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反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)說課稿篇一

以下是“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”(第一課時)

說課稿

主要從地位與作用,，教學(xué)目標(biāo)，重點難點三方面進(jìn)行闡述,。

(一)地位與作用：

本節(jié)教材是在學(xué)生理解反比例函數(shù)的意義和掌握了用描點法畫函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是本章學(xué)習(xí)的重點，為后面學(xué)習(xí)實際問題與反比例函數(shù)及畫二次函數(shù)圖象奠定基礎(chǔ),。

(二)教學(xué)目標(biāo) ：

根據(jù)課改“以學(xué)生為主體,，激活課堂氣氛，充分調(diào)動起學(xué)生參與教學(xué)過程”的精神,。在

教學(xué)設(shè)計

課件

知識目標(biāo) ：學(xué)會用描點法作反比例函數(shù)的圖象，能結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行探索 . 理解并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì),。

能力目標(biāo) ：培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力,，觀察 . 分析 . 歸納能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,，逐步形成解決問題的一些基本策略,。

情感目標(biāo) ：在動手實踐 . 合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神,，通過利用函數(shù)圖象探索反比例函數(shù)的性質(zhì),，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)活動中充滿了探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識,。

(三)教學(xué)重點,，難點：

因為通過本節(jié)學(xué)習(xí)使學(xué)生會畫反比例函數(shù)的圖象，并知道該圖象與正比例函數(shù),、一次函數(shù)圖象的區(qū)別,，能從反比例函數(shù)的圖象上分析出簡單的性質(zhì)，所以確定 本節(jié)的重點為：反比例函數(shù)圖象的畫法及探究反比例函數(shù)的性質(zhì);

因為反比例函數(shù)的圖象有兩個分支,，而且這兩個分支的變化趨勢又不同,，學(xué)生初次接觸，一定會感到困難,。據(jù)此確定 本節(jié)課的難點為：反比例函數(shù)圖象是平滑雙曲線的理解及對圖象特征的分析.

華羅庚教授曾深刻指出：“數(shù)無形,，少直觀;形無數(shù)，難入微 . ”為了突出重點,、突破難點,。 我 讓學(xué)生動手操作，積極參與并主動探索函數(shù)性質(zhì),， 利用多媒體教學(xué) 幫助學(xué)生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)

( 一 ) 教法分析

鑒于教材特點及八年級學(xué)生的年齡特點,、心理特征和認(rèn)知水平， 為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,，使學(xué)生主動愉快地學(xué)習(xí),，采用啟發(fā)講授,、小組討論、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式.在課堂教學(xué)過程中努力貫徹“教師為主導(dǎo),、學(xué)生為主體,、探究為主線、思維為核心”的教學(xué)思想,，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察,、分析和動手操作，使學(xué)生充分地動手,、動口,、動腦，參與教學(xué)全過程.

( 二 ) 學(xué)法分析

在教學(xué)過程中,，學(xué)生掌握一種方法遠(yuǎn)比學(xué)會一個知識點重要的多,。為使學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,，我根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及本節(jié)的內(nèi)容以及學(xué)情分析,，在課堂教學(xué)中，我充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用,，讓他們 運用 觀察,、操作、歸納,、猜想和驗證的方式進(jìn)行學(xué)習(xí),，養(yǎng)成善于觀察、樂于思考,、勤于動手,、敢于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，挖掘?qū)W習(xí)潛能,，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和與人合作交流的能力,。

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

(二)類比聯(lián)想,，探究交流

( 三 ) 探索比較,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

(四)運用新知，拓展訓(xùn)練

(五) 歸納總結(jié),，布置作業(yè)

四教具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙多媒體課件

活動一情景導(dǎo)入 激發(fā)興趣

1,，正比例函數(shù) y = 6倍 的圖象是什么形狀? 作圖的步驟是什么?

2 、 猜測：反比例函數(shù) 的圖象會是什么形狀呢?我們可以用什么方法畫這個反比例函數(shù)的圖象?

通過問題一幫助學(xué)生回憶用描點法畫函數(shù)圖象 作函數(shù)圖象的基本步驟：包括列表,、描點,、連線 ，激活學(xué)生原有的知識,，為探究反比例函數(shù)圖象的畫法奠定基礎(chǔ),。問題二的提出,，給學(xué)生一個想象空間，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情,。

活動二類比聯(lián)想 探索交流

1,， 活動一 ： 嘗試在坐標(biāo)紙上畫出反比例函數(shù) y = 和y = - 的圖象。

學(xué)生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象,， 我設(shè)計為y= 由師生共同完成。學(xué)生在完成時 可能會在下面幾個環(huán)節(jié)中出錯：

(1)在“列表”這一環(huán)節(jié)

在取點時學(xué)生可能會取零,，在這里可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)的方法得出x不能為零,。也可能由于在取點時的不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整,、不對稱,。在這里指導(dǎo)學(xué)生在列表時，自變量x的取值可以選取 容易計算且 絕對值相等而符號相反的數(shù),，相應(yīng)的就得到絕對相等而符號相反的對應(yīng)的函數(shù)值,，這樣可以簡化計算的手續(xù)， 以便于描點和全面反映圖象的特征,。

(2)在描點這一環(huán)節(jié)

描點時,，一般情況下所選的點越多則圖象越精細(xì)。

(3)在“連線”這一環(huán)節(jié)

連線時,，讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)描好的點先思考：圖象有沒有可能是直線,。學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)圖象特點后，引導(dǎo)學(xué)生用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接各點,，得到反比例函數(shù)的圖象,。 同時讓學(xué)生思考：反比例函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸會有交點嗎? 學(xué)生在討論后得出答案：由于k≠0.所以xy都不為0.永遠(yuǎn)都不會與xy軸產(chǎn)生交點。

2. 在糾正好學(xué)生可能犯的錯誤后讓學(xué)生畫出y = - 的圖象 ,。

(這里我的設(shè)計意圖是：通過畫反比例函數(shù)的圖象使學(xué)生進(jìn)一步了解用描點法畫函數(shù)圖象的基本步驟,，為以后畫二次函數(shù)圖象奠定了基礎(chǔ)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力)

3.比較 y = 和y = - 的圖象有什么共同特征它們之間有什么關(guān)系?

學(xué)生通過觀察比較,，總結(jié)出兩個反比例 函數(shù)圖象的共同特征(都是雙曲線),，以及在平面直角坐標(biāo)系中的位置。在活動中,，讓學(xué)生自己去觀察,、類比發(fā)現(xiàn)，過程讓學(xué)生自己去感受,，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié),，實現(xiàn)學(xué)生主動參與和探究新知的目的。

4 多媒體展示學(xué)生作圖中常見問題：

這個過程可以進(jìn)一步糾正學(xué)生在畫反比例函數(shù)圖象的錯誤,。

5,，鞏固訓(xùn)練：畫函數(shù)y = 和y = - 的圖象

這個過程可以 讓 學(xué)生進(jìn)一步 掌握 畫反比例函數(shù)圖象的 基本 方法 和步驟 ,，也為后面觀察分析歸納出反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)增加感性認(rèn)識。

活動三探索比較 發(fā)現(xiàn)規(guī)律

以四人小組為單位做游戲：每人手中拿一種 自己坐標(biāo)紙上的 函數(shù)的圖象,，觀察函數(shù) 與 的圖象以及 與 的圖象,，找一找它們之中誰和誰可以成為好朋友? 并說出你的理由。

學(xué)生討論分類：

分類一： 觀察與的圖象特征

歸納總結(jié)1：當(dāng) 時,，雙曲線的兩支分別位于第一,、三象限，在每個象限內(nèi) 隨 值的增大而減小

分類二： 觀察與的圖象特征

歸納總結(jié)2：當(dāng) 時,，雙曲線的兩支分別位于第二,、四象限，在每個象限內(nèi) 隨 值的增大而增大

分類三： 觀察與的圖象特征

歸納總結(jié)3 ：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)兩個反比例函數(shù)圖象 關(guān)于 軸對稱,，也關(guān)于 軸對稱,， 即 具有對稱關(guān)系的兩個反比例函數(shù)的 值互為相反數(shù)。

通過游戲能很好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,， 讓學(xué)生更好的投入到課堂學(xué)習(xí)中從而掌握知識

突破難點,。同時 增強(qiáng)學(xué)生之間的合作交流，共同解決問題的 能力,，學(xué)生通過觀察圖形探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，很好的滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，有利于加深學(xué)生對性質(zhì)的理解和掌握,。 老師再利用多媒體展示出反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),，使每個學(xué)生的條理和認(rèn)識更加清晰。

性質(zhì)：(1)反比例函數(shù)y =(k 為常數(shù),，k≠0)的圖象是雙曲線,。

(2)當(dāng)k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一,、第三象限,，在每個象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小.

(3)當(dāng)k<0時,，雙曲線的兩支分別位于第二,、第四象限，在每個象限內(nèi),，y的值隨x值的增大而增大.

(4) 當(dāng)互為相反數(shù)時 ,， 對應(yīng)的反比例函數(shù)圖象既關(guān)于軸對稱， 也關(guān)于軸對稱

(四) 運用新知,，拓展訓(xùn)練

根據(jù)新課標(biāo)精神,，“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！痹诰毩?xí)時給出有梯度的練習(xí),，以滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要,。 也能很好的體現(xiàn)分層教學(xué)的要求。

1.已知反比例函數(shù)y =(k≠0) 的圖象如圖所示,，則? 0,，

在圖象的每一支上，y值隨點ˉx的增大而 ,。

2.下列圖象中,，是反比例函數(shù)的圖象的是

3，函數(shù)的圖象在第________象限,，在每一象限內(nèi),，y隨點ˉx的增大而_________。

4,，函數(shù) 的圖象在第________象限，在每一象限內(nèi),，y隨點ˉx的增大而______,。

5，函數(shù),，當(dāng)x> 0時,，圖象在第____象限，y隨點ˉx的增大而_________,。

1,、已知反比例函數(shù)

(1) 若函數(shù)的圖象位于第一三象限，則k______;

(2) 若在每一象限內(nèi),，y隨點ˉx增大而增大,，則k______。

2﹑已知 氏 “0,，函數(shù) y 1 = kx,，y = 2 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是

拓展練習(xí)是為了讓學(xué)生靈活運用反比例函數(shù)性質(zhì)解決問題，讓學(xué)生在完成習(xí)題時都能緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析,，達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的,。

( 五 )，歸納總結(jié),，布置作業(yè)

1,，對同學(xué)說你有什么收獲1)，知識2),，思想方法

2,，對老師說你有什么困惑

知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì);數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié),，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用,，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo),。 從而體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

作業(yè)鞏固：習(xí)題17.1：第3和第8題,。

本節(jié)課老師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧用描點法畫函數(shù)圖象的方法,，激活學(xué)生原有的知識，然后引導(dǎo)學(xué)生畫反比例函數(shù)圖,，并讓學(xué)生利用游戲來觀察圖象,，探究分析，得出反比例函數(shù)的基本性質(zhì),，讓學(xué)生自我構(gòu)建新知識,。在整個活動中。學(xué)生的知識不是從老師那里直接復(fù)制或灌輸?shù)筋^腦中來的,，而是讓學(xué)生自己去觀察,、感受、討論,、發(fā)現(xiàn),、探究、總結(jié)得到的,。實現(xiàn)了 學(xué)習(xí)中讓 學(xué)生自己動手,、主動探索、合作交流 的目的,。

以上這是我對本節(jié)課的理解,，希望和位評委，老師批評指正,，謝謝