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2023年二年級數(shù)學倍的認識教學反思(四篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-03-14 19:23:02
2023年二年級數(shù)學倍的認識教學反思(四篇)
時間:2023-03-14 19:23:02     小編:zdfb

人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退,,寫作可以彌補記憶的不足,,將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來,也便于保存一份美好的回憶,。相信許多人會覺得范文很難寫,?接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫,,我們一起來看一看吧。

二年級數(shù)學倍的認識教學反思篇一

義務教育新課標二年級數(shù)學上冊第76頁例2,,例3,,“做一做”及練習十七第1、4題,,倍的認識教案,。

1、經(jīng)歷“倍”的概念的初步形成過程,,體驗“一個數(shù)的幾倍”的含義,。

2、在充分感知的基礎上建立“一個數(shù)的幾倍是多少”的計算思路,。

3,、培養(yǎng)學生操作、觀察,、推理能力及善于動腦的良好學習習慣和對數(shù)學的學習興趣,。

經(jīng)歷“倍”的概念初步形成過程,建立“倍”的概念,。

建立“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計算思路,。

多媒體課件、小棒,、圖片,。

一、創(chuàng)設情境,,引入新課

1,、出示課件。

師:今天的數(shù)學課,,老師要介紹一位新朋友給同學們認識,,它就是小狗菲菲,我們的新朋友菲菲將和同學們一起學習數(shù)學知識,,同學們原意嗎?

2,、學生活動,。

師:上課前,,老師請一些同學上來,。

師叫3名女同學站在第一排,再叫6名男同學站在第二排(3個3個地站在一起),。

師:第一排有幾個女同學?(3個)第二排有幾個3?(2個3)

生回答后,,師引出課題:像這種情況,我們就說男同學是女同學的2倍,。今天,,老師就和同學們一道,學習“倍”的認識,。(板書課題)

二,、動手操作,探究新知,。

(1)初步形成“倍”的概念,。(教學例2)

菲菲有三個好朋友,他們正在用小棒擺正方形,,下面我們來看看他們擺的情況,,用了多少根小棒。(課件演示例2中第一個小朋友,,擺了一個正方形)

學生觀察,。你知道了什么?

生:擺了一個正方形用了4根小棒。

4根小棒還可以說是幾個?

生:一個4根,。

下面我們來看看另外兩個小朋友,,他們擺圖形的時候用了幾個幾根。

出示例2中另外兩個小朋友擺的兩個和三個正方形,。

學生觀察,。

學生說自己的發(fā)現(xiàn)。

引導學生得出:2個4根,,3個4根

(板書:2個4根,,3個4根)

揭示倍的含義,指出第三個學生擺的小棒說:第三個同學擺了3個4根,,3個4根也可以說成4的3倍,。

讓學生反復說幾遍。

(2)鞏固“倍”的概念,。

判斷第二行是第一行的幾倍?生解答時,,師要求學生說出想的過程。

(3)教學例3,。

①出示例3,,問:同學們會擺嗎?下面,同學們自己動手擺擺看,。

②要求第二行有幾個圖片,,應怎樣列式?為什么?

③小結:要求一個數(shù)的幾倍是多少,,也就是求幾個幾是多少,用乘法計算,。

三,、拓展延伸,鞏固深化,。

1,、拍手游戲。

師拍表示一倍的次數(shù),,生按要求有節(jié)奏地拍表示幾倍的次數(shù),。

2、76頁“做一做”,。

3,、78頁第1題。

四,、全課小結,。

同學們,今天你們有什么收獲呢?

二年級數(shù)學倍的認識教學反思篇二

1,、在動手實踐中,,認識并理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的實際問題,要用除法解決,。

2,、進一步了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用,增強對數(shù)學學習的興趣和信心,,初步形成獨立思考的習慣,。

理解一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的含義。

能對解決問題的方法作出簡單的解釋,。

多媒體課件,、圖片、小棒,、花片

動手操作,、師生互動、情境創(chuàng)設

1,、看圖說說各是幾個幾,。

(1)

(2) ○○○○ ○○○○

(3)□□□□□□ 6里面有()個3。

(4)◎◎◎◎◎◎◎◎ 8里面有()個(),。

(5)口答:小雞: ○○○

小鴨 : ●●● ●●●

小雞有3只,,小鴨有( )個3只,

小鴨的只數(shù)是小雞的()倍。

[幾個幾的知識的復習,,為溝通舊知幾個幾與新知求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的聯(lián)系作了良好的鋪墊,,降低了幾倍的意義的`教學難度。]

1,、 師生探討。

導入:同學們,,我們實驗小學的校園非常漂亮,,為了把校園裝扮得更加美麗,成校長決定在校園內再擺放一些像這樣的花壇,??矗▋簜冮_的多艷啊!誰能說說花壇里有幾種顏色的花呢,?

(1)出示情境圖(電腦演示三個小朋友的對話,,并分別閃動藍花、黃花和紅花)

(2)引導學生擺花片:擺2朵藍花片

我們還知道黃花有6朵,,怎樣擺黃花呢,?(學生討論后試擺)

(3) 指名上黑板擺黃花。

問:他擺的是幾朵花,?他是怎樣擺的,?

問:比較一下藍花和黃花,你發(fā)現(xiàn)了什么,?

黃花比藍花多4朵,。

藍花比黃花少4朵。

藍花和黃花一共有8朵,。

黃花的朵數(shù)是藍花的幾倍,。

[這里通過出示情境圖、擺花片,、比較藍花和黃花,,讓學生從自己熟悉的生活出發(fā),數(shù)學源于生活,,沒有生活的數(shù)學是沒有魅力的數(shù)學,。]

2、揭示課題,。

問:你是怎么知道黃花的朵數(shù)是藍花的3倍的呢,?

引導學生說:藍花有2朵,黃花有3個2朵,,黃花的朵數(shù)就是藍花的3倍,。

教師指出:把藍花的朵數(shù)看作1份,黃花的朵數(shù)有這樣的幾份,我們就說,,黃花的朵數(shù)是藍花的幾倍,。

誰愿意到

板書課題:倍的認識

3、逐層認識,。

追問:把藍花的朵數(shù)看作1份,,黃花的朵數(shù)有這樣的幾份?我們可以怎樣敘述他們之間的關系呢,?

同桌互相說說,。

如果黃花再添2朵,現(xiàn)在是幾個2朵(4個2朵),,我們怎樣敘述他們之間的關系呢,?

指名回答。

如果拿去2朵黃花,,剩下幾朵黃花,,那么黃花的朵數(shù)是藍花的幾倍呢?

4,、練習反饋,。

出示想想做做第2題

讓學生邊看圖邊說出兩種書的倍數(shù)關系。

[通過以上的操作,,使學生明白幾個幾份,,就是幾倍,由日常概念份引出數(shù)學概念倍,。由學生先探討,,然后再研究,最后教師再揭示,,層層推進,,加深了對倍的認識。同時通過份數(shù)的變化,,讓學生明白份數(shù)與倍數(shù)的關系]

1,、動手操作。

藍花有2朵,,紅花有4個2朵,,你能擺出來嗎?

指名上去擺紅花,。

問:他是怎么擺的,?為什么要2朵2朵地擺?

問:怎樣說出紅花與藍花的關系,?

指名回答,,然后一起說。

2、練習深化,。

出示想想做做第3題

提問:白菜有( )棵,,青菜有( )個( )棵。青菜的棵數(shù)是白菜的( )倍,。

如果添1棵白菜,,青菜的棵數(shù)又是白菜的幾倍呢?

如果再添2棵白菜,,白菜有( )棵,,青菜有( )個( )棵,青菜的棵數(shù)是白菜的( )倍,。

[上一層次的教學主要是讓學生掌握幾份就是幾倍的聯(lián)系,這里著重讓學生了解當標準量發(fā)生變化時,,那他們的倍數(shù)關系也會發(fā)生變化,。學生在情境的創(chuàng)設和動手操作中自主構建了數(shù)學知識,在探究中發(fā)現(xiàn),,在合作中明理,,從而對倍的含義的理解更加理性。]

1,、做想想做做第1題

提問:紅帶子的長是綠帶子的幾倍,?你是怎么知道的?

2,、做想想做做第4題

(1)出示題目,,自讀理解

(2)動手擺一擺,填一填

(3)在小組內互相交流

3,、做想想做做第5題

學生在書上畫一畫,,教師注意巡視檢查

4、找倍數(shù):如 教室里燈管的根數(shù)是電扇的( )倍

國旗上小星星的顆數(shù)是大星星的( )倍

爸爸的年齡是兒子的( )倍

5,、拓展練習:

看,,孫老師帶來的水果真多呀!(出示情境畫面)

(2個桃 3個蘋果 4個梨 6個菠蘿 8個草莓 12個西瓜)

看著這幅圖,,你會用今天學習的有關倍的知識說一句話嗎,?

[練習形式多種多樣,使學生對倍的理解更加透徹,。發(fā)展練習更能體現(xiàn)學生的自主性,,學生在自主探究中發(fā)展思維,提高語言的敘述能力,。]

通過這節(jié)課的學習,,你懂得了什么知識?

二年級數(shù)學倍的認識教學反思篇三

1、初步建立“倍”的概念,,理解“幾倍”與“幾個幾”的聯(lián)系,。

2、利用“倍”的概念,,能解決“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的具體問題,,感受“倍”在生活中的存在、含義與作用,。

3,、培養(yǎng)學生觀察、推理,、遷移的能力及語言表達能力,。培養(yǎng)學生善于動腦的良好學習習慣和對數(shù)學的學習興趣,培養(yǎng)他們創(chuàng)新的意識,。

理解“倍”的含義,。

建立求倍數(shù)的計算思路。

多媒體課件,、小棒,、葉子。

展示多媒體圖片:學校里兩個隊正在進行拔河比賽,,男生隊有3名隊員,,女生隊有6名隊員,請孩子們猜一猜是哪個隊將取得勝利,,并說出理由,。

引導孩子說出:女生會贏,因為6個女生比3個男生多3個人,,或者是男生比女生少3個人,,或者男、女生的人數(shù)不一樣,,這場比賽不公平等說法,。

教師:要想知道結果,咱們先把他們的人數(shù)用小棒擺一擺,。

教師示范擺,,先擺第一行的3根,再擺第二行,,擺第二行時要3根3根地擺,,一共擺6根小棒,學生再擺,。

同桌檢查,,你是老師這樣擺的嗎,?

教師:請孩子們仔細觀察,我們把第一排的3根小棒看成一份,,那么第二排的小棒里有幾個這樣的3根呢,?把你們的小棒移動一下讓我們能很清楚地看出第二排里有2個3根嗎?請一個孩子上講臺移一移,。

教師:把每3根小棒放在一起,,我們這樣擺就能很清楚的看出第二排的小棒有2個3根。那么第一排有3根小棒,,第二排有6根小棒,。6里面有幾個3呢?6里面有2個3,。(板書),。

6里面有2個3,我們也可以說6是3的2倍(板書),。我們一起來說說這句話,。(學生邊說老師邊指黑板)。再請兩個同學起來說一說,。板書課題:倍的認識,。

指著學生擺的兩行小棒小結:第一行擺了3根小棒為一份,,第二行擺了2個3根是2份,,我們就說,6里面有2個3,,6是3的2倍,。

問:第二行里有幾個3根?第二行的小棒數(shù)是第一行的幾倍呢,?

讓同桌學生兩個互相說一說,,然后指名說。再添上3根呢,?

8是4的幾倍,?8是2的幾倍?

教師:孩子們學得真好,,我們還繼續(xù)學習,,你們有信心嗎?讓我們用掌聲來激勵自己,。

先由老師拍,,第一次拍兩下,第二次拍4下,,問孩子:第二次拍了幾個兩下,,第二次拍的是第一次的幾倍,?

再由師生對拍,老師拍1下,,要求孩子們拍的是老師的4倍,,老師拍2下,要求孩子拍的是老師的5倍,。

第一行擺:2片楓葉

第二行擺:6片黃葉 問:黃葉的片數(shù)是楓葉的幾倍,?你是怎樣知道的?引導孩子挪動第二排的樹葉,,2片為一份,,可以看出兩排樹葉之間的關系。

擺一擺,。有什么發(fā)現(xiàn),?(把6片葉子每2片分一份,可以分三份)用除法怎樣表示,?

板書:黃葉的片數(shù)是楓葉的3倍,。

6÷2=3

問:綠葉的片數(shù)是黃葉的幾倍?你是怎樣知道的,?挪動第三排的樹葉,,6片為1份,擺一擺,。有什么發(fā)現(xiàn),?(把12片葉子每6片分一份,可以分兩份)用除法怎樣表示,?

板書:銀杏葉的片數(shù)是黃葉的2倍,。

12÷6=2

小朋友去參加植樹活動,第一小組的小朋友高興地告訴大家:“我們植了7棵樹,?!?/p>

第二小組的小朋友說:“哈哈,我們小組植的棵數(shù)是第一小組的3倍喲,!”

那么第二小組植了多少棵樹,? 7×3=21(棵) 則第二小組植了21棵樹。

這節(jié)課你都知道了什么,?一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù),,我們就說這個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。

看多媒體圖片并填空,,同時說出理由,。(以小組為單位進行競爭)

老師的年齡是4的倍數(shù),請孩子們猜一猜老師多少歲了,。

教師:現(xiàn)在我們再去看看那場拔河比賽,,觀看多媒體錄像,,女生贏了男生。為什么呢,?

引導孩子們說出:女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍,。

今天我們認識了“倍”這個新朋友,生活中有很多知識是和“倍”有關的,。

只要你認真觀察,,還會發(fā)現(xiàn)數(shù)學王國的許多樂趣。

今天哪個小組表現(xiàn)的最好,?你能找到這里的倍數(shù)關系嗎,?生活中還有哪些物體的數(shù)量之間存在倍數(shù)關系呢?

二年級數(shù)學倍的認識教學反思篇四

倍的認識

倍是數(shù)與代數(shù)領域的內容,, 是小學數(shù)學教學中一個比較抽象的概念,。這一內容是在學生掌握了表內乘法和初步認識了除法意義的基礎上進行教學的,是進一步學習有關倍數(shù),、分數(shù),、比例等知識的基礎。教材選取了老師帶領同學們到大海邊采集貝殼標本的情境,,以解決問題為主線,,讓學生通過動手操作,合作交流,,初步理解倍的意義,,建立倍的概念,溝通倍與幾個幾之間的聯(lián)系,,知道解決一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍可以用除法計算,。在解決問題的過程中,,培養(yǎng)學生觀察,、推理、遷移的能力,,發(fā)展學生的語言表達能力,。

1、在具體的生活情境中,,通過實物演示和動手操作,,使學生初步理解倍的意義,知道解決一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法計算,。

2,、在比較兩個數(shù)量時溝通同樣多和1倍的聯(lián)系以及幾個幾和倍的聯(lián)系,使學生初步建立倍的概念,。

3,、在學生自主探索,、合作交流、解決問題的過程中,,培養(yǎng)學生觀察,、推理、遷移的能力以及語言表達能力,。

4,、通過具體的生活情境體驗,讓學生在學習過程中產生對數(shù)學的興趣,,養(yǎng)成樂于動腦的良好習慣,,體驗成功的快樂。

建立倍的概念,,知道解決一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法計算,。

理解倍的意義。

多媒體課件,,貝殼圖片,,練習作業(yè)紙,學具盒,。

一,、創(chuàng)設情境,提供素材

1,、談話: 同學們,,你們喜歡去海邊玩嗎?今天科技小組的同學正在海邊采集貝殼標本呢,,咱們一起去看看他們的收獲吧?。ǔ鍪厩榫硤D)仔細觀察,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息,?(引導學生完整地說一說)根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學問題,?

2、交流反饋問題,。

預設一:學生可能提出有關和,、差的問題,說明:同學們提的是我們以前學的兩個數(shù)量之間的和,、差關系的問題,。

預設二:學生可能提出有關倍的問題。

(說明:預設二是根據(jù)上課環(huán)節(jié)中學生提出倍的問題這一生成而設計的,。)

3,、談話:王晶也提了一個問題,我們一起來讀讀吧,。

生齊讀問題,,師板貼問題,。

4、談話:讀完后,,你有什么問題嗎,?(生可能提問:什么是倍?)是啊,,倍的知識咱們以前沒有見過,。今天我們就一起來研究研究它,和倍做朋友,。

板書課題:倍的認識,。

設計意圖:利用學生喜歡的海邊拾貝殼的情境導入新課,容易調動起學生的學習興趣,,激發(fā)學生的學習熱情,,為新課的教學做好情感的鋪墊。利用課件出示的問題,,導入新課,,揭示課題。

二,、分析素材,,理解概念

(一)操作演示,初步認識倍的意義,。

1,、談話:請同學們再仔細讀一遍問題。(生齊讀問題)解決這個問題,,需要用到哪些數(shù)學信息,?(指生說)

2、擺一擺:用你手中的學具把王丁和李飛的貝殼數(shù)擺出來,。

生操作學具,,師巡視指導。

交流展示擺法,。

3,、觀察:李飛拾的6只貝殼和王丁拾的3只貝殼有什么關系,。

預設一:(1)李飛拾的貝殼數(shù)比王丁拾的多3只,。

(2)王丁拾的貝殼數(shù)比李飛拾的少3只。

預設二: 李飛拾的貝殼數(shù)有兩個王丁拾的那么多,。

預設三:李飛拾的貝殼數(shù)是王丁的2倍,。(這是上課時課堂上生成的內容。)

4,、(1) 根據(jù)預設一來設計的以下教學環(huán)節(jié)

談話:有什么辦法,,能讓我們一眼就看出李飛的貝殼數(shù)比王丁的多3個,?

預設一:畫豎線(在李飛和王丁同樣多的3只貝殼后面畫豎線)

預設二:分一分(將李飛的貝殼數(shù)分成3只和3只兩部分)

談話:現(xiàn)在李飛的貝殼數(shù)分成了幾部分?

預設:兩部分,。

談話:(師指著每一部分)李飛的這一部分和王丁的貝殼數(shù)有什么關系,?這一部分呢?

預設:同樣多,。

預設:也是同樣多,。

(2)根據(jù)預設二來設計的以下教學環(huán)節(jié)

談話:你能給大家擺一擺,讓我們一眼就看出李飛拾的貝殼數(shù)有兩個王丁拾的那么多嗎,?

生到黑板擺一擺,,分一分。

談話:現(xiàn)在李飛的貝殼數(shù)分成了幾部分,?

預設:兩部分,。

談話:(師指著每一部分)李飛的這一部分和王丁的貝殼數(shù)有什么關系?

預設:同樣多,。

這一部分呢,?

預設:也是同樣多。

(3)根據(jù)預設三即課堂生成來設計的以下教學環(huán)節(jié)

談話:李飛的貝殼數(shù)是王丁的2倍,。你是怎么知道的,?你能給大家說一說嗎?

課堂生成:李飛的貝殼數(shù)里面有2個3,,所以李飛的貝殼數(shù)是王丁的2倍,。

談話:你真棒!老師這節(jié)課要講的內容你都提前會了,。真是個喜歡學習的孩子,!

談話:同學們看,如果把王丁的貝殼數(shù)3只看做1個3,,根據(jù)這位同學說的,,李飛的貝殼數(shù)里面是否有2個3?(預設:是)

談話:那誰能上來指一指,,說一說,?

生到黑板上指一指,說一說,。

5,、講解:我們把王丁拾的3只貝殼看作一份,是1個3,,李飛拾的貝殼數(shù)里面有這樣的2個3,。

小結:6里面有2個3,我們就說,6是3的2倍,。

6,、談話:伸出你的小手指,和老師一起來指一指,,圈一圈,,說一說。

同位互相說,。

7,、談話:現(xiàn)在請你再動手擺一擺學具,看誰最棒,,能讓老師一眼看出李飛的貝殼數(shù)是王丁的2倍,。

學生再擺一擺,讓生到前面展示,。

追問:為什么要3個一份,,3個一份的擺?是根據(jù)誰的只數(shù)擺的,?

談話:李飛拾的貝殼數(shù)是王丁的幾倍,?現(xiàn)在你知道了嗎?誰來說一說,。

(二)動手操作,,進一步理解倍的意義。

1,、談話:王丁把自己的貝殼送給好朋友一只,。王丁現(xiàn)在有幾只貝殼?(2只)那么李飛現(xiàn)在的貝殼數(shù)還是王丁的2倍嗎,?

2,、談話:請你再用你手中的學具擺一擺,擺的時候先想一想,,要根據(jù)誰的只數(shù)來擺,?要幾個一份,幾個一份的擺,?

學生擺,,師巡視,指導,。

3,、展示交流:你是怎么擺的?追問:為什么要2個2個地擺,?

4,、課件演示:6里面有3個2,6是2的3倍,。

設計意圖:在本環(huán)節(jié)中,,遵循兒童的認知規(guī)律,,為學生創(chuàng)造充分的操作活動,并在每次操作前提出要求,,讓學生帶著問題有目的的操作,,然后通過操作之后的追問,幫助學生理解每次操作活動的意義,,使學生初步體會倍的含義,。

三、借助素材,,總結概念

1,、談話: 李飛同樣是6只海螺殼,為什么一會兒是王丁的3倍,,一會兒又是王丁的2倍,?

生交流想法。

2,、回顧總結:我們是用什么方法認識倍的,?

引導學生梳理認識倍的方法:擺一擺,圈一圈,。

3,、揭示課題:我們通過擺一擺,圈一圈,,說一說,,認識了6里面有2個3,6是3的2倍,同學們真的和倍交上了朋友,。

設計意圖:在本環(huán)節(jié)中,,通過觀察比較,使學生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)會因比較標準的改變而改變,,初步體會比較標準的重要性,,進一步加深對倍的認識。

四,、鞏固拓展,,應用概念

1、圈一圈,,填一填,,說一說,深入理解倍的意義

學生獨立完成作業(yè)紙的內容,,然后展示交流,。

2、解決問題。

談話:再讓我們回到大海邊,,你還能提出有關倍的問題嗎,?

生提問題,師選擇其中三個問題解決,。

(1)劉林拾的貝殼數(shù)是王晶的幾倍,?

生圈一圈,匯報結果:8里面有2個4,8是4 的2倍,。

師說明:8是4 的2倍,。可以用一個除法算式來表示:84=2

讓學生說一說:8表示什么,?4和2分別表示什么,?

師說明:倍不是單位名稱。學生齊讀有關倍的小知識,。

(2)學生獨立解決丁明拾的貝殼數(shù)是王丁的幾倍,?交流算式,訂正結果,。

(3)解決林杰拾的貝殼數(shù)是李飛的幾倍,?,

學生獨立解決,,交流想法,,認識3是3的1倍。

遷移學習:4是 4的1倍,,5是5的1倍,。

學生舉例:說一說誰還是誰的1倍。

觀察:這三個問題有什么共同點,?學生交流看法,。

小結:像這樣求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍,也可以用除法計算,。

設計意圖:在本環(huán)節(jié)中,,讓學生通過圈一圈的操作活動進一步加深對倍的認識,在此基礎上,,引入除法算式,,使學生體會,求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍,,也可以用除法算式來解決,。通過解決問題,遷移學習1倍的知識,。然后讓學生通過閱讀有關倍的小知識,,理解倍是表示兩個量的關系,,不能做單位名稱。

五,、回顧梳理,,總結提升

談話: 這節(jié)課,,你有什么收獲,?

(引導學生從知識,、方法,、情感方面進行回顧總結,。)

談話:關于倍的問題在我們生活中還有很多,,希望你們能用數(shù)學的小眼睛去找一找,,用數(shù)學的小腦袋去算一算。好嗎,?

設計意圖:在本環(huán)節(jié)中,讓學生從知識,、方法、情感方面進行回顧總結,,梳理思維,,培養(yǎng)學生的歸納總結的能力,。讓學生在生活中尋找倍,解決倍,,溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系,體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系,。

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