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小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)課篇一

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué) （五年級下冊）》第12~13頁,。

1．從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),。

2．培養(yǎng)學(xué)生抽象,、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系,、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn),。

3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識,，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感,。

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,。

一、創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課

師：人與人之間存在著許多種關(guān)系,，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是……？

生：父子（父母,、母子,、母女）關(guān)系。

師：我和你們的關(guān)系是……,？

生：師生關(guān)系,。

師：對，我是你們的老師,，你們是我的學(xué)生,，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中,，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系,。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

二,、認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了哪幾類數(shù)？

生：自然數(shù),，小數(shù),，分?jǐn)?shù)。

師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式,。

根據(jù)學(xué)生的匯報板書：

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12×1=12 6×2=12 4×3=12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

師：在這3組乘,、除法算式中，都有什么共同點(diǎn),？

生：第①組每個式子都有1,、12這兩個數(shù)。

生：第②組每個式子都有2,、6,、12這三個數(shù)。

生：第③組每個式子都有3,、4,、12這三個數(shù)。

師：（指著第②組）像這樣的乘,、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法,，你們想知道嗎？請看課本p12,。

師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？

生：2和6是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù),，也是6的倍數(shù)。

師：也就是說,，2和12,、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中,，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,？

生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,，3和4是12的因數(shù),，12是3和4的倍數(shù)。

生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,。1是12的因數(shù),，12是1的倍數(shù)。

生：可以說12是12的因數(shù)嗎,？

生：我認(rèn)為可以,，12×1＝12，1和12都是12的因數(shù),。

師：說得真好,，從上面3組算式中，我們知道1,，2,，3，4,，6,，12都是12的因數(shù)。

師出示：11÷2=5……1,。問：11是2的倍數(shù)嗎,？為什么？

生：我認(rèn)為不是,，因?yàn)?1除以2有余數(shù),。

師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的因數(shù)嗎,？

生：2×4＝8,，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù),。

生：40÷2＝20,，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù),。

師出示：0×3 0×10 0÷3 0÷10

通過剛才的計算,，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,，都等于0,。

生：0除以任何數(shù)都等于0。

生：我補(bǔ)充,，0不能作為除數(shù),。

師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù),，不包括0,。

師生小結(jié)：這節(jié)課，你們都學(xué)會了哪些知識,？還有什么不明白的地方,？

生：我有一個疑問，在2×6＝12中,，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說法一樣嗎,？

師：這個問題提得好,！誰能回答他的問題？

生：我覺得好像不一樣,，但不知道為什么,？

生：我認(rèn)為不一樣，在2×6=12中,，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

師：說的真好,。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,，兩者可不能搞混哦！

三,、課堂練習(xí)

1．下面每一組數(shù)中,，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù),。

16和24和2472和820和5

2．下面的說法對嗎,？說出理由,。

（1）48是6的倍數(shù)。

（2）在13÷4=3……1中,，13是4的倍數(shù),。

（3）因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù),，3和6是因數(shù),。

師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學(xué)說說理由,。

生：因?yàn)闆]有說明18是誰的倍數(shù),，所以不對,。

師：你認(rèn)為怎樣說才正確呢,？

生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù),。

師：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時,，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）,，也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在,。

3．在36、4,、9,、12、3,、0這些數(shù)中,，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

4．游戲,。請生任意寫一個60以內(nèi)的自然數(shù)（0除外）,，聽老師說要求，所寫的數(shù)符合要求的請舉手,，同桌互相檢查,。

①（ ）是4的倍數(shù)

（ ）是60的因數(shù)

（ ）是5的倍數(shù)

（ ）是36的因數(shù)

② 請一名學(xué)生模仿剛才老師的要求，繼續(xù)練習(xí),。

③ 想一想,，應(yīng)該提什么要求，讓全班同學(xué)都能舉手,？

生：（ ）是1的倍數(shù),。

師：嘩，全班都舉手了,，誰能總結(jié)剛才的說法,。

生：任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù),。

小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)課篇二

教材分析：

這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法,。

了解學(xué)生：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué),，有了四年整數(shù)知識的基礎(chǔ)，本課利用實(shí)物圖引出乘法算式,，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義,，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1,、知識技能：（1）理解和掌握因數(shù),、倍數(shù)的概念，認(rèn)識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,。（2）學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,，能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。

2、過程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程,，體驗(yàn)類推,、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。

3,、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動中,，感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識的樂趣,。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,。

教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件,、作業(yè)紙。

教學(xué)過程：

一,、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友

1,、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎,？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學(xué)生唱,，師評價：老師很喜歡你的聲音,，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）

2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”,？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）

學(xué)生完整敘述：“××是 李老師的朋友,，李老師是××的朋友”。

3,、引入新課：同學(xué)們說的很好,，那能不能說老師是朋友，××是朋友,？看來,，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友,。今天我們就來認(rèn)識數(shù)學(xué)中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）

二,、探究新知

1、提出問題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練,，要排成整齊的隊伍,，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法,。

學(xué)生可能得到：每排6人,，排成2排,，2×6＝12,；

每排4人，排成3排,，4×3＝12,；

每排12人，排成1排,，1×12＝12,。

課件出示相應(yīng)的圖和算式。

2,、揭示概念：以2×6＝12為例,。

邊說邊板書：（ ）是12的因數(shù)，（ ）是12的因數(shù),；

12是（ ）的倍數(shù),，12是（ ）的倍數(shù)。

學(xué)生同桌互相說,，指名兩名同學(xué)說,。（評價：這么短的時間內(nèi)，同學(xué)們就能準(zhǔn)確,、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系,，真了不起。）

突出強(qiáng)調(diào)：能不能說12是倍數(shù)，2是因數(shù),？（學(xué)生回答,，揭示并板書：相互依存）

3、強(qiáng)化概念：另外兩道乘法算式,，你也能像這樣準(zhǔn)確地寫出它們之間的關(guān)系嗎,？分組比賽，在作業(yè)紙上完成,，看哪個組能完全做對,。

學(xué)生在作業(yè)紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標(biāo)注答案）

小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)課篇三

1,、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,，初步理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。

2,、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有的乘法和除法知識,，通過嘗試和交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,，能在1-100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù),，找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。

3,、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中,，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平,。

理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,。

探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

１,、用12個同樣大的正方形拼成一個長方形,，可以怎樣擺？

先獨(dú)立思考,，在同桌交流自己的看法,，再集體交流。根據(jù)學(xué)生的回答,，教師出示相應(yīng)的拼法,，并列式。

2,、在4×3=12中,，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù),，3和4都是12的因數(shù),。你能照老師的樣子試著說一說嗎,？如果有學(xué)生只說倍數(shù)和因數(shù)，讓學(xué)生通過爭論明白倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系,，因此一定要說誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的因數(shù)。

3,、下面這些算式也能用倍數(shù)和因數(shù)表示嗎,？

16÷2=85+6=1118-6=12

學(xué)生如果有爭論，讓學(xué)生說說自己的理由,。由16÷2=8可以得到2×8=16,，實(shí)際上16是2和8的乘積，所以也可以用倍數(shù)和因數(shù)來表示,。

4,、你能自己寫出一條算式，用倍數(shù)和因數(shù)來說一說嗎,？學(xué)生自己思考,，寫一寫，然后集體交流,。

1,、談話：3的倍數(shù)有哪些呢？我們來找找看,。一分鐘內(nèi)完成,。

1分鐘內(nèi)你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢,？為什么,？

2,、3的倍數(shù)有很多,，我們不能都寫出來，就用省略號來代替,。下面,，誰來說說看，3的倍數(shù)是怎么找的,？小結(jié)：找一個數(shù)的倍數(shù),，只要用這個數(shù)去乘以1、2,、3,、。就能得到它的倍數(shù),。

3,、填一填：2的倍數(shù)有________________________

5的倍數(shù)有________________________

4、觀察上面的幾個例子，你有什么發(fā)現(xiàn),？

先小組交流,，再指名回答。

指出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，最小的倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù)。

1,、嘗試：用自己的方法找出36的所有因數(shù),。

（1）先思考再嘗試。

（2）交流和評價

2,、用這樣的方法,，找找16的因數(shù)和7的因數(shù)。

3,、討論：一個數(shù)的因數(shù)有哪些特征,？

指出：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,，最大的因數(shù)是它本身,。

練習(xí)一、二,、三,。

這節(jié)課你有什么收獲？

讓學(xué)生借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義,。這樣在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上,，從動手操作，直觀感知,，使概念的揭示突破了從抽象到抽象,，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合,，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念,。

在教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)時，讓學(xué)生在1分鐘內(nèi)寫3的倍數(shù),，再組織交流：3的倍數(shù)有哪些呢,？同學(xué)互評，交流形成自己的學(xué)習(xí)成果,，提高形成了知識的整體性教學(xué),，加大了探索的力度，提高了思維的難度,，“1分鐘內(nèi)你們寫完了嗎,？如果再給半分鐘呢,？為什么？”設(shè)疑,，置疑,，激發(fā)學(xué)生的反思力度，有效地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,，從而積極主動地獲得知識,。

找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù),，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難,，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù),，我巡視了一下五分之一的學(xué)生能有序的思考,，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù),，如何找不重復(fù)也不遺漏,。在小組交流的過程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思,，吸收同伴中好的方法,，這時老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。

小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)課篇四

教科書12---16頁的學(xué)習(xí)內(nèi)容

通過對比學(xué)習(xí),，加深因數(shù)和倍數(shù)意義的理解,，通過在意義、找的方法以及計數(shù)等幾個方面對比,，進(jìn)一步理清因數(shù)與倍數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系,，準(zhǔn)確把握因數(shù)與倍數(shù)。

因數(shù)與倍數(shù)的對比,。

用準(zhǔn)確語言表達(dá),。

實(shí)物投影

（1）32÷4=8，所以42是倍數(shù),，4是因數(shù)

（2）12的因數(shù)只有2,、3、4,、6、12

（3）1是1,，2,，3，…的因數(shù)

（4）60的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是60

（5）5一共有10000個倍數(shù)

（6）一個數(shù)的倍數(shù)一定大于它的因數(shù)

因數(shù)能否數(shù)完,？倍數(shù)呢,？

1.分別找出16的因數(shù)和倍數(shù)

2.仔細(xì)想想,，找出16的所有因數(shù)和倍數(shù)的感受相同碼?

2.填表。

不同方面聯(lián)系

意義尋找方法能否找完有無最大與最小表示

因數(shù)

倍數(shù)

1.選擇正確答案的序號填在括號內(nèi),。

（1）下面算式中能表示63是7的倍數(shù)的算式是（）

① 7×9=63 ② 63÷8=7……7 ③ 63÷21=3

（2）9的因數(shù)有（ ）個

① 2 ② 3③ 4

（3）不能夠表示出“倍數(shù)”與“因數(shù)”關(guān)系的算式是（）

① 19÷3 = 6……1② 24÷6=4 ③ 17×4=68

1

6的倍數(shù)（寫出5個） 32的所有因數(shù) 120的所有因數(shù)

教師可以鼓勵學(xué)生課后查閱相關(guān)資料,，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課堂引申到課外。

通過本題計算在月球和火星上的體重,，激發(fā)學(xué)生的好奇心,，進(jìn)行保護(hù)地球的環(huán)保教育

（1）48個同學(xué)表演團(tuán)體操，把隊伍的排列情況填寫完整,。

排數(shù)123456789

每排人數(shù)4824

每排都是48的因數(shù)碼,？

（2）乘坐碰碰車每人應(yīng)付8元，你能把表填完整碼,？

乘坐人數(shù)12345……

應(yīng)付元數(shù)816

【拓展練習(xí)】

1.填數(shù),。

2.五年（1）班同學(xué)參加植樹活動，要植樹24棵,，如果要求每行植樹的棵樹相同,，有幾種不同的植法？如果要50棵樹呢,？

向?qū)W生簡介林可以植樹的好處,，凈化空氣，還可以降低噪音,，美化環(huán)境的功效,。

（五）教學(xué)效果評價（小測題2—3題）

1.24的因數(shù)有哪些？

2.36是哪些數(shù)的倍數(shù),？

通過引導(dǎo)學(xué)生從一個數(shù)的倍數(shù)的定義出發(fā),，推出該數(shù)和任意非零自然數(shù)之積都是該數(shù)的倍數(shù)。2的倍數(shù)也就是2和任意非零自然數(shù)的乘積,，學(xué)生在列乘法算式時發(fā)現(xiàn)這樣的算式是列不完的,，總結(jié)出2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。進(jìn)而推倒出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。只有最小的倍數(shù),，沒有最大的倍數(shù)。學(xué)生親歷了知識的形成過程,，既探究了知識,，又形成了總結(jié)概括的能力。

小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)課篇五

1,、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,，認(rèn)識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2,、學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,，能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),。

3、知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。

掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,。

課件

師：我和你們的關(guān)系是……?

生：師生關(guān)系,。

師：對，我是你們的老師,，你們是我的學(xué)生,，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊,，人與人之間的關(guān)系是相互的,。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的,，不能單獨(dú)存在,，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌,，而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國里,，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課,，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系,。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))

(設(shè)計意圖：先讓學(xué)生體會關(guān)系，再通過同桌關(guān)系讓學(xué)生體會相互依存,，不能獨(dú)立存在,，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)

(一)1,、出示主題圖,，仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?

學(xué)生說：圖上有兩行飛機(jī),，每行六架,，一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語言表達(dá)能力,，即：數(shù)學(xué)語言要求簡練嚴(yán)謹(jǐn))

教師 ：你們能夠用乘法算式表示出來嗎?

學(xué)生說出算式,，教師板書：2×6=12

2. 出示：因?yàn)?×6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);

12是2的倍數(shù),，12也是6的倍數(shù),。

(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨(dú)立存在,。)

3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容,，可以寫出怎樣的算式?

3×4=12

從這道算式中，你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說一說,，進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識,。)

教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便,，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時,，我們所說的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.

4,、師：誰來說一道乘法算式考考大家,。

(指名生說一說)

5、讓其他學(xué)生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù),。

(注：可以讓幾位學(xué)生互相說一說,。)

6、看來都難不住你們,，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中,，誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。

(設(shè)計意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性)

(二)找因數(shù)：

1,、師：我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系,，從上面的研究中，我們還可以知道,，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個12的因數(shù)有： 1,2,3,4,6,12. 那么怎樣求一個數(shù)的因數(shù)呢?

出示例1：18的因數(shù)有哪幾個?

注意：請同學(xué)們四人以小組討論,，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù)，不遺漏,。

學(xué)生嘗試完成：匯報

(18的因數(shù)有： 1,，2，3,，6,，9，18)

師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法,，18÷1=18,，18÷2=9，18÷3=6,，18÷4=…;用乘法一對一對找,，如1×18=18，2×9=18…)

師：18的因數(shù)中,，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的,。

2、用這樣的方法,，請你再找一找36的因數(shù)有那些?

匯報36的因數(shù)有： 1,，2,，3，4,，6,，9，12,，18,，36

師：你是怎么找的?

舉錯例(1，2,，3,，4，6,，6,，9，12,，18,，36)

師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了,，所以不需要寫兩個6)

師：18和36的因數(shù)中,，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

請同學(xué)們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn),。

在教師引導(dǎo)下,，學(xué)生總結(jié)出：任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是( ),，而最大的一定是( ),，因數(shù)的個數(shù)是有限的。

(設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索,、歸納,、總結(jié)、概括的能力,。)

3,、其實(shí)寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如 18的因數(shù)

1,、2,、3、6,、9,、18

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉?

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起,，一直找到它的本身,，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫,。

(三)找倍數(shù)：

1,、我們學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)了,，那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?

匯報：2,、4、6,、8,、10、16,、……

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的?

(生：只要用2去乘1,、乘2、乘3,、乘4,、…)

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、再找3和5的倍數(shù),。

3的倍數(shù)有：3,，6，9,，12,，……

你是怎么找的?(用3分別乘以1，2,，3,，……倍)

5的倍數(shù)有：5，10,，15,，20，……

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來表示 :2的倍數(shù)，3的倍數(shù),，5的倍數(shù)

師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢? 讓學(xué)生觀察2、3,、5的倍數(shù),，說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。

學(xué)生試著總結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù),。

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

學(xué)生匯報這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得,。

1,、教材16頁練習(xí)二第5題。學(xué)生在小組中討論交流：這四位同學(xué)的說法是否正確?為什么?

2,、教材第15頁練習(xí)二第1題,。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后在小組中互相交流檢查,。

小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)課篇六

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁,。

1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù),，倍數(shù)的方法,；

2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,，倍數(shù)是無限的,；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),；

4,、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。

自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),。

學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）,。

談話法、比較法,、歸納法,。

快樂學(xué)習(xí)、大膽言問,、不怕出錯,！

課前安排學(xué)號：1~40號

課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法,。

問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中,，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）

誰能說說10的因數(shù),，你是怎么想的,？

今天,，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”

b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法,、比較法,、歸納法）

1、誰來說說18的因數(shù)有哪些,？

a,、讓學(xué)生舉手回答，隨意點(diǎn)名回答,?；卮鹜旰筇崾荆豪蠋熡X得有點(diǎn)亂，有沒有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些,？

b,、學(xué)生再次依照1*18，2*9,，3*6的順序一個個講出乘法算式。接著追問：那18的因數(shù)就有,？,？？從1開始做手勢：（1,，18,，2，9,，3,，6）有沒有遺漏的呢？

學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6*3,，9*2,，18*1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下,，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況,，最后讓學(xué)生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。

c,、可是老師覺得這樣子寫又有點(diǎn)亂,，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數(shù)字的有序地排列,？

d,、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法

可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示,。

說一說：

18的因數(shù)共有幾個,？

它最小的因數(shù)是幾,？

最大的因數(shù)是幾？

2,、做一做（在做這些練習(xí)時應(yīng)放手讓學(xué)生去做,，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）

a、30的因數(shù)有哪些,，你是怎么想的,？

b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的,？為什么6*6＝36,，這里只寫一個因數(shù)？

c,、對比18,、30、36的因數(shù),，分別讓學(xué)生說說每個數(shù)最小的因數(shù)是幾,？最大的因數(shù)是幾？各有幾個因數(shù),？

d,、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？

學(xué)生總結(jié)：

板書：

一個數(shù)最小的因數(shù)是1,；

最大的因數(shù)是它本身,；

因數(shù)的個數(shù)是有限的。

輕松一下：

我們來了解一點(diǎn)小知識：完全數(shù),，什么叫完全數(shù)呢,？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來,，所得的和恰好是這個數(shù)本身,，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù),，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）

b,、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法,、歸納法）

因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€數(shù)因數(shù)的方法,，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說,，去發(fā)現(xiàn),，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行,。

過渡：大家都很棒,！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律,，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。

a,、2的倍數(shù)有哪些,？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2,，2*2＝4,，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加,。

發(fā)現(xiàn)：這樣子寫下去,，寫得完嗎？寫不完,，我們可以用一個什么號來表示,？這個省略號就表示像這樣子的數(shù)還有多少個？

b,、那5的倍數(shù)有哪些,？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好

c,、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律,，學(xué)生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？

（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了,，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）

學(xué)生總結(jié)：

小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)課篇七

師：在寫12的因數(shù)時，我們可以一對一對的寫,，（課件出示： 1,、12、2,、6,、3、4. ）也可以從兩頭開始寫（板書：1,、2,、3、4,、6,、12.）找全了畫一個句號。

3,、過渡：12的因數(shù)我們已經(jīng)會找了,，那么你能用學(xué)到的知識找到18的因數(shù)嗎？試一試,，看誰能挑戰(zhàn)成功,！

學(xué)生嘗試,，獨(dú)立在本上完成。

教師巡視,，找出幾個問題學(xué)生和完全寫對的學(xué)生的作業(yè),，在視頻臺上展示。

學(xué)生說如何找全的方法,，強(qiáng)化“有序”“一對一對的找”,。

板書：18的因數(shù)有：1，2,，3,，6，9,，18,。

集合圖的形式表示。（課件出示）

4,、及時反饋：寫自己學(xué)號的因數(shù),。

學(xué)生在學(xué)號紙上獨(dú)立完成，指名板演2的因數(shù),，24的因數(shù),，25的因數(shù)，1的因數(shù),。

做完的同學(xué),，互相檢查糾錯。

師：誰剛才幫別人找到錯誤了,？（評價：你已經(jīng)熟練的掌握了找因數(shù)的方法,，真棒！還有誰是最棒的,？祝賀你們）

師：現(xiàn)在我們來看這些數(shù)的因數(shù),，個數(shù)有多有少，最少的是誰,？（“1”）最大最小都是它自己,。“2”的最小因數(shù)是幾,？最大因數(shù)是幾,？誰還能像老師這樣說一說？

學(xué)生說出“24”和“25”的最小因數(shù)和最大因數(shù)各是多少,。

通過找這些數(shù)的因數(shù),，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：一個數(shù)的最小因數(shù)是1,，最大因數(shù)是它本身,。

其他同學(xué)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自己檢驗(yàn),，并用彩筆圈起來。

小結(jié)：雖然一個數(shù),，它因數(shù)的個數(shù)有多有少,，但最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身,。1的因數(shù)只有1,。因?yàn)橐粋€數(shù)的因數(shù)有最大和最小，所以個數(shù)是有限的,。（板書在表格里）,。

四、找一個數(shù)的倍數(shù),。

1,、過渡：我們已經(jīng)學(xué)會了找一個數(shù)的因數(shù)，那么怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢,？你能像找一個數(shù)的因數(shù)那樣有序的找嗎,？相信這個問題也一定難不倒大家，咱們先來試一個簡單的,，找2的倍數(shù),，看你能找多少個。

2,、學(xué)生獨(dú)立找,，找好后在小組中交流。

3,、匯報展示,，交流方法。

引導(dǎo)：你能按從小到大的順序找2的倍數(shù)嗎,？能寫得完嗎？怎么辦,？

明確方法：用2分別乘1,、2、3,、4……得到的積都是2的倍數(shù),。

4、表示方法：2的倍數(shù)有2,，4,，6，8,，10,，…（一般寫完前5個,，就可以用省略號表示）；集合圖,。

5,、寫出自己學(xué)號的倍數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成,，指名兩生板演（3的倍數(shù),，5的倍數(shù)，1的倍數(shù)）,，糾正錯誤,。

小組合作：在找一個數(shù)的倍數(shù)時，你有什么發(fā)現(xiàn),？

交流匯報：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù)，個數(shù)是無限的,。

小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)課篇八

（ ）是（ ）的因數(shù),， （）是（ ）的因數(shù)，

（ ）是（ ）的因數(shù),； （）是（ ）的倍數(shù),，

（ ）是（ ）的倍數(shù)； （ ）是（ ）的因數(shù),；

（ ）是（ ）的倍數(shù),。 （）是（ ）的倍數(shù)；

（評價：哪個組的同學(xué)都做對了,，真是好樣的?。?/p>

4、明確范圍：打開書12頁明確因數(shù)倍數(shù)的范圍,。

學(xué)生齊讀：為了方便,，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）,。

師板書：整數(shù),、不包括“0”。

三,、找一個數(shù)的因數(shù)

1,、師：通過這些乘法算式，我們找到了12的一些因數(shù),，誰能說一說12的因數(shù)有哪些,？

學(xué)生說出，12的因數(shù)有6，2,，4,，3，1,，12,。

2、師：找完了嗎,？怎樣就能不重復(fù),、不遺漏，找到所有的因數(shù),？

學(xué)生可能說出：依據(jù)乘法算式,，有序的找。（評價：有序的思考是我們數(shù)學(xué)中一種很重要的思維方式,，這位同學(xué)很了不起,，你們學(xué)會了嗎？誰還能再說一說這種方法）

小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)課篇九

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁,。

1,、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法,；

2,、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的,；

3,、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4,、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,。

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。

自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。

學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）,。

談話法,、比較法、歸納法,。

快樂學(xué)習(xí)、大膽言問,、不怕出錯,！

課前安排學(xué)號：1~40號

學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法,。

復(fù)習(xí)

1,、4×0.5＝2,，所以4和0.5都是2的因數(shù)，2是4和0.5的倍數(shù),。這句話對嗎,？

2、我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中,，只討論什么數(shù),？

3、8÷2＝4,，所以8是倍數(shù),，4是因數(shù)。這句話對嗎,？

今天,，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”

合作交流、共探新知

探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法,、比較法,、歸納法）

請認(rèn)為自己是18的因數(shù)的同學(xué)帶著號碼牌上臺來。

a,、學(xué)生上臺――找對子,，擊掌―――。完后提示：老師覺得有點(diǎn)亂,，有沒有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些,？

b、學(xué)生再次依照1x18,，2x9,，3x6的順序一個個講出乘法算式。接著追問：那18的因數(shù)就有,？,？？從1開始做手勢：（1,，18,，2，9,，3,，6）有沒有遺漏的呢？為了讓人家看得更明白,，我們從小到大排一下,，好不好？

學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6x3，9x2,，18x1等,，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況,，最后讓學(xué)生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的,。

c、可是老師覺得這樣子寫又有點(diǎn)亂,，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些,，讓這些數(shù)字的有序地排列？

d,、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法

可以用一串?dāng)?shù)字表示,；也可以用集合圈的方法表示。

說一說：

18的因數(shù)共有幾個,？

它最小的因數(shù)是幾,？

最大的因數(shù)是幾？

做一做（在做這些練習(xí)時應(yīng)放手讓學(xué)生去做,，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）

a,、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的,？

b,、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6x6＝36,，這里只寫一個因數(shù),？

c、對比18,、30,、36的因數(shù)，分別讓學(xué)生說說每個數(shù)最小的因數(shù)是幾,？最大的因數(shù)是幾,？各有幾個因數(shù)？

d,、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎,？

板書：

一個數(shù)最小的因數(shù)是1；

最大的因數(shù)是它本身,；

因數(shù)的個數(shù)是有限的,。

輕松一下：

我們來了解一點(diǎn)小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢,？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中,，把除了本身以外的因數(shù)加起來,，所得的和恰好是這個數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù),，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）

b,、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法,、比較法、歸納法）

因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€數(shù)因數(shù)的方法,，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想,，去說，去發(fā)現(xiàn),，去歸納,。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。

過渡：大家都很棒,！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律,，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。

a,、2的倍數(shù)有哪些,？你是怎么想的？從1開始做手勢：1x2＝2,，2x2＝4,，2x3＝6，一倍一倍地往上遞加,。

發(fā)現(xiàn)：這樣子寫下去,，寫得完嗎？寫不完,，我們可以用一個什么號來表示,？這個省略號就表示像這樣子的數(shù)還有多少個？

b,、那5的倍數(shù)有哪些,？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好

c,、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律,，學(xué)生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？

（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了,，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）

學(xué)生總結(jié)：

板書：

一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,；

沒有最大的倍數(shù)；

倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。

（哦,，大家這么聰明啊,，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了,，這也說明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法?。?/p>

c、看樣子大家都滿懷信心了,，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家,，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。

指著板書中的18的因數(shù)與2的倍數(shù)提問：

你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎,？（計時開始：10,，9，8,，~~~）

學(xué)生完成后表揚(yáng)：哇,，好厲害！

三,、深化練習(xí),，鞏固新知

1、做練習(xí)二的第3題

在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)

注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透,。

做練習(xí)二的第6題

四,、通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲,？

五,、布置作業(yè)：

六、結(jié)束全課：

請學(xué)號是2的倍數(shù)的同學(xué)起立,，你們先離場,，

不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場。

七,、板書設(shè)計：

18＝1 ×18

18＝2 × 9

18＝3 × 6

有序 不重復(fù)不遺漏

18的因數(shù)有:1,、2、3,、6,、9、18,。

因 數(shù) 和 倍 數(shù)

一個數(shù)的最小因數(shù)是1,，最大因數(shù)是它本身。

因數(shù)的個數(shù)是有限的,。

2的倍數(shù)

2,，4，6,，……

一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,，沒有最大倍數(shù),。

倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)課篇十

教材分析

本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識,、整數(shù)的四則計算,、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識等知識的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的,。本單元的內(nèi)容主要包括因數(shù)和倍數(shù),，2、5,、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)等知識,。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),，既可以讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)，又有助于發(fā)展他們的抽象思維,。這些知識的學(xué)習(xí)是以后學(xué)生學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù),、約分、通分,、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識的重要基礎(chǔ),。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)的四則計算,、小數(shù),、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識等知識，但本單元的知識屬于“數(shù)論”的初步知識,，概念比較多,，有些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密,，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時可能會有一定的困難,。教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時，限制在不包括0的自然數(shù)范圍內(nèi)研究,，避免由此帶來一些小學(xué)生尚不必研究的問題,。教學(xué)時要注意以下兩點(diǎn)：

學(xué)情分析

1．利用乘法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念時,，沒有像原來的教材那樣,，先揭示整除的概念，再利用整除認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù),，而是讓學(xué)生通過分類,，用除法算式認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。在找一個數(shù)的倍數(shù)時,，也是讓學(xué)生運(yùn)用乘除法的知識,，探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法,。

2．注重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中探索數(shù)的特征。教材非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式,，組織學(xué)生在活動中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征,。如在探索2,、5和3的倍數(shù)的特征時，都是先讓學(xué)生在100以內(nèi)數(shù)的表格中圈出2,、5的倍數(shù),，再通過分析歸納或猜想驗(yàn)證等方法發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征。

教學(xué)目標(biāo)

知識技能：

1．使學(xué)生掌握因數(shù),、倍數(shù),、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,，知道相關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別,。

2．讓學(xué)生通過自主探索，掌握2,、5,、3的倍數(shù)的特征。

數(shù)學(xué)思考：逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力,，以及滲透分類的思想,。

問題解決：經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程,。

情感態(tài)度：通過利用因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識來解決相應(yīng)的實(shí)際問題,，使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

課時劃分：8課時

1．因數(shù)和倍數(shù)……………………2課時

2．2,、5,、3的倍數(shù)的特征………2課時

3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)……………………3課時

4．整理和復(fù)習(xí)……………………3課時

小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)課篇十一

1、回顧學(xué)過的數(shù)

2,、明確學(xué)習(xí)主題

（設(shè)計意圖：降低學(xué)習(xí)的起點(diǎn),，讓每個學(xué)生都參與到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中來；了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),，為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)做好鋪墊,；明確學(xué)習(xí)方向，知道本節(jié)課是對2個非零自然數(shù)關(guān)系的研究,。）

1,、自主學(xué)習(xí)

自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本p12和p13例1

（1）2×6=12，表示的意義是什么,？在這個乘法算式中,，誰是誰的因數(shù),，誰是誰的倍數(shù)？

（2）想一想：什么情況下,，兩個不是零的自然數(shù)之間是因數(shù)（倍數(shù)）的關(guān)系,？

（3）怎樣找出18的全部因數(shù),？你是怎樣想的,？

怎樣表示出18的因數(shù),？

要求：1,、獨(dú)立學(xué)習(xí)2、時間6分鐘

（設(shè)計意圖：通過自學(xué)指導(dǎo),，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的主線,，帶著問題去閱讀,，在形成感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上,，進(jìn)行有思考的學(xué)習(xí),，成為有思考的數(shù)學(xué)課堂，而思考正是數(shù)學(xué)的魅力所在,。）

2、全班交流

問題一：初建模型

在圖式結(jié)合中構(gòu)建因數(shù),、倍數(shù)的概念,，并從中感受因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，有著互逆關(guān)系的一組概念,。

問題二：深化模型

明確因數(shù)與倍數(shù)的外延,，進(jìn)一步認(rèn)識、內(nèi)化因數(shù),、倍數(shù)的內(nèi)涵,，從中提煉出因數(shù)、倍數(shù)模型的本質(zhì)意義,。

ab=c（a,、b、c為非零自然數(shù)）

問題三：應(yīng)用模型

①交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法及表示方法,。

②找30,、36的因數(shù)。

（設(shè)計意圖：學(xué)生在上一階段的學(xué)習(xí)中,，多數(shù)學(xué)生對概念的認(rèn)知是初步的認(rèn)知,，那么教師有價值的追問，才能把學(xué)生引向深入的思考,，理解概念的本質(zhì),，提升學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識，從而建立因數(shù)和倍數(shù)的概念模型,，并能夠運(yùn)用模型找一個數(shù)的因數(shù),。）

3,、議一議

（1）今天學(xué)習(xí)的因數(shù)與乘法算式中的因數(shù)一樣嗎？倍數(shù)與倍一樣嗎,？

（2）通過找一個數(shù)的因數(shù),，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（設(shè)計意圖：通過議一議,，讓學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行有效的梳理,，從而避免了學(xué)生就題論題式的學(xué)習(xí)，達(dá)到例題僅僅是學(xué)習(xí)的載體的目的,。）

因數(shù)和倍數(shù)

2×6=122和6是12的因數(shù),。

12是2和6的倍數(shù)。

3×4=12

ab=c（a,、b,、c為非零自然數(shù)）

a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù),。

小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)課篇十二

人教版數(shù)學(xué)五年級下冊p12一14,，練習(xí)二。

一,、操作空間,，初步感知。

1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形,，有幾種拼法?要求：能想象的就想象,，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

2．學(xué)生動手操作,，并與同桌交流擺法,。

3．請用算式表達(dá)你的擺法。

匯報：1×12=12,，2×6=12,，3×4=12。

【評析】通過讓學(xué)生動手操作,、想象,、表達(dá)等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料,，又孕育求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法,。

二、探索空間,，理解新知,。

1．理解因數(shù)和倍數(shù)。

(1)觀察3×4=12，你能從數(shù)學(xué)的角度說說它們之間的關(guān)系嗎? 師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)完成以下板書： 3是12的因數(shù) 12是3的倍數(shù) 4是12的因數(shù) 12是4的倍數(shù) 3和4是12的因數(shù) 12是3和4的倍數(shù)

(2)用因數(shù)和倍數(shù)說說算式1×12=12,，2×6=12的關(guān)系,。

(3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時,，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括o),。

2．求一個數(shù)的因數(shù)。

(1)出示2,，5,，12，15,，36,。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。 學(xué)生匯報,。

師：2和12是36的因數(shù),，找1個、2個不難,，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來,，請同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。

出示要求：

①可獨(dú)立完成,，也可同桌合作,。

②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。

③寫出36的所有因數(shù),。

④想一想，怎樣找才能保證既不重復(fù),，又不遺漏,。 教師巡視，展示學(xué)生幾種答案,。

生1：1,，2，3,，4,，9，12,，36,。

生2：1，36,，2,，18，3，12,，4,，9，6,。

生3：1,，4，2,，36,，9，3,，6,，12，18,。

(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?

用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏,。(按順序一對一對找，一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止)

師：有序思考更能準(zhǔn)確找出一個數(shù)的所有因數(shù),。 完成板書：描述式,、集合式。

(3)30的因數(shù)有哪些?

【評析】學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟,，尋找36的所有因數(shù),。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導(dǎo),，避免了學(xué)生的盲目猜測,。通過展示、比較不同的答案,，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法,，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn),。

3．求一個數(shù)的倍數(shù),。

(1)3的倍數(shù)有：——，怎樣

有序地找,，有多少個?

找一個數(shù)的倍數(shù),，用1，2,，3,，4?分別乘這個數(shù)。 (2)練一練：6的倍數(shù)有： ,，40以內(nèi)6的倍數(shù)有：一o

【評析】

由于有了有序思考的基礎(chǔ),，求一個數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。

4．發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

觀察上面幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子,，你對它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)? 根據(jù)學(xué)生匯報，歸納：一個數(shù)的最小因數(shù)是i,，最大因數(shù)是它本身,；一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù),。

【評析】

通過觀察板書上幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),，放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既突出了學(xué)生的主體地位,，又培養(yǎng)了學(xué)生觀察,、歸納的能力。 三,、歸納空間,，內(nèi)化新知。

師生共同總結(jié)：

(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的,，不能單獨(dú)存在,。

(2)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，應(yīng)有序思考,。

四,、拓展空間，應(yīng)用新知,。

1,、15的因數(shù)有：——，15的倍數(shù)有：——,。

2．判斷,。

(1)6是因數(shù)，24是倍數(shù),。( )

(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數(shù),。 ( )

(3)1是1,，2，3,，4?的因數(shù),。 ( )

(4)一個數(shù)的最小倍數(shù)是21，這個數(shù)的因數(shù)有1,，5,，25。( )

3、選用4,，6,，8，24,，1,，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話,。

4,、舉座位號起立游戲。

(1)5的倍數(shù),。

(2)48的因數(shù),。

(3)既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù),。

(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立,。

本環(huán)節(jié)的前3題側(cè)重于鞏固新知，后2題側(cè)重于發(fā)展思維,。通過“說一句話”和“起立游戲”,，展現(xiàn)了學(xué)生的個性思維，體現(xiàn)了知識的應(yīng)用價值,。

本課教學(xué)設(shè)計重在讓學(xué)生通過自主探索,，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體驗(yàn)有序思考的重要性,。體現(xiàn)了以下兩個特點(diǎn)： 一,、留足空間，讓探索有質(zhì)量,。

留足思維空間,，才能充分調(diào)動多種感官參與學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn),，使探索成為知識不斷提升,、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過程,。第一,，把教材中的飛機(jī)圖改為拼長方形，讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形,。由于方法的多樣性,，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。第二：放手讓每個同學(xué)找出36的所有因數(shù),，由于個人經(jīng)驗(yàn)和思

維的差異性,，出現(xiàn)了不同的.答案,，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法,。第三：通過觀察12,，36，30的因數(shù)和3,，6的倍數(shù),，你發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性,。第四：讓學(xué)生“選用4,，6，8,，24,，1，5中的一些數(shù)字,，用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話”,。不拘形式的說話空間，不僅體現(xiàn)了差異性教學(xué),，更是體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展,。 二、適度引導(dǎo),，讓探索有方向,。

引導(dǎo)與探索并不矛盾，探索前的適度引導(dǎo)正是讓探索走得更遠(yuǎn),。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形,，有幾種拼法?教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺,。這樣的引導(dǎo),，是尊重學(xué)生不同思維的有效引導(dǎo)。

在找36的所有因數(shù)時,，教師出示4條要求,，既是引導(dǎo)學(xué)生思考的方向，又是提醒學(xué)生探索的任務(wù),。在讓學(xué)生觀察幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時,，引導(dǎo)學(xué)生觀察最大數(shù)和最小數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)?這樣的引導(dǎo),，避免了學(xué)生的盲目觀察,?？梢?，適度的引導(dǎo),，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。

整堂課,，學(xué)生想象豐富,、思維活躍、思考有序,。整個認(rèn)知過程是體驗(yàn)不斷豐富,、概念不斷形成、知識不斷建構(gòu)的過程,。

小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)課篇十三

教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊88—91頁,。

1、使學(xué)生初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的含義,，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征,。

2、使學(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中,，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心,，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法,。

教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法,。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題

師：同學(xué)們看這是什么,？

生：小正方形,。

師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形？

生：想,。

師：多少個,？

生：12個。

師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢,？

生：能,。

【設(shè)計意圖】：以學(xué)生熟悉情景引入，激發(fā)學(xué)生的好奇心,。

師：增加一點(diǎn)難度,，用一道算式說明你的想法，讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的,，好嗎,？

生：好,！

學(xué)生匯報：

生1：1×12=12

師：他是怎么擺的？

生：一行擺1個,，擺了12行,；也可以一行擺12個，擺1行,。

課件出示擺法,。

師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法,。（用課件舍去一種）

生2：2×6=12

師：猜一猜他是在怎么擺的,？

生：一行擺2個，擺了6行,；也可以一行擺6個,，擺2行。

師：這兩種情況,，我們也算一種,。

生3： 3×4=12

師：他又是怎么擺的？

生：一行擺3個,，擺了4行,；也可以一行擺4個，擺3行,。

師：還有其他擺法嗎,？

生：沒有了。

師：對,，如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形,，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法,，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式,，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)（板書課題）

2.教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的意義,。

師：我們以3×4=12為例,，在數(shù)學(xué)上可以說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù),，12是3的倍數(shù),，12也是4 的倍數(shù)。這里還有兩道算式,，同桌兩個同學(xué)先互相說一說誰是誰的因數(shù),，誰是誰的倍數(shù)。

學(xué)生匯報：任選一道回答,。

生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù),，12是1的倍數(shù)。

師：說的多好?。‰m然有點(diǎn)像繞口令,，但數(shù)學(xué)上確實(shí)是這樣的,。我們再一起說一遍。

師：還有一道算式,，誰來說一說,？

生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù),，12也是6的倍數(shù)。

師明確：為了研究方便,，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù),，（0除外）。

師：通過剛才的練習(xí),，你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些? (生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù),。)

師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù),，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù),，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù),？行不行,？先自己試一試。

3,、5,、18、20,、36

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,。通過實(shí)際例子，讓學(xué)生進(jìn)一步理解,，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系,。

1、找一個數(shù)的因數(shù),。

師：看來同學(xué)們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯了,。不過剛才老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)一個奧秘，好幾個數(shù)都是36的因數(shù),，你發(fā)現(xiàn)了嗎,？誰能在五個數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完,？

師：說出幾個36的因數(shù)并不難，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面,，有沒有信心挑戰(zhàn)一下,？

生：有。

師：老師提個要求：

1）,、可以獨(dú)立完成,，也可以同桌交流。

2）,、把這個數(shù)的因數(shù)找全以后,，把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的,。

2,、探索交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上,。

師：他找對了嗎,？

生：沒有，漏下了一對,。

師：為什么會漏掉,？僅僅是因?yàn)榇中膯幔?/p>

生：不是，他沒有按照一定的順序找,！

師：那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么,？

生：有序。

師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來,。 師：還有問題嗎,？

生：沒有了。

生：你們沒有,，老師有一個問題,，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了？

生：再接著找就重復(fù)了,。

師：那么找到什么時候就不找了,？

生：找到重復(fù)了，就不在往下找了,。

師,、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法。（一對一對有序的找,，一直找到重復(fù)為止）,。

師：有失誤的學(xué)生對自己的錯誤進(jìn)行調(diào)整。

3、鞏固練習(xí),。

找出下面各數(shù)的因數(shù),。

4、尋找一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),。

【設(shè)計意圖】放手讓學(xué)生自主找一個數(shù)的因數(shù),，并總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法。學(xué)生非常喜歡,，而且也能夠讓學(xué)生在活動中提升,。

1、找一個數(shù)的倍數(shù),。

師：剛才我們學(xué)習(xí)了找一個數(shù)的因數(shù)，那么你能像剛才一樣有序的找出一個數(shù)的所有倍數(shù)嗎,？

生：能,！

師：試試看，找個小的可以嗎,？

生：行,！

師：找一下3的倍數(shù)。30秒時間,，把答案寫在練習(xí)紙上,。 ??

師：有什么問題嗎？

生：老師,，寫不完,。

師：為什么寫不完？

生：有很多個,！

師：那怎么才能全都表示出來呢,？

生：可以加省略號。

師：你太厲害了,！你把語文上的知識都用上了,，太真聰明了！難道不該再來點(diǎn)掌聲嗎,？

師：誰能總結(jié)一下你是怎樣找到的,？

生：從小到大依次乘自然數(shù)。

師：你真會思考,！

課件出示3的倍數(shù),。

2、找5,、7的倍數(shù),。

師：我們再來練習(xí)找一下5的倍數(shù)。

生：5的倍數(shù)有：5、10,、15,、20、25??

生：7的倍數(shù)有：7,、14,、21、28,、35??

師：你能像總結(jié)一個數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)一樣,，來總結(jié)一下一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎？

生：能,！

學(xué)生總結(jié)：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù),。

【設(shè)計意圖】在探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時,，創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學(xué)生去合作交流，并結(jié)合具體事例,，讓學(xué)生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù),、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征,，豐富了教學(xué)方式,，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅,，在主動參與,、樂于探究中發(fā)展自我。

認(rèn)識“完美數(shù)”,。

師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個秘密,，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽?。┪覀儼?的因數(shù)中最大的一個去掉,，剩下1、2,、3,，然后把它們再加起來又回到6本身，數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個名字,，叫“完美數(shù)”,。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數(shù),。

小結(jié)：其實(shí)有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多,，它們在等待著同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中去研究,、去探索。

【設(shè)計意圖】豐富學(xué)生的知識,，陶冶學(xué)生的情操,。

找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù),，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難,，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù),，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考,，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù),，如何找不重復(fù)也不遺漏,。在小組交流的過程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思,，吸收同伴中好的方法,，這時如果再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了。

小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)課篇十四

1．通過動手操作和寫不同的乘法算式,，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù),。

2．依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識,，自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,。

3．在探索中，培養(yǎng)學(xué)生抽象,，概括的能力,，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn),。

由于學(xué)生對辨析,、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念,，使學(xué)生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時,，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念,，不能獨(dú)立存在,。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)是自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,。

人教版五年級下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時

1．學(xué)生每人準(zhǔn)備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學(xué)號的卡片,。

2．教師準(zhǔn)備多媒體課件。

一,、創(chuàng)設(shè)情景,，明確探究目標(biāo)

師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，我和你們的關(guān)系是……？

生：師生關(guān)系,。

師：對,，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生,，我們的關(guān)系是師生關(guān)系,。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,，這一節(jié)課,，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

1．操作激活,。

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了哪幾類數(shù),？

生：自然數(shù)，小數(shù),，分?jǐn)?shù),。

師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘,、除算式。

2．全班交流,。

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12×1=12 6×2=12 4×3=12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

師：在這3組乘,、除法算式中，都有什么共同點(diǎn),？

生匯報,。

師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法,，你們想知道嗎,？請看課本p12。

師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢,？

生：2和6是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù),。

師：也就是說,，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,，這幾組算式中,，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

小組合作,，交流匯報,。

師：說得真好,，從上面3組算式中，我們知道1,，2,，3，4,，6,，12都是12的因數(shù)。

揭示課題：今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學(xué)新本領(lǐng),。因數(shù)和倍數(shù),。

師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了,？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎,？

3．舉例內(nèi)化：

你能寫出一個算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎,？（學(xué)生互說,，教師巡視找出典型例子）

4．下面的說法對嗎？說出理由,。

（1）48是6的倍數(shù),。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù),。

（3）因?yàn)?×6=18,，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù),。

師：第（3）題有兩種不同的意見,，請反對意見的同學(xué)說說理由,。

生：因?yàn)闆]有說明18是誰的倍數(shù),，所以不對。

師：你認(rèn)為怎樣說才正確呢,？

生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說：18是3和6的倍數(shù),，3和6是18的因數(shù)。

師強(qiáng)調(diào)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時,，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）,。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在,。

二,、自主探究，找因數(shù)和倍數(shù)

1．拓展提升,，主動建構(gòu)：

⑴遷移嘗試：請學(xué)生試著找出36的所有因數(shù),。

⑵交流方法：教師即時捕捉開發(fā)學(xué)生在課堂上的基礎(chǔ)性教學(xué)資源,，并及時創(chuàng)生為生成性的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生在交流中評價,，在評價中探究,，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)。預(yù)計學(xué)生會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別,，二是找的方法上的區(qū)別,。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些,，如2,，3，6,，而且僅此寫出了幾個,；二是有順序地用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一對一對地寫出了1,，36,，2，18,，3,，12，4,，9,，6，但沒有按照從小到大的順序?qū)?；三是用除?6÷（ ）＝（ ）的方法想,，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1，2,，3,，4，6,，9,，12，18,，36,。

⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？

小組合作,，自主探究,，匯報交流。

找一個數(shù)的因數(shù)時要做到不重復(fù)也不遺漏,，方法可以有：

用乘法（ ）×（ ）＝36的方法,，一對一對地寫,；

或者是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫,。

36的因數(shù)有：1,，2，3,，4,，6，9,，12,，18，36,。（板書）

⑷試一試找20的所有因數(shù),。

⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫法----集合

用集合形式寫18的因數(shù)

2．創(chuàng)設(shè)情境，自主探究：

請學(xué)生寫出6的倍數(shù),。預(yù)計學(xué)生在寫6的倍數(shù)時,，會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別,。具體表現(xiàn)為：一是無序,、沒有方法地寫出了一些，6二是有順序地用乘法口訣寫6,，三是用加法的方法,，每次遞加6；四是用除法想,，（ ）÷6＝1,、（ ）÷6＝2、（ ）÷6＝3的方法寫,。同時可能還會有學(xué)生在教師宣布時間到的時候會因?yàn)?的倍數(shù)寫不完而抱怨時間太少,。

請寫得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門,。在此基礎(chǔ)上交流評價小結(jié)方法,。（評價時突出有序思維的策略）

3．遷移內(nèi)化,，自主探究：

⑴嘗試遷移：請學(xué)生嘗試遷移,，用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5，4,，7的倍數(shù),。

2的倍數(shù)有：2，4,，6,，8,，10，12……

5的倍數(shù)有：5,，10,，15，20,，25……

⑵引導(dǎo)觀察：請學(xué)生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù),，有什么發(fā)現(xiàn)？

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,。）

（3）還記得因數(shù)嗎，出示課件

觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù),，你有什么發(fā)現(xiàn),？（36最小的因數(shù)是1，最大的是36,，……一個數(shù)最小的因數(shù)是1,，最大的因數(shù)是它本身。）

三,、變式拓展,，實(shí)踐應(yīng)用

指導(dǎo)學(xué)生做書本“練習(xí)二”的第2題和第3題。

四,、全課總結(jié)

師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)”,，你有哪些收獲？

課堂練習(xí)：游戲：“我的朋友在哪里,？”

游戲規(guī)則：（1）一位同學(xué)提出所要找的朋友的要求,，例：“我的因數(shù)在哪里？”或“我的倍數(shù)在哪里,？”（2）相應(yīng)學(xué)號的同學(xué)站起來,，其他同學(xué)判斷是否正確。

作業(yè)安排：

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際猜老師年齡,，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)

小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)課篇十五

一,、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：人與人之間存在著許多種關(guān)系,，你們和你們的媽媽之間是什么關(guān)系……,？

生、母子,、母女關(guān)系,。

師：我和你們的關(guān)系是……？

生：師生關(guān)系,。

師：對,，我是你們的老師,，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系,。在數(shù)學(xué)中,，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課,，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系,。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

二、認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)

師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘法算式。

根據(jù)學(xué)生的匯報板書：

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3＝4

師：在這3組乘算式中,，都有什么共同點(diǎn),？

生：第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù),。

生：第②組每個式子都有2,、6、12這三個數(shù),。

生：第③組每個式子都有3,、4、12這三個數(shù),。

師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法,，你們想知道嗎？請看大屏幕

師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢,？

生：2和6是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù),。

師：也就是說,，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,，這幾組算式中,，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

生：3,、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù),。

生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù),。

師：可以說12是12的因數(shù)嗎,？

生：我認(rèn)為可以，12×1＝12,，1和12都是12的因數(shù),。

師：說得真好，從上面3組算式中,，我們知道1,，2，3,，4,，6，12都是12的因數(shù),。

師出示：12÷2=5……2,。問：12是2的倍數(shù)嗎？為什么,？

生：我認(rèn)為不是,，因?yàn)?2除以2有余數(shù)。

師：你能舉一個算式,，并說說誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的因數(shù)嗎？

生：2×4＝8,，2和4是8的因數(shù),，8是2和4的倍數(shù)。

生：40÷2＝20,，40是2和20的倍數(shù),，2和20是40的因數(shù)。

師出示：0×3 0×10

0÷3 0÷10

通過剛才的計算,，你有什么發(fā)現(xiàn),？

生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0,。

生：0除以任何一個數(shù)都等于0,。

生：我補(bǔ)充，0不能作為除數(shù),。

師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時,，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0,。

生：我有一個疑問,，在2×6＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,，這兩種說法一樣嗎,？

師：這個問題提得好！誰能回答他的問題,？

生：我覺得好像不一樣,，但不知道為什么？

生：我認(rèn)為不一樣,，在2×6=12中,，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,。

師：說的真好,。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能混哦,！

三,、師生交流、合作探究：

1,。出示例1：18的因數(shù)有哪幾個,？

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)不止一個,，那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些,？

學(xué)生嘗試完成并交流匯報，說說你是怎么找的,？（18的因數(shù)有：1,，2，3,，6,，9，18）

我們在寫的時候怎樣寫才能做到不遺漏,、不重復(fù),？。

（生：用乘法一對一對找,，如1×18＝18,，2×9＝18…；用整除的方法,，18÷1＝18,，18÷2＝9，18÷3＝6,，18÷4＝…）

5,。小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù),，你覺得怎樣找才不容易漏掉？（從最小的自然數(shù)1找起,，也就是從最小的因數(shù)找起,，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找,，寫的時候從小到大寫,。）

四,、“動腦筋出教室”游戲課件

五,、課堂練習(xí)

1、請你來做小法官

（1）4×9=36,，所以36是倍數(shù),，9是因數(shù)（ ）

（2）48是6的倍數(shù)。 （ ）

（3）在13÷4=31中,，13是4的倍數(shù),。 （ ）

（4）6是36的因數(shù)。 （ ）

（5）在4x0,。5=2中,，4和0。5是2的因數(shù),。 （ ）

2,、細(xì)心填一填

（1）、1的因數(shù)是（ ）

（2）,、一個數(shù)的最大因數(shù)是24這個數(shù)是（）它的最小的因數(shù)是（）,。

（3）、自然數(shù)32有（）個因數(shù),，它們是（ ）,。

（4）、16的因數(shù)有（ ）

（5）,、19的因數(shù)只有（ ）和（ ）,。

3、我最聰明,，我來回答

（1）,、27的因數(shù)有哪些？

（2）,、27是哪些數(shù)的倍數(shù),？

六、課時小結(jié)：

本節(jié)課大家學(xué)習(xí)到什么知識,，還有什么不明白的地方嗎,？有什么疑問請?zhí)岢鰜砦覀児餐瑏斫鉀Q,。

七、板書設(shè)計

因數(shù)和倍數(shù)

1×12=12 12÷1=12

2×6=12 12÷2=6

3×4=12 12÷3=4

因?yàn)椋篴×b=c,，（a,，b，c都是不為0的整數(shù)）

所以：a,，b都是c的因數(shù),，c是a，b的倍數(shù)

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（五年級下冊）》第12~13頁,。

1,、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),。

2,、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,，滲透事物之間相互聯(lián)系,、相互依存的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

3,、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感,。

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,。

能準(zhǔn)確、全面的求一個數(shù)的因數(shù),。

教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》,，這是一個非常枯燥的課題,，但我巧妙地運(yùn)用生活中人與人之間的關(guān)系,，自然引入到數(shù)與數(shù)之間關(guān)系。為了讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意,，教學(xué)過程中,，我立足體現(xiàn)一個“實(shí)”字，充分應(yīng)用多媒體的優(yōu)點(diǎn),，學(xué)生從算式中找出能整除的算式,，揭示整除、倍數(shù),、因數(shù)之間的關(guān)系,，再通過舉例去驗(yàn)證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系，在推理中“悟”出知識的規(guī)律,。學(xué)生在學(xué)習(xí)中實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷了一個探究的過程,?！皠幽X筋出教室”這一游戲的設(shè)計，學(xué)生在積極參與探討,、質(zhì)疑,、創(chuàng)造的教學(xué)活動，既鞏固了知識,，又享受了數(shù)學(xué)思維的快樂,。

在授課時，我體驗(yàn)到了學(xué)生的快樂,。當(dāng)學(xué)生用自己的學(xué)號說整除,、因數(shù)、倍數(shù)之間的關(guān)系時,，由于像順口溜,，很有趣,。每個學(xué)生都在愉快中學(xué)會了這節(jié)課的知識,。