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初一數(shù)學基本平面圖形的知識點篇一

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【摘要】教案是教師對教學內容,，教學步驟，教學方法等進行具體的安排和設計的一種實用性教學文書,，都要經(jīng)過周密考慮,，精心設計而確定下來，體現(xiàn)著很強的計劃性,。在此小編為您整理了“初一數(shù)學基本平面圖形復習教案”,，希望能給教師教學提供參考。

基本概念:

一,、線段,、射線、直線

1.直線:

表示為:直線ab,(或)直線ba.

表示為:直線c

2.射線:

表示為:射線om,注意端點字母一定要寫在前邊.

表示為:射線m

3.線段:

表示為:線段ab,(或)線段ba.

表示為:線段m

4.直線的性質:經(jīng)過兩點只有一條直線.

5.線段的性質:在兩點的所有連接的線中,線段最段.

兩點之間線段的長度叫兩點間的距離.

6.線段的中點:把一條線段分成兩條相等的兩條線段的點叫作線段的中點.

例如:m是線段ab的中點,

則am=mb=

二,、角

7.角的定義：具有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.

8.角的表示：

(1).三個大寫字母表示：∠aob,∠abd,∠abc,∠dbc

(2).一個大寫字母表示:∠a,∠b,∠c

(3).希臘字母表示:∠α∠β∠γ

(4).數(shù)字表示:∠1∠2∠3

9.角也可以看做是一條射線繞端點旋轉得到的.

10,、銳角、直角,、鈍角,、平角、周角的概念和大小

(1)平角：角的兩邊成一條直線時,，這個角叫平角,。

(2)周角：角的一邊旋轉一周，與另一邊重合時,，這個角叫周角。

(3)0°<銳角<90°,，直角=90°,，90°<鈍角<180°，平角=180°,，周角=360°,。

11.角的度量:1°=60′,1′=60″

12.角平分線意義:從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角平分線

∵∠aoc=∠boc=∠aob

13.點方位:

∠1.北偏東60°,∠2.北偏西30°,∠3.西偏南60°

∠4.南偏東45°,∠5.東偏南45°

三、平行線和垂線

14.同一平面內兩直線的位置：相交或平行.

15.平行線的表示:

直線a∥b或直線ab∥cd

直線m與直線相n交于o.

16.平行線的性質:

(1).經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.

(2).如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行.

∵l1∥l2,l2∥l3∴l(xiāng)1∥l3

17.垂直的定義:如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直.

18.垂直的表示:直線ab垂直于直線cd表示為:ab⊥cd或a⊥b

19.垂線的性質:

(1).平面內經(jīng)過一點有且只有一條直線和已知直線垂直.

(2).直線外一點與直線上各點的連線中,垂線段最短.

垂線段的長度叫做點到直線的距離.

如圖:pa>pb>pc>pd,線段pd的長度就是p點到直線ab的距離.

四,、七巧板七巧板的制作：七巧板由5塊三角形,，1塊正方形，一塊平行四邊形組成,。

練習1：

1.判斷題

⑴直線l上有兩個端點;()⑵經(jīng)過a,，b兩點的線段只有一條;()

⑶延長線段ab到c，使ac=bc;()⑷反向延長線段bc至a,，使ab=bc;()

⑸過兩點有且只有一條直線;()⑹直線上的任意兩點都可以表示這條直線;()

⑺兩條直線相交,，只有一個交點;()⑻三條直線兩兩相交,，共有三個交點;()

⑼射線ac在直線ab上;()⑽直線ab與直線ba是指同一條直線.()

2.根據(jù)下圖，下列說法正確的有

⑴點b在線段ac上;⑵直線ab經(jīng)過點c;

⑶點d不在直線ac上;⑷點a在線段bc的延長線上.

3.觀察下圖,，并判斷對錯

⑴線段oa與線段ao是同一條線段;()⑵線段oa與線段ob是同一條線段;()

⑶直線oa與線段bo是同一條直線;()⑷射線oa與射線ao是同一條射線;()

⑸射線oa與射線ob是同一條射線;()⑹射線ob與射線ab是同一條射線.()

4.點與直線的`位置關系有種,，分別是和.

5.如圖，直線上有四點,，則圖中有條直線,，條射線，條線段.

6.如果線段ab=5cm,，bc=3cm,，那么a，c兩點的距離是()

a.8cmb.2cmc.4cmd.無法確定

7.兩根木條,，一根長60cm,，一根長100cm，將它們的一端重合,，順次放在同一條直線上,，此時兩根木條的中點間的距離是cm.

8.已知線段m，用圓規(guī)和直尺作一條線段ab,，使ab=2m.

9.如圖所示,，某單位有三個住宅區(qū)a，b,，c(在一條直線上)分別住有職工30人,，25人，10人,，已知ab=100m,，bc=200m.該單位為方便職工上下班，單位的接送車打算在ac之間只設一個?？奎cp,，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最短,，那么?？奎cp的位置應設在()

之間

練習2;

1.判斷

⑴平角是一條直線;()⑵一條射線是一個周角;()

⑶兩條射線組成的圖形叫做角;()⑷兩邊成一直線的角是平角;()

⑸有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角;()⑹一條射線旋轉得到角;()

⑺一個鈍角與一個銳角的差一定是銳角;()⑻兩個銳角的和一定大于90°;()

⑼若∠aoc=∠boc，則oc是∠aob的平分線;()

⑽若∠aoc=∠aob,，則oc是∠aob的平分線.()

2.如圖所示,，圖中小于平角的角有個.

3.燈塔a在燈塔b的南偏東70°，a,、b相距4海里,，輪船c在燈塔b的正東，

在燈塔a的北偏東40°,，試畫圖確定輪船c的位置.

4.如圖,，oe平分∠boc,，od平分∠aoc，∠boe=20°,，∠aod=40°,，求∠doe的度數(shù).

5.48.26°=°′″;56°25′12″=°

6.一條船沿北偏東60°的方向航行至某地，然后依原航線返回,，船返回時正確的方向是.

7.已知∠1,，∠2都是鈍角，甲,，乙,，丙，丁四人計算的結果依次是

28°,，48°,，88°，60°,，其中只有一個結果正確,，那么正確的結果是()

a.甲b.乙c.丙d.丁

練習3：

1.判斷對錯

⑴不相交的兩條直線是平行線;()

⑵同一平面內，不相交的兩條射線叫做平行線;()

⑶同一平面內,，兩條直線不相交就重合;()

⑷同一平面內,，沒有公共點的兩條直線是平行線;()

⑸過平面內一點有且只有一條直線與已知直線平行;()

⑹兩條線段ab，cd沒有交點,，那么直線ab與直線cd平行;()

⑺平行于同一直線的兩條直線互相平行;()

⑻同一平面內,，不相交的兩條射線互相平行;()

⑼同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系只有相交,、平行兩種;()

⑽同一平面內,，經(jīng)過一個已知點能畫一條直線和已知直線垂直;()

⑾一條直線的垂線可以有無數(shù)條;()

⑿過射線的端點與射線垂直的直線只有一條;()

⒀過直線外一點和直線上一點這兩個已知點，可以畫已知直線的垂線.()

2.對直線a,，b,，c，若a∥b,，a與c相交，那么b與c是什么位置關系?說明理由.

3.在同一平面內有三條直線,，如果要使其中有且只有兩條直線平行,，那么它們()

a.沒有交點b.只有一個交點c.有兩個交點d.有三個交點

4.同一平面內的四條直線無論其位置關系如何，它們的交點個數(shù)不可能有()

a.2個b.3個c.4個d.5個

5.一個三棱柱中有多少對平行線?

6.在平面上有三條直線a,，b,，c，它們之間有哪幾種可能的位置關系?請畫圖說明.

7.已知平行四邊形abcd如圖,，過a點分別作出bc,，dc邊上的高ae,，af.

8.如圖所示，下面結論中正確的有個

⑴線段ac與線段bc互相垂直;⑵線段cd與線段bc互相垂直;

⑶點c到ab的距離是線段cd;⑷線段ac是a到bc的距離;

⑸線段ac的長度是點a到bc的距離.

9.點p為直線l外一點,，點a,、b、c為直線l上三點：pa=4,，pb=5,，pc=2，

則點p到直線l的距離為()

a.4b.2c.小于2d.不大于2

10.如圖,，已知點o在直線ab上,，op⊥mn于點p，那么()

a.線段op的長度叫做點o到直線mn的距離;b.線段op的長度叫做點p到直線ab的距離;

c.線段op叫做直線ab到直線mn的距離;d.直線op的長度叫做點o與p兩點間的距離.

11.畫一條線段的垂線,，垂足在()

a.線段上b.線段的端點c.線段的延長線上d.以上都可能

12.七巧板通常是由個直角三角形,，個正方形和個平行四邊形組成.

13.用一副七巧板分別拼出⑴一個等腰梯形;⑵長方形;⑶平行四邊形，并在圖中找出一個銳角,、

一個直角,、一個鈍角、一對平行線段,、一對互相垂直的線段.

14.點m為線段ab的三等分點,，且am=6，求ab的長.

15.如圖,，點o是直線ab上一點,，過o畫射線oc，om,，on,，且om平分∠aoc，

on平分∠boc,，那么射線om,，on之間有什么位置關系?說明你的理由.

16.適當?shù)丶魩椎叮梢园严铝袌D形變成一個正方形.有人說剪兩刀就可以,，你相信嗎?不妨試試看.

一,、選擇題(每小題3分，共30分)

1,、在同一平面內,，兩條直線的可能位置關系是()

a、平行b,、相交c,、平行和垂直d、平行或相交

2、早上8時,，鐘表上分針與時針所成的角的度數(shù)是()

a,、90°b、120°c,、110°d,、100°

3、下列說法正確的是()

a,、兩條射線組成的圖形叫做角b,、射線就是直線

c、小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類d,、兩點之間,，線段最短

4、下列關于作圖的語句中正確的是()

a,、畫直線ab=10厘米;b,、已知a、b,、c三點,，過這三點畫一條直線;

c畫射線ob=10、厘米;d,、過直線ab外一點畫一條直線和直線ab平行,。

5、學校,、電影院,、公園在平面圖上的標點分別是a、b,、c,，電影院在學校的正東方向，

公園在學校的南偏西25°方向,，那么平面圖上的∠cab等于()

a,、65°b、155°c,、115°d,、125°

6、三條互不重合的直線的交點個數(shù)可能是()

a,、0,，1，3b,、0，2，3c,、0,，1，2d,、0,，1，2,，3

7,、以下給出的四個語句中，結論正確的有()

①如果線段ab=bc,，則b是線段ac的中點②線段和射線都可看作直線上的一部分

③大于直角的角是鈍角④如圖,，∠abd也可用∠b表示

a、0個b,、1個c,、2個d、3個

8,、下列結論正確的有()

a,、如果a⊥b，b⊥c,，那么a⊥cb,、如果a⊥b，b∥c,，那么a∥c

c,、如果a∥b，b⊥c,，那么a∥cd,、如果a⊥b，b∥c,，那么a⊥c

9,、如果∠p=70°，∠q的兩邊和∠p兩邊都分別平行,，則∠q的度數(shù)為()

a,、140°b、70°c,、110°d,、70°和110°

10、一根繩子彎曲成如圖3-1所示的形狀,。當用剪刀像圖3-2那樣沿虛線a把繩子剪斷時,，繩子被剪為5段;當用剪刀像圖3-3那樣沿虛線b(b∥a)把繩子再剪一次時,，繩子就被剪為9段。若用剪刀在虛線a,，b之間把繩子再剪(n-1)次(剪刀的方向與a平行),，這樣一共剪n次時繩子的段數(shù)是()

a、4n+5b,、4n+3

c,、4n+2d、4n+1

二,、填空題(每小題4分,，共28分)

11、3.2°=__________′,。7200″=___________°,。

12、如圖2,，c是線段ab上一點,，d是ac的中點，e是cb的

中點,，且de=2cm,，則ab=cm。

13,、如圖3,，ob平分∠aoc，oc平分∠bod,，且∠boc=20°,，

則∠aod=度。

14,、已知線段ab=8cm,，在直線ab上畫線bc，使它等于3cm,，

則線段ac的長為___________________,。

15、如圖,，要把河中的水引到p點,，在河岸ab的什么地方(點o表示)ab

開溝才能使所用的材料費最節(jié)省，請在圖中把它畫出來,，你是

根據(jù)_________________________________來說明的,。

16、借助一副三角尺的拼擺,，可以畫出哪些度數(shù)的角?p

請任意寫出四個__________________________________,。

17,、鐘面上四點半后時針和分針第一次夾成60°的角是四點___________分鐘。

三,、解答題：(18～21每小題8分,，22小題10分，共42分)

17,、如圖，ab=8cm,，cb=5cm,，d是ac的中點，求db的長,。

18,、如圖1，過點c分別作出與線段ab平行和垂直的直線,。

19,、將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置，若∠aod=11o°,，求∠boc的度數(shù),。

20、用一塊邊長為6cm的正方形abcd厚紙板做一套七巧板(如左圖),，現(xiàn)用它拼成一只

“小貓”的圖案(如右圖),，請你根據(jù)圖案及“貓頭”上的字母回答下列問題：

(1)寫出“貓頭”中互相平行的一組線段是_________;互相垂直的一組線段是_________。

(2)寫出“貓頭”中的一個銳角和一個鈍角,。

(3)“貓頭”(包括耳朵)的面積為_____________________,。

21、(1)在同一平面內2條直線最多可以把平面分成____________部分,，

3條直線最多可以把平面分成_____________部分,，

4條直線最多可以把平面分成_____________部分。

(2)現(xiàn)在平面上有條直線,，其中任意兩條不平行,，任意三條不交于同一點，

它們最多可以把平面分成__________________部分,。

新課標第一網(wǎng)

一,、你一定能選對!(每小題3分，共30分)

1,、按下列線段長度,，可以確定點a、b,、c不在同一條直線上的是()

a,、ab=8㎝,，bc=19㎝，ac=27㎝;b,、ab=10㎝,，bc=9㎝，ac=18㎝

c,、ab=11㎝,，bc=21㎝，ac=10㎝;d,、ab=30㎝,，bc=12㎝，ac=18㎝

2,、下列推理中,，錯誤的是()

a、在m,、n,、p三個量中，如果m=n,n=p,，那么m=p.

b.在∠a,、∠b、∠c,、∠d四個角中,，如果∠a=∠b，∠c=∠d,，∠a=∠d,，那么∠b=∠c;

c.a、b,、c是同一平面內的三條直線,，如果a∥b，b∥c,，那么a∥c;

d.a,、b、c是同一平面內的三條直線,，如果a丄b,，b丄c，那么a丄c;

3,、垂直是指一位置特殊的()

a,、直線b、直角c,、線段d,、射線

4.如圖,，四條表示方向的射線中，表示北偏東60°的是()

5,、一個人從a點出發(fā)向北偏東60°的方向走到b點,，再從b點出發(fā)向南偏西15°

方向走到c點，那么∠abc的度數(shù)是()

a,、75°b,、105°c、45°d,、135°

6,、同一平面內互不重合的三條直線的交點的個數(shù)是()

a、可能是0個,，1個，2個b,、可能是0個,，2個，3個

c,、可能是0個,，1個，2個或3個d,、可能是1個可3個

7,、已知四邊形abcd中，∠a+∠b=180°,，則下列結論中正確的是()

a,、ab∥cdb、∠b+∠c=180°c,、∠b=∠cd,、∠c+∠d=180°

8、直線a外有一定點a,，a到a的距離是5㎝,，p是直線a上的任意一點，則()

a,、ap>5㎝;b,、ap≥5㎝;c、ap=5㎝;d,、ap<5㎝

9,、下列說法中正確的是()

a、8時45分,，時針與分針的夾角是30°b,、6時30分,，時針與分針重合

c、3時30分,，時針與分針的夾角是90°d,、3時整，時針與分針的夾角是90°

10,、下列說法正確的是()

a,、過一點能作已知直線的一條平行線;b、過一點能作已知直線的一條垂線

c,、射線ab的端點是a和b;d,、點可以用一個大寫字母表示，也可用小寫字母表示

二,、耐心填一填：(每題3分,，共24分)

11、用一個釘子把一根細木條釘在墻上,，木條就可能繞著釘子_____________________

原因是__________________;當用兩個釘子把木條釘在墻上時,，木條就被固定住

其依據(jù)是___________________

12、如圖1,，ab的長為m,，bc的長為n，mn分別是ab,，bc的中點,，則mn=_____

13、如圖2,，用“>”,、“<”或“=”連接下列各式，并說明理由.

ab+bc_____ac,，ac+bc_____ab,，bc_____ab+ac，理由是__________

14,、計算：48°39′+67°41′=_________;90°-78°19′40″=___________

21°17′×5=_______;176°52′÷3=_________(精確到分)

15,、如圖3中，∠aob=180°,，∠aoc=90°,，∠doe=90°，則圖中相等的角有_對,，分別為_______________;兩個角的和為90°的角有___________對;兩個角的和為180°的角有________對.

16,、平面上兩條直線的位置關系只有兩種，即__________和_________________

17、平面上有四個點,，無三點共線,，以其中一點為端點，并且經(jīng)過另一點的射線共有

_______條.

18,、平面上有五條直線,，則這五條直線最多有_____交點，最少有_____個交點.

三,、用心畫一畫：

19,、如圖，已知∠aob,，畫圖并回答：(9分)

⑴畫∠aob的平分線op;

⑵在op上任取兩點c,、d，過c,、d分別畫oa,、ob的垂線，

交oa于e,，f,，交ob于g、h,，

⑶量出ce，cg,，df,，dh的長，由此可得到的結論是什么?

⑷過c作mc∥ob交oa于m

四,、細心算一算：

20,、如圖所示，oa丄ob,，oc丄od,，oe為∠bod的平分線，

∠boe=17°18′,，求∠aoc的度數(shù)

21,、在桌面上放了一個正方體的盒子，一只螞蟻在頂點a處,，它要爬

到頂點b處,，你能幫助螞蟻設計一條最短的爬行路線嗎?

五、決心博一博：

22,、如圖,，已知∠1∶∠3∶∠4=1∶2∶4,∠2=80°，求∠1,、∠3,、∠4的度數(shù).

23,、在直線l上任取一點a，截取ab=16cm,，再截取ac=40cm,，求ab的中點d與ac的中點e之間的距離.

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