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乘法公式的教學(xué)反思篇一
教師的主導(dǎo)作用首先體現(xiàn)在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣方面,。因?yàn)榻處熓钦n堂心理環(huán)境的直接創(chuàng)造者,,教師“導(dǎo)入”的情境、語言,、方法直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及其探索知識(shí)的欲望,。由于我校學(xué)生的基礎(chǔ)都不是很好,,所以本課采用學(xué)生剛學(xué)過的“多項(xiàng)式乘法法則”來吸引學(xué)生的注意力,,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而使其端正學(xué)習(xí)態(tài)度全神貫注地投入到學(xué)習(xí)的整個(gè)過程中,。
教師的主導(dǎo)作用還應(yīng)體現(xiàn)在積極進(jìn)行學(xué)法研究,加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。本節(jié)課中,,先用圖形的面積來對(duì)公式作出直觀的理解,再用口訣來概括公式,,使學(xué)生對(duì)公式的理解更加形象生動(dòng);最后通過例題讓學(xué)生按公式對(duì)號(hào)入座,,進(jìn)一步理解公式中的a和b既可以表示數(shù)也可以表示字母,,既可以表示單項(xiàng)式也可以表示多項(xiàng)式,。采用由直觀到抽象,,由抽象到形象,由形象到具體,,層層遞進(jìn),,由淺入深,,深入淺出的辦法,,使學(xué)生對(duì)完全平方公式有一個(gè)充分理解的過程,。
由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、知識(shí)基礎(chǔ)和自身的思維方式不同,,將導(dǎo)致不同的學(xué)習(xí)結(jié)果,即使是思維反映很靈敏的學(xué)生,,在有些時(shí)刻也會(huì)遇到一些思維障礙,。本節(jié)課在學(xué)生練習(xí)過程中,,要仔細(xì)觀察學(xué)生探索活動(dòng)的情緒表現(xiàn),從學(xué)生的言語,、表情、眼神,、手勢(shì)和體態(tài)等方面觀察他們的內(nèi)心活動(dòng),,分析他們的思維狀態(tài)和概念水平,捕捉各種思維現(xiàn)象,,隨時(shí)調(diào)整教學(xué)過程,讓學(xué)生自己去反思,、糾錯(cuò),,而教師則在關(guān)鍵時(shí)刻引導(dǎo)或者作出恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。教師的主導(dǎo)作用還應(yīng)體現(xiàn)在及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維發(fā)展中出現(xiàn)的錯(cuò)誤后有針對(duì)地指導(dǎo),、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和探究,。尤其是對(duì)(—2a—5)2的應(yīng)用可以看成〔(—2a)+(—5)〕2對(duì)應(yīng)(a+b)2,,也可以看成〔(—2a)—5〕2對(duì)應(yīng)(a—b)2,;更可以看成〔—(2a +5)〕2=(2a+5)2;而對(duì)于(a+b+c)2的應(yīng)用,,可以用多項(xiàng)式乘法法則(a+b+c)(a+b+c),也可以用完全平方公式,,看成〔(a+b)+c〕2,也可以看成〔a+(b+c)〕2,,不管是什么形式,最后結(jié)果是一樣的,。這樣通過變式練習(xí),從而使學(xué)生多角度,、全方面地對(duì)完全平方公式進(jìn)行充分認(rèn)識(shí),完全平方公式中的a和b可以表示單項(xiàng)式也可以表示多項(xiàng)式,,完全平方公式可以看成一個(gè)公式也可以看成兩個(gè)公式,增加學(xué)生對(duì)完全平方公式應(yīng)用的靈活性,,要讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展,。
以上三點(diǎn)是掌握任何公式必備的條件,,但是在掌握以上三點(diǎn),,我們要高瞻遠(yuǎn)矚,,對(duì)課本中的教材必須要看的更深也更廣,,所以我就在學(xué)生對(duì)乘法公式的基礎(chǔ)知識(shí)掌握的還不錯(cuò)的基礎(chǔ)上,專門提出了今天的內(nèi)容,,可以說是帶點(diǎn)專題性質(zhì)也可以說是課本知識(shí)的一種延續(xù),,讓學(xué)生還要注意乘法公式的逆用,,不僅要掌握乘法公式的正向應(yīng)用,,還要注意掌握公式的逆向應(yīng)用,乘法公式均可逆用,,特別是完全平方公式的逆用就是配方,配方是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法,,它的應(yīng)用非常廣泛。還要注意乘法公式的變形,,要善于對(duì)公式變形的應(yīng)用,在解題中充分體現(xiàn)應(yīng)用公式的思維靈活性和廣泛性,。同學(xué)們?cè)谶\(yùn)用公式時(shí),不應(yīng)拘泥于公式的形式而要深刻理解,、靈活運(yùn)用,。
乘法公式的教學(xué)反思篇二
根據(jù)課程改革的要求,,初中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過課題學(xué)習(xí),,學(xué)生將經(jīng)歷探索,、討論、交流,、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋有關(guān)問題的過程,從中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,,發(fā)展自己數(shù)學(xué)思維能力,,獲得一些研究問題,、解決問題的經(jīng)驗(yàn)和方法,,從而培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功,。
在八年級(jí)的數(shù)學(xué)(上)中的《整式的乘除》中,我們遇到了《平方差與完全平方公式》的教學(xué)任務(wù),。根據(jù)過往學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程來看,學(xué)生的定向思維就認(rèn)為(a+b)2=a2+b2,,而且還是根深蒂固的,那么如何在教學(xué)中轉(zhuǎn)變或是加深學(xué)生對(duì)此公式的正確認(rèn)識(shí)呢,?在課前,我想了很多方法,,也參考一些兄弟學(xué)校的做法,,我嘗試用兩種教學(xué)方法做個(gè)試驗(yàn),,看學(xué)生的接受情況如何,。
方法一:數(shù)形結(jié)合――面積與代數(shù)恒等式的學(xué)習(xí)
從代數(shù)式的幾何意義出發(fā),激發(fā)學(xué)生的圖形觀,,利用拼圖的方法,使學(xué)生在動(dòng)手的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),、歸納公式。本課中,,本想讓學(xué)生課前先做好紙片,,然后再堂上小組合作,,探究公式。但是按學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣來看,,這課前的要求怕難落實(shí),因而我改用了課件,,用學(xué)生看屏幕觀察和小組合作完成學(xué)卷的方式完成教學(xué)。
教學(xué)環(huán)節(jié):(學(xué)生觀察,、小組合作歸納)
問題2:請(qǐng)你組員一起合作,,仿照問題1的方法,表示(a+b)2與(a—b)2的幾何圖形,。
就這兩個(gè)問題,學(xué)生用了一節(jié)課完成,。中間的學(xué)生活動(dòng),老師還是講的比較多,,因此答案也比較一律了,當(dāng)然這與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有關(guān),。不過,,學(xué)生總算明白兩公式的幾何意義了,這也算是本節(jié)課最大的收獲了,。但學(xué)生對(duì)公式的理解還是“半熟”。
方法二:數(shù)值驗(yàn)算――利用數(shù)值計(jì)算歸納公式
乘法公式的教學(xué)反思篇三
乘法公式是整式乘法的重要內(nèi)容,,也是今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具,要學(xué)好這部分,,除了要注意1,、掌握公式的幾何意義比如完全平方公式,。2,、注意掌握公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),掌握公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是正確使用公式的前提,。如平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是:公式的左邊是這兩個(gè)二項(xiàng)式的積,且這兩個(gè)二項(xiàng)式有一項(xiàng)完全相同,,另一項(xiàng)互為相反數(shù),公式的右邊是這兩項(xiàng)的平方差,,且是左邊的相同的一項(xiàng)的平方減去互為相反數(shù)的一項(xiàng)的平方。掌握了這些特點(diǎn),,就能在各種情況下正確運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算了。3,、注意公式中字母的廣泛意義,乘法公式中的字母既可以代表任意的數(shù),,又可以代表代數(shù)式,只有注意到字母所表示的意義的廣泛性,,就能擴(kuò)大乘法公式的應(yīng)用范圍。
以上3點(diǎn)是掌握任何公式必備的條件,,但是在掌握以上三點(diǎn),我們要高瞻遠(yuǎn)矚,,對(duì)課本中的教材必須要看的更深也更廣,所以我就在學(xué)生對(duì)乘法公式的基礎(chǔ)知識(shí)掌握的還不錯(cuò)的基礎(chǔ)上,,專門提出了今天的內(nèi)容,可以說是帶點(diǎn)專題性質(zhì)也可以說是課本知識(shí)的一種延續(xù),,讓學(xué)生還要注意乘法公式的逆用,,不僅要掌握乘法公式的正向應(yīng)用,,還要注意掌握公式的逆向應(yīng)用,,乘法公式均可逆用,,特別是完全平方公式的逆用就是配方,配方是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法,,它的應(yīng)用非常廣泛。還要注意乘法公式的變形,,要善于對(duì)公式變形的應(yīng)用,在解題中充分體現(xiàn)應(yīng)用公式的思維靈活性和廣泛性,。同學(xué)們?cè)谶\(yùn)用公式時(shí),,不應(yīng)拘泥于公式的形式而要深刻理解、靈活運(yùn)用,。
在課堂的反映中,我深刻的感到這個(gè)這樣的教學(xué)內(nèi)容雖然脫離了課本,,但是又和課本內(nèi)容緊密聯(lián)系非常受學(xué)生歡迎,主要表現(xiàn)在學(xué)生的注意力相當(dāng)集中,,盡管沒有讓更多的同學(xué)表達(dá)他們的思路,但是讓同學(xué)們的思維都動(dòng)了起來,,當(dāng)有些同學(xué)有了自己的思路之后,,都能大膽地發(fā)表自己的見解,,或者在老師的啟示下能夠產(chǎn)生新的解題方法,,但是我也發(fā)現(xiàn)對(duì)部分領(lǐng)悟能力較弱的孩子有一定的困難,,需要老師把解題過程能夠全部的展現(xiàn)出來,。
“蘇科版”數(shù)學(xué)教材在七年級(jí)下冊(cè)的的第九章《整式的乘法與因式分解》中安排了“乘法公式”這部分內(nèi)容。根據(jù)過往學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程來看,,學(xué)生的定向思維就認(rèn)為兩數(shù)的和的平方等于兩數(shù)的平方和,而且還是根深蒂固的,,那么如何在教學(xué)中轉(zhuǎn)變或是加深學(xué)生對(duì)此公式的正確認(rèn)識(shí)呢?教材做了合理的安排,,較好的方法是用“數(shù)形結(jié)合”,,借助面積相等幫助代數(shù)恒等式的學(xué)習(xí)。
從人類思維活動(dòng)規(guī)律的角度來考察,,主體思維活動(dòng)可以分成邏輯思維、形象思維和靈感思維,,它們都是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的思維方式,。其中形象思維是人腦憑借事物的形象進(jìn)行思維,。所謂形象是指反映于人腦中的客體的映象。這種映象可以以物化的形式再現(xiàn)出來,,并被人感知。
腦科學(xué)研究表明,,邏輯思維主要發(fā)揮左腦半球的功能,,形象思維則是發(fā)揮右腦半球的功能,,如果適時(shí)進(jìn)行形象思維,充分發(fā)揮感觀的作用,,就能使左右腦并用,提高大腦的整體功能,,使抽象的研究對(duì)象具體化,具有空間觀,,從而便于認(rèn)識(shí)隱蔽在事物深層的本質(zhì)和規(guī)律,。這正是學(xué)習(xí),、研究數(shù)學(xué),提高數(shù)學(xué)能力的有效途徑和方法,。
另外,從初中學(xué)生的思維特點(diǎn)來看,,他們的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡,但這時(shí)的邏輯思維是思維是初步的,,且在很大程度上仍具有具體形象性。因此,,適時(shí)利用形象思維,既符合初中生的思維特點(diǎn),,也是進(jìn)一步培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)能力的有效途徑。
在“蘇科版”《數(shù)學(xué)》教材中,,每個(gè)章節(jié)的內(nèi)容較多的采用“學(xué)生做-在做中感受和體驗(yàn)-主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)”的方式呈現(xiàn),在學(xué)生通過“做”獲得感受的基礎(chǔ)上,,揭示具體實(shí)例的本質(zhì),然后再明晰有關(guān)知識(shí),。我認(rèn)為這里的在“做中感受和體驗(yàn)”就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行形象思維的過程。
在推導(dǎo)整式的乘法公式時(shí),,我課堂教學(xué)中改變了過去應(yīng)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則直接得到結(jié)論的做法,是通過計(jì)算圖形的面積的方法得到,。從代數(shù)式的幾何意義出發(fā),,激發(fā)學(xué)生的圖形觀,,利用拼圖的方法,,使學(xué)生在動(dòng)手的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)、歸納公式,,教學(xué)的效果較好。