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俞正強(qiáng)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

一,、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，掌握用列表法,、假設(shè)法,初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略,。

（二）過(guò)程與方法

經(jīng)歷猜測(cè)的過(guò)程，嘗試用列表,、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題,，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性,。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

在解決問(wèn)題的過(guò)程中,，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性,。

二,、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性,。

教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理,。

三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件,、實(shí)物投影,。

四,、教學(xué)過(guò)程

（一）情境導(dǎo)入

教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前,，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問(wèn)題,。

（板書(shū)課題：雞兔同籠）出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問(wèn)雉兔各幾何？

教師：這道題是以文言文的方式表述的,，雉就是野雞,，哪位同學(xué)看懂它的意思了？

學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù),，有35個(gè)頭，從下面數(shù),，有94只腳,。雞和兔各有幾只?

教師：從題中獲取信息，你知道了什么,，要求什么問(wèn)題,？

（二）探究新知

1．嘗試解決，交流想法,。

既然“雞兔同籠”問(wèn)題能流傳至今,，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。

問(wèn)題：同學(xué)們想一想,，算一算雞和兔各有多少只？ 2．感受化繁為簡(jiǎn)的必要性,。

大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù),，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對(duì)呢,？

數(shù)據(jù)大了不好猜,，我們應(yīng)該怎么辦？ 我們把數(shù)字改小些,，先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手,。（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),，有8個(gè)頭,，從下面數(shù)，有26只腳,。雞和兔各有幾只,？”

教師：從題中你們能獲取哪些信息,？和生活常識(shí)聯(lián)系在一起，你還能說(shuō)出哪些信息,？

預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞和兔共8只,，雞和兔共有26只腳。學(xué)生2：雞有2只腳,，兔有4只腳,。

【設(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意,，找出隱藏條件,，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。3．猜想驗(yàn)證,。

教師：有了這些信息,，我們先來(lái)猜猜，籠子可能會(huì)有幾只 雞,？幾只兔,？猜測(cè)需要抓住哪個(gè)條件？ 學(xué)生：雞和兔一共有8只,。

教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢,？好，老師這里有一張表格,，請(qǐng)大家來(lái)填一填,，看看誰(shuí)能又快又準(zhǔn)確地找出答案來(lái)，開(kāi)始,。

學(xué)生匯報(bào),。

小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問(wèn)題,，我們把這種方法叫做列表法,。（板書(shū)：列表法）

教師：老師剛才發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都完成得非?？?，很了不起！那么,，同學(xué)們,，你們覺(jué)得用列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題怎么樣呢？

預(yù)設(shè)：學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問(wèn)題,。

學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單,，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí),，列表法就會(huì)比較麻煩,，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間,。教師：說(shuō)得非常好，那我們就來(lái)嘗試研究一下更簡(jiǎn)潔的方法吧,。同學(xué)們?cè)賮?lái)觀察自己剛才列的表格,，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下,。學(xué)生小組交流匯報(bào),。

預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只,，腳 的數(shù)量也跟著增加2只,。

學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只,，腳的數(shù)量反而減少2只,。

【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問(wèn)題的策略和方法,，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ),，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整,，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律,，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法,。

教師：同學(xué)們的想法非常好,，我們一起繼續(xù)來(lái)看這張表格，通過(guò)分析表格來(lái)將同學(xué)們的想法表述得更加清晰,。（1）假設(shè)全是雞,。

教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思,？

學(xué)生：就是有8只雞和0只兔,，也就是假設(shè)籠子里全是雞。教師：那籠子里是不是全是雞呢,？這也就是把什么當(dāng)什么來(lái)算了？

學(xué)生：不是,，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來(lái)算的,。

教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？ 學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算2只腳,。

教師：假設(shè)全是雞,，一共是16只腳。實(shí)際有26只腳,，這樣籠子里就少了10只腳,，這說(shuō)明什么呢,？

學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說(shuō)明籠子里有5只兔,。教師：你們能列出算式嗎,？ 學(xué)生嘗試列算式。教師以畫(huà)圖法進(jìn)行演示：

8×2＝16（只）,。（如果把兔全當(dāng)成雞,，一共就有8×2＝16只腳。）

26－16＝10（只）,。（把兔看成雞來(lái)算,，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳,，10只腳是少算的兔的腳數(shù),。）4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞,，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞,。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳,。）10÷2＝5（只）兔,。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會(huì)少10只腳呢,？就看10里面有幾個(gè)2,，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù),。）

8－5＝3（只）雞,。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞,。）（2）假設(shè)全是兔,。

教師：我們?cè)倩氐奖砀裰校纯从移鸬谝涣兄械?和8是什么意思,？

學(xué)生：就是有0只雞和8只兔,，也就是假設(shè)籠子里全是兔。教師：籠子里是不是全是兔呢,？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的,？ 學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來(lái)計(jì)算的。

教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來(lái)算,，會(huì)有什么結(jié)果呢,？ 學(xué)生：就會(huì)多算2只腳。

教師：請(qǐng)同學(xué)們像老師那樣畫(huà)一畫(huà),，算一算,。學(xué)生匯報(bào)：

8×4＝32（只）,。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳,。）

32－26＝6（只）,。（把雞當(dāng)成兔來(lái)算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算,，每只雞就多了2只腳,，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）4－2＝2（只）,。（假設(shè)全是兔,，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔,，多算了2只腳,。）6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來(lái)算,，就會(huì)多算6只腳呢,？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來(lái)算,，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了,。）

8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù),，8－3＝5只兔,。）（3）提出假設(shè)法概念。

剛才我們通過(guò)假設(shè)都是雞或都是兔來(lái)解決例1的,，所以把這種方法叫做假設(shè)法,。這是解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法,。

（板書(shū)：假設(shè)法）【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn),，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō),，都是比較難以理解和掌握的,。采用畫(huà)圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整,、準(zhǔn)確地說(shuō)明算理,，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解釋,，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性,。

（三）知識(shí)運(yùn)用 學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題,。

【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問(wèn)題,，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍,，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。

（四）全課小結(jié)

這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問(wèn)題,。你學(xué)會(huì)了嗎,？

俞正強(qiáng)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

課題：雞兔同籠

教案設(shè)計(jì)者：南倉(cāng)小學(xué) 李剛

教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生了解我國(guó)的數(shù)學(xué)問(wèn)題是源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，古代數(shù)學(xué)問(wèn)題與現(xiàn)在數(shù)學(xué)的聯(lián)系,，有能力利用畫(huà)簡(jiǎn)筆畫(huà)的方法解決簡(jiǎn)單的雞兔同籠問(wèn)題,，從而讓學(xué)生從興趣中掌握知識(shí)，熱愛(ài)我國(guó)數(shù)學(xué)歷史,。

教學(xué)重點(diǎn)：理解雞兔同籠問(wèn)題,，利用畫(huà)數(shù)學(xué)畫(huà)的方法解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)數(shù)學(xué)畫(huà)的方法解決實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)方法：利用畫(huà)簡(jiǎn)筆畫(huà)的方法，解決雞兔同籠問(wèn)題 教學(xué)用具：電腦軟件,，投影,，存錢(qián)罐，5分與2分硬幣 教學(xué)過(guò)程：

導(dǎo)入：師：今天李老師第一次給大家上課,，你們歡迎嗎,？

你們用什么方式表示對(duì)李老師的歡迎呢？掌聲

今天李老師給大家?guī)?lái)兩個(gè)小禮物,，想知道是什么嗎,？

（拿出第一個(gè)）這個(gè)是什么呢？一只公雞一個(gè)頭,，兩只眼睛兩條腿,，我們加上動(dòng)作邊拍手邊說(shuō)，好不好,？?jī)芍还u??三只公雞呢,？

大家想不想知道李老師帶來(lái)的第二個(gè)禮物是什么呢？（拿出兔子的圖片）

一只兔子一個(gè)頭,，兩只眼睛四條腿,，還是加上動(dòng)作，2只兔子呢,？（加以評(píng)價(jià)）

今天我們就請(qǐng)大公雞和小白兔和我們一起上這節(jié)課吧,！看，它們到哪了,？（出示一張圖片“動(dòng)物樂(lè)園”）他們?cè)谀抢锿娴每筛吲d了,，動(dòng)物樂(lè)園里有好幾只公雞和兔子，它們給我們出了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,，是什么呢,？

老師數(shù)了數(shù)，有5個(gè)頭，14只腳,，問(wèn)問(wèn)同學(xué)們大公雞和小白兔各有幾只,？我們一起來(lái)猜一猜好不好？（同學(xué)們的答案不一,，這是注意聽(tīng)學(xué)生的反映,，讓學(xué)生來(lái)解決問(wèn)題,，對(duì)好的給予評(píng)價(jià)）你們想不想知道到底有幾只呢,？用什么辦法？（學(xué)生答案不一）今天,，李老師教給你們一個(gè)新的辦法,，就是畫(huà)數(shù)學(xué)畫(huà)的辦法,，想不想學(xué)？

畫(huà)數(shù)學(xué)畫(huà),，就是用你們喜歡的圖形來(lái)表示你們所畫(huà)的東西,，如：李老師喜歡圓，那我就用圓形來(lái)表示它們的頭,，我喜歡豎線,，我就用豎線來(lái)表示它們的腿，畫(huà)兩豎的就是?,，畫(huà)四豎的就是?,。下面就用你們最喜歡的圖形分別表示動(dòng)物的頭和腳，畫(huà)出兩種動(dòng)物各有多少,？開(kāi)始,。（讓學(xué)生到黑板上去畫(huà)，打格,，把學(xué)生的作品在幻燈片上比較,，好的給予高度評(píng)價(jià)）現(xiàn)在觀察：老師先畫(huà)的都是什么？（雞）

再觀察老師后面怎么辦的,？（在兩只雞的下面各加兩條腿變成兔）李老師為什么要這么做,？（先自己說(shuō)，再回答,，精彩回答要給予評(píng)價(jià)）剛才老師都把它們看成雞,，還可以??（看成兔）如果看成兔，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢,？學(xué)生：腳多了

動(dòng)手畫(huà)畫(huà)試試,，腳多了應(yīng)該怎么辦呢？（展示學(xué)生作品）

小結(jié)：老師的方法和你們剛才的方法,，你們更喜歡哪一種,？以后你們喜歡哪一種就用什么方法解決問(wèn)題

我們看看到底是不是,？（出示圖片，幾雞幾兔,，訂正黑板）

這時(shí)候,，數(shù)量增加了，我數(shù)了數(shù)有6個(gè)頭,，18只腳了，問(wèn)問(wèn)你有幾只雞幾只兔,？（提示鞏固強(qiáng)化,，如果有“多一個(gè)頭，多四只腳就是兔”的想法,，給予評(píng)價(jià)）

這時(shí),，小兔子有個(gè)想法，你們想知道嗎,？（課件,，配音“你是不是學(xué)累了啊，想不想和我做一個(gè)猜硬幣的游戲??？）

敘述，一共有多少枚硬幣,？讓學(xué)生搖一搖,，然后放在實(shí)物投影上驗(yàn)證幾枚，有2分和5分兩種,，共2角,。你有辦法知道到底有幾個(gè)2分的，幾個(gè)5分的,？（學(xué)生動(dòng)手,，展示）

你們玩得高興嗎？可是小兔子卻發(fā)愁了,，神州6號(hào)宇宙飛船成功發(fā)射了,，看看小兔子說(shuō)什么？（放配音）

你們能幫助他們嗎,？

老師這里有幾個(gè)要求,，比比誰(shuí)做的快

1、先從學(xué)具盒里拿出7個(gè)小圓球

2,、再拿出18條小豎棒

3,、我們把這些學(xué)具當(dāng)作宇宙飛船的零件，我們要組裝象這樣的,，插2根書(shū)棒的叫2號(hào)飛船,，插3根小棒的叫3號(hào)飛船，用上拿出來(lái)的所有零件，看看能組裝2號(hào)和5號(hào),，第一組完成的就舉手

師你們組為什么組裝得這么快,？學(xué)生：答案不一 引導(dǎo)得出自主、合作,、創(chuàng)新 再操作,，比較時(shí)間，評(píng)價(jià)

今天我們研究的問(wèn)題就是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題—雞兔同籠（板書(shū)課題）它出自我國(guó)古代譯本著名著作叫孫子算經(jīng),，實(shí)際上雞兔同籠問(wèn)題在算經(jīng)中的解法，更為巧妙,！你們想知道嗎,？課下可以到圖書(shū)館，或是在網(wǎng)上查一查,。

俞正強(qiáng)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)補(bǔ)充內(nèi)容數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”問(wèn)題,。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法,、假設(shè)法,、方程法解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略,。

2,、初步感知解決雞兔同籠問(wèn)題的多種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系及解決問(wèn)題方法的多樣性。滲透化繁為簡(jiǎn)的思想,。

3,、感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用和數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題,，體會(huì)多種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系,。

教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件及每小組兩份小組合作指導(dǎo)書(shū) 教學(xué)過(guò)程： 課前預(yù)熱：

課前,，我們一起來(lái)做個(gè)互動(dòng)游戲,，雞和兔子大家很熟悉吧！

1只公雞（）條腿,，2只公雞（）條腿,，??5只公雞（）條腿。1只兔子（）條腿,，2只兔子（）條腿,，??5只兔子（）條腿。老師要加大難度了：2只公雞和3只兔子（）條腿

4只公雞和5只兔子（）條腿??

一,、揭示課題

師：如果我們把剛才雞和兔的條件和問(wèn)題互換一下,，就是我們今天學(xué)習(xí)的雞兔同籠問(wèn)題（板書(shū)：雞兔同籠）雞兔同籠你怎么理解,？ 古人也曾研究過(guò)這樣的問(wèn)題

大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題,。書(shū)中說(shuō)：“今有雉兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問(wèn)雉兔各幾何,？”（出示課件）

師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解這道題的？

這道題的意思是：籠子里有若干只雞和兔,，從上面數(shù),，有35個(gè)頭；從下面數(shù),，有94條腿。問(wèn)雞和兔各有幾只,？

二,、嘗試探究

（一）出示情境

1、師：既然“雞兔同籠”問(wèn)題能流傳至今,，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法,。在我們進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的時(shí)候，我們可以先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手,。

2,、（課件出示）籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭

（二）猜想驗(yàn)證,，教學(xué)列表法

1,、猜一猜有幾只雞？幾只兔子,？誰(shuí)來(lái)猜一猜,。

這里有一張表格，我們一起來(lái)填一填,。（如果雞有8只,，兔有0只，一共有多少條腿,？）接下來(lái)你會(huì)填嗎,？（開(kāi)火車(chē)填一填）

2、師：如果從下面數(shù),，共有26條腿,，你能從表中找出是幾只雞？幾只兔嗎,？

師：這個(gè)方法挺好,，能幫我們解決雞兔同籠的問(wèn)題,，我們把這種用表格去分析和解決問(wèn)題的方法叫做列表法（板書(shū)：列表法）

3、找規(guī)律：

師：請(qǐng)大家再次仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),，四人小組合作完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū)（出示小組合作指導(dǎo)書(shū)）

1,、仔細(xì)觀察，從上到下

每減少1只雞,，增加1只兔,，腿數(shù)會(huì)_________

每減少2只雞，增加2只兔,，腿數(shù)會(huì)_________

每減少3只雞,，增加3只兔，腿數(shù)會(huì)_________

2,、從下往上,，每增加1只雞，減少1只兔,，腿數(shù)會(huì)_________

每增加2只雞,，減少2只兔，腿數(shù)會(huì)________

每增加3只雞,，減少3只兔,，腿數(shù)會(huì)________

（小組合作，指名匯報(bào),，課件隨機(jī)出示）師：從上—下,，觀察這些數(shù)據(jù)有什么規(guī)律？

總只數(shù)不變,，增加的腿數(shù)是減少雞只數(shù)（或增加的兔只數(shù)）的2倍,。（板書(shū)，齊讀）

（1）如果增加8條腿,，會(huì)減少（）只雞,，增加（）只兔。（2）如果增加10條腿呢,？會(huì)減少（）只雞,，增加（）只兔？

師：從下—上,，你能用一句話說(shuō)說(shuō)有什么規(guī)律嗎,？

減少的腿數(shù)是增加的雞只數(shù)（或減少的兔只數(shù)）的2倍。（板書(shū),，齊讀）

（1）如果減少16條腿,，會(huì)增加（）只雞，減少（）只兔,。你是怎么算的,？

4,、折中法：

在這個(gè)表格中，總只數(shù)是8,，如果是50只或者更大的數(shù),，這樣一個(gè)一個(gè)列表是不是太麻煩了？老師介紹一種更簡(jiǎn)便的列表方法,，叫折中法,。（引導(dǎo)學(xué)生理解折中法，縮小數(shù)據(jù)范圍,，很快地找出所求答案）

（三）教學(xué)假設(shè)法

師：表格里的第一行有8只雞,，0只兔，就是我們今天要學(xué)習(xí)的第二種方法,，叫假設(shè)法（板書(shū)：假設(shè)法）下面請(qǐng)大家再次小組合作,，根據(jù)指導(dǎo)書(shū)，用假設(shè)法解決這個(gè)問(wèn)題,。請(qǐng)一生讀讀小組合作指導(dǎo)書(shū),。

1、假設(shè)雞有8只,，一共有（）條腿,，你會(huì)列式嗎,？

2,、仔細(xì)看題中雞和兔共有（）條腿，比剛才算出的腿數(shù)多（）條,，也就是說(shuō)需要增加（）條腿,，你是怎么算的？

3,、此時(shí)需要增加（）只兔,，減少（）只雞，為什么,？怎樣列式,？

4、現(xiàn)在籠中有（）只雞,，（）只兔,。

(小組合作，師巡視,，指一組匯報(bào),，師板書(shū))

板書(shū)：假設(shè)雞有8只，兔有0只

8×2=16（條）26-16=10（條）10÷2=5（只）

兔：5+0=5（只）雞：8-5=3（只）

（再次引導(dǎo)學(xué)生理解每一步求的是什么）

（四）方程法

師：在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí),，除了列表法,，假設(shè)法外,，誰(shuí)還有不同的方法？（板書(shū)：方程法）怎樣列方程呢,？設(shè)誰(shuí)為未知數(shù)ⅹ 這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系是什么,？怎么求雞的腿數(shù)，兔的腿數(shù),？（板書(shū)：方程）解方程請(qǐng)大家課后完成,。

三、鞏固應(yīng)用

1,、《孫子算經(jīng)》中原題

現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些的方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的原題,？自由讀一讀，用你喜歡（掌握）的一種方法,，快速完成,。（學(xué)生獨(dú)立完成，指幾名學(xué)生匯報(bào)）

2,、“龜鶴問(wèn)題”

雞兔同籠問(wèn)題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問(wèn)題”,，你認(rèn)為“龜鶴問(wèn)題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔,，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè),，并說(shuō)說(shuō)思路。

四,、課堂小結(jié)

雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,，它的解題方法不止我們今天探究的幾種，還有很多種,，有興趣的同學(xué)課后繼續(xù)去探究,！

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

雞兔同籠

列表法

假設(shè)法

方程法

總只數(shù)不變,，增加的腿數(shù)是減少的雞只數(shù)（或增加的兔只數(shù)）的2倍,。減少的腿數(shù)是增加的雞只數(shù)（或減少的兔只數(shù)）的2倍。

假設(shè)雞有8只,，兔有0只

2×8＝16（條）26-16＝10（條）10÷2＝5（只）兔：5+0=5（只）雞：8-5＝3（只）

《雞兔同籠》教學(xué)反思

這節(jié)課是讓我們通過(guò)雞兔腿數(shù)的變化,，在這種變化中尋找不變的規(guī)律，并采用有效的手段來(lái)理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程,。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,，讓學(xué)生經(jīng)歷：猜測(cè)-列表-假設(shè)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,。反思整節(jié)課,，我感覺(jué)基本實(shí)現(xiàn)了我教學(xué)的預(yù)定目標(biāo)，大部分學(xué)生掌握了解決問(wèn)題的方法,，重點(diǎn)難點(diǎn)得以突破,。成功之處：

1,、猜測(cè)后在列表

在這節(jié)課中，我采用了先讓學(xué)生猜一猜雞和兔子各有幾只,？然后在把學(xué)生猜出來(lái)看起來(lái)比較亂的數(shù)據(jù)整理在表格中,，使學(xué)生能夠清楚地在表格中找到答案，體會(huì)到列表法的特點(diǎn),，收到了很好的效果,。

2、在教學(xué)假設(shè)法時(shí),，大部分學(xué)生能根據(jù)指導(dǎo)書(shū)很好的理解假設(shè)法每一步所代表的意義,，思路清楚，能順利的寫(xiě)出算式,。

3,、鼓勵(lì)參與，在合作中提高學(xué)習(xí)效率,。

在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間,，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。學(xué)生能夠積極地思考,，積極地合作,，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用,。不足：

1,、在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張，主要是因?yàn)橥葦?shù)變化導(dǎo)致雞只數(shù)或兔只數(shù)變化的規(guī)律,，花了比較多的時(shí)間,。

2,、由于不是用自己的學(xué)生,，小組合作分工沒(méi)有細(xì)化，不是特別明確,，只是找了個(gè)別學(xué)生匯報(bào),。

俞正強(qiáng)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

——人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)游戲讓學(xué)生初步感知腿與個(gè)數(shù)（頭）的關(guān)系,，從而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有機(jī)生成,。

2、由淺入深帶領(lǐng)學(xué)生了解雞兔同籠問(wèn)題的本質(zhì),。在學(xué)生解決問(wèn)題中,，重點(diǎn)理解列表法在解決問(wèn)題中的實(shí)效性。

3,、解決問(wèn)題中通過(guò)師生互動(dòng),，感受解決數(shù)學(xué)問(wèn)題方法的多樣性,。培養(yǎng)學(xué)生合作、質(zhì)疑,、探究的學(xué)習(xí)品質(zhì),。

4、通過(guò)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義,、民族自信心的教育,。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生遷移類推,，理解掌握運(yùn)用列表法解答應(yīng)用題的能力,。教學(xué)難點(diǎn)：選用合理的方法，較快解決問(wèn)題,。教具準(zhǔn)備：動(dòng)物卡片（雞,、兔、龜,、鶴）,、投影儀

教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生在遷移類推、嘗試探究中解決問(wèn)題,。學(xué)習(xí)方法：通過(guò)想,、說(shuō)、嘗試,、討論等形式參與課堂教學(xué),。教學(xué)過(guò)程：

一、游戲探路,，理解頭與腿的關(guān)系

1,、同學(xué)們一定知道這首兒歌。讓我們來(lái)一起聽(tīng)聽(tīng),、唱唱,。【ppt: 兒歌《青蛙歌》】 【ppt】：兒歌《青蛙歌》 一只青蛙一張嘴,，兩只眼睛四條腿,，撲通一聲跳下水。

兩只青蛙兩張嘴,，四只眼睛八條腿,，撲通、撲通跳下水,。

??

設(shè)計(jì)目的：通過(guò)兒歌,，喚起孩子們兒時(shí)的記憶，引起學(xué)習(xí)興趣。

2,、同學(xué)們唱得真不錯(cuò),。下面我們先來(lái)填填空： 一只青蛙，（）張嘴,，（）眼睛,，（）條腿。

3,、下面我們按這個(gè)模式,，分組接著往唱出2只、3只,、4只,、5只它們的個(gè)數(shù)與嘴、眼,、腿的關(guān)系,，我來(lái)比一比哪組唱的最好。預(yù)備,，開(kāi)始------

3,、同學(xué)們真是厲害，可是,，咱們反過(guò)來(lái)說(shuō),，不知你們行不行？敢不敢來(lái)比一比,?；卮鸬暮玫挠歇?jiǎng)喲。

【ppt】：

1,、8條腿,，（）只青蛙，（）張嘴.2,、10只眼睛,，（）只青蛙，（）條腿,。

3,、16條腿,，（）只眼睛,，（）只青蛙。

??

設(shè)計(jì)目的：通過(guò)游戲,，使同學(xué)們了解頭與腳的關(guān)系,，同時(shí)通過(guò)比賽的設(shè)計(jì)，進(jìn)一步的激發(fā)學(xué)生的興趣和斗志。

4,、這青蛙真是有趣,，不知誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了這里面有什么數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

設(shè)計(jì)目的：回答不求答案的唯一性,，同學(xué)們可以說(shuō),，每增加一只青蛙，就會(huì)增加一個(gè)腦袋,，兩只眼睛,，四條腿；也可說(shuō)腦袋數(shù)=只數(shù)×1,眼睛數(shù)=只數(shù)×2,腿數(shù)=只數(shù)×4得到等,。其目的只是訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和發(fā)散思維,。

5、你們真厲害,，看來(lái)青蛙難不住你們了,，可其它動(dòng)物就不一定了，想看看是哪些動(dòng)物嗎,？ 投影出示：

1,、2只兔子，（）個(gè)頭,，（）條腿,。

2、4只雞,，（）個(gè)頭,，（）條腿。

3,、20條腿,，（）只兔，（）個(gè)頭,。

4,、1只雞3只兔，共（）條腿,。5,、6條腿，是（）只雞和（）只兔,。6,、12條腿，是只雞和（）只兔,?！敬鸢覆晃ㄒ?生討論為什么不唯一,，得出結(jié)論總只數(shù)不確定】 7、5個(gè)頭22條腿,，（）只雞,，（）只兔?！咀灾魈骄亢笤儆懻摗?/p>

設(shè)計(jì)目的：通過(guò)逐步加深的引導(dǎo),，使學(xué)生初步形成如何去猜測(cè)正確的答案的方法。也使學(xué)生的探索興趣不減少,，以利于下一步的學(xué)習(xí),。

三、深化探究,，總結(jié)規(guī)律

1,、同學(xué)們，真不簡(jiǎn)單,。老師還有更難的問(wèn)題,，你們想不想接受挑戰(zhàn)。

投影出示：7個(gè)頭,，18條腿,，有（）只雞，（）只兔,。（請(qǐng)把你的探究過(guò)程,，寫(xiě)在本子上，以便于下一步的交流,。

2,、學(xué)生自主交流探究，教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答,。

3,、學(xué)生匯報(bào)，可以畫(huà)圖,，可以列表,，可以用算術(shù)方法，也可以用方程,，教師相機(jī)指導(dǎo),，我們解決問(wèn)題的方法越多越好，還是會(huì)一種就滿足了,。（生說(shuō)）我們?cè)賹W(xué)一種解決問(wèn)題的方法,。

設(shè)計(jì)目的：給學(xué)生充分思考時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)成功的樂(lè)趣,，更讓學(xué)生認(rèn)為是自己想出來(lái)的,，而不是老師講出來(lái)的,，這樣學(xué)生才能真正的體會(huì)到成功的喜悅,，也才能真正成為學(xué)習(xí)的主人,。分別讓學(xué)生展示：畫(huà)圖法、列表法,、算術(shù)法,、列方程等方法。

并讓講解算術(shù)法和列方程的同學(xué)詳細(xì)的講解一下,，他們的思考過(guò)程,，并請(qǐng)同學(xué)們對(duì)不理解的地方進(jìn)行提問(wèn)。

設(shè)計(jì)目的：讓一部分學(xué)生充分體驗(yàn)成功的樂(lè)趣,，同時(shí)讓學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生,，他們會(huì)更大膽，回答者使用的是孩子們自己的語(yǔ)言,，比專業(yè)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言更容易理解,。當(dāng)然作為老師要及時(shí)的加以引導(dǎo)。

4,、出示例題：雞兔同籠,，有20個(gè)頭，54條腿,，雞,、兔各有多少只？

5,、學(xué)生讀題后,，至少兩種方法解答。

6,、師巡視,，相機(jī)指導(dǎo)。做完后展示典型錯(cuò)誤,，讓同學(xué)們來(lái)說(shuō)一說(shuō)錯(cuò)在哪兒,，為什么錯(cuò)了，這種面對(duì)面的交流能讓同學(xué)們進(jìn)一步加深理解,。

四,、知識(shí)拓展，靈活運(yùn)用

1,、同學(xué)們表現(xiàn)的真不錯(cuò),，希望同學(xué)們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)靈活運(yùn)用我們掌握的方法。比如解決剛才的問(wèn)題,，如果題目沒(méi)有要求,，就選擇最擅長(zhǎng)的方法,，這樣就提高了解題的效率。如果題目有要求,，就必須按要求做,。用列表法除了能解決雞兔同籠問(wèn)題，還能解決生活中的什么問(wèn)題,？（生說(shuō)）下面我們用自己的方法,，嘗試解決這樣的題。

投影出示：

1,、小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚,？

（投影出示：）大小卡車(chē)往城市運(yùn)29噸蔬菜,，大卡車(chē)每輛每次運(yùn)5噸，小卡車(chē)每輛每次運(yùn)3噸,，大小卡車(chē)各用幾輛能一次運(yùn)完,？（這道題答案不唯一，如果學(xué)生沒(méi)想到,，要引導(dǎo),。）

2、做完這兩道題,，同學(xué)們有什么感受,。（生談）

四、全課小結(jié),，升華情感

1,、今天我們通過(guò)《雞兔同籠》問(wèn)題，學(xué)習(xí)了用列表法解決問(wèn)題,，同學(xué)們又多了一種解決問(wèn)題的方法,。《雞兔同籠》這個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生于一千五百年前,，后來(lái)傳到日本,，日本人把雞改為鶴，把兔改為龜（出示龜兔圖）,，日本叫“龜鶴問(wèn)題,。”著名數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》里有一道題：投影出示：今有雞兔同籠,，上有35頭,，下有94足，問(wèn)雞兔各幾何,？ 看誰(shuí)能用最快的速度做出這道題,，針對(duì)學(xué)生完成情況小結(jié),，鼓勵(lì)學(xué)生課后至少用3種方法完成這道題，好嗎,？

2,、同學(xué)們，這節(jié)課我們和知識(shí)對(duì)話,，和古人對(duì)話,，探討了雞兔同籠問(wèn)題,，你有什么收獲,。

3、希望同學(xué)們做生活的有心人,，也能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,，像祖先一樣為人類數(shù)學(xué)的發(fā)展留下輝煌的一筆。

五,、作業(yè)設(shè)計(jì)（分層作業(yè)）

1,、雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只,，問(wèn)雞與兔各多少只,？

2、有100枚硬幣,把其中2分硬幣全換成等值的5分硬幣,硬幣總數(shù)變成79個(gè),然后又把其中的1分硬幣換成等值的5分硬幣,硬幣總數(shù)變成63個(gè).求原有2分及5分硬幣共值多少錢(qián),？

設(shè)計(jì)目的：第一題,，為基礎(chǔ)題的變形，一般學(xué)生稍動(dòng)腦筋就能解決,；第二題,，是為學(xué)有余力的同學(xué)準(zhǔn)備的，讓他們能把知識(shí)進(jìn)一步加深,，理解的更深入,。

俞正強(qiáng)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

中衛(wèi)五小：張芙蓉

教學(xué)目標(biāo)：

1,、了解“雞兔同籠”問(wèn)題,，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2,、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中,，嘗試通過(guò)列表枚舉、假設(shè),、畫(huà)圖等方法解決雞兔同籠問(wèn)題,。鍛煉學(xué)生的思維能力，體驗(yàn)假設(shè),、化繁為簡(jiǎn)等數(shù)學(xué)思想方法,。

3,、在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系,，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心,，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)過(guò)程：

一,、課前交流：游戲 說(shuō)說(shuō)你是怎樣算出來(lái)的,。

二、解讀問(wèn)題,。

師：看張老師給大家?guī)?lái)了什么問(wèn)題呢,？（媒體出示課題：雞兔同籠）師： “雞兔同籠”是什么意思啊,？ 生：就是把雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里,。

師：不錯(cuò)，大約1500年前,，我國(guó)古代數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)題目：今有雉兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問(wèn)雉兔各有幾何,？如果用現(xiàn)在話說(shuō)就是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),，有35個(gè)頭,，從下面數(shù)，有94條腿,。問(wèn)雞和兔各有多少只,？

師：這道題的數(shù)較大，解決起來(lái)較困難,，在數(shù)學(xué)中有一種化繁為簡(jiǎn)的方法,，能幫助我們更容易的解決問(wèn)題，那老師就把這道題化繁為簡(jiǎn),。請(qǐng)看大屏幕題目：誰(shuí)愿意給大家讀一讀,，其他同學(xué)認(rèn)真聽(tīng)，仔細(xì)想,，這道題的已知條件和問(wèn)題分別是什么,？

生1：雞和兔共有8個(gè)頭，26條腿,。師：除此之外還有什么信息?。?/p>

生2：還有1只雞有2條腿，1只兔有4條腿,。三．解決問(wèn)題

（一）列表法 1.猜測(cè)列舉,。

師：有了這些信息咱們先來(lái)猜一猜籠子里可能會(huì)有幾只雞幾只兔，怎么猜,？隨便猜嗎,？我猜雞10只，兔20只,，行不行,？ 生：不行。師：為什么不行,？

生：雞和兔的只數(shù)加起來(lái)應(yīng)該是8才行,。

師：說(shuō)的對(duì)。那您先猜一個(gè),。雞多少只,？兔多少只,？ 生：1只雞,，7只兔。生2：4只雞,，4只兔,。生3：2只雞，6只兔,。

師：要知道猜的對(duì)不對(duì),，需要怎么樣？ 生：驗(yàn)證,。師：怎樣驗(yàn)證,？

生：根據(jù)猜測(cè)的雞和兔的只數(shù)算算腿的條數(shù)，看是不是等于26,。

師：說(shuō)的太好了,！您聽(tīng)明白了嗎？

要知道誰(shuí)猜的對(duì),，我們共同來(lái)檢驗(yàn)一下,，指名檢驗(yàn)。通過(guò)我們共同的檢驗(yàn),，幾只雞,，幾只兔？

小結(jié)：根據(jù)雞和兔的總只數(shù),，列舉出一些可能,，然后根據(jù)題目的條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，總能找到一種情況符合題目要求,。我們把這種方法叫做列表法,。列表的方法可以解決雞兔同籠問(wèn)題,，并且一目了然，但當(dāng)總只數(shù)成千上萬(wàn)的時(shí)候,，就顯得太麻煩了,，所以列表法不適合數(shù)據(jù)大的雞兔同籠問(wèn)題。

（二）假設(shè)法,。

1,、師：今天，老師教給你們一種解決雞兔同 籠的新方法,，你們想學(xué)嗎,？ 生：想。

師：但是老師有個(gè)要求,，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中你一定要仔細(xì)聽(tīng),，并且要?jiǎng)幽X子想才行，能做到嗎,？

2,、播放微課。

師：剛才的視頻中,，老師教給大家了兩種方法,，一種是畫(huà)圖法，就是用圓圈表示頭數(shù),，少了加上,，多了去掉。當(dāng)數(shù)字較大時(shí),，這種方法也是不可用的,。另一種方法是把所有的雞看成兔，也可以把所有的兔看成雞,，這種方法叫作假設(shè)法,，假設(shè)法才是解決雞兔同籠最基本的方法，也是我們今天學(xué)習(xí)的重點(diǎn),。請(qǐng)看大屏幕我們一起來(lái)回顧一下,。

師：我們發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)全是雞，先算出的是兔的只數(shù),。如果假設(shè)全是兔,，先算出的是雞的只數(shù)。為了大家能夠記得更牢,，老師把這個(gè)過(guò)程編了一個(gè)順口溜,，“雞兔同籠并不難，設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞,，設(shè)雞設(shè)兔全由你,，正確計(jì)算你第一”

過(guò)度：那現(xiàn)在我們用學(xué)到的假設(shè)法來(lái)解決一下《孫子算經(jīng)》中的問(wèn)題吧。學(xué)生解答并集體講評(píng),。

3,、想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問(wèn)題的嗎？打開(kāi)書(shū)認(rèn)真閱讀105頁(yè)的小資料,。

三,、延伸、應(yīng)用 1.課件出示“做一做1”

雞兔同籠問(wèn)題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問(wèn)題”,，你認(rèn)為“龜鶴問(wèn)題”與“雞兔同籠”有什么相似之處,？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè),，并抽生說(shuō)說(shuō)思路,。

四、課后總結(jié)：

同學(xué)們,，我們今天解決了一個(gè)什么問(wèn)題,？用到了什么方法？其實(shí)解決雞兔同籠問(wèn)題,，我們還有別的方法,，如方程法。下面老師要送給同學(xué)們一句話：“沒(méi)有大膽的猜想,，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！ｎD”希望同學(xué)們都能做個(gè)愛(ài)思考,，善于發(fā)現(xiàn)的孩子。

五,、板書(shū)設(shè)計(jì)：