人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退,,寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足,,將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來,,也便于保存一份美好的回憶,。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎,?下面是小編為大家收集的優(yōu)秀范文,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
小學(xué)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
1.知識(shí)目標(biāo):在具體的情境中,,結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)什么是圓的周長。
2.能力目標(biāo):通過測量和計(jì)算,了解圓的周長與直徑的比為定值,,推出圓的周長計(jì)算公式,,并會(huì)運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)問題。
3.情感目標(biāo):在觀察,、實(shí)驗(yàn),、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中,,滲透解決問題的一般方法,進(jìn)一步展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力,;結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
重點(diǎn):推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式,。
難點(diǎn):深入理解圓周率的意義,。
電腦課件、一元硬幣,、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板,、紙杯,、直尺、水彩筆,、細(xì)線,、小組測量記錄表、計(jì)算器,、剪刀,、三角板
(一)、創(chuàng)設(shè)情境,,引起猜想:
1.復(fù)習(xí)長方形,、正方形周長公式。討論正方形周長與其邊長的關(guān)系:
長方形周長=(長+寬)×2正方形周長=邊長×4教學(xué)反思:應(yīng)溫故知新,,注意知識(shí)點(diǎn)掌握的連貫性,,同時(shí)為講解圓的周長做鋪墊。
2.激發(fā)興趣
出示課件:同學(xué)們,,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了美麗的圖形圓,,什么是圓的周長?周長和圓的直徑有什么關(guān)系呢,?
(1)我們的村長在賣村里的樹的時(shí)候,,他用手拃一拃樹的周長,就能知道樹的直徑,估計(jì)出樹的體積,,他是怎樣算出直徑的呢,?同學(xué)們想知道嗎?今天我們就來探究一下,,看看會(huì)有什么收獲,。
(2)看這是圜丘壇俗稱祭天臺(tái),及細(xì)觀察,,共有三層,。上層直徑30米,中層50米,,下層70米,。你發(fā)現(xiàn)了什么信息?根據(jù)這些信息你能提出什么問題,?
3,、認(rèn)識(shí)圓的周長
圓的周長又指的是什么意思?(圍成圓的曲線的長)出示課件
從準(zhǔn)備的一元硬幣,、茶葉筒,、易拉罐、紙杯,、圓形硬板等物品中找出一個(gè)圓形來,,并指出這些圓的周長。
4.討論正方形周長與其邊長的關(guān)系
(1)根據(jù)已學(xué)知識(shí)總結(jié)正方形的周長總是邊長的幾倍,?
出示課件:正方形周長=邊長×4
正方形周長÷邊長=4(固定值)
(2)那么圓的周長與什么有關(guān)系呢,?
5.討論圓周長的測量方法
(1)討論方法:剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題,可以測量再計(jì)算,;而圓的周長呢,?各小組同學(xué)選出你手中的一個(gè)圓形物品來試一試,測量圓的周長,,看看你們有哪些好的方法,?
(2)匯報(bào)交流總結(jié):
①“繩繞法”——用細(xì)線纏繞實(shí)物圓一周并打開,然后再把綢帶拉直測量長度,;
②“滾動(dòng)法”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周,,數(shù)出直尺上的刻度差
——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色,然后將硬幣在紙上沿直尺滾動(dòng)一周,,測量紙上留下的痕跡的長度,;
③“剪圓”——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條,剪得越細(xì)越好,,然后測量紙條的長度,;
(3)小結(jié)各種測量方法:把曲線化成直線進(jìn)行測量是我們數(shù)學(xué)中常用的方法,。
出示課件
轉(zhuǎn)化曲→
直
(4)創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測量的局限性
剛才大屏幕上圜(yuán)丘壇有三個(gè)圓,,這三個(gè)圓的`周長還能用剛才的方法進(jìn)行實(shí)際測量嗎,?(不能)那怎么辦呢?有沒有一種更為簡單的方法呢,?
(5)明確課題:
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法,。出示課件:圓周長的計(jì)算方法6.合理猜想,強(qiáng)化主體:
(1)我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢,?正方形的周長與它的邊長有關(guān),,而且周長總是邊長的4倍;你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān),?(半徑,、直徑)向大家說一說你是怎么想的?(2)正方形的周長總是邊長的4倍,,再看這幅圖,,出示小黑板,,猜猜看,,圓的周長大概應(yīng)該是直徑的幾倍?說明道理:(正方形的邊長和圓的直徑相等,,直接觀察可發(fā)現(xiàn),,圓周長小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里,;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的兩倍)
(3)小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?出示課件:圓周長÷直徑=,?
老師請(qǐng)各小組討論:要想研究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系需要做哪些工作,?根據(jù)學(xué)生的回答老師出示探究建議:①測量圓的周長和直徑;②記錄數(shù)據(jù),;③進(jìn)行計(jì)算,;④得出結(jié)論。
(二)實(shí)際動(dòng)手,,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
(1)明確要求:
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測量了,,接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測量方法,確定好測量對(duì)象,,實(shí)際測量出圓的周長,、直徑,并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系,,每組同學(xué)可以從桌上物品中選出2-3個(gè)圓形進(jìn)行測量,,把數(shù)據(jù)和結(jié)論填入表格里,,組長記錄并計(jì)算,其他組員測量,,最終求出一個(gè)平均值,。
(2)學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo),。
(3)集體反饋數(shù)據(jù)(選取3~4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果)
2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律,,初步認(rèn)識(shí)圓周率
(1)看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn),?
(2)雖然倍數(shù)不大一樣,,但周長大多數(shù)是直徑的幾倍?剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測算,,能夠得出一個(gè)什么結(jié)論,?
出示課件:三倍多一些。
3.介紹祖沖之,,認(rèn)識(shí)圓周率
(1)到底是三倍多多少呢,?早在1500多年前,我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,,曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算,,他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的,而這個(gè)值就是圓周率,,知道他叫什么嗎,?請(qǐng)同學(xué)們看一段資料:
出示關(guān)于圓周率的資料。
(2)看后激勵(lì):同學(xué)們今天自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,,老師相信同學(xué)當(dāng)中將來也會(huì)產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家,。
(3)了解誤差
我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過沒有,,為什么我們現(xiàn)在的測算結(jié)果都不夠精確呢,?那是因?yàn)闇y量和計(jì)算過程中存在著誤差:
如:測量誤差、讀數(shù)誤差,、尺子刻度不一致,、細(xì)線彈性不一致等等,通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎,?圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),,用希臘字母π表示,實(shí)際計(jì)算中π取近似值3.14,。
出示課件:圓周率用π表示,,π=3.141592653……
實(shí)際計(jì)算中π≈3.14 4.總結(jié)圓周長的計(jì)算公式
(1)如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長嗎,?追問:那也就是說,圓的周長總是直徑的多少倍?(π倍)
出示課件:圓周長÷直徑=π(圓周率)
圓周長=直徑×圓周率c
=
π d(2)如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長呢?板書: c
= 2πr (三),、鞏固應(yīng)用,,形成能力1.判斷
a.圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。()b.圓的直徑越長,,圓周率越大,。()c.π=3.14()2.計(jì)算:出示課件:分別求d=4厘米、r=1.5分米圓的周長3.解決實(shí)際應(yīng)用
(1)一輛自行車車輪的直徑是0.6米,。車輪滾動(dòng)一周,,自行車前進(jìn)多少米?
(2)摩天輪的半徑是5米,,坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周,,大約在空中轉(zhuǎn)過多少米?
(3)一個(gè)木樁的橫截面周長是37.68厘米,。它的直徑是多少厘米,?(四)、課內(nèi)小結(jié),,扎實(shí)掌握
(1)通過今天的學(xué)習(xí),,你有什么收獲?
(2)現(xiàn)在知道老村長是怎么求出樹的直徑了嗎,?
(五),、課外引申,拓展思維
出示課件:小明的媽媽在自家的墻根下建了一個(gè)花壇(如圖),。你能計(jì)算出花壇的周長嗎,?
小學(xué)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
本課選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)(下冊(cè))第十單元《圓》,。
這部分資料是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上,,引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),以小組合作的方式,,通過實(shí)驗(yàn)探究圓的周長與直徑的關(guān)系,,自學(xué)自知圓周率,從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式,。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的潛力,,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
1.讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程,,理解圓周率的好處,,掌握?qǐng)A周長的公式,能運(yùn)用圓周長公式解決一些簡單的實(shí)際問題,。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、比較、分析,、綜合及動(dòng)手操作潛力,,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。
3.讓學(xué)生理解圓周率的含義,熟記圓周率的近似值,,結(jié)合圓周率的教學(xué),,感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)愛國熱情,。
通過多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長公式,,能正確計(jì)算圓的周長。
圓的周長與直徑關(guān)系的探討,。
多媒體課件,、線、尺,、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓,、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等,。
1.(課件出示第1題)學(xué)生口答兩個(gè)圓的周長,。2.計(jì)算例4中三個(gè)自行車車輪的周長大約各是多少英寸?(課件出示3個(gè)車輪)通過計(jì)算,,比一比誰的周長最長,?這再一次說明了什么?(生:圓的周長與它的直徑有關(guān))
3.(課件出示一個(gè)噴水池)一個(gè)圓形噴水池的周長是12米,,它的周長是多少米,?(學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上,投影儀展示答案)
4.(課件出示摩天輪圖)它的半徑是10米,,坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周,,大約在空中轉(zhuǎn)過多少米?(學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上,,后在全班交流)
(設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)有層次的鞏固練習(xí),,從計(jì)算直觀的圖形的周長到解決實(shí)際問題,讓學(xué)生學(xué)以致用,,體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用價(jià)值,,進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛好。)
1.通過這節(jié)課研究圓的`周長,,你有什么收獲,?(學(xué)生全班交流)
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的回顧和總結(jié),讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法,,感受數(shù)學(xué)價(jià)值,,增強(qiáng)學(xué)習(xí)和發(fā)展的自信心。)
2.談話:此刻如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些,?同學(xué)們可怎樣做,?(學(xué)生獨(dú)立完成,,后全班交流)有沒有其它方法?(學(xué)生可通過計(jì)算解決,,也可直接觀察兩個(gè)圖比較)
3.師:種種方法都能夠幫忙我們來確定誰走的路程長,,所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后,直喊比賽不公平,,于是老村長為它們又重新設(shè)計(jì)了一種新的賽跑路線:
問:如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑,,誰走的路程長一些呢?(學(xué)生課后思考,,下節(jié)課交流。)
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生利用所學(xué)新知去解決課前矛盾,,一方面讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值,,另一方面拓展題的創(chuàng)設(shè)使得本節(jié)課的知識(shí)有了一個(gè)很好的延續(xù)?!?/p>
教學(xué)反思
結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料和學(xué)生的年齡特點(diǎn),,教師抓住“情境”與“知識(shí)”這兩條主線,。在教學(xué)情境上,,教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)、活潑,、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我們明白,,《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂見的動(dòng)畫片,,學(xué)生對(duì)此十分感興趣,,也有必須的了解,以此為學(xué)習(xí)的背景,,作為學(xué)習(xí)圓周長的切入點(diǎn),,使“情境主線”與本節(jié)課的“知識(shí)主線”有機(jī)的融合在一齊,構(gòu)成一個(gè)完整的統(tǒng)一體,,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,,時(shí)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。
動(dòng)手操作是學(xué)生獲得知識(shí)的一條重要途徑,。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),,為他們帶給了豐富的操作材料和開放的操作空間,,使學(xué)生在操作活動(dòng)中親身經(jīng)歷了圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,在此過程中,,教師以一個(gè)組織者,、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,使學(xué)生的操作活動(dòng)有目的,、有思考,、有選取、有創(chuàng)造,,使學(xué)生在做一做,、看一看、想一想的過程中增長智力,,提高動(dòng)手實(shí)踐潛力,,獲得積極的情感體驗(yàn)。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,,適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí),,能夠豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí),對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起到必須的激勵(lì)作用,。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料,,教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認(rèn)識(shí)。那里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”,、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計(jì)算機(jī)來計(jì)算圓周率,,使學(xué)生對(duì)圓周率的歷史有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí),感受到我們祖先的智慧,,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系,。
小學(xué)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
1、使學(xué)生理解圓周率的意義,,推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,,并能正確的進(jìn)行簡單的計(jì)算。
2,、培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、比較、分析,、綜合及動(dòng)手操作能力,。
3、領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及通過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法,。
4,、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
1,、理解圓周率的意義,。
2、推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算,。
深入理解圓周率的意義,。
(一)最近我們又認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的平面圖形--圓,你對(duì)圓又有了哪些認(rèn)識(shí),?
(二)創(chuàng)設(shè)情境:龜兔賽跑,。
第一次龜兔賽跑,小白兔輸了不服氣,,于是進(jìn)行了第二次比賽,,這回小白兔畫了兩條比賽路線,小白兔跑圓形路線,,烏龜跑正方形路線,,結(jié)果小白兔贏了,觀眾紛紛表示比賽不公平,,你們知道為什么嗎,?
(一)定義。
1,、小烏龜跑的路程就是正方形的什么,?小白兔呢?
2,、什么是圓的周長,?請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長。
3,、今天我們就來研究圓的周長,。
(二)推導(dǎo)圓的周長公式。
1,、學(xué)生討論,。
(1)正方形的周長和誰有關(guān)系?有什么關(guān)系,?
(2)你認(rèn)為圓的周長和誰有關(guān)系,?
2、猜測,。
看圖后討論:圓的周長大約是直徑的幾倍,?為什么?
小結(jié):通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的`周長肯定是直徑的2-3倍,,那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?
3,、實(shí)踐操作,。
(1)目的:用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍。
(2)建議:為了更好的利用時(shí)間,,提高效率,,請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測量之前考慮好怎樣分工更合理。
(3)填寫表格,。
單位:厘米
測量對(duì)象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
(4)匯報(bào)小結(jié)
看了幾組不同的結(jié)果,,雖然倍數(shù)不同,但周長大多數(shù)是直徑的三倍多一些,。比三倍多多少呢,?
(三)認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之,。
1,、我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率,用希臘字母表示,。
2,、介紹祖沖之。
(四)總結(jié)圓的周長公式,。
1,、怎樣求周的長?如果我用字母c代表圓的周長,,d表示圓的直徑,,那圓的周長公式用字母怎樣表示?
教師板書:c=d
2,、圓的周長還可以怎樣求,?
教師板書:c=2r
3、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍,?
(五)課堂反饋,。
你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎?為什么,?
(一)判斷,。
1、=3.14()
2,、計(jì)算圓的周長必須知道圓的直徑,。()
3、只要知道圓的半徑或直徑,,就可以求圓的周長,。()
(二)選擇。
1、較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率,。
a大于b小于c等于
2,、半圓的周長()圓周長。
a大于b小于c等于
(三)實(shí)踐操作,。
請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,,畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓,先討論如何畫,,再操作,。
通過這堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲,?你還有什么問題嗎,?
(一)求下面各圓的周長。
1,、d=2米
2,、d=1.5厘米3.d=4分米
(二)求下面各圓的周長.
1、r=6分米
2,、r=1.5厘米
3,、r=3米
圓的周長
c=dc=2r
單位:厘米
測量對(duì)象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
1、各個(gè)組成部分面積分配合理,,布局合理,。
2、要體現(xiàn)不同年齡階段兒童需要.大致分為:1----4歲,;5---8歲,;9----12歲。
3,、要有娛樂活動(dòng)場所,、休息場所、小路,。
4,、算出各個(gè)部分的面積。
小學(xué)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
1,、經(jīng)歷圓周率的形成過程,,探索圓周長的計(jì)算公式,,能正確計(jì)算圓的周長,。
2,、運(yùn)用圓的周長的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題,,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
3,、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn),、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法,。
4、了解圓周率的數(shù)學(xué)史話,接受愛國主義教育和培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神,。
推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式,,理解圓周率的意義。
圓片,、鐵圈,、繩子,、直尺,。
1、、介紹劉徽的“割圓術(shù)”,。課件演示把圓切割成正十二邊形,、正二十四邊形,分別算出周長與直徑的比值,。2,、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn),讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程,,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛,、不易。(附:祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形,,計(jì)算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此,,祖沖之并沒有停步,,繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形,每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了,。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算,,終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無二,,比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年,。)
3、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況,。
4,、教學(xué)圓周率:π≈3.14。
【反思】數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識(shí)本身,,還寓于它的歷史,。著名數(shù)學(xué)家霍格本曾經(jīng)說過:“數(shù)學(xué)史實(shí)際上是與人類的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的演變,、以及人類的信仰相互交織在一起的”,,確實(shí)打開數(shù)學(xué)發(fā)展史,見到的是人類文明進(jìn)步的歷史,,完全有理由,、也有必要讓學(xué)生更多地去了解,,使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為名副其實(shí)的文化傳播。本節(jié)課向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程,,拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野,,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文明的發(fā)展,體驗(yàn)到人類不斷探索的腳步,。通過介紹劉徽和祖沖之,,使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就,感受到身為一個(gè)中國人的驕傲和自豪,。同時(shí)通過史話的介紹,,讓學(xué)生覺得圓周率發(fā)現(xiàn)的不易,幫助他們從小培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神,。
1,、請(qǐng)你用自已的話總結(jié)一下怎樣計(jì)算圓的周長?用字母怎樣來表示,?如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長,?用字母怎樣表示?
2,、嘗試練習(xí):一輛自行車車輪的直徑是0.66米,。車輪滾動(dòng)一周,自行車前進(jìn)多少米,?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
3,、明辨是非:
(1)圓的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。()
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率,。()
(3)π的值等于3.14,。()
(4)半徑是10厘米的圓,它的周長是31.4厘米,。()
4,、搶答:求下面各圓的周長:d=2厘米,d=3厘米,,d=4厘米,,d=5厘米,d=6厘米,,d=7厘米,,d=8厘米,d=9厘米讓學(xué)生記住這些算式的乘積,。 5,、課堂作業(yè):練習(xí)二十五2-5題。
【反思】荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào):“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’,也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來,;教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作,,而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生”?!叭绻麑W(xué)習(xí)者不進(jìn)行再創(chuàng)造,,他對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正的理解,更談不上靈活應(yīng)用了”,。我們不但要在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中去引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”,,而且在組織練習(xí)時(shí)應(yīng)不斷設(shè)置思維障礙,不斷引起學(xué)生的認(rèn)知沖突,,在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi),,讓學(xué)生跳起來摘果子,去進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”,,并在“再創(chuàng)造”的過程中體驗(yàn)成功的喜悅,。本節(jié)課教師在練習(xí)運(yùn)用階段,通過讓學(xué)生搶答,,引導(dǎo)學(xué)生記住3.14×1,、3.14×2、……3.14×9這些算式的乘積,。這看似有點(diǎn)死記硬背,,但實(shí)踐證明:對(duì)這些運(yùn)算結(jié)果的適當(dāng)記憶,可以減輕學(xué)生的計(jì)算負(fù)擔(dān),,為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),。
小學(xué)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
“圓的周長”是人教版第十一冊(cè)第四單元的教學(xué)內(nèi)容。它是研究曲線圖形的開始,,也是今后學(xué)習(xí)圓面積及圓柱、圓錐等幾何知識(shí)的基礎(chǔ),。
教材從生活情境入手,,先讓學(xué)生思考自行車?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米,從而引出圓的周長的概念,。接著引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣用不同的方法測量圓的周長,,在實(shí)踐中逐漸體會(huì)到有些圓不能測量出周長,怎么辦,?在此基礎(chǔ)上,,探索圓周率,并歸納總結(jié)計(jì)算公式,、運(yùn)用公式解題,。為了有效內(nèi)化計(jì)算公式,教材安排了相應(yīng)的變式應(yīng)用練習(xí)。
筆者以為,,本教材有以下特點(diǎn):一是層次分明,、思路清晰、邏輯性較強(qiáng),;二是特別重視實(shí)驗(yàn)操作,,突出直觀教學(xué),讓學(xué)生在豐富的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知,;三是注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究,、歸納總結(jié)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力;四是通過圓周率的介紹,,滲透了愛國主義教育,。
學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長的一般概念,熟練掌握了長(正)方形周長的計(jì)算方法,。教材直觀的情境導(dǎo)入,,讓學(xué)生理解圓周長的概念會(huì)很容易。學(xué)生已具備測量圓周長的基本技能,,關(guān)鍵是圓的周長與什么有關(guān),,有什么樣關(guān)系學(xué)生難以想到;或者容易受長方形,、正方形周長公式影響,,以為圓周長與直(半)徑也一定成整數(shù)倍關(guān)系。這就需要教師適當(dāng)引導(dǎo),、點(diǎn)撥,,通過組織學(xué)生進(jìn)行測量、計(jì)算,、比較分析等探究活動(dòng),,找出規(guī)律,總結(jié)特征,。
知識(shí)與技能:理解圓周率的意義,,掌握?qǐng)A的周長的計(jì)算公式。
過程與方法:通過測量,、計(jì)算,、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系,理解和掌握?qǐng)A的周長的計(jì)算公式,,并能正確地計(jì)算圓的周長,。
情感態(tài)度價(jià)值觀:通過介紹圓周率的史料,滲透愛國主義教育
其中教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,,通過測量,、計(jì)算,、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系,理解并掌握?qǐng)A的周長計(jì)算方法,。
(一)復(fù)習(xí)鋪墊
1.復(fù)習(xí)圓的.認(rèn)識(shí),。
2.出示長方形、正方形及幾個(gè)不規(guī)則圖形,,讓學(xué)生指一指它們的周長,,明確其計(jì)算結(jié)果用的是長度單位。
以上兩步同時(shí)進(jìn)行,,為理解圓周長的含義做好鋪墊,。
(二)教學(xué)新知
1.在情境中內(nèi)化概念
(1)具體感知圓周長的概念。
出示情境圖(小螞蟻在正方形和圓形路口爬行),,誰能說說小螞蟻?zhàn)吣臈l路近一些,?
說明,小螞蟻?zhàn)哌^的路程實(shí)際上就是圓的的周長,。
師生共同小結(jié):圍成圓的曲線的長是圓的周長,。
(2)板書課題。
2.在探究中理解公式
(1)設(shè)疑激思
鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式測量圓的周長,。
用繩測和滾動(dòng)測量法,,測量自己的學(xué)具圓獲圓形實(shí)物的周長。
學(xué)生測量了這些圓的周長以后,,教師進(jìn)一步提問:“要是有一個(gè)很大的圓,,怎么測量它的周長呢?如學(xué)校的圓形花壇,?!比绻麑W(xué)生說用卷尺繞花壇一周進(jìn)行測量,教師可以舉出更多的圓的例子,,如空中劃出的圓形,,引導(dǎo)學(xué)生尋求更為一般化的方法。
學(xué)生猜想圓的周長是否也有計(jì)算公式時(shí),?
激思:圓的周長與什么有關(guān),?與直徑到底有什么關(guān)系?
(2)操作填表
同桌兩人一組,,正確測量學(xué)具圓(實(shí)物)的周長和直徑。并逐一匯總填表,。
再次操作:修正自己的測量結(jié)果,。
(3)比較發(fā)現(xiàn)
分別引導(dǎo)學(xué)生豎向和橫向看表格,比較找規(guī)律,,計(jì)算圓周長和直徑的比值,,最后比較、分析、歸納出圓周長是直徑的3倍多,。
(4)歸納總結(jié)
介紹圓周率和祖沖之的故事,。
推導(dǎo)公式:圓周率=圓周長/直徑;推出圓周長=圓周率×直徑,,圓周長=2×圓周率×半徑,。
幾下字母公式。
3.在運(yùn)用中強(qiáng)化公式
教學(xué)例1獨(dú)立解題,。
練習(xí):口頭列式并講算理,,鞏固公式。
(三)鞏固練習(xí)(圖略)
基本練習(xí),。判斷題,,直接求周長。
變式練習(xí),。在邊長4分米的正方形內(nèi)化畫一個(gè)最大的圓,,再求周長。
綜合練習(xí),。求陰影部分的周長,。
1課前預(yù)設(shè)的學(xué)生活動(dòng)太少,數(shù)學(xué)上沒有從活動(dòng)中探究新知,;
2課前對(duì)學(xué)生原有任職的單位太簡單,,沒有具體到學(xué)生。
小學(xué)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
1.通過復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì),、圓的周長和面積計(jì)算等重點(diǎn)知識(shí),,使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng),能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練地解答圓的周長和面積的計(jì)算問題,。
2.通過將圓的知識(shí)與其他知識(shí)進(jìn)行整合,,進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題和綜合應(yīng)用的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。
3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中,,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生分析,、概括的能力,,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn):能正確,、熟練地進(jìn)行圓周長和面積的計(jì)算,。
教學(xué)難點(diǎn):從探究活動(dòng)過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件,,學(xué)具,。
直接揭題:今天我們來復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識(shí)──“圓的周長和面積復(fù)習(xí)課”(板書課題:圓的周長和面積復(fù)習(xí)課)
教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識(shí),,同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)嗎?
小組合作,讓同學(xué)們把所學(xué)的知識(shí)整理一下,,然后進(jìn)行匯報(bào),。
匯報(bào)交流,課件出示相關(guān)內(nèi)容,。
(1)圓的認(rèn)識(shí):
圓心o:決定圓的位置;
直徑d:決定圓的大小;
半徑r:在同一圓內(nèi),,所有的半徑都相等,所有的直徑都相等,,d=2r;
圓是軸對(duì)稱圖形,,有無數(shù)條對(duì)稱軸。
(2)圓的周長:
圍成圓的曲線的長度叫圓的周長,。
圓周率:周長與直徑的比,,是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長的計(jì)算:,。
(3)圓的面積:
由長方形的面積來推導(dǎo)出圓的面積,,近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑,。
圓面積計(jì)算:,。
圓環(huán)的面積:。
【設(shè)計(jì)意圖】通過小組交流合作,,喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識(shí),,并在交流中進(jìn)一步加深對(duì)圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關(guān)知識(shí)的掌握和理解,,通過梳理形成知識(shí)體系,。
教師:剛才我們對(duì)本學(xué)期圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理,現(xiàn)在我們來看看下面幾個(gè)問題,,你能回答嗎?
1.說說下面各題的最簡整數(shù)比:
(1)一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少?(1:2)
(2)一個(gè)圓的周長和直徑的比是多少?(:1)
(3)兩個(gè)圓的半徑分別是2 cm和3 cm,,,它們的直徑比是多少?(2:3)
周長的比是多少?(2:3)
面積的比是多少?(4:9)
【設(shè)計(jì)意圖】將圓的知識(shí)和比的知識(shí)結(jié)合起來,體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用,。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識(shí)之間的關(guān)系,。
2.一個(gè)公園是圓形布局,半徑長1 km,,圓心處設(shè)立了一個(gè)紀(jì)念碑,。公園共有四個(gè)門,每兩個(gè)相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通,,長約1.41 km,。(課件出示題目情境)
(1)這個(gè)公園的圍墻有多長?
教師:請(qǐng)同學(xué)們思考,求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因?yàn)楣珗@是一個(gè)圓形布局,,所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長,,根據(jù),=1 km,,就能求出圓的周長是6.28 km,。)
(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠(yuǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出,北門在南門的正北方向,,距離南門的距離就是直徑的長度,,是2 km。)
(3)如果公園里有一個(gè)半徑為0.2 km的.圓形小湖,,這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來進(jìn)行計(jì)算,,也可以利用圓環(huán)的面積來計(jì)算這個(gè)公園的面積。)
(4)請(qǐng)你再提出一些數(shù)學(xué)問題并試著解決,。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個(gè)門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問題,,也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決。)
【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察平面圖,,提高學(xué)生的讀圖能力,,并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容,強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念;求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式,,提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力;通過學(xué)生提問題這樣一個(gè)開放式問題,,提高學(xué)生應(yīng)用能力。
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片,。(課件出示問題情境)
(1)每種規(guī)格中的一個(gè)圓片周長分別是多少?(引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系,,及總周長之間的關(guān)系。)
(2)剪完圓后,,哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師:猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說理,,通過計(jì)算,引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理,,假設(shè)第一個(gè)圓的半徑是,,某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是,此時(shí)要剪掉個(gè)小圓,,剪掉小圓的總面積為,,即和第一個(gè)圓的面積相等。)
(3)根據(jù)以上的計(jì)算,,你發(fā)現(xiàn)了什么?
【設(shè)計(jì)意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗(yàn)證過程,,一方面提高學(xué)生的推理能力;另一方面,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題,、分析問題和解決問題的能力,。
教師:說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問題?
【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧,理順各個(gè)知識(shí)點(diǎn),,讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,,反思自己對(duì)知識(shí)的掌握情況,。
小學(xué)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第98—99頁。
1,、理解圓周率的意義,,掌握?qǐng)A的周長的計(jì)算公式。
2,、通過測量,、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系,,理解和掌握?qǐng)A的周長的計(jì)算公式,,并能正確地計(jì)算圓的周長。
3,、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,,了解圓周率的發(fā)展史,激發(fā)民族自豪感和探索精神,。
教學(xué)難點(diǎn):動(dòng)手操作,,探索圓的周長與直徑的關(guān)系。
教學(xué)具準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備多媒體課件,、學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告表,。學(xué)生準(zhǔn)備直尺、直角三角尺兩把,、一角,、五角、一元硬幣名一枚,、繩子,。
教學(xué)過程:
同學(xué)們,為了倡導(dǎo)低碳生活,、共建綠色家園,,重慶一支自行車隊(duì)伍頭戴鋼盔,身穿印有“環(huán)保,、低碳”字樣的文化衫,,人手一輛自行車,從奧體中心出發(fā),,駛向主城各個(gè)方向,,龐大的陣容吸引了不少市民關(guān)注。(課件出示圖片)但是,,他們選擇的自行車卻是不一樣的,,請(qǐng)同學(xué)們看兩張圖片。(課件出示自行車的兩張圖片及議一議的內(nèi)容)
議一議:(1)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,誰的車走得遠(yuǎn)呢,?為什么,?什么是車輪的周長?
(2)車輪的周長和什么有關(guān)系,?圓的周長與什么有關(guān)系,?圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系呢?
揭示課題:圓的周長
【評(píng)析:從現(xiàn)代生活理念出發(fā),,也是從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),感知車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的遠(yuǎn)近與車輪的周長有關(guān),,車輪周長的大小就是圓的周長的大小,,圓的周長與直徑的長短有關(guān)。一方面讓學(xué)生受到了環(huán)保教育,,另一方面也讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)研究圓的周長要從研究周長與直徑的關(guān)系入手,,也產(chǎn)生了進(jìn)一步探究的必要性?!?/p>
1,、在情境中內(nèi)化概念
同學(xué)們已經(jīng)知道圓的周長指的那部分,那你們拿出自己準(zhǔn)備的硬幣,,用手摸一摸這個(gè)圓的周長,,并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長,?
師生共同小結(jié):圍成圓的曲線的長是圓的周長,。
2、測量圓的周長
(1)既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?怎么測量呢,?(讓學(xué)生獨(dú)立思考10秒左右)
(2)四人一小組討論,、交流測量方法。并把結(jié)果記錄下來,。(滾動(dòng)法,、繞繩法)
(3)小組匯報(bào):哪個(gè)組愿意第一個(gè)到前面來把你們的方法介紹給大家?(結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示)
課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀察兩種測量方法的相同點(diǎn)是什么,?(都是把圓周長這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段,,然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長)
(板書:化曲為直)這種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見,同學(xué)們利用的很好,。
3,、探索規(guī)律
圓的周長與直徑到底有怎樣的關(guān)系呢?利用你手中的硬幣及工具來測量一下圓的周長與直徑,。下面請(qǐng)同學(xué)們選用自己喜歡的方式以小組為單位進(jìn)行測量,,記錄測量數(shù)據(jù),并通過計(jì)算尋找周長與直徑的關(guān)系,,看看你們組發(fā)現(xiàn)了什么,。把結(jié)論填在表的下面,。(課件出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告表,并讓每組拿出課前發(fā)的表格,。)
物品名稱
周長
直徑
周長與直徑的關(guān)系(計(jì)算)
一角硬幣
五角硬幣
一元硬幣
我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:
小組合作完成,,全班交流實(shí)驗(yàn)結(jié)論。預(yù)設(shè):圓的周長是直徑的3倍多一些,。
4,、老師操作,即課件演示測量圓的直徑和周長的過程,。
師:老師也測量了圓的周長與直徑,,你們想看一看嗎?演示課件,。
總結(jié):圓的周長總是直徑的3倍多一些,。
5、認(rèn)識(shí)圓周率
(1)實(shí)驗(yàn)證明:圓的周長確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn),,我們把它叫做圓周率,,很早以前我國的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律,下面請(qǐng)同學(xué)們聽有關(guān)圓周率的故事,。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诼牭倪^程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里,。
(2)聽了這個(gè)故事,你有哪些感受,?師:是啊,,中國人真了不起!從古到今,,一直如此,,我希望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。
(3)師說明:剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14,,那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時(shí)的誤差所致,。“圓的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關(guān)系式,,(板書:圓的`周長÷直徑=圓周率)圓周率用字母π表示,。
“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。
根據(jù)這個(gè)結(jié)論,,你能說出計(jì)算圓周長的公式嗎,?如果用字母c表示圓的周長,d表示直徑,,它的字母公式你會(huì)表示嗎,?(板書:圓的周長=直徑×圓周率)能用字母表示嗎?(板書:c=πd)還可以知道圓的什么條件求周長?(半徑)知道半徑怎樣求呢,?字母公式怎樣表示,?(c=2πr)
【評(píng)析:以小組學(xué)習(xí)的形式,放手讓學(xué)生去探求圓的周長,,目的是體現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行自主探索的教學(xué)思想,,同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與能力。這里提供三種不同的圓讓學(xué)生求周長,,向?qū)W生滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想及方法,。通過介紹圓周率,在頭腦中完善對(duì)圓的周長計(jì)算方法的認(rèn)知,,促進(jìn)學(xué)生的自我建構(gòu),,激發(fā)一定的民族自豪感和探索精神?!?/p>
1、獨(dú)立完成,。
(1)“試一試”,。
計(jì)算例4中三個(gè)自行車車輪的周長大約各是多少厘米。
(2)“練一練”,。
有一種汽車車輪的半徑是0.3米,。它在路面上前進(jìn)一周,前進(jìn)了多少米,?
3,、小組合作完成。
(1)你知道不知疲倦的小秒針頂端,,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程嗎,?要解決這個(gè)問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)?
(2)(出示圖片)圓形花壇的直徑是20米,,小自行車車輪的直徑是50厘米,,繞花壇一周車輪大約滾動(dòng)多少周?
【評(píng)析:通過簡單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長的計(jì)算公式的應(yīng)用,,并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程,,體會(huì)到學(xué)以致用。實(shí)例計(jì)算可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活,,又能解決實(shí)際的生活問題的作用,,又可為課后實(shí)踐題打下很好的伏筆?!?/p>
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),,評(píng)價(jià)一下自己學(xué)得怎樣?你有什么收獲?這些知識(shí)是怎樣學(xué)到的,?
師:同學(xué)們,,生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多,希望你們善于發(fā)現(xiàn),,善于探索,,善于總結(jié),相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧,,收回更多的快樂,!
小組合作完成,應(yīng)用這節(jié)課學(xué)到的知識(shí),,想辦法測量一下,,從學(xué)校大門口到影劇院門口的距離大約是多少米,。
【評(píng)析:讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力,。】
板書設(shè)計(jì):
圓的周長
圓的周長是直徑的3倍多一些
圓的周長=直徑×圓周率
c=πd
c=2πr
小學(xué)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
1.使學(xué)生理解圓周率的意義,,能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確的計(jì)算圓的周長,。
2.通過動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、比較,、分析、綜合和主動(dòng)研究,、探索解決問題方法的能力,。
3.初步學(xué)會(huì)通過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法,。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育,。
:正確計(jì)算圓的周長,。
:理解圓周率的意義,推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式,。
:多媒體課件,、系繩的小球。
:塑料圓片,、正方形紙板,、圓規(guī)、剪子,、直尺,、細(xì)繩
1.復(fù)習(xí)正方形的周長。
①復(fù)習(xí)周長的意義,。什么叫周長,?(學(xué)生匯報(bào)后,課件演示周長的意義),。
②復(fù)習(xí)正方形周長的意義,。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長閃動(dòng)紅色)要求小花狗所跑路程,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么,?
2.揭示圓的周長。
(1)(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動(dòng)黃色)要求這只小白狗所跑的路程實(shí)際上又是求這個(gè)圓的什么,?(圓的周長,,揭示課題)你能說說什么叫圓的周長嗎?(教師完成板書,,學(xué)生讀書)
(2)同位用自己帶來的圓形實(shí)物互相口述圓的周長,。
1、動(dòng)手操作,,合作交流,。
師問:我們知道了什么叫圓的周長,那么怎樣測量圓的周長呢?可以用什么工具來測量,?
①請(qǐng)同學(xué)們拿出你們帶來的測量工具,,以四人小組為單位,想辦法測量你手中圓的周長并做好填表記錄,,(邊量邊交流測量方法)讓我看哪個(gè)小組做得最棒,。(教師巡視操作過程)
周長(c)直徑(d)周長與直徑的關(guān)系()
②請(qǐng)四人小組上臺(tái)演示操作過程,邊操作邊說方法,。
2,、探索圓周長與直徑的關(guān)系(課件演示填表)
(1)請(qǐng)同學(xué)們看屏幕的表格,,認(rèn)真觀察比較一下,想一想圓的周長跟什么有關(guān)系,?
(2)討論:究竟圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系呢,?
(小組匯報(bào))引出圓周率
任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。(板書)
3,、揭示圓周率的概念,。
(1)師:科學(xué)家的大量準(zhǔn)確測量和精確計(jì)算得出,表示這個(gè)3倍多一些的數(shù),,是一個(gè)固定不變的數(shù),,這個(gè)固定不變的數(shù)叫什么?請(qǐng)自學(xué)99頁第二自然段,。(叫做圓周率)什么叫圓周率呢,?用哪個(gè)字母表示。誰能說一說(指導(dǎo)讀寫π,。)
(2)了解圓周率的歷史,。(課件演示圓周率的歷史,對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛國主義教育,。)
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢,。請(qǐng)同學(xué)們打開書看99頁下面小的方字,想:通過看書你知道了什么,?我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計(jì)算圓周率方面做出了什么貢獻(xiàn),?這個(gè)結(jié)果比外國數(shù)學(xué)家得到這個(gè)結(jié)果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展,,外國數(shù)學(xué)家利用計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后一億多位,,我國現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機(jī)會(huì)超過外國人嗎,?沒錯(cuò)只要我們努力學(xué)習(xí)將來一定會(huì)讓中國走在世界前列,。
(3)推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。
(1)師:通過剛才的探索,,我們已經(jīng)知道圓的周長與直徑的關(guān)系了,,你能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式嗎?(小組討論)
(2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,,板書:圓的周長=直徑×圓周率
那么要求圓的周長,,你必須知道什么?(直徑或半徑)你會(huì)求嗎,?
4.應(yīng)用圓的周長公式,,解決簡單的應(yīng)際問題。
出示例1(學(xué)生自學(xué)并獨(dú)立完成),。教師檢查自學(xué)情況,,請(qǐng)一名同學(xué)上臺(tái)板演,。教師評(píng)點(diǎn)。
5看書,、質(zhì)疑
(1)若將例1的直徑改為半徑,,會(huì)求它的周長嗎?
(2)及時(shí)反饋,,完成第100頁(練一練1,、2)。
1.下面的.說法對(duì)嗎,?并說明理由,。
(1)圓的周長是它直徑的π倍。()
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率,。()
(3)π=3.14()
2.解答練習(xí)二十一第2題(課件演示)
3.測量一圓形實(shí)物直徑,,計(jì)算它的周長。
4,、扣展練習(xí)
(1)畫一個(gè)周長12.56厘米的圓
(2)思考題,。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓上走一圈)大圓的周長和兩個(gè)小圓的周長之和同樣長嗎?為什么,?
這節(jié)課你學(xué)到了什么,?誰的表現(xiàn)最佳?
圓的周長
圍成圓的曲線的長叫做圓的周長
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些(圓周率)
例1,、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米,,它的周長是多少?
小學(xué)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級(jí)“圓的周長”,,教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標(biāo),,著眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒有理解圓周長的意義。能不能運(yùn)用公式計(jì)算圓的周長,,而是如何來激疑,把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化,,并以“問題”為主線,,通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來展開學(xué)生探索知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程,促使學(xué)生主動(dòng)探索,,從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一些規(guī)律和方法,,并努力為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì),在實(shí)際運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),。
1,、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過猜想、嘗試,、驗(yàn)證,、掌握?qǐng)A周率的近似值,,理解和掌握?qǐng)A周長公式,并能正確運(yùn)用計(jì)算圓的周長和解答有關(guān)簡單的實(shí)際問題,。
2,、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛國主義教育,激發(fā)學(xué)生民族自豪感,。
3,、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考,、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì),。
教學(xué)重點(diǎn):掌握理解圓的周長公式推導(dǎo)過程
a、創(chuàng)設(shè)情境·激疑——提出問題
(出示摩托車?yán)锍瘫恚?)師:這里為什么能反映摩托車行的路程呢,?
(學(xué)生思考后師出示有計(jì)數(shù)器的跳繩作提示)
(2)師:你們跳過繩嗎,?你想到了什么?生答:和車輪滾動(dòng)的圈數(shù)有關(guān),。
(3)師:你們知道滾動(dòng)一圈的長度是什么嗎,?生答:圓的周長。
(4)師:用硬紙板表示車輪,,請(qǐng)你摸摸它的周長(揭示課題),。
(5)用直尺測量圓的周長,你感到方便嗎,?能不能找到比較簡便的方法,?
設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活,從學(xué)生熟悉的,、感興趣的事物入手,,有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí),以往在教學(xué)圓周長的過程往往比較注重公式的運(yùn)用,,比如計(jì)算圓形水池的周長等等,,看似和學(xué)生比較貼近,但實(shí)際有幾個(gè)同學(xué)看見過圓形的水池,,而且計(jì)算圓形的水池又有什么作用,,這樣所謂的實(shí)際問題是為了應(yīng)用而應(yīng)用,無法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,,因此,,我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情境,摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程,,并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計(jì)數(shù)器上去思考,,把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化,為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì),,使他們感受到所學(xué)的知識(shí)能運(yùn)用于生活,。
b,、師生共同提出假設(shè)
(1)請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長和邊長的關(guān)系(邊長×4)。
(2)師:能不能求圓周長時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢,?
(3)師:測量的圓的什么比較方便呢,?生答:半徑、直徑
(4)師:請(qǐng)學(xué)生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓
(5)師:觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么,?
學(xué)生仔細(xì)觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系
(6)師:你估計(jì)周長是直徑的幾倍,?
學(xué)生猜想:生1:3倍左右,,生2:2倍左右,,生3:5倍左右
(7)師:你有辦法驗(yàn)證嗎,?學(xué)生討論
演示:用繩繞的方法驗(yàn)證(3倍多一點(diǎn))
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生對(duì)于關(guān)聯(lián)知識(shí)的遷移是很有經(jīng)驗(yàn)的,,比如平行四邊形,、三角形,、梯形面積的計(jì)算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式的,,求正方形的周長可以用邊長乘以4,,圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關(guān)系呢,?通過學(xué)生畫大小不同的圓,,讓學(xué)生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系,在學(xué)生的猜想后,,通過繩繞的方法加以證明,,使學(xué)生確信周長和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系,到底是3倍多多少呢,?是不是一個(gè)固定的數(shù),?需要通過比較精確的測量,、計(jì)算才能證明,。整個(gè)過程是讓學(xué)生通過“猜想——驗(yàn)證”促使學(xué)生積極主動(dòng)探索知識(shí)的。我想“猜想——驗(yàn)證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,,而且我認(rèn)為運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想去思考問題正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑,。
c、探索問題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建新知
(1)師:你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關(guān)系嗎,?
(可以用繩繞滾動(dòng)的辦法分別測量一些圓的周長)
(2)學(xué)生在小小組內(nèi)動(dòng)手操作,、測量進(jìn)行驗(yàn)證
直徑(厘米)周長(厘米)周長是直徑的幾倍
26.23倍多一點(diǎn)
39.13倍多一點(diǎn)
412.93倍多一點(diǎn)
(3)小結(jié)
a、圓的周長÷直徑=3倍多一點(diǎn)經(jīng)過科學(xué)家精密的測量,,計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)3倍多一點(diǎn)是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常取3.14,,用字母л表示,,(請(qǐng)學(xué)生寫一寫л)
b、結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國主義教育
師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長公式:(c=лd或c=2лr)
d,、運(yùn)用新知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題
(1)學(xué)生嘗試?yán)}求圓的周長
(2)基本練習(xí)(略)
設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)踐,、計(jì)算,,確認(rèn)圓的周長是直徑的三倍多一些,在實(shí)踐過程培養(yǎng)學(xué)生的合作,、交流能力,,使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導(dǎo)出求圓周長的計(jì)算公式,,并通過一些基本題的.練習(xí)使學(xué)生形成基本的技能,。
e、評(píng)價(jià)體驗(yàn)
(1)師:這節(jié)課研究了什么,?
生1:周長和直徑的關(guān)系
生2:圓的周長=直徑×圓周率,,即c=лd或c=2лd
(2)師:(出示一棵古樹圖片)你能測量它的直徑嗎?
生答:砍下來量一量
師問:這個(gè)方法簡單,,你們同意嗎,?學(xué)生思考后回答:
生1:用繩子繞一圈,這就是周長然后用周長除以л就得到直徑
生2:在古樹中間鉆個(gè)小孔,,量一量
生3:用四個(gè)木頭搭成一個(gè)正方形,,邊長就是直徑
(3)師:你能根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎?(用計(jì)數(shù)器的跳繩作提示)學(xué)生討論后回答:
生1:量一量車輪的直徑算出周長,再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)了幾圈,,算一算就行了,。(師提醒:那不是最安全)
生2:用根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)
生3:裝一個(gè)象跳繩一樣的計(jì)數(shù)器,再算一算,。
師:對(duì),!摩托車的里程表就是根據(jù)這個(gè)原理,它就像一個(gè)乘法運(yùn)算機(jī)器,,車輪的周長是固定的,,轉(zhuǎn)數(shù)是變動(dòng)的,從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上,,就是車輪周長乘以轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)得到的,。
設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦,、動(dòng)口,,自主地探究知識(shí),發(fā)現(xiàn)已知直徑(半徑)求圓周長的方法,,并通過一定的基本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能,,如何再讓這些數(shù)學(xué)知識(shí)回到生活,讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有用呢,?我設(shè)計(jì)了測量一棵古樹的直徑和計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)這樣兩個(gè)問題,,為學(xué)生提供廣闊的討論空間,因?yàn)檫@些問題就在學(xué)生的身邊,會(huì)讓學(xué)生感到“有想頭”,、“有意思”,,學(xué)生也愿意反復(fù)討論這些問題。這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),、創(chuàng)造性思維的火花,。
1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際,,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,。
華羅庚指出,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味,、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際,。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表,有計(jì)數(shù)的跳繩,,是學(xué)生非常熟悉的,,貼近學(xué)生生活的實(shí)際,體會(huì)到“圓的周長”和我們的生活是息息相關(guān),,大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,,并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)埋下伏筆,。
2,、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí),有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)
美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯(mos)有句名言:問題是數(shù)學(xué)的心臟,。我國著名教育家顧明遠(yuǎn)也說過“不會(huì)提問的學(xué)生不是好學(xué)生”,,“學(xué)問就是要學(xué)會(huì)問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢,?教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象,,去挖掘去追溯問題的源泉,去建立各種聯(lián)系和關(guān)系,,使學(xué)生意識(shí)到問題的存在,。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境,使學(xué)生感悟到:必須先要知道圓的周長,,而直接測量圓的周長很麻煩,,有沒有更簡單的辦法?促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法,,通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長的計(jì)算方法后,,又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意?如果測量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法,?這是兩個(gè)和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題,,學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多,學(xué)生的回答應(yīng)該說是非常精彩的,這既讓學(xué)生靈活運(yùn)用了圓周長公式(可以測量周長再計(jì)算直徑)并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入,,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激活了學(xué)生的思維,,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。
3,、提高應(yīng)用意識(shí),,努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。
生活問題數(shù)學(xué)化,,數(shù)學(xué)知識(shí)生活化,,把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際,不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識(shí)是有用的,,而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的本領(lǐng),,我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個(gè)生活問題,并都是“以你……”的語氣陳述,,努力使學(xué)生能身臨其境,,當(dāng)解決問題的主人,提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),,由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的,,如計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)?許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈,,用周長乘以圈數(shù),,對(duì)于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù),還的同學(xué)甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn),,看看它轉(zhuǎn)了多少圈(這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗(yàn)),,也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個(gè)計(jì)數(shù)器的辦法,不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式,,還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望,。
4、要討論和研究的問題
(1)在用繩繞的方法驗(yàn)證周長是直徑的三倍多一點(diǎn),,有沒有必要再讓學(xué)生去實(shí)踐,,通過計(jì)算再驗(yàn)證周長和直徑的關(guān)系?
(2)如果在發(fā)現(xiàn)知識(shí)過程中人有一小部分同學(xué)得出了方法,,教師是想設(shè)法再讓其他學(xué)生繼續(xù)探究,、發(fā)現(xiàn),還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢,?
小學(xué)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
圓的周長
理解圓周率的意義,。
探究圓的周長的計(jì)算方法。
故事導(dǎo)入,觀看后提問:
1.誰獲勝呢,?
2.它們對(duì)自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑,,都說自己跑的遠(yuǎn)……
3.拿起一個(gè)圓用手模一摸感知什么是圓的周長。
(一)介紹測量方法:
1.繩測法,。
2.滾動(dòng)法,。
3.教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“化曲為直”的思想,知道繩測法和滾動(dòng)法測量圓的周長,,并讓學(xué)生感知這兩種方法的局限性
(二)猜想,。(三)實(shí)驗(yàn)。
1.小組協(xié)作,。
周長c(厘米)
直徑d(厘米)
周長與直徑的比值(保留兩位小數(shù))
……
……
……
2.匯報(bào)測量和計(jì)算結(jié)果,。
提問:通過這些實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì),你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有沒有關(guān)系,?有怎樣的關(guān)系,?
學(xué)生:發(fā)現(xiàn)每個(gè)圓的周長總是直徑的3倍多一些。
(四)驗(yàn)證結(jié)論,。
(五)閱讀理解有關(guān)圓周率的知識(shí),。
計(jì)算方法:
1.能說出圓周長的計(jì)算方法嗎?
c=∏d c=2∏r(板書)
2.根據(jù)條件,,求下面各圓的周長,。
d=10cm r=10cm
3.(略)
4.現(xiàn)在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎?誰跑得快,?
5.拓展練習(xí),。
你學(xué)會(huì)了什么?請(qǐng)主動(dòng)用你學(xué)會(huì)的知識(shí)去解決生活中有關(guān)圓的周長的問題,。
附:教學(xué)設(shè)想
“周長”是已學(xué)過的概念,,但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度,,而圓的周長是指封閉曲線的長度,。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區(qū)別。我抓住這一新知識(shí)的連接點(diǎn)導(dǎo)入新課,。激發(fā)學(xué)生的求知欲,。
整個(gè)教學(xué)過程中,我設(shè)計(jì)靈活多樣的教學(xué)方法,。例:課件演示與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合,,個(gè)別實(shí)驗(yàn)和小組實(shí)驗(yàn)相結(jié)合,講與練相結(jié)合,,計(jì)算與測量相結(jié)合,,談話與板書相結(jié)合,,講與練相結(jié)合,計(jì)算與測量相結(jié)合,。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,,給學(xué)生充分的探索時(shí)空,并且探究的題材對(duì)學(xué)生也具有一定的挑戰(zhàn)性,。學(xué)生的角色由知識(shí)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的構(gòu)建者,。
小組探索通過測、剪,、量、算一系列操作認(rèn)識(shí)圓的周長與直徑有一定的倍數(shù)關(guān)系,,巧用課件,,概括出圓周長的計(jì)算公式。
附:教后感:
這次“三新一整合”的活動(dòng)促使我重溫《新教材標(biāo)準(zhǔn)》,,改進(jìn)自己教學(xué)觀念,,學(xué)習(xí)有關(guān)信息技術(shù)整合的新模式。本節(jié)課體現(xiàn)了我教學(xué)觀念的一些改變,。主要體現(xiàn)在:
課堂教學(xué)是“教”與“學(xué)”的統(tǒng)一,,隨著素質(zhì)教育的不斷深化,越來越偏重于“學(xué)”的研究(三新活動(dòng)中的“新學(xué)法”),。教師不再是知識(shí)的提供者和傳授者,,而是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者,、參與者,;學(xué)生不再是知識(shí)的接受者,而是數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)者,。師生角色的的變化,,使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上有了質(zhì)的飛躍。動(dòng)手實(shí)踐,,自主探索,、合作交流成為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式。圓的周長計(jì)算方法的探索,,這題材對(duì)學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性,,也就是和學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知狀態(tài)有一個(gè)適度距離(潛在距離),學(xué)生在這種狀態(tài)下的探究學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí),。本節(jié)課給予學(xué)生充分的時(shí)間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些,。
課件動(dòng)感的龜兔賽跑把全體學(xué)生引入課堂,理解了課題的含義,、明確了學(xué)習(xí)的.目的性,,激發(fā)了探索的興趣,。課件的幾次龜兔賽跑的介入,并逐級(jí)演示,,再加上老師的啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生的觀察思考有機(jī)結(jié)合,,化抽象為具體,使學(xué)生進(jìn)一步理解了圓周長的含義,,明確學(xué)習(xí)目的性,,激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。
運(yùn)用課件設(shè)計(jì)自學(xué)內(nèi)容,,大大節(jié)省了板書所用的時(shí)間,,使學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的效率得以提高。正方形周長和圓周長比較,,大圓周長和幾個(gè)內(nèi)切小圓的周長和比較,。通過課件的演示,對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生說理,,理解疑難問題,,培養(yǎng)學(xué)生解決新問題的探究能力有著極為重要的作用。
本節(jié)課的練習(xí)全部是要利用課堂所學(xué)的內(nèi)容解決生活中的問題,。特別是通過小組學(xué)習(xí)形式讓學(xué)生利用圓周長的知識(shí)舉出能解決生活中哪些有關(guān)圓周長的知識(shí)這一開放性題型,。激發(fā)了學(xué)生的興趣,也照顧了不同層面的學(xué)生,。學(xué)生所舉的例子充分體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)造性和運(yùn)用知識(shí)的能力,。
運(yùn)用了探究式課堂教學(xué)。上課后,,也有許多地方值得我進(jìn)一步深思,。例如怎樣設(shè)問、問題開放到什么程度,、信息技術(shù)怎樣完美地和課堂整合,、教學(xué)理念的進(jìn)一步改變……
探究式課堂是否取得實(shí)效,歸根到底是以學(xué)生是否參與,、怎樣參與,、參與多少來決定的同時(shí)只有讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué),才能讓課堂充滿生機(jī),。
附:評(píng)析意見:
對(duì)于劉老師上的《圓的周長》一節(jié)課,,我們可以用九個(gè)字來概括,“觀念新,,意識(shí)強(qiáng),,效果好”。從教學(xué)設(shè)計(jì)中和教學(xué)過程中,,我們深切地感受到劉老師的教學(xué)理念很先進(jìn),,對(duì)“新課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)”有深刻的認(rèn)識(shí),,也體現(xiàn)出較好的效果。
劉老師的“個(gè)性教育意識(shí)”強(qiáng),,可以從劉老師的課堂設(shè)計(jì),、課堂結(jié)構(gòu)上都可以體現(xiàn)出來。課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過程都是以小組的形式來開展的,,學(xué)生之間通過協(xié)作,、交流來共同實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。這種組織形式就能保證了每一個(gè)學(xué)生都能得到許多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),,在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中,,人人都能得到發(fā)展,不同的人得到了不同的發(fā)展,。
劉老師的“學(xué)生的主體意識(shí)”強(qiáng),,這一點(diǎn)不僅可以從教師的角色的轉(zhuǎn)變中可以看出來,還可以從教學(xué)時(shí)間的分配上得到體現(xiàn),。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個(gè)人主導(dǎo)課堂,,她把教學(xué)主陣地讓位給學(xué)生,,從而使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。在課堂上,,老師是不僅一個(gè)引導(dǎo)者,,通過“龜兔賽跑”的故事,配合課件動(dòng)畫的演示,,一下子就把學(xué)生帶到探究問題的學(xué)習(xí)環(huán)境之中來,。老師還是一個(gè)組織者,給學(xué)生分工,,給學(xué)生目標(biāo)和任務(wù),,其余工作都讓學(xué)生自己去完成。學(xué)生都很好地利用這些時(shí)間和空間,,動(dòng)手操作,,通過操作去探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關(guān)系。老師不只是注重結(jié)論的學(xué)習(xí),,更是讓學(xué)生去經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程,,從而使學(xué)生體驗(yàn)到探究問題的樂趣。老師更是一位與學(xué)生平等的合作者,,老師適時(shí)的點(diǎn)撥與啟發(fā)“正方形的周長與邊長有關(guān),,大膽地讓學(xué)生猜一猜圓的周長與什么有關(guān)”。再如,,老師藝術(shù)地把自己的測量結(jié)果與學(xué)生平等地呈現(xiàn)在一起,,沒有一點(diǎn)強(qiáng)加給學(xué)生的味道,。另外,為了真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體,,而不流于形式,。劉老師給學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間,如探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系,,學(xué)生用了12分鐘,。這就保證學(xué)生有充分的時(shí)間參與學(xué)習(xí)活動(dòng),盡可能地讓全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng),,使學(xué)生人人動(dòng)腦,、動(dòng)口、動(dòng)手,,從而真正確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位,,還學(xué)生學(xué)習(xí)的主人地位。
在教學(xué)活動(dòng)中,,劉老師很注重學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng),。其中練習(xí)的設(shè)計(jì)很有新意,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力起著很大的作用,。小組之間互相提出問題,,或獨(dú)立解答,或討論交流,。從學(xué)生提出的問題我們可以感覺到學(xué)生的創(chuàng)造力很強(qiáng),。如有的提鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)一圈的長度、單車的車輪的周長,、呼啦圈的周長等,,還有地球的周長,大樹干的周長等,。這些問題都是我們生活當(dāng)中所常見的現(xiàn)象,。學(xué)生就可以利用今天所掌握的知識(shí)去解決這些問題。學(xué)生的收獲真的很大,。從而讓學(xué)生體會(huì)到什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué),,生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)就是有價(jià)值的數(shù)學(xué),有趣的數(shù)學(xué),,有利于學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)就是有價(jià)值的數(shù)學(xué),。
課件整合方面,為了讓學(xué)生從更深層次上接觸科學(xué)的真理,,培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)精神,。可以在學(xué)生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關(guān)系以后,,設(shè)計(jì)一個(gè)較精確的計(jì)算圓周率的課件,,讓學(xué)生對(duì)圓周率有一個(gè)更加清楚的認(rèn)識(shí),。
小學(xué)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長,。
2,、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。
3,、初步理解和掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式,,能正確計(jì)算圓的周長。
4,、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),,滲透愛國主義思想。
5,、培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、比較、分析,、綜合及動(dòng)手操作能力,。
理解和掌握?qǐng)A的周長的計(jì)算公式。
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí),。
1,、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米,、7厘米的圓片各一個(gè),,有圓面的物體各一個(gè),,線,,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器,。
2,、教師準(zhǔn)備圖片。
同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)么,?小明也是一個(gè)愛運(yùn)動(dòng)的孩子,,他每天都會(huì)去公園繞花壇騎行幾圈。同學(xué)們想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)么,?我們先來看一下花壇是什么形狀的,?(學(xué)生回答:圓形)對(duì),是圓形,。我們要想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn),,就必須知道圓的周長,這節(jié)課我們就來研究圓的周長,。
看到今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容,,同學(xué)們都有哪些疑問呢,?(學(xué)生回答:什么是圓的周長?如何測量圓的周長,?圓的周長和什么有關(guān),?)
同學(xué)們提的問題可真棒,這些都是研究圓的周長要解決的問題,,我們先來探討一下什么是圓的周長,。
請(qǐng)看大屏幕,這里有一個(gè)圓,,那位同學(xué)能上臺(tái)指一指它的周長呢,?(學(xué)生指)同學(xué)們同意他的看法么?哪位同學(xué)能用自己的話定義一下圓的周長,?(學(xué)生答,,老師及時(shí)補(bǔ)充糾正,得出圓的周長的定義),。----圍成圓的曲線的長叫圓的周長,。請(qǐng)同學(xué)們把圓的周長的概念默記兩遍吧。
請(qǐng)同學(xué)們拿出你手邊的圓,,同桌互相指一指它的周長吧,。
老師看到同學(xué)們做的都很棒。既然我們已經(jīng)知道什么是圓的周長,,那么該如何測量圓的周長呢,?請(qǐng)同學(xué)們四人一小組,利用手邊的學(xué)具,,想辦法測一測圓的周長吧,!
好,時(shí)間到,。老師發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法很好,,請(qǐng)你們到前面展示一下吧。(學(xué)生展示)你的表達(dá)能力可真強(qiáng)呀,,請(qǐng)回,。(結(jié)合課件展示繞線法)請(qǐng)看大屏幕,用一根長線緊貼圓繞一周后,,剪去多余部分,,把線拉直,線的長就是圓的周長,。我們把這種方法叫繞線法,,可以化曲為直。
老師還發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法也很好,請(qǐng)你們也到前面展示一下吧,。(學(xué)生展示)你的表達(dá)的真清楚呀,,請(qǐng)回。(結(jié)合課件展示繞線法)請(qǐng)看大屏幕,,先在圓上確定一點(diǎn),,然后在直尺上滾動(dòng)一周,圓滾動(dòng)一周的長就是圓的周長,,我們把這種方法叫滾動(dòng)法,。
同學(xué)們可真聰明,自己就能想辦法測量圓的周長,。是不是所有的圓都能用這兩種方法測量呢,?(學(xué)生回答:不能)請(qǐng)看這是什么?(學(xué)生回答:摩天輪)對(duì),,是摩天輪,,摩天輪的周長能用繞線法和滾動(dòng)法測量么?對(duì),,不能,,因?yàn)槟μ燧喬罅恕D敲次覀兙托枰芯砍鲆粋€(gè)求圓周長的一般方法了,。
我們都知道正方形的`周長和邊長有關(guān),,那么請(qǐng)同學(xué)們大膽猜一猜,圓的周長和什么有關(guān),?(學(xué)生回答:直徑,、半徑)同學(xué)們猜的有沒有道理呢?我們一起來看一下,??磥戆霃皆酱螅瑘A的周長也就越大,。再看這張圖,,看來直徑越大,,圓的周長也越來越大,。同學(xué)們猜得都有道理,下面我們就來找出周長和直徑之間的關(guān)系吧,,同學(xué)們有信心么,?
請(qǐng)看大屏幕,(讀要求),,老師給同學(xué)們五分鐘時(shí)間,,請(qǐng)同學(xué)們四人一小組,自己動(dòng)手測量,填一填這張表吧,。
好,,時(shí)間到,老師看到同學(xué)們計(jì)算的非常認(rèn)真,,合作的也很默契,,下面老師請(qǐng)四位同學(xué)來幫我填一填這張表吧。(學(xué)生填)
好,,四位同學(xué)填了四組數(shù)據(jù),,請(qǐng)同學(xué)們觀察這四組數(shù)據(jù)中周長和直徑的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么,?哦,,你發(fā)現(xiàn)了周長總是直徑的3倍多一些,你的觀察可真是敏銳呀,,凡是算出周長是直徑3倍多的同學(xué)請(qǐng)舉手,。這么多呀,看來圓的周長和直徑的比值是有規(guī)律的,。由于我們?cè)跍y量時(shí)存在誤差,,我們算出的比值也不完全相同。但實(shí)際上,,圓的周長和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù),,這個(gè)數(shù)叫圓周率,通常用字母∏表示,。也就是說周長總是直徑的∏倍,。
請(qǐng)同學(xué)們跟老師讀一讀這個(gè)字母吧。同學(xué)們能用等式表示周長,、直徑和∏之間的關(guān)系么,?(學(xué)生回答,老師板書),。
說的真好,,那么∏究竟是一個(gè)什么樣的數(shù)呢?這個(gè)問題我國古代數(shù)學(xué)家早就做了研究呢,,我們一起看一看吧,。(課件展示)我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學(xué)習(xí)呀??磥怼鞘且粋€(gè)無限不循環(huán)小數(shù),,但我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常保留兩位小數(shù),也就是∏≈3.14,。
既然“周長÷直徑=∏”,,那么周長等于什么?(學(xué)生回答,老師板書)如果用字母c表示圓的周長,,用字母d表示直徑,,圓的周長該如何用公式表示?(學(xué)生答,,板書:c=∏d)看來我們知道直徑,,就可以用公式c=∏d來求圓的周長。如果我們知道半徑,,能求圓的周長嗎,?應(yīng)該用哪個(gè)公式來求?(學(xué)生答,,板書:c=2∏r)回答的真好,,你前面的知識(shí)學(xué)的真扎實(shí)??磥砦覀冎懒税霃揭材芮髨A的周長,。
請(qǐng)同學(xué)們一起讀一讀這兩個(gè)公式吧。現(xiàn)在我們只要知道什么就可以求圓的周長了,?(學(xué)生回答)對(duì),,老是重復(fù)。下面我們一起來算一算小明繞花壇一周有多遠(yuǎn)吧,。
1,、請(qǐng)看第一問,請(qǐng)同學(xué)們想一想該如何解答,。請(qǐng)問你用的那個(gè)公式,?很好請(qǐng)坐。
2,、請(qǐng)看第二問,,請(qǐng)同學(xué)們思考后告訴老師解答方法。(學(xué)生回答)
這位同學(xué)思考問題可真細(xì)心呀,,同學(xué)們?cè)谟?jì)算時(shí)也要養(yǎng)成細(xì)心的習(xí)慣,,先看清楚單位是否統(tǒng)一。
3,、我們?cè)賮砜茨μ燧?,?qǐng)同學(xué)們思考后在練習(xí)本上解答。這位同學(xué)算的最快了,,你來說答案吧,。你用的那個(gè)公式,?同學(xué)們都算對(duì)了么,?
小學(xué)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)》(蘇教版)六年制五年級(jí)下冊(cè)第十單元第98-102頁,例4,例5和例6及練一練和練習(xí)十八,。圓的周長,,周長計(jì)算公式。
這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的基本特征的基礎(chǔ)上,,引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的周長公式,。首先引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),借助觀察,、比較進(jìn)行猜想,,再具體描述圓的周長的含義,并讓學(xué)生通過進(jìn)一步的思考,,認(rèn)識(shí)到圓的周長與直徑的關(guān)系,。最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)測量圓周長活動(dòng)過程的理解,推導(dǎo)出圓的周長公式,。然后讓學(xué)生應(yīng)用剛剛掌握的公式計(jì)算圓的周長,,解決簡單的實(shí)際問題,鞏固對(duì)公式的理解,。
1,、使學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義,理解并掌握?qǐng)A的周長公式,,并能正確計(jì)算圓周長,。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、比較,、概括和動(dòng)手操作的能力。
3,、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育,。
圓的周長和圓周率的意義,圓周長公式的推導(dǎo)過程,。
[教學(xué)難點(diǎn)]
圓周長公式的推導(dǎo)過程,。
多媒體課件、實(shí)物投影,、圓,、繩子、直尺,、圓規(guī)等,。
1、出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓
問:這是什么圖形?圍著花壇跑一圈,,哪個(gè)長哪個(gè)短呢?
預(yù)設(shè)一:看哪個(gè)跑得步子多,。
預(yù)設(shè)二:計(jì)算它們的周長,,進(jìn)行比較更為簡便。
2,、什么是長方形的周長?怎樣計(jì)算?這個(gè)長方形的周長與長和寬有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè)一:c=(a+b)×2
預(yù)設(shè)二:c=2a+2b
3,、什么是圓的周長?
讓學(xué)生上前比劃,圓的周長在那?那一部分是圓的周長?
得出定義:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長,。
(一)圓周長的公式推導(dǎo),。
1、探索學(xué)習(xí),。
(1)你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長是多少?
(2)學(xué)生各抒己見,,分別討論說出自己的方法:
預(yù)設(shè)一:用一根線,繞圓一周,,減去多余的部分,,再拉直量出它的長度,即可得出圓的周長,。
預(yù)設(shè)二:把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,,直接量出圓的周長。
那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn),。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎?
用滾動(dòng),,繩測的方法可測量出圓的周長,但是有局限性,。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律,。
設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),借助觀察,、比較進(jìn)行猜想:到底怎樣測圓的周長,。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長是如何求出來的興趣。
2,、動(dòng)手實(shí)踐,。
(1)4人小組,分別測量學(xué)具圓,,報(bào)出自己量得的直徑,,周長,并計(jì)算周長和直徑的比值,。
(2)引生看表,,問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè):都是3倍多,不到4倍,。
(3)你有辦法驗(yàn)證圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?
(4)閱讀課本p102,,介紹圓周率,及介紹祖沖之,。
∏=3.1415926535……是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),。
3,、得出計(jì)算公式。
圓的周長=圓周率×直徑
c = ∏d或c = 2∏r
設(shè)計(jì)意圖:教材通過示意圖對(duì)這兩種方法做了清楚的說明,,這有利于學(xué)生學(xué)會(huì)具體的測量圓周長的方法,,又能使學(xué)生從中體驗(yàn)“化曲為直”的策略,。
(二),、解決新問題。
1,、解決情境題中的問題,。
學(xué)生獨(dú)立完成,小組內(nèi)訂正,。
2,、教學(xué)例1 :圓形花壇的直徑是20m,它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m,,繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?
小組內(nèi)想出解決的.辦法,,并在全班交流。
預(yù)設(shè)一:已知d = 20米求:c = ?
根據(jù)c =πd 20×3.14=62.8(m)
預(yù)設(shè)二:已知:小自行車d = 50cm
先求小自行車c = ? c=πd
50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答:它的周長是62.8米,。繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)40周,。
設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓的周長公式列式解答。這樣有利于學(xué)生提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際簡單的實(shí)際問題,,鞏固對(duì)公式的理解的能力,。
1、求下列各題的周長,。
書本102頁練習(xí)十八的第1,、2題
2、判斷正誤,。
(1)圓的周長是直徑的3.14倍,。 ( )
(2)在同圓,圓的周長是半徑的6.28倍,。( )
(3)c =2πr =πd ,。 ( )
(4)半圓的周長是圓周長的一半,。 ( )
設(shè)計(jì)意圖:通過這些小題的練習(xí),,讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么?還有什么不懂的呢?
小學(xué)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)”圓的周長”
】
1,、使學(xué)生理解圓周率的意義,,理解掌握?qǐng)A周長公式,并能正確計(jì)算圓的周長,。
2,、培養(yǎng)學(xué)生分析,、綜合、抽象,、概括和解決簡單的實(shí)際問題的能力,。
3,、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實(shí)踐第一”觀點(diǎn)的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。
掌握?qǐng)A周長的計(jì)算方法
】理解圓周率的意義
教具:錄像,、投影片、3個(gè)大小不等的圓,、分別在一端系上紅,、白小球體的繩子各一根,。
學(xué)具:圓,、直尺、小繩,。
(1)認(rèn)識(shí)圓的周長,。
教師出示一張正方形的紙片。提問:這是什么圖形,?它的周長指的是哪部分,?它的周長和邊長有什么關(guān)系?
(師出示正方形的圖形,。)
學(xué)生指著圖形回答上述問題,。
生:這是一個(gè)正方形的圖形,這四條邊的長度的總和就是它的周長,。周長是邊長的4倍,。
教師當(dāng)場把這張正方形的紙對(duì)折、再對(duì)折,,以兩條折線的交點(diǎn)為圓心畫了一個(gè)最大的圓,。提問:圓的周長指的是哪部分?誰能指一指,。
師:通過手摸正方形周長和圓的周長,,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:正方形的周長是由4條直直的線段組成的,;圓的周長是一條封閉的曲線,。
老師請(qǐng)同學(xué)們閉眼睛想象,,圓的周長展開后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)什么圖形呢?
老師一邊顯示圖象一邊講述:
以這點(diǎn)為圓心,,以這條線段為半徑畫圓,。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。現(xiàn)在將圓的周長展開,,請(qǐng)觀察出現(xiàn)了什么情況,。
圓的周長展開后變成了一條線段。
(2)揭示課題,。
師:同學(xué)們認(rèn)識(shí)了圓,,知道了半徑,、直徑和周長,,學(xué)會(huì)了測量和計(jì)算圓的半徑和直徑,那么圓的周長能不能測量和計(jì)算呢,?這節(jié)課我們就來一起研究圓的周長的計(jì)算,。
(板書課題:圓的周長計(jì)算)
【評(píng):為激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)圓周長的計(jì)算,教師注意了必要的復(fù)習(xí)鋪墊,,并引導(dǎo)學(xué)生研究正方形的周長與邊長的關(guān)系,,這就為學(xué)習(xí)圓的周長計(jì)算做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備和心理上的準(zhǔn)備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關(guān)系入手】
(1)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),,測量圓的周長,。
全班同學(xué)分學(xué)習(xí)小組,分別測量手中三個(gè)大小不等的圓的周長,。并報(bào)出測量后的數(shù)據(jù),。
(學(xué)生測量圓的周長,并板書測量的結(jié)果,。)
師:你們是怎么測量出圓的周長的呢,?
生1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一圈,這一圈的長度就是圓的周長,。
師:你是用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長,。如果這里有一個(gè)很大的圓形水池,讓你測量它的周長,,能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動(dòng)嗎,?
(老師邊說邊做手勢(shì),同學(xué)們笑了,。)
生1:不能,。
師:還有什么別的方法測量圓的周長嗎?
生2:我用繩子在圓的'周圍繞一圈,,再量一量繩子的長度,,也就是圓的周長,。
教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩,在空中旋轉(zhuǎn),,使小白球滑過的軌跡形成一個(gè)圓,。
教師邊演示邊提問:要想求這個(gè)圓的周長,你還能用繩子繞一圈嗎,?
生2:(不好意思地?fù)u搖頭)不能了,。
師:看來用滾動(dòng)的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長,但是實(shí)踐證明是有局限性的,。那么,,今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢?
【評(píng):從滾動(dòng)圓測量,、繞圓周測量,,到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫出的圓不好測量,不斷的設(shè)疑,、激疑,,導(dǎo)出要探索一種求圓周長的規(guī)律,使學(xué)生感到很有必要,,誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲,。】
(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,,探索規(guī)律,。
教師將一端分別系上小球(一個(gè)白球、一個(gè)紅球)的兩條繩子同時(shí)在空中旋轉(zhuǎn),,使兩個(gè)小球經(jīng)過的軌跡形成大小不同的兩個(gè)圓,。
師:這兩個(gè)圓有什么不同?
生:兩個(gè)圓的周長長短不同,。
師:圓的周長由什么決定的呢,?
生:是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短,,周長短,;繩子長,周長長,。
師:請(qǐng)認(rèn)真觀察,,(教師再演示)這條繩子是這個(gè)圓的什么?
生:是這個(gè)圓的半徑,。
師:半徑和什么有關(guān)系,?圓的周長又和什么有關(guān)系呢?
生:半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長和半徑有關(guān)系,,也就是和直徑有關(guān)系,。
師:圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢?下面請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手測量你手中那些圓的直徑,。
(學(xué)生測量圓的直徑)
隨著學(xué)生報(bào)數(shù),,教師板書:
圓的周長圓的直徑
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些10厘米
47厘米多一些15厘米
教師請(qǐng)同學(xué)們觀察、計(jì)算,、討論圓的周長和直徑的關(guān)系,。
(學(xué)生討論,教師行間指導(dǎo),、集中發(fā)言)
生1:我發(fā)現(xiàn)這個(gè)小圓的周長是它的直徑的3倍,。
師:整3倍嗎?
生1:不,,3倍多一些,。
生2:我發(fā)現(xiàn)第二個(gè)圓的周長里包含著3個(gè)直徑的長度,還多一點(diǎn),。
生3:我發(fā)現(xiàn)第三個(gè)圓的周長也是它的直徑的3倍多一些
(板書:3倍多一些)
師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢,?咱們一起來驗(yàn)證一下,。
滾動(dòng)法驗(yàn)證:
繩繞法驗(yàn)證:
投影顯示驗(yàn)證:
直徑:
周長:
師:同學(xué)們通過觀察,、操作、計(jì)算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的,,是具有普遍性的,。圓的周長是它的直徑的3倍多一些,到底多多少呢,?第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰呢,?
投影出示祖沖之的畫像并配樂朗誦。
“早在一千四百多年以前,,我國古代著名的數(shù)學(xué)家祖沖之,,就精密地計(jì)算出圓的周長是它直徑的3.1415926---3.1415927倍之間。這是當(dāng)時(shí)世界上算得最精確的數(shù)值----圓周率,。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國科學(xué)家早一千多年,,一千多年是一個(gè)何等漫長的時(shí)間啊,!為了紀(jì)念他,,前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個(gè)環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲)
同學(xué)們的眼睛濕潤了,。教師很激動(dòng)地對(duì)大家說:“同學(xué)們,,你們今天正是走了一番當(dāng)年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路,很有可能未來的科學(xué)家就在你們中間。努力吧,,同學(xué)們,!數(shù)學(xué)中還有許多未知項(xiàng)等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索,?!?/p>
教師繼續(xù)講到:剛才我們講到了圓周率是什么?(引導(dǎo)學(xué)生看書)圓的周長總是直徑長度的三倍多一些,,這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定的數(shù),,我們把它叫做圓周率。
(板書:圓周率)
圓周率用字母π表示,。π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),。計(jì)算時(shí)根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù):3.14,。
師:如果知道了圓的半徑或直徑,,你們能求出它的周長嗎?這個(gè)字母公式會(huì)寫嗎,?
(學(xué)生獨(dú)立思考,、討論、看書)
板書公式:c =πd
c =2πr
【評(píng):首先通過教師演示揭示圓周長有的長些,、有的短些,,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、測量,、計(jì)算,、討論圓周長與什么有關(guān)系?有怎樣的關(guān)系,?讓學(xué)生充分感知,,又反復(fù)加以驗(yàn)證,使學(xué)生對(duì)于圓周率的概念確信無疑,。這一段教學(xué)設(shè)計(jì)符合兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律,,有利于教學(xué)重點(diǎn)的突出。結(jié)合認(rèn)識(shí)圓周率對(duì)于學(xué)生進(jìn)行熱愛中華民族的教育,,也是恰到好處的】
3,、反饋練習(xí)、加深理解,。
請(qǐng)同學(xué)們把開始測量的三個(gè)圓的周長用公式準(zhǔn)確計(jì)算出來,。
(學(xué)生計(jì)算)
師:通過用測量、計(jì)算兩種不同的方法算出圓周長,,你有什么發(fā)現(xiàn),?
生:計(jì)算比測量要準(zhǔn)確,、方便、迅速,。
(1)根據(jù)條件,,求下面各圓的周長(單位:分米)
(學(xué)生計(jì)算,得出結(jié)果)
師:為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10,,可計(jì)算出的圓周長卻不同呢,?
生:題目中給出的數(shù)據(jù)是10,但第一個(gè)圖中的10表示直徑,,第二個(gè)圖中的10表示半徑,。因此選擇的計(jì)算公式就不同。給了直徑,,可直接和圓周率相乘,,得出周長。給了半徑,,就要先乘2,,再和圓周率相乘,得出周長,。
【評(píng):教師注意運(yùn)用比較的方法進(jìn)行教學(xué),。給了兩個(gè)數(shù)據(jù),一個(gè)直徑是10分米,,一個(gè)半徑是10分米,,讓學(xué)生計(jì)算后區(qū)分不同。這樣可以弄清知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別,,有利于揭示本質(zhì)屬性,,能有效地促進(jìn)知識(shí)技能的正遷移?!?/p>
(2)判斷正誤。(出示反饋卡)
①圓周長是它的直徑的3.14倍()
②圓周率就是圓周長除以它直徑的商()
③ c =2π r =πd()
④圓周率與直徑的長短無關(guān)()
⑤ π> 3.14()
⑥半圓的周長就是圓周長的一半()
一部分同學(xué)認(rèn)為第⑥題是錯(cuò)誤的,。
教師舉起了表示半圓的模型,,(如圖)
請(qǐng)判斷失誤的同學(xué)們親自指一指半圓的周長。
在操作中,,同學(xué)們恍然大悟,,發(fā)現(xiàn)半圓的周長
比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。
(3)搶答,。直接說出各題的結(jié)果,。(單位:厘米)
① d =1 c =
② r =5 c =
③ c =6。28d =r =
(同學(xué)們爭先恐后地報(bào)出自己算出的答案)
(4)運(yùn)用新知識(shí),,解決實(shí)際問題,。
教師口述:在一個(gè)金色的秋天,,我和同學(xué)們來到天壇公園秋游,一進(jìn)門就看見一棵粗大的古樹,,我問大家:你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑,?當(dāng)時(shí)張偉同學(xué)脫口而出:好辦,把大樹橫著鋸開,,用直尺測量一下就可以了,。
同學(xué)們聽了這個(gè)故事,搖搖頭,,表示不贊賞,。
一位同學(xué)站了起來:“張偉鋸古樹該罰款了?!?/p>
教師補(bǔ)充了一句:“是啊,,你們有什么比張偉更好的辦法嗎?”
教室里熱鬧起來,,同學(xué)們七嘴八舌地議論著……
生1:“不用鋸樹,,只要用繩子測量一下大樹截面的周長,再除以圓周率就可以計(jì)算出大樹截面的直徑,?!?/p>
(同學(xué)們笑了,鼓起掌來,,表示贊賞,。)
(四)課堂小結(jié):
師:這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?請(qǐng)打開書----看書,。
教師再一次請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上貼著的三個(gè)圓,,提出問題:“這三個(gè)圓什么在變,什么始終沒變,?”
師:同學(xué)們通過圓的直徑,、周長變化的現(xiàn)象,看到了圓周率始終不變的實(shí)質(zhì),。同學(xué)們能經(jīng)常用這樣的觀點(diǎn)去觀察和分析問題,,會(huì)越來越聰明的。
(板書:變----不變)
師:下課的鈴聲就要響了,,最后我留一個(gè)問題,,請(qǐng)有興趣的同學(xué)可以試一試。
畫一個(gè)周長是12,。56厘米的圓,。怎樣畫?
【簡評(píng):這節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn):
1,、教學(xué)目的明確,,能從知識(shí),、能力、思想品德教育三個(gè)方面綜合考慮,,明確,、具體,教學(xué)過程很好地完成了教學(xué)要求,。
2,、能深刻領(lǐng)會(huì)教材的編寫意圖,能準(zhǔn)確地把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn),,知識(shí)的呈現(xiàn)過程層次清楚,,能組織學(xué)生積極投入到獲取知識(shí)的思維過程當(dāng)中來。教學(xué)要求符合學(xué)生實(shí)際,,環(huán)節(jié)緊湊,,密度得當(dāng)。
3,、教學(xué)方法既靈活多樣又講求實(shí)效,。注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)程序設(shè)計(jì)比較精細(xì),,或由舊知識(shí)導(dǎo)入新知識(shí),,或教師演示直觀教具,學(xué)生不止一次地操作學(xué)具,,向?qū)W生提供豐富的感性材料,,創(chuàng)設(shè)情境,并能適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生抽象概括,,培養(yǎng)思維能力,。整節(jié)課始終注意以教師的情和意,語言的生動(dòng),、形象,,富有邏輯性來吸引學(xué)生,注意讓學(xué)生循序漸進(jìn)地感知,,不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),。
4、能精心設(shè)問,,問題能從多角度提出,正反向進(jìn)行,。問題提得準(zhǔn),,導(dǎo)向性強(qiáng),設(shè)問有開放性,,語速恰當(dāng),,給學(xué)生留有思考的時(shí)間,。
5、練習(xí)的安排計(jì)劃性強(qiáng),,有針對(duì)性,,先安排了一些鞏固新知的基本練習(xí),又安排了判斷練習(xí),,口算練習(xí),,解決實(shí)際問題的練習(xí)。練習(xí)有層次,,形式多樣,,學(xué)生愿意做、愿意學(xué),。安排操作性練習(xí),,能啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,?!?/p>
小學(xué)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長,。
2,、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。
3,、經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式的過程,,初步理解和掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式,并能進(jìn)行正確計(jì)算,。
4,、培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、分析,、綜合及動(dòng)手操作能力,;在探究中體驗(yàn)成功,,增強(qiáng)信心,。
5,、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育
推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長,。
理解圓周率的意義,。
老師:課件、直尺,、一元硬幣,、水桶、易拉罐,、紙剪的圓,、繩子等
學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺,、彩帶、學(xué)具。
(一),、認(rèn)識(shí)圓的周長
1,、情境導(dǎo)入,。
師:同學(xué)們,,看過《米老鼠和唐老鴨》嗎,?
師:今天黃老師把這兩位“巨星”請(qǐng)到了我們的課堂,,咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好?(生齊鼓掌!)
師:米老鼠和唐老鴨在跑步,唐老鴨沿著正方形路線跑,,米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢,?
2,、遷移類推
師:(讓學(xué)生自由發(fā)言后說明)究竟它們誰跑得路程長?如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰跑得路程長嗎?
(1)師:誰來說說要求唐老鴨所跑的路程,,就是求什么,?(就是求正方形的周長,。)
(2)師:誰再來說說什么叫正方形的周長,?你會(huì)求正方形的周長嗎?(圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長,。正方形的周長等于邊長×4。)
師:知道邊長×4的含義嗎,?(正方形的周長與它的邊長有關(guān)系,,周長是邊長的4倍。)指名說,。
(3)師:要求米老鼠所跑的路程,,實(shí)際上就是求圓的什么呢?(圓的周長)
師:很好,!那什么叫圓的周長,,又怎樣計(jì)算圓的周長呢?這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題,,愿意嗎,?(板書課題:圓的周長)
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品,,從這些物體中找出一個(gè)圓形來,,互相指一指這些圓的周長。
師:誰能概括一下,,什么叫做圓的周長呢,?小組討論后指名答,。
(完成板書:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長)
師:(出示一教具圓片)誰來說說這個(gè)圓的'周長就是指哪一部分的長?指名學(xué)生邊演示邊說,。誰再來說說,。
3、實(shí)際感知
師:請(qǐng)同學(xué)們拿起圓形紙片,,小組之間互相指一指,、說一說圓片的周長。
(二),、測量圓的周長
1,、師:正方形、長方形的周長很容易尺量計(jì)算,,大家猜猜圓的周長用尺量計(jì)算方便嗎,?(不方便)
師:(出示教具圓片)那有什么辦法呢?在小組內(nèi)討論一下,。量出一號(hào)圓的周長,并把數(shù)據(jù)填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的表格中,。聽明白了嗎,,開始。(小組活動(dòng))
2,、小組匯報(bào):(預(yù)設(shè))
(1)師:哪個(gè)小組愿意來匯報(bào),?
【方法一:用線繞
師:誰來與老師配合繞給同學(xué)們看看?
(師生合作用繞線的方法去測量圓周長)
師:這樣繞了以后,,怎么就知道了圓的周長呢,?(生說明)
師:(課件補(bǔ)充說明)用線繞圓一周以后,捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn),,把線拉直,,這兩點(diǎn)之間線的長就是什么?(圓的周長)(2)師:除此以外,,還有別的方法嗎,?
【方法二:把圓放在直尺上滾動(dòng)一周。
師:(課件演示)請(qǐng)看大屏幕,,在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào),,并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線,然后把圓沿著直尺滾動(dòng),,直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)了直尺的另一刻度線,,這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長就是什么,?(圓的周長)
(3)師:現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓,,你會(huì)測量它的周長呢,?(會(huì)。)
師:真的嗎,?誰敢來試試,。
指名一生上臺(tái)測量黑板上的圓??赡苡镁€繞,。
師:有什么感覺?(不方便?。?/p>
師:那你可以把它搬下來滾動(dòng)呀?。ㄉR笑)
這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長,有時(shí)還很不方便,。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法,。
(三)、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的關(guān)系
1,、猜測
師:正方形的周長與它的邊長有關(guān),,周長是邊長的4倍,那么圓的周長跟它的什么有關(guān)呢,?
2,、驗(yàn)證
師:誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎?(半徑或直徑)
師:圓的周長是不是和直徑有關(guān)呢,,請(qǐng)同學(xué)們來觀察幾個(gè)圓,。(媒體演示)
師:哪個(gè)圓的直徑最長?哪個(gè)圓的周長最長,?哪個(gè)圓的直徑最短,?哪個(gè)圓的周長最短?
師:你感覺到了嗎,?
(圓的直徑越長,,周長越長;圓的直徑越短,,周長越短,。)
師:這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關(guān)系?(圓的周長與直徑有關(guān)系,。)師:圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系呢,?
師:剛才,大家都對(duì)圓的周長與直徑成什么關(guān)系進(jìn)行猜測,,下面,,我們就通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)大家的猜測是否正確。
①測量計(jì)算,。
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的4個(gè)大小不同的圓,,分別測量它們的直徑和周長,,并按要求填寫下表。
②匯報(bào),、展示,。
讓學(xué)生匯報(bào)自己的測量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果,教師把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通過表格的形式呈現(xiàn)出來,。
③觀察,、發(fā)現(xiàn)。
讓學(xué)生觀察,、比較表中的數(shù)據(jù),,想一想:通過觀察和比較,你發(fā)現(xiàn)了什么,?通過全班交流,,引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn):圓的周長總是直徑的3倍多一些。(板書:圓的周長總是它的直徑的3倍多一些,。)
(3)介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻(xiàn),。
①揭示圓周率的概念:表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率,。能用式子來表示嗎,?請(qǐng)?jiān)囈辉嚒#ò鍟簣A的周長÷直徑=圓周率)
②介紹圓周率的表示字母π及其讀寫法,。
③介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí),激發(fā)民族自豪感,,同時(shí)指出圓周率的數(shù)值及小學(xué)階段計(jì)算時(shí)所取的近似值π≈3.14,。
(四)總結(jié)圓周長的計(jì)算方法。
1,、根據(jù)圓周長與直徑的關(guān)系,,你能推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式嗎?指名回答,,引導(dǎo)學(xué)生歸納:圓的周長=直徑×圓周率(板書:圓的周長=直徑×圓周率)能用字母表示嗎,?(板書:c=πd)師:如果已知圓的半徑r,可以怎樣計(jì)算圓的周長呢,?板書:c=2πr)2,、回應(yīng)新課引入的情境,即時(shí)練習(xí),。
師:現(xiàn)在,,你能求出誰的路程長嗎?為什么,?
(五),、應(yīng)用圓周長計(jì)算公式,,解決簡單的實(shí)際問題、
1,、教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米,。這張圓桌面的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
2,、練習(xí)題
板書設(shè)計(jì)
圓的周長測量:滾動(dòng)法繩測法
規(guī)律:圓的周長總是它的直徑的3倍多一些,。
圓的周長÷直徑=圓周率
公式:圓的周長=直徑×圓周率c=πdc=2πr
圓的周長計(jì)算公式并不復(fù)雜,但這個(gè)公式如何得來,,公式中的固定值“∏”是如何來的,,都是值得學(xué)生研究的問題。因此,,教學(xué)中,,我著力與培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力,讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,,通過測量,、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系,、驗(yàn)證猜測等過程來理解并掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式,。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃茫偌由衔以谡n堂中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事,,所以學(xué)生對(duì)“∏”的含義就理解得特別透徹,,也學(xué)得有興趣。在測量過程中,,學(xué)生量的數(shù)據(jù)可能誤差有點(diǎn)大,,應(yīng)盡可能把誤差減少,課堂應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,,善于思考和發(fā)現(xiàn),。
小學(xué)圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
1、在觀察,,測量,,討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長公式的過程。
2,、理解并掌握?qǐng)A的周長公式,,會(huì)用字母表示,能運(yùn)用周長公式進(jìn)行計(jì)算,。
3,、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,了解圓周率的發(fā)展史,,激發(fā)民族自豪感和探索精神,。
理解圓周率的意義,。
根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要,我所準(zhǔn)備的教具有直尺,、圓形硬紙板,、繩子、剪刀,、圓周長演示器,。多媒體課件。
學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺,、圓形硬紙板(大中小各一個(gè)),、繩子、剪刀,。
1,、出示情境圖,讓學(xué)生觀察情境圖,,了解圖中的事情,,提出誰的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的遠(yuǎn),為什么,?
師:那車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,,誰的車走得遠(yuǎn)呢?為什么,?
學(xué)生自由回答
3,、揭示車輪周長概念。
4,、討論:車輪的周長和什么有關(guān),,有什么關(guān)系?
師引入并板書課題:圓的周長,。下面我們繼續(xù)研究,看看圓的周長和直徑還有什么關(guān)系,?
(一)測量硬幣
1,、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長。
師:同桌合作,,利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑,。
學(xué)生活動(dòng),教師巡視并參與,。
2、交流測量結(jié)果和方法,注意測量的過程要交流清楚,。
3、計(jì)算并觀察測量的.數(shù)據(jù),,推測硬幣的周長與直徑之間有什么關(guān)系。
我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍,。
大膽推算硬幣周長與直徑的關(guān)系,。
(二)測量圓片
1、提出做一做的要求,,讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測量并計(jì)算,。
2、交流各組測量和計(jì)算結(jié)果,,然后讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么,?
三個(gè)圓的周長都是它直徑的三倍多一些
(三)總結(jié)圓的周長公式
1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程,,然后交流感受和啟發(fā),,進(jìn)行思想教育。
師:看來,,任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些,,其實(shí)這個(gè)倍數(shù)是固定不變的數(shù),我們把它叫作圓周率,。板書:圓的周長÷直徑=圓周率,。
師:由于我們?cè)跍y量時(shí)有誤差,所以得不到一個(gè)固定值,。
師:圓周率可用字母π來表示,。板書:π
教師范讀,學(xué)生齊讀,,并在桌子上試著寫一寫,。
師:我們今天課上研究的圓周率,早在幾千年前,,我們古人就開始研究了,。
板書:π3.14
2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長÷直徑=圓周率,,推導(dǎo)出圓的周長公式并用字母表示,。
師:根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率,如何求圓的周長呢,?
生:直徑×圓周率=圓的周長
師:如果周長用字母“c”表示,,直徑用“d”表示,誰來總結(jié)求圓周長的公式,?
生:c=πd師:板書
師:那如果把直徑d換成半徑r呢,?
生:c=2πr師板書
讓學(xué)生試著用公式求圓的周長
課件出示(書中例題和鏡子實(shí)物圖。目的:是讓學(xué)生能夠通過看著實(shí)物鏡子,去理解金屬條的長就是鏡子的周長,。)
學(xué)生自己完成,,指名板演
集體訂正。
板書設(shè)計(jì):
圓的周長
圓的周長÷直徑=圓周率(π≈3.14)
c=πd或c=2πr
3.14×40=125.6(厘米)
答:這根金屬條的長至少是125.6厘米,。