作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,,通常需要用到教案來輔助教學(xué),,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化,。既然教案這么重要,,那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢?下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文,,希望大家可以喜歡,。
高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案篇1
高中數(shù)學(xué)必修教案
一,、教學(xué)過程
1、復(fù)習(xí),。
反函數(shù)的概念,、反函數(shù)求法、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關(guān)系,。
求出函數(shù)y=x3的反函數(shù),。
2、新課,。
先讓學(xué)生用幾何畫板畫出y=x3的圖象,,學(xué)生紛紛動(dòng)手,很快畫出了函數(shù)的圖象,。有部分學(xué)生發(fā)出了“咦”的一聲,,因?yàn)樗麄兊玫搅巳缦碌膱D象(圖1):
教師在畫出上述圖象的學(xué)生中選定生1,將他的屏幕內(nèi)容通過教學(xué)系統(tǒng)放到其他同學(xué)的屏幕上,,很快有學(xué)生作出反應(yīng),。
生2:這是y=x3的反函數(shù)y=的圖象。
師:對(duì),,但是怎么會(huì)得到這個(gè)圖象,,請(qǐng)大家討論。
(學(xué)生展開討論,,但找不出原因,。)
師:我們請(qǐng)生1再給大家演示一下,大家?guī)退艺以颉?/p>
(生1將他的制作過程重新重復(fù)了一次,。)
生3:問題出在他選擇的次序不對(duì),。
師:哪個(gè)次序?
生3:作點(diǎn)B前,,選擇xA和xA3為B的坐標(biāo)時(shí),,他先選擇xA3,后選擇xA,,作出來的點(diǎn)的坐標(biāo)為(xA3,,xA),而不是(xA,,xA3),。
師:是這樣嗎?我們請(qǐng)生1再做一次。
(這次生1在做的過程當(dāng)中,,按xA,、xA3的次序選擇,果然得到函數(shù)y=x3的圖象,。)
師:看來問題確實(shí)是出在這個(gè)地方,,那么請(qǐng)同學(xué)再想想,為什么他采用了錯(cuò)誤的次序后,,恰好得到了y=x3的反函數(shù)y=的圖象呢,?
(學(xué)生再次陷入思考,一會(huì)兒有學(xué)生舉手,。)
師:我們請(qǐng)生4來告訴大家,。
生4:因?yàn)樗@樣做,正好是將y=x3上的點(diǎn)B(x,,y)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y交換,,而y=x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換。
師:完全正確,。下面我們進(jìn)一步研究y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象的,。關(guān)系,同學(xué)們能不能看出這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么樣的關(guān)系,?
(多數(shù)學(xué)生回答可由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象,,于是教師進(jìn)一步追問。)
師:怎么由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象,?
生5:將y=x3的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)交換,,可得到y(tǒng)=的圖象。
師:將橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換,?怎么換,?
(學(xué)生一時(shí)未能明白教師的意思,場面一下子冷了下來,,教師不得不將問題進(jìn)一步明確,。)
師:我其實(shí)是想問大家這兩個(gè)函數(shù)的圖象有沒有對(duì)稱關(guān)系,有的話,,是什么樣的對(duì)稱關(guān)系,?
(學(xué)生重新開始觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖象,一會(huì)兒有學(xué)生舉手,。)
生6:我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖象應(yīng)是關(guān)于某條直線對(duì)稱,。
師:能說說是關(guān)于哪條直線對(duì)稱嗎?
生6:我還沒找出來,。
(接下來,,教師引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板找出兩函數(shù)圖象的對(duì)稱軸,,畫出如下圖形,,如圖2所示:)
學(xué)生通過移動(dòng)點(diǎn)A(點(diǎn)B,、C隨之移動(dòng))后發(fā)現(xiàn),BC的中點(diǎn)M在同一條直線上,,這條直線就是兩函數(shù)圖象的對(duì)稱軸,,在追蹤M點(diǎn)后,發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)的軌跡是直線y=x,。
生7:y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,。
師:這個(gè)結(jié)論有一般性嗎?其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象,,也有這種對(duì)稱關(guān)系嗎,?請(qǐng)同學(xué)們用其他函數(shù)來試一試。
(學(xué)生紛紛畫出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進(jìn)行驗(yàn)證,,最后大家一致得出結(jié)論:函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,。)
還是有部分學(xué)生舉手,因?yàn)樗麄儺嫵隽巳缦聢D象(圖3):
教師巡視全班時(shí)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題,,將這個(gè)圖象傳給全班學(xué)生后,,幾乎所有人都看出了問題所在:圖中函數(shù)y=x2(x∈R)沒有反函數(shù),②也不是函數(shù)的圖象,。
最后教師與學(xué)生一起總結(jié):
點(diǎn)(x,,y)與點(diǎn)(y,x)關(guān)于直線y=x對(duì)稱,;
函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,。
二、反思與點(diǎn)評(píng)
1,、在開學(xué)初,,我就教學(xué)幾何畫板4。0的用法,,在教函數(shù)圖象畫法的過程當(dāng)中,,發(fā)現(xiàn)學(xué)生根據(jù)選定坐標(biāo)作點(diǎn)時(shí),不太注意選擇橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的順序,,本課設(shè)計(jì)起源于此,。雖然幾何畫板4。04中,,能直接根據(jù)函數(shù)解析式畫出圖象,,但這樣反而不能揭示圖象對(duì)稱的本質(zhì),所以本節(jié)課教學(xué)中,,我有意選擇了幾何畫板4,。0進(jìn)行教學(xué),。
2、荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為,,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中,,可借助于生動(dòng)直觀的形象來引導(dǎo)人們的思想過程,但常常由于圖形或想象的錯(cuò)誤,,使人們的思維誤入歧途,,因此我們既要借助直觀,但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念,,要注意過于直觀的例子常常會(huì)影響學(xué)生正確理解比較抽象的概念,。
計(jì)算機(jī)作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)工具,在直觀化方面有很強(qiáng)的表現(xiàn)能力,,如在函數(shù)的圖象,、圖形變換等方面,利用計(jì)算機(jī)都可得到其他直觀工具不可能有的效果,;如果只是為了直觀而使用計(jì)算機(jī),,但不能達(dá)到更好地理解抽象概念,促進(jìn)學(xué)生思維的目的的話,,這樣的教學(xué)中,,計(jì)算機(jī)最多只是一種普通的直觀工具而已。
在本節(jié)課的教學(xué)中,,計(jì)算機(jī)更多的是作為學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的工具,,學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與其反函數(shù)圖象間的對(duì)稱關(guān)系,而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念,,對(duì)反函數(shù)的存在性,、反函數(shù)的求法等方面也有了更深刻的理解。
當(dāng)前計(jì)算機(jī)用于中學(xué)數(shù)學(xué)的主要形式還是以輔助為主,,更多的是把計(jì)算機(jī)作為一種直觀工具,,有時(shí)甚至只是作為電子黑板使用,今后的發(fā)展方向應(yīng)是:將計(jì)算機(jī)作為學(xué)生的認(rèn)知工具,,讓學(xué)生通過計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)探索,,甚至利用計(jì)算機(jī)來做數(shù)學(xué),在此過程當(dāng)中更好地理解數(shù)學(xué)概念,,促進(jìn)數(shù)學(xué)思維,,發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。
3,、在引出兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱關(guān)系的時(shí)候,,問題設(shè)計(jì)不甚妥當(dāng),本來是想要學(xué)生回答兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱的關(guān)系,,但學(xué)生誤以為是問如何由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象,,以致將學(xué)生引入歧途,。這樣的問題在今后的教學(xué)中是必須力求避免的。
高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案篇2
[新知初探]
1,、向量的數(shù)乘運(yùn)算
(1)定義:規(guī)定實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量,,這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘,記作:λa,,它的長度和方向規(guī)定如下:
①|(zhì)λa|=|λ||a|,;
②當(dāng)λ>0時(shí),,λa的方向與a的方向相同,;
當(dāng)λ
(2)運(yùn)算律:設(shè)λ,μ為任意實(shí)數(shù),,則有:
①λ(μa)=(λμ)a,;
②(λ+μ)a=λa+μa;
③λ(a+b)=λa+λb,;
特別地,,有(—λ)a=—(λa)=λ(—a);
λ(a—b)=λa—λb,。
[點(diǎn)睛](1)實(shí)數(shù)與向量可以進(jìn)行數(shù)乘運(yùn)算,,但不能進(jìn)行加減運(yùn)算,如λ+a,,λ—a均無法運(yùn)算,。
(2)λa的結(jié)果為向量,所以當(dāng)λ=0時(shí),,得到的結(jié)果為0而不是0,。
2、向量共線的條件
向量a(a≠0)與b共線,,當(dāng)且僅當(dāng)有一個(gè)實(shí)數(shù)λ,,使b=λa。
[點(diǎn)睛](1)定理中a是非零向量,,其原因是:若a=0,,b≠0時(shí),雖有a與b共線,,但不存在實(shí)數(shù)λ使b=λa成立,;若a=b=0,a與b顯然共線,,但實(shí)數(shù)λ不,,任一實(shí)數(shù)λ都能使b=λa成立。
(2)a是非零向量,,b可以是0,,這時(shí)0=λa,,所以有λ=0,如果b不是0,,那么λ是不為零的實(shí)數(shù),。
3、向量的線性運(yùn)算
向量的加,、減,、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算。對(duì)于任意向量a,,b及任意實(shí)數(shù)λ,,μ1,μ2,,恒有λ(μ1a±μ2b)=λμ1a±λμ2b,。
[小試身手]
1、判斷下列命題是否正確,。(正確的打“√”,,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)λa的方向與a的方向一致。()
(2)共線向量定理中,,條件a≠0可以去掉,。()
(3)對(duì)于任意實(shí)數(shù)m和向量a,b,,若ma=mb,,則a=b。()
答案:(1)×(2)×(3)×
2,、若|a|=1,,|b|=2,且a與b方向相同,,則下列關(guān)系式正確的是()
A,、b=2aB、b=—2a
C,、a=2bD,、a=—2b
答案:A
3、在四邊形ABCD中,,若=—12,,則此四邊形是()
A、平行四邊形B,、菱形
C,、梯形D、矩形
答案:C
4,、化簡:2(3a+4b)—7a=XXXXXX,。
答案:—a+8b
向量的線性運(yùn)算
[例1]化簡下列各式:
(1)3(6a+b)—9a+13b;
(2)12,?3a+2b,?—a+12b—212a+38b;
(3)2(5a—4b+c)—3(a—3b+c)—7a,。
[解](1)原式=18a+3b—9a—3b=9a,。
(2)原式=122a+32b—a—34b=a+34b—a—34b=0。
(3)原式=10a—8b+2c—3a+9b—3c—7a=b—c,。
向量線性運(yùn)算的方法
向量的線性運(yùn)算類似于代數(shù)多項(xiàng)式的運(yùn)算,,共線向量可以合并,,即“合并同類項(xiàng)”“提取公因式”,,這里的“同類項(xiàng)”“公因式”指的是向量,。
高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案篇3
課題:命題
課時(shí):001
課型:新授課
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:理解命題的概念和命題的構(gòu)成,,能判斷給定陳述句是否為命題,,能判斷命題的真假;能把命題改寫成“若p,,則q”的形式;
2,、過程與方法:多讓學(xué)生舉命題的例子,,培養(yǎng)他們的辨析能力;以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力,;
3,、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過學(xué)生的參與,,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):命題的概念、命題的構(gòu)成
難點(diǎn):分清命題的條件,、結(jié)論和判斷命題的真假
教學(xué)過程
一,、復(fù)習(xí)回顧
引入:初中已學(xué)過命題的知識(shí),請(qǐng)同學(xué)們回顧:什么叫做命題,?
二,、新課教學(xué)
下列語句的表述形式有什么特點(diǎn),?你能判斷他們的真假嗎?
(1)若直線a∥b,,則直線a與直線b沒有公共點(diǎn).
(2)2+4=7.
(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行.
(4)若x2=1,,則x=1.
(5)兩個(gè)全等三角形的面積相等.
(6)3能被2整除.
討論、判斷:學(xué)生通過討論,,總結(jié):所有句子的表述都是陳述句的形式,,每句話都判斷什么事情。其中(1)(3)(5)的判斷為真,,(2)(4)(6)的判斷為假,。
教師的引導(dǎo)分析:所謂判斷,就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么,,不能含混不清,。
抽象、歸納:
1,、命題定義:一般地,,我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的,,可以判斷真假的陳述句叫做命題.
命題的定義的要點(diǎn):能判斷真假的陳述句.
在數(shù)學(xué)課中,,只研究數(shù)學(xué)命題,請(qǐng)學(xué)生舉幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例子.教師再與學(xué)生共同從命題的定義,,判斷學(xué)生所舉例子是否是命題,,從“判斷”的角度來加深對(duì)命題這一概念的理解.
例1:判斷下列語句是否為命題?
(1)空集是任何集合的子集.
(2)若整數(shù)a是素?cái)?shù),,則是a奇數(shù).
(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎,?
(4)若平面上兩條直線不相交,則這兩條直線平行.
(5)=-2.
(6)x>15.
讓學(xué)生思考,、辨析,、討論解決,且通過練習(xí),,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):判斷一個(gè)語句是不是命題,,關(guān)鍵看兩點(diǎn):第一是“陳述句”,第二是“可以判斷真假”,,這兩個(gè)條件缺一不可.疑問句,、祈使句、感嘆句均不是命題.
解略,。
引申:以前,,同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多定理、推論,這些定理,、推論是否是命題,?同學(xué)們可否舉出一些定理、推論的例子來看看,?
通過對(duì)此問的思考,,學(xué)生將清晰地認(rèn)識(shí)到定理、推論都是命題.
過渡:同學(xué)們都知道,,一個(gè)定理或推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成(結(jié)合學(xué)生所舉定理和推論的例子,,讓學(xué)生分辨定理和推論條件和結(jié)論,明確所有的定理,、推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成),。緊接著提出問題:命題是否也是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成呢?
2,、命題的構(gòu)成――條件和結(jié)論
定義:從構(gòu)成來看,,所有的命題都具由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成.在數(shù)學(xué)中,命題常寫成“若p,,則q”或者“如果p,,那么q”這種形式,通常,,我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,,q叫做命題結(jié)論.
例2:指出下列命題中的條件p和結(jié)論q,并判斷各命題的真假.
(1)若整數(shù)a能被2整除,,則a是偶數(shù).
(2)若四邊行是菱形,則它的對(duì)角線互相垂直平分.
(3)若a>0,,b>0,,則a+b>0.
(4)若a>0,b>0,,則a+b<0.
(5)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行.
此題中的(1)(2)(3)(4),,較容易,估計(jì)學(xué)生較容易找出命題中的條件p和結(jié)論q,,并能判斷命題的真假,。其中設(shè)置命題(3)與(4)的目的在于:通過這兩個(gè)例子的比較,學(xué)更深刻地理解命題的定義——能判斷真假的陳述句,,不管判斷的結(jié)果是對(duì)的還是錯(cuò)的,。
此例中的命題(5),不是“若P,,則q”的形式,,估計(jì)學(xué)生會(huì)有困難,此時(shí),,教師引導(dǎo)學(xué)生一起分析:已知的事項(xiàng)為“條件”,,由已知推出的事項(xiàng)為“結(jié)論”.
解略,。
過渡:從例2中,我們可以看到命題的兩種情況,,即有些命題的結(jié)論是正確的,,而有些命題的結(jié)論是錯(cuò)誤的,那么我們就有了對(duì)命題的一種分類:真命題和假命題.
3,、命題的分類
真命題:如果由命題的條件P通過推理一定可以得出命題的結(jié)論q,,那么這樣的命題叫做真命題.
假命題:如果由命題的條件P通過推理不一定可以得出命題的結(jié)論q,那么這樣的命題叫做假命題.
強(qiáng)調(diào):
(1)注意命題與假命題的區(qū)別.如:“作直線AB”.這本身不是命題.也更不是假命題.
(2)命題是一個(gè)判斷,,判斷的結(jié)果就有對(duì)錯(cuò)之分.因此就要引入真命題,、假命題的的概念,強(qiáng)調(diào)真假命題的大前提,,首先是命題,。
判斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題的真假方法:
(1)數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題,要經(jīng)過證明.
(2)要判斷一個(gè)命題是假命題,,只需舉一個(gè)反例即可.
例3:把下列命題寫成“若P,,則q”的形式,并判斷是真命題還是假命題:
(1)面積相等的兩個(gè)三角形全等,。
(2)負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù),。
(3)對(duì)頂角相等。
分析:要把一個(gè)命題寫成“若P,,則q”的形式,,關(guān)鍵是要分清命題的條件和結(jié)論,然后寫成“若條件,,則結(jié)論”即“若P,,則q”的形式.解略。
三,、鞏固練習(xí):
P4第2,,3。
四,、作業(yè):
P8:習(xí)題1.1A組~第1題
五,、教學(xué)反思
師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容.
1、什么叫命題,?真命題,?假命題?
2,、命題是由哪兩部分構(gòu)成的,?
3、怎樣將命題寫成“若P,則q”的形式.
4,、如何判斷真假命題.
高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案篇4
一,、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
1、 了解利用科學(xué)計(jì)算免費(fèi)軟件--Scilab軟件編寫程序來實(shí)現(xiàn)算法的基本過程,。
2,、 了解并掌握Scilab中的基本語句,如賦值語句,、輸入輸出語句,、條件語句、循環(huán)語句,;能在Scipad窗口中編輯完整的程序,,并運(yùn)行程序。
3,、 通過上機(jī)操作和調(diào)試,,體驗(yàn)從算法設(shè)計(jì)到實(shí)施的過程。
二,、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
重點(diǎn): 體會(huì)算法的實(shí)現(xiàn)過程,,能認(rèn)識(shí)到一個(gè)算法可以用很多的語言來實(shí)現(xiàn),Scilab只是其中之一,。
難點(diǎn):體會(huì)編程是一個(gè)細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程,,體會(huì)正確完成一個(gè)算法并實(shí)施所要經(jīng)歷的過程。
三,、教學(xué)流程設(shè)計(jì)
四,、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)幾個(gè)基本語句和結(jié)構(gòu)
1、賦值語句(=)
2,、輸入語句 輸入變量名=input(提示語)
3,、輸出語句 print() disp()
4、條件語句
5,、循環(huán)語句
(二)幾個(gè)程序設(shè)計(jì)
建議:直接在Scilab窗口下編寫完整的程序,保存后再運(yùn)行,;如果不能運(yùn)行或出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤
可打開程序后直接修改,,修改后再保存運(yùn)行,反復(fù)調(diào)試,,直到測(cè)試成功,。
高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案篇5
一、教學(xué)目標(biāo)
1,、知識(shí)與技能
(1)理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu),。
(2)能用文字語言表示算法,并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖
2、過程與方法
學(xué)生通過模仿,、操作,、探索、經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程,,理解流程圖的結(jié)構(gòu),。
3情感、態(tài)度與價(jià)值觀
學(xué)生通過動(dòng)手作圖,,,。用自然語言表示算法,用圖表示算法,。進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想程序化思想,,在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
二,、教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)
重點(diǎn):算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。
難點(diǎn):用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法,。
三,、學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法:學(xué)生通過動(dòng)手作圖,。用自然語言表示算法,,用圖表示算法,,體會(huì)到用流程圖表示算法,簡潔,、清晰、直觀,、便于檢查,,經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程。進(jìn)而學(xué)習(xí)順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖,。
教學(xué)用具:尺規(guī)作圖工具,,多媒體。
四,、教學(xué)思路
(一),、問題引入 揭示課題
例1 尺規(guī)作圖,確定線段的一個(gè)5等分點(diǎn),。
要求:同桌一人作圖,,一人寫算法,并請(qǐng)學(xué)生說出答案,。
提問:用文字語言寫出算法有何感受,?
引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到:顯得冗長,,不方便、不簡潔,。
教師說明:為了使算法的表述簡潔,、清晰、直觀,、便于檢查,,我們今天學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號(hào)構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。
本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu),。
右圖即是同流程圖表示的算法,。
(二)、觀察類比 理解課題
1,、 投影介紹流程圖的符號(hào),、名稱及功能說明。
符號(hào) 符號(hào)名稱 功能說明終端框 算法開始與結(jié)束處理框 算法的各種處理操作判斷框 算法的各種轉(zhuǎn)移
輸入輸出框 輸入輸出操作指向線 指向另一操作
2,、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖
(1)順序結(jié)構(gòu)
依照步驟依次執(zhí)行的一個(gè)算法
流程圖:
(2)選擇結(jié)構(gòu)
對(duì)條件進(jìn)行判斷來決定后面的步驟的結(jié)構(gòu)
流程圖:
3,、用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較
(1)半徑為r的圓的面積公式 當(dāng)r=10時(shí)寫出計(jì)算圓的面積的算法,并畫出流程圖,。
解:
算法(自然語言)
①把10賦與r
②用公式 求s
③輸出s
流程圖
(2) 已知函數(shù) 對(duì)于每輸入一個(gè)X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值,,寫出算法并畫流程圖。
算法:(語言表示)
① 輸入X值
②判斷X的范圍,,若 ,,用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值;否則用Y=2-x求函數(shù)值
③輸出Y的值
流程圖
小結(jié):含有數(shù)學(xué)中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題,,均要用到選擇結(jié)構(gòu),。
學(xué)生觀察、類比,、說出流程圖與自然語言對(duì)比有何特點(diǎn),?(直觀、清楚,、便于檢查和交流)
(三)模仿操作 經(jīng)歷課題
1,、用流程圖表示確定線段A.B的一個(gè)16等分點(diǎn)
2、分析講解例2;
分析:
思考:有多少個(gè)選擇結(jié)構(gòu),?相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示,?
流程圖:
(四)歸納小結(jié) 鞏固課題
1、順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的模式是怎樣的,?
2、怎樣用流程圖表示算法,。
(五)練習(xí)P99 2
(六)作業(yè)P99 1
高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案篇6
課題1.1.1命題及其關(guān)系(一)課型新授課
目標(biāo)
1)知識(shí)方法目標(biāo)
了解命題的概念,,
2)能力目標(biāo)
會(huì)判斷一個(gè)命題的真假,,并會(huì)將一個(gè)命題改寫成“若 ,則 ”的形式,。
重點(diǎn)
難點(diǎn)
1)重點(diǎn):命題的改寫
2)難點(diǎn):命題概念的理解,,命題的條件與結(jié)論區(qū)分
教法與學(xué)法
教法:
教學(xué)過程備注
1、課題引入
(創(chuàng)設(shè)情景)
閱讀下列語句,,你能判斷它們的真假嗎,?
(1)矩形的對(duì)角線相等;
(2)3 ,;
(3)3 嗎,?
(4)8是24的約數(shù);
(5)兩條直線相交,,有且只有一個(gè)交點(diǎn),;
(6)他是個(gè)高個(gè)子。
2,、問題探究
1)難點(diǎn)突破
2)探究方式
3)探究步驟
4)高潮設(shè)計(jì)
1,、命題的概念:
①命題:可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition)。
上述6個(gè)語句中,,(1)(2)(4)(5)(6)是命題,。
②真命題:判斷為真的語句叫做真命題(true proposition);
假命題:判斷為假的語句叫做假命題(false proposition),。
上述5個(gè)命題中,,(2)是假命題,其它4個(gè)都是真命題,。
③例1:判斷下列語句中哪些是命題,?是真命題還是假命題?
(1)空集是任何集合的子集,;
(2)若整數(shù) 是素?cái)?shù),,則 是奇數(shù);
(3)2小于或等于2;
(4)對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎,?
(5) ,;
(6)平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行;
(7)明天下雨,。
(學(xué)生自練 個(gè)別回答 教師點(diǎn)評(píng))
④探究:學(xué)生自我舉出一些命題,,并判斷它們的真假。
2,、 將一個(gè)命題改寫成“若 ,,則 ”的形式:
①例1中的(2)就是一個(gè)“若 ,則 ”的命題形式,,我們把其中的 叫做命題的條件,, 叫做命題的結(jié)論,。
②試將例1中的命題(6)改寫成“若 ,則 ”的形式,。
③例2:將下列命題改寫成“若 ,,則 ”的形式。
(1)兩條直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn),;
(2)對(duì)頂角相等,;
(3)全等的兩個(gè)三角形面積也相等。
(學(xué)生自練 個(gè)別回答 教師點(diǎn)評(píng))
3,、 小結(jié):命題概念的理解,,會(huì)判斷一個(gè)命題的真假,并會(huì)將命題改寫“若 ,,則 ”的形式,。
引導(dǎo)學(xué)生歸納出命題的概念,強(qiáng)調(diào)判斷一個(gè)語句是不是命題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”,。
通過例子引導(dǎo)學(xué)生辨別命題,,區(qū)分命題的條件和結(jié)論。改寫為“若 ,,則 ”的形式,,為后續(xù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
3,、練習(xí)提高1. 練習(xí):教材 P4 1,、2、3
師生互動(dòng)
4,、作業(yè)設(shè)計(jì)
作業(yè):
1,、教材P8第1題
2、作業(yè)本1-10
5,、課后反思
高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案篇7
一,、學(xué)習(xí)者特征分析
本節(jié)課內(nèi)容是面向高二下學(xué)期的學(xué)生,主要是進(jìn)行思維的訓(xùn)練,。學(xué)生在高一的時(shí)候已經(jīng)學(xué)過這些數(shù)學(xué)思維方法,,但是對(duì)這些知識(shí)還沒有進(jìn)行概念化的歸納和專門的訓(xùn)練。學(xué)生不知道分析法和綜合法的時(shí)候還是會(huì)用一點(diǎn),,以以往的經(jīng)驗(yàn),,學(xué)生一旦學(xué)習(xí)概念后,反而覺得難度大,,概念混淆,,因此,這一教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)是針對(duì)學(xué)生的這一情況,,設(shè)計(jì)專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站,,通過學(xué)生之間經(jīng)過學(xué)習(xí),,交流,課后反復(fù)思考的,,進(jìn)一步深化概念的過程,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,。
二,、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1、 體會(huì)數(shù)學(xué)思維中的分析法和綜合法,;
2,、 會(huì)用分析法和綜合法去解決問題。
過程與方法
1,、 通過對(duì)分析法綜合法的學(xué)習(xí),,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力;
2,、 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀和理解能力,;
3、 培養(yǎng)學(xué)生的評(píng)價(jià)和反思能力,。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1. 交流,、分享運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問題的喜悅;
2. 提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,;
3. 增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,。
三、教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專題課,,專門訓(xùn)練學(xué)生利用分析法和綜合法解題,。分析法在數(shù)學(xué)中特指從結(jié)果(結(jié)論)出發(fā)追溯其產(chǎn)生原因的思維方法,即執(zhí)果索因法,。綜合思維方法:綜合是以已知性質(zhì)和分析為基礎(chǔ)的,,從已知出發(fā)逐步推求位未知的思考方法,即執(zhí)果導(dǎo)因法,。這兩種數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)思維方法中最基礎(chǔ)也是最重要的方法,,是學(xué)生的思維訓(xùn)練的重要內(nèi)容。
四,、教學(xué)策略的設(shè)計(jì)
1,、 情境的設(shè)計(jì)
情境描述
情境簡要描述
呈現(xiàn)方式
趣味問題
從前有個(gè)國王在處死那些犯了罪的臣子的時(shí)候,總是出一些這樣那樣的智力題給犯人做,,用這種方法給那些更聰明的人一條生路,,有一位正直的青年叫亞瑟,不幸得罪了國王,,國王判他死罪,,他所面臨的問題是:“這里有三個(gè)盒子,,金盒,銀盒和鉛盒,,免死金牌放在其中一個(gè)盒子內(nèi),,每只盒子各寫一句話,但其中只有一句是真的,,你要是猜中了免死金牌在哪個(gè)盒子里,,就免你一死罪?!甭斆鞯膩喩?jīng)過推理而獲知免死金牌所放的盒子,,從而救了自己的命,請(qǐng)問亞瑟是如何推理的,?
網(wǎng)頁
2,、 教學(xué)資源的設(shè)計(jì)
資源類型
資源內(nèi)容簡要描述
資源來源
相關(guān)故事
通過有趣的推理故事,如“推理救命的故事”,,“寶藏的故事,,用于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
網(wǎng)上下載
學(xué)習(xí)網(wǎng)站
專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站,,嵌入了經(jīng)過修改適用于本課的論壇,,在線測(cè)試等。
自行制作
3,、 教學(xué)工具:計(jì)算機(jī)
4,、 教學(xué)策略:自主探究學(xué)習(xí)策略,任務(wù)驅(qū)動(dòng)策略,、反思策略
5,、 教學(xué)環(huán)境:網(wǎng)絡(luò)教室
五、教學(xué)流程設(shè)計(jì)
1,、創(chuàng)設(shè)情景,,吸引學(xué)生注意
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設(shè)計(jì)思想
提出“推理救命問題”
積極思考,尋找方法
學(xué)習(xí)網(wǎng)站
以具有趣味性的故事入手,,吸引學(xué)生的注意,,點(diǎn)明本節(jié)課的目的。
2,、自主探究,,獲取知識(shí)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設(shè)計(jì)思想
1、初試牛刀:讓學(xué)生試做思維訓(xùn)練題,。
2,、挑戰(zhàn)高考題:在高考題中充分體現(xiàn)分析法,綜合法。
3,、舉一反三:讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)
學(xué)以致用:
4,、把本節(jié)的方法應(yīng)用到解決數(shù)學(xué)問題中。
積極思考,,互相交流,,發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,。
學(xué)習(xí)網(wǎng)站
1,、讓學(xué)生在輕松活潑的氛圍下帶著問題,自主,、積極地學(xué)習(xí),有助于培養(yǎng)學(xué)生的自我探索的能力,。
2,、超級(jí)鏈接控制性好,交互性強(qiáng),,可讓學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)收集積累更多的信息,,拓寬學(xué)生的知識(shí)面。
3,、培養(yǎng)學(xué)生收集信息,、處理信息的能力。
3,、總結(jié)概念,,深化概念
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設(shè)計(jì)思想
歸納本節(jié)的方法:分析法和綜合法。并指出:數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練不單只是一節(jié)簡單的專題課,,我們的同學(xué)在平常多留心身邊事物,,多思考問題,不斷提高數(shù)學(xué)思維能力,。
體會(huì)分析法和綜合法的概念,,并在論壇上發(fā)表自己對(duì)概念的理解。
學(xué)習(xí)網(wǎng)站論壇
通過對(duì)具體問題的概念化,,加深對(duì)概念的理解,。
4、自主交流,,知識(shí)遷移
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設(shè)計(jì)思想
提出寶藏問題并指導(dǎo)學(xué)生利用BBs論壇進(jìn)行討論
學(xué)生在論壇里充分地發(fā)表自己的看法
學(xué)習(xí)網(wǎng)站論壇
通過自主交流,,增強(qiáng)分析問題的能力和解決問題的能力
5、在線測(cè)試,,評(píng)價(jià)及反饋
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設(shè)計(jì)思想
利用學(xué)習(xí)網(wǎng)站制作一些簡單的訓(xùn)練題目
獨(dú)立完成在線的測(cè)試
學(xué)習(xí)網(wǎng)站
及時(shí)反饋課堂學(xué)習(xí)效果,。
6、課后任務(wù)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設(shè)計(jì)思想
布置課后任務(wù):在網(wǎng)絡(luò)上收集推理分析的相關(guān)例子,在學(xué)習(xí)網(wǎng)站的論壇上討論,。
記錄要求,,并在課后完成。
網(wǎng)絡(luò)資源和學(xué)習(xí)網(wǎng)站
通過課后的任務(wù)訓(xùn)練,,進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,,把思維訓(xùn)練延續(xù)到課堂外。
高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案篇8
一,、課前預(yù)習(xí)目標(biāo)
理解并掌握雙曲線的幾何性質(zhì),,并能從雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程出發(fā),推導(dǎo)出這些性質(zhì),,并能具體估計(jì)雙曲線的形狀特征,。
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1,、雙曲線的幾何性質(zhì)及初步運(yùn)用,。
類比橢圓的幾何性質(zhì)。
2,。雙曲線的漸近線方程的導(dǎo)出和論證,。
觀察以原點(diǎn)為中心,2a,、2b長為鄰邊的矩形的兩條對(duì)角線,,再論證這兩條對(duì)角線即為雙曲線的漸近線。
三,、提出疑惑
同學(xué)們,,通過你的自主學(xué)習(xí),你還有哪些疑惑,,請(qǐng)把它填在下面的表格中
課內(nèi)探究
1,、橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)異同點(diǎn)分析
2、描述雙曲線的漸進(jìn)線的作用及特征
3,、描述雙曲線的離心率的作用及特征
4,、例、練習(xí)嘗試訓(xùn)練:
例1,。求雙曲線9y2—16x2=144的實(shí)半軸長和虛半軸長,、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率,、漸近線方程,。
解:
解:
5、雙曲線的第二定義
1),。定義(由學(xué)生歸納給出)
2),。說明
(七)小結(jié)(由學(xué)生課后完成)
將雙曲線的幾何性質(zhì)按兩種標(biāo)準(zhǔn)方程形式列表小結(jié)。
作業(yè):
1。已知雙曲線方程如下,,求它們的兩個(gè)焦點(diǎn),、離心率e和漸近線方程。
(1)16x2—9y2=144;
(2)16x2—9y2=—144,。
2,。求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)實(shí)軸的長是10,虛軸長是8,,焦點(diǎn)在x軸上,;
(2)焦距是10,虛軸長是8,,焦點(diǎn)在y軸上,;
曲線的方程。
點(diǎn)到兩準(zhǔn)線及右焦點(diǎn)的距離,。
高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案篇9
高中數(shù)學(xué)教案:圓
教學(xué)目的:掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程,,并能解決與之有關(guān)的。問題
教學(xué)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及有關(guān)運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn):標(biāo)準(zhǔn)方程的靈活運(yùn)用
教學(xué)過程:
一,、導(dǎo)入新課,探究標(biāo)準(zhǔn)方程
二,、掌握知識(shí),,鞏固練習(xí)
練習(xí):⒈說出下列圓的方程
⑴圓心(3,-2)半徑為5⑵圓心(0,,3)半徑為3
⒉指出下列圓的圓心和半徑
⑴(x-2)2+(y+3)2=3
⑵x2+y2=2
⑶x2+y2-6x+4y+12=0
⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系
⒋圓心為(1,,3),并與3x-4y-7=0相切,,求這個(gè)圓的方程
三,、引伸提高,講解例題
例1,、圓心在y=-2x上,,過p(2,-1)且與x-y=1相切求圓的方程(突出待定系數(shù)的數(shù)學(xué)方法)
練習(xí):1,、某圓過(-2,,1)、(2,,3),,圓心在x軸上,求其方程,。
2,、某圓過A(-10,0)、B(10,,0),、C(0,4),,求圓的方程,。
例2:某圓拱橋的跨度為20米,拱高為4米,,在建造時(shí)每隔4米加一個(gè)支柱支撐,,求A2P2的長度。
例3,、點(diǎn)M(x0,,y0)在x2+y2=r2上,求過M的圓的切線方程(一題多解,,訓(xùn)練思維)
四,、小結(jié)練習(xí)P771,2,,3,,4
五、作業(yè)P811,,2,,3,4
高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案篇10
一,、教學(xué)目標(biāo):
1,、知識(shí)與技能目標(biāo)
①理解循環(huán)結(jié)構(gòu),能識(shí)別和理解簡單的框圖的功能,。
②能運(yùn)用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序框圖解決簡單的問題,。
2、過程與方法目標(biāo)
通過模仿,、操作,、探索,學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá),,解決問題的過程,,發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力,提高邏輯思維能力,。
3,、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
通過本節(jié)的自主性學(xué)習(xí),,讓學(xué)生感受和體會(huì)算法思想在解決具體問題中的意義,,增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),。三、教法分析
二,、教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)
重點(diǎn):理解循環(huán)結(jié)構(gòu),能識(shí)別和畫出簡單的循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖,,
難點(diǎn):循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)條件和循環(huán)體的確定,。
三、教法,、學(xué)法
本節(jié)課我遵循引導(dǎo)發(fā)現(xiàn),,循序漸進(jìn)的思路,采用問題探究式教學(xué),。運(yùn)用多媒體,,投影儀輔助。倡導(dǎo)“自主,、合作,、探究”的學(xué)習(xí)方式。
四,、 教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,,溫故求新
引例:寫出求 的值的一個(gè)算法,并用框圖表示你的算法,。
此例由學(xué)生動(dòng)手完成,,投影展示學(xué)生的做法,師生共同點(diǎn)評(píng),。鼓勵(lì)學(xué)生一題多解——求創(chuàng)。
設(shè)計(jì)引例的目的是復(fù)習(xí)順序結(jié)構(gòu),,提出遞推求和的方法,,導(dǎo)入新課。此環(huán)節(jié)旨在提升學(xué)生的求知欲,、探索欲,,使學(xué)生保持良好、積極的情感體驗(yàn),。
(二)講授新課
1,、循序漸進(jìn),理解知識(shí)
【1】選擇“累加器”作為載體,,借助“累加器”使學(xué)生經(jīng)歷把“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的過程,,同時(shí)經(jīng)歷初始化變量,確定循環(huán)體,,設(shè)置循環(huán)終止條件3個(gè)構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵步驟,。
(1)將“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的緣由及轉(zhuǎn)化的方法和途徑
引例“求 的值”這個(gè)問題的自然求和過程可以表示為:
用遞推公式表示為:
直接利用這個(gè)遞推公式構(gòu)造算法在步驟 中使用了 共100個(gè)變量,,計(jì)算機(jī)執(zhí)行這樣的算法時(shí)需要占用較大的內(nèi)存。為了節(jié)省變量,,充分體現(xiàn)計(jì)算機(jī)能以極快的速度進(jìn)行重復(fù)計(jì)算的優(yōu)勢(shì),,需要從上述遞推求和的步驟 中提取出共同的結(jié)構(gòu),即第n步的結(jié)果=第(n-1)步的結(jié)果+n,。若引進(jìn)一個(gè)變量 來表示每一步的計(jì)算結(jié)果,,則第n步可以表示為賦值過程 。
(2)“ ”的含義
利用多媒體動(dòng)畫展示計(jì)算機(jī)中累加器的工作原理,,借助形象直觀對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)說明① 的作用是將賦值號(hào)右邊表達(dá)式 的值賦給賦值號(hào)左邊的變量 ,。
②賦值號(hào)“=”右邊的變量“ ”表示前一步累加所得的和,賦值號(hào)“=”左邊的“ ”表示該步累加所得的和,,含義不同,。
③賦值號(hào)“=”與數(shù)學(xué)中的等號(hào)意義不同。 在數(shù)學(xué)中是不成立的,。
借助“累加器”既突破了難點(diǎn),,同時(shí)也使學(xué)生理解了 中 的變化和 的含義。
(3)初始化變量,,設(shè)置循環(huán)終止條件
由 的初始值為0, 的值由1增加到100,可以初始化循環(huán)變量和設(shè)置循環(huán)終止條件,。
【2】循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念
根據(jù)指定條件決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)。
教師學(xué)生一起共同完成引例的框圖表示,,并由此引出本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念,。這樣講解既突出了重點(diǎn)又突破了難點(diǎn),同時(shí)使學(xué)生體會(huì)了問題的抽象過程和算法的構(gòu)建過程,。還體現(xiàn)了我們研究問題常用的“由特殊到一般”的思維方式,。
2、類比探究,,掌握知識(shí)
例1:改造引例的程序框圖表示①求 的值
②求 的值
③求 的值
④求 的值
此例可由學(xué)生獨(dú)立思考,、回答,師生共同點(diǎn)評(píng)完成,。
通過對(duì)引例框圖的反復(fù)改造逐步幫助學(xué)生深入理解循環(huán)結(jié)構(gòu),,體會(huì)用循環(huán)結(jié)構(gòu)表達(dá)算法,關(guān)鍵要做好三點(diǎn):①確定循環(huán)變量和初始值②確定循環(huán)體③確定循環(huán)終止條件,。