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因數(shù)與倍數(shù)教學設計思路 因數(shù)與倍數(shù)教學設計人教版篇一

1,、使學生初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義,，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù),、倍數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。

2,、使學生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中,，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平,，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心,，培養(yǎng)學習興趣。

教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法,。

教學難點：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教具準備：多媒體課件,、學生練習題

師：同學們看這是什么,？

生：小正方形。

師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形,？

生：想,。

師：多少個？

生：12個,。

師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢,？

生：能。

【設計意圖】：以學生熟悉情景引入,，激發(fā)學生的好奇心,。

師：增加一點難度，用一道算式說明你的想法,，讓其他同學猜一猜你是怎么擺的,，好嗎？

生：好！

學生匯報：

生1：1×12=12

師：他是怎么擺的,？

生：一行擺1個,，擺了12行；也可以一行擺12個,，擺1行,。

課件出示擺法。

師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了,，我們把這兩種擺法算作一種擺法,。（用課件舍去一種）

生2：2×6=12

師：猜一猜他是在怎么擺的？

生：一行擺2個,，擺了6行,；也可以一行擺6個,，擺2行,。

師：這兩種情況，我們也算一種,。

生3： 3×4=12

師：他又是怎么擺的,？

生：一行擺3個，擺了4行,；也可以一行擺4個,，擺3行。

師：還有其他擺法嗎,？

生：沒有了,。

師：對，如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形,，就只有這三種擺法,，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式,，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面,。因數(shù)和倍數(shù)（板書課題）

2.教學“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。

師：我們以3×4=12為例,，在數(shù)學上可以說3是12的因數(shù),，4也是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù),，12也是4 的倍數(shù),。這里還有兩道算式，同桌兩個同學先互相說一說誰是誰的因數(shù),，誰是誰的倍數(shù),。

學生匯報：任選一道回答。

生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù),，12是1的倍數(shù),。

師：說的多好啊,！雖然有點像繞口令,，但數(shù)學上確實是這樣的。我們再一起說一遍,。

師：還有一道算式,，誰來說一說？

生：2是12的因數(shù),，6是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù),。

師明確：為了研究方便,，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù)，（0除外）,。

師：通過剛才的練習,，你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些? (生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。)

師：好了,，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù),，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù),？誰是誰因數(shù)和倍數(shù),？行不行？先自己試一試,。

3,、5、18,、20,、36

【設計意圖】讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。通過實際例子,，讓學生進一步理解,，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關系。

1,、找一個數(shù)的因數(shù),。

師：看來同學們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯了。不過剛才老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)一個奧秘,，好幾個數(shù)都是36的因數(shù),，你發(fā)現(xiàn)了嗎,？誰能在五個數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完？

師：說出幾個36的因數(shù)并不難,，關鍵是怎樣找的既有序又全面,，有沒有信心挑戰(zhàn)一下？

生：有,。

師：老師提個要求：

1）,、可以獨立完成，也可以同桌交流,。

2）,、把這個數(shù)的因數(shù)找全以后，把你的方法記錄在下面,。并總結你是怎樣找的,。

2、探索交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法,。

找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上,。

師：他找對了嗎？

生：沒有,，漏下了一對,。

師：為什么會漏掉？僅僅是因為粗心嗎,？

生：不是，他沒有按照一定的順序找,！

師：那么要找到36所有的因數(shù)關鍵是什么,？

生：有序。

師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來,。 師：還有問題嗎,？

生：沒有了。

生：你們沒有,，老師有一個問題,，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了？

生：再接著找就重復了,。

師：那么找到什么時候就不找了,？

生：找到重復了，就不在往下找了,。

師,、生共同總結找因數(shù)的方法。（一對一對有序的找,，一直找到重復為止）,。

師：有失誤的學生對自己的錯誤進行調整,。

3、鞏固練習,。

找出下面各數(shù)的因數(shù),。

4、尋找一個數(shù)的因數(shù)的特點,。

【設計意圖】放手讓學生自主找一個數(shù)的因數(shù),，并總結找一個數(shù)因數(shù)的方法。學生非常喜歡,，而且也能夠讓學生在活動中提升,。

1、找一個數(shù)的倍數(shù),。

師：剛才我們學習了找一個數(shù)的因數(shù),，那么你能像剛才一樣有序的找出一個數(shù)的所有倍數(shù)嗎？

生：能,！

師：試試看,，找個小的可以嗎？

生：行,！

師：找一下3的倍數(shù),。30秒時間，把答案寫在練習紙上,。 ??

師：有什么問題嗎,？

生：老師，寫不完,。

師：為什么寫不完,？

生：有很多個！

師：那怎么才能全都表示出來呢,？

生：可以加省略號,。

師：你太厲害了！你把語文上的知識都用上了,，太真聰明了,！難道不該再來點掌聲嗎？

師：誰能總結一下你是怎樣找到的,？

生：從小到大依次乘自然數(shù),。

師：你真會思考！

課件出示3的倍數(shù),。

2,、找5、7的倍數(shù),。

師：我們再來練習找一下5的倍數(shù),。

生：5的倍數(shù)有：5,、10、15,、20,、25??

生：7的倍數(shù)有：7、14,、21,、28、35??

師：你能像總結一個數(shù)因數(shù)的特點一樣,，來總結一下一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎,？

生：能！

學生總結：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，最小的倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù)。

【設計意圖】在探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時,，創(chuàng)設具體的情境讓學生去合作交流,，并結合具體事例，讓學生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù),、因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征，豐富了教學方式,，讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn),，在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與,、樂于探究中發(fā)展自我,。

認識“完美數(shù)”。

師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個秘密,，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽?。┪覀儼?的因數(shù)中最大的一個去掉,，剩下1、2,、3,，然后把它們再加起來又回到6本身，數(shù)學家給這樣的數(shù)起了一個名字,，叫“完美數(shù)”,。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數(shù),。

小結：其實有關因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多,，它們在等待著同學們在以后的學習中去研究,、去探索。

【設計意圖】豐富學生的知識,，陶冶學生的情操,。

找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數(shù),，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學生來說有一定困難,，這里充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢。先讓學生自己獨立找36的因數(shù),，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考,，多數(shù)學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù),，如何找不重復也不遺漏,。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思,，吸收同伴中好的方法,，這時如果再給予有效的指導和總結就更好了。

因數(shù)與倍數(shù)教學設計思路 因數(shù)與倍數(shù)教學設計人教版篇二

1,、使學生結合具體情境初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,，初步理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關系。

2,、使學生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有的乘法和除法知識,，通過嘗試和交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,，能在1-100的自然數(shù)中找出10以內某個數(shù)的所有倍數(shù),，找出100以內某個數(shù)的所有因數(shù)。

3,、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中,，進一步感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平,。

理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,。

探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

１,、用12個同樣大的正方形拼成一個長方形,，可以怎樣擺？

先獨立思考,，在同桌交流自己的看法,，再集體交流。根據(jù)學生的回答,，教師出示相應的拼法,，并列式,。

2、在4×3=12中,，12是4的倍數(shù),，12也是3的倍數(shù)，3和4都是12的因數(shù),。你能照老師的樣子試著說一說嗎,？如果有學生只說倍數(shù)和因數(shù)，讓學生通過爭論明白倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關系,，因此一定要說誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的因數(shù)。

3,、下面這些算式也能用倍數(shù)和因數(shù)表示嗎,？

16÷2=85+6=1118-6=12

學生如果有爭論，讓學生說說自己的理由,。由16÷2=8可以得到2×8=16,，實際上16是2和8的乘積，所以也可以用倍數(shù)和因數(shù)來表示,。

4,、你能自己寫出一條算式，用倍數(shù)和因數(shù)來說一說嗎,？學生自己思考,，寫一寫，然后集體交流,。

1,、談話：3的倍數(shù)有哪些呢？我們來找找看,。一分鐘內完成,。

1分鐘內你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢,？為什么,？

2、3的倍數(shù)有很多,，我們不能都寫出來，就用省略號來代替,。下面,，誰來說說看，3的倍數(shù)是怎么找的,？小結：找一個數(shù)的倍數(shù),，只要用這個數(shù)去乘以1,、2、3,。就能得到它的倍數(shù),。

3、填一填：2的倍數(shù)有____________

5的倍數(shù)有_______________

4,、觀察上面的幾個例子,，你有什么發(fā)現(xiàn)？

先小組交流,，再指名回答,。

指出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù),。

1、嘗試：用自己的方法找出36的所有因數(shù),。

（1）先思考再嘗試,。

（2）交流和評價

2、用這樣的方法,，找找16的因數(shù)和7的因數(shù),。

3、討論：一個數(shù)的因數(shù)有哪些特征,？

指出：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身,。

練習一,、二、三,。

這節(jié)課你有什么收獲,？

讓學生借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學生已有的知識基礎上,，從動手操作,，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象,，從數(shù)學到數(shù)學,，讓學生自主體驗數(shù)與形的結合，進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念,。

在教學找一個數(shù)的倍數(shù)時,，讓學生在1分鐘內寫3的倍數(shù)，再組織交流：3的倍數(shù)有哪些呢？同學互評,，交流形成自己的學習成果,，提高形成了知識的整體性教學，加大了探索的力度,，提高了思維的難度,，“1分鐘內你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢,？為什么,？”設疑，置疑,，激發(fā)學生的反思力度,，有效地激發(fā)了學生的求知欲望，從而積極主動地獲得知識,。

找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點,，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學生來說有一定困難,，這里可以充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢,。先讓學生自己獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下五分之一的學生能有序的思考,，多數(shù)學生寫的算式不按一定的次序進行,。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù),，如何找不重復也不遺漏,。在小組交流的過程中,，學生對自己剛才的方法進行反思,，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結,。

因數(shù)與倍數(shù)教學設計思路 因數(shù)與倍數(shù)教學設計人教版篇三

（一）動手操作,，感受并認識因數(shù)與倍數(shù),。

1,、老師和同學們都在課前準備了幾個小正方形,，如果用這些小正方形拼成一個長方形，可以怎么拼,？（讓學生獨立拼擺）

2,、全班交流，請學生上黑板拼一拼,，拼法用乘法算式表示出來,。

指出：有三種拼法，列出三個不同的乘法算式,，今天我們研究的內容就藏在著三個算式中,。

3,、教師選擇一個算式指出4×3=12，4是12的因數(shù),，12是4的倍數(shù)，看這個算式還可以說：誰是誰的因數(shù),？誰是誰的倍數(shù)嗎,？

4、揭示課題：倍數(shù)和因數(shù),。

5,、看其他兩個算式，你還能說什么嗎,？你覺得哪個算式給你的感覺有些特別,？

6、自己寫一個乘法算式,，讓你的同桌說一說誰是誰的因數(shù),，誰是誰的倍數(shù)，選一些特殊的例子：如0×8=0的形式16÷2=8,。辨析：能不能說16是倍數(shù),，2是因數(shù)。

7,、完成想想做做（1）,。

8、完成想想做做（2）,。（交流：應付元數(shù)與4元有什么關系,？省略號表示什么意思？從這個省略好你知道了什么,？）

9,、想想做做（3）。（從中發(fā)現(xiàn)了什么,？24有那些因數(shù),？最大的是幾？最小的是幾,？）

（二）找倍數(shù)和因數(shù),。

1、找一個數(shù)的倍數(shù)（讓學生自己在紙上寫,，然后交流：你是怎么找的,？）

提問：

（1）3的最小的倍數(shù)是幾？最大的呢,？

（2）3的倍數(shù)有無數(shù)個,，那么該怎么表示？

2、完成試一試,。

反思：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)比較方便,？一個數(shù)的倍數(shù)最小是幾？找得到最大的倍數(shù)嗎,？

3,、找一個數(shù)的因數(shù)。

先讓學生獨立找36的因數(shù),，再進行交流,。

提問：36最小的因數(shù)是幾？最大的呢,？怎樣找才能保證不重復不遺漏,？對好的方法及時的給以肯定。

完成試一試

4,、提問：15的最小因數(shù)是幾,？最大的因數(shù)是幾？16呢,？你有什么發(fā)現(xiàn),？

5、鞏固練習：

（1）4的倍數(shù)有：

（2）25以內4的倍數(shù)有：

（3）30的因數(shù)有：

（4）15的因數(shù)有：

（三）課堂小結：略,。

（四）作業(yè)布置：

1,、6的倍數(shù)有：

2、7的倍數(shù)有：

3,、100以內9的倍數(shù)有：

4,、24的因數(shù)有：

5、11的因數(shù)有：

本節(jié)課重點圍繞“理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,，能按要求找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)”進行教學,。在寫一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時，要讓學生經(jīng)歷探索的過程,，在相互交流時,，得出最優(yōu)的方法，在探索倍數(shù)和因數(shù)的規(guī)律時,，既不能讓學生毫無目的的去探究,，也不能把這個結論直接告訴學生。

先出示一些具體的數(shù),，從這些具體的數(shù)的基礎上進行探究,，起到了較好的效果。在探究一個數(shù)的因數(shù)的方法時,，先在前面孕伏著除法中也有倍數(shù)和因數(shù),，為探究一個數(shù)的因數(shù)埋下了伏筆,。這個方法要比倍數(shù)的方法難一些，教師要有耐心,，把學生的方法全部板書在黑板上,，然后通過比較，發(fā)現(xiàn)商也是這個數(shù)因數(shù),，又發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù),，是成隊出現(xiàn)的，所以怎樣做到既不重復,，又不遺漏，就要有序思考,，與前面學過的找規(guī)律的方法有機地聯(lián)系在一起,。

因數(shù)與倍數(shù)教學設計思路 因數(shù)與倍數(shù)教學設計人教版篇四

本單元是在學生學過整數(shù)的認識、整數(shù)的四則計算,、小數(shù),、分數(shù)的認識等知識的基礎上展開教學的。本單元的內容主要包括因數(shù)和倍數(shù),，2,、5、3的倍數(shù)的特征,，質數(shù)和合數(shù)等知識,。通過這部分內容的學習，既可以讓學生在前面所學的整數(shù)知識基礎上進一步探索整數(shù)的性質,，又有助于發(fā)展他們的抽象思維,。這些知識的學習是以后學生學習公倍數(shù)與公因數(shù)、約分,、通分,、分數(shù)四則運算等知識的重要基礎。

學生已經(jīng)學過整數(shù)的認識,、整數(shù)的四則計算,、小數(shù)、分數(shù)的認識等知識,，但本單元的知識屬于“數(shù)論”的初步知識,，概念比較多，有些概念比較抽象,，概念的前后聯(lián)系又很緊密,，部分學生學習時可能會有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時,，限制在不包括0的自然數(shù)范圍內研究,，避免由此帶來一些小學生尚不必研究的問題,。教學時要注意以下兩點：

1．利用乘法引導學生認識因數(shù)和倍數(shù)。教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念時,，沒有像原來的教材那樣,，先揭示整除的概念，再利用整除認識倍數(shù)和因數(shù),，而是讓學生通過分類,，用除法算式認識倍數(shù)和因數(shù)。在找一個數(shù)的倍數(shù)時,，也是讓學生運用乘除法的知識,，探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

2．注重引導學生在數(shù)學活動中探索數(shù)的特征,。教材非常強調學生的數(shù)學學習活動,，倡導多樣化的學習方式，組織學生在活動中探索,、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征,。如在探索2、5和3的倍數(shù)的特征時,，都是先讓學生在100以內數(shù)的表格中圈出2,、5的倍數(shù)，再通過分析歸納或猜想驗證等方法發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征,。

1．使學生掌握因數(shù),、倍數(shù)、質數(shù),、合數(shù)等概念,，知道相關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2．讓學生通過自主探索,，掌握2,、5、3的倍數(shù)的特征,。

數(shù)學思考：逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力,，以及滲透分類的思想。

問題解決：經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程,，嘗試解釋自己的思考過程,。

情感態(tài)度：通過利用因數(shù)和倍數(shù)的相關知識來解決相應的實際問題，使學生進一步體會數(shù)學的應用價值,。

課時劃分：8課時

1．因數(shù)和倍數(shù)……………………2課時

2．2,、5、3的倍數(shù)的特征………2課時

3．質數(shù)和合數(shù)……………………3課時

4．整理和復習……………………3課時

因數(shù)與倍數(shù)教學設計思路 因數(shù)與倍數(shù)教學設計人教版篇五

教科書12---16頁的學習內容

通過對比學習,，加深因數(shù)和倍數(shù)意義的理解,，通過在意義,、找的方法以及計數(shù)等幾個方面對比，進一步理清因數(shù)與倍數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系,，準確把握因數(shù)與倍數(shù),。

因數(shù)與倍數(shù)的對比。

用準確語言表達,。

實物投影

（1）32÷4=8,，所以42是倍數(shù)，4是因數(shù)

（2）12的因數(shù)只有2,、3,、4、6,、12

（3）1是1,，2，3,，…的因數(shù)

（4）60的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是60

（5）5一共有10000個倍數(shù)

（6）一個數(shù)的倍數(shù)一定大于它的因數(shù)

因數(shù)能否數(shù)完？倍數(shù)呢,？

1.分別找出16的因數(shù)和倍數(shù)

2.仔細想想,，找出16的所有因數(shù)和倍數(shù)的感受相同碼?

2.填表。

不同方面聯(lián)系

意義尋找方法能否找完有無最大與最小表示

因數(shù)

倍數(shù)

1.選擇正確答案的序號填在括號內,。

（1）下面算式中能表示63是7的倍數(shù)的算式是（）

① 7×9=63 ② 63÷8=7……7 ③ 63÷21=3

（2）9的因數(shù)有（ ）個

① 2 ② 3③ 4

（3）不能夠表示出“倍數(shù)”與“因數(shù)”關系的算式是（）

① 19÷3 = 6……1② 24÷6=4 ③ 17×4=68

1

6的倍數(shù)（寫出5個） 32的所有因數(shù) 120的所有因數(shù)

教師可以鼓勵學生課后查閱相關資料,，把數(shù)學學習由課堂引申到課外。

通過本題計算在月球和火星上的體重,，激發(fā)學生的好奇心,，進行保護地球的環(huán)保教育

（1）48個同學表演團體操，把隊伍的排列情況填寫完整,。

排數(shù)123456789

每排人數(shù)4824

每排都是48的因數(shù)碼,？

（2）乘坐碰碰車每人應付8元，你能把表填完整碼,？

乘坐人數(shù)12345……

應付元數(shù)816

【拓展練習】

1.填數(shù),。

2.五年（1）班同學參加植樹活動，要植樹24棵,，如果要求每行植樹的棵樹相同,，有幾種不同的植法？如果要50棵樹呢,？

向學生簡介林可以植樹的好處,，凈化空氣，還可以降低噪音,，美化環(huán)境的功效,。

（五）教學效果評價（小測題2—3題）

1.24的因數(shù)有哪些,？

2.36是哪些數(shù)的倍數(shù)？

通過引導學生從一個數(shù)的倍數(shù)的定義出發(fā),，推出該數(shù)和任意非零自然數(shù)之積都是該數(shù)的倍數(shù),。2的倍數(shù)也就是2和任意非零自然數(shù)的乘積，學生在列乘法算式時發(fā)現(xiàn)這樣的算式是列不完的,，總結出2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。進而推倒出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。只有最小的倍數(shù),，沒有最大的倍數(shù),。學生親歷了知識的形成過程，既探究了知識,，又形成了總結概括的能力,。

因數(shù)與倍數(shù)教學設計思路 因數(shù)與倍數(shù)教學設計人教版篇六

《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（五年級下冊）》第12~13頁。

1．從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),。

2．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力,，滲透事物之間相互聯(lián)系,、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3．培養(yǎng)學生的合作意識,、探索意識,，以及熱愛數(shù)學學習的情感。

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,。

師：人與人之間存在著許多種關系,，你們和爸爸（媽媽）的關系是……？

生：父子（父母,、母子,、母女）關系。

師：我和你們的關系是……,？

生：師生關系,。

師：對，我是你們的老師,，你們是我的學生,，我們的關系是師生關系。在數(shù)學中,，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系,，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

師：我們已經(jīng)認識了哪幾類數(shù),？

生：自然數(shù),，小數(shù)，分數(shù),。

師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系,。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘,、除算式,。

根據(jù)學生的匯報板書：

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12×1=12 6×2=12 4×3=12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

師：在這3組乘、除法算式中,，都有什么共同點,？

生：第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù),。

生：第②組每個式子都有2,、6、12這三個數(shù),。

生：第③組每個式子都有3,、4、12這三個數(shù),。

師：（指著第②組）像這樣的乘,、除法式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎,？請看課本p12。

師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢,？

生：2和6是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù),。

師：也就是說,，2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系,，這幾組算式中,，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系？

生：3,、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關系,，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù),。

生：我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關系,。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù),。

生：可以說12是12的因數(shù)嗎,？

生：我認為可以,，12×1＝12，1和12都是12的因數(shù),。

師：說得真好,，從上面3組算式中，我們知道1,，2,，3，4,，6,，12都是12的因數(shù)。

師出示：11÷2=5……1,。問：11是2的倍數(shù)嗎,？為什么？

生：我認為不是,，因為11除以2有余數(shù),。

師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的因數(shù)嗎,？

生：2×4＝8，2和4是8的因數(shù),，8是2和4的倍數(shù),。

生：40÷2＝20，40是2和20的倍數(shù),，2和20是40的因數(shù),。

師出示：0×3 0×10

0÷3 0÷10

通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn),？

生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,，都等于0。

生：0除以任何數(shù)都等于0,。

生：我補充,，0不能作為除數(shù)。

師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時,，我們所說的數(shù)一般指整數(shù),，不包括0。

師生小結：這節(jié)課,，你們都學會了哪些知識,？還有什么不明白的地方？

生：我有一個疑問，在2×6＝12中,，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎,？

師：這個問題提得好,！誰能回答他的問題？

生：我覺得好像不一樣,，但不知道為什么,？

生：我認為不一樣，在2×6=12中,，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系。

師：說的真好,。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,，兩者可不能搞混哦！

1．下面每一組數(shù)中,，誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的因數(shù)。

16和2 4和24 72和8 20和5

2．下面的說法對嗎,？說出理由,。

（1）48是6的倍數(shù)。

（2）在13÷4=3……1中,，13是4的倍數(shù),。

（3）因為3×6=18，所以18是倍數(shù),，3和6是因數(shù),。

師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由,。

生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對,。

師：你認為怎樣說才正確呢,？

生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù),。

師：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時,，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）,，也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在,。

3．在36、4、9,、12,、3、0這些數(shù)中,，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關系,。

4．游戲。請生任意寫一個60以內的自然數(shù)（0除外）,，聽老師說要求,，所寫的數(shù)符合要求的請舉手，同桌互相檢查,。

①（ ）是4的倍數(shù)

（ ）是60的因數(shù)

（ ）是5的倍數(shù)

（ ）是36的因數(shù)

②請一名學生模仿剛才老師的要求,，繼續(xù)練習。

③想一想,，應該提什么要求,，讓全班同學都能舉手？

生：（ ）是1的倍數(shù),。

師：嘩,，全班都舉手了，誰能總結剛才的說法,。

生：任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù),。

因數(shù)與倍數(shù)教學設計思路 因數(shù)與倍數(shù)教學設計人教版篇七

1、使學生結合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,，初步理解因數(shù)和倍數(shù)的關系;

2,、使學生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘、除法知識,，通過嘗試,、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。

3,、滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點,，培養(yǎng)學生抽象,、概括的能力。教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,。

師：同學們,，你們知道嗎?人類最早對數(shù)學的研究就是從自然數(shù)開始的?？此坪唵蔚淖匀粩?shù),，里面蘊藏著無窮的知識和奧秘,。這節(jié)課我們就來研究有關自然數(shù)的一些知識。 (課件出示：12個小正方形)

師：請同學們看大屏幕,，這里有12個完全一樣的小正方形,，大家可以把它們拼成一個長方形嗎?生：可以。

師：怎樣拼成一個長方形呢?誰能用一個乘法算式把你的想法表達出來?

生1：1×12=12生2：2×6=12生3：3×4=12 (板書：1×12=12 2×6=12 3×4=12)師：還有嗎?生：沒有了,。

師：我們先來看看第一個算式,，(點擊課件)根據(jù)1×12=12，大家猜猜看,，他每排擺幾個?擺了幾排?生：每排擺12個,，擺一排。

師：這是一種情況,，還有別的可能嗎?生：每排擺1個,，擺了12排。

師：是這樣擺的嗎?(點擊課件出示擺法)師：根據(jù)2×6=12,，你能猜出它的擺法嗎?

生：每排擺6個,，擺了2排。每排擺2個,，擺了6排,。師：像這樣嗎?(點擊課件出示擺法)

師：我們來看最后一個乘法算式3×4=12，這個算式剛才是哪位同學說的?你能說說你的擺法嗎?

師：每排擺4個,，擺了3排,。也有可能每排擺了3個，擺了4排,。(邊說邊點擊課件出示)大家同意嗎?生：同意,。

師：同學們可別小看這三個乘法算式，它們不但可以清楚的表示出這幾種拼法,，而且還蘊含著其他的數(shù)學知識呢,。我們就以3×4=12這個算式為例，在數(shù)學里面,，我們就說3是12的因數(shù),，4也是12的因數(shù)，反過來說12是3的倍數(shù),，12也是4的倍數(shù),。今天這節(jié)課我們就來研究因數(shù)和倍數(shù)。(板書課題：因數(shù)和倍數(shù))

師：還有兩個乘法算式呢,，大家知道誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎?生：知道,。

師：同桌兩人相互說說吧,。開始師：誰來說第一個算式?(點擊課件)

生：1是12的因數(shù),，12是12的因數(shù)。12是1的倍數(shù),，12是12的倍數(shù),。師：同意嗎?

生：同意。(點擊課件出示)師：2×6=12這道算式誰來說一說?

生：2是12的因數(shù),，6是12的因數(shù),。12是2的倍數(shù)，12是6的倍數(shù),。師：說得真好,，剛才兩位同學表述得非常完整。因數(shù)和倍數(shù)就像一對好朋友,，我們在說的時候一定要說清誰是誰的因數(shù),，誰是誰的倍數(shù)，缺一不可,。(課件出示)

師：通過這三道乘法算式我們找出了12的因數(shù),，12的因數(shù)有哪些呢?一起來說一說。引導學生一組一組的說,。師：12還有其它的因數(shù)嗎?生：沒有了,。師：為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)(課件出示)

師：這里還有5個數(shù),，大家看看哪兩個數(shù)之間存在因數(shù)與倍數(shù)的關系?誰來說一說?

(課件出示2,，3，5,，18,，25)生自由發(fā)言。

師：我剛才聽到好幾個數(shù)都是18的因數(shù),。哪位同學能在這5個數(shù)中找出18的因數(shù)到底有哪幾個?生1：2,，3生2：18 ……

師：看來我們要找出18的一個或兩個因數(shù)很容易，(在所有的整數(shù)中,，18還有其它的因數(shù)嗎?)怎樣才能把18的所有因數(shù)都找出來呢?有沒有什么好的方法?四人一小組討論討論,，討論完后把方法寫出來。學生討論,，教師巡視指導,。

師：哪一組來說說你采用的是什么方法?生1：1×18=18 2×9=18 3×6=18生2：18÷1=18

18÷2=9

18÷3=6 ……

(展示三個小組的做法)師：大家琢磨琢磨這幾種看似不同的方法有相同的地方嗎? (引導學生發(fā)現(xiàn)其實都是運用了乘法口訣，通過一個算式能找出兩個因數(shù),，也可以說是一對因數(shù))

師：很有道理,。我們一起來看看18的因數(shù)是怎樣一對一對找出來的。首先由1×18=18,，我們可以找到…生：1和18生：由2×9=18,，我們可以找到2和9,，由3×6=18，我們可以找到3和6,。

板書：6

師：找完了嗎?生：找完了,。

師：我們把18的因數(shù)按照從小到大的順序完整的說一遍。 (學生齊說,，老師用手勢引導)下面我們把它寫下來,。

(師板書：18的因數(shù)有1，2,，3,，6，9,，18)

師：18的因數(shù)還可以像這樣表示(點擊課件出示集合圖)

師：我們剛才找出了18的所有因數(shù),，大家認為要想把一個數(shù)的因數(shù)找完整應該注意些什么?生：要按照一定的順序。師：你說得真好,。還有需要注意的嗎?生：要一對一對的找,。

師：這兩位同學總結的方法很不錯，大家聽清楚了嗎?誰能完整的說一說?

生1：有序的,、一對一對的找,。師：你來說一說。

生2：有序的,、一對一對的找,。

師：對，按照大家說的這種方法我們就能很快的把一個數(shù)的所有因數(shù)找出來,。那找到什么時候為止呢?請大家看18的最后一對因數(shù)是幾和幾?生：3和6,。

師：為什么不接著往下寫了?生答。

小結：其實找因數(shù)就像我們數(shù)學中的相遇問題,。最開始是1和18,，離得很遠，接著是2和9,，有點近了,，再接下來是3和6，更近了,。3和6之間的整數(shù)只有4和5,，都不是18的因數(shù)，所以沒必要再往下找,。

師：請大家按照這種有序的一對一對的找的方法試著找一找30和36的所有因數(shù),。在作業(yè)本上寫一寫。

師：哪位同學來說說30的因數(shù)你是怎么找的? (投影展示)學生說說自己的想法,。

師：大家同意他的想法嗎?和他一樣的請舉手,。

師：既然大家都用了這種方法,，那么老師有一個問題想請教同學們，30的最后一組因數(shù)是5和6,，找到這兒的時候還需要繼續(xù)找嗎?為什么?

生：因為5和6已經(jīng)挨著了，它們之間已經(jīng)沒有整數(shù)了,。

師：說得真好,，我們按照一定的順序，一對一對地找出了30所有的因數(shù),。36的因數(shù)誰來說一說,。生匯報，課件演示,。

(出示到6和6時,，還找嗎?)生：不找了。師：因為…

生：因為6和6已經(jīng)重合了,，它們之間更不可能有其它的整數(shù),。師：最后一組出現(xiàn)了兩個相同的因數(shù)，怎么辦?生：我們就可以只寫一個,。 (演示：去掉第二個)

師：36的因數(shù)有哪些?請大家有順序的說一說,。 (生說，課件演示)

師：找一個數(shù)的因數(shù)大家會了嗎?生：會了,。師：下面老師口述兩個數(shù),，看看哪個同學能夠很快地說出它的所有因數(shù)。我們來比一比,。師：1的因數(shù)有…生：1師：還有嗎?生：沒有,。師：7的因數(shù)呢?生：1、7,。

師：找一個數(shù)的因數(shù)的方法大家掌握得非常好,，我們一起來看看所找的這些數(shù)的因數(shù)，它們有什么共同點?(課件出示)生：所有的數(shù)的因數(shù)都有1,。

(課件出示)一個數(shù)最小的因數(shù)是( 1 ),，師：一個數(shù)的最大因數(shù)是什么?生：它本身。

(課件出示：一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身)

師：既然一個數(shù)有最大的因數(shù),，那么一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是(),。

師：我們學會了找一個數(shù)的因數(shù)，那么找一個數(shù)的倍數(shù)大家會嗎?試一個怎么樣?生：好,。

(課件出示：你能找出多少個2的倍數(shù))

師：同桌相互說著聽一聽,。(師板書：2的倍數(shù)有)師：誰來說一說?

生：2，4,，6,，8,，10……(生邊說師邊板書)師：寫得完嗎?生：寫不完。師：那怎么辦?

(引導學生用省略號表示)

一個數(shù)的倍數(shù)同樣可以用集合圖表示(點擊課件,，出示集合圖)師：2的倍數(shù)我們是找出來了,，誰能告訴我，你是用什么方法找得嗎?生：2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10…

師：找2的倍數(shù)我們可以2來分別乘1,、2、3,、4,、5…所得的積就是它的倍數(shù)了。找其它數(shù)的倍數(shù)我們能用這種方法嗎?生：能,。

師：請大家試著在這條數(shù)軸上找出3的倍數(shù),。一起說一說。 (課件演示)師：說得完嗎?生：說不完,。

師：這還有兩個數(shù)5和7，哪位同學能夠很快的說出它們的倍數(shù),。(課件出示)

學生匯報。(課件出示)

師：通過上面的例子,，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點嗎?生1：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。生2：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的,。 (課件跟隨出示：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的)

師：今天的新知識即將告一段落,，下面的一些題大家看看會做嗎?

1、投影出示填空題,。

① 24的最大因數(shù)是(),，最小倍數(shù)是()

②只有一個因數(shù)的數(shù)是()

③ 15的因數(shù)有()。

④ 6的倍數(shù)有()(寫出5個)

⑤一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是(),，一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是()。

師：大家說得真棒,，我們來看看這幾位同學說的對嗎?

2,、誰說得對?(投影出示)

師：看來憑這幾道題要想難倒同學們，還真不容易，不過我還真不想放棄,，這還有兩道題,，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎?猜一猜(1分)考考你

師;看來我不想放棄都不行了，同學們太聰明了,。

師：聰明的同學們,，誰能說說通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?

師：既然我們學會了找一個數(shù)的因數(shù)，那就請同學們把自己編號的所有因數(shù)寫下來,。

生開始寫,。

師：編號是6的同學請站起來，你真幸運,，知道為什么嗎?我們一起來看看6的因數(shù)。

課件出示,。

師：我們如果把最大因數(shù)它的本身去掉,，從剩下的三個因數(shù)中你會發(fā)現(xiàn)什么?

生：1+2+3=6

師：這剩下的因數(shù)和剛好等于6，也就是說剛好等于這個數(shù)的本身,。這樣的數(shù)我們把它叫做完全數(shù),，也叫完美數(shù)。我們全班同學的編號中大家知道有幾個完美數(shù)嗎?

生：……

師：只有兩個,。在1到40000000之間只有5個完美數(shù),。最早研究完美數(shù)的是生活在2500年前的古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯，到2004年,，人們在無窮無盡的自然數(shù)里,，一共找出了40個完美數(shù)。我們一起來看看前6個完美數(shù),。當然,，人們至今仍然沒有停止尋找完美數(shù)的步伐。同學們,，知識是無窮無盡的,，在知識的海洋里我們也應該有科學家的這種孜孜不倦，認真執(zhí)著的精神,。

因數(shù)與倍數(shù)教學設計思路 因數(shù)與倍數(shù)教學設計人教版篇八

人教版小學數(shù)學五年級下冊第13~16頁,。

1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù),，倍數(shù)的方法,；

2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,，倍數(shù)是無限的,；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4,、培養(yǎng)學生的觀察能力,。

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。

自主探索并總結找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。

學號牌數(shù)字卡片（也可讓學生按要求自己準備）,。

談話法,、比較法、歸納法,。

快樂學習,、大膽言問、不怕出錯,！

課前安排學號：1~40號

學習最重要的是快樂,，要掌握學習的方法。

復習

1,、4×0.5＝2,，所以4和0.5都是2的因數(shù)，2是4和0.5的倍數(shù),。這句話對嗎,？

2、我們在因數(shù)與倍數(shù)的學習中,，只討論什么數(shù),？

3、8÷2＝4,，所以8是倍數(shù),，4是因數(shù)。這句話對嗎,？

今天,，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”

合作交流、共探新知

探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法,、比較法,、歸納法）

請認為自己是18的因數(shù)的同學帶著號碼牌上臺來。

a,、學生上臺――找對子,，擊掌―――。完后提示：老師覺得有點亂,，有沒有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些,？

b、學生再次依照1x18，2x9,，3x6的順序一個個講出乘法算式,。接著追問：那18的因數(shù)就有？,？,？從1開始做手勢：（1，18,，2,，9，3,，6）有沒有遺漏的呢,？為了讓人家看得更明白，我們從小到大排一下,，好不好,？

學生預設：有的學生可能會說還有6x3，9x2,，18x1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下,，讓學生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況,，最后讓學生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復的。

c,、可是老師覺得這樣子寫又有點亂,，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數(shù)字的有序地排列,？

d,、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法

可以用一串數(shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示,。

說一說：

18的因數(shù)共有幾個,？

它最小的因數(shù)是幾？

最大的因數(shù)是幾,？

做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做,，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）

a、30的因數(shù)有哪些,，你是怎么想的,？

b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的,？為什么6x6＝36,，這里只寫一個因數(shù)？

c、對比18,、30,、36的因數(shù)，分別讓學生說說每個數(shù)最小的因數(shù)是幾,？最大的因數(shù)是幾,？各有幾個因數(shù)？

d,、讓學生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎,？

板書：

一個數(shù)最小的因數(shù)是1；

最大的因數(shù)是它本身,；

因數(shù)的個數(shù)是有限的,。

輕松一下：

我們來了解一點小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢,？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中,，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個數(shù)本身,，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù),，也叫完美數(shù)，比如6~~（學生讀課本14頁完全數(shù)的相關知識）

b,、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法,、比較法、歸納法）

因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法,，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學生自己去想,，去說，去發(fā)現(xiàn),，去歸納,。教師只要適當做點組織和引導工作就行。

過渡：大家都很棒,！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結好了它的規(guī)律,，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。

a,、2的倍數(shù)有哪些,？你是怎么想的？從1開始做手勢：1x2＝2,，2x2＝4,，2x3＝6，一倍一倍地往上遞加,。

發(fā)現(xiàn)：這樣子寫下去,，寫得完嗎,？寫不完，我們可以用一個什么號來表示,？這個省略號就表示像這樣子的數(shù)還有多少個,？

b、那5的倍數(shù)有哪些,？按從小到大的順序至少寫出5個來,，看誰寫得又快又好

c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律,，學生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢,？

（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學生能夠在類比中找到學習的方法）

學生總結：

板書：

一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,；

沒有最大的倍數(shù),；

倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

（哦,，大家這么聰明啊,，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了,，這也說明學習要學得輕松就一定要掌握~~方法?。?/p>

c、看樣子大家都滿懷信心了,，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家,，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。

指著板書中的18的因數(shù)與2的倍數(shù)提問：

你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎,？（計時開始：10,，9,，8,，~~~）

學生完成后表揚：哇，好厲害,！

三,、深化練習，鞏固新知

1,、做練習二的第3題

在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)

注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透,。

做練習二的第6題

四、通過這堂課的學習,，你有什么收獲,？

五、布置作業(yè)：

六,、結束全課：

請學號是2的倍數(shù)的同學起立,，你們先離場,，

不是2的倍數(shù)的同學后離場。

七,、板書設計：

18＝1 ×18

18＝2 × 9

18＝3 × 6

有序 不重復不遺漏

18的因數(shù)有:1,、2、3,、6,、9、18,。

因 數(shù) 和 倍 數(shù)

一個數(shù)的最小因數(shù)是1,，最大因數(shù)是它本身。

因數(shù)的個數(shù)是有限的,。

2的倍數(shù)

2,，4，6,，……

一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,，沒有最大倍數(shù)。

倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。

因數(shù)與倍數(shù)教學設計思路 因數(shù)與倍數(shù)教學設計人教版篇九

這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念,，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導學生從本質上理解概念,，避免死記硬背,，向學生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

學生已經(jīng)學習了四年的數(shù)學,，有了四年整數(shù)知識的基礎,，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義,，培養(yǎng)了學生的抽象概括能力,。

1、知識技能：

（1）理解和掌握因數(shù),、倍數(shù)的概念,，認識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

（2）學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,，能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),。

（3）知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。

2,、過程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，體驗類推,、列舉和歸納總結等學習方法,。

3,、情感態(tài)度：在學習活動中，感受數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系,，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣,。

教學重點：學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教學難點：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,。

教學準備：課件,、作業(yè)紙。

教學過程：

一,、創(chuàng)設情境——找朋友

1,、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽,？（一名學生唱,，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己,，老師很愿意和你成為好朋友）

2,、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）

學生完整敘述：“××是 李老師的朋友,，李老師是××的朋友”,。

3、引入新課：同學們說的很好,，那能不能說老師是朋友,，××是朋友？看來,，朋友是相互依存的,，一個人不會是朋友。今天我們就來認識數(shù)學中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）

二,、探究新知

1,、提出問題：現(xiàn)在有12名同學參加訓練，要排成整齊的隊伍,，可以怎樣排,？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法,。

學生可能得到：每排6人,，排成2排，2×6＝12,；

每排4人,，排成3排，4×3＝12,；

每排12人,，排成1排,，1×12＝12。

課件出示相應的圖和算式,。

2,、揭示概念：以2×6＝12為例。

邊說邊板書：（ ）是12的因數(shù),，（ ）是12的因數(shù),；

12是（ ）的倍數(shù)，12是（ ）的倍數(shù),。

學生同桌互相說,，指名兩名同學說。（評價：這么短的時間內,，同學們就能準確,、完整的表述它們之間的因倍關系，真了不起,。）

突出強調：能不能說12是倍數(shù),，2是因數(shù)？（學生回答,，揭示并板書：相互依存）

3,、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準確地寫出它們之間的關系嗎,？分組比賽,，在作業(yè)紙上完成，看哪個組能完全做對,。

學生在作業(yè)紙上完成,，同時課件出示：（指名兩名學生在白板上利用普通筆標注答案）

因數(shù)與倍數(shù)教學設計思路 因數(shù)與倍數(shù)教學設計人教版篇十

1、回顧學過的數(shù)

2,、明確學習主題

（設計意圖：降低學習的起點,，讓每個學生都參與到本節(jié)課的學習中來；了解學生的認知基礎,，為學習因數(shù)和倍數(shù)做好鋪墊,；明確學習方向，知道本節(jié)課是對2個非零自然數(shù)關系的研究,。）

1,、自主學習

自學指導：閱讀課本p12和p13例1

（1）2×6=12，表示的意義是什么,？在這個乘法算式中,，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù),？

（2）想一想：什么情況下,，兩個不是零的自然數(shù)之間是因數(shù)（倍數(shù)）的關系,？

（3）怎樣找出18的全部因數(shù)？你是怎樣想的,？

怎樣表示出18的因數(shù),？

要求：1、獨立學習2,、時間6分鐘

（設計意圖：通過自學指導,，讓學生明確學習的主線，帶著問題去閱讀,，在形成感性認知的`基礎上,，進行有思考的學習，成為有思考的數(shù)學課堂,，而思考正是數(shù)學的魅力所在,。）

2、全班交流

問題一：初建模型

在圖式結合中構建因數(shù),、倍數(shù)的概念,，并從中感受因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，有著互逆關系的一組概念,。

問題二：深化模型

明確因數(shù)與倍數(shù)的外延,，進一步認識、內化因數(shù),、倍數(shù)的內涵,，從中提煉出因數(shù)、倍數(shù)模型的本質意義,。

ab=c（a,、b、c為非零自然數(shù)）

問題三：應用模型

①交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法及表示方法,。

②找30,、36的因數(shù)。

（設計意圖：學生在上一階段的學習中,，多數(shù)學生對概念的認知是初步的認知,，那么教師有價值的追問，才能把學生引向深入的思考,，理解概念的本質,，提升學生對因數(shù)和倍數(shù)的認識，從而建立因數(shù)和倍數(shù)的概念模型,，并能夠運用模型找一個數(shù)的因數(shù),。）

3,、議一議

（1）今天學習的因數(shù)與乘法算式中的因數(shù)一樣嗎,？倍數(shù)與倍一樣嗎,？

（2）通過找一個數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn),？

（設計意圖：通過議一議,，讓學生對所學知識進行有效的梳理，從而避免了學生就題論題式的學習,，達到例題僅僅是學習的載體的目的,。）

因數(shù)和倍數(shù)

2×6=122和6是12的因數(shù)。

12是2和6的倍數(shù),。

3×4=12

ab=c（a,、b、c為非零自然數(shù)）

a和b是c的因數(shù),，c是a和b的倍數(shù),。

因數(shù)與倍數(shù)教學設計思路 因數(shù)與倍數(shù)教學設計人教版篇十一

一、創(chuàng)設情境,，引入新課

師：人與人之間存在著許多種關系,，你們和你們的媽媽之間是什么關系……？

生,、母子,、母女關系。

師：我和你們的關系是……,？

生：師生關系,。

師：對，我是你們的老師,，你們是我的學生,，我們的關系是師生關系。在數(shù)學中,，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系,，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系,。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

二,、認識因數(shù)與倍數(shù)

師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘法算式,。

根據(jù)學生的匯報板書：

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3＝4

師：在這3組乘算式中，都有什么共同點,？

生：第①組每個式子都有1,、12這兩個數(shù)。

生：第②組每個式子都有2、6,、12這三個數(shù),。

生：第③組每個式子都有3、4,、12這三個數(shù),。

師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎,？請看大屏幕

師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢,？

生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù),，也是6的倍數(shù),。

師：也就是說，2和12,、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系,，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系,？

生：3,、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關系，3和4是12的因數(shù),，12是3和4的倍數(shù),。

生：我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關系。1是12的因數(shù),，12是1的倍數(shù),。

師：可以說12是12的因數(shù)嗎？

生：我認為可以,，12×1＝12,，1和12都是12的因數(shù)。

師：說得真好,，從上面3組算式中,，我們知道1，2,，3,，4，6,，12都是12的因數(shù),。

師出示：12÷2=5……2。問：12是2的倍數(shù)嗎,？為什么,？

生：我認為不是,，因為12除以2有余數(shù)。

師：你能舉一個算式,，并說說誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的因數(shù)嗎？

生：2×4＝8,，2和4是8的因數(shù),，8是2和4的倍數(shù),。

生：40÷2＝20,，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù),。

師出示：0×3 0×10

0÷3 0÷10

通過剛才的計算,，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,，都等于0,。

生：0除以任何一個數(shù)都等于0。

生：我補充,，0不能作為除數(shù),。

師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù),，不包括0,。

生：我有一個疑問，在2×6＝12中,，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎,？

師：這個問題提得好,！誰能回答他的問題？

生：我覺得好像不一樣,，但不知道為什么,？

生：我認為不一樣，在2×6=12中,，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系。

師：說的真好,。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,，兩者可不能混哦！

三,、師生交流,、合作探究：

1.出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)不止一個,，那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些,？

學生嘗試完成并交流匯報，說說你是怎么找的,？（18的因數(shù)有：1,，2，3,，6,，9，18）

我們在寫的時候怎樣寫才能做到不遺漏,、不重復,？。

（生：用乘法一對一對找,，如1×18＝18,，2×9＝18…；用整除的方法,，18÷1＝18,，18÷2＝9，18÷3＝6,，18÷4＝…）

5.小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù),，你覺得怎樣找才不容易漏掉？（從最小的自然數(shù)1找起,，也就是從最小的因數(shù)找起,，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找,，寫的時候從小到大寫,。）

四、“動腦筋出教室”游戲課件

五,、課堂練習

1,、請你來做小法官

（1）4×9=36，所以36是倍數(shù),，9是因數(shù)（ ）

（2）48是6的倍數(shù),。 ? （ ）

（3）在13÷4=31中，13是4的倍數(shù),。 （ ）

（4）6是36的因數(shù),。 ? （ ）

（5）在4x0。5=2中,，4和0,。5是2的因數(shù),。 ?（ ）

2、細心填一填

（1）,、1的因數(shù)是（ ）

（2）,、一個數(shù)的最大因數(shù)是24這個數(shù)是（）它的最小的因數(shù)是（）。

（3）,、自然數(shù)32有（）個因數(shù),，它們是（ ）。

（4）,、16的因數(shù)有（ ）

（5）,、19的因數(shù)只有（ ）和（ ）。

3,、我最聰明,，我來回答

（1）,、27的因數(shù)有哪些,？

（2）、27是哪些數(shù)的倍數(shù),？

六,、課時小結：

本節(jié)課大家學習到什么知識，還有什么不明白的地方嗎,？有什么疑問請?zhí)岢鰜砦覀児餐瑏斫鉀Q,。

七、板書設計

因數(shù)和倍數(shù)

1×12=12 12÷1=12

2×6=12 12÷2=6

3×4=12 12÷3=4

因為：a×b=c,，（a,，b，c都是不為0的整數(shù)）

所以：a,，b都是c的因數(shù),，c是a，b的倍數(shù)

《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（五年級下冊）》第12~13頁,。

1,、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),。

2,、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力,，滲透事物之間相互聯(lián)系,、相互依存的辯證唯物主義觀點。

3,、培養(yǎng)學生的合作意識,、探索意識,，以及熱愛數(shù)學學習的情感。

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,。

能準確,、全面的求一個數(shù)的因數(shù)。

教學《因數(shù)和倍數(shù)》,，這是一個非?？菰锏恼n題，但我巧妙地運用生活中人與人之間的關系,，自然引入到數(shù)與數(shù)之間關系,。為了讓學生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意，教學過程中,，我立足體現(xiàn)一個“實”字,，充分應用多媒體的優(yōu)點，學生從算式中找出能整除的算式,，揭示整除,、倍數(shù)、因數(shù)之間的關系,，再通過舉例去驗證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系,，在推理中“悟”出知識的規(guī)律。學生在學習中實實在在經(jīng)歷了一個探究的過程,?！皠幽X筋出教室”這一游戲的設計，學生在積極參與探討,、質疑,、創(chuàng)造的教學活動，既鞏固了知識,，又享受了數(shù)學思維的快樂,。

在授課時，我體驗到了學生的快樂,。當學生用自己的學號說整除,、因數(shù)、倍數(shù)之間的關系時,，由于像順口溜,，很有趣。每個學生都在愉快中學會了這節(jié)課的知識,。