作為一名老師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教案,,教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù),,有著重要的地位。那么問(wèn)題來(lái)了,,教案應(yīng)該怎么寫(xiě),?以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文,希望對(duì)大家能夠有所幫助,。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)認(rèn)識(shí)圓人教版教案 六年級(jí)認(rèn)識(shí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
1,、通過(guò)折紙活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形,,理解同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系,。
2、進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特征,,體會(huì)圓的特征,。
3、在折紙找圓心,、驗(yàn)證圓是軸對(duì)稱圖形等活動(dòng)中,,發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重,、難點(diǎn):
1,、圓的特征。
2、準(zhǔn)確畫(huà)圓
3,、同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系,。
課件出示圖:
師提問(wèn):同學(xué)們看,這是什么圖形,?在我們的生活周圍,,你還知道哪些物體的形狀是圓形的?
學(xué)生舉例說(shuō),。
(硬幣,、茶杯蓋的形狀、玻璃器皿的外形等等)
課件出示圖,,這些都是由什么圖形構(gòu)成的,?
師:現(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)游戲:老師這里有一個(gè)布口袋,里面有很多的東西,。我請(qǐng)大家來(lái)摸一個(gè)圓形,?看誰(shuí)能一下子摸出來(lái)。
指名學(xué)生上臺(tái)操作,。
提問(wèn):你是怎么判斷出來(lái)的,?學(xué)生回答后,
教師提問(wèn):那么,,什么叫圓呢,?它與我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同?
學(xué)生回答后,,
教師進(jìn)行小結(jié):圓是平面上的一種曲線圖形,。
師:剛才大家已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,,那么,,想不想把它畫(huà)出來(lái)看一看呢?請(qǐng)你在白紙上畫(huà)一個(gè)圓,。
學(xué)生自由畫(huà),,稍后,教師講評(píng)學(xué)生的作業(yè):說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的,?用了什么方法,?
比較一下,誰(shuí)的方法畫(huà)的圓比較好,?大家一致同意用圓規(guī)的方法比較精確,。教師講解畫(huà)圓的方法。
現(xiàn)在就請(qǐng)每個(gè)同學(xué)用圓規(guī)在第二張白紙上畫(huà)一個(gè)圓,。學(xué)生開(kāi)始操作,,
幾分鐘后,學(xué)生全部完成了作業(yè)。老師讓大家四人一組,,把四個(gè)人的圓放在一塊,,相互欣賞一分鐘,可以說(shuō)一句表?yè)P(yáng)的話,。
師:欣賞完了剛才四個(gè)同學(xué)畫(huà)的圓以后,,你發(fā)現(xiàn)四個(gè)人的作品有什么不一樣啊,?
學(xué)生說(shuō):我發(fā)現(xiàn)了四個(gè)圓的大小不一樣,,畫(huà)在紙上的位置也不一樣。
老師提問(wèn):那么,,你們知道為什么圓的位置會(huì)不一樣,?
生說(shuō):我們把圓規(guī)的針尖放在紙的位置不一樣。
師:對(duì)呀,。你知道這個(gè)點(diǎn)叫什么嗎,?它就是圓心。找出自己畫(huà)的圓的圓心,。并寫(xiě)上字母o,。
師:現(xiàn)在大家都明白了,是誰(shuí)決定了圓的位置,?
那么,,又是誰(shuí)決定了圓的大小呢?
學(xué)生討論后,,得出了圓規(guī)兩只腳拉開(kāi)的大小就決定了圓的大小,。
師:如果要用一條線段表示圓規(guī)兩只腳間的距離,小組討論一下,,該這樣表示,。
教師在黑板上畫(huà)的圓上任意畫(huà)一條線段,讓學(xué)生判斷是否正確,。提問(wèn):從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫什么,?
再畫(huà)幾條線段,這是半徑嗎,?
那么,,現(xiàn)在你們明白了是什么決定了圓的大小。
教師進(jìn)行小結(jié):在同一個(gè)圓內(nèi),,半徑有無(wú)數(shù)條,,所有的半徑都相等。
6,、用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)半徑是2厘米1.5cm的圓,。同桌評(píng)價(jià)一下是否正確。
7、玩一玩:剛才老師給大家發(fā)了一個(gè)圓形的紙片:老師忘了畫(huà)圓心,,你能幫助老師給找出來(lái)嗎,?
生:我把紙條對(duì)折,發(fā)現(xiàn)了有一條折痕,,所有的折痕集中在一點(diǎn),,這一點(diǎn)就是圓心。師:你們同意嗎,?折痕叫什么名稱呢,?
師:請(qǐng)大家看書(shū)找出這個(gè)折痕叫什么?在此基礎(chǔ)上,,引出直徑的概念,。
師:在自己畫(huà)的圓中,畫(huà)出幾條直徑,,看看直徑有什么特點(diǎn),。它與半徑有關(guān)系嗎?
學(xué)生自由操作,,同桌學(xué)習(xí)交流:得出了在同一個(gè)圓內(nèi),,直徑有無(wú)數(shù)條,所有的直徑都相等,,而且直徑是半徑的兩倍(半徑是直徑的一半),。
用字母怎么表示呢?學(xué)生繼續(xù)看書(shū),。
1,、口答(填一填,我能行,! )
2,、判斷對(duì)錯(cuò),并說(shuō)明理由,。
①在同一個(gè)圓中,,從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。( )
兩端都在圓上的線段叫做直徑,。 ( )
③畫(huà)一個(gè)直徑為4厘米的圓,圓規(guī)兩腳間的距離為4厘米,。( )
④直徑3厘米的圓比半徑2厘米的圓大,。 ( )
⑤直徑是半徑的2倍。 ( )
3,、操作:你能量出一元硬幣的直徑是多少嗎,?四人小組共同進(jìn)行,看看你們能想出幾種方法?
布置作業(yè):
實(shí)踐:
1.體育節(jié)要到了,,鉛球裁判員王老師犯愁了:鉛球比賽場(chǎng)地上的圓圈還沒(méi)畫(huà)呢,,圓圈的直徑是2.35米,可沒(méi)有這么大的圓規(guī)怎么辦呢,?同學(xué)們,,你們能幫幫他嗎?課后請(qǐng)四人小組討論好方法并到操場(chǎng)上去實(shí)際做一做,。
2.大象想在一個(gè)邊長(zhǎng)20厘米的正方形鐵皮上剪出一個(gè)最大的圓用作鐵皮水桶的底,,你們能既迅速又準(zhǔn)確做到嗎?課后試一試,。
四,、課堂總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課,你學(xué)會(huì)了什么,?你有什么收獲,?
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)認(rèn)識(shí)圓人教版教案 六年級(jí)認(rèn)識(shí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
1、面向?qū)W生:小學(xué)學(xué)科:數(shù)學(xué)
2,、課時(shí):1
3,、學(xué)生課前準(zhǔn)備:
(1)復(fù)習(xí)所學(xué)過(guò)的平面圖形。
(2)畫(huà)圖工具,、自制圓片,、硬幣等。
通過(guò)學(xué)生人人參與,,動(dòng)手操作,、觀察、思考等教學(xué)活動(dòng),,使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓,,掌握?qǐng)A的特征。
1,、知道圓的各部分名稱,,知道同一圓內(nèi)半徑和直徑的特征及二者的關(guān)系,能根據(jù)這種關(guān)系求圓的直徑或半徑,。
2,、學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓,了解其它畫(huà)圓工具的使用方法,。
3,、使學(xué)生進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,、動(dòng)手操作能力,、抽象概括能力和合作交流能力,,增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思維,。
3,、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圓與生活的聯(lián)系,從數(shù)學(xué)的角度感受圓的美,,激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣,。
“圓的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形,、平行四邊形,、三角形、梯形等平面圖形和初步認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,。,。 “圓的認(rèn)識(shí)”是一節(jié)幾何內(nèi)容的課,是平面幾何從直線平面圖形到曲線平面圖形的突破,,無(wú)論從內(nèi)容的本身或是研究方法,,都與以前有所不同,同時(shí)也是后繼學(xué)習(xí)內(nèi)容――圓周長(zhǎng),、面積,、扇形、圓柱,、圓錐的基礎(chǔ),。
教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A的特征;理解同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系,。
教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)動(dòng)手操作體會(huì)圓的特征,。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1、多媒體課件,。
2,、圓規(guī),圓形紙片,。
整堂課的設(shè)計(jì),,力圖從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),采取觀察操作,,自主探索的學(xué)習(xí)方式,,幫助他們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中真正理解和掌握基本知識(shí)和技能,體驗(yàn)成功的喜悅,,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,,讓課堂真正煥發(fā)活力,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,。課堂最后,,引用借鑒古代關(guān)于圓的記載,既加深了學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí),,又使學(xué)生我國(guó)古代文化的博大精深有所了解,。
談話:今天非常高興和同學(xué)們一起來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)?;貞浺幌?,我們以前學(xué)過(guò)哪些平面圖形?今天我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新的平面圖形,。――圓,。以前我們已經(jīng)初步了解了圓,這節(jié)課我們將更深入的認(rèn)識(shí)圓,?!景鍟?shū)課題圓的認(rèn)識(shí)】
說(shuō)到圓,相信大家都不會(huì)陌生,。你能說(shuō)出你平時(shí)見(jiàn)到的物品中,,哪些是圓形的嗎?(生舉例師強(qiáng)調(diào)――指物品的表面)
師:看來(lái)大家平時(shí)非常注意觀察,。老師也搜集了一些有關(guān)圓的圖片,。我們一塊來(lái)欣賞一下。
師:看來(lái)圓和我們的生活息息相關(guān),,無(wú)處不在,。有人說(shuō)因?yàn)橛辛藞A,我們的世界才變得如此美妙而神奇,??墒牵阌袥](méi)有想過(guò)我們剛才說(shuō)過(guò)的這些物品為什么是圓形的呢,?例如車輪做成方的行嗎,?這節(jié)課就讓我們帶著這個(gè)問(wèn)題一起走進(jìn)圓的世界,領(lǐng)略其中的奧秘,。
1,、師:剛才我們看了這么多的圓,說(shuō)了這么多的圓,。想不想親自動(dòng)手畫(huà)一個(gè),?
用什么工具畫(huà)?生:用圓規(guī),。
師:下面同學(xué)們?cè)囍脠A規(guī)在紙上畫(huà)一個(gè)圓,。畫(huà)圓的時(shí)候,要邊畫(huà)邊想你是怎么畫(huà)的,?學(xué)生操作畫(huà)圓,。
師:畫(huà)好了嗎,?讓一個(gè)畫(huà)得好的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)應(yīng)注意什么?
(生:圓規(guī)的尖不能移動(dòng),;兩腳間的距離不能變,;旋轉(zhuǎn)一周;拿的姿勢(shì))
師:(邊演示課件,,邊講解)畫(huà)圓時(shí),,要用手捏住圓規(guī)頂端的手柄,稍用力將針尖的一腳按下,,使針尖固定,,再旋轉(zhuǎn)圓規(guī)的另一只腳。
總結(jié):定距離――定針尖――旋轉(zhuǎn)一周
大家都學(xué)會(huì)了嗎,?現(xiàn)在是不是很想再試一試,?好,下面就再畫(huà)一個(gè)圓,。不過(guò)在畫(huà)之前我有一個(gè)問(wèn)題要問(wèn),,我發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們畫(huà)的圓中,有的同學(xué)畫(huà)的大,,有的同學(xué)畫(huà)的小,。這是為什么呢?(圓的大小由筆尖和針尖的距離決定)
這次畫(huà)圓,,老師有一個(gè)小小的要求,,我們?nèi)嗤瑢W(xué)畫(huà)的圓能不能一樣大?應(yīng)該怎么辦,?(筆尖和針尖的距離一樣就行)下面我們就把筆尖和針尖距離統(tǒng)一定為3厘米,。試著畫(huà)一下。學(xué)生再次操作畫(huà)圓,。畫(huà)完小組檢查,。看是否差不多大,,如果不一樣大想一想是什么原因,。
2、認(rèn)識(shí)圓的特征
(1)認(rèn)識(shí)圓心,、半徑,、直徑
師:我們現(xiàn)在學(xué)會(huì)了畫(huà)圓??粗铝懔愕囊粋€(gè)圖形,,有沒(méi)有覺(jué)得缺少了點(diǎn)什么?對(duì),,沒(méi)有標(biāo)注上名稱,。每個(gè)圖形各部分都有自己的名稱,,比如長(zhǎng)方形有長(zhǎng)和寬,三角形有底和高,。圓中各部分也有自己的名稱,。想不想知道,?下面自學(xué)課本94頁(yè)的有關(guān)知識(shí),。
學(xué)生自學(xué)課本概念。學(xué)生小組交流,。
誰(shuí)能說(shuō)一下,,通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)和交流,你學(xué)到了哪些知識(shí),?
什么是圓心,?什么是圓的半徑?什么是圓的直徑,?【板書(shū)名稱】
指名上黑板畫(huà),,其他畫(huà)在自己的圓上。并用字母表示,。
畫(huà)完后小組同學(xué)互相檢查,。
我們現(xiàn)在知道了圓各部分的名稱,剛才你畫(huà)的圓可以怎樣描述,?半徑3厘米的圓現(xiàn)在量一量你畫(huà)的圓半徑是不是3厘米,?測(cè)量完后小組互相檢查并交流。
(2)認(rèn)識(shí)圓的特征
這么快我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了畫(huà)圓,,并且知道了圓的很多知識(shí),,可是,圓中還有更多的奧秘在等著大家去探索,。大家想不想知道圓的更多的奧秘,?下面我們繼續(xù)探究。拿出你準(zhǔn)備好的圓形紙片,。
學(xué)生小組合作動(dòng)手把你手中的圓紙片,,借助尺子圓規(guī)等工具。摸一摸,、折一折,、量一量、畫(huà)一畫(huà),、比一比,,相信你一定會(huì)有精彩的發(fā)現(xiàn)。有信心嗎,?
要求:把你的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái),。
有了精彩的發(fā)現(xiàn)要和大家一塊交流,。出示學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論:
圓有無(wú)數(shù)條半徑,無(wú)數(shù)條直徑,;(折,、量、畫(huà))有道理嗎,?說(shuō)明理由,。
所有半徑都相等,所有直徑都相等,;(觀察,、量、折,、畫(huà)的過(guò)程,。補(bǔ)充:同圓)
一個(gè)小組的發(fā)現(xiàn)可能不完善,發(fā)揮我們集體的智慧使我們的發(fā)現(xiàn)更加完美,。
直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍,,半徑是直徑的一半。(折,、觀察,、量)如果用字母怎么表示?【板書(shū)公式】,。
剛才畫(huà)的圓還可以怎樣描述,?直徑6厘米的圓。隨機(jī)舉例直徑半徑
小組說(shuō)一條自己認(rèn)為最特別的在全班交流,。
圓是軸對(duì)稱圖形,;圓是由曲線圍成的圖形;圓沒(méi)有長(zhǎng)和寬,;
我們的同學(xué)表現(xiàn)非常棒,,看來(lái)集體的智慧是無(wú)窮的,短短的時(shí)間就發(fā)現(xiàn)了這么多有關(guān)圓的奧秘,。其實(shí)呀,,早在我國(guó)古代名著《墨經(jīng)》中記載:“圓一中同長(zhǎng)也”,。你知道這句話的意思嗎,?是指圓(上任意一點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑)也是揭示了同一圓中半徑都相等的道理,。還記得上課開(kāi)始提出的問(wèn)題嗎,?
出示:車輪為什么是圓形的?出示課件幫助理解,。有困難嗎,?小組討論一下,。
小結(jié):看來(lái)生活中的很多現(xiàn)象,都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí),。人們認(rèn)識(shí)了圓,,然后利用圓為人們服務(wù),如果沒(méi)有了圓我們的生活會(huì)失去許許多多的精彩,。
師:同學(xué)們對(duì)圓有了一定的認(rèn)識(shí),,下面我還是要考考大家。
最早畫(huà)圓就是利用正方形內(nèi)最大的圓和正方形的關(guān)系畫(huà)圓的,。出示:“圓出于方,,方出于矩”,所謂圓出于方,,就是說(shuō)最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫(huà)出來(lái)的,,而是由正方形不斷地切割而來(lái)的。所謂方出于距,,是說(shuō)方的圖形是用距(直尺)畫(huà)出來(lái)的。
這時(shí)我記起了一句話“無(wú)規(guī)矩不成方圓”如果沒(méi)有圓規(guī)你真的就不能畫(huà)一個(gè)圓嗎,?有難度可以討論交流一下,。
同學(xué)們不但會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓,而且想了這么多畫(huà)圓的方法,。其實(shí)這些辦法和圓規(guī)畫(huà)圓的方法是一個(gè)道理的,。
這節(jié)課你有什么收獲?
看來(lái)同學(xué)們這節(jié)課的收獲真不少,。其實(shí)圓中真是蘊(yùn)含著無(wú)窮的奧秘,。古希臘一位數(shù)學(xué)家也曾說(shuō)過(guò),在一切平面圖形中,,圓是最美的,。我國(guó)人們對(duì)圓也情有獨(dú)鐘,“圓”在中國(guó)傳統(tǒng)文化中被賦予了吉祥如意,,飽滿豐腴的意義,,它是中國(guó)傳統(tǒng)文化的象征。例如一件事情完成得很出色,,就說(shuō)――圓滿,;祝福新人用‘花好月圓’;八月十五的月亮是圓圓的,,就把這天定為中秋節(jié),,一家人團(tuán)聚,就叫做――團(tuán)圓,,吃著圓圓的月餅,。這一節(jié)課,通過(guò)對(duì)圓的學(xué)習(xí),感受到了圓的無(wú)窮魅力,,也畫(huà)上一個(gè)圓滿的句號(hào),,看,這個(gè)句號(hào)也是圓的呢,!
本節(jié)課注重參與式教學(xué),,通過(guò)情境導(dǎo)入,探究新知,,反饋練習(xí)等學(xué)習(xí)方法的綜合運(yùn)用,,充分讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程,人人動(dòng)手操作,,極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,,培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程、自主探究能力和創(chuàng)新能力,,圓滿完成了數(shù)學(xué)任務(wù),,實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)認(rèn)識(shí)圓人教版教案 六年級(jí)認(rèn)識(shí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
“圓的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形,、正方形,、平行四邊形、三角形,、梯形等平面圖形和初步認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,,在學(xué)生認(rèn)識(shí)了多種平面圖形的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)的由曲線圍成的平面圖形,是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的最后一種常見(jiàn)的平面圖形,。
由于學(xué)生已經(jīng)對(duì)圓有了初步的感性認(rèn)識(shí),,所以教材首先從日常生活的常見(jiàn)物體中引出圓,再憑借圓形物體畫(huà)出圓,,然后利用折疊的方法找出圓心,,在此基礎(chǔ)上,通過(guò)測(cè)量,、比較和交流等活動(dòng),,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的半徑和直徑以及它們的長(zhǎng)度之間的關(guān)系,從而使學(xué)生掌握?qǐng)A的特征,??紤]到小學(xué)生的認(rèn)知水平,教材并沒(méi)有給出圓的本質(zhì)特征的描述,,但教材通過(guò)觀察與思考,、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)幫助學(xué)生逐步對(duì)此加以體會(huì),為學(xué)生到中學(xué)學(xué)習(xí)圓的定義提供了感性認(rèn)識(shí)和直觀經(jīng)驗(yàn),。
我班學(xué)生在低年級(jí)已經(jīng)對(duì)圓有了初步認(rèn)識(shí),,加之生活中比較常見(jiàn)的緣故,,已經(jīng)有了一定的感性積累,只是在概念上尚不具體化,,同時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾種常見(jiàn)圖形認(rèn)識(shí),,如:長(zhǎng)方形、正方形,、三角形等,,為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生思維處于經(jīng)驗(yàn)性的邏輯思維,,思維的形成與發(fā)展需要依賴具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料來(lái)理解和抽象事物之間的內(nèi)在聯(lián)系,,以前學(xué)的幾種常見(jiàn)圖形是由線段圍成的,而圓則是由曲線圍成的圖形,,無(wú)論從內(nèi)容本身,,還是研究問(wèn)題的方法,都有所變化,。
故此,,在教學(xué)中要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活,列舉出日常生活,、生產(chǎn)中所見(jiàn)到的圓形物體,,引出圓的概念,了解圓的特征,。圓的相關(guān)知識(shí)與特征,學(xué)生通過(guò)自己的操作,、探索都能獲得,,“學(xué)”數(shù)學(xué)就是“做”數(shù)學(xué);而學(xué)生的心理特點(diǎn),,決定了應(yīng)當(dāng)重視引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官,,參與知識(shí)的形成過(guò)程,因此我借助多媒體課件為自己的探索所得提供科學(xué)驗(yàn)證和知識(shí)深化,、運(yùn)用的機(jī)會(huì),。通過(guò)認(rèn)識(shí)圓,、畫(huà)圓過(guò)程,,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,。
1,、使學(xué)生在觀察、操作,、畫(huà)圖等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征,知道什么是圓的圓心、半徑和直徑,,能借助工具畫(huà)圓,能用圓規(guī)畫(huà)指定大小的圓,,能應(yīng)用圓的知識(shí)解釋一些日常生活的現(xiàn)象,。
2,、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系,,體會(huì)圓形物體的美,。
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的特征及其內(nèi)在聯(lián)系,,使學(xué)生深切體會(huì)圓的特征與我們的生活緊密相連,,并學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。
一,、情境引入
師在黑板上板書(shū)“圓”字,,問(wèn):看到這個(gè)字你想到什么,?(指名回答)
生:十五的月亮、輪胎,、月餅,、圓臉蛋、唱片……
師:一個(gè)“圓”字讓大家浮想聯(lián)翩,,在我們的生活中,,圓無(wú)處不在,說(shuō)了這么多的圓,,看了這么多的圓,,你想不想親自動(dòng)手畫(huà)一個(gè),?用你手上的工具動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),。問(wèn):圓和以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同,?(長(zhǎng)方形,、正方形,、三角形、平行四邊形,、梯形都是由線段圍成的,,而圓是由曲線所圍成的,。)
二,、探究特征
師:剛才大家用各種工具畫(huà)了圓,但是,大家可能也發(fā)現(xiàn)了,有的工具并不好用,,而且大多數(shù)只能畫(huà)一種大小的圓,,有沒(méi)有一種工具可以很方便地畫(huà)各種大小的圓呢,?是什么,?
生:圓規(guī)。
師:對(duì),,這個(gè)工具就是圓規(guī),,圓規(guī)就是專門(mén)用來(lái)畫(huà)圓的工具(生拿出自己的圓規(guī)觀察),圓規(guī)有一個(gè)小圓柄,,畫(huà)圓時(shí)手要握住這個(gè)小圓柄,,還兩只腳,一只腳是針尖,,另一只腳是用來(lái)畫(huà)圓的筆,,畫(huà)圓時(shí),針尖必須固定在一點(diǎn),,不可移動(dòng),,兩只腳要叉開(kāi),手握住小圓柄旋轉(zhuǎn)一周,。
師:你能試著用圓規(guī)畫(huà)出一個(gè)圓嗎,?(生畫(huà)圓)
師:讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程(組織交流)
師在黑板上示范畫(huà)圓,大家看,,我們?cè)谟脠A規(guī)畫(huà)圓的時(shí)候要注意一些什么問(wèn)題,?
1、注意圓規(guī)這個(gè)針尖要固定在一個(gè)點(diǎn)上,,我們畫(huà)的圖形才夠圓,。(板書(shū):1、定點(diǎn))
2,、圓規(guī)的兩只腳之間的長(zhǎng)度不能變,,否則圓形不能閉合,。(板書(shū):2、定長(zhǎng))
3,、要用手握住圓規(guī)的這個(gè)小圓柄旋轉(zhuǎn)一周,。(板書(shū):3、旋轉(zhuǎn))
師:同學(xué)們,,現(xiàn)在大家運(yùn)用剛才總結(jié)的方法,,再在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)圓,看看是否畫(huà)得更順暢了,。(生畫(huà)圓)
師:現(xiàn)在大家都已經(jīng)學(xué)會(huì)畫(huà)圓了,那么同學(xué)們?cè)傧胂?,有沒(méi)有什么辦法讓我們畫(huà)的圓都一樣大呢,?
師:對(duì)!我們可以讓兩只腳固定,,這樣就可以畫(huà)出固定大小的圓了?,F(xiàn)在我們先拿出直尺,讓針尖和鉛筆頭之間的距離是3厘米,,把圓規(guī)固定好,,在紙上畫(huà)一個(gè)圓。
師:這個(gè)針尖是什么,?(圓心)用什么字母表示,?(o)圓心,顧名思義就是圓的中心,,剛才我們畫(huà)的兩個(gè)圓一樣大,,但位置不同,想一想:圓的位置是由什么來(lái)決定的,?(圓心)圓心可以確定一個(gè)圓的位置,,針尖固定在哪個(gè)位置,圓就在那個(gè)位置,。(板書(shū):圓心決定圓的位置)
師:大家看這個(gè)剛才畫(huà)的兩腳距離是3厘米的圓,,要是有人問(wèn)這個(gè)圓有多大,你們?cè)趺椿卮鹉??(半?厘米的圓),,對(duì)這個(gè)兩腳間的距離就是半徑,用什么字母表示,?(r)(指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)r,,說(shuō)說(shuō)什么是半徑,作相應(yīng)的練習(xí),。)
師:請(qǐng)你在紙上畫(huà)一個(gè)圓,,比原來(lái)的圓要小得多,。請(qǐng)你在紙上再畫(huà)一個(gè)圓,比原來(lái)的圓要大得多,。(生畫(huà))
師:剛才我們畫(huà)了大小不同的兩個(gè)圓,,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō):圓的大小是由什么來(lái)決定的?(板書(shū):半徑?jīng)Q定圓的大?。?/p>
師:同學(xué)們,,你們?cè)傧胍幌耄谕粋€(gè)圓里,,這樣的半徑可以畫(huà)幾條呢,?現(xiàn)在我們來(lái)做個(gè)小小的競(jìng)賽,怎么樣,?在一分鐘內(nèi)看看哪位同學(xué)在同一個(gè)圓里畫(huà)的半徑又多又好,。(板書(shū):在同一個(gè)圓里,有無(wú)數(shù)條半徑)請(qǐng)同學(xué)們用尺子來(lái)量一量這些半徑,,它們的長(zhǎng)度到底是怎樣的,。(板書(shū):在同一個(gè)圓里,所有的半徑都相等,。)
師:除了半徑以外在圓中還有能決定圓的大小的線段嗎,?
生:直徑。
師畫(huà)一條直徑,,講解:通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段,,叫做直徑,用什么字母表示(d)(做相應(yīng)的練習(xí))
師:如果我給你們一分鐘的時(shí)間畫(huà)直徑,,想一想:能夠畫(huà)出圓的所有直徑嗎,?(板書(shū):有無(wú)數(shù)條直徑),同樣在同一個(gè)圓里,,所有的直徑也相等嗎,?(板書(shū):所有的直徑也相等)
師:請(qǐng)同學(xué)們量一量半徑和直徑,有什么發(fā)現(xiàn),?(r=d=2r)
師:我們來(lái)做個(gè)小游戲,,比一比誰(shuí)的反應(yīng)比較快。(師報(bào)半徑,,生說(shuō)直徑,;師報(bào)直徑,生說(shuō)半徑,。)
師:大家還記得什么是軸對(duì)稱圖形嗎,?(生拿圓片折,發(fā)現(xiàn)交流,。)
三,、鞏固練習(xí)
師:同學(xué)們學(xué)得可真不錯(cuò),,大家有沒(méi)有興趣接受新的挑戰(zhàn)呢?
1,、判斷題,。
(1)在一個(gè)圓中,有一個(gè)圓心,,無(wú)數(shù)條半徑,,無(wú)數(shù)條直徑。()
(2)兩端都在圓上的線段叫做直徑,。()
(3)半徑總是直徑的一半,。()
(4) 圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小,。()
(5)圓內(nèi)直徑是最長(zhǎng)的線段,。()
(6)所有的半徑都相等,所有的直徑都相等,。()
2、欣賞圖片,。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)認(rèn)識(shí)圓人教版教案 六年級(jí)認(rèn)識(shí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
1,、認(rèn)識(shí)圓,知道圓的各部分名稱,,知道同一圓內(nèi)半徑,、直徑的特征,初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓,。
2,、使學(xué)生掌握?qǐng)A的特征,理解在同一個(gè)圓里直徑與半徑的關(guān)系,,能根據(jù)這種關(guān)系求圓的直徑或半徑,。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、分析,、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念,,使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋,、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
掌握?qǐng)A的特征,,理解在同一個(gè)圓里直徑和半徑的關(guān)系,,能根據(jù)這種關(guān)系求圓的直徑或半徑。
多媒體一套,。學(xué)生準(zhǔn)備硬幣等圓形物體若干,;圓規(guī)一把,、直尺一把、三角尺一副,;小剪刀一把,;紅色、藍(lán)色彩筆各一支,。
一,、導(dǎo)入新課
1、導(dǎo)入:同學(xué)們玩過(guò)套圈游戲嗎,?如果現(xiàn)在有幾位同學(xué)要進(jìn)行套圈比賽,,站成什么形狀比較合理?
2,、你見(jiàn)過(guò)圓嗎,?生活中你在哪兒見(jiàn)過(guò)?能說(shuō)說(shuō)嗎,?一直說(shuō)下去能說(shuō)完嗎,?的確圓是無(wú)處不在的。(打開(kāi)有關(guān)生活中圓的課件)問(wèn):同學(xué)們你們從中又看到了圓了嗎,?你會(huì)畫(huà)圓嗎,?動(dòng)手試一試,看誰(shuí)想的方法多,。
3,、怎樣可以畫(huà)出一個(gè)圓?還有其它方法嗎,?
師根據(jù)學(xué)生口答邊畫(huà)圓邊歸納方法:
( 1 )定長(zhǎng)( 2 )定點(diǎn)( 3 )旋轉(zhuǎn)
請(qǐng)大家用這個(gè)方法再畫(huà)一個(gè)圓,,并很快把它剪下來(lái)。
要進(jìn)行套圈比賽的圓肯定比較大,,用圓規(guī)畫(huà)行嗎,?怎么辦?
4,、揭題:為什么站成圓形大家會(huì)覺(jué)得比較公平呢,?
今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)(板書(shū)課題),相信通過(guò)今天的學(xué)習(xí)大家一定會(huì)明白其中的道理,。
二,、探究新知
(一)認(rèn)識(shí)圓心
1、圓形畫(huà)好了,,游戲可以開(kāi)始了嗎,?套圈用的瓶子要放在哪兒呢?
2,、你能很快找出圓的中心嗎,?試一試,,找出剛才剪下的圓的中心。誰(shuí)先發(fā)現(xiàn),,誰(shuí)就先上來(lái)介紹,。
說(shuō)明:圓的中心叫 “ 圓心 ” ,就是畫(huà)圓時(shí)針固定的一點(diǎn),,用字母 o 表示,。(師板書(shū):圓心 o )
(二)認(rèn)識(shí)半徑
1、圓畫(huà)好了,,瓶子放在圓心了,,接下來(lái)怎樣?(站人)站在哪里,?(圓上)哪兒是 “ 圓上 ” ,?指給你的同桌看一看,誰(shuí)能上來(lái)指一指,?
2,、要站在圓上,隨便哪一點(diǎn)都可以嗎,?為什么,?怎樣證明?(引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)一畫(huà),、量一量)
說(shuō)明:象這樣,連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段,,叫做圓的半徑,,用字母 r 來(lái)表示。
3,、你能畫(huà)出幾條半徑,?
4、認(rèn)識(shí)特點(diǎn):在同一個(gè)圓里,,有( )條半徑,,它們的長(zhǎng)度( )
5、想一想:( 1 )畫(huà)圓時(shí),,圓規(guī)兩腳間的距離其實(shí)就是圓的什么,?針尖固定的一點(diǎn)呢?
6,、在白紙上點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn),,以它們?yōu)閳A心分別畫(huà)一個(gè)半徑 2 厘米的圓和一個(gè)半徑 1.5 厘米的圓,比比哪個(gè)圓大些,?想想圓的大小由什么決定,?圓的位置由什么決定,?
(三)認(rèn)識(shí)直徑及直徑與半徑的關(guān)系
1、剛才我們用折紙的方法確定圓心時(shí),,發(fā)現(xiàn)圓上有許多折痕,。這些折痕叫什么?有什么特點(diǎn),?與半徑有什么關(guān)系,?請(qǐng)大家看看書(shū)、動(dòng)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),,看看能畫(huà)幾條,?并在小組中說(shuō)一說(shuō)。
2,、組織學(xué)生交流,,教師畫(huà)直徑時(shí)有意兩端不在圓上,讓學(xué)生判斷,。
教師板書(shū):( 1 )直徑: d
( 2 ) d=2r 或 r=1/2d
追問(wèn):直徑肯定是半徑的 2 倍嗎,?你是怎么知道的?看一下你手中圓的直徑,,會(huì)不會(huì)是黑板上圓的半徑的 2 倍,?你認(rèn)為應(yīng)該怎么說(shuō)?(板書(shū):在同一個(gè)圓里)
3,、口答:畫(huà)一個(gè)直徑是 5 厘米的圓,,圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是( )
4、完成課本的做一做,。
三,、全課總結(jié)
今天我們一起認(rèn)識(shí)了什么?現(xiàn)在你能解釋一下,;為什么玩套圈游戲時(shí)大家站成圓形,、瓶子放在圓心比較公平嗎?
四,、延伸拓展
1,、同學(xué)們想一起到籃球場(chǎng)玩套圈游戲,你會(huì)怎么安排,?說(shuō)說(shuō)你的想法,。
2、在籃球場(chǎng)上要畫(huà)一個(gè)直徑 6 米的大圓,,至少要準(zhǔn)備一根多少米長(zhǎng)的繩子,?
站在這個(gè)圓上的同學(xué)中,離得最遠(yuǎn)的兩個(gè)同學(xué)最多相距多少米?
追問(wèn):依據(jù)是什么,?怎樣證明 “ 兩端在圓上的線段中,,直徑最長(zhǎng)?
3,、利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你能測(cè)出硬幣等圓形物體的直徑嗎,?
4、生活中哪些物體必須做成圓形的,,為什么,?
(課件出示兩輛跑車)讓學(xué)生展開(kāi)討論:車輪為什么是圓的?
講述:同學(xué)們,,其實(shí)何嘗是大自然對(duì)圓情有獨(dú)鐘,?在我們?nèi)祟惿钪械拿恳粋€(gè)角落里,圓都扮演著重要角色,,都成了美的使者和化身,。(顯示生活中圓的魅力)
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)認(rèn)識(shí)圓人教版教案 六年級(jí)認(rèn)識(shí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
1,知識(shí)與能力:使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓,,會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓,,掌握?qǐng)A的特征,理解同圓或等圓中半徑與直徑的關(guān)系,。
2,,過(guò)程與方法:培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
3,,情感,,態(tài)度,價(jià)值觀:滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活的道理,。
會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓,,掌握?qǐng)A的特征,理解同圓或等圓中半徑與直徑的關(guān)系,。
理解同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系。
課件,,白紙,,圓規(guī)。
1,,示四驅(qū)車,,問(wèn)這是什么?
2,,(課件)出示汽車的圖片,,問(wèn),你們發(fā)現(xiàn)它們都有個(gè)共同的特點(diǎn)是什么?
追問(wèn):為什么車輪都是圓的,,如果不是圓的會(huì)怎樣,?
3,導(dǎo)入,,板題:圓的認(rèn)識(shí)
4,,你想了解圓的哪些知識(shí)?(學(xué)生自由回答)
1,,任意畫(huà)圓,,體會(huì)什么是圓。
(1)畫(huà)一個(gè)圓
(2)展示,,比較哪個(gè)圓,,哪個(gè)不圓?問(wèn):怎么就畫(huà)圓了,?
(3)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣用圓規(guī)畫(huà)圓的,?
2.用圓規(guī)畫(huà)圓,理解圓的構(gòu)成及圓心,。
(1)讓學(xué)生在白紙的四個(gè)角上分別畫(huà)一個(gè)圓,,邊畫(huà)邊想:圓是由什么組成的?(圓周,,圓心)
(2)展示(圓的和不圓的對(duì)比)說(shuō)說(shuō)為什么有的同學(xué)畫(huà)不圓,?怎樣就畫(huà)圓了?
(3)畫(huà)圓時(shí)固定的一點(diǎn)誰(shuí)知道叫什么,?(板書(shū):圓心)
(4)標(biāo)出你所畫(huà)的圓的圓心,。
(5)圓心的重要性:你能說(shuō)說(shuō)你是怎樣確定圓的位置的?
3,,通過(guò)畫(huà)圓感悟什么是半徑及特征,。
(1)請(qǐng)你在畫(huà)一個(gè)比剛才再大一點(diǎn)的圓,邊畫(huà)邊思考:怎么就比剛才大一點(diǎn)了,?
(2)在圓上表示出圓規(guī)兩交叉開(kāi)的長(zhǎng)度,。
(3)師:這條線段也有名稱,你能試著給它起個(gè)名字嗎,?(板:半徑)
(4)請(qǐng)你任選一個(gè)圓畫(huà)出它的半徑,,邊畫(huà)邊想:你能畫(huà)多少條?你發(fā)現(xiàn)了什么,?體會(huì)半徑是什么樣的線段,?
(5)匯報(bào)追問(wèn):你怎么知道半徑長(zhǎng)度都相等的,?
(6)判斷,,哪條線段是半徑?
(7)討論:什么叫半徑?(匯報(bào))
(8)再畫(huà)一個(gè)比剛才小一點(diǎn)的圓,,說(shuō)說(shuō)你認(rèn)為圓的大小和什么有關(guān),?
4,通過(guò)畫(huà)圓感悟什么是直徑及特征,。
(1)課件演示:?jiǎn)枺嚎催@兩條半徑怎樣了,?
(2)你知道這條線段叫什么嗎?(板:直徑)
(3)畫(huà)一個(gè)圓,,并畫(huà)出它的直徑,,邊畫(huà)邊想:半徑和直徑有什么區(qū)別?
(4)判斷,,哪條線段是直徑,?
(5)說(shuō)說(shuō)什么叫直徑?
(6)觀察直徑有什么特征,?
5,,畫(huà)一個(gè)圓,并畫(huà)出一條半徑和一條直徑,。
觀察討論:半徑和直徑有什么關(guān)系,?(匯報(bào))
1,說(shuō)說(shuō)為什么車輪是圓的,?
2,,馬路上的井蓋為什么做成圓的?
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)認(rèn)識(shí)圓人教版教案 六年級(jí)認(rèn)識(shí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
1,、初步掌握?qǐng)A的特征,,會(huì)用各種方法畫(huà)圓;體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),,能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來(lái)解釋圓的特征,;
2、使學(xué)生通過(guò)想象與驗(yàn)證,、觀察與分析,、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng),,獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力和初步的空間觀念。
3,、讓學(xué)生在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法,,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,、獨(dú)立性,、合作性,培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)圓,、掌握?qǐng)A的特征,,會(huì)畫(huà)圓
教學(xué)難點(diǎn):準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)、掌握?qǐng)A的特征并理解其在生活中的運(yùn)用
教具學(xué)具:圓規(guī),、直尺,、課件、圓紙片,、學(xué)生自帶一個(gè)輪廓為圓的物體
課前談話:
認(rèn)識(shí)我嗎,?了解我嗎?能給同學(xué)們介紹一下我這個(gè)人有什么特點(diǎn)嗎,?看來(lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)人,、一件事物,都應(yīng)通過(guò)觀察接觸研究歸納,,才能達(dá)到真正認(rèn)識(shí),!
討論套圈兒游戲的規(guī)則引出圓
(宣布上課!)
圓在生活中太常見(jiàn)了,!許多物體的形狀與圓有關(guān),。你能舉個(gè)例子嗎?
古人最早是從日月的形狀認(rèn)識(shí)圓的,,直到現(xiàn)在人們?nèi)匀幌矚g用日月來(lái)形容一些圓的東西,,古今中外的建筑設(shè)計(jì)以及各種平面圖案的設(shè)計(jì)中,由于用到了圓而格外漂亮,!請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,,我們一起來(lái)欣賞、感受一下生活中的圓,!
課件演示最后抽象出數(shù)學(xué)的圓,。
古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為一切平面圖形中最美的是圓,!,。圓到底是怎樣一種圖形,有什么特點(diǎn),,以至于生活中如此常見(jiàn),、數(shù)學(xué)家如此夸贊它呢?你們想了解它嗎,?
首先,,老師想了解一下同學(xué)們對(duì)圓已經(jīng)有了哪些認(rèn)識(shí)?(了解學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ),,確定教學(xué)起點(diǎn))
大家知道怎樣畫(huà)圓嗎,?
1,、圓規(guī)畫(huà)圓
滲透畫(huà)圓步驟和圓心、半徑作用和定義,,介紹字母表示方法,。
2、描輪廓畫(huà)圓
引出直徑,,通過(guò)如何確定圓心滲透直徑定義及特點(diǎn)
3,、沒(méi)圓規(guī)也找不到圓形物體,怎樣畫(huà)圓,?
① 自制圓規(guī):鉛筆,、細(xì)繩等;
② 電腦畫(huà)圓1:幾何畫(huà)板演示滲透圓的定義,,并再次滲透圓心作用,;
③ 電腦畫(huà)圓2:幾何畫(huà)板演示(用正多邊形逼近圓)滲透極限思想,為后續(xù)學(xué)習(xí)設(shè)伏,;
④ 畫(huà)家畫(huà)圓的方法,、正方形包絡(luò)的方法
小結(jié):看來(lái),畫(huà)圓有許多方法,,要根據(jù)具體情況有所選擇,!
1、請(qǐng)各小組合作,,利用手中的教科書(shū)和其他材料(包括老師的電腦),,對(duì)圓心、半徑,、直徑的認(rèn)識(shí)做一總結(jié),!并把你們總結(jié)的成果記錄下來(lái)!
2,、匯報(bào)交流
①哪一組匯報(bào)你們對(duì)圓心的認(rèn)識(shí),?
②匯報(bào)對(duì)半徑的認(rèn)識(shí)
③匯報(bào)對(duì)直徑的認(rèn)識(shí)
3、小結(jié):
兩千年前,,我國(guó)的墨子(約公元前468-前376年)給圓下了一個(gè)定義一中同長(zhǎng)也,。你理解這句話的意思嗎?介紹圓的數(shù)學(xué)符號(hào):⊙
基本練習(xí):(根據(jù)學(xué)生情況機(jī)動(dòng)處理)