每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí),、工作和生活中寫(xiě)一篇文章,。寫(xiě)作是培養(yǎng)人的觀察,、聯(lián)想,、想象、思維和記憶的重要手段,。那么我們?cè)撊绾螌?xiě)一篇較為完美的范文呢,？下面是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，供大家參考借鑒,，希望可以幫助到有需要的朋友,。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上冊(cè) 初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖篇一

⑴同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào),，并把絕對(duì)值相加,。

⑵絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

⑶一個(gè)數(shù)同0相加,，仍得這個(gè)數(shù),。

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置,，和不變,。

加法交換律：a+b=b+a

三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加,，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,，和不變。

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上冊(cè) 初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖篇二

1.平行四邊形

2.平行四邊形的性質(zhì),等腰梯形的性質(zhì)與判定

1.定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

2.平行四邊形的性質(zhì)

(1)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等;

(2)平行四邊形的鄰角互補(bǔ),，對(duì)角相等;

(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分;

菱形的判定定理：

1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus),。

2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

矩形的性質(zhì)：

①矩形的四個(gè)角都是直角.

②矩形的對(duì)角線相等.

③矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì).

一,、梯形的定義,、性質(zhì)及判定：

1.定義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形.兩腰相等的梯形叫做等腰梯形;有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形.

【n 邊形內(nèi)角和公式】

n 邊形內(nèi)角和等于 (n-2)×180°.

【n 邊形外角和定理】

n 邊形的外角和等于 360°.

1.用形狀、大小完全相同的三角形可以密鋪.因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為180°,，所以,，用6個(gè)這樣的三角形就可以組合起來(lái)鑲嵌成一個(gè)平面.

圓

1、定義：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

2,、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：

如果⊙o的半徑為r,，點(diǎn)p到圓心o的距離為d，那么

點(diǎn)p在圓內(nèi),，則dr;

點(diǎn)p在圓上,，則dr;

點(diǎn)p在圓外，則dr;反之亦成立,。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上冊(cè) 初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖篇三

(1)凡能寫(xiě)成形式的數(shù),，都是有理數(shù).正整數(shù)、0,、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù),；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù),，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù),，+a也不一定是正數(shù),；不是有理數(shù)；

(2)有理數(shù)的分類:①②

(3)注意：有理數(shù)中,，1,、0,、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性,；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域,，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

(4)自然數(shù)0和正整數(shù),；a＞0a是正數(shù),；a＜0a是負(fù)數(shù)；

a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù),；a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).

數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn),、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.

(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù),；0的相反數(shù)還是0；

(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c,；a-b的相反數(shù)是b-a,；a+b的相反數(shù)是-a-b；

(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a,、b互為相反數(shù).

4.絕對(duì)值：

(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身,，0的絕對(duì)值是0,，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；

(2)絕對(duì)值可表示為：或,；絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論,；

(3)；,；

(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù),，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.

（1）正數(shù)的絕對(duì)值越大,，這個(gè)數(shù)越大,；

（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；

（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,，絕對(duì)值大的反而?。?/p>

（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,；

（6）大數(shù)-小數(shù)＞0,，小數(shù)-大數(shù)＜0.

乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù),；若a≠0,，那么的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1,；若ab=1a,、b互為倒數(shù)；若ab=-1a,、b互為負(fù)倒數(shù).

（1）同號(hào)兩數(shù)相加,，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加,；

（2）異號(hào)兩數(shù)相加,，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,；

（3）一個(gè)數(shù)與0相加,，仍得這個(gè)數(shù).

（1）加法的交換律：a+b=b+a；

（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

減去一個(gè)數(shù),，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),；即a-b=a+（-b）.

（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正,，異號(hào)為負(fù),，并把絕對(duì)值相乘；

（2）任何數(shù)同零相乘都得零,；

（3）幾個(gè)數(shù)相乘,，有一個(gè)因式為零，積為零,；各個(gè)因式都不為零,，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.

（1）乘法的交換律：ab=ba；

（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）,；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.

除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),；注意：零不能做除數(shù)，.

（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),；

（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

（1）求相同因式積的運(yùn)算,，叫做乘方,；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù),，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù),，乘方的結(jié)果叫做冪,；

（3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0,；若a2+|b|=0a=0,b=0,；

（4）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.

把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式,，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.

一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位,，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.

從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起,，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字,，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

先乘方,，后乘除，最后加減,；注意：怎樣算簡(jiǎn)單,，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則.

是用符合題目要求的數(shù)代入,，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上冊(cè) 初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖篇四

1,、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。

2,、性質(zhì)：

(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;

(2)平行四邊形的對(duì)角相等,，鄰角互補(bǔ);

(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

3,、判定：

(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形：

(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形：

(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,。

4,、對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上冊(cè) 初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖篇五

普查：為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查.

總體：所要考察對(duì)象的全體稱為總體

個(gè)休：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體.

抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查.

樣本：總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.

樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目.

頻數(shù)：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)

頻率：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上冊(cè) 初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖篇六

本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來(lái)認(rèn)識(shí),、理解,，同時(shí)，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起,。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn),。在具體運(yùn)算時(shí)，要注意四個(gè)方面,，一是運(yùn)算法則,，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序,，四是近似計(jì)算,。

1,、正數(shù)(positionnumber)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

2,、負(fù)數(shù)(negationnumber)：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)-的數(shù)叫做負(fù)數(shù),。

3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),。

4,、有理數(shù)(rationalnumber)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù),、0,、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,，這樣的數(shù)稱為有理數(shù),。

5、數(shù)軸(numberaxis)：通常,，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),，這條直線叫做數(shù)軸。

數(shù)軸滿足以下要求：

(1)在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin);

(2)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向,，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;

(3)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。

6,、相反數(shù)(oppositenumber)：絕對(duì)值相等,，只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

7,、絕對(duì)值(absolutevalue)一般地,，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a|,。由絕對(duì)值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離,。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù),，正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),，絕對(duì)值大的反而小。

8,、有理數(shù)加法法則

(1)同號(hào)兩數(shù)相加,，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加,。

(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

(3)一個(gè)數(shù)同0相加,，仍得這個(gè)數(shù)。

加法交換律：有理數(shù)的加法中,，兩個(gè)數(shù)相加,，交換加數(shù)的位置，和不變,。表達(dá)式：a+b=b+a.

加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中,，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,，和不變,。

表達(dá)式：(a+b)+c=a+(b+c)

9、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù),，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù),。表達(dá)式：a-b=a+(-b)

10、有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘,，同號(hào)得正,，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘,。

任何數(shù)同0相乘,，都得0.

乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中,，兩個(gè)數(shù)相乘,，交換因數(shù)的位置，積相等,。表達(dá)式：ab=ba

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘,，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,，積相等,。表達(dá)式：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘,，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,，再把積相加,。

表達(dá)式：a(b+c)=ab+ac

11,、倒數(shù)

1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù),。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1.

12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除,，同號(hào)得負(fù),，異號(hào)得正,，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),，都得0.

13,、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方,，乘方的結(jié)果叫做冪(power),。an中，a叫做底數(shù)(basenumber),，n叫做指數(shù)(exponent),。

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),，0的任何正整數(shù)次冪都是0.

14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序

(1)先乘方,，再乘除,，最后加減的順序進(jìn)行;

(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;

(3)如有括號(hào),，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,，按小括號(hào)、中括號(hào),、大括號(hào)依次進(jìn)行,。

15、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即010),，n是正整數(shù)),。

16、近似數(shù)(approximatenumber)：

17,、有理數(shù)可以寫(xiě)成m/n(m,、n是整數(shù)，n0)的形式,。另一方面,，形如m/n(m、n是整數(shù),，n0)的數(shù)都是有理數(shù),。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù),，n0)表示,。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上冊(cè) 初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖篇七

同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。

內(nèi)錯(cuò)角：∠2與∠6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角,。

9.平行：在平面上兩條直線,、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱它們平行,。

10.平行線：在同一平面內(nèi),，不相交的兩條直線叫做平行線。

11.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題,。

12.真命題：正確的命題,，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立,。

13.假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題,。

14.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換,，簡(jiǎn)稱平移。

15.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn),，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

16.定理與性質(zhì)

對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等,。

17.垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,。

性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短,。

18.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行,。

19.平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線平行,，同位角相等。

性質(zhì)2：兩直線平行,，內(nèi)錯(cuò)角相等,。

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),。

20.平行線的判定：

判定1：同位角相等,，兩直線平行。

判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等,，兩直線平行,。

判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行,。

21.命題的擴(kuò)展

三種命題

(1)對(duì)于兩個(gè)命題,，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件,，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題,，其中一個(gè)命題叫做原命題,，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題。

(2)對(duì)于兩個(gè)命題,，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定,，那么這兩個(gè)命題叫做互否命題，其中一個(gè)命題叫做原命題,，另外一個(gè)命題叫做原命題的否命題,。

(3)對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定,，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題,，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題,。

四種命題的相互關(guān)系

(1)四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆,，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否,，逆命題與否命題相互逆否,，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆,。

(2)四種命題的真假關(guān)系：

兩個(gè)命題互為逆否命題,，它們有相同的真假性。兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系

命題之間的關(guān)系

(1)能夠判斷真假的陳述句叫做命題,，正確的命題叫做真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題,。

(2)“若p,，則q”形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論,。

(3)命題的分類：

a：原命題：一個(gè)命題的本身稱之為原命題,，如：若x>1，則f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增,。

b：逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題,，如：若f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增，則x>1.

c：否命題：將原命題的條件和結(jié)論全否定的新命題,，但不改變條件和結(jié)論的順序,，

如：若x小于1，則f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增,。

d：逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒,，然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題,，

如：若f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增，則x小于1.

(4)命題的否定

命題的否定是只將命題的結(jié)論否定的新命題,，這與否命題不同,。

(5)4種命題及命題的否定的真假性關(guān)系

原命題和逆否命題等價(jià)，否命題和逆命題等價(jià),，命題的否定與原命題的真假性相反,。

充分條件與必要條件

(1)“若p，則q”為真命題,，叫做由p推出q,，記作p=>q，并且說(shuō)p是q的充分條件,，q是p的必要條件,。

(2)“若p，則q”為假命題,，叫做由p推不出q,，記作p≠>q，并且說(shuō)p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件),，q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件),。

充要條件

如果既有p=>q，又有q=>p,，就記作p<=>q,，并且說(shuō)p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件)，簡(jiǎn)稱充要條件,。

如數(shù)軸所示,，化簡(jiǎn)下列各數(shù)

|a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|

解：由題知道，因?yàn)閍>0,，b<0,，c<0,a-b>0,a-c>0,b+c<0，

所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c

3.絕對(duì)值的性質(zhì)

任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù),，也就是說(shuō)絕對(duì)值具有非負(fù)性,。所以，a取任何有理數(shù),，都有|a|≥0,。即⑴0的絕對(duì)值是0;絕對(duì)值是0的`數(shù)是0.即：a=0<═>|a|=0;

⑵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)是0.即：|a|≥0;

⑶任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于原數(shù),。即：|a|≥a;

⑷絕對(duì)值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),，它們互為相反數(shù)。即：若|x|=a(a>0),，則x=±a;

⑸互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等,。即：|-a|=|a|或若a+b=0,，則|a|=|b|;

⑹絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|,，則a=b或a=-b;

⑺若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于0,，則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0。即|a|+|b|=0,，則a=0且b=0,。

(非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,，則有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0)

經(jīng)典考題

已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求a+b+c的值

解：因?yàn)閨a+3|≥0,，|2b-2|≥0，|c-1|≥0,，且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0

所以|a+3|=0,，|2b-2|=0，|c-1|=0

即a=-3,b=1,c=1

所以a+b+c=-3+1+1=-1

4.有理數(shù)大小的比較

⑴利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大?。簲?shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比較,，左邊的總比右邊的小;

⑵利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,，絕對(duì)值大的反而小;異號(hào)兩數(shù)比較大小,，正數(shù)

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1、角：由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角.

2,、角的表示法(四種)：

3,、角的度量單位及換算

4、角的分類

銳角 直角 鈍角 平角 周角

范圍 090=90 90 =180=360

5,、角的比較方法

(1)度量法

(2)疊合法

6,、角的和、差,、倍,、分及其近似值

7、畫(huà)一個(gè)角等于已知角

(1)借助三角尺能畫(huà)出15的倍數(shù)的角,，在0～180之間共能畫(huà)出11個(gè)角.

(2)借助量角器能畫(huà)出給定度數(shù)的角.

(3)用尺規(guī)作圖法.

8,、角的平線線

定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角的平分線.

圖形：

符號(hào)：

9,、互余,、互補(bǔ)

(1)若2=90，則1與2互為余角.其中1是2的余角,，2是1的余角.

(2)若2=180,，則1與2互為補(bǔ)角.其中1是2的補(bǔ)角，2是1的補(bǔ)角.

(3)余(補(bǔ))角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)(余)角相等.

10,、方向角

(1)正方向

(2)北(南)偏東(西)方向

(3)東(西)北(南)方向

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1.同類項(xiàng)——所含字母相同,，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng),，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān),，與字母排列的順序也無(wú)關(guān),。

2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。即同類項(xiàng)的系數(shù)相加,，所得結(jié)果作為系數(shù),，字母和字母的指數(shù)不變。

3.整式的加減：有括號(hào)的先算括號(hào)里面的,，然后再合并同類項(xiàng),。

4.冪的運(yùn)算：

5.整式的乘法：

1)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,，其余只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的因式,。

2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加,。

3)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),，再把所得的積相加。

6.整式的除法

1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為上的因式,，對(duì)于只在被除式里含有的字母,，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式,，再把所得的商相加,。

四、因式分解——把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式

1)提公因式法：(公因式——多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共因式)吧公因式提到括號(hào)外面,，將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式乘積的形式,。取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)作為因式的系數(shù)，取相同字母最低次冪的積,。公因式可以是單項(xiàng)式,，也可以是多項(xiàng)式。

2)公式法：a.平方差公式;b.完全平方公式

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：在代數(shù)式中,，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算,。或雖含有除法運(yùn)算,，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式;數(shù)字或字母的乘積叫單項(xiàng)式(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式),。

：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù),。任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1.

：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式,。

：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里,，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù),。

：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng),。

(1)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列,。

(2)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái),，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

：

(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng),，包括它前面的性質(zhì)符號(hào),，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分,，一起移動(dòng),。

(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí),，要注意：

a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列,。

b.確定按這個(gè)字母向里排列,，還是向外排列,。

(3)整式：

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

多項(xiàng)式的加法,，是指多項(xiàng)式的同類項(xiàng)的系數(shù)相加(即合并同類項(xiàng)),。

所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng),。

：多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可以合并,，叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加,，所得的結(jié)果作為系數(shù),，字母與字母的指數(shù)不變。

(1)判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng),，是否是同類項(xiàng),，就要掌握兩個(gè)條件：

①所含字母相同。

②相同字母的次數(shù)也相同,。

(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān),，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。

(3)所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng),。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上冊(cè) 初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖篇十一

1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。

2.對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線,，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角,。

3.對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的關(guān)系

4.垂直：兩條直線、兩個(gè)平面相交,，或一條直線與一個(gè)平面相交,，如果交角成直角,，叫做互相垂直。

5.垂線：兩條直線相交成直角時(shí),，叫做互相垂直,，其中一條叫做另一條的垂線。

6.垂足：如果兩直線的夾角為直角,，那么就說(shuō)這兩條直線互相垂直,，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

7.垂線性質(zhì)

(1)在同一平面內(nèi),，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,。

(2)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短,。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短,。

(3)點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離,。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上冊(cè) 初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖篇十二

1,、單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式。另外規(guī)定單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式,。

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),。注意系數(shù)包括前面的符號(hào)，系數(shù)是1時(shí)通常省略,， 是系數(shù),， 的系數(shù)是

單項(xiàng)式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)的和。

2,、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,。 (幾次幾項(xiàng)式)

每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，注意項(xiàng)包括前面的符號(hào),。

多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),。項(xiàng)的次數(shù)是幾就叫做幾次項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng),。

3,、整式;單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。(最明顯的特征：分母中不含字母)

減：①先去括號(hào); (注意括號(hào)前有數(shù)字因數(shù))

②再合并同類項(xiàng),。 (系數(shù)相加,，字母與字母指數(shù)不變)

1、同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變,，指數(shù)相加,。

2、冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘,。

3,、積的乘方：把積中的每一個(gè)因式各自乘方，再把所得的冪相乘,。

4,、零指數(shù)冪：任何一個(gè)不等于0的數(shù)的0次冪等于1。 ( ) 注意00沒(méi)有意義,。

5,、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪： ( 正整數(shù)， )

6,、同底數(shù)冪相除：底數(shù)不變,，指數(shù)相減。 ( )

注意：以上公式的正反兩方面的應(yīng)用,。

：系數(shù)相乘,，相同的字母相乘，只在一個(gè)因式中出現(xiàn)的字母則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式,。

運(yùn)用乘法的分配率,，把這個(gè)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。

：連同各項(xiàng)的符號(hào)把其中一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),。

兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差,，等于這兩數(shù)的平方差。

即：一項(xiàng)符號(hào)相同,，另一項(xiàng)符號(hào)相反，等于符號(hào)相同的平方減去符號(hào)相反的平方,。

兩數(shù)的和(或差)的平方,，等于這兩數(shù)的平方和再加上(或減去)兩數(shù)積的2倍。

常見(jiàn)錯(cuò)誤：

：把單項(xiàng)式的系數(shù)相除,，相同的字母相除,，只在被除式中出現(xiàn)的字母則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

：連同各項(xiàng)的符號(hào),，把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都除以單項(xiàng)式,。