在平平淡淡的學(xué)習(xí)中,，大家對知識點(diǎn)應(yīng)該都不陌生吧?知識點(diǎn)也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支,。掌握知識點(diǎn)是我們提高成績的關(guān)鍵!下面是可圈可點(diǎn)小編給大家分享的一些有關(guān)于精選初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納(完整版5篇)的內(nèi)容，希望能對大家有所幫助,。

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納

棱錐

棱錐的定義：有一個面是多邊形,，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐,。

棱錐的的性質(zhì)：

(1)側(cè)棱交于一點(diǎn),。側(cè)面都是三角形

(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方

正棱錐

正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形,，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐,。

正棱錐的性質(zhì)：

(1)各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等,，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等,，它叫做正棱錐的斜高,。

(3)多個特殊的直角三角形

esp：

a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐,，由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心,。

b、四面體中有三對異面直線,，若有兩對互相垂直,，則可得第三對也互相垂直,。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納

冪函數(shù)的性質(zhì)：

對于a的取值為非零有理數(shù),，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：

首先我們知道如果a=p/q,，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方),，如果q是奇數(shù),，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù),，函數(shù)的定義域是[0,，+∞)。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時,，設(shè)a=-k,，則x=1/(x^k)，顯然x≠0,，函數(shù)的定義域是(-∞,，0)∪(0，+∞),。因此可以看到x所受到的限制來源于兩點(diǎn),，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負(fù)數(shù),，那么我們就可以知道：

排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能,，即對于x>0，則a可以是任意實數(shù);

排除了為0這種可能,，即對于x<0x="">0的所有實數(shù),，q不能是偶數(shù);

排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數(shù),，a就不能是負(fù)數(shù),。

總結(jié)起來，就可以得到當(dāng)a為不同的數(shù)值時,，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數(shù),，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);

如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0,，不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定,，即如果同時q為偶數(shù)，則x不能小于0,，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果同時q為奇數(shù),，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。

在x大于0時,，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù),。

在x小于0時,，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù),。

而只有a為正數(shù),，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。

由于x大于0是對a的任意取值都有意義的,，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的`各自情況,。

可以看到：

(1)所有的圖形都通過(1，1)這點(diǎn),。

(2)當(dāng)a大于0時,，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時,，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù),。

(3)當(dāng)a大于1時，冪函數(shù)圖形下凹;當(dāng)a小于1大于0時,，冪函數(shù)圖形上凸,。

(4)當(dāng)a小于0時，a越小,，圖形傾斜程度越大,。

(5)a大于0，函數(shù)過(0,，0);a小于0,，函數(shù)不過(0，0)點(diǎn),。

解題方法：換元法

解數(shù)學(xué)題時,，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它,，從而使問題得到簡化,，這種方法叫換元法。換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化,，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元,，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對象,，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化,、復(fù)雜問題簡單化,，變得容易處理。

換元法又稱輔助元素法,、變量代換法,。通過引進(jìn)新的變量,，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來,，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來,?；蛘咦?yōu)槭煜さ男问?，把?fù)雜的計算和推證簡化,。

它可以化高次為低次,、化分式為整式,、化無理式為有理式,、化超越式為代數(shù)式,，在研究方程,、不等式,、函數(shù),、數(shù)列、三角等問題中有廣泛的應(yīng)用,。

練習(xí)題：

1,、若f(x)=x2-x+b，且f(log2a)=b,，log2[f(a)]=2(a≠1),。

(1)求f(log2x)的最小值及對應(yīng)的x值;

(2)x取何值時，f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]<f(1)< p="">

2,、已知函數(shù)f(x)=3x+k(k為常數(shù)),，A(-2k，2)是函數(shù)y=f-1(x)圖象上的點(diǎn),。

(1)求實數(shù)k的值及函數(shù)f-1(x)的解析式;

(2)將y=f-1(x)的圖象按向量a=(3,，0)平移，得到函數(shù)y=g(x)的圖象,，若2f-1(x+-3)-g(x)≥1恒成立,，試求實數(shù)m的取值范圍。

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納

一,、函數(shù)的概念與表示

1,、映射

(1)映射：設(shè)A、B是兩個集合,，如果按照某種映射法則f,，對于集合A中的任一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應(yīng),，則這樣的對應(yīng)(包括集合A,、B以及A到B的對應(yīng)法則f)叫做集合A到集合B的映射，記作f：A→B,。

注意點(diǎn)：(1)對映射定義的理解,。(2)判斷一個對應(yīng)是映射的方法,。一對多不是映射，多對一是映射

2,、函數(shù)

構(gòu)成函數(shù)概念的三要素

①定義域②對應(yīng)法則③值域

兩個函數(shù)是同一個函數(shù)的條件：三要素有兩個相同

二,、函數(shù)的解析式與定義域

1、求函數(shù)定義域的主要依據(jù)：

(1)分式的分母不為零;

(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零,，零取零次方?jīng)]有意義;

(3)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零;

(4)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1;

三,、函數(shù)的值域

1、求函數(shù)值域的方法

①直接法：從自變量x的范圍出發(fā),，推出y=f(x)的取值范圍,，適合于簡單的復(fù)合函數(shù);

②換元法：利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域，適合根式內(nèi)外皆為一次式;

③判別式法：運(yùn)用方程思想,，依據(jù)二次方程有根,，求出y的取值范圍;適合分母為二次且∈R的分式;

④分離常數(shù)：適合分子分母皆為一次式(x有范圍限制時要畫圖);

⑤單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性求值域;

⑥圖象法：二次函數(shù)必畫草圖求其值域;

⑦利用對號函數(shù)

⑧幾何意義法：由數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化距離等求值域,。主要是含絕對值函數(shù)

四,、函數(shù)的奇偶性

1、定義:設(shè)y=f(x),，x∈A,，如果對于任意∈A，都有,，則稱y=f(x)為偶函數(shù),。

如果對于任意∈A，都有,，則稱y=f(x)為奇函數(shù),。

2、性質(zhì)：

①y=f(x)是偶函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于軸對稱,y=f(x)是奇函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱

②若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,，則f(0)=0

③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[兩函數(shù)的定義域D1,，D2，D1∩D2要關(guān)于原點(diǎn)對稱]

3,、奇偶性的判斷

①看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱②看f(x)與f(-x)的關(guān)系

五,、函數(shù)的單調(diào)性

1、函數(shù)單調(diào)性的定義：

2,、設(shè)是定義在M上的函數(shù),，若f(x)與g(x)的單調(diào)性相反，則在M上是減函數(shù);若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同,，則在M上是增函數(shù),。

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納

1、多面體的結(jié)構(gòu)特征

(1)棱柱有兩個面相互平行,，其余各面都是平行四邊形,，每相鄰兩個四邊形的公共邊平行。

正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱,，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱,。反之，正棱柱的底面是正多邊形,，側(cè)棱垂直于底面,，側(cè)面是矩形。

(2)棱錐的底面是任意多邊形,，側(cè)面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形,。

正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐,。特別地,，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體。反過來,，正棱錐的底面是正多邊形,，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心。

(3)棱臺可由平行于底面的平面截棱錐得到,，其上下底面是相似多邊形,。

2、旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征

(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到,。

(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到,。

(3)圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉(zhuǎn)一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉(zhuǎn)半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到,。

(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)一周或圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)半周得到,。

3、空間幾何體的三視圖

空間幾何體的三視圖是用平行投影得到,，這種投影下,，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的,，三視圖包括正視圖,、側(cè)視圖、俯視圖,。

三視圖的長度特征：“長對正,，寬相等，高平齊”,，即正視圖和側(cè)視圖一樣高,，正視圖和俯視圖一樣長，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬。若相鄰兩物體的表面相交,，表面的交線是它們的分界線,，在三視圖中，要注意實,、虛線的畫法,。

4、空間幾何體的直觀圖

空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫,，基本步驟是：

(1)畫幾何體的底面

在已知圖形中取互相垂直的x軸,、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O,，畫直觀圖時,，把它們畫成對應(yīng)的x′軸、y′軸,，兩軸相交于點(diǎn)O′,，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸,、y軸的線段,，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸,。已知圖形中平行于x軸的線段,，在直觀圖中長度不變，平行于y軸的線段,，長度變?yōu)樵瓉淼囊话搿?/p>

(2)畫幾何體的高

在已知圖形中過O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面,，在直觀圖中對應(yīng)的z′軸，也垂直于x′O′y′平面,，已知圖形中平行于z軸的線段,，在直觀圖中仍平行于z′軸且長度不變。

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納

1,、集合的概念

集合是集合論中的不定義的原始概念,，教材中對集合的概念進(jìn)行了描述性說明：“一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體,，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合(或集)”,。理解這句話，應(yīng)該把握4個關(guān)鍵詞：對象,、確定的,、不同的、整體,。

對象――即集合中的元素,。集合是由它的元素確定的,。

整體――集合不是研究某一單一對象的，它關(guān)注的是這些對象的全體,。

確定的――集合元素的確定性――元素與集合的“從屬”關(guān)系,。

不同的――集合元素的互異性。

2,、有限集,、無限集、空集的意義

有限集和無限集是針對非空集合來說的,。我們理解起來并不困難。

我們把不含有任何元素的集合叫做空集,，記做Φ,。理解它時不妨思考一下“0與Φ”及“Φ與{Φ}”的關(guān)系。

3,、集合的表示方法

(1)列舉法的表示形式比較容易掌握,，并不是所有的集合都能用列舉法表示，同學(xué)們需要知道能用列舉法表示的三種集合：

①元素不太多的有限集,，如{0,，1，8}

②元素較多但呈現(xiàn)一定的規(guī)律的有限集,，如{1,，2，3,，…,，100}

③呈現(xiàn)一定規(guī)律的無限集，如{1,，2,，3，…,，n,，…}

●注意a與{a}的區(qū)別

●注意用列舉法表示集合時，集合元素的“無序性”,。

(2)特征性質(zhì)描述法的關(guān)鍵是把所研究的集合的“特征性質(zhì)”找準(zhǔn),，然后適當(dāng)?shù)乇硎境鰜砭托辛恕５P(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn),。學(xué)習(xí)時多加練習(xí)就可以了,。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的,。如{x|y=x2},，{y|y=x2},，{(x，y)|y=x2}是三個不同的集合,。

4,、集合之間的關(guān)系

●注意區(qū)分“從屬”關(guān)系與“包含”關(guān)系

“從屬”關(guān)系是元素與集合之間的關(guān)系。

“包含”關(guān)系是集合與集合之間的關(guān)系,。掌握子集,、真子集的概念，掌握集合相等的概念,，學(xué)會正確使用“”等符號,，會用Venn圖描述集合之間的關(guān)系是基本要求。

●注意辨清Φ與{Φ}兩種關(guān)系,。

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