人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退,，寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足,，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來,，也便于保存一份美好的回憶,。寫范文的時(shí)候需要注意什么呢,？有哪些格式需要注意呢,？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文,，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧,。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇一
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法．,。
2．能運(yùn)用長,、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題．,。
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．。
一,、激趣導(dǎo)入,。
師：今天老師帶了兩個(gè)精美的禮品盒，喜歡嗎,？猜猜看,，哪個(gè)禮品盒的體積大？
生1：我猜藍(lán)色禮品盒的體積大,，因?yàn)樗容^寬,；
生2：我猜黑色的禮品盒體積大，因?yàn)樗容^長…,。
師：看來僅靠觀察我們能準(zhǔn)確比較出禮品盒體積的大小嗎,？（不能）。該怎么辦呢,？（計(jì)算）,。
師：這個(gè)主意不錯(cuò)！今天這節(jié)課我們就來研究長方體體積的計(jì)算,。（板書課題）,。
二、先學(xué)后教,。
1,、示自學(xué)指導(dǎo)（課件）。
小組合作擺出不同的長方體并在記錄單上做好記錄,，擺好后仔細(xì)觀察,，思考：長方體的體積與什么有關(guān)？想好后在組內(nèi)交流,。（時(shí)間4分鐘）,。
2、學(xué)生按小組分工合作,，二人拼擺長方體,，一人記錄，一人監(jiān)督,，探索長方體體積與什么有關(guān),？教師巡視指導(dǎo)。指兩個(gè)小組到前面板演,。
3,、組織學(xué)生匯報(bào)。
生1：我們組擺了3個(gè)長方體,，第一個(gè)長方體長4厘米,，寬3厘米,，高2厘米……我們組發(fā)現(xiàn)小木塊的數(shù)量和長方體的體積相等。
師：能舉例說明嗎,？
師：還有哪個(gè)小組愿意來回報(bào)你們的發(fā)現(xiàn),？
生2：我們組擺了3個(gè)長方體，第一個(gè)長方體長2厘米,，寬3厘米,，高3厘米，第2個(gè)長方體……我們組發(fā)現(xiàn)長乘寬乘高等于長方體的體積,。例如第一個(gè)長方體的長2厘米,，寬3厘米，高3厘米,，用2×3×3=18,，長方體的體積也是18立方厘米…..)。
師：真會思考,，將你們組的發(fā)現(xiàn)寫在黑板上,。還有哪個(gè)小組愿意匯報(bào)？
其他組學(xué)生匯報(bào),。
4,、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。
師：同學(xué)們都很善于觀察思考,，現(xiàn)在我們就重點(diǎn)看看第2小組的發(fā)現(xiàn),。他們組擺了3個(gè)長方體，發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長×寬×高,，那所有長方體的體積都等于長乘寬乘高嗎,？（師在黑板上寫個(gè)“？”）現(xiàn)在我們就來驗(yàn)證一下,。這次驗(yàn)證有兩個(gè)要求：一,、盡量用多的學(xué)具拼擺，二,、把你們的發(fā)現(xiàn)用算式表示并填在記錄表2中,。
學(xué)生小組合作拼擺并進(jìn)行記錄，自由匯報(bào)拼擺結(jié)果,。
生1：我們組擺了兩個(gè)長方體,，第一個(gè)長方體長6厘米，寬3厘米,，高4厘米,，體積是72立方厘米，用算式表示是6×3×4=72……我們組的結(jié)論是長方體的體積等于長×寬×高,。
生2：我們組也擺了兩個(gè)長方體,，第一個(gè)長方體長……我們組的結(jié)論是長方體的體積=長×寬×高,。
師：其他組你們的`結(jié)論和他們一樣嗎？（一樣）有了這么多例子,，現(xiàn)在這個(gè)問號可以擦下去了嗎？（可以）,。
同桌互說,，男女說，齊說,。
師：如果用字母v表示體積,，用a、b,、h分別表示長方體的長,、寬、高,，那么長方體的體積公式還可以寫成…（指說）,。
生：v=abh（開火車說）。
5,、小結(jié),。
三、當(dāng)堂訓(xùn)練,。
1,、填空。
3,、計(jì)算并比較兩個(gè)禮品盒的體積,。
4、計(jì)算下面立體圖形的體積,。(單位：分米),。
（指生板演，匯報(bào)算法,在匯報(bào)過程中直接推導(dǎo)出正方體體積的計(jì)算公式及字母表示法）,。
5,、一塊正方體石料，棱長是6dm,，這塊石料的體積是多少立方分米,？
6、挖一個(gè)長和寬都是5米的長方體菜窖,，要使菜窖的窖是50立方米,，應(yīng)挖多少米深？
7,、一個(gè)正方體魔方的棱長總和是36厘米,，它的體積是多少立方厘米,？
8、計(jì)算組合圖像的面積,。
四,、課堂總結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲,？學(xué)生自由發(fā)言,。
五、課外延伸,。
生自由發(fā)言,。
六、隨堂檢測,。
1,、建筑工地要挖一個(gè)長50米，寬30米,，深5米的長方體土坑,，挖出多少立方米的土？
2,、一個(gè)棱長3厘米的正方體橡皮,，它的體積是多少立方厘米？
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇二
2,、探索長方體,、正方體體積與底面積和高之間的關(guān)系。
底面積和高之間的關(guān)系,。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程,。
設(shè)計(jì)意圖。
思考：如何計(jì)算它的體積,？
長：2cm寬：3cm高：4cm,。
1、出示正方體,。
提問：如何計(jì)算正方體體積,？
2、根據(jù)學(xué)生反饋,，教師極書公式：
正方體體積=棱長×棱長×棱長,。
v=a×a×a=a3。
3,、試一試,。
1出示三幅圖。
學(xué)生進(jìn)行思考,。
反饋：長×寬×高,。
學(xué)生進(jìn)行計(jì)算,。
2×3×4=24cm3。
學(xué)生回顧長方體體的公式,，聯(lián)系長方體,、正方體的關(guān)系，進(jìn)行推理,。
正方體體積=棱長×棱長×棱長,。
v=a×a×a=a3。
通過對長方體體積公式的回顧,，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系長方體和正方體之間方之間的關(guān)系,，引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行推測,，從而得出正方體體積的計(jì)算公式,。
培養(yǎng)學(xué)生推理能力和理解，分析問題的能力,。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程,。
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程。
設(shè)計(jì)意圖,。
2引導(dǎo)學(xué)生觀察：
圖中陰影部分叫什么,？
它們與高之間有什么關(guān)系？
3你還能提示三個(gè)圖形的體積嗎,？
4引導(dǎo)學(xué)生計(jì)逄三幅圖的體積,。
1、練一練1,。
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察得出長方體的長,、寬、高成正方體的棱長,，再利用公式計(jì)算,。
2、練一練2,。
讓學(xué)生應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算獨(dú)立完成,。
反饋計(jì)論結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生觀察,，找出陰影部分,，并認(rèn)識體面積。
獨(dú)立思考：它們與高之間的關(guān)系,。
得出：底面積×高=體積,。
學(xué)生利用所推導(dǎo)出的公式，計(jì)算三幅圖的體積,。
反饋,。
學(xué)生觀察圖,。
計(jì)算。
教師指導(dǎo)詳細(xì)教研組4.7,。
學(xué)生在觀察中體會底面積與高之間的關(guān)系,，進(jìn)一步理解記憶長方體、正方體體積的計(jì)算,。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇三
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元長方體和正方體的體積,。
教學(xué)目標(biāo)：
探索并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體,、正方體的體積,。
2.在觀察、操作,、探索的過程中,，提高動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,。
3.大家想探究問題,，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂于用學(xué)過的知識解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題,。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索長方體體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程,，能正確計(jì)算長方體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
促使學(xué)生從一維到三維的發(fā)展,，讓學(xué)生深切感悟體積度量單位的實(shí)際意義,。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件,，長方體,、正方體模型，每組若干個(gè)棱長為1厘米的小正方體,，直尺等,。教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入,、揭示課題,。
1.這節(jié)課我們繼續(xù)研究與“體積”有關(guān)的知識。（板書：體積）,。
2.說說對體積有哪些了解,，并說說什么叫做音箱的體積，什么叫做空調(diào)的體積,。3.比較空調(diào)和音箱哪個(gè)體積大,，再比較兩個(gè)體積近似的長方體。
過渡：我們不能直接觀察出來，就需要計(jì)算出長方體的體積,，這節(jié)課我們就來重點(diǎn)研究“長方體的體積”,。（板書課題）。
二,、探究明理,。
（1）長、寬相等的時(shí)候,，越高,，體積越大。
（2）長,、高相等的時(shí)候,，越寬，體積越大,。
（3）高,、寬相等的時(shí)候，越長,，體積越大,。
2.探究體積計(jì)算方法,。
（1）動(dòng)手操作,，填表。
（4）教師結(jié)合課件演示小結(jié)：長是一排有幾個(gè)體積單位,，寬是有幾排,，高表示幾層，“長×寬”表示一層有多少個(gè)體積單位,，再乘高求出幾層共有多少個(gè)體積單位,，所以長方體的體積=長×寬×高，用字母表示為：v=a×b×h（板書公式）,。
（5）鞏固練習(xí)：
v=abh,。
=7×4×3。
=84(cm3),。
答：它的體積是84cm3,。
（1）（課件演示）引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長。
v=a×a×a=a3（板書）,。
（2）鞏固練習(xí):,。
一塊正方體石料，棱長是6dm,，這塊石料的體積是多少立方分米,？
v=a3。
=63。
=6×6×6=216（dm3）,。
答：這塊石料的體積是216dm3,。
（1）課件演示長方體和正方體的底面積，給出底面積的概念,。
（2）課件演示教材第43頁長方體和正方體的底面積,、高和體積的關(guān)系。（3）概括一般公式：
長方體（或正方體）的體積=底面積×高字母公式：v=sh（4）鞏固練習(xí)：
利用公式v=sh計(jì)算：
1.完成教材第43頁做一做第一題,。
誰來說一說：今天這節(jié)課你有哪些收獲,？板書設(shè)計(jì)：
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇四
內(nèi)容六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊p25—26。
1,、使學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察、猜想,、驗(yàn)證,、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式,，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積,，并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2,、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn),，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考,。
3,、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力,。
及難點(diǎn)探索并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法,。
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。
及手段本課設(shè)計(jì)了一系列的問題,，讓學(xué)生自主探究,，從中探索并掌握長方體和正方體的體積計(jì)算公式，促進(jìn)學(xué)生的思維,，提高學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn),，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。
討論交流,，并認(rèn)真聽講思考,。
集體備課個(gè)性化修改
預(yù)習(xí)閱讀書本25、26頁,，并初步理解解
一,、以舊引新
師：上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的特征,，誰能對著模型再來介紹一下？
要計(jì)量一個(gè)物體的體積,，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積．（板書課題）
二,、探究新知
1、通過操作,、觀察,、猜想來認(rèn)識長方體的體積與長、寬,、高的關(guān)系,。
師：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同,。
師：將擺出的長方體放在桌上,，并編號。
請同學(xué)們說一說這些長方體的長,、寬,、高各是多少，你是怎樣看出來的,，將這些長方體的長,、寬、高依次記錄在表格中,。
引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長方體中包含的小長方體的個(gè)數(shù),，并記錄在表格中。
師：通過剛才的操作和討論,，我們想一想,，長方體的體積是不是它的長,、寬,、高的乘積呢？
2,、驗(yàn)證,、交流后歸納出長方體的體積計(jì)算公式及字母公式。
通過交流得出公式：長方體的體積=長×寬×高,。
交流得出：v=abh.
3,、根據(jù)正方體與長方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計(jì)算公式,。
師：正方體的棱長有什么特點(diǎn),？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長,。
重點(diǎn)理解的含義,，進(jìn)一步明確的讀法、寫法。
做“試一試”,。
作業(yè)做“練一練”,。
做練習(xí)六第2題
課堂作業(yè)：做練習(xí)六第1、2題
板書設(shè)計(jì)
執(zhí)行情況與課后小結(jié)
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇五
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
長方體,、正方體的體積計(jì)算(課本第29~31頁的內(nèi)容,，課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第5~6題)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過講授,，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律,，總結(jié)出體積的公式。
2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體,、正方體的體積,。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì),。
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
教具運(yùn)用：
正方體木塊若干,。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,。
1.什么叫體積?計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些?
二,、新課講授。
教師課件出示一塊長方體積木,，一塊蓋房用的大型磚板,。
(1)提問：它們的體積是多少?你是怎樣想的?
引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體,，它的體積就是多少立方厘米,，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師：請同學(xué)們想一想,，如果要知道較大物體的體積,，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計(jì)算。
小組合作,，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊,，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表,。
學(xué)生拼擺,，然后填表，集體匯報(bào),，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中,。
說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè),。觀察：從這張表中,，你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生獨(dú)立思考,，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論,。
小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量,，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬,、高的乘積,。
講述：如果用字母v表示長方體的體積公式可以寫成：v=abh。
(1)啟發(fā),。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系,，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算,。
(2)引導(dǎo)學(xué)生明確,。正方體的體積=棱長×棱長×棱長(板書)用字母表示：v=a?a?a=a3(a表示棱長)(a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘),。
(1)出示教材第30頁的例1,。
(2)學(xué)生看圖，理解題意,。
(3)說出題中所給信息,，和所求問題。
(5)指名學(xué)生上臺板演過程,，其他同學(xué)判斷,。
(6)老師訂正書寫。v=abh=7×4×3=84(cm3),。
(7)看圖,，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
(8)指名板演,，集體訂正,。
三、課堂作業(yè),。
完成課本第31頁“做一做”第1,、2題。
四,、課堂小結(jié)。
1.這節(jié)課,，你有什么收獲?
五,、課后作業(yè)。
完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí),。
板書設(shè)計(jì)：
v=abh,。
v=a?a?a=a3,。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇六
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體,、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程,。
2、掌握正方體的體積計(jì)算公式,，知道字母表達(dá)式,，會計(jì)算長方體、正方體的體積,；理解體積公式“底面積×高”的實(shí)際意義,，會利用公式計(jì)算長方體、正方體的體積,。
3,、在把長方體體積計(jì)算遷移到正方體體積計(jì)算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
長方體和正方體體積的計(jì)算方法,，以及其體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一,、復(fù)習(xí)引入,。
（1）1號長方體，長4厘米,，寬4厘米,，高3厘米，它的體積是多少,？
（2）2號長方體,，長4厘米，寬4厘米,，高4厘米,，它的體積是多少？
二,、學(xué)習(xí)新課,。
引導(dǎo)學(xué)生明確：
（1）這個(gè)長方體長、寬,、高都相等,，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。
（2）正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）,。
（3）如果用v表示正方體體積,，用a表示它的棱長字母公式為：v=a。
教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘,。所以正方體的體積公式一般寫成：v=a3（板書）,。
三,、議一議。
長方體和正方體底面的面積叫做底面積,。
如果用s表示底面積,，上面的公式可以寫成：
v=sh。
四,、鞏固練習(xí),。
計(jì)算下面圖形的體積。
正方體體積=棱長×棱長×棱長長方體（或正方體）的體積=底面積×高,。
v=a3v=sh,。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇七
3.在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的樂趣,，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程.
課件,，若干個(gè)1立方厘米小正方塊,。
1立方厘米的正方體16塊。
一,、激情導(dǎo)入,。
1、復(fù)習(xí)引入,。
師：上節(jié)課,，我們認(rèn)識了體積和體積單位，誰來說說什么是物體的體積?請同學(xué)們用合適的體積單位填空,。
2,、昨天的知識大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識探究長方體和正方體的體積(板書課題),。請同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),。
3、相信同學(xué)們能運(yùn)用手中的學(xué)具,，勤于動(dòng)手,，善于思考，快樂合作,，獲得新知識,。
二、民主導(dǎo)學(xué),。
(學(xué)情欲設(shè)),。
生1、可以分割成以立方厘米的小塊,，看看一共有多少塊,，就有多少立方厘米。
生2,、可以量一量,。
生3、這些方法都有局限性,，我們可以像以前推導(dǎo)平行四邊形的面積一樣想辦法找出長方體體積的計(jì)算公式,。
老師認(rèn)為這個(gè)提議不錯(cuò)，你們認(rèn)為呢?
師：誰來猜一猜長方體的體積怎樣計(jì)算?這個(gè)猜想對嗎?我們來一起驗(yàn)證,。好,，請同學(xué)們看今天的第一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。
任務(wù)呈現(xiàn)：
用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長方體,，并完成下表：
出示表格,。學(xué)生四人一小組，每組一張表格,。
長
(厘米),。
寬
(厘米)。
高
(厘米),。
師：請同學(xué)們以小組為單位,，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長方體，觀察擺出的長方體的長,、寬,、高，把上面的表格填寫完整,。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么,。
自主學(xué)習(xí)。
學(xué)生活動(dòng),，師巡視,。
展示交流。
師：同學(xué)們擺出了許多不同的長方體,，并且填好了表格,。哪一組來匯報(bào)?
學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào),。
引導(dǎo)學(xué)生觀察表格,，
師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
師：通過觀察比較,，同學(xué)們有了很大的發(fā)現(xiàn)：長方體的體積等于它的長,、寬、高的乘積,。(板書：)長方體的體積=長×寬×高,。
任務(wù)2,、繼續(xù)驗(yàn)證。
課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體,，各需要多少個(gè)?先想一想,，再擺一擺。請一個(gè)同學(xué)上臺操作,。
1,、長4厘米，寬1厘米,，高1厘米,。
2、長4厘米,、寬3厘米,、高1厘米。
3,、長4厘米,、寬3厘米、高2厘米,。
師：那究竟對不對呢?讓我們再來擺一擺,。
學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作,，指名一生上臺操作,。師巡視。
師：和我們之前的猜想一樣嗎?
v=abh,。
課件出示：
師：7×4×3=84立方厘米,，所以它的體積就是84立方厘米。
師：長,、寬,、高都相等的長方體就是什么圖形?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說一說。
學(xué)生匯報(bào)：
因?yàn)檎襟w是特殊的長方體,。在正方體中長,，寬，高都相等,，所以公式中長,、寬、高都叫棱長,，正方體的體積=棱長×棱長×棱長,。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,，都是長×寬×高,。
課件出示正方體，出示公式,。
師：寫的時(shí)候,，3要寫在a的右上角,，并且要寫的小一些,。
小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成,，集體訂正,。
1、口答題,。
2,、判斷題。
3,、解答題,。
師：長方體和正方體的體積在生活中運(yùn)用的很多，讓我們一起來看一看,。
師：這個(gè)算式表示什么意思呢?
出示：
品名：正方體收納凳,。
尺寸：30×30×30。
材質(zhì)：滌綸+pp不織布+纖維板,。
顏色：黑白,。
師：你能看懂這個(gè)說明書嗎?
師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實(shí)際情況,，看看長寬高是否都符合要求,。
師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計(jì)算，你都有哪些收獲?
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇八
教學(xué)內(nèi)容：
人教版數(shù)學(xué)第十冊第29頁——30頁的內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)題教學(xué)目的：
1,、通過實(shí)驗(yàn)探究長方體的體積計(jì)算公式,，并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
2,、讓學(xué)生經(jīng)歷長方體體積公式的推導(dǎo)過程,，理解體積計(jì)算公式。
3,、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手拼擺能力,，觀察、歸納推理能力,。教學(xué)重點(diǎn)：
體積公式的推導(dǎo)過程,、體積公式的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：
體積公式的推導(dǎo)過程(每排個(gè)數(shù)、排數(shù),、層數(shù)和長方體長,、寬、高之間的關(guān)系)教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生分成2人小組,，每組準(zhǔn)備一些數(shù)量的小正方體,、練習(xí)題單。教學(xué)過程：
一,、直接導(dǎo)入,。
師：前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位，今天我們來探究長方體的體積求法,。
二,、猜測、為學(xué)生指名探究方向,。
1,、課件出示：一個(gè)長方體。師：你有什么方法能知道這個(gè)長方體的體積?
2,、課件演示：把長方體切割成一個(gè)個(gè)的小正方體,，數(shù)出每排個(gè)數(shù)、排數(shù)和層數(shù);并用每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個(gè)數(shù)(即體積數(shù)),。
3,、師：(1)數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法能解決所有的長方體體積問題嗎?看來有必要得出一個(gè)求長方體體積的計(jì)算公式。
4,、課件演示,，讓學(xué)生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關(guān)系。
三,、探究體積公式推導(dǎo)過程,。
1、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺,，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關(guān)系,。
2、同桌合作：課件出示：合作要求：(1)齊讀要求,。
(2)先擺,，再觀察，最后再填表,。
3,、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo),。
4,、全班交流(1)小組匯報(bào)結(jié)果,。
(2)觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)?同桌先互說(3)全班交流發(fā)現(xiàn)。
結(jié)合學(xué)生的回答,，觀察一個(gè)擺好的長方體,，理解每排個(gè)數(shù)、排數(shù),、層數(shù)和長寬高之間的對應(yīng)關(guān)系,。并多抽幾個(gè)學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。
v=abh,。
6,、回顧剛才的推導(dǎo)過程，同桌互說,。
7,、及時(shí)練習(xí)：出示一個(gè)長方體的文具盒。
師：要求這個(gè)長方體文具盒的體積要知道什么條件?教師給出長寬高,，學(xué)生計(jì)算，強(qiáng)調(diào)書寫格式,。
四,、課堂練習(xí)。
1,、口算填表(見題單),。
2、小法官,。
(1)兩個(gè)體積相等的長方體,，它們的長寬高一定相等。()(2)一個(gè)長方體的長寬高都擴(kuò)大到原來的2倍,，它的體積就擴(kuò)大到原來的2倍,。()。
3,、建筑工地要挖一個(gè)長50米,，寬30米，深50厘米的長方體土坑,，一共要挖出多少方的土?(在工程中,，1m3的土、沙,、石等均簡稱“1方”),。
4、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米?(小正方體的棱長1厘米)(見題單),。
五,、小結(jié)下課,。
課后反思：
1、對推導(dǎo)過程的關(guān)鍵地方突出不夠,，即,，每排個(gè)數(shù)、排數(shù),、層數(shù)與長方體的長寬高的關(guān)系理解說理不夠,，應(yīng)該讓學(xué)生多說，還可以通過課件演示一下,。
2,、教師語言還不夠準(zhǔn)確、精煉,，提出的數(shù)學(xué)問題還可以更加準(zhǔn)確具有指向性,，對于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理。
3,、應(yīng)該板書出：1立方米=1方,。加強(qiáng)學(xué)生對兩個(gè)單位關(guān)系的理解。
4,、本節(jié)課對于時(shí)間的安排差不多,，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預(yù)定的時(shí)間完成的,，這是我本節(jié)課最滿意的地方,。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇九
教學(xué)目標(biāo)：
2、能運(yùn)用長,、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題,。
3、培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,，抽象概括的能力,。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
教學(xué)用具,。
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備,。
1．提問：什么是體積？常用的體積單位有哪些,？
2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的正方體,，擺成一個(gè)長方體。
教師：這個(gè)長方體的體積是多少,？你是怎樣知道的,？（因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是4厘米3,。）,。
教師：如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢,？
教師：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位,。如果想知道我們這間教室的體積應(yīng)該怎么辦呢,？（引導(dǎo)學(xué)生理解有的物體是不能切開的，能不能運(yùn)用學(xué)過的知識來解決,。）能不能通過測量,、計(jì)算來求出教室的體積呢,？今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積,。
（二）引導(dǎo)探索,。
師：“要想求長方體的體積,，你們猜想可能與什么有關(guān)呢,？”
（1）教師：請同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體,。問：它們的體積一共是多少？
教師：請同學(xué)們四人為一組,，用這12個(gè)小正方體來拼擺長方體,，并分別記下擺出的長方體的長、寬,、高,。
學(xué)生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬,、高的乘積。
進(jìn)一步驗(yàn)證：同桌合作,，用小正方體擺出自己喜歡的長方體,，看看長方體的體積是否等于長、寬,、高的乘積,。
教師：用v表示體積，a表示長,，b表示寬,，h表示高，公式可以寫成：
板書：v=abh,。
（2）練習(xí)：（學(xué)生口答,。）出示老師的長方體教具，給出長,、寬,、高，求體積,。
師：現(xiàn)在老師測量了教室的長是7,、5米,，寬是6米，高是3米,，教室的體積是多少,，你們知道嗎？學(xué)生快速計(jì)算,。
學(xué)生口答,，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。
用字母表示公式：用v表體積,，a表示棱長,，公式可寫成：v=a·a·a或者v=a3。
（2）教學(xué)例2,。
學(xué)生試做,，指名板演。
做一做：出示老師的正方體的教具,，求體積,。（學(xué)生口答）。
（三）鞏固反饋,。
練習(xí)七5,、6題。
（四）課堂總結(jié),。
文檔為doc格式,。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇十
長方體的體積計(jì)算這一內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了長方體(正方體)的體積的概念，長方體(正方體)的體積：立方米,、立方厘米,、立方分米的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),，可以幫助學(xué)生在今后的生產(chǎn)和生活中實(shí)際測量和計(jì)算一些物體的體積,，解決一些實(shí)際問題，進(jìn)一步體會到知識來源于實(shí)踐,、用于實(shí)踐的道理,，學(xué)習(xí)一些研究問題的方法。并且對學(xué)生空間觀念的形成有著重要的意義,。聽了葉老師執(zhí)教的《長方體的體積》一課,，深受啟發(fā)。我認(rèn)為主要有以下幾方面的亮點(diǎn)：
究竟長方體的體積與長,、寬,、高有什么定量關(guān)系呢？葉老師安排了操作活動(dòng),，引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺4個(gè)不同的長方體,，通過觀察,、分析，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長,、寬,、高的關(guān)系，逐步歸納得出計(jì)算方法,。這一過程都是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,，自主探究的過程，而不是教師的簡單說教,。
葉老師展示出6個(gè)大小不同的長方體,，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)長,、寬,、高與體積的關(guān)系的過程，是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程,。葉老師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察長,、寬、高與體積的關(guān)系,，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：長方體的體積正好是它們長,、寬、高的乘積的過程,，也是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程,。葉老師引導(dǎo)學(xué)生用棱長為1厘米的小正方體擺不同的長方體的過程，是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的過程,。老師引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的過程,，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力的過程。在這一系列的探索活動(dòng)中,，學(xué)生通過動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考,、動(dòng)手操作,，發(fā)散思維能力、解決問題的能力和策略都得到了不同程度的提高,。
脫離生活的數(shù)學(xué),，把數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與學(xué)生身邊的事物割裂開來，既不利于學(xué)生理解抽象概括的數(shù)學(xué)知識,，又無法讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義,。在課后練習(xí)中“一個(gè)長方體木箱長5分米，寬和高都是0.4米,，它的體積是多少立方分米,？”在課程接近尾聲之時(shí),，葉老師始終沒有忘記讓學(xué)生再次感受我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是解決我們身邊的一些實(shí)際問題，我們學(xué)習(xí)了它,，就應(yīng)該把它運(yùn)用到生活中,。通過聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,，幫助學(xué)生更好地應(yīng)用所學(xué)的知識,。這樣，不僅使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊,，激發(fā)學(xué)生從生活中尋找數(shù)學(xué)問題的興趣,。
反饋糾正是改善教學(xué)過程，提高教學(xué)效率的重要手段,。葉老師在教學(xué)中反饋形式多種多樣,，隨堂提問、課堂交流,、布置練習(xí)等反饋及時(shí),，糾正有力。反饋面較廣,，反饋角度多方面,，有效地防止了學(xué)生知識缺陷的積累，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心,。
可以借助多媒體課件逐一展示每個(gè)長方體,，要求學(xué)生記錄每個(gè)長方體的長、寬,、高,、體積等有關(guān)數(shù)據(jù)，這樣更直觀,。更便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長,、寬、高之間的關(guān)系,。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇十一
這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。由計(jì)算平面圖形的面積擴(kuò)展到研究立體圖形的體積計(jì)算，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍,。長方體,、正方體的體積計(jì)算，是學(xué)生形成體積的概念,、掌握體積的計(jì)量單位和以后計(jì)算各種形體體積的基礎(chǔ),。
通過“猜想——?jiǎng)邮植僮黩?yàn)證——探究”的教學(xué)過程，學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中。借助多媒體的教學(xué)手段,。演示實(shí)驗(yàn)的過程,，幫助學(xué)生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn),。
知識技能目標(biāo)：
1,、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長方體,、正方體體積的計(jì)算方法,，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積,。解決一些簡單的實(shí)際問題,。
2、在觀察,、操作,、探索的過程中，提高動(dòng)手操作能力,，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,。
過程與方法策略目標(biāo)：
通過“猜想——驗(yàn)證”的過程，形成發(fā)現(xiàn),、創(chuàng)新的過程,。從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作,、抽象概括,、歸納推理的能力。情感目標(biāo)：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣,，學(xué)會與人合作。教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程,，掌握長方體體積的計(jì)算方法,。
教學(xué)難點(diǎn)：
在本課的教學(xué)中，讓學(xué)生從生活實(shí)際需要中體會長方體的體積在生活中的應(yīng)用,，從而產(chǎn)生研究長方體體積的計(jì)算的需求,，通過觀察生活中的實(shí)物，發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長寬高有關(guān)系,，提出猜想，確定研究的方向,。在學(xué)生以小組為單位,，動(dòng)手操作探究，來驗(yàn)證猜想的正確,。使學(xué)生經(jīng)歷知識的建構(gòu)的過程,。通過解決生活中的實(shí)際問題,，運(yùn)用長方體體積計(jì)算的方法。體會數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活實(shí)際,。
教學(xué)實(shí)施具體過程：
(一)激發(fā)興趣,，喚起生活經(jīng)驗(yàn)和舊知。
課件出示：
1,、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書,，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題,，他每天都要帶一本字典,，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢?為什么?(小本的字典,。體積小),。
(二)、喚起舊知,。
提出猜想,。
體積是4立方厘米。為什么?因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位,。(1)我們已經(jīng)知道,，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位,。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計(jì)算方法,。
(2)再加上這樣的兩排，這個(gè)長方體的體積是多少?你是怎么想的?
學(xué)生1：12立方厘米,。追問怎么得到的?
學(xué)生2：一排是4立方厘米,，3排就是4×3=12立方厘米。??
(3)再加上這樣的一層,，這個(gè)長方體的體積是多少?你是怎么計(jì)算的?
一層是12立方厘米,，2層就是。
12×2=24立方厘米這個(gè)長方體的長寬高分別是多少?學(xué)生1：24立方厘米,。
學(xué)生2：長是4厘米,，寬是3厘米，高是2厘米,。板書：體積,。
長
寬
高
24。
猜想：
學(xué)生1：用計(jì)算公式,。
(三)動(dòng)手實(shí)踐,。
驗(yàn)證猜想。
1、這個(gè)猜想正確嗎?下面就請同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確,。
(1)請同學(xué)們小組合作,，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少,，然后計(jì)算出來驗(yàn)證剛才的猜想是否正確,。
全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工,，開始操作,、計(jì)算、記錄,、思考,、討論。
引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo),。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過程和成果?(在實(shí)物投影上邊擺邊說),。
第一組：把12個(gè)正方體木塊擺成3排，每排2個(gè),，擺2層,。這個(gè)長方體的長是2厘米，寬是3厘米,，高是2厘米,，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的,。
第二組：把18個(gè)正方體木塊擺成1排,，每排6個(gè)，擺3層,。這個(gè)長方體的長是6厘米,，寬是1厘米，高是3厘米,，體積是18立方厘米,，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
第三組：把12個(gè)正方體木塊擺成2排,，每排6個(gè),，擺1層。這個(gè)長方體的長是6厘米,，寬是2厘米,，高是1厘米，體積是12立方厘米,，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的,。剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表,，我們一起來觀察。
(1)師問：每排的個(gè)數(shù),、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系?
生一：每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長,，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬,，層數(shù)相當(dāng)于高。
生二：因?yàn)槊颗诺膫€(gè)數(shù),、每層的排數(shù),、層數(shù)相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高,。
師：體積怎么求?為什么?
學(xué)生們學(xué)會了總結(jié)長方體體積的計(jì)算方法,。
(2)師：同學(xué)們真了不起，通過猜想,、實(shí)驗(yàn),、驗(yàn)證總結(jié)出了長方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí),。
[意圖：分小組學(xué)習(xí),，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑,。通過學(xué)生交流,、師生交流，比較,、分析實(shí)驗(yàn)過程,，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索出長方體體積與長、寬,、高的關(guān)系,。
學(xué)生們通過自己探索，學(xué)會了一定的學(xué)習(xí)方法,。]課件演示公式的推導(dǎo)過程,。
(3)字母表示：長方體體積用v表示長用a表示，寬用b表示,。
長6厘米,，寬6米，
高6米,，求體積,。
是什么立體圖形?正方體。
v=a×a×a=a3說明理由：正方體是特殊的長方體,。
陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積,，稱為底面積,。
(四)學(xué)以致用。
鞏固提高1.判斷(判斷對錯(cuò),，說明理由),。
(1)一個(gè)正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米,。(,。
)
(2)一個(gè)長方體的長30厘米，寬2分米,，高5厘米,，它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。
(
)
(3)一個(gè)棱長為6分米的正方體,，它的表面積和體積相等,。(。
)2.提高題,。
(1)一塊磚的長是24厘米,，寬是長的一半，厚是6厘米,，它的體積是多少立方厘米?(只列式),。
(2)一個(gè)正方體的棱長總和是36厘米，它的體積是多少?
3.實(shí)際應(yīng)用,。
解：v=abh=2.9×1×14.7,。
=42.63(m3)。
答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米,。
(2)有一種正方體形狀的魔方,，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米?
v=a3=6×6×6,。
=216(cm3),。
答：這種魔方的體積是216立方厘米。4.發(fā)展題,。
一塊不規(guī)則的石頭,，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個(gè)裝有水的長方體容器，一把直尺,，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來,，只要求說出自己的方法。
(五)談?wù)勀憬裉斓氖斋@,。
板書設(shè)計(jì)：
v=a×b×h,。
=abh。
v=a×a×a,。
=a3,。
v=s×h教后記：
本課注重讓學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí),，在體驗(yàn)中自我建構(gòu)新知，在體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)方法,。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件,，讓學(xué)生主動(dòng)參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程中。在整個(gè)活動(dòng)中,，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)研究的基本過程,，引導(dǎo)學(xué)生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—解釋中體會數(shù)學(xué),，探究知識。學(xué)生們在教師的引導(dǎo)下通過猜測,、動(dòng)手操作,、交流討論發(fā)現(xiàn)了長方體的長、寬,、高和體積之間的關(guān)系,，總結(jié)出了計(jì)算長方體體積的公式。在這一過程中,，學(xué)生不僅掌握了計(jì)算長方體體積的數(shù)學(xué)公式,，還知道了應(yīng)該如何獨(dú)立思考，學(xué)會了與他人合作,。在論證的過程中,，同學(xué)們動(dòng)手操作，分別派出各組的代表講解各自驗(yàn)證的全過程,，最終使全班同學(xué)達(dá)成共識,，推導(dǎo)出了長方體的體積公式。通過多媒體的應(yīng)用,，使學(xué)生建立清晰的表象,，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),。在探索的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神,。我想，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實(shí),，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來,，可能得到的是一片蔚藍(lán)的天空。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇十二
1,、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體,、正方體的體積公式歸納為“底面積x高”的過程。
2,、掌握正方體的體積計(jì)算公式,，知道字母表達(dá)式,，會計(jì)算長方體、正方體的體積,；理解體積公式“底面積x高”的實(shí)際意義,，會利用公式計(jì)算長方體、正方體的體積,。
3,、在把長方體體積計(jì)算遷移到正方體體積計(jì)算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,。
長方體和正方體體積的計(jì)算方法,，以及其體積公式的推導(dǎo)。
一,、復(fù)習(xí)引入,。
（1）1號長方體，長4厘米,，寬4厘米,，高3厘米，它的體積是多少,？
（2）2號長方體,，長4厘米，寬4厘米,，高4厘米,，它的體積是多少？
二,、學(xué)習(xí)新課,。
探究正方體體積公式：
問：通過計(jì)算2號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：
（1）這個(gè)長方體長,、寬,、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體,。
（2）正方體體積=棱長x棱長x棱長（板書）,。
（3）如果用v表示正方體體積，用a表示它的棱長字母公式為：v=a,。
教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘,。所以正方體的體積公式一般寫成：v=a3（板書）。
三,、議一議,。
長方體和正方體底面的面積叫做底面積。
如果用s表示底面積,，上面的公式可以寫成：
v=sh,。
四,、鞏固練習(xí)。
計(jì)算下面圖形的體積,。
板書設(shè)計(jì)：
正方體體積=棱長x棱長x棱長長方體（或正方體）的體積=底面積x高。
v=a3v=sh,。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇十三
人教版數(shù)學(xué)第十冊第29頁——30頁的內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)題,。
1,、通過實(shí)驗(yàn)探究長方體的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題,。
2,、讓學(xué)生經(jīng)歷長方體體積公式的推導(dǎo)過程,，理解體積計(jì)算公式,。
3,、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手拼擺能力,，觀察,、歸納推理能力,。
體積公式的推導(dǎo)過程、體積公式的應(yīng)用,。
體積公式的推導(dǎo)過程（每排個(gè)數(shù),、排數(shù),、層數(shù)和長方體長,、寬、高之間的關(guān)系）,。
學(xué)生分成2人小組，每組準(zhǔn)備一些數(shù)量的小正方體,、練習(xí)題單,。
一,、直接導(dǎo)入
師：前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位,，今天我們來探究長方體的體積求法,。
板書：長方體的體積,。
二,、猜測,、為學(xué)生指名探究方向
1,、課件出示：一個(gè)長方體,。師：你有什么方法能知道這個(gè)長方體的體積,？
2、課件演示：把長方體切割成一個(gè)個(gè)的小正方體,，數(shù)出每排個(gè)數(shù),、排數(shù)和層數(shù),；并用每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個(gè)數(shù)（即體積數(shù)）,。
3,、師：
（1）數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法能解決所有的長方體體積問題嗎,？看來有必要得出一個(gè)求長方體體積的計(jì)算公式,。
（2）猜測一下長方體的體積可能和長方體的什么有關(guān),？
4,、課件演示,，讓學(xué)生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關(guān)系,。
三、探究體積公式推導(dǎo)過程
1,、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關(guān)系,。
2,、同桌合作：課件出示：合作要求：
（1）齊讀要求,。
（2）先擺,，再觀察,，最后再填表。
3,、學(xué)生動(dòng)手操作,，教師巡視指導(dǎo),。
4,、全班交流：
（1）小組匯報(bào)結(jié)果。
（2）觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn),？同桌先互說,。
（3）全班交流發(fā)現(xiàn),。
結(jié)合學(xué)生的回答，觀察一個(gè)擺好的長方體,，理解每排個(gè)數(shù),、排數(shù)、層數(shù)和長寬高之間的對應(yīng)關(guān)系,。并多抽幾個(gè)學(xué)生說說它們之間的關(guān)系,。
5,、師：你能推導(dǎo)出長方體的體積計(jì)算公式了嗎？學(xué)生回答,，教師適時(shí)板書：長方體的體積=長×寬×高；v=abh,。
6,、回顧剛才的推導(dǎo)過程,，同桌互說。
7,、及時(shí)練習(xí)：出示一個(gè)長方體的文具盒,。
師：要求這個(gè)長方體文具盒的體積要知道什么條件,？教師給出長寬高，學(xué)生計(jì)算,，強(qiáng)調(diào)書寫格式,。
四、課堂練習(xí)
1,、口算填表（見題單）,。
2、小法官：
（1）兩個(gè)體積相等的長方體,，它們的長寬高一定相等,。（）
（2）一個(gè)長方體的長寬高都擴(kuò)大到原來的2倍，它的體積就擴(kuò)大到原來的2倍,。（）
3,、建筑工地要挖一個(gè)長50米，寬30米,，深50厘米的長方體土坑,，一共要挖出多少方的土？（在工程中,，1m3的土,、沙、石等均簡稱“1方”）
4,、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米,？（小正方體的棱長1厘米）（見題單）
五、小結(jié)下課
通過學(xué)習(xí),，你有什么收獲,？（方法和知識兩個(gè)方面來說）板書：長方體的體積長方體所含體積單位的數(shù)量=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)；長方體的體積=長×寬×高,；v=abh,。
1、對推導(dǎo)過程的關(guān)鍵地方突出不夠,，即,，每排個(gè)數(shù)、排數(shù),、層數(shù)與長方體的長寬高的關(guān)系理解說理不夠,，應(yīng)該讓學(xué)生多說，還可以通過課件演示一下,。
2,、教師語言還不夠準(zhǔn)確,、精煉,，提出的數(shù)學(xué)問題還可以更加準(zhǔn)確具有指向性,，對于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理。
3,、應(yīng)該板書出：1立方米=1方,。加強(qiáng)學(xué)生對兩個(gè)單位關(guān)系的理解。
4,、本節(jié)課對于時(shí)間的安排差不多,，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預(yù)定的時(shí)間完成的,，這是我本節(jié)課最滿意的地方,。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇十四
本節(jié)教學(xué)內(nèi)容重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程，探索長方體體積的計(jì)算方法,。首先安排了長方體體積和長方形面積的類比,，由此啟發(fā)學(xué)生猜測長方體的體積可能與長、寬,、高有關(guān),，然后變化長方體的長、寬,、高中的一個(gè)量,，比較體積的變化，使學(xué)生體會到“長,、寬相等時(shí),，越高體積越大”，“長,、高相等時(shí),，越寬體積越大”，“寬高相等時(shí),，越長體積越大”,。究竟長方體的體積與長、寬,、高有什么關(guān)系呢,？教材接著安排了操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺不同的長方體,，并記下長,、寬、高等有關(guān)數(shù)據(jù),，通過觀察,，分析這些數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長,、寬,、高的關(guān)系,，逐步歸納出長方體體積的計(jì)算方法。
1,、知識與技能目標(biāo)：理解長方體體積公式的推導(dǎo)過程,，掌握長方體和正方體體積的計(jì)算公式，計(jì)算長方體和正方體的體積,。
2,、過程與方法目標(biāo)：提高學(xué)生實(shí)際操作能力，發(fā)展他們的空間觀念,。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在活動(dòng)中使學(xué)生體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。
重點(diǎn)是理解長方體體積的推導(dǎo)過程,，并能正確計(jì)算長方體的體積。難點(diǎn)是借助學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作,，探索的活動(dòng),，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維加以有效引導(dǎo)，進(jìn)而發(fā)展他們的思維及空間觀念,。
一,、教法：
二、學(xué)法：
本節(jié)課的教學(xué),，教師要從學(xué)生的興趣入手,，采用猜測—實(shí)驗(yàn)—驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法，組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作活動(dòng),，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)長方體體積與長,、寬、高的關(guān)系,，并能正確計(jì)算長方體的體積,。
1、遵循“事物相互聯(lián)系,，發(fā)展變化”及“實(shí)踐第一”的觀點(diǎn),，以學(xué)生自學(xué)觀察、操作,、探索,、交流為主要活動(dòng)形式，讓學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)感知,，體驗(yàn),，領(lǐng)悟，不僅使學(xué)生掌握知識，而且又培養(yǎng)他們的興趣與能力,。集中體現(xiàn)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體性,、廣泛性、積極性,。
2、要在教學(xué)中營造一個(gè)民主和諧愉悅的教學(xué)環(huán)境,，體現(xiàn)教師作為教學(xué)活動(dòng)的組織者,、引導(dǎo)者、合作者的功能,，體現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的有序和高效,。
3、課件設(shè)計(jì)要獨(dú)具匠心,，制作要科學(xué)合理,，真正起到很好的教學(xué)輔助作用。
本節(jié)教學(xué)共分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)：
1,、創(chuàng)設(shè)問題情境,，激活經(jīng)驗(yàn)。
2,、操作實(shí)踐探索,，主動(dòng)構(gòu)建。
3,、解決實(shí)際問題,，拓展提升。
具體安排如下：
1,、創(chuàng)設(shè)問題情境,，教師呈現(xiàn)一個(gè)鼓鼓的書包和一個(gè)文具盒，讓學(xué)生比較他們體積的大小,。學(xué)生憑借已有生活經(jīng)驗(yàn)隨口可答,。緊接著再出示大小差不多的長方體和正方體各一個(gè)，讓學(xué)生比較它們的大小,。此時(shí),，就會難以分辨，就會讓學(xué)生體會到計(jì)算的必要性,，引發(fā)學(xué)生對問題的思考,，帶者對問題的探索欲望進(jìn)入本課。
2,、讓學(xué)生猜測長方體的體積與什么有關(guān),？學(xué)生嘗試借助已有的知識經(jīng)驗(yàn)猜一猜，給予學(xué)生猜測的機(jī)會,，體現(xiàn)“大膽猜測,，小心求證”的理念,。
3、利用多媒體課件,，動(dòng)態(tài)演示變化長方體長,、寬、高,。通過讓學(xué)生觀察,、比較，使學(xué)生感受到長方體的體積與長,、寬,、高都有關(guān)系。
4,、教師追問“長方體體積與長,、寬、高有關(guān)系,，那么如何計(jì)算長方體體積呢,？”讓學(xué)生再次猜想，學(xué)生在后面的操作中不盲目進(jìn)行,。本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)用時(shí)分鐘,。
1、嘗試操作,，初步感知,，師首先布置小組www．合作的任務(wù)：要求4人一組，用24個(gè)一立方厘米的小正方體來拼擺不同的長方體,，并在表格中記錄數(shù)據(jù),，完成表格，從而發(fā)現(xiàn)計(jì)算長方體體積的計(jì)算方法,。
2,、驗(yàn)證探索，抽象概括,。這一次的活動(dòng),，讓學(xué)生任意拿一些一立方厘米的小正方體，擺一些長方體驗(yàn)證上面的結(jié)論是否正確,。
3,、遷移應(yīng)用，拓展延伸,。首先計(jì)算長方體的體積,，然后歸納計(jì)算方法，再交流討論如何計(jì)算正方體的體積，并與長方體計(jì)算公式加以區(qū)別,。
本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),，通過組織學(xué)生進(jìn)行親自動(dòng)手操作的活動(dòng)，讓學(xué)生觀察,、分析,、發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長、寬,、高的關(guān)系,，歸納出長方體體積的計(jì)算方法，突破重難點(diǎn),。另外，在組織活動(dòng)前,，引導(dǎo)學(xué)生合理分工,，活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生合作交流，活動(dòng)后指導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)交流,，從而體現(xiàn)了“實(shí)踐第一”的觀點(diǎn),，達(dá)到操作活動(dòng)的預(yù)定目的，最后又在探索長方體體積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,，進(jìn)一步探索正方體體積的計(jì)算公式,，并通過交流、討論,，發(fā)現(xiàn)長方體與正方體在計(jì)算體積上的聯(lián)系與區(qū)別,。學(xué)生自主的探索，能有效的發(fā)展學(xué)生操作的能力,。學(xué)生在體驗(yàn)的基礎(chǔ)上交流,，碰撞思維，拓展認(rèn)識,，更大程度的發(fā)展空間觀念,。
1、設(shè)計(jì)基礎(chǔ)練習(xí),，深化學(xué)生對計(jì)算方法的掌握情況,，又讓學(xué)生體會長方體、正方體之間的聯(lián)系,，在填表的最后一列填出學(xué)生自己心里所想的長方體,，給學(xué)生提供了想象機(jī)會，從而發(fā)展了形象思維能力,。
2,、設(shè)計(jì)練習(xí)“我會擺”，再次訓(xùn)練學(xué)生的操作技能，拓展學(xué)生的空間觀念,，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱,、圓錐的體積作了鋪墊。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇十五
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積》,，教材41頁42頁,。
學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征,，并直觀認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍,。對常見平面圖形特征及其周長,、面積計(jì)算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長方體,、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積,、體積的計(jì)算方法奠定了知識基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn),，準(zhǔn)備了研究的方法,。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察,、了解周圍的世界,，形成初步的空間觀念；同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ),。
2.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力,，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念；
3.在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。
探索長方體體積的計(jì)算方法,。
掛圖，若干個(gè)1立方厘米小正方塊
1立方厘米的正方體16塊
一,、創(chuàng)設(shè)情境,，揭示課題
1、實(shí)物引入
上節(jié)課,，我們認(rèn)識了體積和體積單位,，誰來說說什么是體積，體積單位有哪些呢,？
根據(jù)學(xué)生回答,，其他學(xué)生也動(dòng)手?jǐn)[,。
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體,，它的體積又是多少呢,？（學(xué)生操作）。
再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體,，這個(gè)長方體就含有5個(gè)1立方厘米的正方體,，它的體積就是5立方厘米。
2,、揭示課題,，可見要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位,。今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積,。（板書：長方體和正方體的體積）
二、猜想驗(yàn)證,，探究新知
1,、提出猜想
你能不能擺出一個(gè)長方體，并計(jì)算它的體積,？出示表格,。學(xué)生四人一小組,，每組一張表格,。
長寬 高正方體個(gè)數(shù)體積
長方體1
長方體2
長方體3
長方體4
請同學(xué)們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長方體,，觀察擺出的長方體的長,、寬、高,，把上面的表格填寫完整,。
學(xué)生活動(dòng)，師巡視,。小組匯報(bào),？學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào),。 引導(dǎo)學(xué)生觀察表格：觀察表格中的數(shù)據(jù),，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？通過觀察比較,，同學(xué)們有了一個(gè)大膽的猜想：長方體的體積等于它的長,、寬、高的乘積,。這個(gè)猜想是否正確呢,？我們還要進(jìn)一步研究,。
（板書：）長方體的體積=長×寬×高。
2,、驗(yàn)證猜想
用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體,，各需要多少個(gè)？先想一想,，再擺一擺,。
1、長4厘米,，寬1厘米,，高1厘米。
2,、長4厘米,、寬3厘米、高1厘米,。
3,、長4厘米、寬3厘米,、高2厘米
那究竟對不對呢,？讓我們再來擺一擺。學(xué)生小組討論,，動(dòng)手操作,，師巡視。組織交流,，課件出示拼擺后的圖形,。
你是怎么擺的？體積是多少,？和我們之前的猜想一樣嗎,？
7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米,。
3,、概括公式
v=abh
長、寬,、高都相等的長方體就是什么圖形,？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說,。
學(xué)生匯報(bào)：
因?yàn)檎襟w是特殊的長方體,。在正方體中長，寬,，高都相等,，所以公式中長,、寬、高都叫棱長,，正方體的體積=棱長×棱長×棱長,。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同,，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,，都是長×寬×高。
出示正方體,，出示公式,。
強(qiáng)調(diào)寫的時(shí)候，3要寫在a的右上角,，并且要寫的小一些,。
小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成,，集體訂正,。
三,、鞏固應(yīng)用
計(jì)算下面長方體和正方體的體積。
1,、長9厘米,、寬6厘米,、高5厘米
2,、長0.5米、寬2.5米,、高0.8米
3、棱長6分米
四,、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計(jì)算，你都有哪些收獲,？
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版篇十六
北師大出版社小學(xué)數(shù)學(xué)教科書數(shù)學(xué)五年級下冊第46—47頁。
這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。由計(jì)算平面圖形的面積擴(kuò)展到研究立體圖形的體積計(jì)算,，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長方體,、正方體的體積計(jì)算,，是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和以后計(jì)算各種形體體積的基礎(chǔ),。
通過“猜想——?jiǎng)邮植僮黩?yàn)證——探究”的教學(xué)過程,，學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中,。借助多媒體的教學(xué)手段,。演示實(shí)驗(yàn)的過程,，幫助學(xué)生建立空間觀念,，形成清晰的表現(xiàn),。
知識技能目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),，探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法,，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積,。解決一些簡單的實(shí)際問題。
2,、在觀察,、操作、探索的過程中,，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,。
過程與方法策略目標(biāo)：通過“猜想——驗(yàn)證”的過程，形成發(fā)現(xiàn),、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括,、歸納推理的能力。
情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會與人合作,。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計(jì)算方法,。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
在本課的'教學(xué)中,，讓學(xué)生從生活實(shí)際需要中體會長方體的體積在生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生研究長方體體積的計(jì)算的需求,，通過觀察生活中的實(shí)物,，發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長寬高有關(guān)系,，提出猜想,，確定研究的方向,。在學(xué)生以小組為單位，動(dòng)手操作探究,，來驗(yàn)證猜想的正確。使學(xué)生經(jīng)歷知識的建構(gòu)的過程,。通過解決生活中的實(shí)際問題，運(yùn)用長方體體積計(jì)算的方法,。體會數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活實(shí)際。
這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：使學(xué)生理解并掌握長方體的體積公式,，能正確計(jì)算,。這節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式,。
（一）激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗(yàn)和舊知
課件出示：
1,、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書,，必須要常備身邊的,，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典,，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典,，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么,？（小本的字典,。體積?。?/p>
（二）喚起舊知
提出猜想
1,、看一看下面的長方體的體積是多少？為什么,？
體積是4立方厘米,。為什么？因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位,。
（1）我們已經(jīng)知道,，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位,。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計(jì)算方法,。
（2）再加上這樣的兩排，這個(gè)長方體的體積是多少,？你是怎么想的,？
學(xué)生1：12立方厘米。追問怎么得到的,？
學(xué)生2：一排是4立方厘米,，3排就是4×3=12立方厘米。
（3）再加上這樣的一層，這個(gè)長方體的體積是多少,？你是怎么計(jì)算的？
一層是12立方厘米,，2層就是12×2=24立方厘米這個(gè)長方體的長寬高分別是多少？學(xué)生1：24立方厘米,。
學(xué)生2：長是4厘米，寬是3厘米,，高是2厘米,。
板書：體積
長
寬
高
24
猜想：
學(xué)生1：用計(jì)算公式。
學(xué)生2：與長寬高有關(guān),。因?yàn)楸砻娣e就與長寬高有關(guān)？
學(xué)生3：長方體的體積=長×寬×高,？
（三）動(dòng)手實(shí)踐
驗(yàn)證猜想
1、這個(gè)猜想正確嗎,？下面就請同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確,。
（1）請同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體,，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計(jì)算出來驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。
全班同學(xué)以小組為單位,，進(jìn)行分工,，開始操作,、計(jì)算,、記錄、思考,、討論。
引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo),。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過程和成果？（在實(shí)物投影上邊擺邊說）
第一組：把12個(gè)正方體木塊擺成3排,，每排2個(gè),，擺2層,。這個(gè)長方體的長是2厘米,，寬是3厘米，高是2厘米,，體積是12立方厘米,，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
第二組：把18個(gè)正方體木塊擺成1排,，每排6個(gè)，擺3層,。這個(gè)長方體的長是6厘米，寬是1厘米,，高是3厘米，體積是18立方厘米,，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
第三組：把12個(gè)正方體木塊擺成2排,，每排6個(gè),，擺1層,。這個(gè)長方體的長是6厘米,，寬是2厘米，高是1厘米,，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的,。剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察,。
2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式
（1）師問：每排的個(gè)數(shù),、每層的排數(shù),、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系,？
生一：每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬,，層數(shù)相當(dāng)于高。
生二：因?yàn)槊颗诺膫€(gè)數(shù),、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積,，所以長方體的體積=長×寬×高。
師：體積怎么求,？為什么,？
學(xué)生們學(xué)會了總結(jié)長方體體積的計(jì)算方法,。
（2）師：同學(xué)們真了不起,，通過猜想、實(shí)驗(yàn),、驗(yàn)證總結(jié)出了長方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí),。
[意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習(xí)過程,、解決問題的重要途徑。通過學(xué)生交流,、師生交流，比較,、分析實(shí)驗(yàn)過程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索出長方體體積與長,、寬,、高的關(guān)系。
學(xué)生們通過自己探索,，學(xué)會了一定的學(xué)習(xí)方法,。]課件演示公式的推導(dǎo)過程。
（3）字母表示：長方體體積用v表示長用a表示,，寬用b表示，高用h表示,，長方體的體積公式用字母表示是v=a×b×h,；=,；abh。
3,、長方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用
學(xué)生1：長方體的體積=長×寬×高,。全班動(dòng)筆做一做。
（2）看立體圖計(jì)算長方體的體積（只列式不計(jì)算）寫在課堂作業(yè)本上,。
長6分米,，寬4分米,，高3分米，求體積,。長6厘米,，寬6厘米，高5厘米,，求體積,。
（3）遷移推導(dǎo)，再次嘗試
長6厘米,，寬6米，高6米,，求體積。
是什么立體圖形,？正方體,。
說明理由：正方體是特殊的長方體。
（4）繼續(xù)觀察
陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積,，稱為底面積。
長,、正方體的體積=底面積×高v=s×h
（四）學(xué)以致用
鞏固提高
1、判斷（判斷對錯(cuò),，說明理由）
（1）一個(gè)正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米,。（）
（2）一個(gè)長方體的長30厘米，寬2分米,，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）,。（）
（3）一個(gè)棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等,。（）
2、提高題
（1）一塊磚的長是24厘米,，寬是長的一半，厚是6厘米,，它的體積是多少立方厘米？（只列式）
（2）一個(gè)正方體的棱長總和是36厘米,，它的體積是多少,？
3,、實(shí)際應(yīng)用
解：v=abh=2.9×1×14.7
=42.63（m3）
答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米,。
（2）有一種正方體形狀的魔方，棱長是6厘米,，體積是多少立方厘米,？
v=a3=6×6×6
=216（cm3）
答：這種魔方的體積是216立方厘米,。
4,、發(fā)展題
一塊不規(guī)則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個(gè)裝有水的長方體容器,，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來,，只要求說出自己的方法。
（五）談?wù)勀憬裉斓氖斋@
板書設(shè)計(jì)：
長方體的體積=長×寬×高
v=a×b×h
=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
v=a×a×a
=a3
長,、正方體的體積=底面積×高
v=s×h教后記：
本課注重讓學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中自我建構(gòu)新知,，在體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件,，讓學(xué)生主動(dòng)參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程中,。在整個(gè)活動(dòng)中，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)研究的基本過程,，引導(dǎo)學(xué)生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—解釋中體會數(shù)學(xué),，探究知識。學(xué)生們在教師的引導(dǎo)下通過猜測,、動(dòng)手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長方體的長,、寬,、高和體積之間的關(guān)系,，總結(jié)出了計(jì)算長方體體積的公式。在這一過程中,，學(xué)生不僅掌握了計(jì)算長方體體積的數(shù)學(xué)公式,，還知道了應(yīng)該如何獨(dú)立思考，學(xué)會了與他人合作,。在論證的過程中,，同學(xué)們動(dòng)手操作,，分別派出各組的代表講解各自驗(yàn)證的全過程,，最終使全班同學(xué)達(dá)成共識,，推導(dǎo)出了長方體的體積公式,。通過多媒體的應(yīng)用，使學(xué)生建立清晰的表象,，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力,。在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在探索的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神,。我想,，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來,，可能得到的是一片蔚藍(lán)的天空。
