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電生磁教學(xué)設(shè)計(jì)反思篇一

本節(jié)課為八年級(jí)物理（下冊(cè)）的一節(jié)課，電流的磁效應(yīng)是學(xué)習(xí)電磁現(xiàn)象的重要基礎(chǔ),。因此,，教師要盡可能讓學(xué)生確信電流及其周圍的磁場(chǎng)是同時(shí)存在的而密不可分的。為了要說明這個(gè)問題,，在做奧斯特實(shí)驗(yàn)的時(shí)候,，讓學(xué)生親自做實(shí)驗(yàn)，把小磁針放在直導(dǎo)線附近,，通過觀察導(dǎo)線通電時(shí)和斷電時(shí)小磁針發(fā)生的變化,，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，初步認(rèn)識(shí)電與磁之間存在某種的關(guān)系,。

通電螺線管的磁場(chǎng)是本節(jié)的重點(diǎn)之一,，因此，我們應(yīng)讓學(xué)生自己去探究,、總結(jié),，用自己的語言描述出通電螺線管的磁場(chǎng)極性與電流方向之間的關(guān)系，以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和語言表達(dá)能力,。探究結(jié)束后，讓學(xué)生自己歸納出判斷通電螺線管的磁場(chǎng)與電流的方向的方法,，再在師生相互交流的氣氛中引導(dǎo)學(xué)生得出安培定則,，讓學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦去做電磁鐵的實(shí)驗(yàn)，并通過實(shí)驗(yàn),，以小組的形式討論,、歸納出電磁鐵的特點(diǎn)和磁性強(qiáng)弱的決定因素。結(jié)論由學(xué)生自己得出,，易于幫助學(xué)生加深理解,，此時(shí)再讓學(xué)生舉出實(shí)際運(yùn)用的例子，既考查學(xué)生的創(chuàng)造力,，又能激發(fā)學(xué)生從日常生活中涉取課外知識(shí)的興趣,；既能達(dá)到及時(shí)鞏固的目的，又能讓學(xué)生體會(huì)到“物理來源于生活,，又運(yùn)用于生活”,。

（1）認(rèn)識(shí)電流的磁效應(yīng),；

（2）知道通電導(dǎo)體周圍存在著磁場(chǎng)，通電螺線管的磁場(chǎng)與條形磁體相似,；

（3）理解電磁鐵的特性和工作原理,。

（1）觀察和體驗(yàn)通電導(dǎo)體與磁體之間的相互作用，初步了解電和磁之間有某種關(guān)系,；

（2）探究通電螺線管外部磁場(chǎng)的方向,。

通過認(rèn)識(shí)電與磁之間的相互聯(lián)系，使學(xué)生樂于探索自然界的奧秘,。

（1）通過奧斯特實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)電流的磁效應(yīng),；

（2）由通電螺線管的磁場(chǎng)特點(diǎn)進(jìn)一步理解電磁鐵的特性和工作原理。

（1）電磁鐵的特性和工作原理,；

（2）通電螺線管的磁場(chǎng)極性與電流方向之間的關(guān)系,。

導(dǎo)線、學(xué)生電源（電池組）,、開關(guān),、螺線管、電磁鐵,、小磁針等,。

2課時(shí)

實(shí)驗(yàn)探究、分析歸納,、觀察提問,、討論分析、應(yīng)用舉例,、練習(xí)鞏固

8,、2電生磁

1、奧斯特實(shí)驗(yàn)

2,、電流的磁效應(yīng)

3,、奧斯特實(shí)驗(yàn)的意義

1、電磁鐵：帶有鐵心（軟鐵心）的通電螺線管,。

2,、電磁鐵的磁性特點(diǎn)

（1）影響電磁鐵磁性的因素

（2）通過實(shí)驗(yàn)探究電磁鐵的磁性特點(diǎn)

實(shí)驗(yàn)探究一：電磁鐵磁性強(qiáng)弱與電流強(qiáng)弱的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)探究二：電磁鐵磁性強(qiáng)弱與線圈匝數(shù)的關(guān)系

電生磁教學(xué)設(shè)計(jì)反思篇二

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：

①認(rèn)識(shí)電流的磁效應(yīng)

②知道通電導(dǎo)體周圍存在磁場(chǎng),；通電螺線管的磁場(chǎng)與條形磁鐵相似

③理解電磁鐵的特性和工作原理

2,、過程與方法：

①觀察和體驗(yàn)通電導(dǎo)體與磁體間的相互作用，初步了解電和磁之間有某種聯(lián)系

②探究通電螺線管外部磁場(chǎng)的方向,；探究影響電磁鐵磁性強(qiáng)弱的因素

3,、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過認(rèn)識(shí)電與磁之間的相互聯(lián)系，使學(xué)生樂于探索自然界的奧秘

通電螺線管的磁場(chǎng)和電磁鐵特性,。

通電螺線管磁場(chǎng)的極性與電流方向間的關(guān)系的得出,；電磁鐵特性的得出,。

直導(dǎo)線一根、干電池3節(jié),、螺線管,、小磁針、導(dǎo)線,、鐵芯,、電磁鐵、圖釘,、條形磁鐵,、蹄行磁鐵、多媒體課件,、實(shí)物投影儀,、開關(guān)

軟鐵釘二個(gè)、小磁鐵六個(gè),、漆包線一段,、干電池三節(jié)電池座、回形針若干個(gè),、開關(guān)一個(gè),、滑動(dòng)變阻器一個(gè)、電流表一個(gè),、導(dǎo)線若干條,。（共13套）

演示法、引導(dǎo)法,、啟發(fā)法

觀察法,、探究法、分析法、歸納總結(jié)法

創(chuàng)設(shè)情景,，提出問題：

教師在實(shí)物投影儀上演示奧斯特實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察：當(dāng)直導(dǎo)線通電時(shí)，你看到了什么現(xiàn)象,？磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)這現(xiàn)象說明了什么？（出示第一張圖片,，展示課題————電生磁）

1,、教師敘述電與磁聯(lián)系發(fā)現(xiàn)的發(fā)展史，指出其重大意義,。出示圖片2奧斯特人像,。

2、電流的磁效應(yīng)：重做奧斯特實(shí)驗(yàn),，引導(dǎo)學(xué)做實(shí)驗(yàn),、觀察實(shí)驗(yàn)：把磁針放在導(dǎo)線的上方和下方,，觀察通電時(shí)小針針n極指向有什么變化？改變電流方向,，重做上述實(shí)驗(yàn),，再觀察小磁針n極的指向有什么變化？從這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中,，你有什么發(fā)現(xiàn),？

結(jié)論：

a、通電導(dǎo)線周圍存在磁場(chǎng),；

b,、電流磁場(chǎng)方向與導(dǎo)線上電流方向有關(guān)。（出示圖片3）

3,、通電螺線管的磁場(chǎng)教師演示：將一段直導(dǎo)線繞在鉛筆上形成螺線管,，了解什么是螺線管。（出示第4張圖片螺線管圖和實(shí)物）師演示：給螺線管通電,，觀察放在螺線管兩端的小磁針有什么變化,？說明了什么？（實(shí)物展臺(tái)展示）探究實(shí)驗(yàn)：通電螺線管的磁場(chǎng)是什么樣的,？

問：你認(rèn)為通電螺線管的磁場(chǎng)會(huì)是什么樣,？（引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想）師板書學(xué)生的猜想。又問：如驗(yàn)證你的猜想,？又問,；如何用實(shí)驗(yàn)研究通電螺線管的磁場(chǎng)可能與哪種磁體相似？（出示圖片5）采用什么方法探究,？需要用到哪些器材,？引導(dǎo)學(xué)生討論

②學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作，觀察現(xiàn)象,，記錄現(xiàn)象

③引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象入手歸納試驗(yàn)結(jié)論,。（學(xué)生討論后，師出示圖片6,，展示結(jié)論）

2,、通電螺線管的極性與電流之間有什么關(guān)系？你認(rèn)為通電螺線管的極性會(huì)與什么有關(guān),？（引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想）師板書猜想,。

②、如何驗(yàn)證猜想,？采用什么方法進(jìn)行驗(yàn)證,？

③、怎樣具體設(shè)方案？學(xué)生討論

④通電螺線管導(dǎo)線中有幾種可能的電流方向,？根據(jù)觀察得出

⑤,、通電螺線管的極性與電流方向有什么具體關(guān)系？請(qǐng)用自己的語言來概括,。（引導(dǎo)學(xué)生閱讀p55頁圖8,、2———6及旁邊“？”的文字后,，讓學(xué)生說他們的方法）⑥,、小組間交流

⑦、教師出示結(jié)論（展示圖片六）安培定則⑧,、練習(xí)：p54中8,、2————5圖甲、乙,。（圖片7）學(xué)生答案實(shí)物投影展示,。

4、探究實(shí)驗(yàn)（二）研究電磁鐵：?jiǎn)枺喝绻麑⒁昏F芯插入螺線管內(nèi)通電后,，磁針偏轉(zhuǎn)角度會(huì)發(fā)生變化嗎,？你認(rèn)為會(huì)怎么變？（學(xué)生猜想）師演示實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,，從這一實(shí)驗(yàn)中你發(fā)現(xiàn)了什么,？偏角變大，說明什么,？師小結(jié)：一個(gè)帶有鐵芯的螺線管叫電磁鐵,。電磁鐵的磁性比通電螺線管的磁性更強(qiáng)。引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究電磁鐵的特性：（學(xué)生討論）問：電磁鐵的磁性可能跟哪些因素有關(guān),？（鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想）師板書學(xué)生的猜想怎樣用實(shí)驗(yàn)研究電磁鐵的磁性多個(gè)因素的關(guān)系呢,？采用什么方法探究？怎樣控制變量,？怎樣具體設(shè)計(jì)方案,？怎樣判斷磁性的強(qiáng)弱？怎樣改變電流的強(qiáng)弱,？怎樣對(duì)不同圈數(shù)的電磁鐵進(jìn)行比較,？觀察哪些現(xiàn)象？實(shí)驗(yàn)需要哪些器材,？學(xué)生實(shí)驗(yàn),，師巡視指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)象得出結(jié)論,，交流結(jié)論。師出示結(jié)論，出示圖片8,。

5,、電磁鐵的應(yīng)用：

①出示圖片9，介紹電磁起重機(jī),。

②學(xué)生舉例,。

本節(jié)課的內(nèi)容及本次實(shí)驗(yàn)的情況。

作業(yè)：

①p57頁1,、2,、3

②上網(wǎng)查查電磁鐵有哪些應(yīng)用。

電生磁教學(xué)設(shè)計(jì)反思篇三

【】

電流的磁效應(yīng),；探究通電螺線管周圍的磁場(chǎng),。

【】

電流的磁效應(yīng)是學(xué)習(xí)電磁現(xiàn)象的重要基礎(chǔ)。因此,，要盡可能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到電流及其周圍的磁場(chǎng)是同時(shí)存在而密不可分的,。為了說明這個(gè)問題，在做奧斯特實(shí)驗(yàn)的時(shí)候,，要讓學(xué)生親手做實(shí)驗(yàn),，把小磁針放在直導(dǎo)線附近，通過觀察導(dǎo)線通電時(shí)和斷電時(shí)小磁針發(fā)生的變化,，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解,，初步認(rèn)識(shí)電與磁之間存在某種關(guān)系。

通電螺線管的磁場(chǎng)是本節(jié)的重點(diǎn)之一,，因此,，要讓學(xué)生自己去探究，用自己的語言表述出通電螺線管的極性與電流方向之間的關(guān)系,，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,、空間想象能力和語言表達(dá)能力。探究結(jié)束后,，讓學(xué)生自己歸納,、判斷通電螺線管的極性和電流方向的方法，再在師生相互交流的氣氛中引導(dǎo)學(xué)生得出安培定則,。

【】

學(xué)生已研究了簡(jiǎn)單的磁現(xiàn)象,，知道了磁體周圍存在磁場(chǎng)以及磁極間的相互作用規(guī)律；知道磁場(chǎng)是有方向性的,，并且能使放入其中的磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn),；對(duì)條形磁鐵的磁場(chǎng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)。

【】

認(rèn)識(shí)電流的磁效應(yīng),，通電螺線管外部磁場(chǎng)分布,，通電螺線管極性與電流方向的關(guān)系,。

【】

探究通電螺線管的磁場(chǎng)極性與電流方向的關(guān)系并總結(jié)得出簡(jiǎn)單的判斷方法。

【】

1,、知識(shí)和技能

（1）認(rèn)識(shí)電流的磁效應(yīng),，初步了解電和磁之間有某種聯(lián)系。

（2）知道通電導(dǎo)體周圍存在著磁場(chǎng),，通電螺線管的磁場(chǎng)與條形磁鐵相似,。

（3）會(huì)判斷通電螺線管兩端的極性或通電螺線管的電流方向。

2,、過程和方法

（1）觀察和體驗(yàn)通電導(dǎo)體與磁體之間的相互作用,，初步了解電和磁之間有某種聯(lián)系。

（2）探究通電螺線管外部磁場(chǎng)的方向與電流方向的關(guān)系,。

3,、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過奧斯特的圖片,、事跡介紹,，感悟奧斯特善于發(fā)現(xiàn)問題，勇于進(jìn)行科學(xué)探索的精神,；通過體驗(yàn)電和磁之間的聯(lián)系,，形成樂于探索自然界奧秘的習(xí)慣。

【】

教具準(zhǔn)備：電腦平臺(tái),、實(shí)物投影儀,、學(xué)生電源、螺線管演示器,、小鐵釘,、長(zhǎng)直導(dǎo)線一根、干電池3節(jié)（帶電池座）,、小磁針4個(gè),、導(dǎo)線若干、多媒體,、鐵屑,、紙杯（內(nèi)裝 9 v 電池、小電磁鐵組成的電路）,。

學(xué)具準(zhǔn)備：鐵釘,、鉛筆（或木筷）、鐵屑一小包,、小磁針?biāo)膫€(gè),、長(zhǎng)直導(dǎo)線一段、干電池三節(jié)（帶電池座）,、塑料圓筒一個(gè),、導(dǎo)線若干,。（分12個(gè)學(xué)習(xí)小組）

【】

魔術(shù)引入課題──探究奧斯特實(shí)驗(yàn)──介紹奧斯特實(shí)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行物理史教育──由現(xiàn)象設(shè)疑,，如何增強(qiáng)通電導(dǎo)體的磁場(chǎng)──學(xué)生探究活動(dòng)：纏繞螺線管──學(xué)生探究活動(dòng)：檢驗(yàn)螺線管通電后產(chǎn)生磁場(chǎng)──學(xué)生探究活動(dòng)：探究螺線管的磁場(chǎng)分布──學(xué)生探究活動(dòng)：探究改變螺線管磁場(chǎng)的方法──師生探討得出安培定則──學(xué)生課堂練習(xí)──知識(shí)回顧──布置作業(yè),。

【】

（創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生實(shí)驗(yàn)興趣和求知欲）

教師：上課之前,，老師先給大家表演一個(gè)魔術(shù)──紙盒吸鐵，然后提問學(xué)生：此盒中可能是什么,？你猜想的依據(jù)是什么,？

教師斷開開關(guān)，再去接觸鐵屑,，由不能吸引鐵屑引起學(xué)生思維沖突,，此時(shí)教師將紙盒打開，讓學(xué)生明白,，剛才產(chǎn)生的磁可能跟電有關(guān),。

（經(jīng)歷科學(xué)探究過程，獲得相關(guān)知識(shí)和積極的情感體驗(yàn)）

教師提問：我們?cè)鯓优袛嘁粋€(gè)物體是否具有磁性呢,？

學(xué)生回答：看他能否吸引鐵屑,。利用磁體間的相互作用來檢驗(yàn)。

教師：一個(gè)電池能吸引鐵屑嗎,？我們?cè)鯓幼霾庞锌赡墚a(chǎn)生磁呢,？

學(xué)生回答：要有電流……要形成一個(gè)電路，電路閉合才有電流,。

教師：我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)什么樣的實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪耄?/p>

小組討論后交流,。

教師：根據(jù)學(xué)生所述對(duì)該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行演示。

學(xué)生實(shí)驗(yàn),，并將觀察到的現(xiàn)象向全班交流,。

過渡：其實(shí)我們今天研究的問題早在1820年丹麥偉大的物理學(xué)家奧斯特在一次偶然的實(shí)驗(yàn)中就發(fā)現(xiàn)了電和磁之間是有聯(lián)系的，他是怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)的呢,？我們一起來看看視頻吧,！

教師提問：看了這個(gè)實(shí)驗(yàn)后，大家覺得與我們剛才做的實(shí)驗(yàn)相比,，有哪些不同嗎,？

視頻中的小磁針偏轉(zhuǎn)的角度那么大，而我們實(shí)驗(yàn)的時(shí)候卻那么小,，可能是什么原因形成的,？

學(xué)生思考后回答。

教師：在實(shí)驗(yàn)中利用短路獲得較強(qiáng)的電流來增加磁性,。在一般情況下是不允許的,，在實(shí)際生活中我們用什么辦法來增強(qiáng)通電導(dǎo)體的磁場(chǎng)呢,？

設(shè)置問題過渡：

人們?cè)谏a(chǎn)實(shí)踐中把導(dǎo)線彎成各種形狀，發(fā)現(xiàn)把導(dǎo)線繞成一圈一圈的螺線管狀,，磁場(chǎng)就會(huì)強(qiáng)得多,，這樣在生產(chǎn)生活中用途就大，下面我們也來制作一個(gè)螺線管,，怎樣做呢,？

制作螺線管

教師：針對(duì)教材內(nèi)容演示螺線管的纏繞方法。

教師提問：下面請(qǐng)同學(xué)們利用桌上的器材制作兩個(gè)螺線管,，為了纏繞方便,，請(qǐng)大家一個(gè)纏繞在鉛筆上，一個(gè)纏繞在鐵釘上,，比一比,，看誰繞得即快又好。

教師：你認(rèn)為可能有幾種纏繞的方法,？

學(xué)生制作螺線管教師巡查,，學(xué)生展示。（對(duì)展示的予以肯定和鼓勵(lì)）

教師：你認(rèn)為可能有幾種纏繞的方法,？

通電螺線管吸引鐵屑

教師：很好,，大部分同學(xué)都非常成功地繞好了螺線管，下面請(qǐng)每個(gè)小組給螺線管通電,，然后去吸引鐵屑,，看哪一個(gè)螺線管吸引的鐵屑最多。

學(xué)生實(shí)驗(yàn),。教師巡查,，不能吸引的小組討論解決，可以請(qǐng)其他小組的同學(xué)幫忙（通過吸引鐵屑的多少讓學(xué)生內(nèi)心明了用鐵釘?shù)膶?shí)際意義）,。

通電螺線管外部磁場(chǎng)的分布情況

教師設(shè)問：剛才同學(xué)們的探究已經(jīng)證實(shí)了通電螺線管能產(chǎn)生磁場(chǎng),，它的磁場(chǎng)以前研究的哪種磁體的磁場(chǎng)相似？說出你的猜想及猜想的依據(jù),。

學(xué)生回答,。

我們用什么方法來研究它的磁場(chǎng)分布情況呢？（教師播放幻燈片,，讓學(xué)生通過對(duì)比找出判定辦法,。）

教師：要求學(xué)生按照教材圖示進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并在圓圈中畫出小磁針，把小磁針的n級(jí)涂黑,。

教師：演示用鐵屑研究螺線管磁場(chǎng)分布的實(shí)驗(yàn),。

教師將用鐵屑做的演示螺線管磁場(chǎng)的分布投影到銀幕上并播放螺線管的磁場(chǎng)與條形磁鐵的磁場(chǎng)對(duì)比圖，引導(dǎo)學(xué)生分析通電螺線管的磁場(chǎng)形狀,。即：通電螺線管外部的磁場(chǎng)與條形磁體的磁場(chǎng)相似,。

通電螺線管的極性與電流方向的關(guān)系

教師提問：如何改變螺線管的極性,？

引導(dǎo)學(xué)生思考：在電路不變的情況下，將螺線管掉頭,，看看螺線管中哪些因素發(fā)生了變化,？

學(xué)生：實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)自己的判斷是否正確。

教師：我們知道通電螺線管兩端的極性跟螺線管中的電流方向有關(guān),，有什么樣的關(guān)系,？我們能不能找到一種判定的方法呢？（出示投影）,，下面請(qǐng)大家看畫面中螞蟻和猴子是怎么說的,，我們能否受到某種啟示呢？

學(xué)生合作學(xué)習(xí)：學(xué)生看螞蟻和猴子說的話,，小組討論。

教師給予適當(dāng)提示：如果我們自己沿著電流方向走,，北極在哪一邊,？你能用右手來概括通電螺線管的北極與電流方向的規(guī)律嗎？

教師：偉大的物理學(xué)家安培通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)在我們的右手上找到了規(guī)律,，人們?yōu)榱思o(jì)念他,，把他總結(jié)的規(guī)律規(guī)定為安培定則下面我們來一起學(xué)習(xí)一下吧！

安培定則：右手握螺線管,，讓四指彎向螺線管中電流的方向,，則大拇指所指的那一端就是通電螺線管的n極。并教會(huì)學(xué)生安培定則歌：右手握住螺線管,，四指順著電流轉(zhuǎn),，拇指指向n極端。出示投影,，讓學(xué)生熟記安培定則歌,。

學(xué)生練習(xí)：將長(zhǎng)直鋁導(dǎo)線纏繞在黑色的膠管上，假設(shè)電流從螺線管的左流入右流出,，應(yīng)該怎樣判斷,？如果電流從螺線管的右邊流入左邊流出呢？再改變螺線管的纏繞方向試試看,？

教師投影,，檢驗(yàn)學(xué)生掌握情況。

（幫助鞏固知識(shí),，讓物理走向應(yīng)用,、走向社會(huì)）

1、今天你學(xué)到了哪些知識(shí),？你有哪些新的體會(huì),。

2,、布置作業(yè)：

（1）反饋練習(xí)：動(dòng)手動(dòng)腦學(xué)物理：①②③

（2）知識(shí)拓展：研究你家或附近住宅樓的電動(dòng)門是如何工作的，主要靠什么控制門鎖,。進(jìn)一步幫助學(xué)生理解通電螺線管在生活中的應(yīng)用,。

（3）走進(jìn)生活：研究牽牛花,、菜豆的莖纏繞的方向與生長(zhǎng)的方向之間的關(guān)系,。觀察葡萄、絲瓜的卷須的纏繞方向與生長(zhǎng)的`方向之間的關(guān)系,?？纯磁c我們研究的磁場(chǎng)與電流方向之間有沒有某種聯(lián)系。

【】

第三節(jié)電生磁

一,、電流的磁效應(yīng)

1,、通電導(dǎo)體周圍存在磁場(chǎng)。

2,、磁場(chǎng)的方向跟電流的方向有關(guān),。

二、通電螺線管的磁場(chǎng)

1,、通電螺線管外部的磁場(chǎng)與條形磁體的磁場(chǎng)相似,。

2、通電螺線管兩端的極性跟螺線管中電流的方向有關(guān),。當(dāng)電流的方向變化時(shí),，通電螺線管的極性也發(fā)生改變。

3,、安培定則歌──右手握住螺線管,，四指順著電流轉(zhuǎn)，拇指指向 n 極端,。