的辨證思維素質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識和數(shù)學(xué)交流的能力,。

3．情感目標

（1）通過對數(shù)學(xué)歸納法原理的探究,，親歷知識的構(gòu)建過程，領(lǐng)悟其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想和辨正唯物主義觀點,。

（2）體驗探索中挫折的艱辛和成功的快樂,，感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,，使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué),。

（3）學(xué)生通過置疑與探究，初步形成正確的數(shù)學(xué)觀,，創(chuàng)新意識和嚴謹?shù)目茖W(xué)精神,。

1．教學(xué)重點

借助具體實例了解數(shù)學(xué)歸納法的基本思想，掌握它的基本步驟,，運用它證明一些與正整數(shù)有關(guān)的簡單恒等式,，特別要注意遞推步驟中歸納假設(shè)的運用和恒等變換的運用。

2．教學(xué)難點

（1）如何理解數(shù)學(xué)歸納法證題的嚴密性和有效性,。

（2）遞推步驟中如何利用歸納假設(shè),，即如何利用假設(shè)證明當(dāng)時結(jié)論正確。

四,、教學(xué)方法

本節(jié)課采用交往性教學(xué)方法,，以學(xué)生及其發(fā)展為本，一切從學(xué)生出發(fā),。在教師組織啟發(fā)下,，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望,。師生之間,、學(xué)生之間共同探究多米諾骨牌倒下的原理，并類比多米諾骨牌倒下的原理,，探究數(shù)學(xué)歸納法的原理,、步驟；培養(yǎng)學(xué)生歸納,、類比推理的能力,，進而應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法，證明一些與正整數(shù)n有關(guān)的簡單數(shù)學(xué)命題；提高學(xué)生的應(yīng)用能力,，分析問題,、解決問題的能力。既重視教師的組織引導(dǎo),，又強調(diào)學(xué)生的主體性,、主動性、交流性和合作性,。

五,、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

情境一：根據(jù)觀察某學(xué)校第一個到校的女同學(xué),，第二個到校的也是女同學(xué),，第三個到校的還是女同學(xué)，于是得出：這所學(xué)校的學(xué)生全部是女同學(xué),。

情境二：平面內(nèi)三角形內(nèi)角和是,，四邊形內(nèi)角和是，五邊形內(nèi)角和是,，于是得出：凸邊形內(nèi)角和是,。

情境三：數(shù)列的通項公式為，可以求得,，,，，,，于是猜想出數(shù)列的通項公式為,。

結(jié)論：運用有限多個特殊事例得出的一般性結(jié)論，即不完全歸納法不一定正確,。因此它不

能作為一種論證的方法,。

提出問題：如何尋找一個科學(xué)有效的方法證明結(jié)論的正確性呢？我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的數(shù)

學(xué)歸納法就是解決這一問題的方法之一,。

（二）實驗演示,，探索解決問題的方法

1．幾何畫板演示動畫多米諾骨牌游戲,，師生共同探討：要讓這些骨牌全部倒下,，必

須具備那些條件呢？（學(xué)生可以討論,，加以教師點撥）

①第一塊骨牌必須倒下,。

②兩塊連續(xù)的骨牌，當(dāng)前一塊倒下,，后面一塊必須倒下,。

（啟發(fā)學(xué)生轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號語言：當(dāng)?shù)趬K倒下，則第塊必須倒下）

教師總結(jié)：數(shù)學(xué)歸納法的原理就如同多米諾骨牌一樣。

2．學(xué)生類比多米諾骨牌原理,，探究出證明有關(guān)正整數(shù)命題的方法,，從而導(dǎo)出本課的重心：數(shù)學(xué)歸納法的原理及其證明的兩個步驟。（給學(xué)生思考的時間,，教師提問,，學(xué)生回答，教師補充完善,，對學(xué)生的回答給予肯定和鼓勵）

數(shù)學(xué)歸納法公理：（板書）

（1）（遞推基礎(chǔ)）當(dāng)取第一個值（例如等）結(jié)論正確,；

（2）（遞推歸納）假設(shè)當(dāng)時結(jié)論正確；（歸納假設(shè)）

證明當(dāng)時結(jié)論也正確,。（歸納證明）

那么,，命題對于從開始的所有正整數(shù)都成立。

教師總結(jié)：步驟（1）是數(shù)學(xué)歸納法的基礎(chǔ),，步驟（2）建立了遞推過程,，兩者缺一不

可，這就是數(shù)學(xué)歸納法,。

（三）遷移應(yīng)用,，理解升華

例1：用數(shù)學(xué)歸納法證明：等差數(shù)列中，為首項,，為公差,，則通項公式為.①

選題意圖：讓學(xué)生注意：①數(shù)學(xué)歸納法是一種完全歸納的證明方法，它適用于與正整數(shù)有關(guān)的問題,；

②兩個步驟,，一個結(jié)論缺一不可，否則結(jié)論不成立,；

③在證明遞推步驟時,，必須使用歸納假設(shè)，必須進行恒等變換,。

此時學(xué)生心中已有一個初步的證明模式,，教師應(yīng)該規(guī)范板書，給學(xué)生提供一個示范,。

證明：（1）當(dāng)時,，等式左邊，等式右邊,，等式①成立.

（2）假設(shè)當(dāng)時等式①成立,，即有

那么，當(dāng)時,，有所以當(dāng)時等式①也成立,。

根據(jù)（1）和（2）,，可知對任何，等式①都成立,。

例2：用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時

選題意圖：通過師生共同活動,，使學(xué)生進一步熟悉數(shù)學(xué)歸納法證題的兩個步驟和一個結(jié)論。

例3：用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時

選題意圖：①進一步讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)歸納法的嚴密性和合理性,，從而從感性認識上升為理性認識,；

②掌握從到時等式左邊的變化情況，合理的進行添項,、拆項,、合并項等。

（四）反饋練習(xí),，鞏固提高

課堂練習(xí)：用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時

（練習(xí)讓學(xué)生獨立完成,，上黑板板演，要求書寫工整,，步驟完整,，表述清楚，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)

生證明過程中的錯誤,，教師及時糾正,、剖析，同時對學(xué)生板演好的方面予以肯定和鼓勵,。）

教師總結(jié)：利用數(shù)學(xué)歸納法證明和正整數(shù)相關(guān)的命題時,，要注意以下三句話：遞推基礎(chǔ)不

可少，歸納假設(shè)要用到,，結(jié)論寫明莫忘掉,。

（五）反思總結(jié)

學(xué)生思考后，教師提問,，讓同學(xué)相互補充完善,，教師最后總結(jié)，這一環(huán)節(jié)可以培養(yǎng)學(xué)

生抽象,、歸納,、概括、總結(jié)的能力,，同時教師也可以及時了解學(xué)生的掌握情況,，以便彌補和及時調(diào)整下節(jié)課的教學(xué)方向。

小結(jié)：（1）歸納法是一種由特殊到一般的推理方法,，分完全歸納法和不完全歸納法兩種,，

而不完全歸納法得出的結(jié)論不具有可靠性,，必須用數(shù)學(xué)歸納法進行嚴格證明,；

（2）數(shù)學(xué)歸納法作為一種證明方法,，用于證明一些與正整數(shù)n有關(guān)數(shù)學(xué)命題，它的基本思想是遞推思想,，它的證明過程必須是兩步,，最后還有結(jié)論，缺一不可,；

（3）遞推歸納時從到,，必須用到歸納假設(shè)，并進行適當(dāng)?shù)暮愕茸儞Q,。

（六）作業(yè)布置

選修2－2習(xí)題2.3第1題第2題

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方案篇三

1.明確等差數(shù)列的定義.

2.掌握等差數(shù)列的通項公式,，會解決知道中的三個，求另外一個的問題

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察,、歸納能力.

1. 等差數(shù)列的概念;

2. 等差數(shù)列的通項公式

等差數(shù)列“等差”特點的理解,、把握和應(yīng)用

投影片1張

(i)復(fù)習(xí)回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點,，下面看一些例子,。(放投影片)

(ⅱ)講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點?

1，2,，3,，4，5,，6; ①

10,，8，6,，4,，2，…; ②

生：積極思考,，找上述數(shù)列共同特點,。

對于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)

對于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)

共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù),。

師：也就是說,，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數(shù)列,，我們把它叫做等差數(shù),。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地,，如果一個數(shù)列從第2項起,，每一項與空的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,，通常用字母d表示,。

如：上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1,，-2,， 。

二,、等差數(shù)列的通項公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得,。若一等差數(shù)列的首項是，公差是d,，則據(jù)其定義可得：

若將這n-1個等式相加,，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列,，則只要知其首項和公差d,，便可求得其通項。

如數(shù)列①(1≤n≤6)

數(shù)列②：(n≥1)

數(shù)列③：(n≥1)

由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：三,、例題講解

例1：(1)求等差數(shù)列8,，5，2…的第20項

(2)-401是不是等差數(shù)列-5,，-9,，-13…的項?如果是，是第幾項?

解：(1)由n=20,，得(2)由得數(shù)列通項公式為：由題意可知,，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100,，即-401是這個數(shù)列的第100項,。

(ⅲ)課堂練習(xí)

生：(口答)課本p118練習(xí)3

(書面練習(xí))課本p117練習(xí)1

師：組織學(xué)生自評練習(xí)(同桌討論)

(ⅳ)課時小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。

即(n≥2)

②等差數(shù)列通項公式 (n≥1)

推導(dǎo)出公式：(v)課后作業(yè)

一,、課本p118習(xí)題3.2 1,，2

二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本p116例2p117例4

2.預(yù)習(xí)提綱：

①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些相關(guān)問題?

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)?

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方案篇四

我校選用的數(shù)學(xué)教材是由人民教育出版社,、課程教材研究所,、中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心編著的a版教材。與舊教材作一比較,，發(fā)現(xiàn)本套教材是在繼承我國高中數(shù)學(xué)教科書編寫優(yōu)良傳統(tǒng)和基礎(chǔ)上積極創(chuàng)新,，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美學(xué)價值和人文精神。我校是一所普通的高中,，在重點高中和私立學(xué)校擴招的影響下,，我校新生的素質(zhì)可想而知了。學(xué)生基礎(chǔ)差,，學(xué)習(xí)興趣不大,，怎樣調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是本期在教學(xué)中要解決的重要問題,。

本教材有下列幾個特點：

1、更加注重強調(diào)數(shù)學(xué)知識的實際背景和應(yīng)用,，使教材具有很強的親和力,，即以生動活潑的呈現(xiàn)方式,，激發(fā)學(xué)生的興趣和美感,，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感,，引發(fā)學(xué)生看個究竟的沖動,，使學(xué)生興趣盎然地投入學(xué)習(xí)。

2.以恰時恰點的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動,，培養(yǎng)問題意識,，孕育創(chuàng)新精神，體現(xiàn)了問題性,，本套教材的一個很大特點是每一章都可以看到觀察思考探索以及用問號性圖標呈現(xiàn)的邊空等欄目,，利用這些欄目,，在知識形過過程的關(guān)鍵點上,，在運用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問題策略的關(guān)節(jié)點上,，在數(shù)學(xué)知識之間聯(lián)系的聯(lián)結(jié)點上,，在數(shù)學(xué)問題變式的發(fā)散點上，在學(xué)生思維 的最近發(fā)展區(qū)內(nèi),，提出恰當(dāng)?shù)?、對學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究活動,，切實轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

3.信息技術(shù)是一種強有力的認識工具,，在教材的編寫過程體現(xiàn)了積極探索數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合,，幫助學(xué)生利用信息技術(shù)的力量，對數(shù)學(xué)的本質(zhì)作進一步的理解,。

4.關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的不同需求,，為不同學(xué)生提供不同的發(fā)展空間，促進學(xué)生個性和潛能的發(fā)展提供了很好的平臺,。例如教材通過設(shè)置觀察與猜想,、閱讀與思考,、探究與發(fā)現(xiàn)等欄目，一方面為學(xué)生提供了一些關(guān)于探究性,、拓展性,、思想性、時代性和應(yīng)用性的選學(xué)材料,，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動空間和擴大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面,，另一方面也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，反映了數(shù)學(xué)在推動其他科學(xué)和整個文化進步中的作用,。

5.新教材注重數(shù)學(xué)史滲透,，特別是注重介紹我國對數(shù)學(xué)的貢獻，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值,，科學(xué)價值和文化價值,，激發(fā)了學(xué)生的愛國主義情感和民族自豪感。

1.了解集合的含義與表示,，理解集合間的關(guān)系和運算,，感受集合語言的意義和作用。進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,，會用集合與對應(yīng)的語言描述函數(shù),，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。了解函數(shù)的構(gòu)成要素,，會求簡單函數(shù)定義域和值域,，會根據(jù)實際情境的不同需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。通過已學(xué)過的具體函數(shù),，理解函數(shù)的單調(diào)性,、最大

(小)值及其幾何意義，了解奇偶性的含義,，會用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì),。根據(jù)某個主題，收集17世紀前后發(fā)生的一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物(開普勒,、伽利略,、笛卡兒、牛頓,、萊布尼茲,、歐拉等)的有關(guān)資料，了解函數(shù)概念的發(fā)展歷程,。

2.了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景,。理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實例了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算,。理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義,，能借助計算器或計算機畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點,。在解決簡單實際問題的過程中,，體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì),，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù),；通過閱讀材料，了解對數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對簡化運算的作用,。通過具體實例,，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系,，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念,，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象,，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點,。知道指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=loga x互為反函數(shù)(a 0,a≠1)。通過實例,，了解冪函數(shù)的概念,；結(jié)合函數(shù)y=x,y=x2,y=x3,y=1/x,y=x1/2的圖象，了解它們的變化情況,。

3.結(jié)合二次函數(shù)的圖象,，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系.根據(jù)具體函數(shù)的圖象,，能夠借助計算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解,，了解這種

方法是求方程近似解的常用方法.利用計算工具，比較指數(shù)函數(shù),、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)間的增長差異,；結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸,、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義.收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型,，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。

4.利用實物模型,、計算機軟件觀察大量空間圖形,，認識柱、錐,、臺,、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。能畫出簡單空間圖形(長方體,、球,、圓柱、圓錐,、棱柱等的簡易組合)的三視圖,，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會使用材料(如紙板)制作模型,，會用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖,。通過觀察用兩種方法(平行投影與中心投影)畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式,。完成實習(xí)作業(yè),，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸,、線條等不作嚴格要求),。了解球、棱柱,、棱錐,、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)。

5.以長方體為載體,，使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上,，認識空間中點、直線,、平面之間的位置關(guān)系,。通過對大量圖形的觀察、實驗,、操作和說理,，使學(xué)生進一步了解平行、垂直判定方法以及基本性質(zhì),。學(xué)會準確地使用數(shù)學(xué)語言表述幾何對象的位置關(guān)系,，體驗公理化思想，培養(yǎng)邏輯思維能力,，并用來解決一些簡單的推理論證及應(yīng)用問題,。

6.在平面直角坐標系中，結(jié)合具體圖形,，探索確定直線位置的幾何要素,。理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法

刻畫直線斜率的過程,，掌握過兩點的直線斜率的計算公式,。能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直,。根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式(點斜式,、兩點式及一般式),，體會斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標,。探索并掌握兩點間的距離公式,、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離,。

1.加強集體備課與個人學(xué)習(xí),，個人要加強自我學(xué)習(xí)和養(yǎng)成解數(shù)學(xué)題的習(xí)慣，提高個人專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)基本功,；

2.注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主人,，教學(xué)中要體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,，增強學(xué)生的自我學(xué)習(xí)，自我教育與發(fā)展的意識和能力,。改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是高中數(shù)學(xué)新課程追求的基本理念,；

3.了解新課程教學(xué)基本程序,，掌握新課程教學(xué)常規(guī)策略,，立足于提高課堂教學(xué)效率；

4.與學(xué)生多溝通,、多交流,，真正成為學(xué)生的良師益友；

5.要深刻理解領(lǐng)悟新教材的立意進行教學(xué),，而不要盲目地加深難度,。

我深深地懂得：一名新世紀的人民教師、人類靈魂的工程師,，肩負著重大的歷史使命和對未來的歷史責(zé)任感,。為了不辱使命，

為了無愧自己的良心,，我只能在教學(xué)這片熱土上,，做到更加勤懇。用自己的心血去拼,、去搏展望未來,，我將化晉升高一級職稱為工作之動力，以“蠟炬成灰淚始干,，春蠶到死絲方盡”為奉獻準則,，為培養(yǎng)新世紀英才再作貢獻！

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方案篇五

（一）教材分析：

此次一對一家教所使用教材為北師大版高中數(shù)學(xué)必修5。輔導(dǎo)內(nèi)容為第一章第二節(jié)等差數(shù)列,。前一節(jié)的內(nèi)容為數(shù)列,，學(xué)生已初步了解到數(shù)列的概念，知道什么是首項,，什么是通項等等,。以及了解到什么是遞增數(shù)列，什么是遞減數(shù)列,。通過第一節(jié)的學(xué)習(xí)的鋪墊,，可以讓學(xué)生更自主的探究，學(xué)習(xí)等差數(shù)列,。而我也是在這些基礎(chǔ)上為她講解第二節(jié)等差數(shù)列,。

（二） 學(xué)生分析：

此次所帶學(xué)生是一名高二的學(xué)生。聰明但是不踏實,，做題浮躁,。基礎(chǔ)知識掌握不夠牢靠,，知識的運用能力較差,，分析能力較弱，解題思路不清,。每次她遇到會的題,，就快快的草率做完，總會有因馬虎而犯的錯誤,。遇到稍不會的,，總是很浮躁，不能冷靜下來慢慢思考,。就由略不會變成不會,。但她也是個虛心聽教的孩子，給她講課,，她也會很認真地聽講,。

（三） 教學(xué)目標：

1、通過教與學(xué)的配合,，讓她能夠懂得什么是等差數(shù)列,，以及等差數(shù)列的通項公式。

2,、通過對公式的推導(dǎo),，讓她加深對內(nèi)容的理解，以及學(xué)會自己對公式的推導(dǎo),。并且能夠靈活運用,。

3,、在教學(xué)中讓她通過對公式的推導(dǎo)來明白推理的藝術(shù)，并且培養(yǎng)她學(xué)習(xí),，做題條理清晰,，思路縝密的好習(xí)慣。

4,、讓她在學(xué)習(xí),，做題中一步步抽絲剝繭，尋找解決問題的方法,，培養(yǎng)她敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難,，并培養(yǎng)她對克服困難和運用知識。耐心地解決問題,。

5,、讓她在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的獨特的美，能夠愛上數(shù)學(xué)這門課,。并且認真對待,，自主學(xué)習(xí)。

（四）教學(xué)重點

1讓學(xué)生正確掌握等差數(shù)列及其通項公式,，以及其性質(zhì),。并能獨立的推導(dǎo)。

2,、能夠靈活運用公式并且能把相應(yīng)公式與題相結(jié)合,。

（五） 教學(xué)難點：

1、讓學(xué)生掌握公式的推導(dǎo)及其意義,。

2如何把所學(xué)知識運用到相應(yīng)的題中,。

（一） 教學(xué)器材

對于一對一教教采用傳統(tǒng)講課。一張掛歷,。

（二） 教學(xué)方法

通過對生活中的有規(guī)律數(shù)據(jù)的觀察來提出問題，讓學(xué)生結(jié)合前一節(jié)所學(xué),，思考有什么規(guī)律,。從生活中著手有利于激發(fā)學(xué)生的興趣愛好，并能更積極地學(xué)習(xí),。讓學(xué)生先獨立的思考,，不僅能讓她對所學(xué)知識映像更為深刻，并且培養(yǎng)她的縝密思維,。讓她回答后,，我再幫助她糾正，并且讓她提出心中所慮,。經(jīng)過我給她講完課后,，讓她回答自己先前的疑慮,。并且讓她自己總結(jié)，得出結(jié)論,。最后讓她勤加練習(xí),。以一種“提出問題—探究問題—學(xué)習(xí)知識—解答問題—得出結(jié)論—強加訓(xùn)練”的模式方法展開教學(xué)。

（三） 課時安排

課時大致分為五部分：

1,、聯(lián)系實際提出相關(guān)問題,，進行思考。

2以我教她學(xué)的模式講授相關(guān)章節(jié)知識,。

3,、讓學(xué)生練習(xí)相關(guān)習(xí)題，從所學(xué)知識中找其相應(yīng)解題方案,。

4學(xué)生對知識總結(jié)概括,，我再對其進行補充說明。 5布置作業(yè),，讓她課后多做練習(xí),。

（一）提出問題

【引入】

根據(jù)我們的掛歷上，一個月的日期數(shù),。通過觀察每一行日期和每一列日期它們有什么規(guī)律,？

思考 1 2 3 13579......246810......66666......

這些每一行有什么規(guī)律？

（二） 分析問題并講解

1,、通過觀察每一個數(shù)與前一個數(shù)相差為同一個常數(shù),。再結(jié)合前一節(jié)所學(xué)數(shù)列的定義總結(jié)出“每一項與前一項的差為同一個常數(shù)，我們稱這樣的數(shù)列為等差數(shù)列,?！辈⑶业贸觥斑@個常數(shù)為等差數(shù)列的公差?！?/p>

2,、設(shè)首項為 a1 ，公差為d,。由思考題 1 2 3可觀察出什么,？由學(xué)生通過她的發(fā)現(xiàn)來推導(dǎo)總結(jié)出

ana1n1dnda1d

3、通過分析通項公式的特點,，做下題（學(xué)生自己分析,，思考來做。） 例：已知在等差數(shù)列{an}中,，a520a20xx,，試求出數(shù)列的通項公式？

通過學(xué)生做題再分析總結(jié),，用詳細的語言講解總結(jié)等差數(shù)列的性質(zhì)

4,、由以上公式,，性質(zhì)，讓學(xué)生總結(jié),。

講解等差數(shù)列的定義,。并且掌握數(shù)列的遞增，遞減與公差d的關(guān)系,。

5總結(jié),，串講當(dāng)日所學(xué)

給出題目：12349899100 讓她求其和sn，并思考如何快速計算,？

（三） 布置作業(yè)

1,、總結(jié)當(dāng)日所學(xué)。 2做練習(xí)冊上章節(jié)習(xí)題,。

3,、根據(jù)當(dāng)日所學(xué)以及課上所講求 的思考題，找出快速運算方法,，并引導(dǎo)預(yù)習(xí)等差數(shù)列前n項和,。

以一種最簡便，易懂的方式讓學(xué)生來學(xué)習(xí),，一切以讓學(xué)生正確掌握知識,，并能正確運用為理念。并能充分調(diào)動學(xué)生和家教老師的積極性為理念來設(shè)計,。

本節(jié)課教程內(nèi)容較難,，是下一節(jié)等差數(shù)列前n項和的鋪墊。此節(jié)課學(xué)習(xí)通過聯(lián)系實際,，把數(shù)學(xué)融入到生活中,，從生活中探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。并提出問題,，分析問題,。把主動權(quán)交給學(xué)生，由她先獨立思考總結(jié),，再由我給她正確講解總結(jié),，然后再讓她做相應(yīng)練習(xí)題，課后再認真總結(jié),。這樣可以加強她學(xué)習(xí)的主動性，更有利于她對知識的消化,，吸收,。這種方法同時可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓她從自主學(xué)習(xí)中探索適合自己的學(xué)習(xí)方法,，培養(yǎng)她獨立思考的能力,。讓她更深刻的了解知識內(nèi)涵,，鞏固所學(xué)。使她能靈活運用所學(xué),。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方案篇六

人教版全日制普通高級中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第一冊（上）《2.7對數(shù)》

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)講清一些基本內(nèi)容的實際背景和應(yīng)用價值,，開展“數(shù)學(xué)建模”的學(xué)習(xí)活動,，把數(shù)學(xué)的應(yīng)用自然地融合在平常的教學(xué)中,。任何一個數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要,。都應(yīng)強調(diào)它的現(xiàn)實背景,、數(shù)學(xué)理論發(fā)展背景或數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的背景，這樣才能使教學(xué)內(nèi)容顯得自然和親切,，讓學(xué)生感到知識的發(fā)展水到渠成而不是強加于人,，從而有利于學(xué)生認識數(shù)學(xué)內(nèi)容的實際背景和應(yīng)用的價值。在教學(xué)設(shè)計時,，既要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)情感態(tài)度和科學(xué)價值觀方面的發(fā)展,，也要幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展能力,。在課程實施中,，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，用以反映數(shù)學(xué)在人類社會進步,、人類文化建設(shè)中的作用,，同時反映社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的促進作用。

本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)對數(shù)的概念及其對數(shù)式與指數(shù)式的互化,。它屬于函數(shù)領(lǐng)域的知識,。而對數(shù)的概念是對數(shù)函數(shù)部分教學(xué)中的核心概念之一，而函數(shù)的思想方法貫穿在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終,。通過對數(shù)的學(xué)習(xí),，可以解決數(shù)學(xué)中知道底數(shù)和冪值求指數(shù)的問題，以及對數(shù)函數(shù)的相關(guān)問題,。

在ab=n（a＞0,，a≠1）中，知道底數(shù)和指數(shù)可以求冪值,，那么知道底數(shù)和冪值如何求求指數(shù),，從學(xué)生認知的角度自然就產(chǎn)生了這樣的需要。因此,，在前面學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)對數(shù)的概念是水到渠成的事,。

(一)教學(xué)知識點：

1.對數(shù)的概念。

2.對數(shù)式與指數(shù)式的互化,。

(二)能力目標：

1.理解對數(shù)的概念,。

2.能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化,。

(三)德育滲透目標：

1.認識事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，

2.用聯(lián)系的觀點看問題,。

重點是對數(shù)定義,，難點是對數(shù)概念的理解。

講練結(jié)合法八,、教學(xué)流程：

問題情景（復(fù)習(xí)引入）——實例分析,、形成概念（導(dǎo)入新課）——深刻認識概念（對數(shù)式與指數(shù)式的互化）——變式分析、深化認識（對數(shù)的性質(zhì),、對數(shù)恒等式,，介紹自然對數(shù)及常用對數(shù)）——練習(xí)小結(jié)、形成反思（例題,，小結(jié)）

對本節(jié)內(nèi)容在進行教學(xué)設(shè)計之前,，本人反復(fù)閱讀了課程標準和教材，教材內(nèi)容的處理收到了一定的預(yù)期效果,，尤其是練習(xí)的處理,，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也提高了學(xué)生主體的合作意識,，達到了設(shè)計中所預(yù)想的目標,。然而還有一些缺憾：對本節(jié)內(nèi)容，難度不高,，本人認為,，教師的干預(yù)（講解）還是太多。在以后的教學(xué)中,，對于一些較簡單的內(nèi)容,，應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化,，教學(xué)理念,、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素,，都在不斷更新,，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念,，從學(xué)生的全面發(fā)展來設(shè)計課堂教學(xué)，關(guān)注學(xué)生個性和潛能的發(fā)展,，使教學(xué)過程更加切合《課程標準》的要求,。

對于本教學(xué)設(shè)計,，時間倉促,，不足之處在所難免,，期待與各位同仁交流。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方案篇七

我先來介紹一下參加我們這次講座的幾位嘉賓,，我身邊這位是蘇州五中的羅強校長,，這邊這位是蘇州中學(xué)的劉華老師，那邊那位是大家熟悉的首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)系博士生導(dǎo)師王尚志教授,。歡迎大家來到我們研討的現(xiàn)場,！

老師們都知道，素質(zhì)教育要落實在課堂上,，課堂是我們實行數(shù)學(xué)新課程的主戰(zhàn)場,，做好教學(xué)設(shè)計是我們整個高中數(shù)學(xué)新課程推進的一個關(guān)鍵點。那么,，怎樣才能做好數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計呢,？我們問過一些老師，大家感覺有些疑惑,，比如說有的老師們認為：教學(xué)設(shè)計是不是就是備備課,，寫好一個教案、做一個課件,，是不是這樣,？我們想聽聽來自江蘇的老師怎么看這個問題？

羅強：我來談?wù)勛约簩虒W(xué)設(shè)計理論的學(xué)習(xí)和實踐過程中的一些體會,。以前我們在教學(xué)實踐中往往把教學(xué)設(shè)計變成一種簡單的教案設(shè)計,，但實際上這只是一種經(jīng)驗型的教學(xué)設(shè)計，沒有上升為科學(xué)型的教學(xué)設(shè)計,。其實,，國際上對教學(xué)設(shè)計的研究已經(jīng)進行多年，提出了許多思想,、理論,、案例，教學(xué)設(shè)計已經(jīng)成為一個獨立的研究領(lǐng)域,。

教學(xué)設(shè)計理論的發(fā)展基本上經(jīng)歷了兩個階段：第一個階段是突出以“教的傳遞策略”為中心來進行教學(xué)設(shè)計的傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計理論,，它更接近工程學(xué)，遵循設(shè)計的規(guī)則和程序,，強調(diào)目標遞進和按部就班的系統(tǒng)操作過程,，其特點是注重目標細化，注重分層要求,，注重教學(xué)內(nèi)容各要素的協(xié)調(diào),。就好像我們要造一幢房子，先要把這幢房子的圖紙設(shè)計出來,，然后再設(shè)計一個施工的藍圖,，教學(xué)就是按照這樣的設(shè)計來進行實施的一個過程。

第二個階段是突出以“學(xué)的組織方式”為中心來進行教學(xué)設(shè)計的現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計理論，它的基礎(chǔ)是信息加工理論與建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論,，現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計理論強調(diào)依據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)類型（如認知,、情感與心理動作等）來選擇教學(xué)策略，強調(diào)以問題為中心,，營造一個能激活學(xué)生原有知識經(jīng)驗,，有利于新知識建構(gòu)的學(xué)習(xí)環(huán)境。其特點是問題與環(huán)境,，強調(diào)創(chuàng)設(shè)情境,，提出問題，營造問題解決的環(huán)境,，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主探究,。

按照新的教學(xué)設(shè)計的理論，我們應(yīng)該以學(xué)為中心來進行教學(xué)設(shè)計,，簡單的說就是——為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué),！打個比喻，就是說我們教師好比是導(dǎo)游,，帶著學(xué)生去一個新的景點旅游,，那么在這個過程中間，教學(xué)設(shè)計就是設(shè)計這么一個導(dǎo)游圖,，讓學(xué)生在參觀各個景點的過程中,，經(jīng)歷學(xué)習(xí)這些知識的一種過程。

按照為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)的理念,，我覺得在教學(xué)設(shè)計時要考慮三條線索,，這樣實際上也就構(gòu)成了教學(xué)設(shè)計的一種三維結(jié)構(gòu)。第一條線索就是一種數(shù)學(xué)知識線索,。因為教師進行的是學(xué)科教學(xué),；第二個線索是學(xué)生的認知線索。因為學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生,；第三個線索就是教師的教學(xué)組織線索,，因為教學(xué)過程是通過教師的組織來實現(xiàn)的。比如第一條線索——數(shù)學(xué)知識,，我覺得數(shù)學(xué)知識實際有三個形態(tài)：一是自然形態(tài),，它既存在于客觀世界中間，實際上也存在于學(xué)生的頭腦中間,；二是學(xué)術(shù)形態(tài),，它是作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一種知識體系而存在。那么,，我們的教學(xué)就是要在數(shù)學(xué)的自然形態(tài)和學(xué)術(shù)形態(tài)的中間架一座橋梁,，這座橋梁就是數(shù)學(xué)的教育形態(tài),。因此，我覺得教學(xué)設(shè)計的本質(zhì)就是設(shè)計好數(shù)學(xué)的教育形態(tài),，教學(xué)設(shè)計的過程實際上就是構(gòu)建數(shù)學(xué)教育形態(tài)的一個過程,。

通過對教學(xué)設(shè)計理論的學(xué)習(xí)，并在實踐中反思和總結(jié),，我的體會很深,。有一位美國學(xué)者蘭達曾經(jīng)說過：教學(xué)設(shè)計是使天才能夠做到的事一般人也能去做。我想對教學(xué)設(shè)計理論的學(xué)習(xí)是一個大家都要努力的目標,。

張思明：剛才羅強老師從理論上分析了什么是教學(xué)設(shè)計？教學(xué)設(shè)計應(yīng)該關(guān)注哪些問題,？下面我們請劉華老師幫我們分析一下：在你們實驗區(qū)和老師接觸的實踐中,，你感覺到老師們在教學(xué)設(shè)計中存在著哪些主要問題？

劉華：我想解剖一個由職初教師,，就是剛剛工作的青年教師所提供的一個教學(xué)案例,。

我先簡單介紹一下他的教學(xué)設(shè)計。這是高一函數(shù)單調(diào)性的一節(jié)起始課,，在教學(xué)設(shè)計中,，這個職初教師首先明確了這節(jié)課的三維目標，然后他提出了兩個生活中的情境,，一個情境是生活中的氣溫圖,；第二個情境是股票的價格走勢圖，然后引入新課,。接著把函數(shù)單調(diào)性的概念介紹給學(xué)生,，緊接著進入了例題講解階段，最后是有兩個思考題,。

我覺得這個教學(xué)設(shè)計大致存在這樣四點比較普遍的問題：

第一個問題就是這位教師在確定課程目標的時候,，比較機械地套用了新課程的理念，按照“知識技能,，方法與過程,，情感、態(tài)度,、價值觀”這樣的三維目標來敘述他的本節(jié)課目標,。在這些目標中，知識與技能的目標還是比較實在的,，但“過程與方法”的目標以及“情感,、態(tài)度、價值觀”的目標就比較空洞,，流于形式,。其實,，這位老師對教學(xué)目標并沒有做深入的分析，這樣的教學(xué)目標只是一個標簽而已,，這是第一個問題,。

第二個問題是問題情境的設(shè)計,。好的情境應(yīng)當(dāng)是兼顧生活化與數(shù)學(xué)化，股票的價格走勢圖這個情境離學(xué)生的生活太遠,，其中還包含了許多股票方面的專門知識,，對函數(shù)單調(diào)性這個數(shù)學(xué)概念的反映也不夠準確,，作為本課的情境，不太恰當(dāng),。

第三個問題就是在情境到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程中,，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分體驗或參與數(shù)學(xué)化的探索過程，從而建構(gòu)起函數(shù)單調(diào)性這一概念,。我們看到在這位教師的設(shè)計當(dāng)中,，他忽略了學(xué)生活動，尤其是學(xué)生思維活動這樣一個環(huán)節(jié)，而是直接把概念拋給了學(xué)生。我們認為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,，“過程”相對來說比僅僅接受概念這個“結(jié)果”更為重要,。

最后一個問題就是我們發(fā)現(xiàn)有很多老師認為數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計主要就是習(xí)題的設(shè)計，這位教師本節(jié)課的例題,、習(xí)題量非常多,，而且對這些習(xí)題的要求他存在著一步到位的傾向，尤其是他最后拋出來的含字母的函數(shù)單調(diào)性的探索這個問題,，我們覺得在新授課當(dāng)中這個習(xí)題的要求太高了,。我覺得老師們在教學(xué)設(shè)計中主要存在這樣幾點問題。

張思明：劉華老師談了一個單調(diào)性的案例,，對一個新教師的案例做了一個分析,，分析出了我們老師在教學(xué)設(shè)計中常常出現(xiàn)的一些問題。那么面對這樣一些問題,，我們應(yīng)該怎么辦,？我們就以這個案例為出發(fā)點，請羅強老師對函數(shù)單調(diào)性這個課題做了一個分析和再創(chuàng)造的工作,，在這個工作中我們可以看到如何通過教師自己的再學(xué)習(xí),、再認識，設(shè)計出一個更好,、更適用于學(xué)生的教學(xué)設(shè)計,。我們來看一下羅強老師的說課錄像。

羅強老師的說課：各位老師大家好,，我向大家匯報一下我對函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)設(shè)計。

首先談一下我對教學(xué)設(shè)計的認識,。我覺得教學(xué)設(shè)計的根本目的是創(chuàng)設(shè)一個有效的教學(xué)系統(tǒng),，這樣的教學(xué)系統(tǒng)不是隨意出現(xiàn)的而是教師精心創(chuàng)設(shè)的，沒有有效的教學(xué)設(shè)計就不可能保證教學(xué)的效果和質(zhì)量,。教學(xué)設(shè)計最根本的著力點是“為學(xué)習(xí)設(shè)計教學(xué)”,，而不是“為教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)”。

教學(xué)設(shè)計的首要任務(wù)就是明確教學(xué)目標,，實際上教學(xué)目標是教學(xué)設(shè)計的靈魂和統(tǒng)帥,，將指引后續(xù)教學(xué)設(shè)計的方向，決定后續(xù)教學(xué)設(shè)計的具體工作,。在制定教學(xué)目標的時候,，我覺得要把握以下幾點：

第一，把握教學(xué)要求,，不求一步到位,。函數(shù)單調(diào)性是高中階段刻劃函數(shù)變化的一個最基本的性質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)課程中,，對于函數(shù)單調(diào)性的研究分成兩個階段：第一個階段是用運算的性質(zhì)研究單調(diào)性,，知道它的變化趨勢,；第二階段用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)研究單調(diào)性，知道它的變化快慢,。那么高一我們是處在第一個階段,。第二，明確知識目標,，落實隱性目標,。知識目標往往就是教學(xué)的顯性目標，確定知識目標的關(guān)鍵在于分清主次輕重,，把握好教學(xué)要求,。根據(jù)課程標準的要求，本節(jié)課的知識目標定位在以下三個方面：一是理解函數(shù)單調(diào)性的概念,；二是掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法,；三是會用定義證明一些簡單函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性。另外這節(jié)課的隱性目標我覺得也很重要,，因為函數(shù)單調(diào)性的定義是對函數(shù)圖象特征的一種數(shù)學(xué)描述,，它經(jīng)歷了由圖象直觀特征到自然語言描述再到數(shù)學(xué)符號的描述的進化過程，反映了數(shù)學(xué)的理性思維和理性精神,。對高一學(xué)生來講它是一個很有價值的數(shù)學(xué)教育載體和契機,。因此這節(jié)課的隱性目標應(yīng)該包括讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程，學(xué)會數(shù)學(xué)概念符號化的建構(gòu)過程,。根據(jù)剛才的分析,，我把教學(xué)流程分成了三個階段：第一個階段是進行函數(shù)單調(diào)性概念的數(shù)學(xué)化過程；第二個階段是從不同的角度幫助學(xué)生深入理解函數(shù)單調(diào)性的概念,；第三個階段是讓學(xué)生學(xué)會判斷,，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

第一階段的教學(xué)流程分成三個教學(xué)環(huán)節(jié),。第一,，問題情境；第二,，溫故知新,；第三，建構(gòu)概念,。具體如下：

先是創(chuàng)設(shè)問題情境,。由老師和學(xué)生一起舉出生活中描繪上升或者下降的變化規(guī)律的成語。老師可以啟發(fā)一下,，先說一個“蒸蒸日上”,，然后和學(xué)生一起舉出比如“每況愈下”，“波瀾起伏”這樣三種描繪不同變化的成語。然后請學(xué)生根據(jù)上述成語,，給出一個函數(shù),，并在平面直角坐標系中繪制相應(yīng)的函數(shù)圖象。這樣設(shè)計的意圖是讓學(xué)生結(jié)合生活體驗用樸素的生活語言描繪變化規(guī)律,，體會如何將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言,。

接下來是溫故知新。在剛才學(xué)生繪制出的三個函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上,，我請學(xué)生觀察它們變化的趨勢,。在剛才學(xué)生繪制的三個函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，再請學(xué)生用初中的語言來敘述什么叫圖象呈逐漸上升的趨勢,，也就是“函數(shù)值隨著的增大而增大”,。這樣設(shè)計的意圖是讓學(xué)生對照繪制的函數(shù)圖象，用自然語言描述函數(shù)的變化規(guī)律,，重溫初中函數(shù)單調(diào)性的描述定義,。

張思明：剛才我們看到了時駿老師的說課，下面我們來聽一聽嘉賓對這個說課的分析,。

羅強：我還是要強調(diào)教學(xué)設(shè)計一定要注意為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué),。還是拿我剛才的這個比喻，就是教師帶學(xué)生去旅游,。既然是帶學(xué)生去旅游,，首先就要考慮我要帶學(xué)生到什么地方去？然后需要考慮我怎么才能夠帶學(xué)生到達這個地方,？然后我要確定學(xué)生是不是真的到達了這個地方,？還要注意的是，作為教學(xué)的一種延伸,，我覺得還應(yīng)該讓學(xué)生有興趣,、有能力繼續(xù)他自己的旅程。我覺得這是我們教學(xué)設(shè)計要做的主要工作,。

張思明：通過以上幾個案例，我想老師們對于如何做教學(xué)設(shè)計有了一個初步的認識,。怎樣做好教學(xué)設(shè)計呢,？我們也想聽一聽在教育指導(dǎo)部門的老師的一些想法，我們特別采訪了江蘇省教研室的董林偉主任,，我們來聽一聽董主任關(guān)于教學(xué)設(shè)計的思考和認識,。

董主任：關(guān)于設(shè)計這兩個詞大家應(yīng)該都非常的熟悉。當(dāng)人們要從事一項有目的的活動的時候,，事先都要有一些設(shè)想,，要進行一些規(guī)劃，要進行一些設(shè)計,。作為我們教學(xué)工作者來說,，在開始我們的教學(xué)活動之前,，我們的老師都必須做一項非常重要的工作，那就是教學(xué)設(shè)計,。今天我要談的就是關(guān)于教學(xué)設(shè)計的話題,。我想就三個方面來談?wù)勎业囊恍┗鞠敕ā５谝?，我想先談?wù)勈裁唇薪虒W(xué)設(shè)計,？第二，談?wù)勎覀冊诮虒W(xué)設(shè)計過程中應(yīng)該來設(shè)計一些什么,？第三,，在設(shè)計的過程當(dāng)中我們要注意哪幾點？下面我想簡要的把這三個方面跟大家做一個交流,。

所謂的教學(xué)設(shè)計就是用系統(tǒng)的方法對各種課程資源進行有機的整合,，對教學(xué)過程中相互聯(lián)系的各個部分作出整體安排的一種構(gòu)想。它是一種構(gòu)想,，是一種整體的安排,，是我們教師為將來進行的教學(xué)勾畫的一些圖景，它反映了我們的教師對自己未來教學(xué)的一種認識和期望,。如果通俗一點來說,，那么所謂的教學(xué)設(shè)計可以這樣來理解，就是：你要把學(xué)生帶到哪里去,？你怎樣把學(xué)生帶到那里去,？你這樣做能把學(xué)生帶到那里去嗎？

首先,，我們必須明確我們的教學(xué)目標,，教學(xué)目標是我們教學(xué)根本的指向與核心的任務(wù)，是教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵,。教學(xué)的目標是教學(xué)中師生所預(yù)期達到的一種教學(xué)效果和標準,，因此，明確教學(xué)目標就是要明確你要把學(xué)生帶到哪里去,。在確定教學(xué)目標的時候,，我們要關(guān)注以下的幾點：第一，整體性,。就是要注意這部分內(nèi)容在整個高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的聯(lián)系,，以達到教學(xué)的一種連貫性，要正確處理好我們的近期的目標跟遠期目標的相互關(guān)系,。第二,，在我們明確目標的時候，要關(guān)注它的全面性。新課程對數(shù)學(xué)教學(xué)的目標提出了新的一種要求,，三維目標在關(guān)注知識結(jié)果的同時,，更注重對過程目標的關(guān)注和對學(xué)習(xí)者——學(xué)生的關(guān)注，更關(guān)注學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的過程以及在學(xué)習(xí)中的經(jīng)歷,、感受和體驗,。因此，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)目標時,，應(yīng)特別注意關(guān)注新課程所提出的過程性目標,。第三，我們要關(guān)注目標的現(xiàn)實性,。確定教學(xué)目標時,，應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)的實質(zhì)性聯(lián)系，以避免目標空洞,、無法落實,。我們在設(shè)計教學(xué)目標時，常見的一種狀況是目標過分的大,，過分的空洞,，那么在落實過程中，就難以達到預(yù)設(shè)的目標,。其次,，我們在教學(xué)設(shè)計中要非常關(guān)注學(xué)生，要了解學(xué)生,。我想,，以下幾個方面，至少老師在教學(xué)設(shè)計過程中應(yīng)該心中有數(shù),。

第一,，在數(shù)學(xué)方面學(xué)生以前做過什么？他在數(shù)學(xué)活動或者是在數(shù)學(xué)實驗方面,，曾經(jīng)做過什么,？這里我們實際上要關(guān)注的是學(xué)生的活動經(jīng)驗。

第二,，不同的學(xué)生在思維方式上會有什么不同,。實際上就是要在教學(xué)中關(guān)注我所授課的學(xué)生的特點，關(guān)注我班學(xué)生的構(gòu)成,，班級當(dāng)中不同群體的學(xué)生在思維方面有些什么樣的不同。

第三,，要初步確定課堂的組織形式,，就是說我這一堂課是整個班級一起學(xué)習(xí)，還是將學(xué)生分成若干個組來活動，甚至于是一種個體性的活動,，包括開展一些個體性的實驗活動,，包括自主學(xué)習(xí)的一種活動方式。組織形式上還要關(guān)注這堂課需要利用什么模型,？是否需要做適當(dāng)?shù)恼n件,？或者準備一些相關(guān)的硬件設(shè)施。這也是我們在確定課堂組織形式是所必須要關(guān)注的,。

第四,，要勾勒教學(xué)的一種順序。這個順序當(dāng)中主要包括這樣幾點：

第一點,，應(yīng)當(dāng)怎樣提出主題,，通俗一點講就是問題情境的創(chuàng)設(shè)。關(guān)于問題情境的創(chuàng)設(shè),，我們在相關(guān)的專題中也都提到它的重要性和一些要求,。我們在勾勒教學(xué)順序的時候，首先要關(guān)注的是怎樣提出主題,，這個主題應(yīng)該是跟學(xué)生接近的,，又要能夠引起他的興趣，又要圍繞著我們的教學(xué)主題的,，而且能夠使得學(xué)生迅速的進入學(xué)習(xí)活動中,。

第二點，就是要關(guān)注是否需要復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識,。一堂課的教學(xué)它往往不是獨立的,，而是有前后聯(lián)系的，因此需要考慮我在這堂課教學(xué)中是否需要復(fù)習(xí)相關(guān)的知識,？

第三點,，當(dāng)學(xué)生對材料產(chǎn)生爭論的時候，你準備提出怎樣的探索性問題,。當(dāng)我們提出問題以后學(xué)生可能會產(chǎn)生什么樣的一種思考,，可能會產(chǎn)生一種什么樣的爭論？我們要了解這些爭論的思維的背景,，需要進行正確的引導(dǎo),，那么你就必須要設(shè)計好一些問題串，來引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題展開探索,。

第四點,，我們在設(shè)計教學(xué)程序的過程中要關(guān)注一下我們使用的材料，我們的課本提出了什么樣的觀點,，使用什么樣課外的材料來幫助我們的教學(xué),。

第五點,，要根據(jù)學(xué)生對主題的掌握程度，準備幾個可以供選擇的,，課堂當(dāng)中要自主完成的練習(xí),，或者是課后要完成家庭作業(yè)。這些是勾勒我們整個教學(xué)流程的一些關(guān)鍵程序,。

教學(xué)設(shè)計永遠只是教學(xué)過程的一種預(yù)期,，實際的教學(xué)活動則永遠是一個謎。我們老師都有經(jīng)驗,，同樣的一個課題,，同一個老師的備課，他在不同班的授課過程中都會產(chǎn)生不同的教學(xué)流程,、教學(xué)效果,。因為我們所面對的學(xué)生是不同的，是在變化的,，我們的教學(xué)生成是變化的,，只有當(dāng)這堂課教學(xué)完成了，我們才能知道這堂課最后的結(jié)果,。所以前面的教學(xué)設(shè)計只是一種預(yù)期,，我們的教學(xué)設(shè)計就是要關(guān)注這樣的一種變化。

因此,，教學(xué)設(shè)計首先要注意它的整體性,，就是說我們的教學(xué)設(shè)計不是一種片斷，是一種整體的設(shè)計,，它不是寫在我們紙上的一種文本,，而是我們教師對自己和學(xué)生所持的一種整體性的目標。其次,，要注意它的可變性,，沒有一件事情是絲毫不差地按照計劃進行的。學(xué)生的思維可能還停留在你認為根本不重要的問題上,，他們還會以你幾乎不能想象的方式來理解某些概念,。當(dāng)活動過程受到影響時，你必須放棄你原來的教學(xué)計劃,，運用你對學(xué)生已有的知識的了解和更宏觀的數(shù)學(xué)教學(xué)目標,，去指導(dǎo)你的教學(xué)行動，也就是說要產(chǎn)生一些生成的問題,。第三,，要注意它創(chuàng)造性。我們的教師很大程度上會依賴于教材或教學(xué)參考書,，以確保他們的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容符合一個內(nèi)部連貫的發(fā)展框架,。這種依賴有一定的好處,，它能夠使得我們的教學(xué)設(shè)計能夠圍繞著我們課程的設(shè)計來進行，但是同時也存在一些問題,，就是說畢竟教材是我們課程的一種呈現(xiàn)，跟教學(xué)的呈現(xiàn)還是有著本質(zhì)差別的,。我們的教學(xué)設(shè)計應(yīng)該是一種流動的過程,，應(yīng)該適合我們的學(xué)生，就像設(shè)計師設(shè)計的服裝要符合你所設(shè)計的群體的特點和要求,，如果考慮到個體,，就要符合他的氣質(zhì)，符合他的整體形象,。我們的教學(xué)設(shè)計也是這樣,，我想每個人都應(yīng)該有個人設(shè)計的一種思考和魅力。

剛才談到這幾點僅供我們老師做一種參考,。

張思明：各位老師,，我們這一講把教學(xué)設(shè)計中存在的問題通過幾個案例給大家做了一個初步的展示。我想教學(xué)設(shè)計中的問題是一個教學(xué)實踐過程中產(chǎn)生的問題,，我們每一個老師都有自己的設(shè)計理念,，都有自己設(shè)計成功或者不如意甚至失敗的地方。我們希望研討是一個互動的過程,，我們真誠的期待著老師們把您們在教學(xué)設(shè)計中遇到的問題和成功的經(jīng)驗寄給我們,，我們一起來研討。那么這一講就到這里,，謝謝老師們的參與,！

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方案篇八

數(shù)學(xué)是利用符號語言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu),、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科,。小編準備了高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計劃，具體請看以下內(nèi)容,。

為進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng),，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。具體目標如下：

1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能,，理解基本的數(shù)學(xué)概念,、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念,、結(jié)論等產(chǎn)生的背景,、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法,，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用,。通過不同形式的自主學(xué)習(xí),、探究活動，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,。

2.提高空間想像,、抽象概括、推理論證,、運算求解,、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

3.提高數(shù)學(xué)地提出,、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力,，數(shù)學(xué)表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力,。

4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識,，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進行思考和作出判斷。

5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

6.具有一定的數(shù)學(xué)視野,，逐步認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值,、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣,，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神,，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀,。

我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)(a版)》,，它在堅持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認真處理繼承,，借簽,，發(fā)展，創(chuàng)新之間的關(guān)系,，體現(xiàn)基礎(chǔ)性,，時代性，典型性和可接受性等到,，具有如下特點：

1.親和力：以生動活潑的呈現(xiàn)方式,，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情,。

2.問題性：以恰時恰點的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動,，培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神,。

3.科學(xué)性與思想性：通過不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā),，強調(diào)類比,，推廣，特殊化,，化歸等思想方法的運用,，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問題的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力,，培育理性精神,。

4.時代性與應(yīng)用性：以具有時代性和現(xiàn)實感的素材創(chuàng)設(shè)情境，加強數(shù)學(xué)活動,，發(fā)展應(yīng)用意識。

1.選取與內(nèi)容密切相關(guān)的,，典型的,，豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動活潑的語言,，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論,，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境,，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感,，引發(fā)學(xué)生看個究竟的沖動，以達到培養(yǎng)其興趣的目的,。

2.通過觀察,，思考，探究等欄目,，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動,，切實改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

3.在教學(xué)中強調(diào)類比,，推廣,，特殊化，化歸等數(shù)學(xué)思想方法,，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣,。

1、基本情況：高二(1)班共50人,，男生36人,，女生14人;本班相對而言，數(shù)學(xué)尖子約13人,，中上等生約23人,，中等生約6人，中下生約6人,，后進生約2人,。

高二(2)班共49人,，男生37人，女生12人;本班相對而言,，數(shù)學(xué)尖子約0人,，中上等生約7人，中等生約8人,，中下生約22人,，后進生約12人。

2,、(1)班學(xué)生學(xué)習(xí)情況良好,，但學(xué)生自覺性差，自我控制能力弱,，因此在教學(xué)中需時時提醒學(xué)生,，培養(yǎng)其自覺性。班級存在的最大問題是計算能力太差,，學(xué)生不喜歡去算題,，嫌麻煩，只注重思路,，因此在以后的教學(xué)中,，重點在于培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，同時要進一步提高其思維能力,。同時,，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠,，需在新授時適機補充一些內(nèi)容,。因此時間上可能仍然吃緊。同時,，其底子薄弱,，因此在教學(xué)時只能注重基礎(chǔ)再基礎(chǔ)，爭取每一堂課落實一個知識點,，掌握一個知識點,。

1、了解合情推理的含義,，能利用歸納和類比等進行簡單的推理,，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用;了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式,，并能運用它們進行一些簡單推理;了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異,。

2、了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點;了解間接證明的一種基本方法反證法;了解反證法的思考過程,、特點,。

3、了解數(shù)學(xué)歸納法的原理,，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題,。

4、理解復(fù)數(shù)相等的充要條件;了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義;會進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算;了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加,、減運算的幾何意義,。

5、理解分類加法計數(shù)原理和分類乘法計數(shù)原理;會用分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理分析和解決一些簡單的實際問題;理解排列,、組合的概念;能利用計數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式,、組合數(shù)公式，能解決簡單的實際問題;能用計數(shù)原理證明二項式定理,，會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題,。

6、理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念,，了解分布列對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性;理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進行簡單的應(yīng)用;了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念,，理解n次獨立重復(fù)試驗的模型及二項分布,，并能解決一些簡單的實際問題;理解取有限個值的離散型隨機變量均值、方差的概念,，能計算簡單離散型隨機變量的均值,、方差，并能解決一些實際問題;利用實際問題的直方圖,，了解正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義,。

7、了解下列一些常見的統(tǒng)計方法,，并能應(yīng)用這些方法解決一些實際問題：了解獨立性檢驗(只要求22列聯(lián)表)的基本思想,、方法及其簡單應(yīng)用;了解假設(shè)檢驗的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用;了解聚類分析的基本思想,、方法及其簡單應(yīng)用;了解回歸的基本思想,、方法及其簡單應(yīng)用。

9,、了解程序框圖;了解工序流程圖(即統(tǒng)籌圖);能繪制簡單實際問題的流程圖,，了解流程圖在解決實際問題中的作用;了解結(jié)構(gòu)圖;會運用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識、整理收集到的資料信息,。

8,、所有考生都學(xué)習(xí)選修4-4坐標系與參數(shù)方程，理科考生還需學(xué)習(xí)選修4-5不等式選講這部分專題內(nèi)容。

1,、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。由數(shù)學(xué)活動、故事,、吸引人的課,、合理的要求、師生談話等途徑樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心,，提高學(xué)習(xí)興趣,，在主觀作用下上升和進步。

2,、注意從實例出發(fā),，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反復(fù)比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形,，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發(fā),，啟發(fā)學(xué)生思考。

3,、加強培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力,，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣,，進行辨證唯物主義教育,。

4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系;加強復(fù)習(xí)檢查工作;抓住典型例題的分析,，講清解題的關(guān)鍵和基本方法,，注重提高學(xué)生分析問題的能力。

5,、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié),，針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。

6,、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及應(yīng)用能力的培養(yǎng),。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方案篇九

函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對函數(shù)概念的深化,。它把自變量取相反數(shù)時函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起,，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標原點成中心對稱,。這樣,，就從數(shù)、形兩個角度對函數(shù)的奇偶性進行了定量和定性的分析,。

教材首先通過對具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對應(yīng)表歸納和抽象,，概括出了函數(shù)奇偶性的準確定義。然后，為深化對概念的理解,，舉出了奇函數(shù),、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實例,。最后,，為加強前后聯(lián)系，從各個角度研究函數(shù)的性質(zhì),，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系,。這節(jié)課的重點是函數(shù)奇偶性的定義，難點是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性,。

1,、通過具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù),、偶函數(shù)定義的討論,，體驗數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的概括能力,。

2,、理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義,，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征,，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。

3,、在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納,、抽象概括能力,，體驗數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的。

這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過,，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx,，反比例函數(shù) ，k≠0,，二次函數(shù)y=ax,，a≠0，故可在此基礎(chǔ)上,，引入奇,、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解,。在引入概念時始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像,，以增加直觀性，這樣更符合學(xué)生的認知規(guī)律，同時為闡述奇,、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆,。

對于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù),、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點對稱的非空數(shù)集,；對于在有定義的奇函數(shù)y=fx，一定有f0=0既是奇函數(shù),，又是偶函數(shù)的函數(shù)有fx=0,，x∈r在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù),、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù),。關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸,，可以取得理想效果,。

一、問題情景

1,、觀察如下兩圖,，思考并討論以下問題：

（1）這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？

（2）相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的,？

可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對稱,。

從函數(shù)值對應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時,，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相同,。

對于函數(shù)fx=x，有f3=9=f3,，f2=4=f2,，f1=1=f1。事實上,，對于r內(nèi)任意的一個x,，都有fx=x2=x2=fx。此時,，稱函數(shù)y=x2為偶函數(shù),。

2、觀察函數(shù)fx=x和fx= 的圖像,，并完成下面的兩個函數(shù)值對應(yīng)表,，然后說出這兩個函數(shù)有什么共同特征。

可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于原點對稱,。函數(shù)圖像的這個特征,，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時,，相應(yīng)的函數(shù)值fx也是一對相反數(shù)，即對任一x∈r都有fx=fx,。此時,，稱函數(shù)y=fx為奇函數(shù)。

二,、建立模型

由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù),、偶函數(shù)的定義

1奇、偶函數(shù)的定義

如果對于函數(shù)fx的定義域內(nèi)任意一個x,，都有fx=fx,，那么函數(shù)fx就叫作奇函數(shù)。如果對于函數(shù)fx的定義域內(nèi)任意一個x,，都有fx=fx,，那么函數(shù)fx就叫作偶函數(shù)。

2,、提出問題,，組織學(xué)生討論

（1）如果定義在r上的函數(shù)fx滿足f2=f2，那么fx是偶函數(shù)嗎,？ fx不一定是偶函數(shù)

（2）奇,、偶函數(shù)的圖像有什么特征？

（奇,、偶函數(shù)的圖像分別關(guān)于原點,、y軸對稱）

3奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征,？ （奇,、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱）

三、解釋應(yīng)用

[例 題]

1,、判斷下列函數(shù)的奇偶性,。

注：①規(guī)范解題格式；

②對于5要注意定義域x∈1,，1],。

2,、已知：定義在r上的函數(shù)fx是奇函數(shù),，當(dāng)x>0時，fx=x1+x,，求fx的表達式,。

解：1任取x<0，則x>0,，∴fx=x1x,，

而fx是奇函數(shù),，∴fx=fx?！鄁x=x1x,。

（2）當(dāng)x=0時，f0=f0,，∴f0=f0,，故f0=0

3、已知：函數(shù)f（x是偶函數(shù),，且在∞,，0上是減函數(shù)，判斷fx在0,，+∞）上是增函數(shù),，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論,。

解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱,，猜想f（x在0，+∞）上是增函數(shù),，

證明如下：

任取x1>x2>0,，則x1

∵fx在∞，0上是減函數(shù),，∴fx1>fx2,。 又fx是偶函數(shù)，∴fx1>fx2,。

∴f（x在0,，+∞）上是增函數(shù)。

思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系,？

[練 習(xí)]

1,、已知：函數(shù)fx是奇函數(shù)，在[a,，b]上是增函數(shù)b>a>0,，問fx在[b，a]上的單調(diào)性如何,。

2fx=x3|x|的大致圖像可能是

3,、函數(shù)fx=ax2+bx+c，a,，b,，c∈r，當(dāng)a,，b,，c滿足什么條件時,，1函數(shù)fx是偶函數(shù)。2函數(shù)fx是奇函數(shù),。 4設(shè)fx,，gx分別是r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且fx+gx=xx+1,，求fx,，gx的解析式。

四,、拓展延伸

1,、有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎,？若有,，有多少個？ 2設(shè)fx,，gx分別是r上的奇函數(shù),，偶函數(shù)，試研究： 1fx=fx·gx的奇偶性,。 2gx=|fx|+gx的奇偶性,。

3、已知a∈r,，fx=a ,，試確定a的值，使fx是奇函數(shù),。

4,、一個定義在r上的函數(shù)，是否都可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和的形式,？

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方案篇十

新學(xué)期已經(jīng)開始,，在學(xué)校工作總體思路的.指導(dǎo)下，現(xiàn)將本學(xué)期數(shù)學(xué)組工作進行規(guī)劃,、設(shè)想,，力爭使本學(xué)期的工作扎實有效，為學(xué)校的發(fā)展做出新的貢獻,。

以學(xué)校工作總體思路為指導(dǎo),，深入學(xué)習(xí)和貫徹新課程理念，以教育教學(xué)工作為重點,，優(yōu)化教學(xué)過程,，提高課堂教學(xué)質(zhì)量,。結(jié)合數(shù)學(xué)組工作實際,，用心開展教育教學(xué)研究活動,，促進教師的專業(yè)發(fā)展，學(xué)生各項素質(zhì)的提高,，提高數(shù)學(xué)組教研工作水平,。

1、加強常規(guī)教學(xué)工作,，優(yōu)化教學(xué)過程,，切實提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

2,、加強校本教研,，用心開展教學(xué)研究活動，鼓勵教師根據(jù)教學(xué)實際開展教學(xué)研究,，透過撰寫教學(xué)反思類文章等促進教師的專業(yè)化發(fā)展,。

3、掌握現(xiàn)代教育技術(shù),，用心開展網(wǎng)絡(luò)教研,，拓展教研的深度與廣度。

4,、組織好學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐活動,，以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)用心性，豐富學(xué)生課余生活,，促進其全面發(fā)展,。

1、備課做好教學(xué)準備是上好課的前提,，本學(xué)期要求每位教師做好教案,、教學(xué)用具、作業(yè)本等準備,，以良好的精神狀態(tài)進入課堂,。

備課是上好課的基礎(chǔ)，本學(xué)期數(shù)學(xué)組仍采用年級組群眾備課形式,，要求教案盡量做到環(huán)節(jié)齊全,，反思具體，有價值,。群眾備課時,，所有教師務(wù)必做好準備，每個單元負責(zé)教師要提前安排好資料及備課方式,，對于教案中修改或補充的資料要及時地在旁邊批注,，電子教案的可在旁邊用紅色批注(發(fā)布校園網(wǎng)數(shù)學(xué)組板塊內(nèi))，使群眾備課不流于形式,，每節(jié)課前都要做到課前的“復(fù)備”,。每一位教師在個人研究和群眾備課的基礎(chǔ)上構(gòu)成適合自己,、實用有效的教案，更好的為課堂教學(xué)服務(wù),。各年級組每月帶給單元備課活動記錄,，在規(guī)定的群眾備課時間，教師無特殊原因不得缺席,。

提高課后反思的質(zhì)量,，提倡教學(xué)以后將課堂上精彩的地方進行實錄，以案例形式進行剖析,。對于原教案中不合理的及時記錄,，結(jié)合課堂重新修改和設(shè)計，同年級教師能夠共同反思,、共同提高,，為以后的教學(xué)帶給借鑒價值。數(shù)學(xué)教師每周反思不少于2次,，每學(xué)期要有1-2篇較高水平的反思或教學(xué)案例,，及時發(fā)布在向校園網(wǎng)上，學(xué)校將及時進行評審,。

教案檢查分平時抽查和定期檢查兩種形式,，“推門課”后教師要及時帶給本節(jié)課的教案，每月26號為組內(nèi)統(tǒng)一檢查教案時間,，每月檢查結(jié)果將公布在校園網(wǎng)數(shù)學(xué)組板塊中的留言板中,。

2、課堂教學(xué)課堂是教學(xué)的主陣地,。教師不但要上好公開課,，更要上好每一天的“常規(guī)課”。遵守學(xué)校教學(xué)常規(guī)中對課堂教學(xué)的要求,。課堂上要用心的創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境,，要重視學(xué)習(xí)方法、思考方法的滲透與指導(dǎo),，重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性,。學(xué)校將繼續(xù)透過聽“推門課”促進課堂教學(xué)水平的提高，發(fā)現(xiàn)教學(xué)新秀,。公開課力求有特點,，能側(cè)重一個教學(xué)問題，促進組內(nèi)教師的研討,。一學(xué)期做到每人一節(jié),，年輕教師上兩節(jié)。課堂對于比較成熟的公開課或研討課鼓勵大家錄像，保存資料,，及時地向校園網(wǎng)推薦,。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方案篇十一

1、學(xué)習(xí)目標描述

知識目標

(a)理解和掌握圓錐曲線的第一定義和第二定義,，并能應(yīng)用第一定義和第二定義來解題。

(b)了解圓錐曲線與現(xiàn)實生活中的聯(lián)系,，并能初步利用圓錐曲線的知識進行知識延伸和知識創(chuàng)新,。

能力目標

(a)通過學(xué)生的操作和協(xié)作探討,，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和分析問題、解決問題的能力,。

(b)通過知識的再現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識。

(c)專題網(wǎng)站中提供各層次的例題和習(xí)題,，解決各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中的各種的需要,，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

德育目標

讓學(xué)生體會知識產(chǎn)生的全過程,，培養(yǎng)學(xué)生運動變化的辯證唯物主義思想,。

2、學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)說明

本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐曲線的第一定義和圓錐曲線的統(tǒng)一定義,，以及利用圓錐曲線的定義來解決軌跡問題和最值問題,。

學(xué)習(xí)重點：圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。

學(xué)習(xí)難點：圓錐曲線第一定義和統(tǒng)一定義的應(yīng)用,。

明確本課的重點和難點,，以學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動為方式，以圓錐曲線定義和定義應(yīng)用為中心,，主動操作實驗,、大膽分析問題和解決問題。

抓住本節(jié)課的重點和難點,，采取的基于學(xué)科專題網(wǎng)站下的三者結(jié)合的教學(xué)模式,，突出重點、突破難點,。

充分利用《圓錐曲線》專題網(wǎng)站內(nèi)的內(nèi)容,，在著重學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，內(nèi)延外拓,，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和克服困難的信心,。

（說明學(xué)生的學(xué)習(xí)特點、學(xué)習(xí)習(xí)慣,、學(xué)習(xí)交往特點等）

l本課的學(xué)習(xí)對象為高二下學(xué)期學(xué)生,，他們經(jīng)過近兩年的高中學(xué)習(xí)，已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的能力,，基本的計算機操作較為熟練,。

高二年下學(xué)期學(xué)生由于高考的壓力，他們保持著傳統(tǒng)教學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣,，在

l課堂上的主體作用的體現(xiàn)不是太充分,，但是如果他們還是樂于嘗試、勇于探索的,。

高二年的學(xué)生在學(xué)習(xí)交往上“個別化學(xué)習(xí)”和“協(xié)作討論學(xué)習(xí)”并存,，也就是說學(xué)生是具有一定的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學(xué)習(xí)能力的，還是能完成上課時教師布置的協(xié)作學(xué)習(xí)任務(wù)的,。

1．學(xué)習(xí)環(huán)境選擇（打√）

（1）web教室（√）（2）局域網(wǎng)（3）城域網(wǎng)（4）校園網(wǎng)（√）（5）internet（√）

（6）其它

2,、學(xué)習(xí)資源類型（打√）

（1）課件（網(wǎng)絡(luò)課件）（√）（2）工具（3）專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站（√）（4）多媒體資源庫

（5）案例庫（6）題庫（7）網(wǎng)絡(luò)課程（8）其它

3、學(xué)習(xí)資源內(nèi)容簡要說明

（說明名稱,、網(wǎng)址,、主要內(nèi)容等）

《圓錐曲線專題網(wǎng)站》：從自然與科技、定義與應(yīng)用,、性質(zhì)與實踐和創(chuàng)新與未來四個方面圍繞圓錐曲線進行探討與研究,。(ip：192.168.3.134)

用flash5、幾何畫板和authorware6制作可操作且具有交互性的網(wǎng)絡(luò)課件放在專題網(wǎng)站里,。

1,、學(xué)習(xí)情境類型（打√）

（1）真實性情境（√）（2）問題性情境（√）

（3）虛擬性情境（√）（4）其它

2、學(xué)習(xí)情境設(shè)計

真實性情境：用flash5制作的一系列教學(xué)軟件,。用幾何畫板制作的《圓錐曲線的統(tǒng)一定義》的教學(xué)軟件,。

問題性情境：圓錐曲線的截取方法、圓錐曲線的各種定義,、典型例題,。

虛擬性情境：authorware6制作的《圓錐曲線的截取》，模擬曲線截取,。

1,、自主學(xué)習(xí)設(shè)計（打√并填寫相關(guān)內(nèi)容）

(1)拋錨式

(2)支架式（√）相應(yīng)內(nèi)容:圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。

使用資源:數(shù)學(xué)教材,、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學(xué)軟件,。

學(xué)生活動:分析、操作,、協(xié)作討論,、總結(jié)、提交結(jié)論,。

教師活動：問題的提出,。學(xué)習(xí)資源獲取路徑的指導(dǎo),。問題解答和咨詢。

(3)隨機進入式（√）相應(yīng)內(nèi)容:圓錐曲線定義的典型應(yīng)用,。

使用資源:軌跡問題,、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個題目的動畫演示和答案,。

學(xué)生活動:根據(jù)自身情況選題,、分析題目、協(xié)作討論,、解答題目,。

教師活動：講解例題，總結(jié)點評學(xué)生做題過程中的問題,。

(4)其它

2,、協(xié)作學(xué)習(xí)設(shè)計（打√并填寫相關(guān)內(nèi)容）

（1）競爭

（2）伙伴（√）

相應(yīng)內(nèi)容：圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義

使用資源：數(shù)學(xué)教材,、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學(xué)軟件,。

分組情況：每組三人

學(xué)生活動：學(xué)生之間對圓錐曲線的定義展開討論，從而達到對定義的理解和掌握,。

教師活動：問題的提出,。學(xué)習(xí)資源獲取路徑的指導(dǎo)。問題解答和咨詢,。

（3）協(xié)同（√）

相應(yīng)內(nèi)容：圓錐曲線定義的典型應(yīng)用,。

使用資源：軌跡問題、最值問題,、其它問題三種典型例題以及各個題目的動畫演示和答案,。

分組情況：每組三人。

學(xué)生活動：通過協(xié)作討論區(qū),，同學(xué)之間互相配合,、互相幫助、各種觀點互相補充,。

教師活動：總結(jié)點評學(xué)生做題過程中的問題,。

（4）辯論

（5）角色扮演

（6）其它

4、教學(xué)結(jié)構(gòu)流程的設(shè)計

1,、測試形式與工具（打√）

（1）堂上提問（√）（2）書面練習(xí)（3）達標測試（4）學(xué)生自主網(wǎng)上測試（√）（5）合作完成作品（6）其它

2,、測試內(nèi)容

教師堂上提問：圓錐曲線的定義、學(xué)生提交的結(jié)論的完整性,、學(xué)生協(xié)作討論時的疑問,、例題講解過程中問題，課堂總結(jié),。

學(xué)生自主網(wǎng)上測試：解決軌跡問題,、最值問題,、其它問題三種典型題目。

(附)圓錐曲線專題網(wǎng)站設(shè)計分析

(1)設(shè)計思路

(a)給學(xué)生操作與實踐的機會：在每一環(huán)節(jié)中建設(shè)一個可供學(xué)生操作的實驗平臺,。

(b)突出教學(xué)中“主導(dǎo)和主體”的作用：在每一環(huán)節(jié)中建設(shè)一個可供師生交流的平臺,。

(c)突出知識的再創(chuàng)新過程和知識的延伸：如圓錐曲線的作法和知識的創(chuàng)新與應(yīng)用。

(d)強調(diào)教學(xué)軟件的交互性：如在題目中給出提示的動畫過程和解答過程,。

(e)突出和各學(xué)科的聯(lián)系：如斜拋運動和行星運動等等,。

(f)強調(diào)分層次的教學(xué)：

如在知識應(yīng)用中的配置不同層次的例題和練習(xí)：

(2)網(wǎng)站導(dǎo)航圖

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方案篇十二

1.掌握等比數(shù)列前項和公式，并能運用公式解決簡單的問題.

（1）理解公式的推導(dǎo)過程,，體會轉(zhuǎn)化的思想,；

（2）用方程的思想認識等比數(shù)列前項和公式，利用公式知三求一,；與通項公式結(jié)合知三求二,；

2.通過公式的靈活運用，進一步滲透方程的思想,、分類討論的思想,、等價轉(zhuǎn)化的思想.

3.通過公式推導(dǎo)的教學(xué)，對學(xué)生進行思維的嚴謹性的訓(xùn)練,，培養(yǎng)他們實事求是的科學(xué)態(tài)度.

（1）知識結(jié)構(gòu)

先用錯位相減法推出等比數(shù)列前項和公式,，而后運用公式解決一些問題，并將通項公式與前項和公式結(jié)合解決問題,，還要用錯位相減法求一些數(shù)列的前項和.

（2）重點,、難點分析

教學(xué)重點、難點是等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用.公式的推導(dǎo)中蘊含了豐富的數(shù)學(xué)思想,、方法（如分類討論思想,，錯位相減法等），這些思想方法在其他數(shù)列求和問題中多有涉及,，所以對等比數(shù)列前項和公式的要求,，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導(dǎo)公式的方法.等比數(shù)列前項和公式是分情況討論的,，在運用中要特別注意和兩種情況.

（1）本節(jié)內(nèi)容分為兩課時,，一節(jié)為等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，一節(jié)為通項公式與前項和公式的綜合運用,，另外應(yīng)補充一節(jié)數(shù)列求和問題.

（2）等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)是重點內(nèi)容,，引導(dǎo)學(xué)生觀察實例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，歸納總結(jié),，證明結(jié)論.

（3）等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)的其他方法可以給出，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

（4）編擬例題時要全面,，不要忽略的情況.

（5）通項公式與前項和公式的綜合運用涉及五個量,，已知其中三個量可求另兩個量,，但解指數(shù)方程難度大.

（6）補充可以化為等差數(shù)列、等比數(shù)列的數(shù)列求和問題.

課題：等比數(shù)列前項和的公式

（1）通過教學(xué)使學(xué)生掌握等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)過程,，并能初步運用這一方法求一些數(shù)列的前項和.

（2）通過公式的推導(dǎo)過程,，培養(yǎng)學(xué)生猜想、分析,、綜合能力,，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

（3）通過教學(xué)進一步滲透從特殊到一般，再從一般到特殊的辯證觀點,，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.

教學(xué)重點是公式的推導(dǎo)及運用,，難點是公式推導(dǎo)的思路.

幻燈片，課件,，電腦.

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.

一,、新課引入：

（問題見教材第129頁）提出問題：（幻燈片）

二、新課講解：

記,，式中有64項,，后項與前項的比為公比2，當(dāng)每一項都乘以2后,，中間有62項是對應(yīng)相等的,，作差可以相互抵消.

（板書）即,，①

,，②

②－①得即.

由此對于一般的等比數(shù)列，其前項和,，如何化簡,？

（板書）等比數(shù)列前項和公式

仿照公比為2的等比數(shù)列求和方法，等式兩邊應(yīng)同乘以等比數(shù)列的公比,，即

（板書）③兩端同乘以,，得

④，

③－④得⑤,，（提問學(xué)生如何處理,，適時提醒學(xué)生注意的取值）

當(dāng)時，由③可得（不必導(dǎo)出④,，但當(dāng)時設(shè)想不到）

當(dāng)時,，由⑤得.

于是

反思推導(dǎo)求和公式的方法——錯位相減法，可以求形如的數(shù)列的和,，其中為等差數(shù)列,，為等比數(shù)列.

（板書）例題：求和：.

設(shè)，其中為等差數(shù)列,，為等比數(shù)列,，公比為,，利用錯位相減法求和.

解：，

兩端同乘以,，得,，

兩式相減得

于是.

說明：錯位相減法實際上是把一個數(shù)列求和問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和的問題.

公式其它應(yīng)用問題注意對公比的分類討論即可.

三、小結(jié)：

1.等比數(shù)列前項和公式推導(dǎo)中蘊含的思想方法以及公式的應(yīng)用,；

2.用錯位相減法求一些數(shù)列的前項和.

四,、作業(yè)：略

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方案篇十三

( 1)教材的地位與作用：《等比數(shù)列的前n項和》選自《普通高中課程標準數(shù)學(xué)教科書·數(shù)學(xué)

( 5)，是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容,，它不僅在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應(yīng)用,，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等,，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比,、化歸、分類討論,、整體變換和方程等思

想方法,，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

(2)從知識的體系來看：“等比數(shù)列的前n項和”是“等差數(shù)列及其前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù),、不僅加深對函數(shù)思想的理解,，也為以后學(xué)數(shù)列的求和，數(shù)學(xué)歸納法等做好鋪墊

( 1)學(xué)生的已有的知識結(jié)構(gòu)：掌握了等差數(shù)列的概念,，等差數(shù)列的通項公式和求和公式與方法,，等比數(shù)列的概念與通項公式。

( 2)教學(xué)對象：高二理科班的學(xué)生,，學(xué)習(xí)興趣比較濃,表現(xiàn)欲較強,邏輯思維能力也初步形成,，具有一定的分析問題和解決問題的能力，但由于年齡的原因,，思維盡管活躍,、敏捷，卻缺乏冷靜,、深刻,，因而片面、不夠嚴謹,。

(3)從學(xué)生的認知角度來看：學(xué)生很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成,、特點等方面進行類比，這是積極因素,，應(yīng)因勢利導(dǎo),。不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對學(xué)生的思維是一個突破,，另外,，對于q = 1這一特殊情況,，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯,。

根據(jù)教學(xué)大綱的要求,、本節(jié)教材的特點和本班學(xué)生的認知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標確定為：(1)知識技能目標————理解并掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程,、公式的特點,，在此基礎(chǔ)上，并能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題,。

(2)過程與方法目標————通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn),，向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)化,、分類討論等數(shù)學(xué)思想,，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較,、抽象,、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力.

(3)情感，態(tài)度與價值觀————培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,、敢于創(chuàng)新的精神,，從探索中獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)的奇異美,、結(jié)構(gòu)的對稱美,、形式的簡潔美。

教學(xué)重點：公式的推導(dǎo),、公式的特點和公式的運用,。

教學(xué)難點：公式的推導(dǎo)方法及公式應(yīng)用中q與1的關(guān)系,。

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),、學(xué)會探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要前提，是高中新課程改革的主要任務(wù),。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),、學(xué)會探究呢?建構(gòu)主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構(gòu)的,?！边@個觀點從教學(xué)的角度來理解就是：知識不是通過教師傳授得到的，而是學(xué)生在一定的情境中,，運用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,，并通過與他人(在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下)協(xié)作，主動建構(gòu)而

獲得的,，建構(gòu)主義教學(xué)模式強調(diào)以學(xué)生為中心,，視學(xué)生為認知的主體,，教師只對學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。因此,，本節(jié)課采用了啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的教學(xué)方法,，讓老師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性有機結(jié)合，使學(xué)生能夠愉快地自覺學(xué)習(xí),，通過學(xué)生自己觀察,、分析、探索等步驟,，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法,，比較論證后得到一般性結(jié)論，形成完整的數(shù)學(xué)模型,，再運用所得理論和方法去解決問題,。一句話：還課堂以生命力，還學(xué)生以活力,。

(一)創(chuàng)設(shè)情境,，提出問題。(時間設(shè)定：3分鐘)

[利用投影展示]在古印度,，有個名叫西薩的人,，發(fā)明了國際象棋，當(dāng)時的印度國王大為贊賞,，對他說：我可以滿足你的任何要求,。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥,，第二格放2粒,，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍,，直至第64格,。國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算，結(jié)果出來后,，國王大吃一驚,。為什么呢?

[設(shè)計這個情境目的是在引入課題的同時激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性.故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點]

提出問題1：同學(xué)們,，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方案篇十四

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此,，在教學(xué)中,，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下,，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程,。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學(xué)問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察,、啟發(fā),、類比、引導(dǎo),、探索相結(jié)合的教學(xué)方法,。在教學(xué)手段上，則采用多媒體輔助教學(xué),，將抽象問題形象化,，使教學(xué)目標體現(xiàn)的更加完美。

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教a版)數(shù)學(xué)必修四,，第一章第三節(jié)的內(nèi)容,，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時,教學(xué)內(nèi)容為公式(二)、(三),、(四).教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的基礎(chǔ)上,，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角 與 、 ,、 終邊的對稱關(guān)系,，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關(guān)系，進而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系,，即發(fā)現(xiàn),、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二),、(三),、(四).同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學(xué),，本班學(xué)生水平處于中等偏下,，但本班學(xué)生具有善于動手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.

(1).基礎(chǔ)知識目標：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過程,，掌握正弦,、余弦、正切的誘導(dǎo)公式;

(2).能力訓(xùn)練目標：能正確運用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦,、余弦、正切值,，以及進行簡單的三角函數(shù)求值與化簡;

(3).創(chuàng)新素質(zhì)目標：通過對公式的推導(dǎo)和運用,，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,，提高學(xué)生分析問題,、解決問題的能力;

(4).個性品質(zhì)目標：通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用,，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學(xué)思想方法,，揭示事物的本質(zhì)屬性,，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀.

1.教學(xué)重點

理解并掌握誘導(dǎo)公式.

2.教學(xué)難點

正確運用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值,，化簡三角函數(shù)式.

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與教學(xué)反思

“授人以魚不如授之以魚”,， 作為一名老師,我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法, 如何實現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法,、學(xué)法,、預(yù)期效果等三個方面做如下分析.

1.教法

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果,，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識,，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).

在本節(jié)課的教學(xué)過程中,，本人以學(xué)生為主題,，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比,、化歸,、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問題,、啟發(fā)引導(dǎo),、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式,，還給學(xué)生“時間”,、“空間”， 由易到難,，由特殊到一般,，盡力營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅.

2.學(xué)法

“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人,，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”,，很多課堂教學(xué)常常以高起點、大容量,、快推進的做法,，以便教給學(xué)生更多的知識點，卻忽略了學(xué)生接受知識需要時間消化,，進而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情.如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識,，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問題.

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問題、共同探討,、解決問題 簡單應(yīng)用,、重現(xiàn)探索過程、練習(xí)鞏固,。讓學(xué)生參與探索的全部過程,，讓學(xué)生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流,、共同探索,，使之由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動的自主學(xué)習(xí).

3.預(yù)期效果

本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程,，掌握誘導(dǎo)公式,，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡單的化簡問題.

(一)創(chuàng)設(shè)情景

1.復(fù)習(xí)銳角300，450,，600的三角函數(shù)值;

2.復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義;

3.問題:由 ,，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

設(shè)計意圖

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與教學(xué)反思

自信的鼓勵是增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡單易做的題加強了每個學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn),，讓學(xué)生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機會證明我能行,，從而思考解決的辦法.

(二)新知探究

1. 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;

2.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標有什么關(guān)系;

2100與sin300之間有什么關(guān)系.

設(shè)計意圖

由特殊問題的引入,，使學(xué)生容易了解，實現(xiàn)教學(xué)過程的平淡過度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.

(三)問題一般化

探究一

1.探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊與 的終邊關(guān)于原點對稱;

2.探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點坐標關(guān)于原點對稱;

3.探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系.

設(shè)計意圖

首先應(yīng)用單位圓,，并以對稱為載體,，用聯(lián)系的觀點，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來,，數(shù)形結(jié)合,，問題的設(shè)計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系,，逐步上升,，一氣呵成誘導(dǎo)公式二.同時也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用,，下面練習(xí)設(shè)計為了熟悉公式一,，讓學(xué)生感知到成功的喜悅，進而敢于挑戰(zhàn),，敢于前進

(四)練習(xí)

利用誘導(dǎo)公式(二),口答下列三角函數(shù)值.

(1). ;(2). ;(3). .

喜悅之后讓我們重新啟航,，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題.

(五)問題變形

由sin3000= -sin600 出發(fā),，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出 sin(-3000),，sin150 0值,讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000),，sin150 0)的值. 學(xué)生自主探究

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方案篇十五

教學(xué)目標

解三角形及應(yīng)用舉例

解三角形及應(yīng)用舉例

一.基礎(chǔ)知識精講

掌握三角形有關(guān)的定理

利用正弦定理,，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊,，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);利用余弦定理,，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊,，求三角;

(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角,。

掌握正弦定理,、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問題.

二.問題討論

思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題,，用正弦定理解,，但需注意解的情況的討論.

思維點撥：：三角形中的三角變換，應(yīng)靈活運用正,、余弦定理.在求值時,，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

例6：在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)檢測,，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市o(如圖)的東偏南方向300 km的海面p處,，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域,，當(dāng)前半徑為60 km,，并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲,。

一. 小結(jié)：

1.利用正弦定理,，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對角,，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);

2.利用余弦定理,，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;

(2)已知兩邊和它們的夾角,，求第三邊和其他兩角,。

3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.

三.作業(yè)：p80闖關(guān)訓(xùn)練