人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退,，寫作可以彌補記憶的不足,，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶,。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢,？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧,。
倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇一
1,、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別,。
2,、學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),。
3,、知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。
理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
課件
師：我和你們的關系是
生：師生關系,。
師：對,，我是你們的老師，你們是我的學生,，我們的關系是師生關系,。是啊,，人與人之間的關系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關系,，他們之間的關系是相互依存的,，不能單獨存在，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌,，或者說賀正博是曹雪飛的同桌,，而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學王國里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關系,，這節(jié)課,，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))
(設計意圖：先讓學生體會關系,，再通過同桌關系讓學生體會相互依存,，不能獨立存在，進而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關系打下基礎,。)
(一)1,、出示主題圖，仔細觀察,，你得到了哪些數(shù)學信息?
學生說：圖上有兩行飛機,，每行六架，一共有12架,。(注意培養(yǎng)學生提取數(shù)學信息的能力和語言表達能力,，即：數(shù)學語言要求簡練嚴謹)
教師：你們能夠用乘法算式表示出來嗎?
學生說出算式，教師板書：2×6=12
2.出示：因為2×6=12
所以2是12的因數(shù),，6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),，12也是6的倍數(shù)。
(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存,，不能獨立存在,。)
3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內容，可以寫出怎樣的算式?
3×4=12
從這道算式中,，你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學生自己說一說,，進而加深因數(shù)倍數(shù)關系的認識。)
教師小結：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,，為了方便,，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時，我們所說的數(shù)是整數(shù),，一般不包括0.
4,、師：誰來說一道乘法算式考考大家。
(指名生說一說)
5,、讓其他學生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù),。
(注：可以讓幾位學生互相說一說,。)
6、看來都難不住你們,，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中,，誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(設計意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學生思維的逆向性)
(二)找因數(shù)：
1,、師：我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關系,，從上面的研究中，我們還可以知道,，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,12.那么怎樣求一個數(shù)的因數(shù)呢?
出示例1：18的因數(shù)有哪幾個?
注意：請同學們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復,，不遺漏,。
學生嘗試完成：匯報
(18的因數(shù)有：1，2,，3,，6，9,，18)
師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法,，18÷1=18，18÷2=9,，18÷3=6,，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18,，2×9=18…)
師：18的因數(shù)中,，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2,、用這樣的方法,，請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有：1，2,，3,，4，6,，9,，12，18,，36
師：你是怎么找的?
舉錯例(1,，2，3,，4,，6,，6，9,，12,，18，36)
師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,，所以不需要寫兩個6)
師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的,。
請同學們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點,。
在教師引導下，學生總結出：任何一個數(shù)的因數(shù),，最小的一定是(),，而最大的一定是()，因數(shù)的個數(shù)是有限的,。
(設計意圖：培養(yǎng)學生探索,、歸納、總結,、概括的能力,。)
3、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,，還可以用集合表示：如18的因數(shù)
1,、2、3,、6,、9、18
小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù),，你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身,，找的過程中一對一對找,，寫的時候從小到大寫。
(三)找倍數(shù)：
1,、我們學會找一個數(shù)的因數(shù)了,，那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報：2、4,、6,、8、10、16,、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生：只要用2去乘1,、乘2、乘3,、乘4,、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數(shù),。
3的倍數(shù)有：3,，6，9,，12,，……
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2,，3,，……倍)
5的倍數(shù)有：5，10,，15，20,，……
師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示:2的倍數(shù),，3的倍數(shù),，5的倍數(shù)
師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?讓學生觀察2,、3,、5的倍數(shù)，說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點,。
學生試著總結：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù),。
通過今天這節(jié)課的學習,，你有什么收獲?
學生匯報這節(jié)課的學習所得。
1,、教材16頁練習二第5題,。學生在小組中討論交流：這四位同學的說法是否正確?為什么?
2,、教材第15頁練習二第1題,。組織學生獨立完成,，然后在小組中互相交流檢查,。
倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇二
教學內容：青島版教材小學數(shù)學五年級上冊88—91頁,。
1,、使學生初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義,，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù),、最小的.數(shù)及其個數(shù)方面的特征,。
2、使學生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中,，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系,，提高數(shù)學思考的水平，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心,，培養(yǎng)學習興趣,。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法,。
教學難點：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法,。
教具準備：多媒體課件,、學生練習題
師：同學們看這是什么？
生：小正方形,。
師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形,？
生：想。
師：多少個,？
生：12個,。
師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？
生：能,。
【設計意圖】：以學生熟悉情景引入,，激發(fā)學生的好奇心。
師：增加一點難度,，用一道算式說明你的想法,，讓其他同學猜一猜你是怎么擺的，好嗎,？
生：好,！
學生匯報：
生1：1×12=12
師：他是怎么擺的？
生：一行擺1個,，擺了12行,；也可以一行擺12個，擺1行,。
課件出示擺法,。
師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法,。（用課件舍去一種）
生2：2×6=12
師：猜一猜他是在怎么擺的,？
生：一行擺2個，擺了6行,；也可以一行擺6個,，擺2行。
師：這兩種情況,，我們也算一種。
生3：3×4=12
師：他又是怎么擺的,？
生：一行擺3個,，擺了4行；也可以一行擺4個,，擺3行,。
師：還有其他擺法嗎？
生：沒有了,。
師：對,，如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形,，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法,，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式,，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)（板書課題）
2.教學“因數(shù)和倍數(shù)”的意義,。
師：我們以3×4=12為例,，在數(shù)學上可以說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù),，12是3的倍數(shù),，12也是4的倍數(shù)。這里還有兩道算式,，同桌兩個同學先互相說一說誰是誰的因數(shù),，誰是誰的倍數(shù)。
學生匯報：任選一道回答,。
生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù)，12是1的倍數(shù),。
師：說的多好?。‰m然有點像繞口令,，但數(shù)學上確實是這樣的,。我們再一起說一遍。
師：還有一道算式,，誰來說一說,？
生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù),，12也是6的倍數(shù)。
師明確：為了研究方便,，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù),，（0除外）。
師：通過剛才的練習,，你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些?(生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù),。)
師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù),，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù),，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù),？行不行,？先自己試一試,。
3、5,、18,、20、36
【設計意圖】讓學生經(jīng)歷知識的形成過程,。通過實際例子,，讓學生進一步理解，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關系,。
1,、找一個數(shù)的因數(shù)。
師：看來同學們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯了,。不過剛才老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)一個奧秘,，好幾個數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎,？誰能在五個數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完,？
師：說出幾個36的因數(shù)并不難，關鍵是怎樣找的既有序又全面,，有沒有信心挑戰(zhàn)一下,？
生：有,。
師：老師提個要求：
1）,、可以獨立完成,，也可以同桌交流。
2）,、把這個數(shù)的因數(shù)找全以后,，把你的方法記錄在下面。并總結你是怎樣找的,。
2,、探索交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上,。
師：他找對了嗎,？
生：沒有，漏下了一對,。
師：為什么會漏掉,？僅僅是因為粗心嗎？
生：不是,，他沒有按照一定的順序找,！
師：那么要找到36所有的因數(shù)關鍵是什么,？
生：有序,。
師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來,。師：還有問題嗎？
生：沒有了,。
生：你們沒有,，老師有一個問題，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了,？
生：再接著找就重復了,。
師：那么找到什么時候就不找了？
生：找到重復了,，就不在往下找了,。
師、生共同總結找因數(shù)的方法,。（一對一對有序的找,，一直找到重復為止）。
師：有失誤的學生對自己的錯誤進行調整,。
3,、鞏固練習。
找出下面各數(shù)的因數(shù),。
4,、尋找一個數(shù)的因數(shù)的特點。
【設計意圖】放手讓學生自主找一個數(shù)的因數(shù),，并總結找一個數(shù)因數(shù)的方法,。學生非常喜歡，而且也能夠讓學生在活動中提升,。
1,、找一個數(shù)的倍數(shù)。
師：剛才我們學習了找一個數(shù)的因數(shù),，那么你能像剛才一樣有序的找出一個數(shù)的所有倍數(shù)嗎,？
生：能！
師：試試看,，找個小的可以嗎,？
生：行！
師：找一下3的倍數(shù),。30秒時間,，把答案寫在練習紙上。??
師：有什么問題嗎,？
生：老師,，寫不完。
師：為什么寫不完,？
生：有很多個,！
師：那怎么才能全都表示出來呢,？
生：可以加省略號。
師：你太厲害了,！你把語文上的知識都用上了,，太真聰明了！難道不該再來點掌聲嗎,？
師：誰能總結一下你是怎樣找到的,？
生：從小到大依次乘自然數(shù)。
師：你真會思考,！
課件出示3的倍數(shù),。
2、找5,、7的倍數(shù),。
師：我們再來練習找一下5的倍數(shù)。
生：5的倍數(shù)有：5,、10,、15、20,、25??
生：7的倍數(shù)有：7,、14、21,、28,、35??
師：你能像總結一個數(shù)因數(shù)的特點一樣，來總結一下一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎,？
生：能,！
學生總結：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù),。
【設計意圖】在探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時，創(chuàng)設具體的情境讓學生去合作交流,，并結合具體事例,，讓學生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征,，豐富了教學方式，讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn),，在合作中體驗成功的喜悅,，在主動參與、樂于探究中發(fā)展自我。
認識“完美數(shù)”,。
師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個秘密,，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽?。┪覀儼?的因數(shù)中最大的一個去掉，剩下1,、2,、3，然后把它們再加起來又回到6本身,，數(shù)學家給這樣的數(shù)起了一個名字,，叫“完美數(shù)”。依次出示第二個,、第三個一直到第六個完美數(shù),。
小結：其實有關因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多，它們在等待著同學們在以后的學習中去研究,、去探索,。
【設計意圖】豐富學生的知識，陶冶學生的情操,。
找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點,，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學生來說有一定困難,，這里充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢,。先讓學生自己獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考,，多數(shù)學生寫的算式不按一定的次序進行,。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復也不遺漏,。在小組交流的過程中,，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法,，這時如果再給予有效的指導和總結就更好了,。
倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇三
教學內容：因數(shù)與倍數(shù)（p12-13例1及p15題1、2）
教學目標：
1,、從操作活動中理解因數(shù)的意義,，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)。
2,、培養(yǎng)學生抽象,、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點,。
3,、培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識以及熱愛數(shù)學學習的情感,。
教學重點：理解因數(shù)的意義
教學難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù),。
教具準備：多媒體課件
教學過程：
一、引入新課：
1,、課件出示主題圖,，讓學生各列一道乘法算式。
2,、師：看你能不能讀懂下面的算式,？
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù),；
12是2的倍數(shù),，12也是6的倍數(shù)。
3,、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式,？你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
（指名生說一說）
4,、你能不能寫一個算式來考考同桌,？學生寫算式。
5,、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù),。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）
齊讀教材第12的注意。
二,、自學預設：
1,、仔細看例一，什么叫因數(shù)和倍數(shù),？像這樣的乘除法算式中的三個數(shù)之間還有另一種說法,，你想知道嗎？
2,、怎樣找因數(shù),？例如18,36的因數(shù)是什么？
3,、因數(shù)有什么特點,？一個數(shù)的最小因數(shù)是多少,？有幾個因數(shù),？（舉例說明）
嘗試練習
試著完成p13的做一做練習
三,、認識因數(shù)與倍數(shù),，展示交流
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個,？
師：從12的因數(shù)可以看出：一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些,？
學生嘗試完成匯報：（18的因數(shù)有：1,，2,，3，6,，9,，18）
2、用這樣的方法,，請你再找一找36的因數(shù)有那些,？
匯報36的因數(shù)有：1，2,，3,，4,，6，9,，12,，18，36
師：你是怎么找的,？
舉錯例（1,，2，3,，4,，6，6,，9,，12，18,，36）
師：這樣寫可以嗎,？為什么？（不可以,，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,，所以不需要寫兩個6）
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù),？（18,、5、42……）請你選擇其中的一個在練本上寫一寫,，然后匯報,。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,，還可以用集合表示,。課件出示
5、小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù),，你覺得怎樣找才不容易漏掉,？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起,，一直找到它的本身,，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫,。
(二)．我的質疑
1．誰能舉一個算式例子,，并說說誰是誰的因數(shù)？
2．討論：0×30×100÷30÷10
提問：通過剛才的計算,，你有什么發(fā)現(xiàn),？
3．注意：（1）為了方便,，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù),，但不包括0,。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆,。
四,、反饋檢測
1．下面每一組數(shù)中，誰是誰得因數(shù),？
16和24和2472和820和5
2．下面得說法對嗎,？說出理由。
（1）48是6的倍數(shù)
（2）在13÷4＝3……1中,，13是4的倍數(shù)
（3）因為3×6＝18,，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù),。
3,、完成p15第2題
學生自己獨立完成，講評時讓學生說一說,，是怎么想的,？
五、課堂小結：
我們一起來回憶一下,，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題,？你有什么收獲呢？
板書設計：因數(shù)和倍數(shù)
18的因數(shù)有：1,，2,，3,，6,，9，18
一個數(shù)的因數(shù)：:最小的是1,，最大的是它本身,。
倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇四
本課教學內容是國家課程標準蘇教版小學《數(shù)學》四年級下冊第70—72頁“倍數(shù)和因數(shù)的認識”。本課雖是傳統(tǒng)教學內容,但新教材重建了知識體系,依據(jù)學生熟悉的乘法算式中積與乘數(shù)的關系引導學生認識倍數(shù)和因數(shù),從而大大降低了學習難度,。本課教材分兩段編排:第一段,認識倍數(shù)和因數(shù);第二段,找一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法,。前者是形成概念,后者是應用概念。要求學生通過本課學習,能在1—100的自然數(shù)中找出10以內某個數(shù)的倍數(shù),找出100以內某個數(shù)的所有因數(shù);同時在本課教學中引導學生探索數(shù)學知識的過程中,使學生進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系,提高其數(shù)學思考的水平,。
流程1:導入新課
流程2:認識倍數(shù)和因數(shù)
流程3:探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法
流程4:完成“試一試”,總結一個數(shù)倍數(shù)的特點
流程5:探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法
流程6:完成“試一試”,總結一個數(shù)因數(shù)的特點
流程7:完成想想做做第2題
流程8:完成想想做做第3題
流程9:數(shù)學游戲
流程10:課堂總結
流程11:教學“你知道嗎?”
第一段:導入新課
流程1:導入新課
師:(拿數(shù)學課本,手指“數(shù)學”)同學們,這是我們的數(shù)學書,。“數(shù)學”包括了許多有關數(shù)的學問,。你們身邊有數(shù)嗎?我想如果請同學們舉例的話,說都說不完,因為我們身邊的數(shù)實在太多了,。數(shù)中有很多學問,今天我們就來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的一種關系,。
第二段:認識倍數(shù)和因數(shù)
流程2:認識倍數(shù)和因數(shù)
師:請同學們拿出課前準備的12張同樣大的正方形紙片,前后四人一組擺一擺。
師:要求用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形,。每排擺幾個?擺幾排呢?用乘法算式把自己的擺法表示出來,再和小組里的同學交流,。(學生活動)。
師:同學們,用12個同樣大的正方形可以拼出這樣一些長方形,我們一起來看一看,?？梢云闯梢恍?或者是拼成一列,用乘法算式12×1=12表示;也可以拼成2行,每行6個;或者拼成2列,每列6個,用乘法算式6×2=12表示;還可以拼成3行,每行4個;或者拼成3列,每列4個,用乘法算式4×3=12表示。
師:同學們,由乘法算式4×3=12,我們可以說12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù),。今天這節(jié)課我們就一起認識:倍數(shù)和因數(shù),。
師:那根據(jù)另外兩個乘法算式,同學們會說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎?請同桌相互說一說 (學生活動)。
師:12×1=12,12是1的倍數(shù),12也是12的倍數(shù),12和1都是12的因數(shù);6×2=12,12是6的倍數(shù),12也是2的倍數(shù),6和2都是12的因數(shù),。
師:同學們是這樣說的嗎?這里還有幾個算式,同桌的兩個人繼續(xù)練習說一說(學生活動),。
師:11×4=44,44是11的倍數(shù),44也是4的倍數(shù),11和4都是44的因數(shù);12×5=60,60是12的倍數(shù),60也是5的倍數(shù),12和5都是60的因數(shù);9×8=72,72是9的倍數(shù),72也是8的倍數(shù),9和8都是72的因數(shù)。45是3的倍數(shù),45也是15的倍數(shù),3和15都是45的因數(shù),。你都說對了嗎?
師:剛才我們都是根據(jù)算式說出誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)的,。老師這兒還有一首描寫冬天景色的詩,一起來看一看。詩有11個數(shù),同學們還能說出誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?(學生活動)
師:(出示)如果有同學這樣說: 8是倍數(shù),4是因數(shù),你們認為可以嗎?為什么?(學生議論)
師:同學們,倍數(shù),、因數(shù)指的是兩個自然數(shù)之間的一種關系,所以我們一定要說清楚誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),這樣的說法是錯誤的,。可以改成這樣“8是4的倍數(shù),4是8的因數(shù),?！标P于倍數(shù)和因數(shù),老師還要補充說一點,為了方便,我們在研究時,所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
第三段:探索求倍數(shù)和因數(shù)的方法
流程3:探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法
師:同學們已經(jīng)知道了什么是倍數(shù),那一個數(shù)的倍數(shù)是多少,有多少個呢?這是我們接下來研究的問題,。你能找出多少個3的倍數(shù)?
師:同學們先想一想,什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?怎樣才能準確地寫出3的倍數(shù)?把你的想法和小組里的同學交流一下,。(學生活動)
師:同學們一定能想到,3的倍數(shù)就是3和除0以外的一個自然數(shù)相乘的積。例如3×1=(3),3×2=(6),3×3=(9),括號里的數(shù)都是3的倍數(shù),。這樣我們按從小到大的順序,用乘法就可以有條理地說出3的倍數(shù)了,它們是:3,、6、9,、12,、15、18,。能把3的倍數(shù)全部說完嗎? 說不完,那應該怎樣表示問題的答案呢? 因為3 的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,所以寫的時候要借助省略號來完整地表示出結果,。
流程4:完成“試一試”,總結一個數(shù)的倍數(shù)的特點
師:下面就請同學們用這種方法分別寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。注意要有順序地思考,并且規(guī)范地表示出結果,。(學生活動)
師:老師和同學們核對一下答案,如果出錯了,一定要分析原因,再訂正,。(核對答案)
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)找到了求一個數(shù)的倍數(shù)的方法,并用這樣的方法分別求出3、2,、5的倍數(shù),請同學們觀察上面的例子,你們能發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點嗎?大膽地說出你們的想法,。(學生活動)
師小結:仔細觀察,同學們會發(fā)現(xiàn):一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù);一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。
流程5:探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法
師:同學們已經(jīng)學會了找一個數(shù)的倍數(shù),那怎樣找一個數(shù)的.因數(shù)呢?同學們愿意獨立思考,嘗試解決嗎?面對新問題,看看誰能挑戰(zhàn)成功。
師:你能找出36所有的因數(shù)嗎?解決這個問題首先要考慮什么樣的數(shù)是36的因數(shù),。如果有兩個數(shù)相乘的積是36,那么這兩個數(shù)都是36的因數(shù),。例如,1×36=36,那么1和36都是36的因數(shù)。
師:怎樣才能有條理地找出36的因數(shù)呢?能把36的因數(shù)全部寫出來嗎?請同學們試著在作業(yè)本上寫一寫,。(學生活動)
師:從1開始,想哪兩個數(shù)相乘得36,我們就可以成對地寫出36的因數(shù),一直找到兩個乘數(shù)最接近為止,。
師:剛才是利用乘法算式找因數(shù),除法是乘法的逆運算,我們是不是也可以用除法算式找一個數(shù)的因數(shù)呢?
師:在除法算式36÷1=36中,我們可以找到36的兩個因數(shù)1、36,。同學們能接著有順序地往下寫嗎?小組里討論后,完成課本71頁上這道例題的填空,。(學生活動)
師:看看老師的填法和你一樣嗎?
師:求一個數(shù)的因數(shù),可以想乘法算式,也可以想除法算式,但都要有序思考,做到不重復、不遺漏,。
流程6:完成“試一試”,總結一個數(shù)的因數(shù)的特點
師:下面請同學們用你喜歡或熟悉的方法分別寫出15的因數(shù)和16的因數(shù),。(學生活動)
師:你的答案和屏幕上的一樣嗎?
師:我們又找到了求一個數(shù)的因數(shù)的方法,并分別求出了36、15,、16的因數(shù),。(出示)觀察這幾個例子,關于因數(shù)你又有什么發(fā)現(xiàn)? (學生活動)
師小結:一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
第四段:深化認識,鞏固方法
流程7:完成想想做做第2題
師:下面我們運用倍數(shù)和因數(shù)的知識解決兩個實際問題,。首先請看課本72頁上的想想做做第2題,。
師:填表后再討論回答這樣幾個問題:表中每欄的“應付元數(shù)”各是怎樣算出來的?都有什么共同特點?你還能說出哪些4的倍數(shù)?能把4的倍數(shù)全部說完嗎?(學生活動)
師:表中“應付元數(shù)”都是4的倍數(shù),4的倍數(shù)還有12、16,、20等等,有無數(shù)個,。
流程8:完成想想做做第3題
師:請看想想做做第3題。先填表,再討論回答下面的問題: 表中每欄的“每排人數(shù)”各是怎樣算出來的?“排數(shù)”和“每排人數(shù)”都是24的什么數(shù)?在填表的過程中你還受到了什么啟發(fā)?(學生活動)
師: 24÷3=8,÷4=6,÷6=4,÷8=3,÷12=2,÷24=1,表中“排數(shù)”和“每排人數(shù)”都是24的因數(shù),。在填表的過程中我們會發(fā)現(xiàn)一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)比較方便,。
第五段:數(shù)學游戲
流程9:數(shù)學游戲
師:請同學們拿出寫有自己學號的卡片,我們一起來做個游戲?？匆豢?想一想,你卡片上的數(shù)是否符合下面的條件,符合的請舉起卡片,揮一揮,。(出示)我是5,我找我的倍數(shù);(學生活動)我是18,我找我的因數(shù);(學生活動)我是9,我找我的倍數(shù);(學生活動)我是56,我找我的因數(shù)。(學生活動)
第六段:全課總結 拓展延伸
流程 10:課堂總結
師:同學們,這節(jié)課我們認識了倍數(shù)和因數(shù),探索了找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,根據(jù)乘法算式,用這一個數(shù)分別乘1,、乘2,、乘3……可以有順序地找到它的倍數(shù),。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù),。找一個數(shù)的因數(shù)可以想乘法算式,把一個數(shù)寫成兩個數(shù)相乘的積,乘數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù);也可以想除法算式,用一個數(shù)依次去除以1、2,、3……,能得到整數(shù)商的,除數(shù)和商就是它的因數(shù),。寫因數(shù)時根據(jù)算式有順序的一對一對地寫比較方便,不容易遺漏或重復。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身,。
流程11:教學“你知道嗎?”
師:最后老師給同學們介紹一個和因數(shù)有關的數(shù)學小知識——完美數(shù),。
師:什么是完美數(shù)呢?通過這節(jié)課的學習同學們已經(jīng)知道了任何一個自然數(shù)的因數(shù)中都有1和它本身,人們把小于它本身的因數(shù)叫做這個自然數(shù)的真因數(shù),。例如6的所有真因數(shù)是1、2,、3, 1+2+3=6,。像這樣,一個數(shù)所有真因數(shù)的和正好等于這個數(shù),數(shù)學家就把這個數(shù)叫做完美數(shù)。
師:在1—400的自然數(shù)中,還有一個完美數(shù),它比20大,比30小,同學們有興趣分小組找一找嗎?(學生活動)
師:找到了嗎?這個數(shù)是28,28的真因數(shù)有1,、2,、4、7,、14,1+2+4+7+14=28,。最早發(fā)現(xiàn)完美數(shù)的是古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯,之后人們就開始了對完美數(shù)的研究,又找出了496、8128,、33550336,、8589869056……這樣一些數(shù)。 仔細觀察同學們會發(fā)現(xiàn),完美數(shù)還有一些有趣的性質,例如:(1)至今發(fā)現(xiàn)的完美數(shù),末位數(shù)字都是6或者8,而且當末位數(shù)字是8時,它的前一位數(shù)字一定是2,。另外完美數(shù)都可以寫成連續(xù)的自然數(shù)的和: 例如 6=1+2+3;28=1+2+3+4+5+6+7 ……
師:數(shù)學家們至今才發(fā)現(xiàn)了29個完美數(shù),。關于完美數(shù)的研究還沒有到此為止,新的探索等待著同學們一起去參與。
倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇五
1,、使學生結合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,，初步理解因數(shù)和倍數(shù)的關系;
2、使學生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘,、除法知識,，通過嘗試、交流等活動,，探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。
3、滲透事物之間相互聯(lián)系,、相互依存的辯證唯物主義的觀點,，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力,。教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,。
師：同學們，你們知道嗎?人類最早對數(shù)學的研究就是從自然數(shù)開始的,?？此坪唵蔚淖匀粩?shù)，里面蘊藏著無窮的知識和奧秘,。這節(jié)課我們就來研究有關自然數(shù)的一些知識,。 (課件出示：12個小正方形)
師：請同學們看大屏幕，這里有12個完全一樣的小正方形，大家可以把它們拼成一個長方形嗎?生：可以,。
師：怎樣拼成一個長方形呢?誰能用一個乘法算式把你的想法表達出來?
生1：1×12=12生2：2×6=12生3：3×4=12 (板書：1×12=12 2×6=12 3×4=12)師：還有嗎?生：沒有了,。
師：我們先來看看第一個算式，(點擊課件)根據(jù)1×12=12,，大家猜猜看,，他每排擺幾個?擺了幾排?生：每排擺12個，擺一排,。
師：這是一種情況,，還有別的可能嗎?生：每排擺1個，擺了12排,。
師：是這樣擺的嗎?(點擊課件出示擺法)師：根據(jù)2×6=12,，你能猜出它的擺法嗎?
生：每排擺6個，擺了2排,。每排擺2個,，擺了6排。師：像這樣嗎?(點擊課件出示擺法)
師：我們來看最后一個乘法算式3×4=12,，這個算式剛才是哪位同學說的?你能說說你的擺法嗎?
師：每排擺4個,，擺了3排。也有可能每排擺了3個,，擺了4排,。(邊說邊點擊課件出示)大家同意嗎?生：同意。
師：同學們可別小看這三個乘法算式,，它們不但可以清楚的表示出這幾種拼法,，而且還蘊含著其他的數(shù)學知識呢。我們就以3×4=12這個算式為例,，在數(shù)學里面,，我們就說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù),，反過來說12是3的倍數(shù),，12也是4的倍數(shù)。今天這節(jié)課我們就來研究因數(shù)和倍數(shù),。(板書課題：因數(shù)和倍數(shù))
師：還有兩個乘法算式呢,，大家知道誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎?生：知道,。
師：同桌兩人相互說說吧,。開始師：誰來說第一個算式?(點擊課件)
生：1是12的因數(shù)，12是12的因數(shù),。12是1的倍數(shù),，12是12的倍數(shù),。師：同意嗎?
生：同意,。(點擊課件出示)師：2×6=12這道算式誰來說一說?
生：2是12的因數(shù),，6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù),，12是6的倍數(shù),。師：說得真好,，剛才兩位同學表述得非常完整。因數(shù)和倍數(shù)就像一對好朋友，我們在說的時候一定要說清誰是誰的因數(shù),，誰是誰的倍數(shù)，缺一不可,。(課件出示)
師：通過這三道乘法算式我們找出了12的因數(shù),，12的因數(shù)有哪些呢?一起來說一說。引導學生一組一組的說,。師：12還有其它的因數(shù)嗎?生：沒有了,。師：為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)(課件出示)
師：這里還有5個數(shù),，大家看看哪兩個數(shù)之間存在因數(shù)與倍數(shù)的關系?誰來說一說?
(課件出示2,，3，5,，18,，25)生自由發(fā)言。
師：我剛才聽到好幾個數(shù)都是18的因數(shù),。哪位同學能在這5個數(shù)中找出18的因數(shù)到底有哪幾個?生1：2,，3生2：18 ……
師：看來我們要找出18的一個或兩個因數(shù)很容易，(在所有的整數(shù)中,，18還有其它的因數(shù)嗎?)怎樣才能把18的所有因數(shù)都找出來呢?有沒有什么好的方法?四人一小組討論討論,，討論完后把方法寫出來。學生討論,，教師巡視指導,。
師：哪一組來說說你采用的是什么方法?生1：1×18=18 2×9=18 3×6=18生2：18÷1=18
18÷2=9
18÷3=6 ……
(展示三個小組的做法)師：大家琢磨琢磨這幾種看似不同的方法有相同的地方嗎? (引導學生發(fā)現(xiàn)其實都是運用了乘法口訣，通過一個算式能找出兩個因數(shù),，也可以說是一對因數(shù))
師：很有道理,。我們一起來看看18的因數(shù)是怎樣一對一對找出來的。首先由1×18=18,，我們可以找到…生：1和18生：由2×9=18,，我們可以找到2和9，由3×6=18,，我們可以找到3和6,。
板書：6
師：找完了嗎?生：找完了。
師：我們把18的因數(shù)按照從小到大的順序完整的說一遍。 (學生齊說,，老師用手勢引導)下面我們把它寫下來,。
(師板書：18的因數(shù)有1，2,，3,，6，9,，18)
師：18的因數(shù)還可以像這樣表示(點擊課件出示集合圖)
師：我們剛才找出了18的所有因數(shù),，大家認為要想把一個數(shù)的因數(shù)找完整應該注意些什么?生：要按照一定的順序。師：你說得真好,。還有需要注意的嗎?生：要一對一對的找,。
師：這兩位同學總結的方法很不錯，大家聽清楚了嗎?誰能完整的說一說?
生1：有序的,、一對一對的找,。師：你來說一說。
生2：有序的,、一對一對的找,。
師：對，按照大家說的這種方法我們就能很快的把一個數(shù)的所有因數(shù)找出來,。那找到什么時候為止呢?請大家看18的最后一對因數(shù)是幾和幾?生：3和6,。
師：為什么不接著往下寫了?生答。
小結：其實找因數(shù)就像我們數(shù)學中的相遇問題,。最開始是1和18,，離得很遠，接著是2和9,，有點近了,，再接下來是3和6，更近了,。3和6之間的整數(shù)只有4和5,，都不是18的因數(shù)，所以沒必要再往下找,。
師：請大家按照這種有序的一對一對的找的方法試著找一找30和36的所有因數(shù),。在作業(yè)本上寫一寫。
師：哪位同學來說說30的因數(shù)你是怎么找的? (投影展示)學生說說自己的想法,。
師：大家同意他的想法嗎?和他一樣的請舉手,。
師：既然大家都用了這種方法，那么老師有一個問題想請教同學們,，30的最后一組因數(shù)是5和6,，找到這兒的時候還需要繼續(xù)找嗎?為什么?
生：因為5和6已經(jīng)挨著了,，它們之間已經(jīng)沒有整數(shù)了。
師：說得真好,，我們按照一定的順序,，一對一對地找出了30所有的因數(shù)。36的因數(shù)誰來說一說,。生匯報,，課件演示,。
(出示到6和6時,，還找嗎?)生：不找了。師：因為…
生：因為6和6已經(jīng)重合了,，它們之間更不可能有其它的整數(shù),。師：最后一組出現(xiàn)了兩個相同的因數(shù)，怎么辦?生：我們就可以只寫一個,。 (演示：去掉第二個)
師：36的因數(shù)有哪些?請大家有順序的說一說,。 (生說，課件演示)
師：找一個數(shù)的.因數(shù)大家會了嗎?生：會了,。師：下面老師口述兩個數(shù),，看看哪個同學能夠很快地說出它的所有因數(shù)。我們來比一比,。師：1的因數(shù)有…生：1師：還有嗎?生：沒有,。師：7的因數(shù)呢?生：1、7,。
師：找一個數(shù)的因數(shù)的方法大家掌握得非常好,，我們一起來看看所找的這些數(shù)的因數(shù)，它們有什么共同點?(課件出示)生：所有的數(shù)的因數(shù)都有1,。
(課件出示)一個數(shù)最小的因數(shù)是( 1 ),，師：一個數(shù)的最大因數(shù)是什么?生：它本身。
(課件出示：一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身)
師：既然一個數(shù)有最大的因數(shù),，那么一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是(),。
師：我們學會了找一個數(shù)的因數(shù)，那么找一個數(shù)的倍數(shù)大家會嗎?試一個怎么樣?生：好,。
(課件出示：你能找出多少個2的倍數(shù))
師：同桌相互說著聽一聽,。(師板書：2的倍數(shù)有)師：誰來說一說?
生：2，4,，6,，8，10……(生邊說師邊板書)師：寫得完嗎?生：寫不完,。師：那怎么辦?
(引導學生用省略號表示)
一個數(shù)的倍數(shù)同樣可以用集合圖表示(點擊課件,，出示集合圖)師：2的倍數(shù)我們是找出來了,，誰能告訴我，你是用什么方法找得嗎?生：2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10…
師：找2的倍數(shù)我們可以2來分別乘1,、2,、3、4,、5…所得的積就是它的倍數(shù)了,。找其它數(shù)的倍數(shù)我們能用這種方法嗎?生：能。
師：請大家試著在這條數(shù)軸上找出3的倍數(shù),。一起說一說,。 (課件演示)師：說得完嗎?生：說不完。
師：這還有兩個數(shù)5和7,，哪位同學能夠很快的說出它們的倍數(shù),。(課件出示)
學生匯報。(課件出示)
師：通過上面的例子,，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點嗎?生1：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,。生2：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的。 (課件跟隨出示：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的)
師：今天的新知識即將告一段落,，下面的一些題大家看看會做嗎?
1、投影出示填空題,。
① 24的最大因數(shù)是(),，最小倍數(shù)是()
②只有一個因數(shù)的數(shù)是()
③ 15的因數(shù)有()。
④ 6的倍數(shù)有()(寫出5個)
⑤一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是(),，一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是(),。
師：大家說得真棒，我們來看看這幾位同學說的對嗎?
2,、誰說得對?(投影出示)
師：看來憑這幾道題要想難倒同學們,，還真不容易，不過我還真不想放棄,，這還有兩道題,，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎?猜一猜(1分)考考你
師;看來我不想放棄都不行了，同學們太聰明了,。
師：聰明的同學們,，誰能說說通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?
師：既然我們學會了找一個數(shù)的因數(shù)，那就請同學們把自己編號的所有因數(shù)寫下來,。
生開始寫,。
師：編號是6的同學請站起來，你真幸運,，知道為什么嗎?我們一起來看看6的因數(shù),。
課件出示,。
師：我們如果把最大因數(shù)它的本身去掉，從剩下的三個因數(shù)中你會發(fā)現(xiàn)什么?
生：1+2+3=6
師：這剩下的因數(shù)和剛好等于6,，也就是說剛好等于這個數(shù)的本身,。這樣的數(shù)我們把它叫做完全數(shù)，也叫完美數(shù),。我們全班同學的編號中大家知道有幾個完美數(shù)嗎?
生：……
師：只有兩個,。在1到40000000之間只有5個完美數(shù)。最早研究完美數(shù)的是生活在2500年前的古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯,，到20xx年,，人們在無窮無盡的自然數(shù)里，一共找出了40個完美數(shù),。我們一起來看看前6個完美數(shù),。當然,，人們至今仍然沒有停止尋找完美數(shù)的步伐,。同學們，知識是無窮無盡的,，在知識的海洋里我們也應該有科學家的這種孜孜不倦,，認真執(zhí)著的精神。
倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇六
第一課時
復習內容:因數(shù)和倍數(shù),。
復習目標：
1：通過整理復習,，使學生掌握因數(shù)、倍數(shù),、質數(shù),、合數(shù)等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別,，
2：掌握2,、5、3的倍數(shù)的特征,，掌握求因數(shù),、倍數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,，逐步培養(yǎng)學生的抽象思維能力,。
復習重點：自主梳理知識，形成自己的認知結構,。
復習難點：辨析和理解知識間的區(qū)別和聯(lián)系,。
教學步驟
一、鞏固相關概念,，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系,。
同學們回憶一下,，有關因數(shù)與倍數(shù)我們學到了什么？介紹了哪些概念,？
板書概念名稱,，并讓學生說出每個概念及概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。引導學生深入理解相關概念,，并形成相應的知識網(wǎng)絡,。
二、鞏固練習
１,、復習自然數(shù),、整數(shù)、奇數(shù),、偶數(shù),、質數(shù)、合數(shù),。
（1）在2,、3、0,、91,、0.25、1,、65和50中,，（）是自然數(shù)，（）是奇數(shù),，（）是偶數(shù),，（）是質數(shù)，（）是合數(shù),。
（2）教材第138頁第2題,。
學生根據(jù)題目要求寫出答案，并集體交流,。
將其中的合數(shù)分解質因數(shù),。
問：質數(shù)與分解質因數(shù)有什么不同？
（3）師小結：自然數(shù)按能否被2整除分為奇數(shù)和偶數(shù),。自然數(shù)（0除外）按因數(shù)的個數(shù)分為1,、質數(shù)和合數(shù)。
2,、復習因數(shù),、倍數(shù)、最大公因數(shù),、最小公倍數(shù)和互質數(shù),。
判斷,。完成141頁第1題（引導學生完成，教師訂正）
補充：（1）一個數(shù)的倍數(shù)都比它的因數(shù)大,。（）
（2）4．2÷0.6=7,，我們說4.2是0.6的倍數(shù)。()
說明：“4．2是0.6的7倍”是對的,，但幾倍與倍數(shù)是有區(qū)別的,。因數(shù)和倍數(shù)只在整數(shù)范圍內研究。所以,，我們不能說0.6是4．2的因數(shù),，4.2是0.6的倍數(shù)。
（3）24÷6=4,，我們說24是倍數(shù),，6是因數(shù)。（）
（4）是互質數(shù)的兩個數(shù)一定是質數(shù),。（）
問：互質數(shù)與質數(shù)有什么不同,？
（5）兩個質數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。（）
（6）如果一個自然數(shù)是6的倍數(shù),，那么它一事實上是2的倍數(shù),。（）
小結：一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小是1,，最大是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，最小是它本身,，沒有最大的倍數(shù)。
3復習2,、3,、5的倍數(shù)的特征。
做教材138頁第1題
學生獨立完成,，說一說自己是怎樣想的,？
4、復習最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),。
完成第141頁第2題（讓學生獨立完成,，集體訂正）
小結：當兩個數(shù)是互質數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是1,，最小公總人倍數(shù)數(shù)是它們的乘積,。當較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù),，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù),。
三,、全課總結（略）
四、作業(yè)：
課后反思
復習課是根據(jù)學生的認知特點和規(guī)律,，在學生學習數(shù)學知識的某一階段,，以鞏固、疏理已學知識,、技能,，促進知識系統(tǒng)化，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力為主要任務的一種課型,。這與我們教研組以前提出的復習課要進行“知識梳理,、查漏補缺、鞏固提升”是基本一致的,。本節(jié)課的流程也是“知識梳理,、查漏補缺、鞏固提升”這樣三步驟,。
一節(jié)課下來,，通過討論和自己的.進一步思考，覺得還是有一些不足,。
1．課堂不夠開放,。
開放的數(shù)學課堂已經(jīng)成為當前數(shù)學課堂教學形式的主流。現(xiàn)在的數(shù)學課堂教學應充分關注學生的學習情感和學習體驗,。在復習課的教學中,，應給學生提供充分的“自我回憶”、“自我整理”,、“質疑問難”,、“自我反思”的空間。這與傳統(tǒng)的復習課中,，教師將事先準備好的系統(tǒng)的知識結構圖呈現(xiàn)在學生面前,，供學生復習是有很大區(qū)別的。
這節(jié)課中,，學生的自我知識的整理,，還可以進一步放手?？梢酝耆蓪W生自己來完成,，一個人完成不了的，可以小組合作完成,。只有通過真正的自我整理,，學生才會形成清晰的知識結構。
在回憶了知識點之后，還可以設計這樣一道開放題：請你從7,、14,、21、25,、35這列數(shù)中找出與眾不同的一個,，并說明理由。這樣可以充分激起學生的知識儲備,，靈活主動地運用知識解決問題,。
2．學生的自我評價和反思還不夠。
讓學生對復習的結果進行評價與反饋,。教育心理學十分重視教學評價與反饋,，認為通過教學評價給予學生一種成功的體驗或緊迫感，從而強化或激勵學生好好學習,，并進行及時的反饋和調控,，改進學習方法。老師可以這樣提問促進學生反思：你認為哪些地方是容易搞錯的,？或者說你需要提醒大家注意哪些問題,？
倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇七
1．通過動手操作和寫不同的乘法算式，認識倍數(shù)和因數(shù),。
2．依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識,，自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
3．在探索中,，培養(yǎng)學生抽象,，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系,、相互依存的辯證唯物主義的觀點,。
由于學生對辨析、理清除盡和整除的關系,、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時,，必須是以整除為前提,，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在,。所以本節(jié)課的教學我把重點定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,。教學難點是自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
人教版五年級下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時
1．學生每人準備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學號的卡片,。
2．教師準備多媒體課件,。
一、創(chuàng)設情景，明確探究目標
師：人與人之間存在著許多種關系,，我和你們的關系是……,？
生：師生關系。
師：對,，我是你們的老師,，你們是我的學生，我們的關系是師生關系,。在數(shù)學中,，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系，這一節(jié)課,，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系,。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
1．操作激活。
師：我們已經(jīng)認識了哪幾類數(shù),？
生：自然數(shù),，小數(shù)，分數(shù),。
師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系,。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘,、除算式,。
2．全班交流。
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘,、除法算式中,，都有什么共同點？
生匯報,。
師：（指著第②組）像這樣的乘,、除法式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎,？請看課本p12,。
師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？
生：2和6是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù),，也是6的倍數(shù)。
師：也就是說,，2和12,、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系，這幾組算式中,，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系,？
小組合作,，交流匯報。
師：說得真好,，從上面3組算式中,，我們知道1，2,，3,，4，6,，12都是12的因數(shù),。
揭示課題：今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學新本領。因數(shù)和倍數(shù),。
師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式,？
（指名生說一說）
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎,？
3．舉例內化：
你能寫出一個算式,，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？（學生互說,，教師巡視找出典型例子）
4．下面的說法對嗎,？說出理由。
（1）48是6的倍數(shù),。
（2）在13÷4=3……1中,，13是4的倍數(shù)。
（3）因為3×6=18,，所以18是倍數(shù),，3和6是因數(shù)。
師：第（3）題有兩種不同的意見,，請反對意見的同學說說理由,。
生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對,。
師：你認為怎樣說才正確呢,？
生：我認為應該這么說：18是3和6的.倍數(shù)，3和6是18的因數(shù),。
師強調：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時,，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）,，也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。
二,、自主探究,，找因數(shù)和倍數(shù)
1．拓展提升，主動建構：
⑴遷移嘗試：請學生試著找出36的所有因數(shù)。
⑵交流方法：教師即時捕捉開發(fā)學生在課堂上的基礎性教學資源,，并及時創(chuàng)生為生成性的教學資源,，引導學生在交流中評價，在評價中探究,，在發(fā)現(xiàn)中建構,。預計學生會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別,。具體表現(xiàn)為：一是無序,、沒有方法地寫出了一些，如2,，3,，6，而且僅此寫出了幾個,；二是有順序地用乘法（ ）×（ ）＝36的方法,，一對一對地寫出了1，36,，2,，18，3,，12,，4，9,，6,，但沒有按照從小到大的順序寫；三是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想,，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1,，2，3,，4,，6，9,，12,，18，36,。
⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復不遺漏,？
小組合作，自主探究,，匯報交流,。
找一個數(shù)的因數(shù)時要做到不重復也不遺漏,，方法可以有：
用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一對一對地寫,；
或者是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想,，而且是有順序地從小到大全部寫。
36的因數(shù)有：1,，2,，3，4,，6,，9，12,，18,，36。（板書）
⑷試一試找20的所有因數(shù),。
⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫法----集合
用集合形式寫18的因數(shù)
2．創(chuàng)設情境,，自主探究：
請學生寫出6的倍數(shù)。預計學生在寫6的倍數(shù)時,，會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別,，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序,、沒有方法地寫出了一些,，6二是有順序地用乘法口訣寫6，三是用加法的方法,，每次遞加6,；四是用除法想，（ ）÷6＝1,、（ ）÷6＝2,、（ ）÷6＝3的方法寫。同時可能還會有學生在教師宣布時間到的時候會因為6的倍數(shù)寫不完而抱怨時間太少,。
請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法,、小竅門。在此基礎上交流評價小結方法,。（評價時突出有序思維的策略）
3．遷移內化,，自主探究：
⑴嘗試遷移：請學生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5,，4,，7的倍數(shù)。
2的倍數(shù)有：2,，4,，6,，8，10,，12……
5的倍數(shù)有：5，10,，15,，20，25……
⑵引導觀察：請學生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù),，有什么發(fā)現(xiàn),？
（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,。）
（3）還記得因數(shù)嗎,，出示課件
觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn),？（36最小的因數(shù)是1,，最大的是36，……一個數(shù)最小的因數(shù)是1,，最大的因數(shù)是它本身,。）
三、變式拓展,，實踐應用
指導學生做書本“練習二”的第2題和第3題,。
四、全課總結
師：今天這節(jié)課我們一起學習了“約數(shù)和倍數(shù)”,，你有哪些收獲,？
課堂練習：游戲：“我的朋友在哪里？”
游戲規(guī)則：（1）一位同學提出所要找的朋友的要求,，例：“我的因數(shù)在哪里,？”或“我的倍數(shù)在哪里？”（2）相應學號的同學站起來,，其他同學判斷是否正確,。
作業(yè)安排：
引導學生根據(jù)實際猜老師年齡，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)
倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇八
1,、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識,自主探索總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.
2,、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系,，提高數(shù)學思考的水平,。教學重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義.教學難點:自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.教學過程：
腦筋急轉彎：有三個人，他們中有2個爸爸,，2個兒子,，這是怎么回事?
教師說明：人和人之間的關系是相互依存,，數(shù)和數(shù)之間也是相互依存的。揭題：
1,、創(chuàng)設情境,。
用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎么拼?請同學們先想象一下,，然后說出你的擺法,，并用乘法算式表示出來。
學生匯報拼法,，教師依次展示長方形的拼圖,，并板書：
4×3=1
26×2=12
12×1=12
教師根據(jù)4×3=12揭示：4×3=12
12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù),，4和3都是12的因數(shù),。提出要求：你能用倍數(shù)和因數(shù)說一說6×2=12
12×1=12嗎?
2、深化感知,。
(1)你能舉出一些算式,，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎?
教師說明：為了方便,，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
1,、設疑,。
在剛才的學習中，我們知道了3的倍數(shù)有
12,、18,。除了
12、18還有別的嗎?請在紙上寫出3的倍數(shù),。你能完成得又對又好嗎?,。學生在書寫過程中引發(fā)沖突：為什么停下來不寫了?有什么困難嗎?引導學生討論后達成共識：加省略號表示寫不完。
2,、交流,。
揭示“有序”，為什么要有序地寫倍數(shù)呢?全班討論：“你是怎么寫3的倍數(shù)的?”,。
3×
13×
2 3×
3……
3
3+3
6+3
……
一三得三二三得六三三得九
引導學生討論得出：用依次×
1,、×
2、×3……寫出3的倍數(shù),。
3,、深化：請寫出2的倍數(shù)，5的倍數(shù)。
4,、引導觀察,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
小組討論：觀察這三道例子,，你有什么發(fā)現(xiàn)?全班交流,，概括規(guī)律。
5,、小結：發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律可以更好地幫助我們尋找一個數(shù)的倍數(shù),。
1、設疑,。
剛剛我們學會了找一個數(shù)的倍數(shù)，接下來我們來找一個數(shù)的因數(shù),。
請寫出36的所有因數(shù),，
2、組織討論,。
你是怎么找36的因數(shù)的?
( )×( )=36從一道乘法算式中可以找到2個36的因數(shù),，6×6=36呢?
36÷( )=( )從一道除法算式中也可以找到2個36的因數(shù)。
3,、討論“多”,。問：寫得完嗎?你可以按照什么順序寫?
師動畫演示36的因數(shù)(從兩端往中間寫)，同時指出：當兩個因數(shù)越來越接近時,，也就快要寫完了,。
4、鞏固深化,。
請寫出15的因數(shù),，16的因數(shù)。學生練習后組織評講,。
5,、引導觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。
問：通過觀察這三道例子,，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
6、小結：寫一個數(shù)的因數(shù)時可以從1和它本身來寫,，從小到大依次尋找,。
1、快樂大轉盤
2,、猜數(shù)游戲,。
集體研討發(fā)言稿
這是一節(jié)概念課，關于“倍數(shù)和因數(shù)”教材中沒有寫出具體的數(shù)學意義,，只是借助乘法算式加以說明,，進而讓學生探究尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),。通過備課，我梳理出這樣一個教學脈絡：乘法算式——倍數(shù)和因數(shù)——乘法算式——找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),。從教材本身來看,，這部分知識對于五年級學生而言，沒有什么生活經(jīng)驗,，也談不上有什么新興趣,，是一節(jié)數(shù)學味很濃的概念課。如何借助教材這一載體,，讓學生在互動,、探究中掌握相應的知識，讓乏味變成有味呢?我從以下三個方面談一點教學體會,。
一,、設疑遷移，點燃學習的火花,。
良好的開頭是成功的一半,。我采用腦筋急轉彎中的一道題作為談話進入正題，不僅可以調動學生的學習興趣,，看似不相關的兩件事例中隱藏著共同點：一一對應,、相互依存。對感知倍數(shù)和因數(shù)進行有效的滲透和拓展,。
教學找一個數(shù)的.倍數(shù)時,，我依據(jù)學情,，設計讓學生獨立探究尋找3的倍數(shù),。學生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)寫不完時面面相覷，左顧右盼,。學生通過討論,，認為用省略號表示比較恰當,。用語文中的一個標點符號解決了數(shù)學問題，自己發(fā)現(xiàn)問題自己解決,，學生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感,。教師一聲親切的問候：“怎么停下來了呢?”、一聲驚訝：“哦!寫不完呀?”,、一句激勵：“能想出辦法嗎?”,。看似教師“怠工”的預設,，是為了學生“越位”的生成
二,、滲透學法，形成學習的技能。
由于一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，那么如何讓學生體會“無限”,、又如何有序寫出來呢?我設計了嘗試練習引出沖突討論探究這么一個學習環(huán)節(jié)。學生帶著“又對又好”的要求開始自主練習,，學生找倍數(shù)的方法有：依次加
3,、依次乘
1、
2,、3……,、用乘法口訣等等。在學生充分討論的基礎上,，我組織學生圍繞“好”展開評價,，有的學生認為：從小到大依次寫，因為有序,，所以覺得好;有的學生認為：用乘法算式寫倍數(shù),，既快而且不受前面倍數(shù)的影響，可以很快地找到第幾個倍數(shù)是多少,，因為簡捷正確率高所以覺得好。如此的交流雖然花費了“寶貴”的學習時間,，但是學生從中能體會到學習的方法,，發(fā)展了思維，這才是最寶貴的,。正所謂沒有一路上的山花爛漫,，哪有山頂上的風光無限。
三,、活用教材,，拓展學習的深度。
教材中安排36÷()=()這一道除法算式來找一個數(shù)的因數(shù),。我覺得這樣的設計可能會帶來幾點不足,，其一：學生感知倍數(shù)和因數(shù)的概念、尋找一個數(shù)的倍數(shù)都是借助乘法算式,，同樣,，找一個數(shù)的因數(shù)也可以利用乘法，讓所學的知識形成系統(tǒng)豈不更有利于學生進行有效學習嗎?其二：從學情來分析,，相對于除法,，學生更熟練、更喜歡運用乘法,。以學定教,，真正做到以人為本。我在教學時引導學生討論得出：借助()×()=36來尋找一個數(shù)的因數(shù)。
課尾,，我設計了一兩個游戲,，將整堂課的內容進行整理和概括，對易混淆的概念加以比較,，對后續(xù)的學習進行適當?shù)匿亯|,。融知識性、趣味性為一體,，收到了課雖止意未盡的良好效果,。
縱觀整節(jié)課，學生在學習過程中自始至終處于主體地位,，嘗試練習,、自主探索、解決問題,，教師只是加以引導,，以合作者的身份參與其中。整節(jié)課似行云流水,、波瀾不驚,，但我想學生在思維上得到了訓練，探究問題,、尋求解決問題策略的能力也會逐步得到提高的,。
倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇九
北師大版數(shù)學實驗教材五年級上冊第一單元“倍數(shù)和因數(shù)”第三課時。
1,、經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程,，理解3的倍數(shù)特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù),。
2,、培養(yǎng)學生分析、比較,、猜想,、驗證的能力，提高學生的合情推理能力,。
1,、單元內容簡介：
本單元是在學生學過整數(shù)的認識，整數(shù)的四則計算,，小數(shù),、分數(shù)、負數(shù)的認識等知識的基礎上展開學習的,。本單元的學習內容主要包括認識自然數(shù)和整數(shù),，倍數(shù)與因數(shù),，找倍數(shù)；2,、5,、3倍數(shù)的特征；找因數(shù),；質數(shù)與合數(shù),，奇數(shù)與偶數(shù)等知識，使知識進一步系統(tǒng)化,。這些知識的學習是以后學習公倍數(shù)與公因數(shù),、約分、通分,、分數(shù)四則計算等知識的重要基礎,。
本單元的知識屬于“數(shù)論”的初步知識，概念比較多,，有些概念比較抽象,，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學生學習時會有一定的困難,。教材明確規(guī)定在研究倍數(shù)與因數(shù)時,，限制在不是零的自然數(shù)范圍內研究，避免由此而帶來的一些小學生尚不必研究的問題,。
2,、本節(jié)課內容簡介：
教材把課題確定為“探索活動（二）”，主要目的是要讓學生經(jīng)歷探索知識的過程,。教材首先提出“我們研究了2、5倍數(shù)的特征,，那么3的倍數(shù)有什么特征呢,？”的問題，目的是引導學生思考和探索3的倍數(shù)的特征,。教學時,，可以借助這個問題引導學生提出猜想。在探索3的倍數(shù)特征時,，教材利用100以內的數(shù)表來研究,，先讓學生找出3的倍數(shù)，再觀察特征,，說說有什么發(fā)現(xiàn),，學生可能受知識遷移的影響去研究個位上的數(shù)與十位上的數(shù)，但都無法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。適當?shù)臅r候,，教師可以作一定的提示：“將3的倍數(shù)每個數(shù)的各個數(shù)字加起來觀察呢,？”以幫助學生逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在初步得出結論的基礎上,，教師應進一步提出：“這個規(guī)律對三位數(shù)是否成立,？”的問題，促使學生能自己找?guī)讉€三位數(shù)來驗證規(guī)律,。需要注意的是在日常的練習與學習評價時,，一般只要求學生判斷100以內的3的倍數(shù)。
學生經(jīng)歷了課程改革四年的時間,，已經(jīng)養(yǎng)成了動腦思考的習慣,，能根據(jù)材料選擇相關的信息進行討論、交流與研究,，積極進行小組合作,，更為重要的是能把信息進行重新組合，從而選擇有用的信息進行問題的研究,。當一個挑戰(zhàn)性的問題來臨時,，學生的表現(xiàn)一般是群情激昂，對數(shù)學問題有著濃厚的研究興趣,，可以說,，學生有了一定的自學與研究能力。
1,、借助學生的學習經(jīng)驗與基礎,，提出數(shù)學問題，引導學生猜測,。
2,、利用100以內的數(shù)表，在猜測的基礎上,，研究并觀察3的倍數(shù)的特征,。
3、通過直觀學具的操作,，進一步認識3的倍數(shù)的特征,。
4、引導學生驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,。
5,、在練習的基礎上，運用3的倍數(shù)的特征去研究9的倍數(shù)的特征,。
1,、用3，4,，5三個數(shù)字按要求組成三位數(shù),。
（1）組成2的倍數(shù),。
（2）組成5的倍數(shù)。
2,、學生用語言描述2,，5的倍數(shù)的特征。
一點想法：
這個過程,，比教材的要求要稍微高一點,，教材上的要求一般是在100以內的數(shù)種研究2，5,，3的倍數(shù),，這里面有一個考慮，拓展到三位數(shù)中來復習舊的知識,，使復習起到橋梁的作用,，進一步理解2，5的倍數(shù)的特征,。
1,、能不能組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。
2,、3的倍數(shù)有什么特征,？
1、進行猜想,。
（1）學生面對問題進行猜想,。
（2）教師根據(jù)學生的猜想進行適當?shù)囊龑А?/p>
學生可能出現(xiàn)的情況：
（1）猜測個位上是3，6,，9的數(shù)是3的倍數(shù),。
（2）個位上能被3整除的數(shù)能被3整除。
2,、探索猜想,。
（1）學生用3，4,，5三個數(shù)字組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。
（2）學生舉例子：比如453,，543,。
（3）學生如果出現(xiàn)345或354等例子，教師可以寫在黑板上,，不用多加評論,，作為后續(xù)的學習內容。
（4）在這個過程中,，學生可能會得出猜想結論的成立,，即：個位上是3,，6，9的數(shù)是3的倍數(shù),。
3,、驗證猜想。
（1）讓學生舉例子對猜想的結論進行驗證,。
（2）在這個過程中,，學生可能會發(fā)現(xiàn)下面兩種情況。
①15是3的'倍數(shù),，但是個位上的數(shù)字是5,，不是3，6,，9,。
②16個位上的數(shù)字是6，但是不是3的倍數(shù),。
（3）猜想的結論不成立,。
（4）讓學生對猜想的結論不成立這個問題，提出自己的想法,。
在討論和交流中明白對于一個結論是否成立,，只舉一個正例是不夠的，但是只要舉出一個反例就可以推翻一個結論,。
1,、問題沖突：那么多的數(shù)，我們怎么找呢,？我們要聰明的找,，從比較小的數(shù)開始找。
2,、請在下表中找出3的倍數(shù),，并做上記號。
（教師出示100以內數(shù)表,，學生人手一張,，在學生活動后，組織學生進行交流,，并呈現(xiàn)學生已圈出3的倍數(shù)的100以內數(shù)表,，如下圖）
3、觀察3的倍數(shù),，你發(fā)現(xiàn)了什么,？與同桌交流一下。
（1）在這個過程中,，教師要作為一個傾聽著,，聽學生有什么發(fā)現(xiàn),，有什么困惑。
（2）學生發(fā)現(xiàn)個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律,，十位上的數(shù)字也沒有什么規(guī)律,。
4、教師引領,。
（1）斜著觀察,，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）在學生觀察思考的基礎上,，根據(jù)學生的實際情況提供新的思考點：將每個數(shù)的各個數(shù)字加起來試試看,。
5、得出結論,。
一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
6,、驗證結論,。
（1）利用100以內數(shù)表來驗證。
（2）延伸到三位數(shù)或更大的數(shù),。
①回到我們課始的問題,，用學生寫出的345或354等例子進行驗證，
②寫一個更大的數(shù)試試看,。
（3）完成課本第7頁的試一試和練一練第1題和第2題,。在學生獨立完成的基礎上，進行討論和交流,。注意對學習困難學生的指導和幫助,。
（1）教師和學生一起回顧整節(jié)課的思考過程，一種學習方法的指導,。
（2）回顧學習的知識有哪些,，再次進行整理與歸納。
1,、猜想并驗證9的倍數(shù)的特征,。
（1）學生閱讀教材，按照教材上幾個問題分層次展開研究,。
（2）個人獨立思考,，小組研究的基礎上進行全班的交流。
特別說明：這個學習過程可能在課內完成不了,，可以延伸到課外，讓學生積極主動地進行探索與研究,，一定讓學生經(jīng)歷涂,、畫等過程,，使學生獲得真實的體驗。
倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇十
人教版數(shù)學五年級下冊p12一14,，練習二,。
一、操作空間,，初步感知,。
1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象,，不能想象的才借助小正方形擺一擺,。
2．學生動手操作，并與同桌交流擺法,。
3．請用算式表達你的擺法,。
匯報：1×12=12，2×6=12,，3×4=12,。
【評析】通過讓學生動手操作、想象,、表達等環(huán)節(jié),，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法,。
二,、探索空間，理解新知,。
1．理解因數(shù)和倍數(shù),。
(1)觀察3×4=12，你能從數(shù)學的角度說說它們之間的關系嗎? 師根據(jù)學生的表達完成以下板書： 3是12的因數(shù) 12是3的倍數(shù) 4是12的因數(shù) 12是4的倍數(shù) 3和4是12的因數(shù) 12是3和4的倍數(shù)
(2)用因數(shù)和倍數(shù)說說算式1×12=12,，2×6=12的關系,。
(3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時,，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括o),。
2．求一個數(shù)的因數(shù)。
(1)出示2,，5,，12，15,，36,。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。 學生匯報。
師：2和12是36的因數(shù),，找1個,、2個不難，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來,，請同學們找出36的所有因數(shù),。
出示要求：
①可獨立完成，也可同桌合作,。
②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法,。
③寫出36的所有因數(shù)。
④想一想,，怎樣找才能保證既不重復,，又不遺漏。 教師巡視,，展示學生幾種答案,。
生1：1，2,，3,，4，9,，12,，36。
生2：1,，36,，2，18,，3,，12，4,，9,，6。
生3：1,，4,，2，36,，9,，3，6,，12,，18。
(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?
用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找,，一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止)
師：有序思考更能準確找出一個數(shù)的所有因數(shù),。 完成板書：描述式、集合式,。
(3)30的因數(shù)有哪些?
【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù),。既留足了自主探索的空間,，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測,。通過展示,、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法,，突出了有序思考的重要性,，有效地突破了教學的難點。
3．求一個數(shù)的倍數(shù),。
(1)3的倍數(shù)有：——,，怎樣
有序地找，有多少個?
找一個數(shù)的倍數(shù),，用1,，2，3,，4?分別乘這個數(shù),。 (2)練一練：6的倍數(shù)有： ，40以內6的倍數(shù)有：一o
【評析】
由于有了有序思考的基礎,，求一個數(shù)的倍數(shù)水到渠成,，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。
4．發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。
觀察上面幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子,，你對它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)? 根據(jù)學生匯報，歸納：一個數(shù)的最小因數(shù)是i,，最大因數(shù)是它本身,；一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù),。
【評析】
通過觀察板書上幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),，放手讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既突出了學生的主體地位,，又培養(yǎng)了學生觀察,、歸納的能力。 三、歸納空間,，內化新知,。
師生共同總結：
(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的，不能單獨存在,。
(2)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),，應有序思考。
四,、拓展空間,，應用新知。
1,、15的因數(shù)有：——,，15的倍數(shù)有：——。
2．判斷,。
(1)6是因數(shù),，24是倍數(shù)。( )
(2)3．6÷4=0．9,，所以3．6是4的因數(shù),。 ( )
(3)1是1，2,，3,，4?的因數(shù)。 ( )
(4)一個數(shù)的最小倍數(shù)是21,，這個數(shù)的.因數(shù)有1,，5，25,。( )
3,、選用4，6,，8,，24，1,，5中的一些數(shù)字,，用今天學習的知識說一句話。
4,、舉座位號起立游戲,。
(1)5的倍數(shù)。
(2)48的因數(shù),。
(3)既是9的倍數(shù),，又是36的因數(shù),。
(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學全部起立。
本環(huán)節(jié)的前3題側重于鞏固新知,，后2題側重于發(fā)展思維,。通過“說一句話”和“起立游戲”，展現(xiàn)了學生的個性思維,，體現(xiàn)了知識的應用價值,。
本課教學設計重在讓學生通過自主探索，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,，體驗有序思考的重要性,。體現(xiàn)了以下兩個特點： 一、留足空間,，讓探索有質量。
留足思維空間,，才能充分調動多種感官參與學習,，充分發(fā)揮知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，使探索成為知識不斷提升,、思維不斷發(fā)展,、情感不斷豐富的過程。第一,，把教材中的飛機圖改為拼長方形,，讓同桌同學借助12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形。由于方法的多樣性,，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間,。第二：放手讓每個同學找出36的所有因數(shù)，由于個人經(jīng)驗和思
維的差異性,，出現(xiàn)了不同的答案,，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法,。第三：通過觀察12,，36，30的因數(shù)和3,，6的倍數(shù),，你發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性,。第四：讓學生“選用4,，6，8,，24,，1,，5中的一些數(shù)字，用今天學習的知識說一句話”,。不拘形式的說話空間,，不僅體現(xiàn)了差異性教學，更是體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學上的不同發(fā)展,。 二,、適度引導，讓探索有方向,。
引導與探索并不矛盾,，探索前的適度引導正是讓探索走得更遠。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形,，有幾種拼法?教師提示能想象的就想象,，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導,，是尊重學生不同思維的有效引導,。
在找36的所有因數(shù)時，教師出示4條要求,，既是引導學生思考的方向,，又是提醒學生探索的任務。在讓學生觀察幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時,，引導學生觀察最大數(shù)和最小數(shù),，有什么發(fā)現(xiàn)?這樣的引導，避免了學生的盲目觀察,?？梢姡m度的引導,，保證了自主探索思維的方向性和順暢性,。
整堂課，學生想象豐富,、思維活躍,、思考有序。整個認知過程是體驗不斷豐富,、概念不斷形成,、知識不斷建構的過程。
倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇十一
教科書12---16頁的學習內容
通過對比學習,，加深因數(shù)和倍數(shù)意義的理解,，通過在意義、找的方法以及計數(shù)等幾個方面對比,，進一步理清因數(shù)與倍數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系,，準確把握因數(shù)與倍數(shù),。
因數(shù)與倍數(shù)的對比。
用準確語言表達,。
實物投影
（1）32÷4=8,，所以42是倍數(shù)，4是因數(shù)
（2）12的因數(shù)只有2,、3,、4、6,、12
（3）1是1,，2，3,，…的因數(shù)
（4）60的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是60
（5）5一共有10000個倍數(shù)
（6）一個數(shù)的倍數(shù)一定大于它的因數(shù)
因數(shù)能否數(shù)完,？倍數(shù)呢？
1.分別找出16的因數(shù)和倍數(shù)
2.仔細想想,，找出16的所有因數(shù)和倍數(shù)的感受相同碼?
2.填表,。
不同方面聯(lián)系
意義尋找方法能否找完有無最大與最小表示
因數(shù)
倍數(shù)
1.選擇正確答案的序號填在括號內。
（1）下面算式中能表示63是7的倍數(shù)的算式是（）
① 7×9=63 ② 63÷8=7……7 ③ 63÷21=3
（2）9的因數(shù)有（ ）個
① 2 ② 3③ 4
（3）不能夠表示出“倍數(shù)”與“因數(shù)”關系的算式是（）
① 19÷3 = 6……1② 24÷6=4 ③ 17×4=68
1
6的倍數(shù)（寫出5個） 32的所有因數(shù) 120的所有因數(shù)
教師可以鼓勵學生課后查閱相關資料,，把數(shù)學學習由課堂引申到課外。
通過本題計算在月球和火星上的體重,，激發(fā)學生的好奇心,，進行保護地球的環(huán)保教育
（1）48個同學表演團體操，把隊伍的排列情況填寫完整,。
排數(shù)123456789
每排人數(shù)4824
每排都是48的因數(shù)碼,？
（2）乘坐碰碰車每人應付8元，你能把表填完整碼,？
乘坐人數(shù)12345……
應付元數(shù)816
【拓展練習】
1.填數(shù),。
2.五年（1）班同學參加植樹活動，要植樹24棵,，如果要求每行植樹的棵樹相同,，有幾種不同的植法？如果要50棵樹呢,？
向學生簡介林可以植樹的好處,，凈化空氣，還可以降低噪音,，美化環(huán)境的功效,。
（五）教學效果評價（小測題2—3題）
1.24的因數(shù)有哪些？
2.36是哪些數(shù)的倍數(shù),？
通過引導學生從一個數(shù)的倍數(shù)的定義出發(fā),，推出該數(shù)和任意非零自然數(shù)之積都是該數(shù)的倍數(shù),。2的倍數(shù)也就是2和任意非零自然數(shù)的'乘積，學生在列乘法算式時發(fā)現(xiàn)這樣的算式是列不完的,，總結出2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。進而推倒出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。只有最小的倍數(shù),，沒有最大的倍數(shù),。學生親歷了知識的形成過程，既探究了知識,，又形成了總結概括的能力,。
倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇十二
1、使學生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關系,。
2、使學生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識,，通過嘗試,、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內某個數(shù)的所有倍數(shù),，找出100以內某個數(shù)的所有因數(shù)。
3,、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系,，提高數(shù)學思考的水平。
：
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,，知道它們的關系是相互依存的,。
：
探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
12個小正方形片,、每個學生的學號紙,。
一、認識倍數(shù),、因數(shù)的含義
1,、操作活動。
（1）明確操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形,。每排擺幾個,？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來,。
（2）整理,、交流，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12
2,、通過剛才的學習,，我們發(fā)現(xiàn)用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形,，由此，還得出3道不一樣的乘法算式,。4×3=12可以說12是4的倍數(shù),，12也是3的倍數(shù)；反過來,，4和3都是12的因數(shù),。
3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識,。
（揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)）
（1）那其它兩道算式,，你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎？你能說出誰是誰的因數(shù)嗎,？
指名回答后,，教師追問：如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù),，是否可以,？為什么？
小結：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系,，他們是相互依存的,。
（2）出示：20×3=60，36÷4=9,。同桌相互說一說誰是誰的倍數(shù),？誰是誰的因數(shù)？
指出：為了方便,，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,，所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù),。
二,、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。
1,、從4×3=12中,，知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些,？從小到大,，你能找到幾個？同桌交流自己的思考方法,。
2,、提問：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？你能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)嗎,？能全部說完嗎,？可以怎么表示,？
3、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門,？
明確：可以按從小到大的順序,，依次用1、2,、3……與3相乘,，乘得的積就是3的倍數(shù)。
4,、試一試：你能用學會的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎,？
生獨立完成，集體交流,。注意用……表示結果,。
5、觀察上面的3個例子,，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點,？
根據(jù)學生的交流歸納：一個數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身,，沒有最大的倍數(shù),，一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
6,、做“想想做做”第2題,。
學生填表后討論：表中的應付元數(shù)是怎么算的？有什么共同特點,？你還能說出4的哪些倍數(shù),？說的完嗎？
二,、探索求一個數(shù)因數(shù)的`方法,。
1、學會了找一個數(shù)倍數(shù)的方法,，再來研究求一個數(shù)的因數(shù),。
你能找出36的所有因數(shù)嗎？
2,、小組合作,，把36的所有因數(shù)一個不漏的寫出來,，看看哪個組挑戰(zhàn)成功,。并盡可能把找的方法寫出來,。教師巡視,，發(fā)現(xiàn)不同的找法,。
3,、出示一份作業(yè)：對照自己找出的36的因數(shù),，你想對他說點什么,？
4、交流整理找36因數(shù)的方法,，明確：哪兩個數(shù)相乘的積等于36,，那么這兩個數(shù)就是36的因數(shù)。（一對一對地找,，又要按次序排列）
板書：（有序,、全面）。正因為思考的有序,，才會有答案的全面,。
5、試一試：請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù),。
指名寫在黑板上,。
6、觀察發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特點,。
一個數(shù)的因數(shù)最小是1,，最大是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的,。
7,、“想想做做”第3題。
生獨立填寫,，交流,。觀察表格，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關系,。
四,、課堂總結：學到這兒，你有哪些收獲,？
五,、游戲：“看誰反應快”。
規(guī)則：學號符合下面要求的請站起來,，并舉起學號紙,。
（1,、）學號是5的倍數(shù)的,。
（2、）誰的學號是24的因數(shù),。
（3,、）學號是30的因數(shù)。
（4、）誰的學號是1的倍數(shù),。
1,、倍數(shù)和因數(shù)是一個比較抽象的知識，教學中讓學生擺出圖形,，通過乘法算式來認識倍數(shù)和因數(shù),。用12個同樣大的正方形拼一個長方形，觀察長方形的擺法,，再用乘法算式表示出來,，組織交流出現(xiàn)積是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12,。根據(jù)乘法算式,，從學生已有知識出發(fā)，學習倍數(shù)和因數(shù),，初步體會其意義
2,、在得出這些乘法算式以后，先根據(jù)4×3=12說明12是3和4的倍數(shù),，3和4都是12的因數(shù),，使學生初步體會倍數(shù)和因數(shù)的含義。在學生初
步理解的基礎上,，再讓他們舉一反三,，結合另兩道乘法算式說一說。在這一個環(huán)節(jié)中,，我設計了一個練習,。即“根據(jù)下面的算式，同桌互相說說誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的因數(shù)”第一個是20×3＝60,，根據(jù)學生回答后質疑“能不能說3是因數(shù)，60是倍數(shù)”,，從而強調倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的,。第二個是36÷4＝9，讓學生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù),，誰是誰的倍數(shù),，并追問：你是怎么想的？使學生知道把它轉化為乘法算式去說,。
在學生有了倍數(shù),、因數(shù)的初步感受后，再向學生說明：我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù),，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。
3、p71例一：找3的倍數(shù),，先讓學生獨立思考,，“你還能再寫出幾個3的倍數(shù)？你是怎樣想的,？”在學生交流的基礎上,，適時提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)？你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎,？使學生明確：找3的倍數(shù)時,，可以按從到大的順序，依次用1,、2,、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù),。在此基礎上,，引導學生進一步思考：你能把3的倍數(shù)全都說完嗎？從而使學生學會規(guī)范地表示一個數(shù)的所有倍數(shù),，并初步體會到一個數(shù)的個數(shù)是無限的,。隨后，讓學生試著找出2和5的倍數(shù),，并正確表達2和5的所有倍數(shù),。最后引導學生觀察寫出的3、2和5的所有倍數(shù),，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特點,，即：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù),。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。
4、例二：找36的所有因數(shù),，準備讓學生獨立嘗試,，但這部分內容對學生來說是個難點，所以我采用了四人小組合作的方式讓學生試著找出36的所有因數(shù),。在找36的因數(shù)時,，無論想乘法算式還是想除法算式，學生一般都從無序到有序,，從有重復或遺漏到不重復不遺漏,。所以，我在教學時允許他們經(jīng)歷這樣的過程,。先按自己的思路,、用自己的方法寫36的因數(shù)，能寫幾個就寫幾個,，是什么順序就什么順序,。然后在交流中互相評價，讓他們知道一組一組地找比較方便,，可以利用乘法算式,，按一個因數(shù)從小到大的順序，同時又讓他們掌握按次序地書寫,。此外,，結合例題和試一試，通過比較和歸納,，使學生明確：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，一個數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身,。
5,、教材p72第2題讓學生解決實際問題在表里填數(shù)，把4依次乘1,、2,、3、……得出“應付元數(shù)”,，然后思考下面的問題,，可以使學生進一步認識把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數(shù),，進一步理解找倍數(shù)的方法,。第3題也是解決實際問題填寫表里的數(shù)，并提出問題讓學生思考,，使學生明確兩個相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù),，求一個數(shù)的所有因數(shù)，可以想乘法一對一對地找出來,，理解找一個數(shù)的因數(shù)的方法,。
為了提高學生學習興趣，鞏固所學的知識,。最后安排了一個游戲,，讓學生在游戲中進一步練習找一個數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。,。
倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇十三
1 讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,，掌握找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)以及一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個數(shù)的特征,。
2 讓學生初步意識到可以從一個新的角度,，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關系，培養(yǎng)學生觀察,、分析與抽象概括的能力,，體會數(shù)學學習的奇妙，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心,。
教學重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,。
教學難點：從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā)，尋找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù),。
一,、直接導入
師：自然數(shù)是我們在數(shù)的王國中認識的第一種數(shù)，今天我們將從一個特定的角度,，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關系,。(板書課題：倍數(shù)和因數(shù))
[評析：課始直接進入主題，揭示本節(jié)課新知識研究的方向,，使學生產(chǎn)生探究新知的心理需求,。]
二、教學倍數(shù)和因數(shù)的意義
(屏幕出示12個完全相同的正方形)
師：用這12個完全相同的正方形,，能拼出一個長方形嗎?(生：能)你能用一道乘法算式,，表示你拼出的長方形嗎?
生：我可以拼出一個3×4的長方形。
師：你們猜猜看,，這會是一個什么樣的長方形?
生：每排擺3個正方形,，擺4排；或每排擺4個正方形,，擺3排,。(課件演示學生所猜的長方形，并讓學生明白這兩種拼法其實是相同的)
生：我還可以拼出一個2×6的長方形,。
生：我還可以拼出一個1×12的長方形,。(師問法同上，略)
師：同學們可別小看這三道算式,，今天我們學習的內容,，就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕。
[評折：準確把握學生的學習起點,，讓學生根據(jù)所列乘法算式猜想可能拼成的長方形,，大屏幕隨之展示學生猜想的長方形，更加激起學生的求知欲,。]
師：根據(jù)3×4=12,，我們可以說(屏幕出示)：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù),；3是12的因數(shù),，4也是12的因數(shù),。
師：同學們一起來讀一讀，感受一下,。
師：你讀懂了些什么?(引導學生感知什么是倍數(shù),、什么是因數(shù)，即倍數(shù)和因數(shù)的意義,；明白在乘法算式中,，積就是兩個乘數(shù)的倍數(shù),，兩個乘數(shù)就是積的因數(shù))
師：請你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題,，用上面的話說一說。
師(出示18÷3=6)：誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)?為什么?
生：因為18/3=6可以改寫成3×6=18,，所以18是3和6的倍數(shù),，3和6是18的因數(shù)。(引導學生明白根據(jù)乘除法的互逆關系,，在除法算式中也可以說誰是誰的倍數(shù),、誰是誰的因數(shù))
屏幕出示：4是因數(shù)，24是倍數(shù),。
師：這句話對嗎?(讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個數(shù)之間的相互依存關系,，必須說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))
師：我們再看屏幕上這三道乘法算式(1×12=12,、2×6=12,、3×4=12)，善于觀察的同學一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中,。我們其實已經(jīng)找到了12的所有因數(shù),，你知道都有哪些嗎?(引導學生說一說)
屏幕出示一組數(shù)：36、4,、9,、0、5,、2,。
師：請你從這組數(shù)中任選兩個數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關系來說一說,。(生可能會選36和4,、36和9、4和2這幾組數(shù))
設疑：
(1)為什么不選0呢?(讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)
(2)為什么不選5呢?(例如36和5,，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36,，或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)
(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關系呢?(它們都是36的因數(shù),，或36是它們的倍數(shù),；當然,，36也是36的因數(shù)，36也是36的倍數(shù))
[評析：倍數(shù)和因數(shù)意義的學習層次分明,。(1)猜想：由1 2個完全相同的正方形拼成一個長方形的.不同拼法,，得出三道乘法算式。根據(jù)3×4=12這道算式中三個數(shù)的關系,，讓學生初次感知倍數(shù)和因數(shù)的意義,。(2)拓展：根據(jù)除法算式中“存在一個自然數(shù)等于兩個自然數(shù)乘積”這一條件，揭示除法算式中依然存在著倍數(shù)和因數(shù)的關系,，拓展了對倍數(shù)與因數(shù)意義的理解,。(3)深化：探索并感知倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關系?！皬囊唤M數(shù)中任選兩個數(shù)”說意義的訓練,，鞏固與深化了對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。]
三,、探討找一個數(shù)的因數(shù)的方法
1 師：在剛才這組數(shù)(36,、4、9,、0,、5、2)中,，2,、4、9和36都是36的因數(shù),。除了這些,，36的因數(shù)還有嗎?(生一個一個地舉例)這樣一個一個雜亂無序地找，你們覺得這種方法好嗎?(生：不好!)不好在哪兒呢?
生：容易漏掉或重復,。
師：你們有沒有什么好辦法,，能一個不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學們可以獨立完成這個任務，也可以同桌的兩位同學合作完成,。如果你全部找到了,，就請將36的所有因數(shù)寫在練習紙上。同時將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方,。(教師巡視,，學生討論交流)
展示學生的作品，學生可能出現(xiàn)的答案有：
(1)根據(jù)1×36=36,、2×18=36……分別得出1,、36、2、18,、3,、12、4,、9,、6等數(shù)都是36的因數(shù)；
(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1,、36,、2、18,、3,、12、4,、9,、6等數(shù)都是36的因數(shù),。
在寫法上,，可能出現(xiàn)的答案為1、36,、2,、18、3,、12,、4、9,、6(一對一對地寫),，或按照從小到大的順序寫，即1,、2,、3、4,、6,、9、12,、18,、36。然后引導學生比較這兩種寫法的不同,。將方法優(yōu)化：運用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便,，并且不重復、不遺漏,，做到答案的完整性,；在寫的時候,，可以一頭一尾地寫，這樣可以做到答案的有序性,。(板書：有序,、完整)
2 探討一個數(shù)的因數(shù)的特征。
課件出示12的因數(shù),、15的因數(shù)和36的因數(shù),。(從小到大排列)
學生觀察、討論下面的問題(課件出示問題)：一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的?一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?
課件出示描述一個非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下),，學生討論,、交流后再反饋。
師(小結)：一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身,，最小因數(shù)是1,，因數(shù)的個數(shù)是有限的。
[評析：找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學難點,。教學中,，教師調整教材的編排順序，先學習找一個數(shù)的因,，數(shù),，通過置疑“一個個地找36的因數(shù)，這種方法好嗎?不好在哪”,，啟發(fā)學生根據(jù)因數(shù)的意義和乘除法的互逆關系,，有序地找出36的所有因數(shù)，并及時優(yōu)化方法,。同時,，引導學生自主探索，在觀察中發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的有關特征,，最后進行總結,，培養(yǎng)了學生解決問題的能力。]
四,、探討找一個數(shù)的倍數(shù)的方法
1 師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地,、完整地找出一個非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法。如果讓你找出一個數(shù)的所有倍數(shù),，你會找嗎?(生：會)那么,，我們就一起來找找3的倍數(shù)。(學生試著找出3的倍數(shù),，教師巡視,，對有困難的學生給予幫助)
2 師：你是怎樣有序地、完整地找出3的倍數(shù)的?
生：用3分別乘1、2,、3……得出3的倍數(shù),。
生：用3依次地加3得到3的倍數(shù)。
師：你認為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)?(學生討論交流)
師：3的倍數(shù)能找得完嗎?(生：找不完)那么,，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個數(shù)呢?(生：用省略號表示)(相機板書：3,、6、9,、12,、15……)
3 寫出30以內5的倍數(shù)。(做在練習紙上)
4 課件出示3的倍數(shù),、4的倍數(shù),、5的倍數(shù)，讓學生從最大倍數(shù),、最小倍數(shù),、倍數(shù)的個數(shù)三個方面去描述一個數(shù)的倍數(shù)的特征(見下表)。
師(小結)：一個非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù),，所以倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
[評析：借助學習一個數(shù)的因數(shù)的方法,，以此為基礎,，讓學生自主探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法,。在探索交流中,，優(yōu)化尋找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，獲得一個數(shù)的倍數(shù)的特征,。]
五,、組織游戲，深化認識
師：這節(jié)課,，我們通過三道乘法算式與倍數(shù)和因數(shù)進行了兩次的親密接觸,。第一次的接觸，讓我們了解了倍數(shù)與因數(shù)的意義,；第二次的接觸,，通過找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，我們了解了一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征,。通過這兩次的親密接觸,，相信 同學們對于今天所學的知識，已經(jīng)有了比較深刻的理解,。下面,，就讓我們輕松片刻。一起來玩一個特別好玩的游戲，感興趣嗎?
游戲——請到我家來做客
(每位學生的手中,，都有一張寫有該名學生的學號卡片)
課件演示并配有話外音：春天來了,，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動物們，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家,。
(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學們走來(配音)：24的因數(shù)是我的朋友,。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù)，歡迎你,，我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求,，就請這位學生站起來)
(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學們揮手(配音)：我邀請的朋友是5的倍數(shù)，喜歡我,，就快快來吧!
(3)瞧!可愛的小貓咪也來了,。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮、可愛的小貓咪)配音：如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù),，請來我家做客吧!
(每位學生卡片上的數(shù)都符合要求,，所以全班學生都站了起來)
師：小貓咪這么好客，老師也想去她家做客,。你們來為老師想一個符合要求的數(shù),，好嗎?(生答略)
師：是不是所有的自然數(shù)都可以呢?
生：除了0。
屏幕出示：所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù),。
(4)配音：威嚴的老虎來了!它請的朋友很特別,，它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個數(shù)是幾呢?(生討論交流)
屏幕出示：只有1才符合要求,，因為1是所有非零自然數(shù)的因數(shù),。
六、挑戰(zhàn)自我,，拓展升華
師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘,，但老師已經(jīng)深深感到我們這個班的同學非常聰明，不僅善于觀察,，而且愛動腦筋,，所以老師特別準備了一個富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家，你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生：敢!)
挑戰(zhàn)——你猜,、我猜,、大家猜i(屏幕演示動畫標題)
規(guī)則：下面每組數(shù)，去掉一個數(shù),，剩下的數(shù)便是其中一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù),。你能找出這個數(shù)嗎?
(1)20、5,、4,、3,。
答案：去掉3(屏幕演示隱去“3”)，剩下的數(shù)是20的因數(shù),，或20是它們的倍數(shù),。
(2)4、12,、18,、3。
答案有兩種：一是去掉18(屏幕演示隱去“18”),，剩下的數(shù)便是12的因數(shù),，或12是它們的倍數(shù)；二是去掉4(屏幕演示隱去“4”),，剩下的數(shù)便是3的倍數(shù),。
[評析：設計游戲環(huán)節(jié)，對整節(jié)課的知識點進行總結深化,，并引導每位學生參與其中,，積極主動地思考本節(jié)課所學的知識，教學過程真實,、有效,。]
七、全課總結
師：通過今天這節(jié)課的學習,，你有什么收獲?你們學得開心嗎?玩得開心嗎?其實,。數(shù)學就是這么簡單而有趣，讓我們每天都樂在其中!
總評：
本節(jié)課的教學特色是嚴謹靈活,、細膩奔放,。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學習過程中，重視師生情感的交流,，注重每個學生的發(fā)展,，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導下學生自主探索”這一教學策略。
1 意義教學引導學生自主構建,。
在多次的實踐教學中，發(fā)現(xiàn)用12個完全相同的小正方形拼出一個長方形,。對于四年級的學生來說非常容易,。教材這樣安排的目的，在于幫助學生有意識地感受1和12,、2和5,、3和4這幾組數(shù)之間的有機聯(lián)系。
本課中,，倍數(shù)和因數(shù)的意義教學分三個層次：
1 借助三個問題讓學生通過想像及大屏幕的直觀演示,，引導學生得出三道乘法算式,，同時介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。
2 通過除法算式找因倍關系,。
3 滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性,。
2 合理組織教材，將找一個數(shù)的因數(shù)及其特征教學提前,。
尋找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學難點,，學生往往滿足于答案的尋找，而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法,。
教學中,，教師出示一組數(shù)，如36,、4,、9、0,、5,、2，讓學生從這組數(shù)中任選兩個數(shù),，用倍數(shù)和因數(shù)的關系來說一說,。
最后設疑：
(1)為什么不選o呢?(讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))
(2)為什么不選5呢?(如36和5，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36,，或者36除以5有余數(shù))
(3)去掉了0和5,，剩下的這些數(shù)和36有什么關系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù))
這樣的改變,，既達到預定目的,，又為學習找因數(shù)做了鋪墊，引發(fā)了學生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣,。在引導學生自主探索一個數(shù)的因數(shù)的特征時,，教師讓學生帶著問題去觀察討論：每一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的?一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安排，降低了學生的學習難度,。
3 尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學生自己生成,。
在尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中。教師將學生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺,。
尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),。方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時,，及時引導學生進行溝通,，尋找它們的共同點和聯(lián)系，進而比較各種方法之間的優(yōu)劣,，遴選最優(yōu)方法，提升思維效率,。
4 增強游戲中數(shù)學思維的含量,。
知識在游戲中深化，在挑戰(zhàn)中升華,。
本節(jié)課以“有效引導下自主探索”為教學策略。以三道乘法算式為線索,，以教材文本為依托,，以有梯度的游戲活動展開對知識的深化鞏固，并適時,、適量引入多媒體輔助教學，將諸多細小的認知活動歸整在一個探究性的課堂自主研究活動中,。通過自主觀察,、交流發(fā)現(xiàn),、共同分享,，引領學生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實過程。課尾游戲的運用,，激發(fā)了學生的學習熱情，讓學生以愉快的心情和良好的體驗融入學習活動中,，培養(yǎng)了學生用數(shù)學眼光看待游戲的意識,，大大降低了學生對數(shù)學概念學習的枯燥體驗,。
倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇十四
1,、使學生結合具體情境初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，初步理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關系,。
2、使學生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有的乘法和除法知識,，通過嘗試和交流等活動,，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,，能在1-100的自然數(shù)中找出10以內某個數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內某個數(shù)的所有因數(shù),。
3、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中,，進一步感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系,，提高數(shù)學思考的水平,。
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義。
探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,。
１,、用12個同樣大的正方形拼成一個長方形,，可以怎樣擺,？
先獨立思考,，在同桌交流自己的看法,，再集體交流。根據(jù)學生的回答,，教師出示相應的拼法，并列式,。
2,、在4×3=12中,，12是4的倍數(shù),，12也是3的倍數(shù),，3和4都是12的因數(shù)。你能照老師的樣子試著說一說嗎,？如果有學生只說倍數(shù)和因數(shù)，讓學生通過爭論明白倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關系,，因此一定要說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的`因數(shù),。
3、下面這些算式也能用倍數(shù)和因數(shù)表示嗎,？
16÷2=85+6=1118-6=12
學生如果有爭論，讓學生說說自己的理由。由16÷2=8可以得到2×8=16,，實際上16是2和8的乘積,，所以也可以用倍數(shù)和因數(shù)來表示。
4,、你能自己寫出一條算式，用倍數(shù)和因數(shù)來說一說嗎,？學生自己思考，寫一寫,，然后集體交流。
1,、談話：3的倍數(shù)有哪些呢？我們來找找看,。一分鐘內完成。
1分鐘內你們寫完了嗎,？如果再給半分鐘呢？為什么,？
2,、3的倍數(shù)有很多,，我們不能都寫出來,，就用省略號來代替,。下面，誰來說說看，3的倍數(shù)是怎么找的,？小結：找一個數(shù)的倍數(shù),，只要用這個數(shù)去乘以1、2,、3、,。就能得到它的倍數(shù),。
3,、填一填：2的倍數(shù)有________________________
5的倍數(shù)有________________________
4、觀察上面的幾個例子,，你有什么發(fā)現(xiàn),？
先小組交流,，再指名回答,。
指出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù)。
1,、嘗試：用自己的方法找出36的所有因數(shù)。
（1）先思考再嘗試,。
（2）交流和評價
2、用這樣的方法,，找找16的因數(shù)和7的因數(shù),。
3,、討論：一個數(shù)的因數(shù)有哪些特征？
指出：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身,。
練習一、二,、三。
這節(jié)課你有什么收獲,？
讓學生借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學生已有的知識基礎上,，從動手操作,，直觀感知,，使概念的揭示突破了從抽象到抽象,，從數(shù)學到數(shù)學,，讓學生自主體驗數(shù)與形的結合，進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念,。
在教學找一個數(shù)的倍數(shù)時，讓學生在1分鐘內寫3的倍數(shù),，再組織交流：3的倍數(shù)有哪些呢？同學互評,，交流形成自己的學習成果，提高形成了知識的整體性教學,，加大了探索的力度,，提高了思維的難度,，“1分鐘內你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢,？為什么？”設疑,，置疑，激發(fā)學生的反思力度,，有效地激發(fā)了學生的求知欲望，從而積極主動地獲得知識,。
找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數(shù),，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢,。先讓學生自己獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下五分之一的學生能有序的思考,，多數(shù)學生寫的算式不按一定的次序進行,。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù),，如何找不重復也不遺漏,。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思,，吸收同伴中好的方法,，這時老師再給予有效的指導和總結。
倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇十五
蘇教版小學數(shù)學四年級（下冊）第70-72頁,。
1、使學生結合乘,、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
2,、使學生在探索的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系,，提高數(shù)學思考的水平。
3,、增強學生學習數(shù)學的興趣，感受到成功的快樂,。
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,。
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義及倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關系。
學生：每人準備12個同樣大小的正方形,。教師：課件
一、認識倍數(shù)和因數(shù)
1,、提出活動要求：每一桌的同學合作,，用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形,，想想有幾種不同的擺法,，并用乘法算式把不同的擺法表示出來?？纯茨淖赖耐瑢W最快完成,。
2分組操作活動,，師巡視指導,。
3,、指名匯報,，出示課件，全班交流,。匯報時是引導學生根據(jù)“每排擺幾個”“擺了幾排”這兩個問題說出三種不同的乘法算式。師提示:每排擺5個,，能擺幾排，明確只有這三種擺法,。
4,、教學“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念,。
（1）結合4×3=12,，說明12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù),，4和3都是12的因數(shù),。并板書。
（2）齊讀這三句話,，板書課題：倍數(shù)和因數(shù)
（3）指名看式子說。
（4）請學生根據(jù)6×2=12和12×1=12兩道算式,，照樣子說
一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),？哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)？
追問：如果說12是倍數(shù),，3是因數(shù)，可以嗎,？為什么？
明確：倍數(shù)和因數(shù)都是指兩個數(shù)之間的關系，是相互依存的,。
教師指出閱讀底注明確：為了方便,，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù),。不是0的自然數(shù),，0要考慮嗎？那從什么數(shù)開始,。如1、2,、3、4,、5,、6、7,、8、9…….在小數(shù)和分數(shù)等其他數(shù)中就也沒有倍數(shù)和因數(shù)的說法了,。（可根據(jù)具體的算式說明，如0×3=0,，1.5×2=3。）
（5）練習：“想想做做”第1題,。每位同學都各選一個乘法算式同桌之間互相說一說,，
三,、探索找倍數(shù)和因數(shù)的方法
1、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法
（1）提出問題：什么樣的數(shù)會是3的倍數(shù)呢?明確：3的倍數(shù)是3與一個數(shù)相乘的積,。你能找到多少個3的倍數(shù)？先讓學生獨立思考,，再組織交流。
（2）啟發(fā)：誰能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù),？根據(jù)什么樣的乘法算式,？明確：可以按從小到大的順序,，依次用1,、2、3,、4……與3相乘，每次乘得的積都是3的倍數(shù),。同時板書：
3×1=(3)3×2=（6）……
追問：能把3的倍數(shù)全部說完嗎,？應該怎樣表示3的倍數(shù)有哪些呢？
根據(jù)學生的回答課件演示：3的倍數(shù)有3,、6,、9,、12、15……
（3）完成后面的試一試,。提醒學生注意有序的思考，并規(guī)范的表示出結果。
（4）一個數(shù)的倍數(shù)的特點,。
提問：觀察上面的幾個例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點,？根據(jù)學生的交流歸納：一個數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它的本身,，沒有最大的倍數(shù),，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
提問：現(xiàn)在你能很快說出6的最小倍數(shù)是多少嗎,？10呢？
2,、探索找一個數(shù)的因數(shù)的`方法
（1）提出問題：什么樣的數(shù)是36的因數(shù)？
學生舉例說明,。明確：如果有兩個數(shù)相乘的積是36，那么這兩個數(shù)都是36的因數(shù),。
板書（）×（）=36
（2）提問：你能找出36的所有因數(shù)嗎？啟發(fā)：要做到不重復,，不遺漏,，怎樣才能有條理地找出36的所有因數(shù),？
學生試著在練習本上列式找出,。
（3）學生匯報交流,，根據(jù)學生的回答課件演示,。
（4）進一步啟發(fā)：我們知道除法是乘法的逆運算,，根據(jù)除法算式，也可以找一個數(shù)的因數(shù),。。根據(jù)36÷1=36可以找到1和36……
請同學們看書71頁，完成書上的填空,。
（5）完成“試一試”,。提醒學生有序的思考,，做到不重復，不遺漏,。
學生匯報，說說你是怎樣找的,。
（6）觀察發(fā)現(xiàn)
提問：觀察上面的例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)有什么特點,？
小結：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的,，一個數(shù)的因數(shù)中,，最小的是1，最大的是它本身,。
提問：現(xiàn)在你能很快說出18的最小因數(shù)和最大因數(shù)是多少嗎？25呢,？
四、鞏固練習
1,、“想想做做”第2題。
組織學生讀題,，理解題意,。表中每欄的應付元數(shù)各是怎樣算出來的,？他們都是4的什么數(shù)？你還能說出4的哪些倍數(shù),？能把4的倍數(shù)全部說完嗎,？
2,、“想想做做”第3題,。
組織學生讀題，理解題意,。表中每欄的每排人數(shù)是各怎樣算出來的？排數(shù)和每排人數(shù)都是24的什么數(shù),？
五、全課總結
這節(jié)課你學會了什么?
倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇十六
人教版小學數(shù)學第十冊教材12-13<<因數(shù)和倍數(shù)>>
1,、 通過學生自學讓學生理解掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義,，明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
2 ,、通過學生合作學習，讓學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法,。
3、 培養(yǎng)學生的自學能力,、觀察能力,、抽象概括能力以及學生的合作探究能力,。
4 、培養(yǎng)學生的合作意識,、探究意識,、以及熱愛學習數(shù)學的情感。
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
掌握找一個數(shù)因數(shù)的方法
一 、創(chuàng)設情境,，引入新課
師：同學們，你們喜歡唱歌嗎,？
生：喜歡,。
師：今天老師特別想聽一首歌《世上只有媽媽好》，你們愿意唱給老師聽嗎,？
生：（可以）生唱,。
師：誰愿意介紹一下自己媽媽姓什么嗎,？
生：我媽媽姓馬。
師：我們叫她馬阿姨可以嗎,？
生：可以。
師：你能用馬阿姨和陳果說一句話嗎,？
生：馬阿姨是陳果的媽媽,，陳果是馬阿姨的兒子,。
師：能不能單獨的說馬阿姨是媽媽,，陳果是兒子？
生：不能,。因為他們不能分開，必須說誰是誰的媽媽,，誰是誰的兒子,。
師：其實在數(shù)學中也有這樣的兩個數(shù),，它們是相互依存的，他們也是不能單獨存在的,，那就是——《因數(shù)和倍數(shù)》，今天我們一起來學習。
師：板書因數(shù)和倍數(shù),。請同學們齊讀課題。
生：齊讀課題
師：讀了課題你想知道什么,？
生1：想知道因數(shù)和倍數(shù)的意義,。
生2：怎樣找一個數(shù)的因數(shù)。
生3：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù),？
........
師：這些問題是老師告訴你們，還是你們自己去學習,？
生：我們自己學習,。
【評析：用學生最熟悉的歌創(chuàng)設情境,，既激發(fā)了學生的興趣，又拉近了師生之間的距離,，創(chuàng)設了一個寬松、和諧的氛圍,，以此從熟悉的母子或父子關系出發(fā)，讓學生理解了相互依存的關系,，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關系作鋪墊，體現(xiàn)了數(shù)學來源與生活,?！?/p>
二,、自學引導
1 ,、請同學們帶著想知道的問題先自學教材12-13，然后完成學案一
2 ,、檢測自學情況
（一）、填空
（1） 3×4＝12
3是12的（ ） 4也是12的（ ）
12是3的（ ） 12也是4的（ ）
2×6＝12
2和6是12的（ ） 12是2和6的（ ）
1×12＝12
1和12是12的（ ） 12是1和12的（ ）
12的因數(shù)有：（ ）
（2） a×b＝c (a,、b、c均為非零自然數(shù))
a是c的（ ） b是c的（ ）
c是a的（ ） c是b的（ ）
（二）,、判斷
（1）,、因為0.8×5=4 所以0.8是4的因數(shù)。（ ）
（2）,、因為3×6=18 所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù),。（ ）
（3）、因為24÷6=4所以24是6的倍數(shù),，4是24的因數(shù)。
（生自學并完成學案一,，師指導）
師：有誰愿意把你的學習作品展示大家。
生：展示學習作品,。
師：看了張江楠的學習作品你想說點什么,？（沒有學生舉手）你們沒有問題,，那老師有問題請教你們了。
師： 在 a×b＝c 中,， 為什么a、b,、c均為非零自然數(shù)？
生：為了方便,，我們研究因數(shù)和倍數(shù)只是整數(shù)（不包括零）
師：請同學齊讀這句話。
生：齊讀
師：因為0.8×5=4 所以0.8是4的因數(shù),。（ ）這句話對嗎,？
生：不對，因為0.8是小數(shù)不是整數(shù),。
師：因為3×6=18 ，所以18是倍數(shù),，3和6是因數(shù)。（ ）這句話對嗎,？
生：不對,，因為因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,，是不能單獨存在的,。
師：因為24÷6=4所以24是6的倍數(shù)，4是24的因數(shù),。
生：對
師：請讀 a×b＝c (a、b,、c均為非零自然數(shù))
a是c的（ 因數(shù) ） b是c的（ 因數(shù) ）
c是a的（倍數(shù) ） c是b的`（ 倍數(shù) ）
生：齊讀。
師：通過你們的自學初步理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,。你們會找一個數(shù)的因數(shù)嗎,？
生：會
師：我們試試行嗎,？
生：行
師：來個大的,，還是小的。
生：來個大的,。
師：30可以嗎？
生：可以
師：學號是30的因數(shù)的請起立,，（不完整）看來找一或幾個不難，要找得既準確又完整,，就需要方法了。你們有沒有信心自己去探究,。
生：有
師：那好,，你們4人小組合作找出30的因數(shù),，并完成學案二,。
【評析：把課堂留給學生,，讓學生通過自學完成學案,，體現(xiàn)了學在前，老師指導在后,，充分讓學生獨立思考，獲取知識,。這樣通過自學----完成學案---適時指導,，讓學生真正成為學習的主人,，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,。】
三 ,、合作學習探究找一個數(shù)因數(shù)的方法
1 ,、小組合作找出30的因數(shù)有哪些,？（有乘法和除法兩種，用你們最喜歡的方法）,。再組內討論以下三個問題
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
........
30的因數(shù)有：（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
........
30的因數(shù)有：（ ）
（1）你們是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？
（2）你們找一個數(shù)的因數(shù)是怎樣才能做到既準確,，又完整的,？
（3）你們找一個數(shù)的因數(shù)是找到什么時候為止？
2,、小組匯報
生1：30的因數(shù)有（1 2 3 5 6 10 15 30）
師：你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？
生1：1×30=30找到1 30
2×15=30找到2 15
3×1030找到3 10
5×6=30找到5 6
生2：：30÷1=30找到1 30
30÷2=15找到2 15
30÷3=10找到3 10
30÷5=6找到5 6
........
生5：從1開始去乘一個數(shù)等于30的兩個數(shù)就是30的因數(shù),。
生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因數(shù)。
生7：從1開始有序成對找到重復或接近為止
3 ,、引導學生總結找一個數(shù)因數(shù)的方法
從1開始用乘法或除法有序成對的找,，找到重復或接近為止,。
【評析：找一個數(shù)的因數(shù)級發(fā)及發(fā)現(xiàn)歸納其特點，教師讓學生通過小組合作,，相互評價，培養(yǎng)學生的合作意識,，發(fā)揮學生的合作能力,，歸納出找一個因數(shù)的方法，充分體現(xiàn)了學生是主體,。】
四,、目標檢測
1、 找36,、28的因數(shù)
（采用師生對口令方法,，強調重復寫一個）
2,、先找出下列各數(shù)的因數(shù),，再觀察這幾組數(shù)據(jù)你有什發(fā)現(xiàn)寫在括號里,。
8的因數(shù)有：（ ）
11的因數(shù)有：（ ）
15的因數(shù)有：（ ）
24的因數(shù)有：（ ）
你的發(fā)現(xiàn)是（ ）
3你的學號是（ ）
你學號的因數(shù)有（ ）
學生完成后展示學習作品并匯報
生1：我發(fā)現(xiàn)了每個數(shù)的因數(shù)都有1。
生2：：我發(fā)現(xiàn)了每個數(shù)的因數(shù)都有他本身,。
........
生6：我發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身,。
生7：我發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，因為一個數(shù)的因數(shù)最小是1,，最大是它本身
生齊讀一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身,。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
4,、游戲：
師：學號是25的因數(shù)的同學請起立。
學號是48的因數(shù)的同學請起立,。
學號是18的因數(shù)的同學請起立。
1號你為什么不坐下
生：因為1是所有自然數(shù)的因數(shù)，坐下了還要起立,。
師：同學們想挑戰(zhàn)老師嗎（想）比老師叫起立的人多。
生1：30的因數(shù)
生2：學號有兩個因數(shù)的請起立,。
生3：學號有三個因數(shù)的請起立。
........
生7：學號有因數(shù)1請起立,。
生8：學號因數(shù)最大是自己學號的請起立。
【評析：找一個數(shù)的因數(shù),，歸納發(fā)現(xiàn)找因數(shù)的方法并不是難事，而對“一個數(shù)最大因數(shù)是它本身,，最小因數(shù)是1”的理解有一定難度。教師在讓學生做練習的同時發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，同時通過游戲加深了對知識的理解，在游戲中體會數(shù)學的樂趣,。實現(xiàn)了巧練、活練,，真正把數(shù)學運用于生活?！?/p>
五、總結反思
1,、這節(jié)課你有什么收獲？
2,、如果還有不懂的小組內討論。
【總評析：本節(jié)課總的可用六個字來概括,，“引撥補、疑思用”師，即,，教師：引——撥——補,；學生：疑——思——用,。學生通過自學,，教師引導,，產(chǎn)生疑問,，在教師的指引下進行小組合作探究,、分析,、領悟，再加上教師的點撥,，讓全體學生進行反思,、掌握學法,、建構數(shù)學模型,，找一個數(shù)的因數(shù)的方法,，讓學生從感性認識——理性認識——實踐運用——拓展提高，經(jīng)歷了學習數(shù)學的過程,，真正體會了學習數(shù)學的樂趣,。本節(jié)課“雖已畢,，但趣猶在”,，留給我們回味的很多,。】
板書設計：
因數(shù)和倍數(shù)
30的因數(shù)有：1 2 3 5 6 10 15 30
有序 成對 準確 完整
倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇十七
1．因數(shù)和倍數(shù)
2．2,、5、3的倍數(shù)的特征
3．質數(shù)和合數(shù)
1．掌握因數(shù),、倍數(shù),、質數(shù)、合數(shù)等概念,，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別,。
2．通過自主探索,，掌握2、5,、3的倍數(shù)的特征。
3．逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力,。
1．精簡概念,，減輕學生記憶負擔,。
（1）不再出現(xiàn)“整除”概念,，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念,。
（2）不再正式教學“分解質因數(shù)”，只作為閱讀性材料進行介紹,。
（3）公因數(shù),、最大公因數(shù),、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質”單元,，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性,。
2．注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性,。
數(shù)學知識本身具有抽象性,。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維,。
1．加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念,，避免死記硬背,。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關概念,。
2．要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力,。
第一課時：因數(shù)和倍數(shù)
1,、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù),，倍數(shù)的方法；
2,、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,，倍數(shù)是無限的,；
3,、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),；
4,、培養(yǎng)學生的觀察能力,。
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。
能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
一,、引入新課。
1,、出示主題圖,，讓學生各列一道乘法算式,。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式,？
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數(shù),，6也是12的因數(shù),；
12是2的倍數(shù),，12也是6的倍數(shù),。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式,？
（指名生說一說）
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了,？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4,、你能不能寫一個算式來考考同桌,？學生寫算式,。
師：誰來出一個算式考考全班同學,？
5,、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù),。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）
齊讀p12的注意,。
二,、新授：
（一）找因數(shù)：
1,、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個,？
從12的因數(shù)可以看得出,，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些,？
學生嘗試完成：匯報
（18的因數(shù)有：1,，2,，3,，6，9,，18）
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法,，18÷1＝18,，18÷2＝9,，18÷3＝6,，18÷4＝…；用乘法一對一對找,，如1×18＝18,，2×9＝18…）
師：18的因數(shù)中,，最小的是幾,？最大的是幾,？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的,。
2,、用這樣的方法,，請你再找一找36的因數(shù)有那些,？
匯報36的因數(shù)有：1,，2，3,，4,，6，9,，12，18,，36
師：你是怎么找的,？
舉錯例（1，2,，3,，4,，6,，6，9,，12,，18，36）
師：這樣寫可以嗎,？為什么,？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數(shù)中,，最小的是幾,，最大的是幾,？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù),，最小的一定是（）,，而最大的一定是（）,。
3,、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18,、5、42……）請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫,，然后匯報,。
4,、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)
1,、2,、3,、6,、9,、18
小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉,？
從最小的自然數(shù)1找起,，也就是從最小的因數(shù)找起,，一直找到它的本身,，找的'過程中一對一對找,，寫的時候從小到大寫,。
（二）找倍數(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù),，那2的倍數(shù)你能找出來嗎,？
匯報：2、4,、6,、8,、10,、16、……
師：為什么找不完,？
你是怎么找到這些倍數(shù)的,？（生：只要用2去乘1,、乘2,、乘3,、乘4、…）
那么2的倍數(shù)最小是幾,？最大的你能找到嗎？
2,、讓學生完成做一做1,、2小題：找3和5的倍數(shù),。
匯報3的倍數(shù)有：3,，6，9,，12
師：這樣寫可以嗎？為什么,？應該怎么改呢？
改寫成：3的倍數(shù)有：3,，6,，9,，12,，……
你是怎么找的,？（用3分別乘以1,，2，3,，……倍）
5的倍數(shù)有：5，10,，15，20,，……
師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)
2,、4,、6,、8……3、6,、9……5,、10,、15……
倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇十八
1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的的,；通過學習使學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法,，能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)。
2,、培養(yǎng)學生抽象,、概括的能力,，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點,。
3,、在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學生思維的有序性、條理性,，增強學生的探究意識和求索精神,。
學情分析
學生在已學過整數(shù)除法的基礎上進一步學習因數(shù)與倍數(shù),，理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法,，能熟練地找一個數(shù)的因數(shù),。這節(jié)課這些知識點都是新知,，教師需要在具體的教學活動中去感知辨析。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,，會找一個數(shù)的因數(shù),。
掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法,，能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)。
一、導入
課前交流：課開始之前,，與學生交流人與人之間的關系。
師：在家里你和爸媽之間是什么關系,？在學校我和你們的關系是,？
師：對，我們是師生關系,，我是你們的.老師,，你們是我的學生,。人與人之間的關系是相互依存的,，不能單獨存在,。在數(shù)學這個大家庭里也存在著有這樣相互依存關系因數(shù)和倍數(shù)，這節(jié)課,，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系,。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、理解掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義
（一）復習導入
教師用課件出示教材第5頁例1,，
教師：這些除法算式有什么相同點,？生：被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù),。
引導學生觀察圖上的算式,，把這些算式分為兩類,。
學生說出自己的分類方法,，商是整數(shù)沒有余數(shù)的分為一類,，商不是整數(shù)的分為一類。
（二）因數(shù)和倍數(shù)的意義
1,、在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù),。
教師以商是整數(shù)的第一題為例說明,，板書：12÷2=6,。教師：12÷2=6在這道除法算式中,，被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù),，商也是整數(shù),，這時我們就可以說12是2的倍數(shù),，2是12的因數(shù)。再交換除數(shù)和商的位置得12÷6=2,，得出12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù),、
2,、說一說第一類的算式中,，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù),？
學生回答，如：在20÷10=2中,，20是10和2的倍數(shù)，10和2是20的因數(shù),?；颍?0是10的倍數(shù),，20是2的倍數(shù),，10是20的因數(shù),，2是20的因數(shù)。
學生通過說一說其他的式子,，理解在沒有余數(shù)的整數(shù)除法中，被除數(shù),、除數(shù)和商之間的倍數(shù)與因數(shù)關系,。
三,、因數(shù)與倍數(shù)的關系
1,、通過剛才同學們的回答，你發(fā)現(xiàn)了倍數(shù)與因數(shù)的關系是什么,？
教師板書：因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的,。
2、用字母式子表示因數(shù)和倍數(shù)關系
學生同桌舉例,，并說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù),。
教師：在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多,，舉也舉不完,，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數(shù)與倍數(shù)的關系呢,？
引導學生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識表述因數(shù)與倍數(shù)的關系,。
a×b=c,，那么a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù),。（板書）
這里的a,、b,、c都是什么數(shù),，是自然數(shù)嗎,？非0自然數(shù)（板書）
3,、注意：為了方便,，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時,，所說的數(shù)指的是自然數(shù)，而且一般不包括0,。
4,、下面的說法對嗎,？說出理由,。
（1）因為20÷4=5,，所以4和5是因數(shù),，20是倍數(shù)。
（2）因為7×4=28,，所以7和4是28的因數(shù),，28是7和4的倍數(shù),。（）
（3）13是13的因數(shù),。
（4）因為18÷1.8=10,，所以1.8是18的因數(shù),，18是1.8的倍數(shù),。（）
四,、找因數(shù)的方法
1,、出示例2：18的因數(shù)有哪幾個？
自己找一找,、寫一寫，在練習本上把算式記錄下來,。
學生嘗試完成后匯報：（18的因數(shù)有：1，2,，3,，6,，9,，18）
教師：說說看你是怎么找的,？（生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9,，18÷3=6，18÷4=…,；用乘法一對一對找,，如1×18=18，2×9=18…）
借助數(shù)軸來看18的因數(shù)是怎樣快速地找到的。
找因數(shù)的方法：從小到大,，一對一對有序地找，當下一對因數(shù)與前一對因數(shù)重復時就不要找了,。
教師：18的因數(shù)中,，最小的是幾,？最大的是幾,？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的，或一對一對地寫,，其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù),。
2、對口令,，找因數(shù)
20的因數(shù)有：1,，2，4,，5,，10,，20
36的因數(shù)有：1，2,，3，4,，6,，9，12，18,，36
舉錯例（1,，2,，3，4,，6，6,，9,，12,，18,，36）
教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以,，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
24的因數(shù)有：1,，2，3，4,，6,，8，12,，24
1的因數(shù)有：1，11
仔細看看,，36的因數(shù)中,，最小的是幾，最大的是幾,？
3,、你發(fā)現(xiàn)了什么,？
（1）一個數(shù)的最小的因數(shù)是1,，最大的因數(shù)是本身,；
（2）一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的,；
（3）1是所有非零自然數(shù)的因數(shù),。
五,、課堂作業(yè)
猜猜我是誰：
（1）我是所有非0自然數(shù)的因數(shù),；
（2）我的最大因數(shù)是12,；
（3）我比5小并且有3個因數(shù)；
（4）我只有1個因數(shù),。
六、你知道嗎,？
了解完全數(shù),。
七,、課堂小結
我們一起來回憶一下,，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇十九
xxxx小學 xxxxx
教學內容：教材例1,、例2
教學目標
1.知識與技能：讓學生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法,。學會用列舉法找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),。
2.過程與方法：借助直觀圖，先引導學生觀察后列出乘法算式,，最后結合乘法算式來理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。
3.情感,、態(tài)度與價值觀：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能及兩者之間相互依存的關系,。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念,。
教學難點：掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。
教學方法：啟發(fā)式教學法、指導自主學習法。
教學準備：多媒體,。
教學過程：
1．出示教材第5頁例1。
12÷2=6 9÷5=1.830÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.7120÷10=2 21÷21=163÷9=7
(1)觀察: 引導觀察例1中的算式,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？（都是除法算式）
(2)分類：你能把上面的除法算式分類嗎,？
學生分類后,，教師組織學生交流，引導學生根據(jù)是否整除分為以下兩類
第一類 12÷2=620÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二類 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.626÷8=3.25
2．引入課題,。這節(jié)課我們就來學習有關數(shù)的整除的相關知識。（板書課題:因數(shù)和倍數(shù)）
（一）,、明確因數(shù)與倍數(shù)的意義,。（教學例1）
1. 教師引導,。教師指出：在整數(shù)除法中,，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),，我們
就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如：12÷2=6,，我們說12是2和6的倍數(shù),，2和6是12的因數(shù)。
2. 學生嘗試,。
教師讓學生說一說第一類的每個算式中,，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù),？先同桌互相說一說,，再組織全班交流,。
3. 深化認識。師：通過剛才的說一說活動,，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生體會：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個不同的概念,，但又是相互依存的，二者不能單獨存在,。我們不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù),，而應該說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù),。例如，30÷6=5,，30是6和5的倍數(shù),，6和5是30的因數(shù),。教師強調,，并讓學生注意：為了方便,，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括o）。
4. 即時練習,。指導學生完成教材第5頁“做一做”。
小結：如果a÷b =c（a,，b，c均是不為0的自然數(shù)）,，那么a就是b和c的倍數(shù),，b和c是a的因數(shù),。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,。
(二),、探索找一個數(shù)因數(shù)的方法。（教學例2）
1. 出示例2：18的因數(shù)有哪幾個,？
(1) 學生獨立思考。
師：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,，想一想18除以哪些整數(shù)的結果是整數(shù),。
18÷1=18,，l和18是18的因數(shù),；18÷2=9， 2和9是18的因數(shù),；18÷3=6,， 3和6是18的因數(shù),。引導學生把18的因數(shù)按從小到大的順序排列,，每兩個因數(shù)之間用逗號隔開，全部寫完后用句號結束,，即18的因數(shù)有：1,，2，3，6,，9 ,18。
(2)小組合作交流,。交流時教師要讓學生說明找的方法,，引導學生認識：只要想18除以哪些整數(shù)的結果是整數(shù)，并且要從1開始,，一對一對地找,，避免遺漏,。如果學生還有其他想法，只要合理,，教師都應給予肯定。
(3)采用集合圖的方法。
教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數(shù),。明確：用圖示法表示18的因數(shù)時，先畫一個橢圓,，在橢圓的上面寫上“18的因數(shù)”,，再把18的因數(shù)按從小到大的順序有規(guī)律地寫在橢圓里,，每兩個因數(shù)之間也用逗號隔開,，全部寫完后不加句號。
(4)練習,。讓學生找出30的因數(shù)和36的因數(shù),，并組織交流,。
30的因數(shù)有1,，2,，3,，5,，6,，10,，15,，30,。
36的因數(shù)有1,，2，3,，4,，6，9,，12,，18，36,。
指導學生完成教材“練習二”第1,、6題,。學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體證正,。
師：通過本節(jié)課的`學習,，你有什么收獲,？
板書設計：
因數(shù)和倍數(shù)
12÷2=6 12是2和6的倍數(shù)
2和6是12的因數(shù) 18的因數(shù)有1,，2,，3,，6,，9,，18,。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。
作業(yè)：教材第7頁“練習二”第2（1）題,。
第二單元：因數(shù)和倍數(shù)
第二課時：因數(shù)與倍數(shù)(2)
教學內容：教材p6例3及練習二第2(1),、3～8題,。
教學目標：
知識與技能：通過學習,，使學生能自主探究，找出求一個數(shù)的倍數(shù)的方法,。 過程與方法：結合具體情境,，使學生進一步認識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關系，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。
情感,、態(tài)度與價值觀：初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題,，并能用所學知識解決問題,。在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學生概括,、分析和比較的能力,，使學生體會數(shù)學知識的內在聯(lián)系,。
教學重點：掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法,。
教學難點：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關系,。
教學方法：啟發(fā)式教學法,、指導自主學習法。
教學準備：多媒體,。
教學過程：
10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)的?一個數(shù)的因數(shù)中,，最大的是幾?最小的是幾?
知
1．探索找倍數(shù)的方法,。（教學例3）
出示例3：2的倍數(shù)有哪些？
師：你會找2的倍數(shù)嗎,？給你們1分鐘的時間,，看誰寫得又對,、又快,、又多,！準備好了嗎,？開始,！
師：時間到，你寫了多少個2的倍數(shù),？生1:15個,。生2:24個,。
師：大家都是用的什么方法呢,？
生1：我是用乘法口訣,，一二得二,，二二得四……這樣寫下去的。
生2：我也是用乘法，用2去乘1,、乘2……
師：哪些同學也是用乘法做的？
師：你們都是用2去乘一個數(shù),，所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎,？
生3：我用的是除法，用2÷2=1,，4÷2=2 6÷2=3??依次除下去。
師：很好,！如果給你更長的時間,，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎？
師：為什么,？（因為2的倍數(shù)有無數(shù)個）
師：怎么辦,？（用省略號）
師：通過交流，你有什么發(fā)現(xiàn),？
引導學生初步體會2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
追問：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎,？
學生填完后,，教師組織學生進行核對,。
(4)即時練習。讓學生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù),，并組織交流。學生舉例時可能會產(chǎn)生錯誤,，教師要引導學生根據(jù)錯例進行適時剖析。
4．反思提煉,。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中,，你有什么發(fā)現(xiàn)？
先讓學生在小組內交流,，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導學生認識以下三點：
(1)一個數(shù)的最小因數(shù)是1,，最大因數(shù)是它本身。
(2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,，沒有最大倍數(shù)。
(3)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
1．指導學生完成教材第7～8頁“練習二”第4,、5、6、7題,。
學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體證正,。
集體訂正時，教師著重引導學生認識以下幾點：
(1)第4題“15的因數(shù)有哪些,？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。
(2)第5題中的第(2)小題是錯的,，因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，第(4)小題也是錯的,，因為在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù),，不含小數(shù),。
(3)思考題：兩數(shù)如果都是7（或9）倍數(shù),，它們的和也一定是7（或9）的倍數(shù),，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù),，它的和也是n的倍數(shù),。
2．利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實際問題
出示：媽媽買來幾個西瓜,，2個2個地數(shù),，正好數(shù)完,，5個5個地數(shù),，也正好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個？
理解題意,，分析解答。
教師提示“2個2個地數(shù),，正好數(shù)完,，說明西瓜的個數(shù)是2的倍數(shù),，5個5
倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇二十
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關系,，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征,。
通過整數(shù)的乘除運算認識因數(shù)和倍數(shù)的意義,，自主探索和總結出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。
在探索的過程中體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系,，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生思維的有序性和條理性。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,。
教學難點：自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。
教學課件,。
教學例1：
1．觀察算式的特點，進行分類,。
（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎,？
（2）交流學生的分類情況,。（預設：學生會根據(jù)算式的計算結果分成兩類）
第一類是被除數(shù),、除數(shù),、商都是整數(shù),；第二類是被除數(shù),、除數(shù)都是整數(shù),，而商不是整數(shù),。
2．明確因數(shù)和倍數(shù)的意義,。
（1）同學們,，在整數(shù)除法中,，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如,，12÷2=6,，我們就說12是2的倍數(shù),，2是12的因數(shù),。12÷6=2,，我們就說12是6的倍數(shù),，6是12的因數(shù)。
（2）在第一類算式中找一個算式,，說一說，誰是誰的因數(shù),？誰是誰的倍數(shù)？
（3）強調一點：為了方便,，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候,，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）,。
【設計意圖】引導學生從“整數(shù)的除法算式”中認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，簡潔明了,，同時為學習因數(shù)和倍數(shù)的依存關系進行有效鋪墊,。
3．理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關系,。
（1）獨立完成教材第5頁“做一做”。
（2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢,？表述時應該注意什么,？
【設計意圖】引導學生在理解的基礎上進行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,，不是單獨存在的,。我們不能說4是因數(shù),，24是倍數(shù)，而應該說4是24的因數(shù),，24是4的倍數(shù)。
4．理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別,。
（1）今天學的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的,，可以是整數(shù),，也可以是小數(shù),、分數(shù)；而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的,，它只能是整數(shù),。
（2）今天學的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢,？
“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的,，只適用于整數(shù),；而“倍”適用于小數(shù),、分數(shù)、整數(shù),。
（3）交流匯報,。
【設計意圖】“一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學生已學過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別,，學生比較容易混淆,，這也是學習一個數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點,。通過觀察,、對比,、交流,，引導學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別,。
教學例2：
1．探究找18的因數(shù)的方法,。
（1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的,？
（2）交流方法。
預設：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,，通過除法算式找18的因數(shù),。
因為18÷1=18，所以1和18是18的因數(shù),。
因為18÷2=9,，所以2和9是18的因數(shù)。
因為18÷3=6,，所以3和6是18的因數(shù),。
方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù),。
因為1×18=18,，所以1和18是18的因數(shù)。
因為2×9=18,，所以2和9是18的因數(shù)。
因為3×6=18,，所以3和6是18的因數(shù)。
2．明確18的因數(shù)的表示方法,。
（1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢,？怎樣表示簡潔明了？
（2）交流方法,。
預設：列舉法,，18的因數(shù)有：1，2,，3,，6，9,，18。
圖示法（如下圖所示）,。
3．練習找一個數(shù)的因數(shù)。
（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎,？36的因數(shù)呢,？
（2）怎樣找才能不遺漏,、不重復地找出一個數(shù)的所有因數(shù),？
【設計意圖】讓學生通過自主探索、交流,，獲得找一個數(shù)的因數(shù)的不同方法，在練習中體會“一對一對”有序地找一個數(shù)的因數(shù),，避免遺漏或重復,。初步感受一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征,。
教學例3：
1．探究找2的倍數(shù)的方法。
（1）2的倍數(shù)有哪些,？你是怎么找的,？
（2）交流方法。
預設：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù),。
因為2÷2=1,，所以2是2的倍數(shù)。
因為4÷2=2,，所以4是2的倍數(shù),。
因為6÷2=3,，所以6是2的倍數(shù),。……
方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因為2×1=2,，所以2是2的倍數(shù),。
因為2×2=4，所以4是2的倍數(shù),。
因為2×3=6，所以6是2的倍數(shù),。……
（3）2的倍數(shù)能寫完嗎,？你能繼續(xù)找嗎,？寫不完怎么辦？
（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗,，試著表示出2的倍數(shù)有哪些,？（預設：列舉法、圖示法）
2．練習找一個數(shù)的倍數(shù),。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎,？5的倍數(shù)呢,？
【設計意圖】在理解“倍數(shù)”的.基礎上,，讓學生進一步體會有序思考的必要性。初步感受一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，以及“最小倍數(shù)”的特征,。
1．從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中,，你有什么發(fā)現(xiàn),？
2．討論交流,。
3．歸納總結,。
預設：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，最小的因數(shù)是1,，最大的因數(shù)是它本身,；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，沒有最大的倍數(shù),，最小的倍數(shù)是它本身,。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù),。
1．課件出示教材第7頁練習二第1題。
（1）想一想,，怎樣找不會遺漏,、不會重復,？
（2）哪些數(shù)既是36的因數(shù),，也是60的因數(shù),？
【設計意圖】通過練習,，讓學生再次體會“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的”,。同時,，滲透兩個數(shù)的“公因數(shù)”的意義,。
2．課件出示教材第7頁練習二第3題,。
（1）學生獨立完成,，交流答案,。
（2）思考：5的倍數(shù)有什么特征,？
【設計意圖】滲透5的倍數(shù)的特征,。
3．課件出示教材第7頁練習二第5題,。
（1）學生獨立完成，交流答案,。
（2）你能改正錯誤的說法嗎？
這節(jié)課我們學了哪些知識,？你有什么收獲？
