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小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積說課稿篇一
我備課的內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元第三節(jié)《圓的面積》,。這部分內(nèi)容是在初步認(rèn)識(shí)圓,,學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)以及學(xué)過幾種常見直線圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,,無論是內(nèi)容本身,還是研究方法都是一次質(zhì)的飛躍,。學(xué)生掌握?qǐng)A的面積計(jì)算方法是十分必要的,,不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱,、圓錐的知識(shí)打下了基礎(chǔ),。
遵循教材的編寫意圖及課標(biāo)要求,我確定本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)如下:
1,、知識(shí)與技能:了解圓面積的含義,,理解和掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的面積 ,。
2,、過程與方法:通過動(dòng)手操作、自主探索,、合作交流的學(xué)習(xí)方式,,讓學(xué)生經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,,體會(huì)“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法。
3,、情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題的意識(shí)和能力,。
教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程,。
為了突出重點(diǎn),,突破難點(diǎn),本節(jié)教學(xué)我將以活動(dòng)探究為主,,引領(lǐng)點(diǎn)播為輔,,采用三個(gè)教學(xué)策略。
?1,、知識(shí)呈現(xiàn)生活化:結(jié)合圓形草坪的實(shí)際情境,,引出本節(jié) 要探究的問題,拉近數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的距離,,從而激發(fā)學(xué)生的探究*,。
?2、學(xué)習(xí)過程活動(dòng)化:引導(dǎo)學(xué)生在剪拼的操作活動(dòng)中運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想“化曲為直,,化圓為方”,,將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,再通過觀察,、比較,、分析等活動(dòng)推導(dǎo)得出圓的面積計(jì)算公式。
3,、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化:學(xué)生在自主探究中,,充分參與,才會(huì)明白轉(zhuǎn)化的過程,,才會(huì)理解圓的面積 公式的推導(dǎo)過程,,從而突破難點(diǎn)。
1,、教材分析
本節(jié)課是本冊(cè)書第四單元第三節(jié)課,。這節(jié)課是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了圓的各部分特征和掌握了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)之上進(jìn)行教學(xué)的。通過對(duì)圓面積的研究,,使學(xué)生初步掌握研究曲線圖形的基本方法,,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的表面積及體積打基礎(chǔ),。
2,、學(xué)生分析
學(xué)生已經(jīng)具有一定的學(xué)習(xí)能力,有進(jìn)一步解決實(shí)際問題的*,學(xué)生已經(jīng)掌握了用轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)幾何圖形面積公式的方法,,通過本課的學(xué)習(xí)繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力,、分析能力、探究能力以及遷移類推能力,。本課學(xué)生通過合作探究應(yīng)該能很順利地掌握本課內(nèi)容,。
3、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,,能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題,。
能力目標(biāo):進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作探究、分析概括,,以及遷移類推的能力,。
情感目標(biāo):通過演示、操作,,進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活,,又服務(wù)于生活的理念;喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,,使全體學(xué)生積極參與探索,,在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。
4,、說重點(diǎn),、難點(diǎn):
由于學(xué)生初次接觸曲線圖形,很難理解圓等分后的轉(zhuǎn)化過程和“極限”的概念,,所以我確立本課的
教學(xué)重點(diǎn):圓面積的推導(dǎo)過程
教學(xué)難點(diǎn):學(xué)生在合作探究中把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圓形,。
這節(jié)課,我以“猜想--估算--合作探究----驗(yàn)證”為主線,,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,,在小組合作、動(dòng)手探究的過程中學(xué)習(xí),,使學(xué)生在愉悅中體驗(yàn)成功的樂趣,。
??為了突破教學(xué)難點(diǎn),我引導(dǎo)學(xué)生在合作探究中經(jīng)歷觀察,、操作、推理,、想象的過程,,又借助教具和掛圖直觀性,在演示中進(jìn)一步觀察,、體會(huì),,從而使不同層次的學(xué)生都得到了相應(yīng)的發(fā)展。
1、創(chuàng)設(shè)情境,,導(dǎo)入新課.
新課伊始,,出示幫助公園的叔叔阿姨怎樣計(jì)算這塊圓形草坪的占地面積的問題的掛圖。啟發(fā)學(xué)生針對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行猜想,,然后展開討論同學(xué)們的方法是否可行,,從而引出課題。此處改變了原來設(shè)計(jì)的單調(diào)的復(fù)習(xí),,融新知于解決生活實(shí)際問題之中,,這樣做,目的就使學(xué)生在對(duì)新知識(shí)的渴望中產(chǎn)生探究的興趣,。
2,、合作學(xué)習(xí),探究新知.
為了幫助學(xué)生開展探究活動(dòng),第一步,,我給每個(gè)小組發(fā)一張方格圖,,讓學(xué)生在圖上隨意畫一個(gè)圓,并估算出圓的面積,。學(xué)生匯報(bào)后,,激勵(lì)學(xué)生評(píng)價(jià)哪種估算方法最好。這個(gè)環(huán)節(jié)目的就是使學(xué)生在估算的過程中自然而然地形成化曲為直的轉(zhuǎn)化思想,。
第二步,,引導(dǎo)學(xué)生小組合作,通過剪拼圖形推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式,。在這個(gè)環(huán)節(jié),,我讓孩子們用桌子上的卡紙,做個(gè)實(shí)驗(yàn),,在硬紙畫一個(gè)圓,,把圓分成若干(偶數(shù))等份,剪開后,,用這些近似等腰三角形的小紙片,,拼一拼,可以同桌合作,,看能發(fā)現(xiàn)什么,?一會(huì)向老師匯報(bào)。這樣的設(shè)計(jì)給予了學(xué)生自主創(chuàng)新的機(jī)會(huì),,學(xué)生真正成為了探究活動(dòng)的主體,。
第三步,學(xué)生匯報(bào)探究結(jié)果之后,,為了使學(xué)生更直觀,、更形象的理解“極限”的概念,,我適時(shí)進(jìn)行教具演示,引導(dǎo)學(xué)生觀察:把圓平均分成兩份,、四份,、八份、十六份后,,拼在一起,,再觀察每次拼成的圖形中閃動(dòng)的曲線與圓周長(zhǎng)的關(guān)系。學(xué)生就會(huì)明白分的份數(shù)越多,,拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形,,當(dāng)分的份數(shù)足夠多時(shí),曲線就接近直線了,。就這樣,,抽象難懂的“極限”的概念就在教具直觀、形象的演示中迎刃而解了,。
然后,,我又用教具演示拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的各部分間的關(guān)系,學(xué)生很快地通過長(zhǎng)方形面積的計(jì)算推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,,從而順利地完成知識(shí)的遷移,。(出示填空練習(xí)題)
在這個(gè)環(huán)節(jié)中,把學(xué)生的動(dòng)手操作和直觀,、形象的教具演示相結(jié)合,,對(duì)突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)提供了有力的保證,。
3,、鞏固練習(xí),拓展延伸
為了進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解和圓的面積公式的應(yīng)用,,在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上,,由淺入深,注重習(xí)題的實(shí)效性,、趣味性,。(教學(xué)掛圖出示)首先讓學(xué)生計(jì)算課前所剪圓形學(xué)具的實(shí)際面積,與估算結(jié)果相比較,。然后設(shè)計(jì)了基本練習(xí)題和基本應(yīng)用題,。最后設(shè)計(jì)了趣味性較強(qiáng)的題:“早上,媽媽讓聰聰上學(xué)時(shí)把牛拴在草地上,,下午放學(xué)的時(shí)候再把牛牽回來,,拴牛的繩子長(zhǎng)4米,牛吃草的面積有多大,?如果牛每小時(shí)吃草約8平方米,那么等下午聰聰回來的時(shí)候,牛會(huì)不會(huì)挨餓,?如果牛挨餓的話,你有什么好辦法解決呢,?”故事一出,學(xué)生便主動(dòng)思考,,想辦法,,大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,同時(shí)又把知識(shí)進(jìn)行了延伸與拓展,。
4,、鞏固自學(xué),提高能力
在完成練習(xí)題后,,讓學(xué)生們看教材68--69頁的內(nèi)容,,把不明白的內(nèi)容和同桌互相探討,共同解決,。
5,、總結(jié)提高,小結(jié)全課,。
?(1)通過今天的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么,?
?(2)這節(jié)課同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,我們把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,,自己發(fā)現(xiàn),、推導(dǎo)了圓的面積的計(jì)算方法。老師相信同學(xué)們今后一定能經(jīng)過自己的努力,,大家的合作探究,,解決更多的數(shù)學(xué)問題。
小結(jié)既注重知識(shí)技能的總結(jié),,注重了學(xué)習(xí)方法,,轉(zhuǎn)化思想,獨(dú)立思考,,群體合作等情感態(tài)度,、價(jià)值觀的總結(jié)。
整個(gè)教學(xué)內(nèi)容,,我本著讓孩子們自己動(dòng)手操作,、動(dòng)腦思考、互相合作,、發(fā)現(xiàn)問題,、分析問題、解決問題的思路去設(shè)計(jì),,孩子們易于接受,,學(xué)習(xí)氣氛良好,。加之老師制作的教具和掛圖的配合,相信會(huì)收到較好的效果,。
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積說課稿篇二
圓是一種曲線圖形,,和以前學(xué)的直線圖形在性質(zhì)上有很大的不同,但是在研究方法上聯(lián)系又很緊密,。因此,,認(rèn)識(shí)圓以及圓的周長(zhǎng)計(jì)算都注重了引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想,找到問題的突破口,。由此,,在本節(jié)課中,仍然滲透轉(zhuǎn)化的思想即“化圓為方”的思想,,把圓的面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的面積,,通過計(jì)算長(zhǎng)方形的面積來推導(dǎo)圓的面積,得出圓的面積計(jì)算公式,。在推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式時(shí),,首先讓學(xué)生回顧以前長(zhǎng)方形、正方形,、三角形,、平行四邊形的面積推導(dǎo)公式,它們的共同特點(diǎn)都是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法,,讓學(xué)生自主探究,。教材中呈現(xiàn)的幾種探究方法,非常注重發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新思維,,鼓勵(lì)學(xué)生大膽地進(jìn)行探究,,把探究如何將圓的面積轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形面積作為本課的重點(diǎn)和難點(diǎn),推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式,。
教學(xué)目標(biāo):
1,、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系,,培養(yǎng)學(xué)生觀察,、操作、分析,、概括的能力以及邏輯思維能力,。
2、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí),,運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法,,推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式;滲透極限,、轉(zhuǎn)化,、化圓為方等數(shù)學(xué)思想方法,。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察,、深入思考的良好思維品質(zhì),,鍛煉學(xué)生面對(duì)困難勇于克服,、鍥而不舍的精神,。
教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):把圓轉(zhuǎn)化為什么平面圖形以及圓面積的計(jì)算公式的推導(dǎo),。
學(xué)生在學(xué)習(xí)直線圖形的面積計(jì)算,,如:平行四邊形、三角形,、梯形的面積計(jì)算時(shí)都是利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,,把未學(xué)過的圖形的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形的面積來解決的。出示大小不同的圓,,讓學(xué)生猜一猜圓的面積的大小和什么有關(guān),,學(xué)生很容易地得出和半徑有關(guān)系。然后讓學(xué)生回顧平行四邊形,、三角形,、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的方法將圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形,,從而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,。
圓面積這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和平行四邊形、三角形,、梯形的面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的,。圓的面積對(duì)于對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生可以說是一次思維的飛躍。在過去所學(xué)的平面圖形的面積中運(yùn)用的轉(zhuǎn)化思想是顯性的,,如將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,,將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長(zhǎng)方形,等等,。而圓的面積對(duì)于學(xué)生來說運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想不是難點(diǎn),,但是由于圓是曲線圖形,使得學(xué)生不知該如何轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形成為了本課的重點(diǎn)和難點(diǎn),。因此,,本節(jié)課我采用“探究法”,給予學(xué)生充分的時(shí)間與空間,,在探究過程中討論,、操作、觀察,、比較,,讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——設(shè)想——操作——推導(dǎo)”的過程,。其中的操作是放手讓學(xué)生去嘗試剪拼,學(xué)生可能失敗很多,,但即使失敗了也不要緊,,在巡視的過程中要不斷地鼓勵(lì)學(xué)生在失敗中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),尋求不同的方法,,通往成功之路,。在這個(gè)過程中重要的是讓學(xué)生掌握方法、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),,這才是終身受益的,。在學(xué)生的失敗中,激勵(lì),、引導(dǎo)學(xué)生找到正確的剪拼方法拼成長(zhǎng)方形,,可能會(huì)有學(xué)生拼成其他圖形來推導(dǎo)出圓的面積公式。這樣的教學(xué)主要靠學(xué)生自身積極,、主動(dòng)地去探求知識(shí),,體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位,讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)探究的魅力,,體驗(yàn)到成功的快樂,,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
在充分尊重學(xué)生思維發(fā)展的過程中,,我還要適時(shí)地加以引導(dǎo),、點(diǎn)撥,在學(xué)生動(dòng)手操作已經(jīng)無法再完成時(shí),,要用動(dòng)態(tài)演示來彌補(bǔ)學(xué)生操作與想象的不足,,幫助學(xué)生進(jìn)一步感知平均分的份數(shù)越多,剪拼成的圖形越來越像長(zhǎng)方形,,并圍繞“怎樣更像”進(jìn)行了一次又一次的追問,,讓學(xué)生充分體驗(yàn)“極限思想”。在學(xué)生多次地折,、剪,、拼活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)把圓的面積轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)方形的面積后,讓學(xué)生思考:什么變了,,什么沒變,。引導(dǎo)學(xué)生說出:面積沒變,形狀變了,。再讓學(xué)生觀察,、思考長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別相當(dāng)于圓的什么?引導(dǎo)學(xué)生得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,,長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑,,長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑=∏r×r=∏r2,。
因?yàn)閳A的面積=∏r2 ,,所以要計(jì)算圓的面積必須知道半徑。但是如果條件中知道直徑或者周長(zhǎng),,怎樣求圓的面積呢,。讓學(xué)生明白首先要求出圓的半徑再利用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積說課稿篇三
各位領(lǐng)導(dǎo),、各位老師:
大家好,!
我設(shè)計(jì)的課件《圓的面積》,是九年制義務(wù)教育六年級(jí)的教材,。圓是小學(xué)階段最后的一個(gè)平面圖形,學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識(shí),,到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識(shí),,不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身,還是研究問題的方法,,都有所變化,,是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。
通過對(duì)圓的研究,,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法,,同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面,,而且從空間觀念來說,,進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此,,通過對(duì)圓有關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí),,不僅加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,,也為以后學(xué)習(xí)圓柱,,圓錐和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖打下基礎(chǔ)。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:
1. 要使學(xué)生明確圓面積的概念,,理解和掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用,。
2. 通過學(xué)生操作,發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)圓面積的公式,。
3. 結(jié)合知識(shí)的教學(xué),,滲透轉(zhuǎn)化極限的數(shù)學(xué)思想。
本節(jié)課的重點(diǎn)是:圓面積概念的建立,,公式的推導(dǎo)及應(yīng)用,。
難點(diǎn)是:轉(zhuǎn)化和極限兩種數(shù)學(xué)思想的滲透,。
考慮到本節(jié)課是幾何前后知識(shí)的重要紐帶,教學(xué)內(nèi)容相對(duì)抽象,,學(xué)生的年齡特點(diǎn),,導(dǎo)致抽象邏輯思維較差,還是以形象直觀思維為主,,所以使用多媒體作為輔助教學(xué)手段,,變抽象為直觀,為學(xué)生提供豐富的感性材料,,促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的感知,,幫助學(xué)生理解,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,。
本課使用多媒體,,設(shè)計(jì)時(shí)主要想突破以下幾個(gè)問題:
圓的面積是在圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,周長(zhǎng)和面積是圓的兩個(gè)基本概念,,學(xué)生必須明確區(qū)分,。首先利用課件演示畫圓,讓學(xué)生直觀感知,,畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線,。其次,演示填充顏色,,并分離,,讓學(xué)生給它們分別起個(gè)名字,紅色封閉的曲線長(zhǎng)度是圓的周長(zhǎng),,藍(lán)色的是曲線圍成的圓面,,它的大小叫圓的面積。通過比較鑒別,,并結(jié)合學(xué)生親身體驗(yàn),,讓學(xué)生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長(zhǎng),進(jìn)一步理解概念的內(nèi)涵,,從而順利揭題《圓的面積》,。
明確了概念,認(rèn)識(shí)圓的面積之后,,自然是想到該如何計(jì)算圖的面積,?公式是什么?怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式,?這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問題,。此時(shí)的學(xué)生可能一片茫然,也可能會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn),不管怎樣都要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜測(cè),,設(shè)想,,說出他們預(yù)設(shè)的方案?你打算怎樣計(jì)算圓的面積,?課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理,,估計(jì)大部分學(xué)生會(huì)不得要領(lǐng),即使知道,,也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路,。此時(shí),由于學(xué)生的年齡小,,不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系,,這就需要教師的引導(dǎo),以前學(xué)過哪些平面圖形,?讓學(xué)生迅速回憶,,調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)儲(chǔ)備,為新知的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備,。
根據(jù)學(xué)生的回答,,選取其中的三個(gè)平面圖形:平行四邊形,三角形,,梯形。讓學(xué)生討論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過程,。根據(jù)學(xué)生的回答,,電腦配合演示,給學(xué)生視覺的刺激,。平行四邊形是通過長(zhǎng)方形推導(dǎo)的,,三角形面積公式是通過兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的,梯形也是如此,。想個(gè)過程不是僅僅為了回憶,,而是通過這一環(huán)節(jié),滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想,,那就是轉(zhuǎn)化的思想,,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出:新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí),利用舊的知識(shí)解決新的問題,。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形,!如果能,我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了,。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì),,因?yàn)橹R(shí)的本身并不重要,重要的是數(shù)學(xué)思想的方法,那才是數(shù)學(xué)的精髓,。
根據(jù)發(fā)現(xiàn),,把圓等分成若干等份,小組合作,,動(dòng)手?jǐn)[一擺,,把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形??紤]學(xué)生的實(shí)際情況,,電腦先演示8等份圓,拼成一個(gè)近似的平行四邊形,,讓學(xué)生觀察它像什么圖形,?為什么說“像”平行四邊形?讓學(xué)生發(fā)表自己的意見,,充分肯定學(xué)生的觀察,。如果說8等份有點(diǎn)像,那么再來看看16等份會(huì)怎么樣,?電腦繼續(xù)演示16等份的圓,,放在一起比較,哪個(gè)更像平行四邊形,?學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)16等份比8等份更像,!因?yàn)樗牡撞ɡ似鸱容^小,接近直的,,引導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛,,如果分成32等份會(huì)怎么樣?64等份呢,?……讓學(xué)生展開想象的翅膀,,從而得出等分的份數(shù)愈多,拼成的平行四邊形就愈像,,就愈接近,,完成另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想—極限思想的滲透。
平行四邊形面積學(xué)生都會(huì)計(jì)算:s=ah引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關(guān)系:發(fā)現(xiàn)a=c2 =πr h=r,平行四邊形的面積=圓的面積,,從而推導(dǎo)出s=πs=π×r×r =πr2,。
此時(shí),讓學(xué)生觀察思考,,利用手中的16等份的圖形紙片,,拼一拼,還能拼成哪些圖形,?充分發(fā)揮學(xué)生的自主能動(dòng)性,,小組合作,,共同探究。并根據(jù)拼成的圖形,,推導(dǎo)圓的面積公式,。當(dāng)然,還能拼成三角形,,梯形,,長(zhǎng)方形等,這里課件沒有一一演示,,而是留給學(xué)生充分的空間,,讓學(xué)生自由創(chuàng)新。正如《畫 》談“馬一角”的文字,“看似未曾著墨處,煙波浩渺滿日前.”結(jié)合學(xué)生拼成的圖形并推導(dǎo),采用不完全歸納法,發(fā)現(xiàn)都推導(dǎo)出s=πr2 ,通過實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和勇于探索的科學(xué)精神,學(xué)生在求知的過程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅,。
探究出公式,要學(xué)會(huì)應(yīng)用,并能把利用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.先引導(dǎo)學(xué)生觀察面積公式,思考要想計(jì)算圓的面積應(yīng)該知道哪些條件?讓學(xué)生討論.練習(xí)安排了三個(gè)層次的練習(xí):
第一:看圖計(jì)算面積,。主要是鞏固新知,強(qiáng)化公式的應(yīng)用,。兩個(gè)圖一個(gè)是已知半徑,,另一個(gè)是已知直徑。
第二:變式練習(xí),。學(xué)生根據(jù)公式一般認(rèn)為計(jì)算圓的面積,,必須知道半徑,否則無法計(jì)算,,這一題是已知r2=5平方厘米,。根據(jù)目前知識(shí),學(xué)生沒有能力求出半徑,,怎么辦,?激起學(xué)生的認(rèn)知沖突,引導(dǎo)學(xué)生討論,,就會(huì)發(fā)現(xiàn),除了知道r,可以求出面積,,若能知道r2,,不必求出半徑,直接利用公式計(jì)算面積,,打破學(xué)生的思維定勢(shì),,全面理解公式,達(dá)到對(duì)公式的進(jìn)一步認(rèn)識(shí),。
第三:實(shí)踐練習(xí),。圓形的物體生活中隨處可見,公園的露天廣場(chǎng)是個(gè)圓形,,怎樣才能計(jì)算廣場(chǎng)的面積呢,?讓學(xué)生討論,,你有哪些方案?并留給學(xué)生課后去實(shí)踐,。這樣,,使學(xué)生意猶未盡,感到課雖盡,,但疑未了,,為下一課已知周長(zhǎng)求面積埋下伏筆。
至此,,課件設(shè)計(jì)的初衷,,概念—舊知—轉(zhuǎn)化—推導(dǎo)—應(yīng)用五個(gè)任務(wù)就算完成了,這也是設(shè)計(jì)時(shí)個(gè)人的一些想法,,敬請(qǐng)大家批評(píng)指正,,謝謝!
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積說課稿篇四
《圓的面積》是九年制義務(wù)教育六年級(jí)的教材,。圓是小學(xué)階段最后的一個(gè)平面圖形,,學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識(shí),到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識(shí),,不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身,,還是研究問題的方法,都有所變化,,是學(xué)習(xí)上的一次飛躍,。
通過對(duì)圓的研究,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法,,同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系,。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面,而且從空間觀念來說,,進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域,。因此,通過對(duì)圓有關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí),,不僅加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解,,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,也為以后學(xué)習(xí)圓柱,,圓錐和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖打下基礎(chǔ),。
1. 要使學(xué)生明確圓面積的概念,理解和掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用,。
2. 通過學(xué)生操作,,發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)圓面積的公式。
3. 結(jié)合知識(shí)的教學(xué),,滲透轉(zhuǎn)化極限的數(shù)學(xué)思想,。
教學(xué)重點(diǎn):圓面積概念的建立,,公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):轉(zhuǎn)化和極限兩種數(shù)學(xué)思想的滲透,。
考慮到本節(jié)課是幾何前后知識(shí)的重要紐帶,,教學(xué)內(nèi)容相對(duì)抽象,學(xué)生的年齡特點(diǎn),,導(dǎo)致抽象邏輯思維較差,,還是以形象直觀思維為主,所以使用多媒體作為輔助教學(xué)手段,,變抽象為直觀,,為學(xué)生提供豐富的感性材料,促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的感知,,幫助學(xué)生理解,,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
本課使用多媒體,,設(shè)計(jì)時(shí)主要想突破以下幾個(gè)問題:
圓的面積是在圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,,周長(zhǎng)和面積是圓的兩個(gè)基本概念,學(xué)生必須明確區(qū)分,。首先利用課件演示畫圓,,讓學(xué)生直觀感知,畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線,。其次,,演示填充顏色,并分離,,讓學(xué)生給它們分別起個(gè)名字,,紅色封閉的曲線長(zhǎng)度是圓的周長(zhǎng),藍(lán)色的是曲線圍成的圓面,,它的大小叫圓的面積,。通過比較鑒別,并結(jié)合學(xué)生親身體驗(yàn),,讓學(xué)生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長(zhǎng),,進(jìn)一步理解概念的內(nèi)涵,從而順利揭題《圓的面積》,。
明確了概念,認(rèn)識(shí)圓的面積之后,,自然是想到該如何計(jì)算圖的面積?公式是什么?怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式?這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問題,。此時(shí)的學(xué)生可能一片茫然,也可能會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn),,不管怎樣都要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜測(cè),,設(shè)想,,說出他們預(yù)設(shè)的方案?你打算怎樣計(jì)算圓的面積?課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理,估計(jì)大部分學(xué)生會(huì)不得要領(lǐng),,即使知道,,也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時(shí),,由于學(xué)生的年齡小,,不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系,這就需要教師的引導(dǎo),,以前學(xué)過哪些平面圖形?讓學(xué)生迅速回憶,,調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)儲(chǔ)備,為新知的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備,。
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積說課稿篇五
我說課的內(nèi)容是:人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》
1,、教材分析:《圓的面積》是在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的特征,掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算,,以及學(xué)過直線圖形的面積計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。教材通過情景提出圓的面積的概念,并提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形來計(jì)算面積,,又一次用到把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題的教學(xué)方法,。通過圓的面積的學(xué)習(xí),不僅幫助學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題,,也為以后學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下基礎(chǔ),。
2、學(xué)情分析:學(xué)生基本知識(shí)掌握的還可以,,思維也比較活躍,,但學(xué)生只具備一定的形象思維能力,抽象思維能力還不完善,。
3,、說教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):了解圓的面積含義,理解并掌握?qǐng)A的面積公式,,并能正確計(jì)算,。
能力目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,從中體會(huì)轉(zhuǎn)化的方法,。
情感目標(biāo):感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
4,、說教學(xué)重難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A的面積公式,,能正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程,。
5,、說課前準(zhǔn)備:
教具:課件,,掛圖,圓片等,。
學(xué)具:圓片,,剪刀,直尺等,。
考慮到本節(jié)課是幾何前后知識(shí)的重要紐帶,,教學(xué)內(nèi)容相對(duì)抽象,學(xué)生的年齡特點(diǎn),,導(dǎo)致抽象邏輯思維較差,,還是以形象直觀思維為主,所以使用多媒體,、實(shí)物教具作為輔助教學(xué)手段,,變抽象為直觀,為學(xué)生提供豐富的感性材料,,促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的感知,,幫助學(xué)生理解,激發(fā)學(xué)生的興趣,。
通過實(shí)例引入,,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué),在借助長(zhǎng)方形的面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式的同時(shí),,是學(xué)生體會(huì)到觀察,、歸納、聯(lián)想,,轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法,。采取“扶、放”結(jié)合的方法引領(lǐng)學(xué)生自主探究,、獲取知識(shí),,形成能力。
第一部分,、復(fù)習(xí)引入
1.提問:什么是面積,?
2.創(chuàng)設(shè)情境,引入課題,。
用一根5米長(zhǎng)的繩子把小牛拴在草地上,,小牛能吃到草的面積有多大?(展示牛吃草的掛圖)
同時(shí)引導(dǎo)發(fā)問:(1)小牛能吃到草的最大面積是個(gè)什么圖形,?
(2)如何求它的面積,?(板書課題)
(設(shè)計(jì)意圖)通過實(shí)例,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。
第二部分、圓面積公式推導(dǎo)過程
1.理解圓的面積含義:通過復(fù)習(xí)中“牛吃草”和幾個(gè)圓形教具來理解圓的面積,,同時(shí)讓學(xué)生用手指出圓的面積指的哪部分,?與周長(zhǎng)要區(qū)別開。
(設(shè)計(jì)意圖)通過感官幫助學(xué)生理解圓的面積含義,,加深印象,。
2.學(xué)生動(dòng)手操作,推導(dǎo)圓的面積公式,。
(1)向?qū)W生提出問題:我們應(yīng)把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)什么樣的圖形呢,?學(xué)生自學(xué)課本有關(guān)內(nèi)容,探索如何把一個(gè)圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,,并且思考:圓與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系,?在這里滲透轉(zhuǎn)化的思想。
(2)學(xué)生自學(xué)后,,探討:為什么只能得到近似的平行四邊形,?能拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形嗎?學(xué)生相互討論,,應(yīng)如何操作,?(只有分的份數(shù)越多,才越接近長(zhǎng)方形,。)此時(shí),,學(xué)生操作后,在教師的引導(dǎo)下,,說說如何分,、剪、拼的,。
并思考:能拼成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形嗎,?
教師出示教具,引導(dǎo)學(xué)生說出圓與轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的聯(lián)系,。根據(jù)學(xué)生的回答,,得出圓的面積公式。
(設(shè)計(jì)意圖)通過“扶,,放”相結(jié)合,,發(fā)展學(xué)生的個(gè)性思維,加深對(duì)新知識(shí)的理解,。
(3)小結(jié):根據(jù)圓的面積公式提出:計(jì)算圓的面積需要知道什么條件,?
(4)自學(xué)例1,并獨(dú)立完成“做一做”第1題
通過例1和“做一做”,鞏固新知,,使學(xué)生掌握,,已知圓的直徑,求面積的方法,,同時(shí)提醒學(xué)生:半徑的使用方法,。
第三部分:課堂練習(xí)
完成課本練習(xí)十六中部分習(xí)題
第1題:填表格??芍苯永霉角竺娣e,,加深對(duì)公式的理解和掌握。
第5題:求圓的面積和周長(zhǎng),。意在復(fù)習(xí)舊知鞏固新知,,又在區(qū)別二者不同算法。
第2題;解決生活實(shí)踐問題,,說明生活中離不開數(shù)學(xué),。
第3題:利用周長(zhǎng)求面積。增加難度,,拓展學(xué)生的思維,。
(設(shè)計(jì)意圖)練習(xí)設(shè)計(jì)力求有針對(duì)性、層次性,、生活實(shí)踐性,,由易到難,在掌握知識(shí)中形成能力,。
第四部分:課后作業(yè)
解決“牛吃草問題”
新課前不能解決的問題,,通過學(xué)習(xí)找到答案,讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,。
圓的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積=周長(zhǎng)一半×半徑
s=πr×r=πr2
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積說課稿篇六
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第94,、95頁及練習(xí)二十四相關(guān)練習(xí)。
本課學(xué)習(xí)是在學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,,通過引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)三角形,、梯形等面積計(jì)算的推導(dǎo)過程,特制定如下目標(biāo),。
1.理解圓的面積的含義,。
2.經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,理解和掌握?qǐng)A的面積公式,。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析,、綜合、抽象,、概括的能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力,,收集處理簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的能力。
本課教學(xué)采用實(shí)驗(yàn)的方法,把圓分割成若干等份,,再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,,分割的份數(shù)越多,拼得的圖形就越接近于長(zhǎng)方形,,然后由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式s=πr2,。
教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,,把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形,然后由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式得出圓的面積計(jì)算公式,。
把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題,,是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)求直線圖形的面積時(shí),,已經(jīng)用過這種方法,,如求三角形面積時(shí),是把三角形通過重合,、旋轉(zhuǎn),、平移之后,拼成等底等高的平行四邊形,,然后由平行四邊形面積計(jì)算公式得出三角形面積計(jì)算公式,。因此,教師在教學(xué)中首先應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,,采用實(shí)驗(yàn)的方法,,把圓分割成若干等份,再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式得出圓的面積計(jì)算公式,。
1.根據(jù)學(xué)生的心理特征,創(chuàng)設(shè)問題情境,,激發(fā)學(xué)生探究的欲望,。
2.教師先邊演示邊引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“圓的面積計(jì)算公式”方法的推理過程,再讓學(xué)生充分利用“幾何畫板”學(xué)習(xí)資源,,以自主,、探究、合作與交流的方式鞏固所學(xué)圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程及計(jì)算一些具體圓的面積,。
3.教師設(shè)計(jì)并利用幾何畫板課件,,進(jìn)行例題學(xué)習(xí)過程與方法的演示,以激發(fā)學(xué)生的思維,,提高學(xué)習(xí)的效果,。
說網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境:
本節(jié)課的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境為多媒體網(wǎng)絡(luò)教室、因特網(wǎng)、校園網(wǎng),。利用因特網(wǎng),、校園網(wǎng)讓學(xué)生檢索圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,拓寬學(xué)生的視野,,豐富學(xué)生的課外知識(shí),,設(shè)計(jì)多媒體教學(xué)軟件,通過教室內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)讓學(xué)生使用,,提高學(xué)生的解題能力,。
在復(fù)習(xí)引導(dǎo)中我們首先讓學(xué)生回想一下什么叫面積,理解平面圖形的面積,,然后讓學(xué)生回憶長(zhǎng)方形的面積是怎樣計(jì)算的,,為學(xué)習(xí)圓的面積公式作鋪墊,同時(shí)回憶平行四邊形,、三角形和梯形等圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,。
教師注意必要的復(fù)習(xí)鋪墊,直觀的演示,,激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí),。引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式,滲透了要求圓的面積也需從轉(zhuǎn)化的思想放手,。
1.理解圓的面積的概念,。
根據(jù)前面的復(fù)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生猜想一下圓的面積的概念,并指出圓的面積是指哪一部分,,出示不同大小的圓,,在教師的演示下讓學(xué)生直觀感知圓面積的大小。
2.探索圓的面積計(jì)算公式,。
通過幾何畫板的直觀演示,,教師拉動(dòng)圓的直徑,學(xué)生進(jìn)行觀察,,圓的面積的大小可能與它的什么有關(guān)(直徑),。那與半徑又有什么樣的關(guān)系呢?學(xué)生進(jìn)行猜想,。
①出示一個(gè)正方形,,并在正方形內(nèi)畫一個(gè)以正方形邊長(zhǎng)為直徑的圓,讓學(xué)生比較兩個(gè)圖形的面積有什么關(guān)系,?(3r2<圓的面積<4r2)
②這樣設(shè)計(jì)讓學(xué)生觀察到圓的面積與以它直徑為邊長(zhǎng)的正方形面積的關(guān)系,,引導(dǎo)學(xué)生將圓分割后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
③向?qū)W生提出問題:我們應(yīng)把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)什么樣的圖形呢,?
學(xué)生進(jìn)行自學(xué)書本有關(guān)內(nèi)容,,探索如何把一個(gè)圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,,并且思考圓與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系,在這里滲透轉(zhuǎn)化的思想,。
④學(xué)生自學(xué)以后,,探討:這樣看來為什么只能得到近似的平行四邊形,能拼成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形嗎,?學(xué)生相互討論,,應(yīng)該如何操作。只有分的份數(shù)越多,,才能越接近長(zhǎng)方形,,此時(shí)教師演示轉(zhuǎn)化的過程,學(xué)生觀察,。
⑤根據(jù)演示,,探究圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,從而得出圓的面積計(jì)算公式:s=πr2
3.根據(jù)圓的面積計(jì)算公式,,讓學(xué)生想一想要求圓的面積,必須知道什么條件,?(直徑,、半徑或周長(zhǎng))
4.根據(jù)圓的面積計(jì)算公式,出示例3,,學(xué)生進(jìn)行自學(xué),,相互討論,計(jì)算出圓的面積,。
在練習(xí)反饋中設(shè)計(jì)了基本練習(xí)與綜合練習(xí),。基本練習(xí)主要是完成書本練習(xí)二十四的第1—5題的有關(guān)內(nèi)容,,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓面積的認(rèn)識(shí),,并能熟練計(jì)算圓的面積。綜合練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力,,讓學(xué)生根據(jù)不同的條件求出陰影部分的面積,,這樣既培養(yǎng)學(xué)生的解題能力,又發(fā)展了學(xué)生的思維,,提高學(xué)生的創(chuàng)新能力,。
讓學(xué)生共同回憶本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,學(xué)生講講自己有什么收獲,?以及如何計(jì)算圓的面積,?推導(dǎo)圓的面積公式用了什么方法。
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積說課稿篇七
尊敬的各位評(píng)委,、教師:大家好,。
我是吉林市昌邑區(qū)樺皮廠鎮(zhèn)中心小學(xué)的李強(qiáng),。我說課的題目是《圓的面積》。
《圓的面積》選自人教版《義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》六年級(jí)上冊(cè)第四單元第三節(jié),。它是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征,、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過直線平面圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ),。
根據(jù)《新課標(biāo)》的要求和教材的特點(diǎn),,結(jié)合六年級(jí)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),制定如下教學(xué)目標(biāo):
1,、 知識(shí)技能目標(biāo):正確運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單問題,。
2、 過程方法目標(biāo):經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,,在推導(dǎo)過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,;初步感受極限思想。
3,、 情感態(tài)度目標(biāo):學(xué)生在探究過程中,,主動(dòng)與他人合作、交流,,體驗(yàn)成功的樂趣,,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo),。
教學(xué)難點(diǎn):體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,,初步感受極限思想。
教具,、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件,、圓片、剪刀,,直尺,、量角器等。
本課將“學(xué)生為主體,,教師為主導(dǎo),,動(dòng)手操作、自主探究,、合作交流,、體會(huì)數(shù)學(xué)思想為主線?!钡睦砟钬灤┙虒W(xué)的始終,。教學(xué)時(shí),針對(duì)整合點(diǎn),,充分利用多媒體課件動(dòng)態(tài),、直觀的演示,,彌補(bǔ)動(dòng)手操作和想象的不足,讓學(xué)生直觀感受知識(shí)的形成過程,。從而突破重點(diǎn)和難點(diǎn),。
(一)、創(chuàng)設(shè)情境,,引入新課
數(shù)學(xué)來源于生活,,創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的生活情境, “圓形草坪”情境圖,,一方面使學(xué)生了解圓的面積的含義,,另一方面,使學(xué)生體會(huì)在實(shí)際生活中計(jì)算圓面積的必要性,。
(二),、動(dòng)手操作,探索新知
1,、初步探索,,體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想:
首先,設(shè)置問題情景,,怎么求圓的面積呢,?當(dāng)學(xué)生束手無策時(shí),幫助學(xué)生從頭腦中搜索出已有的與解決這一問題相關(guān)的知識(shí)和方法-----轉(zhuǎn)化思想,。
然后,圍繞“轉(zhuǎn)化”教師和學(xué)生在小組內(nèi)展開討論,、動(dòng)手操作,,合作交流,并逐步得出解決問題的思路,。
接下來,,引導(dǎo)學(xué)生說明兩個(gè)組方法的共同點(diǎn)。為深入研究做鋪墊,。
2,、深入研究,感受“極限”思想
學(xué)生研究時(shí)從直覺上覺得這樣繼續(xù)剪拼下去,,得到的圖形一定會(huì)越來越像平行四邊形,,但是隨著平均分的份數(shù)越來越多,學(xué)生的動(dòng)手操作變得很困難,。
針對(duì)此整合點(diǎn),,充分利用多媒體課件直觀動(dòng)態(tài)的演示,彌補(bǔ)動(dòng)手操作和想象的不足,,展示把圓分成32份,、64份拼成的圖形越來越接近長(zhǎng)方形,。讓學(xué)生真切地看到了“自己想像的過程”,建立了空間觀察和空間想象力,。再把拼成的圖形進(jìn)行對(duì)比 ,,問:你們發(fā)現(xiàn)什么了?再繼續(xù)分下去呢,?使學(xué)生充分體驗(yàn)了極限思想,。
3、深化思維,、推導(dǎo)公式
這一環(huán)節(jié),,將常規(guī)教學(xué)手段和信息技術(shù)分段并用。使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,。
首先引導(dǎo)學(xué)生回憶把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過程,,并發(fā)放示意圖,學(xué)生借助數(shù)字,、字母,、符號(hào)等,運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式,,推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式,。然后針對(duì)有困難的小組,利用課件動(dòng)態(tài)的演示,,化靜為動(dòng),,化抽象為具體,使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)圓面積公式推導(dǎo)過程的理解,。最后交流展示,,歸納公式。
通過三個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué),,借助信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì),,突出了重點(diǎn),突破了難點(diǎn),。
(三),、解決問題,檢驗(yàn)鞏固
本課主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的數(shù)學(xué)思想,,所以本節(jié)課只設(shè)計(jì)了兩個(gè)基本練習(xí),目的是鞏固學(xué)生對(duì)圓面積計(jì)算的理解,。
(四)回顧知識(shí),,體味思想
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),,不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),,更重要的是數(shù)學(xué)思想與方法的學(xué)習(xí),。課的最后我提問:“本節(jié)大家有什么收獲?”這樣不僅和學(xué)生回顧了本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí),,又重新體味了解決問題的數(shù)學(xué)思想,。
本節(jié)課,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),、教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平以及學(xué)生不同的思維層次,,將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合,培養(yǎng)了探索精神,,滲透了數(shù)學(xué)思想,,使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展,有效地促進(jìn)了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成,,提高了教學(xué)效率,。
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積說課稿篇八
(一)教材
《圓的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第四單元的內(nèi)容,它是在學(xué)生掌握了圓的周長(zhǎng)及三角形,、長(zhǎng)方形,、平行四邊形、梯形的面積計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,,而像圓這樣的曲線圖形的面積計(jì)算,,學(xué)生還是第一次接觸到。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想求圓的面積,。由于讓學(xué)生完全自主探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形是有很大難度的,,教材上給了明確的提示,讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作,,在此基礎(chǔ)上,,讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長(zhǎng)方形面積的關(guān)系,圓的周長(zhǎng),、半徑和長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的關(guān)系,,并推出圓的面積計(jì)算公式,。之后練習(xí)中安排了已知半徑、直徑或圓的周長(zhǎng)求面積的題目,,還安排了一些求組合圖形面積的題目,,以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
(二)目標(biāo)
基于以上認(rèn)識(shí),,我認(rèn)為本課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)確定為:
1,、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程,掌握求圓面積的方法,,并能正確計(jì)算,;并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,。
2、能力目標(biāo):通過操作,,小組合作等教學(xué)活動(dòng),,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力,分析,、觀察和概括能力,,發(fā)展學(xué)生的空間概念。
3,、德育目標(biāo):滲透極限思想,,進(jìn)行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
(三)重點(diǎn),、難點(diǎn)
本節(jié)課的重點(diǎn)是:正確計(jì)算圓的面積,。
本節(jié)課的難點(diǎn)是:圓面積公式的推導(dǎo)。
充分利用學(xué)生已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué),。首先教學(xué)圓面積定義時(shí),,先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圓形面積的含義,教學(xué)圓的面積計(jì)算公式之前,,讓學(xué)生體會(huì)到將一個(gè)圓形轉(zhuǎn)換成已學(xué)過的圖形,,是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法,但每個(gè)圖形面積公式的推導(dǎo)過程又有其自身的特殊性,。在充分發(fā)揮多媒體課件的作用,,利用它的優(yōu)勢(shì),不斷把圓細(xì)分,,這樣拼出的圖形越來越接近于長(zhǎng)方形,,效果更直觀。
(一)導(dǎo)入新課
我們之前學(xué)過哪些圖形的.面積,,那么圓的面積怎樣計(jì)算呢,?只要知道了圓的面積公式,就可以解決計(jì)算出圓的面積,,這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積,。
(二)新授
1、什么是圓的面積,?ppt動(dòng)畫展示圓的面積定義
2,、回憶平行四邊形的面積、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,,猜想我們可不可以把求圓的面積轉(zhuǎn)化成其他平面圖形來推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式,?
3、ppt展示將圓分成不同的(4、8,、16,、64...)偶數(shù)等份,按照一定的方式組合成新的圖形,?
4,、得出結(jié)論:分的等份數(shù)越多,拼出的圖形越接近長(zhǎng)方形,,無限地分下去,,最終拼出的圖形就是長(zhǎng)方形。
5,、轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的圓有什么關(guān)系,?
1)轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于什么?寬相當(dāng)于什么,?
2)你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎,?
6、匯報(bào)討論結(jié)果,。
7,、運(yùn)用新知識(shí),解決問題,。r=2cm,,求圓的面積
8、拓展思考
(三)總結(jié)
小結(jié):本課知識(shí),,提出要求,,希望大家能運(yùn)用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問題??傊?,這節(jié)課,我力圖從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā),,采取觀察操作,、合作探究的學(xué)習(xí)方式,幫助學(xué)生再實(shí)踐活動(dòng)中理解概念,,掌握知識(shí)形成技能,,讓課堂充滿活力,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,。